Regresyon Modelinin Uzantılar

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Regresyon Modelinin Uzantılar"

Chagatai Memiş
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Bölüm m 6:İki Degişkenli Dogrusal Regresyon Modelinin Uzantılar ları İki degişkenli modellere paralel olarak Sıfır r noktasından ndan geçen en regresyonu yani β 1 yok iken... Ölçü birimleri sorunu ve Y ve X degişkenlerine etkisi Dogrusal Regresyon modelinin denklem kalıbı sorununu inceleyecegiz.

2 6.1 Sıfır S r noktasından ndan geçen en regresyon Y i = β 2 X i + u i Bu modelde sabit terim yoktur ya da sıfırds rdır, r, bu nedenle sıfır r noktasından ndan geçen en regresyon adını alır. Arbitrage Pricing Theory ve CAPM (Capital Asset Pricing Model) yaklaşı şık k TürkT rkçesi ile SVFM (Sermaye Varlıklar klarının n Fiyatlama Modeli)

3 ( ER i r f ) = β i (ER m r f ) Er i = i inci i inci hisse senedinin beklenen getiri oranı. Er m = diyelim S&P 500 bileşik ik endeksiyle temsil edilen piyasa portföyünün n beklenen getiri oranı r f = risksiz getiri oranı,, diyelim 90 günlg nlük k Hazine bonolarının n getirisi β i = Beta katsayısı; ; sistematik riskin, yani çeşitlemeyle ortadan kaldırılmayan lmayan riskin bir ölçüsü. İ inci hisse senedinin getiri oraninin piyasa ile ne derecede birlikte hareket ettiginin göstergesig β i >1 dalgalanmanin (volatilitenin yuksek oldugu) β i <1 savunmadaki hisse senedi

4 SIFIR NOKTASINDAN GEÇEN EN REGRESYON R i r f = β i (R m r f ) + u i αi=0 ise Ya da R i r f = α i + β i ( R m r f ) + u i Bu model piyasa modeli diye bilinir. Sabit terimin dahil edilmedigi meshur modellerden ornekler Milton Friedman surekli tuketim surekli gelir modeli Fiyatlarin degisim orani ile para arzindaki degisim orani

5 Tek degişkenli ve İki degişkenli Model Tek degisken ile Iki degisken ile

6 Açıklayıcı Bir Örnek:Portföy Kuramının Özgül l Doğrusu

7 Sabit terim B 0 degerı sıfır hıpotezı kabul edilir (t<2.0) ve regresyon orijinden Geçmelidir. Sabit terim icermeyen modellerde ham r 2 formulu kullanilir

8 ÖLÇEKLEME VE ÖLÇÜ BİRİMLERİ

11 GSYİÖY Y ve GSUÜ Milyar Dolar ise GSYİÖY= [GSU GSUÜ] ] (1) GSYİÖY Y ve GSUÜ Milyon Dolar ise GSYİÖY= [GSU GSUÜ] Dikkat : egim katsayısı olan degismez sabittir GSYİÖY Y milyar dolar ve GSUÜ Milyon Dolar GSYİÖY= [ 17395[GSUÜ] (3) (1) egim tanımı ile GSUÜ 1milyar artınca GSYİÖY milyar dolar artar (3) egim tanımı ile GSUÜ 1milyon artar iken GSYİÖY milyarlık k artış olur (1) ve (3) reel olarak aynı mıktar degış ışmıştır r sadece olcek farklıdır

12 Bir Y değişkeninin başka bir X değişkenine göre g esnekliği i E şöyle tanımlan mlanır; Y deki % değişme E = X teki % değişme ( Y/Y ).100 = ( X/X ).100 Y Y X =. X X Y =egim. x/y

13 LOG-DO DOĞRUSAL MODEL Esneklik Nasıl Ölçülür:

14 Bölüm m 3.7 sayfa 83 regresyon sonucu Y= X ve r 2 = Yorum:Kahve fiyati 1$ artarsa kahve tuketimi 0.47 (yani( yarim kap) azalır. Bölüm 6.4 sayfa 167 regresyon sonucu InY= InX ve r 2 = Yorum: Burda bulunan deger esneklik degeridir ve kahve fıyatının yüzde 1 artışı olursa kahve tüketimi yüzde 0.25 azalacak. Hangi model daha başarılı ve tercih edilebilir: R 2 degerleri ile karar verilemez çünkü bagımlı degişken InY ve Y farklı dır Bagımsız degısken katsayısıda mukayese edilemez Fakat 3.7 sonucunu esneklık degeri bulunursa diger esneklık degerı ıle Mukayese ederiz. Y ortalama degeri= 2.43 ve X ortalama degeri=1.11 Esneklik=0.4795(1.11/2.43) = ve diger ile mukayese ederiz

15 YARILOGARİTM TMİK K MODELLER Iktisat ve Isletmelerde sık sık Nüfus. GSMH.Para arzı.işşizlik. İhracat.. Gibi degişkenlerin Büyüme oranlarını bulmak İçin çalışılır...

16 Yt = t dönemindeki d reel GSYİÜ,, Y 0 = reel GSYİÜ Ü nün n başlang langıçtaki değeri eri olsun. O taktirde; Y t = Y 0 (1 + r ) t r = Y nin Y bileşik ik büyüme b hızıdır. h Log alarak; ln Yt = lny 0 + t ln(1+r) Şimdi şu u tanımlar mları yapalım: β1 1 = ln Y0 β2 2 = ln(1+r) o zaman ln Yt = β1 1 + β2t şeklinde yazılabilir. Bozucu terimi eklersek: ln Yt = β1 1 + β2t + ut olur. İşte bu modellere yarı-logaritmik modeller denir. Çünk nkü yalnızca bir değişkeni logaritmalıdır. r.

17 Bağı ğımlı değişkendeki göreli g değişme β2 2 = Açıklayıcı değişkendeki mutlak değişme Y deki göreli g değişmeyi 100 le çarparsak, bize açıklaya klayıcı değişken X X teki mutlak değişmeye karşı şılık k Y deki Y yüzdey değişmeyi ya da büyüme b oranını verecektir Ln RGSYİÜt t = t sh = (0.0114) ( ) r2 = t = p değeri eri = (0.0000)* (0.0000)* (*) = çok küçük k bir değeri eri gösterir. g Yorumu ise şöyledir : döneminde d ABD de reel GSYİÜ yılda %2.469 büyümüştür. b = lny0 olduğuna una göre g un ters logaritmasını alarak Ŷ 0 = buluruz.

19 Dogrusal Egilim trend modeli Yt = β1 1 + β2t + ut böyle b bir modele doğrusal eğilim e modeli denir, zaman değişkeni t de eğilim e değişkeni diye bilinir.o halde elde ettiğimiz imiz reel GSYİÜ bulgularımız şöyledir : RGSYİÜt t = t sh = ( ) (4.2233) r2 = t = ( ) ( ) p değeri eri = (0.0000)* (0.0000)* (*) = çok küçük k bir değeri eri gösterir. g Yorumu şöyledir : döneminde d reel GSYİÜ yaklaşı şık k milyar dolar mutlak hızla h büyümüştür. b Demek ki o dönemde d reel GSYİÜ Ü de artış eğilimi vardır. r.

20 Doğ-log Modeli Dog-Log Model Yi = β1 1 + β2 2 ln Xi + ui böyle b bir modele doğ-log modeli denir. Y deki değişme β2 2 = ln X teki X değişme Y deki değişme = X teki göreceli g değişme Simgelerle gösterirsek; g Y β2 2 = X/X Y Y = β2 2 ( X/X ) Çizelgedeki veriler yerine konursa: Ŷt t = ln Xt t = (-( ) (27.549) r2 = p değeri eri = (0.0000)* (0.0000)*

21 Doğ-log Modeli

22 TERS MODELLER 1 Yi = β1 + β2 ( ) + ui bu tür modellere ters modeller denir. Xi Bu modelin iki özelliği i vardır : X sonsuza giderken β2(1/x) terimi sıfıra, Y de β1 in limit ya da kavuşmaz değerine erine yaklaşı şır. Dolayısıyla yla bu modeller, X değişkeninin değeri eri sonsuza doğru büyürken, b bağı ğımlı değişkenin kenin yaklaştığı bir limit ya da kavuşmaz değeri eri içerirler. i

Tüketicinin bir mala yaptığı harcamaya Y, gelirine X dersek, bazı malların şu özellikleri olduğunu unu görürüz: g (a) Gelirin bir eşik e düzeyi d vardır r ve gelir bunun altına indiğinde inde mal

23 Tüketicinin bir mala yaptığı harcamaya Y, gelirine X dersek, bazı malların şu özellikleri olduğunu unu görürüz: g (a) Gelirin bir eşik e düzeyi d vardır r ve gelir bunun altına indiğinde inde mal artık k satın n alınmamaktad nmamaktadır.(b) Tüketimin T bir doyum düzeyi vardır r ve bunun üstüne çıkıldığında, geliri ne kadar yüksek y olursa olsun tüketici artık k alım m yapmamaktadır. İngiltere ngiltere Phillips Eğrisi,1950E risi, ile ilgili açıklaya klayıcı bir örnek var.

24 FONKSİYON KALIPLARININ ÖZETİ

Benzer belgeler

ÇOKLU REGRESYON MODELİ. Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir.

ÇOKLU REGRESYON MODELİ. Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir. ÇOKLU REGRESYON MODELİ Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir. Y=b 1 + b X + b X + u Y=b 1 + b X + b X +...+ b k X k + u