HİPOTEZ TESTLERİ VE GÜVEN ARALIKLARI
|
|
|
- Özlem Izzet
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 9 İPOTEZ TETLERİ VE GÜVEN ARALIKLARI 9.. İsaisiksel Yorumlama 9... ipoez esii aşamaları 9... Güve Aralığı aşamaları 9.3. Populasyo oralaması ve orai içi büyük örek esleri Populasyo oralaması( ) içi hipoez esi İki populasyo oralaması arasıdaki fark ( - ) içi hipoesi (bağımsız örekler) Populasyo oraı (p) içi hipoez esi İki populasyo oraı arasıdaki fark ( p - p ) içi hipoez esi 9.4. Populasyo oralaması ve oraı içi küçük örek esleri Populasyo oralaması içi hipoez esi İki populasyo oralamsı arasıdaki fark ( - ) içi hipoezesi eşleşirilmiş gözlemlerde eşleşirilmemiş gözlemlerde 9.5. Populasyo varyası içi hipoez esleri Tek populasyo varyası ( ) içi hipoez esi İki populasyo varyasıı oraı ( / ) içi hipoez esi 9.6. Örek büyüklüğüü espii Populasyo oralaması kullaılarak espii Populasyo oraı kullaılarak espii 9.7. ipoez esii Gücü Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- İTATİTİK II
2 9.. İTATİTİKEL YORUMLAMA Öreke elde edilmiş isaisikler varke,örek özelliklerie dayaılarak populasyo paramereleri hakkıda geellemeler yapmak gerekir. Bu işleme isaisiksel yorumlama deir. İsaisiksel yorumlama iki ip problemi geellemeside oluşur.. Tahmi. ipoez esi ipoez esi yapılırke örek isaisiğie karşılık gele (değeri bilimeye çalışıla)populasyo parameresie uygu olup olmadığıı sapamasıa çalışılır. Bir isaisik yardımı ile paramere ahmii yapılırke mulaka belli bir seviyede belirsizlik olacakır. ıırlı fayda çalışıla örek isaisiği ile populasyo parameresi arasıda bir fark oluşur. Bu durumda ahmi yapılırke haa yapma riski ile karşı karşıya kalıır. Bir hipoez kurulduğuda, bir ahmii kullaabilmek içi bu ahmie e derece güvele bakıldığıı bilimesi gerekir. Diğer arafa da hagi ür haalar ile karşı karşıya kalıdığıı bilimesi gerekir. ipoez Tes oucu (öreği / deemei soucu) RED RED DEĞİL I. ip haa Doğru karar DOĞRU - (öem seviyesi) (güve aralığı) hipoezi (populasyo soucu) Doğru karar II. ip haa YANLIŞ - (esi gücü) (esi zayıflığı) doğru olduğu hallerde hipoezi red edilmesi olasılığı ( ) e kadar küçük ise bu ercih edile bir durumdur İPOTEZ TETİNİN AŞAMALARI.ipoez kurulur. ve belirleir. Bu aşamada esi ek veya çif yölü olduğu belirleir. 5 a)çif yölü hipoez esi : : 5 Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- İTATİTİK II
3 RED α/ -α μ RED α/ b)tek yölü hipoez esi : : 5 -α RED α veya : : 5 RED -α α ) I. ip haa ( ) belirleir, ya uygu örek hacmide belirleir, ve yı sıırlaya buluur 3)Tes isaisiği belirleir. a)populasyo oralaması( ) ve populasyo oraı içi(p) içi biliiyorsa Z isaisiği bilimiyor ve >3 ise Z isaisiği bilimiyor ve 3 ise isaisiği Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 3 İTATİTİK II
4 b)populasyo varyası ( ) içi isaisiği c)iki populasyo varyasıı karşılaşırılması içi F isaisiği kullaılır. 4)Kriik ablo değeri buluur. -Bu değer 3. adımda kullaıla es isaisiği ve ou dağılışıa bağlıdır. -Tablou asıl kullaılacağı,ablo üzerideki şekile göre farklılık göserebilir. -. aşamada belirile aleraif hipoez esi çif yölü ise ek yölü ise değerleri kullaılır. 5)Öreğe ilişki es isaisiği hesaplaır. 6)Karar: Kriik ablo değeri ile hesaplaa es isaisiği karşılaşırılır,hipoez hakkıda karar verilir ve souç yorumlaır. esaplaa es isaisiği > Kriik ablo değeri ise red edilir esaplaa es isaisiği < Kriik ablo değeri ise red edilmez Diğer bazı hipoez esleri; : < : klasik eori geçerli : < : klasik eori geçersiz : klasik es eorisi kullaılamaz. : (ardışık aalizler) 9... GÜVEN ARALIĞI AŞAMALARI ± Z ablo = Z hesap No : üm es isaisikleride kriik değer ile hesaplama ± Z α = Z h değeri eşileerek güve aralığı elde edilir ± Zα / X X Z Z Z P µ ü (-α) olasılıklı güve aralığı Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 4 İTATİTİK II
5 9.3. POPULAYON ORTALAMAI VE ORANİ İÇİN BÜYÜK ÖRNEK TETLERİ BÜYÜK ÖRNEKLERDE POPULAYON ORTALAMAI İÇİN İPOTEZ TETİ ( BİLİNİYOR) ÖRNEK : Bilye üree bir işlemede bilyeleri ağırlıklarıı oralaması 5 gr, sadar sapması, gr ola bir ormal dağılıma uymakadır.işlemede belli bir değişiklik yapılmış ve bu değişikliği bilye ağırlıklarıı arırdığı düşüülmekedir.bu amaçla üreimde 6 rassal örek alımış ve bu öreği oralaması 5,38 gr bulumuşur.bu verilere dayaılarak.5 öem seviyeside populasyo oralamasıı 5 gr.da arıp armadığıı es ediiz. 5gr.gr gr.5 : =5 : >5.5 X Z = X Red Edememe Bölgesi Red Bölgesi.5-.5=.45.5 μ= z Z.645 Z h.5 olduğu içi. 6 z h.5 z.645 olduğu içi red edilemez!! Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 5 İTATİTİK II
6 GENEL KURAL z z h h z ise red z ise red edilemez z ablo hipoezii red edilebileceği e küçük alamlılık düzeyie, hipoezi olasılık değeri(p) deir..5 (α) P z : 5 şeklide belirlese de z hesap X Z= : 5 içi ayı karar kuralı geçerli olur. α=..8.5 ouç : red Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 6 İTATİTİK II
7 .4357 α=.643.5, =,643 GÜVEN ARALIĞI (%95) P( X Z X )=-, P( 5,38,645. )=,95 6 P( 5, 79 )=, z Gerçek populasyo oralaması içi,95 güve aralığı Örek: Bir cıvaa üree fabrikada, belli bir ezgaha oralaması mm ve sadar sapması.6 mm ola ormal dağılışa uygu cıvaa üreilmekedir. Tezgahı doğru çalışıp çalışmadığıı es emek amacıyla 9 rassal örek alımış ve oralaması.95 mm bulumuşur..5 öem seviyeside ezgahı doğru çalışıp çalışmadığıı es ediiz Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 7 İTATİTİK II
8 o o : :,5,95 Z Z,5,6 9 Z h,5 Z,96 olduğu içi o red. Red Bölgesi Red Edememe Bölgesi (Kabul Bölgesi) Red Bölgesi z,95 Güve Aralığı P Z Z,6,6 P,95,96,95,96, P,98,989, 95 Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 8 İTATİTİK II
9 α/= z BÜYÜK ÖRNEKLEMDE İKİ POPULAYON ARAINDAKİ FARK İÇİN İPOTEZ TETİ VE GÜVEN ARALIĞI (varyaslar biliiyor veya büyük örek,bağımsız örekler.) Belli bir soruya verile cevaplar ile ilgili bir araşırmada (akee)verile cevaplar =kesilikle karşıyım ile 5=kesilikle kaılıyorum arasıda bir ölçeke değerledirme isemişir. Araşırmaya 86 erkek cevap vermiş,cevapları oralaması 4,59 ve sadar sapması,839 bulumuş,7 kadı kaılmış yaı oralaması 3,68,sadar sapması ise,966 bulumuşur., lik öem seviyeside erkekleri cevaplarıı gerçek oralamasıı kadılarıkide daha yüksek olup olmadığıı es ediiz. yada : E : E E E. K K : : K K Büyük öreklerde (>3) örek sadar sapması (), popülasyo saadar sapması ( ) içi iyi bir ahmileyici olması edeiyle, değeri yerie kullaılmakadır. z E K E K E K ,966 E K E E z 3.95 Var( ) Var( ) Var( ) 86 7 K K Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 9 İTATİTİK II
10 .49 E - K = Red Bölgesi α= z Z.,33 Z 3,95 olduğu içi red h Tek yölü güve aralığı P E K E K z E K var( E) var( K) var( ) var( ) var( ) E K E K E K P K E E K.,98 Güve aralığı P P P, z z E K E K E K E K 4,59 3,68,33,959 4,59 3,68,33, , 98 E K E K,98 Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- İTATİTİK II
11 E - K z BÜYÜK ÖRNEKLERDE POPULAYON ORANI (p) İÇİN İPOTEZ TETİ ( BİLİNİYOR VEYA >3) Bir süpermarkee 8 müşerii 378 i belli bir malı alışveriş arabasıa koyduka heme sora doğru fiyaı söyleyebilmişir. Toplam müşerileri e az yarısıı doğru fiyaı söyleyebileceği sıfır hipoezii, seviyeside es ediiz. : p,5 (veya p=p da olabilir) : p<,5 =, (p, doğru ike ora) pˆ p pˆ pˆ p p ) ( çükü p biom dağılış parameresidir. α=..4 p z Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- İTATİTİK II
12 378 p ˆ h.64 Z.8.5(.5)/8 olduğu içi red. Açıklama: Biom dağılışıda şas değişkei içi E()=p Var()=pq p p =Var(p)=Var ( ) = Var ( ) ( pq ) = pq adar sapma(p) = pq p =8 X biom( p, ) X 378 p.47 8 Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- İTATİTİK II
13 - =.9 Güve Aralığı Ppˆ p pˆ P.47.8(.76) p. 9 P(.448 p )=.9 = p ˆp -.8 z BÜYÜK ÖRNEKLERDE İKİ POPULAYON ORANI ARAINDAKİ FARK (p - p ) İÇİN İPOTEZ TETİ ( BİLİNİYOR VEYA >3) Tesadüfi olarak seçile 3 İgiliz icari dergi reklamıda 5 side gülme usuru varke,7 Amerika icari dergi reklamıda 56 sıda gülme usuru işlemekedir. Tüm İgiliz ve Amerika icari dergi reklamlarıda gülme usuru işleme oralarıı ayı olup olmadığıı esi içi kriik değeri bulu ve bua karşılık gele red olasılığıı limi değerii hesaplayıız. p p y : p : p p p y y (fr) p p (3).7 7.7(7) p p p içi ağırlıklı oralaması ola ˆp değeri aşağıdaki gibi hesaplaır Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 3 İTATİTİK II
14 y y p y py y y 5 56 pˆ y y y p ve p y bağımsız biom paramereleridir. Var(-y)=var()+var(y) olduğuda, pq ˆ ˆ pˆ pˆ y pˆ pˆ y doğru ike p py değer kullaılır pˆ qˆ o pˆ qˆ pˆ pˆ y pq ˆ ˆ y y y ˆp olacağıa göre, varyas (veya sadar sapma) hesaplamasıda bu pˆ ˆ py p py pq ˆ ˆ y y.396 p -p y z h Yorum : Z ablosu kullaılarak,5,396 =,38 buluur. Z çif yölü olması edeiyle α / =,38, dolayısı ile α =,76 olasılık değeri hipoezi reddie yol açacak kriik olasılık değeridir. Kriik Z ablo değeri ise,6 dır. Z(ablo) =,6 da (veya α =,76 da) büyük değerler sıfır hipoezii reddie yol açar. Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 4 İTATİTİK II
15 -. 9 Güve Aralığı ˆ ˆ ˆ ˆ P p ˆ pˆ p p pˆ pˆ y / y y Buradaki sadar sapma formülüde p p y y / p p pq ˆ ˆ pq ˆ ˆ y y pˆ pˆ y pˆ pˆ kullaılır. y P p py P.48 P P.8.9 X Y y p -p y -.48 p -p y z 9.4. POPULAYON ORTALAMAI VE ORANI İÇİN KÜÇÜK ÖRNEK TETLERİ 9.4. KÜÇÜK ÖRNEKLERDE POPULAYON ORTALAMAI İÇİN İPOTEZ TETİ( bilimiyor, ve < 3) Bir mağaza ziciride Aralık ayı saışlarıı Kasım ayı saışlarıda, daha fazla olduğu bilimekedir. Bu amaçla 6 ayrı mağazadaki Aralık ayı saış arış yüzdeleri alımışır. Bu verilere göre, populasyo dağılımıı ormal olduğu varsayımı alıda Aralık ayı saış oralamalarıdaki gerçek arışı, olduğu hipoezii, alamlılık düzeyide es ediiz. Mağaza No 6 ayrı mağazadaki Kasım Aralık aış Arış %si i 9, 368,64 8,4 338,56 3 9,8 39,4 4, 48,4 5,4 46,6 6 9, 36, Toplam =7 =,84,44 Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 5 İTATİTİK II
16 : :,,sd sd=-, 7 9,5 6, (9.5).588, h 9,5,767 6, , s , s,5,597 red edilemez.,5,5 h Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 6 İTATİTİK II
17 GENEL KURAL h h ise red ise red edilemez sd ,5 /,,9 Güve Aralığı P,, s.5,5.5,767,767 P 9,5, 5 9,5, 5,9 6 6,673 6,449 P 8,8,7, h /, s /, s Normal s Normal(,) (, ) : olduğu içi red edilemez. Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 7 İTATİTİK II
18 9.4. KÜÇÜK ÖRNEKLERDE İKİ POPULAYON ORTALAMAI ARAINDAKI FARK ( ) İÇİN İPOTEZ TETİ : EŞLEŞTİRİLMİŞ BAĞIMLI GÖZLEMLER ( bilimiyor ve 3) İki ayrı TV program kuşağıda ayrı reklam kişilere izleirilmiş ve 4 saa sora, iki ayrı kuşakaki reklamlarda haırlama ideksleri elde edilmişir. Ürü abah Kuşağı Akşam d i d i Kuşağı , , , ,89 Toplam d d =4, İki ayrı kuşaka izlee reklamları haırlaması ideksleri karşılaşırıldığıda sabah kuşağıı haırlaması ideksii daha yüksek olup olmadığıı, 5 seviyeside es ediiz. : D veya : s a s a : veya : s a B a, d d D d i d d d d d d d d d d d d d d d 4,,88 9 d d d,88 3,98 Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 8 İTATİTİK II
19 d.833,-.4 h d D, 4,5,9,833 olduğu içi red. s 3,98 d Açıklama : Eğer gözlemeler bağımlı ise ;, Cov, ve ise Cov, Cov, olur.,9 Güve Aralığı d d s D d sd P g a, s a s a, s a s a Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 9 İTATİTİK II
20 ,9 P,833, D,833(,43), 9 P(.869) D 4.3), D d /,- Tek yölü güve aralığı.95.5,9.833 P d, s D d P.833(.43) D.95 P.869 D D Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- İTATİTİK II
21 9.4.3 KÜÇÜK ÖRNEKLERDE İKİ POPULAYON ORTALAMAI ARAINDAKİ FARK ( ) İÇİN İPOTEZ TETİ: Eşleşirilmemiş (bağımsız) gözlemler ( varyaslar eşi, bilimiyor ve 3 ) Belli bir kuş cisie ai populasyoda erkek ve dişi vücu ağırlıklarıı ayı olup olmadığı araşırılması amacıyla erkek ve 9 dişi kuş şas öreklemesi ile seçilmişir. Elde edile veriler aşağıdaki gibidir, bu verilere göre erkek ve dişi vücü ağırlıklarıı ayı olup olmadığı hipoezii.5 seviyeside es ediiz. Örek hacmi () oralama( ) varyas( s ) Erkek Dişi : erkek : dişi : - = : - =.5 ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( varsayımı ile ) - -,,.6 /,+- 9(55.) 8(66.) X _ X 6.38( ) Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- İTATİTİK II
22 sd 9 7 ( ) ( ) h.6.5,7. olduğu içi s 3.57 red. Açıklama.: değil ise,yai _ olur. ise * ( ) ( ) * dağılışı göserir. w w w w * s, * s s, olur. Eğer = ise s s,,, ( s s ) s s ( s s ), dağılışı göserdiği görülür..95 GÜVEN ARALIĞI P ( ) s ( ) s,, P ( ).(3.57) ( ).(3.57).95 9,8 7,537 P Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- İTATİTİK II
23 red red : ,, /, POPULAYON VARYANLARI İÇİN İPOTEZ TETLERİ BİR POPULAYON VARYANI İÇİN İPOTEZ TETİ: (POPULAYON DAĞILIŞI NORMAL) TETİ Bir çimeo fabrikasıda üreile çimeoda yapıla beoları sağlamlığıı sadar sapmasıı kg cm de fazla olduğu iddia edilmekedir. Bu amaçla beo öreği alımış ve bu örekleri sağlamlılıkları sapamışır. Normal dağılış gösere bir populasyoda alıa bu örekleri oralama ve varyası 3 95 olarak bulumuşur. İddiayı.5 seviyeside es ediiz. : kg cm : kg cm,5 ; =6.9 Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 3 İTATİTİK II
24 9 95 h 7,55,5;9 6,9 olduğu içi Ki- kare ablosu:.5 red Ayı öreği çif yölü es olarak ele alalım. Yapıla beoları sağlamlığıı sadar sapmasıı kg cm de farklı olduğu iddia edilmekedir. Bua göre ayı veriler ile iddiayı. seviyeside es edi. : :,.9 Red Bölgesi.9 Red Bölgesi.5.5 h ( ) / /, h 7,55 Ki- kare ablosu:.5.95 /, 6.9 h ,33 6, 9,95;9,5;9 h 7,55,5;9 6.9 olduğu içi red Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 4 İTATİTİK II
25 P,,9 içi GÜVEN ARALIĞI, P,5;9,95;9, P 6,9 P 3, , 9,9 - : Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 5 İTATİTİK II
26 9.5. İKİ POPULAYON VARYANININ KARŞILAŞTIRILMAI ( ) İÇİN İPOTEZ TETİ: F TETİ (POPULAYONLARIN DAĞILIŞI NORMAL ve VARYANLAR BİLİNMİYOR ) Pazara suula iki ayrı bağımsız hisse seedii değişkeliklerii birbirie eşi olup olmadığıı aşağıdaki rassal öreklere dayaarak es ediiz : : / / dağılışları göserir, F : / / F, : ( / ) ( ) F içi F ablosu Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 6 İTATİTİK II
27 F F,, F,,.,6, 4.53 F.,6,=4.53 < F h=5.38 olduğu içi o red edilir. AÇIKLAMA: ) Eğer; : ise : F kullaılır ise : F kullaılır )ipoez ek yölü ise, kullaılır. F, ipoez çif yölü ise F, kullaılır. Acak iki ae kriik F değeri, Büyük buluması gerekmez. şeklide hesaplaır. Küçük Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 7 İTATİTİK II
28 Tek yölü hipoez esi : : F,, Tek yölü hipoez esi (kullaılmaz) : : F,, Çif yölü hipoez esi : : F,,.98 Güve Aralığı F / ( / ( ) ) Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 8 İTATİTİK II
29 P / ( ) F F ( )% P F veya /,, /,, / ( ) /( ) /( ) /,, ( )%, F /( ) /( ) /, P. F. F,,,, şeklide elde edilebilir. Öreğe devam edilir ise, P 5.99,6,.,6,.38F 5.38F. 98 P AÇIKLAMA: F,, F,, F ,6, F.,,6.7, içi F-ablosu aşağıdaki gibi kullaılaraak P güve aralığı elde edilir. Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 9 İTATİTİK II
30 lık Tek Yölü Güve Aralığı F / P F,, Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 3 İTATİTİK II
31 9.6. ÖRNEK BÜYÜKLÜĞÜNÜN TAMİNİ 9.6. POPULAYON ORTALAMAI KULLANILARAK TAMİNİ (Populasyo varyası bilie ve populasyo dağılışı ormal) P z Z L P L L L z Araşırmacı L değerii öcede sapamak iserse: Z L Z L Örek:Bir saayi işlemeside üreile meal çubukları boyları, =.8mm ola ormal dağılış gösermekedir. Bu populasyoda 9 rassal örek alımış ve populasyo oralamasıı.99,güve aralığı P 94,65 97, bulumuşur. Araşırmacı bu aralığı çok geiş bulmuş ve oralama erafıda acak.5mm olerası.99 güve aralığı içide olmasıı isemekedir. Bu aralığı kullaılabilmesi içi örek büyüklüğü e olmalıdır? L=,5, 8 z, 575 z,5 P(.5.5).99 z 85,93 86 L,575,8,5 Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 3 İTATİTİK II
32 GENEL ONUÇ: Daha dar güve aralığı ve daha hassas souçlar elde emek içi daha büyük örek almak gerekir POPULAYON ORANI KULLANILARAK " TAMİNİ pˆ ( pˆ ) pˆ ( pˆ ) P pˆ Z p pˆ Z ( ) % L P ( pˆ L p pˆ L) L z pˆ( pˆ) <p< olduğua göre L i olabileceği e büyük değer p=,5 ike L z,5(,5),5z,5z L L Örek: Üiversie mezularıı işe alımasıda 4 farklı şirke yekilisii mülaka sırasıda mezuiye o oralamasıı çok öemli olduğuu 87 si belirmişir. Bu görüşe sahip olaları,95 güve aralığı 4 87 p Z, 96 4 =,63, 63(,387), 63(,387) P, 63,96 p, 63, P(,533<p<,693)=.95 ür Bu aralığı, populasyo oraıı,örek oraıı her iki yaıda e çok,6 aralığıda olmasıı,95 güve aralığı içide kalması içi örek büyüklüğü e olmalıdır? L=,6,5(,96) 66,78 67 örek gereklidir. (,6) Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 3 İTATİTİK II
33 9.7. İPOTEZ TETİNİN GÜCÜ Kimyasal üreim yapa bir fabrikada gülük üreim mikarıı oralama 88 o olduğu bilimekedir.bu durumu doğrulaması amacıyla fabrikada gülük üreimler 5 kez ölçülmüş ve oralaması 87 o bulumuşur. 88 o/gü 5 : 88 o 87 o/gü : 88 o s o doğru varsayımı alıda z Z z h Z 88.96(.9698) (874.8) (885.8) P ). 95 Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 33 İTATİTİK II
34 yalış varsayımı ile : : /=.5 - /=.5 Doğru ike Yalış ike z Z P z yalış ike ; kabul olasılığı II.Tip haa yalış ike ; red olasılığı Tesi Gücü.5 doğru ike ; red olasılığı.95 doğru ike ; kabul olasılığı yı küçülmek içi yollar:. büyüülür. : a a b 3. Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 34 İTATİTİK II
35 : : -. 3 > > 3.5 Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 35 İTATİTİK II
36 o doğru ike o yalış ike İdeal güç eğrisi. ideal güç eğrisi - : Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 36 İTATİTİK II
37 : - > Prof. Dr. Leve ŞENYAY IX- 37 İTATİTİK II
HĠPOTEZ TESTLERĠ VE ARALIK TAHMĠNĠ (GÜVEN ARALIĞI) (konuların özeti) 1.1 Büyük örneklerde n>30 ya da populasyon varyansı biliniyorsa
ĠPOTEZ TETLERĠ VE ARALIK TAMĠNĠ (GÜVEN ARALIĞI) (kouları özei). Populasyo oralaması( ) ve oraı (p)içi. Büyük öreklerde >3 ya da populasyo varyası biliiyorsa.. içi.. - içi ( bağımsız örekler )..3 p içi..4
İSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme
ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama
İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II
8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet
t Dağılımı ve t testi
r. Mehme Akaraylı ağılımı ve ei oç. r. Mehme AKSARAYLI.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehme.akarayli@deu.edu.r Sude ağılımı Küçük öreklerde (
ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp
HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.
HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya
İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr
İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
t Dağılımı ve t teti Studet t Dağılımı Küçük öreklerde ( İstatistiksel Tahminleme. Güven Seviyesi. Verilerin yayılımı ( Örnek hacmi X = X / n Güven seviyesi (1 - )
04.05.0 İtatitikel Tahmileme İTATİTİKEL TAHMİNLEME VE YORUMLAMA ÜRECİ GÜVEN ARALIĞI Nokta Tahmii Populayo parametreii tek bir tahmi değerii verir μˆ σˆ p Pˆ Aralık Tahmii Populayo parametreii tahmi aralığıı
4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI
7 ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI 7.. Niçi Örekleme Yapılır 7.. Olasılıklı Örekleme 7... Basit Şas Öreklemesi 7... Tabakalı Örekleme 7... Küme Öreklemesi 7..4. Sistematik Örekleme 7.. Olasılıklı Olmaya
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları
ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ 1 TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyou sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve aakütledeki tüm elemalar dikkate alıarak hesaplaabilir. Aakütledeki tek bir elema dahi işlemi
: Boş hipotez, sıfır hipotezi : Alternatif hipotez
İOTEZ TESTLERİ iotez Nedir? İOTEZ, arametre hakkıdaki bir iaıştır. arametre hakkıdaki iaışı test etmek içi hiotez testi yaılır. iotez testleri sayeside örekde elde edile istatistikler aracılığıyla aakütle
Yrd.Doç.Dr.İstem Köymen KESER
Yr.Doç.Dr.İstem Köyme KESER Güve Aralıkları Ortalama yaa iki ortalama farkı içi biliiyor bilimiyor 30
ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyou sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve aakütledeki tüm elemalar dikkate alıarak hesaplaabilir. Aakütledeki tek bir elema dahi işlemi
İSTATİSTİKSEL HİPOTEZ TESTLERİ (t z testleri)
İSTATİSTİKSEL İOTEZ TESTLERİ (t z testleri) iotez Nedir? İOTEZ, arametre hakkıdaki bir iaıştır. Bu sııfı ot ortalamasıı 75 olduğua iaıyorum. arametre hakkıdaki iaışımızı test etmek içi hiotez testi yaarız.
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim
İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş
İstatistik Ders Notları 08 Ceap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI 5. Giriş Öreklem istatistikleri kullaılarak kitle parametreleri hakkıda çıkarsamalar yapmak istatistik yötemleri öemli bir bölümüü oluşturur.gülük
TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?
İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek
SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ
SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ
8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,
İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY
Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım
Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu
DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ
DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research
NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ
NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük
Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ
TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim
Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:
1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki
Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise
YTÜ-İktisat İstatistik II Örekleme ve Öreklem Dağılımları BASİT RASSAL ÖRNEKLEME N tae ese arasıda taelik bir öreklem seçilmesii istediğii düşüelim. eseli olaaklı her öreklemi seçilme şasıı eşit kıla seçim
Ki- kare Bağımsızlık Testi
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm
İstatistiksel Yorumlama
İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız
TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz
TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (
ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi
3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ZAMAN SERİLERİNDE BİRİM KÖKLERİN İNCELENMESİ. Yeliz YALÇIN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÜKSEK LİSANS TEZİ ZAMAN SERİLERİNDE BİRİM KÖKLERİN İNCELENMESİ eliz ALÇIN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA Her akkı saklıdır rd. Doç. Dr. ılmaz AKDİ daışmalığıda,
Üstel Dağılım Babam: - Şu ampullerin hangisinin ömrünün daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Bazen yeni alınanlar eskilerden daha önce yanıyor.
Üsel Dağılım Babam: - Şu ampulleri hagisii ömrüü daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Baze yei alıalar eskilerde daha öce yaıyor. Hele şuradaki bildim bileli var. Evde yedek ampul yokke, gerekirse ou söküp
x 2$, X nın bir tahminidir. Bu durumda x ile X arasındaki farka bu örnek için örnekleme hatası x nın örnekleme hatasıdır. X = x - (örnekleme hatası)
4 ÖRNEKLEME HATASI 4.1 Duyarlılık 4. Güveilirik 4.3 Örek hacmi ve uyarlılık arasıaki ilişki 4.4 Örek hacmi ve göreceli terimler ile uyarlılık arasıaki ilişki 4.5 Hata kareler ortalaması Örekte ele eile
Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof. Dr. Ülkü MEHMETOĞLU. Enstitü Müdürü
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ DURAĞAN OLMAYAN ZAMAN SERİLERİNDE KOİNTEGRASYON VEKTÖRÜNÜN TAHMİNİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Yudum BALKAYA İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 006 Her
Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı
5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.
Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı
Damızlık Değeri, geotipik değer, allel frekasları Aki Pala, aki@comu.edu.tr ttp://members.comu.edu.tr/aki/ Damızlık değeri esabı µ Ökkeş =800 gr gülük calı ağırlık Sürü A Sürü µ Döller µ 500gr 700 DD esabı
İSTATİSTİKSEL HİPOTEZ TESTLERİ
İSTATİSTİKSEL İPOTE TESTLERİ (t z tetleri Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetakarayli.com ipotez Nedir? İPOTE, parametre hakkıdaki bir iaıştır. Bu ııfı ot ortalamaıı 75 olduğua iaıyorum. Parametre hakkıdaki
4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler
Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)
A comparison of VAR and ARIMA Models forecasting accuracies
MPRA Muich Persoal RePEc Archive A compariso of VAR ad ARIMA Models forecasig accuracies Faik Bilgili Erciyes Uiversiy, Faculy of Ecoomics ad Admiisraive Scieces 200 Olie a hps://mpra.ub.ui-mueche.de/75609/
İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
..7 EME 37 Girdi Aalizi Prosedürü SİSTEM SIMÜLASYONU Modelleecek sistemi (prosesi) dokümate et Veri toplamak içi bir pla geliştir Veri topla Verileri grafiksel ve istatistiksel aalizii yap Girdi Aalizi-II
Hipotez Testleri. Parametrik Testler
Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde
İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR Yayıa Hazırlayalar: Kürşad Demirutku, MS N. Ca Okay, BA Ayşegül Yama F. Efe Kıvaç Bahar Muratoğlu Zuhal Yeiçeri,
Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
AKT201 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ
AKT MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ KESİKLİ RASLANTI DEĞİŞKENLERİ & KESİKLİ DAĞILIMLAR. X aşağıdaki olasılık foksiyoua sahip kesikli bir r.d. olsu. Bua göre;. ; x =.. ; x =. 4. ; x =. 5 p X
Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
LİNEER CEBİR DERS NOTLARI. Ayten KOÇ
LİNEER CEBİR DERS NOTLARI Aye KOÇ I MATRİSLER I.1. Taım F bir cisim olmak üzere her i = 1,2,..., m, j = 1,2,..., içi aij F ike a11 a12... a1 a21 a22... a 2 M M... M am1 am2... am (1) şeklide dikdörgesel
İSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1 1 Hipotez Testleri 1 1. Hipotez Testlerinin Esasları 2. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Büyük örnekler 3. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Küçük örnekler
Bölüm 4. Görüntü Bölütleme. 4.1. Giriş
Bölüm 4 Görüü Bölüleme 4.. Giriş Görüü iyileşirme ve görüü oarmada arklı olarak görüü bölüleme görüü aalizi ile ilgili bir problem olup görüü işlemei göserim ve aılama aşamalarıa görüüyü hazırlama işlemidir.
Burçin Gonca OKATAN YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AĞUSTOS 2007 ANKARA
UYUM İYİLİĞİ İÇİN AMICO TEK-ÖRNEK TESTİ VE İĞER UYUM İYİLİĞİ TESTLERİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI Burçi Goca OKATAN YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AĞUSTOS 7 ANKARA TEZ
Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı
Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar
2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1.
06 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI Soru Toplam hasar miktarı S i olasılık ürete foksiyou X x i PS ( t) = E( t ) = exp λi( t ) ise P S(0) aşağıdaki seçeeklerde hagiside verilmiştir? A) 0 B) C) exp λ i
ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ
.4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi
YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA
YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA Cemil ÖZ 1, Raşi KÖKER 2, Serap ÇAKAR 1 1 Sakara Üiversiesi Mühedislik Fakülesi Bilgisaar Mühedisliği Bölümü, Eseepe, Sakara 2 Sakara Üiversiesi Tekik
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ STOKASTİK ANCOVA: İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARIMI. Pelin KASAP İSTATİSTİK ANABİLİM DALI
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ STOKASTİK ANCOVA: İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARIMI Peli KASAP İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 0 Her hakkı saklıdır ÖZET Dokora Tezi STOKASTİK ANCOVA:
Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan
4.Bölüm Tahvil Değerlemesi. Doç. Dr. Mete Doğanay Prof. Dr. Ramazan Aktaş
4.Bölüm Tahvil Değerlemesi Doç. Dr. Mee Doğaay Prof. Dr. Ramaza Akaş Amaçlarımız Bu bölümü amamladıka sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Tahvillerle ilgili emel kavramları bilmek
7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları
Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.
Türkiye de Turizm ve İhracat Gelirlerinin Ekonomik Büyüme Üzerindeki Etkisinin Testi: Eşbütünleşme ve Nedensellik Analizi
Süleyma Demirel Üiversiesi, Fe Bilimleri Esiüsü Dergisi, 6-2 ( 202), 20-2 Türkiye de Turizm ve İhraca Gelirlerii Ekoomik Büyüme Üzerideki Ekisii Tesi: Eşbüüleşme ve Nedesellik Aalizi Esra POLAT, Süleyma
3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler
3. Ders Parametre Tahmii Tahmi Edicilerde Araa Özellikler Gerçek düyada rasgelelik olgusu içere bir özellik ile ilgili ölçme işlemie karş l k gele X rasgele de¼gişkeii olas l k (yo¼guluk) foksiyou, F ff(;
TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ
TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir
ISL 418 Finansal Vakalar Analizi
23.3.218 2. HAFTA ISL 18 Fiasal Vakalar Aalizi Paraı Zama Değeri Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım ve fiasma kararlarıda rasyoelliği yakalamak
Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV
Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı
Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;
Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9
DİNAMİK PORTFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA
Yöeim, Yıl: 7, Sayı: 55, Ekim 6 DİNAMİK PORFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA Dr. Mehme HORASANLI İsabul Üiversiesi İşleme Fakülesi Sayısal Yöemler Aabilim Dalı Bu çalışmada, Li ve Ng ( arafıda aaliik çözümü üreile
MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ
MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme
KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
Altı Sigma Yalı Koferasları (9- Mayıs 8) KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Serka ATAK Evre DİREN Çiğdem CİHANGİR Murat Caer TESTİK ÖZET Ürü ve hizmet kalitesii
Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler
Dolar Kurundaki Günlük Harekeler Üzerine Bazı Gözlemler Türkiye Bankalar Birliği Ekonomi Çalışma Grubu Toplanısı 28 Nisan 2008, İsanbul Doç. Dr. Cevde Akçay Koç Finansal Hizmeler Baş ekonomis cevde.akcay@yapikredi.com.r
Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 4. Hafta. Dr. Mevlüt CAMGÖZ
Yatırım Aalizi ve Portföy Yöetimi 4. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ İçerik Çeşitledirme Riski Kayakları ve Risk Türleri Portföyü Risk ve Getirisi Riskli Varlık Portföyüü Belirlemesi Markowitz Portföy Teorisi
Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri
6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme
OLASILIK DAĞILIŞLARI. Ek 1. Moment Türeten Fonksiyon
6 OLASILIK DAĞILIŞLARI 6.. Kesikli Olasılık Dağılışları 6.. Kesikli Uıform Dağılışı 6... Beroulli Dağılışı 6..3. Biom Dağılışı 6..4. Hyer-Geometrik Olasılık Dağılışı ( İadesiz Örekleme ) 6..5. Geometrik
BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül
BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi
İki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
f n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi
4.2. Pozitif Foksiyoları İtegrali SOU : f ), M +, A) kümeside bulua foksiyoları mooto arta dizisi ve h.h.h. f = f ise f dµ = f dµ gerçekleir. Gösteriiz Bu teorem Mooto yakısaklık teoremide yakısaklık yerie
Sistem Modellerinin Zaman Cevabı ve Performans Kriterleri
Korol Siemleri Taarımı Siem Modellerii Zama Cevabı ve Performa Krierleri Prof.Dr. Galip Caever Korol Siemleri Taarımı Prof.Dr.Galip Caever Kapalı dögü iemi oluşurulmaıda öce iem modelide geçici rejim cevabıı
(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. Hipotez Testleri. ENM317 Mühendislik İstatistiği Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Hipotez Testleri ENM317 Mühendislik İstatistiği Prof. Dr. Nihal ERGİNEL HİPOTEZ TESTLERİ Pek çok problemde bazı parametrelere bağlı bir ifadeyi kabul yada red etmek için karar vermek
Olasılıksal Oynaklık Modellerinin Bayesci Çözümlemesi ve Bir Uygulama
SDU Joural of Sciece (E-Joural), 0, 6 (): 6-7 Olasılıksal Oyaklık Modellerii Bayesci Çözümlemesi ve Bir Uygulama Derya Ersel,*, Yasemi Kayha Aılga, Süleyma Güay Haceepe Üiversiesi, Fe Fakülesi, İsaisik
İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...
İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı
Tüm formülleri ve işlemlerinizi açıkça gösteriniz.
A.Ü. SBF, IV Maliye EKONOMETRİ I ARA SINAVI 4..006 Süre 90 dakikadır..,. ve 3. sorular 0 ar, 4. ve 5. sorular 30 ar pua, ödev 0 pua değeridedir. Tüm formülleri ve işlemleriizi açıkça gösteriiz. ) Y = Xβ
VERİ. gelir (bin) y l ÜNİTE 66 VERİ 2,5 1,5 1,2 KAVRAMSAL ADIM. Sayfa No VERİ... 478 496. σ = 1. İstatistik, Veri ve Grafikler...
ÜİTE KAVRAMSAL ADIM Sayfa o.... 8 9 İstatistik, Veri ve Grafikler.... 8 Merkezi, Eğilim ve Yayılım Ölçüleri... 8 Açıklık, Çeyrekler Açıklığı........................................................ 8 Varyas
ARMAX Modelleri ve Porsuk Barajı Su Seviyesinin Öngörüsü. ARMAX Models and Forcasting Water Level of Porsuk Dam
ARMAX Modelleri ve Porsuk Barajı Su Seviyesii Ögörüsü Hülya Şe a ve Özer Özaydı a a Eskişehir Osmagazi Üiversiesi, Fe-Edebiya Fakülesi, İsaisik Böl., 26480, Eskişehir e-posa: hse@ogu.edu.r, oozaydi@ogu.edu.r
= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
Gayrimenkul Değerleme Esasları Dönem Deneme Sınavı I
1) I. Bia türü II. Bia yaşı III. Bia sııfı IV. İşaat evi V. Yıprama oraı Türkiye de bia metrekare ormal işaat maliyet bedelleri yukarıdakilerde hagilerie göre belirleir? A) Yalız II B) Yalız III C) II