DERSHANELERÝ MATEMATÝK - I
|
|
|
- Engin Şeker
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. FONKSÝYONLAR - I MF-TM 53 MATEMATÝK - I 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz. Metin ve sorular, bu yayýný yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemiyle çoðaltýlamaz, yayýmlanamaz.
2 FONKSÝYON A ve B boþ olmayan iki küme olsun. A daki her bir elemaný, B de yalnýz bir elemanla eþleyen baðýntýya A dan B ye bir fonksiyon denir. Fonksiyonlar genel olarak f, g,... gibi küçük harflerle gösterilir. A a b c A dan B ye f fonksiyonu f : A B veya A B f þeklinde gösterilir. f B f(a) Örnek1 A={a, b, c, d} B={c, d, e, f, g} kümeleri veriliyor. Buna göre, aþaðýda verilen A dan B ye tanýmlý baðýntýlardan hangisi fonksiyondur? A) 1 ={(a, c), (c, f), (b, e)} B) 2 ={(a, d), (b, e), (c, f), (a, g)} C) 3 ={(c, a), (d, b), (a, c)} D) 4 ={(d, c), (b, f), (c, e), (a, d)} E) 5 ={(a, e), (b, d), (c, b), (d, g)} f : A B fonksiyonunda A kümesine f nin taným kümesi, B kümesine f nin deðer kümesi, A daki elemanlarýn B deki görüntülerinin oluþturduðu kümeye ise görüntü kümesi denir ve f(a) ile gösterilir DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
3 1 A dan B ye tanımlanan bir bağıntının fonksiyon olması için aşağıdaki iki şartın sağlanması gerekir. A daki her bir elemanın görüntüsü olmalıdır. Yani, A da açıkta eleman kalmamalıdır. (B de açıkta eleman kalabilir.) A daki her elemanın yalnız bir tane görüntüsü olmalıdır. Yani, A daki bir eleman B de birden fazla elemanla eşleşemez. (Ancak, A daki birkaç eleman B deki bir elemanla eşleşebilir.) Örnek2 I. f: N N, f(x) x 4 II. f: Z N, f(x) 2x 3 III. f: R Z, f(x) 3x 1 IV. f: R R, 2 x 1 f(x) x 3 Yukarýda verilen baðýntýlardan hangileri fonksiyondur? 2 A dan B ye tanımlanabilecek fonksiyonu sayısı s(b) s(a) dır DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
4 Örnek3 f : A={ 3, 1, 2} B f(x)=2x+4 olduðuna göre, f(a) görüntü kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) { 2, 4, 6} B) { 8, 0, 2} C) { 2, 2, 8} D){ 2,0,2} E){2,8,10} DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
5 Örnek4 A={x 2<x 4, x tam sayý} B={y y <3, y doðal sayý} olduðuna göre, A dan B ye kaç farklý fonksiyon tanýmlanabilir? DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
6 Örnek5 f : R R olmak üzere, 2 x +1, x 4 f(x)= 2 x 1, x<4 olduðuna göre, f(5)+f(3) ifadesinin deðeri kaçtýr? DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
7 Örnek6 f(x)=x 2 3x a) f(x 1)=... b) f(3 x )= DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
8 Uyarı Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için, tanım aralığından y eksenine paralel doğrular çizilir. Bu doğrular grafiği yalnız bir noktada kesiyor ise bağıntı bir fonksiyondur, kesmiyor veya birden fazla noktada kesiyor ise fonksiyon değildir. Taným ve deðer kümeleri grafikte verilen y=f(x) biçiminde tanýmlý aþaðýdaki baðýntýlardan hangisi fonksiyon deðildir? A) Örnek7 y y= 2x B) y y=x² 4 C) O f:r R y y=x 3 x D) O 4 f:r R y x y 2 =x O x O x f:r R E) y y=x 2 +3 f:r R O f:r R x DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
9 FONKSÝYON TÜRLERÝ 1) ÝÇÝNE FONKSÝYON f : A B fonksiyonu için f(a) B ise, yani B kümesinde en az bir eleman açýkta kalýyor ise, f ye içine fonksiyon denir. 2) ÖRTEN FONKSÝYON f : A B fonksiyonu için f(a)=b ise, f fonksiyonuna örten fonksiyon denir. f : A B fonksiyonunun örten fonksiyon olmasý için, B kümesinde (deðer kümesinde) açýkta eleman kalmamalýdýr. 3) BÝRE BÝR FONKSÝYON f : A B fonksiyonu için, A kümesindeki farklý elemanlarýn görüntüleri de farklý elemanlar ise bu fonksiyona bire bir fonksiyon denir DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
10 Örnek8 Gerçel sayýlar kümesinde tanýmlý I. f(x)=2x 1 II. g(x)=x 2 +2 III. h(x)=x 3 fonksiyonlarýndan hangileri bire birdir? A) I ve II B) Yalnýz I C) I, II ve III D) I ve III E) Yalnýz II (2011/YGS) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
11 Örnek9 A={1, 2, 3, 4, 5, 6} olmak üzere, f : A A fonksiyonu bire birdir. Buna göre, f(1)+f(2)+f(3)+f(4) toplamýnýn alabileceði en büyük deðer ile en küçük deðer arasýndaki fark kaçtýr? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 (2013/YGS) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
12 4) SABÝT FONKSÝYON A kümesindeki tüm elemanlarý B kümesinde yalnýz bir elemanla eþleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir. Her x A için f(x)=c ve c B ise f, A dan B ye tanýmlý sabit bir fonksiyondur. Örnek10 f : R R olmak üzere, f(x)=(8+4b)x 2 +(a 3)x+2a 5b fonksiyonu sabit fonksiyon olduðuna göre, f(4) kaçtýr? DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
13 Uyarı d a, b, c ve d sıfırdan farklı gerçek sayılar ve x olmak üzere, c ax + b f(x) = cx + d a b ifadesinin sabit fonksiyon olması için = olmalıdır. c d Örnek11 f : R { 4} R olmak üzere, (a 3)x bx 2 f(x) x 4 sabit fonksiyon olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
14 5) BÝRÝM (ÖZDEÞ) FONKSÝYON f : A A bir fonksiyon olsun. Her x A için f(x)=x ise f fonksiyonuna birim (özdeþ) fonksiyon denir. Birim fonksiyon (x) = x þeklinde yazýlýr. Birim fonksiyon bire bir ve örtendir. Örnek12 f : R R olmak üzere, f(x)=(a+2)x 2 +bx+3x+a+b+c birim fonksiyon olduðuna göre, a.b.c çarpýmý kaçtýr? DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
15 6) DOÐRUSAL FONKSÝYON f:r R ye tanýmlý f(x)=ax+b fonksiyonuna doðrusal fonksiyon denir. Örnek13 f doðrusal fonksiyondur. f(2)=7 f( 1)= 5 olduðuna göre, f(4) kaçtýr? DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
16 Örnek14 f doðrusal fonksiyondur. f(x 4)+f(2x+1)=6x olduðuna göre, f(x) fonksiyonu aþaðýdakilerden hangisidir? A) 2x 3 B) 3x 2 C) 2x+3 D) 2x 1 E) 3x DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
17 Örnek15 f(x)=f(x+1)+2 f(3)=5 olduðuna göre, f(23) kaçtýr? DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
18 Örnek16 R gerçel sayýlar kümesi üzerinde tanýmlý bir f fonksiyonu Her x [ 10, 10] için f(x)= x Her x R için f(x)=f(x+20) özelliklerini saðladýðýna göre, f(117) deðeri kaçtýr? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9 (2012/YGS) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
19 Örnek17 Aþaðýda A={a 1, a 2, a 3 } ve B={b 1, b 2, b 3, b 4, b 5 } kümeleri verilmiþtir. A f b 1 B a 1 a 2 a 3 b 2 b 3 b 4 b 5 A dan B ye f(a 2 )=b 4 olacak biçimde kaç tane birebir f fonksiyonu tanýmlanabilir? A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 10 (2008/ÖSS) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
20 Örnek18 I. f(x)=2x II. f(x)=2 x III. f(x)=x 2 fonksiyonlarýndan hangileri, her a ve b gerçel sayýsý için f(a+b)=f(a).f(b) eþitliðini saðlar? A) Yalnýz I B) Yalnýz II C) I ve II D) I ve III E) II ve III (2013/YGS) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
21 1. A={0, 1, 2, 3} kümesinden, B={a, b, c, d} kümesine tanýmlanan aþaðýdaki baðýntýlardan hangisi bir fonksiyon deðildir? A) {(0, a), (1, b), (2, c), (3, d)} B) {(0, a), (1, a), (2, c), (3, c)} C) {(0, a), (1, c), (2, b), (3, d)} D) {(0, a), (1, a), (2, a), (3, a)} E) {(0, a), (0, b), (1, c), (2, d), (3, c)} DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
22 2. f : { 2, 1, 1, 2} R olmak üzere, f={( 1, 2), ( 2, 3), (1, 4), (2, 5)} olduðuna göre, f( 2)+f(2)+f( 1) toplamý kaçtýr? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
23 3. f : {1, 2, 3, 4} R olmak üzere, x f(x)=2x 1 olduðuna göre, f(x) fonksiyonunun görüntü kümesindeki elemanlarýn toplamý kaçtýr? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
24 4. A={a, b, c} B={a, b, c, d, e} olduðuna göre, B den A ya kaç farklý fonksiyon tanýmlanabilir? A) 15 B) 81 C) 125 D) 243 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
25 5. Bir f fonksiyonu, Her bir pozitif tam sayýyý kendisinin üç katýnýn 5 fazlasýna götürüyor. þeklinde tanýmlanmýþtýr. Bu fonksiyon aþaðýdakilerden hangisi ile gösterilebilir? A) f(x)=3x 5 B) f(x)=x+5 C) f(x)=3x+5 D) f(x)=6x 5 E) f(x)=3x DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
26 6. f(x)= x 2 x olduðuna göre, f( 1)+f(0)+f(1) toplamý kaçtýr? A) 4 B) 2 C) 0 D) 2 E) 4 (2003/ÖSS) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
27 7. 3x 2, x 3 2 f(x) x 1, 3 x 3 x 2, x 3 olduðuna göre, f( 4)+ f(0) f(3) ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 3 B) 1 C) 0 D) 2 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
28 8. f : R R olmak üzere, f(x 3)=2x 5 olduðuna göre, f( 5) kaçtýr? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
29 9. Aþaðýda grafikleri çizilen baðýntýlarýndan hangisi R R bir fonksiyondur? A) y B) y O x O x C) y D) y O x O x E) y O x DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
30 10. A={a, b, c, d} kümesi üzerinde tanýmlý aþaðýdaki fonksiyonlarýn hangisi bire birdir? A) {(a, b), (b, c), (c, d), (d, b)} B) {(a, c), (b, d), (c, d), (d, a)} C) {(a, b), (b, c), (c, d), (d, a)} D) {(a, d), (b, c), (c, a), (d, a)} E) {(a, b), (b, c), (c, d), (d, d)} DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
31 11. A={1, 2, 3, 4} kümesi üzerinde tanýmlý aþaðýdaki fonksiyonlarýn hangisi bire bir ve örtendir? A) {(1, 2), (2, 1), (3, 2), (4, 3)} B) {(1, 1), (2, 2), (3, 4), (4, 4)} C) {(1, 3), (2, 4), (3, 1), (4, 2)} D) {(1, 2), (2, 3), (3, 4)} E) {(1, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 3)} DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
32 12. f(x+2)=f(x)+6 f(1)=2 olduðuna göre, f(5) kaçtýr? A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
33 13. f : R R olmak üzere, f(5)=10 f(x 1)=f(x+3) 12 olduðuna göre, f(13) kaçtýr? A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
34 14. f : A B olmak üzere, 2x 1 f(x) 3 f(a) { 1, 1, 3} olduðuna göre, A kümesindeki elemanlarýn çarpýmý kaçtýr? A) 10 B) 5 C) 2 D) 7 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
35 15. f(x)=x 2 +x+1 olduðuna göre, f(a+1) f(a 1) ifadesi aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) 0 B) 2a+1 C) 2a+3 D) 4a E) 4a DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
36 16. f(2 n )=4 f(2 n 1 ) f(1)=3 olduðuna göre, f(4) kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
37 17. f(x)=x.f(x 1) f(1)=1 olduðuna göre, f(9) kaçtýr? A) 5! B) 6! C) 7! D) 8! E) 9! DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
38 18. f(x)=2 x 1 olduðuna göre, f(x+2) nin f(x) cinsinden eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? A) 2.f(x) B) [f(x)] 2 C) 8.f(x) D) 4.f(x) E) 4.[f(x)] DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
39 19. f : Z + R olmak üzere, f(x)=3 x.(x 1)! f(x +1) olduðuna göre, ifadesinin eþiti aþaðýdakilerden f(x 1) hangisidir? A) 9x.(x+1) B) 9x.(x+2) C) 9x.(x+1).(x+2) D) 9x.(x 2) E) 9x.(x 1) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
40 20. f(x)=2 3x 1 olduðuna göre, f(2x) in f(x) cinsinden ifadesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) 3f(x) B) 3[f(x)] 2 C) 2f(x) D) 2[f(x)] 2 E) 2[f(x)] 3 (1990/ÖYS) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
41 21. f : R R olmak üzere, f(x)=2x+1 olduðuna göre, f(3a+b) ifadesi aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) f(6a+2b) 1 B) f(3a b)+1 C) f(3a) f(b) 2 D) f(3a) f(b) 1 E) f(3a)+f(b) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
42 22. 2f(x 2) 1 f(x) 2 f(0) 3 olduðuna göre, f(20) kaçtýr? A) 5 B) 2 C) 0 D) 3 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
43 23. f(x)=2ax 4x+2a 1 fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduðuna göre, f(10)+f(44) ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
44 24. f : R R ve g : R R f(x)=x+a+3b g(x)=(b+1)x+5 fonksiyonlarý veriliyor. f fonksiyonu birim fonksiyon, g fonksiyonu sabit fonksiyon olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
45 25. f : R R olmak üzere, f(x)=(a 2 x)a+(b+2+x)b sabit fonksiyon olduðuna göre, f(x) aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) 0 B) a 2 C) 2a 2 D) a 2 a E) a 2 +a DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
46 26. f(x) birim fonksiyondur. f(x)=(m 3)x+2n+m+6 olduðuna göre, m+n toplamý kaçtýr? A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
47 27. f(x) doðrusal fonksiyondur. f(2)=10 f(5)=19 olduðuna göre, f(3) kaçtýr? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
48 28. f(x) doðrusal fonksiyondur. f( 2x)+f(x+3)=3x 5 olduðuna göre, f(1) kaçtýr? A) 5 B) 3 C) 1 D) 1 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
49 29. Aþaðýda A={1, 2, 3, 4} ve B={a, b, c, d, e} kümeleri verilmiþtir. A a b c d e B A dan B ye f(1)=a ve f(2)=c olacak biçimde kaç tane bire bir f fonksiyonu tanýmlanabilir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
50 30. Gerçek sayýlar kümesi üzerinde tanýmlý, I. f(x)=3x+1 II. g(x)=x III. h(x)=2x 3 fonksiyonlarýndan hangileri örtendir? A) I ve II B) Yalnýz I C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III DAF - MATEMATÝK - I (MF-TM) - 53
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - I MF TM LYS1 13 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DERSHANELERÝ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ KÜMELER - I Konu Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK 53 TS YGSH YGS 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - IV MF TM LYS1 08 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - II MF TM LYS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - III MF TM LYS1 15 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler
LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de
Polinomlar II. Dereceden Denklemler
Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK SAYI BASAMAKLARI - I TS YGSH YGS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 04 DERSHANELERÝ Konu TEMEL KAVRAMLAR - III Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I SAYI BASAMAKLARI - II MF TM YGS LYS1 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu ÝÞLEM YETENEÐÝ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 01 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
Örnek: 7. Örnek: 11. Örnek: 8. Örnek: 12. Örnek: 9. Örnek: 13. Örnek: 10 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ.
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 11 DERSHANELERÝ Konu BÖLME VE BÖLÜNEBÝLME - II Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No MATEMATÝK - II POLÝNOMLAR - IV MF TM LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - II MF TM LYS 3 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý
LYS GEOMETRÝ Soru Çözüm ersi Kitapçığı 1 (MF - TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende lan u yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm
Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende Alan
Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol den :... LYS GOMTRİ Ödev Kitapçığı 1 (M-TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve þkenar Üçgen Üçgende
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - I MF TM LYS 30 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. Adý Soadý :... Bu kitapçýðýn
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. x +6x+5=0 5. x +5x+m=0 denkleminin reel kökü olmadýðýna göre, m nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? A) {1,5} B) {,3} C) { 5, 1} D) { 5,1} E) {,3} A)
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - I MF TM LYS 09 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý
4. BÖLÜM 1. DERECEDEN DENKLEMLER
MATEMATÝK 4. BÖLÜM 1. DERECEDEN DENKLEMLER Test(1-3) Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Test(4) Birinci Dereceden Ýki Bilinmeyenli Denklemler KARTEZYEN egitim - yayinlari 1. DERECEDEN DENKLEMLER
LYS MATEMATÝK II - 10
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý Bölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGONOMETRÝ - IX MF TM LYS 6 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGONOMETRÝ - IV MF TM LYS Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
TEMEL KAVRAMLAR TEST / 1
TEMEL KAVRAMLAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden kaç tanesi rakam deðildir? I. 0 II. 4 III. 9 IV. 11 V. 17 5. Aþaðýdakilerden hangisi birbirinden farklý iki rakamýn toplamý olarak ifade edilemez? A) 1 B) 4
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - IV MF TM LYS1 12 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý
EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik
l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGNMETRÝ - I MF TM LYS 8 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
FONKSİYONLAR. Örnek: (2x-2,y-3)=(10,-3) olduğuna göre x ve y sayılarını bulunuz.
1 FONKSİYONLAR Sıralı İkili: A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, aa ve bb iken (a, b) ifadesine bir sıralı ikili denir. Burada a ya, sıralı ikilinin birinci bileşeni, b ye de ikinci bileşeni denir.
DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.
1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda
(a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir.
BĞANTI - FONKSİYON 1. Sıralı İkili : (a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir.! (x 1,x 2, x 3,x 4,...x n ) : sıralı n li denir. Örnek, (a,b,c) : sıralı
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - I MF TM LYS 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 1. m Z, x y(mod m) ise xy=m.k, k Z olduðuna göre, aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? 5. 3x+1 2(mod 7) olduðuna göre, x in en küçük pozitif tam sayý deðeri kaçtýr? A)
Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674
kapak sayfası İÇİNDEKİLER 6. ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FNKSİYNLAR İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler... 4 a + b + c = 0 Denkleminin Genel Çözümü... 5 7 Karmaşık Sayılar... 8 4 Konu Testleri
4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna
Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)
FONKSİYONLAR ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT
FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT. Kazanım : Gerçek saılar üzerinde tanımlanmış fonksion kavramını açıklar. Tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi kavramlarını açıklar.. Kazanım : Fonksionların
BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6
BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6 1. A sayýsýnýn B ile bölümünden bölüm 4, kalan 3 tür. B sayýsýnýn C ile bölümünden bölüm 6, kalan 5 tir. Buna göre, A sayýsýnýn 12 ile bölümünden kalan A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?
POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULAMA FÖYÜ (MF) LYS FÝZÝK - 13 KALDIRMA KUVVETÝ - I
BÝRE DERSHANEERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UUAMA FÖÜ (MF) DERSHANEERÝ S FÝÝ - 13 ADIRMA UVVETÝ - I Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. ADIRMA UVVETÝ - I Adý Soyadý :... Bu
KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1
KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden hangisi reel sayý deðildir? A) B) C) 0 D) 8 E). 6 2 9 A) 16 B) 18 C) 20 D) 2 E) 0 2. Aþaðýdakilerden hangisi irrasyonel sayýdýr? 6. Aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. Yandaki tablonun kutucuklarýna terimler yazýlmýþtýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? x x 4 x 3x 6x 5. P(x). Q(x) çarpým polinomunun derecesi 5 tir.
PARABOL TEST / 1. 1. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði parabol. 5. Aþaðýdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiði A(0,2) noktalarýndan geçer?
PARABOL TEST /. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði parabl belirtir? 5. Aþaðýdaki fnksinlardan hangisinin grafiði A(0,) nktalarýndan geçer? A) f()=5 f()=+ C) f()= D) f()= f()= 4 + + A) f()= f()=
DERSHANELERÝ MATEMATÝK - II
B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. TOPLAM - ÇARPIM SEMBOLÜ - II MF-TM 50 MATEMATÝK - II 50 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm
POLÝNOMLAR TEST / 11
POLÝNOMLAR TEST / 11 1. P(,y)=(+y 1) ( y+1) polinomu aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) 4(y 1) B) 4(y ) C) (y 1) D) (y ) E) (y 1) 5. Aþaðýdakilerden hangisi, P()= 3 +8 A) +4 B) 4 C) D) ++4 E) +4. P(,y)=
ünite doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr?
ünite1 TEST 1 Doðal Sayýlar Matematik 4. 10 491 375 doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr? 1. Ýki milyon yüz üç bin beþ yüz bir biçiminde okunan doðal sayý aþaðýdakilerden A.
DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I
YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I ANALÝTÝK DÜZLEM Baþlangýç noktasýnda birbirine dik olan iki sayý doðrusunun oluþturduðu sisteme dik koordinat sistemi, bu doðrularýn belirttiði düzleme
DOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1
DOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1 1. x ve y farklý rakamlar olduðuna göre, x+y toplamý en çok 5. a bir doðal sayý olmak üzere aþaðýdakilerden hangisi a 2 +1 ifadesinin deðeri olamaz? A)
BAĞINTI - FONKSİYON Test -1
BAĞINTI - FONKSİYON Test -. A,,,4,5 B,, olduğuna göre, AB kümesinin eleman saısı A) 8 B) C) D) 4 E) 5 5. A ve B herhangi iki küme AB,a,,a,,a,,b,,b,,b olduğuna göre, s(a) + s(b) toplamı A) B) 4 C) 5 D)
(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM
EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin
DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.
1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. a, b, c birbirinden farklý rakamlardýr. 2a + 3b - 4c ifadesinin alabileceði
4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3
LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Çarpanlara Ayırma 5 52 Polinomlar 53 100 İkinci Dereceden Denklemler 101 120 Karmaşık Sayılar
MATEMATÝK TESTÝ. Pozitif n tam sayýlarý için, 10,23 0, 4 1,023 0,04. n! = (n. iþleminin sonucu kaçtýr? R(n) 2).
MATEMATÝK TESTÝ. Bu testte 0 soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Matematik Testi için ayrýlan kýsmýna iþaretleyiniz.. 0, 0, 4,0 0,04 iþleminin sonucu kaçtýr? A) 0 B) 9 0 D) 0 E) 0 4. Pozitif n
TÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI 1-TÜREVİN TANIMI VE GÖSTERİLİŞİ a,b R olmak üzere, f:[a,b] R fonksiyonu verilmiş olsun. x 0 (a,b) için lim x X0 f(x)-f( x 0 ) limiti bir gerçel sayı ise bu limit değerine f fonksiyonunun
EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir?
1. 36 x A) [- 6, ] B) [- 6, 6 ] C) [, 36] D) [, 36 ] E) [- 36, ] 5. x + 4x + 4 > A) (, ) B) - } C) D) R E) R - {- } 6. x + 8x + 16. x x 8 < aşağıdalerden hangisidir? A) (- 4, ) B) (-, ) C) (- 4, ) A) {
10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr.
5. ACB + AC BC iþlemine göre, A.C çarpýmý kaçtýr? 0. 4a5, b7 ve cd üç basamaklý sayýlardýr. 4a5 b7 cd A) B) 4 C) 5 D) 6 E) olduðuna göre, c + b a + d ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 (05-06
BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Fonksiyonlar Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Fonksiyonlar Tanım: A ve B boş olmayan kümeler. A dan B ye bir f fonksiyonu f: A B ile gösterilir ve A nın her
MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev
MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 5.KONU Cebiresel yapılar; Grup, Halka 1. Matematik yapı 2. Denk yapılar ve eş yapılar 3. Grup 4. Grubun basit özellikleri 5. Bir elemanın kuvvetleri
UĞUR DAN SİZE... Enver Yücel. Merhaba Gençler,
UĞUR DAN SİZE... Merhaba Gençler, Gençliðinizin gerektirdiði olumlu etkinliklerin hiçbirinden uzak kalmadan; spordan, sanattan, kültürel etkinliklerden kendinizi mahrum etmeden çalýþýnýz. Böylece doðru
LYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6.
LYS ÜNÝVERSÝTE HAZIRLIK ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI A Soru saýsý: 0 Yanýtlama süresi: dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn
Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.
TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }
2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?
017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin
Geometri Çalýþma Kitabý
YGS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI YGS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,
Örnek...1 : Örnek...2 : Örnek...3 : A={0,1,2} kümesinden reel sayılara tanımlı f(x)=x² x fonksiyonu bire bir midir? Örnek...4 :
FONKSİYONLAR BÖLÜM 4 FONKSİYON TÜRLERİ: BİRE BİR FONKSİYON Bir fonksionun grafiğinden bire bir olup olmadığını anlamak için verilen tanım aralığında çizilen ata doğruların sadece bir defa grafiği kesmesini
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
Kanguru Matematik Türkiye 2017
Kanguru Matematik Türkiye 07 4 puanlýk sorular. Bir dörtgenin köþegenleri, dörtgeni dört üçgene ayýrmaktadýr. Her üçgenin alaný bir asal sayý ile gösterildiðine göre, aþaðýdaki sayýlardan hangisi bu dörtgenin
5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý
CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.
Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý..
Kümeler II. KÜMLR. TNIM Küme, bir nesneler topluluðudur. Kümeyi oluþturan nesneler herkes tarafýndan ayný þekilde anlaþýlmalýdýr. Kümeyi oluþturan nesnelerin her birine eleman denir. Kümeyi genel olarak,,
LYS - 1 MATEMATÝK TESTÝ
LYS - 1 MATEMATÝK TESTÝ DÝKKAT : 1. Bu ese oplam 50 soru vardýr.. Cevaplamaa isediðiniz sorudan baþlaabilirsiniz.. Cevaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Maemaik Tesi için arýlan kýsmýna iþareleiniz.. Safalar
AYRIK YAPILAR. ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FıRAT ÜNIVERSITESI TEKNOLOJI FAKÜLTESI YAZıLıM MÜHENDISLIĞI BÖLÜMÜ, ELAZIĞ
AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a
1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.
8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden
Kanguru Matematik Türkiye 2015
3 puanlýk sorular 1. Ayla 1997 ve kardeþi Cemile 2001 yýlýnda doðmuþtur. Bu iki kýz kardeþin yaþlarý farký için aþaðýdakilerden hangisi her zaman doðrudur? A) 4 yýldan azdýr B) en az 4 yýldýr C) tam 4
A A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere,
., 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0 sayýlarý ile bölündüðünde sýrasýyla,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ve 9 kalanlarýný veren en küçük tamsayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 59 B) 59 C) 50 D) 5039 E) 0!- 3. Yasin, annesinin
FONKSİYONUN TANIMI ve FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
KONU: Fonksionlar FONKSİYONUN TANIMI ve FONKSİYON ÇEŞİTLERİ. A,, kümesinden B a, b, c, d kümesine tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiondur?,a,,b,,c,,d,a,,d,,a,a,,b,,c,,d,b,, c,,d,a,,b,,c,,a.
FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR... 179 198. Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti... 179. Konu Testleri (1 8)... 182. Yazılıya Hazırlık Soruları...
ÜNİTE Safa No............................................................ 79 98 Fonksionlar Konu Özeti...................................................... 79 Konu Testleri ( 8)...........................................................
Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona
, 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Đşlem ĐŞLEM A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona ikili işlem denir. Örneğin toplama, çıkarma, çarpma birer işlemdir. Đşlemler
MATEMATİK SORU BANKASI
Bu kitap tarafından hazırlanmıştır. MATEMATİK SORU BANKASI ISBN-978-605-6067-8- Sertifika No: 748 Konu Kavrama s e r i s i Üniversiteye Hazırlık & Okula Yardımcı Bu kitabın tüm basım ve yayın hakları na
KÜMELER TEST / Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?
KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar
Örnek...3 : f(2x 3)=4 3x ise f(1) kaçtır? Örnek...4 : f(x)=3x+1 ise f(2x) fonksiyonu nedir?
FONKSİYON HATIRLATMA ( FONKSİYON TANIMI ) A dan B e tanımlı f kuralının fonksion olm ası için; Örnek... : f( )= ise f() kaçtır? ) A daki her elemanın görüntüsü olmalı ( A da açıkta eleman kalmamalı) )A
8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.
MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına
1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn
4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87
Kanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. Dünyanýn en büyük dairesel pizzasý 128 parçaya bölünecektir. Her bir kesim tam bir çap olacaðýna göre kaç tane kesim yapmak gerekmektedir? A) 7 B) 64 C) 127 D) 128 E) 256 2. Ali'nin
Halit Tansel Satan, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN
YAYIN KURULU Hazırlayanlar Halit Tansel Satan, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni Saime YILDIRIM Kurumsal Yayınlar Birimi Dizgi & Grafik Mustafa Burak SANK
Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü
Üçgenler Geometrik isimler önüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz üþümü 119 120 Üçgenler Üçgenler 4 cm 2 cm 2 cm Yukarýdaki çubuklarýn uzunluklarý 4 cm, 2 cm ve 2 cm dir. u üç çubuðun uç noktalarýný
KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?
KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar
Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim
Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler
1.DERECEDEN DENKLEMLER. (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz)
.DERECEDEN DENKLEMLER Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 destek@sinavdestek.com www.sinavdestek.com (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz) JET Yayınları 8 Ağustos 07 0. Bir Bilinmeyenli
2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?
000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve
TÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI A R, a A ve f de A da tanımlı bir fonksiyon olsun. Eğer f(x) f(a) lim x a x a limiti veya x=a+h koymakla elde edilen f(a+h) f(a) lim h 0 h Bu türev f (a), df dx limiti varsa f fonksiyonu
Temel Kavramlar. (r) Sıfırdan farklı kompleks sayılar kümesi: C. (i) Rasyonel sayılar kümesi: Q = { a b
Bölüm 1 Temel Kavramlar Bu bölümde bağıntı ve fonksiyon gibi bazı temel kavramlar üzerinde durulacak, tamsayıların bazı özellikleri ele alınacaktır. Bu çalışma boyunca kullanılacak bazı kümelerin gösterimleri
KARTEZYEN ÇARPIM TEST / 1
KRTEZYEN ÇRPIM TEST /. (a,b)=(,6) lduðuna göre, a+b tplamý kaçtýr? ) ) 6 C) 8 D) 0 5. ={,} ={a,b,c} lduðuna göre, x kartezyen çarpýmý kümesi aþaðýdakilerden ) {(,a),(,b),(,c),(,a),(,b),(,c)} ) {(a,),(b,),(c,),(a,),(b,),(c,)}
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLAIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MAEMAÝK - II PARABL - II MF M LYS1 10 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84
N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde
ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR
MATEMATİK ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar ADF 0 RAKAM Sayı oluşturmak için kullanılan sembollere... denir. 0 luk sayma düzenindeki rakamlar 0,,,... 8 ve 9 olup 0 tanedir. örnek a, b, c sıfırdan
A { x 3 x 9, x } kümesinin eleman sayısı A { x : x 1 3,x } kümesinin eleman sayısı KÜMELER
KÜMELER Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış bir listesidir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine kümenin elemanı denir. Kümeler genellikle A, B, C,... gibi büyük harflerle gösterilir. x nesnesi A kümesinin
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal
OBEB - OKEK TEST / 1
OBEB - OKEK TEST / 1 1. 18, 24 ve 30 sayýlarýnýn OBEB i A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 5. a=3 2.5 3.7 4 b=3 5.5 1.7 2 olduðuna göre, a ve b sayýlarýnýn ortak katlarýnýn en küçüðü (OKEK) A) 3 2.5 1.7 2 B) 3
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel
ünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru,
ünite1 Geometri Matematik E 1 3. 1. þaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur?. ýþýn, B B. doðru parçasý, d. nokta,. doðru, B Y erilen açýnýn gösterimi aþaðýdakilerden hangisi olabilir?.
Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller
Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller 1 4 7 10 5 2 3 11 6 8 9 Noktalý kâðýtta bazý geometrik þekiller verilmiþtir. Bu þekillere göre aþaðýdaki ifadelerden doðru olanlarýn yanýna D yanlýþ olanlarýn yanýna Y harfini
Çalışma Soruları 1. a) x > 5 b) y < -3 c) xy > 0 d) x 3 < y e) (x-2) 2 + y 2 > 1. ( ) 2x
Çalışma Soruları. Aşağıdaki denklemleri çözünüz: 7x = 4x + b) x 7x = x 4 c) x 4 x + = 0. Aşağıdaki eşitsizliklerin çözüm kümelerini belirleyiniz ve aralıklar cinsinden ifade ediniz: 4x > 9 b) x 4 < - c)