Herhangi Bir Şekilde Simetrik Kesitlerin Taşıma Gücü. Düşey eksene göre simetrik kesit

Transkript

1 Herhangi Bir Şekile Simetrik Keitlerin Taşıma Gücü F 0 F F c A y 0.85 Betonaki baınç kuvveti olan F c bileşkeinin G uygulama noktaının baınç bölgeinin ışınan olan uzaklığına enire, x Düşey ekene göre imetrik keit nin iaei şöyle olacaktır; c a 0 x b x x 63

2 x a o Önceki enge enkleminen a, buraan a onra, M r heaplanabilir; M r b x x A xb bulunuktan Ancak, yukarıaki integral çözümleri her zaman kolay olmayabilir. En bait örneğiyle, keitin bir köşei O noktaına olan bir ikizkenar üçgen olmaı haline, bir boyutuz abit eğer olmak üzere olarak yazılabilir. y x b b x x. x h b h a 1 b x.x x x x 64 k c

3 Üçgen Keitler z F M x z A x a x A a a x A r c y c y c a x c y ) ) /(0.85 ( Baınç bölgei üçgen olan keitler olarak bulunur. 65

4 Trapez / Yamuk Keitler 0 0, y c a o c o o o o a o o A a b b F F F tg a b a b B b b b B tg (a) (b) (c) Baınç bölgei trapez olan keitler 66

5 (b) eğeri (c) e yerine konura (a) ya göre ikinci ereceen bir enklem ele eilir. Bu enklemin çözümünen a 1 ve a 2 gibi iki kök bulunur. Bunlaran poziti olanı aranılan a ır. Yamuk keitin taşıyabileceği en büyük moment: x x b b b b a y x a o a o G 2 3 ( x) A M y r olur. 67

6 Değişken Geometriye Sahip Keitler Keit Geometrii Değişik Kirişler Dikörtgen ve tablalı keitleren eğişik keit geometriine ahip kirişlerin taşıma gücü, aynı ilke ve yöntemler kullanılarak heaplanır. Önemli olan, baıncınetkiiği alanın geometriiir. Çözümlemee bu alan olabiliğince ikörtgen ve üçgenlere ayrılmalı ve tablalı keitler için önerilen yöntemle taşıma gücü heaplanmalıır. Keit geometrii eğişik kiriş örneği 68

7 Değişken I Keitli (Preabrike) Kiriş Örneği 69

8 Donatıı Değişik Düzeylere Yayılmış Keitler Kiriş onatıının eğişik üzeylere yayılığı urumlara kapalı çözüm pratik olmaktan çıkar. Bu uruma keit taşıma gücünün heabı için eneme yanılma yönteminin kullanılmaı uygunur. İzlenecek yol aşağıa göterilmiştir. Taraız ekenin baınç kenarınan uzaklığı c için varayım yapılır. Birim eormayon ağılımınan, onatıaki birim uzama ve kıalmalar bulunarak, bunlar aracılığı ile onatıaki kuvvetler heaplanır. Beton baınç bileşkei heaplanır, F c =0.85x c xa cc. Denge kontrol eilir, F=0. Denge ağlanmıyora c için yeni bir kabul yapılır ve işlemler tekrarlanır. Denge ağlanıyora, keit ağırlık merkezine göre (veya çekme onatıına göre) iç kuvvetlerin momenti heaplanır. 70

9 Donatıı Değişik Düzeylere Yayılmış Keit örneği 71

10 Keit Heabı (Boyutlanırma ve Donatı Heabı) Bunan önceki bölüme, keit boyutları, onatıı ve malzeme özellikleri bilinen, bait eğilme etkiineki bir keitin taşıma gücünün heabı anlatılmıştı. Şimi ie, betonarme bir yapının taarım aşamaına karşılaşılan problem olan ve bilinen veya tahmin eilen zorlamalar altına betonarme keitin boyutlanırılıp, onatıının heaplanmaı ve etaylanırılmaı anlatılacaktır. Biliniği gibi, keit heabı genele iki aşamaa yapılır. a) Ön taarım (Tek amaç eleman boyutlarının aptanmaıır). a) Kein taarım (Boyutları ön taarıman bilinen keitin kein heabıır). Bu konular aha önce anlatılmıştı. 72

11 Kirişlere Donatının Sınırlanırılmaı Keit heabı yapılırken ikkate eilmei gereken en önemli huu; keitteki onatı oranının, engeli oranan küçük olmaını ağlamaktır, ( < b ). Bu koşul ünek avranış için gerekli oluğu gibi, yönetmeliklerce e zorunlu kılınmıştır. TS e ünek avranışın ağlanabilmei için onatı oranı ile ınırlanırılmıştır ( m =0.85 b ) b TDY2007 e ie aece çekme onatıı oranının TS e verilen makimum eğeren azla olamayacağı öngörülmüştür ( m =0.85 b ). Ayrıca, TS ve TDY2007 e açıklık ve menetlereki çekme onatıı oranının 0.02 yi geçemeyeceği e belirtilmiştir ( 0.02 ). Mevcut binalara yapılan gözlemler ve bazı eneyel araştırmalar, koşuluna uyularak boyutlanırılan kirişlere aşırı ehimler m =0.85 b oluşabileceğini göteriğinen; uygulamaa kullanılabilirlik ınır urumu göz önüne bulunurularak, eneyimlerin ışığınaamprikolarakgeliştirilmiş olan ve ehim ınırı l olarak alanırılabilecek m en küçük, öneri niteliğine ikinci bir ınırlama getirilmei uygun olacaktır. 73

12 Eğer onatı oranı l ile tanımlanan eğerle ınırlanırılıra, hem üneklik tam olarak ağlanmış olur, hem e genele ehim kontrolüne gerek kalmaz. m l Keit boyutları ile ilgili kııtlamaların bulunuğu urumlara, l en yükek olan onatı oranı kullanmak yerine, baınç onatıı bulunurulmaı önerilecektir. Bu uruma l ile ınırlanacak olan eğil, ( - ) olacaktır. b c y zorunlu ınır önerilen ınır 74

13 ZORUNLU KOŞUL m 0.02 (TDY2007) (TDY2007 ve TS ) ' (TS ) m ÖNERİLEN KOŞUL m 0.02 ' l Baınç onatıı akmamışa, koşullara belirtilen yerine ( ' ) yazılır. 75 ρ ρ ' ' y

14 Donatı oranı l ile m araına oluğuna ehim kontrolü yapmak gerekebilir. Keit heabı yapılırken, onatı oranı m ve l ye karşılık gelen K m,j m ve K l,j l eğerlerinin bilinmeine büyük yarar varır. Bu eğerler, aha önce bait onatılı, engealtı ikörtgen keitler için çıkarılan bağıntılara yerine m =0.85 b ve l =0.235 c / y konularak ele eilebilir (TGÇA. çiz.3.1). c j m m m K m 0.72k m 1 m k1c 2 1 j m 1 m y y c y 0.85k E 0.003E c y 76

15 0.235 l l cl j K l k bw M l 2 c y 4.94 c Gevrek kırılmayı önlemek amacıyla onatı için bir üt ınır getirilmişti. Donatı için bir e alt ınır getirilmeliir. Çünkü onatıı çok az olan kirişler, tıpkı onatıız kirişler gibi ani ve gevrek olarak kırılabilirler. Bunun için onatılı bir kirişin taşıma gücünün en az onatıız kirişin kırılma ayanımına (çatlama ayanımı) eşit olmaı gerekir. 77

16 TS e minimum onatı oranı için aşağıaki bağıntı verilmiştir. min 0.8 ct y TDY2007 e kiriş menetlerine çekme onatılarının minimum oranı için e aynı bağıntı verilmiştir. 0.8 ct y 78

17 Bait Donatılı Dikörtgen Keitlerin Heabı Bait onatılı ikörtgen keitlerin ön taarım aşamaına boyutları aptanırken, hem ünekliği ağlamak, hem e eormayon(ehim) kontrolünen kurtulmak için aşağıaki ilişkien yararlanılır; b 2 w 2 K l bw. Kl. M 1) Yukarıaki bağıntıa, M gerekli yük katayıları ile çarpılmış heap momentiir. K l ilgili çizelgeen (TGÇA. çiz.3.1) alınır. 2) Önce b w ile ilgili kabul yapılabilir. 3) Boyutlarla ilgili kııtlama yoka, h/b w oranını 2 ya a 3 almak mantıklı olabilir. Bazı urumlara, mimari veya başka neenlerle, keit boyutlarının biri veya ikii belirlenmiş veya ınırlanmış olabilir. Bu gibi urumlara, mekanik zorunluluk yoka, bu ınırlamalara uymak gerekir; aki takire ilgili kişilerle birlikte gerekli eğişiklik yapılabilir. Ön taarım aşamaına boyutların belirlenmeine kemenin eğilmeen aha kritik olabileceği veikkatealınmaı gereken urumlar a olabilir (Temeller ve yükek kirişler vb. gibi). Keme konuu ilerie ayrı bir bölüm haline ele alınacaktır. M 79

18 Kein taarım aşamaına geliniğine, keit boyutları bilinmekteir. Yapılacak iş, boyutların yeterli olup olmaığını kontrol etmek ve gereken onatıyı heaplayarak etaylanırmaktır. 1) Boyutların yeterliolupolmaığının kontrolü için, önce heap momenti M temel alınarak K eğeri heaplanmalıır. K b w M 2 1) İlgili çizelge kullanılarak bulunan K l eğeri K ile karşılaştırılır. A K K l Boyutlar uygunur, onatı heabı yapılır y M j Pratik heaplara, güvenli yöne kalınarak jj l =0.862 alınabilir. Heaplanan onatı alanı için gerekli ınır kontrolleri yapılır. K < K l İzlenecek iki yol varır. a) Sehim ınırı aşılarak K m ye göre kontrol yapılır, K > K m olmalıır. b) Baınç onatıı yerleştirilerek çit onatılı kiriş oluşturulur. Böylece ' öneriine uyularak ehim ınırı ağlanmış, l baınç onatıının varlığı ile üneklik artırılmış ve ünme neeniyle oluşacak zamana bağlı eormayonlar a azaltılmış olur. 80

19 Bait Donatılı Dikörtgen Keitlerin Heabına Çizelgelerin Kullanılmaı ( TGÇA. çiz ) Çizelgeler kullanılırken Moment (M) (t.cm), boyutlar ie (cm) olarak alınmalıır. Çizelgeeki baamaklı çizgi ehim heabı gerektirmeyen ınırı belirlemekteir ( l ve K l ). Çizelgeeki on eğerler ie max. onatı yüzeini belirleyen eğerlerir ( m ve K m ). Çizelgee oğrual oranlama yapılabilir. 1) Boyutlanırma Bilinen : Malzeme ınıları ve M İtenen : Boyutlar (b w ve ) Çözüm : a) Bilinen çelik ve beton ınılarına göre çizelge eçilir. b) Baamaklı çizginin üzerine kalmak min eğerini ağlamak üzere K eçilir (ehim heabı olmamaı için). c) Seçilen K ile b w 2 heaplanır (b w. 2 =K.M ). ) Boyutlar (b w ve ) eçilir. 81

20 2) Donatı Heabı Bilinen : Malzeme ınıları, M,b w, İtenen: A Çözüm : a) Bilinen çelik ve beton ınıına göre çizelge eçilir. b) K heaplanır. (K=b w 2 /M ) c) Bu K ile aynı ıraa olan j veya eğerinen K > K l onatı alanı heaplanır. A y M j b w ie keit tek onatılı olarak heaplanır. K < K l ie çit onatılı keite giilir veya ehim ınırı aşılarak K m ye göre kontrol yapılır. 82

21 Çit Donatılı Dikörtgen Keitlerin Heabı Betonarmenin bir öküm özelliği neeni ile öşemeler kirişlerle birlikte çalışarak tabla görevi görür. Düşey yük altınaki ürekli kirişlerin menetlerine negati, açıklıklarına ie genele negati momentler oluşur. Bu neenle, açıklıktaki tabla baınç bölgeine kalacağınan, keit tablalı bir keit gibi çalışacaktır (Şekile A-A keiti). Menet olaylarına ie, negati moment neeni ile tabla çekme bölgeine kalacağınan çatlayacak ve etkili olmayacaktır. Bu uruma menetteki keit, tabla ikkate alınmayarak ikörtgen bir keit gibi heaplanmalıır (Şekile B-B keiti). Deprem türü yatay yükler altına ie, bir menette negati, iğerine poziti moment oluşacak, yük teriniğine, momentler yer eğiştirecektir. Bu uruma menetlereki keitlerin üşey yük urumuna benzer bir biçime ikörtgen keit gibi çalıştığını varaymak uygun olacaktır. 83

22 Sürekli bir kirişte genele keit boyutları açıklık boyunca abit tutuluğunan ve açıklıkta tablanın etkili, menette ie etkiiz olmaı neeni ile, kiriş boyutlarının aptanmaına menet momentleri temel alınır. TS , açıklıktaki çekme onatıının altta en az 1/3 ünün menete kaar uzatılmaını; TDY2007 ie, kirişin alt ve ütüne en az iki onatı çubuğunun kiriş açıklığı boyunca ürekli olarak bulunmaını öngörmekteir. Bu neenle, aşağıaki şekilen görüleceği gibi menetteki etkili ikörtgen keit çit onatılı bir keite önüşmekteir. Türk Deprem Yönetmeliği 2007; 1. ve 2. eprem bölgelerine (çekme onatıı/baınç onatıı) oranının en az 0.50,3.ve 4. eprem bölgelerine ie en az 0.30 olmaını öngörmekteir. Çit onatılı ikörtgen keitlerin onatı heabına, genele iki tür problemle karşılaşılır; a) Heap momenti, keit boyutları ve malzeme ayanımları bilinmekteir. Çekme ve baınç onatılarının ( A ve A ) heabı gerekmekteir. b) Yukarıaki bilinenlere ek olarak kirişteki baınç onatıı alanı a bilinmekteir ( A ).Çekmeonatıının (A )heabı gerekmekteir. Her iki problem e aha önce çit onatılı keitler için çıkarılan genel enklemleren yararlanarak çözülebilir. 84

23 Bir çerçeve kirişine onatı üzeni ile açıklık ve menet keitleri 85

24 Bu iki problemin (a ve b) el çözümüne izlenecek yol aşağıa özetlenmiştir. El çözümü, avranışın anlaşılmaı açıınan a çok yararlıır. Dikörtgen keitli bir kirişin onatı heabı yapılırken, önce keit bait onatılı olarak üşünülür. Eğer K<K l ie çit onatılı kirişe giilir. İzlenecek yol aşağıa tanımlanmıştır. Problem a: Bilinen: M,b w,h ve malzeme ayanımları İtenen: A ve A Çözüm: K heaplanır ( Çit onatılı keit oluğu için K enmiştir ). Çizelgeen K l bulunur ( TGÇA. çiz.3.1 ) K > K l ie baınç onatıına gerek yoktur ( A =0 ), aece çekme onatıı heaplanır. Eğer K < K l = y ie baınç onatıı gerekir. Baınç onatıının heabı için kabul eilir. A K' y b w M 2 M j El çözümü için jj l =0.862 alınabilir. 86

25 Baınç onatıının akıp akmaığının kontrolü, Baınç onatıının akıp akmaığının kontrol eilmei ve eğer akmamışa, gerilmenin yani nün heaplanmaı gerekir. Kontrol ve gerilmenin heabı için gerekli olan baınç onatıınaki birim kıalma, uygunluk enkleminen heaplanır. ' cl ' c c k k k ' ' cl cl '

26 Dikörtgen keitli betonarme kirişlere /, genele 0.05 ve 0.15 araına eğişir. Donatı çeliği olaraks220 kullanılıra ( y =191 MPa ve y = ), c=c l oluğu urumlara baınç onatıı keinlikle akacaktır. S420 onatı çeliği ileonatılmış kirişlere ie / oluğu urumlarabaınç onatıı, c=c l konumuna akma ayanımına erişecektir. Görülüğü gibi, c=c l için baınç onatıının akma konumuna ulaşmamaı ener ratlanan bir urumur ( S420 çeliği için / > ie ). Bu neenle el çözümü yapılırken c=c l oluğuna, baınç onatıının akma konumuna ulaştığını varaymak uygun bir yaklaşımır ( y ve = y ). Bu uruma A 2 =A olacaktır. / > olan keitlere hem ener ratlanır, hem e bu gibi urumlara yapılan varayımın getireceği hata çok küçük olur. Yukarıaki irelemelerin ışığı altına, el çözümüne baınç onatıının aktığı varayımı ile başlamanın uygun olacağı öylenebilir. 88

27 .., j M A A M M M K b M M l y l l w l Bu uruma birinci kuvvet çiti M 1, M l ye eşitlenebilir. 2 1 ' 2 2 ', ) ( y A A A M A A Eğer y ie = y alınacağınan, bu uruma A 2 =A olacaktır. 89

28 Eğer; ener olarak ratlana a, < y ve < y ie, çit onatılı keitler için çıkarılan bağıntılar yarımıyla ve aha önce anlatılığı gibi, heaplanır ve =.E < y bulunur. Böylece, onucuna ulaşılır. Not : / oranının çok büyük oluğu urumlar ışına, taşıma gücüne erişiliğine baınç onatıı akmış olur ' ' ' ' 2 ' ' 2 2, ) ( y y A A A A A A A M A 90

29 Problem b: Bilinen: M,b w,h,a ve malzeme ayanımları İtenen: A Çözüm: Varayım, = y (Baınç onatıı akmış) İkinci kuvvet çiti heaplanır. M 2 =A y (- ) A =A 2 ve M 1 =M -M 2 K 1 =b w 2 /M 1 için ilgili çizelgeleren ( TGÇA. Çiz ) j bulunur veya yeterli yaklaşıklıkla jj l =0.862 onatı alanı heaplanır. A 1 y M 1 ( j) ve A A A A alınarak A ' Bu probleme A verilmiş oluğunan; c, c l ye eşit eğilir. Bu neenle onatının akıp akmaığı mutlaka kontrol eilmeliir. 91

30 Bunun için, heaplanan onatı alanı ikkate alınarak ineki heaplanır ve c ile karşılaştırılır. c Eğer ie, baınç onatıı akmıştır ve = y olup, yukarıaki çözüm oğruur. veya, heaplanan M 1 en taraız ekenin konumu c bulunur. Bu c eğeri ea alınarak uygunluk enkleminen heaplanır ve y ile karşılaştırılarak baınç onatıının akıp akmaığı belirlenir. c Eğer ie (genele az ratlanır), yukarıaki heaplar geçerli eğilir.çit onatılı keitler için çıkarılan enklemler ile genel çözüme giilir. Baınç onatıının akmaığı urumlara üçüncü erece enklem çıktığınan el ile çözüm zor ve zaman alıcıır. Bu neenle baınç onatıı bilinmiyormuş gibi heap yaparak A ve A nün bulunmaı ve mevcut A nün bulunanan büyük oluğunun göterilmei yeterliir. Ayrıca, baınç onatıının aktığı varayımı ile yapılan ilk heapta c nin negati çıkmaı a baınç onatıının akma konumuna ulaşmaığını göterir. 92

31 Keit Heabı Problemlerinin Çizelgelerle Çözümü ( Çizelgeler araına oğrual oranlama/enterpolayon yapılabilir) Çit onatılı ürekli kirişler için K o eğerleri (TGÇA. Çiz. 3.26) =(1/3) Bilinen : Malzeme ( c, y ), M (Sürekli kirişin menet momenti) İtenen: Boyutlar (b w,) Çözüm : a) / için varayım yapılır veya ortalama ütunu kullanılır. b) Buna göre çizelgeen K o eğeri belirlenir. c) Boyutlar heaplanır. b w 2 =K o M Bu tür bir boyutlanırmaya yönetmeliklerce müaae eilmemekteir. 93

32 2) Çit onatılı ikörtgen keitlerin heabı (TGÇA. çiz ) A- Boyutları bilinen keit için onatı heabı Bilinen : Malzeme ( c, y ),M,b w,h İtenen: A,A Çözüm : Bilinen çelik ınıı ve / oranı ile çizelge eçilir. K =b w 2 /M heaplanır. Çizelge 3.1 en K l bulunur. K < K l ie baınç onatıı gerekir. Aki hale baınç onatıına gerek yoktur. (Sehim heabı gerekmemei için) K c eğeri heaplanır. K c =b w 2 c /M Bu K c eğeri çizelgeen bulunur. Eğer baamaklı çizgi üzerine kalıyora, ehim heabı gerekmiyor emektir. Heaplanan K c eğeri çizelgee biren azla yere bulunabilir. Bunlaran hangiinin kullanılacağına heabı yapan müheni karar verir. Ancak, olan ağa oğru yatay giiliğine baamaklı çizgi ütüne kalan ilk eğerin alınmaı uygunur. Bulunan K c en üşey ve yatay gierek ve bulunur. Donatı heaplanır. A = b w c, A = b w c 94

33 B- Boyutları ve çekme onatıı bilinen ve belirli bir menette zorlanan keit için baınç onatıının bulunmaı Bilinen : Malzeme ( c, y ),M,b w,h,a İtenen : A Çözüm : Bilinen çelik ınıı ve / ile çizelge eçilir. K =b w 2 / M heaplanır. K. c =(b w 2 ) c /M heaplanır. =A /(b w c ) nin bulunuğu atıra K c ye karşılık gelen bulunur. A heaplanır. A = b w c C- Boyutları ve baınç onatıı bilinen ve belirli bir momentle zorlanan keit için çekme onatıının bulunmaı. Bilinen : Malzeme ( c, y ), M, b w, h, A İtenen : A Çözüm : a) Bilinen çelik ınıı ve / ile çizelge eçilir. b) K. c heaplanır. K. c =(b w 2 ) c /M c) heaplanır. =A /(b w c ) ) ütununan inilerek K. c ye karşılık bulunur. e) A heaplanır. A = b w c 95

34 Tablalı keitler Daha önce anlatılığı gibi, ürekli kirişlerin menetlerine tabla çekme bölgeine üştüğünen, genele bu keitler tablanın var oluğu açıklıktaki keitten aha kritik olur. Bu neenle keit boyutlanırmaı genele menete göre yapılır. Bait menetli tek açıklıklı tablalı kirişlere ie, keme genellikle eğilmeye oranla aha kritik olur ve boyutlanırma kemeye göre yapılır. Bütün bu neenlerle, tablalı keitlerin eğilmeye göre boyutlanırılmaı üzerine urulmayıp, aece onatı heabı anlatılacaktır. Tablalı keitlerin onatıı, enge enklemlerinen yararlanarak aşağıaki bağıntıan heaplanabilir. A y M j M Tablalı keitlere moment kolu katayıı j azla eğişmeiğinen, yaklaşık olarak ketirilmei genellikle yeterli olur. Yaklaşık eğer olarak, aşağıa göterilen ilişkien ele eilenin büyük olanı kullanılır. t j 0.9, j t : tabla kalınlığı 96 2 A y j

35 Daha kein heap yapılmak itenire, j eğerleri ilgili çizelgeleren alınabilir (TGÇA. çiz ). Çizelgeler eğişik b/b w oranları için hazırlanmış olup, çizelgeler araına oğrual oranlama yapılabilir. Tablalı keitte onatının bulunmaı (TGÇA. çiz ), Bilinen : Malzeme, M,b w,b,h,t İtenen : A Çözüm : a) b/b w oranı tepit eilir. b) Çizelgeye, heaplanan K ve t/ eğerleri ile girilir. K c b. M c c) Bu iki eğerin keiştiği yere j bulunur. Baamaklı çizgi altına kalan eğerler k 1 c>t urumu içinir. ) Donatı alanı heaplanır. 2 A c y M j 97

36 Örnek Tablalı Keit Çizelgei

37 Açıklıkta ihtiyaç uyulmayan onatının keilmei ve pilyeler Keitler için gerekli onatı, keite etkiyen en büyük momentte göre heaplanır. Moment genellikle açıklık boyunca abit olmaığınan, makimum moment noktaına belirli bir uzaklıkta onatının bir bölümüne gerek kalmaz. Soruna alt teorik açıan yaklaşılığına ihtiyaç uyulmayan onatı çubuklarının, ihtiyaç uyulmayan noktaa keilmei on erece mantıklı gözükebilir. Ancak yapılan eneyler, onatının bu şekile keilmeinin onatının keiliği noktaa gerilme yığılmaı oluşmaına neen oluğunu, kenetlenmenin olumuz yöne etkileniğini ve bu neenlerle onatının keiliği noktaa eğik çatlakların oluştuğunu, ayrıca bu kirişlerin taşıma gücünün önemli ölçüe azalığını götermiştir. Deneyel çalışmalar, ihtiyaç uyulmayan onatının keilmeyip baınç bölgeine bükülerek (genellikle 45 o veya temellere oluğu gibi yükekliği azlaolankirişlere 60 o ) kenetleniği urumlara, yukarıa özü eilen akıncaların ortaan kalktığını götermiştir. 99

38 Sürekli kirişlere onatı üzenlemei Bunun neeni; a) Donatıya aha azla kenetlenme boyu ağlanmış olmaı, b) Kenetlenmenin baınç bölgeine yayılmaı c) Pilye yapılan onatının taraız ekene erişinceye kaar etkili olarak gerilme yığılmaını azaltmaıır. Bu tür onatıya pilye aı verilmekteir; bazen pliye e enilmekteir. 100

39 Sürekli kirişlere onatının keilmei yerine pilye yapılmaının bir başka yararı a, açıklıkta ihtiyaç uyulmayan çekme onatıının kirişin öbür yüzüne bükülerek, momentin işaret eğiştirmei neeni ile yenien çekme onatıı olarak kullanılabilmeiir. Örneğin aşağıaki şekile görülüğü gibi, açıklıkta gerekinme uyulmayan çekme onatıı yukarı bükülüğüne, menet yakınına oluşan ve ütte çekme yapan negati moment neeni ile yenien çekme onatıı olarak kullanılabilmekteir. Ayrıca, pilyeler, çit yönlü bir yükleme olan eprem teiri için etkili olmaa a üşey yükleme altına oluşan keme etkiinin karşılanmaına a kımen ayalıır. 101

40 Yukarıa anlatılanların ışığına, açıklıktaki onatının tamamı menete kaar üz olarak uzatılmayacaka, ihtiyaç uyulmayan onatının pilye yapılmaının ağlıklı bir uygulama olacağı açıkça görülür. Ancak, bazı urumlara pilye yapılmaı mümkün ya a pratik olmayabilir (kıa açıklıklı kirişlere veya işçiliğin azaltılmaının tercih eiliği urumlara ). Bu gibi urumlara, açıklıktaki onatının tamamı menete kaar üz olarak götürülüp, menette altta baınç bölgeine kenetlenirilir. Son zamanlara, kirişlere onatı etaylanırmaına bu uygulama yaygınlaşmaktaır. İtinat uvarlarına oluğu gibi, bazı urumlara onatıyı çekme bölgeine kemek zorunlu oluğuna, TS e göre, onatı teorik keim noktaınan ayalı yükeklik kaar veya üz yüzeyli onatıa 40, nervürlü onatıa 20 kaar uzatılıktan onra keilebilir. 102

41 Pilyeler ihtiyaç uyulmayan noktaa yapılmalı ve TS e göre; açıklıkta alttaki pilye büküm noktaı, teorik olarak gerekinme uyulmayan noktaan en az kiriş ayalı yükekliğinin üçte biri ve onatı çapının 8 katı kaar uzak olmalıır (/3 ve 8 ). Menette e çekme onatıı olarak kullanılan pilyelerin üt büküm noktaının menet yüzüne en az meaee olmaı önerilir. Ayrıca, ikien azla ayıa onatının pilye yapılmaı urumuna, pilyelerin biren azla noktaa bükülerek yapılmaı uygun olur. Bu araa, TS e, açıklıktaki çekme onatıının altta en az 1/3 ünün menete kaar üz uzatılmaının; TDY2007 e ie, kirişin alt ve ütüne en az iki onatı çubuğunun kiriş açıklığı boyunca ürekli olarak bulunmaının öngörülüğünü hatırlatmakta yarar varır. Ayrıca, TDY2007; 1. ve 2. eprem bölgelerine (baınç onatıı / çekme onatıı) oranının en az 0.50, 3. ve 4. eprem bölgelerine ie en az 0.30 olmaını öngörmekteir. 103

42 Donatının bir bölümüne ihtiyaç uyulmayan nokta (teorik/kuramal keim noktaı yaa bait olarak t.k.n.), moment iyagramınan heaplanabilir. A =M /( y j)bağıntıınan görülüğü gibi, gerekli onatı alanı, momente, onatı akma ayanımına ve moment koluna göre eğişir. Belirli bir kiriş için y ve abittir. Moment kolu katayıınaki eğişme e çok küçük oluğunan ihmal eilire, onatı alanın momentle oğrual orantılı oluğu onucuna varılır. Bu uruma gerekli onatı alanı eğişimi moment iyagramı ile iae eilmiş olur [M /( y 0.86 )]. Başka bir eyişle, moment iyagramınaki eğerler, y 0.86 ye bölünerek gerekli onatı alanı iyagramına önüştürülebilir. Donatı alanına önüştürülmüş moment iyagramlarınaki benzer parabol veya üçgenleren yararlanarak teorik keim noktaları kolayca heaplanabilir. 104

43 Heap Momentleri Heap momentleri, aha önce Yapı Güvenliği nin anlatılığı bölüme özü eilen yük katayıları ve yük birleşimleri ikkate alınarak yapılan çözümleme onucu ele eilen eğerlerir. Düşey yükler altına oluşan en büyük momentler, hareketli yükün en elverişiz biçime öşenmei ile ele eilir. Yapıal çözümlemeen ele eilen menet momentleri menet ortaına etkiyen momentlerir. Heapta temel alınmaı gereken moment ie, menet yüzüneki momenttir. Şekile e göteriliği gibi, teorik olarak menet ortaı ve menet yüzü araınaki moment arkı, keme iyagramı altınaki alana eşittir. M V a 2 105

44 Kiriş menetineki eğilme momenti 106

45 Moment azaltmaı için yukarıa çıkarılan bağıntı, bir çok varayıma ayanmaktaır. Bu varayımlaran en önemlileri; a) Menet kuvvetlerinin menet ağırlık merkezine etkiiği b) Kirişlerin atalet momentinin, bir menetten iğer menete kaar eğişmeiğiir. Halbuki, menet kuvveti tek bir noktaya etki etmez ve menet genişliği boyunca yayılır.ayrıca, kirişin kolona aplanığı nokta ile menet ortaına kiriş erinliği onuz enecek kaar arttığı için bu bölgee atalet momenti çok büyük olur ( I kiriş ). (Buna göre heaplanan moment ağılımı Şekile keik çizgilerle göterilmiştir). 107

46 Bu uruma, yapılan heaplar ve eneyel çalışmalar, menetteki moment azaltmaının aşağıa verilen bağıntıya göre yapılmaını ağlıklı bulmaktaır. M V a 3 M ' M M c V a 3 a Denklemeki kolonun o oğrultuaki keit boyutu/menet genişliği, M menet yüzüneki, M c ie menet ortaınaki/aktaki heap momentleriir. 108

47 Heap açıklıkları İki ucu erbet oturan veya ankatre olan kiriş ve öşemelere menet ortaınan menet ortaına uzunluk heap açıklığı ( l ) olarak alınır. Sürekli kiriş ve öşemelere e, menet ortaınan menet ortaına olan uzunluk ( ak açıklığı ), heap açıklığı olarak varayılmalıır. Ancak, bu eğer, menetiyle bir öküm olan kiriş ve öşemelere erbet açıklık veya net açıklık ( l n ) olarak alanırılan ve menet iç yüzünen menet iç yüzüne olan açıklığın 1.05 katına kaar ( 1.05xl n ),menetiylebiröküm olmayan kiriş ve öşemelere ie ( preabrike elemanlar ), net açıklığa ( temiz açıklık ) eleman yükekliğinin eklenmeiyle bulunan eğere kaar ( l n +h ) azaltılabilir. 109

48 Kirişlere açıklıklar 110

49 Etkili Tabla Genişliği Tablalı kirişlerin keit heabına, yapıal çözümleme ve şekil eğiştirme heapları için gerekli atalet momentlerinin bulunmaına gözönüne alınacak tabla genişliği, TS e göre şu şekile heaplanmalıır. a)tablanın imetrik oluğu urum için ( T keiti ); b b w 0. 2l p b)tablanın imetrik olmaığı urumlar için ( L keit vb. ); b b l p Ancak, göve ışına taşan tabla genişliği, her bir yana ayrı ayrı, tabla kalınlığının altı katınan ve komşu kiriş göve yüzüne olan uzaklığın yarıınan azla olamaz. Yukarıa kullanılan l p, kirişin iki moment ıır noktaı araınaki uzunluğuur. Kein heap yapılmayan urumlara şu şekile alınabilir. 111

50 l p : iki moment ıır noktaı araınaki uzaklık. Tek açıklıklı bait menetli kirişlere l p =1.00 l Sürekli kirişlerin kenar açıklıklarına l p =0.80 l Sürekli kirişlerin iç açıklıklarına l p =0.60 l Konol kirişlere ie l p =1.50 l l : Kirişin heap açıklığıır. c, c 1, c 2 6 t ; c ve c 2 a n /2 Kirişlere etkili tabla genişliği 112

51 Kirişler İçin Yönetmelik Koşulları Yönetmeliklere taarımcının bazı temel hataları yapmaını önleyebilmek için, kııtlayıcı hükümler getirilmiştir. Belirli minimum bir rijitliğin ağlanabilmei ve betonun kolaylıkla yerleştirilebilmei için, kiriş boyutları ve onatı yerleştirilmei ile ilgili bazı koşullar konulmuştur. 1) TS e göre, heap ekenel baınç eğeri, aşağıaki ınırı aşmayan elemanları, eğilme elemanı olarak tanımlanır. N 0. 1 ck 2) Net açıklığı, toplam yükekliğinin 2.5 katınan küçük olan ürekli kirişler ve 1.5 katınan küçük olan bait kirişler, yükek kiriş olarak taarlanıp onatılır. Taarımı, oğrual olmayan birim eormayon ağılımı ve yanal burkulma gözönüne alınarak yapılanbutüryükekkirişler, ilerie ayrıca ele alınacaktır. 3) TS e göre, kiriş toplam yükekliği 300 mm en ve öşeme kalınlığının üçkatınan (3t) aha küçük olamaz. Kiriş göve genişliği 200 mm en az ve kirişin toplam yükekliği ile menetleniği kolonun genişliği toplamınan azla olamaz. Bu on koşul, olgu bloklu/amolenli öşemelerin yükekliği ınırlanan kirişleri için önemliir (yatık kirişler /baık kirişler ). A c 113

52 Dişli öşemelerin işleri, çerçeve kirişi olmayanvebaşka kirişlere olaylı olarak menetlenen ikincil kirişler (aplama kirişler ), öngerilmeli ve önüretimli kirişler ( preabrike kirişler ) kiriş boyutlarıyla ilgili olarak yukarıa belirtilen koşullara uymak zoruna eğilir. Kirişlere keit boyutları ile ilgili koşullar 114

53 4) Donatı oranının çok küçük olmaının, kiriş avranışını onatıız kiriş kaar gevrek yapacağı; buna karşın aşırı onatı oranlarının a kirişi enge ütü urumuna getirerek gevrek avranışa neen olacağı aha önce anlatılmıştı. Bu tür gevrek avranışları önlemek için, yönetmelikte onatı oranına alt ve üt ınır getirilmiştir. Alt ınır olarak; TS e : TDY2007 e menetlereki çekme onatıı için : verilmiştir. Üt ınır olarak; verilmiştir Ancak aşırı ehimi önleme açıınan, ağlanmaı önerilir. m ct y (TDY2007) (TDY2007 ve ' (TS ) m ' l 0.8 ct y TS ) koşulunun a 115

54 5) TDY2007 e, eprem etkileri altına kiriş uçlarınaki onatının akarak buralara platik maal oluşacağı varayılmaktaır. Bu neenle her iki uçta 2h uzunluğuna bir bölgenin özel ve ık etriyeyle arılmaı öngörülmekteir. Amaç, argı etkii ile keitlerin önme kapaitelerini artırmaktır. Ayrıca bu bölgee ünekliği artırmak için minimum bir baınç onatıının bulunurulmaı a zorunlu kılınmıştır. 6) Deprem etkii terinir oluğunan, kiriş menetlerineki alt onatı a çekmeye çalışabilir.bu neenle, menetlereki alt ve üt onatının yeterli kenetlenme boyuna ahip olmaı çok önemliir. Bu kenetlenme, kirişin ış kolona aplanığı uçta aha a önemliir. 7) Kirişlere pa payı olarak bilinen beton örtü tabakaının net kalınlığı ( c c ), atmoere açık kirişlere 25 mm en, içteki kirişlere 20 mm en az olmamalıır. Yangına ayanım iteniyora, pa payı en az 40 mm olmalıır. 8) Kirişlere çekme ve baınç onatıının çapı 12 mm en küçük olmamalıır. 9) İki onatı çubuğu araınaki net uzaklık; çubuk çapınan, enbüyük agrega boyutunun 4/3 ünen ve 20 mm en az olmamalıır. Donatı ıraı biren azla oluğuna, üt üte olan çubuklar aynı 116 hizaya getirilmeliir.

55 10) Göve yükekliği 60 cm en azla olan kirişlere en az A l kaar göve onatıı bulunurulmalıır. Bu onatı, gövenin iki yüzüne eşit ayıa ve çapı en az 10 mm olan çubuklaran olmak üzere, aralıkları 30 cm yi aşmayacak biçime üzenlenir. b w 11) Tek açıklıklı, bait menetli kirişlere açıklık onatıının en az 1/2 i, ürekli kirişlereie,enaz1/3 ü,bükülmeenve keilmeen menetten menete uzatılmalı ve menetlere kenetlenmeliir. 117

56 Kirişler için öngörülen bazı koşullara ilişkin emboller 118

57 Kirişler için öngörülen koşullar 119

58 Kirişler için TDY2007 e öngörülen ilave koşullar Süneklik Düzeyi Yükek Kirişler Enkeit Koşulları Kolonlarla birlikte çerçeve oluşturan veya perelere keni üzlemleri içine bağlanan kirişlerin enkeit boyutlarına ilişkin koşullar aşağıa verilmiştir: (a) Kiriş göve genişliği en az 250 mm olacaktır. Göve genişliği, kiriş yükekliği ile kirişin birleştiği kolonun kirişe ik genişliğinin toplamını geçmeyecektir. (b) Kiriş yükekliği, öşeme kalınlığının 3katınanve300mm enahaaz, kiriş göve genişliğinin 3.5 katınan aha azla olmayacaktır. (c) Kiriş yükekliği, erbet açıklığın ¼ ünen aha azla olmamalıır. Tanımlanan koşulun ağlanamaığı özel urumlara, kiriş göveinin her iki yüzüne, kiriş yükekliği boyunca göve onatıı konulacaktır. Toplam göve onatıı alanı, ağ veya ol menet keitlerine üt ve alt boyuna onatı alanları toplamının enbüyüğünün %30 unan aha az olmayacaktır. Göve onatıı çapı 12 mm en az, aralığı ie 300 mm en azla olmayacaktır. Boyuna onatıların kenetlenmeine benzer biçime, göve onatılarının kenetlenmei için e Boyuna Donatı Düzenlenmei ile ilgili koşullara verilen 120 (b) ve (c) paragraları uygulanacaktır.

59 () Kiriş genişliği ve yükekliği ile ilgili olarak yukarıa belirtilen ınırlamalar, kolonlara maallı olarak bağlanan betonarme ya a öngerilmeli preabrike kirişler, bağ kirişli (boşluklu) perelerin bağ kirişleri ve çerçeve kirişlerine kolon-kiriş üğüm noktaları ışına aplanan ikincil kirişler için geçerli eğilir. b w b w 250 mm (Minimum Genişlik) h+b (Yatık Kirişin Kullanımı Kııtlanıyor) 121

60 Kolon-kiriş üğüm noktaları min. boyutları 122

61 Kiriş olarak boyutlanırılıp onatılacak taşıyıcı item elemanlarına, taarım ekenel baınç kuvvetinin; N 0.1A c ck koşulunu ağlamaı zorunluur. Aki uruma, bu elemanlar TDY2007 ma.3.3 e göre kolon olarak boyutlanırılıp onatılacaktır. 123

62 h > 3t h > 300 mm h < ¼ l n Minimum kiriş keiti: 2530 cm 124

63 Donatı Koşulları Boyuna Donatı Koşulları Kiriş menetlerine çekme onatılarının minimum oranı için aşağıa verilen koşula uyulacaktır. 0.8 ct / y Ayrıca TS 500 e göre; m =0.85 b olmalıır. Boyuna onatıların çapı 12 mm en az olmayacaktır. Kirişin alt ve ütüne en az iki onatı çubuğu, kiriş açıklığı boyunca ürekli olarak bulunacaktır. 125

64 I. ve II. erece eprem bölgelerineki taşıyıcı itemlere, kiriş meneineki alt onatı, aynı menetteki üt onatının %50 inen aha az olamaz. (Amaç; ünekliği artırmak) I. ve II. Derece eprem bölgelerine (`/ 0.50) olarak belirtilen oran, III. ve IV. erece eprem bölgelerine %30 a inirilebilir. (III.ve IV. erece eprem bölgelerine (`/ 0.30) Açıklık ve menetlereki çekme onatıı oranı TS500 e verilen makimum eğeren ve %2 en azla olmayacaktır

65 Boyuna Donatının Düzenlenmei Boyuna onatıların yerleştirilmei ve kenetlenmeine ilişkin koşullar aşağıa verilmiştir : (a) Kirişin iki ucunaki menet üt onatılarının büyük olanının enaz¼ ü tüm kiriş boyunca ürekli olarak evam ettirilecektir. Menet üt onatıının geri kalan kımı, TS500 e göre üzenlenecektir. (b) Kolona birleşen kirişlerin kolonun öbür yüzüne evam etmeiği urumlara kirişlereki alt ve üt onatı, kolonun etriyelerle arılmış çekireğinin karşı tarataki yüzeyine kaar uzatılıp etriyelerin iç taraınan 90 0 bükülecektir. Bu uruma boyuna onatının kolon içine kalan yatay kımı ile 90 0 kıvrılan üşey kımının toplam uzunluğu, TS500 e öngörülen üz kenetlenme boyu l b en az olmayacaktır lik kancanın yataykımı 0.4l b en, üşey kımı ie 12 en az olmayacaktır. Perelere ve α ölçüünün üz kenetlenme boyu l b en ve 50 en aha azla oluğu kolonlara, boyuna onatının kenetlenmei, 90 0 lik kanca yapılmakızın üz olarak ağlanabilir. (c) Her iki taratan kirişlerin kolonlara birleşmei urumuna kiriş alt onatıları, açıklığa komşu olan kolon yüzünen itibaren komşu açıklığa, 50 en az olmamak üzere, en az TS500 'e verilen kenetlenme boyu l b kaar uzatılacaktır. Kirişlereki erinlik arkı gibi neenlerle bu olanağın bulunmaığı urumlara kenetlenme, yukarıaki (b) paragraına göre kirişin kolonun öbür yüzüne evam etmeiği urumlar için tanımlanan biçime yapılacaktır. 127

66 Boyuna Donatının Düzenlenmei ( Ara açıklıkta ) 128

67 Boyuna Donatının Düzenlenmei ( Kenar açıklıkta ve perelere ) 129

68 Deprem etkiine kolon-kiriş birleşimine onatıa kenetlenme orunu 130

69 Boyuna Donatıların Eklenmeine İlişkin Koşullar (a) Aşağıa enine onatı koşullarına tanımlanan kiriş arılma bölgeleri, kolon-kiriş birleşim bölgeleri ve açıklık ortaına alt onatı bölgeleri gibi, onatının akma urumuna ulaşma olaılığı bulunan kritik bölgelere binirmeli ek yapılmayacaktır. Bu bölgeler ışına binirmeli eklerin yapılabileceği yerlere, ek boyunca TDY2007 Mae e tanımlanan özel eprem etriyeleri kullanılacaktır. Bu etriyelerin aralıkları kiriş erinliğinin ¼ ünü ve 100 mm yi aşmayacaktır. Üt montaj onatıının açıklık ortaınaki eklerine özel eprem etriyeleri kullanılmaına gerek yoktur. (b) Manşonlu ekler veya binirmeli kaynak ekleri, bir keitte ancak birer onatı atlayarak uygulanacak ve birbirine komşu iki ekin merkezleri araınaki boyuna uzaklık 600 mm en aha az olmayacaktır. 131

70 132 Donatının eklenmeinin uygun oluğu bölge (Bu bölgeler, beton ökümü bir eaa yapılamıyora, beton eki için e uygun olabilir.)

71 Enine Donatı Koşulları Kiriş menetlerine kolon yüzünen itibaren kiriş erinliğinin iki katı kaar uzunluktaki bölge, Sarılma Bölgei olarak tanımlanacak ve bu bölge boyunca TDY2007 ma e tanımlanan özel eprem etriyeleri kullanılacaktır. Sarılma bölgeine, ilk etriyenin kolon yüzüne uzaklığı en çok 50 mm olacaktır. Etriye aralıkları kiriş yükekliğinin ¼ ünü geçmeyecek, en küçük boyuna onatı çapının 8katını ve 150 mm yi aşmayacaktır. Sarılma bölgei ışına, TS500 e verilen minimum enine onatı koşullarına uyulacaktır. 133

72 1. Sarılma Bölgelerine Özel Deprem Etriyeleri kullanılacaktır. 2. İlk etriyenin kolon yüzüne uzaklığı en çok 50 mm olacaktır. 3. Etriye aralığı aşağıa verilen koşulları ağlayacaktır. ¼ h 8 ( :minimum boyuna onatı çapı) 150 mm Sarılma bölgei ışına TS 500 e verilen minimum etriye koşuluna uyulacaktır. ( /2 ) /4 (V >3V cr olan urumlara) Not : KİRİŞLERİN KESME GÜVENLİĞİ, keme etkiineki elemanların taşıma gücü bölümüne anlatılacaktır. 134

73 Süneklik Düzeyi Normal Kirişler Enkeit ve Boyuna Donatı Koşulları Enkeit boyutlarına ve boyuna onatıya ilişkin olarak üneklik üzeyi yükek kirişler için belirtilen koşullar, üneklik üzeyi normal olan kirişler için e geçerliir. Boyuna Donatının Düzenlenmei Boyuna onatının üzenlenmeine ilişkin olarak üneklik üzeyi yükek kirişler için belirtilen koşullar, üneklik üzeyi normal olan kirişler için e geçerliir. Enine Donatı Koşulları Kiriş menetlerine kolon yüzünen itibaren kiriş erinliğinin iki katı kaar uzunluktaki bölge, arılma bölgei olarak tanımlanacak ve bu bölge boyunca özel eprem etriyeleri kullanılacaktır. Sarılma bölgeine, ilk etriyenin kolon yüzüne uzaklığı en çok 50 mm olacaktır. TDY2007 Mae e göre aha elverişiz bir eğer ele eilmeikçe, etriye aralıkları kiriş yükekliğinin 1/3 ünü, en küçük boyuna onatı çapının 10 katını ve 200 mm yi aşmayacaktır. Sarılma bölgei ışına, TS500 e verilen enine onatı 135 koşullarına uyulacaktır.

74 136

75 Malzeme Dayanımlarının Taşıma Gücüne Etkii Beton ayanımının taarıma öngörülenen üşük olmaı, yapının yaa yapı elemanlarının güvenliği ile ilgili kuşkular oğmaına neen olur. Donatı çeliğinin e akma ayanımının öngörülenen üşük olmaı (ihtimali küçük ola a) benzer kuşkulara neen olabilir. İncelenen öz konuu eleman kiriş oluğuna göre, buraa yalnızca malzeme ayanımlarının kiriş taşıma gücünü ne ölçüe etkileiği incelenecektir. Elemanın gerçek taşıma gücü, yerine aptanan malzeme ayanımlarına göre kolayca heaplanabilir. Bait onatılı bir betonarme elemanın eğilme taşıma gücü, j M r A c y A y j 0.59 y c 137

76 Denge altı bir kirişin taşıma gücü, keit boyutlarına, onatı alanına ve malzeme ayanımlarına göre eğişir. Yalnızca moment kolu katayıı heaplanırken işleme katılan beton ayanımı ve kiriş genişliği, ana enklemlere yer alan onatı ayanımı ve ayalı yükeklik kaar önemli eğilir. Kirişin taşıma gücü A, ve y ile oğrual orantılı olarak eğişirken, beton ayanımı ancak moment kolunu etkileiğinen, taşıma gücü beton ayanımı ile orantılı olarak eğişmez. Beton ayanımının öngörülenen üşük olmaının taşıma gücünü ne orana etkileiğini aha omut olarak ortaya koyabilmek için aşağıa örnek çizelge göterilmiştir. Çizelge hazırlanırken, taarıma öngörülen beton ayanımının ck =16 MPa oluğu varayılmıştır. Çizelgeen görüleceği gibi, taşıma gücüneki azalma oranı, beton ayanımına gözlenen azalma oranına kıyala çok aha küçüktür. 138

77 Beton ayanımının öngörülenen üşük olmaının taşıma gücüne etkii aşağıaki çizelgee göterilmiştir. ( C16 - S220 için =0.01 ; C16 - S420 için = alınmıştır ). 139

78 Yukarıaki irelemelerin ışığına, elbette varılan bu onuç şaşırtıcı eğilir. Bu neenle, beton ayanımının itenenen % 40 üşük olmaının momenttaşıma gücünü % 10 an az etkilemei, yapı için güçlenirme veya yıkım kararını gerektirmeyebilir. Ancak, varılan bu onucun aece eğilme elemanları için geçerli oluğu unutulmamalıır. Kolonlara veya kemenin önemli oluğu urumlara orun olukça eğişiktir. Bu orunlar ilerie incelenecektir. Ayrıca, beton ayanımının üşük olmaı kenetlenmeyi e olumuz etkileyecektir. Beton ayanımının üşük olmaı ile kaliteiz beton aynı anlama gelmez. Dayanımı üşük, ama iyi yerleştirilmiş, homojen görünümlü gözenekiz bir beton; ayanımı aha yükek, ancak kötü yerleştirilmiş, iyi ıkıştırılmamış ve yer yer boşluklar içeren bir betonan, avranış ve aeran açıınan aha iyiir. Kuşkuuz, ayanımının a itenilen üzeye olmaı tercih eilen ve ieal bir urumur. 140

79 Beton ayanımının öngörülenen üşük olmaının arklı onatı kaliteine taşıma gücüne etkii aşağıaki şekile göterilmiştir. ( = ct / y alınmıştır). 141