Sevgili Öğrenciler ve Değerli Meslektaşlarım,
|
|
- Gonca Başer
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÖNSÖZ Sevgili Öğrenciler ve Değerli Meslektaşlarım, Bu kitap Talim ve Terbie Kurulu Başkanlığı nın. sınıflar İleri Matematik öğretim programı özenle dikkate alınarak hazırlanmıştır. Testlerin sırası kazanım sırasına göre apılmıştır. Bölece ders akışına paralel sorularla konunun daha ii kavranması amaçlanmıştır. Eski öğretim programlarında kalan ve eni programda er almaan kavramlara er verilmemiştir. Fazla bilgiden öğrenci uzak tutulmaa çalışılmıştır. İlgili konulara ait son ılda üniversitee giriş sınavlarında çıkan sorulara paralel sorular azılmıştır. Olabildiğince özgün sorularla testler desteklenmiştir. Kitabın tashihinde ve diğer konularda ardımlarını esirgemeen değerli meslektaşlarım Abdullah Adın ÜNLÜ, Ahan YANAĞLIBAŞ, Barbaros GÜR, Celal İŞ- BİLİR, Erhan ERDOĞAN, Hatice MANKAN, Kemal ÇİNÇİN, Köksal YİĞİT, Murat ÇELİKKAYA, Özkan CENGİZ, Sezgin ÖNER ve Yaşar ŞENCAN a teşekkür ediorum. Sağlıklı, mutlu ve başarılı bir haat geçirmeniz dileğile Barış Burçin DEMİR (barisburcin@gmail.com)
2 ÜNİTE İÇİNDEKİLER MANTIK...9 Önerme Kavramı Bileşik Önermeler Elektrik Devreleri ve Mantık Kümeler ve Sembolik Mantık Koşullu Önerme Koşullu ve İki Yönlü Koşullu Önerme Sözel ve Sembolik Dönüşümler Totoloji ve Çelişki Açık Önermeler ve Doğruluk Kümesi Açık Önermeler ve Niceleiciler Tanım, Aksiom, Teorem ve İspat İspat Teknikleri Tümevarım İspat Çözümleri ÜNİTE MODÜLER ARİTMETİK...4 Bölünebilme Kuralları Tam saılarda Bölünebilme Öklit Algoritması Modüler Aritmetik? Yaınları ÜNİTE DENKLEM ve EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ...6 Doğrusal Denklem Sistemleri İkinci Derecee Dönüştürülebilen Denklemler İkinci Dereceden İki Bilinmeenli Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeenli Eşitsizlikler İkinci Dereceden Denklemlerin Köklerinin İşareti İkinci Dereceden Bir Bilinmeenli Eşitsizlik Sistemleri
3 ÜNİTE 4 TRİGONOMETRİ...99 Yönlü Açılar, Birim Çember, Açı Ölçü Birimleri Esas Ölçü Trigonometrik Fonksionlar Trigonometrik Özdeşlikler İşaret ve Sıralama Trigonometrik Değerler Trigonometrik Fonksionlar ve Period Ters Trigonometrik Fonksionlar Toplam ve Fark Formülleri Yarım Açı Formülleri Dönüşüm Formülleri Trigonometrik Denklemler ÜNİTE ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR...4 Üstlü İfadeler Üstel Fonksion ve Logaritma Fonksionu Logaritma Fonksionu Logaritma Fonksionunun Özellikleri Üstel ve Logaritmik Denklemler Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Üstel ve Logaritmik Problemler? Yaınları ÜNİTE 6 DİZİLER...67 Dizi Kavramı İndirgeme Bağıntıları Aritmetik Diziler Geometrik Diziler ÜNİTE 7 DÖNÜŞÜMLER...87 Öteleme Dönüşümü Dönme Dönüşümü Yansıma Dönüşümü Öteleme, Dönme ve Yansıma Dönüşümleri 6
4 MANTIK - Koşullu ve İki Yönlü Koşullu Önerme Test - 7. p & ^q & plh/ 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin doğruluk değeri dir? A) pq q B) q & pl C) p/ ql D) pl / q E) p/ q 4. p + ql bileşik önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir? A) pq ql B) pl + q C) p/ ql D) pl 0 q E) pl / q. ^q & ph/ pl / olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin doğruluk değeri 0 dır? A) q & pl B) pq q C) p0 ql D) pl 0 q E) pl / ql MATEMATİK KULÜBÜ. ^pl & qh/ ^q & plh bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) pq q B) pl 0 q C) D) pl + q E) p + q. pl & ^pq qh/ 0 olduğuna göre, I. p / II. q / 0 III. p0 q / ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) II ve III 6. ^p + qh& p / 0 olduğuna göre, I. q & p / II. pl / ql / III. pl Q q / ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II. Sınıf Soru Bankası D) I ve III E) I, II ve III
5 MANTIK - Koşullu ve İki Yönlü Koşullu Önerme Test p + ^pq qh bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? (Tablo apınız.) A) q' B) p C) D) 0 E) p0 q ^p + qh/ olduğuna göre, I. p / q / 0 II. p / q / III. p / ql / ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) I ve II E) II ve III 8. ^p/ qlh+ ^pl 0qh bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) 0 B) C) p D) q E) p' MATEMATİK? Yaınları KULÜBÜ. 9p + `pl 0^q & phjc lqp bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) B) 0 C) p' D) p E) q'. plq ^p + qlh/ 9. I. ^00 h+ ^/ 0h/ II. ^ & 0hQ ^0 + 0h/ III. `0 & ^p & qhj 0 pl / Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II olduğuna göre, I. p / ql / 0 II. p / q / 0 III. p / ql / ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III. Sınıf Soru Bankası. E. B. A 4. A. D 6. E 7. A 8. A 9. D 0. D. A. E
6 Tam Saılarda Bölünebilme - I Test -. a, b ve c tam saıları için, a b ve b c olduğuna göre, I. a c dir. II. a (c b) dir. III. a (b + c) dir. 4. A = { : Z + 8 ( ) } olduğuna göre, A kümesinin en küçük iki elemanının toplamı kaçtır? A) 7 B) C) 4 D) E) 0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III. a, b ve c tam saıları için, a (b + c) olduğuna göre, I. a b dir. II. a c dir. III. a çift saı ise (b c) dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III MATEMATİK KULÜBÜ. a, b ve c sıfırdan farklı tam saıları olmak üzere, I. a, a ve a 0 II. ( a b a c ) a (b + c) III. ( a b b a ) (a = b a = b) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II. I. + 6 = 8 II. + 0 = 4 III = 4 denklemlerinden hangilerinin tam saılarda çözüm kümesi boş kümedir? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III. Sınıf Soru Bankası 6. A bir tam saı olmak üzere, z = A denklemini sağlaan, ve z tam saıları bulunabildiğine göre, A saısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 9 B) 7 C) 8 D) E) 4
7 Tam Saılarda Bölünebilme - I Test - 7. n bir tam saı olmak üzere, (n ) (n + 7) 0. Karesinin eksiğini bölen kaç tam saı vardır? A) B) C) 4 D) E) 6 olduğuna göre, n nin en büük değeri kaçtır? A) B) 4 C) D) E) 8. A = { : 4 ve Z } kümesi verilior. Buna göre, A kümesinin ile bölünebilen negatif elemanları ile 6 ile bölünebilen pozitif elemanlarının toplamı kaçtır? A) 48 B) 4 C) 4 D) 9 E) 6 MATEMATİK? Yaınları KULÜBÜ. = in kendisinden küçük en büük tam saı böleni = in kendisinden büük en küçük tam saı böleni olarak tanımlanıor. Buna göre, + 8 toplamının sonucu kaçtır? A) 6 B) C) 4 D) 8 E) 7 9. A tam saısı 7, (A ) tam saısı 6 ve (A ) tam saısı ile bölünebilmektedir. Buna göre, A 7 saısı I. 0 ile bölünebilir. II. 4 ile bölünebilir. III. 0 ile bölünebilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III. a b c ve b c d olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a c d B) b a c C) a c D) c a b E) a c d. Sınıf Soru Bankası. E. B. A 4. E. E 6. E 7. E 8. A 9. E 0. E. C. E
8 İkinci Dereceden İki Bilinmeenli Denklemler Test = 0 = + = 0 = + + olduğuna göre, çarpımı aşağıdakilerden hangisi olabilir? parabollerinin apsisi pozitif olan kesim noktasının ordinatı kaçtır? A) 0 B) 6 C) 0 D) 6 E) 6 A) 7 B) 7 C) 4 7 D) 7 E) 6 7. = 0 + = 0 olduğuna göre, kaçtır? A) 6 B) 8 C) 8 D) 6 E) 6 MATEMATİK KULÜBÜ. + 4 = 0 m = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, m kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6.. = parabolü ile = doğrusunun kesim noktaları A ve B dir. Parabolün tepe noktası T olduğuna göre, ATB üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) C) 8 D) 4 E) + 8 = 0 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? A) 0 B) C) D) E) 4. Sınıf Soru Bankası 77
9 İkinci Dereceden İki Bilinmeenli Denklemler Test = = 0 olduğuna göre, farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) C) 0 D) E) + 4 = 0 + = 0 denklem sisteminin çözüm kümesinin elemanları analitik düzlemin A ve B noktalarına karşılık geldiğine göre, AB kaç birimdir? A) B) C) D) 0 E) = = 0 denklem sisteminin R de çözüm kümesi kaç elemanlıdır? A) 0 B) C) D) E) 4 8. a olmak üzere, a ab + b = 0 a + b = 0 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 MATEMATİK? Yaınları KULÜBÜ. Bir kenar uzunluğu birim olan kare biçimindeki bir levhadan şekildeki gibi kısa kenar uzunluğu birim olan bir dikdörtgen parça kesilior. Kalan levha parçasına, bir kenar uzunluğu ( + ) birim olan ve diğer kenarı kalan levha parçasının kısa kenarıla çakışan, dikdörtgen biçiminde bir levha eklenior = = 0 olduğuna göre, farkı kaçtır? 0 A) B) C) 4 D) 4 E) Elde edilen dikdörtgen levhanın alanı ile karenin alanı birbirine eşit ve = + olduğuna göre, kesilen parçanın alanı kaç birimkaredir? A) B) 0 C) 8 D) 6 E) Sınıf Soru Bankası. D. E. C 4. C. D 6. E 7. D 8. E 9. D 0. B. C. A
10 Trigonometrik Özdeşlikler I Test - 4. sin + cos tan$ cot ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? 4. sin + cos + cos A) B) sin C) cos A) 0 B) C) sin D) E) csc D) + sin E) cos. + tan A) cot csc B) csc C) sec D) cot E) tan sec MATEMATİK KULÜBÜ. - sin sin + cos + sin A) B) 0 C) D) sec E) tan. + sin cos + cos + sin 6. cos 4 - sin 4 cos+ sin A) csc B) sec C) csc D) sec E) sec csc A) cos sin B) cos sin C) D) sin cos E) sec csc. Sınıf Soru Bankası 07
11 Trigonometrik Özdeşlikler I Test sin- sin + sin cos A) + cos B) tan C) sec D) cot E) sin sin 0. csc - + cos A) tan B) cot C) D) tan E) sec 8. sec$ cot + cot A) cos B) csc C) sin D) tan E) sec MATEMATİK? Yaınları KULÜBÜ cos. tan + + sin A) csc B) cot C) tan D) sec E). cot - - tan 9. sec csc ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) tan C) cot D) tan E) sec + csc A) tan B) sec C) cot D) sec E). D. C. B 4. B. C 6. A 7. E 8. C 9. E 0. B. D. C 08. Sınıf Soru Bankası
12 Üstel ve Logaritmik Problemler Test -. Başlangıçta 00 farenin aşadığı bir ortamda fare saının her hafta % arttığı gözlenmiştir. Buna göre, n. hafta sonunda fare saısını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 00 (, ) n B) 00 (, 0) n C) 0 (, ) n D) 0 (, 0) n+ E) 00 (,0) n 4. Atık halindeki bir radoaktif maddenin ılda ağırlığının 000 de sini kabettiği bilinior. Buna göre, bu maddeden başlangıçta 0 gram olan bir atığın 000 ıl sonra ağırlığı aklaşık olarak kaç gram olur? (Hesap makinesi kullanınız.) A),8 B),8 C) 4,8 D),8 E) 6,8. Yıllık %n sürekli faiz oranıla t ıllığına bankaa atırılan A miktar paranın t ıl sonra anapara ile birlikte getirisi A t = A e n t formülü ile hesaplanmaktadır.. Bir tarım arazisinde apılan gözlemlere göre n a sonunda çekirgelerden etkilenen arazinin A n = 000 0,8n hektar olduğu belirlenmiştir. Buna göre, a sonra çekirgelerden etkilen arazi kaç hektar olur? A) 000 B) 00 C) 400 D) 800 E) 6000 MATEMATİK KULÜBÜ Yıllık %n sürekli faiz oranı ile bir bankaa atırılan 0000 TL nin ıl sonra anapara ile getirisi 000 TL olduğuna göre, n kaçtır? A) ln C) ln c m B) ln 8 c m D) ln E) ln c m c m 8 c m 6. Richter ölçeğine göre bir depremin şiddeti. Bir bankanın ıllık bileşik faiz oranı %0 olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu bankaa 0000 TL atıran bir müşterinin 4 ıl sonra alacağı para kaç TL olur? A) 8000 B) 846 C) 98. Sınıf Soru Bankası D) 99 E) 04 6 D R = log d n D 0 formülü ile ölçülmektedir. Bu formüldeki D 0 sabiti standart sismik dalga bounu, D değeri ise ölçülen en büük dalga bounu göstermektedir. Buna göre, Richter ölçeğine göre şiddeti 6,8 olan bir depremde ölçülen en büük dalga bou standart dalga bounun kaç katı büüklüktedir? A) 0,7 B) 0,4 C) 0, D) 0 6,8 E) 0 8,
13 Üstel ve Logaritmik Problemler Test - 7. Richter ölçeğine göre bir depremin şiddeti D R = log d n D 0 formülü ile ölçülmektedir. Bu formüldeki D 0 sabiti standart sismik dalga bounu, D değeri ise ölçülen en büük dalga bounu göstermektedir. Buna göre, 6, şiddetinde bir depremde ölçülen en büük dalga bounun 0 katı büüklüğe sahip bir depremin Richter ölçeğine göre şiddeti kaç olur? A) 6, B) 6,4 C) 6,6 D) 6,9 E) 7, 0. Bir sıvının ph değeri ph = log[h + ] formülü ile ölçülmektedir. Bu formüldeki [H + ] değeri sıvının bir litresinde bulunan hidrojen ionlarının mol olarak saısını göstermektedir. Buna göre, I. ph değeri,7 olan bir limonatanın bir litresinde 0,7 mol hidrojen ionu bulunur. II. [H + ] = 0 9, mol/lt değerine sahip bir sıvı baziktir. III. ph değeri 6 olan asidik bir elma suunu nötr apmak için içindeki hidrojen ionlarının saısını mol kadar azaltmak gerekir. 8. Ses şiddeti S D = 0 log e o (desibel) S 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II formülü ile ölçülmektedir. Bu formüldeki S 0 sabiti insan kulağının duabileceği en zaıf ses oğunluğunu, S değeri ise ölçülen ses oğunluğunu göstermektedir. Arıca, 8 desibel ve üzeri şiddete sahip seslerin insanlarda kısmen vea tamamen duma kabına ol açtığı bilinmektedir. Buna göre, I. Ses oğunluğu 0 9 S 0 olan bir ortamda bulunmak duma kabına ol açabilir. II. Ses oğunluğu 0,4 S 0 olan bir ortamdaki ses şiddeti 4 desibelden fazladır. III. Ses şiddeti 60 desibel olan bir ortamdaki ses oğunluğu standart ses oğunluğunun katıdır. MATEMATİK? Yaınları KULÜBÜ. Derin dondurucua bırakılan bir suun t dakika sonra sıcaklığı T = e 0,0t C formülü ile verilmektedir. Buna göre, kaç dakika sonra su donmaa başlar? A) ln B) 0 ln4 C) 40 ln0 D) 0 ln6 E) 60 ln ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I ve III. Nüfusu başlangıçta P olan ve ıllık nüfus artış hızının n olduğu bir ülkenin t ıl sonra nüfusu P t = P e n t formülü ile hesaplanmaktadır. 9. Düşme hızı V = 0 ( 0,t ) m/sn olan bir paraşütçünün kaç sanie sonra hızı 0 m/sn olur? A) log 4 B) log 8 C) log 7 D) log 9 E) log 000 ılındaki nüfusu 0000 ve 0 ılındaki nüfusu olan bir ülkedeki nüfus artış hızını kullanırsak, 06 ılında bu ülkenin nüfusu kaç olur? (Hesap makinesi kullanınız.) A) 084 B) 084 C) 0669 D) 0948 E) Sınıf Soru Bankası. B. E. C 4. B. C 6. D 7. E 8. E 9. A 0. E. D. C
14 Dizi Kavramı Test - n + 9. ^an h = e o n + dizisinin tam saı terimlerinin toplamı kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 n - 4. ^an h = c m n + dizisinin kaç terimi den küçüktür? A) 4 B) C) 8 D) E) n - n+. ^anh = f p n + dizisinin kaç farklı tam saı terimi vardır? A) B) C) D) 4 E) MATEMATİK KULÜBÜ. ^anh = ^n - 7n + 0h dizisinin en küçük terimi kaçtır? A) B) C) 6 D) E) 0 n - 7. ^an h = c m n - dizisinin kaç terimi negatiftir? A) 8 B) 6 C) 4 D) E). Sınıf Soru Bankası 7 6. Genel terimi n + an = n + olan ^a n h dizisinin kaç tam saı terimi vardır? A) 0 B) C) D) 4 E) 8
15 Dizi Kavramı Test - 7. n ^anh = e o n! dizisinin en büük terimi kaçtır? 9 A) B) C) 6 D) E) 9 0. Genel terimi Z n, nçift ise an = ] [ n +, ntek ise ] \ olan ^a n h dizisi için, I. an= an+ dir. II. an+ an+ = n+ dir. an+ III. $ dir. an ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III n -n -4n 8. ^anh = f p n + dizisinin negatif terimlerinin çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 0 D) 8 E) 6 MATEMATİK? Yaınları KULÜBÜ n+. ^an h = elnc mo n dizisinin ilk dokuz teriminin toplamı kaçtır? A) B) C) e D) loge E) ln 0 9. n pozitif tam saısının en büük asal saı böleni n ile gösterilmektedir. Buna göre, genel terimi n, n / 0( mod ) an = * n +, n / ( mod ) olan ( a n ) dizisi için, a06- a7 ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 0 C) 8 D) 4 E) 08. Genel terimi an = EBOB( nn, + ) olan ^a n h dizisi için, I. EBOB( a, an) = dir. II. En büük terimi dir. III. İlk 7 teriminin toplamı dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III 7. Sınıf Soru Bankası. C. B. D 4. B. C 6. B 7. B 8. E 9. A 0. E. E. B
16 Dönme Dönüşümü Test -. Analitik düzlemde A^-, h noktasının orijin etrafında pozitif önde 90c döndürülmesile elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) ^, - h B) ^, - h C) ^-, -h D) ^-, h E) ^, h 4. dik koordinat düzlemi, orijin etrafında şekildeki gibi 0c döndürülerek l l dik koordinat sistemi oluşturuluor. O 0 P Buna göre, düzlemindeki koordinatları ^, - h olan P noktasının ll düzlemindeki koordinatları toplamı kaçtır? A) - B) - C) + D) - E) +. Analitik düzlemde P(, ) noktasının orijin etrafında pozitif önde 70c döndürülmesile elde edilen nokta Pl^4, - h olduğuna göre, P noktasının orijin etrafında pozitif önde 80c döndürülmesile elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) ^-, -4h B) ^, - 4h C) ^-, 4h D) ^4, h E) ^-4, h MATEMATİK KULÜBÜ. O C A B Şekilde verilenlere göre, ABC üçgeninin orijin etrafında negatif önde 70c döndürülmesile elde edilen şekil aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C B A O C A B O C) D). Analitik düzlemde A^, - h noktasının orijin etrafında pozitif önde 60c döndürülmesile elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) ^, h B) ^, 0h C) ^0, h D) ^-, -h E) ^, - h B A C O E) B A C O A B C O. Sınıf Soru Bankası 9
17 Dönme Dönüşümü Test - 6. Aşağıdaki düzgün çokgenlerden hangisi ağırlık merkezi etrafında pozitif önde 80c döndürüldüğünde ilk konumundan farklı bir konumda durur? A) Kare B) Altıgen C) Sekizgen D) 0 gen E) gen 9. Analitik düzlemde bir A noktasının O orijin noktası etrafında pozitif önde 4c döndürülmesile elde edilen nokta ile bir B noktasının orijin etrafında negatif önde 4c döndürülmesile elde edilen nokta anı olduğuna göre, I. 7AOA= 7OBA dir. II. AO = OB dir. III. A ve B noktalarının koordinatları toplamı eşittir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II 7. Analitik düzlemde d: + - = 0 doğrusu orijin etrafında pozitif önde 90c döndürülerek dl doğrusu elde edilior. Buna göre, bu iki doğrunun kesişim noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) MATEMATİK? Yaınları KULÜBÜ 0. Bir kenar uzunluğu birim olan karelerin köşegenleri arasında kalan üçgensel bölgeler I, II ve III numaralı şekillerdeki gibi boanmıştır. O O O I II III Her bir kare orijin etrafında saat önünde 60c döndürüldüğünde boalı üçgenlerin taradıkları bölgelerin büüklükleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) I < II < III B) I = II < III C) II < I < III D) III < I < II E) I = II = III 8. Analitik düzlemde A(0, ) noktasında bulunan bir karınca orijin etrafında saat önünde dönmee başlıor. Buna göre, karınca aşağıdaki noktalardan hangisinden geçebilir? A) ^-4, h B) ^, - h C) ^, h D) ^, - 4h E) ^4, h. Analitik düzlemde A^-, h noktasının B ^, - h noktası etrafında pozitif önde 90c döndürülmesile elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) ^-, -7h B) ^-, -6h C) ^0, - 4h D) ^-, -h E) ^, - 6h 9. Sınıf Soru Bankası. C. A. B 4. D. A 6. E 7. D 8. D 9. C 0. B. A
Test 16. 1. Teorem: a R ve a 1 ise 1 1. 4. İddia: 5 = 3 tür. 2. Teorem: x Z ve. Kanıt: Varsayalım ki, 1 olsun. a 1
Test 6. Teorem: a R ve a ise a dir. Kanıt: Varsayalım ki, olsun. a a olduğundan a 0 dır. Bu durumda, eşitsizliğin yönü değişmeden, a a olur. Demek ki, a a dir. Fakat bu durum a hipotezi ile çelişmektedir.
DetaylıAKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER
AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 015-01 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI SÜRE: MANTIK(30) ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER(18) 1. Önermeyi, önermenin
Detaylı6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;
log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri
Detaylı1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.
-A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi
Detaylı11. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI
11. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI Programın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 11. sınıf matematik öğretim programı ilişkisi Modelleme/Problem çözme Matematiksel Süreç
DetaylıMATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI
MATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI 1.Kurumun Adı 2.Kurumun adresi 3.Kurucunun Adı 4.Programın Adı : OĞUZHAN ÖZKAYA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU : Onur Mahallesi Leylak Sok.No:9 Balçova-İzmir : Oğuzhan Özkaya
Detaylı12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?
. SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)
DetaylıTÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK
TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna
Detaylı1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki
DetaylıMATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi
DetaylıOrtak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI
Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN
DetaylıÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-III ÇERÇEVE PROGRAMI. : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA
ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-III ÇERÇEVE PROGRAMI 1.KURUMUN ADI 2.KURUMUN ADRESİ 3.KURUCUNUN ADI :Tercih Özel Öğretim Kursu : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM
DetaylıÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK 3 BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI
ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK 3 BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI 1.KURUM ADI: Özel Çorum Ada Özel Öğretim Kursu 2. KURUMUN ADRESİ: Yavruturna Mah. Kavukçu Sok. No:46/A ÇORUM/MERKEZ 3. KURUCUNUN
Detaylı2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?
MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
Detaylı2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.
4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).
Detaylı1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)
77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıPARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
Detaylı13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları
Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,
DetaylıPolinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.
1. Ünite: Polinomlar Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Polinomlarda Bölme, Bölüm ve Kalan Bulma 1 1 1 1 1 1 1 1 1
DetaylıEŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1
EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 1. 9 5. 69 A) (, ] B) (, ) C) (, ) D) [, ] E) [, ) A) B) {} C) {, } D) R E) R {}. 5 6. 1 A) (, 5) B) [, 5] C) (, 5) D) (5, ) E) (, ) A) (, 1] B) (, ) C) [1, ) D) (, ] [1,
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
DetaylıChapter 1 İçindekiler
Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan
DetaylıLYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular
LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik
MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 2. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda eşitliği veriliyor.
DetaylıİKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ
İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ TANIM: a, b, c R ve a olmak üzere, f : R R, = f ( ) = a + b + c fonksionuna, ikinci dereceden bir bilinmeenli fonksion denir. { } (, ) : = f ( ) R kümesinin
DetaylıPARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu
PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği
Detaylı1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.
YGS DENEESİ 2 1) U ESE EEL AEAİK VE GEOERİ OLAK ÜERE, OPLA ADE SORU VARDIR. 2) U ESİN CEVAPLANASI İÇİN AVSİYE EDİLEN SÜRE DAKİKADIR. 1) 2,.(!+1!+2!) =?, 1 A) ) 1 C) 2 D) ) +8 ( 2 + 1) ( 2 2+ 2 ) hangisidir?
Detaylı7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56
, 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)
Detaylı1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?
99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki
Detaylı10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler?
SINI Sama. ir otobüse binen olcu an ana duran boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? ) ) ) 8 ) 6 ) 8 KZNI KVR. = #,,,,, - kümesinin elemanları kullanılarak basamaklı rakamları birbirinden farklı
DetaylıTaşkın, Çetin, Abdullayeva
BÖLÜM Taşkın, Çetin, Abdullaeva FONKSİYONLAR.. FONKSİYON KAVRAMI Tanım : A ve B boş olmaan iki küme a A ve b B olmak üzere ( ab, ) sıralı eleman çiftine sıralı ikili denir. ( ab, ) sıralı ikilisinde a
DetaylıTRİGONOMETRİ Test -1
TRİGONOMETRİ Test -. y. y K O O. nalitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0, ) dir? (O noktası orijindir.) O y [OK] açıortay olmak üzere, nalitik düzlemde verilen
Detaylı- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a
İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri
Detaylı2.2 Bazıözel fonksiyonlar
. Bazıözel fonksionlar Kuvvet fonksionu, polinomlar ve rasonel fonksionlar, mutlak değer ve tam değer fonksionları, pratik grafik çizimleri. 1-) Lineer fonksionlar: m ve n sabit saılar olmak üzere f()
Detaylı11 SINIF MATEMATİK. Fonksiyonlarda Uygulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri
SINIF MATEMATİK Fonksionlarda Ugulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri Fonksionlarla İlgili Ugulamalar İkinci Dereceden Fonksionlar ve Grafikleri Fonksionların Dönüşümleri Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. A.. n saısının tamsaı bölenlerinin saısı olduğuna göre, n 0. R de tanımlı " " işlemi; ο ο işleminin sonucu 0. (6) 6 (6) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6 6 (6)
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNERMELER BİLEŞİK ÖNERMELER AÇIK ÖNERMELER İSPAT YÖNTEMLERİ
- MANTIK İÇİNDEKİLER Safa No Test No ÖNERMELER...-... - BİLEŞİK ÖNERMELER...-... -6 AÇIK ÖNERMELER...-6... 7-8 İSPAT YÖNTEMLERİ...7-8... 9-9 - KÜMELER KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR...9-4... - KÜMELERDE İŞLEMLER...5-6...
DetaylıTÜREVİN GEOMETRİK YORUMU
TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda
Detaylı1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,
Detaylıwww.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı
www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı Ertuğrul US 01.09.2014 MATEMATİK PROGRAMIM Program 6 aylık (24 haftalık) bir programdır. Konuların veriliş sırasına uyularak çalışılması
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
DetaylıSoru Bankası. Sinan YILMAZ Dr. Sefa YILDIZ UĞURLU Can YALÇINKAYA
Soru Bankası Sinan YILMAZ (sinanmaths@gmail.com) Dr. Sefa YILDIZ UĞURLU (sugurlu@gmail.com) Can YALÇINKAYA (can_alcinkaa@hotmail.com) Nitelik Yaınları 78/8 YKS Ters-Yüz Tekrar Testleri Matematik B Yaına
DetaylıPERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR
2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve
DetaylıMatematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.
- 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle
DetaylıLYS MATEMATİK DENEME - 1
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için
DetaylıTEMEL YETERLİLİK TESTİ MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA
TEMEL YETERLİLİK TESTİ MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Doğal ve Tam Saılar... Karışım Problemleri... 99 Bölme... Hareket Problemleri... 0 Bölünebilme... İşçi Problemleri... 9 Faktöriel... Havuz
DetaylıPOLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.
POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?
Detaylı1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?
997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )
Detaylı12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ
.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ A-TEST SAYILAR- TEMEL KAVRAMLAR A-TEST SAYILAR- POLİNOMLAR B-TEST POLİNOMLAR- PARALEL DOĞRULARDA VE ÜÇGENDE AÇILAR A- B TEST PARALEL
Detaylı12. SINIF. Ağırlık (%) SAYILAR VE CEBİR ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR Üstel Fonksiyon 1 8 4
12. SINIF No Konular Kazanım Sayısı Ders Saati Ağırlık (%) 12.1. ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR 6 36 17 12.1.1. Üstel Fonksiyon 1 8 4 12.1.2. Logaritma Fonksiyonu 3 18 8 12.1.3 Üstel, Logaritmik Denklemler
DetaylıBÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14
İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi
DetaylıOrtak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI
Ortak kıl YGS MTMTİK DNM SINVI 0- Ortak kıl dem ÇİL han YNĞLIBŞ Barış DMİR Celal İŞBİLİR Deniz KRDĞ ngin POLT rsin KSN üp BULUT Fatih TÜRKMN Hakan BKIRCI Kadir LTINTŞ Köksal YİĞİT Muhammet YVUZ Muharrem
Detaylı2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?
. + c m 9 + c9 m 9 9 20 ) ) 9 ) 27 ) ) 82 9 5. a, b, c gerçel saıları için 2 a = b = c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? ) ) 2 ) ) ) 5 6. a, b, c gerçel saıları için, a.c = 0 a.b 2 > 0 2. 2 2 +
Detaylı6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)
6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen
DetaylıEĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ
EKİM 07-08 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 0. SINIF MATEMATİK DERSİ 0... Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. 0... Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini
DetaylıANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir
DetaylıÇarpanlar ve Katlar
8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2.1. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 8.1.1.1 Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade
DetaylıÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:
LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - GEOMETRİ TESTİ ÖRNEK Ad Soyad : T.C. Kimlik No: Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Metin Yayınları nın yazılı
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25
İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70
DetaylıMAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI
MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI SORU 1. Köşeleri (1,4) (3,0) (7,2) noktaları olan ABC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen (İpucu:, ve vektörlerinden yararlanın) SORU 2. Bir ABC üçgeninin
DetaylıBÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5
Detaylı5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI
5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 2018-2019 DOĞAL SAYILAR VE İŞLEMLER 1.hafta 17-23 Eylül Milyonlar 5.1.1.1 5.1.1.2 6 01 1-2 2.hafta 24-30 Eylül Örüntüler 5.1.1.3 11 02 3-4 3.hafta 01-07 Ekim Doğal Sayılarda
DetaylıYGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06
1 YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 RASYONEL SAYILAR KÜMESİ VE ÖZELLİKLERİ 07 BASİT EŞİTSİZLİKLER
DetaylıÇözüm Kitapçığı Deneme-6
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ -5 MART Çözüm Kitapçığı Deneme-6 Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının
DetaylıMATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre,
MTMT K TST KKT! + u testte 80 soru vard r. + u test için ar lan cevaplama süresi 5 dakikad r. + evaplar n z, cevap ka d n n Matematik Testi için ar lan k sma iflaretleiniz.. a, b, c pozitif reel sa lard
Detaylı11. SINIF 1. DÖNEM 1. YAZILI
. SINIF SOYADI : MATEMATİK. DÖNEM. YAZILI DENEME. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi önermedir? I. Cuma sinemaya gidelim. II. Bugün hava çok güzel. III. Beşiktaş ilk futbol takımıdır. IV. = 00. A) 0 B) C)
Detaylı9SINIF MATEMATİK. Denklemler ve Eşitsizlikler
9SINIF MATEMATİK Denklemler ve Eşitsizlikler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile
DetaylıYARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ
YRIRMLI MTEMTİK TÜREV FSİKÜLÜ Maksimum-Minimum Problemleri MESUT ERİYES MKSİMUM - MİNİMUM PROLEMLERİ Maksimum ve minimum problemlerini çözmek için şu kurallar ugulanır; 1) Maksimum a da minimum olması
Detaylı1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
DetaylıT. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları
T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)
DetaylıNLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl
NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm lan Örnek 0 nalitik düzlemde ( 0 c h b h a h c b ( 0 ( 0 a a h b h a b c h lan( = = = c Yukarıdaki verilenlere göre lan( kaç birimkaredir? 6 8 9 E c b Taban:
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
DetaylıSAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR
1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği
Detaylı4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.
LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak
DetaylıMATEMATİK ADF. Önermeler - I ÜNİTE 1: MANTIK. Önerme. örnek 2. Bir önermenin değili (olumsuzu) örnek 3. Doğruluk Tablosu. örnek 1.
MATEMATİK ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I ADF 01 Önerme Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere... denir. R Doğru hüküm bildiren önermeye..., Yanlış hüküm bildiren önermeye... denir. R Önermelerin
Detaylı6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,
1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü
DetaylıMatematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız
Ortaöğretim Alanı MF - 01 Matematik Ders Föyü Terim Bir sözcüğün bilim, spor, sanat, meslek vb. içerisinde kazandığı özel anlama terim denir. NOT Küp Matematik Ova Coğrafya Asit Kimya Mercek Fizik Sol
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x
Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI ANADOLU LİSESİ 12.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 12.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ANADOLU LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR
Detaylı2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?
017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin
DetaylıT.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK V BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI
T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK V BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI 1 1. KURUMUN ADI : Özel Çorum Ada Özel Öğretim Kursu 2. KURUMUN ADRESİ : Yavruturna mah. Kavukçu sok.
DetaylıÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-V ÇERÇEVE PROGRAMI. 3. KURUCUNUN ADI :ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM Danışmanlık Turizm Hizmetleri Ticaret İth. İhr. Ltd. Şti.
ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-V ÇERÇEVE PROGRAMI 1. KURUMUN ADI : Tercih Özel Öğretim Kursu 2. KURUMUN ADRESİ : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA 3. KURUCUNUN ADI :ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM
DetaylıOrtak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI
Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 4 0141- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan BAKIRCI
DetaylıÖrnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.
a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı
Detaylı{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde
1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve
Detaylı1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4
989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d
Detaylı26 Nisan 2009 Pazar,
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30
Detaylı