1 Đnşaat mühendisi Necdet TOSUN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "1 Đnşaat mühendisi Necdet TOSUN"

Transkript

1 1

2 Ö N S Ö Z Karayollarında bir fiil çalışan bir inşaat mühendisi olarak, uygulamalar esnasında karşılaştığım sorunlarla ilgili bir çok teknik konuda dokümanların yetersiz olduğunu, var olanların ise olanların günümüz teknolojisine göre geri kaldığını, bir çok konuda da hiç yayın bulunmadığını var olanların ise dağınık halde farklı kaynaklarda olduğunu gördüm. Bu kitap Karayolu mühendislerimizin yol yapımı esnasında Toprak işleri taşıma imalatlarının yapımı ve hak ediş düzenlemelerinde ödemeler hakkında gereksinim duyacakları bilgileri bir arada sunmak amacı ile yazılmıştır. Sunulan bilgilerin iş alanında uygulamaya yönelik veri ve teknik bilgileri karşılayacak düzeyde, sorunları çözüme kavuşturucu bir nitelikte ve içerikte olmasına özen gösterilmiştir. Kendi alanında bir boşluğu doldurup özellikle şantiyeci arkadaşlarımıza uygulamada ışık tutacak bir kitap olmasına özen gösterilmiştir. Bu kitapta kontrollük hizmetlerini yürüten,yol projelendirmesi yapan, kesin hesap ve hak ediş düzenlenmesini hazırlayan ve şantiyede imalat hizmetini yürüten teknik personelin hatalı ödeme yapmasına, yanlış taşımaların yapılmasının önüne geçinebilmesi, ekonomik projelerin hazırlanması ve verimli çalışmaların yapılmasına katkıda bulunması düşünülmüştür. Đnşaat sektörünün her alanında modern teknolojinin ve bilgisayar programlarının kullanıldığı günümüzde ; bu kitapta sadece toprak taşıma işleri ile brükner diyagramının ana kuralları tanıtılacaktır. Yaptığım araştırmalar ve çalışmalar sonucunda edinmiş olduğum bilgi birikimini, siz değerli meslektaşlarımla paylaşmak istedim.bu bilgilerin bilgisayar ortamında kullanıldığı ve gereksinim olmadığı düşünüle bilinir. Ancak bilgisayar ortamında hazırlanmış bir brükner diyagramından nasıl faydalanılacağını ve bir brükner diyagramı hazırlanırken nelerin esas alındığını ve bundan nasıl ekonomik şekilde faydalanılacağını hakkındaki bilgilerinizi tazelemek ve uygulama sırasında karşılan sorunlara çözüm bulmak için bu kitabı yazdım. Bu kitap geçmiş uzun zaman birikiminde oluşan bilgi birikimi ve yoğun bir çalışmanın sonucu olarak ortaya çıkmış olsa da gözden kaçabilecek bazı hata ve noksanlıkların olması muhtemeldir.kitabın yazılmasında faydalanılan eserlerin listesi sunulmuştur.kaynak eserlerin bazı bölümleri aynen alınmış bazı bölümler ise konu bütünlüğünü sağlayacak şekilde bir araya getirilmiştir.bu nedenle hata ve noksanlıkların giderilmesi hususunda yapacağınız eleştirileriniz ve katkılarınızı şükranla beklemekte ve en içten teşekkürü şimdiden bir borç kabul edilmekteyim. Bu kitabın yazılmasında teknik anlamda katkılarından ve 8.3 bölümünün hazırlanmasındaki katkılarından dolayı Sayın Đnş.Müh. M. Kemal BEŞENK,e Teknik notların hazırlanmasındaki katkılarından dolayı Sayın Đnş.Müh. Özge Özlem KARANFĐL e ve Bilgisayar verilerinin elektronik ortamda hazırlanmasındaki katkılarından dolayı Sayın Kadir ÖZGÖÇEN e, ve kitabın çeşitli hazırlık aşamalarında emeği geçen herkese teşekkür etmeyi bir borç bilirim. 21 / 11 / 2006 Necdet TOSUN Đnşaat Mühendisi 2

3 ĐÇĐNDEKĐLER ÖNSÖZ 2 1 GENEL OLARAK TOPRAK ĐŞLERĐ Kütleler diyagramı Kütleler Diyagramının Tanımlanması ve Çizimi Geçit Noktaları Uygulama Uzaklıkları Hacim Tablosunun Hesaplanması ve Eğrinin Çizilmesi Güzergah Araştırması ve Toprak Đşleri Hesaplarında Bilgisayarlardan Yararlanılması Kütleler Diyagramının özellikleri Brükner Yöntemiyle Toprak Dağıtımı Brükner Yönteminin genel Özellikleri A-Denge Çizgisinden Sonra Yapılan Đşlemler B-Ana Denge Çizgisi Saptandıktan Sonra 25 2 TOPRAK DAĞITIMI KOŞULLARI 26 3 TOPRAK KÜTLELERĐNĐN DAĞITIMI En Uygun Dağıtımın Esası Genel Dağıtım Yöntemi Yalnız Bir Tepeden (Ya Da Bir Vadiden ) Oluşan Bir Kütleler Diyagramında Toprak Dağıtımı Bir Çok Tepe ve Vadiden Oluşan Bir Kütleler Diyagramında Toprak Dağıtımı 34 Girişim Durumu 34 PROBLEM 1 36 PROBLEM 2 37 PROBLEM 3 40 PROBLEM Birçok Tepeden ve Vadiden Oluşan Bir Kütleler, Diyagramında Girişim Olması Durumunda Toprak Dağıtımı Toprak Dağıtımı Đle Brükner Diyagramının Kıyaslanması 48 4 DEPO VE ÖDÜNÇ OLANAĞI BULUNMAMASI DURUMUNDA TOPRAK DAĞITIMI Depo Ve Ariyet Yerleri Özel Durumlar 53 5 ĐKĐNCĐ DERECEDEN DAĞITIM ÇĐZGĐLERĐ VE TOPRAK DAĞITIMINDA TAŞIMA MALĐYETĐ Ortalama Taşın Mesafesi Saptanması Boyuna Taşıma, Depo Ve Ariyet Maliyetleri Taşıma Maliyeti 62 PROBLEM Kazı ve Taşıma Araçlarının Kullanılacakları Yerler ve Maliyetleri Depo ve Ödünç Đşlemleri ve Maliyetleri 71 PROBLEM 6 73 PROBLEM TOPRAK ĐŞLERĐNDE KAZI MAKĐNALARININ SEÇĐMĐ Makine Parkının Çalıştırılması Makine Parkının Seçimi Makineli Taşıma Uzaklıkları 81 3

4 6.4 Tesviye işlerinde kullanılan belli başlı makineler Paletli traktörler (Dozerler) Dozerlerin teorik ortalama saatlik verimleri Skreyperler Paletli traktörle çekilen skreyperler Motor Skreyperler Ekskavatörler Şavul ekskavatörler Şavul ekskavatörlerin verimleri Dreglayn ekskavatörler Dreglayn ekskavatörlerin verimi Yardımcı makineler: sökücüler (riper), iticiler (puşer) ve kamyonlar Sökücüler: (riperler) Đticiler (Puşerler) Kamyonlar özel kamyonlar Bir ekskavatöre verilecek kamyon sayısı 91 7 KAZI IŞLERĐ ĐÇĐN MAKINA PARKI TEŞKĐLĐ Süre Đşin 1. keşfinden ve projesindeki brüknerden her birinin ekonomik taşın mesafelerini de göz önüne alarak Ana. kazı makinelerinin verimleri Karayollarının Mekanik Direnci 94 8 BRÜKNER DEĞERĐ ÜZERĐNDEN TOPRAK ĐŞLERĐ ÖDEMESĐ Ocak Ariyetlerinin Ve Depo Miktarlarının Brükner Üzerinde Gösterilmesi Kübaj Ve Taşıma Cetvelinin ( Kübaj Ve Taşıma Cetveli) El Đle Yapılması Etüt Proje, Yapım Brükneri Ve Hak Ediş Ödemeleri Arasındaki Farklar Toprak Đşleri Ve Brükner Hesapları Toprak Đşleri Çalışmalarının Büro Hesaplarına Yansıtılmasında Dikkat Edilecek Hususlar Brükner Dengeleme Çizgisi Ve Alan Hesaplamasında Dikkat Edilecek Hususlar BRÜKNER RAPORU DÜZENLEME ESASLARI Brükner Etüdü Hazırlanırken Kabul Edilen Prensipler A Otoyol Ana Gövdesi Dışındaki Toprak Hareketlerinin Brükner'e Dahil Edilmesi Ve Brükner Değerleri B B-1 ) Brükner Etüdü Toprak Hareketleri Alternatifleri 116 B-1) ALTERNATĐF B.2) ALTERNATĐF B.3) ALTERNATĐF C SONUÇ Đhaleli Birim Fiyat Hesapları Alternatif-1 Maliyet Hesabı 120 Alternatif-2 Maliyet Hesabı 123 Alternatif-3 Maliyet Hesabı TOPRAK ĐŞLERĐNDE, MAKĐNE KULLANIMINDA ve ÜRETĐM ARTIŞININ SAĞLANMASINDA VERĐMLĐLĐK Toprak Đşlerinde Toprak Đşleri Taşımalarında Şantiye Makine Ve Ekipmanlarında Üretim Artışının Sağlanması ve Verimlilik 135 Kaynaklar 138 4

5 1-GENEL OLARAK TOPRAK ĐŞLERĐ : Ulaşım yollarının toprak gövdelerinin oluşturulması amacıyla yapılacak toprak işleri işlemlerinin ayrıntılı biçimde incelenmesi hem şantiye organizasyonu hem de en ucuz çözüm yolunun bulunması bakımından gereklidir.ulaştırma yollarının toprak gövdelerinin oluşturulmasına ilişkin sorunlar yarma kesimlerinin kazılması, dolgu kesimlerinin doldurulması çerçevesinde ortaya çıkarlar. Dolgu kesimlerin doldurulması için gerekli toprak üç yoldan sağlanabilir : 1-Yarma kesimlerinden kazılan zemin ; dolgu oluşturma için gerekli özelliklere sahip ve dolguları karşılamaya yeterliyse, yarmalardan çıkan toprak, dolguları oluşturmak için kullanılır. 2-Yarma kesimlerinden çıkan toprağın dolguya elverişli olmaması durumunda, uygun nitelikteki toprak yol gövdesi dışında seçilmiş yerlerden sağlanır. Böylece dolguların oluşturulması için yarma kesimleri dışından uygun yerlerden ve uygun nitelikteki toprakların alınarak dolguya getirilmesi işlemine «ödünç» Ariyet denir. Ödüncün yolun kenarından sağlanabilmesi «paralel ödünç», «yan ödünç» ya da «yan ariyet» diye adlandırılır.ödüncün yol kenarından sağlanamayıp daha uzaklardan dolgu için gerekli toprakların getirilmesi durumunda «noktadan ödünç» ya da «depodan» ya da «ariyetten» işlemi söz konusudur. 3-Yukarıdaki iki durumun karması bir yol izlenerek, dolgunun belirli bir kesimi yarma kazısından çıkan toprakla, Öteki kesimleri de ödünçten sağlanan toprakla oluşturulabilir. Dolguların oluşturulmasına ilişkin açıklamalardan : Yarma kazısından çıkan toprağın, dolguya elverişli niteliklere sahip olması koşuluyla, dolguya taşınabileceği, Yarma kazısından çıkan toprağın, dolguya elverişli olmaması, dolguda kullanılmasının ekonomik olmaması ya da dolguyu dengeledikten sonra artması durumunda uygun bir yere yığılması gerekeceği anlaşılmaktadır. Yarmadan çıkan toprağın uygun bir yere yığılması işlemine «depo» denir.yarma kazısından çıkan toprağın yol kenarına depo edilmesi «paralel depo» ya da «yan depo» olarak adlandırılır. Yol kenarına yığılması olanağı bulunmayan yarma toprağının daha uzaklarda uygun yerlere depo edilmesi durumunda «noktaya depo» söz konusudur. Programdaki hedeflerin tutturulması amacı ile ortaya çıkan zorunlu nedenlerle kazıya başlangıç tarihi dolgu yerinin hazırlanmasından önce ise, kazı malzemesi geçici bir süre için işverenin onayladığı bir yere depo edilir. Bu malzeme, dolgu sahası hazır olduğunda ikinci bir yükleme ve taşıma ile dolguya götürülür. Bu Đşleme röpriz denir. Röpriz, Özellikle yol inşaatlarında ödenen iş kalemlerinden olmayabilir. Çünkü yol inşaatlarında röpriz,tercih edilen bir çözüm değildir. Röprizin zorunlu ise geçici depo yerinin elverişli bir taşıma uzaklığı içinde seçilmesi gerekir. Özetlemek gerekirse, ulaşım yollarının toprak gövdelerinin oluşturulmasında (Şekil -1.) de görüldüğü gibi : a) Yarma kesimlerinden çıkan toprağın dolguların oluşturulması için kullanılması, b) Teknik ya da ekonomik açıdan yarma toprağın dolgu oluşturulmasında kullanılmasının uygun olmadığı ya da yarmadan çıkan zemin dolguya elverişli olsa bile yetersiz bulunduğu durumlarda,yarma toprağının depoya gönderilmesi ve dolgu için gerekli toprağın uygun bir yerden ödünçle sağlanması, 5

6 Şekil - 1 c) Teknik ve ekonomik ölçütlere göre yukarıdaki iki durumun uygun bir bileşimini saptayarak sorunun çözümü gerekmektedir. Birinci durum «boyuna taşıma», ikinci durum «depo» ve ödünç, üçüncü durum «boyuna taşıma» «depo» «ödünç» işlemleriyle nitelendirilir. Ulaşım yollarının toprak gövdelerinin oluşturulmasına ilişkin (Şekil:-1) deki üç durumdan üçüncüsü hem ilk iki durumu içermekte hem de sorunu genel biçimde kapsamaktadır. O halde üçüncü durumu göz önüne alarak çözüm yolu araştırılabilir. Bu amaçla bazı soruların yanıtlanması gerekir. l.a ) Güzergah boyunca her yarma kesiminden kazılacak toprağın boyuna taşımayla dolguya mı götürüleceği, depoya mı konulacağı b ) Dolguya taşınacaksa hangi kesimlerdeki yarma toprağıyla hangi kesimlerdeki dolguların oluşturulacağı, hangi kesimlerdeki yarma toprağının ve nerelerde depo edileceği. 2.a ) Güzergah boyunca her dolgu kesiminin oluşturulması için gerekli toprağın yarmadan mı yoksa ariyetten mi (ödünçten mi) sağlanacağı, 6

7 b ) Yarmadan sağlanacaksa hangi kesimlerdeki dolguların hangi kesimlerdeki yarmalardan çıkan toprakla oluşturulacağı, hangi kesimlerdeki dolgular için gerekli toprağın nerelerdeki ödünçlerden sağlanacağı soruları öncelikle yanıtlanması gereği bulunmaktadır. Güzergah boyunca yarma ve dolgu hacimleri arasındaki denge durumlarını, yarmadan çıkan malzemenin dolgu da kullanılması veya fazlalıklarının doğrudan ve kolayca saptanması olanağını verecek bir aracın bulunması yararlı olacaktır. Bu araç «kütleler diyagramı»dır. Bunun için toprak dağıtımı esas olarak dolguların hangi yarmadan çıkan zemin ile veya ariyet (uygun bir yerden kazılan zemin) ile oluşturulmasına ve bu işlerin hangi taşıma araçlarıyla yapılacağına ilişkin kararların verilmesi gereği bulunmaktadır. Kararın ölçütü maliyettir. Dolayısıyla en uygun çözüm bir yol gövdesinin oluşturulmasında yarma ve dolgunun en küçük maliyetle gerçekleştirilmesi anlamına gelmektedir. Toprak dağıtımı için kütleler diyagramından yararlanılır. Yukarıdaki soruların dışında, yarma ve dolguların oluşturulması için yapılması gerekli kazı, yükleme ve taşıma işlemlerinin hangi yol kesimlerinde hangi araçlarla gerçekleştirileceğinin belirlenmesi sorununun çözülmesi gerekir. Bu amaçla yine kütleler diyagramından yararlanılır. Kısacası, ulaşım yollarının toprak gövdelerinin oluşturulmasına ilişkin sorunların çözümü için öncelikle «kütleler diyagramı»nın çizilmesine gerek vardır. Ancak kütleler diyagramı Önemli bir araç olmakla birlikte tek başına yeterli değildir. Çünkü çok sayıda seçenek arasından teknik koşulları yerine getirmek üzere ekonomik bakımdan en uygununu seçmek için bir ölçütten yararlanılması zorunludur. En anlamlı ve geçerli ölçüt parasaldır. O halde maliyeti en küçükleyen çözümün araştırılması söz konusudur. Bu nedenle yarma ve dolguların oluşturulmasında başvurulacak boyuna taşıma, depo ve ödünç gibi işlemlerin, dolayısıyla bu işlemlerin içerdiği kazı. yükleme ve taşıma gibi temel işlemlerin maliyetlerinin analizi yapılmalıdır. Böylece sorunun çözümü için gerekli veriler elde edilmiş olacaktır. 1.2 Kütleler Diyagramı: Kütleler diyagramının tanımlanmasına geçmeden iki konunun kısaca açıklanmasında yarar vardır.birinci konu, yarma ve dolgu hacimlerinin bire bir dengelerini (yani 1 m 3 yarma ile 1 m 3 dolgu arasında dengeyi) sağlamak için gerekli işlemin yapılmasıdır. Gerçekte 1 m 3 lük yarmanın kalıcı kabarmalı dolguda (1+θ k ) m 3 e, sıkışmış bir dolguda ise (1-S) 1 m 3 e karşı gelmektedir. Buna göre yarma-dolgu arasındaki bire bir denge kurulabilmesi için : - Ya dolgu hacimlerini karşılayacak yarma hacimlerini saptamak üzere dolgu hacimlerinin, kabarma ya da sıkışma durumuna bağlı olarak, (1+θ k ) ye ya da (1-S) e bölünmesi, - Ya da yarma hacimlerinin karşılayacakları dolgu hacimlerini saptamak üzere yarma hacimlerinin kabarma ya da sıkışma durumuna bağlı olarak, (1+θ k )ile ya da (1-S) ile çarpılması gerekir. Birinci yaklaşım dolgulara oluşturacak toprakların hangi yarma kesimlerinden getirileceklerinin bilinmesi ile geçerlilik kazanabilir. Çünkü çarpanlardaki kalıcı kabarma katsayısı θ k ve sıkışma yüzdesi S dolguyu oluşturacak yarma zeminine karşılık olan değerlerdir. Oysa kütleler diyagramı çizilerek dengeleme yapılmadan dolguları oluşturacak toprakların hangi yarma kesimlerinden sağlanacağı bilinemez. Bu nedenle bu yaklaşımın kullanılması doğru değildir. Đkinci yaklaşım, yarma hacimlerinin doğrudan yarmadan çıkacak zemin özellikleriyle ilgili belirli çarpanlarla çarpılması esasına dayandığı için yukarıdaki sakıncayı taşımaz. Bu durumda kütleler diyagramındaki yarma hacimlerinin doğal durumlarındaki hacimler olmadığı unutulmamalıdır. 7

8 Sonuç olarak, kütleler diyagramındaki yarma hacimleri boykesit ve enkesitler yardımıyla hesaplanan geometrik hacimlerinin (1+θ k ) ya da (1-S) ile çarpılmış değerleriyle, dolgu hacimleri ise doğrudan geometrik hacim değerleriyle göz önüne alınırlar. Burada açıklanmasında yarar görülen ikinci konu. aynı türden tam enkesitlerin birbirlerini izlemeleri durumu dışında, iki enkesit arasında hem yarma hem de dolgu hacimlerinin bulunması ile ilgilidir. iki enkesit arasında hem yarma hem de dolgu hacimleri bulunduğunda, öncelikle bu enkesitlerle sınırlı yol kesimi içinde olası denge sağlanmalıdır. Örneğin iki enkesit arasında V y hacminde yarma ve V d hacminde dolgu varsa: 1. V=V y (1+θ k ) V d >0 ya da V=V y (l-s)-v d >0 ise dolgu dengelendikten sonra V hacminde yarma fazlası kalır. 2. V<0 ise yarmanın tümüyle dolguya gönderilmesine karşın hacminde dolgu eksik kalır V hacminde dolgu fazlası kalır. Dengelenen hacim kütleler diyagramına ve kütleler diyagramı üzerindeki dengeleme işlemlerine girmemektedir. Yalnız V hacmindeki yarma fazlası ya da dolgu fazlası kütleler diyagramında değerlendirilir. 1.3 Kütleler Diyagramının Tanımlanması ve Çizimi Bir yol geçkisinin her kesitinde başlangıçtan itibaren başlangıçtaki enkesit noktasından son en-kesit noktasına kadar her enkesit noktasında o kesitten önce varolan hacimlerin yarmaların (yarmaların dolgu eşdeğerleri ile ve ( + ) işaretle ) ve dolguların ( dolguların geometrik hacimleriyle ve ( ) işaretle) cebrik toplamlarının bir karşılaştırma çizgisinin (apsis ekseninde uzunluklar, ordinat ekseninde ise hacimler belirtilir) üstünde yarmaların (+) ve altında dolguların (-) belirli bir ölçekle işaretlenerek bu noktaların birleştirildiği bir diyagrama "kütleler diyagramı" denir. Kütleler diyagramı tepe ve vadiler biçimlerindeki kesimlerin "tepe" ve "vadi" denilen kısımlarından oluşur. Kütleler diyagramının çiziminde, önce yatay ve düşey ölçeklerin seçilmelidir. Yatay ölçek genellikle boykesitteki ölçeğe eşit alınır. Düşey Ölçek, toprak hacimlerinin büyüklüğüne bağlı olarak 500 m 3 ya da 100 m 3 lük hacmin 1 cm ile gösterilmesi biçiminde belirlenir. Yol gövdesinin yapımı esnasında, kazı ve dolgu yapılacak toprağın hacminin hesaplanması, arazide her kırık nokta için arazi alımları bulunan enkesitlere dayanarak enkesit alanı hesapları yapılır. Bu hesap, birbirini izleyen iki enkesit arasındaki arazi parçasının düz olduğu kabulü ile ve bazı ihmallerin yapılmasından doğan yaklaşıklıkla, bize iki enkesit arasındaki hacmi bulmak olanağı verir. Eğer enkesit alınan noktalar arasındaki mesafe çok büyük değilse, hesabın verdiği hacimler bu iş için yeterli kabul edilir. Bu nedenle, arazi ne kadar engebesiz olursa olsun, yol aplikasyonunda, enkesit ve boykesit için alınan noktalar arasındaki mesafe aliyimanda (50 m.) yi, kurpta ise (20 m.) yi geçemez. Şimdi birbirini izleyen enkesitlerin şu farklı şekillerde olabilir değişik durumlarına göre aralarındaki hacmin bulunuşları ayrıca hesaplanırlar Đkiside tam dolguda veya tam yarmada (Şekil: 2) Biri tam dolguda, öteki tam yarmada (Şekil: 3) Biri tam, öteki karışık kesit (Şekil: 4) Đkiside karışık kesit (Şekil: 5-6) 8

9 Şekil -2 9

10 Şekil -3 10

11 Birbirini Đzleyen En Kesitlerin Olması Hali Biri Tam Dolgu Veya Yarmada Ötekini Karışık Kesit Vy1=VRPDEFNKLM Kama Hacmi Şekil 4 (PN) Geçit çizgisi Sy'1 + SY2 V= * L 2 Vy2= ABCPR yarma alanı ile GHN dolma alan enkesitlermiş gibi yukarıdaki duruma gelir Dolayısıyla (Sy1) ² Vy2=½ * L ( Sy'1 + SD2) Toplam yarma hacmi Vy= Vy1 + Vy2 (S D2) ² VD=½ * L ( Sy'1 + SD2) 11

12 Şekil -5 12

13 Şekil -6 13

14 Sı + S 2 Sı + S Geçit Noktaları; Yolda, dolgudan yarmaya ve yarmadan dolguya geçiş noktaları, yani boy kesitte kırmızı ve siyah çizgilerin kesişme noktalarıdır. Bu noktaların her iki taraftaki farklı isimli (yarma dolgu) kesitlere olan uzaklığın bulunması da, bu noktaların hesap kısmını oluşturur. Burada dikkat edilecek husus, 7 inci sütundaki "Alanlar farkı" sütununda, dolgudan yarmaya veya yarmadan dolguya geçen kısımlardır. 7 inci sütunda böyle bir geçiş oldukta, 4 üncü sütunun o hizasında bir geçit noktası olacaktır. Bu noktanın, ardışık iki farklı kesit arasında, nerede olacağının hesabı ise, basit bir orantı sonucu bulunur. (Şekil 7) Geçit noktasından önceki alan farkı (Sı), sonraki ve dolayısıyla işaretteki alan farkı (S 2 ), ve bu en kesitlerin ara mesafesi de (L) ise; geçit noktasının Sı e olan (X) uzaklığı : Sı. L X = , S 2. L S 2 ye olan (Y) uzaklığı ise Y= olur. Şekil Uygulama Uzaklıkları : Geçit noktası olmayan ardışık kesitlerde bu uzaklıklar, 0+L 1, L 1 +L 2, L 2 +L 3, L 3 +L 4,vs. şekliyle ortalama uzaklık olarak hesaplanır Şekil 8 Geçit noktası olan yerlerde ise L 4 + x ve sonraki Y+L 6 olarak hesaplanır, (Şekil 8). 2 2 Alan farkı diyagramı ve hacimler tablosunda, uygulama tümüyle belirtilmektedir. (Tablo 1 ) 14

15 Hacim hesaplamalarında istinat duvarını veya iksa duvarını veya her ikisini de taşıyan en kesitlerde bu duvarların tüm köşe noktaları ilerideki metrajda kullanılmak için koordinatlanır. Bu noktaların ayrıca, en kesit alan hesabında da kullanılması gerekecektir. Nitekim, dolgu alanının hesabı, istinat duvarı alanı hesaba katılmadan; yarma alanı hesabı ise, duvar alanı da hesaba katılıp yapılır Hacim Tablosunun Hesaplanması ve Eğrinin Çizilmesi Hacim hesapları ile ilgili olarak açıklandığı gibi, gerek hacim hesaplarının gerekse onu izleyen kütleler diyagramına ilişkin hesapların yanılgıya düşmeksizin belirli bir düzen içinde yapılabilmesi ve hesapların kolaylıkla kontrol edilebilmesi için özel olarak düzenlenmiş tablolardan yararlanılır. Bütün en kesit alanları hesaplandıktan sonra bunların sonuçlarına bağlı toprak işinin sayısal sonucun ortaya çıkarılması işi, "Hacimler Tablosu" adı verilen tabloda toplanır. (Tablo:1). Hacim ve kütleler diyagramlarının çizimi için gerekli olan birikmiş hacim hesap değerleri bu tablodan alınır. Bu tablonun değişik biçimlerde düzenlenmesi mümkündür.. (Tablo:1) in doldurulmasında izlenen yol aşağıdaki gibi özetlenebilir : 1 Kolona yol geçkisinin enkesit alınan noktalarının başlangıca uzaklıkları yazılır. 2. Kolona enkesitler arasındaki uzaklıklar yazılır. 3 ve 4. kolonlara yarma ve dolgu enkesitlerinin alanları yazılır. 5 ve 6. kolonlara birbirlerini izleyen yarma ve dolgu enkesitlerinin alanları ortalaması yazılır. 7 ve 8. kolonlara yarma ve dolgu hacimleri hesaplanarak yazılır. Bu amaçla birbirlerin izleyen aynı türden tam enkesitler için 2. kolondaki ara uzaklıklarla 5 ya da 6 kolonlardaki alanlar ortalaması değerleri çarpılır, Geçit Kesitleri Đçin: Geçit noktası sıfır alanlı bir nokta gibi kabul edilerek, 5. kolonda gösterilen ortalama yarma ve dolma alanlarının geçiş mesafeleri (hacim hesapları «düşünceler» kolonunda belirtilerek sonuçları) ile çarpımı olarak geçit kamalarının hacmini,yine 7 ve 8. kolonlara yazılır. 9 ve 10. kolonları(. Karayollarında sıkışma ve kabarma şu anlamda kullanılır. sıkışma ve kabarma sütununa yazılacak miktarlar şu şekildedir: Yarma veya ariyet olarak orijinal yerinde 1 m3 hacminde bir toprak kazılarak bununla 1 m3 yeri dolduralım. Bazı zemin cinslerinde 1 m3 lük yer dolmaz, bazılarında ise doldurulduktan sonra artar, yani kabarır. Yarma veya ariyet, olarak orijinal yerinde (V) m 3 hacminde bir toprak kazılarak, bununla bir dolgu yapıldığını düşünelim. Sıkışma (% a) örneğin (% 20) demek: Dolgu yapımında gerekli ve şartnameye uygun serme ve sıkıştırma yapıldığında, bu (Vm 3 ) toprakla (0.80 Vm 3 ) lük bir dolgu yapılabileceğini, (% b) kabarma (örneğin % 5) demek. Yarma veya ariyette kazılan (Vm 3 ) toprak ile sıkışma sonunda (1.05 Vm 3 ) dolgu yapılacağını gösterir.) enkesitin alındığı arazi kesimindeki zeminin türüne göre yarma hacimlerinin dolgu eşdeğerlerini hesaplamakta kullanılacak kabarma ya da sıkışma durumuna karşı gelen dönüştürme çarpanları yazılır. 9. kolon (l+θ k ) ve 10. kolon (l S) değerlerine ayrılmıştır. kolonda hesaplanan (V) yarma hacimlerinin sıkışma (% a) ise [(1 % a) V]. Kabarma (% b) ise [(1 % b) V] olmak üzere dolguya tekabül eden hacimlerini verir. Sıkışma ve kabarma yüzdeleri güzergahın geçtiği araziden alınan numunelere göre, laboratuarda deneylerle saptanır ve proje yapılırken bu değerler bilinir. 11 ve 12. kolonlara dolgu eşdeğeri olarak yarma ve dolgu hacimleri fazlaları yazılır. Yalnız yarma ya da yalnız dolgu hacimlerinin bulunduğu kesimler için yapılacak işlem 7. kolondaki yarma hacimlerinin duruma göre ya 9. ya da 10. kolondaki çarpanla çarpılarak 11. kolona, 8. kolondaki dolgu hacimlerinin ise doğrudan 12. kolona yazılmasıdır. Her yarma hem dolgu hacimlerinin bulunduğu kesimlerde Đse bu hacimlerin dolgu eşdeğerleri arasındaki fark hesaplanarak yarma fazlası varsa 11. kolona, dolgu fazlası varsa 12. kolona yazılır, 15

16 13 ve 14. kolonlara kütleler diyagramı çiziminde kullanılacak birikmiş hacimler(bürükner değeri) yazılır. Güzergah başlangıç noktası için seçilen Başlangıç kesitinde hiçbir hacim bulunmadığı ( sıfır veya , gibi keyfi seçilebilir), birbirini izleyen iki enkesit arasındaki hacmin kilometre artış yönüne göre ikinci enkesite ait olduğu varsayımına dayanılır. Her kesitte başlangıçtan o kesite kadar olan hacimlerin cebrik toplamı (+) ise birikmiş yarma fazlası olarak 13. kolona, yarma miktarları (+) alınıp eklenerek, karşıt durumda dolgu fazlası olarak 14. kolona dolgu miktarları ( ) alınıp çıkartılarak her kesit için bulunan değerler yazılır. Yani bu kolona yazılan rakam başlangıçtan itibaren yarmadan kazılan toprakla dolguya giden toprağın arasındaki farktır. Bu fark dolgu veya kazının laboratuar deneyleri sonucu tespit edilen sıkışma veya kabarma miktarı ile işlem gördükten sonraki sayıdır. 15. kolon «düşünceler» başlığıyla aynı türden tam enkesitler arasındaki hacimler dışındaki hacim hesaplarının açıklanması için ayrılmıştır. Kolonların doldurulması biçimi (Tablo: 1) de görülmektedir. Bu tablodaki değerlere göre ;Kübaj cetvelinin 1. ci kolonundaki enkesitleri, başlangıç (0+000) km.den başlayarak, belirli bir ölçek ile (genellikle karayollarında 1/2000) bir (x) yatay karşılaştırma ekseni üzerinde işaretlersek, sonra her enkesitin kübaj cetvelinin 13,14. cu kolonundaki brükner değerlerini, işaretlerine göre (+) üstte, ( ) altta olacak biçimde, karşılaştırma eksenine dik olarak belirli bir ölçekle (genellikle 1 cm m 3 ) yerleştirsek bir poligon elde ederiz. Bu kırıklı poligona Brükner poligonu, bunun enkesitlerin çok sık ve yakın olması halindeki limit durumuna, Brükner eğrisi denir. (Şekil: 9) Eğer başlangıç ile herhangi bir nokta arasındaki yol kısmında, yarma hacimleri toplamı dolma hacimleri toplamından fazla ise, iki hacmin farkından ibaret olan ordinatın karşılaştırma ekseni üstünde, aksine dolma hacmi yarma hacminden fazla ise karşılaştırma ekseni altında alınması gerekir. Yani brükner eğrisinin çiziminde yarma hacimleri (+) dolma hacimleri ( ) kabul edilir. Normal olarak poligon biçimindeki kütleler diyagramında enkesitler arasındaki uzaklıkların küçültülmesi durumunda, limitte poligon bir eğriye dönüşür. Đlerideki açıklamalarda kütleler diyagramı poligon yerine eğri biçiminde çizilecektir. Diyagramın maksimum noktası içeren kesimleri «tepe», minimum noktası içeren kesimleri «vadi» olarak adlandırılacaktır. Bir kütleler diyagramı, bir geçki boyunca genellikle tek parçadan oluşmaz. Çünkü geçki üzerindeki köprü, viyadük, tünel gibi sanat yapılarının bulunması boyuna taşımayı engeller. Bu nedenle, boyuna tanımayı engelleyen sanat yapılarıyla ayrılmış geçki kesimlerinin her biri için kendi içinde dengeleme yapılacak kütleler diyagramları çizilir. Örneğin (Şekil: 9 a ) deki geçki kesimi köprü ve tünelle üç parçaya ayrılmıştır. Bu parçaların her biri için çizilen kütleler diyagramları dengeleme işlemi bakımından birbirlerinden bağımsızdır. Şekil 9-a 16

17 Tablo 1 17

18 ( + ) ( - ) Şekil 9 18

19 1.3.4 Güzergah Araştırması ve Toprak Đşleri Hesaplarında Bilgisayarlardan Yararlanılması Bir yol gövdesi: üzerinde taşıtların hareket edeceği kırmızı çizgisine uygun boykesit ve enkesitlere bağlı, az eğimli düz platformun sağlanabilmesi için, kırmızı çizgiden geçen düzlem Üzerindeki fazla arazi parçası, kazılıp çıkarılarak, kırmızı çizgiden geçen düzlemden aşağıdaki arazi parçası da doldurularak teşkil edilir. Yani bir yol işinde gövde teşkilinde, toprak "kazı"sı ve toprak "dolgu"su işleri ya beraberce, ya teker, teker muhakkak olacaktır. Buna ek olarak, gövdenin doğal araziye oturacağı taban kesiminde, belli bir genişlik ve derinlikte kazılarak, bitkisel topraktan, ağaçlardan temizlenmesi gerekir. Bu temizleme işinde de bitkisel toprak kazısı olacaktır. Güzergah araştırmasının ilk etüd aşamasında, Güzergaha ilişkin temel değerlendirmeler ve seçimler yapılarak Güzergah seçenekleri belirlenir. Bu aşama sezgi gücü ve deneyim isteyen düşünsel bir çabayı gerektirir. Bu nedenle yeterli deneyimi olan mühendislerce gerçekleştirilmesi zorunludur. Ancak başlıca Güzergah seçeneklerinin belirlenmesini izleyen ve m. lik şeritler üzerinde büyük ölçekli haritalarla çalışılan aşamalarda, insanlar tarafından yapılması bıktırıcı olan ve yavaş yürüyen işlemler bilgisayarlarla daha hızlı ve daha doğru olarak gerçekleştirilebilir. Örneğin ilk etüd aşamasında geçici seçeneklerin belirlenmesinden sonra, daha yaklaşık Güzergahların saptanması, bunların boykesitlerinin çizimi, toprak hacimlerinin hesabı, toprak dağıtımı işlemleri ve yaklaşık maliyetlerin hesabı bilgisayarlar yardımıyla yapılabilmektedir. Böylece çok sayıda seçenek türetilerek, bunların değerlendirilmesi sayesinde en iyi çözümün bulunması ya da buna büyük ölçüde yaklaşılması olanağı elde edilmektedir. Ayrıca etüd sırasındaki zaman sıkışıklıkları giderilebilmektedir. Toprak işleri hesaplan için bilgisayarların kullanımını, Güzergah araştırmasında ve toprak işleri hesaplarında bilgisayarlar Önemli olanaklar sağlamaktadır. 1.4 Kütleler Diyagramının özellikleri Kütleler diyagramının burada sıralanacak özellikleri, diyagramın tanımlanması ve çizimin açıklanmasından sonra kolaylıkla anlaşılacaktır. Kütleler diyagramına dayanılarak toprak dağıtımının yapılabilmesi için diyagramın özelliklerini çok iyi bilmek gerekir. Kütleler diyagramının başlıca özellikleri şunlardır. 1. Karşılaştırma ekseninin Üstünde ve altında Brükner Eğrisine ait kapalı alanlar meydana gelir. Bu alanlardan herhangi birisi, hacim olarak birbirine eşit dolgu ve yarmayı gösterir.kütleler diyagramının herhangi bir noktasındaki ordinat, başlangıçtan o noktaya kadar olan hacimlerin cebrik toplamım, başka bir deyişle dengelenmemiş yarma ya da dolgu hacmini verir. Göz önüne alınan nokta, karşılaştırma çizgisinin üstünde ise dengelenmemiş yarma hacmi (yani yarma fazlası), karşılaştırma çizgisinin altında ise dengelenmemiş dolgu hacmi (yani dolgu fazlası) söz konusudur. Bu özellik karşılaştırma eksenine paralel bütün doğrular için geçerlidir. Farklı düzeyde dağıtma çizgileri çizilebilir; ancak aynı hacmi iki defa almamaya dikkat etmelidir. Örneğin (Şekil: 10 ) de A,B.C noktalarında başlangıçtan beri tüm hacimlerin cebrik toplamları sırasıyla V 1 ', V 2 ', V 3 ' tür ve üç noktada dengelenmemiş yarma hacmi (yani yarma fazlası) V 1 V 2, V 3 hacimlerinin yarmaların dolgu eşdeğerlerine karşılık oldukları belirtilmişti. Yükselen kısımlar kazıyı, alçalan kısımlar dolguyu gösterir, D noktasında başlangıçtan beri birikmiş hacim V, tür ve bu nokta karşılaştırma çizgisinin altında olduğu için dolgu fazlası söz konusudur. V, dolgu fazlasının dolgu geometrik hacminin karşılığı olduğu yine daha Önce belirtilmiş olan bir konudur. 19

20 Şekil 10 * Denge çizgisi eğrinin altında ise taşıma soldan sağa olur. * Denge çizgisi eğrinin üstünde ise taşıma sağdan sola olur. Boy Kesit Şekil Kütleler diyagramın da herhangi iki noktanın ordinatlarının cebrik fark,bu noktalar arasındaki dengelenmemiş hacme eşittir. göz önüne alınan iki nokta, diyagramın belirli bir yüklenen kesimi içinde ise ordinat farkı bu iki nokta arasındaki yarma hacimlerim dolgu eşdeğeriyle. diyagramın belirli bir alçalan kesimi içinde ise ordinat farkı bu iki nokta arasındaki dolgu hacimlerini doğrudan doğruya geometrik hacim değeriyle verir. Örneğin (Şekil: 10) de diyagramın OM 1 yükselen kesimindeki A ve S noktalarının ordinatları arasındaki fark boy kesitte bu noktalara karşı gelen a ve b kilometreleri arasındaki yarma hacminin dolgu eşdeğeridir. Yine aynı şekil içinde diyagramın M 1 M 2 alçalan kesimindeki C ve D noktalarının ordinatları farkı V 3 ( V 4 bu noktalara karşı gelen c ve d kilometreleri arasındaki dolgu hacmine eşittir. Şekilde, bu durumlar diyagramların boy kesitteki karşılıklarıyla belirtilmiştir. 20

21 3-Kütleler diyagramında soldan sağa doğru, yükselen kesimler boy kesitte yarmalara, soldan sağa doğru alçalan kesimler ise boykesitte dolguya karşı gelirler. (Şekil: 10-11) diyagramın OM 1 ve M 2 S kesimleri yarma ve M 1 M 2 kesimi dolgu olarak şematik boy kesitçe gösterilmiştir. Şekil 12 4-Kütleler diyagramında Her maksimum veya minimum noktası, boykesitteki bir geçiş noktası tekabül eder. ;maksimum noktalar boy kesitte yarmadan dolguya geçiş noktalarına, minimum noktalar ise boy kesitte dolgudan yarmaya geçiş noktalarına karşı gelirler. Bu nedenle Brükner eğrisinin herhangi bir maksimum noktasıyla ondan sonraki minimum noktası arasında yol daima dolguda, aksine bir minimum noktası ile ondan sonraki maksimum noktası arasında yol daima yarmadadır. Bu özellik diyagramın eğri biçiminde varsayılması durumunda kesin olarak doğrudur (Şekil 10). Ancak gerçekte, poligon biçimindeki diyagramın maksimum ya da minimum noktası da bulunur (Şekil 9). Eğri biçiminde çizilmiş (Şekil 10) deki diyagramda maksimum noktası M 1 in yarmadan dolguya geçişe, minimum noktası M 2 nin dolgudan yarmaya geçişe karşı geldiği boykesitten izlenebilmektedir. Bu özellikle bir önceki Özelliğin doğal sonucudur. 5-Bu açıklamalara göre, Gözönüne alınan brüknere ait alanda maksimum ve minimumların sayısı daha fazla ise, her maksimum veya minimum noktasından karşılaştırma eksenine çizilen paralel ile birbiriyle dengelenen yarma ve dolgu hacimlerini ve bu hacimlerin yol Üzerindeki konumlarını saptamak olanağı bulunur. Bu durumda bunlardan karşılaştırma eksenine çizilecek paralelin brükner eğrisini kestiği nokta ile yaptığı kirişle dengelenmiş kısımları elde edilir (Şekil 13) 21

22 K Şekil 13 Bir kütleler diyagramının son noktası karşılaştırma çizgisi üzerinde bulunursa, kütleler diyagramının karşı geldiği yol kesiminin tümü üzerinde yarma ve dolgu hacimleri birbirlerini dengeliyor demektir. (Şekil 14) Brükner başlangıcı Brükner sonu A ANA DENGE ÇĐZGĐSĐ Brükner eğrisi B Şekil 14 Karşılaştırma çizgisinin üstünde bulunursa, söz konusu yol kesiminin tümü üzerinde dengelenmeyen yarma hacmi fazlası var demektir, kazı fazlası, yani depo; Bu fazla kazı "Depo"ya konacaktır Dengelenmeyen hacmin dolgu eşdeğeri bu noktanın ordinatı ile belirlidir. (Şekil 15) DEPO B A ANA DENGE ÇĐZGĐSĐ Şekil 15 22

23 Karşılaştırma çizgisinin altında bulunursa, söz konusu yol kesiminin tümü üzerinde dolgu hacmi fazlası var demektir., dolgu fazlası, yani ödünç olur. bütün yol için karşılanamamış "dolgu miktarını gösterir.bu eksik hacim yol dışından alınacak bir "ariyet" ile karşılanacaktır. Buda ya yol eksenine paralel ve yol enkesitine bitişik bir "yan ariyetten" veya uzaktan bir "ariyet ocağından" getirilerek sağlanır. Dengelenmeyen hacim bu noktanın ordinatı ile belirlidir. (Şekil 16) ANA DENGE ÇĐZGĐSĐ YARDIMCI DENGE ÇĐZGĐSĐ A ARĐYET B Şekil 16 Kütleler diyagramında karşılaştırma çizgisine paralel olarak çizilen ve diyagramla birlikte kapalı bir alan oluşturan her çizgi, kapalı alanla sınırlı yol kesimi sınırları içinde yarma ve dolgu hacimleri arasında dengeleme yapar. Karşılaştırma çizgisinin kendisi de kapalı alan oluşturduğu kesimlerde yarma-dolgu dengelemesini sağlar. Bu nedenledir ki diyagramın son noktasının karşılaştırma çizgisi üstünde ya da altında bulunması durumunda diyagramın karşı geldiği yol kesimi üzerinde yarmaya da dolgu hacmi fazlası olduğu anlamını taşımaktadır, (Şekil: 17 ) deki kütleler diyagramında karşılaştırma çizgisine paralel KL ve PR çizgileri kapalı alan oluşturmakta ve yarma-dolgu dengesini sağlamaktadır. Gerçekten KL çizgisinin oluşturduğu kapalı alan kesiminde dolgu hacmi K ve M1 noktalarının ordinatları arasındaki fark, yarma hacminin dolgu eşdeğeri M1 ve L noktalarının ordinatları arasındaki fark olup, her ikisi de V1 hacmine eşittir. Aynı biçimde diyagramın tepe kesiminde P ile M2 noktaları arasındaki yarma ve M2 ile R noktaları arasındaki dolguyu dengelemektedir. Yine (Şekil 17) de karşılaştırma çizgisinin Ol ve IJ kesimleri oluşturdukları kapalı alan kesimlerinde dengeleme yapmaktadırlar. Dolayısıyla diyagramın sonunda J ve S noktaları arasındaki Vd dolgu hacmi dengelenmemiş dolgu fazlası olarak kalmaktadır. Şekil 17 23

24 6. Kütleler diyagramında dengeleme amacıyla gerekecek boyuna taşımaların yönü diyagramın tepe kesimlerinde ileri doğru (soldan sağa doğru), diyagramın vadi kesimlerinde geriye doğru (sağdan sola doğru) olmaktadır. Taşıma yönünün yarmalardan dolgulara doğru olacağı düşünülürse bu özellik yukarıdakilerin sonucu olarak ortaya çıkar. Gerçekten (Şekil 17) de KL çizgisine göre k ve mı kilometreleri arasındaki dolguyu m1 ve l kilometreleri arasındaki yarma dengeleyeceği için taşımalar sağdan sola doğru olacaktır. Buna karşılık PR çizgisine göre dengelemede p ve m2 kilometreleri arasındaki yarmadan çıkan zeminin m2 ve r kilometreleri arasındaki dolguya gönderilmesi gerekeceği için boyuna taşımanın soldan sağa doğru olması zorunludur (Şekil 17) de KL ve PR. çizgilerinin yaptıkları dengelemeler taşıma yönleriyle birlikte şematik boykesitte de gösterilmiştir. 1.3 Brükner Yöntemiyle Toprak Dağıtımı Birçok yayınlarda ve uygulamada kütleler diyagramından, «Brükner r Poligonu» (ya da Brükner eğrisi), «Brükner epürü», «Brükner diyagramı» adlarıyla söz edilmektedir. Toprak dağıtımı da «Brükner Yöntemi»nin kurallarına göre yapılmaktadır. Bu yöntem ilgili kaynaklarda ayrıntılı olarak açıklanmaktadır. Ancak, burada daha önce yapılmış açıklamaların ışığında «Brükner Yöntemi» ile toprak dağıtımı kısa yoldan ve kolaylıkla tanımlanabilir. Çünkü «Brükner Yöntemi» bu bölümde anlatılmış olan genel yöntemin Özel durumu niteliğini taşımaktadır. Brückner Yöntemi Brükner Yöntemi, zorunlu ödünç ve depo dışında dağıtımı boyuna taşıma ile gerçekleştirileceği esasına ve taşıma maliyetinin taşıma uzaklığı ile orantılı olduğu varsayımına dayanmaktadır. Belirtilen varsayım dağıtım çizgisinin kapattığı alanların maliyeti temsil ettiği anlamına gelir, dolayısıyla çözüm kapalı alanlar toplamının en küçük değer(minimum kılan) biçimine dönüşür. Bu duruma en uygun çözüm durumu yani çizginin tepe ve vadi kesimlerinde ayırdığı parçaların birbirine eşit olmasıdır. t= v Brükner toprak dağıtım diyagramının en mühim karakteristiği yapılmış bulunan yekün taşın momentidir. Projenin tümü için yapılan yekün taşın momenti ne kadar az olursa Brükner toprak dağıtım diyagramı o nispette ekonomik olur ve projenin maliyeti o nispette düşer. Sonuç olarak bir yol projesine ait kitleler diyagramı çizildikten sonra bununla alakalı olarak muhtelif Brükner toprak dağıtım diyagramları tanzim edilir; bunların arasında projeye ait yekün toprak taşın momentini min. kılan Brükner toprak dağıtım diyagramı en ekonomik olanıdır ve tercih edilmelidir Brükner Yönteminin genel Özellikleri Genel yöntemden (kütleler diyagramından) «Brükner Yöntemi»ne geçebilmek için bu yöntemin başlıca varsayımlarını sıralamak gerekir. Bu varsayımlar şunlardır : 1- Kütleler diyagramı boyunca yarmadan çıkan zemin dolgu için elverişlidir. 2- Kütleler diyagramında yarma fazlası olduğunda dolgunun (ödünçle) ariyetle oluşturulmasına izin verilemez ve dolgu ihtiyacı olduğunda da yarma malzemesinin depo yapılmasına izin verilemez. 3- Kazı fiyatı sabittir.dolayısıyla ikinci varsayıma göre diyagramın tümü için kazı maliyeti sabittir. 4- Bir ana dağıtım çizgisi brükner diyagramını ne kadar çok noktada keserse o kadar ekonomik olur.km eksenine paralel herhangi bir yatay çizginin ana dağıtım çizgisi olabilmesi için brükner diyagramını asgari iki noktada kesmesi gerekir 5- Bir ana dağıtım çizgisi ile dengelenmiş kapalı bir devrede ayrıca muhtelif makinelerle yapılan taşımaların ayrı ayrı belirtmek için tali dağıtım çizgileri kullanılır. 6-Taşıma mesafeleri imkan dahilinde kısa alınmalıdır.taşıma maliyeti taşıma uzaklığı ile orantılıdır Amaç dağıtma çizgisi adı verilen ve taşın uzaklıklarını gösteren yatay çizgilerden en ekonomik taşımayı vereni bulmaktadır.eğrinin dağıtma çizgisi ile sınırladığı kapalı alan maksimum ordinat 24

25 olan (V) hacmindeki toprağın, ortalama Lo mesafesine taşınması gerektiğini gösterir. Bu alanın değerine '"Taşın momenti" denir. Taşın momenti alanının maksimum veya minimum ordinata bölünmesi ile bulunan (L,,) uzunluğu "Ortalama Taşıma Mesafesi" denir. 7- Makinelerin cins ve güçlerine göre ekonomik olarak taşın yapabilecekleri mesafeler tespit edilmiştir.bunlar çok çeşitli olmakla beraber biz sadece üç kategori tespit ettik. Ancak unutulmamalıdır ki makine tip ve güçleri geliştikçe aşağıdaki listede gösterilen azami taşın mesafeleri de değişecektir Tespit edilen bu mesafelere göre şu araçlar kullanılır m. arasında DOZER kullanılır m SKREYPER kullanılır m ve daha büyük mesafede EKSKAVATÖR ve KAMYON GRUBU 8- Denge çizgisini çizerken taşımaları yokuş yukarı yapmamak için dikkat edilmelidir. Denge çizgisi Brükner eğrisinin altında veya üstünde olabilir.buna göre denge çizgisi, meyile göre sağdan sola veya soldan sağa taşınmak istenen kazıya göre ayarlanır. 9- Ana denge çizgisi ve yardımcı denge çizgisi göz önüne alındığında : *Yardımcı denge çizgisi üstte kalıyorsa arada kalan miktar DEPO *Yardımcı denge çizgisi altta kalıyorsa arada kalan miktar ARĐYET olur. 10-Faktörler de (+) değerler kabarmaları (-) değerler sıkışmaları gösterir.yardımcı dağıtma çizgilerini çizerken dikkate alınmalı ve faktör değişimi kazıya denk geldiğinde denge çizgisi çizilmelidir A-Denge Çizgisinden Sonra Yapılan Đşlemler: a ) Klaslar ayrılır b) Denge noktalarının Km.leri bulunur ve işaretlenir. c) Denge noktaları arasında kalan kısımlar yardımcı denge çizgileri ile bölür ve bölünen kısımlar numaralanır, ayrı ayrı hesaplanır B- Ana Denge Çizgisi Saptandıktan Sonra : a ) 1 no.lu yardımcı denge çizgisi çizilir, boyu ( 150 m.) alınır. b ) 2 no.lu tepe noktasından geçirilir. c ) 3 no.lu Faktör değişikliğinin denk geldiği Km.ye denk gelen yerden geçirilir. d ) I II.III.IV ile gösterilen taşınacak hacim bölümleri ( Bilahere momentleri hesaplamak üzere) Km. nin büyüme istikameti göz önüne alınarak numaralanır e ) Taşımalar yokuş aşağı taşınmalıdır. Şayet mecburiyet karşısında ters taşıma yapılırsa Azami eğim % 3 ü geçemez. f )A başlangıç (Brükner diyagramı başlangıç noktası) ve B son (Brükner diyagramı bitiş veya son noktası) noktaları arasında brükner diyagramını dengelemek veya yol projesine ait dolma ve yarma kitlelerini dengelemek ve taşın momentlerini halletmek için yüzlerce ana dağıtım çizgisi geçirilebilir. Bu muhtelif çözümler arasında en ekonomik olanı taşın momenti ni min. kılan çözümdür. g )- taşın momentini min. kılan brükner diyagramı dengelemesi eğer her iki yöndeki taşımaları (Soldan sağa ve sağdan sola olan taşımalar) eşit kılıyorsa veya her iki yöndeki taşınlar arasındaki farkı asgariye indiriyorsa dengeleme en iyi şekilde halledilmiş demektir. 25

26 FAKTÖR S= % 20 ANA DENGE ÇĐZGĐSĐ FAKTÖR DEĞĐŞĐMĐ ĐLE BULUNAN ÇĐZGĐ YARDIMCI DENGE ÇĐZGĐSĐ FAKTÖR S= % m. PARASIZ TAŞIMALAR Şekil 18 2-TOPRAK DAĞITIMI KOŞULLARI Daha önce belirtildiği gibi toprak dağıtımı maliyetin en küçüğe indirgenmesi amacına göre gerçekleştirilir. Toprak dağıtımındaki ana kural en uygun çözüme kavuşturulmuş kesimlerin toplamından oluşan bir diyagramın en uygun çözüme kavuşmuş olmasıdır Toprak dağıtımı işlemine geçilmeden önce yol boyunca hangi kesimlerdeki yarmaların dolgu oluşturmaya elverişli olduklarının, depo ve ödünç olanaklarının bulunup bulunmadığının, bu olanaklar varsa yerlerinin ve maliyetlerinin ayrıntılı biçimde saptanması gerekir. Bu bilgiler çözüm seçeneklerini belirleyen başlıca şartlardır, Görülüyor ki öncelikle yol boyunca zemin türlerinin ve bunların dolguya elverişli olup olmadıklarının belirlenmesine gereksinim vardır. Bu amaçla güzergah planı ve boykesit üzerinde zemin türleri tanımlanmalıdır. Maliyet bakımından zemin türlerinin önemli oldukları ve her zemin türü için ayrı bir taşıma uzaklık-malîyet Ölçeğinin oluşturulması gereği belirtilmiştir. Bu nedenle arazi gezilir, gerekli sondajlar yapılır, gerektiğinde jeologların yardımına başvurulur. Yanıtlanması istenen öteki soru, nerelerde depo nerelerde ödünç olanağının bulunduğu konusudur. Genellikle düz ve açık arazide depo ve ödünç yerlerinin sağlanması kolaydır. Yerleşim bölgelerinde bu olanak ya yoktur ya da çok güç sağlanır. Ödünç(ariyet) yerlerinin belirlenmesinde zeminin dolgu oluşturmaya elverişli olup olmadığı incelenmelidir. Kayalık ve killi araziler ödünç bakımından elverişli değildir. (Şekil: 20)de bir yol kesiminin boykesiti üzerinde zemin türleri ile depo ve ödünç yerleri belirlenmiştir. Başlangıçta da belirtildiği gibi depo ve ödünç maliyetleri elden geldiğince doğru biçimde saptanmalıdır. Şekil 20 26

27 Toprak dağıtımı yapılırken boyuna taşımaya ilişkin olarak şu durumlarla karşılaşılabilnir: - Yol boyunca yarmalardan çıkan zeminler dolgu oluşturmaya elverişlidir. - Yolun bazı kesimlerindeki (ya da tümündeki) yarmalardan çıkan zeminler dolgu oluşturmaya elverişli değildir, dolayısıyla depo edilmeleri gerekir. Depo ve ödünçle ilgili olarak karşılaşılabilecek durumlar şöyle sıralanabilir : - Yol boyunca uygun depo ve ödünç olanağı vardır. - Yolu bazı kesimleri için (ya da tümü için) ne depo ve ne de ödünç olanağı yoktur. Toprak dağıtımı yöntemi açıklanırken yol boyunca yarmalardan çıkan zeminlerin dolgu oluşturmaya elverişli olmaları ve yine yol boyunca depo ve ödünç olanağının bulunması genel durum olarak ele alınacaktır.öteki durumların çözümleri genel duruma ilişkin yöntem yardımıyla belirlenmeye çalışılacaktır. 3. TOPRAK KÜTLELERĐNĐN DAĞITIMI Toprak kütlelerinin dağıtımı sorunu ulaşım yolu toprak gövdelerinin oluşturulmasında belirli koşullar altında : - Yarmalardan çıkan zeminlerin dolguların oluşturulması için mi kullanılacağı, yoksa depoya mı verilecekleri, yarmalardan çıkan zeminlerin dolgularda kullanılması söz konusu ise hangi kesimlerden çıkan zeminlerin hangi kesimlerdeki dolgulara taşınacakları, hangi kesimlerdeki yarmaların depoya verilecekleri, - Dolguların oluşturulması için boyuna taşımadan mı, ödünçten mi yararlanılacağı, hangi kesimlerdeki dolguların hangi kesimlerdeki yarmadan çıkan zeminlerle, hangi kesimlerdeki dolguların ödünçle oluşturulacakları, Sorularının yanıtlanması anlamını taşımaktadır. Bu sorular, kütleler diyagramında karşılaştırma çizgisine paralel ve kapalı alan oluşturan çizgiler yardımıyla yanıtlanabilir. Sıfır çizgisine paralel çizilen her çizgi yeni bir toprak dağıtım şekli meydana getirir Bu çizgilere «birinci dereceden dağıtma çizgileri» denir. Dağıtma çizgileri, sıfır çizgisi ile eğrinin son uç noktasının arasında kalan bölgenin dışına çıkmamalıdır. Dağıtma Çizgisi geçirilirken alanlar toplamının minimum olmasına dikkat edilmelidir. Bu husus ekonomik bir taşıma sağlar Bu çizgilerle belirlenen taşıma işlemlerinin hangi araçların nerelerde, hangi uzaklıklar için ve hangi hacimdeki zeminler için kullanılarak gerçekleştirileceği soruları yine kütleler diyagramında karşılaştırma çizgisine paralel ve kapalı alan oluşturan «ikinci dereceden dağıtma çizgileri» yardımıyla karşılanabilir. Dağıtım çizgisi sayısını arttıran bir çözüm, önceki çözümden daha uygundur. Bir başka anlatımla olabildiğince kademeli çözüm, diğer çözümlerden daha uygundur. Birinci dereceden dağıtma çizgilerinin geçirilmesi. Bu amaçla aşağıdaki varsayımlardan yararlanılacaktır. 1- Göz önüne alınan kütleler diyagramı kesiminde yarmalardan çıkan zeminlerin tümü dolgu oluşturmaya elverişlidir. 2- Göz önüne alınan kütleler diyagramının her kesiti için depo ve ödünç olanağı vardır. 3- Göz önüne alınan kütleler diyagramı kesiminde depo maliyeti Md ve ödünç maliyeti Mo sabittir. Dolayısıyla Md + Mö=M=St dir. Bu varsayımlarla öncelikle yalnız bir tepeden (ya da bir vadiden) oluşan bir kütleler diyagramında toprak dağıtımı yöntemi belirlenecek, sonra birçok tepe ve vadiden oluşan bir kütleler diyagramı için genelleme yapılmaya çalışılacaktır, diyagramın tümüne ve büyük bölümlerine ilişkin çözümler yerine daha küçük bölümlerin en uygun çözümlerinin toplamı daha uygun bir çözüm oluşturmaktadır. 27

28 3.1 En Uygun Dağıtımın Esası Dağıtımın temel sorununun maliyet ölçütüne göre dolgunun yarmadan çıkan zeminlerle mi, yoksa ödünçle mi oluşturulması gerektiği sorunu olduğu daha önceden belirtilmişti. Daha açık anlatımla, konunun özü, dolguların en ucuz biçimde nasıl oluşturulacağı hususudur. Bu amaçla iki seçenekten söz edilebilir. 1- Yarmadan çıkan zemin ile dolgunun oluşturulması. Buna "boyuna taşıma" denilmektedir. 2- Dolgu için ödünçten yararlanılması. Bu durumda zorunlu olarak yarma zemini depoya (zeminin uygun bir yere dökülerek bırakılması) gönderilecektir. Bu seçeneklerden biri sabitlenirse sorunun çözümü basittir. Gerçekten çözüm yaklaşımında ilgilenilen diyagram kesiminde m3 başına ödünç ve depo maliyetleri toplamı yani çözümün ikinci seçeneği sabit maliyet varsayılmaktadır. Mö+Md =M=sbt (Mö+Md) toplam maliyetinin sabit varsayılmasıyla konu bu maliyetin yarmadan dolguya taşıma maliyetiyle karşılaştırılması noktasına gelmektedir. Bu karşılaştırma kütleler diyagramında (Mö+Md) toplam maliyetinin taşımadan meydana geldiği varsayımına karşı gelen taşıma uzaklığı lm'den yararlanılarak gerçekleştirilir. Şekil 21 Gerçekten şekil 21deki lm'in üstündeki kesimlerde (Mö+Md) toplam boyuna taşıma maliyetinden pahalı olduğu için boyuna taşımanın tercih edilmesi doğaldır. Bu çizginin altında ise ödünç ve depo ile çözümün uygun olacağı açıktır. 3.2 Genel Dağıtım Yöntemi Yukarıdaki açıklamaların ışığında genel dağıtım sorununun çözümünde genel yöntem diyagramın tüm tepelerine ve vadilerine lm uzunluğunu karşılaştırma çizgisine paralel olarak yerleştirildiğinde kapalı alan oluşturan bölgede boyuna taşıma, diğer kesimlerde ödünç ve depo ile dağıtımın sağlanmasıdır. Böylece çelişkisiz ve tutarlı bir çözüm bulunuyorsa sonuca ulaşılmıştır. En uygun dağıtımı sağlayan çizgilere 1. derece dağıtım çizgisi denir. Kazı fiyatı sabit ve taşın masrafının taşın uzaklığı ile orantılı olduğu kabul edilirse, (kazı+taşın) işinden ibaret toprak işi fiyatının, taşın momentiyle, yani (Brükner eğrisi ile karşılaştırma ekseni veya ona paralel bir dağıtma çizgisi arasında kalan alanlarla gösterilebileceği anlaşılır. Bu nedenle, toprak işi fiyatının minimum kılabilmek için, dağıtma çizgisinin kabil olduğunca bu alanların toplamını minimum kılacak şekilde geçirilmesi ve üstelik yapılacak kazı işininde minimum olması gerekir. Dağıtma çizgisinin saptanması. (Şekil 22) Taşın momentinin birim fiyatı sabit ve bütün yol boyunca depo ve ariyet fiyatının değişmediğini kabul edelim. Brükner eğrisinin karşılaştırma eksenine göre durumunda evvelce de söylediğimiz gibi (3) şekil söz konusudur. 28

29 1- Brükner eğrisinin son noktasının tam karşılaştırma ekseni üzerinde bulunması, 2- Brükner eğrisinin son noktasının karşılaştırma ekseni üzerinde bulunması, 3- Brükner eğrisinin son noktasının karşılaştırma ekseni altında bulunması, Her biri için dağıtma çizgisinin özelliklerini inceleyelim. 1. Şekil: Bu durumda bütün yol için toplam yarma ve dolma hacimleri arasında denge bulunduğundan, dağıtma çizgisi karşılaştırma ekseninin kendisi olur. (Şekil: 22) çünkü karşılaştırma ekseninden başka herhangi bir (Y1Y2 ) doğrusu dağıtma çizgisi olarak seçilirse (KY1) enkesitleri arasındaki (Y1Y1 ) hacmindeki yarma toprağının depoya konması ve (Z1Y2) arsındaki dolmanın (Y1Y1 ) yarma hacmine eşit (Y2 Y2) ariyetiyle yapılması gerekir ki, bu durumda kazı işinin minimum olması gereğine uyulmamış olur. 2. Şekil: Bu durumda bütün yol için yarma hacminde fazlalık var demektir. Dağıtma çizgisinin karşılaştırma ekseni ile brükner eğrisinin son noktası (Z2) den çizilecek paralel arasında olması gerekir. Çünkü bu aralık dışında (Z2 Y1) gibi bir dağıtma çizgisi ön görülse, (AY1) kesitleri arasındaki (Y1Y1 ) yarma hacminin depoya konması ve (Z2Z2 ) arasındaki (Y2Y2 ) hacmindeki dolmanın ariyetle yapılması gerekir. Eğer (Z2Z2 ) dolgusu (Y1Y1 ) yarması ile yapılmak istenirse taşın momenti karşılaştırma eksenine nazaran taralı alan kadar artar. 3. Şekil: Aynı düşünce biçimiyle, dağıtma çizgisi (AY2) ve (Z3Y3 ) paralelleri dışında (Y3Y1) olarak seçilsin. (Y1Y1 ) yarması depoya konacak, (Y3Y3 ) dolması ariyetle yapılacaktır. Veya (Y1Y1 ) yarma fazlası (Y3Y3 ) ne taşınacak, (Y2Y2 ) ariyetle yapılacaktır. Bu durumda karşılaştırma çizgisinin dağıtma çizgisi olarak kabulüne göre taşın momenti taralı alan kadar artacaktır. SONUÇ: Taşın momentinin birim fiyatı sabit ve bütün yol boyunca depo ve ariyet fiyatı değişmediği kabulüne göre, dağıtma çizgisi ya karşılaştırma ekseni veya son noktadan karşılaştırma eksenine çizilen 29

30 Şekil 22 paralel çizgi veya bu iki paralel ve yatay çizgi arasında bulunan bir başka yatay çizgi olmalıdır. Kısmi dağıtma çizgileri, brükner eğrisinin baş ve son noktalarından geçen yatay çizgiler arasında olabilir veya bunlara çakışabilir. Kısmi dağıtma çizgileri; uygulanması olanağı olmayan bir toprak dağıtımı gerektirecek şekilde saptanmamalıdır. Örneğin (Şekil: 23) deki durumu alalım. Şekil 23 30

31 Burada kısmi dağıtma çizgileri (Y1Y1) ve (Y2Y2) olursa (dc) dolması hem (ab) yarması ile, hem de (ef) yarmasından çıkacak toprakla doldurulacak demektir ki buna olanak yoktur. O halde birbirini izleyen iki alanda, (Y2Y2) gibi ortak bir kısım bulunmamalıdır 3.3 Yalnız Bir Tepeden (Ya Da Bir Vadiden) Oluşan Bir Kütleler Diyagramında Toprak Dağıtımı Bir ulaşım yolunun toprak gövdesinin oluşturulması geçit yerlerinden başlar ve iki yana doğru ilerler. Kütleler diyagramında karşılaştırma çizgisine paralel ve kapalı alan oluşturan çizgiler dengeleme yaptığına göre, tepe biçimindeki diyagram kesiminde maksimum, vadi biçiminde diyagram kesiminde minimum noktalarından başlanarak dengelemeyi geliştirmek gerekmektedir. Başka bir anlatımla toprak dengelemesi boykesitte geçit noktasından, kütleler diyagramında bu noktaya karşı gelen maksimum ya da minimum noktasından başlar. 0 halde kütleler diyagramında en uygun toprak dengelemesini sağlamak için, maksimum ya da minimum noktasından başlayarak geliştirilen dengelemede karşılaşılacak seçenekleri maliyet ölçütüne göre değerlendirmek ve ucuz seçenekleri seçmek gerekecektir. (Şekil: 24} deki diyagramda karşılaştırma çizgisine paralel IJ çizgisinin diyagramda oluşturduğu kapalı alan bölgesindeki yeterince küçük bir AV hacmindeki dengeleme için iki seçenek vardır. 1.Yarma kesimi IM den kazılan zeminle M ve J arasındaki dolgunun oluşturulması. Bu işlemin maliyeti taşıma uzaklığının fonksiyonu olacaktır. Ortalama taşıma uzaklığı olarak λ=ij/2 alınabilir. 1m3 zemini bu uzaklığa taşımanın maliyeti M(λ), taşıma uzaklık-maliyet ölçeğinden bulunur. Buna göre V hacmindeki dilim için boyuna taşıma ile dengeleme maliyeti M (λ). V olur. 2.Yarma kesiminden (IM) çıkan zeminin depoya gönderilmesi ve dolgu (MJ) için gerekli zeminin ödünçten sağlanması. Bu işlemin maliyeti. (Md + Mo). V olup başlangıçtaki varsayıma göre sabittir. Yukarıdaki açıklamalara göre M noktasından başlayarak alınan yeterince küçük V hacimli dilim için dengeleme yapılırken, bu dengelemenin boyuna taşımayla mı yoksa depo ve ödünçle mi yapılmasının uygun olacağına maliyetlerin karşılaştırılmasıyla karar verilebilir. Md+Mo>M(λ) ise boyuna taşıma Md+Mo<M(λ) ise depo ve ödünç seçeneği seçilmelidir. Ayrıca ikinci durum söz konusu ise hemen diyagramın tümü için (depo ve Ödünç) lü seçeneğin geçerli olacağı söylenebilir. Çünkü dengeleme sürdürüldüğünde, depo ve ödünç, maliyetleri sabit kalırken, taşıma uzaklığının büyümesi nedeniyle boyuna taşıma maliyeti daha da büyüyecektir. Md+Mo=M(λ) ise, ilk dilim için boyuna taşımanın uygunluğu ortaya çıkmakla birlikte, diyagramın öteki kesimleri için incelemenin sürdürülmesi gerekir. Giderek M (λ) maliyeti büyüyecektir. Boyuna taşımanın uygunluğu durumunda, yeni bir AV hacimli dilimin incelemesine geçilerek belirli bir aşamada Md+Mo<M(λ) durumu ile karşılaşılacaktır. Md +Mo>M (λ) durumundan Md+Mo<M(λ) durumuna geçişte, arada Özel bir durum söz konusudur. Bu özel duruma karşı gelen V dilimi için dır Md+Mo=M(λ) Bu durumdaki ortalama taşıma uzaklığı λ=lm ile gösterilirse: lm boyuna taşıma ile depo ve ödünç seçenekleri arasında ekonomiklik sınırını veren uzaklık olarak tanımlanmış olur. Bu çizginin üstündeki dilimler için boyuna taşıma, bu çizginin altındaki dilimler için depo ve Ödünçle dengeleme yapmak daha ekonomik olacaktır. (Şekil: 24) de KL ve K' L' çizgileri arasındaki dilim için Md+Mo=M(λ) eşitliğinin sağlandığı varsayılmış ve (KL ve K' L') uzaklıklarının ortalaması olan lm, uzaklığı belirlenmiştir. 31

32 Şekil 24 Yukarıda varılan sonuç, başka biçimde de açıklanabilir, Bu amaçla şantiyede kullanılacak taşıma araçlarının taşıma uzaklık-maliyet diyagramı üzerine depo ve ödünç maliyetleri toplamı (Md+Mo) nun grafiği çizilmelidir. Varsayım olarak (Md+Mo) toplamı sabit olduğundan grafiği apsis eksenine paralel bir doğru olacaktır. Böylece aynı eksen takımı üzerinde çizilmiş boyuna taşımalı ve (depo ve ödünç) KJ çözümlerin maliyet eğrilerinin kesim noktası iki çözüm arasındaki ekonomiklik sınırını belirler (Şekil: 25). Gerçekten lm den küçük uzaklıklarda boyuna taşımanın, lm den büyük uzaklıklarda depo ve ödünçle dengelemenin ucuz olduğu şekilden kolaylıkla görülebilmektedir. Şekil 25 O halde bir tepeden (ya da bir vadiden; oluşan bir kütleler diyagramında en ekonomik toprak dağıtımı lm uzaklığının taşıma uzaklık-mali-yet ölçeğinden saptanarak, karşılaştırma, çizgisiniparalel biçimde diyagramın kolları arasına yerleştirilmesiyle belirlenebilmektedir. Çizginin diyagrama yerleştirilmesi işlemi karşılaştırma çizgisi üzerinde lm apsisti noktadan diyagramın sol koluna paralel çizmek ve bu paralelin diyagramı kestiği noktadan karşılaştırma çizgisine paralel çizmekten ibarettir. (Şekil: 26} Bu çizgiye göre diyagramdaki ve şematik boykesitteki toprak dağıtımın belirlenmesi sorun yaratmaz. Örneğin (Şekil: 26)de lm uzunluğundaki KL çizgisinin altındaki kesimlerde boyuna taşıma ile, üstündeki kesimlerde depo ve ödünç ile dengeleme gerekmektedir. Boyuna taşımanın yönü. kütleler diyagramının Özelliği olarak belirtildiği gibi vadilerde sağdan sola doğrudur. Depo ve ödünç işlemlerinin yönleri ise kural olarak kilometrelerin artış 32

33 yönünde kendilerini izleyen ya da izleyebileceği tasarlanan tepe ya da vadi kesimlerindeki boyuna taşıma yönleridir. Yalnız diyagram başlangıcındaki depo ve ödünçlerin yönleri için bu kuralın karşıtı geçerlidir. Bu açıklamalara göre diyagramın o ve k kilometreleri arasındaki dolgu ödünçten sağlanacak zeminle oluşturulacaktır, k ve l kilometreleri arasındaki yarma-dolgu birbirlerini dengeleyeceklerdir. I ve s kilometreleri arasındaki yarma kazısından çıkacak zeminlerin depoya gönderilmeleri gerekecektir. (Şekil: 26)de toprak dağıtımının nasıl gerçekleştirileceği şematik bir boykesit üzerinde de gösterilmiştir. Sonuç olarak Vo hacmindeki zeminin Ödünçten sağlanması, Vb hacmindeki zeminin yarmadan dolguya taşınması, Vd hacmindeki zeminin depoya gönderilmesi söz konusudur,lın uzunluğundaki çizgiye göre yapılacak dengelemenin en ekonomik çözüm olduğunu, bu çizgi üstünde ya da altında alınan herhangi bir çizginin daha pahalı çözüm verdiği gösterilerek açıklanabilir. Gerçekten (Şekil: 5.14) de KL çizgisini V kadar üstünde alınan bir çizgi ile yapılan dengeleme (Md+Mo). V kadar bir maliyet azalışına karşılık M (λ). V kadar bir maliyet artışı sağlanır. Burada λ söz konusu AV dilimi için ortalama taşıma uzaklığı olup lm den büyük olduğu şekilden anlaşılmaktadır. O halde yeni çizgi ile dengelemeden doğan maliyet artışı : Şekil 26 33

34 olur. Bu durumda lm>λ ve dolayısıyla M (lm)>m (λ) olduğundan yine M>0 dir. Yapılan açıklamalara ek olarak söylenebilecek son söz, lm diyagram içine yerleştirilemeyecek kadar büyük olması durumunda dağıtım çizisinin karşılaştırma çizgisi olacağıdır. Çünkü dağıtım çizgisinin ötesindeki kapalı alan oluşturmayan çizgiler dengeleme yapamaz. 3.4 Bir Çok Tepe ve Vadiden Oluşan Bir Kütleler Diyagramında Toprak Dağıtımı Bir çok tepe ve vadiden oluşan bir kütleler diyagramında tepe ve vadilerden her birinde ekonomik toprak dağıtımı sağlanırsa, diyagramın tümü için en uygun dağıtım elde edilmiş olur. Öyleyse yapılacak işlem, önceki bölümde açıklandığı gibi, (Md+Mo) toplam maliyetine karşı gelen lm uzunluğunun saptanarak her tepe ve vadide karşılaştırma çizgisine paralel bir biçimde lm uzunluğundaki çizginin yerleştirilmesidir. Ancak bu yaklaşımla çözüme ulaşmak her zaman olası değildir. Çünkü lm uzunluğundaki çizgilerin tepelere ve vadilere yerleştirilmesiyle iki değişik durum ortaya çıkmaktadır : 1- Girişim olmaması durumu, 2- Girişim olması durumu, O halde, öncelikle «girişim» kavramının tanımlanması gerekir. GĐRĐŞĐM DURUMU: Bazı durumlarda; dolgu için gerekli olanın iki katı yarma zemini hareketi, veya yarmadan kendi hacminin iki katı zemin hareketi gibi çelişkiler söz konusu olabilmektedir. Bu durumu "girişim" deyimiyle tanımlıyoruz. Girişim olan kesimde, girişimi oluşturan çizgiler arasından geçen bir çizgi ile çelişkiler giderilmektedir. Bu çizgilerden --- -> M= M koşulunu (soldan sağa doğru yönlenmiş maliyetler toplamı, soldan sağa doğru yönlenmiş maliyetler toplamına eşit olmalıdır) sağlayan çizgi en uygun çözümü sağlamaktadır. Bunun için (Şekil: 27) deki kütleler diyagramının tepe ve vadilerine yerleştirilmiş lm uzunluğundaki, EF, GH, IJ ve KL dağıtma çizgilerinin birbirlerine göre konumları ve yaptıkları dağıtımlar incelenirse : - Diyagramın 0 noktasından I noktasına kadar olan kesiminde EF ve GH çizgilerinin normal bir 34

35 dağıtım gerçekleştirdikleri, - Diyagramın I noktasından S noktasına kadar olan kesiminde ĐJ ve KL çizgilerinin normal bir dağıtım gerçekleştiremedikleri görülür. Gerçekten diyagramın başlangıcından H noktasına kadar olan kesiminde o ve e kilometreleri arasındaki yarma kazısı depoya gönderilecek, e ve m1 kilometreleri arasındaki yarma m1 ve f kilometreleri arasındaki dolguyu dengeleyecek, f ve g kilometreleri arasındaki dolgu için gerekli zemin ödünçten sağlanacak, g ve m2 kilometreleri arasındaki dolguyu m2 ve h kilometreleri arasındaki yarma dengeleyecek, h ve ı kilometreleri arasındaki yarma kazısı depoya gönderilecek ve böylece en uygun dağıtım elde edilmiş olacaktır Oysa diyagramın I ve S noktalan arasında uygulanabilir nitelikte bir dağıtım sağlanamamıştır. Çünkü (Şekil: 27)den kolaylıkla izlenebileceği gibi, K ve J noktaları (k ve j kilometreleri) arasındaki dolgu için gereksinim duyulan zemin bir yandan I ve K' noktaları arasındaki yarmadan, öte yandan J've L noktaları arasındaki yarmadan gelmektedir.dolayısıyla K ve J noktaları arasındaki dolguya bu dolgu kesiminin oluşturulması için gerekli zemin hacminin iki katı kadar zemin taşınmış olmaktadır. Bu, yol gövdesini oluşturma amacımızla çelişen ve soruna çözüm sağlamayan bir durumdur. Bir kütleler diyagramında birinci dereceden dağıtım çizgileri belirli bir yarma kesiminden o yarmada sağlanabilecek zemin hacminin iki katı bir yarma zemini alınması ya da belirli bir dolgu kesimine o dolgunun oluşturulması için gerekli zemin hacminin iki katı zemin gönderilmesi gibi anlamsız ve geçerliliği olmayan bir çözüm ortaya çıkarıyorlarsa bu dağıtım çizgileri arasında «girişim var» denir. Şekil 27 Bu açıklamaya güre, (Şekil: 27)deki kütleler diyagramında 0 ve I noktaları arasındaki kesimde girişim yoktur, dolayısıyla EF ve GH dağıtım çizgileri gerekli dengelemeyi sağlamışlardır. Buna karşılık diyagram I ve G noktalarıyla sınırlı kesiminde IJ ve KL dağıtım çizgileri arasında girişim vardır, dolayısıyla bu girişim durumunu ortadan kaldıracak bir çözüm araştırılması zorunludur. Sonuç olarak birçok tepe ve vadiden oluşan bir diyagramda tepe ve vadilere dağıtım çizgileri (lm uzunluğundaki) karşılaştırma çizgisine paralel olarak yerleştirildiğinde bu çizgiler arasında girişim yoksa dağıtım işlemi tamamlanmış olmaktadır. O halde incelenmesi gereken durum, dağıtım çizgileri arasında girişim olması durumudur. 35

36 PROBLEM 1 Şekilde l m = KL>EF = FG>CD ve LM = MN olduğuna göre, toprak dağılımını kütleler diyagramında ve şematik boykesit üzerinde gösteriniz. ÇÖZÜM 1 Diyagram ile ilgili olarak verilen büyüklük ilişkileri t m uzunluğundaki dağıtım çizgilerinin yerleştirilmesi çabası sonucunda, birinci vadiye ait dağıtım çizgisinin KL olacağı, son tepe ve vadideki dağıtım çizgileri (FG ve CD) arasında girişim meydana geleceği anlaşılmaktadır. Belirtilen girişimi gideren en uygun çizgi (LM=MN) koşulunu sağlayan LMN çizgisidir. Dolayısıyla diyagramın iki parçası için ayrı ayrı en uygun çözümü sağlayan KL ve LMN çizgileri ayni kısaca KMN çizgisi olmaktadır. Dağıtımın nasıl gerçekleştirileceği şekilde görülmektedir. 36

37 PROBLEM 2 Yukarıda verilen kütler diyagramında : a) l m = 400 m değerine göre, b) Đ m = 600 m değerine göre, c) d m = 1200 m değerine göre, d) Brückner yöntemine göre, Toprak dağıtımını kütleler diyagramında ve şematik boykesit üzerinde gösteriniz. ÇÖZÜM 2 a) l m = 400 m'ye göre toprak dağıtımı : 37

38 Diyagramın tepe ve vadi kesimlerinde l m uzunluğu karşılaştırma çizgisine paralel olarak yerleştirildiğinde, girişim ortaya çıkmadığından dağıtım gerçekleştirilmiş olmaktadır. Dağıtımın yapılış şekli kütleler diyagramında ve ona karşılık olan şematik boykesitte görülmektedir b) lm = 600 m'ye göre toprak dağıtımı: c) lm = 1200 m'ye göre toprak dağıtımı: Tepe ve vadilere yerleştirilen lm uzunluğundaki çizgiler kütleler diyagramının başlangıcından sonuna kadar girişim durumunda bulunduklarından diyagramı boydan boya kat eden bir çizgi ile dağıtımın gerçekleştirilmesi zorunluluğu bulunmaktadır. Bu çizginin, M = M M(tı) + M(t2) = Md + Mö + M(vı) koşulunu sağlaması gerekir. Bu koşula en yakın çizilecek çizgiyle dağıtım gerçekleştirilmiş olacaktır. Bu çizginin çizilmesi deneme yanılma yoluyla olmaktadır, önce dağıtımı gerçekleştirebilecek bir çizgi çizilir. Bu çizgi üzerinde ti, ta ve vı uzunlukları ölçülür. Bu uzunluklar ölçekle büyültülerek taşıt maliyet bağıntılarındaki uzaklık değerleri yerlerine yazılarak birim maliyetler hesaplanır, Eğer sağa 38

39 birim maliyetler sola birim maliyetlerden büyükse, aşağıda verilen şekil için dağıtım çizgisi biraz yukarıya çekilerek yeniden ölçüm ve hesap işlemi tekrarlanır Bu işlemler, sağa birim maliyetler ile sola birim maliyetler arasındaki fark en küçüklenene kadar sürdürülür. Problemde kademeli çözüm olanağının bulunmadığının ve bu yüzden tek çizgi ile dağıtımın yapıldığına dikkat edilmelidir d) Brükner yöntemine göre toprak dağıtımı: Brückner yönteminde yarma fazlasının depoya gönderilmesi zorunluluğu dışında depo ve/veya ödünce izin verilmemesi, dağıtım çizgisinin yalnız ve yalnız karşılaştırma çizgisi olabileceğini göstermektedir. Dağıtımın bir yardımcı çizgi ile iki düzeyde gerçekleştirildiğine dikkat edilmelidir Birinci düzeyde vadinin en küçük noktasından geçen yatay çizginin üstündeki iki tepedeki boyuna taşıma, ikinci düzeyde yardımcı çizginin altında oluşan kapalı alandaki uzun mesafeli boyuna taşıma ile dağıtım gerçekleştirilmelidir. Depo ise diyagramın başındaki kaçınılmaz depodan ibarettir Ödünç Brückner yöntemine göre olanaksızdır. Dağıtım çizgileri ve dağıtımın nasıl yapılacağı şekilde görülmektedir. 39

40 PROBLEM 3 Şekilde verilen kütleler diyagramı için; a) l m = 500 m değerine göre b> l m = 1100 m değerine göre, c) Brückner yöntemine göre, toprak dağıtımını kütleler diyagramında ve şematik boykesit üzerinde gösteriniz 40

41 ÇÖZÜM 3 a) l m m için toprak dağıtımı: Tepe ve vadilere yerleştirilen l m uzunluğundaki çizgiler arasında girişim bulunmaması nedeniyle, bu çizgiler çözümü sağlayan dağıtım çizgileri olmaktadır. b) l m = 1100 m için toprak dağıtımı: Đlk vadi ve tepede l m çizgileri arasında oluşan girişim "v = t"ye en yakın olan karşılaştırma çizgisi ile giderilebilir. Đkinci vadide l m =1100 m uzunluğundaki çizginin önceki dağıtım çizgisi ile girişimi söz konusu olmadığından önceki dağıtım çizgisi (karşılaştırma çizgisi) ile bu çizgi en uygun dağıtımı gerçekleştirirler. Dağıtım çizgileri ve dağıtımın nasıl yapılacağı şekilde görülmektedir. 41

42 c) Brückner yöntemine göre dağıtım : Brückner yöntemine göre, yarma fazlasından ibaret depo miktarını arttırmayacak ve ödünç yaratmayacak çizgi karşılaştırma çizgisidir. Kademeli çizgilerle çözüm olamayacağı anlaşıldıktan [ilk vadi ve tepenin dağıtım çizgisine göre ikinci vadinin dağıtım çizgisi, karşılaştırma çizgisinin altında (ek depo ve ödünç ortaya çıkar) veya üstünde (ilk tepe ve vadi dağıtım çizgisi ile girişim ortaya çıkar) olamaması nedeniyle] sonra karşılaştırma çizgisine en uygun dağıtım çizgisi olması durumu kesinleşir. Dağıtım çizgileri ve dağıtımın nasıl yapılacağı şekilde görülmektedir 42

43 PROBLEM 4 ÇÖZÜM 4 Brückner yöntemine göre uygun çözüm başlangıçtan itibaren bir tepe, bir vadiden oluşan kesimlerinin "t=v" eşitliğini sağlayan çizgileri ile sağlanır. En son tepe kendi başına çözümlenir. Başka çözüm seçeneği bulunmadığından bu çizgiler uygun dağıtım çizgilerini oluşturur ve şekildeki gibi dağıtımı gerçekleştirilir. Dağıtım çizgileri ve dağıtımın nasıl yapılacağı şekilde görülmektedir. 43

44 44

45 3.5 Birçok Tepeden ve Vadiden Oluşan Bir Kütleler, Diyagramında Girişim Olması Durumunda Toprak Dağıtımı Bir çok tepeden ve vadiden oluşan bir kütleler diyagramında, dağıtım çizgileri arasında girişim bulunup bulunmadığını incelemek gerekir. Đki dağıtım çizgisinin girişimi söz konusu olduğunda, bu girişimi ortadan kaldırmanın yolu bu iki çizgi yerine bunların arasından geçen tek çizgi çizmektir. Bu yeni çizginin kendisini izleyen dağıtım çizgisi ile girişimi varsa, bu kez bunlar arasındaki girişimi giderecek ve bunların yerini alacak yeni bir çizginin çizilmesi gerekir. Bu işlemi dağıtım çizgileri arasında girişim söz konusu olmayıncaya değin sürdürerek dağıtım gerçekleştirilir. Böylece göz önüne alınan diyagram için yalnız bir dağıtım çizgisinin geçirilmesi zorunda kalınabilir. Girişim olması durumunda toprak dağıtımının nasıl yapılacağına ilişkin yukarıdaki açıklamanın tamamlanması için şu soru yanıtlanmalıdır. Aralarında girişim bulunan dağıtım çizgileri arasından, girişimi ortadan kaldırmak üzere, kuramsal olarak sonsuz sayıda çizgi geçirilebileceğine göre, bunlardan hangisi seçilmelidir? Şimdi bu çözümün ne olduğu söylenecek ve çözümün geçerliliği saptanmaya çalışılacaktır. Burada izlenecek yol, girişimleri ortadan kaldıracak çizginin özelliğini saptayacak bir yaklaşım yerine, Önceden bu çizginin özelliğinin ne olması gerektiğini belirterek bunun dışındaki çizgilerin dağıtım maliyetini arttıracağını göstermek biçiminde olacaktır. Böylece varılan sonuçlar, yalnız bu bölümde incelenen girişimli durum için geçerli olmayacak, daha ileride incelenecek depo ve ödünç olanağı bulunmaması durumunda en ekonomik dağıtımın gerçekleştirilmesi sorununun çözümüne de dayanak oluşturacaktır. Ayrıca «Brückner» adıyla tanınan dağıtım yöntemi bu sonuçlar yardımıyla açıklanacaktır. Bu nedenle girişim olayının ve bu durumda en ekonomik dağıtımın sağlanması amacıyla başvurulan çözümün iyi kavranması özel bir önem taşımaktadır. Şekil 27 daki kütleler diyagramında başlangıçtan itibaren karşılaşılan girişimlerin giderilmesi amacıyla en uygun dağıtım çizgilerinin çizildiğini ve girişimin diyagramın sonuna, kadar sürmesi nedeniyle diyagramı boydan boya kat eden en uygun (maliyeti enküçükleyen) dağıtma çizgisi EFGHIJ çizgisi olarak saptanmış olsun. Bu çizgiye göre başlangıçta depo, sonda ödünç ve öteki kesimlerde boyuna taşımayla dengeleme sağlanmış olmaktadır. Bu çizginin tepeler ve vadilerde ayırdığı parçalar EF=t1 FG=v1, GH= t2, HI=v2, IJ= t3 ile gösterilsin. Bu diyagramın dengelenmesinde yararlanılacak taşıma uzaklık-maliyet ölçeğinin düzenlenmiş olması durumunda en uygun dağıtım çizgisi EFGHIJ şöyle tanımlanabilir. Soldan sağa doğru yönlenmiş işlemlerin maliyetleri toplamının, sağdan sola doğru yönlenmiş işlemlerin maliyetleri toplamına eşit olmasını sağlayan çizgi en ekonomik dağıtımı yapan çizgidir. Burada işlemlerin yönleri sözü ile belirtilmek istenen boyuna taşıma, depo ve Ödünç için daha önce açıklanmış olan yönlerdir. (Şekil: 27)ya göre tepelerdeki boyuna taşıma işlemleri soldan sağa. yönlenmiş vadilerdeki boyuna taşıma işlemleriyle depo ve ödünç işlemler: sağdan sola yönlenmiş işlemlerdir. EFGHIJ dağıtım çizgisinin sağlaması gereken özellik, genel olarak : M= M (1) biçiminde ifade edilebilir. (Şekil: 5.27)daki kütleler diyagramı ve en ekonomik dağıtımı sağladığı varsayılan EFGHIJ çizgisi göz önüne alınarak (1) bağıntısı açık biçimde aşağıdaki gibi yazılabilir. M(tı)+M(t2)+M(t3)=Md+M(v1)+M(v2)+Mo (2) Bu özelliği sağlayan çizginin en ekonomik dağıtımı yaptığı, önce bu çizginin üstünde ve sonra bu çizginin altında birer çizgi alınarak bu çizgilerin EFGHIJ çizgisine göre daha pahalı dağıtımlar yaptıkları gösterilerek açıklanacaktır. 45

46 EFGHIJ çizgisinin AV kadar üstünde bir çizgi alınır ve bu çizginin EFGHIJ ye göre doğurduğu maliyet artışı ile maliyet azlığı arasındaki fark M saptanırsa, M>0 olması yeni çizginin eskisinden daha pahalı bir çözüm oluşturduğunu gösterir. Sözü edilen üstteki çizgi (Şekil: 5.27) da E' F' G' H' I' J' dür. Ortaya çıkardığı maliyet artışı vadilerde V hacminde boyuna taşıma işlemi ve ayrıca depo ve ödünç işlemleri artışlarına bağlıdır. Artan boyuna taşımalara ilişkin ortalama taşıma uzaklıkları ve ilk çizginin vadilerde ayırdığı parçalarla bu çizginin vadilerde gerektirdiği en büyük taşıma uzaklıklarıyla büyüklük ilişkisi : v1+v1' v2+v2' λv1= > v1 λv2= > v2 (3) 2 2 biçimindedir. Bu uzaklık ilişkilerine göre maliyet ilişkileri : M(λ vı)>m(vı), M(λ vı)m(v2) (4) biçiminde olur. (3)de v1'=f'g', v2=h'i'dür. Bu açıklamalara göre maliyet artışı : V. [Md+M(λv1)+M(λv2)+Mo) (5) olur. E' F' G' H' I J' çizgisinin tepelerdeki boyuna taşıma azalması nedeniyle sağladığı maliyet azalışı için t 1, =E'F', t 2 =G'H' ve t 3 '=I'J' olmak üzere t 1 +t 1 ' t 2 +t 2 ' t 3 +t 3 ' λt 1 = < t 1, λt 2 = < t 2, λt 3 = < t 3, M(λt 1 )<M(t 1 ), M(λ t2 )<M(t 2 ), M (λt 3 )<M(λt 3 ) (6) ve sonuçta yazılabilir. V[M(λt 1 )+M(λt 2 ) + M(λt 3 )] (7) Şekil 27 46

47 Şekil 28 Maliyet artışları ile maliyet azalışları arasındaki fark için M= V{[(Md+Mo)+M(λv1)+M(λv1)]-[M(λt1)+M(λt2)+M(λt1)]} (8) elde edilir. EFGHIJ çizgisinin sağlanması gereken özelliği ilişkin (2) bağıntısı: 0= V{[(Md+Mo)+M(vı)+M(v2)]-[M(tı)+M(t2)+M(t3)]} (9) biçimine dönüştürülebilir. (8) eşitliğinden (9) eşitliği çıkarılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa: M= V.{[M(λv1)-M(vı)] + [M(λv2)-M(v2) + M{t1)-M(λt1)] + [M(t2)-M(λt2) + M(t3)-M((λt3)]} (10) eşitliği bulunur. Burada M >0 olması için ( V >0 olduğuna göre) ikinci çarpanın sıfırdan.büyük olması gerekir. Oysa (4) ve (6)daki eşitsizlik ifadelerine göre ikinci çarpanda köşeli parantez içindeki farkların hepsi ve dolayısıyla toplamları sıfırdan büyüktür. O halde AM>0dir. Yani E' F' G'H T J' çizgisi EFGHIJ ye göre maliyeti arttırır, ve böylece EFGHIJ nin üstünde kendisinden daha ekonomik dağıtım yapan bir çizgi bulunmadığı sonucuna varılır. EFGHÎJ nin altında E"F"G"H"I"J" çizgisi alınarak, bunun da daha ekonomik bir çözüm sağlayamayacağı yukarıdaki yol izlenmek suretiyle kolaylıkla gösterilebilir. Sonuç olarak, bir kütleler diyagramında girişim durumu söz konusu olursa en ekonomik dağıtım, M= M özelliğini sağlayan bir çizgi ile gerçekleştirilebilir. Böyle bir çizgi, ardışık yaklaşımlarla araştırılarak belirlenir. (Şekil: 28) deki kütleler diyagramında baştan sona girişim söz konusu olduğunda, genel koşulun t=v (dağıtım çizgisinin tepe ve vadide eşit uzunluklar ayırması) koşuluna dönüşeceği kolaylıkla gösterilebilir. (Şekil: 28) deki kütleler diyagramında baştan sona girişim söz konusu olması durumunda öngörülen koşulu sağlayan dağıtma çizgisi diyagramın sonunda (S noktasından) geçen yatayla karşılaştırma çizgisi arasında bulunabilir. S den geçen yatay çizgi için M> M ise, bu çizgi dağıtım çizgisi olur. Karşılaştırma çizgisi için M< M ise, dağıtım çizgisi karşılaştırma çizgisiyle çakışır. Dağıtım çizgisi hangisi olursa olsun, başlangıçtaki ve sondaki depo hacmi toplamı değişmemekte ve ödünç söz konusu olmamaktadır. Bu diyagramda dağıtım çizgisi EFGHI olarak saptanmış olsun.yukarıdaki açıklamadan depo 47

48 hacmini arttırmaksızın, depo sayısını arttırmak suretiyle bir dağıtım çizgisi yerine iki dağıtım çizgisi geçirilebileceği anlaşılmaktadır. Böylece boyuna taşıma maliyetini küçülten bir çözüm bulunabilir. Örneğin: E' F' G' ve G"H"I" çizgileri, diyagramın G noktası ile ayrılan iki kesimi için Öngörülen koşulu sağlayan çizgiler olarak bir ara depo oluşturmakta, fakat toplam depo hacminde değişiklik yapmamaktadırlar. Ayrıca bu çizgilerin boyuna taşıma maliyetini önceki tek çizgiye göre azalttıkları gösterilebilir. Çünkü bu çizgilerle artan ve azalan boyuna taşıma hacimleri eşit olduğundan maliyet değişimi ortalama taşıma uzaklığı değişimine bağlı kalmaktadır. Oysa, azalan boyuna taşımaların ortalama uzaklıklarının artan boyuna taşımaların ortalama uzaklıklarından daha büyük oldukları şekilden açıkça görülmektedir. O halde tek çizgi yerine iki çizgi ile dağıtım yapmak uygun olmaktadır. (Şekil: 29)deki kütleler diyagramında, tek çizgi ile toprak dağıtımı karşılaştırma çizgisi ve onun üstündeki çizgilerle gerçekleştirilebilir. Karşılaştırma çizgisinin üstünde bir dağıtım çizgisi bulunabilmesi durumunda, diyagramın başında depo ve sonunda ödünç işlemleri söz konusu olacaktır. Bu depo ve Ödünç hacimlerini arttırmaksızın, birden fazla dağıtım çizgisiyle daha ekonomik bir dengeleme yapılması olanağı araştırılmalıdır. Karşılaştırma çizgisi için M> M olması durumunda tek dağıtım çizgisi olarak karşılaştırma çizgisinin seçilmesi gerekir. Böylece depo işlemi ortadan kalkar, ödünç işlemi de azalarak dolgu fazlasıyla sınırlanmış olur. Karşılaştırma çizgisi ve altındaki dağıtım çizgileri Ödünç hacmini değiştirmeksizin Ödünç yeri sayısını arttıran çözüm seçenekleri türetilmesine olanak verirler. Bunlardan dağıtım maliyetinde azalma sağlayabileni varsa dağıtım çizgileri olarak, onlar seçilirler. Şekil 29 Sonuç olarak, tek çizgiden oluşan dağıtımın elde edilmesinden sonra depo ve ödünç hacimlerini (dolayısıyla boyuna taşıma hacimlerini) değiştirmeksizin birden fazla dağıtım çizgisiyle daha ekonomik dengeleme elde edilip edilemeyeceği araştırılmalı, varsa bu çözüm esas alınmalıdır. Ancak, her zaman bu olanak sağlanamaz Toprak Dağıtımı Đle Brükner Diyagramının Kıyaslanması Yukarıdaki bilgilerin ve varsayımların irdelenmesi «Brükner yönteminin tanımlanması için gerekli ve yeterli bilgileri verecektir. 1- Varsayım genel yöntem için de geçerli olduğundan bu konuda söylenecek bir şey yoktur. 2- Varsayım «Brükner yöntemi» nin genel yöntemin «depo ödünç olanağı bulunmaması durumu» diye nitelenmiş olan durumuna karşı geldiğini göstermektedir. Bu nedenle orada açıklanan genel kurallar bu yöntem için de geçerlidir. 3- Varsayım kazı fiyatının sabitliği anlamında genel yöntemin dayandığı varsayımdır. Kütleler diyagramının tümü için kazı maliyetinin (yani toplam kazı maliyetinin) sabit bulunması varsayımı, genel yöntemin depo ve ödünç olanağı bulunmaması durumunda tam olarak geçerlidir. 4- Varsayım taşıma aracı türlerinin göz önüne alınmaması ve daha önce tanımlanan «taşıma momenti» nin taşıma maliyetinin ölçüsü olarak kullanılabilmesi demektir. «Brükner yöntemi» nin belirleyici özelliği bu varsayımdan doğmaktadır. Genel yöntemde taşıma maliyetini en küçükleyen çözüm araştırılırken, «Brükner yönteminde taşıma momentleri toplamını en küçükleyen çözüm araştırılacaktır. Yukarıdaki açıklamalardan sonra toprak dağıtımı amacıyla «Brükner yöntemi»ni uygulamakta 48

49 önemli bir güçlükle karşılaşılması söz konusu değildir. Ancak genel tanımlamayı belirli basit kurallara indirgemek olanağı vardır. Đlk kural, bir tepe ya da bir vadiden oluşan kütleler diyagramlarıyla son noktaları karşılaştırma çizgisi üzerinde bulunan kütleler diyagramlarında dağıtım çizgisinin karşılaştırma çizgisiyle çakışmasıdır. Çünkü karşılaştırma çizgisinin altında ya da üstünde ya kapalı olan oluşmayarak dengeleme olmayacak ek depo ve ödünç işlemleri doğacaktır. (Şekil: 19) de son noktası karşılaştırma çizgisinin üstünde dolayısıyla depoya gönderilecek yarma fazlası olan bir kütleler diyagramı görülmektedir. El. fazlalık dışında depo ve ödünce izin verilmediği için dağıtım çizgisinin karşılaştırma çizgisiyle S den geçen yatay çizgi arasın da bulunması gerekmektedir. Bu çizgi ikinci varsayımın sonucu olarak M= M koşulunu sağlamalıdır. Bu çizgi EFGHIJK çizgisi olsun. EF=t1 FG=vı, GH=t2, HI=v2, IJ=t3, JK=v3 ile gösterilerek öngörülen koşul yazılırsa, Şekil 19 M(t 1 )+M(t 2 )+M(t 3 )+M d =M(v ı )+M(v 2 )+M(v 3 )+M d (11) eşitliği elde edilir. Son varsayım uyarınca taşıma maliyeti bağıntısı M=k. 1 (k: 1 m 3 zeminin 1 m ye taşınması fiyatı, 1 taşıma uzaklığı) biçiminde ifade edilebileceğine göre (11) den : k. t 1 +k. t 2 +k. t 3 =k. v 1 +k. v 2 +k. v 3 iki yan k ya bölününce t 1 +t 2 +t 3 =v ı +v 2 +v 3 (12) bağıntısı bulunur. Bu çizilen dağıtma çizgisinin kütleler diyagramının tepelerinde ayırdığı kirişlerin uzunlukları toplamının, diyagramın vadilerinde ayırdığı kirişlerin uzunlukları toplamına eşit olması gerektiğini göstermektedir. Taşıma momentleri toplamının (yani dağıtma çizgisinin oluşturduğu alanlar toplamının) en küçüklenmesi koşulu ile aynı sonuca varılmaktadır. Böylece genel yöntemdeki M= M koşulunun yerini tanımlanan yeni koşul almış olmaktadır. Gerçekten dağıtma çizgisi AV kadar yukarıya kaydırılırsa taşıma momentlerindeki azalma (AV nin bu azalmalara ilişkin ortalama taşıma uzaklığının t 1, t 2, t 3, alınabileceği varsayımıyla V(t 1 +t 2 +t 3 ) taşıma momenti erindeki çoğalma benzer biçimde V(v 1 +v 2 +v 3 ) olur. Yeni çizginin toplam taşıma momentini azaltabilmesi için : (t 1, t 2, t 3,) > (v 1, v 2, v 3,) (13) olması gerekir. Oysa (12) koşulunu gerçekleştiren çizginin yukarıya doğru kaydırılmasıyla (t 1 +t 2 +t 3 ) toplamı küçüldüğüne göre seçilen dağıtma çizgisinin üstündeki bir çizginin (13) koşulunu gerçekleştirmesi yani toplam taşıma momentini azaltması olanaksızdır. 49

50 Dağıtma çizgisinin altında alınacak bir çizginin de toplam taşıma momentini çoğaltacağı benzer biçimde gösterilebilir. Sonuç olarak (12) koşulunu sağlayan çizgi en uygun dağıtımın çizgisi olmaktadır. S den geçen çizgi için (13) eşitsizliğinin söz konusu olması durumunda dağıtımın bu çizgiyle yapılması gerekir. Karşılaştırma çizgisi için [(t 1 +t 2 +t 3 )<(v ı +v 2 +v 3 )] ise dağıtım çizgisi karşılaştırma çizgisi olur. Brükner yöntemi konusu üzerinde daha fazla durmaya gerek yoktur. Çünkü genel yönteme ve özellikle depo ve ödünce izin verilmemesi durumuna ilişkin açıklamalar Brükner yönteminin uygulanmasında karşılaşılacak sorunların çözümlerine katkıda bulunacak niteliktedir. 4. DEPO VE ARĐYET ( ÖDÜNÇ ) OLANAĞI BULUNMAMASI DURUMUNDA TOPRAK DAĞITIMI : Depo ve ödünç olanağı bulunmaması durumunda, depo ve Ödünç işlemine yalnız ve yalnız diyagramın tümündeki yarma ve dolgu fazlaları için kaçınılmaz işlemler olduklarında başvurulabilir. O halde bir tepeden ya da bir vadiden oluşan diyagramlarda ve ayrıca son noktalan karşılaştırma çizgisi üzerinde bulunan (yarma ya da dolgu fazlası bulunmayıp tümüyle yarma-dolgu dengesi içinde bulunan) diyagramlarda dağıtım çizgisi karşılaştırma çizgisi olacaktır. Son noktası karşılaştırma çizgisi üzerinde bulunmayan diyagramlarda yarma ya da dolgu fazlaları, dolayısıyla depoya gönderilecek ya da ödünçten sağlanacak zemin hacimleri belirlidir. Ayrıca bu belirli hacimlerden fazla depo ya da ödünç yapmamak zorunluluğu nedeniyle dağıtım çizgisinin karşılaştırma çizgisiyle, diyagramın son noktasından karşılaştırma çizgisine çizilen paralel arasında bulunması gerekir. Depo ve ödünç olanağı bulunmaması durumunda en ekonomik dağıtım çizgisinin araştırılmasında, sorunu belirleyen koşulu: depo ve ödünç işlemlerinin diyagram çerçevesinde boyuna taşımadan pahalı olduğu biçiminde düşünmek doğru ve uygun olur. Buna göre Lm, uzunluğundaki çizgiler, diyagramdaki tepe ve vadilerin en büyük açıklıklarından daha büyük demektir. Dolayısıyla bu çizgiler arasında girişim bulunacaktır. 0 halde dağıtım sorunu, girişim söz konusu olması durumundaki dağıtımın diyagramdaki yarma fazlası kadar depo ya da diyagramdaki dolgu fazlası kadar ödünç olabilmesi özel durumuna karşı gelmektedir. (Şekil: 30} daki diyagramda OA, M1, M1', M2, M2', S' S çizgileri L uzunluğuna göre saptanan dağıtım çizgileri olup girişim durumundadırlar. Bu nedenle yapılacak işlem M= M koşulunu sağlayan çizginin bulunmasıdır. (Söz konusu koşulun depo ve ödünç işlemlerini içermemesi bu tür sorunların ayırıcı özelliğidir). Bu çizgi zorunlu olarak karşılaştırma çizgisiyle S den çizilen yatayın arasında bulunacaktır. Yani genel olarak incelediğimiz (depo ve ödünç olanağı bulunması) durumuna göre çözüm yöntemi açısından bir ayırım yoktur. S noktasından karşılaştırma çizgisine paralel olarak çizilen çizgi için M> M ise dağıtım çizgisi S den geçen çizgi olacaktır. Karşılaştırma çizgisi için M< M ise dağıtım, çizgisi karşılaştırma çizgisinin kendisi olacaktır. Şekil: 30 50

51 Şekil: 31 deki gibi bir diyagramda dağıtım karşılaştırma çizgisi ile ya da başlangıç kesimi için karşılaştırma çizgisi ve diyagramın geri kalan kesimi için karşılaştırma çizgisiyle S S' arasında olmak ve yine M= M koşulunu sağlamak üzere iki dağıtım çizgisi ile gerçekleştirebilir. SS' çizgisi için M< M ise ikinci dağıtım çizgisi SS' olacaktır. Depo ve ödünç yerleri belirlenmemişse ve bu yerlerin sayısını arttırmak olası ise depo ya da ödüncü arttırmaksızın birden fazla dağıtım çizgisiyle daha ekonomik dağıtım olanağı araştırılmalıdır. 4.1 Depo Ve Ariyet Yerleri: Şekil: 31 Ariyet yerleri ve depo yerleri genellikle keyfi olarak seçilemezler. Ariyet yerlerinin seçiminde, toprağın taşıma gücü yönünden, gerekli koşulları haiz olması, ariyet yerinin istimlak veya geçici toprak alınması bedelinin çok pahalı olmaması, taşın mesafesinin çok uzun olmaması, depo yerinin de çok uzakta olmaması ve toprak dökmeye uygun olması gerekir. Brükner eğrisinde; ariyetten alınacak toprağın, yola girdiği noktadan kullanılacağı noktaya kadar yapılacak taşını göstermelidir. Ariyet toprağının yola girdiği noktaya ve yarma fazlasının yoldan ayrıldığı noktadan depo yerine kadar taşınması için yapılan, yola dik veya eğik taşın, brükner eğrisinde gösterilmez, buna ait taşın momenti ayrıca saptanır ve eklenir. Şekil 32 51

52 Bir ariyet yeri bulunması durumu: Bir brükner eğrisinde (Şekil: 32) ariyet toprağının girdiği kesit (M1 M2) olsun (M1 M2) ye, yoldaki yarmalardan çıkan toprakla dolgusu tamamlanamayan kesitlere toprak veren bir yarma kesiti gibi bakabiliriz. Bu kesite, brükner eğrisi (ACM1) ve (M1CB) gibi iki bölüme ayrılır, (ACM1) için dağıtma çizgisi (AM1), (M1CB) için (BM2) dir. Buna göre yarmadan çıkacak toprakla yapılacak dolgulara ait taşın momenti tek taramalı, ariyetle yapılacaklar çift taramalı olarak çizilen alanlarda saptanır. Đki ariyet yeri bulunması durumu: Bir brükner eğrisinde (Şekil: 33) ariyet toprağının yola girdiği iki kesit (M1 M2) ve (M3 M4) olsun. Đki ariyet toprağının da yola girdiği kesitten itibaren taşın masraflarının eşit olduğunu kabul ederek, Şekil 33 (M1 M2) ve (M3 M4) brükner eğrisini (ACM1), (M1CDM2) ve (M2DB) gibi üç bölüme böler. (M1) ve (M2) ye yol için gerekli dolgu toprağını veren iki kesit gibi bakılabilir. (ACM1) ve (BDM2) için dağıtma çizgileri (AM1) ve (BM3) tür. Ortadaki (M1CDM2) parçası içinse, (AM1) ve (BM3) arasında a1 = b1 koşulunu sağlayan veya buna en yakın (XX ) çizgisidir. Ariyet ve depo yerlerinin daha fazla olması halinde dağıtma çizgisi: - Başlangıçtan birinci ariyet yerine kadar karşılaştırma ekseni, - Brüknerin son noktasından sonuncu ariyet yerine kadar çizilen yatay çizgi, - Birinci ve sonuncu ariyet yerleri arasındaki yol kısımlarında ise, birbirini izleyen ariyet yerleri arasında genel kurala göre geçirilecek dağıtma çizgilerinden ibaret olur. Bu tip grafikler, seçilen güzergahın plan ve boykesitinin tesviye işleri, yani kazı, dolgu ve toprak taşın işlerinin maliyetine etkisini hesaplarken kullanıldığında, bize yol plan ve boykesit geometrik standartlarında, bu maliyeti düşürecek tedbirleri araştırmaya da ışık tutarlar. Evvela geometrik standartlardan ödün vermeden, boykesitte kırmızı hattı yer yer değiştirerek, tesviye işlerinin maliyetinin azaltılmasına çalışılır. Eğer olanak varsa, bu araştırmaya planda da devam edilerek yolun sınıfına göre optik ve dinamik konfordan, dolayısıyla geometrik karakteristiklerden ödün vermeden, tesviye işlerinin en ucuz nasıl yapılacağı etüt edilir. 52

53 4.2Özel Durumlar Bir tepe ve bir vadiden oluşan bir kütleler diyagramında girişim olması özel durumu ve t=v koşulunu sağlayan çizginin en ekonomik dağıtımı sağlayacağı daha önce açıklanmıştı. Diyagramdaki zorunlu depo ya da ödünç için belirli bir yer ayrılmış olabilir, örneğin diyagramın başlangıcı ya da sonu depo ya da ödünç yeri olarak verilmiş olabilir. Bu tür kısıtlar dağıtım çizgisini doğrudan belirleyici niteliktedir. Depo ya da ödünç yeri diyagramın başlangıcında ise bunları diyagramın başlangıç kesimi yönünde oluşturmak üzere dağıtım çizgisi olarak diyagramın son noktasından geçen çizgiye gerek vardır. (Şekil: 34). Karşıt durumda, depo ya da ödünç diyagramın sonunda oluşturmak üzere karşılaştırma çizgisinden yararlanılması durumu doğar (Şekil: 35) Şekil 34 Şekil 35 Depo ya da ödünç yerinin başlangıç ve son arasında verilmesi durumunda, bu yer bir kesit olarak belirlenmişse diyagram bu kesitle ikiye ayrılarak daha önce diyagramın başlangıç ve sonundaki depo ya da ödünç yerleri bulunmasında olduğu gibi iki diyagram kesimi için ayrı ayrı dağıtım yapılır. (Şekil 36)de aradaki depo yerine göre başlangıç kesimi için dağıtım çizgisi karşılaştırma çizgisi, ikinci kesim için dağıtım çizgisi S den geçen yatay çizgi olacaktır. 53

54 Şekil 36 Depo ve ödünç yeri arada belirli bir paralel depo ya da ödünç alanı ve hacmi ile belirli olduğunda, bu yerin depo ve ödünç olanağına göre var olabilecek çözüm seçeneklerinden en uygunu seçilir. Depo ve ödünç yeri tam kısıtlayıcı nitelikte ise bu kesimdeki iki dağıtma çizgisi birer noktalarıyla belirlenmiş olur. Başka bir özel durum, belirli yarma kesimlerindeki zeminin dolgu oluşturmaya elverişli bulunmamasıdır. Bundan ötürü buradan çıkacak zeminin depoya gönderilmesi, bu yarmanın dengelemesi gereken dolgunun ise Ödünçten sağlanan zeminle oluşturulması zorunluluğu doğar. Özel durumlar çoğaltılabilir. Ancak uygulamada karşılaşılabilecek tüm dağıtım sorunları, bu bölümde ayrıntılı olarak açıklanan genel kurallara göre çözülebilir. 5. ĐKĐNCĐ DERECEDEN DAĞITIM ÇĐZGĐLERĐ VE TOPRAK DAĞITIMINDA TAŞIMA MALĐYETĐ : 1. derece yatay çizgiler yardımıyla dolguların nasıl oluşturulacağı (yarmadan boyuna taşıma veya ödünç), yarma zemini için hangi işlemin (dolgu için boyuna taşıma veya depo) yapılacağa yani yol toprak gövdesinin oluşturulması sorunu çözüme kavuşturulduktan sonra; taşıma maliyetinin Saptanması için toprak dağıtımında hangi taşıma araçlarının, hangi kesimlerdeki ve hangi hacimlerdeki zeminler için kullanılacağını belirlemek amacıyla ikinci dereceden dağıtım çizgilerinim çizilmesi gerekmektedir. 2. derece dağıtım çizgileri, taşıma araçları arasındaki ekonomik uzaklık sınır değeri ile tanımlanır. Örneğin T1 ve T2 gibi iki taşıma aracı arasındaki l e(1-2) sınır değerine eşit uzunluktaki bir çizgi bir tepe veya vadiye yerleştirildiği zaman bu çizginin kapalı alan oluşturduğu bölgedeki taşıma uzaklıkları l e(1-2) 'den küçük olması nedeniyle, bu bölgede T1 taşıma aracının kullanılması gerekir. Benzer biçimde T2 ve T3 vb. taşıma araçlarının kullanılması gereken yerler belirlenebilir. Her araçla taşıma maliyeti, bu aracın kullanılacağı bölgedeki ortalama taşıma uzaklığına ( λ1 ) karşı gelen Mı(λ1) (TL/m3) birim maliyetinin, bu araçla taşınacak Vı (m3) hacminin çarpımıyla (Mı(λ1) V1) elde edilir. Mı(λ1) 'nin saptanması için öncelikle Tı'in kapalı alanı, yüksekliği V1 olan eşdeğer bir dikdörtgen alanına dönüştürülür. Bu dikdörtgenin taban uzunluğu T1 ortalama taşıma uzaklığı λ1'e eşittir. Buraya kadar anlatılanlar bir tepe veya vadi içindir. Tüm tepe ve vadileri içerecek biçimde genel toplamı elde etmek üzere bir taşıma aracı için tepe ve vadilerdeki ortalama uzaklıkların ilgili hacimlere göre ortalamaları, buna göre birim taşıma maliyeti ve bu maliyet ilgili zemin hacmi ile çarpılır. Bu işlemler problemlerde daha açık biçimde anlaşılacaktır. Boyuna taşıma maliyetin depo ve ödünç maliyetine eklenerek taşıma maliyeti toplamı elde edilir. 54

55 Şekil 37 Taşıma uzaklık-maliyet ölçeği (yol koşulları ve özellikle eğime göre gidiş ve dönüş yönleri için ayrı iki ölçek) hazırlanmış bulunduğuna göre soruna çözüm bulmak güç değildir. Kütleler diyagramında maksimum ya da minimum noktalarından uzaklaşıldıkça taşıma uzaklıkları büyümektedir. Dolayısıyla şantiyede kullanılacak taşıma araçlarının ekonomik taşıma sınır uzaklıkları kütleler diyagramının tepe ve vadilerine birinci dereceden dağıtım çizgilerine erişinceye kadar karşılaştırma çizgisine paralel olarak yerleştirildiğinde; küçük taşıma uzaklıklarından büyüklerine doğru taşıma araçlarının her birinin ekonomik çalışma alanları ve ne kadar hacimde zemini taşıyacakları belirlenmiş olur. Şekil: 38) de yalnız bir tepeden oluşan bir diyagramda açıklanan işlemler yapılmıştır. Yalnız bir vadiden oluşan bir diyagram için aynı işlemler ve açıklamalar geçerlidir. (Şekil: 39) da.kl lm olup birinci de T1 ve T2 taşıma araçları arasında ekonomik taşıma sınır uzaklığıdır. Ie2 T2 ve T3 taşıma araçları arasındaki ekonomik taşıma sınır uzaklığıdır. Böylece de şekildeki kütleler diyagramında: e ve m kilometreleri arasındaki yarma zemini m ve f kilometreleri dolguya T1 aracıyla; g ve e kilometreleri arasındaki yarma zemini f ve h kilometreleri arasındaki dolguya T2 aracıyla: k ve g kilometreleri arasındaki yarma zemini h ve l kilometreleri arasındaki dolguya T3 aracıyla taşınacaktır. 0 ve k kilometreleri arasındaki yarma zemini depoya gönderilecektir' Şekilde ld virtüel uzaklığı verilmiştir. Bu nedenle istimlâk ya da kira maliyetini de yansıtmaktadır. l ve s kilometreleri arasındaki dolgu için gerekli zemin Ödünçten sağlanacaktır lo virtüel ödünç uzaklığı şekilde belirlenmiştir. Bu uzaklık kazı ile istimlâk ya da kira maliyetini de hesaba katan bir uzaklık olmaktadır. 55

56 Şekil 38 Yukarıdaki bilgilere göre taşıma maliyetini hesaplayabilmek için her taşıma aracına ilişkin ortalama taşıma uzaklıklarının bilinmesine gerek vardır. Belirli bir taşıma aracı için ortalama taşıma uzaklıklarının belirlenmesi amacıyla bu taşıma aracıyla ilgili alan (taşıma momenti) ekonomik taşıma sınır uzaklığını gösteren çizgi üzerine oturmak üzere eşdeğer alanlı dikdörtgene dönüştürülür. Bu dikdörtgenin genişliği ortalama taşıma uzaklığı, yüksekliği ise bu taşıma aracıyla söz konusu ortalama uzaklığa taşınacak zemin hacmi olur. Bu yol izlenerek T1, T2 ve T3 taşıma araçları için saptanan ortalama taşıma uzaklıkları sırasıyla λ1, λ2 ve λ3 olsun Düzenlenmiş taşıma uzaklık-maliyet ölçeğinden bu uzaklıklara karşı gelen M(λ1), M(λ2) ve M(λ3) taşıma maliyetleri bulunur. Boyuna taşıma maliyeti de M=M(λ1). V1+M(λ2). V2+M(λ3). V3 olur. Daha önce taşıma işleminin kazı işleminden soyutlanamayacağı dolayısıyla (kazı-taşı-raa) işlemlerini birlikte- göz önüne almanın uygun olacağı belirtilmişti. Bu nedenle, birim maliyetler kazı maliyetini de içerecek biçimde saptanabilirler, böylece (14) bağıntısıyla boyuna taşıma işleminin kazı ve taşıma maliyetleri elde edilmiş olur. Buna Ma. Vd ve Mo. Vo depo ve ödünç maliyetleri eklenirse toprak dağıtımı toplam maliyetine varılır. (Şekil: 38) de görülen ve yukarıda açıklanan işlemler ve maliyetleri (Tablo: 5.2) deki düzen içinde belirlenebilirler. 56

57 Genel olarak kütleler diyagramı birçok tepe ve birçok vadiden oluşur. Bu durumda taşıma araçlarının her biri için ortalama taşıma uzaklıklarının saptanmasında diyagramdaki tüm tepe ve vadileri göz önüne almak gerekir. (Şekil: 39) da diyagramın her tepe ve vadisinde T, taşıma aracı ile taşınacak zemin hacmi ve yine T1 aracına ilişkin ortalama taşıma uzaklıkları verilmiştir. Hacimler ve ortalama taşıma uzaklıkları simgelerindeki iki indisten birincisi taşıma aracı türünü ikincisi diyagramın tepe ya da vadisinin yerini belirtmektedir. Buna göre n tepe ve vadiden oluşan diyagramda T1 taşıma aracına ilişkin ortalama taşıma uzaklığı : Şekil 39 57

58 Biçiminde belirlenmektedir.bu bağıntı kısaca şöyle yazılabilir Şantiyede m taşıma aracı türünden i incisinin ortalama taşıma uzaklığı: olur. Belirli bir taşıma aracı için ortalama taşıma uzaklığı bir tablo düzeni içinde saptanabilir. (Tablo: 5.3) böyle bir tablo düzenlenmesi için fikir vermektedir. (i) numaralı taşıma aracı için düzenlenen bu tablonun 4. kolonundaki toplam 2. kolonundaki toplama bölünerek λio ortalama taşıma uzaklığı elde edilir. Bir taşıma türüne göre ortalama taşıma uzaklığı saptandıktan sonra buna karşı gelen birim maliyet taşıma uzaklık-maliyet ölçeğinden bulunur. Örneğin T, taşıma aracı için M(λio) değeri ölçekten alınabilir. Bu birim Maliyetin uygulanacağı (yani T1 taşıma aracıyla taşınacak) zemin hacmi n Vij j=1 58

59 olduğuna göre kütleler diyagramının tümündeki taşıma maliyeti, biçiminde ifade edilebilir. Bu maliyetler boyuna taşıma ile ilgilidir. Uygulamada belirli uzaklıklara kadar olan taşımalar kazı maliyeti içinde hesaba katılarak, daha uzaklara yapılan taşımaların maliyeti saptanmaktadır. Ülkemiz karayollarında 150 m ye kadar taşıma, kazı maliyetleri içinde hesaplanmakta ve bu nedenle kütleler diyagramının tepe ve vadilerinde 150 m lik bir yatay uzunluğun kapsadığı alan kesimi taşıma maliyeti hesaplarında göz önüne alınmamaktadır. Daha Önce de belirtildiği gibi, son bağıntıda yalnız taşıma maliyetleri yerine (kazı-taşıma) maliyetleri bütünü göz önüne alınabilir. Toplam toprak dağıtımı maliyetinin elde edilebilmesi için ayrıca depo ve ödünç maliyetlerinin eklenmesine gerek vardır. Ülkemiz karayollarında kazı ve taşıma maliyetleri ayrı ayrı hesaplanmakta paralel depo ve ödünçlerde ortalama 100 m. uzaklığa taşıma yapıldığı varsayılmaktadır. Taşımalardaki hacim olarak zeminin kazılmadan önceki hacmi esas alınmaktadır. Ortalama taşıma uzaklıkları kütleler diyagramının dengelenmiş her kesimi için 150 m uzunluğundaki çizgi ve dağıtım çizgisi arasındaki alana göre saptanmaktadır. Bu ortalama taşıma uzaklıkları ve bunların ilgili olduğu hacimlere göre kütleler diyagramının tümü için geçerli olacak ortalama taşıma uzaklığı elde edilmektedir. 5.1 Ortalama Taşın Mesafesi Saptanması: Taşın momentini minimum kılan dağıtma çizgisi saptandıktan sonra, ortalama taşın mesafesinin bulunmasına geçilir. Bir de taşın cinslerine göre ayrı ayrı "L ort" lar bulmak gereklidir. Toprak taşını, Buldozer, Paletli Skreyper, Motoskreyper ve kamyonlar1a yapılır. Bunların ekonomik taşıma uzaklıkları anılan iş makinalarını üreten firmalara göre değişmekte ancak genel kabullerde dikkatte alınmalıdır. Ortalama taşın mesafesi yarma hacimleri ile bunların taşın mesafelerinin çarpımının (taşın momentinin) toplamının, yarma hacimleri toplamına bölümünden ibarettir. Yani [Lort= Vnln / Vn] dir. Brükner eğrisinde alanların taşın momentine eşit olduğunu evvelce söylemiştik. Alanların maksimum ordinatları da yarma hacmini gösterdiğine göre, yüksekliği bu ordinata dik ve alanı brükner eğrisi alanına eşit bir dikdörtgenin diğer kenarı o yarma için ortalama taşın mesafesini verecektir. (Şekil: 40) 59

60 y y 1 ŞEKĐL: 40 L1. L2... v.s. ortalama taşın mesafeleridir. Bu ana kadar taşın birim fiyatını sabit olarak almıştık. Fakat bu kullanılan taşın aracına göre değişir. Kullanılacak taşın aracıda, taşın mesafesine göre ekonomik olacak şekilde seçilir. Dolayısıyla taşın fiyatı, yani birim taşın momenti için seçilecek fiyat taşın mesafesine bağlıdır. Bu nedenle, her taşın aracı için en ekonomik taşın mesafesine eşit uzunluklarla, brükner eğrisi alanları yeniden bölünür. (Şekil: 41) Muhtelif taşın araçları için ekonomik taşın mesafeleri 11, 12, 13 olsun. Brüknere ait her alanda, dağıtma çizgisine paralel olarak bu boyların kestiği parçaların alanları o taşın aracına ait taşın momentini verecektir. Ülkemiz karayollarında 100 m.ye kadar taşıma, kazı fiyatları içinde hesaplandığından, brükner eğrisinde 150 m.lik bir kirişin üzerindeki kesime taşın ücreti ödenmez ve bu kesim alınmaz. 60

61 Şekil 41 m2 n2, m3 n3, m4 n4 çizgilerine ikinci derece dağıtma çizgileri denir. Bu çizgilerin ayırdığı brükner eğrisine ait (m1 n1, m2 n2) alanına denk (m 1 k n l1), (m2 n2, m3 n3) alanına denk (m 2 k2, n 2, l2) vs. dikdörtgenlerinin, örneğin m 1 k1,ordinatı (m2 m1) kesitleri arasındaki (M1) taşıtı ile taşınacak yarma hacmini ve (k1 l1) de ortalama taşın mesafesini, (m 2 k2) ordinatı (M2) taşıtı ile taşınacak yarma hacmini, (k2 l2) de bu taşıta ait ortalama taşın mesafesini gösterir. Depoya konacak veya ariyet alınacak 1 m3 toprağın kazılması, yükleme ve boşaltılması depoya, veya ariyetten dolguya taşınması fiyatı güzergahın her noktasında aynı değildir. Bu farkın dağıtma çizgisinin saptanmasından etkisi vardır. Bir (AB) brükner eğrisi söz konusu olsun (Şekil: 42) 61

62 Şekil 42 Eğer her noktada taşın ve kazı fiyatı aynı olsaydı. Y1 Y2 = Y2 Y3 olmak üzere seçilen dağıtma çizgisi en ekonomik olacaktı. Eğer yolun başlangıç ve sonunda depo ve ariyet farklı ise, dağıtım çizgisinin konumu değişir ve dağıtım çizgisinin araştırılmasında depo ve ariyet fiyatı göz önüne alınır. Örneğin (AY1) de 1 m3 toprak depo masrafı (M), (BB ) de (M ) olsun. (Y1 Y3) dağıtma çizgisini yukarı doğru (1 m3) kaldırdığımızı farz edelim. Elde edilecek ekonomi: Bir metreküp toprağın (Y1 Y2) boyunca taşınması + M2 = E; ve fazla masraf ise: Bir metreküp toprağın (Y2 Y3) boyunca taşınması + M = D dir. E > D ise dağıtma çizgisini yuları doğru E < D ise aşağı doğru hareket ettirerek E = D durumuna getirmelidir. Bazen de, başlangıçta ariyet ve sonda depo yerlerinin arttırılması halinde dağıtım çizgisi ekonomik olabilir. Brükner eğrisi, (A) başlangıç ve (B) son olmak üzere (Şekil: 43) deki gibi olsun ve dağıtma çizgisi (AA ) olsun. Şekil 43 Yolun başlangıç (A) noktasında 1 m3 ariyet fiyatı (M), yol nihayetinde (1 m3) depo fiyatı (M ) olsun. Dağıtma çizgisini (1 m3) indirmekle sağlanacak ekonomi E; Bir metreküp kazının (AA ) mesafesine taşınmasıdır, fazla masraf ise, D= M+ M olacaktır. E > D ise dağıtma çizgisini E= D olana kadar aşağı indirmek gerektir. E < D ise olduğu gibi bırakılır. 62

63 5.2 Boyuna Taşıma, Depo Ve Ariyet Maliyetleri Ulaşım yollarının toprak gövdelerinin oluşturulması, boyuna taşıma, depo ve ödünç işlemlerinin belirli birleşimle gerçekleştirilmesi anlamını taşıdığına göre, sorun bu birleşimlerin en uygununu seçmek biçiminde özetlenebilir. Uygunluğun ölçüsünün maliyet olabileceği belirtilmişti. 0.halde boyuna taşıma, depo ve ödünç işlemlerinin maliyetlerini çözümlemek gerekmektedir. Gerçekte söz konusu işlemler de kazı, yükleme, taşıma ve boşaltma gibi temel işlemlerle sağlanabilmektedir.đlk yaklaşımla, ödünç dışındaki işlemler için kazının toprak dağıtımından bağımsız ve zorunlu olarak gerçekleştirilecekleri, dolayısıyla özellikle boyuna taşıma açısından maliyet çözümlemesine kazı maliyeti sokulmayarak incelemenin basite indirgenebileceği düşünülebilir. Đleride belirtileceği gibi bu yaklaşım gerçeği tam olarak yansıtmamakla birlikte bazı kavramları daha kolay tanımlamak ve konu ile ilgili kaynaklardaki yaklaşımlarla paralellik kurmak bakımlarından kolaylık sağlar. Bu durumda Özellikle üzerinde durulması gereken temel işlem (boşaltma işleminin taşıma içinde göz önüne alınabileceği düşünülürse) taşıma olmaktadır Taşıma Maliyeti Taşıma Maliyeti Boyuna taşıma maliyeti (Yarmadan çıkan zeminin boyuna taşınması için kullanılan bir kavramdır.) ile depo ve ödünç (ariyet) maliyetinden oluşur. Toprak işlerinde taşıma işleminin maliyetinin taşıma uzaklığına bağlı olduğu açıktır.toprak işleri şantiyesinde yalnız bir tür taşıma aracının kullanılması ve taşıma maliyetinin uzaklıkla orantılı olması gibi iki basitleştirici varsayımla, «taşıma momenti» denilen taşıma işi birimi taşıma maliyeti için uygun bir ölçü oluşturabilir. Taşın momenti; diyagram ile, yer veya dağıtma çizgileri arasında kalan kapalı alanların değeri olduğundan, taşın momentini bulmak için bu kapalı alanları hesaplamak gerekir. Bu yamuk alanları hesaplamanın kolay ve pratik bir yolu, bu alanları eşdeğer dikdörtgene dönüştürmektir. Bu dikdörtgenlerin yüksekliği, yine (V) maksimum hacmi; yatay boyutu ise ortalama taşın mesafesini göstermektedir. Böylece yamuk alanlar, çok yaklaşık olarak aynı alan değerindeki eşdeğer dikdörtgenlere dönüştürülür ve, (L) ye (V) değerleri yazılır. 1m3 zeminin 1 m. uzaklığa taşınmasıyla yapılan ise «taşıma momenti» denir. Dolayısıyla taşıma uzaklığı ile bu uzaklığa taşınan zeminin hacminin çarpımı, «taşıma momenti»ni verir. Yukarıdaki varsayımlarla, taşıma maliyetini elde etmek için taşıma momenti ile birim taşıma maliyetini çarpmak yeterli olacaktır. (Şekil: 44) de K ve K' noktalan arasındaki V hacminde yarmanın L ve L' noktalan arasındaki dolguyu oluşturması için taşınması durumunda, taşıma uzaklığı KL den başlayarak K' L' ye kadar büyüyecektir. V hacmi için taşıma uzaklığı olarak : KL+K'L' λ= 2 63

64 Şekil 44 ortalama uzaklığı alınabilir. Buna göre söz konusu V hacmindeki zeminin taşınması işine ilişkin taşıma momenti A = AV. λ olup, KL ve K' L' ile diyagramın kolları arasındaki alana eşit olur. (Şekil 44) deki diyagramın M maksimum noktasından başlayarak karşılaştırma çizgisine paralel dilimlerle karşılaştırma çizgisine kadar inilirse diyagramda yarmadan dolguya taşımaların taşıma momenti, karşılaştırma çizgisiyle diyagram arasındaki alan olarak belirir. Sonuç olarak, denilebilir ki : bir kütleler diyagramında karşılaştırma çizgisine paralel ve kapalı bir alan oluşturan çizginin yaptığı dengelemeye ilişkin taşıma işi bu çizgi ile diyagram arasındaki alanla Ölçülür. Bu sonuç yukarıdaki varsayımlarla geçerlidir. Ancak bir toprak işleri şantiyesinde yalnız bir tür taşıma aracının kullanılması ve taşıma maliyetinin taşıma uzaklığı ile orantılı olması varsayımının uygulamada geçerliliği yoktur ya da özel durumlar için söz konusudur. Çünkü toprak işleri şantiyelerinde taşıma amacıyla birçok araç kullanılabilir ve taşıma maliyeti ile taşıma uzaklığı arasındaki bağıntı kullanılan aracın türüne göre değişiklik gösterir. Bu nedenle taşıma aracının taşıma, uzaklığı göz önünde bulundurularak seçilmesi gerekir. Kullanılan taşım araçlarının her birinin kendine özgü M1= T 1( l ), M2= T 2( l ),... gibi taşıma maliyetleri bulunmakta ve her taşıma aracı belirli taşıma uzaklığı aralığında ekonomik çalışmaktadır. Taşıma araçlarının ekonomik taşıma uzaklıkları arasındaki sınır değerler, bu araçların taşıma maliyeti denklemlerinim ortak çözümü ile elde edilmektedir. Örneğin T1 ve T2 taşıma araçları için bunların maliyet denklemlerini eşitleyen M1=M2 bağıntısından le(1-2) olarak elde edilmektedir. Depo maliyeti depo yeri kira veya satın alma bedeli ile taşıma maliyetinden oluşmaktadır: Md= Mdi + Mdt Ödünç maliyeti ise ödünç alınacak yerin satın alma bedeli ile kazı ve taşıma maliyetlerinden oluşur : Mö = Möi + Mök + Möt 64

65 Şekil 45 Bir toprak işleri şantiyesinde, birbirinden farklı özellikler gösteren birçok taşıma aracı bulunduğunu varsayalım. Bunlar sırasıyla T1, T2, T3-.., Tn araçları olsun. Taşıma uzaklığı (l ) ile gösterilirse, 1 m3 zeminin taşıma maliyetini veren maliyet bağıntıları birbirlerinden farklı olurlar ve araçlar için belirtilen sıraya uygun olarak : M1 = T1 (l), M2=, T2 (l),... M3= T3 (l),...,mn=fn (l) biçiminde ifade edilebilirler. Apsis ekseninin uzaklık ekseni ve ordinat ekseninin maliyet ekseni olarak seçildiği bir eksen takımında yukarıdaki maliyet bağıntılarının eğrileri çizilirse «taşıma uzaklık-maliyet grafiği» elde edilir (Şekil 45) Taşıma maliyetini taşınacak zeminin türü de etkilemektedir. Bu nedenle her zemin türü için ayrı bir grafik söz konusudur. (Şekil 45) dairi yalnız T1, T2, T3 gibi üç taşıma aracı için çizilmiş maliyet eğrilerinin incelenmesiyle taşıma uzaklığına bağlı olarak ekonomik olan ve dolayısıyla kullanılması gereken araçların kolaylıkla belirlenebileceği anlaşılır. T1, T2,..., Ti, Tn araçlarının ekonomik çalıştıkları uzaklıklara göre sıralanmış oldukları varsayılarak : T1,(l)= T2 (l), T2(l)= T3 (l), T n-1 (l)= T n,(1)eşitlikleri ile bu araçların ekonomik taşıma yapacakları uzaklıkların sınırları belirlenebilir. Örneğin ilk eşitliğe göre le1 uzaklığı saptanmışsa 65

66 Şekil 46 Le1 den küçük uzaklıklarda T1 in ekonomik çalışacağı anlaşılır, dolayısıyla T1 aracının maliyet eğrisinde geçerliliği olan kesim 0 ile arasındaki kesimdir, ikinci eşitliğin vereceği le2 uzaklığı le1 den büyük uzaklıklarda ekonomik olan T2 aracı için üst uzaklık sınırını belirler. Böylece T2 aracının maliyet eğrisi le1 ve le2 arasındaki kesimiyle, ekonomik taşıma alanına ve kullanılma durumuna karşı gelmektedir. Aynı açıklamalar tüm taşıma araçları için sürdürülerek le1, le2,..., lei,, le (n-1) gibi uzaklık sınırları ve taşıma araçlarının ekonomik kullanım alanları tanımlanabilir. Taşıma uzaklık-maliyet grafiği ile elde edilen sonuçları uygulamada kolaylıkla yararlanılabilir bir duruma getirmek için «Taşıma uzaklık-maliyet ölçeği» denilen bir Ölçek oluşturulabilir. Bu amaçla bir karşılaştırma çizgisi üzerinde kütleler diyagramındaki yatay ölçeğe göre uzaklıklar işaretlenir. Ayrıca le1, le2,..., lei uzaklık sınırlan belirlenir. Bu uzaklık değerleri karşılaştırma çizgisinin altına yazılır. Böylece taşıma araçlarının ekonomik çalıştıkları uzaklıklar saptanmış olur. Ölçeğin tamamlanabilmesi için karşılaştırma çizgisinin üstüne, alttaki uzaklıklara karşı gelen maliyetlerin yazılması gerekir. Bu amaçla her uzaklık, o uzaklıkta ekonomik çalışan taşıma aracının maliyet bağıntısında yerine konularak gerekli maliyet değerleri elde edilir. Örneğin 0 ile le1 arasındaki uzaklıkların taşıma maliyetleri (1 m3 zemin için) Mt bağıntısından, le1 ile le2 arasındaki uzaklıkların taşıma maliyetleri M2 bağıntısından ve işlem böylece sürdürülerek son olarak le1(n-1)den büyük uzaklıkların taşıma maliyetleri de Mn bağıntısından hesaplanır. (Şekil 46). le1, le2,..., lei sınır uzaklıkları için maliyetlerin bu uzaklıkları sınır kabul eden araçlardan herhangi birinin maliyet bağıntısıyla bulunabileceği açıktır. Taşıma maliyetinin zemin türünden etkilenmesi nedeniyle yapılacak yol boyunca karşılaşılacak her zemin türü için bu ölçeğin ayrı ayrı çizimi gerekir. Açıklandığı gibi oluşturulan taşıma uzaklık-maliyet Ölçekleri yardımıyla belirli bîr zemin türünün 1 m3 taşıma maliyeti doğrudan doğruya okunabilir. Ya da bunun karşıtı olarak, bir maliyet değerine karşı gelen taşıma uzaklığı saptanabilir. 66

67 PROBLEM 5 Bir geçki kesimine ait kütleler diyagramı şekilde görülmektedir. Bu diyagrama göre toprak dağıtımında kullanılacak taşıma araçları Ti, T2, T3 ve maliyet bağıntıları aşağıda belirtildiği gibidir. _ M1 = _ M2 = _ M3 = Depo maliyeti Md= TL/m3, ödünç maliyeti Mö= TL/m3 dür. a- Bu verilere göre taşıma araçlarının kullanım bölgelerini belirleyecek biçimde çizgisel taşıma uzaklığı-maliyet ölçeğini çiziniz. b- Birinci dereceden dağılım çizgilerini belirleyiniz ve dağıtımın nasıl yapılacağını, diyagramda ve şematik boykesitte gösteriniz. c- T1 taşıma aracı ile Vı=300 m3, T2 taşıma aracı ile V2=750 m3 ve T3 taşıma aracı ile V3=900 m3 lük taşıma yapılacağı bilindiğine göre boyuna taşıma ve depo maliyetlerini hesaplayınız. d- Đkinci derece dağıtım çizgileri belirleyiniz ve bu çizgilere göre dağıtımın nasıl yapıldığını gösteriniz. ÇÖZÜM 5 a) Taşıma araçları arasındaki ekonomik taşıma sınır uzaklıkları maliyet bağıntılarının eşitlenmesi suretiyle elde edilir, Buna göre T1 ve T2 araçları arasında le(1-2) değeri M1 = = eşitliğinden 100 m T2 ve T3 araçları arasında le(1-2) değeri = eşitliğinden 400 m olarak bulunur. Buna göre çizgisel taşıma uzaklığı-maliyet ölçeği 67

68 100 m uzaklığı için taşıma maliyetinin 0 olması, 100 m'ye kadar taşımaların kazı maliyeti içinde düşünülmesindendir Uygulamadaki yaklaşım ve örneğin T.C.K. için uygulama bu yöndedir b) Öncelikle saptanması gereken l m uzunluğu, 3 no'lu araç maliyetinin (M o +M d ) maliyetine eşitlenmesi suretiyle hesaplanır. _ l m = bağıntısından l m = 4225 m olarak bulunur. Dağıtımın nasıl yapılacağı şekilde gösterilmiştir 68

69 c) Boyuna taşıma maliyetleri için ortalama taşıma uzaklıklarının saptanması gerekir bu uzaklıklar: λ 2 = = 250 m λ 2 = = 1000 m 'dır. 2 Buna göre boyuna taşıma maliyetleri, 100 m'ye karşı gelen taşımalar kazı maliyeti içinde hesaba katıldığından T 2 ve T 3 için sırasıyla : M 2 = ( ).750 = TL M 2 = ( ).900 = TL ve toplam olarak TL bulunur. Depo maliyeti ise 400x70.000= TL'dir. Boyuna taşıma ile depo maliyeti toplamı TL olur. d) Đkinci derece taşıma çizgileri ile taşımanın nasıl yapılacağı şekilde görülmektedir. 69

70 5.2.3 Kazı ve Taşıma Araçlarının Kullanılacakları Yerler ve Maliyetleri Yukarıdaki açıklamalara dayanarak, belirli bir kütleler diyagramı çerçevesinde şantiyedeki taşıma araçlarının nerelerde kullanılabilecekleri ve taşıma maliyetleri saptanabilir. Bu amaçla, araçların kullanım yerlerini saptamak üzere ekonomik taşıma sınır uzaklıklarını karşılaştırma çizgisine paralel olarak diyagrama yerleştirmek yeterlidir. Örneğin aralarındaki sınır uzaklıkları le1 ve le2 olarak saptanmış üç taşıma, aracı için (Şekil 47) deki kütleler diyagramında bu işlem yapılmıştır. le1 e eşit IJ çizgisinin üstündeki kesimde T1 IJ Đle le2 ye eşit KL çizgisi arasındaki besimde T2 ve KL ile karşılaştırma çizgisi arasındaki kesimde T3 araçlarının kullanılması gerekmektedir. (Şekil: 47) de karşılaştırma çizgisi ile diyagram arasında kalan alan yukarıda açıklanan taşıma momenti anlamını yitirmiştir. Öncelikle üç değişik taşıma aracı kullanılması nedeniyle üç kesime ayrılmıştır ve bu kesimlerin birim alanları maliyet bakımından birbirleriyle eşdeğer değildir. Ayrıca, birim taşıma maliyetinin zorunlu olarak taşıma uzaklığı Şekil 47 ile orantılı olmaması ve taşıma araçlarının değişik maliyet fonksiyonlarına sahip olmaları nedeniyle IJ, KL ve OP çizgilerinin ayırdıkları alanların taşıma momentlerindeki anlamda taşıma maliyetlerinin ölçüsü olma nitelikleri yoktur. Bu durumda taşıma momenti kavramını kullanarak kütleler diyagramında en uygun dengeleme işlemi yapılamaz. Bu nedenle doğrudan doğruya maliyetlerle ilgilenilmesi gerekmektedir. Burada, başlangıçtaki kazı ve taşıma işlemlerinin birbirlerinden bağımsız oldukları biçiminde ortaya konulan basitleştirici yaklaşımı gerçek duruma göre irdelemekte yarar vardır. Đrdelemeye, toprak işlerinde taşıma için kullanılan araçların önemli bir özelliği ışık tutacaktır. Söz konusu özellik, taşıma işi için kullanılan bazı araçların yalnız taşıma yapmakla kalmayıp kazı ve taşıma işini birlikte gerçekleştirmeleridir. Đleride daha ayrıntılı olarak açıklanacağı gibi dozer, skreyper, v.b... bu tür araçlar yaygın biçimde kullanılmaktadır. Böylece kazı ve taşıma işlemlerinin birbirlerinden bağımsız olduklarını varsayan yaklaşım gerçekçi olmamaktadır. Bu işlemler birbirlerini koşullandırmaktadır. Sonuç olarak, boyuna taşıma, depo ve ödünç işlemlerini birbirleriyle ve kendi içlerinde yalnız taşıma maliyetine göre değil (kazı+ taşıma) maliyetine göre karşılaştırmak gerekmektedir.bu durumda, kamyon, damper, raylı taşıma gibi yalnız taşıma yapan araçların kendileriyle işbirliği yapan araçlarla birlikte göz önüne alınması zorunluluğu ortaya çıkmaktadır.başka bir anlatımla ya hem kazı hem taşıma yapan araçlar ya da kazı araçlarıyla taşıma araçlarının uygun bir birleşimi söz konusudur. 70

71 Bu açıklamalara göre, yukarıda Tl T2..., Ti Tn, gibi taşıma araçları için yapılan değerlendirmelerin (kazı+taşıma) işlemleri bütünlüğü gözetilerek geliştirilmesine gereksinim vardır. Böylece sonuçta, yalnız taşıma maliyetini değil, (kazı+taşıma) maliyetini veren uzaklık maliyet ölçekleri elde edilecektir. Buna «kazı-taşıma uzaklık-maliyet ölçeği» denilebilir. Bu anlamıyla söz konusu ölçek boyuna taşıma, depo ve ödünç işlemlerinin, dolayısıyla genel olarak toprak dağıtımı seçeneklerinin değerlendirilmesinde önemli bir araç olacaktır. Ancak bu yaklaşımla ödünç işleminin özel durumu gözden kaçırılmış olmaktadır. Gerçekten boyuna taşıma ve depo işlemlerindeki kazının, çözüm seçeneği ne olursa olsun, kaçınılmaz olmasına karşın, ödünçle dolgu oluşturmasındaki kazı ek bir işlem olarak ortaya çıkmaktadır. Başka bir anlatımla, çözüm seçeneğine bağlı olarak boyuna taşıma ve depo için az ya da çok ama zorunlu olarak bir harcama yapılacaktır. Çözüm seçeneğinde Ödünce yer verilmesi durumunda ödünç için kazı yapılacaktır. Bu nedenle ödünce ilişkin kazı maliyeti farkının çözüm seçenekleri karşılaştırmalarında gözükmesi gerekmektedir. Bu amaçla ye boyuna taşıma ve depo için yalnız taşıma maliyetlerinin, ödünç için (kazı+-taşıma) maliyetlerinin göz önüne alınması, ya da yukarıda açıklandığı gibi tüm işlemler için (kazı-kaşıma) maliyetlerinin göz önüne alınması ve ayrıca ödünç işlemindeki kazının mutlak zorunlu olmadığını,ek bir işlem olarak ortaya çıktığını belirtmek üzere ödünç maliyetine bu farkın yansıtılması yolu seçilebilir. Bu amaçla, kazı ve taşımaya Đlişkin maliyetlerin tümünün ve bu arada depo (kazı+ taşıma) maliyetlerinin de hesaba katılmasına ihtiyaç vardır. Anlatım kolaylığı bakımından ilerideki değerlendirmeler için birinci yaklaşım esas alınacaktır. Bunun için hem kazı hem taşıma yapın araçların taşıma maliyetlerinin ayrı bağıntılar biçiminde ifade edilmesi gerekir Depo ve Ödünç Đşlemleri ve Maliyetleri Depo maliyeti kazı işi bir yana bırakıldığında iki bölümden oluşur : - Depo yapılacak yer için ödenecek istimlâk ye da kira maliyeti (Mdi TL/m3) - Taşıma maliyeti (Md(l): TL/m3m) Böylece 1m3 zeminin depo maliyeti : Md=Mdi + Md (1) olur. maliyeti üç bölümden oluşur : ödünç yeri için ödenecek istimlâk ya da kira maliyeti (Moi: TL/m3} Kazı maliyeti (: TL/m3) Taşıma maliyeti(mo (1) : TL/ m3/m) Böylece 1 m3 zeminin ödünç maliyeti : Mo= Moi + Mok + Mo (l) olur. Depo ya da ödünç yeriyle yarma ya da dolgu arasındaki uzaklığa bağlı olan taşıma maliyetleri göz önüne alınan zemin türü için çizilmiş taşıma uzaklık-maliyet ölçeğinden saptanacaktır. Taşıma uzaklığı depo ya da ödünç yerine göre değişecektir. Yol kenarında depo yapmak olanağı varsa ve yarma yüksekliği fazla değilse (2 m. dolayında) yarma zemini doğrudan yol kenarına atılarak depo yapılabilir. «Buna paralel depo» denir. Bunlarla park alanları ve servis alanları oluşturulmaya çalışılır. Yarma yüksekliğinin belirli bir sınırı aşması durumunda geçit yerlerinden geçilerek depo yapılır, ödünç için de aynı olanaklar söz konusudur. Doğrudan yol kenarından ödünç alınmasına «paralel ödünç» yan ariyet denir. 71

72 Geçit yerlerinden geçilerek depo yapılması ve ödünç sağlanması durumlarında taşıma uzaklığı işlem boyunca değişecektir. Örneğin (Şekil 48)da yarmadan çıkan zeminin geçit yerinden geçirilerek depo edilme sinde G noktasından işe başlanır ve kazılan zemin depo yerinin en uzak noktasına taşınır. Yarmada sağa doğru ilerlenirken depo yerinde sola doğru ilerlenir. Depo yerinin bitimine gelindiğinde geçit yerine yaklaşılmışken, yarmada en uzak A noktasında bulunulur. Depo için ortalama taşıma uzaklığı olarak depo yeri ağırlık merkezi ile buna karşı gelen yarma yerinin ağırlık merkezi arasındaki geçit yerinden geçen uzaklık alınabilir. Depo Đçin yapılan bu açıklamalar Ödünç içinde geçerlidir. Seçilmiş belirli depo ve ödünç yerleri için yoldan çıkış ya da yol kesitlerine uzaklıklar belirlenerek ortalama uzaklıklar saptanabilir. Böylece yolun belirli kesimleri için depo ya da ödünç taşıma uzaklıkları ortalama bir değerle sabit varsayılabilir. Đstimlâk ya da kira için ve ödünçteki kazı işlemi için aynı varsayım yapıldığında depo ve ödünç maliyetlerinin yolun belirli kesimlerinde sabit olduğu biçiminde genel bir varsayım söz konusu olur. Toprak dağıtımı 'yönteminde bu varsayıma dayanılacaktır. Şekil 48 Depo maliyetinin yalnız taşıma işinden ileri geldiği varsayımına göre taşıma uzaklık-maliyet Ölçeğinden bu maliyete karşı gelen bir uzaklık bulunabilir. Bu uzaklığa «virtüel depo uzaklığı» denir, ödünç maliyetinin yalnız taşıma işinden ileri geldiği varsayımına göre saptanan uzaklığa «virtüel ödünç uzaklığı» denir. Yukarıdaki varsayımlar sonucu, belirli yol kesimlerindeki virtüel depo ve virtüel Ödünç uzaklıkları sabit olacaktır. (Sekile 49) daki kütleler diyagramında virtüel depo ve virtüel ödünç uzaklıkları diyagramın kollarına paralel çizgilerle belirlenmiştir. Virtüel depo uzaklığı ld, virtüel ödünç uzaklığı lo ile gösterilmiştir. Burada da, boyuna taşımadaki varsayımlarla, karşılaştırma çizgisine paralel çizgilerle diyagramın kolları ve son olarak çizilen çizgiler arasındaki taralı alanlar taşıma momentleri olmaktadır. 72

73 Şekil 49 PROBLEM 6 Şekildeki kütleler diyagramı ile ilgili karayolu yapım şantiyesinde yararlanılan iki taşıma aracının maliyet formülleri M1 = 400-l TL/m3 ve M2 = 300-l TL/m3 olarak verilmiştir. Depo ve ödünç maliyetleri sırasıyla Md = TL/m3 ve Mö = TL/m3 'tür. Buna göre : a-toprak dağıtımında hangi uzaklığa kadar boyuna taşıma yapılması uygundur b-şekildeki kütleler diyagramı içindeki uzunlukları verilmiş yatay çizgilerle belirlenmiş dört dilimin tanımladığı taşıma momentleri sırasıyla m4, m4, m4, m4 olduğuna göre boyuna taşıma maliyetleri ile depo ve ödünç maliyetleri toplamı ne kadardır? c-yukarıdaki bilgilere göre kütleler diyagramındaki boyuna taşımaları şematik bir boykesit üzerinde gösteriniz. 73

74 ÇÖZÜM 6 a) Toprak dağıtımında boyuna «taşımanın uygun olduğu en büyük uzunluk : Mö + Md = = TL/m3 maliyetine karşı gelen uzunluktur. Bu maliyete karşı gelen uzunluk çizgisel taşıma uzaklığı-maliyet ölçeğinden elde edilir. Bu amaçla öncelikle iki taşıma aracının ekonomik taşıma uzaklığı sınır değeri M1 = M2 eşitliğinden; le(1-2)= = 150 m 100 bu uzunluğa karşı gelen maliyet M = = TL/m3 Maliyet bağıntılarından 1 no'lu taşıma aracının 150 m'den küçük uzaklıklarında, 2 no'lu taşıma aracının daha büyük uzaklıklarda ekonomik hizmet vereceği anlaşılmaktadır. Buna göre "Mö + Md" maliyetine karşı gelen uzaklık, yani lm = = 900 m 300 olarak bulunur. b) Boyuna taşıma maliyetleri için karşılaştırma çizgisinin altındaki kesimin boyuna taşıma ile dengeleneceği ve kütleler diyagramının 1. diliminde 1 no'lu taşıma aracının kullanılması gerektiği görülmektedir Dolayısıyla öncelikle bu kesimlere ait ortalama taşıma uzaklıklarının belirlenmesi gerekmektedir. Taşıma momenti kavramı, ortalama taşıma uzaklığı (λ) ile bu uzaklığa taşınacak zemin hacminin çarpımı olarak tanımlandığına göre, 1 no'lu taşıma aracı için ortalama taşıma uzaklığı: λ1 = = 60 m no'lu taşıma aracı için ortalama taşıma uzaklığı ; λ1 = = 220 m bulunur Bu değerlere göre boyuna taşıma maliyeti [M1. λ1. V1 + M2 λ2. V2] ve ayrıca toplam olarak V1 = 500 m3, V2 = = 2200 m3 olduğuna göre: ( ) ( ) = TL elde edilir 1000 m3 'lük depo söz konusudur. Ödünç yoktur. Depo maliyeti: Vd-Md = = TL bulunur c) Birinci dereceden dağıtım çizgilerine göre toprak dengelemesi ile ikinci dereceden dağıtım çizgilerine göre boyuna taşımaların hangi araçlarla ve nasıl yapılacağı şekilde görülmektedir. 74

75 PROBLEM 7 depo ve ödünç maliyetleri Md = TL/m3 ve Mö = TL/m3 'tür. a-araçlar için taşıma uzaklığı sınır değerlerini ve lm uzunluklarını hesaplayınız. b-kütleler diyagramında ve şematik bir boykesitte toprak dağıtımını gösteriniz. Đkinci dereceden dağıtım çizgilerini çizerek boyuna taşımada taşıma araçlarının konumlarını belirtiniz. c-toplam taşıma maliyetini hesaplayınız. ÇÖZÜM 7 75

76 a) Araçlar (T1, T2) için taşıma uzaklığı sınır değeri M1=M2 eşitliğine göre : le(1-2) = = 250 m bulunur. 400 lm uzunluğu (Mö+Md) maliyetine karşı gelen uzaklıktır. Mö+Md = = TL/m3 değerinin T2 aracının etkinlik bölgesinde bulunduğu belirlenerek: M2 =800-l-5000 = eşitliğinden, lm= 500 m olarak elde edilir b) Birinci dereceden dağıtım çizgilerine göre toprak dengelemesi ile ikinci dereceden dağıtım çizgilerine göre boyuna taşımaların hangi araçlarla ve nasıl yapılacağı şekilde görülmektedir. c) Toplam taşıma maliyeti boyuna taşıma maliyeti ile depo ve ödünç maliyetleri toplamından oluşmaktadır. Karşılaştırma çizgisinin altında (lm=500m=oc) boyuna taşıma yapılacaktır. 250 T1 ile yapılacak taşıma için ortalama taşıma uzaklığı λ1 = = 125 m, T için ise h = = 375 m'dir. Taşınacak zemin hacimleri ise 2 şekilden sırasıyla 100 m3 ve 300 m3 olduğu görülmektedir. Bu bilgilere göre boyuna taşıma maliyeti: T1 için ( )-100 = TL T2 için ( ).300 = TL ve toplam olarak TL olarak elde edilir. Buna depo maliyeti olarak = TL eklenirse toplam maliyet TL olarak belirlenir. 76

77 6- TOPRAK ĐŞLERĐNDE KAZI MAKĐNALARININ SEÇĐMĐ Toprak hareketleri çalışmalarını yerine getirebilmek için uygun makineleri (donatım) seçmek Müteahhidin sorumluluğundadır. Bu seçim, kazılacak malzemenin cinsine, çalışılacak olanın büyüklüğüne ve malzemenin taşınması gereken mesafeye bağlıdır. Bir büyük otoyol ve yol projesinin ; malzemeleri,kazma koşulları ve taşıma mesafelerinde geniş sınırlar ihtiva ettiği açıktır. Müteahhidin seçeceği donatım ancak ortalama koşullara uygun olacaktır.müteahhit her durum için optimum makineyi kapsayan donatıma sahip olamayabilir Tablo 1 Tablo1 farklı koşullar için donanım seçiminde yardımcı tablodur. Farklı donatım farklı taşıma mesafelerinde etkili olmakta ve bunların özelliklerine Şekil.50 de işaret edilmektedir. Bu bağlantıların hassas yorumu özel durumlara bağlı olacaksa da,şekil taşıma mesafesi arttıkça bir cins donatımın diğerine nasıl üstünlük sağladığı hakkında fikir vermektedir. 77

78 Şekil 50 78

79 Şekil 51 79

80 6.1 Makina Parkının Çalıştırılması Şekil 51 bir plan boyunca tipik boyuna kesiti göstermektedir. Bu plan önceden yapılması gereken toprak işleri ve köprülerin mevcudiyeti gibi toprak işleri çalışma planlamasını etkileyen özelliklerle birlikte seri halinde yarma ve dolguları göstermektedir.şekil, kazı tekniklerinin nasıl seçildiğini göstermektedir. Bu bilgi, kontrol personeli için önemlidir, çünkü donatımın seçimi, ortalama taşıma mesafesi ve taşıma koşulları dolgu alanına götürülecek malzemenin mertebesini tayin eder. Bu bilgi, götürülen malzeme ile başa çıkabilmek için ne kadar sıkıştırma donatımına ihtiyaç olacağının tespit edilmesine imkân verir. Eğer kazı ve sıkıştırma donatımı arasındaki oran doğruysa, bu dolgulara giden malzemenin uygun sıkıştırıldığı güven altına alınmış demektir. Toprak işleri çalışması iş programındaki çalışılan aylara bağlı bir periyot için programlanmış, toprak işleri V m3 kazısı hacmi olan L km uzunluğunda ki taşıma yolu göz önüne alınmalı. Hava koşulları ve tatiller çıkarıldığında, her ay takriben kaç gün çalışma yapılabileceği dikkate alınmalı,ve her gün Đçin kaç ms ortalama kazı mertebesi ortalama kazı mertebesi ortaya çıkacaktır. Bu ortalamayı karşılamak için, günde takriben kaç m3 kapasiteye sahip toprak hareketi donatımı kullanılmasına ihtiyaç olacaktır. Lastik tekerlekli motorlu skeyperler kısa taşımalar işleri için; bir kazıcı ekskavatör ve damperli kamyonlar, uzun taşıma işlerinde; traktörlerle birlikte çekilen sandık skreyperler bitkisel zemin tabakalarının alınmasında kullanılabilir. Yalnız elden geçirilen malzemelere uyan donatım araçların kullanılması önemlidir. Kendi bulunduğu durumda veya elden geçirme ve yerine koyma sırasında veyahut nihai sıkıştırma halinde zeminin doğal mukavemetini tahrip eden veya azaltan donatım kullanılmamalıdır. Bu nedenle, bitkisel zemin tabakalarının alınması veya yumuşak alanlardan malzemelerin çıkarılması için lastik tekerlekli skreyper yerine traktörler gibi paletli araçlar ve sandık skreypeder kullanılması çoğunlukla arzu edilir. Toprak işleri çalışmalarının kalitesi için Müteahhittin ana toprak hareketi ve sıkıştırma donatımı olduğu kadarı yeterli destekleyici donatım da kullanması önemlidir Bu destekleyici donatım, yarma alanlarında, kazının yağmurun kötü etkisinin zeminlere zarar vermeden uzaklaştırabilecek enine eğimle düzgün tertipli olarak kalmasını güven altına alabilecek buldozerler ve greyderleri ihtiva eder. Bu destekleyici donatım; taşıma güzergahı boyunca sadece etkili bir taşıma için değil, malzemelerin tahribini minimuma indirme için de buldozeler ve greyderler ihtiva eder özellikle çevresel olarak hassas alanlarda, tozu azaltmak için su akıtma boruları sarnıçlar da buna dahil edilmelidir. 6.2 Makine Parkının Seçimi Brüknerden çıkan hacim miktarına göre makinelerin kapasitesine bağlı makine adedi belirlenir. Brükner diyagramından çıkan makine grubuna göre çalışma yapılır hangi makine hangi km de ise ona göre iş programı yapılır taşıma yolları ayarlanır ve makineler sevk edilir.. Şantiyede kullanılacak makine gurubuna göre toprak dağıtımı yapılmalı makineler ekonomik çalıştırılmalı.) 80

81 Y Şekil 52 Brükner diyagramının çizimi toprak dağıtımı, taşın momentlerini ve Lort ları içeren tabloları ve çeşitli yol makineleriyle şantiye düzeni oluşturulur. Bu nedenle, ana dağıtma çizgileri ile beraber tali dağıtma çizgileri de çizilerek bu karayolu taşın araçlarının ekonomik olduğu yol bölümleri belirlenir. (Şekil 52)deki sembolik örnekte (3-4) arasındaki V1 yarma hacmi,. Buldozerle, (4-5) kesitleri arasındaki aynı hacimli dolguya; (2-3) kesitleri arasındaki Vı yarma hacmi, Paletli Skreyper ile, (5-6) kesitleri arasındaki V2 hacimli dolguya; (1-2) kesitleri arasındaki yarma hacmi, Motoskreyperle, (6-7) kesitleri arasındaki aynı hacimli dolguya taşınır. Nihayet (7-8) arasındaki Vö dolgu hacmi ise ödünç yerinden taşınacaktır. 6.3 Makineli Taşıma Uzaklıkları 1- Buldozer ile her cins kazının kazılması ve kullanılması : a) Mikst kesitlerde b) M<150 m. Olan kesimlerde 2- Skreyper ile her cins toprağın kazılması ve kullanılması : a)yan ariyet kazılarında b) Klas <%30 kaya ve M= m. Olan kesimlerde her miktarda kazı için ( Arazi müsait ise) 3- Ekskavatör ile her cins toprağın kazılması ve kullanılması a)m >1500 m. Olan kazı kesimlerde. b)klas %30 kaya ve M= 150 m. Olan kesimlerde m. arasında DOZER kullanılır m SKREYPER kullanılır m ve daha büyük mesafede EKSKAVATÖR ve KAMYON GRUBU -Klas alınırken yarmaya tekabül eden klaslar alınmalıdır. -Klasın değiştiği her yerde paralı taşıma ayrı ayrı yazılır. -Dozer ortalama 60 mt. Đçinde çalışır.150 mt. Lik taşıma içerisinde bunu ayırmak gerekir. 6.4 Tesviye işlerinde kullanılan belli başlı makineler: - Bıçaklı paletli traktörler (Dozerler) - Traktörle çekilen Skreyperler (Kazıcı ve taşıyıcı makine) - Motorlu skreyperler -Toprak taşıyıcı özel kamyonlar -Đticiler (Lastik tekerlekli veya paletli puşerler) - Kazıcılar (Riperler) -Ekskavatörler, paletli ve lastik tekerlekli yükleyiciler (Loder) - Greyderler (tesviye ediciler) -silindirler -Arazözler -Kamyonlar -Elekler, Elevatörler, Vibratörler v.s. gibi çeşitli yardımcı makineler 81

82 6.4.1 Paletli traktörler (Dozerler) Bir makineyi seçerken, o makinenin hangi işler için yapıldığını ön planda tutmalıdır. Paletli traktör gurubunun ana makinesi olan dozer, önüne genellikle hidrolik düzenle hareket edebilen bir bıçak yerleştirilmiş, güçlü bir paletli traktördür. Bıçak indirme düzenine göre, kablo kontrollü veya hidrolik kontrollü olarak sınıflandırılabilirler. Fakat artık kablo kontrol düzenli dozerler yapılmamaktadır Hidrolik kontrollü indirme düzeninde ise, bıçak yerinin daha ayarlanabilmesi ve bıçağın zemine girmesinde, bıçak ağırlığına ek olarak bıçağa, yukardan aşağı baskı kuvveti verilebilmesi avantajlarından söz edilebilir. Bıçağın kollarında yapılabilen ayarlamalarla, bıçağa yatay ve düşey eğiklikler verilebilir (Angldozer, tilddozer,buldozer). Dozerler yol yapımında; yapım alanını ağaçlardan ve ağaç köklerinden temizlemek, taşıma mesafesi en çok (60) m. yöresinde olmak üzere engebeli ve sert zeminlerde karışık en kesitlerde ekonomik kazı ve düzeltme yapmak, servis yolları açmak, ariyet ve ocak üstlerini temizlemek, kanal açmak ve çukur doldurmak, menfez yerlerini açmak. tesviye alanından işe yaramaz zemini kaldırmak, açık hendek kazıları, taşıma söz konusu olmayan çakıl, kum veya diğer malzemelerin kazılıp depolanması veya serilmesi, konkasörlerin rampa ile beslenmesi, skreyperlerin itilmesi ve çekilmesi, riperlerin çekilmesi. I/I (yani 45 ) eğimli şevlerin reglajı, (projesine uygun hale getirilmesi, düzeltilmesi), gibi yüksek itici gücü yardımı ile ve önündeki bıçakla kazmak, kısa mesafeye itmek türünden işlerde kullanılırlar Dozerlerin teorik ortalama saatlik verimleri : Dozer bıçağının, zemin cinsine ve bıçak büyüklüğüne göre değişen teorik kapasiteleri bilinirse, dozerin bir saatte yapacağı geçiş sayısı tahmin edilerek,ortalama saatlik verimleri bulunabilir (Tablo2) Tablodaki değerler, kazının yerinde (kesitinde) ölçüsü üzerindendir. Tablo 2 82

83 Şekil 53 83

84 6.4.2 Skreyperler : Bıçaklı büyük bir kovadan oluşan skreyperler, yumuşak veya gevşetilmiş zeminlerde; yükleme, taşıma ve boşaltma (serme) işlemlerini yalnız yapabilme özelliğine sahiptirler. Bu nedenle, diğer birçok yardımcı makineye bağlı olmama avantajların vardır. Üstelik,bir skreyper gurubunda, içlerinden biri bozulsa bile, işi durdurmak gerekmez. Zemini Üniform kalınlıkta serme yetenekleri vardır. Paletli veya tekerlekli traktörlerle çekilerek kullanılanları olduğu gibi, kendinden motorlu skreyperler de vardır. Bunlara «Motor Skreyper denir.>>bugün bu makineler yaygın olarak kullanılmamaktadır Paletli traktörle çekilen skreyperler : Yumuşak veya gevşetilmiş zeminlerde, bir yönde ekonomik mesafesi olan m. arasında, yükleme, taşıma ve serme işlemlerini yapar. Paletli traktörle çekilen skreyperlerin kapasiteleri (2,30 _ 14 m3') arasındadır. Taşıma mesafesi uzadıkça tekerlekli traktör daha avantajlı olur. Tekerlekli traktör, paletli traktöre göre daha hızlı hareket edebilir, az engebeli arazide, saatlik ortalama (25) km. hıza ulaşabilirler. Bunların dezavantajları, büyük çekme kuvveti verememeleri ve paletli traktöre göre daha Uzun bir doldurma mesafesine gereksinmeleri olmasıdır Motor Skreyperler: Bir yönde ( ) m. arasında yumuşak veya gevşetilmiş sert zemin kazılma ve taşınmasında çok uygun makinelerdir. Dik yamaç şevi kesilmesi, banket kesilmesi, hendek ve kanal açılması işinde de kullanılabilirler, (22-30) km/saat hızla gidebilirler Ekskavatörler : Zemin kazısı ve bu kazının kamyonlara veya diğer taşıma araçlarına yüklenmesinde kullanılırlar. Kepçe tiplerine ve bu kepçelerin çalışma şekillerine göre, Şavul ve Dreglayn ekskavatör diye iki gruba ayrılırlar. Dreglayn ekskavatörlerin özelliği, kanal ve hendek gibi, kazılarda kazdığı çukura ekskavatörün tümü ile girmesinin gerekmemesidir. Bu nedenle, çamurlu kesimlerde çok yararlıdırlar, çünkü ekskavatör gövdesi sağlam doğal zeminde veya kalas üzerinde dururken, kepçesi ile çukurda kazı yapabilir Şavul ekskavatörler : Paletli ve lastik tekerlekli olabilirler. Kendi yürüyen tiplerinde, hem kazı işleri, hem de yürümesi için gerekli güç aynı motordan sağlanır. Şavul ekskavatörlerin boyutları, (yarda küp) (yd3) cinsinden ölçülen kovasının hacmi ile belirlenir ve aşağıdaki boyutları Amerika ve Avrupa'da fabrikasyon olarak yapılır. Bunlar: (3/8), (1/2), (3/4), (1), (1 1/4), (F/z), (2) (2 1/2) luktur. Burada sayılar, ekskavatör kovasının yarda küp cinsinden hacmidir. Yani (11/2) luk ekskavatör demek kovasının hacmi (11/2) (yd3) olan ekskavatör demektir. (lyd3) = 0,76455 (m3) tür. Şavul ekskavatörün ana elemanları (Şekil 54) da şematik olarak gösterilmiştir. Bir Şavul ekskavatörün verimini etkileyen en önemli etkenlerden biri optimum kazı derinliğinde çalışmasını sağlamaktır. Şekil 54 84

85 Optimum kazı derinliği; zemin cinsine ve kovanın büyüklüğüne bağlı olan ve kovaya aşırı bir kuvvet uygulanmasına gerek göstermeden, onun yukarıya tam dolu çıkmasını sağlayan ve en yüksek verimi veren derinliktir Şavul ekskavatörlerin verimleri : Şavul ekskavatörlerin verimini etkileyen faktörler şunlardır: -Kazı malzemesinin cinsi ve sınıfı - Kazı derinliği Dönüş açısı -Đş ve Đş idare koşulları Taşıma araçlarının boyutları - Operatörün mahareti - Şavulün durumu Bunları kısaca gözden geçirelim ; a-kazı malzemesinin sınıfına göre, değişik şavul ekskavatörlerinin saatlik ideal verimlerinin nasıl değiştiği (Tablo 3) de gösterilmiştir Tablo 3 b- Kazı derinliği optimum derinlikten az ise, ekskavatör operatörü kovayı bir defada dolduramaz, o zaman kovayı doldurabilmek için, ya kovayı birkaç kez zemine daldırır, yada eksik kovayı taşıt aracına boşaltır. Eğer kazı derinliği optimum derinlikten çoksa, o zaman operatör, kovan kazı yüzüne daima derinliğini azaltarak, kovayı doldurma:,,, yoluna gider. Bu ise, devir süresini azaltır, yada kazıya üstten başlar. Sonra aşağı doğru devam eder, yada bütün kazı yüzü boyunca kazar, kepçeden taşan toprak dökülür, bunları sonra alıp tekrar taşıtiara yükler. Her üç halde de optimum kazı derinliğindeki çalışmaya göre, zaman kaybı olur. Kazı yüzü derinliğinin şavul verimine etkisi (Tablo 4) de gösterilmiştir. Tablodaki «optimum kazı derinliği yüzdesi)), gerçek kazı derinliğinin, kazılan malzeme cinsi ve kova hacmine göre, bulunacak optimum derinliğe, oranının, (1/100) üdür. Örneğin, gerçek kazı derinliği (7 ft) kazı yapılan zemin cinsi için optimum kazı derinliği (10 ft) ise, optimum kazı derinlik yüzdesi (70) dir. 85

86 c- Şavulün dönüş açısı (kovanın kazı durumu ile, yükleme durumu arasındaki yatay açısı) nın, tur süresine, dolayısı ile verime etkisi vardır. Değişik kazı derinliği yüzdesi ve dönüş açısı için saatlik verim dönüştürme katsayıları (Tablo 4) de gösterilmiştir. Tablo 4 Katsayılar, (tablo 3) de verilen optimum kazı derinliğinde ve dönüş açısı (90 ) olarak çalışmada, değişik cins zeminler ve değişik kova hacimli ekskavatörler için saptanan ideal saatlik verimler ile çarpılarak, optimum kazı derinliğinden ve (90 ) dönüş açısından farklı çalışmalardaki verimi bulmaya yarar. Örneğin, kum ve çakılda (9 ft) derinlikte ve dönüş açısı ile çalışan (1 '/2) (yd3) lük bir ekskavatörün saatlik verimini tabloları kullanarak bulalım. Önce optimum kazı derinliği yüzdesini saptayalım. 11/2 (yd3) lük ekskavatörün bu cins zeminde, optimum kazı derinliği (Tablo 3)den (7 ft) bulunur. Öyleyse: optimum kazı derinlik yüzdesi (9XI00)/7 = 128 dir Dönüş açısı (60 ) için, optimum kazı derinliği yüzdesi (128) e karşıt olan «verim dönüştürme katsayısı» (Tablo 4den, tatonmanla 1.08) bulunur. Başka etkenler göz önüne alınmadığına göre, bu ekskavatörün (60) dakikalık verimi: (Tablo 3) den 1.08X270= 292 yd3 olacaktır. d-đş ve iş idare koşulları: Đş koşulları deyince; ekskavatörün ve kazılan zemini taşıyacak taşıtların, en verimli biçimde çalışması veya çalışamaması, yahut arazinin iyi drene edilmesi veya edilememesi, kazı derinliğinin, optimum kazı derinliğine göre çok değişken olması, ekskavatörün çalıştığı yerin geniş veya dar olması ve dolayısıyla, ekskavatörün çift yönlü yükleme yahut zor yükleme yapabilmesi, servis yollarının fizik ve geometrik standartlarının durumu, yer altı ve üstü sularının durumu gibi verime doğrudan etki yapan faktörler söz konusudur. Đş idare koşulları ise; ekskavatörün çalışma saatlerinin saptanması, şavulün bakımı ve onarımı v.s. gibi gerek makine ve gerek işçinin verimini arttıracak faktörlerdir(tablo 5) Tablo 5 86

87 6.4.4 Dreglayn ekskavatörler: Dreglayn ekskavatörler, zemin kazısı, ve bu kazının taşın araçlarına yüklenmesi işlerinde kullanılırlar. Kanal, sedde, baraj v.s. gibi mühendislik yapılarında büyük kamyonlarla beraber çok kullanılırlar. Yol yapımında ise, yol batak bir kesimden geçiyorsa, orada dolgu yapılmasında,derivasyon kanalı, malzeme çıkarılması v.s. gibi işlerde olmak Üzere fakat şavul ekskavatöre göre daha yaygın olarak kullanılırlar Dreglayn ekskavatörlerin verimi Dreglayn ekskavatörlerin verimi aşağıdaki etkenlere bağlıdır: a) Kazı klası b) Kazı derinliği c) Dönüş açısı d) Kova tip ve büyüklüğü e) Bom uzunluğu f) Đş ve iş idare koşulları g) Kazının depolanma veya taşın biçimi h) Taşıma araçlarının büyüklüğü k) Operatörün mahareti 1) Makinenin durumu Dreglaynm verimi, yerinde ölçülen (yd3) cinsinden saatlik kazı hacmi ile belirtilir ve iş yerinde gözlemlerle saptanabilir. Şimdi dreglayn ekskavatörlerin verimini etkileyen bu faktörlerin etkilerini gözden geçirelim. a) Kazı klası: Zeminler sökülebilme sertliğine göre; (toprak, küskü, yumuşak veya çatlaklı kaya, sert kaya) diye sınıflandırılmaktadır. toprak: kazma ve kürekle sökülebilen, küskülük: küskü denen özel demirle sökülebilen topraktan daha sert, çatlaklı kaya veya yumuşak kaya: patlayıcı madde kullanmadan «Riper ile gevşettikten sonra sökülebilen zemini gösterir. Kazı işlerindeki klas; kazı yapılan belli hacimdeki zeminin içindeki, toprak küskü ve kaya hacminin toplam hacme oranının yüzde olarak ifadesidir. Örneğin; bir zeminin klas ı (%30) toprak, (%40) küskü, (%30) sert kaya ise; bu kazı hacminin (%30) u toprak, (%40) ı küskü, %30)u sert kaya demektir. Kazı klasının etkisi: Kısa bomlu ve 'Optimum kazı derinliğinde ve (90 ) dönüş açısı ile, hiçbir gecikme olmadan çalışan bir dreglayn ekskavatörün, değişik klastaki zeminlerde, yerinde (yd3) cinsinden ölçülen (60) dakikalık ideal verimi (Tablo 6) de deneylere dayanarak verilmiştir. Tablodaki üst sayılar optimum kazı derinliğini, alt sayılar saatlik ideal verimi göstermektedir. b) c) Kazı derinliği ve dönüş açısının dreglayn ekskavatörün verimine etkisi: (Tablo 7) de optimum kazı derinlik yüzdesi ve dönüş açısına göre ((Verim dönüştürme katsayıları» verilmiştir. Şavul ekskavatörlerde olduğu gibi, bulunan katsayı (Tablo 50) deki ideal verimle çarpılarak, o kazı derinliği ve dönüş açısı için saatlik verim bulunur. 87

88 Tablo 6 Tablo 7 d) e)kova tipi ve büyüklüğü ve bom uzunluğunun etkisi: Kovalar hafif, orta ve ağır olmak üzere (3) e ayrılır. Kova seçerken, bom uzunluğu ile kova büyüklüğünün, zemin cinsi ve çalışma koşullarına bağlı olarak dengeli olmasının, verimi arttırdığını göz önünde tutmak gereklidir. Hafif tip kovalar, kumlu, kumlu killi, kazılması kolay zeminlerde, orta tip kovalar, kil, şist, gevşek çakıllarda, ağır tip kovalar ise, parçalanmış kaya ve çok sert zeminlerde kullanılır. Dreglayn kovasının büyüklüğü; (n') = (0, m3) cinsinden silme kapasitesi ile ifade edilir. Piyasada çok kullanılan 1, 11/2, 2, 2"'2 yd' lük dreglayn ekskavatörlere ait kova kapasiteleri, kova ağırlık ve boyutları (Tablo 8) de verilmiştir (Ilibre 0,45359 kg, 1 inç 2,54 cm). Tablo 5 88

89 Dreglayn ekskavatörlerde; kova seçerken dikkat edilecek nokta, (Kova+Kovadaki zemin) ağırlığının, bom açısı, boşaltma yarıçapı, boşaltma yüksekliği, maksimum kazı derinliği gibi, işletme koşullarına bağlı olan ve ekskavatörün önceden bilinen «(güvenle kaldıracağı maksimum ağırlık» ı geçmemesidir. 89

90 6.4.5 Yardımcı makineler: sökücüler (riper), iticiler (puşer) ve kamyonlar : Yukarda özet olarak özellik ve verimlerini anlattığımız ana kazı makineleri olan paletli traktörler, skreyperler ve ekskavatörler dışında, kazı işlerinde, taşımada gerekli kamyonlar ve kazı verimini arttırmada gerekli iticiler ve sökücülerden de kısaca söz edelim. Tesviye işlerinin kazıdan sonra diğer bölümü olan dolgu yapılmasında en önemli faktör «sıkıştırma>> bahsinde de, silindirler ve arozözlerden, gene tesviye işlerinde, kaba tesviyesi biten zemin yüzeyinin, ince tesviye işlerinde kullanılan greyderden de «ince tesviye» yüzeyinin oluşturulması bahsinde söz edilecektir Sökücüler: (riperler) : Hidrolik olarak kumanda edilebilen ve traktöre monte edilen ve onunla çekilen üç kazmalı basit bir sökücüdür. Kullanma yerleri: - Dozerlerle sökülemeyen çok sert eski bitüm betonu yolların sökülmesi, - Kalın ağaç köklerinin sökülmesi. - Sert ve çatlak kayalı veya bloklu sert zeminlerin sökülmesi, gevşetilmesi işleridir. Riperden iyi randıman alabilmek için: - Riperin; kazmalarının bütün derinliğince zemine girmiş olarak traktörle çekilmesi gerekir, eğer traktörün gücü buna yetmezse, riperden bir, hatta iki kazmayı çıkararak, kalan tek kazma tüm derinliğince zemine sokularak riper çekilmelidir. - Dönmelerde kazmaları zemin yüzeyine çıkarmalıdır. - Zemine kazmayı iyice batırabilmek için, riper gövdesine başlangıçta ağırlık yüklenmelidir. (Örneğin, diğer traktör bıçaklar ile bastırarak) - Aşınmış kazmalar yenilenmelidir. - Skreyperle yükleme yapılan bir yerde riper kullanılacaksa, bunlar aynı alanda, aynı. zamanda beraber çalıştırılmamalı, çalışma yerleri farklı olacak biçimde ayarlanmalıdır. Bugün riperlerden sert zeminlerin sökülmesinde çok faydalanılmakta, örneğin kayada, dinamitie gevşetip ekskavatörle söküp, kamyonla taşıma ve dozerle serme yerine; Riperle söküp, skreyperle taşıyıp serme, bazen daha ekonomik olabilmektedir. Hangi tip çalışmanın o işte daha uygun olacağı, gerçek bir maliyet analizi ile belli olur. Skreyperle taşıma ve serme, kamyonla taşıma ve dozerle sermeden daha ucuz olduğundan, kayalık veya sert küskülük zeminlerde deneyler yaparak «(Riper)) kullanma olanağını maksimuma çıkarmalıdır Đticiler (Puşerler) : Skreyperlerin yükleme mesafelerini azaltmak ve böylece randımanlarını arttırmak için, zemin cinsine ve skreyperin kapasitesine bağlı olarak, skreyperleri değişken kuvvet ve hızda itmek gerekir. Bunun için {(Tork konverterli» (Debriyaj yok, türbinli, gaz pedalına basışa göre itme kuvveti ve hız derhal değişebilir) Traktörlerin, puşer olarak kullanılması uygun olur. Puşerler, motorlu ve traktörle çekilir skreyperlerde kullanılırlar. Skreyperin yüklemeyi kovasının (60) saniyeden daha az zamanda dolacak biçimde yapabilmesi için, çok kere puşer'e gerek olur. Puşer'li çalışmada, puşerin motorunun devamlı işler durumda bırakılması gerekir. Ekonomik çalışma sağlamak için, bir puşer başına düşecek skreyper sayısı aşağıdaki biçimde hesaplanır: Skreyper tur zamanı Đtilecek skrevper adedi = dır. tur zamanı Ortalama koşullarda, bir puşerin «tur zamanı)) (1,5-2,5) dakikadır Motorlu. skreyperlerde. genellikle puşer kullanılması zorunlu gibidir. Puşerin ekonomik olabilmesi için, genellikle itme mesafesinin 30 m. yi aşmaması gereklidir. 90

91 Kamyonlar özel kamyonlar: Tesviye işlerinde kullanılan kamyonların şase, makas ve kaldırma elemanları, normal kamyonlardan farklıdır ve arazide çalışabilecek biçimde özel olarak yapılmışlardır. Kasaları da özel dizayn edilirler.kasa tipine bağlı olarak aşağıdaki şekilde sınıflandırılırlar Arkaya devrilir (Reardump) Yana devrilir (Sidedump) Alttan döken (Buttendump) olmak Üzere farklı biçimlerde olabilir. Genellikle fazla kullanılan «arkaya devrilin) (Reardump) kasaların kapasiteleri, (9-45) ton arasındadır. Yüklüyken çıkış eğilimleri ortalama ( %5- % 10) ve çalışma hızları (40-48) km. dir. Yeni nesil kamyon gurupları ise farklı hacimde ve kapasitede üretildiklerinden çıkacakları yol eğimi daha dik, daha fazla hacimle daha hızlı hareket edebilme kapasitesi bulunmaktadır. Bu taşıtlar daima bir ekskavatör veya bir yükleyici ile beraber çalıştıklarından, kamyon kapasite ve cinsi ile, kepçe kapasitesi arasında uygun bir denge bulunmalıdır. Pratik bir kural bir olarak; taşıt kapasitesinin, kepçe kapasitesinin (4-5) katı olması gerektiği söylenebilir Bir ekskavatöre verilecek kamyon sayısı : Bir ekskavatöre veya loder'e verilecek kamyon sayısı aşağıdaki etkeniere bağlıdır: - Taşıma uzaklığına - Kepçe kapasitesine - Kamyon karoseri hacmine - Kazılacak malzeme cinsine - Đş ve Đdare koşullarına 91

KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI. Toprak İşleri. Toprak Dağıtımının Amaçları

KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI. Toprak İşleri. Toprak Dağıtımının Amaçları KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI Toprak Dağıtımının Amaçları 1) Toprak işlerinde en ekonomik dengelemeyi sağlamak 2) Dolgu yapımı için kullanılacak kazıların taşımasında ortalama taşıma mesafesini

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR Geçki: Karayolu, demiryolu gibi ulaştıma yapılarının, yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgisinin harita ya da arazideki izdüşümüdür. Topografik

Detaylı

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit):

PROJE AŞAMALARI : Karayolu Geçkisi (Güzergahı Araştırması, Plan ve Boykesit): Bartın Üniversitesi Ad Soyad : Mühendislik Fakültesi Numara : İnşaat Mühendisliği Bölümü Pafta No : KONU : INS36 ULAŞTIRMA II (PROJE) DERSİ P R O J E V E R İ L E R İ /2000 ölçekli tesviye (eşyükselti)

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

KESİTLERİN ÇIKARILMASI

KESİTLERİN ÇIKARILMASI KESİTLERİN ÇIKARILMASI Karayolu, demiryolu, kanal, yüksek gerilim hattı gibi inşaat işlerinde projelerin hazırlanması, toprak hacminin bulunması amacı ile boyuna ve enine kesitlere ihtiyaç vardır. Boyuna

Detaylı

YAPI İŞLETMESİ METRAJ

YAPI İŞLETMESİ METRAJ YAPI İŞLETMESİ METRAJ 1. METRAJ YAPMA Metrajın Önemi Bir yapının yapılması için ilk önce imar durumuna göre projeleri çizilir. Yapının projeleri üzerinden maliyet bedeli hesaplanır. Yapı için harcanacak

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Niğde Üniversitesi Toprak İşleri Ders Notları TOPRAK İŞLERİ. Dersin Amacı

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Niğde Üniversitesi Toprak İşleri Ders Notları TOPRAK İŞLERİ. Dersin Amacı TOPRAK İŞLERİ Dersin Amacı Ulaştırma projelerinin yapımında gerekli olan toprak işleri konularında temel kavramların öğretilmesi. 1 Dersin Hedefleri Toprak işlerin hakkında genel bilgiye sahip 1 : olmak

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 5.Hafta ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Genel bir deyişle herhangi bir arazi parçasının şeklini ve büyüklüğünü belirtecek planın çıkarılabilmesi için gereken

Detaylı

GÜZ 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü. Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği

GÜZ 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü. Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği GÜZ 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği -Earthworks and Design of Railways- Doç. Dr. N. Özgür Bezgin o z g u r. b e z g i n @ i s t a n b u l. e d u. t r 21 Aralık 2017

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ YOL PROJESİ TASARIM KİTAPÇIĞI PROJE 1. Projenin Tanımı ve İstenenler

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 9-10 Hacim Hesapları Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Büyük inşaatlarda, yol ve kanal çalışmalarında kazılacak toprak miktarının hesaplanması, maden işletmelerinde

Detaylı

INSA361 Ulaştırma Mühendisliği

INSA361 Ulaştırma Mühendisliği INSA361 Ulaştırma Mühendisliği Kazı İşleri(Earthwork) Dr. Mehmet M. Kunt 6 Aralık 2013 Kazı İşleri Ulaştırma inşaat projelerinde her zaman kazı işleri vardır Amaç kazı işlerini minimum seviyede tutmaktır.

Detaylı

KARAYOLU (0423412 (4203410)) YILİÇİ ÖDEVİ

KARAYOLU (0423412 (4203410)) YILİÇİ ÖDEVİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ - İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ULAŞTIRMA ANABİLİM DALI KARAYOLU (423412 (42341)) YILİÇİ ÖDEVİ AD-SOYAD : NUMARA : GRUP : PAFTA NO : KONU 1/2. ölçekteki eşyükselti

Detaylı

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,

Detaylı

KARAYOLU GEÇKİ ARAŞTIRMASI KENT PLANLAMADA ULAŞIM

KARAYOLU GEÇKİ ARAŞTIRMASI KENT PLANLAMADA ULAŞIM KARAYOLU GEÇKİ ARAŞTIRMASI KENT PLANLAMADA ULAŞIM Geçki - Güzergah Geçki (Güzergâh) bir yolun arazi üzerinde (yeryüzünde) takip ettiği doğrultudur. İki noktayı bağlamak için aslında çok seçenek vardır.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

APLİKASYON ve KAZI İŞLERİ

APLİKASYON ve KAZI İŞLERİ APLİKASYON ve KAZI İŞLERİ Zemin hakkında gerekli etütlerin yapılması ve bilgi edinilmesinden sonra yapının projesi hazırlanır. Hazırlanan projenin uygulanabilmesi inşaat sahasının kenarlarının arsa üzerinde

Detaylı

TOPRAK İŞLERİ- 2A 1.KAZI YÖNTEMLERİ 2.DOLGULARIN OLUŞTURULMASI

TOPRAK İŞLERİ- 2A 1.KAZI YÖNTEMLERİ 2.DOLGULARIN OLUŞTURULMASI TOPRAK İŞLERİ- 2A 1.KAZI YÖNTEMLERİ 2.DOLGULARIN OLUŞTURULMASI KAZI YÖNTEMLERİ Yarma kazıları, doğal zemin üzerindeki bitkiler, ağaç kökleri, tüm organik maddelerle, bitkisel zemin kısmının kaldırılmasıyla

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Toprak İşleri. Ders Notları İŞ MAKİNELERİ 23.12.2014. İş makineleri iki gruba ayrılırlar;

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Toprak İşleri. Ders Notları İŞ MAKİNELERİ 23.12.2014. İş makineleri iki gruba ayrılırlar; İŞ MAKİNELERİ İş makineleri iki gruba ayrılırlar; -Sabit konumda çalışan araçlar -Yer değiştirerek çalışan araçlar 1 Sabit konumda çalışan araçlar; Bunlarda aracın toprak işini gerçekleştiren donatısı

Detaylı

KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ. Sakarya Üniversitesi,

KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ. Sakarya Üniversitesi, KALIP TEKNOLOJİLERİ İP İSKELESİ Sakarya Üniversitesi, Tanım Bina köşe kazıklarının yerlerinin temel kazısı sırasında kaybolmaması, kazı alanının belirlenmesi, temel genişlikleri ile temel duvarına ait

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

TOPRAK İŞ KONU-6 İŞ MAKİNESİ İLE KAZI

TOPRAK İŞ KONU-6 İŞ MAKİNESİ İLE KAZI TOPRAK İŞ KONU-6 İŞ MAKİNESİ İLE KAZI Günümüzde her birisi belirli maksatlar için elverişli olan çeşitli iş makineleri mevcut olup,bunlar birkaç bakımdan sınıflandırılır. İş makinelerini tanıyıp teknik

Detaylı

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.

Detaylı

YAPI ELEMANLARI DERS SUNUMLARI 3. HAFTA

YAPI ELEMANLARI DERS SUNUMLARI 3. HAFTA YAPI ELEMANLARI DERS SUNUMLARI 3. HAFTA 1 II.1. İP İSKELESİ KULLANIMI Özellikle bina yapılarında yukarıda sözü edilen köşe kazıkları çakılıp 1/1 ölçeğinde yapı zemine aplike edildikten sonra temel çukuru,

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir. Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖDEV: Aşağıda verilen 100 öğrenciye ait gözlem değerlerinin aritmetik ortalama, standart sapma, ortanca ve tepe değerini bulunuz. (sınıf aralığını 5 alınız) 155 160 164 165 168

Detaylı

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 İZDÜŞÜM C A 0.14 B PRENSİPLERİ 44.60 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 Prof. Dr. 34 Selim

Detaylı

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN Yrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN Yrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLU 9.3. Nivelman Ağları ve Nivelman Röper Noktası Haritası yapılacak olan arazi üzerinde veya projenin

Detaylı

Dolgu ve Yarmalarda Sondaj Çalışması ve Değerlendirmesi. HAZIRLAYAN Özgür SATICI Mad. Yük. Jeo. Müh. (MBA)

Dolgu ve Yarmalarda Sondaj Çalışması ve Değerlendirmesi. HAZIRLAYAN Özgür SATICI Mad. Yük. Jeo. Müh. (MBA) Dolgu ve Yarmalarda Sondaj Çalışması ve Değerlendirmesi HAZIRLAYAN Özgür SATICI Mad. Yük. Jeo. Müh. (MBA) İçerik Yarmalarda sondaj Dolgularda sondaj Derinlikler Yer seçimi Alınması gerekli numuneler Analiz

Detaylı

3. Alım için sıklaştırma noktaları (tamamlayıcı nokta, ara ve dizi nirengi),

3. Alım için sıklaştırma noktaları (tamamlayıcı nokta, ara ve dizi nirengi), ÖLÇME BİLGİSİ 2 DERS NOTLARI YER KONTROL NOKTALARI Genel Bilgi Bir alanın ve üzerindeki örtülerin harita veya planının yapılabilmesi için yeryüzünde konumu sabit ve koordinat değerleri belli bir takım

Detaylı

YAPI İŞLERİNDE HAKEDİŞ DÜZENLENMESİ VE ŞANTİYELERDE KULLANILAN DEFTERLER

YAPI İŞLERİNDE HAKEDİŞ DÜZENLENMESİ VE ŞANTİYELERDE KULLANILAN DEFTERLER B.İ.G.Ş. nin 39.ncu maddesine göre, yüklenici tarafından yapılan yapım ve hizmet işlerinin bedelleri, sözleşmeye ek birim fiyat cetvelleri, keşif özeti yada sonradan düzenlenen onaylı yeni fiyatlar üzerinden

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

ORMAN YOL AĞI VE TRANSPORT İLİŞKİLERİ Amaç Bu çalışmanın amacı; harita üzerinde bir ormanlık alanın orman yol ağı planlamasının yapılmasıdır.

ORMAN YOL AĞI VE TRANSPORT İLİŞKİLERİ Amaç Bu çalışmanın amacı; harita üzerinde bir ormanlık alanın orman yol ağı planlamasının yapılmasıdır. ORMAN YOL AĞI VE TRANSPORT İLİŞKİLERİ Amaç Bu çalışmanın amacı; harita üzerinde bir ormanlık alanın orman yol ağı planlamasının yapılmasıdır. Bu çalışmada kullanılacak haritalar, 1/25 000 ölçekli, eş yükselti

Detaylı

KARAYOLU SINIFLANDIRMASI

KARAYOLU SINIFLANDIRMASI GEOMETRİK STANDARTLARIN SEÇİMİ PROJE TRAFİĞİ ve TRAFİK TAHMİNİ KARAYOLU SINIFLANDIRMASI 2 3 Karayollarını farklı parametrelere göre sınıflandırabiliriz: Yolun geçtiği bölgenin özelliğine göre: Kırsal yollar

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR

HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR Harita nedir? Yeryüzünün veya bir parçasının belli bir orana göre küçültülerek ve belirli işaretler kullanılarak yatay düzlem üzerinde gösterilmesine harita adı verilir.

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ

ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 1.Hafta Ölçme Bilgisi Dersi 2013 Bahar Dönemi Ders Programı HAFTA KONU 1.Hafta 2.Hafta 3.Hafta 4.Hafta 5.Hafta

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

METRAJ NEDİR? NASIL YAPILIR?

METRAJ NEDİR? NASIL YAPILIR? METRAJ NEDİR? NASIL YAPILIR? METRAJ İŞLERİ Metraj; bir yapıyı meydana getiren elemanların ayrı ayrı ölçülerek miktarlarının bulunması işlemine denilmektedir. Ölçümlerde uzunluklar m, alanlar m2 hacimler

Detaylı

METRAJ TANIMI ve ÖZELLİKLERİ

METRAJ TANIMI ve ÖZELLİKLERİ METRAJ TANIMI ve ÖZELLİKLERİ Bir yapıyı meydana getiren bütün bölümlerin ve elemanların ölçülerek birim miktarının bulunmasına metraj denir. Metraj, genel anlamda ölçerek malzeme miktarını belirlemek anlamına

Detaylı

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Bir makineyi meydana getiren çeşitli parçaların nasıl bir araya getirileceğini gösteren toplu olarak görünüşleri ve çalışma sistemi hakkında bize bilgi

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT Kesit çıkarma ve Merdivenler MERDİVENLER Bir yapıda birbirinden farklı iki seviye arasında muntazam aralıklı, yatay

Detaylı

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Frekans dağılımlarının betimlenmesinde frekans tablolarının kullanılmasının yanı sıra grafik gösterimleri de sıklıkla kullanılmaktadır. Grafikler, görselliği

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

ÖLÇÜLENDİRME. Ölçülendirme

ÖLÇÜLENDİRME. Ölçülendirme ÖLÇÜLENDİRME Bir resimde görülen uzunluklarla, bunların gösterdiği gerçek uzunluklar arasındaki orana ölçek denir. Örneğin, 180 mm. boyundaki bir kurşun kalemin kağıt üzerinde çizilmiş boyu 18 mm ise,

Detaylı

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr Ölçme Bilgisi Dr. Hasan ÖZ SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr 1 Ölçme Bilgisi; yeryüzünün küçük ya da büyük parçalarının şekil ve büyüklüklerinin ölçülmesi ve elde

Detaylı

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ StatiCAD-Yigma Đle Yığma Binaların Performans Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi Giriş StatiCAD-Yigma Programı yığma binaların statik hesabını deprem yönetmeliği esaslarına göre elastisite teorisi esasları

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

BÖLÜM 4: GEÇKİ (GÜZERGAH) ARAŞTIRMASI

BÖLÜM 4: GEÇKİ (GÜZERGAH) ARAŞTIRMASI BÖLÜM 4: GEÇKİ (GÜZERGAH) ARAŞTIRMASI 4.1 GİRİŞ Geçki (güzergâh) bir yolun arazi üzerinde takip ettiği doğrultudur. İki noktayı bağlamak için farklı alternatifler bulunabilir. Bunlardan en uygununu seçme

Detaylı

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ Yrd.Doc.Dr. Hüseyin İNCE ÖZET Yol projelerinde yatay kurpta enkesitler arasında yapılacak kübaj hesabında, kurbun eğrilik durumu

Detaylı

Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği (CRN:13133) Güz Yarıyılı. Prof. Dr. Hilmi Berk Çelikoğlu Araş. Gör. Mehmet Ali Silgu.

Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği (CRN:13133) Güz Yarıyılı. Prof. Dr. Hilmi Berk Çelikoğlu Araş. Gör. Mehmet Ali Silgu. Toprak İşleri ve Demiryolu Mühendisliği (CRN:13133) 2015-2016 Güz Yarıyılı Prof. Dr. Hilmi Berk Çelikoğlu Araş. Gör. Vermelding onderdeel organisatie Ders Bilgileri Dönemiçi ders planı Hafta Hafta1 Hafta2

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1

İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ. Orhan KURT 1 İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ÖNLİSANS EĞİTİMİNDE HARİTACILIĞIN YERİ Orhan KURT 1 1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, orhnkrt@gmail.com Özet Bir inşaat teknikeri haritacılık

Detaylı

Hidrograf. Hiyetograf. Havza. Hidrograf. Havza Çıkışı. Debi (m³/s) Zaman (saat)

Hidrograf. Hiyetograf. Havza. Hidrograf. Havza Çıkışı. Debi (m³/s) Zaman (saat) Hidrograf Analizi Hidrograf Hiyetograf Havza Debi (m³/s) Havza Çıkışı Hidrograf Zaman (saat) Hidrograf Q Hiyetograf Hidrograf t Hidrograf Gecikme zamanı Q Pik Debi Yükselme Eğrisi (kabarma) A B C Alçalma

Detaylı

TOPOĞRAFİK HARİTALAR VE KESİTLER

TOPOĞRAFİK HARİTALAR VE KESİTLER TOPOĞRAFİK HARİTALAR VE KESİTLER Prof.Dr. Murat UTKUCU Yrd.Doç.Dr. ŞefikRAMAZANOĞLU TOPOĞRAFİK HARİTALAR VE Haritalar KESİTLER Yeryüzü şekillerini belirli bir yöntem ve ölçek dahilinde plan konumunda gösteren

Detaylı

MHN 133 Mühendislik Çizimi 2

MHN 133 Mühendislik Çizimi 2 11. BÖLÜM TARAMALAR MHN 133 Mühendislik Çizimi 2 11. TARAMALAR Kesitlerde, kesilen yüzey üzerine belirli eğimlerde ve şartlarda çizilen sürekli ve kesikli ince çizgilere Tarama Çizgisi denir. Bu çizgilerin

Detaylı

TOPOĞRAFYA Takeometri

TOPOĞRAFYA Takeometri TOPOĞRAFYA Takeometri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

BÖLÜM-7 DÜŞEY KURPLAR

BÖLÜM-7 DÜŞEY KURPLAR BÖLÜM-7 DÜŞEY KURPLAR DÜŞEY KURBA HESAPLARI Y (m) KIRMIZI KOT SİYAH KOT KESİT NO ARA MESAFE BAŞLANGICA UZAKLIK HEKTOMETRE KİLOMETRE BOYUNA EĞİM PLAN 74.4 82.5 77.76 80.0 70.92 75.0 68.28 70.0 65.82 65.0

Detaylı

Bir esnek üstyapı projesi hazırlanırken değerlendirilmesi gereken faktörler: - Trafik hacmi, - Dingil yükü, - Dingil yüklerinin tekrarlanma sayısı -

Bir esnek üstyapı projesi hazırlanırken değerlendirilmesi gereken faktörler: - Trafik hacmi, - Dingil yükü, - Dingil yüklerinin tekrarlanma sayısı - BÖLÜM 5. ESNEK ÜSTYAPILARIN PROJELENDİRİLMESİ Yeni bir yol üstyapısının projelendirilmesindeki amaç; proje süresi boyunca, üzerinden geçecek trafiği, büyük deformasyonlara ve çatlamalara maruz kalmadan,

Detaylı

Bodrum Kat Planı. Zemin katın altında bulunan katlara bodrum kat denilir ve (-) kot ile ölçülendirilir. Zemin Kat Planı

Bodrum Kat Planı. Zemin katın altında bulunan katlara bodrum kat denilir ve (-) kot ile ölçülendirilir. Zemin Kat Planı KAT PLANLARI Bodrum Kat Planı Zemin katın altında bulunan katlara bodrum kat denilir ve (-) kot ile ölçülendirilir. Zemin Kat Planı Bir yapıya girişte girilen, basılan ilk döşemeye giriş katı veya zemin

Detaylı

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Surveying) Nedir? Topografya geleneksel olarak, Dünya yüzeyinin üzerindeki, üstündeki veya altındaki noktalarının rölatif konumlarını belirleyen

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 7-8 Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Bir alanın üzerindeki detaylarla birlikte harita veya planının yapılabilmesi için

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. İzdüşümler

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. İzdüşümler TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/40 İzdüşüm Nedir? İzdüşüm Çeşitleri Merkezi (Konik) İzdüşüm Paralel İzdüşüm Eğik İzdüşüm Dik İzdüşüm Temel İzdüşüm Düzlemleri Noktanın

Detaylı

5. BÖLÜM ÖLÇÜLENDİRME VE ÖLÇEKLER

5. BÖLÜM ÖLÇÜLENDİRME VE ÖLÇEKLER 5. BÖLÜM ÖLÇÜLENDİRME VE ÖLÇEKLER MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 5. ÖLÇÜLENDİRME VE ÖLÇEKLER 5.1. ÖLÇÜLENDİRMENİN GEREĞİ ve ÖNEMİ Teknik Resim kurallarına göre çizilen parça resimleri, sadece

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Kesit Alma

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Kesit Alma TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Kesit Alma 2/45 Kesit Alma Kesit Alma Kesit Alma Nedir? Kesit Almanın Amacı Kesit Düzlemi Kesit Yüzeyi Tam Kesit Bina Tam Kesit Kesit

Detaylı

1D 14.50 110 ----- 2D 14.20 140 290 3D 15.10 320

1D 14.50 110 ----- 2D 14.20 140 290 3D 15.10 320 ORMAN YOLLARININ ARAZİYE APLİKASYONU Planı yapılan yolların kullanılabilmesi için araziye aplike edilmesi gerekmektedir. Araziye gidildiği zaman, plan üzerinde gösterilen yolun başlangıç ve bitiş noktaları

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.

Detaylı

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA 5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA KONULAR 1. İzdüşüm Metodları 2. Temel İzdüşüm Düzlemleri 3. Cisimlerin İzdüşümleri 4. Görünüş Çıkarma BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ? İz düşümü yöntemlerini, Görünüş

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Müh. Bölümü Yapı Anabilim Dalı ÇELİK YAPI TASARIMI PROJE ÇİZİM AŞAMALARI

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Müh. Bölümü Yapı Anabilim Dalı ÇELİK YAPI TASARIMI PROJE ÇİZİM AŞAMALARI Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Müh. Bölümü Yapı Anabilim Dalı ÇELİK YAPI TASARIMI PROJE ÇİZİM AŞAMALARI ÇİZİMLER Vaziyet Planı (1/100 veya 1/50) Detaylar Paftası (1/5 veya 1/2) Yarım Çerçeve (1/10 veya

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Üst görünüşün elde edilmesi Ön görünüşün elde edilmesi

Üst görünüşün elde edilmesi Ön görünüşün elde edilmesi 1 2 3 Üst görünüşün elde edilmesi Ön görünüşün elde edilmesi 4 5 A P Y A 1 P 1 Y 1 : ön görünüş : sol yan görünüş : üst görünüş : arka görünüş : sağ yan görünüş : alt görünüş A Y P 6 alt sağ ön sol arka

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Çizelgelerin ele alınışı. Uygulamalı Örnekler. Birim metre dikiş başına standart-elektrod miktarının hesabı için çizelgeler

İÇİNDEKİLER. Çizelgelerin ele alınışı. Uygulamalı Örnekler. Birim metre dikiş başına standart-elektrod miktarının hesabı için çizelgeler ELEKTROD SARFİYAT ÇİZELGELERİ İÇİNDEKİLER Kısım A Genel bilgiler Kısım B Çizelgelerin ele alınışı Kısım C Uygulamalı Örnekler Kısım D Birim metre dikiş başına standart-elektrod miktarının hesabı için çizelgeler

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Güç ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. İzdüşümler

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. İzdüşümler TEKNİK RESİM 5 2014 Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi İzdüşümler 2/40 İzdüşümler İzdüşüm Nedir? İzdüşüm Çeşitleri Merkezi (Konik) İzdüşüm Paralel İzdüşüm Eğik İzdüşüm Dik İzdüşüm

Detaylı

TAŞIMA HESAPLARI. Dr. Mürsel ERDAL Sayfa 1

TAŞIMA HESAPLARI. Dr. Mürsel ERDAL Sayfa 1 TAŞIA HESAPLARI Dr. ürsel ERDAL Sayfa 1 Taşıma aliyetleri İnşaatlarda kullanılacak malzeme ve elemanlardan hangilerine taşıma bedeli verileceği, kamu ihaleleri sözleşmelerinin ayrılmaz eki durumundaki

Detaylı

Kurşun Kalemlerin Teknik ve Mesleki Resimde Kullanıldığı Yerler

Kurşun Kalemlerin Teknik ve Mesleki Resimde Kullanıldığı Yerler Bir önceki dersin tekrarı yapılır, anlaşılmayan konuların tekrarı özet şeklinde anlatılır ve verilen ödevden alınan sonuçların sınıfta anlattırılarak arkadaşlarıyla paylaşmaları istenir. BÖLÜM I Teknik

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

3. BÖLÜM KAZI İŞLERİ

3. BÖLÜM KAZI İŞLERİ . BÖLÜM KAZI İŞLERİ İNŞ 404 Yapı Yönetimi 2. KAZI İŞLERİ Müteahhide hafriyat ödemesi yapılabilmesi için hafriyatı yapılan arazinin zemin cinsi belirlenmelidir. Birim fiyat tariflerinde zeminler aşağıdaki

Detaylı

ETÜT PROJE VE ÇEVRE DAİRESİ BAŞKANLIĞI ANKARA Karayolları Genel Müdürlüğü T.C. ULAŞTIRMA, DENİZCİLİK VE HABERLEŞME BAKANLIĞI

ETÜT PROJE VE ÇEVRE DAİRESİ BAŞKANLIĞI ANKARA Karayolları Genel Müdürlüğü T.C. ULAŞTIRMA, DENİZCİLİK VE HABERLEŞME BAKANLIĞI T.C. ULAŞTIRMA, DENİZCİLİK VE HABERLEŞME BAKANLIĞI KARAYOLLARI YERSEL VE FOTOGRAMETRİK HARİTA, PROJE, KÖPRÜ, PEYZAJ, TRAFİK VE ÇEVRE MÜHENDİSLİK HİZMETLERİ İŞLERİ 2015 YILI BİRİM FİYAT LİSTESİ VE TARİFLERİ

Detaylı

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI Herhangi bir düzlem üzerinde doğrultuya dik olmayan düşey bir düzlem üzerinde ölçülen açıdır Görünür eğim açısı her zaman gerçek eğim açısından küçüktür Görünür eğim

Detaylı

Kesit Görünüşler. Kesit Görünüşler

Kesit Görünüşler. Kesit Görünüşler Kesit Görünüşler Bir parçanın içkısmında bulunan delikleri, boşlukları belirtmek ve ölçülendirebilmek için hayali olarak kesildiği farzedilerek çizilen görünüştür. geometrisi bulunan parçalar daha kolay

Detaylı

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında

Detaylı

2013 YILI SAYISAL HALİHAZIR HARİTA BİRİM FİYATLARI

2013 YILI SAYISAL HALİHAZIR HARİTA BİRİM FİYATLARI İLLER BANKASI ANONİM ŞİRKETİ İHALE DAİRESİ BAŞKANLIĞI 2013 YILI SAYISAL HALİHAZIR HARİTA BİRİM FİYATLARI İLLER BANKASI ANONİM ŞİRKETİ ANKARA - 2013 AÇIKLAMALAR : 1- Bu birim fiyatların kullanıldığı hesaplardaki

Detaylı

***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir.

***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir. HARİTA BİLGİSİ Harita Kuşbakışı görünümün Ölçekli Düzleme aktarılmasıdır. ***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir. Kroki Kuşbakışı

Detaylı

Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri

Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri Prof. Dr. Günay Özmen gunayozmen@hotmail.com Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan çok katlı yapılarda her eleman için kendine özgü ayrı bir elverişsiz deprem

Detaylı

2. TOPOĞRAFİK HARİTALARDAN KESİT ÇIKARTILMASI

2. TOPOĞRAFİK HARİTALARDAN KESİT ÇIKARTILMASI JEO152 / MS 2. TOPOĞRFİ HRİTLRN ESİT ÇIRTILMSI Eş yükseklik eğrisi nedir? enizden yükseklikleri eşit noktaların birleştirilmeleriyle oluşan kapalı eğrilere eş yükseklik eğrileri (izohips) adı verilir.

Detaylı

1. TEMEL ÇİZİMLER. Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek. 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir.

1. TEMEL ÇİZİMLER. Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek. 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir. 1. TEMEL ÇİZİMLER Pergel Yardımıyla ik oğru Çizmek 1. oğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla ve G noktaları işaretlenir. 2. ve G merkez olmak üzere doğru dışında kesişecek şekilde

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

YAPI İŞLETMESİ. Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ Yrd. Doç. Dr. İ. Hakkı DEMİR Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL

YAPI İŞLETMESİ. Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ Yrd. Doç. Dr. İ. Hakkı DEMİR Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL YAPI İŞLETMESİ Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ Yrd. Doç. Dr. İ. Hakkı DEMİR Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL 2016 5 ve 6. HAFTA METRAJ HESAPLAMALARI Metraj; bir yapıyı meydana getiren elemanların ayrı ayrı ölçülerek miktarlarının

Detaylı

ULAŞTIRMA SİSTEMLERİNE İLİŞKİN GENEL TANIMLAR

ULAŞTIRMA SİSTEMLERİNE İLİŞKİN GENEL TANIMLAR 1 ULAŞTIRMA SİSTEMLERİNE İLİŞKİN GENEL TANIMLAR Ulaştırma Mühendisliğinde kullanılan teknik terimlerin ve ulaştırma sistemlerine ilişkin genel tanımların bir özeti aşağıdaki satırlarda verilmektedir. 1.

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı