ZEM NLER N D ELEKTR K ÖZELL KLER NE BA LI OLARAK SU MUHTEVALARININ BEL RLENMES

Transkript

1 TEEKKÜR Bu çalıma TÜBTAK 16M231, Kocaeli Üniversitesi Bilimsel Aratırmalar Birimi (KBAP) 27/17 nolu projelerin dolaylı olarak saladıı destekle tamamlanmı olup yazarlar TÜBTAK ve Kocaeli Üniversitesine teekkürü bir borç bilirler. KAYNAKLAR 1. Vanapoli S.K., Garga V.K., Brisson P., A modified permeameter for determination of unsaturated coefficient of permeability, Geotech Geol Eng (27) 25: Benson, C.H., Daniel, D.E., Influence of clods on hydraulic conductivity of compacted clay, Journal of Geotechnical Engineering, A.S.C.E, Vol.116, No.8, pp , Mitchell, J., K., Fundamentals of Soil Behavior, University of California, Berkeley, USA, Lambe, T. W., Whitman, R. V., Soil Mechanics, Wiley, New York,

2 ZEMNLERN DELEKTRK ÖZELLKLERNE BALI OLARAK SU MUHTEVALARININ BELRLENMES Sami ARSOY Cüneyt YILMAZ Erdinç KESKN Doç.Dr. Ar.Gör. Ar.Gör Kocaeli Üniversitesi Kocaeli Üniversitesi Kocaeli Üniversitesi Kocaeli, Türkiye Kocaeli, Türkiye Kocaeli, Türkiye ÖZET Basit ve rutin bir i olmasına karın zeminlerin su muhtevalarının hızlı ama doru belirlenmesi gereklidir. Geleneksel olarak zeminin etüvde kurutulmasına dayanmakta olup zaman alıcıdır. Su içeriinin hızlı ölçülmesi için farklı yöntemler gelitirilmekte olup bunlardan biri de zeminlerin su muhtevasının dielektrik özelliklerine balı olarak dolaylı bir ekilde belirlenmesidir. Bu yöntem bir güç kaynaı yardımı ile üretilen elektromanyetik bir dalganın, iletken çubuklar ile zemine aktarılması ve dalganın hareketine balı olarak iletken çubuklar arasında yer alan zeminlerin dielektrik katsayılarının belirlenmesine dayanmaktadır. Çalıma kapsamında kum numuneleri kullanılmı olup zeminlerin dielektrik katsayısı ile su içerikleri arasındaki iliki incelenmitir. Sonuçların etüvde kurutma yöntemiyle doruluu aratırılmı olup olumlu sonuçlar elde edilmitir. Zeminlerin dielektrik katsayılarının bu çalımada sunulan yöntemle ölçülüp su içeriklerinin hızlı ve mühendislik uygulamaları için kabul edilebilir bir dorulukla belirlenmesinin mümkün olduu sonucuna ulaılmıtır. AMAÇ Koaksiyal bir iletim hattı iki iletken arasında kalan yalıtkan bir malzemeden ibaret olup, hattın empedansı iletim hattının fiziksel boyutları ve yalıtkanın dielektrik katsayısı ile ilikilidir. Zeminler için koaksiyal iletim hattı analojisi, zemini yalıtkan bir malzeme ve içerisine metal iletken çubuklar konularak kurulabilir. letim hattı boyunca üretilen bir dalganın gerilimi (voltajı) ile, zemin ortamında ilerleyen dalganın gerilim genlikleri arasındaki fark zeminlerin dielektrik katsayıları ile ilikilidir. Zeminler üç bileenli olup, 19

3 hava, su ve zemin danelerinden oluur. Bu üç bileenin elektromanyetik özellikleri farklılık gösterir. Baıl dielektrik katsayısı daha çok kullanım bulmakta olup bir malzemenin dielektrik katsayısının vakumun dielektrik katsayısına oranı olarak tariflenir. Bu deer, zemin bileenlerinden hava için K a =1, zemin daneleri için K zemin =2 ila 5 ve su için K su =8,18 olarak belirir. Dielektrik katsayıların zemin bileenleri için böylesine özel bir daılıma sahip olması, herhangi bir zemin numunesinin ölçülen dielektrik katsayısının büyük çounlukla içerisindeki su içeriine balı olduu anlamına gelmektedir. Bu özellik, zemin gibi geçirgen ortamların su muhtevalarının bulunması için dielektrik tekniinin kullanımına yol açmaktadır. Buradan hareketle zeminlerin dielektrik katsayıları ile su muhtevaları arasındaki iliki belirlenir. Bu çalımada, farklı sıkılık ve su içeriindeki zeminlerin, bir ölçüm probu yardımıyla voltaj genliklerinin tespiti yapılarak zeminlerin dielektrik katsayılarının belirlenmesi amaçlanmıtır. Dielektrik katsayısı yardımı ile zeminlerin hacimsel su muhtevalarının belirlenmesi ve buradan da gravimetrik su muhtevasının tespiti yine bu çalıma kapsamındadır. Sonuçların etüv yöntemi ile tutarlılıının kontrolü de yine bu çalımanın amaçları arasında yer almaktadır. ZEMNLERN DELEKTRK ÖZELLKLER Zeminin su bileeninin dier bileenlerinden çok daha yüksek dielektrik katsayısına sahip olması uzun yıllar önce aratırmacıların dikkatini çekmi ve üç bileenli bir malzeme olan zeminin su içeriinin bulunması çabalarına yol açmıtır. Drake ve di. (1) ve Wyman (2), sulu solüsyonlar hazırlayarak dielektrik ölçümleri yapmılardır. 197 li yıllarda hava ile doldurulmu koaksiyal kablolar vasıtası ile hazırlanmı iki adet zemin numunesi için dielektrik ölçümlerinde, kuru younluun, su muhtevasının ve etki frekansının (3 MHz 4 GHz) etkileri incelenmitir. Zeminlerde elektromanyetik alanın neden olduu daıtıcı özellikler ile oluan ortam kayıpları dikkate alınır. Baıl dielektrik katsayısı K (birimsiz), bir partikülün elektromanyetik alanın etkisinde kendisini sıraya koyma yetenei ile ilgilidir ve arasında iletken olmayan malzeme bulunan elektrik yüklü levhaların potansiyelinin (), içinde hava bulunan özde levhaların potansiyeline ( ) oranı olarak belirlenir. K = = (1) o 11

4 Bu ifade K ile (permittivity) deerlerinin eanlamlı olduunu belirtir ve ifadedeki deeri 8.85 pf m -1 dir (3). K deeri, dielektrik materyalin elektriksel olarak hareketlenmi kutuplamasına ve yüke maruz kalmı alanın açısal frekansına (w) (4). Zemin elektriksel kayıpların meydana geldii iletken bir ortamdır. Bu kayıpların miktarı dielektrik (permittivity) olarak belirlenir. K * = K jk (2) Burada K * (veya permittivity olarak da adlandırılan * ) karmaık dielektrik olarak isimlendirilir. K ve reel dielektrik bileeni olup K imajiner dielektrik bileeni ( ) dir. j ise ( 1 ) e eittir. majiner bileenin reel bileene oranı 3 numaralı ifadede gösterildii üzere elektriksel alan ve dielektriin tepkisi arasında oluan geciken faz olarak tanımlanır. ( K + ) w f tan = (3) K Burada, dc akım veya sıfır frekans iletkenlii ve w f ise açısal frekans deerleridir. Genelde tan deerinin 1 den küçük olduu varsayılır. Kayıpların olduu durumlarda veya tuzluluk koullarında ve daha yüksek su muhtevası koullarında, bu yaklaım doru deildir (4). Bu durumda imajiner dielektrik u ekilde belirlenir. * K = K + j( K + ) (4) w f K >>K olduu varsayılırsa ölçülen dielektrik basitleir ve görünen dielektrik (K a ) olarak adlandırılır, bu durumda imajiner dielektrik * K a K olur. Bu iliki için tan << 1 olur. ÖLÇÜM PROBUNUN ÇALIMA YÖNTEM Çalımada dielektrik katsayısına balı olarak zeminlerin su muhtevasını belirlemek için bir ölçüm probu kullanılmıtır. Ölçüm probu, içinde elektronie sahip su geçirmez bir gövdeye sahiptir ve gövdenin sonunda zeminin içine batırılan 4 adet çelik çubuk bulunmaktadır. 111

5 ekil 1. Ölçüm Probunun Kesiti (5) Prob, 1 Mhz lik sinüzoidal bir sinyal üretir ve bu sinyal, prob içindeki iletim hattından metal çubuklara ve onlar aracılıı ile de zemine iletilir. Dalga probun sonunda, bir empedans (direnç) ile karılatıı için geri yansır. Aaıdaki ekilde dalganın yansıması görülmektedir. ekil 2. Üretilen Elektromanyetik Dalganın Hareketi (6) Üretilen elektromanyetik dalga, belirli bir empedansa (Z ) sahip olan bir koaksiyal hat boyunca ilerlemektedir. Bu esnada üretilen dalga belirli bir voltaj (V ) seviyesindedir. letim hattı ucundaki problar zemin içerisindedir. Dalga bu ortama geldii zaman farklı bir empedansa (Z 1 ) sahip bir ortama girdii için gelen dalganın bir kısmı her iki ortamın 112

6 empedanslarına balı olan bir yansıma katsayısı () miktarı kadar geri yansırken bir kısmı zemin içindeki prob boyunca harekete devam eder. Yansıma katsayısı; = Z Z ) /( Z + ) (5) ( 1 1 Z eklinde ifade edilir. Dalganın bu esnada sahip olduu voltaj V 1 olarak deimitir. Probun ucunda artık tamamen zemin ortamı söz konusu olduu için dalga buradan geri yansır. letim hattı balangıcındaki pik voltaj (V ); V = a(1 ) (6) a : Osilatör çıkıının voltaj genlii Balantı yerindeki pik voltaj (V 1 ); V = a(1 + ) (7) 1 genlik farkı ise; V j V 2a (8) = Voltaj sevileri arasındaki genlik farkından zeminlerin dielektrik katsayıları ve buna balı olarak da hacimsel su muhtevaları (suyun toplam hacminin, zeminin toplam hacmine oranı) belirlenir. K = a + a 1 (9) Burada; a ve a 1, laboratuarda belirlenen kalibrasyon katsayılarıdır. Bu katsayılar çalıma kapsamında kullanılan prob için üretici tarafından mineral ve organik zeminler için belirlenip cihaza tanıtılmıtır. Cihaz bu katsayıları baz alarak okuma yapmaktadır. Bu katsayılar Tablo 1 de verilmitir. Tablo 1. Genelletirilmi Kalibrasyon Katsayıları a a 1 Mineral zeminler 1,6 8,4 Organik zeminler 1,3 7,7 Daha detaylı çalımalar için, her zeminin kalibrasyon katsayıları laboratuarda belirlenip, cihaza bu deerler girilmeli ve ölçümler alınmalıdır. Bu çalıma kapsamında okunan tüm deerler cihazın mevcut kalibrasyonu baz alınarak elde edilmitir. Aaıda verilen ifade 113

7 yardımı ile zeminlerin gravimetrik su muhtevaları (suyun toplam aırlıının, zemin partiküllerinin aırlıına oranı) belirlenir. = w d (1) w d ve w, sırasıyla zemin danelerinin ve suyun younluudur. DENEYSEL ÇALIMALAR Bu çalıma kapsamında, SP, SP-SM ve SW olmak üzere üç farklı kum numuneleri üzerinde farklı su muhtevaları ve sıkılıklarda ölçümler yapılmıtır. Farklı su muhtevalarındaki kum numuneleri hacmi belli olan standart proktor kalıplarında 3 farklı enerji seviyesinde sıkıtırılmıtır. Prob ucundaki metal çubuklar zemin içine sokularak ölçüm alınmı ve zeminlerin hacimsel su muhtevaları daha önce açıklanan ekilde tespit edilmitir. Buradan da gravimetrik su muhtevaları hesaplanmıtır. Elde edilen sonuçlar, numunelerin etüvde standart yöntemle kurutulmasıyla da karılatırılıp kontrol edilmitir. Tüm zemin numuneleri için ölçülen gerilim farkları ve zeminin dielektrik özellikleri, ölçülen hacimsel su muhtevasından belirlenen gravimetrik su muhtevası ve etüv su muhtevası arasındaki ilikiler aaıda sunulmutur. ekil 3, 5 ve 7 de sırası ile SP, SP-SM ve SW zeminleri için ölçülen gerilim farkları ile dielektrik katsayıları arasındaki ilikiler verilmitir. Kök Dielektrik 3,5 3 2,5 2 1,5 1 y = 3,4574x 3-5,5486x 2 + 6,3273x + 1,4 R 2 = 1,5,1,2,3,4,5,6 Ölçülen gerilim fark, V ekil 3. SP Zemini için Ölçülen Gerilim Farkı ile Dielektrik Katsayısı Arasındaki liki 114

8 Ölçülen gerilim farkı ile dielektrik katsayısının karekökü arasında üçüncü dereceden bir iliki söz konusudur, mevcut cihazın kalibrasyonu ile yapılan ölçümlere göre SP zemin için bu iliki baıntı 11 deki gibidir. 3 2 K = 3,4574V 5,5486V + 6,3273V + 1,419, R 2 =1 (11) Bilindii gibi zeminlerin hacimsel su muhtevası ile gravimetrik su muhtevası arasında, zeminlerin kuru younluklarına balı olarak deien (1 nolu ifade) bir iliki söz konusudur. Çalıma kapsamında prob ile dolaylı olarak elde edilen gravimetrik su muhtevaları ile etüv su muhtevalarının karılatırılması ekil 4 de SP zemini için gösterilmektedir. Etüv Su Muht. 14, 12, 1, 8, 6, 4, y =,32x 3 -,441x 2 + 1,1429x - 1,1 R 2 =,9971 2,,, 2, 4, 6, 8, 1, 12, 14, Theta Prob Gravimetrik Su ekil 4. SP Zemini için Theta Prob ile Dolaylı Yoldan Bulunan Gravimetrik Su Muhtevası ve Etüv Su Muhtevası Arasındaki liki 115

9 Kök Dielektrik 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 y = 6,3154x 3-8,2355x 2 + 7,672x +,98 R 2 =,9999,1,2,3,4,5,6,7 Ölçülen gerilim fark, ekil 5. SP-SM Zemini için Ölçülen Gerilim Farkı ile Dielektrik Katsayısı Arasındaki liki SP-SM için gerilim farkı ile dielektrik katsayısının karekökü arasındaki iliki baıntı 12 ile gösterilmekte olup gravimetrik su muhtevası ve etüv su muhtevasının tutarlılıı ise ekil 6 da sunulmaktadır. 3 2 K = 6,3154V 8,2355V + 7,672V +,9849, R 2 =,9999 (12). SW için gerilim farkı ile dielektrik katsayısının karekökü arasındaki iliki ekil 7 ile gösterilmekte olup baıntı 13 ile ifade edilebilir. 3 2 K = 2,736V 4,8161V + 6,734V + 1,76, R 2 =,9999 (13) Gravimetrik su muhtevası ve etüv su muhtevası ilikisi ise ekil 8 deki gibidir. Etüv Su Muht. 16, 14, 12, 1, 8, 6, 4, 2, y = -,28x 2 + 1,135x + 1,4 R 2 =,955,, 2, 4, 6, 8, 1, 12, 14, Theta Prob Gravimetrik Su M ekil 6. SP-SM Zemini için Theta Prob ile Dolaylı Yoldan Bulunan Gravimetrik Su Muhtevası ve Etüv Su Muhtevası Arasındaki liki 116

10 Kök Dielektrik 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 y = 2,736x 3-4,8161x 2 + 6,734x + 1,7 R 2 =,9999,1,2,3,4,5,6 Ölçülen gerilim fark, ekil 7. SW Zemini için Ölçülen Gerilim Farkı ile Dielektrik Katsayısı Arasındaki liki Etüv Su Muht. 14, 12, 1, 8, 6, 4, 2, y = -,63x 3 +,1219x 2 +,4919x -,14 R 2 =,9726,, 2, 4, 6, 8, 1, 12, 14, 16, Theta Prob Gravimetrik Su ekil 8. SW Zemini için Theta Prob ile Dolaylı Yoldan Bulunan Gravimetrik Su Muhtevası ve Etüv Su Muhtevası Arasındaki liki SONUÇLAR ve DEERLENDRME Çalımada, cihazın üretmi olduu voltaj genlikleri farkları ile zeminlerin dielektrik katsayıları arasındaki iliki belirlenmitir. Aralarındaki bu ilikiyi en iyi üçüncü derece polinom vermektedir. Regresyon katsayısı bire çok yakındır. Ölçüm probu ile dolaylı olarak zeminlerin hacimsel su muhtevaları belirlenmi ve buradan da gravimetrik su muhtevaları hesaplanmıtır. Sonuçların tutarlılıı için standart etüv 117

11 yöntemi uygulanmı olup her iki ölçüm deerlerinin birbirine çok yakın olduu görülmektedir. Bununla birlikte bazı deerlerin tam olarak örtümemekte olduu belirtilmelidir. Bunun nedeni ise çalımada her bir zemin için ayrı ayrı kalibrasyon katsayılarının belirlenmemi olmasıdır. Bu çalıma kumlu zeminler üzerinde yapılmı ve dielektrik katsayısına balı olarak zeminlerin su muhtevasının tespitinin uygun sonuçlar verdii tespit edilmitir. Killi zeminler üzerinde de benzer çalımalar yapılarak çalımanın gelitirilmesi planlanmaktadır. Cihazın mevcut kalibrasyonu yerine her zemin için farklı kalibrasyon katsayıları da belirlenerek çalımanın kapsamının gelitirilmesi konusu önemli olup ileriki çalımalarda bu konuya özel önem verilmesi planlanmaktadır. TEEKKÜR Bu çalıma TÜBTAK 16M231 No lu projenin saladıı ana destekle tamamlanmıtır. Yazarlar desteklerinden dolayı TÜBTAK a teekkürü bir borç bilirler. KAYNAKLAR 1. DRAKE, F.H., PIERCE, G.W. and DOW, M.T., 193., Measurement of the Dielectric Constant and Index of Refractions of Water and Aqueous Solutions of KCL at High Frequencies, Physical Reviews, 35: WYMAN, J., 193, Measurement of the Dielectric Constants of Conducting Media, Physical Review, 35: VON HPPEL, A.T., 1954, Dielectric Materials and Applications., MIT Pres, Cambridge, USA. 4. WHITE, I. and ZEGELIN, S.J., Electric and Dielectric Methods for Monitoring Soil Water Content. In : (eds. L.G. Wilson, L.G. Evert and S.J. Cullen), Handbook of Vadose Zone Characterization and Monitoring. CRC Pres, Boca Raton, pp

12 5. G.J. GASKIN, J.D. MILLER, 1996, Measurement of Soil Water Content Using a Simplified Impedance Measuring Technique, Journal of Agricultural Engineering Research, Vol.63, pp TOPP, G.C., ZEGELN, S.J. and WHITE, I., Monitoring soil water content using TDR: an overview of progress, Symposium and Workshop on Time-domain Reflectometry in Environmental, Infrastructure, and Mining Applications., bureau of Mines, SP 19 94, pp