SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU

Transkript

1 SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU

2 DERS HAKKINDA GENEL BİLGİLER Görüşme Saatleri: Tavsiye edilen kitaplar: 1-Kavramsal su mühendisliği, Prof.Dr. A.Melih Yanmaz, Prof. Dr. Nurunnisa Usul, İklim değişikliği, tatlı su kaynakları ve Türkiye, Prof. Dr. Zekai Şen, Su bilimi ve Yöntemleri, Prof. Dr. Zekai Şen, 2003 Web sayfası: Ortalama: Ödevler %15 Vize %35 Final %50

3 KONU BAŞLIKLARI 1. Temel Bilgiler (Su kullanımı, su kontrolü, su mühendisliği v.b) 2. İklim Faktörleri, Buharlaşma ve Yağış 3. Akarsu akımı ve Havza kavramı 4. Taşkın 5. Kuraklık 6. Barajlar ve Hidro-Elektrik Enerji Tesisleri 7. Kentsel Su Temini ve Kanalizasyon 8.Uluslar arası su politikaları ve büyük barajlar

4 1.SU KAVRAMI

5

6

7 2.SU KULLANIMI

8 3. SU KONTROLÜ

9

10

11 4. SU KALİTESİ

12 5. SU MÜHENDİSLİĞİNDE KARŞILAŞILAN PROBLEMLER

13 *NE KADAR SUYA IHTIYAÇ VARDIR?

14 *MEVCUT SU NE KADARDIR?

15 *SU MÜHENDISLIĞI PROJELERIN EKONOMİSİ

16

17 6. HİDROLJİK DEVİR(ÇEVRİM)

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31 7. SU MÜHENDİSLİĞİ TARİHÇESİ

32

33

34

35 8. GÜNÜMÜZDE SU MÜHENDİSLİĞİ

36 *ArcGIS PROGRAMI HAKKINDA

37 BÖLÜM 2: İKLİM FAKTÖRLERİ, BUHARLAŞMA VE YAĞIŞ

38

39

40

41

42 BUHARLAŞMA Suyun sıvı halden gaz haline geçerek atmosfere dönmesi buharlaşma olarak adlandırılır. Buharlaşma miktarı; Buharlaşma miktarı, su yüzeyindeki buhar basıncı (e w ) ile suyun üzerindeki atmosfer tabakasının buhar basıncı (e a ) arasındaki fark ile orantılıdır (Dalton yasası). Buharlaşmayı etkileyen faktörler; *su yüzeyindeki buhar basıncı (e w ), suyun üzerindeki atmosfer tabakasının buhar basıncı (e a ) *Havanın hareketi *Enerji; güneşten gelen enerji ile karalarda ve sularda depolanmış, rüzgarla çevreden taşınmış ısı enerjisi..1 gr suyun buharlaşabilmesi için gerekli ısı kalori arasındadır.

43 *Suda erimiş tuzlar buharlaşmayı azaltır *Su derinliği; derin sularda buharlaşma sığ sulara göre yazın daha az, kışın daha çok olur. *Havanın basıncı arttıkça buharlaşma artar. SU YÜZEYİNDEN BUHARLAŞMA Su Dengesi Yöntemi E P X Y F S E = buharlaşma miktarı P = yağış miktarı X ve Y = kütleye giren ve çıkan akış miktarları F = yeraltına sızan su miktarı S = hacimsel değişme

44 Enerji Dengesi Yöntemi H e H i H o H c H H e = buharlaşmada kullanılan enerji H i = kütleye giren ısı (güneş ısısı + giren akımlarıngetirdiği ısı H o = kütleden çıkan akımların ısısı + yansıyan ısı H c = su yüzeyinden atmosfere kondüksiyonla kaybolan ısı H = su kütlesinin sıcaklığındaki değişim için gerekli ısı

45 BUHARLAŞMANIN ÖLÇÜLMESİ 1200 mm 250 mm A Tipi Buharlaşma Tavası

46 Buharlaşmanın Ölçülmesi Serbest su yüzeyinden buharlaşmayı belirlemenin en iyi yolu buharlaşma tavası (evaporimetre) denen metal kaplar kullanılmaktadır En çok kullanılan tip: A sınıfı tavanın alanı 1 m2, derinliği 25 cm dir. Tava 20 cm derinlikte su ile doldurulup su yüzeyindeki alçalma bir Limnimetre ile ölçülerek buharlaşma miktarı belirlenir. Yağışlı günlerde yağış yüksekliği de ayrıca ölçülerek hesaba katılmalıdır. Tava yerden 15 cm yükseğe yerleştirilmeli, tavadaki su yüzeyinin tavanın üst kenarından uzaklığı 5-8 cm arasında kalacak şekilde her gün su eklenmelidir. En az 5000 km2 ye bir tava yerleştirilmesi tavsiye edilmektedir. Ancak tavadaki buharlaşma miktarı ile büyük bir su kütlesindeki (Bir hazne, bir göl, bir baraj vb.) buharlaşma miktarı birbiri ile aynı olmaz. Tavadaki su hava sıcaklığındaki değişmelerden daha çabuk etkilenmesidir.

47 Tavanın ısı yansıması, tava civarından ısı alışverişi ve çevrenin az nemli olması da buharlaşmayı etkiler. Tedbirler: Tavayı üst kısmına kadar toprağa gömmek, yada su üzerinde yüzdürmek Bu gibi tavaların buharlaşma miktarı büyük göllerdekine daha yakın olsa da elde edilen sonuçlar kararlı olmamaktadır. A sınıfı buharlaşma tavasının kullanılması ve göldeki buharlaşma miktarına geçmek için tavadaki okumanın Tava Katsayısı ile çarpılır. A sınıfı tavada yıllık buharlaşma için katsayı 0,7 kabul edilebilir. Bu katsayının değişim sınırları 0,6-0,8 arasındadır. Katsayının 0,7 kabul edilmesi durumunda hata payının %15 in altında olduğu düşünülür. Yazıcı ölçekler de (Evaporograf) kullanılmaktadır.

48 Buharlaşma Miktarının Azaltılması Baraj göllerinden buharlaşan su miktarı önemli rakamlara ulaşıp büyük su ve para kaybına neden olur. Tedbirler: a. Baraj gölü yüzeyinin küçük tutulması: Baraj yeri seçilirken, mümkün olduğunca, sığ ve geniş alanlı baraj yerine, derin ve küçük alanlı barajlar tercih edilmelidir. Çeşitli baraj alternatifleri için, (yüzey alanı/depolama hacmi) oranları belirlenip en küçük orana sahip alternatif seçilmelidir. b. Rüzgâr hızının azaltılması: Rüzgâr hızı arttıkça buharlaşma miktarı da artacağından, rüzgâr hızını azaltarak buharlaşma miktarı küçültülebilir. Bu maksatla, göl yamaçlarında çam ağaçları yetiştirir. c. Kimyasal yöntemler: Rezervuar yüzeyleri, buharlaşmayı azaltan ince bir yağ tabakasıyla kaplanarak buharlaşma azaltılır.

49 YAĞIŞ

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67 KAR ÖLÇÜMLERİ

68 ÖLÇÜM HATALARI Hataların nedenleri: Rüzgar Engeller (bina, ağaç, vb.) Okuma hataları

69 YAĞIŞ VERİLERİNİN HOMOJEN HALE GETİRİLMESİ Yağış ölçeğinin yer, konum ve ölçme yönteminde meydana gelen değişiklikten dolayı eski kayıtlarla sonraki kayıtları homojen hale getirmek gerekir. Bunun için Çift Toplam Yağış Eğrisi Kullanılır. Grafikte görülen eğim değişikliği o istasyonun yağış ve akım rejiminde bir değişiklik olduğunu anlatır. Meteorolojik ve hidrolojik bir değişiklik bütün istasyonları birden etkileyeceği için bir eğim değişikliğine sebep olmaz

70 Y X 2 X 1 S 2 Y 2 S 1 Y 1 X

71 KAYITLARIN HOMOJEN HALE GETİRİLMESİ (CASE 1) Y S 2 S 2 y S 2 1 Y1 S1 Y' 1 S 1 Y 1 X

72 KAYITLARIN HOMOJEN HALE GETİRİLMESİ (CASE 2) Y Y 2 S2 S 1 y S 1 2 Y2 S2 S 1 X

73 ÖRNEK: TOPLAM KÜMÜLATİF Yıl A B C D A+B+C A+B+C D

74 Kümülatif D (cm) Kümülatif (A+B+C) (cm)

75 0.881 x 71 = 62 TOPLAM KÜMÜLATİF Yıl A B C D A+B+C A+B+C D d i S S d 0,3811 0, D D 1

76 ÖRNEK TOPLAM KÜMÜLATİF Yıl A B C D A+B+C A+B+C D

77 EKSİK VERİLERİN TAMAMLANMASI Bir ölçekteki eksik veriler civarda bulunan diğer ölçeklerin kayıtlarından yararlanılarak tamamlanabilir: En yakın üç ölçeğe ait yıllık ortalama yağışlar; N 1, N 2, N 3 olsun Eksik verilere karşılık gelen diğer istasyonlardaki yağışlar da P 1, P 2, ve P 3 olsun. Eksik veriye sahip ölçeğin yıllık ortalama yağışı da N x olsun. P x 1 N x N x N x P1 P2 P3 3 N1 N2 N3

78 ÖRNEK: Bir havzada 18 saat süreyle devam eden bir fırtına için X ölçeğine ait yağış yüksekliği bilinmemektedir. Bu fırtına sırasında X ölçeğine en yakın olan A, B, C ölçeklerinde ölçülen yağışlar: P A = 7.1 cm, P B = 8.9 cm, P C = 12.2 cm X, A, B, C ölçeklerine ait yıllık yağış ortalamaları ise; N X = 60.5 cm, N A = 47.3 cm, N B = 78.3 cm ve N C = 98.4 cm dir. X ölçeğinde eksik olan yağış yüksekliğini hesaplayınız.

79 ÇÖZÜM P x 1 N x N x N x P1 P2 P3 3 N1 N2 N P x cm

80 BÖLGESEL ORTALAMA YAĞIŞ YÜKSEKLİĞİ Aritmetik Ortalama Thiessen Yöntemi İzohiyet Yöntemi

81 ARİTMETİK ORTALAMA

82

83

84 THİESSEN YÖNTEMİ Bu yöntemde bölge içerisindeki her bir ölçek thiessen çokgeni yardımı ile elde edilen bir alanla temsil edilir. Her bir ölçeğin çevresinde kalan alanın yüzdesi o ölçekteki yağışa ağırlık olarak verilir. P ort N j 1 P A i A i

85 P = 6,80 cm P = 6,00 cm P = 4,10 cm P = 5,00 cm P = 2,60 cm P =4,00 cm P = 3,40 cm

88 P = 6,80 cm A = 50 km² P = 4,10 cm A = 30 km² P = 6,00 cm A = 80 km² A = 60 km² A = 110 km² P = 5,00 cm A = 50 km² P =4,00 cm A = 55 km² P = 2,60 cm P = 3,40 cm

89 Thiessen Yöntemi 50/435*100 4,10 * İstasyonda ölçülen Yağış (cm) Alan Alan Yüzdesi Ağırlıklı Ortalama Yağış (km²) (%) (cm) 4, ,5 0,47 4, ,8 0,55 3, ,6 0,43 2, ,5 0,30 6, ,4 1,10 6, ,9 0,47 5, ,3 1, ,59

90 İZOHİYET METODU Yağış yüksekliği aynı olan Eş Yağış Çizgileri (İzohiyetler) çizilir Ardışık izohiyetler arasında kalan alandaki yağış yüksekliklerinin iki ardışık izohiyet ortalamasına eşit olduğu kabul edilir.

91 P = 3,80 cm 4 cm P = 5,00 cm 5 cm P = 4,00 cm P = 6,50 cm 4 cm P =5,20 cm 8 cm P = 7,10 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm P = 6,90 cm 7 cm

92 4 cm 5 cm 4 cm 8 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm 7 cm

93 4 cm A = 10 km² A = 80 km² A = 90 km² 5 cm 70 km² A = 50 km² A = 20 km² 4 cm 8 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm 7 cm

94 30/435 * 100 (4,00 + 5,00) / 2 İstasyonda ölçülen Yağış (cm) Alan (km²) Alan Yüzdesi (%) Ortalama yağış (cm) Ağırlıklı Ortalama Yağış (cm) < 4, ,9 3,80 0,26 4,00 5, ,0 4,50 1,04 5,00-6, ,6 5,50 1,52 6,00 7, ,7 6,50 1,35 7,00 8, ,6 7,50 0,95 > 8, ,2 8,40 0, ,88 0,069 * 3,80

95 Kuzey 30 B H A C Batı G -10 D Doğu F E w i 1/ d 1 d 4 j 1 2 i 2 j Güney

96 90 0,5 = 9,49 Quadrant Ölçek K-G D-B d 2 i d i (1/d i2 )*1000 Pi w i P i w i I A B C II D E III F G IV H =90 O bölgedeki en küçük değere sahip istasyon (19.23/33.88)*3. 1. Bölge için 7,21, II. Bölge için 13,60, 7 III. Bölge için 11,18, IV. Bölge için 28,32

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107 HAVZA Havza sınırı, su ayırım çizgisi Akarsu Havzası : Akarsuyun sularını toplayan alana akarsu havzası (drenaj alanı, su toplama havzası, yağış alanı) denir. İki komşu havzayı ayıran çizgi havza sınırı veya su ayırım çizgisi olarak adlandırılır. Ağız (çıkış noktası)

108 Çıkış noktası: Bir havza bölümünden gelen yüzeysel suların toplanarak havzayı terkettiği akarsu kesitine çıkış noktası denilir. Ağız : Akarsuyun deniz, göl veya hazne ile birleştiği yerdir. Denize ulaşan akarsuların havza alanları dış drenaj alanı, denize ulaşmayan akarsuların havza alanları ise iç drenaj alanı veya kapalı havza olarak isimlendirilir. Orta Anadolu Havzası Ceyhan Havzası

109

110

111 Akarsu Ağı : Bir akarsu kolu ile yan kolların tümünün meydana getirdiği şebekeye akarsu ağı, drenaj ağı veya kanal ağı denilir. Akarsu Kavşağı : İki veya daha fazla akarsuyun birleştiği yere akarsu kavşağı adı verilir. Kaynak Deresi : Bir akarsuyun çıktığı yerden ilk dere ile birleştiği yere kadar olan kısmıdır. Başlangıç deresi de denilir.

112

113 Kaynak deresi Akarsu kavşağı Akarsu ağı, drenaj ağı, kanal ağı

114 Ağaç Paralel Radyal, işınsal Halka ağaç paralel radyal halka kafes dikdörtgen çok havzalı çarpık kuru Kafes Dikdörtgen Çok havzalı Çarpık

115 memba mansap

116 HAVZANIN ÖZELLİKLERİ A-HAVZA BİÇİMİ Taşkın pik debilerini ve diğer hidrografik değerleri, özellikle havzadaki akışların ayarlanmasını etkileyen önemli bir parametredir. A havza alanı, L ana akarsu kolu uzunluğu ve B havzanın en büyük genişliği olmak üzere aşağıdaki tanımlamalar Eagleson (1970) tarafından yapılmıştır. Havza biçim faktörü: m A BL Havza görünüm oranı: a B L Yukarıdaki eşitliklerden, A L 2 m a indisi yazılabilir.

117

118

119

120 Havza alanı (A) ile ana akarsu kolu (L) arasındaki ilişki: L A Eagleson (1970) L A Horton (1936)

121 DRENAJ YOĞUNLUĞU VE DERE FREKANSI 1 km² ye düşen ortalama akarsu uzunluğu drenaj yoğunluğu drenaj yoğunluğu olarak tanımlanır ve havza içerisindeki su taşıyan tüm kolların toplam uzunluğunun havza alanına bölünmesi ile elde edilir. L ij = i dereceli j ninci kolun uzunluğu D I i 1 N i j 1 A I L ij Dere frekansı ise yıl boyunca kurumayan toplam dere sayısının havza alanına bölünmesi ile bulunur.

122 Yüksek Drenaj yoğunluğu Düşük drenaj yoğunluğu

123 ÇATALLAŞMA ORANI Dereceleme : HORTON havzadaki akarsuların derecelendirilerek sınıflandırılabileceğini önermiştir. Birinci (1) dereceli akarsu dereleri İkinci (2) dereceli akarsu birleştiği çaylar Üçüncü (3) dereceli akarsu akarsuların birleştiği nehirler : hiçbir yan kolu olmayan kaynak : birinci dereceli akarsuların : birinci ve ikinci dereceli Dördüncü (4) dereceli akarsu : birinci, ikinci ve üçüncü dereceli akarsuların birleştiği nehirler (anakollar) dır.

124

125

126

127 havza çıkış noktası 1 4 I = havza sınırı r b = çatallaşma oranı N i = havzadaki I dereceli akarsuların sayısı N i r b N i = 1, 2, 3,..., I-1 i 1

128 ÇATALLANMA ORANI Dereceleme Adedi r i / 5 = 2, / 3 = 1, / 1 = 3,00 4 1

129 HAVZA EĞİMİ Şeffaf bir kağıt üzerine karelerden oluşan oluşan bir ağ çizilir ve havza üzerine yerleştirilir. Her ağ için eğim hesaplanır. Havza eğimi hesaplanan eğrilerin ortalamasıdır.

130

131

132 AKARSU EĞİMİ Ana dere eğiminin belirlenmesinde Benson'un geliştirdiği yöntem kullanılır ve Benson eğimi olarak da adlandırılır.yöntemde: Çıkış noktasından itibaren kaynağa doğru toplam ana dere uzunluğu bulunur. Ana dere uzunluğunun %10 u ile % 85 i harita üzerinde işaretlenir. Elde edilen iki noktayı birleştiren doğrunun eğimi ana dere eğimi olarak alınır.

133 B A A L =0,75 L H L 0.85 L L B tg H L

134 Nehir boy kesiti Hidrograf

135 HAVZANIN ORTALAMA YÜKSEKLİĞİ Ortalama yükseklik akarsudaki taşkınları ve akarsuları dolaylı ve dolaysız olarak etkiler. Küçük bir havzanın deniz seviyesinden ortalama yüksekliği, H p çıkış noktasındaki yükseklik(kot), H o havza sınırı üzerindeki en büyük kot olmak üzere: H m log H H o o H p logh p eşitliği ile bulunabilir.

136 AKARSU KANAL EĞİMİ Eğim: Akarsularda belli bir karşılaştırma noktasından itibaren aşağı doğru inildikçe eğim azalmaktadır. Herhangi bir x mesafesindeki Jx eğimi, J x J. e o x A x B

137 ÇÖZÜM) a) J J e x o.x J 200 0,0018 e (6, ) ( ) 0,00049

138 ÇÖZÜM) b) J J x o 0,50 J x. x J 0 e 0,50 e (6, ). x ln( 0,50) (6, ).x ln( 0,50) 0,693 x 106, 7 6, , km

139 DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİLERİ Bir debi süreklilik eğrisi bir istasyondaki günlük, haftalık, aylık ve yıllık (ya da bir başka zaman aralığı) akımların miktarı ve frekansı arasındaki ilişkidir ve belli bir zaman aralığı boyunca verilmiş bir akım değerinin eşit olduğu ya da aşıldığı zaman yüzdesini göstermektedir (Fennesey ve Vogel, 1990). Bir başka deyişle, eldeki bir debi gidiş çizgisinden faydalanarak debinin belli bir değere eşit ya da ondan büyük olduğu zaman yüzdesi hesaplanıp düşey eksene debiler, yatay eksene zaman yüzdeleri taşınırsa elde edilen eğriye debi süreklilik eğrisi adı verilir (Şekil 3.1). Süreklilik eğrisini elde ederken mümkün olduğu kadar uzun bir süreye ait debi gidiş çizgisini kullanmak uygun olur. Bu eğriden zamanın belli bir yüzdesinde aşılan debi derhal okunabilir. Zaman biriminin seçimi eğrinin kullanım amacına bağlıdır.

140 Sekil 3.1 : Debi gidiş çizgisinden debi süreklilik eğrisinin elde edilmesi Süreklilik eğrilerinin birbirleriyle karşılaştırılmasını kolaylaştırmak için bazen düşey eksende gerçek debilerin yerine debilerin ortalama debiye oranı gösterilir, böylece debiler boyutsuz hale getirilir. Bir akarsuda belli bir süre içinde elde edilmiş olan süreklilik eğrisini daha uzun bir süreye uzatmak için yakınındaki bir akarsuyun boyutsuz debileri için çizilen süreklilik eğrisinden faydalanılabilir. Debi süreklilik eğrisi akarsuda belli bir zaman yüzdesinde mevcut olan debinin bilinmesi gereken hallerde kullanılır. Örneğin bir hidroelektrik tesisinde güvenilir gücü hesaplarken yılın %50 sinde var olan debi esas alınabilir.

141 DEBİ SÜREKLİLİK ÇİZGİSİNİN ELDE EDİLMESİ 365*N adet günlük akımları en büyükten en küçüğe doğru sıralanır (sıra i=1 den i=365*n ye kadar). Her bir i inci sıradaki akımı q(i) olarak adlandırılır. Her bir akımın aşılma sıklığı bağıntısından tahmin edilir ve Yukarıdaki bağıntı yardımı ile karsı gelen asılma olasılığı hesaplanır. Sonra eğri, (qi) değerleri düşeyde, zaman yüzdesi değerleri yatayda olacak şekilde çizilir.

142 ÖRNEK a) Debi süreklilik çizgisini çiziniz. b) Zamanın yüzde ellisinde akarsuda mevcut debi ne kadardır?

143 ÇÖZÜM

144 BARAJLAR

145

146

147

148

149

150

151

152 BARAJ TİPLERİ

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164 HİDRO-ELEKTRİK ENERJİ TESİSLERİ

165 BAŞLICA SANTRAL TİPLERİ VE ÖZELLİKLERİ

166

167

168

169

170

171

172

173

174 SULAMA SUYU TEMİNİ

175

176

177

178

179 SULAMA SUYUNUN ILETILMESI

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193 TÜRKIYE DE SINIRI AŞAN SULAR

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208 Kuraklık üzerine yapılan gruplandırmalara bakarak en önemli kuraklık çeşitlerini meteorolojik, hidrolojik, tarımsal ve ekonomik kuraklıklar olarak sıralayabiliriz.

209

210

211

212

213 KURAKLIK GÖSTERGELERİ Meteorolojik Kuraklık Göstergeleri Standart Yağış İndeksi

214

215 Kurak olay SYİ zaman serisinin değerlerinin eksi olduğu süre boyunca devam eder ve şiddeti -1 veya daha küçüktür. Kurak olay SYİ artı değer alınca son bulur. Her kurak olay başlangıç ve bitişi olan bir kurak süreye ve her kurak süre de devam eden olayın şiddetine sahiptir. Zaman periyodu 3 ve 6 ay gibi kısa olduğunda SYİ sıfırın üzerinde ve altında çok sayıda değer verir. Ana zaman aralığı 12, 24 veya 48 ay ise SYİ yağıştaki değişime daha yavaş cevap verir. Çizelge 3.1 değişik SYİ değerlerine karşı gelen toplam ihtimal yoğunluk fonksiyonu (TİYF) değerlerini verir. Böylece SYİ kuraklığın süresini, toplam eksikliği ve şiddetini hesap etmeye yarar.

216 SYİ ne alansal kuraklıkla ne de diğer meteorolojik değişkenleri ile standartlaştırılmış dizinin ilişkisini gösterir. Bunun sonuçları kuraklığın sadece zamanla olan değişkenliğini ve özelliklerini ortaya çıkarmaya yarar. Pratik çalışmalarda SYİ sonuçlarının genelleştirilmesi için yağış değerlerinin normal (Gauss) dağılımına uygunluk göstermesi gereklidir, ama özellikle yıllık yağışlardan daha kısa süreli yağışların dağılımı genelde normal olmaz. SYİ nin faydası eldeki verilerin dağılımının nasıl olduğu, yağış yüzdelerini ve yağış eksikliğinin bir kurak süre boyunca olan toplamını verir. SYİ esas alınarak kuraklık, ard arda yağışların 0 dan daha az olması ve -1 e ve hatta ondan daha aşağılara ile tanımlanabilir. Diğer bir taraftan, bir kuraklık standart yağış değerinin 0 dan daha aşağıya düşmesi ile başlar ve yeniden 0 ın üzerine çıkması ile son bulur. Kuraklık şiddeti Çizelge 3.2 de verilen tanıma göre sınıflandırılır.

217 SYİ nin yapısından araştırmacılar yağış verisi kayıtlardan dünyanın herhangi bir yerinde belirli bir zaman ölçeğinde kuraklığın azlığını veya sulak olaylardaki anormallikleri de belirleyebilir. İlk olarak Thom (1958) yağış serisini en iyi temsil eden dağılımın Gamma dağılımı olduğunu bulmuştur. Bu dağılımın ihtimal yoğunluk fonksiyonu (İYF) x>0 yağış değerlerini göstermek üzere aşağıda verilmiştir

218 MATLAB YARDIMYLA SYİ ANALİZİ Adım 1: Önce eldeki veri setinin Gamma dağılımına uygunluğu kontrol edilir. Bu amaç için; *Veriler küçükten büyüğe dizilerek her birinin aşılmama ihtimalleri p m = m n + 1 formulü yardımıyla hesaplanır. plot komutu yardımıyla verilerin teorik İhtimale Yoğunluk fonksiyonları (TİHY) çizilir. Böylece yatay eksende yağış değişim aralığı okunur ve bu değişken MATLAB programında 1 erli aralıklar ile x=0:1:450 şeklinde tanımlanır.

219 Adım 2: İlk etapta eldeki yağış verileri 12 ay dan daha kısa süreli olması durumunda Gamma dağılımına uyduğu kabul edilir. Eldeki veriler kısaca veri değişkeni ile gösterilirse MATLAB programı ile gamfit(veri) komutu kullanılarak Gamma dağılımının α ve β parametreleri elde edilir. Adım 3: Şekil 1a daki gözlem noktalarına en yakın geçen Gamma TİYF uydurulur. Bunun için yapılması gereken basitçe MATLAB de y=gamcdf(x, α, β) yazmaktır. Adım 4: Şimdi Şekil 1a nın üstüne teorik Gamma TİYF yi çizmek için önce hold on komutu ve sonrasında ise plot(x,y) yapılarak Gamma dağılımın uygunluğu kontrol edilir.

220 Adım 5: Şimdi yukarıda veri adı altında tutulan yağış dizisinin Gamma dağılımına uyduğu anlaşıldıktan sonra bunların standart normal dağılımına dönüştürülerek SYİ değerlerinin bulunması işlemine geçilir. Bunun için Gamma dağılımında veri değerlerine karşılık gelen ihtimaller p=gamcdf(veri, α, β) ile bulunur. Adım 6: Bulunan bu ihtimal değerleri standart normal dağılımda da aynen geçerli olacağında bu sefer de bunlara karşı normal TİYF da karşı gelen SYİ değerlerinin ne olduğu araştırılır. Bu değerlerde SYİ=norminv(p,0,1) komutu ile bulunur (Şekil 1b). Adım 7: Son olarak plot(syi) komutu ile hesaplanan SYİ değerlerinin zamanla nasıl değiştiği gösterilir (Şekil 1c).

221 Şekil 1. Aylık SYİ değerlerinin elde edilmesi

222 TAŞKINLAR

223 TAŞKIN TAHMİN YÖNTEMLERİ Birim Hidrograf Yöntemi İstatistik Yöntemler Kısmi Süreklilik Serileri Zarf Eğrileri v.b.

224 İstatistik Yöntemler;Taşkın Frekans Analizi Dönüş Aralığı (Tekerrür Periyodu) p aşılma olasılığı q aşılmama olasılığı Tr tekerrür periyodu p + q = 1.0 p = 1/Tr p = 1- q q = 1 (1/Tr) Proje Periyodu ve Risk Proje hesaplarında gözönüne alınan Tr yıllık taşkın debisinin proje periyodu olan n yıllık bir süre içinde p n ile gösterilen bir aşılma olasılığı vardır ki bu olasılık kabul edilebiliecek risk i ifade etmekte olup ekonomik düşüncelerle belirlenecek olan bir proje kriteridir. Dönüş Aralığı Tr yıl olan bir debinin n yıl boyunca hiç aşılmaması olasılığı; p n Tr n aşılması olasılığı ise; q n 1 1 Tr n

225 Sıralanmış Örnek Rank Frekans Dönüş Aralığı Risk California Weibull Hazen California Weibull Hazen California Weibull Hazen m/n m/(n+1) (2m-1)/2n n/m (n+1)/m 2n/(2m-1) 1-(1-1/Tr) N 1-(1-1/Tr) N 1-(1-1/Tr) N

226 Taşkın Frekans Analizi Gumbel Dağılımı (Fisher Tippett I) Dağılımın o.y.f 'u ve tekerrür periyodu: y = a (X -β) Büyük örnekler için (N > 30) Küçük örnekler için (N 30) y e e 1 p y e e 1 1 p 1 Tr x a 0.45 x x x n a x x n n Y p 1 q y e e q

227 Gumbel Dağılımı (Fisher Tippett I) N Ÿn n N Ÿn n N Ÿn n N Ÿn n 10 0,495 0, ,539 1, ,551 1, ,557 1, ,500 0, ,540 1, ,551 1, ,557 1, ,504 0, ,540 1, ,551 1, ,557 1, ,507 0, ,541 1, ,552 1, ,557 1, ,510 1, ,542 1, ,552 1, ,557 1, ,513 1, ,542 1, ,552 1, ,558 1, ,515 1, ,543 1, ,553 1, ,558 1, ,518 1, ,544 1, ,553 1, ,558 1, ,520 1, ,544 1, ,553 1, ,558 1, ,522 1, ,545 1, ,554 1, ,558 1, ,524 1, ,545 1, ,554 1, ,558 1, ,525 1, ,546 1, ,554 1, ,559 1, ,527 1, ,546 1, ,554 1, ,559 1, ,528 1, ,547 1, ,555 1, ,559 1, ,530 1, ,547 1, ,555 1, ,559 1, ,531 1, ,548 1, ,555 1, ,559 1, ,532 1, ,548 1, ,555 1, ,559 1, ,533 1, ,549 1, ,555 1, ,559 1, ,534 1, ,549 1, ,556 1, ,560 1, ,535 1, ,549 1, ,556 1, ,560 1, ,536 1, ,550 1, ,556 1, ,560 1, ,537 1, ,550 1, ,556 1, ,560 1, ,538 1, ,550 1, ,557 1,192

228 Taşkın Frekans Analizi Pearson Tip III Dağılımı 1/p X x K. x Frekans faktörü 1/T T Dönüş Aralığı (yıl): Aşılma Olasılığı (p) (%): 1,0101 1,0526 1,1111 1, , ,5 0,1 Cs x 3,0-0,667-0,665-0,660-0,636-0,396 0,420 1,180 2,003 2,278 2,867 3,152 4,051 4,970 7,152 2,9-0,690-0,688-0,681-0,651-0,390 0,440 1,195 2,007 2,277 2,855 3,134 4,013 4,909 7,034 2,8-0,714-0,711-0,702-0,666-0,384 0,460 1,210 2,010 2,275 2,841 3,114 3,973 4,847 6,915 2,7-0,740-0,736-0,724-0,681-0,376 0,479 1,224 2,012 2,272 2,827 3,093 3,932 4,783 6,794

229

230 NORMAL DAĞILIM Normal dağılımı kullanarak belirli bir Tekerrür periyodu için taşkın tahmini yapmak için; z X x K. x F z = 1 ye karşılık gelen T z değeri yandaki tablodan okunur ve bu değer K frekans faktörü değeri olarak alınır. Daha sonra yukarıdaki denklem kullanılarak taşkın debisi hesaplanır

231 LOGNORMAL DAĞILIM 1.Yöntem Lognormal dağılımın parametreleri kullanılarak hesaplanır. μ y ve σ y aşağıdaki denklemler y ln X K. y y K 2.Yöntem X x K. x Z tablosundan elde edilir. Frekans faktörünü bulmak için ; Cv = σ x μ x

232 Taşkın Frekans Analizi

233 Taşkın Frekans Analizi Örnek : Bir istasyonda kaydedimiş 10 yıllık maksimum akımlar aşağıda verilmiştir., Gumbel, Pearson Tip III, Lognormal ve Normal dağılımlarını kullanarak; a) 50 ve 100 yıl tekerrürlü gelmesi muhtemel akımı b) 180 m³/s değerinde bir akımın gelebileceği tekerrür periyodunu belirleyiniz Tarih 12/3/1986 3/4/1987 5/2/ /4/ /1/ /3/1991 1/4/ /2/ /4/ /3/1995 Qp (m³/s)