SAKARYA ÜNİVERSİTESİ. MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SAKARYA ÜNİVERSİTESİ. MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ"

Transkript

1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Anabilim Dalı DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 İZOSTATİK VE HİPERSTATİK SİSTEMLERİN HAREKETLİ YÜKLERE GÖRE HESABI İZOSTATİK KALİTATİF İZOSTATİK KANTİTATİF HİPERSTATİK KALİTATİF HİPERSTATİK KANTİTATİF DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 2

2 TANIM Tesir çizgisi: Sistem üzerinde belirli bir doğrultuda hareket eden 1 birimlik bir kuvvetten dolayı belirli bir kesitteki statik büyüklüğün (mesnet tepkisi, moment, kesme kuvveti,... ) değişimini gösterir. Sistem üzerinde hareket etmekte olan 1 kn luk düşey kuvvetin herhangi bir konumda, herhangi bir büyüklüğün (mesnet tepkisi, eğilme momenti, kesme kuvveti,...) değerini, 1 kn luk kuvvetin altında ordinat almak suretiyle çizilen diyagrama, bu büyüklüğe ait tesir çizgisi diyagramı denir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 3 HAREKETLİ YÜK ÇEŞİTLERİ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 4

3 HAREKETLİ YÜK ÇEŞİTLERİ İlgili Standartlar: TS498; ASCE 7-01; EUROCODE 1 (garajlarda hafif araç yükleri) KARAYOLLARI TEKNİK ŞARTNAMESİ; AASHTO (Ağır tekerlikli araç yükleri) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 5 HAREKETLİ YÜK ÇEŞİTLERİ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 6

4 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 7 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 8

5 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 9 STANDARD DESIGN VEHICLES The AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges identifies three types of design vehicle loads. The first two represent categories of individual vehicles and are routinely referred to as the H or HS truck. The H truck configuration includes only two theoretical axles and represents dump truck vehicles. The AASHTO specifications present information related to two sizes of H-type vehicles: 1. Standard 20-ton (18-metric ton (MT)) (i.e., H20 (M18) truck, as in figure 82) or 2. A smaller 15-ton (13.5-MT) vehicle (the H15 (M13.5)). DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 10

6 Figure 82. H20 design truck vehicle (after AASHTO standard specifications) [8,000 lbs = 3,632 kg; 32,000 lbs = 14,528 kg]. Figure 83. HS20 design truck vehicle (after AASHTO standard specifications) [8,000 lbs = 3,632 kg; 32,000 lbs = 14,528 kg]. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 11 AASHTO identifies the conventional semi- or tractor-trailer vehicle as an HS truck configuration. It is identical to the H truck, but with an extra 32,000-pound (14,528-kg) axle representing the rear axle of the trailer. The standard HS20 vehicle weighs 36 tons (32.7 MT), and the smaller HS15 weighs 27 tons (24.5 MT) (see figure 83). The third type of design-vehicular load is what AASHTO terms lane load. This uniform load scheme represents a string of closely spaced H15 single trucks (with 9.15 m (30 ft) between the rear axle of one vehicle and the front axle of the following vehicle), with a heavier H20 truck in the middle of the string. This type of vehicular load is important for long-span structures, where slow traffic can lead to a bunching effect, with heavier loads than those generated by higher speed traffic and traveling with more space between vehicles (see figure 84). DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 12

7 Araç altında yayılı yük Figure 84. Lane load configuration (after AASHTO standard specifications) [18,000 lbs = 8,182 kg; 11,818 kg, 640 lbs/ft = 954 kg/m]. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 13 These three vehicular load types evolved from the initial AASHTO specifications, published in While each load type is a simplified representation of the diverse vehicle configurations and weights that actually travel the roadways, this trio of AASHTO loads is acceptably accurate for the purposes of designing most bridge components. Consistent design load, unless it is completely unrealistic or radical, serves the structural design profession well. As the trucking industry has consistently managed to obtain permission from regulatory agencies for bigger and heavier trucks, there has been commensurate pressure to increase the design vehicle used for bridge design. Several years ago, States began addressing this issue by adopting a scaled-up version of the HS20 vehicle, the HS25. Since then, this has become a common design vehicle, albeit incompatible with the typical types of vehicles traveling through a covered bridge. AASHTO also has an LRFD specification, in which an HL93 loading is used. The HL93 is an HS20 truck with the lane load added. These very heavy rigs do not travel very often on the secondary roadways where most covered bridges are located. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 14

8 HAREKETLİ YÜKLERE GÖRE HESAP Hareketli yüklerin sistem üzerindeki konumları değişkendir. Hareketli yükler etkisindeki bir yapı sisteminin boyutlandırılması için, sistemin her kesitinde, hareketli yüklerden oluşan en elverişsiz (maksimum veya minimum) kesit zorlarının hesaplanması gerekmektedir. Hareketli yüklerden oluşan en elverişsiz büyüklükler genel olarak araştırma ile bulunabilir. Bunun için, hareketli yük sistemin üzerinde hareket ettirilerek, yükün her konumu için aranan büyüklüğün değeri hesaplanır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 15 Araştırmanın daha sistematik olarak yapılabilmesi için, TESİR ÇİZGİLERİNDEN yararlanılır. Bunun için 1 kn luk (1 birimlik) düşey kuvvet sistem üzerinde hareket ettirilerek, kuvvetin her konumu için aranan büyüklüğün değeri hesaplanır ve bu değerlerden yararlanarak TESİR ÇİZGİSİ DİYAGRAMI çizilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 16

9 Sisteme ait herhangi bir büyüklüğün tesir çizgisi diyagramı çizildikten sonra, bu diyagramdan yararlanarak; Verilen bir yükleme için sözkonusu büyüklüğün değeri Verilen bir hareketli yük için sözkonusu büyüklüğün alacağı en elverişsiz değerler DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 17 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 18

10 Tesir Çizgisi Diyagramlarının Çiziminde Uyulacak Kurallar DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 19 Tesir Çizgisi Diyagramının Elde Edilmesi: VİRTÜEL İŞ A y mesnet tepkisi için A ucunda 1 birimlik bir düşey virtüel deplasman uygulanmıştır. Bu bir birimlik deformasyon uygulandıktan sonra meydana gelen mekanizma durumunda B deki dönme açısı 1/L ve B den x uzaklığındaki deplasman δ y =x /L dir (genlik=açıxmesafe) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 20

11 VİRTÜEL İŞ Virtüel İş: (iş=kuvvet * yol) DÖNME AÇISI YETERİNCE KÜÇÜKSE Dış kuvvetlerin yaptığı iş= iç kuvvetlerin yaptığı iş A Y (1)-P δ y + B Y (0)=0 P=1 için: A Y = δy olur DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 21 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 MEKANİZMA İzostatik sistem -1 SD ni kaldır = Mekanizma DN larının dönmesi prensibi DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 22

12 Sabit Mesnet DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 23 Ankastre DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 24

13 Kesme Kuvveti TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 25 Sabit Mesnet DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 26

14 Ankastre DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 27 Eğilme Momenti TÇ M+ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 28

15 Sabit Mesnet M+ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 29 Ankastre DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 30

16 kesme tç genel-1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 31 kesme tç genel-2 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 32

17 moment tç genel -1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 33 moment tç genel -2 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 34

18 Soru-1 Mafsal Tesir çizgilerini çiziniz. A, C ve E mesnet tepkileri için D noktası Kesme Kuvveti D noktasında Moment C mesnedinden önce ve sonra Kesme kuvveti için C noktasında moment DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 35 A mesnet tepkisi TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 36

19 C mesnet tepkisi TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 37 E mesnet tepkisi TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 38

20 D noktası Kesme Kuvveti TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 39 D noktası Moment TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 40

21 C sol (ve C sağ ) Kesme Kuvveti TÇ (1/3) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 41 (C sol ve) C sağ Kesme Kuvveti TÇ (2/3) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 42

22 (C sol ve) C sağ Kesme Kuvveti TÇ (3/3) Denge Koşulu C+ da TÇ hesaplanıyor. Bu nedenle sadece CDE Serb.Cisim D çizilmesi yeterli olur DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 43 C noktası Moment TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 44

23 C noktası Moment TÇ Denge Koşulu DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 45 Soru-2 Tesir çizgilerini çiziniz. A, ve C mesnet tepkileri için D, E ve F noktası Kesme Kuvvetleri D E ve F noktası Momentleri DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 46

24 A mesnet tepkisi TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 47 C mesnet tepkisi TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 48

25 D noktası Kesme Kuvvetleri DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 49 E noktası Kesme Kuvvetleri DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 50

26 F noktası Kesme Kuvvetleri DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 51 D noktası Moment TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 52

27 E noktası Moment TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 53 F noktası Moment TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 54

28 TESİR ÇİZGİLERİN KULLANILMASI CL V L Mesnet tepkisi tesir çizgisi diyagramı Kiriş orta açıklığında Moment tesir çizgisi diyagramı M CL DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 55 Elverişsiz yükleme DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 56

29 1 1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 58

30 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 59 Elverişsiz yükleme nasıl elde edilir? DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 60

31 ARAÇ YÜKLERİ a 1 a a 2 a durum 2. durum DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 61 ARAŞTIRMA M m =Q 1 η 1 +Q 2 η 2 +Q 3 η 3 M m =Q 1 η 1 +Q 2 η 2 +Q 3 η 3 M m =Q 1 η 1 +Q 2 η 2 +Q 3 η 3 ELVERİŞSİZ OLAN DEĞER maksimum M m OLARAK ALINIR DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 62

32 ÖRNEK Şekilde verilen sistemde A, B, H, Mm, Tm, Nr,Tr, Mn tesir çizgilerini çizimi. (1 birimlik düşey yük C-D-E arasında dolaşmaktadır.) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 63 Çözüm (1/3) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 64

33 Çözüm (2/3) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 65 Çözüm (3/3) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 66

34 Örnek 2 Aşağıda verilen sabit düşey yüklerden dolayı m kesitinde oluşan Mm, Tm kesit tesirlerini hesaplayınız. [Boyutlar önceki örnekle aynı] DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 67 Çözüm (1/1) M m = = 160kNm ( ) T m = = 10kN ( ) 2 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 68

35 Örnek 3 Aşağıdaki şekilde verilen hareketli yük için, önceki örnekteki sistemin maksimum ve minimum Mm, Tm kesit zorlarını hesaplayınız. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 69 Çözüm (1/1) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 70

36 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ HİPERSTATİK SİSTEMLER Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Anabilim Dalı DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 71 Nasıl İncelenecek? KALİTATİF (NİTEL-KEYFİYET) KANTİTATİF (NİCEL-KEMİYET) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 72

37 TANIM Tesir çizgisi: Sistem üzerinde belirli bir doğrultuda hareket eden 1 birimlik bir kuvvetten dolayı belirli bir kesitteki statik büyüklüğün (mesnet tepkisi, moment, kesme kuvveti,... ) değişimini gösterir. Sistem üzerinde hareket etmekte olan 1 kn luk düşey kuvvetin herhangi bir konumda, herhangi bir büyüklüğün (mesnet tepkisi, eğilme momenti, kesme kuvveti,...) değerini, 1 kn luk kuvvetin altında ordinat almak suretiyle çizilen diyagrama, bu büyüklüğe ait tesir çizgisi diyagramı denir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 73 Müller-Breslau Yöntemi (1887) Herhangi bir sistemin mesnet tepkisi ve kesit tesirinin (eğilme momenti, normal kuvvet ve kesme kuvveti gibi) tesir çizgisinin ordinatları,... bu tesirin sisteme uygulanmasından sistemde elde edilecek şekil değiştirmeye denk gelen yer değiştirme eğrisi (elastik eğri) ordinatları ile orantılıdır. Bu prensip kiriş, kafes veya çerçeve gibi izostatik veya hiperstatik her hangi bir sisteme uygulanabilir. Hiperstatik sistemlerde bu prensip elastik ve Hooke kanununa uyan malzemelerden yapılan sistemlerle sınırlıdır. Bu sınırlama çok önemli değildir. Çünkü pratikte büyük ölçüde kullanılan sistemler bu k id di DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 74

38 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 75 KARŞILAŞTIRMA DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 76

39 KARŞILAŞTIRMA DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 77 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 78

40 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 79 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 80

41 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 81 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 82

42 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 83 M B B C F M C + C R F DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 84

43 + veya max veya min zıt etki DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 85 zıt etki DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 86

44 + DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 87 + DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 88

45 + DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 89 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 90

46 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 91 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 92

47 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 93 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 94

48 Maximum positive ve negative R A, R C, M B, V S1, and M S1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 95 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 96

49 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 97 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 98

50 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 99 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 100

51 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 101 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 102

52 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 103 KANTİTATİF (NİCEL SAYISAL) ÇÖZÜM Soru: A mesnedindeki düşey mesnet tepkisinin tesir çizgisini çizelim. Tesir çizgisi sistem boyunca değişik n noktalarına birim düşey kuvvet uygulanarak belirlenen reaksiyondan sonra çizilebilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 104

53 Adımlar A noktasındaki mafsallı kayıcı mesnedi geçici olarak sistemden kaldırıp R A kuvvetini uygularsak ilk sistem Şekil'de görüldüğü gibi olur. Bu durumdaki sistemin A ucunda yukarı doğru etkiyen bir R A kuvveti ve herhangi bir n noktasında bir birimlik kuvvet etkimektedir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 105 Eğer bu kuvvet gerçek sistemin A noktasındaki düşey mesnet tepkisi ile aynı değerde ise (gerilme ve şekil değiştirmeler anlamında) mesnet kaldırarak elde edilen sistem gerçek sistemin tam benzeri olacaktır. Bu indirgenmiş sistemin Şekil'de gösterilen şartlar altındaki elastik eğrisinde A noktasındaki düşey yer değiştirme sıfır olur. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 106

54 Şimdi indirgenmiş sistemin A ucunda bir P kuvvetinin etkidiğini göz önüne alalım. Bu durumda indirgenmiş sistem Şekil'de görüldüğü gibi şekil değiştirecektir. Böylece indirgenmiş sistemi, iki ayrı kuvvet sisteminin etkisi altında iki ayrı sistem olarak göz önüne alalım. 1. R A mesnet tepkisi ve 1 birimlik düşey kuvvetler 2. A ucundaki P kuvveti DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 107 : Sistemde R A mesnet tepkisinin uygulandığı noktada ve doğrultusunda meydana gelen yer değiştirmeyi Δ AA, birim kuvvettin uygulandığı noktada ve doğrultusunda meydana gelen yer değiştirmeyi δ na ile gösterelim. Bu durumda Betti kuralı uygulanarak: elde edilir. Eşitlikten 1 de kaldırılarak R A mesnet tepkisi tesir fonksiyonu: DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 108

55 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 109 Bu eşitlikten görüldüğü gibi n noktasında etkiyen birim yükten meydana gelen R A mesnet tepkisi bu noktadaki δ na yer değiştirmesi ile orantılıdır. R A nın tesir çizgisinin şekli A noktasında P kuvveti etkiyen sistemin elastik eğrisi şeklinin benzeridir. Herhangi bir n noktasındaki tesir çizgisi ordinatının değeri elastik eğrinin A noktasındaki yer değiştirmesine bölünerek elde edilebilir. Bu da tesir çizgilerinin Müller-Breslau'un belirttiği gibi elde edilebileceğini gösterir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 110

56 Benzer şekilde bu prensibin herhangi bir sistemin herhangi bir statik büyüklüğü için geçerli olduğu ispatlanabilir. Genel olarak yukarıdaki eşitlik herhangi bir X a kuvveti için şeklinde yazılabilir. Bu eşitliğinin işaretine dikkat edilmelidir. Çünkü bu eşitlik çıkarılırken Xa ile Δ aa yer değiştirmesinin ve δ na yer değiştirmesi ile, uygulanan birim kuvvetin aynı yönde olduğu durum göz önüne alınmış olduğundan sağ taraftaki terimin önündeki işaret eksi bulunmuştur. Uygulanan birim kuvvet ile δ na farklı yönde, Mesnet tepkisi ile Δ aa aynı yönde veya uygulanan birim kuvvet ile δ na aynı yönde, mesnet tepkisi ile Δ aa farklı yönde ise sağ taraftaki terimin önündeki işaretin artı olması gerekir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 111 Burada X a bir kuvvet çifti veya bir kuvvet olabilir. Eğer X a kuvvet ise Δ aa doğrusal yer değiştirme, Eğer X a kuvvet çifti (moment) ise Δ aa açısal yer değiştirmedir (θ aa dönme açısı). Herhangi bir tesir çizgisi ordinatının şiddeti indirgenmiş sistemdeki Δ aa yer değiştirmesini meydana getiren P kuvvetinin boyutundan bağımsızdır. Tesir çizgisi ordinatları hesaplanırken P genellikle birim değer alınır ve ondan meydana gelen Δ aa ve δ na hesaplanır. Bu yöntem uygulanırken gerçek sistemin n. dereceden hiperstatik olduğuna ve sistemden bir hiperstatik bilinmeyenin kaldırılmasından sonra elde edilen indirgenmiş sistemin n-1 dereceden hiperstatik olacağına dikkat edilmelidir. Bununla birlikte herhangi bir zorluk yaratmaz. Çünkü Δ aa ve δ na hesaplanmadan önce n-1. dereceden hiperstatik sistem daha önce açıklanan yöntemlerden biri ile hesaplanır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 112

57 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 113 McCauley notasyonu: = x R x R x R M dx v d EI C B A AB C x R x R x R x M dx dv EI C B A AB = C x C x R x R x EI x R x M EIv C B A AB = x

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

İNM 208 DERS TANITIM

İNM 208 DERS TANITIM SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II İNM 208 DERS TANITIM Y.Doç.Dr. Mustafa KUTANİS DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 ADRES INM 208 YAPI STATİĞİ

Detaylı

MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ

MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 KAFES KÖPRÜLER DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II. Genel Kavramlar

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II. Genel Kavramlar SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II Genel Kavramlar Yapı mühendisliğinin amacı Yapı Tasarım Süreci Yapı statiğinde yapılan kabuller

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 2 Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 1. Yapı Statiği I-II Adnan ÇAKIROĞLU ve Enver ÇETMELİ 2. Çözümlü Örneklerle Yapı Statiği Hüsnü CAN 3. Taşıyıcı Sistemler ve Yapı Statiği İsmail İlhan SUNGUR 4. Yapı

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı ÖZET Bu çalışmada öngerilmeli beton sürekli kirişlerin tasarımını Yük-Dengeleme yöntemiyle yapan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Program

Detaylı

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

UZUN AÇIKLIKLI KÖPRÜLERDE HAREKETLİ YÜK TASARIM PARAMETRELERİNİN TÜRK LRFD METHODU İÇİN BELİRLENMESİ. Doç. Dr. Alp CANER & Yusuf DÖNMEZ

UZUN AÇIKLIKLI KÖPRÜLERDE HAREKETLİ YÜK TASARIM PARAMETRELERİNİN TÜRK LRFD METHODU İÇİN BELİRLENMESİ. Doç. Dr. Alp CANER & Yusuf DÖNMEZ UZUN AÇIKLIKLI KÖPRÜLERDE HAREKETLİ YÜK TASARIM PARAMETRELERİNİN TÜRK LRFD METHODU İÇİN BELİRLENMESİ Doç. Dr. Alp CANER & Yusuf DÖNMEZ 09.05.2015 ANA HATLAR Çalışma Amacı Uzun Açıklıklı Köprüler (>400m)

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Birbirlerine bağlı birden fazla parçadan yapılmış sistemlerin dengesi için dıs kuvvetlere ilaveten iç kuvvetler de düşünülmelidir.

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

Prefabrik Yapılar. Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul

Prefabrik Yapılar. Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul Prefabrik Yapılar Uygulama-1 Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul 2010 Sunuma Genel Bir Bakış 1. Taşıyıcı Sistem Hakkında Kısa Bilgi 1.1 Sistem Şeması 1.2 Sistem Detayları ve Taşıyıcı Sistem

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI STATİĞİ-I. M. Akköse, Ş. Ateş, S. Adanur

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI STATİĞİ-I. M. Akköse, Ş. Ateş, S. Adanur KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI STATİĞİ-I M. Akköse, Ş. Ateş, S. Adanur 1 KAYNAKLAR 1- Çakıroğlu A., Çetmeli E., Yapı Statiği, Cilt I, Onuncu Baskı, Beta Basım Yayım Dağıtım

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn

Detaylı

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme

Detaylı

Girdi kuvvetleri ile makinaya değişik biçimlerde uygulanan dış kuvvetler kastedilmektedir (input forces). Çıktı kuvvetleri ise elde edilen kuvvetleri

Girdi kuvvetleri ile makinaya değişik biçimlerde uygulanan dış kuvvetler kastedilmektedir (input forces). Çıktı kuvvetleri ise elde edilen kuvvetleri ÇERÇEVELER Çerçeveler kafesler gibi genellikle sabit duran taşıyıcı sistemlerdir. Bir çerçeveyi kafesten ayıran en belirgin özellik, en az bir elemanının çok kuvvet elemanı (multi force member) oluşudur.

Detaylı

Çerçeveler ve Basit Makinalar

Çerçeveler ve Basit Makinalar Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler

Detaylı

Köprü Açıklığının Tanımı

Köprü Açıklığının Tanımı Alp Caner 1 Köprü Açıklığının Tanımı Tasarım açıklığı Kiriş uzunluğu Köprü döşeme genişliği = 30 metre (basit açıklık) = 31 metre = 12 metre Tablo 2.5.2.6.3-1 e göre öngerilmeli hazır I-kirişli üst yapının

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc 2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER 05-5a M. Güven KUTAY 05-5a-ornekler.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 5. MUKAVEMET HESAPLARI İÇİN ÖRNEKLER...5.3 5.1. 1. Grup örnekler...5.3 5.1.1. Örnek 1, aturalı mil

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAK 2029

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAK 2029 Dersi Veren Birim: Makina Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: MUKAVEMET Dersin Orjinal Adı: MUKAVEMET Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu: MAK 09 Dersin Öğretim Dili:

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 1 s. 101-108 Ocak 2006

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 1 s. 101-108 Ocak 2006 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: s. -8 Ocak 6 BETONARME BİNALARIN DEPREM DAVRANIŞINDA DOLGU DUVAR ETKİSİNİN İNCELENMESİ (EFFECT OF INFILL WALLS IN EARTHQUAKE BEHAVIOR

Detaylı

Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü

Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü GİRİŞ: Betonarme yapılar veya elemanlar servis ömürleri boyunca gerek kendi ağırlıklarından gerek dış yüklerden dolayı moment,

Detaylı

GEZER KREN KÖPRÜSÜ KONSTRÜKSİYONU VE HESABI

GEZER KREN KÖPRÜSÜ KONSTRÜKSİYONU VE HESABI GEZER KRE KÖPRÜSÜ KOSTRÜKSİYOU VE HESABI 1. GEZER KÖPRÜLÜ KRE Gezer köprülü krenler, yüksekte bulunan raylar üzerinde hareket eden arabalı köprülerdir. Araba yükleri kaldırır veya indirir ve köprü üzerindeki

Detaylı

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 18.1. PERFORMANS DÜZEYİNİN BELİRLENMESİ... 18/1 18.2. GÜÇLENDİRİLEN BİNANIN ÖZELLİKLERİ VE

Detaylı

TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI İSTANBUL ŞUBESİ

TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI İSTANBUL ŞUBESİ TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI İSTANBUL ŞUBESİ Bahar Dönemi Meslek İçi Eğitim Seminerleri Çelik Yapılarda LRFD ve ASD Tasarım Yöntemlerinin Esasları Mayıs 2012 Crown Hall at IIT Campus Chicago. Illinois

Detaylı

AAS& ATAY AAS - ATAY PREFABRĐKE YAPI SĐSTEMLERĐ TĐCARET LTD. ŞTĐ. www.aas-atay.com 1

AAS& ATAY AAS - ATAY PREFABRĐKE YAPI SĐSTEMLERĐ TĐCARET LTD. ŞTĐ. www.aas-atay.com 1 Şubat 01 Eğimli Çatı Kirişleri (Makaslar) için Sehim Hesabı. ta KULKSIZOĞLU Đnşaat Yüksek Mühendisi S&TY R-GE Departmanı 1. Giriş Ülkemizde prefabrike beton endüstri yapılarının büyük çoğunluğunda, çatı

Detaylı

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN Prof. Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ Yrd.Doç.Dr. Kemal YILDIZLI MAYIS 2011 SAMSUN

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BASİT EĞİLME Bir kesitte yalnız M eğilme momenti etkisi varsa basit eğilme söz konusudur. Betonarme yapılarda basit

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Müh. Bölümü Yapı Anabilim Dalı ÇELİK YAPI TASARIMI PROJE ÇİZİM AŞAMALARI

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Müh. Bölümü Yapı Anabilim Dalı ÇELİK YAPI TASARIMI PROJE ÇİZİM AŞAMALARI Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Müh. Bölümü Yapı Anabilim Dalı ÇELİK YAPI TASARIMI PROJE ÇİZİM AŞAMALARI ÇİZİMLER Vaziyet Planı (1/100 veya 1/50) Detaylar Paftası (1/5 veya 1/2) Yarım Çerçeve (1/10 veya

Detaylı

İtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı. Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit

İtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı. Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit İtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit 09.Mayıs.2015 İTME SÜRME YÖNTEMİ - ILM Dünya çapında yaygın bir köprü yapım

Detaylı

SÜREKLİLİK VE SÜREKSİZLİK DURUMLARINDA PERDE-ÇERÇEVE ETKİLEŞİMİ. İnşaat Y. Müh., Gebze Teknik Üniversitesi, Kocaeli 2

SÜREKLİLİK VE SÜREKSİZLİK DURUMLARINDA PERDE-ÇERÇEVE ETKİLEŞİMİ. İnşaat Y. Müh., Gebze Teknik Üniversitesi, Kocaeli 2 ÖZET: SÜREKLİLİK VE SÜREKSİZLİK DURUMLARINDA PERDE-ÇERÇEVE ETKİLEŞİMİ B. DEMİR 1, F.İ. KARA 2 ve Y. M. FAHJAN 3 1 İnşaat Y. Müh., Gebze Teknik Üniversitesi, Kocaeli 2 Araştırma Görevlisi, Deprem ve Yapı

Detaylı

Örnek 1 (Virtüel iş çözümü için; Bakınız : Ders Notu Sayfa 23 - Örnek 4)

Örnek 1 (Virtüel iş çözümü için; Bakınız : Ders Notu Sayfa 23 - Örnek 4) Örnek 1 (Virtüel iş çözümü için; Bakınız : Ders Notu Sayfa 23 - Örnek 4) Şekil 1.1. İzostatik sistem EA GA 0, EI = 2.10 4 knm 2, E = 2.10 8, t =10-5 1/, h =60cm (taşıyıcı eleman yüksekliği, her yerde)

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

TRANSPORT SİSTEMLERİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

TRANSPORT SİSTEMLERİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI BÖLÜM 14. TRANSPORT SİSTEMLERİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI 14. GİRİŞ Bilgisayar Destekli Tasarım (CAD), imalatın tasarım aşamasının ayrılmaz bir parçasıdır. Genel amaçlı bir CAD sisteminde oluşturulan bir

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ Olca OLGUN Bölümü: İnşaat Mühendisliği Betonarme Yapılar Çalışma Gurubu ARALIK 2000 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ

Detaylı

ihmal edilmeyecektir.

ihmal edilmeyecektir. q h q q h h q q q y z L 2 x L 1 L 1 L 2 Kolon Perde y x L 1 L 1 L 1 = 6.0 m L 2 = 4.0 m h= 3.0 m q= 50 kn (deprem) tüm kirişler üzerinde 8 kn/m lik düzgün yayılı yük (ölü), tüm döşemeler üzerinde 3 kn/m

Detaylı

Öne monte edilen donanım. Öne monteli ekipmanın takılması. Üstyapı ve opsiyonel donanım için daha fazla bilgi Sınırlamalar belgesinde mevcuttur.

Öne monte edilen donanım. Öne monteli ekipmanın takılması. Üstyapı ve opsiyonel donanım için daha fazla bilgi Sınırlamalar belgesinde mevcuttur. Öne monteli ekipmanın takılması Öne monteli ekipmanın takılması Bu belgede öne monteli ekipmanın takılması için bir çok çözüm yolu açıklar. Üstyapı ve opsiyonel donanım için daha fazla bilgi Sınırlamalar

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Basınç Kuvvetleri

İnşaat Mühendisliği Bölümü. Basınç Kuvvetleri İnşaat Mühendisliği ölümü kışkanlar Mekaniği asınç Kuvvetleri Soru 1 : Şekildeki mafsal altındaki yüzeylere etkiyen yatay ve düşey kuvvetleri bulunuz. (Şekil düzlemine dik derinlik 1 m dir.) h 1.5 m 1

Detaylı

DERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme Sap2000 Grafik Arayüzü

DERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme Sap2000 Grafik Arayüzü TMMOB İNŞAAT MÜHENDM HENDİSLERİ ODASI SAKARYA ŞUBESİ SAP2000 v11.08 BAŞLANGI LANGIÇ DÜZEYİ KURS PROGRAMI DERS 1: Statik Çözümleme Genel Bilgiler Yapı Sistemlerinin İdealleştirilmesi, Matematik Modelleme

Detaylı

8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik)

8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik) : 09/10 5.H 11 8. Hafta Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E oment Diyagramlarının Çizimi : 09/10 5.H Kiriş (beam Kiri beam) Nedir?; uzunluk boyutunun diğer en kesit boyutlarından (kalınlıkxgenişlik) görece

Detaylı

BÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ

BÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ BÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ Hasan ELÇİ(*) ÖZET Sıhhi tesisat, pis su tesisatı, elektrik ve telefon kabloları, kalorifer boruları ve havalandırma kanalları gibi tesisatın

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim

Detaylı

Nervürlü Düz Hasır Nervürlü

Nervürlü Düz Hasır Nervürlü ÇELĐK Nervürlü Düz Hasır Nervürlü Çelik sınıfı tanımı(ts708/1996) Üretim yöntemine göre sınıflandırma: Steel(çelik) Akma dayanımı 420 Sıcak haddeleme işlemi ile üretilen, simgesi: a N/mm 2 Sıcak haddeleme

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi 8. Sürtünme Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

KUTU KESİTLİ ÖNGERİLMELİ PREFABRİKE KİRİŞLİ VİYADÜK TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Murat Emre BATMAZ. Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ

KUTU KESİTLİ ÖNGERİLMELİ PREFABRİKE KİRİŞLİ VİYADÜK TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Murat Emre BATMAZ. Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KUTU KESİTLİ ÖNGERİLMELİ PREFABRİKE KİRİŞLİ VİYADÜK TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Murat Emre BATMAZ Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Programı

Detaylı

RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME

RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME ÖZET: H. Tekeli 1, H. Dilmaç 2, K.T. Erkan 3, F. Demir 4, ve M. Şan 5 1 Yardımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, Süleyman Demirel Üniversitesi,

Detaylı

KISA KOLON TEŞKİLİNİN YAPI HASARLARINA ETKİSİ. Burak YÖN*, Erkut SAYIN

KISA KOLON TEŞKİLİNİN YAPI HASARLARINA ETKİSİ. Burak YÖN*, Erkut SAYIN Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 24 (1-2) 241-259 (2008) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 KISA KOLON TEŞKİLİNİN YAPI HASARLARINA ETKİSİ Burak YÖN*, Erkut SAYIN Fırat Üniversitesi,

Detaylı

1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ

1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ 11 1.1. SI Birim Sistemi 12 1.2. Boyut Analizi 16 1.3. Temel Bilgiler 17 1.4.Makine Elemanlarına Giriş 17 1.4.1 Makine

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

YAPILARIN ÜST RİJİT KAT OLUŞTURULARAK GÜÇLENDİRİLMESİ

YAPILARIN ÜST RİJİT KAT OLUŞTURULARAK GÜÇLENDİRİLMESİ YAPILARIN ÜST RİJİT KAT OLUŞTURULARAK GÜÇLENDİRİLMESİ Hasan KAPLAN 1, Yavuz Selim TAMA 1, Salih YILMAZ 1 hkaplan@pamukkale.edu.tr, ystama@pamukkale.edu.tr, syilmaz@pamukkale.edu.tr, ÖZ: Çok katlı ların

Detaylı

Erdal İRTEM-Kaan TÜRKER- Umut HASGÜL BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜH. MİM. FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜH. BL.

Erdal İRTEM-Kaan TÜRKER- Umut HASGÜL BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜH. MİM. FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜH. BL. Erdal İRTEM-Kaan TÜRKER- Umut HASGÜL BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜH. MİM. FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜH. BL. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜH. MİM. FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜH. BL. ÇAĞIŞ 10145, BALIKESİR 266 612 11 94 266 612 11

Detaylı

SBR331 Egzersiz Biyomekaniği

SBR331 Egzersiz Biyomekaniği SBR331 Egzersiz Biyomekaniği Açısal Kinematik 1 Angular Kinematics 1 Serdar Arıtan serdar.aritan@hacettepe.edu.tr Mekanik bilimi hareketli bütün cisimlerin hareketlerinin gözlemlenebildiği en asil ve kullanışlı

Detaylı

FLUID MECHANICS PRESSURE AND MOMENTUM FORCES A-PRESSURE FORCES. Example

FLUID MECHANICS PRESSURE AND MOMENTUM FORCES A-PRESSURE FORCES. Example A-PRESSURE FORCES FLUID MECHANICS PRESSURE AND MOMENTUM FORCES Consider a duct as shown in figure. First identify the control volume on which to conduct a force balance. The inner passage is filled with

Detaylı

SANDIK KESİTLİ KÖPRÜLERİN ANALİZİ

SANDIK KESİTLİ KÖPRÜLERİN ANALİZİ SANDIK KESİTLİ KÖPRÜLERİN ANALİZİ Yaşar UĞUR*, İbrahim Ethem GÜLHAN ve Oktay CAFEROV ** * Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Kayseri. ** Erciyes Üniversitesi, Fen

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK-MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Çekme deneyi test numunesi Çekme deney cihazı Elastik Kısımda gerilme: σ=eε Çekme deneyinin amacı; malzemelerin statik yük altındaki elastik ve plastik davranışlarını

Detaylı

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ 7. DİENÇ SIĞA (C) DEELEİ AMAÇ Seri bağlı direnç ve kondansatörden oluşan bir devrenin davranışını inceleyerek kondansatörün durulma ve yarı ömür zamanını bulmak. AAÇLA DC Güç kaynağı, kondansatör, direnç,

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az

Detaylı

1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi

1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi 1) Çelik Çaı Taşıyıcı Siseminin Geomerik Özelliklerinin Belirlenmesi 1.1) Aralıklarının Çaı Örüsüne Bağlı Olarak Belirlenmesi Çaı örüsünü aşıyan aşıyıcı eleman aşık olarak isimlendirilir. Çaı sisemi oplam

Detaylı

ORTA GERİLİM ENERJİ NAKİL HATTI PROJE ÇİZİMLERİNİN BİLGİSAYAR PROGRAMI İLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

ORTA GERİLİM ENERJİ NAKİL HATTI PROJE ÇİZİMLERİNİN BİLGİSAYAR PROGRAMI İLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ ORTA GERİLİM ENERJİ NAKİL HATTI PROJE ÇİZİMLERİNİN BİLGİSAYAR PROGRAMI İLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Musa AYDIN 1 Hüseyin TURHAN 1 e-posta: aydin@seluk.edu.tr 1, Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Mühendislik-Mimarlık

Detaylı

TABLALI KİRİŞSİZ DÖŞEMELERİN İRDELENMESİ

TABLALI KİRİŞSİZ DÖŞEMELERİN İRDELENMESİ ECAS2002 Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendisliği Sempozyumu, 14 Ekim 2002, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye TABLALI KİRİŞSİZ DÖŞEMELERİN İRDELENMESİ A. S. Erdoğan Harran Üniversitesi, İnşaat

Detaylı

Kuvvet ve Tork Ölçümü

Kuvvet ve Tork Ölçümü MAK 40 Konu 7 : Mekanik Ölçümler (Burada verilenler sadece slaytlardır. Dersleri dinleyerek gerekli yerlerde notlar almanız ve kitap destekli çalışmanız sizin açınızdan çok daha uygun olacaktır. Buradaki

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000) ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 184 Kesme çatlaklarıdeney kirişi Vieo http://mm2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme

Detaylı

g 1, q Tasarım hatası

g 1, q Tasarım hatası g 1, q Toprak dolgu g 2 c Tasarım hatası d e Montaj hatası 1.2 m 3.8 m 1 m 15 m 12 m 12 m Şekilde görülen betonarme karayolu köprüsünde tasarım ve montaj hataları nedeni ile c, d ve e kesitlerinde (c,d

Detaylı

Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN

Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN Genleşme Isı alan cisimlerin moleküllerinin hareketi artar. Bu da moleküller arası uzaklığın artmasına neden olur. Bunun

Detaylı

Üç Boyutlu Çerçeve Yapıların Statik Analizi için Geliştirilen Bir Bilgisayar Programı: YapAn05

Üç Boyutlu Çerçeve Yapıların Statik Analizi için Geliştirilen Bir Bilgisayar Programı: YapAn05 Akademik Bilişim 10 - XII. Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri Üç Boyutlu Çerçeve Yapıların Statik Analizi için Geliştirilen Bir Bilgisayar Programı: YapAn05 Dumlupınar Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI. Toprak İşleri. Toprak Dağıtımının Amaçları

KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI. Toprak İşleri. Toprak Dağıtımının Amaçları KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI Toprak Dağıtımının Amaçları 1) Toprak işlerinde en ekonomik dengelemeyi sağlamak 2) Dolgu yapımı için kullanılacak kazıların taşımasında ortalama taşıma mesafesini

Detaylı

MOMENT AKTARAN BİRLEŞİMLER YAPI MERKEZİ DENEYSEL ÇALIŞMALARI

MOMENT AKTARAN BİRLEŞİMLER YAPI MERKEZİ DENEYSEL ÇALIŞMALARI Türkiye Prefabrik Birliği İ.T.Ü. Steelab Uluslararası Çalıştayı 14 Haziran 2010 MOMENT AKTARAN BİRLEŞİMLER YAPI MERKEZİ DENEYSEL ÇALIŞMALARI Dr. Murat Şener Genel Müdür, Yapı Merkezi Prefabrikasyon A.Ş.

Detaylı

BÖLÜM 2 MUKAVEMET HESABININ ESASLARI

BÖLÜM 2 MUKAVEMET HESABININ ESASLARI BÖLÜM MUKAVEMET HESABININ ESASLARI.1. Mukavemet Hesabının Amacı ve Sırası Makine elemanlarında mukavemet hesabının iki amacı vardır. a) Bir konstrüksiyonda ön görülen elemanın taşıması, iletmesi gereken

Detaylı

PROSTEEL 2015 STATİK RAPORU

PROSTEEL 2015 STATİK RAPORU PROSTEEL 2015 STATİK RAPORU Bu rapor çelik yapıların yaygınlaşması anlamında yarışma düzenleyerek önemli bir teşvik sağlayan Prosteel in 2016 Çelik Yapı Tasarımı Öğrenci Yarışması için hazırlanmıştır.

Detaylı