SAKARYA ÜNİVERSİTESİ. MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SAKARYA ÜNİVERSİTESİ. MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ"

Transkript

1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Anabilim Dalı DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 İZOSTATİK VE HİPERSTATİK SİSTEMLERİN HAREKETLİ YÜKLERE GÖRE HESABI İZOSTATİK KALİTATİF İZOSTATİK KANTİTATİF HİPERSTATİK KALİTATİF HİPERSTATİK KANTİTATİF DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 2

2 TANIM Tesir çizgisi: Sistem üzerinde belirli bir doğrultuda hareket eden 1 birimlik bir kuvvetten dolayı belirli bir kesitteki statik büyüklüğün (mesnet tepkisi, moment, kesme kuvveti,... ) değişimini gösterir. Sistem üzerinde hareket etmekte olan 1 kn luk düşey kuvvetin herhangi bir konumda, herhangi bir büyüklüğün (mesnet tepkisi, eğilme momenti, kesme kuvveti,...) değerini, 1 kn luk kuvvetin altında ordinat almak suretiyle çizilen diyagrama, bu büyüklüğe ait tesir çizgisi diyagramı denir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 3 HAREKETLİ YÜK ÇEŞİTLERİ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 4

3 HAREKETLİ YÜK ÇEŞİTLERİ İlgili Standartlar: TS498; ASCE 7-01; EUROCODE 1 (garajlarda hafif araç yükleri) KARAYOLLARI TEKNİK ŞARTNAMESİ; AASHTO (Ağır tekerlikli araç yükleri) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 5 HAREKETLİ YÜK ÇEŞİTLERİ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 6

4 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 7 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 8

5 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 9 STANDARD DESIGN VEHICLES The AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges identifies three types of design vehicle loads. The first two represent categories of individual vehicles and are routinely referred to as the H or HS truck. The H truck configuration includes only two theoretical axles and represents dump truck vehicles. The AASHTO specifications present information related to two sizes of H-type vehicles: 1. Standard 20-ton (18-metric ton (MT)) (i.e., H20 (M18) truck, as in figure 82) or 2. A smaller 15-ton (13.5-MT) vehicle (the H15 (M13.5)). DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 10

6 Figure 82. H20 design truck vehicle (after AASHTO standard specifications) [8,000 lbs = 3,632 kg; 32,000 lbs = 14,528 kg]. Figure 83. HS20 design truck vehicle (after AASHTO standard specifications) [8,000 lbs = 3,632 kg; 32,000 lbs = 14,528 kg]. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 11 AASHTO identifies the conventional semi- or tractor-trailer vehicle as an HS truck configuration. It is identical to the H truck, but with an extra 32,000-pound (14,528-kg) axle representing the rear axle of the trailer. The standard HS20 vehicle weighs 36 tons (32.7 MT), and the smaller HS15 weighs 27 tons (24.5 MT) (see figure 83). The third type of design-vehicular load is what AASHTO terms lane load. This uniform load scheme represents a string of closely spaced H15 single trucks (with 9.15 m (30 ft) between the rear axle of one vehicle and the front axle of the following vehicle), with a heavier H20 truck in the middle of the string. This type of vehicular load is important for long-span structures, where slow traffic can lead to a bunching effect, with heavier loads than those generated by higher speed traffic and traveling with more space between vehicles (see figure 84). DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 12

7 Araç altında yayılı yük Figure 84. Lane load configuration (after AASHTO standard specifications) [18,000 lbs = 8,182 kg; 11,818 kg, 640 lbs/ft = 954 kg/m]. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 13 These three vehicular load types evolved from the initial AASHTO specifications, published in While each load type is a simplified representation of the diverse vehicle configurations and weights that actually travel the roadways, this trio of AASHTO loads is acceptably accurate for the purposes of designing most bridge components. Consistent design load, unless it is completely unrealistic or radical, serves the structural design profession well. As the trucking industry has consistently managed to obtain permission from regulatory agencies for bigger and heavier trucks, there has been commensurate pressure to increase the design vehicle used for bridge design. Several years ago, States began addressing this issue by adopting a scaled-up version of the HS20 vehicle, the HS25. Since then, this has become a common design vehicle, albeit incompatible with the typical types of vehicles traveling through a covered bridge. AASHTO also has an LRFD specification, in which an HL93 loading is used. The HL93 is an HS20 truck with the lane load added. These very heavy rigs do not travel very often on the secondary roadways where most covered bridges are located. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 14

8 HAREKETLİ YÜKLERE GÖRE HESAP Hareketli yüklerin sistem üzerindeki konumları değişkendir. Hareketli yükler etkisindeki bir yapı sisteminin boyutlandırılması için, sistemin her kesitinde, hareketli yüklerden oluşan en elverişsiz (maksimum veya minimum) kesit zorlarının hesaplanması gerekmektedir. Hareketli yüklerden oluşan en elverişsiz büyüklükler genel olarak araştırma ile bulunabilir. Bunun için, hareketli yük sistemin üzerinde hareket ettirilerek, yükün her konumu için aranan büyüklüğün değeri hesaplanır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 15 Araştırmanın daha sistematik olarak yapılabilmesi için, TESİR ÇİZGİLERİNDEN yararlanılır. Bunun için 1 kn luk (1 birimlik) düşey kuvvet sistem üzerinde hareket ettirilerek, kuvvetin her konumu için aranan büyüklüğün değeri hesaplanır ve bu değerlerden yararlanarak TESİR ÇİZGİSİ DİYAGRAMI çizilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 16

9 Sisteme ait herhangi bir büyüklüğün tesir çizgisi diyagramı çizildikten sonra, bu diyagramdan yararlanarak; Verilen bir yükleme için sözkonusu büyüklüğün değeri Verilen bir hareketli yük için sözkonusu büyüklüğün alacağı en elverişsiz değerler DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 17 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 18

10 Tesir Çizgisi Diyagramlarının Çiziminde Uyulacak Kurallar DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 19 Tesir Çizgisi Diyagramının Elde Edilmesi: VİRTÜEL İŞ A y mesnet tepkisi için A ucunda 1 birimlik bir düşey virtüel deplasman uygulanmıştır. Bu bir birimlik deformasyon uygulandıktan sonra meydana gelen mekanizma durumunda B deki dönme açısı 1/L ve B den x uzaklığındaki deplasman δ y =x /L dir (genlik=açıxmesafe) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 20

11 VİRTÜEL İŞ Virtüel İş: (iş=kuvvet * yol) DÖNME AÇISI YETERİNCE KÜÇÜKSE Dış kuvvetlerin yaptığı iş= iç kuvvetlerin yaptığı iş A Y (1)-P δ y + B Y (0)=0 P=1 için: A Y = δy olur DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 21 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 MEKANİZMA İzostatik sistem -1 SD ni kaldır = Mekanizma DN larının dönmesi prensibi DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 22

12 Sabit Mesnet DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 23 Ankastre DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 24

13 Kesme Kuvveti TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 25 Sabit Mesnet DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 26

14 Ankastre DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 27 Eğilme Momenti TÇ M+ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 28

15 Sabit Mesnet M+ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 29 Ankastre DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 30

16 kesme tç genel-1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 31 kesme tç genel-2 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 32

17 moment tç genel -1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 33 moment tç genel -2 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 34

18 Soru-1 Mafsal Tesir çizgilerini çiziniz. A, C ve E mesnet tepkileri için D noktası Kesme Kuvveti D noktasında Moment C mesnedinden önce ve sonra Kesme kuvveti için C noktasında moment DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 35 A mesnet tepkisi TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 36

19 C mesnet tepkisi TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 37 E mesnet tepkisi TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 38

20 D noktası Kesme Kuvveti TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 39 D noktası Moment TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 40

21 C sol (ve C sağ ) Kesme Kuvveti TÇ (1/3) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 41 (C sol ve) C sağ Kesme Kuvveti TÇ (2/3) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 42

22 (C sol ve) C sağ Kesme Kuvveti TÇ (3/3) Denge Koşulu C+ da TÇ hesaplanıyor. Bu nedenle sadece CDE Serb.Cisim D çizilmesi yeterli olur DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 43 C noktası Moment TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 44

23 C noktası Moment TÇ Denge Koşulu DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 45 Soru-2 Tesir çizgilerini çiziniz. A, ve C mesnet tepkileri için D, E ve F noktası Kesme Kuvvetleri D E ve F noktası Momentleri DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 46

24 A mesnet tepkisi TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 47 C mesnet tepkisi TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 48

25 D noktası Kesme Kuvvetleri DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 49 E noktası Kesme Kuvvetleri DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 50

26 F noktası Kesme Kuvvetleri DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 51 D noktası Moment TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 52

27 E noktası Moment TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 53 F noktası Moment TÇ DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 54

28 TESİR ÇİZGİLERİN KULLANILMASI CL V L Mesnet tepkisi tesir çizgisi diyagramı Kiriş orta açıklığında Moment tesir çizgisi diyagramı M CL DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 55 Elverişsiz yükleme DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 56

29 1 1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 58

30 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 59 Elverişsiz yükleme nasıl elde edilir? DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 60

31 ARAÇ YÜKLERİ a 1 a a 2 a durum 2. durum DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 61 ARAŞTIRMA M m =Q 1 η 1 +Q 2 η 2 +Q 3 η 3 M m =Q 1 η 1 +Q 2 η 2 +Q 3 η 3 M m =Q 1 η 1 +Q 2 η 2 +Q 3 η 3 ELVERİŞSİZ OLAN DEĞER maksimum M m OLARAK ALINIR DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 62

32 ÖRNEK Şekilde verilen sistemde A, B, H, Mm, Tm, Nr,Tr, Mn tesir çizgilerini çizimi. (1 birimlik düşey yük C-D-E arasında dolaşmaktadır.) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 63 Çözüm (1/3) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 64

33 Çözüm (2/3) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 65 Çözüm (3/3) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 66

34 Örnek 2 Aşağıda verilen sabit düşey yüklerden dolayı m kesitinde oluşan Mm, Tm kesit tesirlerini hesaplayınız. [Boyutlar önceki örnekle aynı] DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 67 Çözüm (1/1) M m = = 160kNm ( ) T m = = 10kN ( ) 2 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 68

35 Örnek 3 Aşağıdaki şekilde verilen hareketli yük için, önceki örnekteki sistemin maksimum ve minimum Mm, Tm kesit zorlarını hesaplayınız. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 69 Çözüm (1/1) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 70

36 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATİĞİ 2 TESİR ÇİZGİLERİ HİPERSTATİK SİSTEMLER Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Anabilim Dalı DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 71 Nasıl İncelenecek? KALİTATİF (NİTEL-KEYFİYET) KANTİTATİF (NİCEL-KEMİYET) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 72

37 TANIM Tesir çizgisi: Sistem üzerinde belirli bir doğrultuda hareket eden 1 birimlik bir kuvvetten dolayı belirli bir kesitteki statik büyüklüğün (mesnet tepkisi, moment, kesme kuvveti,... ) değişimini gösterir. Sistem üzerinde hareket etmekte olan 1 kn luk düşey kuvvetin herhangi bir konumda, herhangi bir büyüklüğün (mesnet tepkisi, eğilme momenti, kesme kuvveti,...) değerini, 1 kn luk kuvvetin altında ordinat almak suretiyle çizilen diyagrama, bu büyüklüğe ait tesir çizgisi diyagramı denir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 73 Müller-Breslau Yöntemi (1887) Herhangi bir sistemin mesnet tepkisi ve kesit tesirinin (eğilme momenti, normal kuvvet ve kesme kuvveti gibi) tesir çizgisinin ordinatları,... bu tesirin sisteme uygulanmasından sistemde elde edilecek şekil değiştirmeye denk gelen yer değiştirme eğrisi (elastik eğri) ordinatları ile orantılıdır. Bu prensip kiriş, kafes veya çerçeve gibi izostatik veya hiperstatik her hangi bir sisteme uygulanabilir. Hiperstatik sistemlerde bu prensip elastik ve Hooke kanununa uyan malzemelerden yapılan sistemlerle sınırlıdır. Bu sınırlama çok önemli değildir. Çünkü pratikte büyük ölçüde kullanılan sistemler bu k id di DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 74

38 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 75 KARŞILAŞTIRMA DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 76

39 KARŞILAŞTIRMA DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 77 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 78

40 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 79 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 80

41 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 81 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 82

42 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 83 M B B C F M C + C R F DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 84

43 + veya max veya min zıt etki DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 85 zıt etki DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 86

44 + DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 87 + DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 88

45 + DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 89 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 90

46 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 91 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 92

47 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 93 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 94

48 Maximum positive ve negative R A, R C, M B, V S1, and M S1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 95 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 96

49 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 97 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 98

50 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 99 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 100

51 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 101 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 102

52 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 103 KANTİTATİF (NİCEL SAYISAL) ÇÖZÜM Soru: A mesnedindeki düşey mesnet tepkisinin tesir çizgisini çizelim. Tesir çizgisi sistem boyunca değişik n noktalarına birim düşey kuvvet uygulanarak belirlenen reaksiyondan sonra çizilebilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 104

53 Adımlar A noktasındaki mafsallı kayıcı mesnedi geçici olarak sistemden kaldırıp R A kuvvetini uygularsak ilk sistem Şekil'de görüldüğü gibi olur. Bu durumdaki sistemin A ucunda yukarı doğru etkiyen bir R A kuvveti ve herhangi bir n noktasında bir birimlik kuvvet etkimektedir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 105 Eğer bu kuvvet gerçek sistemin A noktasındaki düşey mesnet tepkisi ile aynı değerde ise (gerilme ve şekil değiştirmeler anlamında) mesnet kaldırarak elde edilen sistem gerçek sistemin tam benzeri olacaktır. Bu indirgenmiş sistemin Şekil'de gösterilen şartlar altındaki elastik eğrisinde A noktasındaki düşey yer değiştirme sıfır olur. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 106

54 Şimdi indirgenmiş sistemin A ucunda bir P kuvvetinin etkidiğini göz önüne alalım. Bu durumda indirgenmiş sistem Şekil'de görüldüğü gibi şekil değiştirecektir. Böylece indirgenmiş sistemi, iki ayrı kuvvet sisteminin etkisi altında iki ayrı sistem olarak göz önüne alalım. 1. R A mesnet tepkisi ve 1 birimlik düşey kuvvetler 2. A ucundaki P kuvveti DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 107 : Sistemde R A mesnet tepkisinin uygulandığı noktada ve doğrultusunda meydana gelen yer değiştirmeyi Δ AA, birim kuvvettin uygulandığı noktada ve doğrultusunda meydana gelen yer değiştirmeyi δ na ile gösterelim. Bu durumda Betti kuralı uygulanarak: elde edilir. Eşitlikten 1 de kaldırılarak R A mesnet tepkisi tesir fonksiyonu: DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 108

55 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 109 Bu eşitlikten görüldüğü gibi n noktasında etkiyen birim yükten meydana gelen R A mesnet tepkisi bu noktadaki δ na yer değiştirmesi ile orantılıdır. R A nın tesir çizgisinin şekli A noktasında P kuvveti etkiyen sistemin elastik eğrisi şeklinin benzeridir. Herhangi bir n noktasındaki tesir çizgisi ordinatının değeri elastik eğrinin A noktasındaki yer değiştirmesine bölünerek elde edilebilir. Bu da tesir çizgilerinin Müller-Breslau'un belirttiği gibi elde edilebileceğini gösterir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 110

56 Benzer şekilde bu prensibin herhangi bir sistemin herhangi bir statik büyüklüğü için geçerli olduğu ispatlanabilir. Genel olarak yukarıdaki eşitlik herhangi bir X a kuvveti için şeklinde yazılabilir. Bu eşitliğinin işaretine dikkat edilmelidir. Çünkü bu eşitlik çıkarılırken Xa ile Δ aa yer değiştirmesinin ve δ na yer değiştirmesi ile, uygulanan birim kuvvetin aynı yönde olduğu durum göz önüne alınmış olduğundan sağ taraftaki terimin önündeki işaret eksi bulunmuştur. Uygulanan birim kuvvet ile δ na farklı yönde, Mesnet tepkisi ile Δ aa aynı yönde veya uygulanan birim kuvvet ile δ na aynı yönde, mesnet tepkisi ile Δ aa farklı yönde ise sağ taraftaki terimin önündeki işaretin artı olması gerekir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 111 Burada X a bir kuvvet çifti veya bir kuvvet olabilir. Eğer X a kuvvet ise Δ aa doğrusal yer değiştirme, Eğer X a kuvvet çifti (moment) ise Δ aa açısal yer değiştirmedir (θ aa dönme açısı). Herhangi bir tesir çizgisi ordinatının şiddeti indirgenmiş sistemdeki Δ aa yer değiştirmesini meydana getiren P kuvvetinin boyutundan bağımsızdır. Tesir çizgisi ordinatları hesaplanırken P genellikle birim değer alınır ve ondan meydana gelen Δ aa ve δ na hesaplanır. Bu yöntem uygulanırken gerçek sistemin n. dereceden hiperstatik olduğuna ve sistemden bir hiperstatik bilinmeyenin kaldırılmasından sonra elde edilen indirgenmiş sistemin n-1 dereceden hiperstatik olacağına dikkat edilmelidir. Bununla birlikte herhangi bir zorluk yaratmaz. Çünkü Δ aa ve δ na hesaplanmadan önce n-1. dereceden hiperstatik sistem daha önce açıklanan yöntemlerden biri ile hesaplanır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 112

57 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 113 McCauley notasyonu: = x R x R x R M dx v d EI C B A AB C x R x R x R x M dx dv EI C B A AB = C x C x R x R x EI x R x M EIv C B A AB = x

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr

Detaylı

İNM 208 DERS TANITIM

İNM 208 DERS TANITIM SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II İNM 208 DERS TANITIM Y.Doç.Dr. Mustafa KUTANİS DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 ADRES INM 208 YAPI STATİĞİ

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ

MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları

Detaylı

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki

Detaylı

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 KAFES KÖPRÜLER DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol

Detaylı

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları

KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları Kesme ve Moment Diyagramlarının Oluşturulması için Grafiksel Yöntem (Alan Yöntemi) Kiriş için işaret kabulleri (hatırlatma): Pozitif

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II. Genel Kavramlar

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II. Genel Kavramlar SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 303 YAPI STATIĞI II Genel Kavramlar Yapı mühendisliğinin amacı Yapı Tasarım Süreci Yapı statiğinde yapılan kabuller

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

9 m 3 m. 10 kn/m. 5 m m. 3 m P=50 kn. 10 kn/m. P=50 kn. 20 kn/m. 10 kn/m. 1 8 m 2 m 3 m 3 m. 10 kn/m. 5 m. (Şekil-1b) (Şekil-1a) 20 kn /m

9 m 3 m. 10 kn/m. 5 m m. 3 m P=50 kn. 10 kn/m. P=50 kn. 20 kn/m. 10 kn/m. 1 8 m 2 m 3 m 3 m. 10 kn/m. 5 m. (Şekil-1b) (Şekil-1a) 20 kn /m NOT: u çalışma öyü, dersin uygulama kısmında sürenin yetersiz kalabileceği düşünülerek konuları daha iyi kavrayabilmeniz amacıyla hazırlanmıştır. Konu anlatımlarından sonra ilgili soruları ele alarak değerlendirmeniz

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 2 Abdulkadir Cüneyt AYDIN Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 1. Yapı Statiği II Adnan ÇAKIROĞLU ve Enver ÇETMELİ 2. Yapı Statiği II İbrahim EKİZ 3. Yapı Statiği-Hiperstatik Sistemler Konuralp GİRGİN, M.

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER

İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER Yapı Elemanları İnşaat Mühendisliği ile ilgili yapı sistemleri üç ayrı tipteki yapı elemanlarının birleşiminden oluşur. 1)Çubuk Elemanlar: İki boyutu üçüncü boyutuna

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

Elemanlardaki İç Kuvvetler

Elemanlardaki İç Kuvvetler Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda

Detaylı

Eksenel Yükleme Amaçlar

Eksenel Yükleme Amaçlar Eksenel Yükleme Amaçlar Geçtiğimiz bölümlerde eksenel yüklü elemanlarda oluşan normal gerilme ve normal şekil değiştirme konularını gördük, Bu bölümde ise deformasyonların bulunması ile ilgili bir metot

Detaylı

Açı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.

Açı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır. çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar

Detaylı

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 2 Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 1. Yapı Statiği I-II Adnan ÇAKIROĞLU ve Enver ÇETMELİ 2. Çözümlü Örneklerle Yapı Statiği Hüsnü CAN 3. Taşıyıcı Sistemler ve Yapı Statiği İsmail İlhan SUNGUR 4. Yapı

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

Mukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Kirişlerin Yer Değiştirmesi Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9.1 Giriş

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

MOMENT YENİDEN DAĞILIM

MOMENT YENİDEN DAĞILIM MOMENT YENİDEN DAĞILIM Yeniden Dağılım (Uyum) : Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde betonarme bir yapının lineer elastik davrandığı kabulüne dayalı bir statik çözüm sonucunda elde edilecek

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

KESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1

KESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1 KESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1 GİRİŞ Sabit yu klerden meydana gelen kesit tesiri fonksiyonlarından elde edilen grafiklere Kesit Tesir Diyagramları denir. Du zlem c ubuk sistemlerde M, N, T (V)

Detaylı

q = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m

q = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik

Detaylı

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve leri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boyutlu Kuvvet

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,

Detaylı

Kafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir.

Kafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. KAFES SİSTEMLER Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. Özellikle büyük açıklıklı dolu gövdeli sistemler öz ağırlıklarının

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma

Detaylı

REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1 REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar

Detaylı

KONU 3. STATİK DENGE

KONU 3. STATİK DENGE KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.

Detaylı

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında

Detaylı

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan

Detaylı

ANKARA ŞUBESİ PERŞEMBE SEMİNERLERİ

ANKARA ŞUBESİ PERŞEMBE SEMİNERLERİ İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI ANKARA ŞUBESİ PERŞEMBE SEMİNERLERİ Yüksek Hızlı Demiryolu Köprüleri Tasarım Esasları (Ray-Köprü Etkileşimi) İnş.Müh. Tamer Fenercioğlu 30 Mart 2017 1 GİRİŞ Büyüyen iki demiryolu

Detaylı

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Merve Sağıroğlu MEKANİK ANABİLİM DALI Kaynaklar: Yrd. Doç. Dr. Banu YAĞCI İnşaat Mühendisliğine Giriş Ders notları KTÜ 2011-2012 Güz dönemi İnşaat Mühendisliğine

Detaylı

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN

YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

Mekanik. Mühendislik Matematik

Mekanik. Mühendislik Matematik Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin

Detaylı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı

Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı ÖZET Bu çalışmada öngerilmeli beton sürekli kirişlerin tasarımını Yük-Dengeleme yöntemiyle yapan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Program

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,

Detaylı

UZUN AÇIKLIKLI KÖPRÜLERDE HAREKETLİ YÜK TASARIM PARAMETRELERİNİN TÜRK LRFD METHODU İÇİN BELİRLENMESİ. Doç. Dr. Alp CANER & Yusuf DÖNMEZ

UZUN AÇIKLIKLI KÖPRÜLERDE HAREKETLİ YÜK TASARIM PARAMETRELERİNİN TÜRK LRFD METHODU İÇİN BELİRLENMESİ. Doç. Dr. Alp CANER & Yusuf DÖNMEZ UZUN AÇIKLIKLI KÖPRÜLERDE HAREKETLİ YÜK TASARIM PARAMETRELERİNİN TÜRK LRFD METHODU İÇİN BELİRLENMESİ Doç. Dr. Alp CANER & Yusuf DÖNMEZ 09.05.2015 ANA HATLAR Çalışma Amacı Uzun Açıklıklı Köprüler (>400m)

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar

Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 2 Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar 1. Yapı Statiği I-II Adnan ÇAKIROĞLU ve Enver ÇETMELİ 2. Çözümlü Örneklerle Yapı Statiği Hüsnü CAN 3. Taşıyıcı Sistemler ve Yapı Statiği İsmail İlhan SUNGUR 4. Yapı

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ

EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ Dünya ticaretinin önemli bir kısmının deniz yolu taşımacılığı ile yapılmakta olduğu ve bu taşımacılığının temel taşını

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME

Detaylı

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA EKSENEL YÜK, MALZEME MODELİ VE SARGI DONATISI ORANININ ETKİSİ

BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA EKSENEL YÜK, MALZEME MODELİ VE SARGI DONATISI ORANININ ETKİSİ Beşinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 26-30 Mayıs 2003, İstanbul Fifth National Conference on Earthquake Engineering, 26-30 May 2003, Istanbul, Turkey Bildiri No: AT-124 BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA

Detaylı

Malzemenin Mekanik Özellikleri

Malzemenin Mekanik Özellikleri Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.

Detaylı

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti

Detaylı

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

Çerçeve ve Makineler

Çerçeve ve Makineler Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı