BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II"

Belgin Onut
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGNMETRÝ - I MF TM LYS 8 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý br ire Eðitim Yaýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý apýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý aýmlaan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir kaýt sistemile çoðaltýlamaz aýmlanamaz. TRÝGNMETRÝ - I YÖNLÜ ÇI çý azýlýrken önce baþlangýç kenarý sonra bitim kenarý azýlýr. unlardan biri saat ibresinin dönme önünde diðeri ise saat ibresinin dönme önünün tersi olarak alýnýr. Saat ibresinin dönme önünün tersi olan öne pozitif ön, aný olan öne ise negatif ön adý verilir. nýn önü pozitiftir. m()= nýn önü negatiftir. m()= Örnek: þaðýdaki noktalardan hangisi analitik düzlemin üçüncü bölgesinde birim çember üzerindedir? 3 ), ), C), D), E), 4 4 ÝRÝM ÇEMER nalitik düzlemde, merkezi orijinde ve arýçapý br uzunluðunda olan çembere birim çember vea trigonometrik birim çember denir ve denklemi + = dir. II. ölge I. ölge + Örnek: 3 þaðýdaki noktalardan hangisi analitik düzlemin II. bölgesindedir? ) (, 4) ) (, 4) C) ( 3, 4) D) (, 6) E) (4, 0) III. ölge IV. ölge Örnek: nok- nalitik düzlemin III. bölgesinde bulunan 3,b tasý birim çember üzerinde olduðuna göre, b kaçtýr? Örnek: 4 (a 3.b, a b) noktasý analitik düzlemin III. bölgesinde olduðuna göre, (a.b, a) noktasý kaçýncý bölgededir? DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 8

2 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ ÇI ÖLÇÜ ÝRÝMLERÝ DERECE irim çember aýný birbirine eþ olan 360 a parçasýna bölelim. Eþ alarý gören merkez açýlar da birbirine eþ olacaðýndan 360 tane merkez açý oluþur. u merkez açýlardan her birine derecelik açý denir ve olarak gösterilir. una göre, tam açýnýn ölçüsü 360 dir. birim birim RDYN Yarýçap uzunluðuna eþit uzunluktaki aý gören merkez açýnýn ölçüsüne radan denir. Yarýçapý birim olan çemberin çevresi olduðundan tam açý radandýr. birim radan birim birim ir derecelik açý: Tam açý: 360 ir derecelik açýnýn 60 ta birine dakika denir ve ý ile gösterilir. ir dakikalýk açýnýn 60 ta birine sanie denir ve ýý ile gösterilir. =60 ý =3600 ýý Örnek: sanielik açý kaç derece, kaç dakika ve kaç saniedir? Örnek: 6 =3 8 ý 5 ýý =7 36 ý 8 ýý olduðuna göre, + toplamý kaç derece, kaç dakika ve kaç saniedir? DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 8 Tam açý 360 derece ve tam açý radan olduðundan 360 radana eþittir. ÇI ÖLÇÜ ÝRÝMLERÝNÝN ÝRÝRÝNE DÖNÜÞÜMÜ D; derece, R; radan baðýntýsý ile açý ölçüleri birbirine dönüþtürülür. 4 5 radanlýk açý 360 derece= radan Örnek: 7 radanlýk açý kaç derecedir? Örnek: 8 D R = derecelik açý kaç radandýr? Tam açý radandýr. 80 derece= radan

3 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ Örnek: 9 þaðýda merkezli birim çemberde m(^p)=60 dir. 60 ESS ÖLÇÜ k tam saý olmak üzere, +k.360 açýsýnýn bitim kenarý lik açý oluþturuor ve [0, 360 ) ise e +k.360 açýsýnýn derece cinsinden esas ölçüsü denir. 0 <360 olmak üzere, +k.360 açýsýnýn esas ölçüsü dir. (+k.) radan açýsýnýn bitim kenarý radanlýk açý oluþturuor ve [0, ) ise a +k. açýsýnýn radan cinsinden esas ölçüsü denir. una göre, P noktasýnýn koordinatlarýný bulunuz. P 0 < olmak üzere, +k radan açýsýnýn esas ölçüsü radandýr. Örnek: 480 lik açýnýn esas ölçüsü kaç derecedir? Örnek: Örnek: 0 þaðýda merkezli birim çember üzerinde pozitif önlü ^ açýsý çizilmiþtir. una göre, noktasýnýn koordinatlarýný bulunuz lik açýnýn esas ölçüsü kaç derecedir? Örnek: 3 ( 00 ) lik açýnýn esas ölçüsü kaç derecedir? Örnek: 4 ( 960 ) lik açýnýn esas ölçüsü kaç derecedir? DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 8

4 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ Örnek: 5 5 radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? Örnek: 0 ( 03) radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? Örnek: 6 Örnek: 5 radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? Örnek: 7 0 radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? 9 radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? Örnek: Örnek: radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? Örnek: 9 radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? Örnek: 3 radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr?

5 TRÝGNMETRÝ I. þaðýdaki pozitif önlü açýlarýndan hangisi anlýþ verilmiþtir? ) C) E). nalitik düzlemde baþlangýç noktasýna uzaklýðý 4 br olan noktalarýn geometrik er denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) + =0 ) + = C) + =4 D) + =6 E) + =64 3. nalitik düzlemde (, ) noktasýnýn orijine olan uzaklýðý kaç birimdir? ) ) C) D) 3 E) 5 ) D) 5. þaðýda birim çember üzerinde ve noktalarý verilmiþtir. æ 3 ö, ç 3 è ø una göre,. çarpýmý kaçtýr? ) ) C) D) E) 6. irim çember üzerinde bitim noktasýnýn koordinatlarý 3 olarak verilen pozitif önlü açýsý kaç derecedir?, ) 0 ) 50 C) 0 D) 40 E) þaðýda merkezli birim çemberde m(^p)=30 dir. P KNU TESTÝ æ ö ç, è ø nalitik düzlemin II. bölgesinde olan (, m) noktasý birim çember üzerinde olduðuna göre, m 5 kaçtýr? 4 4 ) ) C) D) E) una göre, kaç br dir? 3 3 ) ) C) D) E) DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 8

6 TRÝGNMETRÝ I sanielik açý kaç derece, kaç dakika ve kaç saniedir? ) 7 59 ý 0 ýý ) 7 49 ý 30 ýý C) 8 9 ý 0 ýý D) 8 59 ý E) 8 59 ý 0 ýý. =30 30 ý 30 ýý =0 40 ý 50 ýý olduðuna göre, farký kaç derece, kaç dakika ve kaç saniedir? ) 0 59 ý 0 ýý ) 0 49 ý 40 ýý C) 0 48 ý 40 ýý D) 9 49 ý 40 ýý E) 9 44 ý 40 ýý KNU TESTÝ ý 7 ýý + 53 ý 5 ýý toplamýnýn eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? ) 9 4 ý 8 ýý ) 9 4 ý 8 ýý C) 9 4 ý 8 ýý D) 30 4 ý 8 ýý E) 30 4 ý 8 ýý 3. I) II) III) IV) =0 3 5 = 5 4 = = 5 0. Tümler iki açýdan birinin ölçüsü ý 53 ýý olduðuna göre, diðer açý aþaðýdakilerden hangisidir? ) 45 0 ý 7 ýý ) 46 0 ý 7 ýý C) 46 ý 7 ýý D) 46 7 ýý E) 46 ý 7 ýý 5 V) 75 = 8 Yukarýdaki eþitliklerden kaç tanesi doðrudur? ) ) C) 3 D) 4 E) ý 48 ýý açýsýnýn ölçüsü kaç saniedir? ) 8000 ) 9000 C) 9008 D) 0004 E) DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) , 5,, 75 ve 7 8 açýlarýndan kaç tanesinin bitim kenarý koordinat düzleminin III. bölgesindedir? ) ) C) 3 D) 4 E) 5

7 TRÝGNMETRÝ I 5. C üçgeninde m(^)=3 4 ý 5 ýý ve m(^)=47 39 ý 7 ýý olduðuna göre, m(^c) açýsýnýn ölçüsü aþaðýdakilerden hangisidir? ) ý ýý ) 0 3 ý 8 ýý C) 04 4 ý 38 ýý D) ý 8 ýý E) ý 08 ýý lik açýnýn esas ölçüsü kaç derecedir? KNU TESTÝ ) 50 ) 80 C) 0 D) 40 E) þaðýda merkezli birim çember çizilmiþtir. a radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? ) ) C) D) E) P C m(^pc)= olduðuna göre, P pozitif önlü açýsý aþaðýdakilerden hangisine eþittir? ) ) C) 80 + D) 70 E) ( 600 ) lik açýnýn esas ölçüsü kaç derecedir? ) 80 ) 00 C) 0 D) 40 E) Pozitif önlü 4 radanlýk açý analitik düzlemin hangi bölgesindedir? ) I. ölge ) II. ölge C) III. ölge D) IV. ölge E) ekseni üzerinde 7. ( 300 ) lik açýnýn esas ölçüsü kaç derecedir? ) 40 ) 60 C) 00 D) 0 E) DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 8

8 TRÝGNMETRÝ I 35. radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? 6 ) ) C) D) E) KNU TESTÝ 6. Yarýçapý br olan bir çemberde merkez açýsý 5 olan bir aýn ölçüsü kaç radandýr? ) ) C) D) E) radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç radandýr? ) ) C) D) E) (a, b) noktasý koordinat düzleminde II. bölgede olduðuna göre, ( a, b) noktasý koordinat düzleminde hangi bölgededir? ) I ) II C) III D) IV E) ekseni üzerinde radanlýk açýnýn esas ölçüsü kaç derecedir? 4 ) 45 ) 35 C) 50 D) 5 E) þaðýdaki birim çemberde noktasýnýn eksenine uzaklýðý br dir. P ( 66 ) ve açýlarý sýrasýla analitik düzlemin 7 kaçýncý bölgesindedir? ) I ve III ) II ve IV C) II ve III D) I ve II E) III ve IV una göre, ^P açýsýnýn ölçüsü aþaðýdakilerden hangisi olabilir? 7 40 ) 780 ) C) 560 D) E) E -D 3-E 4-D 5-C 6-7-E 8-9-E 0-E -E -D 3-C 4-5-D 6-D 7-8-D 9-D 0-C -D -D 3-E 4-5-C 6-D 7-8-D DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS) - 8 8

Benzer belgeler

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - I MF TM LYS 09 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý