GERİYE DOĞRU BASAMAKLAR ARKASINDA KOMPLEKS ÇEVRİNTİLİ TÜRBÜLANSLI AKIŞIN SAYISAL HESAPLANMASI
|
|
- Berna Gökçen
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 475 GERİYE DOĞRU BASAMAKLAR ARKASINDA KOMPLEKS ÇEVRİNTİLİ TÜRBÜLANSLI AKIŞIN SAYISAL HESAPLANMASI Tair KARASU ÖZET Bu araştırma, geriye dğru basamaklar arkasında üç farklı Reynlds sayısı için sürekli, sıkıştırılamayan, iki-byutlu, ayrımlı ve yeniden birleşmeli kmpleks çevrintili türbülanslı akışın kapsamlı bir çalışmasının sayısal esaplama snuçlarını sunmaktadır. Hibrit yöntemiyle geleneksel snlu acim metdunu kullanarak, SIMPLE algritmasına dayanan bir bilgisayar prgramı geliştirilmiştir. Standart yüksek Reynlds sayılı k-ε türbülans mdeliyle beraber, süreklilik ve mmentum krunum denklemlerinin sayısal çözümleri, iteratif bir sayısal çözüm tekniğini kullanarak sağlanmıştır. Katı cidarlar yakınında cidar fnksiynları kullanılmıştır. Geriye dğru basamaklı akış gemetrilerinin çeşitli kesitlerinde yerel akış yönü ız prfilleri, türbülans kinetik enerji prfilleri, türbülans kinetik enerji kayblma miktarı prfilleri, türbülans viskzite prfilleri ve üst cidar byunca cidar kayma gerilmesinin dağılımı için sayısal esaplamalar sunulmuş ve deneysel bulgularla ayrıntılı larak karşılaştırılmıştır. Sayısal esaplama snuçları çeşitli deneysel ölçümlerle genel larak iyi uyumdadır.. GİRİŞ Şekil de gösterilen geriye dğru bir basamak arkasında, ayrımlı ve yeniden birleşmeli kmpleks çevrintili türbülanslı akış büyük pratiksel önem taşımaktadır. Bu akış, ayrışma ve yeniden birleşme gibi temel fiziksel layları incelemek için çk iyi bir örnek luşturmaktadır. Şekil de gösterildiği üzere, bu akışta üç temel akış rejimi mevcut lup bunlar; yeniden birleşmeli bir kayma tabakası, kmpleks çevrintili bir akış bölgesi ve durgun bir akış bölgesidir. Bu akış rejimleri türbülans mdellerinin geçerliğini titizlikle test eder. Geriye dğru bir basamak arkasındaki kmpleks çevrintili türbülanslı akış, em deneysel ve em de terik larak pekçk araştırmacı tarafından incelenmiştir. Bu araştırmacılar arasında Kasagi ve Matsunaga [], Fessler ve Eatn [], Ruck ve Makila [3], Cun ve Sung [4], de Grt [5], Kim et al. [6], Vgel ve Eatn [7], ve Karasu et al. [8-3] sadece birkaçıdır. Bu araştırmada, Kasagi ve Matsunaga [], Fessler ve Eatn [], ve Ruck ve Makila nın [3] deneysel ölçümleri sayısal esaplamalarla karşılaştırmak için kullanılmıştır. Bu araştırmanın ana amacı, Launder ve Spalding in [4] standart yüksek Reynlds sayılı k-ε türbülans mdelini cidar fnksiynları sınır kşuluyla beraber kullanarak, geriye dğru basamaklar arkasında sürekli, iki-byutlu, sıkıştırılamayan kmpleks çevrintili türbülanslı akışın sayısal esaplamasını yapmak ve sayısal esaplamaların geçerliğini kntrl etmek için deneysel ölçümlerle karşılaştırmaktır.
2 476. MATEMATİKSEL FORMÜLASYON.. Hareket Denklemleri ve Türbülans Mdeli Şekil e ilişkin larak, geriye dğru basamaklar arkasında sürekli, iki-byutlu, sıkıştırılamayan ayrımlı ve yeniden birleşmeli kmpleks çevrintili türbülanslı akışın sayısal esaplanmasında kullanılan matematiksel frmülasyn, akışı yöneten areket denklemlerinin türbülans mdeli denklemleriyle beraber aynı anda çözümünü gerektirmektedir. Süreklilik, mmentum, türbülans kinetik enerji ve türbülans kinetik enerji kayblma miktarı krunumunu gösteren taşınım denklemleri, kartezyen krdinatları sisteminde genel bir diferansiyel denklem alinde aşağıdaki biçimde ifade edilebilir: y y y ( ρu) + ( ρv) Γ Γ = S () burada ; u, v, k ve ε bağımlı değişkenleri göstermektedir. u, v sırasıyla yatay (x) ve dikey (y) yönlerindeki yerel zaman rtalaması alınmış ız bileşenleridir. k ve ε sırasıyla yerel türbülans kinetik enerji ve türbülans kinetik enerji kayblma miktarıdır. Γ ve S sırasıyla genel değişken için türbülans yayınım katsayısı ve kaynak terimidir, ρ ise akışkanın yğunluğudur. Eğer bire, sıfıra eşitlenirse () denklemi süreklilik denklemine indirgenir. Bu araştırmada kullanılan türbülans mdeli Launder ve Spalding in [4] standart k-ε mdelidir. Basınç, Patankar ın [5] basınç düzeltme denkleminden çıkarılmıştır. Akışı yöneten areket denklemleri Tabl de özetlenmiştir. Tabl. Hareket denklemleri Γ u μ e = μ + μ t P u v + μ e + μ e y v μ e P u v + μ e + μ e y y y y k μ e σ k G ρ ε ε μ e ε ( C G C ρ ε) σ ε k Nt:. μ t = C μ ρ k / ε. Türbülans mdeli sabitlerine aşağıdaki değerler verilmiştir [4]: C μ =.9, C =.44, C =.9, σ =., σ ε =.3 k u v u v 3. G = μ t y y S Γ ve S
3 477 U ref Kayma tabakası H y U= Çevrintili akış bölgesi x xr Yeniden birleşme nktası Şekil. Krdinat sistemi ve geriye dğru basamak akış gemetrisi... Sınır Kşulları Gözönüne alınan geriye dğru basamaklar arkasında kmpleks çevrintili türbülanslı akış için sınır kşulları aşağıdaki gibidir. Basamağın giriş düzleminde akış yönü ız dağılımı deneysel ölçümlerden belirtilirken, dikey yönündeki ız ise sıfıra eşit kılınmıştır. Türbülans büyüklükleri k ve ε na düzgün değerler verilmiştir;yani, k=(.5-.5) u (veya u ) ve ε= (C k /.3H), burada u (veya u ref ) girişteki rtalama ız lup H ise kanalın yüksekliğidir. Çıkışta tamamıyla gelişmiş akış kşullarının üküm sürdüğünün kabul edilebilmesi için, kanalın çıkış düzlemi çevrintili akış bölgesinden yeteri kadar uzaklıkta alınmıştır. Yani, çıkış düzleminde dikey ız sıfır kabul edilmiş ve bağımlı değişkenlerin akış yönündeki tüm gradyantlarının sıfır lduğu varsayılmıştır. Hesaplamalar, çıkış düzleminin giriş düzleminden 5 basamak yüksekliğinde alındığı aşağı akışa kadar sürdürülmüştür. Üst, alt ve basamak cidarlarında ız bileşenleri u, v ile türbülans büyüklükleri k ve ε sıfıra eşit kılınmıştır. Katı cidar yakınındaki ağ nktalarında k ve ε nun değerleri Launder ve Spalding in [4] cidar fnksiynları kullanılarak esaplanmıştır. Sayısal ıraksamaya neden lmamak için, ilk sayısal esaplama alanı değerleri tüm esaplama alanı byunca uygun larak belirtilmiştir. ref μ 3/.3. Sayısal Çözüm Yöntemi Bu sayısal çalışmada, geleneksel snlu acim yaklaşımı kullanarak, Patankar ve Spalding in [5] SIMPLE algritmasına dayanan bir bilgisayar prgramı geliştirilmiştir. () numaralı kısmi diferansiyel denklemleri ibrit yöntemiyle bir kntrl acme dayanan snlu fark metduyla ayrıklaştırılmıştır. Sınır kşullarıyla bağımlı larak kısmi diferansiyel denklemlerin snlu acim biçimleri, üç köşegenli matris frmuyla birlikte, kln kln çözüm yöntemini kullanarak iteratif larak çözülmüştür..4. Hesaplama Ayrıntıları Sayısal esaplamalar IBM ES / 9 bilgisayarında yapılmıştır. Sayısal ağ dağılımı, Şekil de gösterildiği gibi, geriye dğru basamak kanalının cidarları yakınında ve çevrintili akış bölgesinde yğun ağ çizgileri knsantrasynuyla düzgün lmayan bir şekilde luşturulmuştur. İncelenen erbir akış durumu için ağ-bağımsız bir çözüm elde etmek amacıyla farklı ağ büyüklükleriyle ağ testleri yapılmıştır. Burada sunulan tüm esaplamalar ağ-bağımsızdır. Tabl gözönüne alınan erbir akış durumu için esaplama gereksinimlerinin ayrıntılarını özetlemektedir. Bu tablda N yakınsamış bir çözüm elde etmek için yapılmış lan iterasynların sayısıdır. T ise cpu saniye cinsinden zaman ve T/N de iterasyn sayısı başına zamandır.
4 478 Şekil. Kasagi ve Matsunaga nın [] geriye dğru basamaklı akış gemetrisi için sayısal ağ dağılımı. Tabl. Akış durumu, Reynlds sayısı, ağ büyüklüğü, cpu zamanı ve iterasyn sayısı. Akış Durumu Re Ağ Büyüklüğü T, cpu zamanı N T/N (x) x (y) (saniye) Kasagi ve Matsunaga [] x Fessler ve Eatn [] 84 4 x Ruck ve Makila [3] 64 4 x BULGULAR VE TARTIŞMA Geriye dğru basamaklar arkasında ayrımlı ve yeniden birleşmeli kmpleks çevrintili türbülanslı akış için üç farklı Reynlds sayısında sayısal esaplamalar yapılmış ve esaplamaların snuçları Kasagi ve Matsunaga [], Fessler ve Eatn [], ve Ruck ve Makila nın [3] deneysel ölçümleriyle karşılaştırılmıştır. Hesaplanan yerel akış yönü ız prfilleri geriye dğru basamak kanalının bir yanından öbür yanına x/= den 5 e kadar lan akış yönü kesitlerinde Re=554 için Şekil 3 te Kasagi ve Matsunaga nın [] deneysel bulgularıyla karşılaştırılmıştır. Yerel akış yönü ızı u kanalın merkezinde üst akışta maksimum ız u ile byutsuz kılınmıştır. Reynlds sayısı üst akışta kanalın rta çizgisi üzerindeki ıza ve basamak yüksekliğine dayanır. Yani, Re=u c / ν. İki-byutlu kanalda, sayısal esaplama alanı basamaktan 5 basamak yüksekliğinde aşağı akışta bir akış yönü mesafesine kadar uzatılmıştır. Şekil 3 ten görüldüğü üzere, iki-byutlu kanal byunca akış yönü ız prfili gelişmekte, ve esaplanan akış yönü ız prfilleri karşılıkları lan deneysellerle iyi uyum içindedir. Buna rağmen, esaplanan kmpleks çevrintili akış bölgesi deneyselden uzunlukça daa kısa ve genişlikçe daa incedir. Hesaplanan akış tutunma uzunluğunun takriben x/=4 kesitinde luştuğu bulunmuştur. Oysa, deneysel akış tutunma uzunluğunun x/=6.5 kesitinde luştuğu bildirilmiştir. Bu prblemin kaynağı standart k-ε türbülans mdelinin bir sınırlamasıdır. Mdel, sağlanılan extra türbülans enerji ile etkisinin issedildiği yutulma areketleri arasında geçen zamanı dikkate almamaktadır. Hesaplanan türbülans kinetik enerji prfilleri ve bunların Kasagi ve Matsunaga nın [] deneysel ölçümleriyle karşılaştırılması, byutsuz larak k / u c cinsinden, Şekil 3 teki gibi aynı aşağı akış kesitleri için, Şekil 4 te gösterilmiştir. Şekilden görüldüğü üzere, akış geriye dğru basamak kanalı byunca geliştikçe, deneysel türbülans kinetik enerji dağılımı azalmaktadır. Bu özellik aynı zamanda esaplamalar tarafından da gösterilmiştir. Ayrımlı ve yeniden birleşmeli kmpleks çevrintili akış bölgesinde deneysel türbülans kinetik enerji prfillerinin aşırı esaplanmasına rağmen, esaplanan prfiller karşılıkları lan deneysellerle aynı trendi göstermektedir. Snuç larak, sayısal esaplamalar ile deneysel ölçümler arasında ulaşılan uyum genel larak ldukça iyidir. Şekil 5 ve 6, sırasıyla, c
5 479 Kasagi ve Matsunaga nın [] geriye dğru basamaklı akış gemetrisinin bir tarafından öbür tarafına esaplanan türbülans kinetik enerji kayblma miktarı ile türbülans viskzite prfillerini Şekil 3 ve 4 teki gibi aynı aşağı akış kesitleri için sergilemektedir. Hesaplanan prfiller sırasıyla girişteki türbülans kinetik enerji kayblma miktarı ε ve türbülans viskzite μ ile byutsuz ale getirilmiştir. Bu şekiller, in geriye dğru basamak kanalı byunca esaplanan türbülans kinetik enerji kayblma miktarı ile türbülans viskzite prfillerinin nasıl geliştiklerini göstermektedir. Şekil 7 de geriye dğru basamak akış gemetrisi için esaplanan geri akışın gemetrik yeri (u=) gösterilmiştir. Alt cidardan ölçülen dikey mesafe y basamak yüksekliği ile byutsuzlaştırılmış ve basamak yüksekliği ile byutsuzlaştırılan aşağı akış mesafesinin bir fnksiynu larak çizilmiştir. Şekilden görüldüğü üzere, esaplanan akış yapışma uzunluğu takribi larak x/=4 kesitinde luştuğu bulunmuştur. 3 tin x/= y /. Hesaplamalar Deney U / U c Şekil 3. Geriye dğru bir basamak arkasındaki akış için kanal byunca esaplanan byutsuz akış yönü ız prfillerinin Kasagi ve Matsunaga nın [] deneysel ölçümleriyle karşılaştırılması. 3 x/= y /.46 Hesaplamalar Deney k / U c Şekil 4.Geriye dğru bir basamak arkasındaki akış için kanal byunca esaplanan byutsuz türbülans kinetik enerji prfillerinin Kasagi ve Matsunaga nın [] deneysel ölçümleriyle karşılaştırılması. Hesaplanan akış yönü ız prfilleri ve bunların Fessler ve Eatn un [] deneysel ölçümleriyle karşılaştırılması, byutsuz şekilde u/u cinsinden, x/= den 5 e kadar değişen akış yönü kesitlerinde Re=84 için Şekil 8 de gösterilmiştir. Burada Reynlds sayısı girişte kanal rta çizgisi üzerinde
6 48 ölçülen u referans ızına ve basamak yüksekliğine dayanır. Yani, Re= u / ν. Bu akış durumu için, sayısal esaplama alanı geri basamaktan 5 basamak yüksekliğinde aşağı akışta bir akış yönü mesafesine kadar uzatılmıştır. Şekilden görüldüğü üzere, esaplanan akış yönü ız prfilleri ile karşılıkları lan deneyseller arasında genel larak ldukça iyi uyum varlmasına rağmen, Şekil 3 te gözlemlendiği gibi, esaplanan kmpleks çevrintili akış bölgesi deneyselden uzunlukça daa kısa ve genişlikçe daa incedir. Hesaplanan akış yapışma uzunluğu takribi larak x/=5 nktasında luşurken, deneysel akış yapışma uzunluğunun ise x/=7.4 nktasında luştuğu bildirilmiştir. Şekil 9 da 3 x/= y /.65 ε / ε in Şekil 5. Kasagi ve Matsunaga nın [] geriye dğru bir basamak arkasındaki akış için kanal byunca esaplanan byutsuz türbülans kinetik enerji kayblma miktarı prfilleri. 3 x/= y /.9 μ t / μ tin Şekil 6. Kasagi ve Matsunaga nın [] geriye dğru bir basamak arkasındaki akış için kanal byunca esaplanan byutsuz türbülans viskzite prfilleri Step.8 y / x / Şekil 7. Kasagi ve Matsunaga nın [] geriye dğru bir basamak arkasındaki akış gemetrisi için esaplanan geri akışın gemetrik yeri (u=)
7 48 Fessler ve Eatn un [] geriye dğru basamaklı akış gemetrisinin bir yanından öbür yanına esaplanan türbülans kinetik enerji prfilleri, Şekil 8 deki gibi aynı aşağı akış kesitleri için, byutsuz larak k/u cinsinden çizilmiştir. Şekilden görüldüğü üzere, akış iki-byutlu kanal byunca geliştikçe, esaplanan türbülans kinetik enerji dağılımı azalmaktadır..5.5 y / x/= Hesaplamalar Deney U / U Şekil 8. Geriye dğru bir basamak arkasındaki akış için kanal byunca esaplanan byutsuz akış yönü ız prfillerinin Fessler ve Eatn un [] deneysel ölçümleriyle karşılaştırılması..5 x/= y /.5.4 k / U Şekil 9. Fessler ve Eatn un [] geriye dğru bir basamak arkasındaki akış için kanal byunca esaplanan byutsuz türbülans kinetik enerji prfilleri. Şekil geriye dğru bir basamak arkasındaki akış için esaplanan byutsuz akış yönü ız prfilleri ile Ruck ve Makila nın [3] deneysel ölçümleri arasında, x/= den 5 e kadar değişen akış yönü kesitlerinde Re=64 için bir karşılaştırma vermektedir. Reynlds sayısı Re= u / ν larak tanımlanmıştır. Burada u basamaktan önce ız prfilindeki maksimum ızdır, ise basamak yüksekliğidir. Bu akış durumu için, sayısal esaplama alanı basamaktan aşağı akışta 5 basamak yüksekliğinde bir akış yönü mesafesine kadar uzanır. Şekil incelendiğinde görülüyr ki, esaplanan byutsuz akış yönü ız prfilleri karşılıkları lan deneysellerle iyi kalitatif uyum göstermektedir. Akış
8 48 iki-byutlu kanal byunca geliştikçe bu uyum daa da iyi lmaktadır. Bununla beraber, önceki araştırılan akış durumlarında lduğu gibi, kmpleks çevrintili akış bölgesinin uzunluğu daa kısa larak esaplanmıştır. Hesaplanan kayma tabakası akışının yapışma uzunluğunun takriben x/=5.5 kesitinde luştuğu bulunurken, deneysel kayma tabakası akışının yapışma uzunluğunun ise takribi larak x/=8 kesitinde luştuğu bildirilmiştir. Bu prblemin kaynağı standart k-ε türbülans mdelinin bir sınırlamasıdır. Mdel, yaratılan extra türbülans enerji ile etkisinin issedildiği yutulma areketleri arasında geçen zamanı dikkate almamaktadır. Kanal byunca esaplanan byutsuz türbülans kinetik enerji prfillerinin gelişimi, Şekil daki gibi aynı aşağı akış kesitleri için, Şekil de gösterilmiştir. 5 4 y (mm) 3 x/= Hesaplamalar Deney U / U Şekil. Geriye dğru bir basamak arkasındaki akış için kanal byunca esaplanan byutsuz akış yönü ız prfillerinin Ruck ve Makila nın [3] deneysel ölçümleriyle karşılaştırılması. 5 x/= y ( mm ) 3.46 k / U Şekil. Ruck ve Makila nın [3] geriye dğru bir basamak arkasındaki akış için kanal byunca esaplanan byutsuz türbülans kinetik enerji prfilleri. Şekilden görüldüğü üzere, kanal byunca türbülans kinetik enerji dağılımı azalmaktadır. Şekil, geri basamakta esaplanan geri akışın gemetrik yerini (u=) gösterirken, akış tutunma uzunluğunun yaklaşık larak x/=5.5 kesitinde luştuğunu da göstermektedir. Şekil 3 ise, kmpleks çevrintili akış bölgesinde esaplanan byutsuz maksimum negatif akıntıya karşı yönde lan ızın, Ruck ve Makila nın [3] deneysel bulgularıyla bir karşılaştırmasını vererek, k-ε türbülans mdelinin bu maksimum negatif ızın akış yönündeki yerini deneyselden daa kısa larak esapladığını
9 483 göstermektedir. Buna rağmen, esaplamalar deneysel ölçümlerle aynı trendi sergilemektedir. Sn larak, Şekil 4 te Ruck ve Makila nın [3] geriye dğru basamaklı akış gemetrisinin üst cidarı byunca esaplanan cidar kayma gerilmesinin dağılımı, basamak yüksekliği ile byutsuzlaştırılan aşağı akış mesafesinin bir fnksiynu larak gösterilmiştir. Şekilden gözlemlendiği üzere, cidar kayma gerilmesinin tamamıyla gelişmiş değeri takriben x/= kesitinde elde edilmiştir. Step.8.6 y / x / Şekil. Ruck ve Makila nın [3] geriye dğru bir basamak arkasındaki akış gemetrisi için esaplanan geri akışın gemetrik yeri (u=)..3 Hesaplamalar Deney. U max / U x / Şekil 3. Geriye dğru bir basamak arkasındaki akış için kmpleks çevrintili akış bölgesinde esaplanan byutsuz maksimum negatif akış yönü ızının Ruck ve Makila nın [3] deneysel ölçümleriyle karşılaştırılması τ wt (N/m ) x / Şekil 4. Ruck ve Makila nın [3] geriye dğru bir basamak arkasındaki akış gemetrisi için kanalın üst cidarı byunca esaplanan cidar kayma gerilmesinin dağılımı.
10 484 SONUÇ Geriye dğru basamaklar arkasında ayrımlı ve yeniden birleşmeli, kmpleks çevrintili türbülanslı akış için üç farklı Reynlds sayısında, standart yüksek Reynlds sayılı k-ε türbülans mdelini kullanarak sayısal esaplamalar yapılmıştır. Geleneksel snlu acim yöntemini kullanarak, Patankar ve Spalding in [5] SIMPLE algritmasına dayanan bir bilgisayar prgramı geliştirilmiştir. Üç farklı geriye dğru basamaklı akış gemetrileri için standart k-ε türbülans mdelinin perfrmansı araştırılmıştır. Standart k-ε türbülans mdeliyle elde edilen esaplanan yerel akış yönü ızı ve türbülans kinetik enerji prfilleri literatürde bildirilen çeşitli deneysel ölçümlerle karşılaştırılmıştır. İki-byutlu kanal karşısında esaplanan ve ölçülen yerel akış yönü ızı ile türbülans kinetik enerji prfillerinin karşılaştırılması genel larak ldukça iyidir. Bununla beraber, basamak arkasındaki kmpleks çevrintili akış bölgesinin uzunluğu ve genişliği standart k-ε türbülans mdeli tarafından daa küçük larak esaplanmıştır. KAYNAKLAR [] KASAGI, N.,and MATSUNAGA, A., 3-D Particle-Tracking Velcimetry Measurement f Turbulence Statistics and Energy Budget in a Backward-Facing Step Flw, Int. J. Heat and Fluid Flw, 6, , 995. [] FESSLER, J.R., and EATON, J.K., Particle Respnse in a Planar Sudden Expansin Flw, Experimental Termal and Fluid Science, 5, 43-43, 997. [3] RUCK, B., and MAKİOLA, B., Particle Dispersin in a Single-Sided Backward-Facing Step Flw, Int. J. Multipase Flw, 4, 787-8, 988. [4] CHUN, K.B., and SUNG, H.J., Cntrl f Turbulent Separated Flw Over a Backward-Facing Step by Lcal Frcing, Experiments in Fluids,, 47-46, 996. [5] de GROOT, W.A., Laser Dppler Diagnstics f te Flw Beind a Backward-Facing Step, P.D. Tesis, Gergia Institute f Tecnlgy, Atlanta, GA,985. [6] KIM, J., KLINE, S.J., and JOHNSTON, J.P., Investigatin f a Reattacing Turbulent Sear Layer: Flw Over a Backward-Facing Step, ASME J. Fluids Eng.,, 3-38, 98. [7] VOGEL, J.C., and EATON, J.K., Cmbined Heat Transfer and Fluid Dynamic Measurements Dwnstream f a Backward-Facing Step, ASME J. Heat Transfer, 7, 9-99, 985. [8] KARASU, T., KURAL, O., EĞRİCAN, N., ATAER, Ö.E., BORAT, O., ÖZCAN, O., Cmputer Simulatin f Turbulent Flw Over Backward-Facing Steps, Furt Turkis Natinal Cmbustin Sympsium, 9 t - st July 995, Kirazlıyayla, Uludağ, Bursa, Türkiye, Prc., , 995. [9] KARASU, T., KURAL, O., Geriye Dğru Basamaklar Üzerinde Türbülanslı Akışın Sayısal Simülasynu, Kayseri Birinci Havacılık Sempzyumu, Kayseri, Bildiriler Kitabı, 83-88, 996. [] KARASU, T., KURAL, O., ATAER, Ö.E., Kanallarda Türbülanslı Akımların Sayısal Hesaplanması, 9. Ulusal Mekanik Kngresi, Ürgüp, Bildiriler Kitabı, 4-45, 995. [] KARASU, T., Numerical Investigatin f Separating and Reattacing Turbulent Flw Over Backward-Facing Steps, 3. Ulusal Hesaplamalı Mekanik Knferansı, İstanbul, Bildiriler Kitabı, 79-86, 998. [] KARASU, T., KURAL, O., EĞRİCAN, N., BORAT, O., ÖZCAN, O., Numerical Simulatin f Turbulent Flw in Axisymmetric Sudden Expansins, Furt Annual Mecanical Engineering Cnference f ISME Secnd Internatinal Mecanical Engineering Cnference, Siraz, Iran, Prc.,, 6-68, 996. [3] KARASU, T., CHOUDHURY, P.R., and GERSTEIN, M., Predictin f Sme Turbulent Flws Using Upwind and Hybrid Discretisatin Scemes and te Tw-Equatin Turbulence Mdel, Jurnal f te Faculty f Engineering f Uludağ University,, -, 984. [4] LAUNDER, B.E., and SPALDING, D.B., Te Numerical Cmputatin f Turbulent Flws, Cmp. Met. Appl. Mec. Engng., 3, 69-89, 974. [5] PATANKAR, S.V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flw, Capters 5 and 6, 79-38, [6] Hemispere, McGraw-Hill, Wasingtn, DC, 98.
11 485 ÖZGEÇMİŞ Tair KARASU 95 yılında Eskişeir de dğdu. D.I.C. (Diplma f Imperial Cllege), Imperial Cllege f Science, Tecnlgy and Medicine, Lndn, U.K.; M.Sc., Te University f Birmingam, Birmingam, U.K.; ve P.D., Te University f Lndn, Lndn, U.K.; derecelerini aldı yıllarında Amerika Birleşik Devletlerinde Kalifrniya da Ls Angeles ta Güney Kalifrniya Üniversitesi nde pstdktral araştırmacı larak çalıştı yıllarında Uludağ Üniversitesi nde, yıllarında Çukurva Üniversitesi nde, ve yıllarında Anadlu Üniversitesi nde çalıştı. 984 te dçent, 995 te prfesör ldu. 993 yılından bu yana Osmangazi Üniversitesi Makina Müendisliği Bölümü nde Termdinamik Anabilim Dalı Başkanlığını yapmakta lan Prf. Dr. Tair Karasu İngilizce bilmekte ve ağırlıklı larak Akışkanlar Mekaniği, Termdinamik, Isı Transferi, Sayısal Akışkanlar Dinamiği ve Isı Transferi alanlarında çalışmaktadır.
DAİRESEL KESİTLİ ANİ GENİŞLEMELİ BORULARDA ÇEVRİNTİLİ TÜRBÜLANSLI AKIŞIN BİLGİSAYARLI SİMÜLASYONU
Bu bir MMO yayınıdır DAİRESEL KESİTLİ ANİ GENİŞLEMELİ BORULARDA ÇEVRİNTİLİ TÜRBÜLANSLI AKIŞIN BİLGİSAYARLI SİMÜLASYONU Tahir KARASU 1 1 Eskişehir Osmangazi Üniversitesi 607 DAİRESEL KESİTLİ ANİ GENİŞLEMELİ
DetaylıDAİRESEL KESİTLİ BORULARDA TÜRBÜLANSLI AKIŞIN SAYISAL ARAŞTIRILMASI
Bu bir MMO yayınıdır DAİRESEL KESİTLİ BORULARDA TÜRBÜLANSLI AKIŞIN SAYISAL ARAŞTIRILMASI Tahir KARASU 1 1 Eskişehir Osmangazi Üniversitesi 149 DAİRESEL KESİTLİ BORULARDA TÜRBÜLANSLI AKIŞIN SAYISAL ARAŞTIRILMASI
Detaylıtmmob makina mühendisleri odası
tmmob makina mühendisleri odası İLİ YENİ ve YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI SEMPOZYUMU VE SERGİSİ BİLDİRİLER KİTABI EDİTÖRLER Yrd. Doç. Dr. Şükrü SU Doç.Dr. Mustafa İLBAŞ MMO Yayın No: E / 2003 / 330 EKİM
DetaylıBORULARDA TÜRBÜLANSLI AKIŞLARIN SAYISAL SİMÜLASYONU
69 BORULARDA TÜRBÜLANSLI AKIŞLARIN SAYISAL SİMÜLASYONU Tahir KARASU ÖZET Bu orijinal araştırmada, dairesel kesitli borularda sürekli, sıkıştırılamayan ve eksenel simetrik türbülanslı akışların modellemesi
DetaylıDEĞİŞİK GEOMETRİLERDEKİ LAMİNER AKIŞ ALANLARININ KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ İLE HESAPLANMASI
Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 13, ayı 1, 008 DEĞİŞİK GEOMETRİLERDEKİ LAMİNER AKIŞ ALANLARININ KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ İLE HEAPLANMAI Yücel ÖZMEN Ertan BAYDAR Özet: Bu çalışmada,
DetaylıDÜZLEMSEL SİMETRİK ANİGENİŞLEMELERDE ÇEVRİNTİLİ TÜRBÜLANSLI AKIŞIN SAYISAL ARAŞTIRILMASI
TESKON 2015 / SİMÜLASYON VE SİMÜLASYON TABANLI ÜRÜN GELİŞTİRME SEMPOZYUMU Bu bir MMO yayınıdır MMO bu yayındaki ifadelerden, fikirlerden, toplantıda çıkan sonuçlardan, teknik bilgi ve basım hatalarından
DetaylıNewtoniyen olmayan bir akışkanın iki paralel levha arasındaki akışına viskoz ısınmanın etkisi
itüdergisi/d mühendislik Cilt:3, Sayı:1, 15-1 Şubat 4 Newtniyen lmayan bir akışkanın iki paralel levha arasındaki akışına viskz ısınmanın etkisi Muharrem İMAL *, Ahmet PINARBAŞI Çukurva Üniversitesi, Makina
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN YAPAY ZEKA İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ
ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN YAPAY ZEKA İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ Mustafa Kaya 1 Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü Ortadğu Teknik Üniversitesi İsmail H. Tuncer 2 Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın
DetaylıVENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ
VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki
DetaylıYARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXII, Saı:3, 2009 Journal of Engineering and Architecture Facult of Eskişehir Osmangazi Universit, Vol: XXII, No:3, 2009 Makalenin
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıTAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI
BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite
DetaylıÇizelge 1. Yeraltısuyu beslenim sıcaklığı ve yükseltisi tahmininde kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması
YERALTISUYU BESLENİM SICAKLIK VE YÜKSELTİSİNİN BELİRLENMESİ Yeraltısuyu sistemlerinde beslenim kşulları, arazi gözlemleri ile tpgrafik, jeljik, hidrjeljik, meterljik bilgilerin birleştirilmesi ile belirlenebilir.
DetaylıELASTOHİDRODİNAMİK YAĞLAMADA YATAK MAKROGEOMETRİSİNİN PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2000 : 6 : 1 : 21-25 ELASTOHİDRODİNAMİK
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ
BİLGİSAYA DESTEKLİ TASAIM FİNAL POJE ÖDEVİ Teslim Tarihi 22 Ocak 2014 (Saat 17:00) Ödev rapru elden teslim edilecektir. İlgili MATLAB dsyaları ise sduehmcad@gmail.cm adresine gönderilecektir. Elden teslimler
DetaylıBirleşik Isı -Güç Sistemlerinde Proses Sıcaklığı Değişiminin Elektrik ve Isı Üretimi Üzerine Etkileri
KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6( 00 9 KSU J. Science and Engineering 6( 00 Birleşik Isı -Güç Sistemlerinde Prses Sıcaklığı Değişiminin Elektrik ve Isı Üretimi Üzerine Etkileri Ayhan ONAT KSÜ, K.ahramanmaraş
DetaylıDİCLE NEHRİNDE TAŞINAN AYLIK SÜSPANSE-SEDİMENT MİKTARININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE BELİRLENMESİ
DİCLE NEHRİNDE TAŞINAN AYLIK SÜSPANSE-SEDİMENT MİKTARININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE BELİRLENMESİ Necati KAYAALP Dicle Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Hidrlik Anabilim
DetaylıCHEVRON TİPİ BİR ISI DEĞİŞTİRİCİNİN TERMODİNAMİK ANALİZİ
_ 1133 CHEVRON TİPİ BİR ISI DEĞİŞTİRİCİNİN TERMODİNAMİK ANALİZİ Abdulla YILDIZ Mustafa Ali ERSÖZ ÖZET Plakalı ısı değiştiriciler, çğunlukla kimya, gıda ve ilaç endüstrisinde ısıtma ve sğutma uygulamaları
DetaylıBölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış
Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı
DetaylıBÖLÜM 4 EĞİK ŞOKLAR VE GENİŞLEME DALGALARI
BÖLÜ 4 EĞİK ŞOKLAR E GENİŞLEE DALGALARI 4.- Giriş 4.- Eğik şk denklemleri 4.- Kama-burun ve kni etrafında akım 4.4- Şk leri 4.- Eğik şk dalgasının katı bir cidardan yansıması 4.6- Basınç - sama açısı diyagramı
DetaylıDİNAMİK İNŞ2009 Ders Notları
DİNAMİK İNŞ2009 Ders Ntları Dç.Dr. İbrahim Serkan MISIR Dkuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders ntları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ Dynamics, Furteenth Editin
DetaylıBölüm 1. Tasarım. Bölüm 1. Makine Mühendisliği Tasarımına Giriş
Bölüm 1 Makine Mühendisliği Tasarımına Giriş Tasarım belirli bir ihtiyacın karşılanması veya bir prblemin çözümü için bir plan luşturmaktır birçk karar vermeyi gerektiren, yaratıcı ve çk tekrarlı bir süreçtir
DetaylıTaşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr.
Taşınım Olayları II MEMM009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi 07-08 bahar yy. borularda sürtünmeli akış Prof. Dr. Gökhan Orhan istanbul üniversitesi / metalurji ve malzeme mühendisliği bölümü Laminer
DetaylıDENEY-3. Devre Çözüm Teknikleri
DENEY-3 Devre Çözüm Teknikleri A) Hazırlık Sruları Deneye gelmeden önce aşağıda belirtilen aşamaları eksiksiz yapınız. İstenilen tüm verileri rapr halinde deneye gelirken ilgili araştırma görevlisine teslim
DetaylıBLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY
BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR 2016 Yrd. Dç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY 3. HAFTA: PLANLAMA Yazılım geliştirme sürecinin ilk aşaması, planlama aşamasıdır. Başarılı bir prje geliştirebilmek için prjenin
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıORİFİS İLE DEBİ ÖLÇÜLMESİNDE GÜVENİLİRLİK VE HASSASİYETİN TERMODİNAMİK DEĞERLENDİRMESİ
49 ORİFİS İLE DEBİ ÖLÇÜLMESİNDE GÜVENİLİRLİK VE HASSASİYETİN TERMODİNAMİK DEĞERLENDİRMESİ Ahmet CAN ÖZET Prses kntrlü amaıyla debi ölçülmesinde, çğunlukla terih edilen yöntem rifis ile debi ölçülmesidir.
DetaylıÖzel Laboratuvar Deney Föyü
Özel Laboratvar Deney Föyü Deney Adı: Mikrokanatlı borlarda türbülanslı akış Deney Amacı: Düşey konmdaki iç yüzeyi mikrokanatlı bordaki akış karakteristiklerinin belirlenmesi 1 Mikrokanatlı Bor ile İlgili
DetaylıKBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1
BERNOLLİ DENEYİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Yapılacak olan Bernoulli deneyinin temel amacı, akışkanlar mekaniğinin en önemli denklemlerinden olan, Bernoulli (enerjinin
DetaylıEŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ
EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli
DetaylıII. ULUSAL HİDROLİK PNÖMATİK KONGRESİ VE SERGİSİ
-v -«- '- tmmob makina mühendisleri odası II. ULUSAL HİDROLİK PNÖMATİK KONGRESİ VE SERGİSİ BİLDİRİLER İRİ KİTABI İZMİR mmo yayın no : E/2001/278-1 KASIM 2001 tmmob makina mühendisleri odası Sümer Sok.
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıSBS MATEMATİK DENEME SINAVI
SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
ENEME MTEMTÝK GEOMETRÝ ENEMELERÝ 1. ( ) 1, 3 9 : 9 4 6 0,5 1 4. K dğal sayısının 36 ile bölümünden kalan 14 tür. işleminin snucu kaçtır? 1 ) 3 ) 1 ) ) 1 E) 3 3 una göre, aşağıdakilerden hangisi 4 ile tam
Detaylı4.Sıkıştırılamayan Akışkanlarda Sürtünme Kayıpları
4.Sıkıştırılamayan Akışkanlarda Sürtünme Kayıpları Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Sıkıştırılamayan bir akışkan olan suyun silindirik düz bir boru içerisinde akarken
Detaylı2. Basınç ve Akışkanların Statiği
2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine
DetaylıSAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır:
Teknik Not: Betonarme Kabuk Donatı Boyutlandırması Ön Bilgi SAP000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı esapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: DD ENV 99-- 99 Eurocode
DetaylıRADYATÖR ARKALARINA YERLEŞTİRİLEN YANSITICI YÜZEYLERİN RADYATÖR ETKİNLİĞİNE ETKİSİ
RADYAÖR ARKALARINA YERLEŞİRİLEN YANSIICI YÜZEYLERİN RADYAÖR EKİNLİĞİNE EKİSİ Mert ÜKEL Müslüm ARICI Mehmet Fatih BİNGÖLLÜ Hasan KARABAY ÖZE Bu çalışmada yapılardaki radyatörlerin arkalarına yerleştirilen
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM
DetaylıIsı Kütle Transferi. Zorlanmış Dış Taşınım
Isı Kütle Transferi Zorlanmış Dış Taşınım 1 İç ve dış akışı ayır etmek, AMAÇLAR Sürtünme direncini, basınç direncini, ortalama direnc değerlendirmesini ve dış akışta taşınım katsayısını, hesaplayabilmek
DetaylıTANK HAVALANDIRMA BAŞLIĞINDAKİ TÜRBÜLANSLI AKIŞIN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ
TANK HAVALANDIRMA BAŞLIĞINDAKİ TÜRBÜLANSLI AKIŞIN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ Doç. Dr. Selma ERGİN 1 ÖZET Bu çalışmada, gemilerde yakıt, yağlama yağı, temiz su ve balast tankları gibi servis tanklarının
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VIII ÇÖZÜMLER
Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde sıkışmaz ve ideal akışkanın (su) permanan bir akımı mevcuttur. Su yatay eksenli ABC borusu ile atmosfere boşalmaktadır. Mutlak atmosfer basıncını 9.81 N/cm 2 ve
DetaylıÇİFT CAMLI PENERELERDE ISI GEÇİŞİNİN İNCELENMESİ
ÇİFT CAMI PENEREERDE ISI GEÇİŞİNİN İNCEENMESİ Müslüm Arıcı, Ömer Oğuz Tozkoparan, Hasan Karabay Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, KOCAEİ muslumarici@gmail.com,tozkoparano@hotmail.com,
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıNumerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal
Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal İğne Açısının Diş Kök Kanalı İçindeki İrigasyon Sıvısının Akışına Etkisinin Sayısal Analizi A.
DetaylıSuyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır:
CE 307 Hidrolik 1. GİRİŞ Kapsam Suyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır: 1. İçindeki akımın basınçlı olduğu kapalı sistemler.
DetaylıDESTEK DOKÜMANI. 1 Ocak 2010 tarihinden itibaran banka hesap numarası yerine IBAN numarası kullanılacaktır.
Ürün : GO Brdr-Tiger2Brdr-IK Bölüm : Brdr * Dkümanda GBrdr, Tiger2Brdr ve Đk kısaca Lg Đk ürünleri larak ifade edilmektedir. 1 Ocak 2010 tarihinden itibaran banka hesap numarası yerine IBAN numarası kullanılacaktır.
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıBÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün
DetaylıCebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006
MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)
DetaylıFEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR 2. KİTAP KOMPLEKS DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR
41 FEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR. KİTAP KOMPLEKS DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR w 4 İÇİNDEKİLER I. KOMPLEKS SAYILAR A) Kmpleks Aritmetik B) Kmpleks Değişken II. KOMPLEKS FONKSİYONLAR A) Genel B) Kuvvet
DetaylıAkdeniz Bölgesinde Güneş Işınım Ekserjisi Değişimi
Akdeniz Bölgesinde Güneş Işınım Ekserjisi Değişimi H. Hüseyin ÖZTÜRK Çukurva Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü 01330 Balcalı, Adana hhzturk@cu.edu.tr Özet: Güneş ışınım ekserjisi, güneş
DetaylıPürüzlü Cidar
10.3.3. Pürüzlü Cidar Şimdiye kadar boru cidarını pürüzsüz kabul ettik ve bu tip cidarlara cilalı cidar denir. Yükseklikleri k s olan elemanları sık bir şekilde boru cidarına yapıştırılırsa, boru cidarını
DetaylıBİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ
BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3
Detaylıİnsan Kaynakları Yönetimine İş Süreçleri Yaklaşımı
İnsan Kaynakları Yönetimine İş Süreçleri Yaklaşımı Giriş Hatırlanacağı gibi 1980 ler tmasyn dönemiydi. Üretimde rbt kullanımı özellikle Batı ülkelerinde çk yaygındı. 1990 larda ise Tplam Kalite Yönetimi
DetaylıISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ
ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ 1. Teorik Esaslar: Isı değiştirgeçleri, iki akışın karışmadan ısı alışverişinde bulundukları mekanik düzeneklerdir. Isı değiştirgeçleri endüstride yaygın olarak kullanılırlar
DetaylıMAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR
MAK04 TEKNİK FİZİK ISI TRANSFERİ ÖRNEK PROBLEMLER Tabakalı düzlem duvarlarda ısı transferi Birleşik düzlem duvarlardan x yönünde, sabit rejim halinde ve duvarlar içerisinde ısı üretimi olmaması ve termofiziksel
DetaylıEEM 202 DENEY 11. Tablo 11.1 Deney 11 de kullanılan devre elemanları ve malzeme listesi. Devre Elemanları Ω Direnç (2 W)
N: EEM DENEY SEİ EZONANS DEESİ. Amaçlar Değişen frekanslı seri C devresinde empedansın ölçülmesi ve çizilmesi Seri C devresinde akım değişiminin frekansın değişimine göre incelenmesi Seri C devresinin
DetaylıL KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI
T.C DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ L KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI BİTİRME PROJESİ KADİR BOZDEMİR PROJEYİ YÖNETEN PROF.
DetaylıHAVA ARAÇLARINDAKİ ELEKTRONİK EKİPMANLARIN SOĞUTULMASINDA KULLANILAN SOĞUTMA SIVILARININ PERFORMANSA BAĞLI SEÇİM KRİTERLERİ
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli HAVA ARAÇLARINDAKİ ELEKTRONİK EKİPMANLARIN SOĞUTULMASINDA KULLANILAN SOĞUTMA SIVILARININ PERFORMANSA BAĞLI SEÇİM
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )
1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik
DetaylıKYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ
KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ 1. Aşağıda verilen birim çevirme işlemlerini yapınız. ) 554 ) 5.37x10.. h ) 760 h ) 921 ) 800, ) 25 ) 23.. ) 0.981.. ) 8.314... ) 0.052..h 2. Bir atık su
DetaylıDUBLEKS EV GEOMETRİSİNE SAHİP KAPALI ORTAMLARDA FARKLI ISITMA YÖNTEMLERİNİN DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ ÜZERİNE ETKİLERİNİN SAYISAL ANALİZİ
5 DUBLEKS EV GEOMETRİSİNE SAHİP KAPALI ORTAMLARDA FARKLI ISITMA YÖNTEMLERİNİN DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ ÜZERİNE ETKİLERİNİN SAYISAL ANALİZİ Birol ŞAHİN ÖZET Dubleks ev benzeri kısmi olarak bölünmüş
DetaylıKBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I HAVA AKIŞ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1
HAVA AKIŞ DENEYİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Hava akış deneyinin amacı sıkıştırılabilen bir akışkan olan havanın, akış debisinin ölçülmesi ve orifismetre için K
DetaylıFİZİK 109 ÖRNEK SORULAR 1. BÖLÜM ENERJİ
FİZİK 109 ÖRNEK SORULAR 1. BÖLÜM ENERJİ 1) M=5 kg kütleli bir cisim A nktasından serbest bırakılıyr. Cismin B ve C nktalarındaki süratini 2) Şekildeki kayakçının kütlesi M=60 kg, A nktasındaki sürati ise
DetaylıFiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.
Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıENVISTA ARM API Bilgileri
ENVISTA ARM API Bilgileri Bu dökümanın amacı, EnvistaARM nin izleme istasynlarından veri alabilmesini sağlayabilmek için gerekli APIbilgilerini sunmaktır. Bu dküman, Argate Yazılım ve Bilişim Ltd. Şti.
Detaylı6. İDEAL GAZLARIN HAL DENKLEMİ
6. İDEAL GAZLARIN HAL DENKLEMİ Amaç: - Sabit bir miktar gaz (hava) için aşağıdaki ilişkilerin incelenmesi: 1. Sabit sıcaklıkta hacim ve basınç (Boyle Mariotte yasası) 2. Sabit basınçta hacim ve sıcaklık
Detaylı5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek
Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. Akışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde
DetaylıHİDROSTATİK BASINÇ KUVVETLERİN HESABI (Belirli bir yüzey üzerinde basınç dağılışının meydana getirdiği kuvvet)
Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Statiği - Basınç Kuvveti Kısa DersNotu: H04-S1 AKIŞKANLARIN STATİĞİ Hatırlatma: Gerilme tansörel bir fiziksel büyüklüktür. Statik halde ( ) skaler bir büyüklüğe dönüşmektedir.
DetaylıRadyatör Arkalarına Yerleştirilen Yansıtıcı Yüzeylerin Radyatör Etkisi
mert:sablon 31.12.2009 14:25 Page 49 Radyatör Arkalarına Yerleştirilen Yansıtıcı Yüzeylerin Radyatör Etkisi Mert TÜKEL Araş. Gör. Müslüm ARICI Mehmet Fatih BİNGÖLLÜ Öğr. Gör. Hasan KARABAY ÖZET Bu çalışmada
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II Şekil 1. Akışa bırakılan parçacıkların parçacık izlemeli hızölçer ile belirlenmiş cisim arkasındaki (iz bölgesi) yörüngeleri ve hızlarının zamana göre değişimi (renk skalası). Akış
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıGERİ BASAMAK AKIŞININ NÜMERİK ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2001 : 7 : 1 : 29-34 GERİ
DetaylıÖnemli Notlar : 1. Hafta deneye girecekler için 26 Şubat 2018 tarihinde 12:30 da M201 no lu sınıfta deney öncesi kısa sınav yapılacaktır.
DENEYİN ADI: RADYASYONLU ISI TRANSFERİ Önemli Notlar : 1. Hafta deneye girecekler için 26 Şubat 2018 tarihinde 12:30 da M201 no lu sınıfta deney öncesi kısa sınav yapılacaktır. 2. Hafta deneye girecekler
DetaylıKÜTLESEL ŞEKİLLENDİRME İŞLEMLERİ
KÜTLESEL ŞEKİLLENDİRME İŞLEMLERİ Başlangıç parçaları silindirik kesitli çubuk ve kütük; dikdörtgen kesitli kütük, levha veya plaka gibi gemetrilere sahip lan parçalar lup önemli miktarda şekil değişimlerinin
DetaylıSelçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü
Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Akış Boru ve kanallardaki sıvı veya gaz akışından, yaygın olarak ısıtma soğutma uygulamaları ile akışkan
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER ÖZEL GÖRELİLİK
TEST ÇÖZÜMLER ÖZEL GÖRELİLİK. Klasik fizik isimlerin hızları için herhangi bir kısıtlama getirmez. Hız her değeri alabilir. Özel röletivite terisine göre maddesel hiç bir parçaık ışık hızına çıkamaz. Klasik
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıKAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar
KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik
DetaylıUluslararası Yavuz Tüneli
Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting
DetaylıI ) MATEMATİK TEMELLER
I ) MATEMATİK TEMELLER A) TANIMLAR VE İŞLEMLER B) KARTEZYEN DİFERANSİYEL OPERATÖRLER C) YEREL DİK KOORDİNAT SİSTEMLERİNDE DİFERANSİYEL OPERATÖRLER D) MOMENTUM UZAYI DEĞİŞKENLERİ A) TANIMLAR ve İŞLEMLER.
DetaylıYALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ
YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ RAPOR 21.05.2015 Eren SOYLU 100105045 ernsoylu@gmail.com İsa Yavuz Gündoğdu 100105008
DetaylıÜÇGEN VEYA TRAPEZ KESİTLİ AÇIK KANAL AKIMINDA ALTERNATİF DERİNLİĞİN BULUNMASI
ÜÇGN VYA TRAPZ KSİTLİ AÇIK KANAL AKIMINDA ALTRNATİF DRİNLİĞİN BULUNMASI Yrd. Doç. Dr. Fiet KOCABAŞ rciyes Üni. Yozgat Mü. Mim. Fakültesi, İnşaat Mü. Bölümü, 6600, Yozgat 03 0 0 /3 fkocabas@erciyes.edu.tr
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
Detaylı7.3 ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) BTÜ de Yapılan Deneyler
7. ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) 7..1 BTÜ de Yapılan Deneyler Braunscweig Teknik Üniversitesi nde [15] ve Tames Polytecnic de [16] Elastik zemine oturan çelik tel
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıKALIN CİDARLI SİLİNDİR
- 1 - YILDIZ TEKNİK ÜNİVESİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MAKİNA MÜENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK ANABİLİM DALI 006-007 ÖĞETİM YILI BAA YAIYILI LABOATUVA FÖYÜ KALIN CİDALI SİLİNDİ Deneyi Yapan Öğrencinin: Adı ve Soyadı
DetaylıKONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1)
KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1) Sermaye Piyasası Kurulu tarafından 30.12.2011 tarih Seri IV, N: 56 Kurumsal Yönetim İlkelerinin Belirlenmesine ve Uygulanmasına
DetaylıYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI - 2
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI - 2 İSTANBUL, 2017 Dersin Amacı: Bu dersin amacı, ftgrametri, kartgrafya ve arazi yönetimine ilişkin uygulama becerilerinin
Detaylı