A COMPUTER AIDED MATERIAL FOR TEACHING PROBABILITY TOPIC

Transkript

1 Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek Ramazan GÜRBÜZ OLASILIK KONUSUNUN ÖĞRETİMİNDE KULLANILABİLECEK BİLGİSAYAR DESTEKLİ BİR MATERYAL Ramazan GÜRBÜZ * ÖZET Olasılık kavramının öğretilmesinde ve öğrenilmesinde çeşitli nedenlerden dolayı zorluklar yaşanmaktadır. Bunun nedenlerinden bir tanesi, uygun öğretim materyallerinin eksikliğidir (Aksu, 1990; Gürbüz, 2006). Öğretim alanındaki sorunların çözümünde karşılaşılan zorlukları aşmada, geleneksel yaklaşımların yetersiz kaldığı düşünülürse, günümüzde en iyi yaklaşımlardan biri bilgi teknolojilerinin sağladığı olanaklardan yararlanmaktır. Öğretim anlayışındaki değişimler çerçevesinde öğrencilerin öğrenmelerine olumlu etki yapabilecek öğretim materyallerinin geliştirilmesi gerekmektedir. Hızla gelişen bilgisayar teknolojisine paralel olarak, öğretim ortamlarındaki etkileşimli kullanım olanakları ile her geçen gün gelişmeye devam eden bilgisayar destekli öğretim materyalleri, eğitimde hızla ön plana çıkmaktadır. Bu çalışmanın amacı; ilköğretim düzeyinde olasılık konusunun öğretiminde kullanılabilecek bilgisayar destekli örnek bir öğretim materyali sunmaktır. Bu amaçla Dreamweaver MX 2004 ve Flash MX 2004 yazılımları birlikte kullanılarak animasyon ve simülasyonlardan oluşan bir materyal yapılandırılarak HTML ortamına aktarılmıştır. Öğrenim ve öğretiminde zorlukların yaşandığı olasılık konusunun öğretiminde bu materyalin etkili olacağı düşünülmektedir. Anahtar Kelimeler: Bilgisayar Destekli Matematik Öğretimi, Materyal Geliştirme, Olasılık A COMPUTER AIDED MATERIAL FOR TEACHING PROBABILITY TOPIC ABSTRACT In teaching and learning the concept of probability, there are various difficulties that we face. One of the reasons for these difficulties is the lack of appropriate teaching materials (Aksu, 1990; Gürbüz, 2006). The traditional teaching methods fail to overcome the difficulties in teaching the probability. The best approach in dealing with these obstacles is the utilization of information and communication technology. In the light of new developments in the learning-teaching area, it is necessary to develop educational materials which can affect students learning positively. The rapidly growing computer technologies have affected the development of new teaching materials in educational areas. For example, computer-aided instruction materials with interactive applications have become a matter of primary importance in educational area with many opportunities for students. The aim of this study is to present a computer-aided material designed for teaching probability topic at primary school. The computer-aided instructional materials consisting of animations and simulations were developed by means of Dreamweaver MX 2004 and Flash MX 2004, and then they were transferred to an HTML * Adıyaman Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Matematik Eğitimi ABD, e-posta: rgurbuz02@hotmail.com Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 41

2 Ramazan GÜRBÜZ Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek environment. It is suggested that these computer-aided instruction materials would be effective in teaching and learning of probability topic. Key words: Computer Aided Mathematics Teaching, Material Development, Probability 1. GİRİŞ Öğretim teknolojisi; belirlenmiş hedefler doğrultusunda, daha etkili bir öğretim yapabilmek için gerekli tüm bilişim teknolojilerinin birlikte kullanılması, öğrenme-öğretme sürecinin bu bağlamda tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi olarak tanımlanabilir. Öğrenme ortamlarında teknoloji kullanımı öğrencilere daha zengin öğrenme durumları sunmakta, ilgi uyandırmakta, öğrenciyi merkeze almakta ve motivasyonlarının artmasını sağlamaktadır. Öğretim teknolojisinin gelişimine paralel olarak bilgisayarlar; canlandırma, benzeşim gibi görsel ve işitsel materyaller geliştirmek amacıyla eğitim ortamlarında kullanılmaya başlanmış ve bunun sonucu olarak Bilgisayar Destekli Öğretim (BDÖ) kavramı ortaya çıkmıştır. BDÖ, bilgisayarın öğrenme ortamında öğretmene yardımcı bir araç olarak kullanıldığı, öğretim sürecini ve öğrenci motivasyonunu güçlendiren, öğrencinin kendi öğrenme hızına göre öğrenmesine olanak sunan ve interaktif öğrenme ilkelerinin bilgisayar teknolojisi ile birleştirilmesinden oluşmuş bir öğretim yöntemidir (Şahin ve Yıldırım, 1999). Öğrenme ortamlarındaki tahta-tebeşir döngüsünden uzaklaşılmasının temelinde yeni teknolojilerin kullanılması yatmaktadır. Teknolojideki hızlı gelişmeler ve eğitim-öğretim yöntemlerindeki yeni arayışlar, geleneksel yöntemlerle sürdürülen matematik öğretimi yerine animasyon ve simülasyonların kullanıldığı etkileşimli öğretim ortamlarını bir alternatif olarak ortaya çıkarmıştır (Gürbüz, 2007). Animasyon; sözel ifadelerle ya da hareketsiz resimlerle açıklanması zor olan kavramları göstermek için, nesnelere hareket kazandırılması işlemidir. Simülasyon ise; uzun sürede gerçekleşen, gözlenmesi zor veya tehlikeli olayların güvenli olan bilgisayar ortamında kısa sürede tecrübe edilmesine imkan veren benzetimlerdir (Lipeikiene & Lipeika, 2006). İyi tasarlanmış animasyon ve simülasyonları içeren materyallerden oluşturulan öğretim ortamı, öğrenenlere bilgisayar ekranından seçme olanağını, bilişsel temsil etme biçimini ve soyut matematiksel kavramları somutlaştırabilme imkanını sunmaktadır. Bilgisayarlardan sınıf ortamında ders içeriklerini doğrudan sunma, başka yöntemlerle öğretilenleri tekrar etme, problem çözme, çeşitli alıştırmalar yapma gibi etkinliklerden öğretim aracı olarak faydalanılmasına BDÖ adı verilmektedir (Yalın, 2002). İyi tasarlanmış simülasyonlar öğrenenlere bilişsel temsil etme biçimini ve bilgisayar ekranından seçme olanağını sunmaktadır. Bunlar da onlara olaylar hakkında hipotez geliştirme olanağı sunmada ve kendi problem çözme yollarını sağlamada yardımcı olmaktadır (Windschitl ve Andre, 1998). Bilgisayarın etkili hesaplama aleti olarak kullanılabilmesinden daha önemli özelliği onun soyut matematik kavramları ekrana taşıyıp somutlaştırabilmesidir (Baki, 1996). Soyut matematiksel kavramların öğretiminde, öğrencilerin görsel ve düşünsel yapılarını harekete geçirecek bilgisayar destekli öğretim materyallerinin geliştirilip öğretim sürecinde kullanılmasının öğrenci başarısını olumlu yönde etkilediği bilinmektedir (Chritmann, Badget & Kucking, 1997; Gürbüz, 2007). Bilgisayarlar, resim, ses, 42 Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi

3 Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek Ramazan GÜRBÜZ animasyon ve simülasyon destekli daha görsel ve hareketli programlarla öğretim olanağı sunarken, öğretmenlerin rolünü de değiştirerek öğretmene, rehberlik eden, yol gösteren, yönlendiren nitelikte farklı özellikler de kazandırmaktadır. Olasılık konusu matematiğin en önemli amaçlarından biri olan, bağımsız yaratıcı düşünme becerisini ve temel bir düşünme tipi olan, olasılığa dayalı düşünme becerisini geliştirmesi açısından çok önemli bir araç olmasına (Borovenick and Peard, 1996) rağmen, matematik müfredatında yer alması oldukça yenidir. Türkiye de olasılık konusu daha önce sadece ilköğretim 8. sınıf matematik programında yer alırken yeni müfredat ile birlikte ilköğretim 4., 5., 7. ve 8. sınıf matematik programlarına alınmıştır (MEB, 2005). Bu program öğrencilerin matematik yapma sürecinde etkin katılımcı olmalarını, çözümlerini ve düşüncelerini paylaşmalarını ve matematiği hem kendi içinde hem de başka alanlarla ilişkilendirmelerini esas almaktadır. Ayrıca programda öğrencilerin araştırma yapabilecekleri, keşfedebilecekleri, problem çözebilecekleri, çözüm ve yaklaşımlarını paylaşıp tartışabilecekleri ortamların sağlanmasının önemi de vurgulanmaktadır (MEB, 2005). Günlük yaşantımızda olasılık kavramını farkında olarak veya olmadan kullanmaktayız. Olasılık konusuna ilişkin kavramlar diğer birçok ülkede olduğu gibi ülkemizde de çeşitli nedenlerden dolayı etkin bir şekilde öğretilememektedir. Bunun başlıca nedenleri, konuların genellikle öğretmen merkezli sınıf ortamında işlenmesi, uygun öğretim materyallerinin eksikliği (Aksu, 1990; Gürbüz, 2006), matematik öğretmenlerinin büyük bir çoğunluğunun olasılık konusunun etkin öğretimi için gerekli donanıma sahip olmamaları (Bulut, 2001) ve öğrencilerin çeşitli nedenlerle kavram yanılgılarına sahip olmalarıdır (Fischbein & Schnarch, 1997). Bu eksiklikler bilgisayar destekli öğretim materyallerinin geliştirilmesi yönündeki çalışmaları zorunlu kılmaktadır. Bu çalışmanın amacı, ilköğretim düzeyinde olasılık konusunun öğretiminde kullanılabilecek bilgisayar destekli örnek bir öğretim materyali sunmaktır. 2. YÖNTEM Özel durum yaklaşımı çerçevesinde yürütülen bu araştırmada izlenen basamaklar aşağıda sunulmaktadır. Bilgisayar Destekli Öğretim Materyali(BDÖM) nin geliştirilmesine ihtiyaç olup olmadığını saptamak için bir adet test geliştirilerek, uygulanarak ve uygulama sonuçları değerlendirilerek BDÖM geliştirilmesine ihtiyaç olduğu saptanmıştır. Testin uygulandığı ilköğretim sınıflarındaki öğretmenlerle birlikte toplam 5 matematik öğretmeniyle olasılık konusunun etkin öğretilememesinin sebepleri konusunda klinik mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Mülakatlardan elde edilen ses kayıtları çözümlenirken öğretmenlerin aynı sorularla ilgili düşünceleri, benzerliklerine göre gruplandırılarak öğretmen görüşü olarak yansıtılmıştır (Yin, 1994). Öğretmen görüşleri BDÖM nin geliştirilmesine ihtiyaç olduğu saptamasını güçlendirmiştir. Bu çalışmalar ışığında ilköğretim düzeyinde olasılık konusunun öğretiminde kullanılabilecek BDÖM geliştirilmiştir. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 43

4 Ramazan GÜRBÜZ Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek Geliştirilen materyalin konuya uygunluğu, renk uyumu, animasyonların hızı, şekillerin ve grafiklerin uygunluğu, geliştirilen etkinliklerin ve sorulan soruların öğrenci seviyesine uygunluğu gibi özellikler alan uzmanlarının görüşü alınarak yeniden düzenlenmiştir. İlköğretimin 6. ve 7. sınıf seviyelerinde yeni müfredat programı uygulandığı halde 8. sınıf seviyesinde henüz uygulamaya geçilmemiştir. Bu sebeple; BDÖM nin uygulamada aksayabilecek yönlerini görmek için Doğu Karadeniz Bölgesindeki bir ilköğretim okulunun sekizinci sınıfında okuyan 7 öğrenciden dört grup oluşturulmuştur. Bu grupların üçü ikişer öğrenciden biri ise bir öğrenciden oluşturulmuştur. Bu öğrenciler BDÖM ve kullanımı konularında bilgilendirildikten sonra uygulama aşaması araştırmacı rehberliğinde yürütülmüştür. Uygulama esnasında grupların anlamakta zorlandıkları veya anlamadıkları bölümler gözlenerek ve öğrencilerle bu bölümler hakkında konuşularak gerekli notlar alınmıştır. Alınan notlar ve yapılan gözlemler doğrultusunda BDÖM ye son hali verilmiştir. 3. MATERYALİN GELİŞTİRİLMESİ Öğretmenlerin olasılık kavramlarını etkin bir şekilde öğretebilmelerine, öğrencilerin matematik konuları arasında bağlantılar kurmalarına, sezgilerini sayısal muhakemelerle birleştirerek olasılık kavramlarını doğru yapılandırmalarına, günlük deneyimlerinden edindikleri bilgiler ile bilimsel bilgiler arasında doğru ilişkiler kurarak bilimsel yorumlar yapmalarına, zihinlerinde oluşan soyut kavramları somutlaştırabilmelerine, konuyla ilgili kavram yanılgılarını en aza indirmelerine ve konuya karşı olumlu tutum geliştirmelerine yardımcı olmak amacıyla BDÖM aşağıdaki aşamalardan geçilerek hazırlanmıştır: i) Olasılık konusuyla ilgili bir öğretim materyalinin geliştirilmesine ihtiyaç olup olmadığını saptamak amacıyla literatürden (Jones, Langrall, Thornton & Timothy Mogill, 1997; Fischbein, Nello & Marino, 1991) 8 soru seçilerek ve araştırmacı tarafından 7 soru geliştirilerek açık uçlu 15 sorudan oluşan Kavramsal Olasılık Başarı Testi(KOBAT) oluşturulmuştur. İki alan eğitimi uzmanı ve iki matematik öğretmenin görüşleri doğrultusunda 12 soruya düşürülen KOBAT a son hali verilmiştir. Bu testteki soruların çoğu Gürbüz tarafından yapılan başka bir araştırmada verilmiştir (Gürbüz, 2007). Bu tür açık uçlu soruların güvenirlik analizi yapılamadığından bu testin kapsam ve yordama geçerliliği aynı uzmanların görüşlerine başvurularak sağlanmıştır. Bu testteki sorular genel olarak; Örnek Uzay, Bir Olayın Olma Olasılığı, Olasılık Karşılaştırma ve Şartlı Olasılık kavramlarını içeren sorulardan oluşturulmuştur. Örneğin bu testteki sorulardan biri şöyledir; M K M K K Y Y Y Y Topların üzerindeki K, kırmızı, M, mavi ve Y, yeşil rengi temsil etmektedir. Yandaki sepette 4 yeşil, 3 kırmızı ve 2 mavi olmak üzere 9 top vardır. Gözlerinizi kapatıp sepetteki topları karıştırdıktan sonra seçeceğiniz topun hangi renk olma olasılığı en fazladır? Neden? Sayısal ifadeler kullanarak açıklayabilir misiniz?. Bu test, olasılık konusu işlenmiş Doğu Karadeniz Bölgesindeki iki ilköğretim okulunun sekizinci sınıfında okuyan biri 24 diğeri 28 öğrenciden oluşan toplam 52 öğrenciye uygulanmıştır. Öğrencilerin bu testteki cevapları incelenerek yapılan değerlendirmede; öğrencilerin hemen hemen hiç birinin olasılık 44 Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi

5 Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek Ramazan GÜRBÜZ kavramlarını tam anlayamadıkları, % 35 e yakınının kısmen anladıkları, % 10 nun kısmen doğru kabul edilebilecek ifadeler kullandıkları ancak doğru nedene bağlamadıkları ya da neden belirtmedikleri, %10 civarında öğrencinin kendilerince mantıklı kurallar ortaya koydukları ve bu kurallara göre çözümler ürettikleri, yaklaşık %15 nin ise günlük deneyimlerinden edindikleri bilgiler ile bilimsel bilgiler arasında yanlış bağıntı veya ilişkiler kurdukları ve geriye kalan öğrencilerinde, ya kavram yanılgılarına sahip oldukları, ya konuyla ilgisi olmayan açıklamalar yaptıkları ya da soruları cevapsız bıraktıkları belirlenmiştir. ii) Testin hazırlanması ve uygulanmasından sonra, çalışmanın yürütüldüğü her iki sınıfın öğretmenleriyle ve farklı ilköğretim okullarında görev yapan üç matematik öğretmeni ile olasılık kavramları konusunda görüşmeler yapılmıştır. Testten ve öğretmenlerle yapılan görüşmelerden sonra şu sonuçlara varılmıştır: Öğrencilerin çoğunluğu konuyu anlamak ve uygulamak yerine kuralları ve formülleri ezberlemektedir. Öğrencilerin bir bölümü bazı soruların cevabına doğru kabul edilebilecek ifadeler yazmaktalar ancak doğru nedene bağlayamamaktadırlar ya da neden belirtememektedirler. Öğrencilerin, öğretmen merkezli öğrenme ortamlarından kaynaklanan matematiksel muhakeme yetenekleri ve matematiksel sezgileri yeterince gelişmemiştir. Öğrencilerin sunulan bu testte çok zorlanmaları, alışkın olmadıkları soru tipiyle ilişkilidir. Öğrenciler, günlük deneyimlerinden edindikleri bilgiler ile bilimsel bilgiler arasında yanlış bağıntılar veya ilişkiler kurdukları için bilimsel doğruluğu olmayan yorumlar yapmaktadırlar. Bazı öğrencilerin kesin, imkansız ve muhtemel olay kavramlarını karıştırarak, bir olayın gerçekleşme olasılığının çok yüksek olmasına kesin olay ve çok düşük olmasına da imkansız olay demişlerdir. Fischbein ve diğerleri nin (1991) yaptıkları araştırmadan elde ettikleri sonuç bu sonucu doğrulamaktadır. Öğrencilerin çoğunluğunun şartlı olasılık kavramına ilişkin sorularda yerine koymama şartını göz ardı ettikleri için örnek uzayın eleman sayısını azaltmadıkları görülmüştür. Öğrencilerin cevaplarını etkileyen önemli faktörlerden biri; şans kavramına sığınmaları ve zaman zaman her bir deneyin özel şartlarını göz ardı ederek çözümler üretme yoluna gitmeleri olmuştur. Bazı öğrencilerin cevaplarını etkileyen diğer bir faktör ise, olasılık konusundaki tesadüfi gerçekleşme ile şartları sağlayan çıkanları sentezleme kapasitelerinin yeterince gelişmemiş olmasıdır. Bazı öğrencilerin, soruların cevabını ve nedenini bildikleri ancak kesirler konusundaki bilgi eksiklikleri sebebiyle sayısal gösterim kısmında zorlandıkları saptanmıştır. Bu sonuç Carpenter ve diğerleri nin (1981) yaptıkları çalışmadan elde ettikleri bulgularla paraleldir. Bazı öğrencilerin, yukarıdaki örnek soruya benzer sorulara cevap verirken topların konumuna odaklandıkları anlaşılmıştır. Örneğin sepetteki yeşil toplar altta olduğu için yeşil gelemez ya da Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 45

6 Ramazan GÜRBÜZ Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek sepetteki yeşil toplar en altta ama karıştırıldığında üste çıkacağından yeşil gelir şeklinde ifadeler kullanmışlardır. Bu sonuç Jones ve diğerleri nin (1997) yaptıkları çalışmadan elde ettikleri bulgularla paraleldir. Öğrencilerin bir kısmı bazı soruların çözümü için kendilerince mantıklı kurallar ortaya koymakta ve bu kurallara göre çözümler üretmektedirler. Bir kısım öğrencinin konuyla ilgili soruları anlayamadıkları için çözemedikleri belirlenmiştir. Bu sonuç, Ford ve Kuhs un (1991) yaptıkları çalışmada olasılık kavramının öğretiminde dil gelişimi önemlidir bulgusuna paraleldir. Öğrencilerin büyük çoğunluğunun bu konuya karşı olumsuz tutumları vardır ve başarıları düşüktür. Bu sonuç Garfield ve Ahlegren nin (1988) yaptıkları çalışmada öğrencilerin olasılık konusuna karşı olumsuz tutuma sahip olmaları başarılarını etkilemektedir sonucuyla uygunluk göstermektedir. Öğrenciler çeşitli sebeplerle kavram yanılgılarına sahiptir. Örneğin, örnek soru ile ilgili bazı öğrencilerin topların konumuna odaklanmaları ya da bir zar atma deneyinde 5 ve 6 sayılarının gelme olasılığını diğer sayıların gelme olasılığından daha büyük görmeleri sayılabilir. Bu sonuç, Fischbein ve Schnarch in (1997) yaptıkları bir araştırmada öğrencilerin olasılıkla ilgili kavram yanılgılarına sahip olmaları başarılarını etkilemektedir bulgusuyla uygunluk göstermektedir. Öğretmenlerin büyük çoğunluğu olasılık konusundaki gerekli bilgilere ve olasılığın öğretimi ile ilgili yeterli tecrübeye sahip değildir. Bu sonuç Bulut un (2001) sonucunu doğrulamaktadır. Olasılıkla ilgili etkili öğretimin gerçekleşmesini sağlayacak materyaller sınırlıdır. Ders kitaplarında yer verilen etkinlikler yeterli düzeyde değildir. (i) ve (ii) çalışmalarının sonuçları dikkate alındığında olasılık kavramları ile ilgili öğretim materyallerinin geliştirilmesine ihtiyaç olduğu anlaşılmıştır. iii) Uygulanan test sonuçları, yapılan görüşmeler ve bilgisayar destekli öğretime ilişkin benimsenen felsefe doğrultusunda ilköğretim seviyesinde Macromedia ürünlerinden Dreamweaer ve Flash MX 2004 yazılımları birlikte kullanılarak yapılandırılan materyal HTML ortamına aktarılmıştır. Materyal yapılandırma sürecinde; öğrencilerin örüntüler kurarak varsayımlarını formüle etmelerini, formüllerini test ederek sonuçlar çıkarmalarını, bu sonuçların değişik şartlardaki anlamlılığını saptayarak genellemelerde bulunmalarını ve matematiksel muhakeme yeteneklerini geliştirmelerine ortam sağlayacak nitelikte olmasına özen gösterilmiştir. Animasyon ve simülasyonlardan oluşturulan ve 30 arayüzden oluşan materyalin avantajları şu şekilde sıralanabilir: Geleneksel öğrenme ortamlarında öğrenciler tahminde bulunma, muhakeme etme, sezgisel düşünme, güdülenme, deney yapma, deneyden elde edilen çıkanı görme ve formülleri çıkarma imkanı elde edememektedirler. Buna karşın geliştirilen BDÖM öğrencilere bu imkanları büyük ölçüde sağlayan öğrenme ortamları sunmaktadır. BDÖM sayesinde zarın veya paranın bilgisayar ekranından rastgele atılabilmesi, farklı renklerden ve sayılardan oluşturulan çarkın döndürülebilmesi gibi çeşitli görsel animasyonlar öğrencilerin 46 Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi

7 Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek Ramazan GÜRBÜZ güdülenmelerini arttırmanın yanında ekranda gördükleri sayesinde istenen olayın gerçekleşme sıklığını izleme, yaptığı hesapların ne ifade ettiğini anlama ve konuya ilişkin problemlerin gerçek hayattaki yansımalarını ekranda görme imkanı vermektedir. BDÖM, öğrencilerin kendi hızında öğrenmelerine ve zihinlerinde oluşan soyut kavramları somutlaştırabilmelerine olanak sağlar. BDÖM, anlamlı öğrenmenin gerçekleşmesine ve öğrencilerin başarılarının olumlu yönde etkilenmesine imkan tanır. BDÖM ile gerçekleştirilecek öğretim, öğrencilerin olasılık konusundaki problem çözme becerilerini ve kavramsal gelişimlerini olumlu yönde etkileyen bir öğrenme ortamı sağlar. Sosyal yaşantıda olduğu gibi öğrenme ortamında da iletişim önemlidir. Geleneksel sınıf ortamında öğretmenin her öğrenciyle birebir iletişim kurması ve öğrencilerin kendi aralarında iletişim kurmaları çok sınırlı iken, bilgisayar destekli öğrenme ortamı bunu etkili bir şekilde sağlar. Bilgisayar destekli öğrenme ortamında öğretmen rehberliğinde öğrenciler gruplar halinde ve materyaldeki yönergeleri takip ederek çalıştıkları için birlikte bir iş yapma ortamı oluşmaktadır ve dolayısıyla olumlu iletişim artmaktadır. BDÖM; öğrenciler arası etkileşime ortam hazırlayarak iletişimi etkili hale getirir, öğrencilere, öğrenme yarışında ve işbirliğinde hem sözel hem de görsel sunum olanağı sağlar ve öğrencilerin fikirlerini deneyebilecekleri bir öğrenme ortamı oluşturur. BDÖM; öğrenciyi sadece bilgi verilen değil onu alan ve inşa eden duruma getirme, öğretmene öğrenme ortamında yol gösterici ve denetleyici bir rol verme, öğrenciyi düşünsel olarak dinamik hale getirerek araştırıcı ve sorgulayıcı nitelikleri geliştirme ve öğrencinin problem çözmeye yönelik ilgi ve isteğini arttırıcı bir öğrenme ortamı oluşturur. Geleneksel öğrenme ortamlarında öğrenciler soruları cevaplarken veya etkinlikleri tamamlarken doğrumu yoksa yanlış mı yaptıklarını görme imkânı bulamamaktadırlar. Buna karşın geliştirilen BDÖM öğrencilere bu fırsatı sunmaktadır. Öğrenciler her bir arayüzde istenenleri yapıp, cevaplarını cevap kontrol düğmesi ile kontrol edebilmektedirler. Eğer cevapları yanlış ise cevap kontrol düğmesi yanlış yaptınız uyarısında bulunmaktadır, cevapları doğru ise cevap kontrol düğmesi ile doğruluğunu teyit ederek ileri butonu ile bir sonraki arayüze geçebilmektedirler. Buda öğrencileri düşünmeye sevk ederek ne yaptıklarının farkına varmalarını sağlamaktadır. iv) Bu çalışmada, öğrenim ve öğretiminde zorlukların yaşandığı olasılık konusunun öğretiminde kullanılmak üzere Macromedia ürünlerinden Dreamweaver MX 2004 ve Flash MX 2004 yazılımları birlikte kullanılarak animasyon ve simülasyonlardan oluşan materyal HTML ortamına aktarılmıştır. Olasılık konusunun öğretimine yönelik geliştirilmiş bilgisayar destekli öğretim materyalinden örnek arayüzler yönergeleriyle birlikte Ek I, II, III ve IV te verilmiştir. 4. ÖNERİLER Olasılık konusunun anlaşılmasında çeşitli zorluklar vardır. Bu zorluklar; konunun dilsel anlaşılmasındaki zorluklar, pratik uygulamaları matematiksel yapıya aktarmadaki zorluklar, mantıklı Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 47

8 Ramazan GÜRBÜZ Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek muhakeme eksikliğinin doğurduğu zorluklar ve şans olaylarının belirli sezgisel bakış açılarından analiz edilebileceği inancının olmamasından doğan zorluklar şeklinde sıralanabilir. Bu zorlukların aşılmasında BDÖM önemli bir yardımcı öğretim aracı olarak kullanılabilir. Öğretmenlerin ihtiyaç duyduğu bu tür materyal geliştirme çalışmalarının, diğer matematik konularının öğretiminde de yaygınlaşması gerekmektedir. Bu tür materyallerin geliştirilmesi ve öğretim sürecinde kullanılması; öğrencilerin başarılarını, matematiğe ve öğretilen konuya karşı tutumlarını, matematiksel muhakeme yeteneklerini ve yanılgılardan uzak bir biçimde konuya ilişkin kavramları zihinlerinde doğru bir biçimde yapılandırmalarını olumlu yönde etkileyebilecektir. Öğrenmenin etkili olabilmesinde, öğrencilerin öğrenme etkinliklerine aktif olarak katılma istekleri önemli rol oynar. Bu bağlamda, BDÖM nin öğrencileri motive etmede ve etkinliklere katılma arzularını artırmada etkili olduğu bilinmektedir. Dolayısıyla BDÖ sayesinde gerçekleştirilecek olan görsel öğretimin, matematik konu ve kavramlarının birçoğunda öğrenci başarısına olumlu katkı getireceği düşünülmektedir. BDÖM; konuyu okuma, yazma ve tartışma deneyimleri sağladığı için öğrencilerin matematiksel konuşma ve matematiksel düşünme becerilerini geliştireceği düşünülmektedir. Bilgisayar destekli öğretim materyali hazırlanırken materyalin kullanımının kolay, örneklerin güncel, anlatımın basit ve sade bir dille olması gerektiği göz önüne alınmalıdır. Bilgisayar destekli öğretim materyali hazırlanırken ekran tasarımının, animasyon ve simülasyonların öğrencinin ilgisini çekecek ve dikkatini dağıtmayacak şekilde düzenlenmesine dikkat edilmelidir. Bu çalışmada geliştirilen materyal sınıf ortamında uygulanarak etkinliği araştırılmalıdır. KAYNAKÇA Aksu, M.(1990). Problem Areas Related To Statistics İn Training Teachers Of Mathematics İn Turkey Training Teachers to Teach Statistics. Proceedings of the International Statistical Institution. Voorburg. ss Baki, A. (1996). Matematik Öğretiminde Bilgisayar Her Şey Midir?. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 12, ss Borovenik, M. & Peard, R. (1996). Probability. In A.J. Bishop (Ed.). International Handbook of Mathematics Education, Netherlands. Kluwer Academic Publishers. ss Bulut, S. (2001). Matematik Öğretmen Adaylarının Olasılık Performanslarının İncelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergis. 20: ss Carpenter, T.P., Corbitt, M.K., Kepner, H.S., Lindquist, M.M., & Reys, R.E. (1981). What are the chances of your students knowing probability?. Mathematics Teacher. 73: Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi

9 Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek Ramazan GÜRBÜZ Christmann, E., Badget, J. & Lucking, R. (1997). Progressive Comparison Of The Effects Of Computer Assisted Instruction On The Academic Achievement Of Secondary Students. Journal of Research on Computing Education. 29: ss Fischbein, E. & Schnarch, D. (1997). The Evolution With Age Of Probabilistic, Intuitively Based Misconceptions. Educational Studies in Mathematics. 29: ss Fischbein, E., Nello, M. S. & Marino, M. S. (1991). Factors Affecting Probabilistic Judgements İn Children And Adolescents. Educational Studies in Mathematics. 22: ss Ford, M. I. & Kuhs, T. M. (1991). The Act Of Investigating: Learning Mathematics İn The Primary Grades. Childhood Education. 67(5): ss Garfield, J. & Ahlegren, A. (1988). Difficulties İn Learning Basic Consepts İn Probability And Statistics: Implication For Research. Journal for Research in Mathematics Education. 19(1): ss Gürbüz, R. (2007). Bilgisayar Destekli Öğretimin Öğrencilerin Kavramsal Gelişimlerine Etkisi: Olasılık Örneği. Eğitim Araştırmaları Dergisi. 28(8), Gürbüz, R. (2006). Olasılık Kavramlarının Öğretimi İçin Örnek Çalışma Yapraklarının Geliştirilmesi. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 31(1), ss Jones, G. A., Langrall, C. W., Thornton, C. A. & Timothy, M. A. (1997). A Framework For Assessing And Nurturing Young Children s Thinking İn Probability. Educational Studies in Mathematics. 32: ss Lipeikiene, J., & Lipeika, A. (2006). Animation Tools of CAS for Dynamic Exploration of Mathematics. Informatics in Education - An International Journal. 5(1), MEB. (2005). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programı. T.C. Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı. Ankara. Şahin, T. Y. & Yıldırım, S. (1999). Öğretim Teknolojileri Ve Materyal Geliştirme. Ankara: Anı Yayıncılık. Windschitl, M. & Andre, T. (1998). Using Computer Simulations To Enhance Conceptual Change: The Roles Of Constructivist İnstruction And Student Epistemological Beliefs. Journal of Research in Science Teaching, 35(2), ss Yalın, H. İ. (2002). Öğretim Teknolojileri Ve Materyal Geliştirme. Ankara: Nobel Yayıncılık. Yin, R. K. (1994). Case Study Research Design And Methods. SAGE Publications. GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ÖĞRETİM MATERYALİNDEN ÖRNEK ARAYÜZLER Materyale İlişkin Kullanım Yönergesi: Uygulama sürecinde HTML ortamında öğrencilere sunulacak olan 30 arayüzden oluşan materyalden örneklerdir. Öğrenciler her bir arayüzde istenenleri Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 49

10 Ramazan GÜRBÜZ Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek yapıp, cevaplarını cevap kontrol düğmesi ile kontrol edebilmektedirler. Eğer cevapları yanlış ise cevap kontrol düğmesi yanlış yaptınız uyarısında bulunmaktadır, cevapları doğru ise cevap kontrol düğmesi ile doğruluğunu teyit ederek ileri butonu ile bir sonraki arayüze geçebilmektedirler. Ayrıca gerektiğinde geri butonu ile bir önceki arayüze de geçebilmektedirler. EK I. EK II. 50 Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi

11 Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek Ramazan GÜRBÜZ EK III. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 51

12 Ramazan GÜRBÜZ Olasılık Konusunun Öğretiminde Kullanabilecek EK IV. Uygulamanın Son Saatinde Kullanılabilecek ve Sadece Flash MX 2004 Yazılımı Kullanılarak Geliştirilmiş Öğrenci Kavram Haritası Yönerge: Bu kavram haritasında iki tür boşluk vardır. Boşlukların büyük bölümü cevap kontrol düğmesi olan boşluklardır. Bu boşluklara yazmanız gereken kavramlar veya olasılık formülleri kavram haritasının en alt bölümünde karışık bir şekilde verilmiştir. Bu boşluklara yazacağınız kavramların veya formüllerin doğruluğunu cevap kontrol düğmesi ile kontrol edebilirsiniz. Ancak cevap kontrol düğmesi olmayan boşluklara ise grup olarak özgür düşüncelerinizi yazınız. Boşlukları doldururken, verilen her bir cevapta bütün grup elemanlarının sonuç üzerinde uzlaşması gerekmektedir. 52 Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi