ÜÇ BOYUTLU BOUGUER ANOMALİSİNİN TÜREV KULLANILMADAN YENİ BİR YÖNTEMLE HESAPLANIŞI. Hasan CAVŞAK 1 cavsak@ktu.edu.tr

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÜÇ BOYUTLU BOUGUER ANOMALİSİNİN TÜREV KULLANILMADAN YENİ BİR YÖNTEMLE HESAPLANIŞI. Hasan CAVŞAK 1 cavsak@ktu.edu.tr"

Selim Derviş
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ÜÇ OTL OER NOMLİSİNİN TÜREV KLLNILMDN ENİ İR ÖNTEMLE HESPLNIŞI Hasan VŞK Ö: lm Dünyasına genel anlama b büyülüğün stenen b yöne gaent yan eğşm o yöne alınan tüevle saptanı. u yöntem aman aman ço ço uun ve amaşı esapla geeten ve olayısıyla uun esap amanı yanına üçümsenmeyece blgsaya yuvalatma atalaınaa neen olan b yöntem. en yönteme se tüev şlemne gee göülmeen yepyen b algotma ullanılaa bu eğşm esaplanacatı. u çalışmaa gelşgüel şell üç boyutlu ütlele yüeyle üçenlele tanımlanaa bunlaın gavte tes esaplanmataı. He üçenle esap notası aasına oluştuulan ütlenn sala gavte potansyel anomals oonat sstem çesne vetöel şlemle yapılaa uygun oonat çevmeleyle bell posyona getlee ntege elmete. unun üşey yöne eğşm /g y esaplama çn tea es ateyen oonatlaa önülmes geemete. Netce toplama alne ısıman oluşmataı. unlaan l ısım oluça ısa ama ğe nc ısım se oluça uun ve aışı olup bço paameteen oluşmataı. İl ve nc ısımlaın bblene eşt olulaı tesbt elğnen gavte tesnn esabına üşey yöne tüev çeen nc ısımın ullanılmasına gee göülmemşt. ş avte anomalsnn esaplanması çn üç boyutlu gelşgüel b ütlenn çogen yüey yalaşımıyla tanımlanması en etl b yalaşımı. (Holstene Rn et al. 999 Holstene Rn 00). an ütle yüey üçen yüeylele tanımlanmıştı. uaa bu üçenlemey ve ntegasyonu geçeleşten b fotan pogamı gelştlmşt (Çavsa 99). u çalışmaa bu poğamın esn b şele gavte tesn esaplaığını göstemes amaçlanmıştı. uaa oonat önüşümü ve vetöel şlemlen tam anlamıyla ullanılablmes ve gavte potansyelnn analt çöümü ve üşey yöne tüevnn g esaplanması çn b tasla moel çalışması yapılmıştı. Düşey yöne tüev g/ esabı es oonat sstem x-y- ye ge önülmesn geetmete ve bu uuma bbnen tamamen ayı b olay ama ğe ço o analt ısım oluşmataı. Eğe nüme olaa esapla yapılaca olusa şaşılaca b şele bu analt ısım b bne eşt çımataı. u uuma aışı ve uun olan ısmı ullanma geememete. Kısa ve bast olan ısım gavte tesnn g esabını em ılı b şele yapablmete ve eme sayısal esap assasyetn yüseltmete. Nüme olaa oğuluğu anıtlanan bu eştlğn neen analt olaa enü tam anlamıyla bulunamaı. u çalışmayla bu geçeğn oğuluğu nüme olaa test elee anıtlanmış ve lglenenle bunun oğuluğunu analt yolla aaştımaya avet elmşle. Kullanılan öntem avte anomalsnn esaplanması çn üç boyutlu gelşgüel ütlele çogen yüey yalaşımıyla tanımlanmıştı. uaa bu üçenlemey ve ntegasyonu geçeleşten b fotan pogamı gelştlmşt (Çavsa 99). u çalışmaa bu poğamın esn b şele gavte tesn esaplaığını göstemes amaçlanmıştı. uaa oonat önüşümü ve vetöel şlemle ullanılmıştı avte Potansyelnn Düşey öne Tüev maç üç boyutlu gelşgüel ütlele yüeyle geeen sılıta üçenlee bölünee ço yüeyl geomet b şel olaa tanımlayablmet. u yöntem ğe geomet yalaşımlala ütle tanımlamalaınan ço aa assas ve olayı. Ço yüeyl geomet şeln yüeyne tanımlanan üçenlele esap notalaı aasına oluştuulan üçen Pmala esaplaa ayı ayı moelle olaa göönüne alınıla ve bütün yüey aplayan Kaaen Ten Ünvestes Jeof Müenslğ ölümü Tabon

en yönteme se tüev şlemne gee göülmeen yepyen b algotma ullanılaa bu eğşm esaplanacatı. u çalışmaa gelşgüel şell üç boyutlu ütlele yüeyle üçenlele tanımlanaa bunlaın gavte tes esaplanmataı.

2 bu pmalaın tamamı ana ütley oluştuula. u elen gavte anomalse şte bu psmalaa at esaplanan anomallen toplamıı. u esaplaa öneml olan esap notalaının üçenle ütle ışınan (es) yaa ç taafınan gömesne göe (atı) b yönün abul elmes. Eğe esap notası O nun ütle yüeyne üçenlen tamamıyla oluştuuğu üçen pamtlen eps esaplaa al elyosa sonuçla oğuu. aşlangıç onat sstem x-y- olaa alınmıştı. uaa gavte oğultusu yan üşey yönü göste. Üçen bu oonat sstem çesne gelşgüel b posyona umataı. u sstem çne ntegal alma oluça güçtü. u neenle b oonat önüşümü yapılmıştı. öylece üçenle yen oonat sstem çesne esenne paalel ale getlen b enaıa ().-esenne paalel yapılmıştı. u önüşüm vetöel şlemlele geçeleştlmşt. (Şe.): Te egt of te tetaeon ( 0 ) 0 O max max Şel en Konat Sstem İçne Üçenn Posyonu Şel Integal Hesaplaı İçn Paametele O O O () ( ) ve ( ) ayn şele tanımlanı O notasına bm acım V çn gavte potansyelnn analt çöümü. (Şel ). Tales teoemne göe max max () V

Eğe esap notası O nun ütle yüeyne üçenlen tamamıyla oluştuuğu üçen pamtlen eps esaplaa al elyosa sonuçla oğuu. aşlangıç onat sstem x-y- olaa alınmıştı. uaa gavte oğultusu yan üşey yönü göste.

3 ( ) max ( ) an an ye aa () () ve () () enalaı aasına ntegasyon. buaa üçen pamtn yüselğ ve le göstelmşt. () ρ () () ρ ( ) () ( ) 0 () (3) () ( ) () ve / ln / [ ( ) ] () olsunla ( Şel ). çn: () () tanβ tanα ρ ρ ln [( tan β ) ( tan β ) ] () () () β cos ln sn β cos β tan β actan () () çne şlemle aynıı. Üçgen psmanın tamamı çn O (Şel ). ρ () () 3 ( ) 4 () (4) () ve tan α ve fo ()

4 tanβ ve fo şağıa gb yaabl tanβ tan α tan α tanβ olsun. ve (4) eştlğe aynı şele yaılabl : { ( ) ( ) 3( ) 4( )} ρ (5) şağıa tamamı yaılan eştl oluça aışıtı. ρ ln cosβ tanβ snβ actan cosβ ln cosβ β tan β sn actan cosβ ln ln cosα sn α actan cosα cosβ α sn α actan cos tan α tan α (6) avte Tesnn Hesaplanması Ço yüeyl gelşgüel ütlenn gavte tes gavte potansyelnn üşey yöne tüev le vel. g ( ) (7) Tea l oonat sstemne önülee vs. xy paameteleyle eğştl(şel ).

ρ ln cosβ tanβ snβ actan cosβ ln cosβ β tan β sn actan cosβ ln ln cosα sn α actan cosα cosβ α sn α actan cos tan

5 ve Ço ço uun olan eştlğ buaa yamıyou. ma aşağıa ısaltılmış olaa Eştl 6 an tüetlen fomülü yaıyou. () { } ρ ) y ) y y) ) y ) y () { } y) y) y) y) u ısaltma ullanılaa: { } ρ (8) an ço uun olan eştl yuaa le tanımlanaa aşağıa fomul ısaca yaılabl. ρ g (9) şağıa (Ço ço aa uun ve aışı olan bu eştl. uaa göstelmyo) (0) Üçene olan bm vetöün -bleşen y x Eştl 9 an { } ρ () yaabl Şm öneml olan a aşağıa gb tanımlanı $ an ρ () ve bunana aşağıa eştl yaılı:

tanımlanaa aşağıa fomul ısaca yaılabl. ρ g (9) şağıa (Ço ço aa uun ve aışı olan bu eştl.

6 (3) avte potansyel analt olaa ntege elğnen bu ullanılmata olup ve eştl e göülen sağ taafta paamete nün bulunuğu ısmın ullanılmasına gee almamataı. uaa eştlğn sağ ısmının bmnn m/s oluğuna at en. Çünü eştl (3) e bm vetö nn bm m/m. Sonuna yüeyne n-tane üçen psma otutulaa tanımlanan ço yüeyl ütlenn gavte potansyel ns ullanılaa aşağıa gb yaılabl. n Nüme Öne oyutlaı (a 3 xxm 3 yoğunluğu 000 g/m 3 ) olan b üb çn esab assasyet ve güvenllğn test etme amacıyla üçen yüeylele tanımlanmış ço yüeyl b ütlenn gavte anomalsn esaplayan b fotan poğamı yaılı. u üb çn esaplanan gavte eğe ütles bu übün ütlesne eşt olan ve übün meene esap notası O an aa ualıta olaca şele otutulan nota ütlenn esaplanan gavte anomalsyle aşılaştıılı. 0 8 mal aa benel at çemete. 00 m (a/ 0 5 ) çn e esap aasına fa 5 aa yaa ölatf ata aaı. 500 m (a/ 0 ) çn ata mtaı mal aa yaa ölatf ata aaı ve aynı şele 000 m (a/ ) çn se toplam ata yalaşı 0 mal e aa çımataı yan elatf ata >% olmataı. u uum at çec assas b yalaşımı. 6 Elbette nota ütle üenen 500 ve 000 lomete yuaıa yaa üb alınması uumuna 0 le 6 0 olan a/ oanı çn geçe ve atta elatf atanın bu aa eğşmelee açıtı. Elbette yuvalatılan bu sayısal ata oanlaı güvenlp abul eleblle. 0 5 aet xx m 3 ten oluşan 00x00x00 m 3 lü b moel ço büyü yuvalama atalaına sebep olabl. ma üblen büyülülenn atıılmasıyla bu atala yete aa üçültülee patte bu yöntemn ullanılmasına saınca oluştumala. uaa onu elen e şey poğamlanı ve bunlaın nüme esaplaa ullanılması ço aa a assas netcle ve. Öneğn 00 m çn 0-3 mal yaa elatf olaa % 0 ata. Sonuçla ve Öet Ço yüeyl ütlelen ve üçen pamtlen gavte anomalsn esaplama çn tanımlanan fomülle yuaıa ısmın bbne eştlğnn ullanılmasıyla bast b şele fae eleblle. unlaan bs aa ısa ve bast ğe se aa uun ve aışıtı. vanta otaa umataı. Netcele at çeece aa aa assastı. u ço üçü b übün esap notası O an ço ço uata olan b notaa gavte etsyle göstel. Kaşı şell moelle üçenleme yalaşımıyla tanımlanablle. ço test esaplaı tanımlanan bu algotmanın assas netcele üettğn göstemşt. KNKLR. Çavşa H.: Dctemoelle fü en mtteleuopäscen bscntt e ET aufgun e gemensamen Inveson von eo Scwee un efatonssesmsc emttelte Kustenstutu. (n eman: Densty moels fot te cental Euopean Secton of ET on te bass of ont nveson of geo gavty an efacton sesmc custal stuctue) P.D. Tess Man nvesty 99. Holsten H.: avmagnetc smlaty n anomaly fomulas fo unfom polyea. eopyscs Holsten H.: Invaance n gavmagnetc anomaly fomulas fo unfom polyea. eopyscs

n Nüme Öne oyutlaı (a 3 xxm 3 yoğunluğu 000 g/m 3 ) olan b üb çn esab assasyet ve güvenllğn test etme amacıyla üçen yüeylele tanımlanmış ço yüeyl b ütlenn gavte anomalsn esaplayan b fotan poğamı

7 4. Holsten H. Scüol P. Sta.J. aabot M.: ompason of gavmetc fomulas fo unfom polyea. eopyscs

Benzer belgeler

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet