Ders 12. Karma Kısıtlamalı Doğrusal programlama problemleri Alıştırmalar 12. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1...

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Ders 12. Karma Kısıtlamalı Doğrusal programlama problemleri Alıştırmalar 12. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1..."

Transkript

1 114

2 Bölüm 12 Ders 12 Karma Kısıtlamalı Doğrusal programlama problemleri 12.1 Alıştırmalar 12 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay Aşağıdaki problemlerde; (i) Aylak, artık ve yapay değişkenleri katarak hazırlık sistemini yazınız. (ii) Hazırlık simpleks tablosunu ve başlangıç simpleks tablosunu yazınız. (iii) Başlangıç simpleks tablosuna anahtar işlemleri uygulayarak en iyi çözümü bulunuz. (iv) Varsa problemin çözümünü bulunuz. 115

3 116 BÖLÜM 12. DERS 12 a) K (x 1, x 2 ) = 5x 1 + 2x 2 fonksiyonunu x 1 + 2x 2 12 x 1 + x 2 4 b) K (x 1, x 2 ) = 3x 1 + 5x 2 fonksiyonunu 2x 1 + x 2 8 x 1 + x 2 = 6 c) K (x 1, x 2 ) = 4x 1 + 3x 2 fonksiyonunu x 1 + 2x 2 2 x 1 + x 2 4 x 1 + 2x 2 24 ç) K (x 1, x 2 ) = 5x 1 10x 2 fonksiyonunu x 1 + x 2 3 2x 1 + 3x 2 12

4 12.1. ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki problemleri BÜYÜK M yöntemi ile çözünüz. a) K (x 1, x 2 ) = 2x 1 x 2 fonksiyonunu x 1 + x 2 8 5x 1 + 3x 2 30 b) K (x 1, x 2 ) = 2x 1 + 5x 2 fonksiyonunu x 1 + 2x x 1 + x 2 21 X 1 + x 2 10 c) K (x 1, x 2, x 3 ) = 10x x x 3 fonksiyonunu 3x 1 + 2x 2 + 2x 3 12 x 1 x 2 + 2x 3 = 6 x 1 + 2x 2 24 ç) K (x 1, x 2 ) = 5x 1 + 7x 2 + 9x 3 fonksiyonunu x 1 x 2 + x x 1 + x 2 + 5x 3 = 35

5 118 BÖLÜM 12. DERS 12 d) K (x 1, x 2, x 3 ) = 5x 1 + 4x 2 + 3x 1 fonksiyonunu x 1 + 2x 2 + x x 1 + x 2 + x 3 35 x 1 + 2x 2 x 3 10 e) K (x 1, x 2 ) = x 1 + 2x 2 + 5x 3 fonksiyonunu x 1 + 3x 2 + 2x x 1 + 5x 2 + 2x 3 50 x 1 2x 2 + x 3 40 kısıtlamaları altında minimize ediniz Aşağıdaki problemleri BÜYÜK M yöntemi ile çözünüz. a) K (x,, x,, x 3 ) = 5x x x 3 fonksiyonunu x 1 + 2x 2 + x x 1 + x 2 + x 3 35 x 1 + 2x 2 x 3 10

6 12.1. ALIŞTIRMALAR b) M(x 1, x 2, x 3 ) = 10x x 2 + 5x 3 fonksiyonunu x 1 + 3x x 1 + 2x 2 + 3x 3 7 4x 2 + x 3 3 kısıtlamaları altında minimize ediniz. Bir şirket, yeni müşteriler kazanmak için 3 gazeteye en çok 10 adet reklam vererek bir kampanya başlatmak istiyor. Vatan gazetesine verilen her reklam 200 TL ye mal oluyor ve 2000 kişi tarafından okunuyor. Sabah gazetesine verilen her reklam 200 TL ye mal oluyor ve 500 kişi tarafından okunuyor. Akşam gazetesine verilen her ilan da 100 TL ye mal oluyor ve 1500 kişi tarafından okunuyor. Şirket, reklamlarının en az kişi tarafından okunmasını istiyor. Şirketin programını minimum masrafla gerçekleştirebilmesi için her bir gazeteye kaç adet reklam vermesi gerekir? Minimum gider nedir? Bundan önceki problemi Akşam gazetesinin 4 ten fazla reklam kabul etmemesi ek koşulunda çözünüz Bir gıda şirketi, Maras, İzmir ve İstanbul daki üç fabrikasında kaymaklı ve limonlu dondurma üretiyor. Bir iş saatinde, Maraş taki fabrika, 80 kg kaymaklı, 40 kg limonlu; İzmir deki fabrika, 40 kg kaymaklı, 80 kg limonlu; İstanbul daki fabrika ise 80 kg. kaymaklı ve 80 kg limonlu dondurma üretmektedir. Bir iş saatinde, Maraş taki fabrikanın gideri 280 TL, İzmir deki fabrikanın gideri 300 TL ve İstanbul daki fabrikanın gideri 360 TL dır. Şirket, bağlantıları gereği, her gün en az 1200 kg kaymaklı ve en az 800 kg limonlu dondurma üretmek zorundadır, Depolama sorunları nedeniyle, şirketin günlük toplam üretimi 3000 kg ı geçmemelidir. Bu durumda, şirketin istenilen üretimi gerçekleştirmesi ve giderinin minimum olması için her gün her bir fabrika kaç saat çalıştırılmalıdır? Minimum gider ne olacaktır? 7....

7 120 BÖLÜM 12. DERS 12 Bir mücevher şirketinin değerli taş işleme atölyesinde elmas, yakut ve zümrüt işlenerek piyasaya sürülüyor. Bu atölyedeki günlük iş gücü, kesim bölümünde en az 6 saat, parlatma bölümünde ise en çok 10 saattir. Bir elmas parçası için kesim bölümünde l saat, parlatma bölümünde 2 saat; bir yakut parçası için kesim bölümünde l saat, parlatma bölümünde l saat ve bir zümrüt parçası için kesim bölümünde l saat, parlatma bölümünde 2 saat çalışma gerekiyor. Ayrıca her bir elmas parçası 300 TL, her bir yakut parçası 150 TL ve her bir zümrüt parçası da 200 TL kâr bırakmaktadır. Şirketin kârının maksimum olması için her tur mücevher parçasından günde kaç adet işlemesi uygun olur? Günlük maksimum kâr nedir? (Bu problemin sadece matematiksel modelini oluşturunuz.) Köy Okul1 e Okul2 ye A 4 TL 8 TL B 6 TL 4 TL C 3 TL 9 TL Tablo 12.1: Soru:12-8 Üç köyün öğrencileri için iki yatılı bölge okulu yapılıyor. Her bir okulun öğrenci kapasitesi. 200 dür. A köyünün 50, B köyünün 120, C köyünün 180 öğrencisi vardır. Her bir köyden her bir okula bir öğrencinin haftalık taşıma masrafı yandaki tabloda gösterilmiştir. Öğrencilerin okullara dengeli biçimde dağılmasını sağlamak için, ilgililer her bir köyden aynı okula gönderilen öğrenci sayısının o köydeki öğrenci sayısının %40 ından az olmamasını ve %60 mı geçmemesini kararlaştırıyorlar, Bu koşulların sağlanması ve taşıma masrafının minimum olması için her bir köyden her bir okula kaç öğrenci gönderilmelidir? Minimum masraf ne olur?

Ders 11. Kısıtlamalı Minimizasyon Problemleri Alıştırmalar 11. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay

Ders 11. Kısıtlamalı Minimizasyon Problemleri Alıştırmalar 11. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay Bölüm 11 Ders 11 Kısıtlamalı Minimizasyon Problemleri 11.1 Alıştırmalar 11 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1. Soru 1 Aşağıdaki problemlerde, dual problemi yazınız; dual problemi simpleks yöntemi

Detaylı

Ders 10. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay. Simpleks Yöntemine Giriş Alıştırmalar 10

Ders 10. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay. Simpleks Yöntemine Giriş Alıştırmalar 10 Bölüm 10 Ders 10 Simpleks Yöntemine Giriş 10.1 Alıştırmalar 10 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 197 198 BÖLÜM 10. DERS 10 1. Soru 1 1. Aşağıda verilen simpleks tablolarında temel, temel olmayan,

Detaylı

DP Model Kurma (Derste Çözülecek Örnekler)

DP Model Kurma (Derste Çözülecek Örnekler) 1*. Bir tekstil firması 3 ebatta (S-M-L) gömlek üretmektedir. Her bir gömleğin üretim maliyeti sırasıyla 3 pb., 4 pb. ve 6 pb. dir. Firmanın Türkiye çapındaki bayileri; haftada en az 2000 adet S, 3000

Detaylı

Simpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre):

Simpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre): DP SİMPLEKS ÇÖZÜM Simpleks Yöntemi, amaç fonksiyonunu en büyük (maksimum) veya en küçük (minimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşan bir algoritma (hesaplama yöntemi) dir. Bu nedenle, probleme bir

Detaylı

KONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER

KONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER KONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER Örnek 1: Bir boya fabrikası hem iç hem dış boya üretiyor. Boya üretiminde A ve B olmak üzere iki tip hammadde kullanılıyor. Bir günde A hammaddesinden

Detaylı

II DP Model Kurma (Derste Çözülecek Örnekler)

II DP Model Kurma (Derste Çözülecek Örnekler) 1. Bir ayakkabı üretim firması 2 tür (kadın ve erkek) ayakkabı üretmektedir. Her bir ayakkabının üretim maliyeti sırasıyla 10 pb. ve 7 pb. dir. Firmanın Türkiye çapındaki bayileri; toplam olarak haftada

Detaylı

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlamanın Temelleri Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlama Nedir? Bir Doğrusal Programlama Modeli doğrusal kısıtlar altında bir doğrusal ğ fonksiyonun değerini ğ maksimize yada minimize

Detaylı

Ders 05. Çok değişkenli Fonksiyonlar. Kısmi Trevler. 5.1 Çözümler:Alıştırmalar 05. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay

Ders 05. Çok değişkenli Fonksiyonlar. Kısmi Trevler. 5.1 Çözümler:Alıştırmalar 05. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 48 Bölüm 5 Ders 05 Çok değişkenli Fonksiyonlar. Kısmi Trevler 5.1 Çözümler:Alıştırmalar 05 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1. Soru 1 Aşağıda verilen soru işaretlerinin yerine gelmesi gereken değerleri

Detaylı

Çok değişkenli fonksiyonlar. Maksimum- Minimum

Çok değişkenli fonksiyonlar. Maksimum- Minimum 66 Bölüm 6 Ders 06 Çok değişkenli fonksiyonlar. Maksimum- Minimum 6.1 Çözümler:Alıştırmalar 06 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay Ön Bilgi: z = f (x, y) fonksiyonu 3-boyutlu uzayda bir yüzeyin denklemidir.

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY)

DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) 1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA İKİLİK (DUALİTE-DUALITY) Doğrusal programlama modelleri olarak adlandırılır. Aynı modelin değişik bir düzende oluşturulmasıyla Dual (İkilik)

Detaylı

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.

Detaylı

doğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL)

doğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik biçiminde verilmesi durumunda amaca

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I /0 İçerik Matematiksel Modelin Kurulması Grafik Çözüm DP Terminolojisi DP Modelinin Standart Formu DP Varsayımları 2/0 Grafik Çözüm İki değişkenli (X, X2) modellerde kullanılabilir,

Detaylı

SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL KURMA ÖRNEKLERİ

SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL KURMA ÖRNEKLERİ SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL KURMA ÖRNEKLERİ Örnek (2-5) Güzel-Giyim konfeksiyon piyasaya ceket, etek ve elbise yapmaktadır. Konfeksiyoncu, ceketi, eteği ve elbiseyi kendisinin A1, A2

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1

YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1 1.HAFTA Amacı:Karar vericiler işletmelerde sahip oldukları kaynakları; insan gücü makine ve techizat sermaye kullanarak belirli kararlar almak ister. Örneğin; en iyi üretim miktarı

Detaylı

Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matrisler

Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matrisler Bölüm 1 Ders 01 Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matrisler 1.1 Çözümler:Alıştırmalar 01 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1. Aşağıdaki ilk iki denklem sistemini grafik yöntemi ile, sonraki ikisini

Detaylı

Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez

Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik

Detaylı

Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin

Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin DUYARLILIK ANALİZİ Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin değişmesinin problemin optimal çözümü üzerine etkisini incelemektedir. Oluşturulan modeldeki

Detaylı

KONU 13: GENEL UYGULAMA

KONU 13: GENEL UYGULAMA KONU : GENEL UYGULAMA Kahve üretimi apan bir şirket anı zamanda cezve ve fincan üretmektedir. Üretilen cezveler ve fincanlar boama kısmında işlem görmekte ve arıca fincanlar kaplanmaktadır. Bir cezve apımı

Detaylı

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTIRMA MODELİNİN TANIMI Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları

Detaylı

28 C j -Z j /2 0

28 C j -Z j /2 0 3.2.6. Dual Problem ve Ekonomik Yorumu Primal Model Z maks. = 4X 1 + 5X 2 (kar, pb/gün) X 1 + 2X 2 10 6X 1 + 6X 2 36 8X 1 + 4X 2 40 (işgücü, saat/gün) (Hammadde1, kg/gün) (Hammadde2, kg/gün) 4 5 0 0 0

Detaylı

Taslak Anahtar Kelime Listesi. * otomatik pvc makinaları. * pvc makinaları fiyatları. * pvc makinaları şirketleri. * otomatik pvc fiyatları

Taslak Anahtar Kelime Listesi. * otomatik pvc makinaları. * pvc makinaları fiyatları. * pvc makinaları şirketleri. * otomatik pvc fiyatları Google AdWords Arama Ağı Reklamları Projelendirmesi Firmanız için hazırlanan arama ağı reklam kampanyasında yapılabilecek çalışma ürününüzü arayan potansiyel müşteriye reklamlarımızı göstermek olacaktır.

Detaylı

ATAMA (TAHSİS) MODELİ

ATAMA (TAHSİS) MODELİ ATAMA (TAHSİS) MODELİ ATAMA (TAHSİS) MODELİ Doğrusal programlamada kullanılan bir başka hesaplama yöntemidir. Atama problemleri, doğrusal programlama (simpleks yöntem) veya transport probleminin çözüm

Detaylı

yöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I

yöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I yöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I i Yayın No : 3197 Eğitim Dizisi : 149 1. Baskı Ocak 2015 İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-225 1 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları

Detaylı

4.1. Gölge Fiyat Kavramı

4.1. Gölge Fiyat Kavramı 4. Gölge Fiyat Kavramı 4.1. Gölge Fiyat Kavramı Gölge fiyatlar doğrusal programlama modellerinde kısıtlarla açıklanan kaynakların bizim için ne kadar değerli olduklarını gösterirler. Şimdi bir örnek üzerinde

Detaylı

NÜMER IK ANAL IZ. Nuri ÖZALP. Lineer Programlama. Bilimsel Hesaplama Matemati¼gi

NÜMER IK ANAL IZ. Nuri ÖZALP. Lineer Programlama. Bilimsel Hesaplama Matemati¼gi NÜMER IK ANAL IZ Bilimsel Hesaplama Matemati¼gi Nuri ÖZALP Lineer Programlama Nuri ÖZALP (Ankara Üni.) NÜMER IK ANAL IZ BÖLÜM 7 7! Lineer Programlama 1 / 32 Simpleks Algoritmas Standart teknikler anlam

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

ĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006

ĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006 ĐST 49 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 006 Adı Soyadı:KEY No: 1. Aşağıdaki problemi grafik yöntemle çözünüz. Đkinci kısıt için marjinal değeri belirleyiniz. Maximize Z X 1 + 4 X subject to: X

Detaylı

Matematiksel modellerin elemanları

Matematiksel modellerin elemanları Matematiksel modellerin elemanları Op#mizasyon ve Doğrusal Programlama Maksimizasyon ve Minimizasyon örnekleri, Doğrusal programlama modeli kurma uygulamaları 6. DERS 1. Karar değişkenleri: Bir karar verme

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil

Detaylı

Ulaştırma ve Atama. Konu 2. Ulaştırma Modeli. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ

Ulaştırma ve Atama. Konu 2. Ulaştırma Modeli. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Ulaştırma ve Atama Modelleri Konu 2 Ulaştırma Modeli 1. Farklı kaynaklardan temin edilen bir ürün, mümkün olan minimum maliyetle farklı istikametlere taşınmaktadır. 2. Her kaynak noktası sabit sayıda ürün

Detaylı

TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİ

TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİ TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİ Trakya Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı Tezsiz Yüksek Lisans Lojistik Dersi Konuşmacı - Ali KAHRAMAN Danışman - Yrd.Doç.Dr. Nevin ALTUĞ İÇİNDEKİLER

Detaylı

BÖLÜM I: Hedef Programlama. Prof.Dr. Bilal TOKLU. HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HEDEF PROGRAMLAMA MODELLERİNİN ÇÖZÜMÜ

BÖLÜM I: Hedef Programlama. Prof.Dr. Bilal TOKLU. HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HEDEF PROGRAMLAMA MODELLERİNİN ÇÖZÜMÜ Yöneylem Araştırması III Prof.Dr. Bilal TOKLU btoklu@gazi.edu.tr Yöneylem Araştırması III BÖLÜM I: Hedef Programlama HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ÖNCELİKSİZ HEDEF PROGRAMLAMA ÖNCELİKLİ HEDEF PROGRAMLAMA HEDEF

Detaylı

Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı

Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Amaç Fonksiyonu Kısıtlar M i 1 N Z j 1 N j 1 a C j x j ij x j B i Karar Değişkenleri x j Pozitiflik Koşulu x j >= 0 Bu formülde kullanılan matematik notasyonların

Detaylı

S2. İnova kimya İşletmesi, aşağıdaki özellikleri taşıyan ürün üretmektedir:

S2. İnova kimya İşletmesi, aşağıdaki özellikleri taşıyan ürün üretmektedir: Ödev soruları S1. Kimsan kimya firması X ve Y gibi iki tip kimyasal madde üretmektedir. 1 litre X ürününün maliyeti 160 TL., 1 litre Y ürününün maliyeti ise 240 TL. dir. Müşteri talebine göre, firma, gelecek

Detaylı

SK 2400 On-Off Seviye Kontrolörü Montaj ve Kullanım Kitapçığı

SK 2400 On-Off Seviye Kontrolörü Montaj ve Kullanım Kitapçığı SK 2400 On-Off Seviye Kontrolörü Montaj ve Kullanım Kitapçığı SK 2400 MKK v10.02-tr 1 İÇİNDEKİLER 1. ÖNEMLİ NOTLAR... 3 2. TANIMLAMA... 4 3. TEKNİK ÖZELLİKLER... 5 4. MONTAJ ve KABLOLAMA... 5 4.1. Montaj...

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Quadratic Programming Bir karesel programlama modeli aşağıdaki gibi tanımlanır. Amaç fonksiyonu: Maks.(veya Min.) z

Detaylı

GEPA BAR-24X2 24 V AKÜ REDRESÖR GRUBU

GEPA BAR-24X2 24 V AKÜ REDRESÖR GRUBU 1. Genel GEPA BAR-24X2 24 V AKÜ REDRESÖR GRUBU GEPA BAR-24X2 Akü Redresör Grubu trafo merkezleri, fabrikalar, acil aydınlatma sistemleri ve 24V DC gerilime ihtiyaç duyulabilecek alanlarda kullanılmak üzere

Detaylı

Çözümlemeleri" adlı yüksek lisans tezini başarıyla tamamlayarak 2001'de mezun oldu.

Çözümlemeleri adlı yüksek lisans tezini başarıyla tamamlayarak 2001'de mezun oldu. Dersi Veren Öğretim Üyesi: Doç. Dr. Mehmet KORKMAZ Özgeçmişi Mehmet KORKMAZ, 1975 yılında Malatya da doğdu. İlkokul, ortaokul ve liseyi memleketi olan Isparta da tamamladı. 1996 yılında İ.Ü. Orman Fakültesi,

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:

Detaylı

Başlangıç Temel Programının Bilinmemesi Durumu

Başlangıç Temel Programının Bilinmemesi Durumu aşlangıç Temel Programının ilinmemesi Durumu İlgili kısıtlarda şartlar ( ) ise bunlara gevşek (slack) değişkenler eklenerek eşitliklere dönüştürülmektedir. Ancak sınırlayıcı şartlar ( ) veya ( = ) olduğu

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel

Detaylı

Total Contribution. Reduced Cost. X1 37,82 480 18.153,85 0 basic 320 512. X2 22,82 320 7.302,56 0 basic 300 M. Slack or

Total Contribution. Reduced Cost. X1 37,82 480 18.153,85 0 basic 320 512. X2 22,82 320 7.302,56 0 basic 300 M. Slack or HRS şirketi BRN Endüstrileri ile bir anlaşma yapmış ve her ay BRN ye üretebildiği kadar A ürününden sağlamayı garanti etmiştir. HRS de vasıflı ustalar ve çıraklar çalışmaktadır. Bir usta, bir saatte 3

Detaylı

Lojistikte Karar Yönetimi ve Optimizasyon (LOJ 430) Ders Detayları

Lojistikte Karar Yönetimi ve Optimizasyon (LOJ 430) Ders Detayları Lojistikte Karar Yönetimi ve Optimizasyon (LOJ 430) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Kodu Saati Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Lojistikte Karar Yönetimi ve Optimizasyon LOJ 430 Her

Detaylı

Maksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg)

Maksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg) Simplex ile Çözüm Yöntemi Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Doğrusal Programlama Modeli Maksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg) 2 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Yrd.Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Modelin Standard Hali Maksimizasyon

Detaylı

4. Gölge Fiyat Kavramı ve Duyarlılık Analizleri:

4. Gölge Fiyat Kavramı ve Duyarlılık Analizleri: 4. Gölge Fiyat Kavramı ve Duyarlılık Analizleri: 4.1. Gölge Fiyat Kavramı Gölge fiyatlar doğrusal programlama modellerinde kısıtlarla açıklanan kaynakların bizim için ne kadar değerli olduklarını gösterirler.

Detaylı

Simpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri

Simpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri 3.2.4. Simpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri Duyarlılık analizinde doğrusal programlama modelinin parametrelerindeki değişikliklerinin optimal çözüm üzerindeki etkileri araştırılmaktadır. Herhangi bir

Detaylı

Sayısal Yöntemler (ISL505) Ders Detayları

Sayısal Yöntemler (ISL505) Ders Detayları Sayısal Yöntemler (ISL505) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Yöntemler ISL505 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin

Detaylı

Kariyer & Kazanç Planı

Kariyer & Kazanç Planı Kariyer & Kazanç Planı Klasik Satış İlkesi Satış İlkesi Hunca 30,- Hunca 30,- Fırsat! Üretici karı Reklam Toptancı Perakendeci Devamlı artan ve eklenen maliyetler Üretici karı Reklam Toptancı Perakendeci

Detaylı

Karar değişkenlere ilişkin fonksiyonların ve bu fonksiyonlara ilişkin sınırlamaların tanımlanması

Karar değişkenlere ilişkin fonksiyonların ve bu fonksiyonlara ilişkin sınırlamaların tanımlanması İNŞAAT PROJELERİNİN PROGRAMLAMA, TASARIM VE YAPIM SÜRECİNDE OPTİMİZASYON Doğrusal Optimizasyon Optimizasyon Kuramı (Eniyileme Süreci) Doğrusal Olmayan Optimizasyon Optimizasyon en iyi çözümü bulma sürecidir.

Detaylı

REON Enerji, müşterilerine yenilikçi, kaliteli ve verimliliklerini arttıran hizmetler sunmayı misyon edinmiştir.

REON Enerji, müşterilerine yenilikçi, kaliteli ve verimliliklerini arttıran hizmetler sunmayı misyon edinmiştir. REON Enerji, müşterilerine yenilikçi, kaliteli ve verimliliklerini arttıran hizmetler sunmayı misyon edinmiştir. Reon Enerji, enerji tüketimini daha ekonomik ve fonksiyonel bir hale getirme misyonundan

Detaylı

SANDWICH PANELLER POLİÜRETAN İZOLASYONLU ÇATI PANELLERİ 3 HADVELİ ÇATI PANELİ

SANDWICH PANELLER POLİÜRETAN İZOLASYONLU ÇATI PANELLERİ 3 HADVELİ ÇATI PANELİ SANDWICH PANELLER POLİÜRETAN İZOLASYONLU ÇATI PANELLERİ 3 HADVELİ ÇATI PANELİ Sanayi yapılarının tasarımlarına ; yapı özellikleri, kullanım fonksiyonları ve üretecekleri ürünleri dikkate alarak sanayicilerle

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP)

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP) DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP) 1. Non-lineer kar analizi, 2. Kısıtlı optimizasyon, 3. Yerine koyma (substitution) yöntemi, 4. Lagranj Çarpanları Yöntemi 5. Başabaş Analizleri ve Duyarlılık Testleri

Detaylı

Yüzyılın Fırsatı. Sürekli kazanç imkanı. Üreticiden Tüketiciye Herkes Sürekli Kazanacak

Yüzyılın Fırsatı. Sürekli kazanç imkanı. Üreticiden Tüketiciye Herkes Sürekli Kazanacak Yüzyılın Fırsatı Sürekli kazanç imkanı Üreticiden Tüketiciye Herkes Sürekli Kazanacak Ücretsiz Üyelik = %25 Bireysel Kazanç = %25 Sermayesiz Ticaret = %25 Lisanslı Kazanç %40 - %80 Sürekli kazanç imkanı

Detaylı

MATEMATİK-II dersi. Bankacılık ve Finans, İşletme, Uluslararası Ticaret. Bölümleri için FİNAL Çalışma Soruları

MATEMATİK-II dersi. Bankacılık ve Finans, İşletme, Uluslararası Ticaret. Bölümleri için FİNAL Çalışma Soruları MATEMATİK-II dersi Bankacılık ve Finans, İşletme, Uluslararası Ticaret Bölümleri için FİNAL Çalışma Soruları ] e d =? = u d= du du d= udu u u e d= e d= e = edu= e + c= e + c ] e d =? = + = e + c e d e

Detaylı

9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.8. TAM REKABET PİYASALARI A.8.1. Temel Varsayımları Atomisite Koşulu: Piyasada alıcı ve satıcılar,

Detaylı

Profesyonel, verimli, yenilikçi çözümler...

Profesyonel, verimli, yenilikçi çözümler... www.mekatromuhendislik.com.tr Profesyonel, verimli, yenilikçi çözümler... www.mekatromuhendislik.com.tr çözüm üretiyoruz... Hakkımızda 2012 yılında endüstriyel otomasyon sektöründe yenilikçi ve kaliteli

Detaylı

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar

Detaylı

HT 300 SET LCD li Kablosuz Oda Termostatı Kontrolleri

HT 300 SET LCD li Kablosuz Oda Termostatı Kontrolleri HT 300 SET LCD li Kablosuz Oda Termostatı Kontrolleri HT 300 SET kablosuz oda termostatıdır. Kullanıcı oda termostatını ihtiyacı doğrultusunda ayarlayıp daha konforlu ve ekonomik bir ısınma sağlar. Dokunmatik

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME A GRUBU İSİM: NUMARA

ANALOG HABERLEŞME A GRUBU İSİM: NUMARA BÖLÜM 7 ÖRNEK SINAV SORULARI İSİM: NUMARA A GRUBU MERSİN ÜNİVERSİTESİ MMYO ANALOG HABERLEŞME DERSİ FİNAL SINAV SORULARI S-1 Bir GM lu sistemde Vmaxtepe-tepe10 V ve Vmin tepe-tepe6 V ise modülasyon yüzdesi

Detaylı

Profesyonel, verimli, yenilikçi sistemler...

Profesyonel, verimli, yenilikçi sistemler... ARKE Otomasyon Bil. Mak. San. ve Tic. Ltd. Şti. Atilla KARAÇAY Ramazan EKİN Proje & Yazılım 0.533 430 19 45 Üretim & Satış 0.533 223 13 46 atilla.karacay@arkeotomasyon.com ramazan.ekin@arkeotomasyon.com

Detaylı

BİRİNCİ BÖLÜM: TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE GİRİŞ

BİRİNCİ BÖLÜM: TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE GİRİŞ İÇİNDEKİLER Önsöz... v İçindekiler... vii BİRİNCİ BÖLÜM: TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE GİRİŞ 1.1 Tedarik Zincirinin Temel Fonksiyonları... 8 1.1.1 Üretim... 8 1.1.2 Envanter Yönetimi... 16 1.1.3 Taşıma ve

Detaylı

Doğrusal Programlama (IE 502) Ders Detayları

Doğrusal Programlama (IE 502) Ders Detayları Doğrusal Programlama (IE 502) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Kodu Saati Saati Saati Doğrusal Programlama IE 502 Güz 3 0 0 3 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili

Detaylı

Konu 2. Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ

Konu 2. Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Ulaştırma ve Atama Modelleri Konu 2 Ulaştırma Modeli 1. Farklı kaynaklardan kl temin edilen bir ürün, mümkün olan minimum maliyetle farklı istikametlere taşınmaktadır. 2. Her kaynak noktası sabit sayıda

Detaylı

Turbotrac. Kuru Toz Dağıtıcı. SL-PS-05 Rev. D

Turbotrac. Kuru Toz Dağıtıcı. SL-PS-05 Rev. D Turbotrac Kuru Toz Dağıtıcı SL-PS-05 Rev. D Microtrac tarafından geliştirilen TURBOTRAC, Microtrac S3500 Serisi Partikül Büyüklüğü Analiz Cihazı ile birlikte kullanılmak üzere geliştirilmiş bir kuru toz

Detaylı

Alternatif Karşılaştırma Metotları

Alternatif Karşılaştırma Metotları Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Alternatif Karşılaştırma Metotları-1 Alternatif Karşılaştırma Metotları Minimum çekici getiri oranı (Minimum attractive rate of return- MARR) Eşdeğer Kıymet

Detaylı

SANDWICH PANELLER POLİÜRETAN İZOLASYONLU ÇATI PANELLERİ

SANDWICH PANELLER POLİÜRETAN İZOLASYONLU ÇATI PANELLERİ SANDWICH PANELLER POLİÜRETAN İZOLASYONLU ÇATI PANELLERİ 3 HADVELİ ÇATI PANELİ Sanayi yapılarının tasarımlarına ; yapı özellikleri, kullanım fonksiyonları ve üretecekleri ürünleri dikkate alarak sanayicilerle

Detaylı

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2 OPTIMIZASYON.... Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu.... Türev...3.. Bir noktadaki türevin değeri...4.. Maksimum için Birinci Derece Koşulu...4.3. İkinci Derece Koşulu...5.4. Türev Kuralları...5

Detaylı

END. İKTİSADI VE OYUN TEORİSİ (BİRİNCİ ÖDEV)

END. İKTİSADI VE OYUN TEORİSİ (BİRİNCİ ÖDEV) END. İKTİSADI VE OYUN TEORİSİ (BİRİNCİ ÖDEV) AÇIKLAMALAR Ödevlerinizin teslimi, 14 Kasim 2013 günü saat 09:30-12:30 da yapılacaktır. Sorular aynı gün örgün (13:15) ve ikinci öğretim (17:00) dersinde çözüleceği

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/71 İçerik n Bulunması Kuzey-Batı Köşe Yöntemi En Küçük Maliyetli Göze Yöntemi Sıra / Sütun En Küçüğü Yöntemi Vogel Yaklaşım Metodu (VAM) Optimum Çözümün Bulunması Atlama Taşı

Detaylı

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Amacı : YGS de başarılı olmak isteyen bir öğrencinin, istatistiksel yöntemler çerçevesinde, sınavda çıkan soru sayısını,

Detaylı

Kesikli Programlama (IE 506) Ders Detayları

Kesikli Programlama (IE 506) Ders Detayları Kesikli Programlama (IE 506) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Kodu Saati Saati Saati Kesikli Programlama IE 506 Güz 3 0 0 3 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin

Detaylı

Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/

Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/ Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/25.12.2016 1. Bir deri firması standart tasarımda el yapımı çanta ve bavul üretmektedir. Firma üretmekte olduğu her çanta başına 400TL, her

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Rastgele Değişkenlerin Dağılımları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Ders konusu Bu derste; Rastgele değişkenlerin tanımı ve sınıflandırılması Olasılık kütle fonksiyonu Olasılık yoğunluk

Detaylı

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.

Detaylı

SAFETY ISAFSHF 10-13 EYLÜL 2015 İSTANBUL FUAR MERKEZİ (İFM) SPONSORLUK DOSYASI 4. İŞ SAĞLIĞI VE İŞ GÜVENLİĞİ KONFERANSI

SAFETY ISAFSHF 10-13 EYLÜL 2015 İSTANBUL FUAR MERKEZİ (İFM) SPONSORLUK DOSYASI 4. İŞ SAĞLIĞI VE İŞ GÜVENLİĞİ KONFERANSI İSTANBUL FUAR MERKEZİ (İFM) SPONSORLUK DOSYASI ISAFSHF SEKTÖRLERİN GÖZÜ KULAĞI BU KONFERANSTA OLACAK! İş sağlığı ve iş güvenliği sektörlerini biraraya getiren tek etkinlik olan Safety Konferansı, 10-13

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Hessien Matris-Quadratik Form Mutlak ve Bölgesel Maksimum-Minimum Noktalar Giriş Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için

Detaylı

MR. SOHO DUVAR TİPİ KABİNET

MR. SOHO DUVAR TİPİ KABİNET MR. SOHO DUVAR TİPİ KABİNET 128 129 MR. SOHO KABİNET GENEL ÖZELLİKLLER MR.SOHO kabinetler; düşük maliyetli, estetik ve sağlam yapısı ile basit ve küçük ölçekli duvar tipi network kurulum çözümleridir.

Detaylı

Örnek: bir montaj hattı için Dizayn Kapasitesi=100 adet/gün; Etkin Kapasite=80 adet/gün; Gerçek Kapasite=72 adet/gün olarak verildiğinde; Verimlilik=

Örnek: bir montaj hattı için Dizayn Kapasitesi=100 adet/gün; Etkin Kapasite=80 adet/gün; Gerçek Kapasite=72 adet/gün olarak verildiğinde; Verimlilik= 1 Kapasite, üretim oranı olarak ölçüldüğünde, gerçek üretim miktarının maksimum üretim miktarına oranı söz konusudur. Maksimum üretim fiziksel yapı ile ilgili olduğundan kolay belirlenebilir. Ancak gerçek

Detaylı

2.5. DP Problemlerinin Modelinin Kurulması

2.5. DP Problemlerinin Modelinin Kurulması 2.5. DP Problemlerinin Modelinin Kurulması ÖRNEK 1: ÜRETİM PLANLAMA PROBLEMİ Bir oyuncak üreticisi plastik ve montaj departmanlarından oluşan atölyesinde A ve B tipinde iki farklı oyuncak üretmektedir.

Detaylı

LUDENS HAKKINDA. Portföy yönetim şirketleri, aracı kurumlar, emeklilik şirketleri ve şirketler Ludens in müşteri portföyünde yer almaktadır.

LUDENS HAKKINDA. Portföy yönetim şirketleri, aracı kurumlar, emeklilik şirketleri ve şirketler Ludens in müşteri portföyünde yer almaktadır. LUDENS HAKKINDA LUDENS İleri Finansal Hizmetler ve Danışmanlık, finans alanındaki bilimsel yöntemleri pratik uygulamalara dönüştürerek hem piyasa profesyonelleri hem de bireysel yatırımcılar için kullanışlı

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ 11. 1.1. Temel Kavramlar 14 1.2. Modeller 17 1.3. Diğer Kavramlar 17 Değerlendirme Soruları 19

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ 11. 1.1. Temel Kavramlar 14 1.2. Modeller 17 1.3. Diğer Kavramlar 17 Değerlendirme Soruları 19 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ 11 1.1. Temel Kavramlar 14 1.2. Modeller 17 1.3. Diğer Kavramlar 17 Değerlendirme Soruları 19 Bölüm 2 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA 21 2.1 Doğrusal Programlamanın

Detaylı

GAMS Kullanım Notları

GAMS Kullanım Notları GAMS Kullanım Notları Dilay Çelebi İstanbul Teknik Üniversitesi 1. Giriş Aşağıdaki DP problemini ele aldığımızı varsayalım. Z min = 4x 1 + 2x 2 + 33x 3 (1) x 1 4x 2 + x 3 12 (2) 9x 1 + 6x 2 = 15 (3) 5x

Detaylı

TAMSAYILI PROGRAMLAMA

TAMSAYILI PROGRAMLAMA TAMSAYILI PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemlerinde sık sık çözümün tamsayı olması gereken durumlar ile karşılaşılır. Örneğin ele alınan problem masa, sandalye, otomobil vb. üretimlerinin optimum

Detaylı

Askeri Çözümler. SMATV Sistemleri. IPTV Sistemleri. Kablolu-Kablosuz Genişbant Şebeke Çözümleri

Askeri Çözümler. SMATV Sistemleri. IPTV Sistemleri. Kablolu-Kablosuz Genişbant Şebeke Çözümleri Askeri Çözümler Askeri bina ve yapılarda ihtiyaç duyulan sistemleri yakından takip eden ekibimizle birlikte talep ve beklentilerinize uygun merkezi TV sistemleri ile uydu ve karasal yayın dağıtımları;

Detaylı

Çalışma Soruları 1. a) x > 5 b) y < -3 c) xy > 0 d) x 3 < y e) (x-2) 2 + y 2 > 1. ( ) 2x

Çalışma Soruları 1. a) x > 5 b) y < -3 c) xy > 0 d) x 3 < y e) (x-2) 2 + y 2 > 1. ( ) 2x Çalışma Soruları. Aşağıdaki denklemleri çözünüz: 7x = 4x + b) x 7x = x 4 c) x 4 x + = 0. Aşağıdaki eşitsizliklerin çözüm kümelerini belirleyiniz ve aralıklar cinsinden ifade ediniz: 4x > 9 b) x 4 < - c)

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak TP Çözümü TP problemlerinin çözümü için başlıca iki yaklaşım vardır kesme düzlemleri (cutting planes) dal sınır (branch and bound) tüm yaklaşımlar tekrarlı

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER I. ATAMA PROBLEMLERİ PROBLEM 1. Bir isletmenin en kısa sürede tamamlamak istediği 5 işi ve bu işlerin yapımında kullandığı 5 makinesi vardır. Aşağıdaki

Detaylı

Türk-Alman Üniversitesi. Ders Bilgi Formu

Türk-Alman Üniversitesi. Ders Bilgi Formu Türk-Alman Üniversitesi Ders Bilgi Formu Dersin Adı Dersin Kodu Dersin Yarıyılı Yöneylem Araştırması WNG301 5 ECTS Ders Uygulama Laboratuar Kredisi (saat/hafta) (saat/hafta) (saat/hafta) 6 2 2 0 Ön Koşullar

Detaylı

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU Jeodezik Ağların Tasarımı 10.HAFTA Dr.Emine Tanır Kayıkçı,2017 OPTİMİZASYON Herhangi bir yatırımın gerçekleştirilmesi sırasında elde bulunan, araç, hammadde, para, işgücü

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY

HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI 2012 Araş.Gör. Efe SARIBAY 1) Bir kafede yaz aylarında satılan limonataların satış miktarının ortalamasının 24 lt. den az olduğu iddia edilmektedir. İddiayı test etmek

Detaylı

AVRASYA UNIVERSITY. Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans (X ) Lisans ( ) Yüksek Lisans( ) Doktora( )

AVRASYA UNIVERSITY. Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans (X ) Lisans ( ) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili Temel elektronik Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans (X ) Lisans ( ) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (X ) Uzaktan Öğretim(

Detaylı

EKON 305 Yöneylem Araştırması I. Doğrusal Programlama. Doç. Dr. Murat ATAN 1

EKON 305 Yöneylem Araştırması I. Doğrusal Programlama. Doç. Dr. Murat ATAN 1 EKON 305 Yöneylem Araştırması I Doğrusal Programlama Doç. Dr. Murat ATAN 1 Doğrusal Programlama Karar Verme ve Modeller Algılanan ihtiyaçlara özgü kasıtlı ve düşünceli seçim (Kleindorfer ve diğ., 1993)

Detaylı

ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU

ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU ZORUNLU DERSLER IE 201 - Operasyon Modelleme Karar vermedeki belirsizlik rolü de dahil olmak üzere işletme kararlarının matematiksel

Detaylı

ARAP-TÜRK İS KADINLAR

ARAP-TÜRK İS KADINLAR info@atcbw.com ARAP-TÜRK İS KADINLAR KONSEYİ Hakkımızda Kadın platformu seçkin Türk ve Arap iş kandınlarından oluşuyor, müşterek ekonomik çıkarlar için konsey yardımlaşma ve koordinasyon faaliyetlerini

Detaylı