Bir Cam Malzemenin Kırılma İndisinin Elipsometrik Yöntemle Belirlenmesi

Transkript

1 S.Ü. Fen-debyat Fakülte Fen Deg Sayı 0 (00) 39-47, KONYA B Cam Malzemenn Kıılma İndnn lpometk Yöntemle Bellenme Gültekn ÇLİK, Haluk ŞAFAK Özet: Bu çalışmada b cam malzemenn kıılma nd elpomet yöntem le bellenmşt. Yapılan çalışmada Lae ışık kaynağı kullanılaak değşk gelme açılaında ölçümle alınmıştı. Bulunan deneyel paametele blgaya otamında değelendleek cam malzemenn kıılma nd heaplanmıştı. Bulunan onuçlaın lteatü le uyum çende olduğu göülmüştü. Anahta Kelmele : lpomet, kıılma nd, Jone Heaplamaı Detemnaton of Refactve Index of a Gla Mateal by llpomety Technque Abtact: In th tudy, efactve ndex of a gla mateal wa detemned by ellpomety technque. By ung a lae a a lght ouce eveal meauement wee pefomed fo vaou ncdence angle. The expemental paamete obtaned wee analyed by a compute pogam, and the efactve ndex of gla meteal wa calculated. It wa found that the eult ae n ageement wth the lteatue. Key Wod: llpomety, efactve ndex, Jone Calculaton Gş: Günümüzde yüzey ncelemele ve oğuucu yada oğuucu olmayan detekle üzendek flmlen polametk yöntemle ncelenmende elpomet yöntem gttkçe atan b oanda kullanılmaktadı [,,3, 4]. lpomet elptk kutuplanmış ışığın ölçümü ve analzne dayalı deneyel b teknkt. Yanıma polamete veya polametk pektokop gb adlala da tanımlanan Selçuk Ünvete Fen-debyat Fakülte Fzk Bölümü (403) Kampü KONYA

2 B Cam Malzemenn Kıılma İndnn lpometk Yöntemle Bellenme elpomet ışığın kutuplanma duumu üzende yanıma etknn ölçümüdü. lde edlen ölçümle malzemenn optk özellkle hakkında blg ve. Blndğ gb pektokopk elpomet (S) yöntem b elektomagnetk dalganın k faklı otamı ayıan aayüzeyden yanımaı duumunda kutuplanma halndek değşm ölçe. Optk özellklen tayn genelde k veya üç fazlı modellee dayalı olaak geçekleştl. Boşluk ve malzemeden oluşan k fazlı bat b otamda yüzey etkle hmal edldğnde homojen malzemenn hacmel (bulk) delektk fonkyonu oldukça batt ve ρ ˆ ε = Sn φ + tan φ () + ρ şeklnde fade edl [ 6]. Buada ρ yukaıda beltlen ışığın aayüzeyde yanımaıyla kutuplanma duumunda oluşan değşmey teml eden temel b paameted. φ e ışığın yüzeye gelme açııdı. Bu çalışmada labaatuva otamında taalanıp geçekleştlen bat b elpomet düzeneğn tet etmek amacıyla b cam malzemenn kıılma nd elpomet yöntemyle bellenmşt. Cam malzeme hazılanan düzenekte numune yene konulmuştu. Dolayııyla elpometk ölçümle hava ve malzemeden oluşan k fazlı model göz önüne alınaak yapılmış ve malzeme çn delektk fonkyonu olaak denk. fade kullanılmıştı. Mateyal ve Metot lektomagnetk dalgalaın faklı k otamı ayıan b aa yüzeyde kutuplanma duumunun naıl değşeceğ Fenel denklemle kullanılaak ncelenebl. Blndğ gb Fenel denklemle kıılma ndle faklı k otamı ayıan b aa yüzeye gelen, yanıyan ve knc otama geçen dalgalaın elektk alanlaının genlkle aaındak lşknn bulunmaına zn vele. Bu denklemle elektomagnetk dalganın elektk alanının gelme düzlemne dk ve paalel gelme şeklnde k duum çn ayı ayı ncelen. İlk olaak aayüzeye gelen elektomagnetk dalganın elektk alan bleşennn gelme düzlemne paalel olduğu duum gözönüne alının. Bu duumda kutuplanma duumu b p alt nd le götel. lektk alan bleşennn gelme düzlemne dk olduğu kutuplanma duumu e alt nd le göteln. [] 5 p, p, H p, H p, n n θ n Aayüzey p,t H p,t Şekl : Kıılma ndle faklı k otamı ayıan aayüzeye elektk alan vektöünün paalel gelme duumunda aayüzeyde elektk alan ve magnetk alan vektölenn yönelmle. 40

3 Gültekn ÇLİK Haluk ŞAFAK Şekl. de otamlaı ayıan aayüzeye gelen ışık demetnn elektk alan bleşen p, le gelme otamının kıılma nd n, knc otamın kıılma nd e n le götelmşt. Gelen demetn b kımı bu aayüzeyde yanıyacak ve b kımı da knc otama geçecekt. Bu duumda yanıyan demetn elektk alan bleşenn p, ve knc otama geçen demetn elektk alan bleşen de p,t le göteln. Buadan mutlak yanıma oanı, p, p = () p, ve mutlak geçme oanı, p, t t p = (3) p, le vel. lektk alan ve magnetk alan bleşenlenn bblene dk ve aalaında H = n.u x şeklnde b bağıntı olduğu blnmekted. İfadedek u, ışığın yönelmndek bm vektöü, n e kıılma ndn götemekted. Şekl. den aayüzeye gelen demetn elektk alan vektöünün paalel bleşen çn p, coθ, yanıyan demetn elektk alan vektöünün paalel bleşen çn p, coθ ve knc otama geçen demetn elektk alan vektöünün paalel bleşen çn de p,t coθ yazılableceğ göülebl. Sını şatlaını kullanaak elektk alan vektöünün paalel bleşen çn, p, coθ - p, coθ = p,t coθ (4) eştlğ yazılabl. Aynı şeklde magnetk alan vektöünün aayüzeye paalel bleşen çn de H p, + H p, = H p,t (5) eştlğ yazılabl. H = n. fade denk. (5) de yene yazılıa n p, + n p, = n p,t (6) elde edl. Bu k denklem bleştleek mutlak yanıma ve mutlak geçme oanlaı çn, n Coθ n Coθ p = (7) + n Coθ t p = (8) + fadele elde edl. Buada otamlaın kıılma ndle ve gelme açıı θ blnyoa Snell kanunundan faydalanılaak θ kolayca bulunabl. Mutlak yanıma ve geçme oanlaı daha açık b bçmde denk. (9) ve denk.(0) da olduğu gb vel. p t p n Sn θ n Coθ n n = (9) n Sn θ n Coθ + n n n Coθ = (0) n Sn θ n Coθ + n n Bu fadelede geekl kıaltmala ve θ ye göe düzenlemele yapılıa yanıma ve geçme oanlaı en ade bçmde 4

4 B Cam Malzemenn Kıılma İndnn lpometk Yöntemle Bellenme ve tan ( θ θ ) p = () tan ( θ + θ ) Snθ Snθ t p = () Sn ( θ + θ ) Co ( θ θ ) şeklnde fade edl. lde edlen bu onuçla n nn komplek olduğu duumlada geçeld. H,,, H p, n n θ n t Aayüzey θ,t H,t Şekl : Kıılma ndle faklı k otamı ayıan aayüzeye elektk alan vektöünün dk gelme duumunda aayüzeyde elektk alan ve magnetk alan vektölenn yönelmle. Şekl. den de göüldüğü gb elektk alan vektöünün aayüzeye paalel bleşen çn,, +, =,t (3) fade yazılabl. Magnetk alanının paalel bleşen çn de -H, Coθ + H, Co θ = H,t Coθ (4) bulunu. H = n. fade yukaıdak denklemde yene yazılıa -n, Coθ + n, Coθ = n,t Coθ (5) elde edl. Bu k denklem bleştleek mutlak yanıma ve mutlak geçme oanlaı çn n Coθ n Coθ p = (6) + n Coθ t p = (7) + fadele elde edl. Yne Snell kanunundan faydalanaak mutlak yanıma ve geçme oanlaını daha açık b şeklde denk. (8) ve denk.(9) de olduğu gb yazmak mümkündü. 4

5 Gültekn ÇLİK Haluk ŞAFAK ve p t p n Coθ = n n Sn θ (8) + n n Sn θ n Coθ = (9) + n n Sn θ Benze şeklde bu fadelede geekl kıaltmala ve θ ye göe düzenlemele yapılıa yanıma ve geçme oanlaı en ade bçmde ve Sn ( θ θ ) p = (0) Sn ( θ + θ ) Co θ Sn θ t p = () Sn ( θ + θ ) şeklnde yazılı. θ =θ 0 duumunda p ve kutuplanmış ışık çn geçme katayılaı oanı aynı olacaktı. Fakat = yanıma katayılaı bbnden faklı olup p kutuplanmış ışığın yanıma katayılaı oanı kutuplanmış ışığa göe negatft. Buaya kada hehang b elektomanyetk dalganın b aa yüzeye paalel ve dk gelme duumunda yanıma ve geçme oanlaı elde edld. lde edlen bu onuçla elpometk denklemle ve paametele tanımlamak çn kullanılacaktı. lpomet Yöntem lpomet deney düzeneğn oluştuan elemanla Şekl 3. de götelmşt. Bu düzenek b ışık kaynağı, adet çzgel kutuplayıcı, b adet çeyek dalga gecktc, (0-360) döneblen tabla, numune ve dedektöden oluşmaktadı 7. [] Işık Kaynağı Dedektö P Kutuplayıcı Q A Çeyek dalga levhaı θ θ Kutuplayıcı Numune Şekl 3. lpomet ölçümlende kullanılan deneyel düzenek Stemn temelnde ışık kaynağından çıkan kutupuz ışık lk önce b çzgel kutuplayıcıdan geçleek çzgel kutuplanmış, daha ona b çeyek dalga gecktcnden geçleek elptk kutuplanmıştı. Numune üzene gelen elptk kutuplu ışık daha ona yne b çzgel kutuplatıcıdan 43

6 B Cam Malzemenn Kıılma İndnn lpometk Yöntemle Bellenme geçleek dedektö üzene düşüülmüştü. Buadak kutuplayıcının optk geçgenlk eken le ışığın gelme düzlem aaındak açı b pzma yadımı le haa b şeklde ayalanabl. ğe bu açı gelme düzlemnden kutuplayıcıya doğu alınıa poztf değeded. Buada mükemmel b çeyek dalga levhaı le ışığın bbne dk k bleşen aaında 90 lk b faz kaymaı oluştuulu. ğe malzeme zotopk e çeyek dalga levhaı 45 ye ayalanaak bazı batleşmele ağlanabl. Bu duumda adece kutuplayıcı ve analzöün açılaı değştleek dedektödek ışık şddet ıfıa düşüülebl. B ıfı ölçümünde k temel ayı bellen. Bunla kutuplayıcının (P) ve analzöün (A) açıal ayalaıdı. Bu k paameteden numuneye at k temel özellk bellenebl. Bu özellkle kıılma nd le önüm katayııdı. B düzlem dalganın, gelme düzlem çende ye alan ve gelme düzlemne dk olan bleşenlen aaındak faz faklılığı elptk kutuplanmaya yol aça. Genel olaak yanıma paalel ve dk bleşenlen bağıl fazlaında ve genlklenn oanlaında b değşmeye neden olu. Yanımanın etk, bağıl faz değşm olaak tanımlanan açıı ve genlk oanlaı le lşkl Ψ açıı le bellen. Gelen ve yanıyan demetn genlkle, ve mutlak faz açılaı δ e elpometk paametele olaak adlandıılan ve Ψ aaında = ( δ δ p δ ) ( δ p ) Ψ = actg ( p /, p ) / (, /,, ) lşk vadı. Yanıyan dalganın elektk alan vektöünün gelen dalganın elektk alan vektöüne oanı Fenel yanıtma katayıı olaak bln ve genelde komplekt. Gelen ve yanıyan dalganın genlkle, ve yanımadak faz değşm δ olmak üzee = = e δ δ () (3) = e (4) yazılabl. geçel b büyüklüktü. Bleşen dalgala çn ve le götelen k yanıtma katayıının oanı, elpometk paametele cnnden p p = p,, ( δ p δ ) p, p, e = tg Ψ e j (5) şeklnde olup buada genlk yanıtma katayıı ve δ yanımadak mutlak faz değşmd. lpomet teonde ye alan b çok paametele keyf tanımlama ve eçme bağlıdı. Öneğn Ψ geçel bağıl genlk oanının tanımı k faklı şeklde velebl. tg Ψ = tg Ψ = Bu k açı bbnn tümleyend. = δ δ p p p = δ δ p çnde denk. (7) de k gb k tanım vadı, Buada tanımlanan Ψ ve büyüklüklene Jone kutuplanma paametele den. ğe ışık vektöünün blnmeyle; elpn yönelm, şekl ve dönme yönü blnyoa elptk kutuplu b ışık demetnn kutuplanma duumu tamamen bellenebl. B elpometk düzenekte, dedektödek ışık şddetnn ıfı olmaını ağlayan P ve A kutuplayıcı açılaı teok elpometk paametelee 44 (6) (7)

7 Gültekn ÇLİK Haluk ŞAFAK π P = µ (8) 4 A = µ Ψ (9) şeklnde bağlıdı. Bu fadele kullanılaak öncelkle P ve A açılaı yadımıyla Ψ ve paametele bellen ve bu paametele kullanılaak cam malzemenn kıılma nd heaplanabl. Buada ışığın gelme açıı ve ışığın geldğ otam olan havanın kıılma nd önceden blnen paameteled. Sonuçla ve Tatışma İnce flmlen tüm fzkel özellkle, öneğn mekank dayanıklılığı, elektkel letkenlğ, yanıtma gücü ve geçgenlğ gb optk özellkle flmlen yapıına bağlıdı. Bu nedenle flmn paametelen ölçmek çn çok faklı yöntemle gelştlmşt. Bu çalışmada nce flmlen optkel özellklen bellemede genş kullanım alanı bulan ve polametk b yöntem olan elpomet teknğ çalışılmıştı. Yapılan çalışmada S.Ü. Fen-debyat Fakülte Fzk Bölümü aaştıma laboatuvaında taalanıp geçekleştlen lpomet düzeneğn kontol amacıyla hehang b cam malzeme çn ölçümle alınmıştı. Seçlen cam malzeme yaklaşık olaak mm kalınlığındadı. Bu cam şekl.3 de numune yene konulmuştu. Ölçümlede 5 mw gücünde 633 nm dalgaboyunda ışık veen b Helyum-Neon gaz lae ışık kaynağı olaak kullanılmıştı. Ölçümle ıaında gecktc levhanın hızlı optk ekennn gelme düzlemyle yaptığı açı 45 deeceye ayalanmıştı. Çünkü gecktc levhanın 45 deeceden faklı hehang b açıal yönelm çn elpometk fadele çok kamaşık hale gelmekte ve çözümü oldukça güçleştmekted. Değşk gelme açılaına kaşılık ölçülen paametele çzelge.de velmekted. lde edlen bu vele blgaya otamında değelendleek cam malzemenn kıılma nd heaplanmıştı. Çzelge. Hehang b cam malzeme çn değşk gelme açılaında ölçülen elpometk paametele ve bu paametelee kaşılık gelen kıılma ndle. Gelme Açıı P A n R n İ n 50 7,398 0,54, ,494 0,63, ,498 0,6, ,469 0,7, ,3 0,674,487 45

8 B Cam Malzemenn Kıılma İndnn lpometk Yöntemle Bellenme.54 Kıılma İnd (n) Gelme Açı ı ( o ) Gafkte numuneye göndelen ışığın gelme açıının kıılma ndne bağlı değşm götelmşt. Genel olaak kıılma nd.5 cvaında değee ahpt. Camın kıılma ndnn öz konuu dalgaboyunda eel olduğu göz önüne alınaak cam çn oğuma nd k=0 kabul edlmşt. Bulunan bu değe hehang b cam malzemenn göünü pektumun genş b bölgende yaklaşık olaak n =.5 değende b kıılma ndne ahp olduğu gözönüne alınıa oldukça mantıklı b onuçtu. lde edlen onuçladak haayet, taalanıp geçekleştlen bu düzenek yadımıyla üç fazlı model olaak gözönüne alınan nce flm yapılaında kıılma ndnn bellenmene olanak ağlayacağı beklenmekted. KAYNAKLAR - Butchaqouky,.G. llpometc Method fo Invetgaton of the Optcal Anzotopy of Thn Flm: Theoy and Calculaton Thn Sold Flm 307:9-99 (997) - Jungk, G., Jahne,. Optcal Popete of Flm-Subtate Sytem wth an Anotopc, Spatally Vayng Delectc Functon of the Suface Laye Thn Sold Flm 348: (999) 3- Chen,J.J., Un.J.Sheu, L.J. Smultaneou Meauement of Spectal Optcal Popete and Thckne of an Abobng Thn Flm on a Subtate Thn Sold Flm 354: (999) 4- Walh, C.B., Fane,.I. Thckne and Qualty of Spn Coated Polyme Flm by Two-Angle llpomety Thn Sold Flm 347: (999) 5- Kavca, N. İnce Flmlede Optk Yöntemlee Kıa B Bakış C.Ü. Fen-debyat Fak. Fen Bl. De. 3 Sva (985) 6- Mc Gılp, J. Optcal Chaactezaton of Semconducto Suface and Inteface Poge n Suface Scence 49: -06 (995) 46

9 Gültekn ÇLİK Haluk ŞAFAK 7- Çelk, G., Şafak, H. İnce Flm Selenyumun Kıılma İndnn ve Sönüm Katayıının lpometk Yöntemle Tayn S.Ü. Fen-debyat Fak. Fen Deg 7-7 Konya (000) 8- Dgnam, J.M. Foue Tanfom Polazaton Spectocopy Canada (988) 9- Khahan, M.A., Nagga, A.M. A New Method of Fndng the Optcal Contant of a Sold Fom the Reflectance and Tanmttance Spectogam of t Slab Optc Communcaton 74: (000) 0- Kldemo, M., Okowk, R., Stchakowky, M. Meauement of the Abopton dge of Thck Tanpaent Subtate Ung the Incoheent Reflecton Model and Spectocopc U.V.-Vble Nea I.R. llpomety Thn Sold Flm 33-34: 08-3 (998) - Lekne, J. Detemnaton of Complex Refactve Index and Thckne of a Homogeneou Laye by Combned Reflecton and Tanmon llpomety J.Opt. Soc. Am. A 57 (994) - Hoaman, M.T., Bedeaux, D. Optcal Popete of Thn Flm up to Second Ode n the Thckne Thn Sold Flm (994) 47

10 B Cam Malzemenn Kıılma İndnn lpometk Yöntemle Bellenme 48