Yapay Arı Kolonisi Algoritması İle Elektrik Güç Sistemi Optimal Yakıt Maliyetinin Belirlenmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yapay Arı Kolonisi Algoritması İle Elektrik Güç Sistemi Optimal Yakıt Maliyetinin Belirlenmesi"

Transkript

1 6 th Iteratoal Advaced Techologes Symposum (IATS 11), May 011, Elazığ, Turkey Yapay Arı Kolos Algortması İle Elektrk Güç Sstem Optmal Yakıt Malyet Belrlemes A Öztürk 1, S Çobalı, S Duma, S Tosu 4, K Döşoğlu 5 1,,,4,5 Düzce Üverstes, Düzce/Türkye, 1, 5 Determato of The Optmal uel Cost ower Systems Usg Artfcal Bee Coloy Algorthm Abstract I ths study, for the load suppled by three ut plat, determato of plats power whch satsfes the eergy cost s mmum s doe wth Artfcal Bee Coloy(ABC) Algorthm, a optmzato method or ths am, as a example, fuctos represet eergy producto cost per hour of three termc plats ad the costrat fucto represets total requremet are used rstly, plats power whch satsfes the eergy cost s mmum ad producto cost per hour accordg to ths plats power are determed usg classcal aaltc method(agrage methot) After ths, for same two plats, actve power values that satsfy eergy cost s mmum are determed usg ABC Algorthm ad t s compared wth the cost values calculated usg classcal method The results show t s ecoomzed that use ABC determato of plats power Keywords ower systems, Artfcal Bee Coloy Algorthm, Ecoomc Dspatch I GİRİŞ So zamalarda eerj üretm e düşük malyet le gerçekleştrlmese yöelk olarak yapıla çalışmalarda büyük br artış görümektedr Satraller yakıt malyetler göz öüe alıarak yapıla bu çalışmalar ekoomk yük dağıtımı (EYD) olarak fade edlmştr [1-] EYD optmzasyo çalışmaları le gerçekleştrlr EYD ı temel yapısıı üretm ve letm malyet e aza drlmes oluşturur [4,5] EYD ı uygu çalışma koşullarıı belrlemesde çok farklı çalışmalar yapılmaktadır Bu çalışmalarda leer, oleer, quadratk damk matematksel algortmaları yaı sıra parçacık sürü optmzasyou, ardışıl kuadratk programlama algortması, karıca kolos, yapay bağışıklık temell algortma, tabu araştırma algortması, geetk algortma (GA), sr ağları, bezetm tavlama gb moder metodlar da kullaılmıştır [1-19] Yalçıöz vd EYD problem tabu araştırma yötem le çözmüşlerdr [1] Tosu vd bezetm tavlama algortması le EYD yapmışlardır[] Öztürk vd GA kullaarak EYD ı celemşlerdr [] Kök ve Yalçıöz EYD ı açık artırmalı ve damk olarak ardışıl kuadratk programlama algortması kullaarak çözmüşlerdr [4, 6] Sog vd IEEE 6 baralı sstemde EYD problem yapay karıca kolos algortmasıı kullaarak çözmüşlerdr [5] Yalçıöz ardışıl kuadratk programlama algortması le çok bölgel sstemler çözümüe değmştr [7] Yalçıöz ve Short, Zare vd çalışmalarıda letm kapastes kısıtlarıı dkkate alarak souca ulaşmışlardır [8, 9] Yalçıöz vd sr ağları le, Yalçıöz ad Köksoy Çok amaçlı algortma le, Robert ad Harry se Çok amaçlı evrmsel algortma le sstem çevresel zararlarıı da mmze ederek EYD problem çözmüşlerdr [10-1] Br vd EYD ı termal eerj ve rüzgar eerjs le çalışa satrallerde oluşa sstemler ç celemşlerdr[1] Çetkaya vd tek bölgel güç sstemler ç EYD ı ye br λ (ambda) hesaplama algortması gelştrerek yapmışlardır [14] Gerald vd EYD ı gerçek GA kodlarıı kullaarak çözmüşlerdr [15] Rahma vd se yapay bağışıklık temell optmzasyo algortması le problem celemşlerdr [16] Bu çalışmada ekoomk yük dağıtımı, letm hatlarıda meydaa gele aktf güç kayıpları k yötemle hesaplamıştır Bölüm de ABC algortması taıtılmıştır Bölüm de EYD ı taımı yapılmıştır Bölüm 4 de se agrage ve YAK algortması le EYD hesaplamıştır Souç bölümüde se agrage ve YAK algortması souçları karşılaştırılmış ve YAK algortmasıı EYD problemde kullaılması durumuda sağlaacak ekoomk tasarruf yıllık olarak belrtlmştr II YAK AGORITMASI İşç arıları kayaklara göder ve ektar mktarıı hesapla Gözcü arıları kayaklara göder ve ektar mktarıı hesapla Rasgele ye kayaklar bulmaları ç kaşf arıları göder O aa kadark e y kayağı hafızada tut (durma krter sağlaaa kadar ) 11

2 A Öztürk, S Çobalı, S Duma, K Döşoğlu Hayır Başlagıç yyecek kayağı pozsyoları Nektar mktarıı hesapla İşç arılar ç ye yyecek pozsyolarıı belrle Nektar mktarıı hesapla Tüm gözcüler dağıtıldı mı? Evet E y kayağı pozsyouu hafızada tut Kullaılmaya br bes kayağı bul Btmş bes kayağı ç ye pozsyo üret Soladırma krterler sağladı mı? Evet So yyecek pozsyoları Hayır Şekl 1: YAK algortması akış dyagramı Gözcü ç komşu yyecek kayağıı koumuu belrle Gözcü ç yyecek kayağı seç Her br çevrm üç adımda oluşmaktadır Brc adım, İşç ve gözcü arıları ektar kayaklarıa göderlmes, kc adım gdle kayağı ektar mktarıı hesaplaması ve üçücü adım se kaşf arıı belrleerek ye br ektar kayağıa rasgele koumladırılmasıdır Arı kololer kova etrafıda dolaşarak brbrlere blg aktarmaları sürü zekasıa temel teşkl ede br davraıştır YAK algortmasıa göre br kolode üç grup arı bulumaktadır Bu gruplar; şç, gözcü ve kaşf arı gruplarıdır Algortmada kolodek arıları yarısı şç dğer yarısı se gözcü arı olarak seçlmştr Her br ektar kayağı ç br şç arı bulumaktadır Dolayısı le şç arıları sayısı ektar kayağı sayısıa eşttr [0-] Algortmada yyecek kayakları optmze edlmeye çalışıla problem olası çözümlere karşılık gelmektedr Br kayağa at ektar mktarı, o kayakla fade edle çözümü kalte değer fade etmektedr [] Algortmaı lk adımıda değşke aralıklarıda rasgele x ( 1,, S) çözümler üretlmektedr Algortmaı kc adımıda her şç arı toplam kayak sayısıı yarısıa eşt sayıda ye kayak bulmaktadır Ye kayak bulmada deklem (1) kullaılmaktadır vj xj j( xj xkj) (1) Deklem (1) de k = (t(rad S) + 1) fade etmektedr ve j=1,,d dr v vektörü üretldkte sora, vektörüdek çözümlerle karşılaştırılır ve y ola kayağı kullaır Üçücü adımda gözcü arılar deklem () dek olasılıkla br bes kayağı seçer ft SN ftj j1 () Her kolode rasgele araştırma yapa kaşf arılar bulumaktadır Bu arılar yyecek ararke herhag br ö blg kullamamakta, tamame rasgele araştırma yapmaktadır [5] Kaşf arılar şç arıları arasıda seçlmektedr Bu seçm lmt parametrese bağlı olarak yapılmaktadır Br kayağı fade ede çözüm bell sayıdak deeme le gelştrlememşse bu kayak terk edlr Bu kayağa gelp gde arı da kaşf arı olarak ye ektar kayağı aramaya gder İşç arıı kayağa gelp gtme sayısı lmt parametres le belrler Kaşf arıı ye br kayak bulması deklem () de verlmektedr m max m xj xj ( xj xj )* rad YAK algortmasıda şç ve gözcü arılar keşfedle kayakta faydalama şlemde, kaşf arılar se keşf şlemde görev alır Arılar brm zamada yuvaya getrle yyecek mktarıı (E/T) belrte eerj foksyouu maksmze etmek ç çalışırlar Br maksmzasyo p ( ) problemde de amaç foksyouu, R, maksmze edlmes şlem gerçekleşr, kayağı ( ) pozsyou olmak üzere bu ektar mktarıa karşılık E( ) gelr ve ( c) le oratılıdır ( c) 1,,, S tüm kayakları pozsyo blgler çere ektar kayağı popülasyoudur Gözcü arıları br kayağı seçmeler () değere bağlıdır Kayağı ektar mktarı e kadar fazla olursa, bu kayağı br gözcü arı tarafıda seçlme olasılığı o kadar fazla olmaktadır Ya seçme olasılığı şu şekldedr: S ( ) k 1 ( ) k x () pozsyoudak br kayağı Gözcü arı, şç arıları dasıı zledkte ve (4) eştlğdek olasılık değer le koumudak kayağı seçtkte sora, bu kayağı komşuluğuda br kayak belrler ve kayağı ektarıı almaya başlar Seçle komşuya at pozsyo blgs şu şeklde hesaplamaktadır: (c+1)= (c)± (c) (4) 1

3 KAYIARI OAN İETİM HATTI ŞEBEKESİ Yapay Arı Kolos Algortması İle Elektrk Güç Sstem Optmal (c), k de farklı rasgele üretle popülasyodak br çözüme at ds olmak üzere (c) ve k (c) çözümler bazı bölümler farkıı alıması le hesaplaır (c+1) e at ektar mktarı ( (c+1)), (c) koumudak kayağa at ektar mktarıda daha fazla se arı kovaa gderek bu blgs dğerler le paylaşır ve ye pozsyo olarak (c+1) aklıda tutar, aks durumda (c) y hafızasıda saklamaya devam eder koumudak ektar kayağı lmt parametres sayısıca gelşememş se dek kayak terk edlr ve o kayağı arısı kaşf arı hale gelr Kaşf arı rasgele araştırma yapar ve ye br kayak bulur Bulua ye kayak ye ataır Algortmadak e y kayağı bulma çabası her çevrmde devam eder Algortma maksmum çevrm sayısıa ulaştığıda soa erer Elde edle souçlar optmum soucu verr [0-7] G1 III ROBEMİN TANIMI Güç dağıtım sstemlerde her br müşter talep ettğ güç farklı baralarda ve farklı büyüklüktedr Optmal yük dağıtımı yapablmek ç brm yakıt malyet ($/MW) e yüksek ola satral yüke e yakı oktaya, brm yakıt malyet e düşük ola satral yüke e uzak oktaya yerleştrlerek sstem hat kayıpları mmuma drleblr akat pratkte bu mümkü değldr [16] Bu yüzde sstem yüküü satraller yakıt malyetler göz öüe alarak beslemek daha olağa br durumdur TR 1 T T 1 1 ) ( c b a (7) ( ) Ekoomk yük dağıtım problem her br satral ç güç kapastes sıırladırılmalıdır [17,19] m max (8) Ekoomk yük dağıtımı problemlerde kullaıla malyet eğrs geel olarak kc derecede br foksyo şeklde taımlamıştır Örek olarak farklı yakıt türlü üç adet termk satral yakıt malyet foksyoları, satraller kısıtları ve hat kayıp foksyou deklem (9), (10), (11), (1) de verlmştr Deklem (1) de se kısıt foksyou verlmştr (, 150< 1 <600 (9) 1 1 ) (, 100< <400 (10) 1 ) (, 50< <00 (11) ) (1) (1) 1 Çalışmamızda deklem (9), (10), (11) kullaılarak EYD mmze edlmştr Burada satraller aktf güç sıırlarıa dkkat edlmştr Ayrıca deklem (1) de bulua foksyo da kısıt olarak dkkate alımıştır T1 1 N T TN G GN TR TRN N Şekl : Dağıtım sstem model Elektrk güç sstemde yük deges aşağıdak gb verleblr; 1 D Üretm yapa termk satraller yakıt malyet foksyou deklem (6) de verlmştr Bu dekleme göre sstemdek termk satraller ürettkler eerj toplam malyet deklem (4) de verlmştr c b a (6) T 1 K 1 R (5) IV ROBEMIN ÇÖZÜMÜ Bu çalışmada ele alıa geeratörlü güç sstem ç EYD problem öce klask yötem olarak kabul edle agrage yötem le sora da YAK algortması yötem le çözülmüştür A roblem agrage le Çözümü Üretle gücü yük tarafıda talep edle toplam güç ve hat kayıplarıı toplamıı karşılaması gerekmektedr Bu şart altıda T mmze edlmes amaçlamaktadır Bu problem agrage foksyoları kullaarak çözüleblecek kısıtlamalı br optmzasyo problemdr [] Amaç foksyouu değer bulmak ç, kısıtlama foksyou belrlememş katsayı le çarpılarak amaç foksyoua ekler Bu, agrage foksyou olarak blr ve deklem (14) le fade edlr R T N 1 0 (14) (15) 1

4 A Öztürk, S Çobalı, S Duma, K Döşoğlu agrage foksyouu her br brm çıkış gücüe göre türev alıırke, letm hattıdak kayıpları akımı ve hattı empedasıı foksyou olduğu dkkate alıacaktır agrage foksyouu N adet çıkış çıkışıda herhag bre göre türev alıırsa d d d (1 ) 0 d d d d d d d (16) eştlğ elde edlr Bu durumda sağlaması gereke N adet eştlk ve deklem (11) de verle kısıtlama eştlğ kullaılır Verle değerlere (14) ve (15) eştlkler uygulaırsa, agrage terasyou soucu değerler aşağıdak gb elde edlr λ = 9584 R/ MWh, 1 = 451 MW, = 9999 MW = 1071 MW = 158 MW Brm Yakıt Malyet: 7955 $/MWh teratf olarak bu değerler elde edlmes sürecdek souçlar Tablo 1 de verlmektedr Tablo 1: agrage terasyo değerler İter 1 λ (R/MWh) ,6 9,55 440,6 99,1 15,7 15,7 9,575 4,9 00,1 11,71 15,8 9, ,8 99,9 10,4 15,8 9, ,1 99,9 10,7 15,8 9,584 B roblem YAK Algortması İle Çözümü Algortmada lk olarak rasgele kolo oluşturulmaktadır Kolo boyutu değşke sayısı ve arı sayısı le değşmektedr Bu kolo yarısı şç dğer yarısı se gözcü arıları temsl etmektedr Tablo (), (), (4) dek verler algortmayı örekledrmek ç kolodek arı sayısı 6 ve çevrm sayısı 10 alıarak bulumuştur Tablo : Değşke ç 6 arılı br kolo örekledrlmes İşç Arılar Gözcü Arılar İşç arılar rasgele kayaklara gderek kayak pozsyolarıı hesaplamışlardır ve geçc hafızalarıa almışlardır İşç arı 9 çevrmde hafızasıda tuttuğu very, 10çevrmde daha y br souca ulaştığıda slmştr ve e y soucu hafızasıda tutmuştur Tablo : Geçc hafızadak blg daha y souçla değşm 9çevrm 10(so) çevrm 59,1 14,17 516,40 59,1 14,17 516,40 5,44 86,8 9,68 5,45 86,9 9,68 160,67 59,510 90,49 160,67 59,51 94,44 E y kayak pozsyou blglerde yola çıkarak arılar ektar mktarlarıı hesaplamaktadır Her br çevrmde hesapladıkları ektar mktarlarıı hafızalarıda tutup maksmum çevrm souda e y çözümü almaktadırlar Tablo (4) de her br çevrmdek ektar mktarı verlmştr Tabloya göre mmum değer ola 7907,864 global mmum olarak belrlemştr Tablo 4: Çevrmlerdek optmum ektar mktarı 1çevrm 801,6 6çevrm 8010,57 çevrm 801,6 7çevrm 7907,86 çevrm 801,6 8çevrm 7907,86 4çevrm 801,6 9çevrm 7907,86 5çevrm 801,6 10çevrm 7907,86 Gözcü arılarda şç arılarda aldıkları blglere göre kayaklara gdp ektar mktarıı hesaplamışlardır Belrlee kayağı etrafıda daha y br ektar bulmak ç şç arılar lmt parametres kadar komşu kayağa gdp ektar mktarlarıa bakmışlardır Eğer ye buldukları kayaklar lkde daha y se lk kayağı ektar mktarıı uutup ye buldukları kayağı dğer çevrm ç merkez kabul etmektedrler Eğer daha y br souç buluamazsa şç arılarda br kaşf arı olmakta ve ye kayak aramaktadır Çalışmamızda kulladığımız EYD problemde c : 500, lmt parametres: 000, kolodek arı sayısı:0 olarak seçlmştr YAK algortması deklem (9), (10), (11), (1) ve (1) a uygulamıştırtablo 5 de çevrm sayısıa göre arıları bulduğu kayak pozsyoları verlmektedr Burada ektar kayağı problemmzdek aktf güçler temsl etmektedr Arılar e y ektarı bulmak ç kayaklarıı sürekl değştrmektedrler ve her çevrmde e yy hafızalarıda tutmaktadırlar 500 çevrmdek aktf güç değerler optmzasyou mmum değer global mmum yapa souçlardır Tablo 5: İşç arıları buldukları kayak pozsyoları Çevrm 1 Sayısı

5 Yapay Arı Kolos Algortması İle Elektrk Güç Sstem Optmal Tablo 6 da se şç arıları buldukları kayaklarda elde ettkler maksmum ektar mktarı ya; EYD problemmz mmum yakıt malyet çevrm sayısı le değşm verlmştr Tablo 5 de verle aktf güç değerler deklem (7) de yere koyulduğuda mmum yakıt malyet bulumaktadır Yakıt malyet mmum değer araırke talep edle toplam aktf güç değer ve hatlarda kaybola toplam aktf güç kayıpları satraller tarafıda her durumda karşılaması şartı sıırlayıcı olarak dkkate alımıştır Tablo 6: Kayaklara göre ektar mktarları Çevrm Sayısı Yakıt Malyet( T ) $/h EYD ıdak aktf güç kayıpları se maksmum ektarı buluduğu adak yakıt malyet vere aktf güç değerler deklem (1) da yere koulmasıyla bulumuştur V SONUÇAR YAK algortması le EYD problem çözümü ç algortmada deemeler yapılmış ve e y souç EYD problem çözümü olarak kabul edlmştr YAK algortması durdurma krter sağlaaa kadar brçok kez çalıştırılmış ve e y çözümü vere değerler souç olarak alımıştır Bu çalışmada durdurma krter olarak çevrm sayısı dkkate alımıştır Algortmaı yüz defa çalıştırılması le yaklaşık yüz ellc çevrmde souca gdlebldğ görülmüş ve güverllğ sağlamak adıa çevrm sayısı olarak beş yüz seçlmştr Algortmaı değşk zamalarda çalıştırılması etcesde elde edle souçlarda 10 taes Tablo 7 de verlmştr Ayrıca Şekl de e y çözümü vere optmzasyou souç grafğ yer almaktadır Tablo 7: 10 arklı çalışma le YAK algortması souçları Yakıt Malyet 1 kayıp ( R ) $/h Şekl : E y saat başıa malyet çevrm sayısıa bağlı olarak değşm Bu çalışmada; üç adet termk satralde oluşa sstem ç YAK algortması kullaılarak ekoomk yük dağıtımı problemlere uygulaablrlğ gösterlmştr roblem klask yötemlerde agrage le de çözülmüş olup elde edle souçlar Tablo 8 de gösterlmştr Yöte m agra ge YAK Alg Tablo 8: Ekoomk güç dağıtım değerler T ($/h) YAK algortması le yapıla optmzasyo souçları le agrage optmzasyou arasıda yaklaşık 51 $/h lık br fark olduğu görülmüştür Aradak bu farkı yıllık $ olduğu hesaplamıştır Arta elektrk eerjs htyacıa karşı güç sstemler YAK algortması le bulua aktf güç değerlere göre çalıştırılırsa cdd ekoomk kazaçları sağlaableceğ tespt edlmştr Bu souçlar, YAK algortmasıı gelecekte brçok eerj sstem problemde başarıyla uygulaableceğ kaıtlamaktadır KAYNAKAR [1] T, Yalçıöz, T, Yavuzer, ve H, Altu, Tabu araştırması uygulaarak ekoomk yük dağıtımı problem çözümü, Eleco'00 Elektrk-Elektrok-Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, pp 0-4 (Elektrok Blgsayar), Bursa, 18- Aralık 00 [] S, Tosu, A, Öztürk, Erdoğmuş,, Bçe, Y ve Hasırcı, U, Elektrk Güç Sstemlerde Optmal Yakıt Malyet Bezetm Tavlama(BT) Algortması İle Belrlemes, 5Uluslararası İler Tekolojler Sempozyumu (IAT 09), 1-15 Mayıs 009, Karabük,Türkye [] A, Öztürk, S, Tosu,, Erdoğmuş, ve U, Hasırcı, Elektrk eerj dağıtım sstemlerde ekoomk aktf güç dağıtımıı geetk algortma le belrlemes, BYMS [4] A, Kök, T, Yalçıöz, Açık Artırmalı Ekoomk Yük Dağıtımı İç Ye Br Yaklaşım, 1 Eerj Vermllğ ve Kaltes Sempozyumu, pp 71-75, EVK 005, Kocael, Mayıs 005 [5] Y H, Sog, CSV, Chou, ve Y, M, arge-scale Ecoomc Dspatch by Artfcal At Coloy Search Algorthms Electrc Maches ad ower Systems, Volume 7, Number 7, 1 July 1999, pp

6 A Öztürk, S Çobalı, S Duma, K Döşoğlu [6] A, Kök, ve T, Yalcoz, Serbest elektrk pyasası ortamıda damk ekoomk yük dağıtımı, Elektrk-Elektrok-Blgsayar Mühedslğ 11 Ulusal Kogres, pp , -5 Eylül 005, İstabul [7] T, Yalçıöz, Ekoomk yük dağıtımı ve çok bölgel ekoomk yük dağıtımı problemler çözümü ç ardışıl kuadratk programlama, 4 GA Mühedslk Kogres, Vol 1, pp , Hazra [8] T, Yalcoz, ve MJ, Short, The ecoomc dspatch problem wth trasmsso capacty costrats usg MATAB, UEC 97 Uverstes ower Egeerg Coferece, Machester, pp 81-84, September 1997 [9] M, Zare, A, Roozegar, R, Kazemzadeh, ve JM, Kauffma, Two Area ower Systems Ecoomc Dspatch roblem Solvg Cosderg Trasmsso Capacty Costrats Iteratoal Joural of Electrcal, Computer, ad Systems Egeerg 1; [10] T, Yalcoz, H, Altu, ve U, Hasa, Evrometally costraed ecoomc dspatch va eural etworks Iteratoal Coferece o Electrcal ad Electrocs Eg Eleco 99, pp , 1-5 December 1999 Bursa Turkey [11] TR, Ah Kg, ve CSH, Rughooputh, Eltst Multobjectve Evolutoary Algorthm for Evrometal/Ecoomc Dspatch 00 Cogress o Evolutoary Computato, 00 Cteseer [1] T, Yalcoz, ve O, Köksoy, A Multobjectve Optmzato Method to Evrometal Ecoomc Dspatch Iteratoal Joural of Electrcal ower & Eergy Systems,Vol 9, No 1, pp 4-50, 007 [1] S, Br, HH, Abdallah, ve A, Oual, Ecoomc Dspatch for ower System cluded Wd ad Solar Thermal Eergy eoardo Joural of Sceces, Issue 14, Jauary-Jue 009 p04-0 [14] N, Çetkaya, İ, Erkme, ve A, Ürkmez, Tek Bölgel Elektrk Güç Sstemlerde Ekoomk Yük Dağıtımı İç Ye Br λ (ambda) Hesaplama Algortması, Elektrk-Elektrok-Blgsayar Mühedslğ 10Ulusal Kogres [15] GB, Sheble, ve K, Brttg, Refed Geetc Algorthm Ecoomc Dspatch Example, IEEE Trasactos o ower Systems, Vol:10, No:1,ebruary 1995, Iowa State Uversty Ames, pp: [16] T, Rahma, S, Sulma, ve I, Musr Artfcal Immue-Based Optmzato Techque for Solvg Ecoomc Dspatch ower System, ecture Notes Computer Scece, 8-45, Sprger Berl / Hedelberg [17] T, Yalcoz, H, Altu, ve M, Uzam Ecoomc dspatch soluto usg a geetc algorthm based o arthmetc crossover, IEEE orto owertech'001, aper No AIT1-166, 10-1 September 001 orto, ortugal [18] T, Yalcoz, ve H, Altu, ower Ecoomc Dspatch Usg A Hybrd Geetc Algorthm, IEEE ower Egeerg etters, IEEE ower Eg Revew, Vol 1, No, pp 59-60, 001 [19] H, Altu, ve T, Yalcoz, Implemetg Soft Computg Techques to Solve Ecoomc Dspatch roblem ower Systems, Expert Systems wth Applcatos , 008 [0] D, Karaboga, ve B, Bastürk, A powerful ad effcet algorthm for umercal fucto optmzato: artfcal bee coloy (ABC) algorthm, J Global Optm 007; 9(): [1] D, Karaboga, ve B, Bastürk, O the performace of artfcal bee coloy (ABC) algorthm Appled Soft Computg 008;8(1): [] D, Karaboga, ve B, Bastürk, Artfcal bee coloy (ABC) optmzato algorthm for solvg costraed optmzato problems oudatos of uzzy ogc ad Soft Computg 459(007) , Sprger-Verlag, Berl, 007 [] N, Karaboğa, A ew desg method based o artfcal bee coloy algorthm for dgtal IIR flters, Joural of the rakl Isttute 46(009) 8-48 [4], Kag, J,, ve Q, Xu, Structural verseaalyss by hybrd smplex artfcal bee coloy algorthms, Computers ad Structures 87(009) [5] H, Qua, ve X, Sh, O the Aalyss of erformace of the Improved Artfcal Bee Coloy Algorthm, urth Iteratoal coferece o Natural Computato [6], Bao, ve J, Zeg, Comparso ad Aalyss of the selecto Mechasm the Artcal Bee Coloy Algorthm, Nth Iteratoal Coferece o Hybrd Itellget Systems, 009 [7] A, Sgh, A artfcal bee coloy algothm for the leaf-costraed mumum spag tree problem, Appled Soft Computg 009;9: [8] 16