BÖLÜM-8 HİDROGRAF ANALİZİ 8.1 GİRİŞ 8.2 HİDROGRAFIN ELEMANLARI
|
|
- Ayla Karakuş
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BÖLÜM-8 HİDROGRAF ANALİZİ 8.1 GİRİŞ Taşkınların ve kurak devrelerin incelenmesinde akımın zaman içinde değişimini göseren hidrografı bilmek gerekir. Bu bölümde oplam akış hacminin akarsuyun bir kesiinde hidrografa nasıl çevrildiği, yani akış mikarının zamanla değişiminin belirlenmesi üzerinde durulacakır. Hidrografla onu meydana geiren yağışın hiyeografı arasındaki ilişkinin belirlenmesi için akarsu havzasına akışı yağışa çeviren bir sisem olarak bakmak gerekmekedir. Akarsu havzasının sisem olarak belirlenmesinde en çok kullanılan birim hidrograf meodu üzerinde ayrınılı olarak durulacakır. 8.2 HİDROGRAFIN ELEMANLARI Akımın zaman içinde değişimini göseren eğriye hidrograf denir. Hidrografın şekli gerek havzanın, gerekse yağışın özelliklerine bağlı olarak küçük değişiklikler göserebilir. Aşağıdaki şekilde bir hidrograf ve elemanları görülmekedir. 1 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
2 i (mm/s) Debi (, m 3 /s) G r A g Hiyeograf Ф B Zaman (, s) Hidrograf C D Taralı alan: Arık yağış (Akış) G: Taralı alanın ağırlık merkezi Ф: Sızma indisi r: Arık yağış süresi (Akışın var olduğu süre g: Gecikme zamanı A: Akışın başladığı noka B: Tepe nokası C: Dönüm nokası AB: Yükselme (kabarma) eğrisi BD: Çekilme (alçalma) eğrisi c: Geçiş süresi b: Baz zamanı = r + c p: Pik debiye ulaşma zamanı r c Zaman (, s) p Bir hidrografın elemanları Yükselme eğrisi (AB) boyunca debi zamanla armakadır. Bu eğri oldukça dik olup şekli yağışın özelliklerine (zaman ve yer içinde dağılımına, süresine), yağış öncesi şarlarına (zemin nemi, biki örüsü) ve havza özelliklerine göre değişir. Eğrinin yukarıya doğru konkav oluşu, yağışın başlangıcından iibaren zaman ilerledikçe havzanın yukarı kısımlarından gelen suların kakısının arışından ileri gelmekedir. Tepe nokası (B) debinin maksimum (pik) değerinin oluşuğu nokadır. Tepe nokası ile arık yağış hiyeografının ağırlık merkezi arasında kalan zaman aralığına gecikme zamanı denir. Gecikme zamanı yağışın havza üzerinde ve zaman içinde dağılış şekline bağlıdır. 2 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
3 c b a (a) (b) (c) Yağışların havzaya dağılış şeklinin p ye ekisi Çekilme eğrisi (BD) boyunca debi zamanla azalmakadır. Yükselme eğrisine göre çok daha yaık olan bu eğrinin şekli havzanın karakerine bağlıdır. Eğrinin üs kısmı (BC) yüzey kanallarında oplanan suyun boşalmasını ve yüzeyalı akışını göserir. Al kısmı ise (CD) aban akışını göserir. Taban akışına ai çekilme eğrisinin belirlenmesi (CD): Debinin azalma hızı zamanla giikçe azalır, debi asimoik olarak sabi bir değere yaklaşır. Buna göre eğri için şu şekilde genel bir denklem yazılabilir: K 0 : anındaki debi K e 0: Çekilme eğrisinin başlangıcındaki debi K Çekilme eğrisinin aban akışı kısmı için: Çekilme eğrisinin yüzeysel akışı ifade eden üs kısmı için: Çekilme eğrisinin yüzeyalı akışını ifade eden ora kısmı için: K ifadesi ifadesinde yerine konur: e 0 şeklinde bir ifade elde edilir. Bu ifade yarı logarimik kâğıa bir doğru denklemi olarak görülür: ln ln 0 3 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
4 8.3 DOLAYSIZ AKIŞLA TABAN AKIŞININ AYRILMASI Bir hidrografa dolaysız akışı göseren kısımla aban akışını göseren kısım birbirinden yaklaşık olarak ayrılabilir. Yağışın biişinden geçiş süresi kadar bir zaman sonra dolaysız akış sona erer. Büyük havzalarda dolaysız akışın epe nokasından N gün sonra sona erdiği kabul edilirse bu N değeri şu formülle yaklaşık olarak hesaplanabilir: N A A: Havza alanı (km 2 ) Formülden de görüldüğü gibi havza büyüdükçe suyun çekilmesi daha yavaş olacağından N değeri havzanın alanıyla arar. Dolaysız akışla aban akışının ayrılmasında iki farklı grafik yönem kullanılır. 1. Basi Yönem: a-) Yüzeysel akışın başladığı A nokası ile D nokası düz bir çizgi ile birleşirilir. AD nin üzeri dolaysız akışı alı aban akışını göserir. A Dolaysız Akış C D Taban Akışı B N gün b-) Başlangıçaki çekilme eğrisi aynı eğimle hidrografın epe nokası hizasına kadar uzaılıp F nokası belirlenir. Formülden hesaplanan N ile C nokası belirlenip F ile C Dolaysız Akış A F Taban Akışı C D nokası birleşirilir. AFC çizgisinin üzeri dolaysız akışı alı aban akışını göserir. 4 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
5 N gün c-) A nokası epe nokasının hizasına kadar düz çizgiyle birleşirilerek F nokası işarelenir. A Dolaysız Akış F C N formülden hesaplanıp C nokası belirlenir. F ile C birleşirilir. Taban Akışı 2. Yaklaşık Yönem: Taban akışı eğrisi (D den sonra) dönüm nokasının (C) hizasına kadar uzaılarak E nokası belirlenir. A Dolaysız Akış Taban Akışı E C D Yüzeysel akışın başladığı A nokası E nokası ile ya doğrusal ya da hafif konveks eğri (kesikli çizgi) şeklinde birleşirilir. 8.4 HAVZA MODELLERİ Akarsu havzasına üzerine düşen yağışı akış haline dönüşüren bir sisem gözüyle bakılabilir. Bir başka söyleyişle havza yağış hiyeografını çıkış nokasındaki akış hidrografı haline dönüşüren bir sisemdir. Havza modelleri, akım ölçümü bulunmayan yerlerde havza üzerine düşen yağışın meydana geireceği akışı belirlemek ve değişik şarlarda görülecek akımların ahmini açısından önem aşır. Havza modelleri, çok bileşenli paramerik ve yağışı akışa çeviren kapalı kuu sisem olmak üzere iki farklı şekilde ele alınır ÇOK BİLEŞENLİ PARAMETRİK HAVZA MODELİ Akarsu havzasının yağışı akış haline dönüşürmesi olayı, sızma, yeralı akışı, yüzeysel akış gibi paramerelerin ek ek çeşili bileşenlerine ayrılıp analiz 5 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
6 edilerek olayların fiziksel açıdan ayrınılı olarak belirlenmesine çalışılır. Böylece havzanın çok bileşenli paramerik modeli kurulmuş olur. Paramerik havza modellerinde genellikle hazneler ya da bunların seri halde kombinezonlarından oluşan elemanlara, süreklilik denklemi ile birlike depolama hacmi ve çıkan akım arasındaki ilişki uygulanır. Burada belirsiz paramere sayısının çok olması havza siseminin nonlineer olmasına yol açacağından. çözüme ulaşmak için sisem analizi ve oomaik opimizasyon yönemlerini kullanmak gerekir KAPALI KUTU HAVZA MODELİ Havzada yer alan olayları ayrınılı olarak incelemeken vazgeçilip havzaya yağışı akışa çeviren bir kapalı kuu sisemi gözüyle bakılır. Bu model diğerine göre daha yaklaşık, faka daha basiir. Sisemin lineer olduğu, zamanla değişmediği gibi kabuller yapılarak daha da basileşirilebilir. Kapalı kuu modelleri arasında en çok kullanılanı birim hidrograf modelidir BİRİM HİDROGRAF MODELİ Paramerik havza modelindeki paramerelerin belirlenmesi güç olduğundan, praike çoğu zaman birim hidrograf modeli kullanılması yoluna gidilir. Bu modelde paramerelere bağlı kalmaksızın o havzadaki ölçülen yağış-akış kayılarından faydalanılır. Sisem lineer kabul edilir. Birim hidrograf: Akarsu havzasına belli bir zaman süresince (r) sabi şiddee düşen birim yükseklike (i x r = 1 cm) arık yağışın oluşuracağı dolaysız akışın hidrografına denir. Arık yağış (Yağış fazlası): Toplam yağışan uma, yüzey birikinileri ve sızma kısımlarının çıkarılmasıyla elde edilen yağış. Dolaysız Akış: Toplam akışan aban akışının çıkarılmasıyla elde edilen akışır. 6 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
7 i (mm/s) 10/ Arık yağış hiyeografı r 0 i d 10 mm r (s) (m 3 /s) Birim hidrograf (UHr) p r b c (s) Birim Hidrograf Birim hidrograf modeli: Su oplama havzasını, arık yağışı dolaysız akışa dönüşüren lineer bir sisem olarak gözönüne alan havza modeline denir. i1 1 i2 2 Lineer sisem i i Arık yağış Dolaysız akış Birim hidrograf eorisi yardımıyla belirli bir havzada verilen yağış hiyeografı kullanılarak hidrograf elde edilmekedir. Birim Hidrograf Teorisinde Yapılan Kabuller: 1. Arık yağış sabi şiddelidir: Yağış süresi arığında yağış şiddei de aracağından birim hidrograf analizi için kısa zaman aralıklı yağışlar ercih edilir. 2. Arık yağış havzanın büününe üniform olarak dağılmışır: Bu nedenle çok büyük havzalarda(a>5000 km 2 ) yağışın büün havza üzerine üniform dağılma olasılığı azalacağından havzayı daha küçük parçalara ayırarak ayrı ayrı birim hidrograf hesaplamak daha uygun olur. Çok küçük 7 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
8 havzalarda ise (A<5 km 2 ) yağış süresi havzanın geçiş süresinden uzun olma ihimalinden dolayı birim hidrograf modelini kullanmak doğru olmaz. 3. Belli bir zaman süresince devam eden arık yağışın meydana geirdiği dolaysız akışın süresi (hidrografın aban genişliği) yağış şiddeine bağlı olmaksızın sabiir. Gerçeke yağışın şiddei arıkça yüzeysel akışın hızı aracağından ve böylece geçiş süresi kısalacağından hidrografın aban genişliği azalır. 4. Aynı süreli, faka değişik şiddee iki arık yağışın hidrograflarında aynı anda oluşan akım mikarları oranı bu iki olaydaki arık yağış oranlarına eşiir. Birbirini akip eden yağışlara ai dolaysız akış hidrografları süperpoze edilir. 5. Bir havzada belli bir süre için devam eden sabi şiddee bir yağışın oluşurduğu hidrograf havzanın büün fiziksel özelliklerini yansıır. i i2 Arık yağış hiyeografı i Arık yağış hiyeografı i1 2 r (s) r (s) y2 y y1 i1 1 < 2, 1 = 2 y i ve 4. kabullerin izahı 8 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
9 i i1 (s) i i1 (s) Süperpozisyon prensibi (4.kabul) 9 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
10 Birim Hidrografın Kullanılması: i. Bir havzada sabi i şiddeinde bir yağışın neden olacağı akımın hidrografı birim hidrograf yardımıyla belirlenir. ii. Süperepozisyon prensibi ile n yılda oluşabilecek i şiddeinde bir yağışın oluşuracağı akışın hidrografı belirlenir. Bunun önemi baraj dolusavaklarının projelendirilmesinde oraya çıkar. iii. Çok büyük havzalar parçalara ayrılarak her bir parça için ayrı ayrı hidrograflar belirlenir ve bunlar havzanın çıkış nokasına kadar öelenerek süperpozisyon prensibi ile havzanın hidrografı elde edilir. iv. r süresinden %25 den fazla farkemeyen süreler için r süreli birim hidrograf kullanılabilir Birim Hidrografın Elde Edilmesi: Birim hidrografı elde emek için büün havzaya üniform olarak yayılmış, şiddei fazla değişmeyen, kısa süreli bir yağış hiyeografından ve bunun oluşurduğu dolaysız akış hidrografından faydalanılır. Birim hidrografın hesabı şu adımlarla yapılır: i RD RD: Dolaysız akış yüksekliği UH: Birim hidrograf (Uni Hydrograf) r Φ Dolaysız Akış Arık yağış yüksekliği= Dolaysız akış yüksekliği RDxUH Taban Akışı 1- Yağış analizi: Havzada ölçülen oplam yağış eğrisinden yağış hiyeografı elde edilir 10 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
11 2- Dolaysız akışın belirlenmesi: Gözlenen akım değerlerinden aban akışı çıkarılarak dolaysız akış hidrografı elde edilir. 3- Dolaysız akış yüksekliğinin bulunması: Dolaysız akış hidrografının alındaki alan ölçülerek oplam dolaysız akış hacmi bulunur. Bu değer havza alanına bölünerek dolaysız akış yüksekliği hesaplanmış olur. Veya dolaysız akış hidrografının değerlerinden yararlanarak aşağıdaki formülle hesaplanır. D ve Δ değerleri dolaysız akış hidrografından okunur. R D x D D: Dolaysız akış değerleri, Δ: Zaman aralığı A A: Havza alanı 4- Dolaysız akış hidrografının ordinaları dolaysız akış yüksekliğine (RD) bölünerek birim hidrografın ordinaları (UH) bulunmuş olur. 5- Birim hidrografın r süresini belirlemek için, yağış hiyeografında öyle bir yaay çizgi çizilirki bu çizginin üsünde kalan alan dolaysız akış (= arık yağış) yüksekliğine eşi olsun (bu çizginin ordinaı aynı zamanda Ф sızma indisine de eşiir). Bu çizginin hiyeografla kesişme nokaları arasındaki zaman aralığı arık yağış süresini verir. Bir havzanın herbiri farklı r sürelerine karşı gelen çok sayıda birim hidrografları vardır. r süreli birim hidrograf bilindiğinde başka herhangi bir süreye karşılık gelen hidrografı belirlemek için aşağıdaki yönemler kullanılır: 1- Gecikme (Öeleme, Süperpozisyon) Yönemi: Bu yönemin kullanılabilmesi için isenen sürenin r nin am kaı olması gerekir. Örneğin r süreli birim hidrograf biliniyor 2r süreli birim hidrografı elde emek için r süreli birim hidrograf r kadar öelenerek kendisiyle oplanır. r = 2 saa olsun: 2 saa süreli birim hidrograf (UH2) biliniyor 4 saa süreli birim hidrograf (UH4) iseniyor: 11 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
12 UH2 + (2 saa gecikmeli) UH2 = 2UH4 UH4 ün ordinaları 2UH4 değerlerinin i 1 cm 2 ye bölünmesiyle bulunur. UH3 veriliyor UH6 iseniyor: r 2 4 UH2 2UH4 2 saa gecikmeliuh2 UH3 + (3 s gecikmeli) UH3 = 2UH6 UH4 UH1 veriliyor UH2 iseniyor: UH1 + (1 s gecikmeli) UH1 = 2UH2 r r 2 saalik birim hidrografan gecikme yönemiyle 4 saalik birim hidrograf elde edilmesi Büün birim hidrograflar için yüzeysel akış derinlikleri de birim (1 cm) olduğu için yukardaki şekilde UH2 ve UH4 hidrograflarının alında kalan alanlar eşiir. UH4 hidrografının pik debisi UH2 ninkinden küçük olup aban genişliği daha fazladır. Bu da göseriyorki arık yağış süresi arıkça birim hidrografların aban genişliği de armakadır. 2- S Hidrografı Yönemi: İsenilen birim hidrografın süresi mevcu bulunan birim hidrografın r süresinin am kaı değilse bu yönem kullanılır. Örneğin UH2 veriliyor UH3 iseniyor. S hidrografının anımı: Sabi i şiddeinde sonsuz süreli bir yağışın hidrografına denir. r süreli birim hidrograflar r zaman aralıkları ile öelenip ordinaları oplanılarak S hidrografı oluşurulur. S hidrografı belli bir süre sonra yaay bir hale geldiği için sonlu sayıda birim hidrografı öelemek yeerli olur. Bu sayı, birim hidrografın aban genişliğinin birim hidrografa ai yağış süresine oranına eşiir. 12 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
13 i r1 r1 r1 S hidrografı r2 r2 kadar öelenmiş S hidrografı r1 süreli birim hidrograf r1 r1 r1 S hidrografı yönemiyle r1 süreli birim hidrografan r2 süreli birim hidrograf elde edilmesi S hidrografı yönemi ile bilinen r1 süreli birim hidrografan r2 süreli birim hidrografın elde edilmesi için gerekli hesap adımları: i. Verilen r1 süreli birim hidrograf b r 1 ade öelenir (verilen birim hidrograf dahil). Burada b verilen birim hidrografın aban genişliğini (baz zamanını) gösermekedir. ii. Öelenen r1 süreli hidrografların ordinaları oplanarak S hidrografı oluşurulur. iii. S hidrografı r2 (isenilen birim hidrograf süresi) kadar öelenir (Bkz:yukardaki şekil) iv. S hidrografının değerlerinden, r2 kadar öelenmiş olan S hidrografının r1 değerleri çıkarılır. Elde edilen bu farklar r 2 ile çarpılır. Böylece r2 süreli birim hidrograf belirlenmiş olur. 13 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
14 8.4.4 SENTETİK BİRİM HİDROGRAFLAR Yağış-akış kayıları bulunmayan havzaların birim hidrografları yukarda anlaılan yönemlerle belirlenemez. Bu gibi havzalarda birim hidrografı havzanın fiziksel özelliklerine bağlı olarak belirleyen seneik (suni) birim hidrograf yönemleri gelişirilmişir. Bunların en yaygın olarak kullanılanı Synder in gelişirmiş olduğu seneik birim hidrograf yönemidir. Bu yönem, çeşili havzalara ai mevcu bulunan birim hidrografları inceleyerek gecikme zamanını (g, s), maksimum debiyi (p, m 3 /s) ve birim hidrografın aban genişliğini (b, gün) belirlemeye yönelikir C L L, g c C = Havzadan havzaya değişen kasayı ( ) Cp = Havzadan havzaya değişen kasayı ( ) p 2.78 Cp A A = Havza alanı (km 2 ) L L = Çıkış nokası ile havzanın en uzak nokası arasındaki akarsu uzunluğu (km) Lc = Çıkış nokası ile havzanın ağırlık merkezi arasındaki akarsu uzunluğu (km) 0.25 r r L g L = Düzelilmiş gecikme zamanı (s) 3 b L 8 b= Birim hidrografın aban genişliği (baz zamanı) r= Arık yağış süresi (s) g r = Sandard arık yağış süresi (s) = Pik debiye ulaşma zamanı p r L 14 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
15 C kasayısı havzanın eğimi arıkça azalmakadır. Cp ise C arıkça azalmakadır. Dağlık bölgelerde C kasayısı küçük değerler alır. Synder in birim hidrografını doğru olarak elde emek için bu kasayıların özenle belirlenmesi gereklidir. 15 Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi İnşaa Mühendisliği Bölümü
Hidrograf Analizi. Hiyetograf. Havza Çıkışı. Havza. Debi (m³/s) Hidrograf. Zaman (saat)
Hidrograf Analizi Hiyeograf Havza Debi (m³/s) Havza Çıkışı Hidrograf Zaman (saa) 1 Hidrograf Q Hiyeograf Hidrograf Hidrograf Q Gecikme zamanı Pik Debi B Alçalma Eğrisi (Çekilme Yükselme Eğrisi (kabarma)
DetaylıHidrograf. Hiyetograf. Havza. Hidrograf. Havza Çıkışı. Debi (m³/s) Zaman (saat)
Hidrograf Analizi Hidrograf Hiyetograf Havza Debi (m³/s) Havza Çıkışı Hidrograf Zaman (saat) Hidrograf Q Hiyetograf Hidrograf t Hidrograf Gecikme zamanı Q Pik Debi Yükselme Eğrisi (kabarma) A B C Alçalma
DetaylıBÖLÜM-9 TAŞKIN ÖTELENMESİ (FLOOD ROUTING)
BÖLÜM-9 TAŞKIN ÖTELENMEİ (FLD RUTING) 9. GİRİŞ Tarih göseriyor ki pek çok medeniye kurulurken, insanlar için suyun vazgeçilmez öneminden dolayı akarsu kenarları ercih edilmişir. Bunun içme ve sulama suyunu
DetaylıSu Yapıları II Aktif Hacim
215-216 Bahar Su Yapıları II Akif Hacim Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi Mühendislik Mimarlık Fakülesi İnşaa Mühendisliği Bölümü Yozga Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversiesi n aa Mühendisli
DetaylıBÖLÜM-7 YÜZEYSEL AKIŞ (SURFACE RUNOFF)
BÖÜM-7 YÜZEYSE KIŞ (SURFCE RUNOFF) 7.1 GİRİŞ Yağışan (kar, yağmur) sızma, yüzeysel birikirme ve yüzeyalı akışı çıkıkan sonra ara kalan kısma yüzeysel akış denir. Kısaca yüzeysel akışa yağış fazlası denilebilir.
DetaylıYüzeysel Akış. Giriş 21.04.2012
Yüzeysel Akış Giriş Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi ve bir noktaya ulaşması süresince
Detaylı508 HİDROLOJİ ÖDEV #1
508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 Teslim tarihi: 30 Mart 2009 16:30 1. Yüzey alanı 40 km 2 olan bir gölde Haziran ayında göle giren akarsuyun ortalama debisi 0.56 m 3 /s, gölden çıkan suyun ortalama debisi 0.48 m
DetaylıBahar. Su Yapıları II Hava Payı. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1
Su Yapıları II Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1 Hava
DetaylıHİDROLOJİ. Buharlaşma. Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
HİDROLOJİ Buharlaşma Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü BUHARLAŞMA Suyun sıvı halden gaz haline (su buharı) geçmesine buharlaşma (evaporasyon) denilmektedir. Atmosferden
DetaylıYAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM
YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx
DetaylıHİDROJEOLOJİ. Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Akış ve süzülme. 3.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT
HİDROJEOLOJİ 3.Hafta Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Akış ve süzülme Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-terleme Yağış Yüzeysel akış Yeraltına süzülme ve
DetaylıHİDROLOJİ DERS NOTLARI
Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Ders Kapsamında Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar Balıkesir
DetaylıÇift Üstel Düzeltme (Holt Metodu ile)
Tahmin Yönemleri Çif Üsel Düzelme (Hol Meodu ile) Hol meodu, zaman serilerinin, doğrusal rend ile izlenmesi için asarlanmış bir yönemdir. Yönem (seri için) ve (rend için) olmak üzere iki düzelme kasayısının
DetaylıTablo 4.2 Saat Yağış yüksekliği (mm)
Soru-) 97 yılının ayları boyunca Dicle Barajı havzasında hesaplanan potansiyel evapotranspirasyon miktarları ve ölçülen aylık yağış yükseklikleri Tablo. de verilmiştir. Zeminin tutabileceği maksimum nemin
DetaylıSIZMA SIZMA. Yağışın bir kısmının yerçekimi, Kapiler ve moleküler gerilmeler etkisi ile zemine süzülmesi sızma (infiltrasyon) olarak adlandırılır
SIZMA SIZMA Yağışın bir kısmının yerçekimi, Kapiler ve moleküler gerilmeler etkisi ile zemine süzülmesi sızma (infiltrasyon) olarak adlandırılır Yüzeysel akış miktarı kaybına neden olur. Zemin nemini artırır.
Detaylı13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t
3 Hareke Tes in Çözümleri X Y. cisminin siseme er- diği döndürme ekisi 3mgr olup yönü saa ibresinin ersinedir. cisminin siseme erdiği döndürme ekisi mgr olup yönü saa ibresi yönündedir. 3mgr daha büyük
DetaylıHİDROLOJİ DERS NOTLARI
Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm
Detaylı= t. v ort. x = dx dt
BÖLÜM.4 DOĞRUSAL HAREKET 4. Mekanik Mekanik konusu, kinemaik ve dinamik olarak ikiye ayırmak mümkündür. Kinemaik cisimlerin yalnızca harekei ile ilgilenir. Burada cismin hareke ederken izlediği yol önemlidir.
DetaylıHidroloji Uygulaması-7
Hidroloji Uygulaması-7 1-) Bir akım gözlem istasyonunda anahtar eğrisinin bulunması için aşağıda verilmiş olan ölçümler yapılmıştır: Anahtar eğrisini çiziniz Su seviyesi (cm) 3 4 5 6 8 1 15 5 Debi (m 3
DetaylıHavza. Yağış. Havza. sınırı. Havza. alanı. Akarsu ağı. Akış Havzanın çıkış noktası (havzanın mansabı) Çıkış akımı
Yağış Havza Havza sınırı Havza alanı Akarsu ağı Akış Havzanın çıkış noktası (havzanın mansabı) Çıkış akımı Havza ve alt havza Türkiye nin 25 (27?) Havzası - Meriç Havzası (01) - Müteferrik Marmara Suları
DetaylıYüzeysel Akış. Havza Özelliklerinin Yüzeysel Akış Üzerindeki Etkileri
Oluşumu Yeryüzünde belli bir alan üzerine düşen yağışın, sızma ve evapotranspirasyon kayıpları dışında kalan kısmı yüzeysel akışı meydana getirir. Dere, çay, ırmak, nehir gibi su yollarıyla akışa geçen
DetaylıÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI
ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN ANLAMI Çoklu doğrusal bağlanı; Bağımsız değişkenler arasında doğrusal (yada doğrusala yakın) ilişki olmasıdır... r xx i j paramereler belirlenemez hale gelir.
DetaylıGEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI
GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GENEL KONTROL YÖNTEMLERİ: ON - OFF (AÇIK-KAPALI) KONTROL SİSTEMLERİ: Bu eknik en basi konrol ekniğidir. Ölçülen değer (), se değerinin () üzerinde olduğunda çıkış sinyali açılır,
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 8- SAYISAL İNTEGRASYON 1 GİRİŞ Mühendislikte sık karşılaşılan matematiksel işlemlerden biri integral işlemidir. Bilindiği gibi integral bir büyüklüğün toplam değerinin bulunması
DetaylıKafes Kiriş yük idealleştirmesinin perspektif üzerinde gösterimi. Aşık. P m
3. KAFES KİRİŞİN TASARIMI 3.1 Kafes Kiriş Yüklerinin İdealleşirilmesi Kafes kirişler (makaslar), aşıkları, çaı örüsünü ve çaı örüsü üzerine ekiyen dış yükleri (rüzgar, kar) aşırlar ve bu yükleri aşıklar
Detaylı13 Hareket. Test 1 in Çözümleri
13 Hareke 1 Tes 1 in Çözümleri 3. X Y 1. cisminin siseme er- diği döndürme ekisi 3mgr olup yönü saa ibresinin ersinedir. cisminin siseme erdiği döndürme ekisi mgr olup yönü saa ibresi yönündedir. 3mgr
DetaylıSU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar
SU YAPILARI 2.Hafta Genel Tanımlar Havzalar-Genel özellikleri Akım nedir? ve Akım ölçümü Akım verilerinin değerlendirilmesi Akarsularda katı madde hareketi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr
DetaylıYeryüzünde Hareket. Test 1 in Çözümleri. 3. I. yol. K noktasından 30 m/s. hızla düşen cismin L 50 noktasındaki hızı m/s, M noktasındaki 30
4 eryüzünde Hareke es in Çözümleri. nokasından serbes bırakılan cisim, 4 lik yolu e 3 olmak üzere iki eşi zamanda alır. Cismin 4 yolu sonundaki ızının büyüklüğü ise yolu sonundaki ızının büyüklüğü olur..
Detaylı1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi
1) Çelik Çaı Taşıyıcı Siseminin Geomerik Özelliklerinin Belirlenmesi 1.1) Aralıklarının Çaı Örüsüne Bağlı Olarak Belirlenmesi Çaı örüsünü aşıyan aşıyıcı eleman aşık olarak isimlendirilir. Çaı sisemi oplam
DetaylıSU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar
SU YAPILARI 2.Hafta Genel Tanımlar Havzalar-Genel özellikleri Akım nedir? ve Akım ölçümü Akım verilerinin değerlendirilmesi Akarsularda katı madde hareketi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr
DetaylıMüh. Fak., Çevre Müh. Böl.
CMC 3206 Kanalizasyon Sistemlerinin Tasarımı 7. Ve 8. Dersler YAĞMURSUYU DRENAJI Doç. Dr. Ahmet GÜNAY, Mühendislik Fakültesi Çevre Müh. Böl. Çağış/Balıkesir agunay@balikesir.edu.tr ahmetgunay2@gmail.com
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıHİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN
HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN 1-1 YARDIMCI DERS KİTAPLARI VE KAYNAKLAR Kitap Adı Yazarı Yayınevi ve Yılı 1 Hidroloji Mehmetçik Bayazıt İTÜ Matbaası, 1995 2 Hidroloji Uygulamaları Mehmetçik Bayazıt Zekai
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
DetaylıFİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 )
FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 4 ) KURAM: Kondansaörün Dolma ve Boşalması Klasik olarak bildiğiniz gibi, iki ileken paralel plaka arasına dielekrik (yalıkan) bir madde konulursa kondansaör oluşur.
DetaylıAkarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir.
AKARSU AKIMLARI Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir. Örneğin taşkınların kontrolü ile ilgili çalışmalarda
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
DetaylıDAİRESEL HAREKET Katı Cisimlerin Dairesel Hareketi
BÖLÜM 1 DAİRESEL HAREKET 1. DAİRESEL HAREKET 1.1. Kaı Cisimlerin Dairesel Harekei Açısal Yer Değişim: Bir eksen erafında dönmeke olan bir cismin (eker ezgah mili, volan vb.) dönme ekisi ile bir iş yapılır.
DetaylıAÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN
AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda
DetaylıSU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU
SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU DERS HAKKINDA GENEL BİLGİLER Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Kavramsal su mühendisliği, Prof.Dr. A.Melih Yanmaz, Prof. Dr. Nurunnisa
DetaylıRastgele Değişkenlerin Dağılımları. Mühendislikte İstatistik Yöntemler
Rastgele Değişkenlerin Dağılımları Mühendislikte İstatistik Yöntemler Ayrık Rastgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları Yapılan çalışmalarda elde edilen verilerin dağılışı ve dağılış fonksiyonu her seferinde
DetaylıBahar. Derivasyon Tünel (ler) i. Baraj. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 3.
05-06 Bahar Su Yapıları II Derivasyon Tesisleri Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi
DetaylıDA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜLER (DA Kıyıcı, DA Gerilim Ayarlayıcı) DA gerilimi bir başka DA gerilim seviyesine dönüştüren devrelerdir.
DADA DÖNÜŞÜRÜCÜLER (DA Kıyıcı, DA Gerilim Ayarlayıcı) DA gerilimi bir başka DA gerilim seviyesine dönüşüren devrelerdir. Uygulama Alanları 1. DA moor konrolü 2. UPS 3. Akü şarjı 4. DA gerilim kaynakları
DetaylıEŞANLI DENKLEMLİ MODELLER
EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER Eşanlı denklem siseminde, Y den X e ve X den Y ye karşılıklı iki yönlü eki vardır. Y ile X arasındaki karşılıklı ilişki nedeniyle ek denklemli bir model
DetaylıDEN 322. Pompa Sistemleri Hesapları
DEN 3 Pompa Sistemleri Hesapları Sistem karakteristiği B h S P P B Gözönüne alınan pompalama sisteminde, ve B noktalarına Genişletilmiş Bernoulli denklemi uygulanırsa: L f B B B h h z g v g P h z g v g
DetaylıBOBĐNLER. Bobinler. Sayfa 1 / 18 MANYETĐK ALANIN TEMEL POSTULATLARI. Birim yüke elektrik alan içerisinde uygulanan kuvveti daha önce;
BOBĐER MAYETĐK AAI TEME POSTUATARI Birim yüke elekrik alan içerisinde uygulanan kuvvei daha önce; F e = qe formülüyle vermişik. Manyeik alan içerisinde ise bununla bağlanılı olarak hareke halindeki bir
DetaylıBahar. Su Yapıları II Dolusavaklar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1
Su Yapıları II Dolusavaklar Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i
DetaylıTRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLER
Karadeniz Teknik Üniversiesi Mühendislik Fakülesi * Elekrik-Elekronik Mühendisliği Bölümü Elekronik Anabilim Dalı * Elekronik Laborauarı I 1. Deneyin Amacı TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLER Transisörlerin yükseleç
DetaylıAKARSULARDA DEBİ ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ
AKARSULARDA DEBİ ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ Akım Ölçümleri GİRİŞ Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi
DetaylıTürkiye nin Yüzey Suyu Kaynakları (Nehirler, Göller, Barajlar) Usul (2008)
Türkiye nin Yüzey Suyu Kaynakları (Nehirler, Göller, Barajlar) Türkiye Su Havzaları geodata.ormansu.gov.tr Türkiye havzaları Yıllık ortalama akış Ortalama yıllık verim Yağış alanı Nehir Havzası Adı (km²)
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
DetaylıReaksiyon Derecesi ve Hız Sabitlerinin Bulunması
ERİYES ÜNİVERSİTESİ Reaksiyon Derecesi ve Hız Sabilerinin Bulunması MÇ Herhangi bir reaksiyon için reaksiyon derecesi ve hız sabiinin belirlenmesi. ÖN BİLGİ Kimyasal reaksiyonların nasıl, ne hızda ve hangi
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 5 Aış Harekeleri. Ünie 5. Konu (Aış Harekeleri) A nın Çözümleri. a. K cismi bulunduğu konumdan serbes
DetaylıHidroloji Disiplinlerarası Bir Bilimdir
HİDROLOJİ KAPSAM Hidrolojik Çevrim ve Elemanları Hidrolojik Değişkenlerin Ölçülmesi ve Analizi Yağış Buharlaşma Terleme Sızma Analizleri Akım Ölçümleri ve Verilerin Analizi Yüzeysel Akış Yağış-Akış İlişkisi
Detaylı1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.
Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)
DetaylıYağmursuyu. ÇEV 314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon
Yağmursuyu ÇEV 314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon Öğr. Gör. Dr. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Su Döngüsü http://ga.water.usgs.gov/edu/watercycle.html 1 Dünyadaki Suyun Dağılımı http://ga.water.usgs.gov/edu/watercycleturkish.html
DetaylıÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV. ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV
- 1 - ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV Kazanım 1 : Türev Kavramını fiziksel ve geometrik uygulamalar yardımıyla açıklar, türevin tanımını
DetaylıPROF. DR. FATMAGÜL KILIÇ GÜL HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ PROF. DR. ERKAN GÖKAŞAN DOĞA BİLİMLERİ MERKEZİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ 2018, İSTANBUL
HRT5207Coğrafi Bilgi Sistemleri ile Yeryüzü Şekillerinin Değerlendirilmesi PROF. DR. FATMAGÜL KILIÇ GÜL HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ PROF. DR. ERKAN GÖKAŞAN DOĞA BİLİMLERİ MERKEZİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
DetaylıÇÖZÜMLER ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VII
Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde; a- 1, 2, 3 noktalarındaki akışkanın basınçlarını bulunuz. b- Rölatif enerji ve piyezometre çizgilerini çiziniz. Sonuç: p 1=28.94 kn/m 2 ; p 2=29.23 kn/m 2 ; p
DetaylıMalzemelerin Mekanik Özellikleri
Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME
DetaylıFİZİK II LABORATUVARI DENEY FÖYÜ
MANİSA ELAL BAYA ÜNİESİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK LOATUA DENEY FÖYÜ. OHM YASAS. DİENÇ E ELEKTOMOTO KUETİNİN ÖLÇÜLMESİ. KHHOFF YASALA 4. ELEKTİK YÜKLEİNİN DEPOLANŞ E AKŞ MANİSA - 9 Deney.
DetaylıT.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK - ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II
T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK - ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN334 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II DENEY 1: TRANZİSTÖRLÜ KUVVETLENDİRİCİLERDE GERİBESLEME I. EĞİTİM II.
Detaylı3. Ünite 1. Konu Hareket
HAREET 1 A nın Yanıları 3. Ünie 1. onu Hareke. 1. M nokasından hare- N kee başlayan bir harekeli... nokasına ardığında yapığı yer değişirme en büyük olur. M Şekil I 3 Şekil II Şekil I deki - grafiğindeki,
DetaylıTeknolojik bir değişiklik veya üretim arttırıcı bir yatırımın sonucunda ihracatta, üretim miktarında vs. önemli artışlar olabilir.
YAPISAL DEĞİŞİKLİK Zaman serileri bazı nedenler veya bazı fakörler arafından ekilenerek zaman içinde değişikliklere uğrayabilirler. Bu değişim ikisadi kriz, ikisa poliikalarında yapılan değişiklik, eknolojik
DetaylıAKARSU MORFOLOJİSİ TANIMLAR
KRSU MORFOLOJİSİ TNIMLR karsu Havzası : karsuyun sularını toplayan alana akarsu havzası (drenaj alanı, su toplama havzası, yağış alanı) denir. İki komşu havzayı ayıran çizgi havza sınırı veya su ayırım
DetaylıİSTANBUL DERELERİNİN TAŞKIN DEBİLERİNİN TAHMİNİ ESTIMATION OF FLOOD DISCHARGE IN ISTANBUL RIVERS
SAÜ. Fen Bilimleri Dergisi, 16. Cilt, 2. Sayı, s. 130-135, 2012 29.05.2012 İlk Gönderim 14.06.2012 Kabul Edildi İstanbul Derelerinin Taşkın Debilerinin Tahmini O. SÖNMEZ İSTANBUL DERELERİNİN TAŞKIN DEBİLERİNİN
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıPNÖMATİK TAŞIMA SİSTEMLERİ VE OPTİMUM TAŞIMA HIZININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN EŞİTLİKLER
105 PNÖMATİK TAŞIMA SİSTEMLERİ VE OPTİMM TAŞIMA HIZININ BELİRLENMESİNDE KLLANILAN EŞİTLİKLER Faih YILMAZ ÖZET Kaı akışkanların (oz,küçük aneli) aşınmasında kullanılan sisemlerden biriside Pnömaik Tasıma
DetaylıYüzeysel Akış Oluşumu Etki Eden Faktörler 1. Havzanın Fiziksel Özellikleri Zemin cinsi ve jeolojik yap İklim Bitki örtüsü
Yüzeysel Akış Oluşumu Yeryüzünde belli bir alan üzerine düşen yağışın, sızma ve evapotranspirasyon kayıpları dışında kalan kısmı yüzeysel akışı meydana getirir. Dere, çay, ırmak, nehir gibi su yollarıyla
DetaylıTürev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV
Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm
DetaylıC L A S S N O T E S SİNYALLER. Sinyaller & Sistemler Sinyaller Dr.Aşkın Demirkol
Sinyaller & Sisemler Sinyaller Dr.Aşkın Demirkol SİNYALLER Elekriki açıdan enerjisi ve frekansı olan dalga işare olarak anımlanır. Alernaif olarak kodlanmış sinyal/işare de uygun bir anım olabilir. s (
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
Detaylı5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI
h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki
DetaylıTEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER
TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek
DetaylıTOPOĞRAFYA Takeometri
TOPOĞRAFYA Takeometri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıBUHARLAŞMA. Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner.
BUHARLAŞMA Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. BUHARLAŞMANIN MEKANİZMASI Suyun sıvı halden gaz (su buharı)
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıKuvvetli Asit ve Kuvvetli Baz Titrasyonları
Kuvvetli Asit ve Kuvvetli Baz Titrasyonları Prof. Dr. Mustafa DEMİR http://web.adu.edu.tr/akademik/mdemir/ M.DEMİR(ADU) 2009-06-KUVVETLİ ASİT VE BAZ TİTRASYONLARI 1 Sulu çözeltilerde [H 3 O ] kaynağı 1)
DetaylıELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ
T SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM21 ELEKTRONİKI DERSİ LABORATUAR FÖYÜ DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO:
DetaylıÖrnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
.4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin
DetaylıHEC serisi programlarla Ardışık barajların taşkın önleme amaçlı işletilmesi Seyhan Havzasında Çatalan-Seyhan barajları örneği
HEC serisi programlarla Ardışık barajların taşkın önleme amaçlı işletilmesi Seyhan Havzasında Çatalan-Seyhan barajları örneği Prof. Dr. Osman Nuri Özdemir Gazi Üniversitesi-Mühendislik Fakültesi-İnşaat
DetaylıSÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER
SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.
DetaylıSu Yapıları II. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü
Su Yapıları II Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Su, tüm canlılar için bir ihtiyaçtır. 1 Dünya Su Kaynakları Tuzlu Sular; 97,20%
Detaylı1.58 arasındaki her bir değeri alabileceği için sürekli bir
7.SUNUM Hatırlanacağı gibi, kesikli rassal değişkenler sonlu (örneğin; 0, 1, 2,...,10) veya sayılabilir sonsuzlukta (örneğin; 0, 1, 2,...) değerler alabilmektedir. Fakat birçok uygulamada, rassal değişkenin
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
. BÖÜM HAREET.. 3. MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 3 Araç, (-) aralığında + yönünde hızlanmaka, (-) aralığında + yönünde yavaşlamaka, (-3) aralığında ise - yönünde hızlanmakadır. Aracın hız- grafiği
DetaylıKIZILIRMAK NEHRİ TAŞKIN RİSK HARİTALARI VE ÇORUM-OBRUK BARAJI MANSABI KIZILIRMAK YATAK TANZİMİ
KIZILIRMAK NEHRİ TAŞKIN RİSK HARİTALARI VE ÇORUM-OBRUK BARAJI MANSABI KIZILIRMAK YATAK TANZİMİ Sunan Dr. Burak Turan NFB Mühendislik ve Müşavirlik Dr. Burak TURAN 1, Fayik TURAN 2, M. Denizhan BÜTÜN 3
DetaylıDİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE
Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.
DetaylıR d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2
. SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel
DetaylıFİZİK II LABORATUVARI DENEY FÖYÜ
ELAL BAYA ÜNİESİTESİ / FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ / FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK LOATUA DENEY FÖYÜ. DİENÇ E ELEKTOMOTO KUETİNİN ÖLÇÜLMESİ. OHM YASAS. KHHOFF YASALA 4. ELEKTİK YÜKLEİNİN DEPOLANŞ E AKŞ AD SOYAD: NUMAA:
DetaylıMETALİK MALZEMELERİN BASMA DENEYİ. Çekme deneyi numunesi, mekanik çekme cihazı, gres ve grafit gibi çeşitli tipte yağlayıcı ve kumpas.
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ METALİK MALZEMELERİN BASMA DENEYİ DENEYİN ADI Mealik Malzemelerin
DetaylıSU YAPILARI. 3.Hafta. Bağlama Yapıları. Bağlama nedir? Barajdan farkları Bağlamaların genel özellikleri ve türleri Bağlamaların projelendirilmesi
SU YAPILARI 3.Hafta Bağlama Yapıları Bağlama nedir? Barajdan farkları Bağlamaların genel özellikleri ve türleri Bağlamaların projelendirilmesi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Derivasyon Derivasyon;
DetaylıAÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin
AÇIK KANAL AKILARINDA HIZ DAĞILIININ ENTROPY YÖNTEİ İLE İNCELENESİ ehmet Ardıçlıoğl Yard. Doç. Dr., Erciyes Üniv. ühendislik Fak. İnşaat üh. Böl. Kayseri, Tel: 352 4378, Fax: 9 352 4375784 E-mail: mardic@erciyes.ed.tr
DetaylıBölüm 9 FET li Yükselteçler
Bölüm 9 FET li Yükseleçler DENEY 9-1 Orak-Kaynaklı (CS) JFET Yükseleç DENEYİN AMACI 1. Orak kaynaklı JFET yükselecin öngerilim düzenlemesini anlamak. 2. Orak kaynaklı JFET yükselecin saik ve dinamik karakerisiklerini
DetaylıBATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER
BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER
DetaylıNİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI
NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI Tarih: 4-0-008 Adı Soyadı : No : Soru 3 4 TOPLAM Puan 38 30 30 30 8 Soru
DetaylıHİDROLOJİK DÖNGÜ (Su Döngüsü)
HAVZA SÜREÇLERİ HİDROLOJİK DÖNGÜ (Su Döngüsü) Yer kürenin atmosfer, kara ve su olmak üzere üç ayrı bölümünde su, gaz durumdan sıvı veya katı duruma ya da katı veya sıvı durumdan gaz durumuna dönüşerek
Detaylıİnce Antenler. Hertz Dipolü
İnce Antenler Çapları boylarına göre küçük olan antenlere ince antenler denir. Alanların hesabında antenlerin sonsuz ince kabul edilmesi kolaylık sağlar. Ancak anten empedansı bulunmak istendiğinde kalınlığın
Detaylı