Eğrekkaya Baraj Haznesindeki Yoğunluk Akımlarına Bağlı Oluşan Dalma Derinliğinin İncelenmesi *

Transkript

1 İMO Teknik Dergi, , Yaı 367 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma Derinliğinin İncelenmesi * Faih ÜNEŞ* Hakan VARÇİN** ÖZ Çeresel problemler e hılı büüen nüfs arışı sebebile, alı s kanakları günden güne aalmaka e kirlenmekedir. Bndan dolaı, haneler e hane içerisindeki akımların belirlenmesi, s kanaklarının erimli kllanımı e doğr şekilde modellenmesi büük önem ar emekedir. Gerçek baraj hanelerinde, hanee giren s ile hanedeki s arasında oğnlk farkı, hanede oğnlk (abakalı) akımlarının olşmasına neden olmakadır. B oğnlk farkı, sıcaklık farklılığından a da askı maddesi ea çöülmüş madde konsanrason farklılığından ea her ikisinin birleşiminden olşabilmekedir. B çalışmada, hanedeki akımların modellenmesi, dalma nokası e derinliğinin belirlenmesi için maemaik model kllanılmışır. Model, lineer olmaan e amanla değişen akım şarları için süreklilik, momenm, enerji e k-ε ürbülans model denklemlerinden olşmakadır. Model denklemleri Eğrekkaa baraj hanesinin gerçek bo, başlangıç e sınır şarlarına daanılarak krlmşr. B çalışma ile hane içerisindeki dalmış akım e oğnlk akımları başarılı bir şekilde modellenebilmişir. Elde edilen model sonçları, gerçek ölçüm değerleri ile oldkça ml çıkmakadır. Çalışma ile blnan sonçlar, hanelerdeki sedimanason çalışmaları, s kaliesinin modellenmesi e öneimi ile hanedeki canlı haaa bakış e değerlendirilmesi açısından önemlidir. Anahar kelimeler: Dalmış akım, baraj, hane, oğnlk akımları, maemaik model. ABSTRACT Inesigaion of Plnging Deph and Densi Crrens in Eğrekkaa Dam Reseroir Fresh aer sorces are dindling and becoming conaminaed hrogho he orld de o enironmenal problems and fas groing poplaion. Therefore, definiion of reseroirs, reseroir flos, efficien se and proper modeling of fresh aer sorces gain grea imporance. In he real dam reseroirs, he densi differences beeen inflo rier aer and ambien dam reseroir aer creae sraified flos. The densi differences can be de No: B aı - Yaın Krl na günü laşmışır Mar 01 gününe kadar arışmaa açıkır. * Msafa Kemal Üniersiesi, İnşaa Mühendisliği Bölümü, Haa - fnes@mk.ed.r ** Msafa Kemal Üniersiesi, İnşaa Mühendisliği Bölümü, Haa - harcin@mk.ed.r

2 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma o he discrepancies in emperares, concenraion of dissoled or sspended sbsances or a combinaion of boh. In his sd, a mahemaical model is sed for modeling reseroir flo and deermining he plnging poin and deph. The model consiss of nonlinear and nsead conini, momenm, energ and k-ε rblence model eqaions. The eqaions are consrced on acal dimensions, shape, bondar and iniial condiions of he Eğrekkaa dam. The model sccessfll simlaes he formaion of densi crrens and plnging flo. The resls are fond o be in accordance ih he acal measred ales. The resls of his sd are imporan ih regard o sedimenaion sdies, aer qali modeling and managemen and habia assessmen in reseroirs. Keords: Plnging flo, dam, reseroir, densi crren, mahemaical model. 1. GİRİŞ Enerji üreimi, içme s emini, arımsal slama, aşkından kornma, balıkçılık e daha birçok amaca önelik inşa edilen baraj e göllerinin, hidrodinamik e limnolojik öelliklerinin belirlenmesi e araşırılması, alı s kanaklarının sınırlı oldğ, farklı kirlilik nsrlarıla karşı karşıa blnldğ günümüde oldkça önemli hale gelmişir. Baraj haalarında apılan ölçümler gösermekedir ki, mesimsel değişikliklere bağlı olarak, baraj gölüne gelen nehir snn oğnlğ, göl hanesi içerisindeki sdan farklı değere sahip olmakadır. Yoğnlkaki b farklılığın sebebi, nehir sndan gelen askı maddeleri e s içinde çöülmüş olan madde konsanrason olabildiği gibi öellikle bir nehir bonca ardışık olarak inşa edilen barajlarda sıcaklık farkından kanaklanmakadır. B oğnlk farklılığı, göl hanesi bonca abakalı (oğnlk) akımların olşmasına neden olmakadır. Hanee giren sn öelliği ile ilgili olarak hanede üç ip akım gelişmesi beklenmekedir. Eğer baraj hanesine giren nehir akımının oğnlğ, baraj hanesindeki drgn s oğnlğndan daha a ise hane üeine paralel olarak, akım üe akışı olarak ilerler (oerflo), b ip akımlarda hane içerisinde dalma olşma e hanedeki drgn s ile giren akım arasındaki karışım e girişim üeindeki sürüklenme adır. İkinci ip akımda, hanedeki drgn sda oğnlk farklılığı sebebi ile abakalaşma ar ise, hanee giren s hanedeki sdan daha oğn oldğ için hanede dalmış akım olşmasına sebep olmakadır. B dalma sonrasında akım, hane abanı bonca ilerleecek e oğnlk farklılığı ile olşan abakalı hanede bener oğnlk seiesinde hanedeki drgn s içerisine girişim apacak (inerflo) e eşi oğnlk abakası bonca hanede akım ilerleecekir [1]. Hanede olşan akımlar içinde en sık karşılaşılan, oğnlk farklılığı sebebi ile olşan dalma nokası e daha sonra olşp hane bonca ilerleen aban akımıdır [, 3]. B ip akımlara, hanenin değişik kısımlarında farklı isimler erilemişir. Hanee giren nehir akımı, dalma bölgesinde dalmış akım (plnging flo) ea genel bir isimle oğnlk akımı (densi crren) olarak adlandırılmakadır. Akımın dalmasının biiği kısımdan sonra olşan akıma ise abakalı akım (sraified flo) ea aban akımı (nderflo ) ismi erilmekedir. Dalmış akım olşmnda giren akımın s üeinde daldığı ere, dalma nokası (plnge poin) ea dalma çigisi, b nokadaki hanedeki derinliğe de dalma derinliği denilmekedir. Taban akımının hane abanında ilerlemesile s üeine akın bölgede ers akımlar (sirkülason akımları) medana geldiği görülmekedir (Şekil 1.). B ers akımlardan dolaı, s üeindeki cisimler çigi halinde belli bir bölgede 576

3 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN oplanmakadır. Dalma çigisi, praike b üen cisimlerin oplanmaa başladığı er olarak arif edilmekedir. Şekil 1 de γ = q am /q in, başlangıç karışım kasaısı; q in giren akımın birim genişlik için debisi, q am, hanedeki sirkülason akım bölgesinin her bir birim genişliğinden aban akımına sürüklenen akım debisidir. γ nın bama nokasındaki başlangıç değeri sıfırdır, b değer dalma bölgesinin sonndan iibaren lineer olarak arar. Farrell e Sefan [] apıkları çalışmada b değerin değişimini öelemişlerdir. Dalmış akım olaı e dalma bölgesinde önemli olan iki paramere ardır. Bnlardan ilki dalma nokasının hane abanına olan mesafesini göseren e H p olarak ifade edilen dalma derinliği, ikincisi de dalma nokasının hane girişine mesafesini göseren dalma nokasının eridir. Homojen bölge Dalma bölgesi Taban akımı bölgesi Giren akım, q in H P Bama nokası Sürüklenme debisi, q am Sirkülason akımı Hane abanı Karışım Yüei q d = q in+ q am Karışım oranı (q am /q in ) Dalmanın geçiş bölgesi Taban akımı, Başlangıç karışım kasaısı Dalma sonrasında lineer arar Girişen mesafe Şekil 1. Tabanı eğimli bir hanede dalmış akım e dalma nokasının genel şekli Geçmişeki çalışmalar laboraar oramında apılan dene düenekleri, iki bol maemaik e isaisiksel modeller ile araideki gölem çalışmalarını kapsamakadır [3]. Son amanlarda apılmış olan çalışmalarda ise üç bol maemaik model e simülasonları kllanılarak, çok karmaşık, kararsı, nonlineer e ers sirkülason akımlarından olşan b hane akımları için nümerik olarak çöüm apılabilmişir [4, 5]. Faka b çalışmaların hiçbirinde gerçek bolarda bir baraj hanesi içerisindeki oğnlk akımları incelenmemişir. TÜBİTAK desekli olan 106Y94 nol Gerçek Bir Baraj Hanesi İçerisindeki Akımların Üç Bol Maemaik Model ile İncelenmesi adlı projenin kapsamında haırlanan b çalışmala ilk ke gerçek bolarda bir baraj hanesi 577

4 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma içindeki oğnlk akımlarının üç bol model e simülasonları apılmışır. Maemaik model soncnda olşrlan hane simülasonları ile hanede her nokadaki akımın gelişimi e hanenin büününde akımı ekileen paramereler belirlenebilmekedir. Gerçek baraj haneleri için dalma bölgesinin belirlenmesi, baraj hanesi ile ilgili birçok konda arar sağlamakadır. Nehir snn geirdiği kaı maddelerin çökelmesi e hane bonca depolanması soncnda hanedeki kmlanmanın belirlenerek barajın ömrünün espi edilmesi, hanenin s kaliesinin modellenmesi e hanedeki canlı haaın sürdürülmesi b konlardan sadece birkaçıdır.. GEÇMİŞTE YAPILMIŞ ÇALIŞMALAR Geçmişe hanede ki oğnlk akımları, ilk olarak araide apılan gölemlere e ölçümlere daanarak espi edilmee çalışılmışır [6, 7, 8]. Daha sonraları abakalı akımları, abanı eğimli bir hane için laboraarda denesel olarak e modeller krlarak inceleen araşırmacılar olmşr [, 9, 10, 11, 1, 13]. Singh e Shah, [9] denesel olarak e bo analii, konrol hacim aklaşımı gibi meoları kllanarak dalma nokasını e derinliğini espi emiş, dene sonçlarını bldkları nümerik modeller ile karşılaşırmışlardır. Yapıkları denesel çalışma soncnda, hanei edi farklı bölgee aırmışlar (Şekil.) b araşırma soncnda dalma derinliği (Hp) ile ilgili olarak bağınılar çıkarmışlardır. Şekil. Singh e Shah ın denesel olarak gölemledikleri dalmış akım harekei Baı araşırmacılar, baraj hanesi içerisindeki oğnlk akımlarını nümerik olarak incelemiş e apıkları çalışmalar soncnda Hp dalma derinliği ile ilgili olarak formüller elde emişlerdir [3, 9, 8, 14, 15, 16] (Tablo 1.). Akiama e Sefan, [3] çalışmalarında hanei düşük e dik eğimli olarak iki drm için inceleerek Hp (dalma derinliği) için denklemler üremişlerdir. Tablo 1 deki denklemlerde, f hane aağı sürünme kasaısı, S aak eğimi, q birim genişlik debisi, γ, başlangıç karışım kasaısı; α, karışım kasaısı; f, oplam sürükleme kasaısı e S1, S sabilerdir. Farrell e Sefan [, 10], Tablo 1 de erilen ilişkiler için aşağıdaki gibi genel bir denklem önermişlerdir. 578

5 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN H p 1 3 q K (1) g Denklemde, K aak aban eğimine bağlı bir kasaı olp, konsanrason, sıcaklık değişimi, e başlangıç karışım kasaısı ile değişmekedir. g =g Δρ/ρ o olarak belirlenmekedir, b denklemde, g, erçekimi imesi, Δρ=ρ-ρ o, ise hanedeki sn oğnlğ (ρ o ) ile giren nehir akımının oğnlğ arasındaki farkır. Singh e Shah [9] e Farrell e Sefan [] apıkları çalışmalarda K kasaısını sırası ile 1.3 e 1.6 belirlemişlerdir. Üneş[17] apığı çalışmalarda, Coriolis ekisini de ansıığı iki bol maemaik model olşrmş e sonçlarını Singh e Shah ın [9] dene erilerini kllanarak karşılaşırmışır. Johnson e ark.[11, 1] apıkları çalışmalar ile hanei üç bol modelleerek dalmış akımı e aılmış akımı (diergence flo) denesel olarak araşırmışlardır. Tablo 1. Hp dalma derinliği ile ilgili olarak geçmişe blnan denklemler [3] Yaarlar Dalma Derinliği (H P ) Jain [14] Hebber e al. [8] Saage and Brimberg [15] Singh and Shah [9] Wnderlich and Elder [16] Akiama and Sefan[3] Düşük Eğimler Dik Eğimler Hp 1, , Hp 1,16. Q.g Hp,05.. 8S f 1 0, q 0.g 0, S 3 f (i ) 1 3 q Hp 1,85 1,3. 0.g Hp Hp 0,5 Hp 0, ,85 1,3. q 0. g S S f S q. 0.g S S SS f 4. f f(1 ) SS 1/3 q 0 0 1/ 3 S1 1 q0 1 S (1 ) S 1 0. g.g Üneş [4, 5], geçmiş ıllardaki Johnson e ark.[11, 1] apığı denesel çalışmaları ilerleerek, gerçek baraj hanelerinde olşan akımı belirlemek amacı ile Coriolis imesi 579

6 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma ekiilmiş üç bol maemaik model olşrarak incelemiş e hane girişinden iibaren genişleen haneler içinde olşan, aılarak giren akımın (diergence flo) maemaik model simülasonlarını elde emişir. Johnson e arkadaşlarının dene girdilerine göre elde edilen simülason sonçları, dene sonçları ile karşılaşırılmışır. B çalışmalar, baraj hanesi girişinde e içerisinde olşan akımlarla ilgili değişik bir bakış açısı sağlamışır. Yapığı başka bir çalışmada Üneş [13], dalma nokasındaki derinliğin belirlenmesi için son amanlarda s apılarında sıkça glanan önemlerden olan apa sinir ağları (YSA) önemini kllanmışır. B çalışmasında geçmişe dalma nokası e derinliği üerine apılmış denesel sonçları eri olarak kllanarak YSA modeli olşrmş e bama derinliğini dene sonçlarına oldkça ml olarak belirlemişir. 3. SUNULAN ÇALIŞMA VE UYGULAMA ALANI B çalışmanın ana amacı ora boa gerçek bir baraj hanesinin nümerik olarak modellenmesidir. İlkbahar e sonbahar mesimlerini emsilen Maıs e Ekim aına ai akım erileri kllanılarak haırlanan maemaik model, FLUENT adlı hesaplamalı akışkanlar dinamiği programı ardımıla anali edilerek, baraj hanesindeki dalma nokaları espi edilmee çalışılmışır. Bölece ilk ke gerçek bir baraj hanesi için H p dalma derinlikleri mesimlere göre simülason sonçlarından elde edilmişir. B amaçla apılan araşırmalar soncnda glama barajı olarak, Türkie de baraj hanesi bonca en çok ölçüm apılmış olan barajlardan birisi olan e Ankara nın içme s ihiacını karşılaan Eğrekkaa barajı seçilmişir. Baraj, Ankara a 70 km aklıka olp, Kıılcahamam ilçesinin 3 km keinde inşa edilmişir. Baraj, Se e Çeerek çaı slarını depolamak e Akar barajından akarılan s ile birleşirerek Ankara a s emin emek için inşa edilmiş bir barajdır. Eğrekkaa barajı kil çekirdekli dolg bir baraj olp en üksek e en düşük işleme koları sırası ile 1031 m e 1000 m, kre nlğ 340 m, alegden üksekliği 67 m e göl hacmi 113 hm 3 olarak inşa edilmişir. Barajın Ankara nın içme sna kakısı 90 hm 3 olarak planlanmakadır [18]. B çalışmada kllanılan eriler, DSİ arafından baraj gölündeki s kaliesini belirlemek amacıla baraj gölü üerine krlmş olan 3 arı s kaliesi gölem isasonndan alınmışır. B isasonlarda derinlik bonca akım kaliesi ile ilgili paramereler e hane sıcaklık değişimi ıl bonca ölçülmüşür. Şekil 3 deki hariada görülen 1,, e 3 nol s ölçüm e gölem isasonlarının membadan mansaba doğr olan aklıkları sırası ile aklaşık olarak; 1900 m, 5300 m, e 6300 m olarak belirlenmişir. B ölçüm isasonlarından Maıs aına ai derinlik bonca elde edilen sıcaklık değerleri ile b aa ai krlacak maemaik model sonçları karşılaşırılarak modelin kalibrason apılmışır. 4. MATEMATİK MODEL Olşrlan maemaik modelde, abakalı akımın kanağı olarak hanee giren e hane snn sıcaklık değişimile olşan oğnlk değişimi kabl edilmişir. Yoğnlk-sıcaklık ilişkisini lineerleşirmek için oğnlk değişimi aşağıdaki eşilik ile erilmişir [10, 17]. T () 0 0 T

7 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN 5731 Şekil 3. Eğrekkaa baraj gölü e ölçüm isasonlarının erleri Brada, T hane snn sıcaklığı, T o e ρ o hanede hesap apılan konrol hacmindeki sıcaklık e oğnlğ, β ısı aılım kasaısını gösermekedir e β = - (Δρ/ρ o )(1/ΔT) şeklinde ifade edilmekedir. Brada ΔT, giren s sıcaklığı ile ersel s sıcaklığı farkıdır. B çalışmadaki gibi sıcaklık-oğnlk değişimi ile olşan caibeli akımlar FLUENT pake programı ile modellenebilmekedir. Sıcaklık-oğnlk ilişkisini eren () nol ifade, programda enerji denklemi e Bossinesq model aklaşımı seçilerek modele kaılmışır. Sıcaklık e oğnlk arasındaki ilişki hareke denkleminde erine aılarak, Bossinesq aklaşımı, hidrosaik basınç aklaşımı glanmış e hanede dalmış akım olaına ai maemaik model denklemleri çıkarılmışır. Modelde, Coriolis imesi, ürbülanslı akım şarlarında hareke denkleminin e bileşenlerinin ime bölümüne eklenerek, Coriolis kei e ekisi maemaik modele ilae edilmişir. Aşağıda maemaik modeli olşran denklemler kareen koordina siseminde üç bol olarak erilmekedir [4, 5]. Süreklilik denklemi; 0 ) ( ) ( ) ( (3) Hareke denklemleri; doğrls için; P 1 f eff o (4)

8 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma 573 doğrls için; P 1 f eff o (5) doğrls için; T) (T g P 1 o eff o (6) Enerji denklemi; eff T T T f T T T T (7) şeklindedir. Brada,, e sırası ile, e ekseni önündeki amansal oralama hı bileşenlerini ermekedir. Hareke denklemindeki ν eff, ekili ürbülans iskoiesidir e ν eff =ν + ν, olarak belirlenir. Brada, ν akışkanın kinemaik iskoiesi, ν ise ürbülans ea edd iskoiesidir e bir akışkan öelliği olmaıp, akım içerisinde nokadan nokaa değişmekedir. Arıca ρ, akışkanın ersel oğnlğ, g, er çekimi imesini e P, indirgenmiş basınç erimidir. 3 / k P P, P erçekimi ifadesinin hidrosaik kısmını da içeren düelilmiş oralama basıncı ifade emekedir Dalmış akım olaını sıcaklık değişimi olşrdğndan, sıcaklık değişiminin ekisini içeren enerji denklemi aılmışır. B denklemde, T, sıcaklığın amansal oralamasıdır. Brada k= ürbülans kineik enerjisi, α, ısı aılımı ea difüon kasaısı olp, laminer akımda Pr / ile belirlenir. Türbülanslı akımda ise α eff =( ν / Pr) + (ν /σ ) olarak belirlenir. Brada, P r bos laminer Prandl saısı, e ise ürbülans Prandl saısıdır [4]. k-ε Türbülans model denklemleri; Baraj hanedeki akım karda belirildiği gibi abakalı e ers döngü (sirkülason) akımlarından olşğ için b ip ürbülanslı akımları en ii emsil eden k-ε ürbülans modeli kllanılmışır e denklemleri aşağıda ifade edildiği gibidir; k C (8) b ifadedeki, k, ürbülans kineik enerjisini eren diferansiel denklem;

9 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN 5733 G od Pr k k k j k j j j (9) ε, ürbülans kineik enerjisi kabını eren diferansiel denklem; G k C C k C Prod k C j j j j (10) Prod, ürbülans kineik enerjisi ile olşan üreim; j i i j j i od Pr (11) G, üdürme ea abakalı akım ile olşan kanak erim, i i T g G (1) brada, β ısı ermal aılım kasaısıdır. Ykarda bahsedildiği gibi hanede düşe önde aşınımları belirlemek için kllanılan k-ε model denklemleri, edi ane kasaı içermekedir. Bnlar C μ, C 1ε, C ε, C 3, σ k, e σ, kasaılarıdır. B sabilerin değerleri Lander e Spalding [19] arafından sandar k-ε modeli için, C μ = 0.09, C 1ε = 1.44, C ε =1.9, σ k = 1.00, σ ε = 1.3, e σ = 0.9 alınmakadır. Faka FLUENT pake programı, C 3 için sabi bir değer almaıp, C 3 =anh / denklemi ile hesaplamakadır. B konda daha fala dea FLUENT ser s gide [0] dan alınabilir. 5. MODELDE UYGULANAN SINIR VE BAŞLANGIÇ ŞARTLARI Yoğnlk akımları amanla değişen, lineer olmaan denklemler ile emsil edilmekedir. B nedenle hanenin büün giriş e çıkışlarında arı arı başlangıç e sınır şarları belirlenmekedir. Serbes üede riji üe aklaşımı kabl edilerek, mesimsel olarak ölçülen değerler maemaik modele ekiilmişir. B çalışmada hılar için, serbes üede simeri şarı kabl edilmişir. Baraj gödesinde e baraj hane abanında hılar için Lander e Spalding [19] arafından önerilen sandar dar fonksion kllanılmışır. B fonksionn kaı cidar akınlarında logarimik hı kann (log-la eloci) profiline dğ kabl edilmekedir. FLUENT pake programında b aklaşım aşağıdaki şekilde ifade edilmekedir. B E K 1 p p * * ln (13)

10 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma B denklemde p, p nokasındaki oralama akım hıını; *, kama (sürünme) hıını; K, Von Karman sabiini; E, 9.81 değerinde ampirik olarak elde edilmiş bir sabi değeri; p, p nokasından dara olan mesafei; ΔB, kaı cidar pürülülük üksekliğine bağlı pürülülük fonksiondr ( FLUENT ser s gide, [0]). Hanenin iki girişinden giren akımlara gn olarak hılar için sınır şarları olarak (Veloci inle); ekseni önünde hı bileşeni niform hı dağılımı oldğ kabl edilmiş. e ekseni doğrlsndaki e hı bileşenleri sıfır alınmışır. Hanee giren akım kadar akımın çıkığı (Oflo) sınır şarı olarak seçilmişir. Bna göre hane çıkışında ekseni doğrlsnda olşan hıların, hane girişindeki hılara gn olarak olşğ, dike öndeki hı bileşenlerinin sıfır oldğ kabl edilmişir. Hane girişinde akım başlangıç hı şarı olarak, o dönem de ölçülen akımlara gn olarak ekseni önünde sabi hıı alınmışır. Diğer e hı bileşenleri baraj gödesine akın üeler hariç sıfır alınmışır. Maemaik model simülasonlarında, başlangıç şarı olarak (iniial condiion) hane dol e mesimlere göre araide ölçülen alık oralama sıcaklıklara gn sabi değerler alınmışır. Hane aban e üeinde sıcaklıkların adiabaik oldğ kablü apılmışır. Hanee giren sn sıcaklığının derinlik bonca değişmeden, arai ölçümlerine gn olarak sabi bir değerde oldğ kabl edilmişir. Faka baraj hanesindeki akım amanla değişen akım oldğndan, b başlangıç şarları akım simülason bonca değişmeke e amanla akıma m sağladığından fala önem ar ememekedir. Ykarıda erilen sınır şarlarına bener sınır şarları ürbülans modeli içinde glanmışır. k e ε ürbülans model paramereleri için, serbes üede simeri şarı, kaı cidar akınlarında e girişe Lander e Spalding [19] arafından önerilen hı dağılım fonksionna gn olarak, lineer profil olşğ kabl edilmişir. k nın baraj hane üei e abanında değişmediği e sıfır oldğ kablü apılmışır. Hane çıkışında k e ε için kllanılan sınır e başlangıç şarları hı için kllanılanlara bener alınmışır. Tablo de, modelin krlmasında kllanılan e hanedeki ölçümlerden alınmış olan başlangıç şarları erilmekedir. Maemaik model simülasonları elde edilirken, hane koşllarındaki gece e gündü değişimleri de dikkae alınarak, ölçümlerin gündü apılmasından dolaı, hane üeinde gündü ölçülen haa sıcaklıkları günlük model simülasonları elde edilirken başlangıç şarı olarak eki eirilmiş, diğer sınır şarları Eğrekkaa barajında apılan ölçüm değerlerine gn olarak alınmışır. Tablo. Eğrekkaa baraj hanesini besleen Se e Çeerek deresi için seçilen alardaki ölçülen sıcaklık e akım değerleri. Se Deresi Çeerek Deresi T i ( o C) T 0 ( o C) Q (m 3 /s) T i ( o C) T 0 ( o C) Q (m 3 /s) Maıs 7,5 17,1 6,4 4,6 17,1,5 Ekim 16 16,7 1,89 6,1 16,7 0,

11 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN Şekil 4. Krlan hane modeli için girilen sınır şarları(gambit üe görünümleri ) 6. SAYISAL YÖNTEMLER VE HESAP ESASLARI Maemaik modeli olşran denklemler gn sınır e başlangıç şarlarında, FLUENT pake programı kllanılarak çöülmüşür. B programının seçilmesinin emel sebeplerinden birisi, hane içerirsindeki akımlar ile olşan oğnlk değişimine bağlı olarak oraa çıkan basınç-hı ekileşiminin çöümü için kllanılan SIMPLE ierason çöüm öneminin glanabilmesidir [1, 17]. Çöüm önemi olarak konrol hacim aklaşımı ekniği kllanılmakadır. B önemde, hesap ağı kllanılarak çalışma alanı ardışık konrol hacimlerine bölünmeke, her bir konrol hacmindeki bağımlı değişkenler (hılar, basınçlar, sıcaklıklar.b) ile olşrlan maemaik model denklemleri nümerik önemler (sonl hacimler meod) kllanılarak, çöüm için anlık lineer denklemlerin bir serisi olşrlmşr. Konrol hacim üeleri bonca akımlar, Paankar [1] arafından anımlanan poer-la şeması kllanılarak hesaplanmışır. Hesaplamalarda geşeici fakör olarak akım denklemlerinin çöümü için 0.7, basınç e oğnlk için sırası ile 0.3 e 1.0 değerleri alınmışır. Akımdaki değişmeler, her 10 saniede 5 ierason apırılarak e akımın gelişimi sürekli kaı alına alınarak belirlenmişir. Akımın gelişiminin belirlenmesinde emel akım parameresi olarak hanedeki sıcaklık değişimi alınmış, blnan değerler araide ölçüm apılan isason nokalarındaki o aa ai oralama sıcaklık ölçüm değerleri ile karşılaşırılmışır. Bölece apılan çalışma ile arai ölçümlerine gn sınır şarlarının maemaik modele glanması 5735

12 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma soncnda elde edilmiş olan simülasonların gerçek hane akımına m e hanede olşan akımlar incelenmişir. Eğrekkaa baraj hanesinin üç bol modelleri DSİ den alınan opografik harialar kllanılarak, elde edilen koordina nokaları GAMBIT isimli çiim programında çiilmişir. Hane işleme s koları Maıs e Ekim alarında farklı oldğ için iki arı şekil (Şekil 5.) e model asarlanmışır. Çiilen b modellerin hesap ağı olşrlrken, hariadaki kırımlı bölümlerdeki akım olşmaan ölü bölgeleri de modelleebilmek için erahedral hesap hücresi ile ağ olşrlmşr. B önem daha fala hesap hücresi olşrmak ile beraber haa mikarını e hesap ağının çarpıklık oranını büük oranda düşürmekedir. Faka hesap ağındaki hücre saısının arması üksek kapasieli bilgisaar sisemleri e n bilgisaar hesap amanı gerekirmekedir. Bna göre Maıs aı için Şekil 5-a da ki modelde 1.5 milona akın hesap hücresi arken Şekil 5-b deki ekim aında s seiesi daha a oldğndan b saı 1 milon ciarında olmakadır. Faka b bolarda maemaik modelin çöümlenmesi e nümerik simülasonların olşrlması problemlerinde en çok karşılaşılan sorn, mesh (hesap) ağının büüklüğünden doğan çarpıklık kasaısının isenilen bolara çekilmesi e problemin çöüm süresidir. B problemi aşmak için, simülason için olşrlan, bir çok deneme soncnda mesh ağları eniden düenlenerek çarpıklık kasaıları isenilen seiee geirilmişir. Faka b düenlemede, mesh saısının büümesi nedeni ile eniden bilgisaar kapasiesi e hı problemi oraa çıkmışır. Snlan çalışma, gerçek bolarında bir barajın akım simülasonlarının olşrlması emeline daanan e b bolarda bir baraj hanesini bir büün olarak modelleen lieraürde ki ilk çalışmadır. B drm da modelin büümesine, hesap hücre saısının armasına e dolaısıla bilgisaar çöüm süresinin amasına neden olmakadır. B problem 16 işlemcili (Amd-Ahlon), her işlemci için 1 Gb ram e 80 Gb sabi diske sahip üksek kapasieli paralel bilgisaar sisemi kllanılarak aşılmışır. B çokl işlemcili siseme rağmen, hesap ağının çöümü için, krlan sisem ile her bir değişik simülason modeli için, sürekli çalışmak koşl ile 3 aa akın bilgisaar hesap amanı gerekmekedir. Elde edilen sonçlar ine b araşırma için krlmş (4 Gb ram,.4 Gh işlemci, 51 Mb ekran karı, 500 Gb Sabi diske sahip)olan arı bir bilgisaarda değerlendirilmişir. 7. UYGULAMA VE DEĞERLENDİRMELER B çalışmada Maıs e Ekim aları için olşrlan maemaik modeller FLUENT programında çöülerek analileri apılmışır. Maıs aına ai sıcaklığa bağlı olşan abakalı akımlar arıca incelenmiş e simülasonları olşrlmşr. B simülasonlardan elde edilen sıcaklık değerleri ile DSİ nin apmış oldğ derinlik bonca elde edilen sıcaklık ölçüm değerleri karşılaşırılmış e haa üdeleri ile beraber Şekil 6, 7, 8 e Tablo 3 de erilmişir. Bölece olşrlan maemaik modelin kalibrason apılmışır. Bna göre Tablo 3 deki haa üdeleri sırası ile 1 3 nol isasonlarda % 3.7, 5.6 e 5.5 olarak belirlenmişir. Geçmişe apılmış araşırmalar incelendiğinde sadece dalma nokası e derinliğinin belirlenmesi için laboraarda apılan çalışmalar ile modeller karşılaşırıldığında, haa üdesinin, %15 5 arasında değerlerde olşğ görülmekedir [, 4, 5, 10]. 5736

13 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN Şekil 5. Eğrekkaa baraj hanesinin seçilen alar için GAMBIT programında çiilen üç bol hesap ağı modelleri. a)maıs aı için hesap ağı b)ekim aı için hesap ağı Elde edilen haa üdeleri e grafiklerden de anlaşılacağı gibi, Eğrekkaa baraj gölü için elde edilen sonçlar isenen hassasie e doğrlkadır. Bda maemaik modellin doğr sonç erdiğini e simülasonlardan elde edilecek dalma derinliklerinin kllanılabilir oldğn gösermekedir. Maıs e Ekim alarına ai simülasonlar e hane bonca olşan akımlar üç önde kesiler alınarak incelendiğinde, Maıs aında hanee giren nehir akımlarının sıcaklık ölçüm değerlerinin düşük olması nedeni ile her iki akars girişinde de dalmış akım e hane bonca aban akımının olşğ görülmüşür (Tablo e Şekil 6, 7 e 8). Ekim aında ise Se deresinden gelen sn sıcaklığının (16 o C) hane de ki s sıcaklığına çok akın olması (16,7 o C) nedeni ile Se deresi girişinde bamış akım drm gölenmemişir. Faka Çeerek deresi girişinden gelen sn sıcaklığı (6,1 o C) oldğ için Ekim aında sadece e 3 nol isason da dalmış akımın olşğ görülmüşür. Şekil 9, 10 e 11 de hane bonca ölçüm isasonları e çeşili nokalarda alınan üç bol kesilerden de görüldüğü gibi, b çalışma ile elde edilen akımlar ile gerçek akım ölçümleri elde edilen eriler oldkça ml elde edilmekedir. B elde edilen simülasonlardan dalma bölgesi, dalma nokası, dalma derinliği (Hp) e dalma nokasının girişen mesafesi espi edilmişir. Eğrekkaa barajının her iki girişinde belirlenen b değerler Tablo 1 de erilmişir. 5737

14 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma Sıcaklık ( C) Derinlik (m) Gölem Flen Şekil 6. Maıs aı için 1.isasondaki sıcaklık-derinlik değişiminin ölçüm e simülason sonçları 0 Sıcaklık ( C) Gölem Derinlik (m) Flen Şekil 7. Maıs aı için. isasondaki sıcaklık-derinlik değişiminin ölçüm e simülason sonçları 5738

15 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN 0 Sıcaklık ( C) Derinlik (m) Gölem Flen Şekil 8. Maıs aı için 3. isasondaki sıcaklık-derinlik değişiminin ölçüm e simülason sonçları Tablo 3. Maıs aı için 1, e 3 nol isasonlarda ölçüm e maemaik model sonçlarıla blnan sıcaklık-derinlik ilişkisinin karşılaşırılması Derinlik (m) Gölem ( o C) 1.İsason.İsason 3.İsason Flen ( o C) Haa (%) Gölem ( o C) Flen ( o C) Haa (%) Gölem ( o C) Flen ( o C) Haa (%) -0,3 17,05 16,1 5,6 15,74 16,1,3 15,0 16,1 7, - 13,69 13,4,1 13,83 15, 9,9 14,51 15, 4,8-4 13, 13,4 1,4 13,1 13,4,3 1,83 14,3 11,5-6 1,64 1,5 1,1 1,18 1,5,6 1,51 1,5 0,1-8 11,34 11,6,3 11,36 11,6,1 10,8 11,6 7, ,39 10,7 3,0 9,35 9,8 4,8 8,9 9,8 10,1-1 9,0 9,8 8,6 7,96 8,9 11,8 8,1 8,9 8,4-15 7,51 7,1 5,5 7,48 8 7,0 7, 7,1 1,4-0 6,35 6,,4 6,1 6, 0, -5 5,86 6, 5,8 5,88 6, 5,4-30 5,49 5,3 3,5 5,54 5,3 4,3-35 5,4 5,3 1,9 5,31 5,3 0, -40 5,7 4,4 16,5 4,94 4,4 10,9-45 4,66 4,4 5,6-50 4,63 4,4 5,0 Oralama Haa Yüdesi: 3,7 5,6 5,5 5739

16 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma 5740

17 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN 5741

18 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma 574

19 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN 5743

20 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma 5744

21 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN 5745

22 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma 5746

23 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN Tablo 4. Eğrekkaa baraj hanesini besleen Se e Çeerek deresi girişlerindeki dalma derinlikleri e dalma nokalarının girişen mesafeleri Se Deresi Çeerek Deresi Dalma derinliği Hp (m) Dalma nokasının girişen mesafesi (m) Dalma derinliği Hp (m) Dalma nokasının girişen mesafesi (m) Maıs Ekim Örnek olarak, Maıs aı için elde edilen simülason sonçlarına göre Se deresi girişindeki dalma nokasının girişe olan mesafesi 1800 m ciarında e dalma derinliği 19.8 m olarak blnmş e Şekil 1 de b nokada alınan kesi e akımın olşrdğ hı ekörleri erilmişir. Baraj hanesinin opografik apısı dikkae alındığında hane abanının sağ arafa doğr eğimli e bndan dolaı dalmış e aban akımının b kısımlarda olşğ şekillerden açık bir şekilde görülmekedir. B dalma e akımın aılma (diergence) ekisi dolaısı ile hem hane üeinde hem de abakalı akım bonca aban akımının üerinde eoride bahsedilen sirkülason akımlarının olşğ açıkça görülmekedir. Hanenin ikinci girişi olan Çeerek deresinin, Se deresi girişine göre eğiminin daha fala olması sebebile dalma derinliğinin girişe olan mesafesinin daha a çıkığı arai ölçüm e model sonçlarından elde edilmişir. Şekil 13 de görüldüğü gibi, hane ikinci girişinde, dalma girişen aklaşık olarak 800 m mesafede 16.8 m derinliken iibaren başladığı belirlenmişir. B blnan değerlerin hane sıcaklık e bölgenin iklim şarları ile sürekli olarak değişiği model e ölçüm sonçlarından görülmekedir. Ekim aı için elde edilen simülason sonçları incelendiğinde ise Se deresi girişinde dalmış akımın olşmadığı, daha önce bahsedilen üe akışının (Oerflo) hane girişindeki aılma açısı (diergence angle) ekisi alında hane darına apışık halde dar akımı (all je flo) olşrdğ görülmekedir. Şekil 14 de Se deresi girişi için model simülason sonc elde edilen üesel akımlar erilmekedir. Çeerek deresi girişinde ise Maıs aına bener olarak dalmış akımın olşğ model sonçlarından görülmekedir. Çeerek deresi girişi için, dalma derinliği 0 m e dalma nokasının girişe olan mesafesi 900 m olarak espi edilmiş e Şekil 15 de erilmişir. SONUÇLAR B çalışmadan aşağıda belirilen sonçlar çıkarılmışır. 1- Eğrekkaa baraj hanesindeki oğnlk akımları üç bol maemaik model ile blnmşr. Maemaik modelden elde edilen sonçlar ile gerçek baraj hanesi bonca apılan ölçüm sonçları karşılaşırılmış e mn ii oldğ görülmüşür. - Eğrekkaa baraj hanesi için farklı mesimleri emsilen dalma nokası derinliği e değerleri belirlenmişir. 5747

24 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma 3- B çalışmadaki önem glandığında çok büük hacme sahip bir baraj hanesi içerisinde, hane bonca her nokada olşabilecek akım e paramerelerin kabl edilebilir bir haa ile belirlenebilir. 4- B çalışma gösermişir ki, maemaik model simülasonları hanenin inşası öncesinde, hanei beslemesi düşünülen nehirlerin akım e mesim şarları dikkae alınarak apıldığında, hanenin modeli ardımı ile akım e şarları belirlenebilir. Bölece hanenin her nokasında olşabilecek; hane bonca belirlenmesi çok or e pahalı olan, sıcaklık, basınç, hı, ürbülans gibi değişen akım paramereleri belirlenerek barajın inşası öncesinde apılan baraj eü çalışmalarında da kllanılabilir. 5- Snlan çalışmada kllanılan riji hane üei e simeri gibi sınır şarları, model sonçlarının gerçek hane akım değerlerinden aklaşmasına neden olmakadır. Geleceke apılacak hane model çalışmalarında, b gibi gerçeğe gn olmaan sınır şarları, gerçek sınır şarları ile ml hale geirilerek, daha a haalı hane akım model çalışmaları apılabilir. Semboller g = er çekim imesi H d H p H po K k Pr = aban akımı derinliği = dalma nokasındaki derinlik = ilk dalma nokası derinliği = dalma derinliği kasaısı = ürbülans kineik enerjisi = Prandl saısı P q o q am q d T T o T Β ΔT = indirgenmiş basınç = birim genişliken geçen nehir debisi = birim genişliken hane sndan sürüklenme ile aban akımına geçen debi = birim genişliken aban akımı debisi = oralama sıcaklık = hanedeki drgn sn sıcaklığı = hane içerisinde akımla olşan s sıcaklığı = aa oralama hı = düşe oralama hı = ısı aılım kasaısı = hanedeki drgn s ile hanee giren s arasındaki sıcaklık farkı 5748

25 Faih ÜNEŞ, Hakan VARÇİN Δρ ε ρ ρ o ν ν σ = hanedeki drgn s ile hanee giren s arasındaki oğnlk farkı = her bir birim küledeki ürbülans enerji kabı = hanee giren nehir snn oğnlğ = hanedeki drgn sn oğnlğ = kinemaik iskoie = kinemaik ürbülans (edd) iskoiesi = ürbülans Prandl saısı Teşekkür Yaarlar, 106Y94: Gerçek Bir Baraj Hanesi İçerisindeki Akımların Üç Bol Maemaik Model ile İncelenmesi adlı Araşırma Projesini desekleen TÜBİTAK a eşekkürlerini snarlar. Kanaklar [1] Üneş, F., Baraj Hanelerinde Yoğnlk Akımları İle Olşan Dalma Nokasının Zamanla Değişiminin Maemaik Modelle İncelenmesi, Teknik Dergi, 16, 4, , 005. [] Farrell, G.J. e Sefan, H. G., Mahemaical Modeling of Plnging Reseroir Flos, Jornal of Hdralics Research, 6, , [3] Akiama, J. e Sefan, G.H., Plnging Flo ino a Reseroir: Theor, Jornal of Hdralic Engineering, ASCE, 110, , [4] Üneş, F., Inesigaion of densi flo in dam reseroirs sing a hree-dimensional mahemaical model inclding Coriolis effec, Compers & Flids, 37, , 008. [5] Üneş, F., Analsis of Plnging Phenomenon in Dam Reseroirs Using Three Dimensional Densi Flo Simlaions, Canadian Jornal of Ciil Engineering, 35, , 008. [6] Alaian, V. e Osroski, P., Use of Densi Crren o Modif Thermal Srcre of TVA Reseroirs, Jornal of Hdralic Engineering, ASCE, 118(5), , 199. [7] Ford, D.E., Johnson, M.C. e Monismih, S.G., Densi Inflos o DeGra Lake, Arkansas, Second In. Smp. On Sraified Flos, IAHR, Trondheim, Nora, [8] Hebber, B., Imberger, J., Loh, I. e Paerson, J., Collie Rier Underflo ino he Wellingon Reseroir, Jornal of Hdralics Di., ASCE, 105, HY5, , [9] Singh, B. and Shah, C.R., Plnging Phenomenon of Densi Crrens in Reseroirs, La Hoille Blanche, 6, 5,

26 Eğrekkaa Baraj Hanesindeki Yoğnlk Akımlarına Bağlı Olşan Dalma [10] Farrell, G.J. e Sefan, H.G., Boanc Indced Plnging Flo ino Reseroirs and Coasal Regions, Projec Repor, No. 41, Minnesoa, [11] Johnson, T.R., Farrell, G.J., Ellis, C.R. e Sefan, H.G., Negaiel Boan Flo in Dierging Channel: Par I: Flo Regimes, Jornal Hdralic Engineering, ASCE, 113, , [1] Johnson, T.R., Farrell, G.J., Ellis, C.R., e Sefan, H.G., Negaiel Boan Flo in Dierging Channel: Par II: 3-D Flo Field Regimes. Jornal Hdralic Engineering ASCE, 113, , [13] Ünes, F., Predicion of Densi Flo Plnging Deph in Dam Reseroir: An Arificial Neral Neork Approach, CLEAN - Soil, Air, Waer, 38(3), , 010. [14] Jain, S. C., Plnging phenomena in reseroirs, Proceedings of he Smposim on Srface Waer Impondmens, Minneapolis, Jne -5, p. 149, [15] Saage, S.B. e Brimberg, J., Analsis of Plnging Phenomenon in Reseroirs, Jornal of Hdralics Research, 13, s. 187, [16] Wnderlich, W.O., and Elder, R.A., Mechanics of Flo Throgh Man-Made Lakes Man-Made Lakes: Their Poblems and Eniromenal Effecs, W.C. Ackermann, G. F. Whie, and E. B. Worhingon, eds., American Geophsical Union, Washingon DC, [17] Üneş, F., Coriolis İmesinin e Hane Çıkış Seiesinin Hanelerdeki Dalmış Akıma Ekilerinin Maemaik Modelle İncelenmesi, Dokora ei, İTÜ Fen Bilimleri Ensiüsü, İsanbl, 003. [18] DSİ Eğrekkaa Baraj Gölü e Haasında Kirlilik Araşırması Rapor, DSİ Genel Müdürlüğü Araşırma Rapor, 001. [19] Lander, B.E. e Spalding, D.B., The Nmerical Compaion of Trblen Flos, Comper Mehods in Applied Mechanics and Engineering, 3:69 89, [0] FLUENT 6.3 sers Gide, FLUENT incorporaed, 008. [1] Paankar, S.V. e Spalding, D.B., A Calclaion Procedre for Hea, Mass and Momenm Transfer in Three Dimensional Parabolic Flos, Inernaional Jornal Hea and Mass Transfer, 15, s.1787,