TÜBĠTAK-BĠDEB. Lise Öğretmenleri(Fizik, Kimya, Biyoloji, Matematik) Proje DanıĢmanlığı Eğitimi ÇalıĢtayı Lise-1(ÇalıĢtay 2011) ME² Grubu Proje Raporu

Transkript

1 TÜBĠTAK-BĠDEB Katkılarıyla Lise Öğretmenleri(Fizik, Kimya, Biyoloji, Matematik) Proje DanıĢmanlığı Eğitimi ÇalıĢtayı Lise-1(ÇalıĢtay 2011) ME² Grubu Proje Raporu PROJENĠN ADI FONKSĠYON ÖĞRENĠMĠNDEKĠ KAVRAM YANILGILARINI ÖNLEYĠCĠ YÖNTEMLER PROJE DANIġMANLARI Doç. Dr. Necla TURANLI Hacettepe Üniversitesi/Ankara Doç. Dr. Erdal EKİCİ Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi/Çanakkale PROJE EKĠBĠ Melike EROL Anadolu Öğretmen Lisesi / KARABÜK Engin KARAMAN Susurluk Teknik ve Endüstri Meslek Lisesi /BALIKESİR (Salihli İMKB Teknik ve Endüstri Meslek Lisesi) Erdal YOKUŞ Sosyal Bilimler Lisesi/AYDIN Kepez/ÇANAKKALE TEMMUZ

2 ĠÇĠNDEKĠLER PROJENİN AMACI...3 GİRİŞ...3 MATERYAL VE YÖNTEM...4 BULGULAR VE YORUM...4 ÖNERİLER...6 TEŞEKKÜR...6 KAYNAKÇA...7 ÖZGEÇMİŞ...7 2

3 PROJENĠN AMACI 9. Sınıf öğrencilerine fonksiyon kavramını öğretmek bunu yaparken de kavram yanılgısı oluşturmalarını engellemek 9. Sınıflarda anlatılan fonksiyon konusunun, tanımı ile ilgili kavram yanılgısı oluşumunu engellemeyi hedefleyen etkinlik geliştirmek 9. Sınıflarda anlatılan fonksiyonlarda grafik çizimi ile ilgili kavram yanılgısı oluşumunu engellemeyi hedefleyen materyal hazırlamak GĠRĠġ Diğer derslere göre matematik dersi daha güçlü bir sıralı yapıya sahiptir (Altun, 1998). Öğrencilere matematik dersi soyut ve anlaşılmaz gelmektedir. Öğrencilerin herhangi bir konuda kavram oluşturamadıkları takdirde daha sonraki konularda da kavram oluşturmakta zorlanacakları aşikardır. Bundan dolayı yaparak yaşayarak öğrenme, sorunun aşılmasında büyük rol oynayacaktır. Fonksiyonlar, matematiğin en temel konularından birisidir. Üstelik ortaöğretim matematik dersi programı için merkezi ve ileri konuları organize edicidir. Bununla birlikte fonksiyon kavramı matematik dersi programının tamamını etkiler ve başka matematiksel kavramların öğretiminde kullanılır. Fonksiyonlar matematiğin temel konularından biri olmasına rağmen öğrencilerin çoğunun kökleşmiş kavram yanılgılarına sahip oldukları yine yapılan birçok gözlemde fark edilmiştir. Carlson ve Oehrtman a (2005) göre öğrenciler, bir fonksiyonun grafiğini düzlemde bir eğri veya sabit bir obje olarak düşünmekteler ve girdi değerlerinin kümesini çıktı değerlerinin kümesine bir eşleme olarak göz önüne almazlar. Bu durum, öğrencilerin bir fonksiyonun grafiğini çözümlemelerini ve yorumlamalarını şüphesiz engellemektedir. Yukarıda sıralanan durumlar göz önüne alındığında fonksiyon konusunun öğretiminde kavram yanılgısını engelleyici düzenlemeler yapılmasının önemi fark edilmiştir. Fonksiyonlarda kavram yanılgısını engellemeyi hedefleyen etkinlik düzenlemek ve materyal hazırlamak amacıyla 9. sınıflarda anlatılan fonksiyon konusunda kavram yanılgısını önleyici ne tür düzenlemeler yapılabilir? sorusuna bu çalışma ile cevap aranmıştır. Bu projede fonksiyonun tanımı ve grafiği konusunda iki tane etkinlik geliştirilerek öğrencinin yaparak ve yaşayarak konuyu kavramsallaştırmasına önemli katkıda bulunulacaktır. İlk etkinlik te öğrenciler, öğrencilerle ailelerin eşleşmelerini yaparak yapılan eşleşmelerin fonksiyon olup olmadığını fark edeceklerdir. İlerleyen aşamada öğrenciler yapılan eşleşmeleri hazırlanan materyalde göstereceklerdir. İkinci etkinlikte ise paketlerin kargo şirketleriyle gönderilmesi olayı içinde olası eşleşmeler öğrenciler tarafından belirlenecektir. Belirlenen eşleşmelerde sarı karton yüzeyine yatay eksen kargo paketlerini ve dikey eksen ise kargo şirketlerini göstermek üzere oluşturulan analitik düzlemde görselleştirilecektir. Böylece öğrencilerin fonksiyonun grafiği konusunu doğru kavramaları sağlanacaktır. 3

4 MATERYAL VE YÖNTEM Yapılan bu çalışmada fonksiyonların tanımı ve grafiklerinin çizimi üzerine alternatif öğretme, öğrenme yöntem ve tekniklerini kullanma fikri esas alınmıştır. Bu çalışmada drama ile etkinlik düzenleme ve materyal hazırlama yöntemi kullanılmak amacıyla çalışmaya başlandı. Çalışmaya başlarken fonksiyonların tanımında ortaya çıkabilecek kavram yanılgılarını engellemek amacıyla yurt dışından gelen 2 yabancı öğrenci grubunun 2 farklı organizasyon şirketi aracılığıyla önceden belirlenen evlerde misafir edilme işlevi bir bağıntının fonksiyon olma ve olmama durumlarına karşılık gelecek şekilde dramatize edilecekti. Fakat grup içindeki projeyi geliştirme çalışması sonunda bu olayın MEB tarafından düzenlenen gönül köprüsü projesiyle Bolu İlinden Çanakkale İline gelen öğrencilerle gönüllü aileler arasındaki eşleşmelerinin hikayeleştirilmesi olarak değiştirilmesinin öğrencilerin fonksiyonların tanımını daha iyi algılamasını sağlaması, olayın Türkiye de yaşanmış olması sebebiyle dikkat çekici olması, değiştirilen olayın kültürel değerlerimizi ön plana çıkarması yönünden önceki fikre göre üstün olduğuna karar verildi. Bunun ardından yeni olayımız olan öğrenciler ve gönüllü aileler arasındaki eşleşme durumlarına uygun grafik çizimlerini yaptığımız eşleşmeyi görselleştirme materyali tamamlanmıştır. Arkasından sınıf içi bir uygulama olarak tasarlanan paketler ve kargo şirketleri arasında gerçekleşen ve paketi kargo aracılığıyla gönderme işlevini, anlatım esnasında rastgele seçilen bir öğrencinin fonksiyon olma veya olmama durumuna karşılık gelecek halleri belirlediği bir süreç eşleşmeyi görselleştirme materyali yardımıyla belirlenen hallerin grafiğini çizerek sonlandırılmıştır. İkinci defa fakat bu sefer rastgele seçilen bir öğrenci tarafından kullanılan eşleşme ve grafik çizme uygulaması bilginin tekrarına sebep olacaktır. Dolayısıyla öğrencinin yaparak yaşayarak öğrenimini sağlarken bir de öğrendiklerini pekiştirmesine olanak sunacaktır. BULGULAR VE YORUM MEB tarafından düzenlenen gönül köprüsü projesi kapsamında kültürler arası kaynaşma ve tanışma amacıyla Bolu İli nden Çanakkale İli ne gelen Zehra KARA, Tansu AKSU ve Tansu CAN isimli 3 öğrenci; Demet öğretmenin kontrolü altında gönüllü aileler tarafından misafir edilecektir. Demet öğretmenin öğrencilerle, bu öğrencileri misafir edecek gönüllü aileleri eşleşme durumları canlandırılacaktır. Eşleşmede, aileler misafir edecekleri öğrenci sayısını kendileri belirleyecektir. 4

5 Tablo 1: Öğrenci - Gönüllü Aile eģleģtirmesi (I. Durum) Öğrenci Adı Soyadı Zehra KARA Tansu AKSU Tansu CAN Gönüllü Aile Melek YILMAZ (YILMAZ ailesi temsilcisi) Kenan ŞEN (ŞEN ailesi temsilcisi) Canan AKIN (AKIN ailesi temsilcisi) Fatih ESKİ (ESKİ ailesi temsilcisi) Gönüllü ailelerden kişiler misafir edecekleri öğrencileri karşılamak için otobüs terminaline giderler. Melek YILMAZ: Zehracığım, ben seni misafir edecek olan aileden geliyorum. Ben Melek. Hoş geldin! Burada bulunduğun zamanı eğlenceli ve güzel anılarla geçirmen için elimizden geleni yapmaya çalışacağız. Zehra: Burada bulunduğum için çok heyecanlı ve mutluyum. Ailemin size çok selamlarını getirdim. Tansu AKSU ve Deniz AKIN, Tansu CAN ve Fatih ESKİ arasında da benzer karşılama diyalogları olmuştur. Bu durumun sonunda öğrenciler, problemsiz bir şekilde misafir olacakları gönüllü ailelerin evlerine yerleştirilmişlerdir. Bu eşleştirmede Canan AKIN ın herhangi bir öğrenciyi misafir edememesi bir sorun oluşturmamıştır. Tablo 2: Öğrenci - Gönüllü Aile eģleģtirmesi (II. Durum) Öğrenci Adı Soyadı Zehra KARA Tansu AKSU Tansu CAN Gönüllü Aile Melek YILMAZ (YILMAZ ailesi temsilcisi) Kenan ŞEN (ŞEN ailesi temsilcisi) Canan AKIN (AKIN ailesi temsilcisi) Fatih ESKİ (ESKİ ailesi temsilcisi) AKIN ailesi 3 öğrenciyi de misafir etmek istediklerini Demet öğretmene bildirerek izin aldıkları için Zehra KARA, Tansu AKSU ve Tansu CAN ı otobüs terminalinde aramaktadırlar. Canan: Çocuklar hepiniz hoşgeldiniz. Üçünüzüde misafir etmekten büyük memnuniyet duyacağım. Sonunda Canan ailesi, misafir edecekleri 3 öğrenciyle evlerine giderler. Böylece bir ailenin birden fazla öğrenciyi misafir etmesi, öğrencilerin yerleştirilmesinde herhangi bir sorun oluşturmamıştır. 5

6 Tablo 3: Öğrenci - Gönüllü Aile eģleģtirmesi (III. Durum) Öğrenci Adı Soyadı Zehra KARA Tansu AKSU Tansu CAN Gönüllü Aile Melek YILMAZ (YILMAZ ailesi temsilcisi) Kenan ŞEN (ŞEN ailesi temsilcisi) Canan AKIN (AKIN ailesi temsilcisi) Fatih ESKİ (ESKİ ailesi temsilcisi) Demet öğretmen misafir öğrencilerle gönüllü aileleri eşleştirme yaparken isim benzerliğinden dolayı Tansu AKSU yu hem ŞEN ailesiyle hem de ESKİ ailesiyle eşleştirmiştir. Kenan: Sizde mi Tansu AKSU yu bekliyorsunuz? Fatih: Evet, Tansu için günlerdir hazırlanıyoruz. Kenan: Bizim evde de yoğun bir hazırlık yapıldı Tansu için. Tansu AKSU: (şaşkınlıkla) İyi ama ben iki farklı yerde aynı anda bulunamam ki! Tansu CAN: (üzgün bir halde) Peki beni karşılamaya gelen kimse yok mu? Sonunda Tansu AKSU, birden fazla aile ile eşleştirildiği için ve Tansu CAN hiçbir aile ile eşleştirilmediği için mutsuz bir şekilde Demet öğretmene gelip durumu düzeltmesini beklemeye başlamışlardır. Burada da görüldüğü üzere bir kişinin aynı anda iki yerde olmasının imkansız olduğu ve bir öğrencinin de açıkta kalmasının imkansız olduğu göz önüne alındığında bu olayın fonksiyonlara da yansıması da paralel olacaktır. O halde kuralımız, öğrencilerden oluşan tanım kümesinde açıkta eleman kalmayacak şekilde eşleştirme yapılmalı ve tanım kümesindeki bir eleman sadece bir eşleşme yapabilmeli. Aksi takdirde yukarıdaki sorun ortaya çıkacaktır. ÖNERĠLER Bu ve benzer projeler yardımıyla fonksiyonların hayatın değişik alanlarında kullanıldığı gösterilebilir. Fonksiyon türleri ve bir fonksiyonun tersi ile ilgili özellikler anlatılırken de benzer materyaller kullanılabilir. Bu projedeki gibi drama ve materyal desteğiyle üst sınıflarda fonksiyonun kullanıldığı konuların öğrenciler tarafından kolay öğrenilmesi sağlanabilir. TEġEKKÜR Bu çalıştayı koordine eden ve bu projeyi yapmamıza vesile olan çalıştay koordinatörü Prof. Dr. Mehmet AY a, sunuları ve çalışmalarıyla bizi aydınlatan ve yönlendiren danışmanlarımız Doç. Dr. Erdal EKİCİ ve Doç.Dr. Necla TURANLI ya, konferanslarıyla bilgilerini paylaşan tüm akademisyen hocalarımıza, TUBİTAK ve BİDEB e, materyel temininde gösterdiği hassasiyetten ve ihtiyaçlarımıza yönelik ilgisinden dolayı matematik alanı sorumlu teknisyeni Gözde GÜLŞİN e, bilgisayar konusunda proje ekibimize sağladığı teknik 6

7 destekten dolayı çalıştay teknik elemanı Mümin Tansu DÖNMEZ e, diğer tüm çalıştay ekibine, AOTML çalışanlarına ve tüm katılımcı arkadaşlara teşekkür ederiz. KAYNAKÇA 1. Altun, M. (1998). Matematik Öğretimi. Açıköğretim Fakültesi Yayınları, No: Carlson, M. ve Oehrtman, M. (2005). Key Aspects of Knowing and Learning the Concept of Function. The Mathematical Association of America (Research Sampler). Melike EROL: 1981 yılında Karabük te doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Karabük te tamamladı yılında Gazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi OFMA Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı ndan mezun oldu yılları arasında Tunceli de, yılları arasında Gökçeada da öğretmenlik yaptı yılları arasında Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim dalında tezli yüksek lisans yaptı. Halen 2009 tarihinde göreve başladığı Karabük Anadolu Öğretmen Lisesinde Matematik Öğretmeni olarak görevini sürdürmekte ve aynı zamanda Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü OFMAE Anabilim Dalında doktora yapmaktadır. Engin KARAMAN: 1979 yılında Manisa İli nin Alaşehir ilçesin de doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Alaşehir de tamamladı yılında Dumlupınar Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümünden mezun oldu yılları arasında Bartın da, yılları arasında Balıkesir de Milli Eğitim Bakanlığı bünyesindeki ilköğretim ve liselerde öğretmenlik yaptı. Halen tarihinde göreve başladığı Salihli İMKB Endüstri Meslek Lisesi nde Matematik Öğretmeni olarak görevini sürdürmektedir. Erdal YOKUġ: 1974 yılında Denizli de doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Denizli de tamamladı yılında Ege Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümünden mezun oldu öğretim yılında Ağrı da, yılları arasında Bornova da Milli Eğitim Bakanlığı bünyesindeki ilköğretim ve liselerde öğretmenlik yaptı. Bornova da öğretmenlik yaparken Ege Üniversitesi, Yabancı Diller Bölümü, İngilizce hazırlık programını başarıyla tamamlayarak Ege Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim dalında tezli yüksek lisans yaptı. Halen tarihinde göreve başladığı Aydın Sosyal Bilimler Lisesinde Matematik Öğretmeni olarak görevini sürdürmektedir. 7