Sistem Dinamiği ve Modellemesi
|
|
|
- Gonca Akbay
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 5..3 Sistm Dimiği v Modllmsi Doğrusl Sistmlri Frks Dvrışı Giriş: Drs ksmıd şu kdr yıl çözümlmlrd, doğrusl sistmlri imuls girdi, bsmk girdi gibi çşitli girdilr krşı zm cvlrıı icldik. Bzı durumlrd doğrusl sistmlr hrmoik girdilr uygulrk sistmlri bu girdilr krşı düzli rjim cvbı iclmktdir. Bu gibi durumlrd frks düzlmid yıl çözümlmlr, sistmi dimik dvrışı hkkıd biz bir çok bilgi vrmktdir. Sistmlri hrmoik girdilr krşı cvbıı icldiğimiz v sistmlri frks cvbı olrk dldırıl bu liz yötmid girdi foksiyouu frksıı blirli bir rlıkt dğiştirrk çıktıı dğişimi gözlmlmktdir. Frks Cvbı (Frks Dvrışı: Doğrusl sistmlrd frks cvbı (dvrışı, sistmi hrmoik girdi uyguldığı durumdki düzli rjim cvbı olrk tımlmktdır. Doğrusl sistmlr, hrmoik bir girdi hlid, düzli rjimd, girdi il yı frkslı fkt girdiyi bu frks bğlı bir fz frkı (φ il tki d v gliği d girdi frksı il dğiş yi bir hrmoik çıktı vrir: ( t si( t ( t si( t Frks Cvbı (Frks Dvrışı: İst : Zm bğlı olrk dğişimlri (t girdisi v (t çıktısı il blirl tk girdili v v tk çıktılı bir sistmi dimiği: ( A (t+...+a (t+a (t+a (t (m =Bm (t+...+b (t+b (t+b (t Trsfr foksiyou: m ( s Bm s B s ( s A s A m s s m... B s B... A s A 3 4 Frks Cvbı (Frks Dvrışı: İst : Zm bğlı olrk dğişimlri (t girdisi v (t çıktısı il blirl tk girdili v v tk çıktılı bir sistmi dimiği: ( A (t+...+a (t+a (t+a (t (m =Bm (t+...+b (t+b (t+b (t Trsfr foksiyou: m ( s Bm s B s ( s A s A Hrmoik girdi : ( t si( t m s s m. ( s s... B s B... A s A Frks Cvbı (Frks Dvrışı: İst :. ( s s. ( s s. s Yukrıdki ifd bsit ksirlri yrılırs: b b b ( s... s j s j s s s hrmoik girdid gl köklr trsfr foksiyoud gl köklr 5 6
2 5..3 Frks Cvbı (Frks Dvrışı: İst :. ( s s. ( s s. s Yukrıdki ifd bsit ksirlri yrılırs: b b b ( s... s j s j s s s hrmoik girdid gl köklr trsfr foksiyoud gl köklr jt jt t t ( t L ( s.. b. b.... b. t Frks Cvbı (Frks Dvrışı: İst : Stbil (krrlı yıd ol sistmlrd,,,.., köklri gtif rl kısımlr içrir. Bu durumd düzli rjimd (t bu köklri içr üstl foksiyo şklidki trimlr sıfır gidr. jt jt t t ( t.. b. b.... t b. dr jt jt dr( t Frks Cvbı (Frks Dvrışı: İst : Stbil (krrlı yıd ol sistmlrd,,,.., köklri gtif rl kısımlr içrir. Bu durumd düzli rjimd (t bu köklri içr üstl foksiyo şklidki trimlr sıfır gidr. jt jt t t ( t.. b. b.... t b. dr jt jt dr( t... ( s. ( s. s. s j ( s j. ( s. ( s. s. s j ( s j s s j j Frks Cvbı (Frks Dvrışı: İst : jt jt t.. dr( j.... j j j j... j.. j j ( t (. (. j ( t dr t G j j φ glik fz çısı j. 9 Frks Cvbı (Frks Dvrışı: İst : jt jt t.. dr( j.... j j j j... j.. j j ( t (. (. j ( t dr t G j j ( t..si( t dr Not: Yukrıdki souç komlks syılrı, döüşümü yılrk bulumuştur! j j. cos j si Frks Cvbı: Hrmoik foksiyolrı komlks düzlmd göstrimi : Hrmoik hrkt slıd komlks düzlmd dö vktör hrktidir. jt cos t j si( t t cost j si( t R( Im(
3 5..3 Frks Cvbı: Frks Trsfr Foksiyou: Frks Trsfr Foksiyou (F.T.F., hrmoik girdi uygul doğrusl sistmi çıktısıı girdisi orı şklid tımlır. j t j t ( ( FTF t ( t ( j j Frks Cvbı: Frks Trsfr Foksiyou: Frks Trsfr Foksiyou (F.T.F., hrmoik girdi uygul doğrusl sistmi çıktısıı girdisi orı şklid tımlır. j t j t ( ( FTF t ( t ( j j Im φ R R Im F.cos jf si Im Im t t R R R F Im F 3 4 Frks Dvrışıı Grfiksl İclmsi: Sistmlri frks dvrışı drk kstdil, sistmi tk bir frks bğlı olrk girdi çıktı ilşkisii bulumsı dğil trsi sistmi çıktı foksiyouu giş bir frks rlığıd iclmsidir. Bu hdf yölik krmşık syılrı frklı göstrimlri uygu olrk grfiksl mthodlr gliştirilmiştir. Yr Eğrilri il Aliz : - Frks Trsfr Foksiyou R Im şklid düzlir. - Asisi rl ks, orditı imjir ks ol bir ks tkımı sçilir. - Sıfırd bşlyı rt frkslrd FTF u rl v imjir kısmı bulurk grfikt göstrimi yılır. Frks Dvrışıı Grfiksl İclmsi: Yr Eğrilri il Aliz : - Frks Trsfr Foksiyou R Im şklid düzlir. - Asisi rl ks, orditı imjir ks ol bir ks tkımı sçilir. - Sıfırd bşlyı rt frkslrd FTF u rl v imjir kısmı bulurk grfikt göstrimi yılır. İMG Sistm - Frks (rd/s R Im -,5 5 6 Frks Dvrışıı Grfiksl İclmsi: Bod Diygrmlrı: - Yr ğrilrid frklı olrk Bod diygrmlrıd frks bğlı dğiş glik v fz çısı dğrlri iki yrı diygrmd göstrilir. - Grfiklr çizilirk logritmik skl kullılır. Böylliklr giş bir rlıktki frks dğişimlri krşılık gl gliklr v fz çılrı grfikt kolylıkl okubilir. 7 Frks Dvrışıı Grfiksl İclmsi: Bod Diygrmlrı: - Yr ğrilrid frklı olrk Bod diygrmlrıd frks bğlı dğiş glik v fz çısı dğrlri iki yrı diygrmd göstrilir. - Grfiklr çizilirk logritmik skl kullılır. Böylliklr giş bir rlıktki frks dğişimlri krşılık gl gliklr v fz çılrı grfikt kolylıkl okubilir. Bod Diygrmlrı çizilirk sırsıyl şu dımlr izlir: - Vril s trsfr foksiyoud FTF gçilir (s= - Vril frks rlığı içi FTF u gliği hslır v logritmsı lıır. - Vril frks rlığı içi FTF u fz çısı hslır v logritmsı lıır. 8 3
4 5..3 Frks Dvrışıı Grfiksl İclmsi: Bod Diygrmlrı: BMG sistmlri Bod Diygrmı Frks Dvrışıı Grfiksl İclmsi: Bod Diygrmlrı: İMG sistmlri Bod Diygrmı 9 Frks Dvrışıı Grfiksl İclmsi: Bod Diygrmlrı: (Özlliklri. Giş bir shd dğiş frks v gliklri bir ks tkımıd göstrmy olk sğlr.. Bod diygrmlrıd, logritmik gliği stdrt göstrimi log şkliddir. db log 3. Doğrusl sistmlri çık dvr çözümlmlrid sistmi rçsı ol hr bir bloğu Bod diygrmı çizilir v dh sor bulrı sür ozisyoud oluş tolm sistmi Bod diygrmı ld dilir. Böyllikl çrım şklidki ifdlr logritmik skld tolmlr döüşür. Frks Dvrışıı Grfiksl İclmsi: Bod Diygrmlrı: (Özlliklri F ( F ( F 3 ( F ( F ( F (... F ( F ( F (... F ( logf ( F (... F ( log logf ( logf (... logf ( log Frks Dvrışıı Grfiksl İclmsi: Bod Diygrmlrı: (Özlliklri F ( F ( F 3 ( F ( F ( F ( F ( F (... F ( ( F ( (... BMGS Frks Dvrışıı İclmsi: T (t+ (t= (t (s s (s T s (s.( Tj s s j (s T s Tj (T T s j j. (T (T t t T (T İm R (t si( t dr 3 4 4
5 5..3 BMGS Frks Dvrışıı İclmsi: Uygulm: Dirç odstör (RC Dvrsi: Difrsiyl Dklm V i (t Ri(t i(t dt C Trsfr foksiyou V o(s s V (s RCs i BMGS Frks Dvrışıı İclmsi: Uygulm: Dirç odstör (RC Dvrsi: V (s R o s C F V i(s RCs (RC (. t RC t. V i (t 4si(t.8467 (. t.. 56 dr dr (t si(t,56 (t.3si(t, BMGS Frks Dvrışıı İclmsi: Bod diygrmlrı İm t t T (T R BODE diygrmlrıı çizimid simtotik yötm kullılır. Buu içi Glik ifdsii çok düşük v çok yüksk frkslr içi lcğı dğrlr vy tğtsl yklşcğı simtotlrı, şğıdki şkild bulubilir: Düşük frkslr içi : Yüksk frkslr içi : T İkisimtotu ksişm oktsıdki frks öş Frksı k = T T BMGS Frks Dvrışıı İclmsi: Bod diygrmlrı t RC : : log( log log log RC log RC RC Görülcği gibi yüksk frks simtotu logritmik koorditlrd (- ğimli bir doğrudur. k = rd/s RC RC. (RC 7 8 BMGS Frks Dvrışıı İclmsi: Bod diygrmlrı İMGS Frks Dvrışıı İclmsi: s s s (.. i s s s ( (.. ( (.. t İm t R.. ( dr (t si( t 9 3 5
6 5..3 İMGS Frks Dvrışıı İclmsi: Bod diygrmlrı Düşük frkslr içi Yüksk frkslr içi : : ( (.. İMGS Frks Dvrışıı İclmsi: Bod diygrmlrı Düşük frkslr içi log log Yüksk frkslr içi log log log log İkisimtotu ksişm oktsıdki frks öş Frksı k = öş Frksı = k 3 3 Doğrusl Sistmlri Sııfldırılmsı: İMG Sistmlri birim imuls girdi cvlrı: ritik Altı Söümlü Sistm < Örk: mkik sistmd m= kg, c=3 Ns/m, k=5 N/m olduğu dur umd sistmi krktristik ifdlrii hslyıız, köklrii buluuz, zm cvbıı hslyıız..4 k 5 5 rd/s c 3.3 km 5 Sistm, söüm fktörü bird küçük olduğu içi kritik ltı söümlü sistmdir. İMGS Frks Dvrışıı İclmsi: ( i.6. 5 s s 3s 5 ( t (t 4si(t [rd/s].4.4 ( (.6. ( ( t 5.783[rd] ( 5.46 dr (t 4.46si(t si(t İMGS Frks Dvrışıı İclmsi: Bod diygrmlrı 35 6
Kontrol Sistemleri. Frekans Ortamında Karalılık
Kotrol Sistmlri rkas Ortamıda Karalılık BMGS sistmi siusoydal girdiy cvabı rkas davraışı Doğrusal sistmlrd frkas cvabı davraışı, sistmi harmoik girdi uyguladığı durumdaki düzli rjim cvabı olarak taımlamaktadır.
LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
x ise x kaçtır?{ C : }
İZMİR FEN LİSESİ LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI LOGARİTMA FONKSİYONU. ( ) ( ) f m m m R C : fonksionunun m { ( 0,) } dim tnımlı olmsı için?.. f ( ) ( ) fonksionunun tnım kümsind kç tn tm sı vrdır?{ C : }.
UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1
- GÜZ P,Q,R fokiolrı poliom olmk üzr d d P Q R d d v P d d Q d P d R P p q dklmi içi P şrıı ğl = okı di ok dir, çözümlri di okıı civrıd şklid rrız. =+-+- +... = = okı; p=q/ P, q= R/ P fokiolrı okıd liik
ELM207 Analog Elektronik
ELM7 Alog Elkroik Giriş Bir Fourir srisi priyodik bir ) oksiyouu, kosiüs v siüslri sosuz oplmı biçimid bir çılımdır. ) cos b si ) Bşk dyişl, hrhgi bir priyodik oksiyo sbi bir dğr, kosiüs v siüs oksiyolrıı
5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi
5. Drs Dağılımlarda Rasgl Sayı Ürtilmsi Trs Döüşüm Yötmi sürkli bir rasgl dğişk v bu rasgl dğişki dağılım foksiyou olsu. Dağılımı dstk kümsi üzrid dağılım foksiyou arta v bir-bir bir foksiyo olmaktadır.
Sistem Dinamiği ve Modellemesi
8..0 Sit Diiği v Modlli Doğrul Sitlri Z Dvrışı II. Mrtbd Gili Sitlr Giriş: Sit diiği çözülid, frlı fizil özllilr tşıy doğrul itlri rtritilrii blirly tl bğıtılr rıd bzrli (oloji) urulbili ouud itlri blirli
Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları
- Eğiim-Öğrim Güz rıılı Difril Dklmlr Dri Çlışm Sorlrı 6 // Aşğıd vril kvv rilrii kıklık rıçplrıı lirliiz. = = di ok civrıd kvv rii rdımıl vril difril dklmlri çözüüz. - -= - + -= - + += dklmii kil oklrıı
7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER
7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER Bir V ektör uzyıı bir bşk W ektör uzyı döüştüre foksiyolr şu şekilde gösterilir: : V W Burd kullıl termioloji foksiyolrl yıdır. Öreği, V ektör uzyı foksiyouu
Sistem Dinamiği ve Modellemesi
5.0.03 Sit Diiği v Modlli Doğrul Sitlri Z Dvrışı II. Mrtbd Gcili Sitlr Giriş: Sit diiği çözülid, frlı fizil özllilr tşıy doğrul itlri rtritilrii blirly tl bğıtılr rıd bzrli (oloji) urulbili oucud itlri
Magnetic Materials. 4. Ders: Paramanyetizma-2. Numan Akdoğan.
Mgntic Mtrils 4. Drs: Prmnytizm-2 Numn Akdoğn kdogn@gyt.du.tr Gbz Institut of Tchnology Dprtmnt of Physics Nnomgntism nd Spintronic Rsrch Cntr (NASAM) Kuntum mkniği klsik torinin özlliklrini dğiştirmdn,
Sistem Dinamiği ve Modellemesi
Sitm Diamiği v Modllmi aplac Traformayou v Trafr Fokiyou aplac Traformu : Bir itmi diamik davraışı, o itmi matmatikl modlii ifad d difraiyl dklmlri çözümüd kullaıla bir matmatikl yötmdir. f(t foiyouu aplac
Hafta 8: Ayrık-zaman Fourier Dönüşümü
Hafta 8: Ayrı-zama ourir Döüşümü El Alıaca Aa Koular Ayrı-zama ourir döüşümü Ayrı-zama priyodi işartlr içi ourir döüşümü Ayrı-zama ourir döüşümüü özllilri Doğrusal, sabit atsayılı far dlmlriyl taımlaa
Sönümlü Serbest Titreşim
.5.. Söülü Srbs Tirşi Sosza kadar dva d sabi glikli irşilrl grçk hayaa karşılaşılaakadır. Bilidiği gibi, sis irşi harki başladıka bir sür sora hark yavaş yavaş zayıflar. olayısıyla hark dklii aşağıdaki
ÜSLÜ İFADELER VE ÜSTEL FONKSİYONLAR LOGARİTMA FONKSİYONU, ÜSTEL, LOGARİTMİK DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
BÖÜ ÜÜ İFD V Ü FOİO Üslü İfdlrd İşlmlr...7 Üslü Dnklmlr... Üstl Fonksiyon...7 ygulm stlri...5 BÖÜ OGİ FOİO, Ü, OGİİ D V ŞİİZİ ogritm Fonksiyonu...7 ogritm Fonksiyonunun Özlliklri...9 bn Dğiştirm...55 Üstl
e gibi Laplace dönüşümü olmayan fonksiyonlar kaynak olarak
Dvr Torii Dr Nou Dr. Nuri ACIR v Dr. Egi Cml MENGÜÇ BÖLÜM IX LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ Lplc kiği lir, opluprmrli dvrlrd kullıl güçlü bir liz kiğidir. Lplc döüşümü, bird fzl düğümvolj vy gözkım difriyl dklmlrii
Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı
Sim Dinmiği v Modllmi Doğrul Simlrin Sınıflndırılmı Doğrul Simlrin Zmn Dvrnışı Giriş: Sim dinmiği çözümlmind, frklı fizikl özlliklr şıyn doğrul imlrin krkriiklrini blirlyn ml bğınılr rınd bnzrlik noloji
DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi
DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı
denklemini x=0 adi nokta civarında çözünüz.
dklmii = adi okta ivarıda çözüüz. Rküra bağıtıı DİFERANSİYEL DENKLEMLER UFUK ÖZERMAN y +y +( /6y= ( dklmi içi = oktaıı düzgü tkil okta olduğuu götri, İdi dklmii köklrii bulu v çözü. P( = = = = tkil okta
İşaret ve Sistemler. Ders 10: Sistem Cevabı
İşar v Sismlr Drs 0: Sism Cvabı Sismi İmpuls Cvabı Lir, zamala dğişmy bir sism v işarii uyguladığıı düşülim v işari lir, zamala dğişmy bir sism uyguladığıda çıkış işari bilimiyrsa, sismi lirlik özlliğii
Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı
Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi
8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com
III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel
Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.
Prof.Dr.Hüsy ÇAKALLI Br Komplks Sayıı c Kökü. hrhag br sab doğal sayı olmak ür, br komplks sayıı c kökü, c kuvv bu sayıya ş ola komplks sayıdır. ( r(cos s olsu v (cos s dylm. Bu akdrd ( [ (cos s] dr v
Ç A L I Ş M A N O T L A R I. Sinyaller & Sistemler Fourier Serisi. Sinyallerin Zaman Frekans Analizleri : FOURIER TEORİSİ
Siyllr & Sismlr Fourir Srisi Siyllri Zm Frks Alizlri : FOURIER EORİSİ Bu bölümd iibr işr işlm sigl procssig kvrm v yömlri ğilrk işrlri liz my çlışcğız. Özllikl bir işri rks bğlı dğişimii gösr lizi çok
Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?
![Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?](/thumbs/86/94489430.jpg "Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?")
1 Mrkov ve Chebychev Eşitsizlikleri Pr [ ] = 1 Pr [ < ] = 1 f ( ) dx = 1 () x dx F Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) Wht if ot kow? bilimiyor olbilir r.d. i sdece ortlmsıı ve vrysıı bildiğimizi vrsylım. Ortlm
MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.
gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
DENEY 5 İkinci Dereceden Sistem
DENEY 5 İkici Drcd Sitm DENEYİN AMACI. İkici drcd itmi karaktritiklrii alamak.. Söüm oraı ζ i, ikici drcd itm üzridki tkiii gözlmlmk. 3. Doğal frka i, ikici drcd itm üzridki tkiii gözlmlmk. GENEL BİLGİLER
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TENOLOJİ FAÜLTESİ ELETRİ-ELETRONİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİ ONTROL I ALICI DURUM HATASI ontrol sistmlrinin tasarımında üç tml kritr göz önünd bulundurulur: Gçici Durum Cvabı
DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri
DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind
MERAKLISINA MATEMATİK
TRİGONOMETRİ : Siüs i b c R si si y si z İsptı : m(ëo).m(ëa) m(ëo).m(ëb) m(ëo).m(ëc) m(ëo) m(ëo) y m(ëo) z b c b c & si & si y & si y R R R R R R si si y b si z c & & & R R R & R.si & b R.siy & c R.siz
DOĞRUDA AÇILAR GEOMETRİ KAF01 TEMEL KAVRAMLAR NOKTA: AÇI ÖLÇÜ BİRMLERİ: DERECE: = 360 2π DOĞRU: RADYAN: KOMŞU AÇI: KAPALI DOĞRU PARÇASI: TÜMLER AÇI:
ĞRU ÇILR GMTRİ 01 TML VRMLR NT: ĞRU: ÇI ÖLÇÜ İRMLRİ: R: RYN: R = 360 2π PLI ĞRU PRÇSI: MŞU ÇI: YRI ÇI ĞRU PRÇSI: TÜMLR ÇI: ÇI ĞRU PRÇSI: ÜTÜNLR ÇI: PLI YRI ĞRU (IŞIN): R ÇI: ÇI YRI ĞRU: İ ÇI: ÇI: GNİŞ
GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1
IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi
G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90
G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den
BÖLÜM 4 LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİ
BÖLÜM LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİ GİRİŞ Dnklm sismlrin linr cbir drsindn şin olmlısınız Anck bu ür dnklmlrd hrhngi bir difrnsiyl büyüklük vy ürv bulunmz Bşk bir dyişl cbirsl dnklm sismi, y (
DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris
DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii
DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( )
. BÖÜM. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {,,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı DETERMINNTR sırlmlrıı düzelemesie permütsyo deir. Örek: {,, 3} tm syılr kümesii ltı frklı permütsyou vrdır: (,, 3), (,,
D (5 1) Benzer biçimde integral için de bir operatör gösterimi düşünülebilir: a
BÖÜM 5 APACE DÖNÜŞÜMÜ Şu kdr öğrdiklriizd, gl olrk difriyl dklmlri çözmi cbirl dklmlri çözmd dh zor olduğuu frk mişiizdir. O hld cb difriyl dklmlri cbirl hl döüşürck bir yol vr mıdır? Ev, vrdır. Alıd buu
AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ
AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ Geel olrk 4 tp yötem kullılır.. Düz çzg yötem: Mlı değer zml doğrusl olrk zldığı vrsyılır. Mlı hzmet ömrü boyuc her yıl ç yı mktr mortsm olrk yrılır. V V d = S d:
İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ
Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce
DENEY 3 Kararlı-Durum Hatası
DENEY 3 Krrlı-Durum Htsı DENEYİN AMACI 1. Çıkış tpksinin krrlı-durum htsını inclmk. 2. Frklı sistm tiplri için, frklı tst girişlrin vriln tpkdn krrlı-durum htsını ölçmk. GENEL BİLGİLER Bir kontrol sistmi
Deney 2: Fark Denklemleri ve Sayısal Süzgeçlerin Geçici Davranışları Ve DZD Sistemlerin Frekans Yanıtının Frekans Bölgesinde Gösterilimi
TEL - D : Fark Dklmlri v Saısal Süzgçlri Gçici Davraışları V DZD Sistmlri Frkas Yaıtıı Frkas Bölgsid Göstrilimi Amaç Bu di amacı, doğrusal, zamala dğişm (DZD) arık zamalı sistmlri fark dklmi göstrimii
TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller UBA4234-R. Versiyon : KK_UBA_V3.0210
SAT-IF / CATV Ultra Gniş Bantlı Dağıtım Yükslticilri (UBA-Srisi) TANITIM v KULLANIM KILAVUZU Modllr UBA4234-R Vrsiyon : KK_UBA_V3.0210 1.Gnl Tanıtım UBA Srisi Dağıtım Yükslticilri, uydu (950-2150MHz) v
5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1
Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test 0. 7 7 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 6 A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E)
DRC ile tam bölünebilmesi için bir tane 2 yi ayırıyoruz. 3 ile ) x 2 2x < (
nm - / YT / MT MTMTİK NMSİ. il tam bölünbilmsi için bir tan i aırıoruz. il bölünmmsi için bütün lri atıoruz... 7 saısının pozitif tam böln saısı ( + ). ( + ). ( + ) bulunur. vap. 0 + + 0 + ) < ( 0 + +
İNTEGRAL KONU ANLATIMI ÖRNEKLER
İNTEGRL KONU NLTIMI ÖRNEKLER Ġtgrl lmk, türi ril ir oksio lmk tır d,, d oksio olrk rildiğii =F i istdiğii rslım d içi i cid idsi: d = + dir, hrhgi ir sit df d koģl sğl = F oksio i gör itgrli dir d F içimid
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matmatk Dnm Sınavı. Bir saıı,6 il çarpmak, bu saıı kaça bölmktir? 6. a, b, c saıları sırasıla,, saıları il trs orantılı a b oranı kaçtır? a c 7. v pozitif tamsaılardır.! ifadsi bir asal saıa şittir.
Taşkın, Çetin, Abdullayeva
1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei
2013 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU : lim x 8x 9 (x 3) x ifadsii dğri aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? 0 5 7 SORU : cosax x f x foksiyouu x=0 oktasıda sürkli olması içi f(0) ı dğri
BÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1
SD 1 2. BÖLÜM DETERMINANTLAR 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 2 22 21 1 12 11 1. Permütsyo Tım: Bir tm syılr {1, 2,, } kümesideki elemlrı tekrr olmksızı frklı sırlmlrıı düzelemesie
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1
İiylılık : Olsı Gidrlr içi iiylı dvrılıp krşılık yrılır Olsı glirlr içi krşılık yrılmz 120 ALICILAR HS 128 HS 121 ALACAK SNT HS 129 ALACAK KARŞ HS (-) Alğı şüpli drm glmsi 128 ŞÜP TİC HS XXX 120 ALICILAR
İNTEGRAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ
İEGRAL DEKLEM SİSEMLERİİ YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İil ULGA Yükk Li zi MAEMAİK AABİLİM DALI ISPARA 6 ii.c. SÜLEYMA DEMİREL ÜİVERSİESİ FE BİLİMLERİ ESİÜSÜ İEGRAL DEKLEM SİSEMLERİİ YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İSMAİL ULGA
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh Ocak 2002 DELİKLİ İZOTROPİK LEVHALARDA TERMAL GERİLME ANALİZİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN v MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Syı: 1 sh. 63-69 Ock DELİKLİ İZOROPİK LEVHALARDA ERMAL GERİLME ANALİZİ (HERMAL SRESS ANALYSIS IN ISOROPIC PLAES WIH HOLE) ÖZE/ABSRAC Smi KAYA*,
1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI
FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI 1 FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI Fz tnımı: Kristl ypılı mlzemelerin iç ypılrınd homojen ve belirli özellikler gösteren bölgelere verilen ddır. Kimysl bileşim, sıcklık ve bsınc bğlı olrk
DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI
DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 007 SORULARI Doğuş Ünivrsitsi Matmatik Kulübü tarafından düznlnn matmatik olimpiyatları, fn lislri takım yarışması sorularından bazıları
c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.
FONKSİYONLAR Boş kümeden frklı oln A ve B kümeleri verildiğinde, A kümesindeki her elemnı B kümesindeki ir elemn krşı getiren ğıntıy A dn B ye fonksiyon denir. y=f(x) ile gösterilir. Bir diğer ifdeyle
ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ
ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Müdslk Mmrlık Fkülts İşt Müdslğ Bölümü E-Post: ogu.mt.topcu@gml.com W: ttp://mmf.ogu.du.tr/topcu Blgsr Dstkl Nümrk Alz Drs otlrı 0 Amt TOPÇU I f ( x I x x ( x [ ( x f (
BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC JENERATÖR DENEY
İNÖNÜ ÜNİVRSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTRİKLKTRONİK MÜH. BÖL. 35 LKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC JNRATÖR DNY 3503. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALAR:.
DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu
OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı
ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
ÇSD SİSTEMLERİN ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ
ÇSD SİSELERİN ZORLANIŞ İREŞİİ u u u u bşlgıç koşullrı eksdek br N serbeslk derecel ssem hreke deklem mrs formd; u C u u şeklde yzılblr. Bu mrs formdk hreke deklem, u ve ürevler çere brbre bğlı N de deklem
DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için
DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problmlri 9.. Grafik çizimind izlnck adımlar. y f() in grafiğini çizmk için Adım. f() i analiz diniz. (f nin tanım kümsi, f() in tanımlı olduğu tüm rl sayıların oluşturduğu
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL
SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ) KONTROL SİSTEMLERİNE GİRİŞ: Kotrol: Br sste çıkışlrıı stee değerlere yöeltek y d öcede belrleş br dvrışı zleeler sğlk ç sste grşler üzerde ypıl şlelere kotrol der. Ototk Kotrol:
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ
C.Ü. İktisdi ve İdri Bilimler Dergisi, Cilt 5, Syı 5 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ Öğr. Gör. Dr. Mehmet Ali ALAN Cumhuriyet Üiversitesi İktisdi ve İdri Bilimler Fkültesi Öğr. Gör.
a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade
ÜSLÜ İFADELER A. Tı bir reel (gerçel syı ve bir pozitif t syı olsu.... te olck şekilde, te ı çrpıı ol deir. ye üslü ifde Kurl. sıfırd frklı bir reel syı olk üzere,. 0 0 0 ifdesi tısızdır.. ( R... 0 7..
TYT / MATEMATİK Deneme - 2
TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn
YARIİLETKEN KUANTUM ÇUKURUNDA ELEMENTER MODLARDA TEMEL PARAMETRELER VE BAZI NORMALİZE FREKANSLARDA ENERJİ ÖZDEĞER NOKTALARI
Yrıiltk Kutum Çukurud Elmtr Modlrd Tml Prmtrlr v Bzı Normliz Frkslrd Erji Özdğr Noktlrı HAVACLK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 004 CİLT 1 SAY 4 (61-73) YARİLETKEN KUANTUM ÇUKURUNDA ELEMENTER MODLARDA
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,
1981 ÖYS. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın. ü satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığı- 3. na göre, kumaşın tümü kaç metredir?
98 ÖYS. Bir top kumşı öce i, sor d klı ü stılıyor. Geriye 6 m kumş kldığı- göre, kumşı tümü kç metredir? 70 6 60 0., y pozitif iki tmsyı olmk üzere, (+y)(-y)=88 dir. Bu eşitliği soludki çrplrd üyüğü, küçüğüü
İ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 7. Seviye Düzlemi
İTÜ Makina Fakültsi Ağırlığın Potansiyl Enrjisi W=, δh kadar yukarıya doğru yr dğiştirsin, Virtül iş, δu = Wδh= δh NOT: Eğr cisi aşağıya doğru δh yr dğişii yapıyorsa v +h aşağıya doğru is δu = Wδh= δh
1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur.
Guss Elimisyou Lieer deklem sistemlerii çözmede kullıl e popüler tekiklerde birisi Guss Elimisyou yötemidir. Bu yötem geel bir deklemli ve bilimeyeli lieer sistemi çözümüe bir yklşım getirmektedir....
0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
Ü ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş
ş ö ö ö ö ş ş ş Ü ş ş ş Ü ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş Ç ş Ö ö ş ş ş ş ş ö Ç Ç ş ö ş ö ö ö ö ö ö ş ş
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1
YILLAR 00 00 00 00 00 00 008 009 00 0 ÖSS-YGS Böle: i,( 0 ÜSLÜ İFADELER R ve Z olk üzere te ı çrpıı deir. ii, (b 0 b b... te Not:.... dır. te... 0 ve... 0. 0 te 0 te ÜSLÜ ÇOKLUKLARLA İLGİLİ ÖZELLİKLER
ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03
ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil
ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI
ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,
BÖLÜM 2 FOURİER SERİLERİ (FS)
BÖÜM FOURİER SERİERİ (FS) Bir ısı kyğıı ml bir çubuk (vy lvh) dğılımıı hsplmsı içi, bird çok rigomrik işlvlri kullılmsı Josph Fourir (768-83) rıd düşüülmüşür. ısı dğılımı, prçlı bir dirsiyl dklmdir. Fourir
LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81.
LOGARİTMA Test -. olduğun göre, şğıdkilerden log log log. log olduğun göre, kçtır? 6 6 8. olduğun göre, şğıdkilerden 6. logm olduğun göre, m kçtır? log log log 6 log 6. olduğun göre, şğıdkilerden log log
Diferansiyel Denklemler
Difrsil Dklmlr Doç. Dr. Slhi MADEN Ord Üivrsisi F dbi Fkülsi Mmik Bölümü DĐFERANSĐYEL DENKLEMLER Birii Mrbd Birii Drd Difrsil Dklmlr Birii Mrbd Yüksk Drd Difrsil Dklmlr Yüksk Mrbd Bzı Özl Difrsil Dklmlr
SMMM STAJ BAŞLATMA FİNANSAL MUHASEBE/TİCARİ ALACAKLAR. f u a t h o c a. n e t. DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com
DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 sjbslmsivi@gmilm DEĞİŞİME AÇIK OLUN 2 sjbslmsivi@gmilm DEĞİŞİME AÇIK OLUN 3 sjbslmsivi@gmilm 1 Bir işlmi bzı bilgilri şğıdki gibidir: (Bi TL) Öki Döm Cri Döm Alıılr 940 610 Alk Slri
DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com
1 v 2 SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ 20082006 riid ypıl ks syımıd ksd 585 ABD Dlrı ($) ldğ blirlmişir Ayı ri iibriyl Dlr Kssı l sbıı brç plmı 26845 $, lk plmı 26320 $ lrk izlmkdir B rkı
B - GERĐLĐM TRAFOLARI:
ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM
SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
Örnek...4 : Örnek...5 : Örnek...6 : Örnek...7 : ( 3x2 + x 3) dx=? Örnek...1 : Örnek...2 : Örnek...8 : ln2 (e 2x +e x )dx=? ln1. Örnek...
KURALLARI. f ( )= f ( ). f ( )= Örnk... : ( + 7+ )=? 7. k. f ( ) =k. f ( ) Örnk... : sin =?. (f ( )±g ( ))= f ( )± g( ). c f ( )= f ( )+f ( ), c c< 6. (-).min(f())< f ( )=
- BANT TAŞIYICILAR -
- BANT TAŞIYICILAR - - YAPISAL ÖZELLİKLER Bir bant taşıyıcının nl örünümü aşağıdaki şkild vrilmiştir. Bant taşıyıcıya ismini vrn bant (4) hm taşınacak malzmyi için alan bir kap örvi örn, hm d harkt için
ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü
8. KAALILIK ESM 6 Elktrik Erji Sitmlrii Kotrolü 8. Kouu Amaç v Kapamı Bir itmi ıırlı hr giriş cvabı ıırlı i o itm kararlıdır. Sitm giriş, rfra dğrid vya bozucu dğrd olabilir. Karalılığı diğr bir taımı
Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon)
Ar Değer Hesbı İterpolso Ardeğer hesbı mühedsl problemlerde sılıl rşılşıl br şlemdr. İterpolso Ble değerlerde blmee rdeğer d değerler bulumsı şlemdr. Geel olr se br osouu 0,,, gb rı otlrd verle 0,,, değerler
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Dnm. ^ h ^ h ^h ^^h h ^^h h. ^ h ^ h ^ h Cvp C m. ^ h ^ h Cvp C 9 9 9, ulunur.. Cvp A Cvp B. İfdlri trf trf topllım.. n n n _ n n,,,,, için ifd tmsı olur. 9 ulunur. ^ h
ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ
ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ Srkan SUNU - Srhan KÜÇÜKA Dokuz Eylül Ünivrsitsi Makina Mühndisliği Bölümü -posta: srhan.kuuka@du.du.tr Özt: Bu çalışmada, komprsör,
BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ
BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli
VDE 0660 Bölüm 500/IEC Yürütülen test: Ölçülen darbe akım direnci I pk. Ip darbe kısa devre akımı [ka] Bara tutucusu mesafesi [mm]
![VDE 0660 Bölüm 500/IEC Yürütülen test: Ölçülen darbe akım direnci I pk. Ip darbe kısa devre akımı [ka] Bara tutucusu mesafesi [mm]](/thumbs/50/26598243.jpg "VDE 0660 Bölüm 500/IEC Yürütülen test: Ölçülen darbe akım direnci I pk. Ip darbe kısa devre akımı [ka] Bara tutucusu mesafesi [mm]")
DN EN 439-1/EC 439-1 uyrın kıs vr irni şmsı DN EN 439-1 uyrın tip tsti Sistm tip tsti sürsin Rittl r sistmlri il tmsili Rittl RiLini ypı ilşnlri üzrin şğıki tstlr yürütülmüştür: İzolsyon özlliklri lgsi