The Numerical Investigation Of Effect Of Various Obstacles On Heat Transfer Enhancement

Transkript

1 Makine Teknoloileri Elektronik Dergisi Cilt: 12, No: 4, 2015 (85-93) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 12, No: 4, 2015 (85-93) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR e-issn: Makale (Article) ÇEŞİTLİ ENGELLERİN ISI TRANSFERİ İYİLEŞTİRME ÜZERİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ Nehir TOKGÖZ*, Seda ÖZTIRAK*, Coskun ÖZALP* ve Önder KAŞKA** *Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi, Müh. Fak., Eneri Sis. Müh. Böl., Osmaniye/TÜRKİYE e-posta: ** Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi, Müh. Fak., Makina. Müh. Böl., Osmaniye/TÜRKİYE e-posta: 1. GİRİŞ Özet Bu çalışmada kanal içerisine yerleştirilen çeşitli engellerin ısı transferi ve basınç düşümü karakteristikleri üzerine etkisi, hidrodinamik olarak tam gelişmiş türbülanslı akış ve sabit ısı akısı sınır şartları varsayılarak sayısal olarak incelenmiştir. Çalışma Re aralığında yapılmıştır. Yapılan analizlerde sonlu hacimler yöntemi kullanarak çözüm yapan paket program kullanılmıştır. Sayısal hesaplamada standart k-ε metodu kullanılmıştır. Analizler sonucunda ortalama Nusselt sayısı Nu, sürtünme katsayısı f ve toplam ısı transferi iyileştirme faktörü η hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar daha önce literatürde[14] yapılan çalışmayla mukayese edilmiş, sonuçların uyumlu olduğu gözlemlenmiştir. En etkili ısı transferi iyileştirme oranının düşük Reynolds sayılarında ve üçgen engelde olduğu belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Isı transferi iyileştirme, Engelli, Isı esanörü, Basınç düşümü The Numerical Investigation Of Effect Of Various Obstacles On Heat Transfer Enhancement Abstract The aim of this study is to determine the effect of the obstacles on the heat transfer and pressure drop with assuming hydrodynamic fully developed turbulent flow and constant heat flu boundary conditions numerically. The whole study has been conducted for Reynolds numbers in the range of Re The governing equations are solved numerically by means of the finite volume method. In numerical calculations, standard k-ε turbulent model was utilized. As a result of numerical studies, Nusselt number Nu, friction factor f, and efficiency inde η were calculated for different corrugated channel geometries. The results obtained previously in the literature [14] were compared with the study, it can be seen that results comply with other results. The most effective heat transfer enhancement is determined that at low Reynolds number and triangular obstacle. Keywords: Heat transfer enhancement, Obstacle, Heat echanger, Pressure drop Isı transferini iyileştirmek için aktif ve pasif birçok yöntem kullanılmaktadır[1]. Pasif iyileştirme tekniklerinde dışarıdan eneri verilmeden geometriler değiştirilerek iyileştirilme yapılmaktadır. Pasif yöntemlerin arasında yüzeylerin genişletilmesi, yüzeylerin pürüzlendirilmesi, yüzeylerin işlenmesi, sisteme türbülans üreticilerin yerleştirilmesi v.b. bir çok yöntem sayılabilir. Aktif yöntemlerde ise ilave eneri verilerek iyileştirilme yapılmaktadır. Maliyetlerinin yüksek olması ve ilave problemler sebebiyle aktif yöntemler ısı transferini iyileştirmede çok fazla tercih edilmemektedir. Bu da araştırmacıları pasif Bu makaleye atıf yapmak için Tokgöz N., Öztırak S., Özalp C., Kaşka Ö., Çeşitli Engellerin Isı Transferi İyileştirme Üzerine Etkisinin Sayısal Olarak İncelenmesi Makine Teknoloileri Elektronik Dergisi 2015, 12(4) How to cite this article Tokgöz N., Öztırak S., Özalp C., Kaşka Ö.,, The Numerical Investigation Of Effect Of Various Obstacles On Heat Transfer Enhancement Electronic Journal of Machine Technologies, 2015, 12(4) 85-93

2 Teknoloik Araştırmalar: MTED 2015 (12) Çeşitli Engel. Isı Transferi İyileştirme Üzerine Etkisinin Sayısal yöntemler üzerine daha fazla yoğunlaştırmıştır. Pasif yöntemlerle iyileştirme yapılırken akışın içerisine yerleştirilen engel veya türbülans üreticilerle laminar alt tabaka kalınlığının parçalanması veya tamamen yok edilmesi amaçlanmaktadır. Laminar tabakanın parçalanması sonucu aralarında sıcaklık farkı bulunan yüzeylerin ısı transferi artmaktadır. Akış içerisine yerleştirilen engeller akış yapısını değiştirmekle birlikte ısı transferini iyileştirmede de oldukça etkindir. Kaynaklı yiv, engel ya da tel gibi pürüzlülük elemanları ya da türbülans arttırıcılar ısı transferi oranını artırmada sık kullanılan yöntemlerdir[2]. Yapay engelli ya da yivli tüpler ısı transferinin artışında çok etkili olduğu için modern ısı değişicilerinde genişçe kullanılmıştır. Ceylan ve Kelbaliyev [3] tam gelişmiş türbülanslı akışa geçiş bölgesi için uygulanabilir sürtünme faktörü önermişlerdir. Bu ilişkiyi kullanaraktan kısmi pürüzlülüğün e/d = 0.05 olduğu durumlarda zorlanmış ısı transfer katsayısının tahmini için yeni yaklaşımlar gerçekleştirilmiştir. Isı transferi için etkililik parametresi borunun pürüzlülüğü, Reynolds ve Prandtl sayılarına bağlı bir fonksiyon olarak incelenmiştir. Kirlenme etkisi ise kısaca tetkik edilmiştir. Dalle Donne ve Meyer [3] tarafından ısı transfer katsayısı ve basınç düşümü ölçümleri değişik yiv konfigürasyonları için detaylı bir şekilde incelenmiştir. Hız alanı ve türbülans yapısı asimetrik yivli bir dörtgen kanalda değişen kanal yüksekliği ve kare yivlerin tek yivli konfigürasyonları için Martin and Bates [4] tarafından gösterilmiştir. Isı değiştirici cihazların performansının gelişmesi için akış doğrultusu boyunca periyodik olarak akışı bozacak düzeneklerin kurulması yaygın bir şekilde kullanılan bir tekniktir. Kanallarda bu tür düzenlemeler akışın karışması ve termal sınır tabakalarda periyodik kesintilerden dolayı ısı transferinin gelişmesine yol açabilmektedir, fakat bu da basınç düşüşünün artmasına sebep olmaktadır[5]. Nakamura ve arkadaşları [6] akış alanına 45 o açıyla yerleştirilen küp etrafındaki akım ve ısı transferi küp yüksekliğine bağlı olarak ve farklı Reynolds sayılarında incelemişlerdir. Çalışmaları sonucunda, açılı yerleştirilmenin düz yerleştirilmeye göre ısı transfer dağılımının daha farklı olduğu, yüksek ısı transferi ve düşük basınç bölgelerinin yeniden birleşme akışı ve ayrılma gölgeleriyle şekillendirildikleri belirtilmiştir. Hong ve Hsieh [7] ise yiv sırasının etkisini ya karışık (staggered) ya da sıralı (line) olacak şekilde dörtgen ya da kare kanalların için incelemişlerdir. Bilen ve arkadaşları [8] deneysel olarak yüzey ısı transferini ve sürtünme karakteristiklerini farklı engelli tüpler için tam gelişmiş türbülanslı hava akışı için incelemişlerdir. Deneyler Reynolds sayısının 10,000 38,000 aralığında, silindirik, dörtgen gibi farklı geometrik engeller için gerçekleştirilmiştir. En yüksek Reynolds sayısında (Re=38,000) ısı transfer iyileştirilmesi silindirik engeller için %63, trapez engel için %58 ve dörtgen engel için ise %47 olarak gözlemlenmiştir. Isı transferi ve sürtünme katsayısı korelasyonları farklı engelli tüpler için geliştirilmiştir. Jaurker ve arkadaşları [9] ısı transferi ve yapay engelli pürüzlülükten olan sürtünme karakteristiklerini geniş en-boy oranlarında ısıtılmış duvar için incelemişlerdir. Isı transfer katsayılarının dağılımı ve iç duvar boyunca basınç düşüşleri asimetrik yivli kanalda termal olarak gelişen ve türbülanslı akış karakteristikleri Lorenz vd. [10] tarafından çalışılmıştır. Webb vd. [11] ise ısı transferini ve tam gelişmiş akış için akışkanın sürtünmesini enine yivli tüplerinde araştırmışlardır. Tüpler sabit ısı akısı durumu için ayarlanmıştır. Bir takım Stanton sayısı ve sürtünme faktörü korelasyonları gözlemlenmiştir. Sparrow vd. [12] farklı bloka oranlarındaki silindirik bir tüpün içinde ısı transferini incelemişlerdir. Isı transfer iyileştirilmesi 10 tüp çap aşağı akış yönündeki mesafede etkili olduğu bulunmuştur. Meinders ve Hanalic [13] tabana ardışık ve zikzak yerleştirilmiş iki küp arasındaki ısı transferini tam gelişmiş akış ortamında araştırmışlardır. Akış karakteristikleri de ayrıca benzer şekilde incelenmiştir. Ardışık diziliş durumunda akış yapıları ve ısı transferi beklendiği gibi periyodik iken, çapraz diziliş durumunda asimetrik farklı şekiller sergilemişlerdir. Yapılan bu çalışmada dört farklı engel şekli için (daire,üçgen,dikdörtgen ve yamuk), Reynold sayısı aralığında akışkan olarak su kullanılarak sayısal analizler yapılmıştır. Engel geometrilerinin ve Reynolds sayısının boru içerisindeki akış ve ısı transferini iyileştirme üzerine etkisi incelenmiş, Nusselt sayısı, sürtünme faktörü ve ısı transferi iyileştirme oranları belirlenerek literatürdeki [14] çalışma ile mukayese edilmiştir. Çalışmada Fluent paket programı kullanılmış, akışkan olarak literatürle mukayese için hava kullanılmıştır. 86

3 Tokgöz N.,Öztırak S.,Özalp C., Kaşka Ö. Teknoloik Araştırmalar: MTED 2015 (12) MALZEME ve METOT 2.1 Fiziksel Model Kanalın içerisine daire, dikdörtgen, üçgen ve yamuk şeklinde engeller yerleştirilerek hesaplamalı akışkanlar yöntemi ile sayısal analizler yapılmıştır. Kullanılan kanal geometrisi ve engel şekilleri Şekil l de görüldüğü gibidir. Boru çapı, h/d oranı ve engel genişliği 0,1 cm alınmıştır. Akışın tam gelişmiş olması için boru giriş (15D) ve çıkışına (10D) düz boru ilavesi yapılmış yani engeller belli bir mesafe sonra yerleştirilmiştir. Seçilen her geometri için 6 adet engel kanal içerisine yerleştirilmiştir. 2.2 Sınır şartları Şekil 1. Analizleri yapılan kanal ve kullanılan engel geometrileri Borunun girişine uniform sıcaklıkta akış girişi ve test bölgesine sabit ısı akısı verilerek hesaplamalar yapılmıştır. Isı akısı verilmeyen giriş ve çıkış duvarlarına adyabatik sınır şartı tanımlanmıştır. Reynolds sayısı, Re arasında çalışılmış, k-ε türbülans modeli kullanılmıştır. Yakınsama kriteri 10-8 alınmıştır. 2.3 Matematiksel model Çözüm aşamasında paket programın kullandığı süreklilik denkleminin 2 boyutlu formu, Navier- Stokes denklemleri ve eneri denklemleri kartezyen koordinatlara göre aşağıda verilmiştir. Süreklilik denklemi: 87 u 0 i i (1) Momentum denklemi: p u u i uiu i i u i u (2) Eneri denklemi: T uit t i (3) Eşitlikteki termal ve türbülans molekül yayınımları;

4 Teknoloik Araştırmalar: MTED 2015 (12) Çeşitli Engel. Isı Transferi İyileştirme Üzerine Etkisinin Sayısal Pr ve t t Pr t (4) Momentum eşitliğinin sağ tarafı Reynolds gerilmeleri olarak adlandırılmaktadır. Bu gerilmeleri Boussinesq hipotezini kullanarak modellenmek için Reynolds gerilmeleri ortalama hız gardiyanları ile ilişkilendirilir. Bu bağıntı aşağıdaki gibi ifade edilebilir. u u i uiu t i i (5) Çalkantılı veya girdap viskozitesi uygulanan türbülans modeline göre modellenmiştir; 2 k t C (6) Türbülans kinetik eneri; t k ku i Gk i k (7) Türbülans kinetik eneri dağılımı; 2 t ui C 1 Gk C 2 i k k (8) Çalkantılardan kaynaklı kinetik eneri üretimi; u Gk u iu i (9) Türbülans modellerinden k-ε modeli seçilmiş ve enhanced wall treatment metodu kullanılmıştır. Model sabitleri[15]; C 1.44, C , C 0.09, k 1.0, Çözüm yöntemi ve Zamandan bağımsız sıkıştırılamaz Navier- Stokes eşitlikleri seçilen türbülans modeliyle sonlu hacimler metodu kullanarak çözüldü. 1.3 Isı transfer katsayısı eşitlik (10) ile hesaplanmıştır. q"( ) h( ) T s T m Eşitlikte T m, yığık ortalama akışkan sıcaklığı olup eşitlik (11) ile hesaplanmıştır. T H / 2 0 m H / 2 0 utda uda Nusselt sayısı eşitlik (12) ile hesaplanmıştır. hd Nu k h (10) (11) (12) İyileştirme faktörü eşitlik (13) ile hesaplanmıştır. 88

5 Tokgöz N.,Öztırak S.,Özalp C., Kaşka Ö. Teknoloik Araştırmalar: MTED 2015 (12) ( ) (13) Son olarak sürtünme faktörü eşitlik (14) ile hesaplanmıştır 2Dh f p (14) 2 L u 3. TARTIŞMA 3.1 Sonuçların validasyonu Yapılan çalışma önce içerisine engel açılmamış düz, pürüzsüz bir boru için yapılarak Nusselt sayısı ve sürtünme faktörü hesaplanmıştır. Nusselt sayısı ve sürtünme faktörü sırasıyla daha önce literatüre girmiş ve birçok bilim adamı tarafından kabul görmüş Dittus-Boelter eşitliğiyle (Eşt15) ve Blasius eşitliğiyle (Eşt16) mukayese edilmiştir. Dittus-Boelter eşitliği; (15) Blasius eşitliği; (16) Şekil 2 de Nusselt sayısının ve sürtünme faktörünün yukarıda belirtilen eşitliklerle karşılaştırılması verilmiştir. Yapılan çalışmanın literatür de bulunan ve yaygın olarak kullanılan eşitliklerle uyum sağladığı görülmektedir. Şekil 2. Sonuçların doğrulanması (düz boru için) 89

6 Teknoloik Araştırmalar: MTED 2015 (12) Çeşitli Engel. Isı Transferi İyileştirme Üzerine Etkisinin Sayısal Engelli kanal geometrileri için yapılan sayısal çalışmaların sonuçları da daha önce Ramadhan ve arkadaşları [14] tarafından hava kullanarak yapılan çalışma ile mukayese edilerek hem Nusselt sayısı hem de sürtünme faktörü için ve bütün geometriler için validasyon yapılmış, sonuçların son derece uyumlu olduğu belirlenmiştir. Karışıklık olmaması açısından burada sadece üçgen engel geometrisi için uyum grafiği gösterilmiştir. Şekil 3 de yapılan çalışma ile referans alınan çalışmanın[14] sonuçları Nusselt sayısı için sunulmuştur. Şekil 3.Üçgen engel geometrisin Ref (Ramadhan vd.2013) ile uyumu 3.2 Isı transferi Yapılan çalışmada 4 faklı engel şekli, 5 farklı Reynolds sayısı ve aynı s/d oranı için ısı transferi ve akış karakteristikleri belirlenmeye çalışılmıştır. Reynolds sayısı aralığında ve s/d oranı 0.1 alınmıştır. Şekil 4.Nusselt sayısının Reynolds sayısı ile değişimi Isı transferi analizlerinde Nusselt sayısı oldukça büyük bir anlam taşımaktadır. Nusselt sayısı ne kadar büyük olursa taşınımla olan ısı transferi o oranda fazla gerçekleşmiş olur. Engel geometrilerinin Nusselt sayıları üzerine etkisinin Reynolds sayısıyla değişimi Şekil 4(a) da verilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi Reynolds sayısının artmasıyla Nusselt sayısı artmaktadır. Bu durum beklenen bir durumdur. En yüksek ortalama Nusselt sayısı üçgen engelli kanalda ondan sonra sırasıyla daire, yamuk ve dikdörtgen engelli kanalda meydana gelmektedir. Nusselt sayısındaki iyileştirmeyi belirlemek için hesaplanan Nusselt sayılar düz kanal için elde edilen Nusselt sayılarına bölünmüştür. İyileştirme oranları Şekil 4(b) de görülmektedir. Beklendiği gibi en fazla iyileştirme oranı bütün Reynolds sayıları için üçgen engel şeklinde meydana gelmiş ve ortalama %47 civarındadır. Bu oranı % 35 ile daire, %30ile yamuk ve en son olarak da %25 ile dikdörtgen engel geometrisi takip etmektedir. Reynolds sayısı arttıkça iyileştirme oranlarının düştüğü görülmektedir. Çünkü Reynolds sayısının artmasına bağlı olarak kanal içi akışlarda 90

7 Tokgöz N.,Öztırak S.,Özalp C., Kaşka Ö. Teknoloik Araştırmalar: MTED 2015 (12) türbülans artmakta ve bu da zaten ısı transferini arttırmaktadır. İlave yerleştirilen elemanlar düşük Reynolds sayılarında daha etkin olmaktadır. 3.3 Sürtünme Faktörü Sürtünme faktörlerinin Reynolds sayısı ile değişimi şekil 5 de gösterilmiştir. Beklenildiği gibi Reynolds sayısının artmasıyla sürtünme faktörü giderek azalmaktadır. En fazla sürtünme kaybı dikdörtgen engelli kanalda meydana gelmektedir. Dikdörtgen engelli kanalı sırasıyla yamuk, daire ve üçgen kanallar takip etmektedir. Bunu sebebi engellerin etkisiyle meydana gelen taze akışın içinde bulunduğu alan üçgen kesitte diğerlerine göre daha azdır. Özellikle dikdörtgen engelli kanal keskin kenarlarından dolayı girdap üreterek sürtünmeyi ve buna bağlı olarak pompa gücünü artırmaktadır Isı transferini iyileştirme faktörü Şekil 5. Sürtünme faktörünün Reynolds sayısı ile değişimi Bilindiği gibi akışın içerisine çeşitli engeller koymak veya yivler açmak türbülans meydana getirerek ısı transferini iyileştirdiği gibi sürtünme kayıplarını da artırarak ilave pompa gücü gerektirmektedir. Hem sürtünme faktörünü hem de ısı transferinin bir ölçüsü olan Nusselt sayısını içinde barındıran eşitlik (13) ile ısı transferi iyileştirme oranları belirlenmiştir. Bunun için boş kanala ait Nusselt sayısı ve sürtünme katsayısının aynı akış şartlarında sayısal çözümler sonucunda hesaplanmıştır. Isı transferi iyileştirme faktörlerinin Reynolds sayısı ile değişimi Şekil 6 da sunulmuştur. Şekil 6. İyileştirme oranının Reynolds sayısı ile değişimi İyileştirme oranının birin üzerinde olması, ısı transferi iyileştirmesinin sağlandığını aksi takdirde sağlanamadığı belirlenmiştir. İyileştirme oranlarının düşük Reynolds sayılarında daha büyük olduğu yani kanal geometrilerindeki değişiklerin düşük Reynolds sayılarında daha etkin olduğu açık bir şekilde 91

8 Teknoloik Araştırmalar: MTED 2015 (12) Çeşitli Engel. Isı Transferi İyileştirme Üzerine Etkisinin Sayısal görülmektedir. En fazla iyileştirme miktarı Re=10000 de üçgen engelli kanal geometrisinde % 23 ile daha sonra sırasıyla daire %10, yamuk %6 ve son olarak da dikdörtgen engelli kanalda %2 şeklinde bulunmuştur. 5. SONUÇ VE ÖNERİLER Yapılan bu çalışmada çeşitli engel geometrilerine sahip kanal içi akışta ısı transferinin iyileştirilmesi sayısal olarak incelenmiştir. Derin olmayan engellerin kanal içerisindeki akışı iyileştirme etkin bir yöntem olarak kullanılabileceği sonucuna varılmıştır. Düşük Reynolds sayılarında engellerin daha etkin bir biçimde iyileştirmede rol aldıkları görülmektedir. İyileştirme oranının en iyi olduğu geometri üçgen olarak belirlemiştir. İleride yapılacak olan çalışmalarda s/d oranı değiştirilerek optimizasyon çalışmaları yapılacaktır. 6. KAYNAKLAR 1. Bergles, A.E., Augmentation of Heat Transfer. Heat Echanger Design Handbook. Hemisphere Publishing Co., Washington DC Karwa R, Solanki SC, Saini JS., Heat transfer coefficient and friction factor correlations for the transitional flow regime in rib-roughened rectangular ducts. Int J Heat Mass Transf 42(9): , Ceylan K, Kelbaliyev G., The roughness effects on friction and heat transfer in the fully developed turbulent flow in pipes. Appl Therm Eng 23(5):557, Dalle Donne M, Meyer L., Turbulent convective heat transfer from rough surfaces with twodimensional rectangular ribs. Int J Heat Mass Transf 20:583 62, Kakac S, Shah RK, Aung W., Handbook of single-phase convective heat transfer. Wiley Interscience, New York, Nakamura, H., Igarashi,T. and Tsutsui, T., Local Heat Transfer Around a Wall-Mounted Cube at 45o to Flow in a Turbulent Boundary Layer, International Journal of Heat and Fluid Flow, 24: , Hong YM, Hsieh SS., Heat transfer and friction factor measurement in ducts with staggered and inline ribs. J Heat Transfer 115:58 65, Bilen K., Cetin M., Gul H., Balta T., The investigation of groove geometry effect on heat transfer for internally grooved tubes. Appl Therm Eng 29: , Jaurker AR, Saini JS, Gandhi BK.,Heat transfer and friction characteristics of rectangular solar air heater duct using rib grooved artificial roughness. Sol Energy 80: , Lorenz S, Mukomilow D, Leiner W., Distribution of the heat transfer coefficient in a channel with periodic transverse grooves. Ep Thermal Fluid Sci 11: , Webb RL, Eckert ERG, Goldstein RJ., Heat transfer and friction in tubes with repeated-rib roughness. Int J Heat Mass Transf 14: , Sparrow EM, Koram KK, Charmchi M., Heat transfer and pressure drop characteristics induced by a slat blockage in a circular tube. J Heat Transfer 102:64 70,

9 Tokgöz N.,Öztırak S.,Özalp C., Kaşka Ö. Teknoloik Araştırmalar: MTED 2015 (12) Meinders, E. R. and Hanalic, K., Eperimental Study of the Convective Heat Transfer form In-line and Staggered Configurations of Two Wall-Mounted Cubes, International Journal of Heat and Mass Transfer, 45: , Ramadhan, Abdulmaeed A.; Al Anii, Yaser T.; Shareef, Amer J.(2013), Groove geometry effects on turbulent heat transfer and fluid flow, Heat and Mass Transfer, Volume 49, Issue 2, pp Fluent 6.3 User s Guide,