Niyazi Düdük 1, Abdullah T. Tola 2. Pamukkale Üniversitesi Pamukkale Üniversitesi Özet. Abstract. 1.

Transkript

1 İkinci Derece Çentik Süzgeç Devreinin Logaritmik Ortamda Kayıplı İntegral Alma Blokları ile Taarımı Deign o Second Order Notch Filter in Log Domain by Uing Loy Integrator Niyazi Düdük Abdullah T. Tola 2 Denizli Teknik Bilimler Melek Yükekokulu Pamukkale Üniveritei nduduk@pau.edu.tr 2 Mühendilik Fakültei Pamukkale Üniveritei attola@pau.edu.tr Özet Bu çalışmada ikinci dereceden A ınıı çentik iltrenin logaritmik ortamda taarımı ilk dea kayıplı integral alma blokları kullanılarak yapılmıştır. Devre entezi için durum uzayı entez metodu ve tranlineer çevrim prenibi kullanılmıştır. Filtrenin doğal rekanı devredeki bazı akım kaynaklarının genlikleri değiştirilerek elektronik olarak ayarlanabilmektedir. Teorik çalışmaların doğruluğunun kontrolünü yapmak için PSpice yazılımı yardımıyla elde edilen benzetim onuçları unulmuştur. Devre benzetimleri hem ideal tranitör modelleri ile hem de CA396 tipi gerçek tranitör modelleriyle yapılmıştır. Abtract In thi work econd order Cla A log domain notch ilter i deigned by uing loy integrator block or the irt time. State pace ynthei method and tranlinear principle i ued or circuit ynthei. Natural requency o the ilter i electronically tunable by only varying ome current ource value in the circuit. In order to veriy theoretical analyi PSpice imulation reult are given. PSpice imulation are perormed with both ideal tranitor model and CA396 type real tranitor model. Giriş Çentik iltreler yaygın olarak biyomedikal cihazlarda kullanılmaktadır. Bunlardan en çok bilineni ie elektrokardiyogram (EKG) cihazıdır. Çentik iltre biyomedikal cihazlarda şebeke kaynaklı gürültü ve elektromanyetik girişimlerin batırılmaını ağlamaktadır [] [2]. Taarlanan devrede Kerwin-Huelman-Newcomb (KHN) iltre blok diyagramından einlenilmiştir. KHN iltre düşük duyarlılık perormanı iyi kararlılık perormanı gibi özelliklere ahiptir [3] [4]. İki kayıpız integral alma bloğu ile geri beleme blokları ve bir toplama bloğu KHN iltreyi meydana getirir. Bu iltre üç temel iltre onkiyonunu gerçekleştirebilir bunlar; alçak geçiren yükek geçiren ve band geçiren iltrelerdir. Literatürde bazıları gerilim modlu bazıları ie akım modlu olmak üzere çeşitli KHN iltreler unulmuştur [5]-[4]. Akım modlu devreler gerilim modlu rakiplerine göre daha iyi doğruallık perormanı düşük güç tüketimi ve daha yükek band genişliği unmaktadır []. Logaritmik ortam iltreleri yeni neil akım modlu devreler olarak bilinmektedir ve Frey genelleştirilmiş durum uzayı entezi metodunu önerdikten onra araştırmacıların ilgiini çekmeye başlamıştır [5] [6]. Logaritmik ortam iltreleri düşük gerilim kaynağı kullanımı düşük güç tüketimi yükek doğruallık ve elektronik olarak ayarlanabilme özelliklerinden dolayı ürekli zamanlı akti iltre taarımında önemli bir alternati haline gelmiştir [7] [8]. Logaritmik ortam iltreleri Doğrual Olmayan Elemanlarla Doğrual Davranışlı (ELIN Externally Linear Internally Nonlinear) devreler kategoriine girmektedir [9]. Tranlineer devre prenibi ile taarlandıkları için logaritmik ortam iltrelerindeki işlemler doğrual olmadığı halde traner onkiyonu doğrual olmaktadır [5] [9]. Logaritmik ortam iltreleri ıkıştırma-genişletme (Companding) adı verilen işaret işleme yöntemini kullanmaktadır [2] [2]. Giriş akımı iki kutup eklemli tranitör kullanılarak logaritmik bir onkiyonla ıkıştırılmaktadır. İki kutup eklemli tranitörün baz-emetör gerilimi elemanın akımının logaritmaıdır. Çıkış gerilimi iki kutup eklemli tranitörün baz-emetör eklemine uygulanarak genişletilmektedir. Çıkış akımı çıkış gerilimin ütel onkiyonudur. Çıkış onkiyonu giriş onkiyonunun teri olduğu için traner onkiyonu doğrualdır. Sıkıştırmagenişletme işaret işleme yöntemi yükek giriş aralığı unmaktadır [2]. Bu çalışmanın amacı yukarıda litelenmiş olan KHN devreinin avantajlarından logaritmik ortam karakteritiklerinden ve ıkıştırma-genişletme işaret işleme yönteminden aydalanmaktır. Önerilen devrenin orijinal KHN 427

2 devre yapıından en önemli arkı kayıplı integral alma blokları ile taarlanmış olmaıdır. Sunulan devre A ınıı devre yapıında taarlanmıştır. Literatürde A ınıı ve AB ınıı devre yapıı kullanılarak taarlanan çeşitli logaritmik ortam iltre devrei çalışmaları bulunmaktadır [22]-[27]. Bu çalışmada yeni bir akım modlu A ınıı çentik logaritmik ortam iltrei taarlanmıştır. Sunulan devre taarımında genelleştirilmiş durum uzayı entez yöntemi [5] [7] ile tranlineer prenibi [28] kullanılmıştır ve KHN devre yapıından einlenilmiştir. 2. Taarım Orijinal KHN iltre devrei integral alma blokları toplama blokları ve geri beleme bloklarından oluşur. KHN blok diyagramının kayıplı integral alma blokları ile taarlanmaı ikri R. Arlanalp taraından ortaya atılmıştır [29]. Bu ikir kullanılarak taarlanan blok diyagram Şekil de unulmuştur. Sunulan çalışmada bu blok diyagram avantajlarından dolayı logaritmik ortamda entezlenmiştir. Blok diyagramda yç çentik iltre çıkışını götermektedir. Denklem () de 2. derece çentik iltreye ait traner onkiyonu unulmuştur. 2 Q 2 Q u y ω y 2 ω ω ω y 3 /Q Şekil : Taarlanan blok diyagram. /Q 2 2 YÇ () ω H() = = () U() 2 ω 2 ω Q Şekil deki blok diyagramdan görüleceği üzere akım modlu devrenin entezlenebilmei için üç arklı blok yapıının taarımı gerekmektedir: kayıplı integral alma kaler ile çarpma ve toplama blokları. Devre akım modlu olduğu için toplama bloğuna ihtiyaç duyulmamıştır. 2.. Kayıplı İntegral Alma Bloğu Kayıplı integral alma devreinin A ınıı logaritmik ortamda genel durum uzayı entez yöntemi kullanılarak taarım adımları literatürde bulunmaktadır [5] [23]. Aşağıdaki denklemde doğal rekanı ω olan kayıplı integral alma devreinin traner onkiyonu unulmuştur. Y() ω H() = = (2) U() ω Denklem (2) in durum uzayı göterimi; x durum değişkeni u giriş inyali y çıkış inyali olmak üzere x = ω x ω u (3) y = x (4) şeklinde olmaktadır. yç Aşağıdaki eşleştirme onkiyonlarının durum ve giriş değişkenlerine uygulandığını varayalım: v / V u = I e t (5) v / V I t e. x = (6) Denklem (3) (4) (5) ve (6) kullanılarak CVt (7) v / Vt Ie ile çarpılıra ( v v)/ V Cv = I I e t (8) v / Vt Ie y = (9) elde edilir. Denklem (8) ve (9) da V t tranitörün termal gerilimidir ve I = ωcvt olarak kabul edilmiştir. I Denklem (8) deki ilk eşitlik V = Vt kabul edilerek I Cv I I e () y elde edilir. ( v V v)/ Vt = v / Vt = Ie () Denklem () daki eşitliğin ol taraı bir ucu v düğümüne diğer ucu toprağa bağlı olan bir kondanatörün uç denklemi olarak yorumlanabilir. Kondanatörden akan akım bir akım kaynağı ve bir çit kutuplu tranitörün emetöründen akan akımın toplamıdır. Bu tranitörün beyz ucu v V gerilimine ahip olan uca emetörü ie v gerilimine ahip olan uca bağlıdır. Denklem () deki eşitliğin ağ taraı ie beyzi v gerilimine emetörü toprağa bağlı olan bir tranitörün emetör akımıdır. Bu devre Şekil 2'de görülmektedir. Şekil 2: Kayıplı integral alma devrei Akım Çarpma Bloğu Akım çarpma devreinin taarımında tranlineer dönüşüm prenibi kullanılmıştır [28]. Taarlanan akım çarpma devreinin giriş çıkış ilişkii aşağıdaki denklemde verilmiştir. i I DC OUT = iin. (2) I DC 2 428

3 Şekil 3: Akım çarpma devrei. Taarlanan Şekil 2 deki kayıplı integral alma devrei ile Şekil 3 teki akım çarpma devrei Şekil deki blok diyagramda kullanıldığında elde edilen tüm devre Şekil 4 te unulmuştur. 3. Benzetim Sonuçları Taarlanan 2.derece A ınıı çentik iltrenin ilk olarak ideal tranitör modelleri kullanılarak PSpice devre benzetim yazılımı ile benzetimi yapılmıştır. Kullanılan ideal tranitör modelleri BF= olan varayılan tranitör modelleridir. Devre A ınıı olarak taarlandığı için giriş akımı u DC ve inuoidal akımlardan oluşmaktadır. Giriş akımının DC kımı I inuoidal kımı ie.i olarak ayarlanmıştır. Beleme gerilimi 2.25V tur. Kayıplı integral alıcı devrelerdeki kondanatörlerin kapaite değerleri C=C2=738pF olarak eçilmiştir. I =µa olmak üzere I-I6 I9 I2 I5 I8 akım kaynaklarının değerleri I ; I7 I8 I I akım kaynaklarının değerleri (2-/Q)I olarak ayarlanmıştır. Kalite aktörü Q= alınmıştır. Bu değerler ile yapılan devre benzetiminde doğal rekan =83.2kHz olarak elde edilmiştir. Doğal rekan I = ω CV ormülüne göre heaplandığında yaklaşık olarak t =83.6kHz olarak bulunur. Görüldüğü gibi teorik çalışma ile devre benzetiminden elde edilen onuçlar örtüşmektedir. Dolayııyla bir onraki adım CA396 gerçek tranitör modelleri ile devre benzetimlerini gerçekleştirmektir. Gerçek tranitör modellerindeki doğrual olmayan karakteritiklerden dolayı Şekil deki bazı blokların akım kazancı beklenenden düşük elde edilmiştir. Bu problemin üteinden gelmek için bazı akım kaynaklarının değerlerinde çok küçük eviyede değişiklikler yapılmıştır. C=C2=65pF eçildiğinde ve kalite aktörü Q= alındığında elde edilen genlik ve az rekan cevapları ıraıyla Şekil 5 ve Şekil 6 da unulmuştur. Bu graikler ideal ve gerçek tranitör modelleriyle yapılan benzetimlerin birbirleriyle uyumlu olduğunu götermektedir. Şekil 5 ve Şekil 6 da doğal rekan akım kaynaklarının değeri ayarlanarak 2 dekad boyunca değiştirilmiş; I =µa için =5kHz I =µa için =998kHz I =µa için =8792kHz elde edilmiştir. Bu özellik devrenin devre yapıını değiştirmeden geniş rekan aralığında kullanılabilmeini ağlamaktadır. Çıkış inyalinin toplam harmonik bozulmaı (THD) bazı giriş akımlarına göre heaplanmış ve Şekil 7 de unulmuştur. Kondanatörlerin kapaitei C=C2=738pF I =µa ve u giriş inyalinin DC bileşeni µa olarak ayarlanıp inü bileşeni 5µA den 2µA e kadar değiştirilmiştir. Kalite aktörü Q= alınmıştır. Bu değerlere göre iltrenin doğal rekanı =7963kHz olarak elde edilmiştir. 4. Sonuçlar Bu çalışmada 2.derece A ınıı logaritmik ortam çentik üzgeç ilk dea kayıplı integral alma blokları kullanılarak taarlanmıştır. Devrenin taarımı için kayıplı integral alma ve kaler ile çarpma bloklarının entezleri yapılmıştır. Kayıplı integral alma bloğu genel durum uzayı entez yöntemi ve tranlineer prenibi kullanılarak taarlanmıştır. Skaler ile çarpma bloğu da yine tranlineer prenibi kullanılarak taarlanmıştır. Filtrenin doğal rekanı DC akım kaynaklarının değeri değiştirilerek elektronik olarak ayarlanabilmektedir. Hem ideal tranitör modelleri hem de gerçek tranitör modelleri kullanılarak iltre devreinin PSpice yazılımı ile devre benzetimleri yapılmıştır. Benzetim onuçları taarlanan devrenin geçerliliğini doğrulamıştır. Hem zaman ortamı hem de rekan ortamı cevapları taarlanan iltrenin doğal rekanının elektronik olarak ayarlanabilme avantajlarına ahip olduğunu ayrıca KHN yapıının iyi kararlılık perormanına da ahip olduğunu götermiştir. Şekil 4: Taarlanan devre. 429

4 6. Kaynaklar [] S. C. Pei and C. C. Teng Elimination o AC Intererence in Electrocardiogram Uing HR Notch Filter with Tranient Suppreion IEEE Tran. Biomed. Eng. vol. 42 no. pp [2] M. Ferdjallah and R. E. Barr Adaptive Digital Notch Filter Deign on the Unit Circle or the Removal o Powerline Noie rom Biomedical Signal IEEE Tran. Biomed. Eng. vol. 4 no. 6 pp Jun Şekil 5: Genlik rekan cevabı. Şekil 6: Faz rekan cevabı. Şekil 7: Toplam harmonik bozulma (THD). 5. Teşekkür Bu çalışma 26KRM4 nolu Pamukkale Üniveritei Bilimel Araştırma Projeleri Koordinayon Birimi Projei taraından deteklenmiştir. Katkılarından dolayı PAUBAP a teşekkür ederiz. [3] W. J. Kerwin L. P. Huelman and R. W. Newcomb State-Variable Synthei or Inenitive Integrated Circuit Traner Function IEEE J. Solid-State Circuit vol. 2 no. 3 pp Sep [4] A. S. Sedra K. C. Smith Microelectronic Circuit. New York: Oxord Univerity Pre 29 ch. 6. [5] K. N. Salama A. M. Soliman Voltage mode Kerwin Huelman Newcomb circuit uing CDBA Frequenz vol. 54 pp [6] M. A. Ibrahim and H. Kuntman A Novel High CMRR High Input Impedance Dierential Voltage-Mode KHN- Biquad Employing DO-DDCC AEU - Int. J. Electron. Commun. vol. 58 no. 6 pp Jan. 24. [7] A. S. Sedra and K. C. Smith A econd-generation current conveyor and it application IEEE Tran. Circuit Theory vol. 7 no. pp Feb. 97. [8] A. M. Soliman Kerwin-Huelman-Newcomb circuit uing current conveyor Electron. Lett. vol. 3 no. 24 pp Nov [9] R. Senani and V. K. Singh KHN-equivalent biquad uing current conveyor Electron. Lett. vol. 3 no. 8 pp [] A. Toker S. Özoğuz and C. Acar Current-mode KHNequivalent biquad uing CDBA Electron. Lett. vol. 35 no. 2 p [] E. Altuntaş and A. Toker Realization o Voltage and Current Mode KHN Biquad Uing CCCII AEU - Int. J. Electron. Commun. vol. 56 no. pp Jan. 22. [2] M. A. Ibrahim S. Minaei H. Kuntman A 22.5MHz current-mode KHN-biquad uing dierential voltage current conveyor and grounded paive element AEU - Int. J. Electron. Commun. vol. 59 no. 5 pp Jul. 25. [3] A. Ü. Kekin D. Biolek E. Hancioglu and V. Biolkova Current-mode KHN ilter employing current dierencing tranconductance ampliier AEU - Int. J. Electron. Commun. vol. 6 no. 6 pp Jun. 26. [4] A. T. Tola R. Arlanalp and S. Surav Yilmaz Current mode high-requency KHN ilter employing dierential cla AB log domain integrator AEU - Int. J. Electron. Commun. vol. 63 no. 7 pp Jul. 29. [5] D. R. Frey Log-domain iltering: an approach to current-mode iltering Circuit Device Syt. IEE Proc. G vol. 4 no. 6 pp [6] D. R. Frey and L. Steigerwald An adaptive analog notch ilter uing log iltering in 996 IEEE International Sympoium on Circuit and Sytem. Circuit and Sytem Connecting the World. ISCAS vol. pp

5 [7] D. R. Frey Exponential tate pace ilter: a generic current mode-deign trategy IEEE Tran. Circuit Syt. I Fundam. Theory Appl. vol. 43 no. pp [8] M. Punzenberger and C. Enz Log-domain ilter or low-voltage low-power application in 998 IEEE International Conerence on Electronic Circuit and Sytem. Suring the Wave o Science and Technology (Cat. No.98EX96) 998 vol. pp [9] Y. Tividi Externally linear time-invariant ytem and their application to companding ignal proceor IEEE Tran. Circuit Syt. II Analog Digit. Signal Proce. vol. 44 no. 2 pp [2] Y. P. Tividi V. Gopinathan and L. Toth Companding in ignal proceing Electron. Lett. vol. 26 no. 7 p [2] E. Seevinck Companding current-mode integrator: A new circuit principle or continuou-time monolithic ilter Electron. Lett. vol. 26 no. 24 p [22] A.T. Tola R. Arlanalp S. S. Yilmaz Current Mode Tow-Thoma Biquadratic Dierential Cla AB Log Domain Filter International Review o Electrical Engineering (IREE) vol. 4 no 6 pp [23] N. Duduk and A. T. Tola A tudy about eect o tranitor' nonideal characteritic on log domain ilter in Applied Electronic (AE) 22 International Conerence on. pp Sept. 22. [24] A. T. Tola and D. R. Frey A Study o Dierent Cla AB Log Domain Firt Order Filter Analog Integrated Circuit and Signal Proceing vol. 55 pp [25] A. T. Tola S. S. Yilmaz R. Arlanalp Current Mode Log Domain Notch Filter Deign Baed on Adding Filtering Block Electronic World vol. 6(896) pp [26] R. Arlanalp S. S. Yilmaz A. T. Tola Log Domain Hybrid Deign: Block Model and State Space Synthei Electronic World vol. 6(887) pp [27] R. Arlanalp A. T. Tola and S. S. Yilmaz High requency log domain all pa ilter baed on KHN topology Proc. 5th IEEE Int. Con. Electron. Circuit Syt. ICECS 28 pp [28] B. Gilbert Tranlinear circuit: a propoed claiication Electron. Lett. vol. no. p [29] R. Arlanalp Elektronik ayarlanabilir analog işlem blok taarımları Doktora Tezi Fen Bilimleri Entitüü Pamukkale Univ. Denizli 2. 43