BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü

Transkript

1 BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 3. Kat, Oda No: 812, İş tel.: 6092 ( )

2 BÖLÜM 6 DOĞRU AKIM DEVRELERİ

3 İÇERİK Elektromotor Kuvvet Seri ve Paralel Bağlı Dirençler Kirchhoff Kuralları RC devreleri

4

5

6 ÖRNEK: Bir batarya, 12 V luk emk ve 0.05 Ω luk iç dirence sahiptir. Bataryanın uçları 3 Ω luk bir yük direncine bağlanıyor. (a) devredeki akımı ve bataryanın çıkış voltajını bulunuz. (b) Yük direncinde ve bataryanın iç direncinde harcanan gücü hesap ediniz. Batarya tarafından sağlanan güç ne kadardır?

7

8

9

10 Yıldız-Üçgen ve Üçgen-Yıldız Direnç Bağlantıları ve Dönüşümleri Yanda görüldüğü biçimde direnç bağlantıları olduğunda, aşağıda vereceğimiz biçimde dönüşümler uygulayarak çözümlere ulaşabilirsiniz. Dönüşüm mantığını görelim: Yıldız olan devremize baktığımızda A ile B noktaları arasında R1 ve R2 dirençleri görülüyor. Üçgen olan devrede ise A ve B arasında Ra ve Rb dirençlerinin birbirine seri ve bu iki direncinde Rc direncine paralel olduğu görülüyor. Diğer dirençlerinde bu bağıntıları kurulduğunda aşağıdaki gibi denklemler elde ediyoruz: Bu bağıntıları çözüp ara işlemleri yaptığımızda ise artık tam eşitlikleri elde etmiş oluyoruz.

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23 Bir kondansatörün boşalması Şekil. Bir direnç ve bir anahtara bağlı yüklü bir kondansatör Başlangıçta kondansatörün uçlarında Q/C lik bir potansiyel farkı vardır. Akım sıfır olduğundan direncin uçlarında potansiyel farkı sıfırdır. Anahtar kapatıldığında kondansatör direnç üzerinden boşalmaya başlar ve devredeki akım I ve kondansatör üzerindeki yük q olur. O halde olmalıdır: q IR olur. Devredeki akım, kondansatörün üzerindeki yükün azalma hızına eşit C I dq dt q dq q dq 1 R dt dt C q RC Q t 0 q 1 nq t Q RC t 0 n q Q t RC t - RC nq nq q Qe RC t - q Qe t RC dq dt Q - t 1 e RC RC t RC t dq Q Q e e RC I I e RC RC dt RC RC R I I 0 e t t

24

25

26

27

28

29 (a) Sol plakadaki potansiyele V L ve sağdakine de V s diyelim. Uzun bir süre sonra kondansatör tam olarak yüklenir. Voltaj bölücüden dolayı V L =8 Volt tur. Yani, (b) Devreyi yeniden çizilir.

30 Örnek: Şekilde verilen devrede I akımını ve herbir dirençte kaybolan gücü bulunuz.

31 Örnek: Şekil (a) da verilen devrede herbir direnç üzerindeki akımı ve potansiyel farkı bulunuz.

32 Örnek: Şekilde verilen devrede (a) Kararlı durumda I 1, I 2 ve I 3 akımlarını bulunuz. (b) Kapasitör üzerindeki yükü bulunuz. (a) İlk olarak kondansatörün bir açık devreyi temsil ettiğine ve böylece kararlı-durum şartları altında ghab yolu boyunca akımın olmadığına dikkat edelim. Dolayısıyla I gf =I 1 dır. Devreye Kirşof kanunları uygulanırsa aşağıdaki (1), (2) ve (3) ifadeleri elde edilir. (b) Kondansatörün uçları arasındaki V cap potansiyel farkını bulmak için abgha kapalı ilmeğine (veya kondansatör ihtiva eden herhangi bir kapalı devreye) Kirchoff un ikinci kanununu uygulayabiliriz. olduğundan

33 SORULAR 1) Şekildeki direnç bağlantısında eşdeğer direncin R ab =27/17 Ω olduğunu gösteriniz. 2) Şekildeki devrede (a) herbir direnç üzerinden geçen akımı bulunuz. (b) 200 Ω luk direncin iki ucu arasındaki potansiyel farkı bulunuz. Cevap: (a) (b)

34 3) Şekildeki devrede R=200 Ω ve ε=250 V tur. Devrede a ve e noktaları arasındaki yatay teldeki I akımını ve yönünü bulunuz. Cevap: 4) Şekildeki devrede herbir dirençte harcanan gücü bulunuz. Kirchoff kanunlarından yararlanılırsa Bu denklemlerin çözümünden bulunur. den yararlanarak bulunur.

35 5) R=1 MΩ, C=5 F ve ε=30 V olan bir seri RC devresi şekilde veriliyor. (a) Devrenin zaman sabitini bulunuz. (b) anahtar kapatıldıktan sonra kondansatör üzerindeki maksimum yükü bulunuz. (c) Anahtar t=0 anında kapatılmaktadır. t=10 s sonra R direncindeki akımı bulunuz. Çözüm 6) t=0 da C sığalı, yüksüz birkondansatör sabir bir ε emk ya sahip bir aküye R direnci üzerinden şekildeki gibi bağlıdır. (a) Kondansatör, ulaşabileceği maksimum yük değerinin yarısına sahip olması için ne kadar zaman geçer? (b) Kondansatörün tamamen yüklenmesi için ne kadar zaman geçer?

36 7) Şekildeki devrede S anahtarı uzun bir süre açık kalmıştır. Sonra hemen kapatılmıştır. Zaman sabitini (a) anahtar kapanmadan önce ve (b) anahtar kapandıktan sonra bulunuz. (c) t=0 anında anahtar kapatılırsa zamanın fonksiyonu olarak anahtardaki akımı bulunuz. Pilin taşıdığı akım 100 kω direncin taşıdığı akım Anahtarın aşağıya doğru taşıdığı akım

37 8) Şekildeki devrede s anahtarı uzun bir süre açık tutularak kondansatör dolduruluyor. t=0 anında anahtar kapatılıyor. (a) Anahtar kapatılmadan önce devrenin zaman sabiti nedir? (b) Anahtar kapatıldıktan sonra devrenin zaman sabiti nedir? (c) Anahtar kapatıldıktan sonra, anahtarın bulunduğu koldan geçen akımı zamanın fonksiyonu olarak yazınız. 37

38 9) 1 gr bakırdan düzgün bir tel imal etmek istediğimizi varsayınız. Bakırın hepsini kullanmak şartıyla telin direncinin R = 0,5 ohm olması için (a) telin boyu, (b) telin çapı ne olmalıdır? r = 1, ohm.m, d = 8, kg/m 3 10) x-ekseni boyunca uzanan düzgün ve silindirik bir bakır tel, 0.5 m uzunluğunda ve 0.2 mm çapındadır. x=0 da potansiyelin 4 V ve x=0.5m de potansiyelin 0 V olduğunu kabul ederek; (a) Teldeki elektrik alanı, telin direncini, teldeki akımı, teldeki akım yoğunluğunu ve telde harcanan gücü bulunuz. (b) Bakır telde metre küp başına tane serbest elektron varsa, bir elektronun 0.5 m boyunca hareket etmesi için geçecek olan süreyi bulunuz. (ρ bakır = ohm.m) 11) (a) Şekilde 6 V luk aküden geçen akımı hesaplayınız. (b) a ve b noktaları arasındaki potansiyel farkını bulunuz. 38

39 12) Şekildeki devrede R 1 =8, R 2 =6, R 3 =6, ε 1 =24V, ε 2 =8V ve ε 3 =20V olarak verilmektedir. I 1, I 2, I 3 akımlarını bulunuz. 13) a) Şekildeki devrede I 1, I 2 ve I 3 akımlarını bulunuz. b) c ve f noktaları arasındaki potansiyel farkı bulunuz. 39

40 14) Şekilde görülen devrede S anahtarı uzun zamandır açıktı. Anahtar ani olarak kapatılıyor. (a) Anahtar kapanmadan önce, (b) Anahtar kapandıktan sonra zaman sabitini bulunuz. (c) t = 0 da anahtar kapalıysa zamanın fonksiyonu olarak devredeki akımı hesaplayınız. Çözüm: a) = RC = = 1,5 s b) = RC = = 1 s V 10 c) Bataryanın taşıdığı akım I 200μA 3 R k luk dirençteki akım I I RC 0 e = 10 e 1 = 3 100e t A Anahtar kapalı ise akım I Top = e A t t t 15) Şekilde verilen devre için; a) R 1, R 2 ve R 3 dirençlerinde harcanan güçleri, b) 1 ve 2 üreteçleri tarafından sağlanan güçleri bulunuz.

41 16) Şekilde verilen devrede kondansatör yüksüz olup, anında S anahtarı kapatılıyor. (a) Devreden geçen I akımını, zamanın fonksiyonu olarak verilenler cinsinden bulunuz ve grafiğini çiziniz. (b) Devre kararlı hale geldikten sonra S anahtarı açılıyor. Kondansatör üzerindeki yük miktarının yarıya düşmesi için geçen zamanı bulunuz.

42 17) Şekilde verilen devre uzun bir süre çalıştırıldıktan sonra; (a) I 1, I 2 ve I 3 (b) b ve d noktaları arasındaki potansiyel farkını hesaplayınız. akımlarını bulunuz. (c) Kondansatörün yükünü bulunuz.

43 18) Şekilde verilen devrede kondansatör başlangıçta yüksüz olup, anında S anahtarı kapatılıyor. (a) S anahtarının kapatılmasından hemen sonra I 1, I 2 ve I 3 akımlarını bulunuz. (b) S anahtarının kapatılmasından uzun süre sonra I 1, I 2 ve I 3 akımlarını bulunuz. (c) S anahtarının kapatılmasından uzun süre sonra a ve b noktaları arasındaki potansiyel farkını hesaplayınız. (d) S anahtarının kapatılmasından uzun süre sonra kondansatörün yükünü hesaplayınız.

44 19) (a) Şekilde verilen devrede S anahtarı uzun bir süre kapalı kaldıktan sonra, her bir dirençten geçen akımı bulunuz. (b) Her bir kondansatörün yükünü ve R 2 direncinde harcanan gücü bulunuz. (c) S anahtarı açılırsa, oluşacak deşarj devresinin zaman sabitini bulunuz. (d) S anahtarı açıldıktan sonra R 1 direncinden geçen akımı, zamana bağlı olarak yazınız.