Deprem Mühendisliğine Giriş. Yer Hareketinin Karakterizasyonu ve Temel Kavramlar

Transkript

1 Deprem Mühendisliğine Giriş Yer Hareketinin Karakterizasyonu ve Temel Kavramlar

2 Yer Hareketindeki Belirsizlikler Yerel Zemin Durumu (Katmanlar) Yapı Altı bileşenli deprem yer hareketinin uzaysal ve zamansal dağılımı Son derece karmaşık belirsiz bir dinamik sistem Jeolojik Yapı Ana Kaya Enerji Boşalım Mekanizması Bu problemdeki belirsizlikler nelerdir?: Zaman ve uzayda depremin oluşması(nerede ve ne zaman?) Depremin enerji mekanizması(fay tipi) Ne kadar şekil değiştirme enerjisinin boşaldığı(kırılma miktarı) Sismik dalgaların iletim yönü Lokal zemin durumu

3 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Fay Türleri Yanal Atımlı Fay Fay Aynası Normal Fay Graben Ters Fay

4 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Sismik Dalga Türleri Bünye Dalgaları (Body Waves): İki tür ortam dalgası vardır, 1. Birincil dalgalar, P-dalgaları(basınç dalgası): Katı ve sıvı ortamda ilerleyebilirler. Zemin yüzeyinde duyulabilir düzeyde ses çıkarabilen (frekans > 15 Hz) dalgalardır. Örnek P-dalgası hızları: α= 4.8 km/s (granit) α= 1.4 km/s (su)

5 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Sismik Dalga Türleri Bünye Dalgaları (Body Waves): 2. İkincil dalgalar, S-dalgaları(Kayma dalgası): Katı ortamı ilerleme yönüne dik doğrultuda kesmeye çalışan dalgalardır. Örnek S-dalgası hızları: P dalgaları, S dalgalarından daha hızlı hareket eder, S-dalgaları P dalgalarından birkaç saniye sonra yapıya ulaşır, Yanal yönde bir hareket olduğundan, yapı hasarına neden olan temel harekettir, Deprem enerjisinin yüksek bölümü büyük genlikli kesme hareketinden kaynaklıdır. β= 3.0 km/s (granit) β= 0.0 km/s (su, G su =0)

6 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Sismik Dalga Türleri Yüzey Dalgaları(Surface Waves): Bu dalgalar, zemin yüzeyine yakın bir bölgede hareket eder, hareket yüzey bölgesine sıkışmış şekildedir. Dalga genliği, su dalgalarına benzer şekilde, derinlikle birlikte azalır. Love Dalgaları S-dalgaları gibidir, ancak genliği derinlikle birlikte azalır (sadece yatay hareket yapar) Love dalgaları sıvı içinde hareket edemez!

7 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Sismik Dalga Türleri Rayleigh Dalgaları İlerleme/propagasyonyörüngesi boyunca düşey bir düzlemde, düşey ve yatay yönde hareketi olan dalgalardır (eliptik hareket) ns/es1009/es1009page01.cfm?chapter_no=visualization

8 Rayleigh Dalgaları Animasyonu Hız: P-dalgası > S-dalgası > Lovedalgası > Rayleighdalgası (genellikle)

9 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Dalga Kırılmaları ve Yansımaları Kırılma Yumuşak kaya Farklı tipte zeminleri ayıran sınır Yansıma Sert kaya

10 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Zemin Büyütmesi Tek Boyutlu Kayma Kirişi Zemin Büyütmesi Zemin Rijitliği (Üst bölgelerdeki katmanlar rijitlikleri daha az (yumuşak) zeminlerden oluşmakta) Dalga Kırılması Deprem Kaynağı

11 Dalga Yayılması/Propogasyon Kaya Yumuşak Zemin

12 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu P- ve S-dalgaları Ulaşma Süreleri Zaman [sn] S-dalgası P-dalgası Mesafe [km]

13 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Depremin Merkezi Teorik P-dalgası ulaşma süreleri (Hawaii) Eğer farklı deprem istasyonları senkronize ise, depremin yeri sadece P- dalgalarının ulaşma süreleri kullanılarak bulunabilir, Eğer istasyonlar senkronize değilse, bu durumda P-ve S-dalgalarının ulaşma süreleri kullanılarak ve varolan tablo ve grafiklerden deprem merkezin istasyonlara olan uzaklığı bulunur.

14 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Şiddet Modifiye Mercalli Şiddeti (I MM ): 1902 de İtalyan sismolog G. Mercalli tarafından geliştirilen Mercalli Şiddetinin, 1930 da iki Kaliforniya lı sismolog Wood ve Neuman tarafından adapte edilmiş/değiştirilmiş halidir. Tamamen depremi yaşayanların sübjektif hislerine ve lokal hasar gözlemlerine dayalı bir şiddet skalasıdır, bilimsel bir ölçü değildir; ancak tarihsel depremlerin şiddetlerinin belirlenmesinde kullanışlıdır(aletsel bir ölçüm tekniği değildir).

15 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Depremin Büyüklüğü Genel olarak Deprem Büyüklüğü (Magnitude): İlk defa 1930 yılında Kaliforniya lı bir sismolog tarafından deprem büyüklüğü konsepti ortaya atılıyor. Buradaki temel fikir şu şekilde özetlenebilir: depremin oluştuğu yerden (epicenter veya odak derinliği) sismografa uzaklık ve deprem kaydının genliği biliniyorsa, depremin total büyüklüğü ile ilgili niceliksel bir değerlendirme yapılabilir.

16 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Farklı büyüklükler aşağıdaki gibidir: Richter büyüklüğü M L : 1930 yılında C.F. Richter tarafından Kaliforniya depremleri için geliştirilmiştir; ancak adapte edilmiş versiyonları farklı bölgelerdeki deprem şiddetinin ölçümü için kullanılmakta. Bu ölçeğin kullanımını sınırlayan durumlar: (1) Maksimum genlik, deprem büyüklüğü (enerji) ile direkt ilişkilendirilemez, (2) Formülasyonun doğası gereği yüksek büyüklüklü depremlerin, örn.:m L =8, fiziksel ölçümü mümkün olmamaktadır, Mesafe M L Genlik

17 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Ortam-Dalgaları Büyüklüğü m b : Ortam dalgalarının genlikleri derinlikle değişmediği için derin odaklı depremler için 1945 Gutenberg bu büyüklük ölçeğini geliştiriyor. Bu ölçek, 1 Hz frekanslı P-dalgalarının genlikleri kullanılarak hesaplanır, Derin depremlerin büyüklük oluşturmaktadır, tahminlerinde uygun bir ölçek

18 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Yüzey-Dalgaları Büyüklüğü - M S : (Gutenberg ve Richter, 1936) <70 km derinlikten daha sığ depremlerin oluşturduğu yüzey dalgalarının (Rayleigh dalgaları) maksimum genliklerini kullanır. Uzak merkez üssüne sahip depremlerin büyüklük hesabında uygun sonuçlar verir. Ölçülen dalganın periyodu 20 sn (0.05 Hz) civarındadır, ve M S > 5 olan 1000 lerce kilometre uzaklıktaki depremlerin büyüklük hesabında kullanılabilir, Ortaya çıkan enerjinin hesabında direkt kullanılabilir.

19 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Moment büyüklüğü M W : Fay hattının geometrisi ve kayanın kayma modülü ile ilişkilidir. Sismologlar tarafından tercih edilen bir ölçüdür, Deprem büyüklüğünün ölçümünde tutarlı sonuçlar verir, Kırılma yüzeyinin etkisini ve sürtünme kuvvetlerini de sonuca yansıtmaktadır; böylece sismik bir olay sonrası ortaya çıkan toplam enerjinin uygun bir ölçüsüdür, Birimi enerji veya iş birimindedir.

20 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Farklı Büyüklükler Arasındaki İlişkiler

21 Yer Hareketinin Sismik Karakterizasyonu Kilometre Büyük faylar büyük deprem oluşturur Bir yılda Dünya genelinde oluşan depremler (ortalama) Büyüklük Saniye Büyüklük Büyük depremler uzun sürer

22 Yapı Tepkisini Etkileyen Mühendislik Parametreleri Deprem mühendisliğinin kullanılan temel veri, deprem sırasında ölçülen yer ivmesidir, Yer hareketi verisi, yapıların deprem davranışının anlaşılması için son derece gereklidir (Housner, 1970), Kayıt edilmiş yer hareketi, deprem analizi ve tasarımda kullanılan son derece değerli bilgiler içerir, Yapısal hasar genellikle üç sismik parametreye bağlıdır: yer hareketinin maksimum genliği (ivme, hız, yer değiştirme), yer hareketinin frekans içeriği, güçlü yer hareketi süresi.

23 Yapı Tepkisini Etkileyen Mühendislik Parametreleri Yer Hareketinin Maksimum Genliği Yer hareketinin genliği: Birkaç şekilde karakterize edilebilir: (1) Maksimum yer ivmesi (a max ) -veya hız ve yerdeğiştirme anlık bir ölçüdür, (2) İvmelerin karelerinin toplamının karekökü (RMS), bir tür enerji ölçüsüdür (kümülatif bir ölçü), Bornova 1977 Düzce 1999 Simav 2011 Van 2011 M L (M w ) İstasyon[km] ~10 ~5 ~20 ~30 a max [g] 0.40g (K-G) 0.52g (D-B) 0.08g (K-G) 0.18g (K-G) RMS [g] 0.051g (K-G) 0.087g (D-B) 0.009g (K-G) 0.025g (K-G)

24 1977 Bornova Depremi KG Bileseni [g] DB Bileseni [g] Dusey Bileseni [g] RMS = 0.051g RMS = 0.022g RMS = 0.014g Zaman [saniye]

25 1999 Düzce Depremi KG Bileseni [g] DB Bileseni [g] Dusey Bileseni [g] Zaman [saniye] RMS = 0.084g RMS = 0.087g RMS = 0.056g

26 2011 Kütahya Depremi KG Bileseni [g] DB Bileseni [g] Dusey Bileseni [g] RMS = g RMS = g RMS = g Zaman [saniye]

27 2011 Van Depremi KG Bileseni [g] DB Bileseni [g] Dusey Bileseni [g] RMS = 0.025g RMS = 0.020g RMS = 0.010g Zaman [saniye]

28 Yapı Tepkisini Etkileyen Mühendislik Parametreleri Yer Hareketinin Frekans İçeriği Deprem yer ivmesinin frekans içeriği: (1) Deprem hareketindeki toplam döngü miktarı ile ilişkilidir, (2) Yer hareketine ait tepki spektrumu değerleri hesaplanarak frekans içeriği tayin edilebilir(bir seri tek serbestlik dereceli osilatörün ilgili yer ivmesine verdiği maksimum tepki yer değiştirme, hız veya ivme), (3) Yer hareketinin Fourier spektrumu hesaplanarak bulunabilir (farklı periyotlarda titreşen yer hareketinin o periyottaki enerjisinin bir göstergesi).

29 Yapı Tepkisini Etkileyen Mühendislik Parametreleri Yer Hareketinin Frekans İçeriği Tepki Spektrumu Bornova Düzce Kütahya Van 1.4 S pa [g] Farklı depremlerin, farklı periyotlardaki (frekanslardaki) enerji dağılımları da yine farklı olmaktadır Periyot [sn]

30 Yapı Tepkisini Etkileyen Mühendislik Parametreleri Yer Hareketinin Frekans İçeriği Fourier Spektrumu Fourier Spekt. [g 2 /Hz] Fourier Spekt. [g 2 /Hz] Fourier Spekt. [g 2 /Hz] Fourier Spekt. [g 2 /Hz] 4 x 108 Bornova x K-G Düzce K-G x Kütahya K-G x 10 8 Van 5 K-G Frekans [Hz] Farklı depremlerin, farklı frekanslardaki enerji dağılımları yine farklı olmaktadır. E D >E V >E B >E K

31 Yapı Tepkisini Etkileyen Sismik Parametreler Güçlü Yer Hareketi Süresi Güçlü yer hareketi süresi: Depremin merkezikısmıdır ve genellikle yapısal hasar bu süre içinde gerçekleşir, farklı yöntemleri ile belirlenebilir: (1) Yer ivmesinin ilk kez 0.05gve son kez 0.05ggenliklerini geçtiği noktalar arasındaki süredir, (2) Depremin toplam enerjisinin %5 ile %95 iarasında kalan süredir (Arias şiddeti/enerjisi kullanılır Idriss, Dobry ve Ng tarafından 1978 yılında önerilmiştir).

32 Yapı Tepkisini Etkileyen Sismik Parametreler Güçlü Yer Hareketi Süresi -0.05g / 0.05 g ~20 saniye Van 0.1 X: Y: KG Bileseni [g] X: Y: Zaman [saniye] Bornova 1977 (K-G) Düzce 1999 (K-G) Simav 2011 (K-G) Van 2011 (K-G) Güçlü Yer Har. Süresi 1.2 sn 16.3 sn 1.9 sn 20.0 sn

33 Yapı Tepkisini Etkileyen Sismik Parametreler Güçlü Yer Hareketi Süresi - Arias Şiddeti/Enerji Arias Siddeti Bornova Arias Siddeti Düzce Zaman [Sn] Zaman [Sn] Arias Siddeti Kütahya Zaman [Sn] Arias Siddeti %95 %5 ~19sn Van Zaman [Sn] Bornova 1977 (K-G) Düzce 1999 (K-G) Simav 2011 (K-G) Van 2011 (K-G) Güçlü Yer Har. Süresi 0.7 sn 11.0 sn 13.3 sn 19.3 sn

34 Yapı Tepkisini Etkileyen Sismik Parametreler Güçlü Yer Hareketi Süresi - Genlik ve Arias Şiddeti Karşılaştırması Farklı yöntemler ile hesaplanmış, güçlü yer hareketi sürelerinin farklı depremler için karşılaştırılması: Yöntem Genlik Tabanlı (0.05g/0.05g) Enerji Tabanlı (Arias Şiddeti) Bornova 1977 (K-G) Düzce 1999 (K-G) Simav 2011 (K-G) Van 2011 (K-G) 1.2 sn 16.3 sn 1.9 sn 20.0 sn 0.7 sn 11.0 sn 13.3 sn 19.3 sn

35 Azalım İlişkileri Sismik tehlike analizi için gerekli bileşenlerden biri de güçlü yer hareketini sismolojik parametreler kullanarak tahmin etmektir, Bu tahmin, yer hareketi ilişkileri / azalım ilişkileri kullanılarak yapılmaktadır, Yer hareketi ilişkileri, matematiksel bir denklem (model) olup, bir yer hareketi parametresini (maks. yer ivmesi, hız, deplasman, spektral ivme vd.) sismolojik parametreler (deprem kaynağı, dalga yayılım yörüngesi, lokal zemin durumu) ile ilişkilendirmektedir.

36 Deprem Dalgalarının Yayılımı 1906 San Francisco Depremi San Andreas Fayı Maksimum Yer İvmesi [g] 0.2 sn Periyot Değerinde Spektral İvme [g] 1.0 sn Periyot Değerinde Spektral İvme [g] En Yakın Fay Uzaklığı [km] M W = 7.0 senaryo depremi için 2 km derinlikte yanal atımlı bir fay için kaya üzerinde oluşacak güçlü yer hareketleri (V s30 > 760 m/s)

37 Deprem Mühendisliği ve Yapı Dinamiğinde Temel Kavramlar

38 Deney Videoları ve Motivasyon 7 Katlı Kayma Duvarı UCSD-NEES Testi Test: Orta yükseklikte 7 katlı betonarme perde duvarlı bir yapının sarsma tablası testleri. Amaç: Yapı hali hazırda geçerli olan Amerikan yönetmeliklerinde belirtilen yatay kuvvetlerin oldukça altındaki yatay kuvvetler için tasarlanmıştır ve bu durumdaki performansı araştırılmıştır m PT column Gravity columns Flange wall Cantilever web wall 7 katlı bir yapının belirli bir kesiti test edilmiştir. Gövde duvarı ve yanal stabilite için arka duvar. Burulma stabilitesiiçin art-germeli bir kolon sisteme eklenmiştir. Testler (numune, sensörler, tesis kirası ) 1 Milyon $ dan fazla bir miktara gerçekleştirilmiştir. Sarsma tablası üzerinde test edilen en yüksek bina unvanını hala korumaktadır

39 EQ4: Test EQ4 PGA = 0.93g

40 EQ4: Test EQ4 PGA = 0.93g

41 Deney Videoları ve Motivasyon

42 Deprem Mühendisliği ve Yapı Dinamiğinde Temel Kavramlar Sabit Referans Ekseni t u () t u() t m Hareket yönü Serbest Cisim Diyagramı m (+) t u&& () t k 2 c k 2 k ut () 2 cut &() k ut () 2 u () t g : yer hareketi Serbest cisim diyagramına Newton un 2. yasası uygulanarak, dinamik denge yazılırsa, yapı dinamiğinin en temel denklemi olan HAREKET DENKLEMİ elde edilir: mut &&() + cut &() + kut () = mu&& () t = p () t 2 d u ut &&() = ut &() = 2 dt du dt g eff : zamana göre 1. ve 2. türevler, sırasıyla ivme ve hız

43 Deprem Mühendisliği ve Yapı Dinamiğinde Temel Kavramlar mut &&() + cut &() + kut () = mu&& () t = p () t g eff ut && & && 2 () + 2 ξωut () + ω ut () = ug() t : Hareket denkleminin standart formu Yapının dinamik karakteristikleri (bu denklemdeki parametreler): ω= T k m 2π ω c c ξ = = = c 2mω 2 cr : doğal açısal titreşim frekansı = : doğal titreşim periyodu c km ut &&(), ut &(), ut (): : sönüm oranı u&& (): t g Rölatif (yere göre) ivme, hız ve yer değiştirme vektörleri Deprem yer ivmesi

44 Deprem Mühendisliği ve Yapı Dinamiğinde Temel Kavramlar Yapılarda sönüm: Kritik sönüm, Sönüm üstü, Sönüm altı, Deneysel yöntemler ile bulunan sönüm yapının gerçek sönüm özelliğini yansıtmaktadır!

45 Deprem Mühendisliği ve Yapı Dinamiğinde Temel Kavramlar Farklı sönüm değerlerinin yapı tepkisine etkisi: Serbest Titreşim

46 Deprem Mühendisliği ve Yapı Dinamiğinde Temel Kavramlar Dinamik Serbestlik Derecesi t u () t u() t t u ( t) k 2 c m k 2 k m TSD Osilatör c u () t g u ( t) g ut && & && 2 () + 2 ξωut () + ω ut () = ug() t Tek kütleli, tek dinamik serbestlik dereceli bir yapı modeli ve onun mekanik eşi/benzeri (kütle, yay, sönüm kutusu)!

47 Deprem Mühendisliği ve Yapı Dinamiğinde Temel Kavramlar ut && ξω& ω && 2 () + 2 ut () + ut () = ug() t Bu denklemin çözülerek, yapının yer hareketine verdiği tepki bulunur. Yapı tepkisini hesaplamanın birkaç yöntemi vardır: 1. Analitik Yöntem: çok basit yapısal sistemler için OK! 2. Zaman Tanım Alanında Çözüm: gerçek hayattaki problemlerin çözümü için tek yol (doğrusal ve/veya doğrusal olmayan sistemler için OK!)