ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları
|
|
- Bora Sökmen
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları. 9 + = 6. A dan B ye 5 farklı şekilde gidebilir. B den C ye 3 farklı şekilde gidebilir. 5.3 = = = 5 3. kişi için iki durum vardır. Bu sınavda ya başarılı olacak ya da başarısız = = = soru için beş seçenek vardır.. soru için beş seçenek vardır. 0. soru için beş seçenek vardır = 5 0 tane = 80 0 hariç hepsi gelir. 5.. soru için beş seçenek vardır. Diyelim ki. sorusunun cevap anahtarı A olsun.. sorusunun cevap anahtarı. soruyla aynı olmamalı o halde. soru için dört seçenek vardır. Diğer sorular içinde aynı durum geçerlidir = tane = 90 { 0,, 4}
2 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları = 60 { 0,5} = = = 08 fakat bu sayılardan biri 300 dür. { } 3, 4, = = = 80 0 hariç hepsi = = 55 { 0} { 5} 4 basamaklı 3.3 basamaklı = basamaklı basamaklı = 90 { 4,5,6}
3 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TARAMA SINAVI Saymanın Temel Kuralları = 64. mektup. mektup 3. mektup = 7.. kişi için 6 seçenek vardır.. kişi için 5 seçenek vardır. 3. kişi için 4 seçenek vardır = = 0 (birler ve onlar basamağının aynı olması) 5..4 = 0(onlar ve yüzler basamağının aynı olması).4.5 = 0(birler ve yüzler basamağının aynı olması) ,, 4, 6, : : = 63 başarılı 3
4 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Permütasyon (Sıralama). ( )! = 7! 6. 5! 4!.! yanyana gelme durumu. 3!.5! 7. ö ö ö + i i ö i i ö ö 3!.3! +.!.!.! = 36 3.!.3!.4! 8. DHDHHHD 3.!.5! = KEKEKEK 4!.3! = p ( 5,3) p ( 4,3) 0. { a,c,d,e } 5. 3!.!.4!.3! p ( 4,3) p ( 3,3) = 8 4
5 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Permütasyon (Sıralama). 7! 0 3!.!.! = ! 900!.! =. M A 5! 30!.! = ,3,5 4.5!.3 = 360!.! 3. MR, MR,A,A,A 8. 8! 80 3!.4!.! = 5! 0!.3! = 9. ( 8 )! = 7! 4. MM, AA, TT,i,E,K 6! = ! 60 3!.! = ( 5 )!.4! = 576 5
6 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Permütasyon (Sıralama). 4. ( 4 )!.4! = 44 D H 3!.6! = 440. ( 3 )!.!.!.3! = ( 4 )!.! = 6
7 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TARAMA SINAVI Permütasyon (Sıralama) = ! 60!.3! = 5. NALA harfleri ile 4!! = kelime. 5 5!..!.4! +.!.3!.3! = 00 NALN harfleri ile 4!! = kelime 4! NAAN harfleri ile 6!.! = kelime = 30 kelime yazılabilir Grupta x kişi olsun. x! x!.! = 3600 x!. x = 3600 x = 7 için eşitlik sağlanır. ( 3 )!.3! = 7
8 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Kombinasyon (Gruplama). 7 = = = 3.6 = 8 7. E K x 5 x ( ) C x, = 5 x x x = 5 x x x = 30 x x = = = Nigar grupta bulunacağı için seçmem gereken 3 kişi kaldı. C ( 6,3) = 0 9. { 0,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } C( 0,4) = 0 5. C( 0,3) = 0 0. C ( 8,) = 8 8
9 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Kombinasyon (Gruplama). C ( 8,3) = = 6.0 = 60. C ( 8, 4) = = = = 0.6 = = 9. C ( 8,) = = II. yol = =.5 = 30 9
10 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Kombinasyon (Gruplama) = 4 II. yol = !. = = = = 37 ya da = = = = = 60 0
11 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TARAMA SINAVI 3 Kombinasyon (Gruplama) = 35 0 = = 8.45 = = farklı meyve suyu olduğundan n = 3 ve 7 bardak meyve suyu alınacağından r = 7 n+ r 3+ 7 = = 36 r 7 farklı biçimde seçilebilir !.3! = ( ) n. n = 45 n n = 90 n = 0
12 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Binom Açılımı. n n n n n = 0 n n = n 0 n 0 4 = = n = 0 n = 5 r n n r. a. b 3 m.a 3.b 3 = r 4. r = 9 n r = 3 n = 9 3. ( a ). b 3 9 = 0 m = 0 m + n = 08 8 r r 8 8 r r r x r 6 r..( x ). =.x.( ).( x) 6 r r = 0 6 3r = 0 6 = 3r r = 8.x. 0 ( ). ( x ) = 8.4.x = r 6 r 3 5. r r = 0, 3, 6 için 6 0 r = 0,.. 3 = r = 3 için. ( ).( 3 ) = = r = 6 için. ( ).( 3 ) = r r 7 a 4.. = k.a.b r b a 7 r 7+ r r 4 a.b.a = k.a.b 7+ r = 4 r = a.. = 35.a.b 3 b a 4 5! 3x. y. z. = 080!.!.! 6.
13 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Binom Açılımı = = = = n n n n 5. a. = k.a a. n n n n n 5 n.a.( ). ( a) = k.a n = 5 n = ( a ). ( ). ( a ) = k.a 5 5 = k 8. a = b = c = = 3 = 8 9 r r 9. ab. r 4 ab r r = 0 r = ( ab ) = 4 ab = = r 6 6 r r 3 3. ( x ).x.( ) 8 3r = 6 r = x. 5x 6 = 4 6 ( x ).x.( ) 6 6 r r r r = r= 3.x ( x ). ( ) = x + x = 5x 0x = 5x 3
14 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TARAMA SINAVI 4 Binom Açılımı r 9 9 r. x. r 3 x. n.a n r. b k.a 8.b = r 4. r 9 r r = 3 7 5r = 5 = 5r r = 3 9. ( ) 3 = 84 3 n r = 8 r = 4 n =. ( ) 4 = 495 = k n = 0 r r 0 0. x. = ax r 3 x. 0 r 3r = 0 r = ( x ). = x = = r 3. 6 r 3 r r = 0, 3, 4, r = 0 için..( 3 ) 0 = 8 0 r = 3 için sağlamaz r = 4 için sağlamaz = 9 6 r = 6 için ! a.b.c.d.e. 0!.!.!.!.! = = 7 4
15 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Olasılık. E = { Y,T }, s ( E) = Tüm gelme olasılığı = Tüm olasılık. E = {( T, Y ), ( Y,T ),( T,T ),( Y, Y) } Hiç yazı gelmeme olasılığı 3 = P( A) = zarın tek sayı gelme olasılığı PB = paranın yazı gelme olasılığı ( ) = + P A B P A P B P A.P B = +. 3 = = !.! = 4! 6 3. s( E) = { Y,Y,T,T,T} 5! 0!.3! 5 = = Alt yüze S'nin gelme olasılığı = = Tüm durum 4 4. {,3,5 } 3 P( A) = = 6 9. P( A) 4 6 = = = {(,,,,3,3,4,4,5,5,6,6 ) } 6 6 = = =
16 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Olasılık = = P( A) = = = S, K, K, M, M, M 3.. = P( A) = = = P( A) = = = ( ) 3!.!.!.! = 5! 5 = = = = ! 5. A dan B ye 6!.! = 3! B den C ye 3!.! = 0. 7! A dan C ye 35 4!.3! = P( A) = = = =
17 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Olasılık = = x x 3. = x x 4 x = =
18 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TARAMA SINAVI 5 Olasılık. a = b a = 3c a a a a+ b+ c = a+ + = 3 6 a 6 Pa = = a 6 4. P( A) 4 4 = = = Deneme. Deneme 3. Deneme. (,3,,4,3,5,4,6,6,4,5,3,4,,3, ) 8 P( A) = = = = YTYT YYTT TTYY 6 3 = TYTY 6 8 TYYT YTTY = 4 8
19 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ İstatistik. 7, 0,, 3, 3, 9, = x = = x = = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) S = 5 S = 0 3. Modu yoktur. 9. S = 0 4. Medyan x = = Bu sayı dizisinin iki tane modu vardır. 6 ve 9. Medyan Medyan = = = 7,5. ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) S = 4 S = 64 9
20 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TARAMA SINAVI 6 İstatistik x. + x x x = 8 = 5 8 x + x x8 = mod 3. 5, 5, 6, 6, 8,,, 3, medyan = 3 3. Değişim aralığı: 34 8 = x = 6 0
21 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Rastgele Değişken E x = =. 6. ϑ ( y) = ϑ ( 5x + 3) = 5. ϑ x = 5. = 50. x = Beklenen değer x = = 7 4 x = = 0 II. yol ( + 3) + ( 5+ 3) + ( 8+ 3) + ( 3+ 3) x = = ϑ ( y) = ϑ ( 5x + ) σ = 00 σ= 0 = 5. ϑ x = II ve III E y = E x M, E x = M σ 8. ( ) 4. x = M E y = 0 ϑ ( y ) =. ϑ( x, ) ϑ ( x) = σ σ ϑ y = σ = E( x M) = a x 3 dx = 5. E( Y) = E( 3x + ) = 3.E x + = = 4 3 a x 3x = a 0 = a =
22 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Rastgele Değişken 3 E x = = 0 =, x 3x x 7 5 dx = = = 4 4 8,5,5 3 3 ; 3 4 E x = = Var x = E x E x = 0 = x x x E x = x dx = = x x x E x = x dx = = Var ( x) = E( x ) E ( x) = 9. σ = 0, 49 σ= 0,7 7. Mn = E X E X E X = M n M = E X M 3. I, II, III 8. E( x) dmx t = dt t= 0 4. Var ( x) = E( x ) E( x) = ( ) = ( ) ( ) 0 E x 4 6 E x E Y = E x + 3 = = 55 t t e + e = 3.. t= 0 3 = 3. =
23 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TARAMA SINAVI Rastgele Değişken E x = = E x = = Var x = E x E x 8 = 4 = = F( x) x k = k= ( + ) x x =. x + x = F3 ( x 5) = F5 F3 = = 4 7. E ( Y) = 4E ( X) + = = 5. Var X = E X E X = ( ) = ( ) ( ) 5 E X 4 9 E X E Y = 3.E X + = = 9 3. I, II, III 6. I, II, III 3
24 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Dağılımlar. Bernoulli rastgele değişkeni 6. Negatif binom dağılımı. Binom dağılımı 7. Poisson dağılım 3. Geometrik dağılım 8. Cauchy 4. Hipergeometrik dağılım 5. Kesikli düzgün rastgele değişken 4
25 ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TARAMA SINAVI Dağılımlar. Geometrik dağılım. Binom dağılım 3. Poisson dağılım 4. Bernoulli dağılımı 5
26 ÖABT Olasılık - İstatistik GENEL TARAMA SINAVI = ! 0!.!.3! = = = ABCD yüzeyinden hiçbir nokta seçilmese bütün noktalar ı ı ı ı ABCD yüzeyinden seçilir = = 8 3 ABCD yüzeyinden seçildi. 3. Üç kumbaraya da TL konulduğunda geriye 3 TL kalıyor = 0 8. n n n n n n n n = 4 0 n = 6 için eşitlik sağlar. 4. MT, MT, A, E, A, İ, K 7! 60!.!.!.!.! = 9. ( ) nn = 45 n n = 90 n = r 6 r 3 0. r 4!.!.!.!.! = 96 çiftlerin arasında yer değiştirmesi 6 0 r = 0,.. 3 = r = 3,. ( ).( 3 ) = 0. ( 3) = r = 6,. ( ).( 3 ) =..9 = =
27 ÖABT Olasılık - İstatistik GENEL TARAMA SINAVI = İlk üç çekilişte kırmızı gelmiştir. Ama kaçıncı çekilişte geldiği bilinmediği için, = = = = r 5 r x.. x +.( ) r r = 0 için 5 5. x.. x 0 + x = + x. = 40x r = olamaz r = için. x. 40..x. + = x x = 40x r = 3 olamaz. 5 4 r = 4 için. x. 5.6 x 4 + = + x x = 80x 40x + 40x + 80x = ten küçük sayı gelme olasılığı 4 ten büyük sayı gelme olasılığı = (3, ) gelme olasılığı 6 3 = 6 = 6 3 n 5 = = = = x 6 6 x n k 3..p.q,Px ( ),Px ( 0) = = II. yol (, 3 ) gelme olasılığı. = ! !.! = = !!.! 30 = = 5! 5! !.!! 7
28 ÖABT Olasılık - İstatistik GENEL TARAMA SINAVI ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) S = 5 7 S = = 8, = σ = = σ= ranj = 7 = 5 0. = 3! 6 6., 9, 0,,, 7 mod = = = = = P( x ) P( x 0) n P 0 =.p.q x x n x = = x x4 0 + = 3 = = 0, x = = x = = 9 4 x = 9 + = 0 8
29 ÖABT Olasılık - İstatistik GENEL TARAMA SINAVI 9. E( Y) = 4E( X) 5 E( X) = 3 = = Geometrik dağılım 30. Var ( Y) = 9.Var ( X ), Var ( X) = = 9. = Poisson dağılımı 3 6 E x = = = 3, Bernoulli 3. 5/ 5 x x P 0 < x < dx dx = / x x x = = Binom dağılımı 9
ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları
ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları. 9 + = 6. A dan B ye 5 farklı şekilde gidebilir. B den C ye 3 farklı şekilde gidebilir. 5.3 = 5. 4.5 = 0 7. 5.3.3.5 5 3. kişi için iki durum
DetaylıDers 6: Sürekli Olasılık Dağılımları
Ders 6: Sürekli Olasılık Dağılımları Normal Dağılım Standart Normal Dağılım Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Düzgün (uniform) Dağılım Üstel Dağılım Dağılımlar arası ilişkiler Bir rastgele değişkenin, normal
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz Saymanın Temel Kuralları Permütasyon (Sıralama) Kombinasyon (Gruplama) Binom Açılımı...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Saymanın Temel Kuralları... Permütasyon (Sıralama)... 8 Kombinasyon (Gruplama)... 6 Binom Açılımı... Olasılık... 9 İstatistik... 8... Dağılımlar... 5 Genel Tarama Sınavı... 6 RASTGELE
DetaylıEME Sistem Simülasyonu. Giriş. Olasılık Dağılımı. Rassal Degiskenler
EME 3105 1 Giriş Sistem Simülasyonu Önümüzdeki hafta simulasyon girdilerinin modellenmesinde kullanılan kesikli ve sürekli Simulasyonda İstatistiksel Modeller-I Ders 4 dağılımlar hatırlatılacaktır. Rassal
Detaylı3/6/2013. Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları
Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları Kesikli Düzgün (uniform) Dağılım Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Çok Terimli Dağılım Geometrik Dağılım Negatif Binom Dağılımı Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı
DetaylıDers 6: Kesikli Olasılık Dağılımları
Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları Kesikli Düzgün (uniform) Dağılım Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Çok Terimli Dağılım Geometrik Dağılım Negatif Binom Dağılımı Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı
DetaylıDers 5: Kesikli Olasılık Dağılımları
Ders 5: Kesikli Olasılık Dağılımları Kesikli Düzgün (uniform) Dağılım Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Çok Terimli Dağılım Geometrik Dağılım Negatif Binom Dağılımı Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı
DetaylıDers 5: Kesikli Olasılık Dağılımları
Ders 5: Kesikli Olasılık Dağılımları Kesikli Düzgün (uniform) Dağılım Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Çok Terimli Dağılım Geometrik Dağılım Negatif Binom Dağılımı Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı
DetaylıUYGULAMALI MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT UYGULAMALI MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT UYGULAMALI MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı ya da bir kısmı, yazarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik,
DetaylıKESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI. Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Poisson Dağılımı
KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Poisson Dağılımı 1 Bernoulli Dağılımı Bir şans değişkeninin bernoulli dağılımı göstermesi için ilgilenilen süreçte bernoulli
DetaylıRastgele Değişkenlerin Dağılımları. Mühendislikte İstatistik Yöntemler
Rastgele Değişkenlerin Dağılımları Mühendislikte İstatistik Yöntemler Ayrık Rastgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları Yapılan çalışmalarda elde edilen verilerin dağılışı ve dağılış fonksiyonu her seferinde
DetaylıKAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 9 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının
DetaylıKesikli ġans DeğiĢkenleri Ġçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları
Kesikli ġans DeğiĢkenleri Ġçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli ġans DeğiĢkenlerinin Olasılık Fonksiyonları X, şans değişkeni ve, 2,.., n ise bu tesadüfi değişkenin
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
Detaylı3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
DetaylıMAT 208 İSTATİSTİK ve OLASILIK II ALIŞTIRMALAR-1
MAT 208 İSTATİSTİK ve OLASILIK II ALIŞTIRMALAR-1 şeklinde tanımlanan dağılımın a) Ortalama ve varyans değerlerini bulunuz b) Moment yaratma fonksiyonunu bularak a-şıkkını tekrar çözünüz. Bir tezgahta üretilen
DetaylıALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR
ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR 1- İlaçla tedavi edilen 7 hastanın ortalama iyileşme süresi 22.6 gün ve standart sapması.360 gündür. Ameliyatla tedavi edilen 9 hasta için
DetaylıTEMEL SAYMA KURALLARI
TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin
Detaylı1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25
1 İçindekiler 1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON)... 5 2. Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON)...13 3. Bölüm: BİNOM AÇILIMI...21 4. Bölüm: OLASILIK...25 5. Bölüm: FONKSİYONLARIN SİMETRİLERİ VE CEBİRSEL ÖZELLİKLERİ...37
DetaylıCEVAPLAR. n = n 1 + n 2 + n 3 + n 4 + n 5 + n 6 + n 7 = = 11 dir.
T C S D Ü M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ - M A K İ N A M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ B Ö L Ü M Ü MAK-307 OTM317 Müh. İstatistik İstatistiği ÖĞRENCİNİN: ADI - SOYADI ÖĞRETİMİ NOSU İMZASI 1.Ö 2.Ö A B
DetaylıSAB 101 OLASILIK DERS NOTLARI. Prof.Dr. Fatih TANK. SAB 101 Olasılık. F.Tank. 1. Geometirk Dağılım. 2. Negatif Binom Dağılımı
SAB 101 OLASILIK DERS NOTLARI Prof.Dr. Fatih TANK Ankara Üniversitesi Uygulamalı Bilimler Fakültesi Sigortacılık ve Aktüerya Bilimleri Bölümü Prof.Dr. Fatih TANK - Olasılık Ders Notları- Sayfa : 1/7 Haftalık
DetaylıKesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları
Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.
Detaylı( B) ( ) PERMÜTASYON KOMBİNASYON BİNOM OLASILIK
PERMÜTASYON KOMBİNASYON BİNOM OLASILIK.... n = n! olmak üzere, ( n + )! = 0 n! + n! ise, n kaçtır? (A) ( ) A)0 B) C) D) E). ( n +,) = 6 C olduğuna göre, n kaçtır? (B) A) B)6 C) D)8 E)9. ( n, ). C( n,)
DetaylıBuna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.
TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }
DetaylıProf.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ RANDOM DEĞİŞKEN
SÜREKSİZ (DISCRETE) OLASILIK DAĞILIMLARI 1 RANDOM DEĞİŞKEN Nümerik olarak ifade edilebilen bir deneyin sonuçlarına rassal (random) değişken denir. Temelde iki çeşit random değişken vardır. ##süreksiz(discrete)
DetaylıOlasılık, bir deneme sonrasında ilgilenilen olayın tüm olaylar içinde ortaya çıkma ya da gözlenme oranı olarak tanımlanabilir.
5.SUNUM Olasılık, bir deneme sonrasında ilgilenilen olayın tüm olaylar içinde ortaya çıkma ya da gözlenme oranı olarak tanımlanabilir. Günlük hayatta sıklıkla kullanılmakta olan olasılık bir olayın ortaya
DetaylıDr. Mehmet AKSARAYLI
Dr. Mehmet AKSARAYLI Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir. Şans Değişkenleri KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Kesikli
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Uygulamalı bilim
DetaylıTürkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme
Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.
DetaylıPERMÜTASYON DERS NOTLARI. Sayma Yöntemleri. TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma. Çarpma yoluyla sayma
TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma A ve B ayrık iki küme olsun. Bu iki kümenin birleşimlerinin eleman sayısı, bu kümelerin eleman sayılarının toplamına eşittir. Bu sayma yöntemine toplama yoluyla
DetaylıKESİKLİ DÜZGÜN DAĞILIM
KESİKLİ DÜZGÜN DAĞILIM Eğer X kesikli rassal değişkeninin alabileceği değerler (,,..., ) eşit olasılığa sahip ise, kesikli düzgün dağılım söz konusudur. p(x) =, X=,,..., şeklinde gösterilir. Bir kutuda
DetaylıBİNOM AÇILIMI. Binom Açılımı. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. ö æ ö æ ö,,
BİNOM AÇILIMI Binom Açılımı n doğal sayı olmak üzere, (x+y) n ifadesinin açılımını pascal üçgeni yardımıyla öğrenmiştik. Pascal üçgenindeki katsayılar; (x+y) n ifadesi 1. Sütun: (x+y) n açılımındaki katsayılar
DetaylıToplam Olasılık Prensibi
1 Toplam Olasılık Prensibi A 1, A 2,, A n karşılıklı kapsamayan ve birlikte tamamlayan olaylar kümesi olsun: A k A A j 0 = 0 k j j nn j j 1 = 1 B, S içinde herhangi bir olay ise k j AA j = ise S ise Pr[A
Detaylı1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi Balıkesir Üniversitesi İnşaat
DetaylıDENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS OLASILIK VE İSTATİSTİK FEB-222 2/ 2.YY 3+0+0 3 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi
Detaylıkişi biri 4 kişilik, üçü ikişer kişilik 4 takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir? (3150)
PERMÜTASYON KOMBİNASYON. A = {,,,,5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 elemanı bulunur? (). 7 elemanlı bir kümenin en az 5 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır? (9). A { a, b, c, d, e, f, g, h}
DetaylıOLASILIK. P(A) = şeklinde ifade edilir.
OLASILIK Olasılık belirli bir olayın olabilirliğinin sayısal ölçüsüdür. Olasılık bir diğer ifadeyle bir olayın meydana gelme şansının sayısal ifadesidir. 17 yy. da şans oyunlarıyla birlikte kullanılmaya
DetaylıÖrnek Bir zar atıldığında zarın üstünde bulunan noktaların sayısı gözlensin. Çift sayı gelmesi olasılığı nedir? n(s) = 3 6 = 1 2
Bir Olayın Olasılığı P(A) = n(a) n(s) = A nın eleman sayısı S nin eleman sayısı Örnek Bir zar atıldığında zarın üstünde bulunan noktaların sayısı gözlensin. Çift sayı gelmesi olasılığı nedir? Çözüm: S
Detaylı( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+
ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. a+ = b 4. a = b 0+ a b a b = b a+ b = 0. A ( a + 4, a) noktası y ekseni üzerinde ise, ( + ) a + 4 = 0 A 0, 5 a = 4 B b, b 0 noktası x ekseni
DetaylıFaktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir,
14. Binom ve Poisson olasılık dağılımları Faktöriyeller ve kombinasyonlar Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, n! denir ve n! = 1.2.3...(n-2).(n-l).n biçiminde gösterilir.
Detaylı16. 6 kişinin katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? (64)
SAYMANIN TEMEL İLKESİ 1. Altılık sayma düzeninde dört basamaklı rakamları tekrarsız kaç sayı yazılabilir? (300) 2. 0,1,2,3,4,5,6,7 rakamları ile yazılabilecek 300 ile 700 arasında en çok kaç değişik doğal
DetaylıNot: n tane madeni paranın atılması deneyinde örnek uzayın eleman sayısı
LYS Matematik Olasılık Tanım: Bir deneyde çıkabilecek tüm sonuçların kümesine örnek uzay denir ve E ile gösterilir. Örnek uzayın herhangi bir elemanına da örnek nokta denir. Örnek: Bir zarın atılması deneyinde
DetaylıTanım Bir A kümesinin her elemanı, bir B kümesinin de elamanı ise, A kümesine B kümesinin alt kümesi denir.
BÖLÜM 1 KÜMELER CEBİRİ Küme, iyi tanımlanmış ve farklı olan nesneler topluluğudur. Yani küme, belli bir kurala göre verilmiş nesnelerin listesidir. Nesneler reel veya kavramsal olabilir. Kümede bulunan
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK YGS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI CEVAP ANAHTARI RASYONEL SAYILAR ONDALIK SAYILAR ÖRNEKLER (Sayfa -) 6 ) ) ) 6) ; ; ) 0) ) ; 8 ) ) ) 0 ) 6 0 0 8) 0 ) 0) 6 ) 8 ) 8 8) ) ; 6
Detaylı1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1
1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,
DetaylıOLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine
DetaylıDers Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Olasılık ve Rastgele Değişkenler EEE214 4 3 3 4
DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Olasılık ve Rastgele Değişkenler EEE214 4 3 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Zorunlu /
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ ÖRNEK: GEOMETRİK DAĞILIM
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ KESİKLİ DAĞILIMLAR-2 DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL 2015 GEOMETRİK DAĞILIM Bir Bernoulli deneyi ilk olumlu sonuç elde edilmesine kadar tekrarlansın. X: ilk olumlu sonucun
Detaylısayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1
TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.
DetaylıPERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:
SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=
DetaylıĐST 474 Bayesci Đstatistik
ĐST 474 Bayesci Đstatistik Ders Sorumlusu: Dr. Haydar Demirhan haydarde@hacettepe.edu.tr Đnternet Sitesi: http://yunus.hacettepe.edu.tr/~haydarde Đçerik: Olasılık kuramının temel kavramları Bazı özel olasılık
Detaylırasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,
3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının
DetaylıAKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)
00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal
DetaylıAnkara Üniversitesi, SBF İstatistik 2 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 1
1 Rastgele bir denemede ortaya çıkması olası sonuçların tamamıdır Örnek: bir zar bir kez yuvarlandığında S= Yukarıdaki sonuçlardan biri elde edilecektir. Sonuçların her biri basit olaydır Örnek: Bir deste
DetaylıLYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM)
LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) Permütasyon Kombinasyon Binom Açýlýmý Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de
Detaylı( ) (, ) Kombinasyon. Tanım: r n olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine bu n elemanın r li kombinasyonu denir.
Kombinasyon Tanım: r n olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine bu n elemanın r li kombinasyonu denir. n elemanın tüm r li kombinasyonlarının sayısı; (, ) C n r ( ) r n P n, r n!
DetaylıUygulama 3 Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 3 Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Olasılık Hatırlatma Olasılık teorisi,
Detaylı2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır?
Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 3.03.0 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem
Detaylıİstatistik 1. Bölüm 5 Olasılık Teorisi ve Kesikli Olasılık Dağılımları. Ankara Üniversitesi SBF, GYY
İstatistik 1 Bölüm 5 Olasılık Teorisi ve Kesikli Olasılık Dağılımları Bu Bölümde İşlenecek Konular Temel Olasılık Teorisi Örnek uzayı ve olaylar, basit olasılık, birleşik olasılık Koşullu Olasılık İstatistiksel
DetaylıZ = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ
YTÜ-İktisat İstatistik II Merkezi Limit Teoremi 1 MERKEZİ LİMİT TEOREMİ CENTRAL LIMIT THEOREM X 1,X 2,...,X n herbirinin ortalaması µ ve varyansı σ 2 olan ve aynı dağılıma uyan n tane bağımsız r.d. olsun.
DetaylıTemel Olasılık {\} /\ Suhap SAHIN
Temel Olasılık 0 {\} /\ Suhap SAHIN Olasılık P(E) : E nin olma olasılıgı n: Deneme sayısı n(e): Denemelerden kaçı E ile sonuçlandı Deneme sayısı sonsuza( ) yaklasırsa P(E) = limn n(e) n Örnek Uzay S: Bir
DetaylıİÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM I. İSTATİSTİK KAVRAMI ve TANIMI... 1 A. İSTATİSTİK KAVRAMI... 1 B. İSTATİSTİĞİN TANIMI... 2 C. İSTATİSTİĞİN TARİHÇESİ... 2 D. GÜNÜMÜZDE İSTATİSTİK VE ÖNEMİ...
DetaylıRastgelelik, Rastgele Sinyaller ve Sistemler Rastgelelik Nedir?
Rastgelelik, Rastgele Sinyaller ve Sistemler Rastgelelik Nedir? Rastgelelik en basit anlamda kesin olarak bilinememektir. Rastgele olmayan deterministiktir (belirli). Bazı rastgele olgu örnekleri şöyle
DetaylıBaşarı olasılığı olan bir Bernoulli denemesinin aynı şartlar altında (bağımsız olarak) n kez tekrarlanması ile oluşan deneye binom deneyi denir.
3.5. Bazı Kesikli Dağılımlar 3.5.1. Bernoulli Dağılımı Bir deneyde başarı ve başarısızlık diye nitelendirilen iki sonuçla ilgilenildiğinde bu deneye (iki sonuçlu) Bernoulli deneyi ya da Bernoulli denemesi
Detaylı2. (x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ) 10 ifadesinin açılımında kaç terim vardır?
Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.
DetaylıGAZİ ÜNİVERSİTESİ, İ.İ.B.F, İSTATİSTİK VE OLASILIĞA GİRİŞ I, UYGULAMA SORULARI. Prof. Dr. Nezir KÖSE
GAZİ ÜNİVERSİTESİ, İ.İ.B.F, İSTATİSTİK VE OLASILIĞA GİRİŞ I, UYGULAMA SORULARI Prof. Dr. Nezir KÖSE 30.12.2013 S-1) Ankara ilinde satın alınan televizyonların %40 ı A-firması tarafından üretilmektedir.
DetaylıCebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006
MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı
Detaylı26 Nisan 2009 Pazar,
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30
DetaylıUYGULAMALI MATEMATİK KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT UYGULAMALI MATEMATİK KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT UYGULAMALI MATEMATİK KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı ya da bir kısmı, yazarın izni
DetaylıTEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar
TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri daha anlamlı hale getirmek amacıyla
DetaylıÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON BİNOM, OLASILIK ve İSTATİSTİK ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT Permütasyon. Kazanım : Eşleme, toplama ve çarpma yoluyla sayma yöntemlerini açıklar. 2. Kazanım : n elemanlı
DetaylıİSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 2018 SINAVI
ÖGRENCİNİN ADI SOYADI : T.C. KİMLİK NO : OKULU / SINIFI : SINAVA GİRDİĞİ İLÇE: SINAVLAİLGİLİUYARILAR: İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI Kategori: Matematik 7-8 Soru Kitapçık
Detaylı1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ
İçindekiler 1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA)... 10 A. SAYMA KURALLARI... 10 B. FAKTÖRİYEL... 14 C. n ELEMANLI BİR KÜMENİN r Lİ PERMÜTASYONLARI (Dizilişleri)... 17 Ölçme ve Değerlendirme...20 Kazanım Değerlendirme
Detaylıİstatistik, genel olarak, rassal bir olayı (ya da deneyi) matematiksel olarak modellemek ve bu model yardımıyla, anakütlenin bilinmeyen karakteristik
6.SUNUM İstatistik, genel olarak, rassal bir olayı (ya da deneyi) matematiksel olarak modellemek ve bu model yardımıyla, anakütlenin bilinmeyen karakteristik özellikleri (ortalama, varyans v.b. gibi) hakkında
DetaylıRastgele Süreçler. Rastgele süreç konsepti (Ensemble) Örnek Fonksiyonlar. deney. Zaman (sürekli veya kesikli) Ensemble.
1 Rastgele Süreçler Olasılık taması Rastgele Deney Çıktı Örnek Uzay, S (s) Zamanın Fonksiy onu (t, s) Olayları Tanımla Rastgele süreç konsepti (Ensemble) deney (t,s 1 ) 1 t Örnek Fonksiyonlar (t,s ) t
DetaylıOLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r
OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına
DetaylıYENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıRASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
DetaylıSAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.
SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 2303
Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: İSTATİSTİK I Dersin Orjinal Adı: İSTATİSTİK I Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu: END 0 Dersin Öğretim
DetaylıSÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin
DetaylıOLASILIK. ihtimali Seçeneği durumu. Bir zar atma olayı. Basit kesirdir. Tüm durum. Sonuçlardan biri Çıktılardan biri. Diğer sayfaya geçiniz
OLASILIK ihtimali Seçeneği durumu Bir zar atma olayı Basit kesirdir. Tüm durum Sonuçlardan biri Çıktılardan biri 1 Soruyu DİKKATLİ OKU, soruyu ANLA, basit örnek kur. Cevabı işaretlemeden öce tekrar soruyu
DetaylıTAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,
TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.
DetaylıTEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.
TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak
DetaylıMIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıEĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME
EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME Öğrenci başarısının veya başarısızlığının kaynağında; öğrenci, öğretmen, çevre ve program vardır. Eğitimde değerlendirme yapılırken bu kaynaklar dikkate alınmaz. Eğitimciler,
DetaylıDers 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar
Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar Küme Kavramı Küme İşlemleri Deney, Örnek Uzay, Örnek Nokta ve Olay Kavramları Örnek Noktaları Sayma Permütasyonlar Kombinasyonlar Parçalanmalar
DetaylıDeney Dizaynı ve Veri Analizi Ders Notları
Deney Dizaynı ve Veri Analizi Ders Notları Binom dağılım fonksiyonu: Süreksiz olaylarda, sonuçların az sayıda seçenekten oluştuğu durumlarda kullanılır. Bir para atıldığında yazı veya tura gelme olasılığı
DetaylıRD lerin Fonksiyonları
RD lerin Fonksiyonları Diğer değişkenler gibi rastgele değişkenlerin de fonksiyonları olur Örneğin 0 ile 1 arasında rastgele seçilmiş bir çap uzunluğu ile oluşturulan dairenin alanı bir RD olarak çap uzunluğunun
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi DERS 4 : O L A S I L I K T E K R A R
IE 303T Sistem Benzetimi DERS 4 : O L A S I L I K T E K R A R Geçen Ders Envanter yonetımı: Gazetecı problemı Rastsal Rakamlar Üret Talebi hesapla Geliri hesapla Toplam maliyeti hesapla Günlük ve aylık
DetaylıSÜREKSİZ(DISCRETE) OLASILIK DAĞILIMLARI
SÜREKSİZ(DISCRETE) OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç.Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üni. Jeoloji Müh. Random Değişken: Nümerik olarak ifade edilen bir deneyin sonuçları Süreksiz(Discrete) Random Değişken: Randomdeğişken
Detaylı1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz...
1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz... CABİR VURAL BAHAR 2006 Açıklamalar
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıMIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
Detaylı3)Aşağıdaki tabloda gruplandırılmış bir veri kümesi bulunmaktadır. Bu veri kümesinin mutlak ortalamadan sapması aşağıdakilerden hangisidir?
İSTATİSTİK SORU VE CEVAPLARI 1)Tabloda 500 kişinin sahip oldukları akıllı telefon markalarını gösteren bilgiler verilmiştir.bu tabloda ki bilgileri yansıtan daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? TELEFON
Detaylı2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.
Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS'de matematik testinde
DetaylıRastlantı Değişkenleri
Rastlantı Değişkenleri Olasılık Kütle Fonk. Example: A shipment of 8 similar microcomputers to a retail outlet contains 3 that are defective. If a school makes a random purchase of 2 of these computers,
Detaylı