ÖN SÖZ... XV 1. BÖLÜM İSTATİSTİKTE KULLANILAN TEMEL KAVRAMLAR

Transkript

1 İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... XV 1. BÖLÜM İSTATİSTİKTE KULLANILAN TEMEL KAVRAMLAR 1. DEĞİŞKEN Değişken Çeşitleri Değişkenlerde Bağımsızlık ve Bağımlılık Değişkenlerde Kontrol Edilebilirlik SPSS'de Değişkenin Tanımlanması ÖLÇME VE ÖLÇEK DÜZEYLERİ Ölçme Ölçek Düzeyleri FREKANS DAĞILIMLARI Nispi (Oransal) Frekans Dağılımı Kümülatif (Birikimli) Frekans Dağılımı Kümülatif (Birikimli) Nispi (Oransal) Frekans Dağılımı BÖLÜM MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ (ORTALAMALAR) (MEASURES OF LOCATION, AVARAGE) 1. ORTALAMALAR Parametrik (Analitik) Ortalamalar Parametrik (Analitik) Olmayan Ortalamalar Aritmetik Ortalama, Medyan ve Mod un Kullanımlarının Karşılaştırılması Aritmetik Ortalama, Medyan ve Mod Arasındaki İlişki ve Çarpıklık v

2 vi SPSS 23 ve AMOS 23 Uygulamalı İstatistiksel Analizler 3. BÖLÜM DAĞILIM (DEĞİŞKENLİK) ÖLÇÜLERİ (MEASURES OF DISPERSION) 1. DAĞILIM ÖLÇÜLERİ Parametrik Olmayan Dağılım Ölçüleri Parametrik Dağılım Ölçüleri BÖLÜM NORMALLİKTEN SAPMA ÖLÇÜLERİ 1. NORMALLİK (NORMALITY) ÇARPIKLIK (SKEWNESS ) Ortalamalara Dayanan Çarpıklık Katsayısı Kartil lere Dayanan Çarpıklık Katsayısı Moment e Dayanan Çarpıklık Katsayısı BASIKLIK (KURTOSİS) ÇARPIKLIĞIN GİDERİLMESİ Uç Değerler BÖLÜM EKSİK VERİLERİN TAMAMLANMASI 1. EKSİK VERİ TAMAMLAMA YÖNTEMLERİ Series Mean Yöntemi Mean of Nearby Points Yöntemi Median Nearby Points Yöntemi Linear Interpolation Yöntemi Linear Trend Yöntemi BÖLÜM GRAFİK ÇİZİMİ 1. ÇUBUK (BAR) GRAFİKLERİ ÜÇ BOYUTLU ÇUBUK GRAFİKLERİ (3-D BAR CHARTS) ÇİZGİ GRAFİKLERİ (LİNE CHART) DAİRE (PİE) GRAFİĞİ KUTU GRAFİKLERİ (BOXPLOT CHARTS) GÜVEN ARALIĞI GRAFİKLERİ (ERROR PLOT CHARTS, CONFIDENCE INTERVAL PLOT CHARTS) İLİŞKİ GRAFİKLERİ (DAĞILIM, SCATTER/DOT CHARTS) ÜÇ BOYUTLU İLİŞKİ (DAĞILIM, SCATTER/DOT CHARTS) GRAFİKLERİ HİSTOGRAM

3 İçindekiler vii 7. BÖLÜM OLASILIK 1. SAYMA -PERMÜTASYON- KOMBİNASYON Saymanın Temel Kuralı Faktöriyel Permütasyon (Sıralama-Düzenleme) Kombinasyon (Seçme-Çekme) OLASILIĞIN TEMEL KAVRAMLARI Rassal Deney Örnek Uzay Olay Ayrık Olaylar Bir Kümenin Tümleyeni Bütüne Tamamlayan Olaylar OLASILIK KAVRAMI Klasik Olasılık Deneysel Olasılık OLASILIK İLE İLGILI ÖNEMLİ AKSIYOMLAR VE TEOREMLER Aksiyomlar Teoremler OLASILIĞA KONU OLAN OLAY/OLAYLAR VE OLASILIKLARI Basit ve Bileşik Olayların Olasılığı Olasılık Hesaplarında Çarpma ve Toplama Kuralları Bayes Teoremi RASSAL DEĞİŞKENLER (RANDOM VARIABLE) Rassal Değişkenin Kesikli ve Sürekli Ayrımı: OLASILIK FONKSIYONU Kesikli Olasılık Fonksiyonu (Olasılık Fonksiyonu) Sürekli Olasılık Fonksiyonu (Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu) RASSAL DEĞİŞKENİN BEKLENEN DEĞERİ VE VARYANSI Rassal Değişkenin Beklenen Değeri (Expected Value) Rassal Değişkeninin Varyansı OLASILIK DAĞILIMLARI Kesikli Olasılık Dağılımları Sürekli Olasılık Dağılımları LİMİT TEOREMLERİ Büyük Sayılar Kanunu Merkezi Limit Teoremi

4 viii SPSS 23 ve AMOS 23 Uygulamalı İstatistiksel Analizler 8. BÖLÜM ÖRNEKLEM (SAMPLE) VE ÖRNEKLEME (SAMPLING) YÖNTEMLERİ 1. ÖRNEKLEME TEORİSİNİN TEMEL KAVRAMLARI Ana kütle Birim (Eleman) Örneklem ve Örnekleme Örneklemede Tahmin Hatası Parametre ve İstatistik Örneklem Çerçevesi Rassal Değişkenlik Örnekleme Dağılımı Örnekleme Süreci ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ (SAMPLING METHODS) Olasılığa Dayalı Örnekleme Yöntemleri (Probability Sampling) Olasılığa Dayalı Olmayan Örnekleme (Nonprobability Sampling) Örnekleme Hataları BÖLÜM GÜVEN ARALIĞI (CONFIDENCE INTERVAL) 1. NOKTA TAHMİNİ ARALIK TAHMİNİ Z Dağılımı İçin Güven Aralığı Tahmini t Dağılımı İçin Güven Aralığı Tahmini BÖLÜM GÜÇ (POWER) ANALİZİ 1. TEK ÖRNEKLEM İÇİN GÜÇ ANALİZİ BAĞIMSIZ İKİ ÖRNEKLEM İÇİN GÜÇ ANALİZİ İKİDEN FAZLA BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM İÇİN GÜÇ ANALİZİ FAKTÖRİYEL DENEMELER İÇİN GÜÇ ANALİZİ BÖLÜM HİPOTEZ TESTLERİ (HYPOTHESIS TESTING) 1. HİPOTEZLERİN ÖZELLİKLERİ HİPOTEZLERİN TÜRLERİ

5 İçindekiler ix 3. BİRİNCİ VE İKİNCİ TİP HATALAR ÖNEM (ANLAMLILIK) SEVİYESİ TESTİN GÜCÜ HİPOTEZ TESTİNİN AŞAMALARI Sıfır ve Alternatif Hipotezlerin Kurulması Test İstatistiğinin Hesaplanması Karar Modelinin Kurulması ve Karar Verme BÖLÜM PARAMETRİK TESTLER (PARAMETRIC TESTS) 1. Z TESTİ Ana Kütle Ortalamasının Testi STUDENT T TESTİ Ana kütle Ortalamasının Testi VARYANS ANALİZİ (F TESTİ) Tek Yönlü ANOVA (One Way ANOVA) İki Yönlü ANOVA (Two Way ANOVA) Tek Yönlü MANOVA İki Yönlü MANOVA BÖLÜM NONPARAMETRİK TEKNİKLER 1. TEK ÖRNEKLİ VERİLERİN ANALİZİ Ki Kare Testi Binomial (Binom) Test Wald-Wolfowitz Dizi Sayıları (Runs) Testi Kolmogorov-Smirnov Uygunluk (Uyum İyiliği) Testi BAĞIMSIZ İKİ ÖRNEĞİN VERİLERİNİN ANALİZİ Mann-Whitney U Testi Kolmogorov Smirnov Testi Moses Testi Wald-Wolfowitz Dizi Sayıları Testi İKİDEN FAZLA BAĞIMSIZ ÖRNEĞİN ANALİZİ Kruskal Wallis Tek Yönlü Varyans Analizi Mood Medyan Testi Jonckheere-Terpstra Sıralı Alternatifler Testi İLİŞKİLİ (EŞLENİK-ÇİFT) İKİ ÖRNEĞİN ANALİZİ Wilcoxon Eşlenik-Çift Testi İşaret Testi

6 x SPSS 23 ve AMOS 23 Uygulamalı İstatistiksel Analizler 4.3. McNemar Testi Marginal Homogeneity Testi İKİDEN FAZLA İLİŞKİLİ ÖRNEKLERİN ANALİZİ Friedman Testi Kendall'ın W Uyum Katsayısı Testi Cochran Q Testi ÇAPRAZ TABLOLARDA KI-KARE VE İLİŞKİ KATSAYILARI Ki-kare BÖLÜM REGRESYON VE KORELASYON 1. İSTATİSTİKSEL İLİŞKİLER VE KESİN İLİŞKİLER REGRESYON VE NEDENSELLİK VERİ TÜRLERİ REGRESYON YÖNTEMİNDE AŞAMALAR İKİ DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİNDE TEMEL BİLGİLER ANA KÜTLE REGRESYON FONKSİYONU KAVRAMI (ARF) Ana Kütle Regresyon Fonksiyonunun Olasılıklı Belirlenmesi Değişkenlerde ve Katsayılarda Doğrusallık Hata Teriminin Modelde Bulunmasının Sebepleri ÖRNEKLEM REGRESYON FONKSİYONU (ÖRF) İKİ DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNDE TAHMİN Serpilme Diyagramı En Küçük Kareler Metodu (Least Squares Metot) En Küçük Kareler Yönteminin Dayandığı Varsayımlar Varsayımların Gerekliliği En Küçük Kareler Tahmin Edicilerinin Standart Hataları Gauss-Markov Teoremi En Küçük Kareler Tahmin Edicilerinin (βi) Özellikleri Belirlilik (Uyum İyiliği) ve Korelasyon Katsayısı Pearson Korelasyon Katsayısı İçin Formülün Elde Edilmesi Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı Regresyon Önem Testi Korelasyon Katsayısının Önem Testi İki Değişkenli Doğrusal Regresyon Modelinin Uzantıları ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ Üç Değişkenli Model Çoklu Regresyon Denkleminin Yorumu Kısmi Regresyon Katsayılarının Anlamı Kısmi Regresyon Katsayılarının EKK ile Tahmini EKK Tahmin Edicileri

7 İçindekiler xi 9.6. EKK Tahmin Edicilerinin Varyansları ve Standart Hataları Çoklu Belirlilik (Determinasyon) Katsayısı ve Çoklu Korelasyon Katsayısı R 2 (R Square) ve Düzeltilmiş R 2 (Adjusted R Square) Kısmi Korelasyon Katsayıları Çok Terimli (Polinomial) Regresyon Modelleri MODELE GİRECEK DEĞİŞKENLERİN SEÇİMİ Enter Yöntemi Değişken Ekleme ve Eleme Yöntemi (Stepwise Selection) Geriye Doğru Değişken Eleme Yöntemi (Backward Selection) İleriye Doğru Değişken Ekleme Yöntemi (Forward Selection) MODELDE KULLANILACAK FONKSİYONUN TAHMİNİ (CURVE ESTIMATION) STATISTICS MENÜSÜNDEKI KAVRAMLAR REGRESYONDA GRAFİK ÇİZİMİ REGRESYONDA ANALİZİNDE ELDE EDİLEN YENİ DEĞİŞKENLERİN KAYIT EDİLMESİ BÖLÜM LOJİSTİK REGRESYON (LOJİT MODELLER) ANALİZİ 1. LOJİSTİK REGRESYONDA GENEL KAVRAMLAR LOJİSTİK REGRESYON ÇEŞİTLERİ İkili Lojistik Regresyon (BLOGREG) Analizi Sıralı Lojistik Regresyon (OLOGREG) Analizi İsimsel Lojistik Regresyon (NLOGREG) Analizi BÖLÜM FAKTÖR ANALİZİ 1. VERİLERİN FAKTÖR ANALİZİ İÇIN UYGUNLUĞUNUN ARAŞTIRILMASI FAKTÖR SAYISININ BELİRLENMESİ ROTASYONLU FAKTÖR MATRİSİ FAKTÖRLERİN ADLANDIRILMASI BÖLÜM KÜMELEME ANALİZİ (CLUSTER ANALYSIS) 1. KÜMELEME ANALİZİNİN TANIMI VE TEMEL KAVRAMLAR KÜMELEME ANALİZİ YÖNTEMLERI Hiyerarşik (Yığmacı) Kümeleme Hiyerarşik Olmayan Kümeleme

8 xii SPSS 23 ve AMOS 23 Uygulamalı İstatistiksel Analizler 18. BÖLÜM KOVARYANS ANALİZİ (ANCOVA) 1. KOVARYANS ANALİZİNİN KULLANIM ALANLARI KOVARYANS ANALİZİNİN VARSAYIMLARI BÖLÜM SETLERARASI (CANONICAL) KORELASYON ANALİZİ 1. VARSAYIMLAR KANONİK DEĞİŞKENLER VE KANONİK KORELASYONLAR KANONİK KORELASYON KATSAYILARININ ANLAMLILIĞI KANONİK KORELASYON KATSAYILARININ YORUMLANMASI AÇIKLANAN VARYANS VE REDUNDANCY ANALİZİ BÖLÜM GÜVENİLİRLİK ANALİZİ (RELIABILITY ANALYSIS) 1. GÜVENİLİRLİK ANALİZİ VARSAYIMLARI GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN MODELLER BÖLÜM YAPISAL EŞİTLİK MODELLEMESİ (STRUCTURAL EQUATION MODELING) 1. TEMEL KAVRAMLAR Gözlenen (Observed) ve Gizli (Latent) Değişkenler Semboller Endojen (İçsel) ve Egzojen (Dışsal) Değişkenler Mediatör (Aracılık) ve Moderatör (Etkileşim) Değişkenler Varyans, Kovaryans ve Korelasyon Tekrarlanan ve Tekrarlanmayan Modeller Yapısal Eşitlik Modellemesinin Varsayımları Kalıntılar (Residual) Matrisi AMOS Programında Kullanılan Analiz Yöntemleri AMOS Programı ile Çok Değişkenli Normalliğin Belirlenmesi YAPISAL EŞİTLİK MODELLERİ Doğrulayıcı Faktör Analizi Modelleri Yol Analizi Modelleri Yapısal Regresyon Modelleri (Structural Regression Models) Gizli Büyüme Eğrisi Modelleri (Latent Growth Curve Models)

9 İçindekiler xiii 3. YAPISAL EŞİTLİK MODELLEMESİNDE SÜREÇ Modelin Belirlenmesi (Model Specification) ve Çizimi Modelin Test Edilmesi Uyum İndeksleri Model Modifikasyonu (Modification Indices) AMOS (ANALYSIS OF MOMENT STRUCTURES) PROGRAMINA GİRİŞ AMOS Programındaki Simgeler ve Özellikleri AMOS Programındaki Menüler AMOS Programında Grafik Çizimi ve Verilerin Analizi İlk Model ile Düzenlenen Modelin Karşılaştırılması DOĞRULAYICI FAKTÖR ANALİZİ (CONFIRMATORY FACTOR ANALYSIS) Açıklayıcı (AFA) ve Doğrulayıcı (DFA) Faktör Analizlerinin Karşılaştırılması Doğrulayıcı Faktör Analizinde Modeller YOL ANALİZİ (PATH ANALYSIS) Path Katsayıları Path Analizinin Varsayımları Path Diyagramında İlişki Tipleri Path Analizinde Süreç Path Analizinin Uygulanış Biçimleri BÖLÜM SAĞLIK ALANINA ÖZEL İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER 1. TEMEL KAVRAMLAR VE YÖNTEMLER Oran ve Hız NÜFUS İSTATİSTİKLERİ (DEMOGRAFİK GÖSTERGELER) Doğum İstatistikleri Ölüm İstatistikleri Hastalık İstatistikleri TIPTA TANI (KARAR VERME) Tanı Testi Performanslarının Değerlendirilmesi ETKEN VE HASTALIK İLİŞKİSİNİN BELİRLENMESİ Risk Katsayıları ROC EĞRİSİ YÖNTEMİ İLE KESİM NOKTALARININ (CUT-OFF, CUT POINTS) BELİRLENMESİ YAŞAM ANALİZİ (SURVIVAL ANALYSIS) Yaşam Tablosu Yöntemi (Actuarial Life Table Method, Cutler-Ederer Method) Kaplan-Meier Yöntemi (Product Limit Method) Cox Regresyon Yöntemi

10 xiv SPSS 23 ve AMOS 23 Uygulamalı İstatistiksel Analizler KAYNAKÇA TABLOLAR LİSTESİ EK 1: STANDART NORMAL EĞRİ ALANLARI (Z TABLOSU) EK 2: KRİTİK T DEĞERLERİ EK 4: KRİTİK Kİ KARE DEĞERLERİ EK 5:KOLMOGOROV-SMIRNOV TEK ÖRNEK TESTİ KRİTİK DEĞERLER TABLOSU EK 6: MANN-WHITNEY U TESTİ KRİTİK DEĞERLER TABLOSU (TEK YÖNLÜ TEST) EK 7: MANN-WHITNEY U TESTİ KRİTİK DEĞERLER TABLOSU (ÇİFT YÖNLÜ TEST) EK 8: KOLMOGOROV-SMIRNOV İKİ ÖRNEK TESTİ KRİTİK DEĞERLER TABLOSU EK 9: KOLMOGOROV-SMIRNOV İKİ ÖRNEK TESTİ KRİTİK DEĞERLER TABLOSU EK 10: DİZİ SAYILARI TESTİ (RUNS TEST) KRİTİK DEĞERLER TABLOSU EK 11: KRUKSAKL-WALLIS TESTİ TABLOSU EK 12: KENDALL IN UYUM KATSAYISI EK 13: FRIEDMAN TESTİ TABLOSU EK 14: JONCKHEERE-TERPSTRA TESTİ TABLOSU EK 15: WILCOXON EŞLENIK-ÇİFT TESTİ KRİTİK DEĞERLER TABLOSU EK 16: İŞARET TESTİ İÇİN BİNOMİAL OLASILIK DAĞILIM TABLOSU EK 17.1: NEWMAN-KEULS'UN Q DEĞERLERİ TABLOSU EK 17.2: NEWMAN-KEULS'UN Q DEĞERLERİ TABLOSU EK 18: DURBIN-WATSON KRİTİK DEĞERLER TABLOSU