Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN
|
|
- Emre Koçoğlu
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN
2 Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : Baskı Eylül İSTANBUL ISBN Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA Basım Yayım Dağıtım A.Ş. ye aittir. Her hakkı saklıdır. Hiçbir bölümü ve paragrafı kısmen veya tamamen ya da özet halinde, fotokopi, faksimile veya başka herhangi bir şekilde çoğaltılamaz, dağıtılamaz. Normal ölçüyü aşan iktibaslar yapılamaz. Normal ve kanunî iktibaslarda kaynak gösterilmesi zorunludur. Dizgi : B e t a B a s ı m A. Ş. Baskı-Cilt : Yazın Basın Yayın Matbaacılık Trz.Tic.Ltd.Şti. (Sertifika No ) Çiftehavuzlar Cd. Maltepe Mh. Prestij İş Merkezi No: 27/806 K:9 (0-212) Kapak Tasarım : Nur Baylav Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş. Narlıbahçe Sok. Damga Binası No: 11 Cağaloğlu -İSTANBUL Tel : (0-212) Fax: (0-212)
3 ÖNSÖZ Nümerik analiz yöntemleri, ileri düzeyde matematiksel ve mühendislik problemlerini bilgisayar programları kullanılarak çözmek için kullanılan bir yoldur. Bu sayısal teknikler, mühendislerin ve fencilerin kendine özgü problemlerini çözmek için sık sık başvurdukları bir alan halini almıştır. Bu yöntemlerin en büyük avantajı analitik çözümü olmayan veya analitik olarak çözülmesi çok zaman alan problemlerin bile sonuçlarının bu yöntemlerle elde edilebilmesidir. Analitik metotlar genellikle matematiksel fonksiyonlar şeklinde çözümler üretirler. Sonra bu genel çözümler bazı belirli veriler için sayısal sonuçlar şekline dönüştürülürler. Nümerik çözümlerde sonuçlar daima sayısaldırlar. Sayısal çözümlerin bir önemli farkı da yaklaşık çözüm üretmeleridir. Ancak bu yaklaşık çözümler istenildiği ölçüde hassas elde edilebilmektedir. Hassasiyet artırıldıkça işlem adımları artmakta fakat artan işlem adımları karşısında, çok hızlı olan günümüz bilgisayarları kısa sürede sonuca gidebilmektedir. Bazen analitik çözümlerde bile aynı değerleri elde etmek için yapılan hesaplamalarda da aynı düzeylerde hatalar bulunabilmektedir. Burada bilgisayar hatalarının analizi ve sayısal çözüm yöntemlerinin hata kaynakları da nümerik analizin bir uğraşı alanı olarak görülmelidir. Nümerik analizin temel konuları olan ve aşağıda kısaca özetlenmeye çalışılan konular bu kitabın içerisinde lisans ve lisansüstü düzeyinde bulunmaktadır. Eşitliklerin köklerinin bulunması, doğrusal ve doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümleri. Bir dizi veri kullanılarak iç değer(enterpolasyon) ve dış değerlerin(ekstrapolasyon) bulunması. Herhangi bir mertebede fonksiyonun türevinin matematiksel türev kurallarını kullanmadan bulunması. Belirli noktasal değerleri bilinen deneysel çalışmaların eşitlikler elde edilmeden türevlerinin alınması.
4 Fonksiyonların veya bir dizi deneysel ölçüm sonucu elde edilen noktaların integralinin alınması. Bayağı diferansiyel eşitliklerin çözümleri. Sınır değer problemlerinin çözümüne yönelik uygulamalar. Kısmi türevli eşitliklerin fiziksel ve matematiksel gösterimleriyle çözüm yöntemleri. Bilinen bir dizi değer ve deneysel çalışmada elde edilen ölçüm noktaları için uygun bir eğri uydurulması. Sayısal yöntemlerin uygulanması sırasında bilgisayar programlarının yazılacağı ve bir bilgisayar sisteminin kullanılacağı hiç bir zaman unutulmamalıdır. Böylece bu kitabın içerisinde zaman zaman problemin çözüm algoritmaları, programlamaya temel oluşturacak taslak kodlar ve değişik programlama dillerinde(visual Basic, Fortran, Pascal) yazılmış programlar görülecektir. Bu program ve algoritmalar öğrenciye yol gösterecek ve kendi özel problemine ilişkin program yazmada ışık tutacaktır. Kitap içerisinde mühendislik problemlerinde sıkça karşılaşılan matematiksel ifadelerin çözümüne yönelik olarak geliştirilmiş programlama dilleri dışında hazır matematiksel yazılımların kullanımı da az sayıda yer verilmiştir. Öğrencilerimize ve araştırmacılara yararlı bir kaynak olacağını umar başarı dileklerimi sunarım. Prof. Dr. İbrahim UZUN Kırıkkale-2012
5 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii 1. GİRİŞ Mühendislik Problemlerinin Çözümü Programlama Dilleri ve Hazır Yazılımlar Excel Matlab Mathematica Sayısal Hesaplama ve Hatalar Bağıl hata Mutlak hata Yaklaşım hatası Kesme hatası Yuvarlatma hatası Bölüm Soruları EŞİTLİKLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI Grafik Yöntemler Aralık Yarılama Yöntemi Kiriş yöntemi (Yer Değiştirme) Basit iterasyon yöntemi Newton-Raphson yöntemi Programlar DOĞRUSAL DENKLEM TAKIMLARININ ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Matrisler ve Matrislerle İlgili İşlemler Alt ve üst üçgen matris Birim ve Köşegen matris Bant matris Transpoze matris... 61
6 3.1.5 Simetrik matris Kofaktör matris Ek matris Ters matris Ortogonal Matris Matrislerde Toplama Matrislerde Çarpma Ters matris alarak denklem takımlarının çözümü Gramer yöntemi Gauss Eleme yöntemi Pivotlama Gauss Jordan yöntemi Ayrıştırma Yöntemi Gauss Siedel yöntemi DOĞRUSAL OLMAYAN DENKLEM TAKIMLARININ ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ İki değişkenli eşitlikler (Newton Raphson) Üç değişkenli eşitlikler (Newton Raphson) Basit İterasyon Yöntemi Programlar SONLU FARK TABLOLARI İleri yön sonlu farklar Geri yön sonlu farklar Merkezi Farklar ENTERPOLASYON İleri yön Sonlu Fark Enterpolasyon Geri Yön Enterpolasyon Merkezi farklarla enterpolasyon (Bessel Bağıntısı) Lagrange enterpolasyon İki nokta için Lagrange enterpolasyon
7 6.4.2 İkiden fazla nokta için Lagrange enterpolasyon Ters Enterpolasyon İki boyutlu Lagrange enterpolasyon SAYISAL TÜREV Geri yön sayısal türev ifadesi İleri yön sayısal türev ifadesi Merkezi yön sayısal türev ifadesi Taylor Serisiyle Sayısal Türev Çok Noktalı Türev Bağıntıları Enterpolasyon Bağıntısıyla Sayısal Türev (Gregory-Newton) Bessel Bağıntısı İle Sayısal Türev Programlar SAYISAL ENTEGRAL Trapez (yamuk) yöntemi Simpson Yöntemi Simpson 1/3 Kuralı(2.dereceden polinom) Simpson 3/8 Kuralı(3.dereceden polinom) Belirsiz Katsayılarla Sayısal Entegral İki Katlı Entegrallerin Sayısal Çözümleri Programlar EĞRİ UYDURMA En Küçük Kareler Yöntemi En Küçük Kareler Yöntemi ile Doğru Uydurma En Küçük Kareler Yöntemi ile 2. Dereceden Polinom Uydurma Üstel Dağılımlı Verilere En Küçük Kareler Yönteminin Uygulanması Rasyonel Dağılımlı Verilere En Küçük Kareler Yöntemiyle Eğri Uydurma Çok Değişkenli Doğrusal Eğri Uydurma Programlar
8 10. BAYAĞI DİFERANSİYEL DENKLEMLER Bayağı Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri Taylor Serisi Yöntemi Euler ve Düzeltilmiş Euler Yöntemi Runge-Kutta Yöntemleri İki Adımlı Runge-Kutta Yöntemi Dört Adımlı Runge-Kutta Yöntemi Runge-Kutta-Fehlberg Yöntemi Çok Adımlı Yöntemler Adams Yöntemleri Entegral Yöntemleri(Newton-Cotes) Milne Yöntemi Çok Değerli Yöntemler Yüksek Mertebeden Bayağı Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri Taylor Serisi Yöntemi Düzeltilmiş EulerYöntemi Runge-Kutta Yöntemi Adams-Moulton Yöntemi Eşitliklerin Yakınsama Zorlukları Sınır Değer Problemleri Kestirme Düzeltme Yöntemi(Shooting) Programlar KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMLERİ Eliptik Tip Kısmi Diferansiyel Denklemler Kısmi Türevli İfadelerin Sonlu Fark Çözümleri Kısmi Türevli İfadelerin İterasyonla Çözümleri Gauss Seidel Yöntemi SOR Yöntemi Poisson Eşitliklerinin İterasyonla Çözümleri Türev Sınır Şartı Altında Çözüm
9 11.5 Düzensiz Sınırlı geometrik Sistemlerin Çözümü PARABOLİK TİP KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ Açık Çözüm Yöntemi Crank-Nicolson Yöntemi Theta ( ) Yöntemi İki ve Üç Boyutlu Parabolik Tip Kısmi Türevli İfadeler Programlar ÇÖZÜLMÜŞ PROBLEMLER Problem Problem Problem Problem Problem Problem Problem Problem Problem Problem Problem Problem Kaynaklar Dizin......
HATA VE HATA KAYNAKLARI...
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1 Giriş... 1 1.2 Sayısal Analizin İlgi Alanı... 2 1.3 Mühendislik Problemlerinin Çözümü ve Sayısal Analiz... 2 1.4 Sayısal Analizde Bilgisayarın Önemi... 7 1.5 Sayısal Çözümün
DetaylıSAYISAL YÖNTEMLERDE PROBLEM ÇÖZÜMLERİ VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ UYGULAMALAR
SAYISAL YÖNTEMLERDE PROBLEM ÇÖZÜMLERİ VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ UYGULAMALAR Prof. Dr. Hülya H. Tütek Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu Doç. Dr. Ali Özdemir Dr. Aslı Yüksek Özdemir II Yayın No : 2371 İşletme-Ekonomi
Detaylı1. Hafta SAYISAL ANALİZE GİRİŞ
SAYISAL ANALİZ 1. Hafta SAYISAL ANALİZE GİRİŞ 1 AMAÇ Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan sayısal analiz yöntemlerinin algoritmik olarak çözümü ve bu çözümlemelerin MATLAB ile bilgisayar ortamında
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAŞ Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAŞ asondas@kocaeli.edu.tr 0262-303 22 58 1 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 1. Hafta SAYISAL ANALİZE GİRİŞ 2 AMAÇ Mühendislik problemlerinin çözüm aşamasında kullanılan sayısal
DetaylıDoç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ
I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYISAL ANALİZ Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 1 SAYISAL ANALİZ 1. Hafta SAYISAL ANALİZE GİRİŞ 2 AMAÇ Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan sayısal analiz yöntemlerinin algoritmik olarak çözümü ve bu
DetaylıDENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS SAYISAL YÖNTEMLER FEB-311 3/ 1.YY 2+0+0 2 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi
Detaylıyöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I
yöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I i Yayın No : 3197 Eğitim Dizisi : 149 1. Baskı Ocak 2015 İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-225 1 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları
DetaylıDENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS ENDÜSTRİ MÜH. İÇİN SAYISAL YÖNTEMLER FEB-321 3/ 2.YY 3+0+0 3 3 Dersin Dili
DetaylıPROF. DR. SAVAŞ TAŞKENT. Ar. Gör. Gizem SARIBAY ÖZTÜRK - Ar. Gör. F. Barış MUTLAY AÇIKLAMALI - İÇTİHATLI 4857 SAYILI İŞ KANUNU YENİLENMİŞ 6.
PROF. DR. SAVAŞ TAŞKENT Ar. Gör. Gizem SARIBAY ÖZTÜRK - Ar. Gör. F. Barış MUTLAY AÇIKLAMALI - İÇTİHATLI 4857 SAYILI İŞ KANUNU YENİLENMİŞ 6. BASI İSTANBUL - 2012 Yayın No : 2688 Hukuk Dizisi : 1310 6. Baskı
DetaylıGİRİŞİMCİLİK. Dr. İbrahim Bozacı. Örnekler ve İş Planı Rehberli. Kırıkkale Üniversitesi, Keskin Meslek Yüksek Okulu Öğretim Üyesi.
Dr. İbrahim Bozacı Kırıkkale Üniversitesi, Keskin Meslek Yüksek Okulu Öğretim Üyesi GİRİŞİMCİLİK Örnekler ve İş Planı Rehberli İş Fikri Küçük İşletme Pazarlama Aile İşletmeleri İnsan Kaynakları Hedef Kitle
DetaylıMesleki Terminoloji. Sayısal Analiz DERSİ VEREN: ARŞ. GRV. DR. GÖKSEL BİRİCİK MEHMET EMRE ÖNDER DOĞAÇ CEM İŞOĞLU
Mesleki Terminoloji DERSİ VEREN: ARŞ. GRV. DR. GÖKSEL BİRİCİK Sayısal Analiz MEHMET EMRE ÖNDER - 12011061 DOĞAÇ CEM İŞOĞLU - 11011074 Sayısal Analiz Nedir? Sayısal analiz, yada diğer adıyla numerik analiz,
DetaylıÇEV 2006 Mühendislik Matematiği (Sayısal Analiz) DEÜ Çevre Mühendisliği Bölümü Doç.Dr. Alper ELÇĐ
Giriş ÇEV 2006 Mühendislik Matematiği (Sayısal Analiz) DEÜ Çevre Mühendisliği Bölümü Doç.Dr. Alper ELÇĐ Sayısal Analiz Nedir? Mühendislikte ve bilimde, herhangi bir süreci tanımlayan karmaşık denklemlerin
DetaylıProf. Dr. Ahmet Hamdi İSLAMOĞLU
i Prof. Dr. Ahmet Hamdi İSLAMOĞLU TURİZM PAZARLAMASI Bu çalışma; Allah-u Ekber dağlarında, Çanakkale de, Sakarya da, Dumlupınar da bizler için kan döken gazilerimizin, can veren şehitlerimizin aziz hatıralarına
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
DetaylıŞekilde görülen integralin hesaplanmasında, fonksiyonun her verilen bir noktası için kümülatif alan hesabı yapılır.
NÜMERİK İNTEGRASYON Şekilde görülen integralin hesaplanmasında, onksiyonun her verilen bir noktası için kümülati alan hesabı yapılır. Nümerik integrasyonda, integralin analitik değerine, çeşitli yöntemlerle
DetaylıTEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİ
Ömer Faruk GÖRÇÜN Kadir Has Üniversitesi Örnek Olay ve Uygulamalarla TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİ II Yayın No : 2874 İşletme-Ekonomi Dizisi : 573 1. Baskı - Ekim 2010 - İSTANBUL 2. Baskı - Mart 2013 - İSTANBUL
DetaylıDoç. Dr. Metin Özdemir Çukurova Üniversitesi
FİZİKTE SAYISAL YÖNTEMLER Doç. Dr. Metin Özdemir Çukurova Üniversitesi Fizik Bölümü 2 ÖNSÖZ Bu ders notları Fizik Bölümünde zaman zaman seçmeli olarak vermekte olduǧum sayısal analiz dersinin hazırlanması
DetaylıSayısal Yöntemler (MFGE 301) Ders Detayları
Sayısal Yöntemler (MFGE 301) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Yöntemler MFGE 301 Güz 2 2 0 3 4 Ön Koşul Ders(ler)i MATH 275 Lineer
Detaylı4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin
DetaylıCopyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü
Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin
DetaylıİÇİNDEKİLER. Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13 Bölüm 2 STATİK DENGE ANALİZİ 19 2.1 İktisatta Denge Kavramı 20 2.1.1.
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel
DetaylıSAYISAL KARAR VERME YÖNTEMLERİ
İÇİNDEKİLER I SAYISAL KARAR VERME YÖNTEMLERİ Prof.Dr. Ramazan AKTAŞ Prof.Dr. Mete M. DOĞANAY Dr. Yunus GÖKMEN Dr. Yavuz GAZİBEY Dr. Ufuk TÜREN II İÇİNDEKİLER Yayın No : 3193 İşletme-Ekonomi Dizisi : 695
DetaylıOkut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.
Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak
DetaylıHER YÖNÜYLE BASKETBOL
HER YÖNÜYLE BASKETBOL Dr. Aytekin Alpullu Yayın No : 3228 Eğitim Dizisi : 150 1. Baskı - Mayıs 2015 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-322 - 7 Copyright Bu kitabın Türkiye deki yayın hakları BETA Basım Yayım
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis
DetaylıSayısal Analiz (MATH381) Ders Detayları
Sayısal Analiz (MATH381) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Analiz MATH381 Güz 3 2 0 4 7 Ön Koşul Ders(ler)i MATH 135 Matematik Analiz
DetaylıSayısal Yöntemler (COMPE 350) Ders Detayları
Sayısal Yöntemler (COMPE 350) Ders Detayları Ders Adı Sayısal Yöntemler Ders Kodu COMPE 350 Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Bahar 2 2 0 3 5.5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili
DetaylıSembolik Programlama1. Gün. Sembolik Programlama. 20 Eylül 2011
Sembolik Programlama 1. Gün Şenol Pişkin 20 Eylül 2011 Sunum Kapsamı MuPAD İçerik Başlangıç 1. Bölüm: Cebirsel işlemler 2. Bölüm: Denklem çözümleri MuPAD Kısaca MuPAD Bilgisi ve Tarihçesi MuPAD Diğer Araçlar
DetaylıYrd. Doç. Dr. Serkan Dilek Beykent Üniversitesi. Meslek Yüksekokulları İçin Finans ve Sigorta Matematiği
Yrd. Doç. Dr. Serkan Dilek Beykent Üniversitesi Meslek Yüksekokulları İçin Finans ve Sigorta Matematiği ii Yayın No : 2382 İşletme-Ekonomi Dizisi : 451 1. Baskı - Ocak 2011 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-405
DetaylıTürkiye-Avrupa Birliği İlişkilerine Siyasal Partilerin Bakışı. Son 10 Yılda Ne Değişti
Esra ÇAYHAN Ebru OĞURLU Türkiye-Avrupa Birliği İlişkilerine Siyasal Partilerin Bakışı Son 10 Yılda Ne Değişti İstanbul - 2014 Yayın No : 3110 İşletme-Ekonomi : 666 1. Baskı Haziran 2014 İSTANBUL ISBN 978-605
DetaylıProf. Dr. Mahmut Koçak.
i Prof. Dr. Mahmut Koçak http://fef.ogu.edu.tr/mkocak/ ii Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Kitabın yazarına aittir. Bütün hakları saklıdır. Kitabın tümü ya da bölümü/bölümleri yazarın yazılı izni
DetaylıMeslek Yüksek Okulları İçin UYGULAMALI MATEMATİK. İstanbul, 2009
i Meslek Yüksek Okulları İçin UYGULAMALI MATEMATİK Yrd.Doç.Dr. Kamil TEMİZYÜREK Beykent Üniversitesi Öğretim Üyesi Yrd.Doç.Dr. Nurdan ÇOLAKOĞLU Beykent Üniversitesi Öğretim Üyesi İstanbul, 2009 ii Yay
DetaylıÖrgütsel Politika ve Etik Olmayan Davranış Bildirimi
Örgütsel Politika ve Etik Olmayan Davranış Bildirimi Dr.Nihal KARTALTEPE BEHRAM İstanbul-2015 Yayın No : 3220 İşletme-Ekonomi Dizisi : 705 1. Baskı Nisan 2015 İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-286 - 2 Copyright
DetaylıYay n No : 2161 flletme-ekonomi Dizisi : 335. 2. Bas m - A ustos 2009 - stanbul ISBN 978-605 - 377-079 - 4
TEK DÜZEN MUHASEBE UYGULAMALARI Serbest Muhasebeci Mali Müflavir Hamza KOÇAKO LU Yay n No : 2161 flletme-ekonomi Dizisi : 335 2. Bas m - A ustos 2009 - stanbul ISBN 978-605 - 377-079 - 4 Copyright Bu kitab
DetaylıUygulamalı Ceza Hukuku / Cilt II. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi Ceza ve Ceza Usul Hukuku Öğretim Üyesi. Uygulamalı CEZA HUKUKU
Uygulamalı Ceza Hukuku / Cilt II i Prof. Dr. Kayıhan İÇEL Prof. Dr. Yener ÜNVER İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi Ceza ve Ceza Usul Hukuku Öğretim Üyesi Uygulamalı CEZA HUKUKU Ceza Muhakemesi Hukuku
DetaylıTeori ve Örneklerle. Doç. Dr. Bülent ORUÇ
Teori ve Örneklerle JEOFİZİKTE MODELLEME Doç. Dr. Bülent ORUÇ Kocaeli-2012 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Sayısal Çözümlemeye Genel Bakış 1 1.2. Matris Gösterimi. 2 1.2. Matris Transpozu. 3 1.3. Matris Toplama ve
DetaylıİÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel
DetaylıİÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER
İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıYayın No. : 3249 İşletme-Ekonomi Dizisi : 722. 1. Baskı Ağustos 2015 İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-372 - 2
I Yayın No. : 3249 İşletme-Ekonomi Dizisi : 722 1. Baskı Ağustos 2015 İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-372 - 2 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA Basım Yayım Dağıtım A.Ş. ye
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME 1 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 4. Hafta DENKLEM ÇÖZÜMLERİ 2 İÇİNDEKİLER Denklem Çözümleri Doğrusal Olmayan Denklem Çözümleri Grafik Yöntemleri Kapalı Yöntemler İkiye Bölme (Bisection) Yöntemi Adım
DetaylıHALKLA İLİŞKİLER YÖNETİMİNDE GÜNCEL KONULAR
HALKLA İLİŞKİLER YÖNETİMİNDE GÜNCEL KONULAR Editör: Yrd. Doç. Dr. Tuğçe Gürel Yayın No : 2379 İşletme-Ekonomi Dizisi : 405 1. Baskı Ağustos 2010 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 302-3 Copyright Bu kitabın bu
DetaylıPAZARLAMADA MÜŞTERİ ODAKLILIK ve BALANCED SCORECARD
Prof. Dr. Ser dar PİRTİNİ Marmara Üniversitesi İşletme Fakültesi İşletme Bölümü Üretim Yönetimi ve Pazarlama Anabilim Dalı Öğretim Üyesi PAZARLAMADA MÜŞTERİ ODAKLILIK ve BALANCED SCORECARD İstanbul, 2013
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MMM 2014
Dersi Veren Birim: Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ Dersin Orjinal Adı: MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans
DetaylıBARAJ PLANLAMA VE TASARIMI
i BARAJ PLANLAMA VE TASARIMI CİLT 2 Prof. Dr. Necati Ağıralioğlu ii Yayın No : 2487 Teknik Dizisi : 148 2. Baskı - Ağustos 2011 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-509 6 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ Bir denklemin veya problemin çözümünde kullanılan sayısal yöntem belli bir giriş verisini işleme tabi tutarak sayısal
DetaylıGenel Muhasebe Yrd. Doç. Dr. NÂLAN ECE
Genel Muhasebe Yrd. Doç. Dr. NÂLAN ECE GÜNCELLEMELERDE YENİ 6102 SAYILI TÜRK TİCARET KANUNU VE VERGİ USUL KANUNU ESAS ALINMIŞTIR Yayın No. : 3369 Muhasebe Dizisi : 6 2. Bası - Eylül 2016 - İSTANBUL ISBN
DetaylıGÜZ DÖNEMİ ARASINAV SORULARI. 1. Sayısal çözümleme ve fonksiyonu tanımlayarak kullanıldığı alanları kısaca açıklayınız?
MAK 05 SAYISAL ÇÖZÜMLEME S Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R S Ġ T E S Ġ M Ü H E N D Ġ S L Ġ K F A K Ü L T E S Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ S L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğretim II. öğretim A şubesi B
DetaylıStratejik Yönetim Vak aları
I Prof. Dr. Erol EREN Stratejik Yönetim Vak aları Beta II Yayın No : 3246 İşletme-Ekonomi Dizisi : 719 1. Baskı - Temmuz 2015 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-369 - 2 Copyright Bu kitabın Türkiye deki yayın
DetaylıÇözümlü Yüksek Matematik Problemleri. Doç. Dr. Erhan Pişkin
Çözümlü Yüksek Matematik Problemleri Doç. Dr. Erhan Pişkin Doç. Dr. Erhan PİŞKİN ÇÖZÜMLÜ YÜKSEK MATEMATİK PROBLEMLERİ ISBN 978-605-38-45-5 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 06, Pegem Akademi
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ANALİZ - DİFERANSİYEL DENKLEMLER Eğitimde 30. yıl Fikret Hemek ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Analiz-Diferansiyel Denklemler
Detaylıİçindekiler 1 GENEL KAVRAM ve TANIMLAR 2 TEMEL YASALAR ve KORUNUM DENKLEMLERİ vii
1 GENEL KAVRAM ve TANIMLAR 1 1.1 Giriş... 1 1.2 Sürekli Ortam Yaklaşımı..... 2 1.2.1 Bir Maddenin Moleküler ve Atomik Seviyeleri... 3 1.2.2 Sürekli Ortam İçin Sınırlamalar... 4 1.3 Laminar ve Türbülanslı
DetaylıKONSTRÜKSİYON ELEMANLARINDA GÜVENİRLİK VE ÖMÜR HESAPLARI
CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONSTRÜKSİYON ELEMANLARINDA GÜVENİRLİK VE ÖMÜR HESAPLARI (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar) Prof. Necati TAHRALI YTÜ Makine Müh.
DetaylıİÇİNDEKİLER. iii ÖNSÖZ BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR 1 BÖLÜM 2 LİNEER KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ ix BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR 1 1.1. Tanımlar 2 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Çözümü (İntegrali) 5 1.3. Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemleri 7 BÖLÜM 2 LİNEER KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER
DetaylıRADYO - TELEVİZYON MEVZUATI VE KONU İLE İLGİLİ YARGI KARARLARI
Radyo ve Televizyon Mevzuatı ve Konu ile İlgili Yargı Kararları i RADYO - TELEVİZYON MEVZUATI VE KONU İLE İLGİLİ YARGI KARARLARI Harun Hakan Baş İstanbul, 2016 ii Radyo - Televizyon Mevzuatı ve Konu ile
DetaylıİŞ KANUNLARI. Prof.Dr. Ali GÜZEL. Yrd. Doç. Dr. Saim OCAK. Yrd. Doç. Dr. Ercüment ÖZKARACA. M. 1-2 Türkiye Cumhuriyeti Anayasası
M. 1-2 Türkiye Cumhuriyeti Anayasası Prof.Dr. Ali GÜZEL Kadir Has Üniversitesi Hukuk Fakültesi Yrd. Doç. Dr. Saim OCAK Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi Yrd. Doç. Dr. Ercüment ÖZKARACA Marmara Üniversitesi
DetaylıTÜRK MEDENİ HUKUKUNDA ORGAN VE DOKU NAKLİNE İLİŞKİN BAZI HUKUKİ SORUNLAR
Dr. Selin SERT - Alİ Hulkİ CİHAN LL. M. TÜRK MEDENİ HUKUKUNDA ORGAN VE DOKU NAKLİNE İLİŞKİN BAZI HUKUKİ SORUNLAR Üzerine Bir Deneme İstanbul 2013 Yayın No : 3006 Hukuk Dizisi : 1472 1. Baskı - Aralık 2013
DetaylıSosyal Medya Toplum Araştırma
I Doç. Dr. Levent ERASLAN Dr. Derya Çakıcı ESER Sosyal Medya Toplum Araştırma (sosyal medya sosyolojisine giriş) Beta II Yayın No : 3200 İşletme-Ekonomi Dizisi : 696 1. Baskı - Şubat 2015 - İSTANBUL ISBN
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
DetaylıPolinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.
1. Ünite: Polinomlar Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Polinomlarda Bölme, Bölüm ve Kalan Bulma 1 1 1 1 1 1 1 1 1
DetaylıDr. Ömer Faruk Görçün DEPO VE ENVANTER YÖNETİMİ
Dr. Ömer Faruk Görçün DEPO VE ENVANTER YÖNETİMİ Yayın No : 2863 İşletme-Ekonomi Dizisi : 567 1. Baskı Mart 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-887 - 5 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın
Detaylıales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan
ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve
DetaylıBORÇLAR HUKUKU CİLT: II. PRATİK ÇALIŞMALARI ve SINAV SORULARI. Beta. Borçlar Hukuku Genel Hükümler Borçlar Hukuku Özel Hükümler
BORÇLAR HUKUKU PRATİK ÇALIŞMALARI ve SINAV SORULARI CİLT: II Borçlar Hukuku Genel Hükümler Borçlar Hukuku Özel Hükümler Kocaeli Üniversitesi Hukuk Fakültesi Medenî Hukuk Ana Bilim Dalı Öğretim Elemanları
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıHARMONİK DENKLEM. Burada göz önüne alınacak problem Dirichlet problemidir; yani fonksiyonun sınırda kendisinin verilmesi halidir. 2 2 (15.
HARMONİK DENKLEM Harmonik denklemin sağ tarafının sıfır olması haline Laplace, sağ tarafının sıfır olmaması haline de Possion denklemi adı verilir. Possion ve Laplace denklemi, kısaca harmonik denklem
DetaylıİÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda
DetaylıMALİYET MUHASEBESİ. PROF. DR. MİKAİL EROL Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
MALİYET MUHASEBESİ PROF. DR. MİKAİL EROL Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi DOÇ. DR. METİN ATMACA Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi DOÇ. DR. SERKAN TERZİ Çankırı Karatekin Üniversitesi ii Maliyet Muhasebesi
DetaylıEşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker
Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES ALES 2018 SORU BANKASI eğitimde 30.yıl Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN-978-605-318-868-1
DetaylıErciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ-201 Nümerik Analiz Dersi Final Sınavı
Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ-201 Nümerik Analiz Dersi Final Sınavı (30)1.a) İki reel sayının mantissa ları (gövde kısımları) eşit ve mantissa1 = mantissa2
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 8- SAYISAL İNTEGRASYON 1 GİRİŞ Mühendislikte sık karşılaşılan matematiksel işlemlerden biri integral işlemidir. Bilindiği gibi integral bir büyüklüğün toplam değerinin bulunması
DetaylıSTRATEJİK MARKA YÖNETİMİ
Prof. Dr. A. Hamdi İslamoğlu İstanbul Aydın Üniversitesi Öğretim Üyesi Yard. Doç. Dr. Duygu Fırat Kocaeli Üniversitesi Öğretim Üyesi STRATEJİK MARKA YÖNETİMİ Bu çalışma Allah-u Ekber dağlarında, Çanakkale
DetaylıALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde
ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru
DetaylıFEN BİLİMLERİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
FEN BİLİMLERİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS SAYISAL YÖNTEMLER FM-223 2 / 2.YY 2 2+0+0 4 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi : Lisans
DetaylıBirinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Bir veya daha çok bağımlı değişken, bir veya daha çok bağımsız değişken ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (diferansiyel) türevlerini içeren bağıntıya
DetaylıİŞ SAĞLIĞI ve GÜVENLİĞİ TEMEL EĞİTİMİ
Yrd. Doç. Dr. Mustafa YAĞIMLI A Sınıfı İş Güvenliği Uzmanı İş Sağlığı ve Güvenliği Eğiticisi Doç. Dr. Hakan TOZAN İş Sağlığı ve Güvenliği Eğiticisi İŞ SAĞLIĞI ve GÜVENLİĞİ TEMEL EĞİTİMİ AÇIKLAMALI SORULARLA
DetaylıKPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU
KPSS ÖABT 09 İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI 50 soruda SORU Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ISBN 978-605--9-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAT 5002
Dersi Veren Birim: Fen Bilimleri Enstitüsü Dersin Türkçe Adı: Numerik ve Yaklaşık Yöntemler Dersin Orjinal Adı: Numerical and Approximate Methods Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora)
DetaylıMİLLETLERARASI HUKUK PRATİK ÇALIŞMALARI
Prof. Dr. Ayşe Nur TÜTÜNCÜ MİLLETLERARASI HUKUK PRATİK ÇALIŞMALARI Yayın Kurulu Prof. Dr. Ayşe Nur Tütüncü Araş. Gör. Dr. Enver Arıkoğlu Araş. Gör. Dr. Elif Başkaracaoğlu Yayın No. : 3414 Hukuk Dizisi
DetaylıSOSYAL GÜVENLİK KANUNLARI
M. 1-2 Türkiye Cumhuriyeti Anayasası Prof.Dr. Ali GÜZEL Kadir Has Üniversitesi Hukuk Fakültesi Yrd. Doç. Dr. Saim OCAK Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi Yrd. Doç. Dr. Ercüment ÖZKARACA Marmara Üniversitesi
DetaylıMatematik I: Analiz und Lineer Cebir I Sömestr Ders Saati D 2 U 2 L 1 AKTS 6 Lisans/ Yüksek Lisans Lisans Dersin Kodu MAT 106 Sömestr 2
Dersin Adı Matematik I: Analiz und Lineer Cebir I Sömestr Ders Saati D 2 U 2 L 1 AKTS 6 Lisans/ Yüksek Lisans Lisans Dersin Kodu MAT 106 Sömestr 2 Dersin Dili Almanca Dersi Veren(ler) Yrd. Doç. Dr. Adnan
Detaylıİnsan Kaynakları Muhasebesi. Doç. Dr. Uğur Kaya
İnsan Kaynakları Muhasebesi Doç. Dr. Uğur Kaya İstanbul - 2013 Yayın No : 3016 İşletme-Ekonomi Dizisi : 633 1. Baskı Aralık 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-043 - 1 Copyright Bu kitabın bu basısının Türkiye
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıHİLE DENETİMİ METODOLOJİ ve RAPOLAMA
HİLE DENETİMİ METODOLOJİ ve RAPOLAMA Hile Teorisi ve Hile Denetimi Hile Türleri, Belirtileri ve İç Kontrol Önlemleri Hile Riski Değerleme Hile Denetimi Planı Hile Denetimi Programı Hile Denetiminde Bir
DetaylıHALKLA İLİŞKİLER FAALİYETLERİNİN ROLÜ VE ÖNEMİ
Küreselleşen Dünyada Daralan Pazar Paylarını Artırmada Tutundurma Elemanı Olarak HALKLA İLİŞKİLER FAALİYETLERİNİN ROLÜ VE ÖNEMİ Dr. Mustafa KARADENİZ Yayın No : 2338 İşletme-Ekonomi Dizisi : 391 1. Bası
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 4- LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ Matematikte veya hidrolik, dinamik, mekanik, elektrik
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 30 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-952-7
DetaylıSONLU FARKLAR GENEL DENKLEMLER
SONLU FARKLAR GENEL DENKLEMLER Bir elastik ortamın gerilme probleminin Airy gerilme fonksiyonu ile formüle edilebilen halini göz önüne alalım. Problem matematiksel olarak bölgede biharmonik denklemi sağlayan
DetaylıFEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ YAZ OKULU DERS İÇERİGİ. Bölümü Dersin Kodu ve Adı T P K AKTS
Bir Dönemde Okutulan Ders Saati MAT101 Genel I (Mühendislik Fakültesi Bütün Bölümler, Fen Fakültesi Kimya ve Astronomi Bölümleri) 1 Kümeler, reel sayılar, bir denklem veya eşitsizliğin grafiği 2 Fonksiyonlar,
DetaylıEĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ
EKİM 07-08 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 0. SINIF MATEMATİK DERSİ 0... Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. 0... Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini
DetaylıAR-GE TEŞVİKLERİ Vergi Kanunları ve TMS-38 Açısından Değerlendirilmesi Muhasebeleştirilmesi Denetim Süreci
I Yrd. Doç. Dr. Muhammet BEZİRCİ AR-GE TEŞVİKLERİ Vergi Kanunları ve TMS-38 Açısından Değerlendirilmesi Muhasebeleştirilmesi Denetim Süreci II Yayın No : 2577 İşletme-Ekonomi : 530 1. Baskı Ekim 2011 İSTANBUL
DetaylıUygulamalı Ceza Hukuku / Cilt I. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi Ceza ve Ceza Usul Hukuku Öğretim Üyesi. Uygulamalı CEZA HUKUKU
Uygulamalı Ceza Hukuku / Cilt I i Prof. Dr. Kayıhan İÇEL Prof. Dr. Yener ÜNVER İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi Ceza ve Ceza Usul Hukuku Öğretim Üyesi Uygulamalı CEZA HUKUKU Ceza Hukuku Genel ve Özel
DetaylıCEVAP ANAHTARI. Tempo Testi D 2-B 3-A 4-A 5-C 6-B 7-B 8-C 9-B 10-D 11-C 12-D 13-C 14-C
01. BÖLÜM: FONKSİYONLARLA İLGİLİ UYGULAMALAR - 1 1-E 2-D 3-C 4-E 5-B 6-C 7-C 8-B 9-C 10-D 11-C - 2 1-D 2-E 3-C 4-D 5-E 6-E 7-C 8-D 9-E 10-B - 3 1-E 2-A 3-B 4-D 5-A 6-E 7-E 8-C 9-C 10-C 11-C 1-A 2-B 3-E
DetaylıTüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker
Tüm Adaylar İçin 2019 ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Tüm Adaylar İçin Soru Bankası ISBN-978-605-241-305-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.
Detaylı