bilgisi ht () kanalından iletilmek istenmektedir. Aşağıda filtre çıkışlarından hangisi iletilmek istenen işarete (veriye) ait olabilir.

Transkript

1 ANALOG VERİ BAND GENİŞLİĞİ Örnek 2 Bir haberleşme siseminde x( ) sinc (5000 ) bilgisi h () kanalından ileilmek isenmekedir. Aşağıda filre çıkışlarından hangisi ileilmek isenen işaree (veriye) ai olabilir. Y ( ) Y ( ) Y ( ) /2000 1/5000 1/7000 (a) (b) (c) Çözüm Şekil 1 Filre (kanal) çıkışı Öncelikle ileilecek verinin frekans karşılığını (Fourier ransformasyonunu) elde edelim. 2 1 sinc (5000 ) ( ) /3000 X ( ) Şekil 2 İleilecek veri Buradan ileilecek işarein band genişliğinin fx 5 KHz olduğunu görmekeyiz. Böyle bir veri h( ) H() haberleşme kanalından ileilmek isenmekedir. Filre çıkışı, y( ) x( )* h( ) X () H() Y() Kural : zaman domeninde konvülüsyon frekans domeninde klasik çarpma işlemine eşiir. Bu kurala ileilen işaree göre filre çıkışları aşağıdaki gibi değerlendirilir.

2 (a) Kanal çıkışına göre f1 4 KHz bandındaki işare geçirilmişir. Oysa ki ileilmek isenen işare banm genişliğinde fx 5 KHz olduğundan bunun anlamı, işare am geçirilememişir. Diğer bir deyişle veri kayıbı söz konusudur. Dolayısıyla bu ip filre isenenleri karşılamamakadır. (b) Kanal çıkışına göre f2 3 KHz bandındaki işare geçirilmişir. Oysa ki ileilmek isenen işare banm genişliğinde fx 5 KHz olduğundan bunun anlamı, işare am geçirilememişir. Diğer bir deyişle veri kayıbı söz konusudur. Dolayısıyla bu ip filre isenenleri karşılamamakadır. (c) Kanal çıkışına göre f3 5 KHz bandındaki işare geçirilebilir. Kanal band genişliği ileilmek isenen işarein band genişliğine fx 5 KHz oeşi olduğundan sağlıklı bir ileim söz konusudur. Ancak (c) ye göre kanal çıkışında ileilmek isenen işarein genlik seviyesinde değişme vardır. Genlik değişimi önemli değildir. Bir başka kazanç filresiyle bu giderilebilir. Önemli olan aynı band genişliğinin sağlanmasıdır. Örnek Bir haberleşme siseminde bilgi olarak x( ) sinc(10000 ) darbeleri y( ) sinc(8000 ) filresi olarak anımlanan kanaldan ileilmek isenmekedir. İleimin mümkün olup olmayacağını araşırın. Çözüm x( ) rec( ) X () sinc( ) ise Dualie prensibinden, X ( ) 2 x( ) 2 sinc( ) 2 rec( ) 2 rec( ) 2 ise, sinc(10000 ) 10 rec( ) sinc(8000 ) rec( ) İleilecek verinin band genişliği : f 5000 Hz 5 KHz Haberleşme kanalının band genişliği : f 4000 Hz 4 KHz x y

3 x () X ( ) Haberleşme Teknolojileri Şekil 3 Kanal zaman frekans değişimi : sinc(10000 ) 10 rec( ) y () Y( ) Şekil 4 Veri zaman frekans değişimi : sinc(8000 ) rec( ) X ( ) Y( ) Veri 6 Kanal (filre) Şekil 5 Veri ve ileilecek kanalın band genişliklerinin karşılaşırılması Eldeki bilgilere bakıldığında ileilecek verinin band genişliği f 5 KHz olmasına rağmen, bu bilginin ileileceği kanalın band genişliği f y 4 KHz olduğundan bu bilgi ileilemez veya en azından sağlıklı ileilemeyeceğinden, verinin/işarein kaybedilmesi söz konusu olur. x

4 Örnek 2 Bir haberleşme siseminde x( ) sinc (3000 ) bilgisi y( ) sinc(14000 ) kanalından ileilmek isenmekedir. İleimin mümkün olup olmadığını araşırın. Çözüm 2 x( ) ( ) X () sinc ( ) ise Dualie prensibinden, X ( ) 2 x( ) sinc ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 4 ise, sinc 1 2 (3000 ) ( ) ve ; x( ) rec( ) X () sinc( ) ise Dualie prensibinden, X ( ) 2 x( ) 2 sinc( ) 2 rec( ) 2 rec( ) 2 ise, 1 sinc(14000 ) rec( ) İleilecek verinin band genişliği : f 3000 Hz 3 KHz Haberleşme kanalının band genişliği : f 7000 Hz 7 KHz 1 1/ x () x y X () 1/3000 1/ Şekil 6 Veri zaman frekans değişimi : değişimi sinc (3000 ) ( ) y () Y( ) 1 1/ / / Şekil 7 Kanal/filre zaman frekans değişimi : sinc(14000 ) rec( )

5 X ( ) Y( ) 1/3000 1/14000 Veri Haberleşme Teknolojileri Kanal (filre) Şekil 8 Veri ve ileilecek kanalın band genişliklerinin karşılaşırılması İleilecek X ( ) verisinin band genişliği, Y( ) haberleşme kanalının band genişliğine eşi veya ondan küçük olması halinde sağlıklı bir ileimin yapılabileceğini biliyoruz. Eldeki bilgilere bakıldığında ileilecek verinin band genişliği f 3 KHz iken, bu bilginin ileileceği kanalın yani filrenin band genişliği kanaldan ileilebilir. Örnek x f 7 KHz olduğundan bilgi çok raha olarak y Bir haberleşme siseminde x ( ) ( ) bilgisi, y( ) sinc(400 ) kanalından ileilmek 0.01 isenmekedir. İleimin mümkün olup olmadığını araşırın. Çözüm Önemli olan gönderilecek bilginin band genişliğinin, kanal band genişliğinden küçük olması veya en iyi ihimalle kanal band genişliğine eşi olmasıdır. Bu yüzden gerek verinin gerekse kanalın yani filrenin band genişliklerinin espi edilmesi gerekir. Önce ileilecek verinin band 2 genişliğini ( ) sinc ( ) yaklaşımından, 2 4 ( ) 0.01 sn 0.01 Buna göre ileilecek verinin uzunluğu 2 ( ) sinc ( ) sn.. Bu verinin band genişliği ise, ( ) sinc ( ) sinc ( ) 5.10 sinc ( ) 2 2 ( ) 10 sinc ( ) ( ) 5.10 sinc ( ) f1 f1 200 Hz

6 ve ; Haberleşme Teknolojileri x( ) rec( ) X () sinc( ) ise Dualie prensibinden, X ( ) 2 x( ) 2 sinc( ) 2 rec( ) 2 rec( ) 2 ise, sinc(400 ) rec( ) 800 İleilecek verinin band genişliği : f 200 Hz Haberleşme kanalının yani filrenin band genişliği : 1 x () x f 200 Hz y X () Şekil 9 Veri zaman frekans değişimi : değişimi ( ) 5.10 sinc ( ) y () Y( ) / / Şekil 10 Kanal/filre zaman frekans değişimi : sinc(400 ) rec( ) 800 X () Y( ) Şekil 11 Veri ve ileilecek kanalın band genişliklerinin karşılaşırılması

7 veya ondan küçük olması halinde sağlıklı bir ileimin yapılabileceğini biliyoruz. Eldeki bilgilere bakıldığında ileilecek X ( ) verisinin band genişliği Y( ) haberleşme kanalının band genişliğine eşi çıkmışır. Veri band genişliği f 200 Hz iken, bu bilginin ileileceği kanalın yani filrenin band genişliği de x f 200 Hz olarak eşi elde edildiğinden bilgi y kanaldan sağlıklı ileilebilir. Kanal band genişliği veri ileimini sınırda sağladığından, bu ür ileim kriik ileim olarak da düşünülebilir. Örnek SAYISAL VERİ BAND GENİŞLİĞİ İleilmesi isenen sayısal veri aşağıdaki formdaysa verinin band genişliğini bulun. Çözüm 5 μ sn Şekil 12 Sayısal işare Verilen işare veya veri sayısal işare formunda olup, periodik bir işareir. İşarein periodu 6 T 5 μ sn 5.10 sn. Frekans saniyedeki period sayısı olduğuna göre, periodu bu şekilde olan işarein frekansı, f 6 T Hz Buna göre 5 μ sn de bir bi ileiliyorsa frekans olarak bir saniyede bi ileilmekedir. Dolayısıyla sayısal verinin band genişliği, BG bps (bi per second) saniyede ileiilecek bi sayısı Buna göre sayısal verinin saniyedeki saykıl sayısı aynı zamanda bi sayısını, dolayısıyla sayısal verinin band genişliğini belirleyebilmekedir.

8 Örnek İleilmesi isenen sayısal işare aşağıdaki formdaysa verinin band genişliğini bulun Çözüm 25 μ sn Şekil 13 Sayısal işare Verilen işare veya veri sayısal işare formunda olup, periodik bir işareir. İşarein periodu 6 T 25 μ sn sn. Frekans saniyedeki period sayısı olduğuna göre, periodu bu şekilde olan işarein frekansı, f Hz 6 T Buna göre 25 μ sn de bir bi ileiliyorsa frekans olarak bir saniyede bi ileilmekedir. Dolayısıyla sayısal verinin band genişliği, BG bps (bi per second) saniyede ileiilecek bi sayısı Buna göre sayısal verinin saniyedeki saykıl sayısı aynı zamanda bi sayısını, dolayısıyla sayısal verinin band genişliğini belirleyebilmekedir. Örnek İleilmesi isenen aşağıdaki sayısal verinin ileim süresi 160 μ sn ise verinin band genişliğini hesaplayın Çözüm Şekil 14 Sayısal veri Verilen işare veya veri sayısal işare formunda olup, periodik bir işareir. İşare 8 bi en yani bir bye dan oluşmakadır. Sekiz bi için ileim süresi 160 μ sn ise bir bi için geçen süre, 160 T 20 μ sn 8

9 6 5 İşarein periodu T 20 μ sn sn 2.10 sn. Frekans saniyedeki period sayısı olduğuna göre, periodu bu şekilde olan işarein frekansı, f 5 T Hz Buna göre 20 μ sn de bir bi ileiliyorsa frekans olarak bir saniyede bi ileilmekedir. Dolayısıyla sayısal verinin band genişliği, BG bps (bi per second) saniyede ileiilecek bi sayısı Örnek Aşağıdaki sayısal verinin 8 kilobilik haberleşme kanalından ileilme süresini hesaplayın Çözüm 8 μ sn Şekil 15 Sayısal işare Verilen işare veya veri sayısal işare formunda olup, periodik bir işareir. İşare 8 bi en yani bir bye dan oluşmakadır. Sekiz bi için ileim süresi 8 μ sn ise bir bi için geçen süre, 8 T 1 μ sn 8 6 İşarein periodu T 1 μ sn 10 sn. Frekans saniyedeki period sayısı olduğuna göre, periodu bu şekilde olan işarein frekansı, 1 1 f 6 T Hz 1 MHz Buna göre 1 μ sn de bir bi ileiliyorsa frekans olarak bir saniyede 1 mega bi ileilmekedir. Dolayısıyla sayısal verinin band genişliği, BG bps (bi per second) 1 Mbps saniyede ileiilecek bi sayısı Bunun ardından kanalın band genişliği ise, BG 8 Kilo bi 8000 bps (bi per second) kanaldan saniyede ileiilecek bi sayısı

10 Buna göre saniyede yalnızca 8000 bi ileimine müsaade eden haberleşme kanalından söz konusu bi lik bir bilgi, sn Buna göre 8 kilobilik haberleşme kanalından 1 Mega bi bir bilgi 125 sn veya yaklaşık iki dakikada ileilecekir. Filre Fonksiyonu ve Haberleşme Kanalı Klasik anlamda haberleşmede kullanılan kanal, haberleşme kanalı veya ileim kanalının nasıl bir fiziksel özelliği olduğunu açmaka fayda vardır. Gerçeke bir haberleşme kanalı nasıl düşünülmelidir. Bir oo yol dikkae alındığında, farklı şerilerden oluşan yol, ulaşım yolu olarak düşünülürse, haberleşme kanalı da buna benzeilebilir. Neice de ulaşımda yollar geniş veya dar olma özelliğine bağlı olarak çeşili şerilerden oluşmakadır. Araçlar bulundukları şerileri akip ederek varmak isedikleri nokaya veya hedefe erişmekedirler. Gerçek olan, yolların mulaka sınırlı olmasıdır. Bu sınır kimi yollarda 4 5 m olurken daha geniş yollarda m ye kadar çıkabilmekedir. Burada şerilerle ayrılan yolun parçaları haberleşme manığındaki kanal erminolojisine karşılık gelir. Araçlar nasıl ki müsai olan şerilerden seyirlerini sürdürüyorlarsa, veriler de müsai olan kanallardan (şeriler) ileimlerini sürdürürler. Ancak aynı şerie kalmak kaydıyla seyaha sürdürülürse, güvenlik açısından bulunulan şeridin ihlal edilmemesi güvenlik açısından gereklidir. Seyaha şerilerle belirlenen bölgede gerçekleşirilmekedir. Haberleşme de ise yine aynı kanaldan haberleşmenin yani ileimin yapılabileceğini düşünebiliriz. Bulunulan kanaldan ileimin sağlıklı yapılabilmesi için, sürücü ve araç olarak kanalın gerekliliklerinin yerine geirilmesi gerekir. Seyahain yapıldığı şerilerin geniş olması durumunda seyahain daha raha olacaüı düşünülecek olunursa, ileimin yapılacağı kanalın geniş olması durumunda da benzer biçimde güvenli ve sağlıklı bir ileim söz konusu olacakır. Araç olarak şerileri, veri olarak da kanalın kapasiesini zorlamadığımız sürece problem yaşamayacağımızı biliyoruz. Sağlıklı seyaha veya ileim için doğrus olanın şeri veya kanal sınırları içersinde kalmak olduğunu ne olarak görebiliyoruz. Bu nedenle yollardaki şerileri bir anlamda filre veya süzgeç gibi düşünebiliriz. Şeri genişliği veya şeri kuralına uygun hareke edenler sağlıklı seyaha edebilmekedirler. Veri haberleşmesinde ise kanal genişliği olarak kanal kapasiesine uygun verilerin geçişine izin verileceğinden, sağlıklı bir haberleşme için kanal genişliğine riaye emenin kaçınılmaz olduğunu görüyoruz. Bu nedenle haberleşmede kablolu veya kablosuz oramlardan oluşan haberleşme kanalının aslında bir ür filre, veya daha doğru erminoloji olarak filre fonksiyonu olduğunu düşünebiliriz. Bu anlamda haberleşme kanalını daha yakinen bildiğimiz filre fonksiyonuna indirgeyerek meseleyi daha yakına almış olmakayız.

11 Haberleşme/ulaşırma Kanalları Müsai kanal / filre : sağlıklı ileim/ulaşım Şeri yerleşimi : modülasyon gereği Band geçiren kanal (sağlıklı ileim) Boş kanal (filre) : ileime hazır kanal

12 Aşırı ve yoğun rafik : gürülü / parazi (Kanal kapasiesinden fazla daa) Yeersiz kanal (araç, kanala sığmıyor) Haalı sollama : veri çaışması (daa collision)

13 İLETİM ORTAMI Haberleşme Kanalı (Filre) Şekil 16 Kayıpsız ve sağlıklı haberleşme kanalı (kanal band genişliği veri band genişliğinden yüksek) Haberleşme Kanalı (Filre) Şekil 17 Kayıpsız ve sağlıklı haberleşme (kanal band genişliği veri band genişliğine eşi) Haberleşme Kanalı (Filre) Şekil 18 Kayıplı ve gecikmeli haberleşme kanalı (kanal band genişliği veri band genişliğinden düşük) İleişim oramı alıcı ve verici arasındaki fiziksel yoldur. Veri ileiminin kaliesi ve özellikleri, ileişim oramının ürü ve sinyalin ürüyle belirlenir. İleişim için verilerin bir nokadan diğer nokaya ileilmesini sağlayan oram gereklidir. Bu oramlar eğer kılavuzlanmış ise meal veya fiberopik yapıdaki kablolar, diğeri ise kılavuzlanmamış yani amosfer yani uzay ve sudur. Uzay veya boşluka bilgiler elekromanyeik dalgalarla ileilirler. Kablolar bilgileri elekrik işareleri ile ileen bakır veya alüminyum, ışık ile üreen fiberopik olmak üzere iki grup halindedir. Kablolu haberleşmede ileim direk olarak cihazlara bağlı kablolar üzerinden sağlanırken, uzay veya boşlukaki ileim anenlerle yerine geirilmekedir. Genellikle 30 khz alındaki frekanslar içim kılavuzlanmış ileim oramı olarak kablolu haberleşme, bunun üzerindeki frekanslar için ise kılavuzlanmamış ileim oramı olarak radyo dalgalarının söz konusu olduğu, dolayısıyla elekromanyeik dalgaların kullanıldığı kablosuz haberleşme ekniklerinden yararlanılmakadır.

14 Havada (boşluka) üm elekromanyeik dalgalar, frekanslarından bağımsız olarak, aynı hızda ve ışık hızında yayılır. Oysa elekromanyeik dalganın kablolu yapıda örneğin bakırda ve camda yayılma hızı ışık hızının 2/3 üne düşer ve frekansa bağımlı olarak hareke emesine neden olur. Frekans (f), dalga boyu (λ) ve boşlukaki ışık hızı (c) ile göserilirse aralarındaki ilişkiler c f Bilindiği gibi ışık hızı bilgi verilmişir m/sn veya km/sn. Aşağıda ileim oramlarıyla ilgili öze Kablo Maximum veri Transfer Hızı Maximum veri Transfer mesafesi Koaksiyel 10 Mbps m UTP Mbps 100 m Fiberopik 10 Mbps 10 Gbps km Şekil 19 Kablolu oramda veri ileim hızı ve maksimum mesafeler

15 HANGİSİ DAHA HIZLI Haberleşme Teknolojileri Ağır yürüyüş : 3.6 km/saa = 1 m/sn Tempolu yürüyüş : 7.2 km/saa = 2 m/sn Koşu (jogging) : 10.8 km/saa = 3 m/sn Hızlı koşu (sprin) : 10 m/sn = 360 km/saa (???) Kasırga Karina (2005), 280 km/saa Kasırga Sandy (2012), 180 km/saa Kuvveli kasırgalar : 120 km/saa ve üsü, En kuvveli kasırga 320 km/saa