Ekonometrinin Amacı ve İktisadi Modeller

Transkript

1 Ekonometrinin Amacı ve İktisadi Modeller

2 EKONOMETRİ NEDİR? İktisat Matematiksel İktisat Matematik EKONOMETRİ İktisatçılar için İstatistik Matematiksel İstatistik İstatistik

3 EKONOMETRİ NEDİR? Ekonometri: Ekonomi Matematik İstatistik Bilimlerinin ara kesitidir. Yani, İktisat teorisinin, matematik ve istatistik yöntemlerle kanıtlanması çabalarıdır.

4 EKONOMETRİNİN GAYESİ Ekonometrinin amacı iktisadi ilişkilerin katsayılarını gerçeğe en yakın bir şekilde tahmin etmektir. Burada iktisadi ilişkiler "iktisadi modelleri" ilgilendirirken, "gerçeğe en yakın" ifadesi ise "istatistik tümevarım" konusunu ilgilendirmektedir.

5 İKTİSADİ MODEL İktisadın bize sağladığı ön bilgilerden hareketle, değişkenler arasında kurulan matematiksel ilişkiye "iktisadi model" denir. İktisadi ilişki veya modeller genellikle bir ana kütleden alınan "örnek" verilerine göre tahmin edilir.

6 İSTATİSTİKİ TÜMEVARIM Örnekten hareketle istatistiki analiz metodlarıyla ana kütlenin özelliklerinin tanımlanması istatistiki tümevarımdır. Örnekten elde edilen sonuçlar ise, ana kütleyi yani gerçeği tam göstermediğinden, ekonometrik çalışmalarda istatistiksel tümevarım metodları ile ana kütle değerleri gerçeğe en yakın tahmin edilmeye çalışılır.

7 Tüketici No Temel Kavramlar Veri: Analizi yapılacak sayı veya gerçeklerdir. Örneğin 1. tüketiciye ait aylık gelir olan 750, veridir. Veri seti: Bir araştırma için Cinsiyet (K: Kadın, E: Erkek) Aylık Gelir (Milyon TL) Yıllık Giyim Harcaması (Milyon TL) Evdeki Birey Sayısı 1 E E K E K K E E K K toplanan verilerdir. Yanda, 10 tüketiciye ait veri setidir Denek (Öğe): Hakkında veri toplanan birey veya nesnedir. Her tüketici, bir denektir. Buna göre 10 denek bulunmaktadır Değişken: Söz konusu deneklerin bir özelliğidir. Çizelgede 4 değişken bulunmaktadır: Cinsiyet (Kadın, Erkek), Aylık Gelir (Milyon TL), Yıllık Giyim Harcaması (Milyon TL), Evdeki Birey sayısı Gözlem: Tek bir deneğe ait tüm değişkenlere ait veriler, bir gözlemdir. Örneğin 2 no lu tüketiciye ait; cinsiyeti, aylık geliri, yıllık giyim harcaması ve evdeki birey sayısı verileri, bu tüketiciye ait gözlemdir

8 Değişkenler 1. Nicel değişken 2. Nitel değişken 3. Kesikli değişken 4. Sürekli değişken

9 Değişkenler Nicel değişken: Ne kadar veya kaç tane sorusunun karşılığıdır. Sayısal olarak ifade edilir. Örneğin aylık gelir, bir nicel değişkendir. Fiyat, arazi genişliği, süt verimi birer nicel değişkendir. Nitel değişken: Deneklerin herhangi bir niteliğidir. Cinsiyet, renk, bölge, grup gibi özellikler, nitel değişkenlere örnek olarak verilebilir. Nitel değişkenler ekonometrik modellerde kullanılabilir. Ancak bunun için nitel verilere sayısal karşılıklar verilmesi gerekir. Örneğin tüketicinin cinsiyeti erkek ise 1, kadın ise 0 olarak sayısallaştırılabilir.

10 Değişkenler Kesikli değişken: Sadece tamsayısal değerler alan değişkenlerdir. Örneğin ailedeki birey sayısı tam sayısal verilerden oluşmak zorundadır. Sürekli değişken: Sayı ekseni üzerinde tüm noktalarda değer alabilen değişkenlerdir. Örneğin aylık gelir, sayı ekseni üzerinde her noktada değer alabildiğinden, sürekli bir değişkendir.

11 Veri ölçekleri 1. Nominal, 2. Sıralama (Ordinal), 3. Aralık (Interval), 4. Oran (Ratio),

12 Nominal Ölçek Nominal : Verileri birbirinden ayırmaya yarayan bir numaralama veya sayısal etiketleme sistemidir. Bir başka ifadeyle, veriler nitel özelliklerine göre sınıflandırılır. Veriler arasında büyüklük küçüklük ilişkisi yoktur. Örneğin; SSK numarası, okul numarası, futbolcuların sırt numarası gibi. Sayısal büyüklük ifade etmeyen kategorik veriler de nominal veri tipine girer. Örneğin; meslek, 1: Memur, 2: İşçi, 3: Esnaf, 4: Çiftçi gibi.

13 Sıralama Ölçek Sıralama (Ordinal): Verilerin belli bir ölçüte göre büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralanmasıdır. Yarışmalardaki sıralama bunun bir örneğidir. Yaygın olarak kullanılan Likert Ölçeği de, sıralama verilerine sahiptir. Likert ölçeğinde, beğenme veya önem verme dereceleri azdan çoğa veya çoktan aza doğru sıralanır. Örneğin; 1: Kesinlikle katılmıyorum, 2: Biraz katılıyorum, 3: Ne katılıyorum ne katılmıyorum (nötr), 4: Büyük ölçüde katılıyorum, 5: Kesinlikle katılıyorum.

14 Aralık Ölçek Aralık (Interval): Veriler belli iki değer arasında tüm değerleri alabilir. Bu ölçekte, 0 yokluk anlamına gelmez. Örneğin hava sıcaklığı 0 C iken, sıcaklık yok denemez. Bunun yanında 2, 1 in 2 katı demek değildir.

15 Oransal Ölçek Oran (Ratio): Gözlemlerin aldığı değerlerin, oransal olarak karşılaştırılabildiği veri tipidir. Bu veri tipinde; 10, 2 nin 5 katıdır; 0 ın anlamı ise, yokluktur. Fiyat, üretim miktarı, boy, ağırlık, oran veri tipine verilebilecek örneklerdir.

16 Veri tipleri Uygulamalı ekonometrik araştırmalarda üç tip veri söz konusudur: Zaman serileri Kesit verileri Karma (panel) veri

17 Zaman serileri Birbirini izleyen periyodik dönemlere ait verilere, zaman serisi denir. Günlük Haftalık Aylık Üç aylık Altı aylık Yıllık veriler, zaman serilerine örnek olarak verilebilir. Zaman serilerinde hiç bir döneme ait veri, eksik olmamalıdır.

18 Zaman serisi: Örnek Dönem Tarımsal işgücü Dönem Tarımsal işgücü

19 Zaman serisi: Örnek Dönem Fiyat Talep Gelir Dönem Fiyat Talep Gelir

20 Zaman serisi: Örnek Yıl GELIR TÜKETİ M Yıl GELIR TÜKETİ M

21 Kesit verileri: Zamanın belli bir diliminde veya noktasında; bireylerden, hanehalklarından, firmalardan veya tarım işletmelerinden toplanan veriler, kesit verileridir. Anket yoluyla toplanan veriler, kesit verileridir. Nüfus sayımı buna iyi bir örnektir. İllere, coğrafi bölgelere, ülkelere göre belli bir zaman dilimi için toplanan veriler de kesit verileridir.

22 Kesit veri: Örnek Firma no Üretim Kapasite

23 Kesit veri: Örnek Ev no Fiyat Alan (m 2 )

24 Kesit veri: Örnek İl no Gini katsayısı Gelir İşsizlik oranı

25 Kesit veri: Örnek Öğrenci no Vize Final

26 Karma veri: Zaman serisi ve kesit verilerinin bir araya getirilmesiyle, karma veri elde edilir. Örneğin yılları arasında bölgelere göre buğday verimleri, yılları arasında firmalara göre süt üretim miktarları ve süt maliyetleri, karma verilere örnek olarak verilebilir.

27 Karma veri: Örnek arasında bölgelere göre süt üretimleri ve reel fiyatları Ege Marmara Akdeniz İç Anadolu YIL Üretim Fiyat Üretim Fiyat Üretim Fiyat Üretim Fiyat

28 Karma veri: Örnek arasında 7 ülkenin tüketici fiyatları indeksi YIL Kanada Fransa Almanya İtalya Japonya İngilter e ABD

29 VERİ KAYNAKLARI Birincil veriler İkincil veriler Deneme verileri Zaman serileri Kesit verileri Karma (panel) veri Anket Posta Telefon İnternet

30 VERİ TİPLERİNİN KULLANIM ALANLARI Zaman serileri Kesit verileri Karma (panel) veri Öngörümleme Üretim deseni Dönemler arası ilişkiler Pazar analizi Tüketim deseni Yapısal analiz Yapısal analiz Dönemler arası ilişkiler Tüketici davranışı Hedef grup politikaları Pazar analizi Yapısal analiz Pazar analizi

31 İKTİSADİ MODELLER Mikro Ekonomik Modeller Sektörel Modeller Makro Ekonomik Modeller

32 Çok Denklemli Makro Ekonometrik Modeller model makro bir 5 denklemli (5) (4) (3) (2) (1) G I C Y M M L c Y c r c C M Y b r b b I T a Y a a C S D d 1 t r= Faiz haddi (oranı), L= Likit aktifler, M D = Para talebi, M S = Para arzı

33 EKONOMETRİNİN KONUSU İktisadi İlişkilerin Tahmin Edilmesi, İktisat Teorisi ile Gerçeklerin Karşılaştırılması ve İktisadi Davranışların Test Edilmesi, Ekonomik Değişkenlerin Gelecekte Alabilecekleri Değerlerin Önceden Tespit edilmesi,

34 Bağımlı değişken: Modelin ifade ettiği olay tarafından belirlenirken, Bağımsız değişken: Modelin ifade edilen olaydan bağımsız olan verileridir. Örnek: Bağımlı Değişken: Otomobil tamir harcaması (TL/Yıl) Bağımsız Değişken İşareti Otonun yaşı +++++

35 Örnek: Bağımlı Değişken: Otomobil tamir harcaması (TL/Yıl) Bağımsız Değişken Yaptığı km İşareti +++++

36 Bağımlı Değişken: Otomobil tamir harcaması (TL/Yıl) Bağımsız Değişken İşareti Yaptığı km Otonun yaşı +++++

37 Örnek: Bağımlı Değişken: Patent sayısı (Adet/Yıl) Bağımsız Değişken Araştırma Geliştirme harcamaları İşareti Bilim adamı sayısı +++++

38 Örnek: Bağımlı Değişken: İşlenen Suç Sayısı (Adet/Yıl) Bağımsız Değişken İşareti Verilen Ceza (adet/yıl)

39 Örnek: Bağımlı Değişken: Ölüm (1000 Kişi/yıl) Bağımsız Değişken İşareti Sigara içen (1000 kişi/yıl) +++++

40 Örnek: Bağımlı Değişken: Bina Sayısı Bağımsız Değişken İşareti Nüfus Yoğunluğu Nüfus artış oranı Işsizlik Oranı

41 Örnek: Bağımlı Değişken: Ev Alımı Bağımsız Değişken İşareti Milli Gelir G.Menkul Kr.Faiz Or

42 Örnek: Bağımlı Değişken: Ev Fiyatı (milyon TL) Bağımsız Değişken İşareti Evin alanı Oda sayısı Yatak odası sayısı Banyo alanı

43 Örnek: Bağımlı Değişken: Otobüsle seyahat süresi (Saat) Bağımsız Değişken İşareti Bilet fiyatı Akaryakıt fiyatı Kişi başına gelir Kentin nüfusu Nüfus yoğunluğu Kentin yerleşim alanı

44 Örnek: Bağımlı Değişken: Çalışan kadın oranı (%) Bağımsız Değişken İşareti Ortalama Kadın maaşı Ortalama Erkek maaşı Üniv. mezunu kadın oranı İşsizlik oranı Evli kadın Oranı Boşanma oranı

45 Örnek: Bağımlı Değişken: İle Göç Oranı (%) Bağımsız Değişken İşareti Hayat Standardı indeksi İl geliri/ülkegeliri İl istihdam oranı / Ülke istihdam oranı Eğitim indeksi Kişi Başınagelir Sağlık indeksi

46 Örnek: Bağımlı Değişken: Yurtiçi Pamuk Talebi (t) Bağımsız Değişken İşareti Pamuk fiyatı (t) Tekstil ve konfeksiyon ihracatı (t) Dünya pamuk fiyatı (t) Kişi başına gelir değişimi (t)-(t-1) +++++

47 Örnek: Bağımlı Değişken: Ürün Ekiliş Alanı (t) Bağımsız Değişken İşareti Ekiliş Alanı (t-1) Dekara gelir (t-1) +++++

48 Örnek: Bağımlı Değişken: Süt tüketimi (t) Bağımsız Değişken İşareti Süt Tüketim (t-1) Fiyat (t) Gelir (t) +++++

49 Kesin (Deterministik) Model Arz teorisine göre, arz, fiyatın bir fonksiyonudur. Böyle durumda ilk soru şu olmalıdır: Bu iki değişken arasında kesin bir ilişkinin var olduğunu düşünebilir miyiz?

50 Kesin (Deterministik) Model... Cevabımız, hayır olmalıdır. Zira modele çok sayıda değişken dahil edilse bile, yine de arz miktarını kesinlikle kestirmemiz mümkün değildir. Biz biliyoruz ki arz miktarı, fiyat dışında pek çok değişkene bağlı olup, örneğin diğer malların fiyatları, girdi fiyatları, geleceğe ilişkin görüşler, teknoloji düzeyi gibi değişkenler de arz miktarını etkileyecektir.

51 Kesin (Deterministik) Model... Değişkenler arasında kesin bir ilişki olduğunu varsayan modeller, kesin (deterministic) modeller olarak adlandırılmaktadır. Örneğin arz miktarı y'nin, fiyat düzeyi x'in tam bir buçuk katı olduğuna inanıyorsak: y=1.5x Bu denklem, x ve y değişkenleri arasındaki kesin bir ilişkiyi temsil etmektedir. Bu kestirimde hata payı yoktur.

52 Olasılıklı Model... Eğer arz miktarında belki de önemli fakat ele alınmayan değişkenlerin veya tesadüfi olguların yol açtığı açıklanmayan değişimlerin olacağına inanıyorsak, kesin model yerine tesadüfi hataya yer veren modelden yararlanmamız gerekir. Olasılıklı model hem kesin ögeyi hem de tesadüfi hata ögesini içerir. Örneğin eğer arz miktarı y'nin, fiyat düzeyi x ile: y = 1.5x + Tesadüfi Hata şeklinde bir ilişkisi olduğunu düşünüyorsak, x ile y arasında olasılıklı bir ilişki olduğunu anlarız. Görüldüğü gibi, olasılıklı modelin kesin ögesi 1.5x tir.

53 Kesin (Deterministik) ve Olasılıklı Model... Bu kez grafikten yararlanalım: Kesin Model: y=1.5x Olasılıklı Model: y=1.5x + Tesadüfi hata

54 Y i b 1 b2 X u Y i deki değişim=[düzenli değişim]+[rassal değişim] Y i deki değişim=[açıklanan değişim]+[açıklanamayan değişim] Ekonometrik modelin ortaya çıkmasına sebep olan hata teriminin kaynakları: ÖLÇME HATALARI: Toplam tüketim ve milli gelir, kiralar ve hane gelirleri gibi değişkenlerin değerlerinden hareketle ekonometrik bir modeli tahmin ediyoruz. Bu değerler nasıl tespit edilmektedir sorusunun cevabı bize ölçme hatalarını açıklayacaktır.

55 Tarım ve sanayi sektöründe üreticilerin fiyatlarını tespit ederken üreticiler yanlış beyanda bulunabilir. Yine hanelerle anket yaparken gelirlerini düşük beyan ederken, çeşitli mal ve hizmetler(kira,gıda,ulaştırma, vb.) yaptıkları harcama tutarlarını olduğundan fazla söyleyebilirler. İşte bu tür hatalara ölçme hataları veya sistematik hatalar denir. Bütün bu hatalar tüketim veya gelirler veyahut başka bir konuda topladığımız rakamların gerçeklerden sapmasına sebep olurlar ki bunların hepsine birden ölçme hataları denir.

56 C ve Y d değerleri gerçeğe nazaran (C+X) ve (Y d +Z) gibi sapmalı olacaktır. Böylece C=a+bY d de a ve tahmini değerleri, X ve Z sapmaları b nisbetinde güvenilemez olacaktır. İktisat kanunlarının doğruluğu veya anlaşılabilmesi, istatistik verilerinin (tüketim, gelir, kira, nüfus miktarları ile ilgili rakamların) kalitesine, doğruluğuna ve elde bulunmasına bağlıdır.

57 Bu rakamların objektif ve doğru bir şekilde toplanamaması halinde ortaya çıkan ölçme hataları ortadan kaldırılamamaktadır. İstatistik ve ekonometride gerçekleştirilen tüm metodolojik yenilikler, bunların hatalı verilere uygulanması durumunda faydasız olacaktır. TOPLAMA HATALARI: Ekonomik analizlerde birbirinden farklı hane halklarına veya kişilere ait değerler toplanır ve bunların ortalaması hesaplanır. (toplam tüketim, ortalama tüketim, ortalama gelir gibi) Her ortalama ise serisini tek bir kıymetle ifade eden bir tahmindir.

58 Ortalama hesabı ile her hane veya birime ait değerler bir tek değere indirilmiş olmakta ve birimlerin kendi değerleri(özellikleri) kaybolmaktadır. En yüksek gelirli ile en düşük gelirli; en yüksek kira ödeyenle en az kira ödeyen ortalama gelir veya ortalama kira tutarı ile bir tutulmaktadır. Burada bir hata olduğu açıktır, bu hatalarada toplama hataları denilmektedir.

59 ÖRNEKLEME HATALARI(TESADÜFİ HATALAR, STOKASTİK HATALAR): Memurların dalgınlığı veya dikkatsizliği sonucu bazı rakamların yanlış yazılması ile ortaya çıkan hatalarla örnekleme yapılması sebebiyle ortaya çıkan hataları kapsar. Örneğin, Türkiye de ortalama kirayı bulabilmek için, toplam 3 milyon kiracıdan %1 ini (30bin) seçerek örnekleme yapılabilir. %1 örnekleme yerine binde bir yani 3bin kiracı alabiliriz veya 12 yıllık dönem yerine 25 yıllık dönem alabiliriz.

60 Bu farklı hane sayısı veya yıl sayısı (örnek büyüklüğü) ile yapılacak kira ve tüketim fonksiyonları için farklı katsayılar (a ve b ler) bulunacaktır. Muhtelif örnekler arasında, örneğe giren birimlerin kiraları arasındaki farklılıklar sebebiyle ortaya çıkan tahmin farklılıkları örnekleme hatalarını oluşturur. Bu hatalar artı ve eksi iki yönlüdür. Yani mümkün olan bütün örnekler çekildiği ve kira fonksiyonu tahmin edildiğinde Y = b 1 + b 2 X, b 1 ve b 2 lerin bir kısmı anakütle gerçek b 1 ve b 2 katsayılarından küçük; bir kısmının da bu anakütle değerlerinden büyük ve dağılımlarının normal olduğu görülür.

61 Bu sebeple üç milyonluk anakütleden çekilebilecek tüm örneklerin, b 1 ve b 2 katsayı tahminleri hesaplanır ve ayrı ayrı ortalamaları veya beklenen değerleri E b 1 ve E(b 2 ) hesaplanırsa, E b 1 = b 1 = anakütle sabit terimi ve E b 2 = b 2 = anakütle regresyon katsayısı (marjinal kira tüketim eğilimi) dır. Ölçme hataları, ortadan kaldırılmadığı halde örnekleme hataları iki yönlü (artı ve eksi) olduklarından birbirinin tesirini ortadan kaldırabilirler.

62 SPESİFİKASYON HATALARI: İktisadi teori,gerçeğin bilerek basitleştirilmiş şeklidir. Toplam tüketim sadece harcanabilir gelire bağlı değildir, tüketicilerin zevkleri, fiyatlar seviyesi, servet gelir dağılımı, yaş piramidi, tüketicilerin son zamanlardaki gelir durumu gibi diğer bazı bağımsız değişkenlerede bağlıdır. Modele tüm bu değişkenleri alabilsek bile-ki uygulamalarda veri noksanlığı gibi sebeplerle bu mümkün olamamaktadır- değişkenler arasındaki ilişki C=a+b Y d şeklinde doğrusal olmayabilir.

63 İKTİSADİ MODEL Y = a + b X EKONOMETRİK MODEL Y = a + b X + u

64 Ekonometrik Yaklaşım İktisat Teorisi Yaşam Model Tanımlaması Ham Veri İstatistik Teorisi Ekonometrik Model İşlenmiş Veri Ekonometrik Teknikler Model Tahmini Yapısal Analiz Modelin Kullanılması Geleceğin Tahmini Devlet veya Firma Kararlarında

65 Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler

66 Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler Model tanımlama Model Değişkenlerinin belirlenmesi Bağımlı, Bağımsız Değişken Ayrımının Yapılması Model katsayılarının İşaret ve Büyüklüklerinin tartışılması Modelin Matematiksel Şeklinin Belirlenmesi

67 Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler Model tanımlama Veri toplama Zaman serileri Kesit verileri Karma (panel) veri

68 Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler Model tanımlama Veri toplama Modelin tahmin edilmesi En küçük kareler yöntemi (EKK) Dolaylı en küçük kareler yöntemi (DEKK) 2 Aşamalı EKK Doğrusal olmayan EKK

69 Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler Model tanımlama Veri toplama Modelin tahmin edilmesi Hipotezlerin test edilmesi Olumsuz

70 Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler Model tanımlama Veri toplama Modelin tahmin edilmesi Hipotezlerin test edilmesi Olumlu Sonuçların yorumlanması

71 Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler Model tanımlama Veri toplama Modelin tahmin edilmesi Hipotezlerin test edilmesi Olumsuz Olumlu Sonuçların yorumlanması Politika kararları Öngörümleme