AKM 202. Akõşkanlar Mekaniği. Ders Notları. 7.Bölüm. Boyut Analizi ve Benzerlik. Gemi İnşaatõ ve Deniz Bilimleri Fakültesi.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AKM 202. Akõşkanlar Mekaniği. Ders Notları. 7.Bölüm. Boyut Analizi ve Benzerlik. Gemi İnşaatõ ve Deniz Bilimleri Fakültesi."

Transkript

1 AKM 0 Akõşkanlar Mekaniği Ders Notları 7.Bölüm Boyut Analizi ve Benzerlik İTÜ Gemi İnşaatõ ve Deniz Bilimleri Fakültesi Hazõrlayan Yrd. Doç. Dr. Şafak Nur Ertürk Oda No:47 Tel: () e-posta:

2 DERS NOTARI BOYUT ANAİZİ E BENZERİK AKM 0 AKIŞKANAR MEKANİĞİ Giriş Çok az sayõdaki akõş analitik yöntemlerle tam olarak çözülebildiğinden, akõşkanlar mekaniğinin gelişimi deneysel sonuçlara bağlõ kalmõştõr. Gerçek problemlerin çözümü analiz ve deneylerin birlikte kullanõlmasõnõ gerektirir.önce çözüm oluşturacak basit bir matematik model oluşturulur. Daha sonra denysel sonuçlar analitik sonuçlarõn kontrolü için kullanõlõr. Ölçümlere dayanarak analizde gerekli ince ayarlar yapõlõr. Ancak laboratuvarda yapõlan deneysel çalõşmalar hem çok zaman alõr hem de pahalõdõr. Bu nedenle en önemli hedef en az deneyle en çok bilgiyi toplamaktõr. Boyutsal analiz bu hedefe ulaşmakta önemli bir araçtõr. 7. Temel Kavramlar Fizik kanunlarõ seçilen birim sisteminden bağõmsõzdõr. Sistem Kütle, M Uzunluk, Zaman, t Isõ, Q SI kg m s Kelvin Boyut analizinde temel birimleri sembolik olarak tanõmlarõz. M,, T, Q, kütle, uzunluk, zaman ve sõcaklõk. Köşeli parantez, verilen bir büyüklüğün boyutunun gösterilmesi için kullanõlõr. Örnek: [ µ ] M T, SI kg m. s Bağõmsõz Boyutlar Yukarõdaki dört boyut bağõmsõz boyut olarak tanõmlanõr. Mekanik sistemler için bu dört bağõmsõz boyut bütün boyutlu büyüklükleri tanõmlamak için yeterlidir. Tüm denklemler bu kurallara uymaz. 003, Şafak Nur ERTÜRK 7-7. Bölüm

3 DERS NOTARI BOYUT ANAİZİ E BENZERİK AKM 0 AKIŞKANAR MEKANİĞİ Boyutsal Homojenlik Temel fizik kurallarõndan çõkarõlan her denklem boyutsal homojenliğe sahiptir. erilen denkleme aşina olunmasa bile fiziksel büyüklüklerin arasõndaki ilişki ve tutarlõlõğõ boyut analizi ile görebiliriz. 7. Buckingham Π Teoremi Bağõmlõ parametrenin n- tane bağõmsõz parametrenin fonksiyonu olduğu fiziksel problemlerde, değişkenler arasõndaki ilişkiyi şu şekilde gösterebiliriz: q f (q,q 3,...,q Matematiksel olarak aynõ ilişkiyi aşağõdaki şekilde de yazabiliriz. g(q,q,...,q Bir küre üzerine tekiyen sürüklenme kuvveti için n n ) ) 0 F f (D,, ρ, µ ) ya da g (F, D,, ρ, µ ) 0 Buckingham Pi teoremine göre n sayõdaki parametre arasõndaki g ilişkisi mevcutsa, n sayõdaki parametre n-m sayõdaki bağõmsõz boyutsuz oran şeklinde gruplanabilir G( Π, Π,..., Π n m ) 0 m sayõsõ genellikle (ancak her zaman değil) tüm parametrelerin boyutlarõnõ belirlemek için kullanõlan minimum bağõmsõz boyut sayõsõdõr. (95) verilen fiziksel problem için bağõmsõz boyutsuz gruplarõn sayõsõnõn toplam değişken sayõsõndan az olduğu ispatlandõ. Tanõm olarak BG değişkenlerin cebirsel bir kombinasyonudur. Kural dõşõ boyutsuz gruplara rastlanabilir. Eğer problem sadece M,, ve T (3 bağõmsõz boyut) içeriyorsa n3. Eğer sõcaklõk da varsa n4 olur. İndis metodu ile Buckingham bu boyutsuz gruplarõn elde edilişini çõkarmõştõr. (Taylor) 003, Şafak Nur ERTÜRK 7-7. Bölüm

4 DERS NOTARI BOYUT ANAİZİ E BENZERİK AKM 0 AKIŞKANAR MEKANİĞİ 7.3 Genel Boyutsuz (Π) Gruplarõn Bulunmasõ Boyutsuz gruplarõn belirlenmesinde kullanõlan yönteme bakõlmaksõzõn ilk iş bağõmsõz olarak, verilen akõşõ etkileyen tüm parametreleri listelemektir.. Tüm parametreleri listele. (n parametre sayõsõ olsun.) Eğer tüm önemli parametreler dahil edilmezse, bir bağõntõ elde edilir, ancak bu bağõntõ tüm hikayeyi anlatmaya yetmez. Eğer olayõn fiziğini etkilemeyen parametreler kullanõlõrsa, ya boyutsal analiz bu parametrelerin gereksiz olduğunu gösterecektir, ya da deneyler elde edilen bir veya birden fazla boyutsuz grubun aslõnda önemli olmadõğõnõ gösterecektir.. Ana boyutlarõ seç. Örneğin Mt veya Ft. 3. Tüm parametrelerin boyutlarõnõ ana boyutlar cinsinden listele. (r ana boyut sayõsõ olsun) Ya kuvvet (F) ya da kütle (M) ana boyut olarak seçilmelidir. 4. istedeki parametreler arasõndan ana boyutlarõn sayõsõ r ye eşit sayõda ve tüm ana boyutlarõ kapsayan parametreleri seç. İki parametre sadece üstel bir fonksiyonla ayrõlan birbirinin aynõ boyuta sahip olamaz (örneğin uzunluk () ve bir alanin atalet momentini ( 4 ) tekrar eden parametreler olarak seçemezsiniz.) Seçilen tekrar eden parametreler elde edilen tüm boyutsuz gruplarda görülebilir; dolayõsõyla bağõmlõ parametreyi seçilenler arasõna dahil etmeyin. 5. Madde 4 te seçilen parametreleri diğer parametrelerle sõrasõyla birleştirerek boyutsuz gruplarõ oluşturmak için boyut denklemlerini oluşturunuz..(n-m sayõda denklem olacaktõr) Boyut denklemlerini çözerek n-m sayõdaki boyutsuz grubu bulunuz. 6. Elde edilen herbir grubun boyutsuz olup olmadõğõnõ kontrol ediniz. Başlangõçta kütle ana boyut olarak seçildiyse, gruplarõn kontrolü sõrasõnda kuvveti ana boyut olarak kullanmak akõllõca olacaktõr. 7.4 Akõşkanlar Mekaniğinde Önemli Boyutsuz Gruplar Akõşkanlar mekaniğinde gözönüne alõnan kuvvetler, atalet, viskozite, basõnç, yerçekimi, yüzey gerilmesi, ve sõkõştõrõlabilirlikle ilgili kuvvetlerdir. Herhangi iki kuvvetin birbirine oranõ boyutsuz olacaktõr. 3 Atalet kuvveti m. a ( ρ )( / ) ρ. du iskoz kuvvet τ A µ A µ dy µ 003, Şafak Nur ERTÜRK Bölüm

5 DERS NOTARI BOYUT ANAİZİ E BENZERİK AKM 0 AKIŞKANAR MEKANİĞİ Basõnç kuvveti ( p)a ( p) Yerçekimi kuvveti mg gρ Yüzey gerilmesi kuvveti σ Sõkõştõrõlabilirlik kuvveti E 3 A E Atalet kuvvetleri birçok akõşkanlar mekaniği problemi için onemlidir. Atalet kuvvetinin yukarõda siralanan diğer kuvvetlere oranõ beş temel boyutsuz grubu oluşturur. Reynolds sayõsõ atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere oranõdõr. Reynolds sayõsõ büyüdükçe akõş türbülanslõ hale gelir. Atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere oranõnõn küçük olduğu durumlarda akõş laminerdir. Re µ Aerodinamikte ve diğer model deneylerinde basõnç verilerini boyutsuz bir formda vermek daha uygundur. Euler sayõsõ basõnç kuvvetlerinin atalet kuvvetlerine oranõdõr ve basõnç katsayõsõ C p olarak da gösterilir. (kavitasyon sayõsõ C a ) Eu p Atalet kuvvetlerinin yerçekimi kuvvetine oranõ Froude sayõsõ olarak adlandõrõlõr ve serbest yüzey etkisinin mevcut olduğu akõşlar için önemlidir.froude sayõsõ birden küçükse kritikaltõ akõş, birden büyükse kritiküstü akõş sözkonusudur. F r g Weber sayõsõ, atalet kuvvetlerinin yüzey gerilimine oranõdõr. We σ Mach sayõsõ atalet kuvvetlerinin sõkõştõrõlabilirlik nedeniyle oluşan kuvvetlere oranõdõr. Akõşlardaki sõkõştõrõlabilirlik özelliğini temsil eder. M c dp dρ E ρ veya M E akõş hõzõ ve c ses hõzõdõr. Sõkõştõrõlamaz akõşlar için, c ve M 0 değerini alõr. 003, Şafak Nur ERTÜRK Bölüm

6 DERS NOTARI BOYUT ANAİZİ E BENZERİK AKM 0 AKIŞKANAR MEKANİĞİ 7.5 Akõş Benzerliği ve Model Çalõşmalarõ Bir model deneyinin yararlõ olabilmesi için elde edilen verilerin tam ölçekli prototipinde mevcut kuvvetlere, momentlere ve dinamik yüklere dönüştürülebilmesi gerekir. Model ve prototip akõşlarõnõn benzerliğinden emin olabilmek için hangi şartlar sağlanmalõdõr? Model ve prototip geometrik benzer olmalõdõr. Model ve prototip akõşlar kinematik benzer olmalõdõr. Kinematik benzer akõşlarda geometrik benzerlik şartõ da sağlanõr. İki akõşa ait kuvvet dağõlõmlarõnda kuvvetler paralel ise ve büyüklükleri sabit bit ölçek faktörü ile ilişkilendirilebiliyorsa, akõşlar dinamik benzerliğe sahiptirler. İki akõşõn dinamik olarak benzer olabilmesi için geometrik ve kinematik olarak benzer olmasõ gerekir. Model ve prototip akõş arasõnda dinamik benzerliğin olabilmesi için gerekn şartlar nelerdir? Bir akõşa ait temel boyutsuz gruplarõ bulabilmek için Buckingham Pi teoremi kullanõlabilir. Geometrik benzer iki akõş arasinda dinamik benzerliği sağlayabilmek için bu boyutsuz gruplarin biri hariç tümü model için de çoğaltõlabilmelidir. Direnç (sürüklenme) kuvveti F D ( D,, ρ µ ) F f, Buckingham Pi teoremi ile aşağõdaki ilişkiyi bulmuştuk; f D µ Boyutsuz gruplarõn aynõ zamanda kuvvetler arasõndaki oran olarak kabul edilebileceğini görmüştük. Öyleyse bir küre atrafõndaki model ve prototip akõşlarõ (geometrik benzer) değerlendirirken, bu akõşlarõn dinamik olarak da benzer olabilmeleri için şu eşitlikleri gerçeklemeleri gerekir: D µ mod el D µ prototip Re mod el Re prototip F D mod el F D prototip 003, Şafak Nur ERTÜRK Bölüm

7 DERS NOTARI BOYUT ANAİZİ E BENZERİK AKM 0 AKIŞKANAR MEKANİĞİ Akõşkanõn cisim üzerine etkittirdiği kuvvet model ve prototip için aynõ olmasa da, boyutsuz değerler aynõdõr. Model deneyinde Re sayõsõnõn değeri korunmak kaydõyla ayri bir akõşkan kullanõlabilir. Deneysel açõdan kolaylõk sağlamak için model rüzgar tünelinde test edilebilir. Elde edilen sonuçlar su içindeki direnci hesaplamada kullanõlõr. 003, Şafak Nur ERTÜRK Bölüm

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. kışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde

Detaylı

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. Akışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde

Detaylı

Bölüm 7: Boyut Analizi ve Modelleme

Bölüm 7: Boyut Analizi ve Modelleme Bölüm 7: Boyut Analizi ve Modelleme Eğer belirli bir yükseklikten bir elmayı atar ve bu yüksekliği değiştirirsek elma için düşme zamanı nasıl değişir? h 1 h 2 Amaçlar Tekrarlayan değişkenler yöntemini

Detaylı

DEN 318. Dalga Mekaniği. Ders Notlarõ. Dalga Mekaniğine Giriş. Gemi İnşaatõ ve Deniz Bilimleri Fakültesi. Hazõrlayan. Yrd. Doç. Dr.

DEN 318. Dalga Mekaniği. Ders Notlarõ. Dalga Mekaniğine Giriş. Gemi İnşaatõ ve Deniz Bilimleri Fakültesi. Hazõrlayan. Yrd. Doç. Dr. DEN 318 Dalga Mekaniği Ders Notlarõ 1. Bölüm Dalga Mekaniğine Giriş İTÜ Gemi İnşaatõ ve Deniz Bilimleri Fakültesi Hazõrlayan Yrd. Doç. Dr. Şafak Nur Ertürk Oda No:417 Tel: (212) 285 6382 e-posta: erturk@itu.edu.tr

Detaylı

(b) Model ve prototipi eşleştirmek için Reynolds benzerliğini kurmalıyız:

(b) Model ve prototipi eşleştirmek için Reynolds benzerliğini kurmalıyız: AKM 205 BÖLÜM 7 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Askeri amaçlı hafif bir paraşüt tasarlanmaktadır. Çapı 7.3 m, deney yükü, paraşüt ve donanım ağırlığı

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kahya 1 Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul BÖLÜM 9 BOYUT ANALİZİ 9.1. GİRİŞ Mekanikteki herhangi bir büyüklük Newton hareket kanunundaki temel büyüklükler:

Detaylı

GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 7 (Boyut Analizi ve Benzerlik) Prof. Dr. Tahsin Engin

GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 7 (Boyut Analizi ve Benzerlik) Prof. Dr. Tahsin Engin 05-06 GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 7 (Boyut Analizi ve Benzerlik) Prof. Dr. Tahsin Engin 7-9 Termodinamik alanında kullanılan ve aşağıda verilen değişkenlerin her birinin ana boyutlarını

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

AKM 202. Akışkanlar Mekaniği. Ders Notları. 9.Bölüm. Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ. Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi.

AKM 202. Akışkanlar Mekaniği. Ders Notları. 9.Bölüm. Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ. Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi. AKM 22 Akışkanlar Mekaniği Ders Notları 9.Bölüm Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi Hazırlayan Yrd. Doç. Dr. Şafak Nur Ertürk Oda No:417 Tel: (212) 285 6382 e-posta:

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

Türk Akreditasyon Kurumu. LABORATUVARLARARASI KARŞILAŞTIRMA PROGRAMLARI PROSEDÜRÜ Doküman No.: P704 Revizyon No: 03. Hazõrlayan Kontrol Onay

Türk Akreditasyon Kurumu. LABORATUVARLARARASI KARŞILAŞTIRMA PROGRAMLARI PROSEDÜRÜ Doküman No.: P704 Revizyon No: 03. Hazõrlayan Kontrol Onay Doküman Adõ: YETERLİLİK DENEYLERİ VE LABORATUVARLARARASI KARŞILAŞTIRMA PROGRAMLARI PROSEDÜRÜ Doküman No.: Revizyon No: 03 5.2,5.3 03 5.2 ve 5.3 maddeleri değiştirildi 3, 4 02 5.2. Karşõlaştõrma Ölçümleri

Detaylı

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar

Detaylı

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite

Detaylı

ICS 91.100.30 TÜRK STANDARDI TS EN 12504-1/Nisan 2002

ICS 91.100.30 TÜRK STANDARDI TS EN 12504-1/Nisan 2002 ÖNSÖZ Bu standard, CEN tarafõndan kabul edilen EN 12504-1 (2000) standardõ esas alõnarak, TSE İnşaat Hazõrlõk Grubu nca hazõrlanmõş ve TSE Teknik Kurulu nun 19 Nisan 2002 tarihli toplantõsõnda Türk Standardõ

Detaylı

POMPALARDA TAHRİK ÜNİTELERİ

POMPALARDA TAHRİK ÜNİTELERİ POMPALARDA TAHRİK ÜNİTELERİ Serkan ÖĞÜT Alarko-Carrier San. ve Tic. A.Ş. KISA ÖZET Genel olarak pompalar, sõvõlara hidrolik enerji kazandõrarak bir yerden bir yere naklini sağlamak ve akõşkanlarõn enerji

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

T A S A R I M A G i R i Ş

T A S A R I M A G i R i Ş T A S A R I M A G i R i Ş Dr. Hasip Yeniova İÇİNDEKİLER 1.1. Giriş 1 1.2. Tasarõmda karşõlaşõlan kõsõtlamalar 1 1.3. Tasarõmõn amaçlarõ 3 1.4. Verilerin toplanmasõ 3 1.5. Tasarõm probleminin alternatif

Detaylı

Teminatlandõrma ve Kar/Zarar Hesaplama

Teminatlandõrma ve Kar/Zarar Hesaplama Giriş Borsada kullanõlan elektronik alõm satõm sisteminde (VOBİS) tüm emirler hesap bazõnda girilmekte, dolayõsõyla işlemler hesap bazõnda gerçekleşmektedir. Buna paralel olarak teminatlandõrma da hesap

Detaylı

Bölüm 7 BOYUT ANALİZİ ve MODELLEME

Bölüm 7 BOYUT ANALİZİ ve MODELLEME Akışkanlar Mekaniği: Temelleri ve Uygulamaları 3. Baskıdan Çeviri Yunus A. Cengel, John M. Cimbala McGraw-Hill, 2014 Bölüm 7 BOYUT ANALİZİ ve MODELLEME Doç. Dr. İ.Gökhan AKSOY Copyright The McGraw-Hill

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı

Detaylı

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ UYGULAMA - BOYUT ANALİZİ INS 36 HİDROLİK 03-GÜZ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar mekaniği problemine teoremi uygulanığına

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

(Noise in Pumps) Reşat Gün Taşel Alarko-Carrier

(Noise in Pumps) Reşat Gün Taşel Alarko-Carrier POMPALARDA GÜRÜLTÜ (Noise in Pumps) Reşat Gün Taşel Alarko-Carrier 1973 yõlõnda İstanbul da doğan Reşat Gün Taşel, Özel Saint Michel Fransõz Lisesi nden 1991 yõlõnda mezun oldu. İstanbul Teknik Üniversitesi

Detaylı

ICS TÜRK STANDARDI TS 3816/Nisan 1983 İÇİNDEKİLER

ICS TÜRK STANDARDI TS 3816/Nisan 1983 İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 0 - KONU, TANIM, KAPSAM, AMAÇ, UYGULAMA ALANI... 1 0.1 - KONU... 1 0.2 - TANIM... 1 0.2.1 - Demir Listesi»... 1 0.3 - KAPSAM... 1 0.4 - AMAÇ... 1 0.5 - UYGULAMA ALANI... 1 1 - KURALLAR... 1

Detaylı

Zeminlerde Statik ve Dinamik Yükler Altõnda Taşõma Gücü Anlayõşõ ve Hesabõ

Zeminlerde Statik ve Dinamik Yükler Altõnda Taşõma Gücü Anlayõşõ ve Hesabõ Zeminlerde Statik ve Dinamik Yükler Altõnda Taşõma Gücü Anlayõşõ ve Hesabõ Prof. Dr. S. Feyza ÇİNİCİOĞLU İstanbul Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü 1. Giriş Bir yapõ sistemi genel olarak iki kõsõmda

Detaylı

Ciltli olarak ilgili birime teslim edilecek olan bu çalõşmalarõn genel düzeni aşağõda belirtildiği gibidir.

Ciltli olarak ilgili birime teslim edilecek olan bu çalõşmalarõn genel düzeni aşağõda belirtildiği gibidir. DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ BİTİRME ÖDEVİ, BİTİRME PROJESİ VE TEZ YAZIM KILAVUZU Üniversite Senato sunun 2.2.2001 tarih ve 2001/05 sayõlõ toplantõsõnda kabul edilmiştir I. AMAÇ VE KAPSAM Bu yazõm klavuzunun amacõ

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği. Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği. osman.turan@bilecik.edu.tr

Akışkanlar Mekaniği. Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği. osman.turan@bilecik.edu.tr Akışkanlar Mekaniği Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği osman.turan@bilecik.edu.tr Kaynaklar Ders Değerlendirmesi 1. Vize 2. Vize Ödev ve Kısa sınavlar Final % 20 % 25 % 15 % 40 Ders İçeriği

Detaylı

Suyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır:

Suyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır: CE 307 Hidrolik 1. GİRİŞ Kapsam Suyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır: 1. İçindeki akımın basınçlı olduğu kapalı sistemler.

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

ASFALT ÇİMENTOLARINDA BEKLEME SÜRESİ VE ORTAM SICAKLIĞININ DUKTULİTEYE ETKİSİ

ASFALT ÇİMENTOLARINDA BEKLEME SÜRESİ VE ORTAM SICAKLIĞININ DUKTULİTEYE ETKİSİ ASFALT ÇİMENTOLARINDA BEKLEME SÜRESİ VE ORTAM SICAKLIĞININ DUKTULİTEYE ETKİSİ Ercan ÖZGAN *, Tuncay KAP* Özet - Karayollarõnda, esnek üst yapõ tabakalarõndan olan binder ve aşõnma tabakalarõ trafik etkisi

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir.

9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir. 9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir. 9.15 Bu bölümde verilen koordinat dönüşümü uygulanırsa;

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

TÜRK STANDARDI TURKISH STANDARD BETON BASINÇ DENEY NUMUNELERİNİN HAZIRLANMASI, HIZLANDIRILMIŞ KÜRÜ VE BASINÇ DAYANIM DENEYİ

TÜRK STANDARDI TURKISH STANDARD BETON BASINÇ DENEY NUMUNELERİNİN HAZIRLANMASI, HIZLANDIRILMIŞ KÜRÜ VE BASINÇ DAYANIM DENEYİ https://www.tse.org.tr/turkish/abone/kapak.asp?stdno=7620 Page 1 of 1 19.04.2004 TÜRK STANDARDI TURKISH STANDARD TS 3323 Mart 1979 ICS 91.100.30 BETON BASINÇ DENEY NUMUNELERİNİN HAZIRLANMASI, HIZLANDIRILMIŞ

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği: Temelleri ve Uygulamaları, 2nd Edition Yunus A. Cengel, John M. Cimbala McGraw-Hill, 2010. Bölüm 7 BOYUT ANALİZİ VE MODELLEME

Akışkanlar Mekaniği: Temelleri ve Uygulamaları, 2nd Edition Yunus A. Cengel, John M. Cimbala McGraw-Hill, 2010. Bölüm 7 BOYUT ANALİZİ VE MODELLEME Akışkanlar Mekaniği: Temelleri ve Uygulamaları, 2nd Edition Yunus A. Cengel, John M. Cimbala McGraw-Hill, 2010 Bölüm 7 BOYUT ANALİZİ VE MODELLEME Arleigh Burke sınıfı ABD deniz kuvvetleri destroyerinin

Detaylı

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı

Detaylı

GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ

GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ 1. GEMİ DİRENCİNE GİRİŞ Geminin istenen bir hızda seyredebilmesi için, ana makine gücünün doğru bir şekilde seçilmesi gerekir. Bu da gemiye etkiyen su ve hava dirençlerini yenebilecek

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7 Dersin Dili : İngilizce Dersin Seviyesi

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi 1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted

Detaylı

ICS 13.040.20/13.040.01 TÜRK STANDARDI TS 2361/Nisan 1976 İÇİNDEKİLER

ICS 13.040.20/13.040.01 TÜRK STANDARDI TS 2361/Nisan 1976 İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 0 - KONU VE KAPSAM... 1 0.1 - KONU... 1 0.2 - KAPSAM... 1 1 - ANALİZ METOTLARI... 1 1.1 - GENEL ESASLAR... 1 1.2 - HAVADA SÜSPANSİYON DURUMUNDA BULUNAN MADDE MİKTARININ TAYİNİ (OPTİK YANSIMA

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 1.1. Giriş Mekanik: Kuvvetlerin etkisindeki durağan (statik) ve hareketli (dinamik) cisimler ile ilgilenen bilim. Akışkanlar Mekaniği: Akışkanların,

Detaylı

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 1. Asal sayılar 2. Bir tam sayının bölenleri 3. Modüler aritmetik 4. Bölünebilme kuralları 5. Lineer modüler aritmetik 6. Euler

Detaylı

BOYUTSUZ SAYILAR VE FİZİKSEL ANLAMLARI

BOYUTSUZ SAYILAR VE FİZİKSEL ANLAMLARI BOYUTSUZ SAYILAR VE FİZİKSEL ANLAMLARI Bitlis Eren Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Enerji Ana Bilim Dalı Bitlis Türkiye nkalkan@beu.edu.tr Giriş - Boyutsuz Sayılar

Detaylı

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün

Detaylı

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana

Detaylı

5. AKIM İÇİNDEKİ CİSİMLERDEN AKIŞ. (Ref. e_makaleleri)

5. AKIM İÇİNDEKİ CİSİMLERDEN AKIŞ. (Ref. e_makaleleri) 1 5. AKIM İÇİNDEKİ CİSİMLERDEN AKIŞ (Ref. e_makaleleri) (Ref. e_makaleleri)bir akışkanın, içinde bulunan katı cisim üzerinde akım yönünde meydana getirdiği kuvvete "engelleme = drag" denir. Cismin duvarı

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

DİKKAT! BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90'DIR.

DİKKAT! BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90'DIR. SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TOPLM SORU SYISI 90'IR. İlk Soru Son Soru "Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü", "Fen ilimlerindeki Temel Kavram ve İlkelerle üşünme Gücü" ile ilgilidir. Eşit

Detaylı

ERP nin A B C si. diyalog 2002 ERP nin ABC si 1. Hazõrlayan : Cengiz Pak. diyalog Bilgisayar Üretim Sistemleri Yazõlõm ve Danõşmanlõk Ltd. Şti.

ERP nin A B C si. diyalog 2002 ERP nin ABC si 1. Hazõrlayan : Cengiz Pak. diyalog Bilgisayar Üretim Sistemleri Yazõlõm ve Danõşmanlõk Ltd. Şti. diyalog 2002 ERP nin ABC si 1 ERP nin A B C si Hazõrlayan : Cengiz Pak diyalog Bilgisayar Üretim Sistemleri Yazõlõm ve Danõşmanlõk Ltd. Şti. Büyükdere Caddesi No : 48 / 4 Mecidiyeköy İstanbul URL : www.diyalog.com

Detaylı

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla

Detaylı

ATALET MOMENTİ. Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması.

ATALET MOMENTİ. Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması. ATALET MOMENTİ Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması. UYGULAMALAR Şekilde gösterilen çark büyük bir kesiciye bağlıdır. Çarkın kütlesi, kesici bıçağa

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda

Detaylı

ICS TÜRK STANDARDI TS EN /Nisan 2002

ICS TÜRK STANDARDI TS EN /Nisan 2002 Ön söz Bu standard, CEN tarafõndan kabul edilen EN 12390-1:2000 standardõ esas alõnarak, TSE İnşaat Hazõrlõk Grubu nca hazõrlanmõş ve TSE Teknik Kurulu nun 8 Nisan 2002 tarihli toplantõsõnda Türk Standardõ

Detaylı

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON 8 Yrd.Doç.Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları & Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Su Ürünleri Teknolojileri Su temini Boru parçaları

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Copyright Netcad Mühendislik Bilgisayar Tic.Ltd. Şti. 1999. Bütün Haklarõ Saklõdõr. Telif hakkõ kanunlarõ çerçevesinde izin verilen haller dõşõnda,

Copyright Netcad Mühendislik Bilgisayar Tic.Ltd. Şti. 1999. Bütün Haklarõ Saklõdõr. Telif hakkõ kanunlarõ çerçevesinde izin verilen haller dõşõnda, Hesap Bu belgedeki tüm bilgiler önceden uyarõ yapõlmadan değiştirilebilir ve Ulusal Cad ve GIS Çözümleri Mühendislik Bilgisayar A.Ş. adõna verilmiş herhangi bir taahhüt niteliği taşõmaz. Bu belgede açõklanan

Detaylı

POMPALARDA ENERJİ TASARRUFU

POMPALARDA ENERJİ TASARRUFU POMPALARDA ENERJİ TASARRUFU Serkan ÖĞÜT Alarko-Carrier San. ve Tic. A.Ş. KISA ÖZET Enerji tasarrufunun temelde üç önemli faydasõ bulunmaktadõr.en kõsa vadede şahõs veya firmalar için görünen faydasõ maliyetlerin

Detaylı

TÜRK STANDARDI TURKISH STANDARD

TÜRK STANDARDI TURKISH STANDARD TÜRK STANDARDI TURKISH STANDARD TS 10465 Kasım 1992 ICS 91.100.30 1. Baskı BETON DENEY METOTLARI- YAPI VE YAPI BİLEŞENLERİNDE SERTLEŞMİŞ BETONDAN NUMUNE ALINMASI VE BASINÇ MUKAVEMETİNİN TAYİNİ (TAHRİBATLI

Detaylı

Nitelikli Elektronik Sertifikanõn İptal Edilmesi EİK m.9 f.1 e göre,

Nitelikli Elektronik Sertifikanõn İptal Edilmesi EİK m.9 f.1 e göre, 15 Ocak 2004 tarihinde T.B.M.M. tarafõndan kabul edilerek yasalaşan ve 23 Ocak 2004 tarihli ve 25355 sayõlõ Resmi Gazete de yayõnlanan 5070 sayõlõ Elektronik İmza Kanunu ( Kanun veya EİK ) -25. maddesinde

Detaylı

Math 322 Diferensiyel Denklemler Ders Notları 2012

Math 322 Diferensiyel Denklemler Ders Notları 2012 1 Genel Tanımlar Bir veya birden fazla fonksiyonun türevlerini içeren denklemlere diferensiyel denklem denmektedir. Diferensiyel denklemler Adi (Sıradan) diferensiyel denklemler ve Kısmi diferensiyel denklemler

Detaylı

ÇOCUK HAKLARININ KULLANILMASINA İLİŞKİN AVRUPA SÖZLEŞMESİ

ÇOCUK HAKLARININ KULLANILMASINA İLİŞKİN AVRUPA SÖZLEŞMESİ 375 Çocuk Haklarõnõn Kullanõlmasõna İlişkin Avrupa Sözleşmesi ÇOCUK HAKLARININ KULLANILMASINA İLİŞKİN AVRUPA SÖZLEŞMESİ Sözleşme 25 Ocak 1996 tarihinde Strasbourg da imzalanmõş ve 21. maddeye uygun olarak

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar

Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar Borularda Akış Tipleri Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar Reynolds Osborne Deney Sistemi Viskozitenin tanımı; Bir akışkanın (sıvı veya gaz) viskozitesi, akışkan üzerine

Detaylı

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION): YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ÖDEV-2

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ÖDEV-2 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ 06.05.2015 ÖDEV-2 1. Aşağıdaki şekilde verilen devrenin; a) a-b uçlarının solunda kalan kısmının Thevenin eşdeğerini bulunuz. b) Bu eşdeğerden faydalanarak R L =4 luk yük direncinde

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler Mekanik Mekanik Rijit-Cisim Mekaniği Şekil değiştiren Cismin Mekaniği Statik Dinamik Dengedeki Cisimler Hareketsiz veya durgun

Detaylı

3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ

3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ 1 3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ (Ref. e_makaleleri) Isı değiştiricilerin büyük bir kısmında ısı transferi, akışkanlarda faz değişikliği olmadan gerçekleşir. Örneğin, sıcak bir petrol

Detaylı

UDK 624-012.45 TÜRK STANDARDI TS 6164/Aralõk 1988 İÇİNDEKİLER

UDK 624-012.45 TÜRK STANDARDI TS 6164/Aralõk 1988 İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 0 - KONU,TARİF,KAPSAM,AMAÇ,UYGULAMA ALANI... 1 0.1 - KONU... 1 0.2 - TARİFLER... 1 0.2.1 - Betonarme Avan Projeleri... 1 0.2.2 - Betonarme Tatbikat Projesi... 1 0.3 - KAPSAM... 1 0.4 - AMAÇ...

Detaylı

Bölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

Bölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Bölüm 2: Akışkanların özellikleri Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bir sistemin herhangi bir karakteristiğine özellik denir. Bilinenler: basınç P, sıcaklıkt,

Detaylı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı AKM 205 - BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı 1. Bir arabanın 1 atm, 25 C ve 90 km/h lik tasarım şartlarında direnç katsayısı büyük bir rüzgar tünelinde tam ölçekli test ile

Detaylı

DİKKAT! BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90'DIR.

DİKKAT! BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90'DIR. SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TOPLM SORU SYISI 90'IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru "Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü", "en ilimlerindeki Temel Kavram ve İlkelerle üşünme Gücü" ile ilgilidir. şit

Detaylı

ICS 91.040.10 TÜRK STANDARDI TS 6793/Nisan 1989 91.040.30 İÇİNDEKİLER

ICS 91.040.10 TÜRK STANDARDI TS 6793/Nisan 1989 91.040.30 İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 0 - KONU, TARİF, KAPSAM... 1 0.1 - KONU... 1 0.2 - TARİF... 1 0.2.1 - Teçhizat... 1 0. - KAPSAM... 1 1 - GENEL KURALLAR... 1 2 - YÜK DEĞERLERİ... 1 - DÜZGÜN YAYILI YÜKLERİN AZALTILMASI... 2

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

BORULARDA BASINÇ KAYBI VE SÜRTÜNME DENEYİ

BORULARDA BASINÇ KAYBI VE SÜRTÜNME DENEYİ ONDOKUZ MAYIS ÜNİERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM30 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI DERSİ BORULARDA BASINÇ KAYBI E SÜRTÜNME DENEYİ Hazırlayan Yrd.Doç.Dr. Mustafa ÖZBEY SAMSUN

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

ÖZELLEŞTİRME MEVZUATININ TAŞINMAZ MÜLKİYETİ AÇISINDAN İRDELENMESİ

ÖZELLEŞTİRME MEVZUATININ TAŞINMAZ MÜLKİYETİ AÇISINDAN İRDELENMESİ (1997) - YOMRALIOĞLU, T. / UZUN, B., Özelleştirme Mevzuatõnõn Taşõnmaz Mülkiyeti Açõsõndan İrdelenmesi, İşletme ve Finans Dergisi, Sayõ:120,Ankara ÖZELLEŞTİRME MEVZUATININ TAŞINMAZ MÜLKİYETİ AÇISINDAN

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü

Detaylı

HIZLANDIRILMIŞ ELEKTRON DEMETİ İLE ATIK SULARIN IŞINLANMASI TEKNİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

HIZLANDIRILMIŞ ELEKTRON DEMETİ İLE ATIK SULARIN IŞINLANMASI TEKNİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ HIZLANDIRILMIŞ ELEKTRON DEMETİ İLE ATIK SULARIN IŞINLANMASI TEKNİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Sema Bilge OCAK, Tülin ZENGİN, Şeref TURHAN Ankara Nükleer Araştõrma ve Eğitim Merkezi (ANAEM), 06100 Beşevler-

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş.Gör. Mahmut

Detaylı

Elektrik Akımı, Direnç ve Ohm Yasası

Elektrik Akımı, Direnç ve Ohm Yasası 1. Akım Şiddeti Elektrik akımı, elektrik yüklerinin hareketi sonucu oluşur. Ancak her hareketli yük akım yaratmaz. Belirli bir bölge ya da yüzeyden net bir elektrik yük akışı olduğu durumda elektrik akımından

Detaylı

AKIM ŞEMALARI Dr.Hasip Yeniova

AKIM ŞEMALARI Dr.Hasip Yeniova AKIM ŞEMALARI Dr.Hasip Yeniova 1. Giriş. Akõm Şemalarõnõn Gösterilişi..1 Blok diagramlar. Resim şeklinde gösterilen akõm şemalarõ.3 Akõş hõzlarõnõn gösterilişi.4 Akõm şemasõ üzerinde yer alan diğer veriler.5

Detaylı

Tebliğ. Sermaye Piyasasõnda Bağõmsõz Denetim Hakkõnda Tebliğde Değişiklik Yapõlmasõna Dair Tebliğ (Seri: X, No:20)

Tebliğ. Sermaye Piyasasõnda Bağõmsõz Denetim Hakkõnda Tebliğde Değişiklik Yapõlmasõna Dair Tebliğ (Seri: X, No:20) Tebliğ Sermaye Piyasasõ Kurulu ndan: Sermaye Piyasasõnda Bağõmsõz Denetim Hakkõnda Tebliğde Değişiklik Yapõlmasõna Dair Tebliğ (Seri: X, No:20) Madde 1 4/3/1996 tarihli ve 22570 sayõlõ Resmi Gazete de

Detaylı

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Detaylı

Sistem Özellikleri 10/7/2014. Basınç, P Sıcaklık, T. Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü

Sistem Özellikleri 10/7/2014. Basınç, P Sıcaklık, T. Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü 2. AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Eylül 2012) Sistem Özellikleri Basınç, Sıcaklık, emel Özellikler Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü Diğer

Detaylı

Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984.

Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984. Çankırı Karatekin Üniversitesi Matematik Bölümü 2015 Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984. (Adi ) Bir ya da daha fazla bağımsız değişkenden oluşan bağımlı değişken ve türevlerini

Detaylı

GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ ELEKTRİK EĞİTİMİ BÖLÜMÜ ELK - 101 ÖLÇME TEKNİĞİ LABORATUVARI

GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ ELEKTRİK EĞİTİMİ BÖLÜMÜ ELK - 101 ÖLÇME TEKNİĞİ LABORATUVARI GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ ELEKTRİK EĞİTİMİ BÖLÜMÜ ELK - 101 ÖLÇME TEKNİĞİ LABORATUVARI DENEY NO: 2 DENEYİN ADI: ÖLÇÜ ALETLERİNİN HARKETLİ KISIMLARININ İNCELENMESİ, ELEKTROMANYETİK ÖLÇÜ

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I OSBORN REYNOLDS DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Bu deneyin amacı laminer (katmanlı)

Detaylı

İYELİK TAMLAMASINDA ÇOKLUK ÜÇÜNCÜ KİŞİ SORUNU

İYELİK TAMLAMASINDA ÇOKLUK ÜÇÜNCÜ KİŞİ SORUNU İYELİK TAMLAMASINDA ÇOKLUK ÜÇÜNCÜ KİŞİ SORUNU Doç. Dr. Mustafa S. KAÇALİN Kõrgõzistan Türkiye Manas Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Türkoloji Bölümü İlgi tamlamasõ, iyelik tamlamasõ, ad tamlamasõ gibi

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO:89 MATEMATİK I (12. BASKI) Prof. Dr. A. Nihat BADEM Yrd. Doç. Dr.

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO:89 MATEMATİK I (12. BASKI) Prof. Dr. A. Nihat BADEM Yrd. Doç. Dr. MATEMATİK I (12. BASKI) Prof. Dr. A. Nihat BADEM Yrd. Doç. Dr. Ali Tekin TİN MATEMATİK I DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO:89 Prof. Dr. A. Nihat BADEM Yrd. Doç. Dr. Ali Tekin

Detaylı

Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru

Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru AKI KAN MÜHENDİSİĞİ Uçak Aerodinamiği: Akışkanın uçak uygulamasındaki rolleri Jet Motoru Y.O Yakıt K T 1 İçerik: Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler -Giriş ve genel bilgiler -Akışkan özellikleri

Detaylı

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Akış Boru ve kanallardaki sıvı veya gaz akışından, yaygın olarak ısıtma soğutma uygulamaları ile akışkan

Detaylı