HİDROLOJİ. Yağış. Yrd. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "HİDROLOJİ. Yağış. Yrd. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü"

Transkript

1 HİDROLOJİ Yağış Yrd. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

2 YAĞIŞ Atmosferden sıvı veya katı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denilmektedir. Yağış, yağmur, kar, dolu, çiğ ve kırağı olmak üzere farklı şekillerde yeryüzüne düşmektedir. Yağışın meydana gelmesi için: Atmosferde yeterli miktarda su buharının bulunması gerekmektedir. Hava soğumalıdır: doyma noktasının üzerine çıkılınca su buharı sıvı hale geçebilir. Yoğunlaşma olmalıdır. Yeryüzüne düşebilecek büyüklükte damlalar oluşmalıdır. 2

3 Yağış Tipleri 1. Konvektif Yağış Yeryüzüne yakın hava fazla ısınırsa yükselir. Bu özellikle etrafı dağlarla çevrili bölgelerde yaz aylarında görülür Bu tür yağış yerel, kısa süreli ve şiddetlidir. 3

4 Yağış Tipleri 2. Orografik Yağış Nemli bir hava kütlesi bir dağ dizinini aşmak için yükselirken soğur ve orografik yağışa yol açar. Denize paralel dağ sıralarının denize bakan yamaçlarında denizlerden gelen nemli ve sıcak hava kütleleri bu şekilde yağış bırakır (Türkiye de Kuzey Anadolu dağları ve Toroslar). 4

5 Yağış Tipleri 3. Depresyonik Yağış (Cephe Yağışı): Bir sıcak hava kütlesi ile soğuk hava kütlesi düşey bir cephe boyunca karşılaştıklarında sıcak hava yükselir, soğuk hava aşağı iner. Cephe boyunca soğuk havanın sıcak havayı iterek ilerlemesi durumunda soğuk cephe yağışı, Sıcak havanın soğuk havayı iterek ilerlemesi durumunda ise sıcak cephe yağışı meydana gelmektedir. Soğuk cephe yağışları daha şiddetli ve etkilidir. 5

6 Yağışın Ölçülmesi Yatay bir yüzeye düşen ve düştüğü yerde kalarak biriktiği kabul edilen su sütununa "yağış yüksekliği" adı verilir. Genellikle mm cinsinden ifade edilir (1mm = 1 kg/m2). Yağmurun ölçülmesi yazıcı ve yazıcı olmayan türdeki yağışölçerler yardımıyla yapılmaktadır. 6

7 Yazıcı Olmayan Yağış Ölçerler (lüvyometre) En çok kullanılan plüvyometre tipi, 20 cm çaplı bir silindir şeklindedir. Yazıcı olmayan yağış ölçerler, yağış yüksekliğinin zaman içindeki değişimini vermez. Sadece belirli bir zaman aralığındaki toplam yağış miktarını vermektedir. Okumalar genellikle günde 6 saatte veya 12 saatte bir yapılır. 7

8 Yazıcı Yağış Ölçerler (lüvyograflar) Bu tür yağış ölçerler, yağış yüksekliğinin zamanla değişimini kağıt üzerinde kaydederler. 1. Tartılı yağışölçerler: yağmur yağdıkça kova ağırlaşarak aşağı doğru hareket edip dönen bir kâğıt şerit üzerindeki yazıcı ucu hareket ettirir ve böylece yağış yüksekliğinin zamanla değişimi kaydedilir. Türkiye de en çok tercih edilen plüvyograf türüdür. 8

9 Yazıcı Yağış Ölçerler (lüvyograflar) 2. Devrilen Kovalı: Bir giriş kabına giren yağış çok küçük bir kovada toplanır, kova dolunca bir ucu kağıt şerit üzerinde belli bir miktar hareket ettirir ve aynı zamanda ters çevrilerek boşalır. 9

10 Yağış Ölçüm Ağı Yağış gözlem istasyonlarının sıklığı, Yağışın konumda dağılımındaki değişmeler, Verilerin kullanılma yerleri En önemlisi ekonomik duruma göre değişir. Geniş ve düz bir alanda yıllık ortalama bulmak ya da genel geniş sağanak çalışmaları için seyrek bir ölçü ağı yeterli olabilir. Diğer taraftan topografyanın çok değiştiği alanlarda veya tek bir sağanağın yağışının incelenmesinde ağın çok sık olması gerekir. Genel olarak bakıldığında, çok sık ölçüm ağı hatayı azaltır ancak gözlem masraflarını arttırır. 10

11 Yağış Verisi Standart yağış ölçümü Ana akarsu kolu Havza sınırı

12 Ölçüm Hataları lüvyometre ve plüvyograflarla yağışın ölçülmesinde çeşitli hatalar meydana gelebilir. Okunan değerler genellikle gerçek değerlerden küçük seviyede kalmaktadır. Hataların en önemlisi rüzgar etkisinden kaynaklanmaktadır. Ölçeğin yerden yüksekliği arttıkça rüzgarın hızı da artar ve ölçeğe girebilen yağış yüzdesi azalır. 12

13 Ölçüm Hataları Ölçüm hataları genel olarak; Kap içine veya dışına su sıçramaları Buharlaşma kayıpları Yağış başlangıcında kap yüzeyinin ıslatılmasında olan kayıplar Alet girişinin seviye ayarlamasındaki hatalar Rüzgarın giriş hunisi etrafında meydana getirdiği türbülansın etkileri Ölçeğin etrafındaki engeller: Yağış ölçeğinin etrafındaki ağaç, bina gibi engeller 13

14 Ölçüm Hataları Bu hatalar, rastgele hatalar ya da örnekleme hataları ve sistematik hatalar olmak üzere iki gruba ayrılabilir. Rastgele Hatalar (Örnekleme hataları), gözlemde yanlış okuma, yazma, basma veya rakamların yuvarlanmasından kaynaklanmaktadır. Bu hatalar bazen pozitif bazen de negatif olduklarından düzeltilme ihtiyacı yoktur. Zamansal ve yersel olarak birbirlerini götürdükleri kabul edilir. 14

15 Ölçüm Hataları Sistematik Hatalar; istasyon yerinin değişmesi, toplayıcı huninin yanlış yerleştirilmesi veya bir tarafa kaydırılması, aletin bir kısmının değişmesi ve çevrede değişiklik olması gibi sebeplerden kaynaklanmaktadır. Bu tip hatalar birbirlerini götürmez ve gözlenen değerler gerçek değerlerden ya daima az ya da daha çoktur. Bu nedenle tek yönlü olan bu tip hataların düzeltilmesi gerekir. 15

16 Yağış Kayıtlarının Analizi Yağış Ölçerden elde edilen yağış kayıtları hidrolojik çalışmalarda kullanılmak amacıyla çeşitli şekillerde değerlendirilmektedir. Yağış süresi (t): Bir yağışın başlama anı ile sona erişi arasında geçen süredir. Toplam yağış eğrisi: Yağış kayıtları düzenlenerek, toplam yağış () ordinatta, zaman (t) apsiste olmak üzere toplam yağışın zamanla değişimini veren grafiğe "toplam yağış eğrisi" denir. Yağışın zaman içerisindeki değişimini, artışını, azalmasını durmasını gösteren diyagramdır. Toplam yağış eğrisi daima artan bir eğri şeklinde olup, yağışın olmadığı zamanlarda yatay bir konuma geçmektedir. 16

17 Yağış Kayıtlarının Analizi Herhangi bir zaman anında toplam yağış eğrisinin eğimi yağış yoğunluğunu (yağış şiddeti) vermektedir. Yağış şiddeti (i): Birim zamanda düşen yağış yüksekliğine "yağış şiddeti" denir. Birimi [mm/saat], [cm/saat]. Hafif yağışlarda 1 mm/saat, şiddetli yağışlarda 10-20mm/saat olabilir. i = d / dt Δ / Δt Hiyetograf: Yağış şiddetinin zamanla değişimini gösteren grafiğe "hiyetograf" denir. Yağış şiddeti (i, mm/saat veya mm/dk) ordinatta, zaman (t, saat veya dk) apsiste gösterilir. 17

18 Yağış Kayıtlarının Analizi Hiyetografta zaman aralığı incelenen bölgenin büyüklüğüne göre değişmekte olup genellikle 1-6 saat arasında kalmaktadır. Şiddeti 2.5 mm/saat ten küçük yağışlar hafif şiddetli, mm/saat arasında olanlar orta şiddetli ve 7.5 mm/saat ten büyük olanlar ise şiddetli yağış olarak sınıflandırılmaktadır. Yağışın süresi büyüdükçe yağış süresi boyunca hesaplanan ortalama yağış şiddeti genellikle azalır. 18

19 Yağış Kayıtlarının Analizi Bir mevsim yada yıldaki yağış süresi çeşitli yağış fırtınalarından oluşmaktadır. Bir yağış karakteristiği: şiddeti (mm/saat), süresi (dakika, saat, gün), frekansı (5, 10, 20, 40, 60 veya 100 yıl) alansal dağılım şeklinde ifade edilebilir. 19

20 Yağış Kayıtlarının Analizi 20

21 21

22 Örnek Tabloda verilen yağış verilerini kullanarak; (a) Toplam yağış eğrisini çıkarınız (b) Hiyetografı çıkarınız (c) Maksimum yağış şiddetini belirleyiniz 22

23 23

24 Eksik Verilerin Tamamlanması Bir yağış gözlem istasyonunda kısa süreli veri eksiklikleri bulunabilmektedir. Bu eksik verilerin kullanılmadan önce bu istasyonun çevresindeki en yakın ve düzgün dağılımlı istasyonların verileri kullanılarak tamamlanmalıdır. Bunun için üç farklı yöntem önerilmektedir: Normal Oran Yöntemi Aritmetik Ortalama Yöntemi Ağırlıklı Ortalama Yöntemi 24

25 25 Eksik Verilerin Tamamlanması Normal Oran Yöntemi Bir yağış gözlem istasyonunda eksik kısmı tamamlamak için yakında bulunan yağış gözlem istasyonlarından faydalanılabilir. ) * * *.( 3 1 C C X B B X A A X X N N N N N N En yakın üç yağış gözlem istasyonundaki yıllık ortalama yağışlar C B A N N N,, Eksik olan yağışa karşı gelen okumalar C B A,, X N X yıllık ortalama yağışı olan istasyonda bilinmeyen yağış yüksekliği şu şekilde hesaplanır.

26 Eksik Verilerin Tamamlanması Aritmetik Ortalama Yöntemi Bu yöntemde eksik verisi olan istasyona komşu üç istasyon göz önüne alınır. N, A, NB NC N X Bu yöntem, değerlerinin den farkları % 10 dan az olması durumunda kullanılabilir. X A 3 B N X N X N X 0.9,, 1.1 N N N C A B C N, N, A A B B,, C N C En yakın üç yağış gözlem istasyonundaki yıllık ortalama yağışlar Eksik olan yağışa karşı gelen okumalar 26

27 27 Eksik Verilerin Tamamlanması Ağırlıklı Ortalama Yöntemi Eksik verisi bulunan istasyon merkeze yerleştirilerek çizilen kartezyen koordinat eksenleri istasyon etrafında dört bölge meydana getirir. Eksik verilerin tamamlanmasında kullanılabilecek diğer bir formül şu şekilde verilebilir. ) 1/ /( ) / ( i İ i İ İ X D D : kayıtları eksik olan istasyona göre en yakın 4 istasyondaki okumaları ve bu istasyonların eksik verisi olan istasyona olan uzaklıklarını göstermektedir. İ İ ve D d d d d d d d d x

28 Bölgesel Ortalama Yağış Yüksekliğinin Bulunması Bir gözlem istasyonundan alınan yağış gözlem kayıtları noktasal yağış olarak tanımlanabilir. 50 km 2 den küçük havzalarda noktasal yağış ortalama havza yağışı olarak dikkate alınabilir. Büyük havzalarda yağışın üniform olarak değişim göstermediği için havzaya ait ortalama yağış değerini bulmak için çeşitli yöntemler önerilmiştir. 29

29 Yağış Verisi Standart yağış ölçümü Ana akarsu kolu Havza sınırı

30 Bölgesel Ortalama Yağış Yüksekliğinin Bulunması 1. Aritmetik Ortalama Metodu: Bir bölgedeki ortalama yağış yüksekliği aşağıdaki denklem yardımıyla hesaplanabilir. Bu yöntem özellikle küçük havzalarda ve yağışın üniform olarak dağıldığı bölgelerde uygulanan basit bir yöntemdir. ort = σ i=1 n n i ort: Ortalama yağış yüksekliği n: Yağış gözlem istasyon sayısı i: i istasyonundaki yağış yüksekliği 31

31 Bölgesel Ortalama Yağış Yüksekliğinin Bulunması 2. Thiessen oligon Yöntemi: Bu yöntem her bir istasyon için ağırlık katsayılarını kullanarak üniform dağılmayan yağışlarda uygulanabilmektedir. Bu yöntemde, bölge her bir ölçeğin çevresinde o şekilde parçalara bölünür ki her nokta en yakın olduğu ölçeğe ait parçanın içinde kalsın. Bunu yapmak için de, birbirine yakın ölçekler doğru parçalarıyla birleştirilip orta dikmeler çizilir ve her bir ölçeğin çevresinde bu dikmelerin meydana getirdiği çokgenin o ölçekteki yağışla temsil edildiği kabul edilir. 32

32 Bölgesel Ortalama Yağış Yüksekliğinin Bulunması 2. Thiessen oligon Yöntemi: Thissen çokgeni çizilirken, bölgenin dışında kalan, fakat meteorolojik olarak bölge ile homojen karakterde olduğu kabul edilebilen ölçekler de göz önüne alınır. ort. N i1 A i A i 33

33 Thiessen oligon Oluşturma

34 Thiessen poligonlar.

35 Thiessen poligonlar. 7 6 A 7 2 A 6 A 2 A 1 A 8 1 A A 3 A 4 3 4

36 m m m A A A A A A M i i i total i M i i A A A A 1 1 : istasyon için ağırlık faktörü A A i Thiessen poligonlar.

37 Bölgesel Ortalama Yağış Yüksekliğinin Bulunması 2. Thiessen oligon Yöntemi: Bu yöntemle elde edilen sonuçlar basit ortalama yöntemi ile elde edilen sonuçlara göre daha doğru ve hassastır. Düzenli poligonların elde edilebilmesi için havzada ölçüm istasyonlarının uygun bir şekilde yerleştirilmiş olması gerekmektedir. Bu yöntem km2 arasındaki bölgelerde kullanılabilir. 38

38 Örnek Alanı 121 km 2 olan kare şeklinde havzanın merkezinde (A) ve kenar ortalarında (B, C, D ve E) kaydedilen yağış yükseklikleri aşağıda verilmiştir. Ortalama yağış yüksekliğini Thiessen Yöntemi ile bulunuz. A, B, C, D ve E yağış istasyonlarıdır. Şekil üzerine gerekli çizimleri yapınız. A : 27.6 mm, B : 23 mm, C :17.25 mm, D : 34.5 mm ve E : mm C D A B E

39 Örnek Alanı 121 km 2 olan kare şeklinde havzanın merkezinde (A) ve kenar ortalarında (B, C, D ve E) kaydedilen yağış yükseklikleri aşağıda verilmiştir. Ortalama yağış yüksekliğini Thiessen Yöntemi ile bulunuz. A, B, C, D ve E yağış istasyonlarıdır. Şekil üzerine gerekli çizimleri yapınız. A : 27.6 mm, B : 23 mm, C :17.25 mm, D : 34.5 mm ve E : mm

40 Örnek Alanı 121 km 2 olan kare şeklinde havzanın merkezinde (A) ve kenar ortalarında (B, C, D ve E) kaydedilen yağış yükseklikleri aşağıda verilmiştir. Ortalama yağış yüksekliğini Thiessen Yöntemi ile bulunuz. A, B, C, D ve E yağış istasyonlarıdır. Şekil üzerine gerekli çizimleri yapınız. A : 27.6 mm, B : 23 mm, C :17.25 mm, D : 34.5 mm ve E : mm

41 Bölgesel Ortalama Yağış Yüksekliğinin Bulunması 3. İzohiyet Metodu: Bu yöntemde yağış yükseklikleri harita üzerinde yerleştirilir ve aynı değere sahip noktalar birleştirilerek izohiyet (eş yağış) çizgileri elde edilir. İki izohiyet eğrisi arasındaki alanda yağış yüksekliğinin izohiyetlerin değerlerinin ortalamasına eşit olduğu kabul edilerek ağırlıklı bir ortalama ile ortalama yağış yüksekliği bulunur. ort. i i 1 A / 2. A i 42

42 İzohiyet Metodu: F B 7.0 C A a 2 a 1 a 5 D a 4 a 3 E

43 A a a a n n n Bu yöntem, istasyon sayısının çok olduğu yerlerde diğer yöntemlere göre daha avantajlıdır. NOT İzohiyet Metodu:

44 Bölgesel Ortalama Yağış Yüksekliğinin Bulunması Aritmetik Ortalama Yöntemi: Örnek İstasyon Gözlenmiş Yağış Yüksekliği (mm) Toplam 140 Ortalama Yağış=140/4=35 mm 45

45 Bölgesel Ortalama Yağış Yüksekliğinin Bulunması Thiessen oligon Yöntemi: Örnek A5 A1 A2 A4 A3 Ortalama Yağış=284.6/9.14=31.1 mm 46

46 Bölgesel Ortalama Yağış Yüksekliğinin Bulunması İzohiyet Yöntemi: Örnek Ortalama Yağış= /9.14=27.9 mm 47

İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ 2.1.YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ İÇİN GEREKLİ ŞARTLAR 2.2. YAĞIŞ TİPLERİ

İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ 2.1.YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ İÇİN GEREKLİ ŞARTLAR 2.2. YAĞIŞ TİPLERİ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ BÖLÜM-2 YAĞIŞ Atmosferden katı yada sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denilir. Sıvı haldeki yağış yağmur şeklindedir, katı haldeki yağış ise kar, dolu, çiğ, kırağı

Detaylı

3/16/2017. Yağış. Yağış

3/16/2017. Yağış. Yağış Yağış Yağış Atmosferden yeryüzüne katı yada sıvı halde düşen sulara yağış denir. Sıvı haldeki yağış yağmuru, katı haldeki yağış kar ve doluyu ifade etmektedir. Yağmur hemen akışa geçerken, kar veya dolu

Detaylı

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ

BÖLÜM 1 GİRİŞ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ BÖLÜM-1 HİDROLOJİNİN TANIMI VE ÖNEMİ BÖLÜM-2 YAGISLAR (PRECIPITATION) BÖLÜM-3 BUHARLASMA (EVAPORATION) BÖLÜM-4 SIZMA (INFILTRATION) BÖLÜM-5 YERALTI SUYU (SUBSURFACE WATER)

Detaylı

HİDROLOJİ DERS NOTLARI

HİDROLOJİ DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Balıkesir Üniversitesi Üniversitesi İnşaat

Detaylı

3/16/2017 UYGULAMALAR YAĞIŞ

3/16/2017 UYGULAMALAR YAĞIŞ UYGULAMALAR YAĞIŞ 1 PLÜVYOGRAF KAYITLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Plüvyograflı bir yağış istasyonunda 12 Mart 1993 günü kaydedilen, 6 saat süreli yağışın plüvyograf kaydı (toplam yağış eğrisi) şekilde gösterilmiştir.

Detaylı

HİDROJEOLOJİ. Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-Yağış. 2.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT

HİDROJEOLOJİ. Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-Yağış. 2.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT HİDROJEOLOJİ 2.Hafta Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-Yağış Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-terleme Yağış Yüzeysel akış Yeraltına süzülme

Detaylı

508 HİDROLOJİ ÖDEV #1

508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 Teslim tarihi: 30 Mart 2009 16:30 1. Yüzey alanı 40 km 2 olan bir gölde Haziran ayında göle giren akarsuyun ortalama debisi 0.56 m 3 /s, gölden çıkan suyun ortalama debisi 0.48 m

Detaylı

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım

Detaylı

Hidrograf. Hiyetograf. Havza. Hidrograf. Havza Çıkışı. Debi (m³/s) Zaman (saat)

Hidrograf. Hiyetograf. Havza. Hidrograf. Havza Çıkışı. Debi (m³/s) Zaman (saat) Hidrograf Analizi Hidrograf Hiyetograf Havza Debi (m³/s) Havza Çıkışı Hidrograf Zaman (saat) Hidrograf Q Hiyetograf Hidrograf t Hidrograf Gecikme zamanı Q Pik Debi Yükselme Eğrisi (kabarma) A B C Alçalma

Detaylı

Tablo 4.2 Saat Yağış yüksekliği (mm)

Tablo 4.2 Saat Yağış yüksekliği (mm) Soru-) 97 yılının ayları boyunca Dicle Barajı havzasında hesaplanan potansiyel evapotranspirasyon miktarları ve ölçülen aylık yağış yükseklikleri Tablo. de verilmiştir. Zeminin tutabileceği maksimum nemin

Detaylı

B A S I N Ç ve RÜZGARLAR

B A S I N Ç ve RÜZGARLAR B A S I N Ç ve RÜZGARLAR B A S I N Ç ve RÜZGARLAR Havadaki su buharı ve gazların, cisimler üzerine uyguladığı ağırlığa basınç denir. Basıncı ölçen alet barometredir. Normal hava basıncı 1013 milibardır.

Detaylı

Yüzeysel Akış. Giriş 21.04.2012

Yüzeysel Akış. Giriş 21.04.2012 Yüzeysel Akış Giriş Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi ve bir noktaya ulaşması süresince

Detaylı

SIZMA SIZMA. Yağışın bir kısmının yerçekimi, Kapiler ve moleküler gerilmeler etkisi ile zemine süzülmesi sızma (infiltrasyon) olarak adlandırılır

SIZMA SIZMA. Yağışın bir kısmının yerçekimi, Kapiler ve moleküler gerilmeler etkisi ile zemine süzülmesi sızma (infiltrasyon) olarak adlandırılır SIZMA SIZMA Yağışın bir kısmının yerçekimi, Kapiler ve moleküler gerilmeler etkisi ile zemine süzülmesi sızma (infiltrasyon) olarak adlandırılır Yüzeysel akış miktarı kaybına neden olur. Zemin nemini artırır.

Detaylı

TOPOĞRAFYA Takeometri

TOPOĞRAFYA Takeometri TOPOĞRAFYA Takeometri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET A BASINÇ VE BASINÇ BİRİMLERİ (5 SAAT) Madde ve Özellikleri 2 Kütle 3 Eylemsizlik 4 Tanecikli Yapı 5 Hacim 6 Öz Kütle (Yoğunluk) 7 Ağırlık 8

Detaylı

METEOROLOJİ. VI. Hafta: Nem

METEOROLOJİ. VI. Hafta: Nem METEOROLOJİ VI. Hafta: Nem NEM Havada bulunan su buharı nem olarak tanımlanır. Yeryüzündeki okyanuslardan, denizlerden, göllerden, akarsulardan, buz ve toprak yüzeylerinden buharlaşma ve bitkilerden terleme

Detaylı

HİDROLOJİ DERS NOTLARI

HİDROLOJİ DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm

Detaylı

BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır.

BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır. BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA 3.1. Giriş Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle

Detaylı

NEMLİLİK VE YAĞIŞ Su Döngüsü: döngüsü NEMLİLİK nem

NEMLİLİK VE YAĞIŞ Su Döngüsü: döngüsü NEMLİLİK nem NEMLİLİK VE YAĞIŞ Yeryüzünde yaşamın en önemli öğelerinden biri olan su, atmosferde katı, sıvı ve gaz halinde bulunur. Su, her derecede gaz haline geçebilir. Sıcaklık 0 C nin altına düşünce donarak, katı

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

Yandaki SOS oyununda toplam 100 tane kutu vardır. Bu oyunda en fazla 100 tane harf kullanabiliriz. MAKSİMUM NEM

Yandaki SOS oyununda toplam 100 tane kutu vardır. Bu oyunda en fazla 100 tane harf kullanabiliriz. MAKSİMUM NEM NEMLİLİK VE YAĞIŞ Su buharına nem denir. Miktarı bazen azalan bazen çoğalan ve yağışları oluşturan nem atmosferin en alt katmanı olan troposferde en çok bulunur. Nem le ilgili olarak nem konusunu, yoğunlaşma

Detaylı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı METEOROLOJİ IV. HAFTA: Hava basıncı HAVA BASINCI Tüm cisimlerin olduğu gibi havanın da bir ağırlığı vardır. Bunu ilk ortaya atan Aristo, deneyleriyle ilk ispatlayan Galileo olmuştur. Havanın sahip olduğu

Detaylı

TÜRKİYE NİN İKLİMİ. Türkiye nin İklimini Etkileyen Faktörler :

TÜRKİYE NİN İKLİMİ. Türkiye nin İklimini Etkileyen Faktörler : TÜRKİYE NİN İKLİMİ İklim nedir? Geniş bir bölgede uzun yıllar boyunca görülen atmosfer olaylarının ortalaması olarak ifade edilir. Bir yerde meydana gelen meteorolojik olayların toplamının ortalamasıdır.

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

HİDROLOJİ DERS NOTLARI

HİDROLOJİ DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Ders Kapsamında Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar Balıkesir

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ

ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 1.Hafta Ölçme Bilgisi Dersi 2013 Bahar Dönemi Ders Programı HAFTA KONU 1.Hafta 2.Hafta 3.Hafta 4.Hafta 5.Hafta

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 2 AÇIKLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1-Açıklayıcı (Betimleyici) İstatistik İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel

Detaylı

BUHARLAŞMA. Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner.

BUHARLAŞMA. Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. BUHARLAŞMA Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. BUHARLAŞMANIN MEKANİZMASI Suyun sıvı halden gaz (su buharı)

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 5.Hafta ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Genel bir deyişle herhangi bir arazi parçasının şeklini ve büyüklüğünü belirtecek planın çıkarılabilmesi için gereken

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR

HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR Harita nedir? Yeryüzünün veya bir parçasının belli bir orana göre küçültülerek ve belirli işaretler kullanılarak yatay düzlem üzerinde gösterilmesine harita adı verilir.

Detaylı

Görev çubuğu. Ana ölçek. Şekil 1.1: Verniyeli kumpas

Görev çubuğu. Ana ölçek. Şekil 1.1: Verniyeli kumpas Deney No : M0 Deney Adı : ÖLÇME VE HATA HESABI Deneyin Amacı : Bazı uzunluk ölçü aletlerini tanımak ve ölçme hataları hakkında ön bilgiler elde etmektir. Teorik Bilgi : VERNİYELİ KUMPAS Uzunluk ölçümü

Detaylı

İklim---S I C A K L I K

İklim---S I C A K L I K İklim---S I C A K L I K En önemli iklim elemanıdır. Diğer iklim olaylarının da oluşmasında sıcaklık etkilidir. Güneşten dünyamıza gelen enerji sabittir. SICAKLIK TERSELMESİ (INVERSİON) Kışın soğuk ve durgun

Detaylı

MEKANSAL BIR SENTEZ: TÜRKIYE. Türkiye nin İklim Elemanları Türkiye de İklim Çeşitleri

MEKANSAL BIR SENTEZ: TÜRKIYE. Türkiye nin İklim Elemanları Türkiye de İklim Çeşitleri MEKANSAL BIR SENTEZ: TÜRKIYE Türkiye nin İklim Elemanları Türkiye de İklim Çeşitleri Türkiye de Sıcaklık Türkiye de Yıllık Ortalama Sıcaklık Dağılışı Türkiye haritası incelendiğinde Yükseltiye bağlı olarak

Detaylı

Hidroloji Uygulaması-7

Hidroloji Uygulaması-7 Hidroloji Uygulaması-7 1-) Bir akım gözlem istasyonunda anahtar eğrisinin bulunması için aşağıda verilmiş olan ölçümler yapılmıştır: Anahtar eğrisini çiziniz Su seviyesi (cm) 3 4 5 6 8 1 15 5 Debi (m 3

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Hava Kirleticilerin Atmosferde Dağılımı ve Hava Kalitesi Modellemesi P R O F. D R. A B D U R R A H M A N B A Y R A M

Hava Kirleticilerin Atmosferde Dağılımı ve Hava Kalitesi Modellemesi P R O F. D R. A B D U R R A H M A N B A Y R A M Hava Kirleticilerin Atmosferde Dağılımı ve Hava Kalitesi Modellemesi P R O F. D R. A B D U R R A H M A N B A Y R A M Temel Kavramlar Emisyon Dış Hava Kalitesi Hava Kalitesi Dağılım Modellemesi Emisyon

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

EK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI

EK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI EK-3 NEWMONT-OVACIK ALTIN MADENİ PROJESİ KEMİCE (DÖNEK) DERESİ ÇEVİRME KANALI İÇİN TAŞKIN PİKİ HESAPLAMALARI Hydrau-Tech Inc. 33 W. Drake Road, Suite 40 Fort Collins, CO, 80526 tarafından hazırlanmıştır

Detaylı

RÜZGARLAR. Birbirine yakın iki merkezde sıcaklık farkı oluşması durumunda görülecek ilk olay rüzgarın esmeye başlamasıdır.

RÜZGARLAR. Birbirine yakın iki merkezde sıcaklık farkı oluşması durumunda görülecek ilk olay rüzgarın esmeye başlamasıdır. RÜZGARLAR Yüksek basınçtan alçak basınca doğru olan hava hareketidir. Birbirine yakın iki merkezde sıcaklık farkı oluşması durumunda görülecek ilk olay rüzgarın esmeye başlamasıdır. Rüzgarın Hızında Etkili

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 3. Atmosferin tabakaları

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 3. Atmosferin tabakaları Havacılık Meteorolojisi Ders Notları 3. Atmosferin tabakaları Yard.Doç.Dr. İbrahim Sönmez Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ballıca Kampüsü Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖDEV: Aşağıda verilen 100 öğrenciye ait gözlem değerlerinin aritmetik ortalama, standart sapma, ortanca ve tepe değerini bulunuz. (sınıf aralığını 5 alınız) 155 160 164 165 168

Detaylı

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK İKLİM ELEMANLARI Bir yerin iklimini oluşturan sıcaklık, basınç, rüzgâr, nem ve yağış gibi olayların tümüne iklim elemanları denir. Bu elemanların yeryüzüne dağılışını etkileyen enlem, yer şekilleri, yükselti,

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir.

Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir. AKARSU AKIMLARI Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir. Örneğin taşkınların kontrolü ile ilgili çalışmalarda

Detaylı

MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA)

MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) Tunç Emre TOPTAŞ Teknik Hizmetler ve Eğitim Müdürü, Netcad Yazılım A.Ş. Bilkent, Ankara, Öğretim Görevlisi, Gazi Üniversitesi,

Detaylı

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüsü, bir veri setindeki merkezi, yada tipik, tek bir değeri ifade eder. Nicel veriler için, reel sayı çizgisindeki

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Kurşun Kalemlerin Teknik ve Mesleki Resimde Kullanıldığı Yerler

Kurşun Kalemlerin Teknik ve Mesleki Resimde Kullanıldığı Yerler Bir önceki dersin tekrarı yapılır, anlaşılmayan konuların tekrarı özet şeklinde anlatılır ve verilen ödevden alınan sonuçların sınıfta anlattırılarak arkadaşlarıyla paylaşmaları istenir. BÖLÜM I Teknik

Detaylı

Bahar. Su Yapıları II Hava Payı. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1

Bahar. Su Yapıları II Hava Payı. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1 Su Yapıları II Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1 Hava

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. Sunu 1- Yatay Ölçme. Yrd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin YURTSEVEN

ÖLÇME BİLGİSİ. Sunu 1- Yatay Ölçme. Yrd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin YURTSEVEN ÖÇME BİGİİ unu - atay Ölçme rd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin URTEVEN COĞRAFİ BİGİ İTEMİNİ OUŞTURABİMEK İÇİN BİGİ TOPAMA ÖNTEMERİ ATA ÖÇMEER (,) ATA AÇIAR VE MEAFEERİN ÖÇÜMEİ ERE ÖÇMEER DÜŞE

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 9 VARYANS ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi

Detaylı

TAŞKIN TEHLİKESİNİN BELİRLENMESİ AMACI İLE OTOMATİK YAĞIŞ MİKTARI ÖLÇÜM SİSTEMİNİN GELİŞTİRİLMESİ DEVELOPMENT OF AN AUTOMATIC SYSTEM

TAŞKIN TEHLİKESİNİN BELİRLENMESİ AMACI İLE OTOMATİK YAĞIŞ MİKTARI ÖLÇÜM SİSTEMİNİN GELİŞTİRİLMESİ DEVELOPMENT OF AN AUTOMATIC SYSTEM TAŞKIN TEHLİKESİNİN BELİRLENMESİ AMACI İLE OTOMATİK YAĞIŞ MİKTARI ÖLÇÜM SİSTEMİNİN GELİŞTİRİLMESİ DEVELOPMENT OF AN AUTOMATIC SYSTEM MEASURING PRECIPITATION AMOUNT IN ORDER TO DETERMINE FLOOD RISK YELİZ

Detaylı

YANLIŞ METEOROLOJİ (2): Bulutların Oluşum Nedeni: Soğuk havanın sıcak hava kadar su buharı tutamaması değildir* Nemli hava soğuyunca bulut oluşabilir. Evet, bu doğru. Değişik soğuma işlemleri, aşağıda

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

2. TOPOĞRAFİK HARİTALARDAN KESİT ÇIKARTILMASI

2. TOPOĞRAFİK HARİTALARDAN KESİT ÇIKARTILMASI JEO152 / MS 2. TOPOĞRFİ HRİTLRN ESİT ÇIRTILMSI Eş yükseklik eğrisi nedir? enizden yükseklikleri eşit noktaların birleştirilmeleriyle oluşan kapalı eğrilere eş yükseklik eğrileri (izohips) adı verilir.

Detaylı

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.

Detaylı

Derleyip Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Aysel ULUS

Derleyip Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Aysel ULUS Derleyip Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Aysel ULUS PEYZAJ EKOLOJİSİNDE TEMEL PRENSİPLER Peyzaj ekolojisinde 7 önemli ana prensipten söz edilebilir. Bunlardan ilk ikisi peyzajın strüktürüne odaklanmaktadır.

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir.

***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir. HARİTA BİLGİSİ Harita Kuşbakışı görünümün Ölçekli Düzleme aktarılmasıdır. ***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir. Kroki Kuşbakışı

Detaylı

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi.

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. IŞINIMLA ISI TRANSFERİ 1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. 2. TEORİ ÖZETİ Elektromanyetik dalgalar şeklinde veya fotonlar vasıtasıyla

Detaylı

KESİTLERİN ÇIKARILMASI

KESİTLERİN ÇIKARILMASI KESİTLERİN ÇIKARILMASI Karayolu, demiryolu, kanal, yüksek gerilim hattı gibi inşaat işlerinde projelerin hazırlanması, toprak hacminin bulunması amacı ile boyuna ve enine kesitlere ihtiyaç vardır. Boyuna

Detaylı

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI SEMA TOPÇU* 1. GİRİŞ Dünya üzerindeki büyük su kütlelerinden meydana gelen buharlaşma ve canlıların terleme olayı atmosferdeki subuharının

Detaylı

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Surveying) Nedir? Topografya geleneksel olarak, Dünya yüzeyinin üzerindeki, üstündeki veya altındaki noktalarının rölatif konumlarını belirleyen

Detaylı

YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ. Ölçme Bilgisi Ders Notları

YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ. Ölçme Bilgisi Ders Notları YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ Yeryüzündeki herhangi bir noktanın sakin deniz yüzeyi üzerinde (geoitten itibaren) çekül doğrultusundaki en kısa mesafesine yükseklik denir. Yükseklik ölçümü; belirli noktalar arasındaki

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET Bu çalışmada, Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin

Detaylı

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 7. Yağış

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 7. Yağış Havacılık Meteorolojisi Ders Notları 7. Yağış Yard.Doç.Dr. İbrahim Sönmez Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ballıca Kampüsü Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü isonmez@omu.edu.tr

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa Cavcar Aerodinamik Kuvvet Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın havayagörehızının () karesi, havanın yoğunluğu

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

Suyun yeryüzünde, buharlaşma, yağış, yeraltına süzülme, kaynak ve akarsu olarak tekrar çıkma, bir göl veya denize akma vs gibi hareketlerine su

Suyun yeryüzünde, buharlaşma, yağış, yeraltına süzülme, kaynak ve akarsu olarak tekrar çıkma, bir göl veya denize akma vs gibi hareketlerine su Suyun yeryüzünde, buharlaşma, yağış, yeraltına süzülme, kaynak ve akarsu olarak tekrar çıkma, bir göl veya denize akma vs gibi hareketlerine su döngüsü denir. Su döngüsünü harekete geçiren güneş, okyanuslardaki

Detaylı

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım

Detaylı

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım

Detaylı

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,

Detaylı

JAA ATPL Eğitimi (METEOROLOJİ)

JAA ATPL Eğitimi (METEOROLOJİ) JAA ATPL Eğitimi (METEOROLOJİ) Hazırlayan: Ibrahim CAMALAN Meteoroloji Mühendisi 2012 YEREL RÜZGARLAR MELTEMLER Bu rüzgarlar güneşli bir günde veya açık bir gecede, Isınma farklılıklarından kaynaklanan

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Ölçme Bilgisi DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Çizim Hassasiyeti Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim

Detaylı

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Safa KARAMAN 1 2 Giriş Veri kümesi Verileri betimlemenin ve özetlemenin bir diğer yolu da verilerin bir

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı

GİRİŞ. Işık ışınları bir ortamdan başka bir ortama geçerken yolunu değiştirebilir. Şekil-I

GİRİŞ. Işık ışınları bir ortamdan başka bir ortama geçerken yolunu değiştirebilir. Şekil-I TEŞEKKÜR Bu projeyi hazırlamamızda bize yardımcı olan fizik öğretmenimiz Olcay Nalbantoğlu na ve çalışmalarımızda bize tüm olanaklarını sunan okulumuza teşekkür ederiz. GİRİŞ Işık ışınları bir ortamdan

Detaylı

FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741

FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 İŞ İş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir. Yola paralel bir F kuvveti

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40

Detaylı

- Su hayatsal olaylar - Çözücü - Taşıyıcı - ph tamponlaması - Fotosentez - Mineral madde alınımı - YAĞIŞLAR

- Su hayatsal olaylar - Çözücü - Taşıyıcı - ph tamponlaması - Fotosentez - Mineral madde alınımı - YAĞIŞLAR OTEKOLOJİ SU - Su hayatsal olaylar - Çözücü - Taşıyıcı - ph tamponlaması - Fotosentez - Mineral madde alınımı - YAĞIŞLAR ÇİĞ VE KIRAĞI - Toprak yüzeyinin sıcaklığını kaybetmesi - Suyun yoğunlaşması - Çiy

Detaylı