Finansal Yatırım ve Portföy Analizi

Transkript

1 Finansal Yatırım ve Portföy Analizi Ayşegül İşcano glu Çekiç Trakya University-Department of Econometrics DERS 4-YATIRIM ARAÇLARI Tahvil

2 Tahvil Tahvil, alacaklılık hakkı sağlayan, belirli bir meblağı temsil eden, dönemsel getiri sağlayan, misli nitelikte, seri halinde çıkarılan ve ibareleri aynı olan, uzun vadeli menkul kıymetlerdir. Tahviller hem vade boyunca alınacak faiz ve anapara getirisi açısından, hem de piyasa fiyatındaki değer değişimi açısından hisse senetlerine göre daha düşük riske sahiptir.

3 Tahvil Sahiplerinin Hakları Tahvil sahibi, tahvil ihraç eden şirketin uzun vadeli alacaklısı olup vade bittiğinde şirketle ilişkisi sona ermektedir. Şirket, tahvil sahiplerinin alacaklarını ödemeden ortaklarına kar payı dağıtamaz. Tasfiye durumunda da tahvil sahiplerinin hisse sahiplerine göre öncelik hakkı bulunmaktadır. Tahvili çıkaran şirket zarar etse bile alacağını isteme; alacağına tahsil edemediğinde şirketin iflasını talep etme hakkı vardır.

4 Tahvil Türleri Devlet Tahvili- Özel Sektör Tahvili: Hazine Müsteşarlığı tarafından yurtiçi piyasada ihraç edilen, bir yıl ve daha uzun vadeli devlet iç borçlanma senetlerine(dibs) devlet tahvili, Vadesi bir yıldan daha kısa süreli DİBS lere ise hazine bonosu denir. DİBS ler, hem kamunun kaynak ihtiyacının giderilmesinde hem de para ve sermaye piyasalarında önemli araçlardır. Anonim şirketlerce çıkarılan tahvillere ise özel sektör tahvili denir. DİBS nin özel sektör borçlanma araçları ve tahvillerinden en önemli farklılığı ödenmeme riskinin olmamasıdır.

5 Tahvil Türleri Nama Yazılı-Hamiline Yazılı Tahviller: Nama yazılı tahviller, üzerinde gerçek kişilerin ad ve soyadları ile tüzel kişilerin ticaret ünvanlarının yazılı olduğu tahvillerdir. Hamiline yazılı tahvillerde tahvillerin üzerinde alacaklısının adı ve soyadı yazılı değildir. Bu tür tahvillerde mülkiyetin devri, tahvilin el değiştirmesi ile olmaktadır. Güvenceli Tahvil-Güvencesiz Tahvil: Güvenceli tahvil, faiz ve anapara ödemeleri için ihraççı şirketin menkul ya da gayrimenkullerinin ya da bir şirketin veya bir bankanın garantisinin sözkonusu olduğu tahvillerdir. Güvencesiz tahviller ise sadece ihraççı şirketin kendi itibarına dayalı olarak çıkarılmış olan tahvillerdir.

6 Tahvil Türleri Sabit Faizli-Değişken Faizli Tahviller: Sabit faizli tahviller, nominal faiz oranının vade boyunca değişmediği tahvillerdir. Değişken faizli tahviller ise, faiz oranının önceden belirlenmiş değişkenlere göre değiştiği tahvillerdir. Endeksli Tahviller: Endeksli tahviller, anapara ödemesinin enflasyondan az etkilenen bir varlığa endekslendiği tahvillerdir. Değişken faizli tahvillerde faiz oranı enflasyona karşı korunurken endeksli tahvillerde anapara enflasyona karşı korunmaktadır. Anapara dövize, altına, TÜFE ye endekslenebilmektedir. Kara İştirakli Tahviller: Bu tür tahvillerde tahvil yatırımcısının önceden saptanmış faizle birlikte, firma karlı ise belirli bir oranda kar payı alma hakkı sözkonusudur.

7 Tahvil Türleri Primli ve Başabaş Tahviller: Primli tahviller, ihraç eden kurumun ya ihraçta ya da vade tarihinde yapılacak ödemede bir prim ödemeyi taahhüt ettiği tahvillerdir. Nominal değerle satılan tahvillere ise başabaş tahvil denir. İkramiyeli Tahviller: Tahvillere çekicilik kazandırmak, talebi artırmak üzere kura ile çeşitli ikramiyelerin verildiği tahvillerdir. Kuponsuz Tahviller: Tahviller faiz kuponu taşımayabilir. Faiz kuponu taşımayan tahvillere kuponsuz tahviller denir. Geri Çağrılabilir Tahvil: İhraç eden kuruma, vade tarihinden önceki bir tarihte tahvilleri satın alma hakkı veren tahvillere geri çağrılabilir tahvil denir.

8 Tahvil Değerleme Tahvillerin fiyatını 4 temel kavram belirler: Vade Anapara (Nominal Değer) Faiz Ödemesi(Kupon) Piyasa Faiz Oranı Örnek 1. 3 yıllık nominal değeri 100TL ve yıllık %5 faiz(kupon) ödeyen bir tahvil düşünelim. Bu tahvil için nakit akış şeması: t = zaman

9 Tahvil Değerleme Tahvil ihraç edildiğinde kupon oranı, nominal değeri ve vadesi belirlidir. Kupon oranı ihraç edilme aşamasında mevcut piyasa risksiz faiz oranı dikkate alınarak belirlenir ve tahvilin vadesi boyunca sabit kalır. Piyasa risksiz faiz oran değişimi tahvil fiyatını etkiler. Bu nedenle tahviller üzerlerinde faiz oranı riski taşırlar.

10 Tahvil Değerleme Piyasa risksiz faiz oranı= PO ve kupon oranı = KO olsun. PO = KO ise piyasa değeri(fiyatı), nominal değere eşittir. PO > KO ise piyasa değeri(fiyatı), nominal değerden düşüktür. PO < KO ise piyasa değeri(fiyatı), nominal değerden yüksektir.

11 Kuponsuz Tahviller Kuponsuz tahviller(zero coupon bonds), sabit getirili menkul kıymetlerin en basit formudur. Tanım: Kuponsuz tahviller, sadece vade sonunda, n, ND TL(nominal yada itibari değer) geri ödeyen tahvil çeşidir. Kuponsuz tahviller için nakit akış şeması: ND t = 0 n P 0 (fiyat)

12 Kuponsuz Tahviller için Formüller: Vadesi n yıl ve ND TL nominal değerli kuponsuz tahvilin şuanki fiyatı, P 0 ile gösterilsin. r ise istenen getiri oranı ya da piyasa faiz oranı olsun. Bu durumda kuponsuz tahvilin Bu tahvilin fiyatı, Fiyat: olarak elde edilir. P 0 = ND (1 + r) n Vadesi n ve 1 TL nominal değerli kuponsuz tahvilin şuanki fiyatı, B n ise P 0 = ND (1 + r) n = (ND) B n olarak hesaplanır

13 Örnek 2 Vadesi 5 yıl, nominal değeri 1000 TL olan kuponsuz bir tahvilin 5 yıllık piyasa risksiz faiz oranı yıllık %15 olduğuna göre fiyatı nedir? n = 5 ND = 1000 r = 0.15 Tahvilin fiyatı olarak hesaplanır. P 0 = 1000 ( ) 5 = 497TL

14 Kuponlu Tahviller Kuponlu bir tahvil, düzenli kupon ödemeleri ve vade sonunda da nominal değer(anapara) ödemesine sahip tahvillerdir. İşletmelerin ihraç ettiği çoğu tahvil kuponludur. Kuponlu tahviller için nakit akış şeması: F 1 F 2 F 3 F n 1 F n + ND n = n 1 n P 0 (fiyat)

15 Kuponlu Tahviller: Faiz Ödeme Dönemi Başında Tahvil Değerlemesi Vadesine n dönem kalmış ve {1, 2,..., n} zamanlarında sırasıyla {F 1, F 2,..., F n } kuponlarını ödeyen, ND nominal değerli kuponlu tahvilin şuanki fiyatı P 0 ile gösterilsin. r ise istenen getiri oranı ya da piyasa faiz oranı olsun. Bu tahvil için fiyat, P 0 = n t=1 (F t B t ) + ND B n = F 1 (1+r) + F 2 (1+r) Fn + (1+r) n ND (1+r) n şeklinde hesaplanır. Burada B t, t vadeli kuponsuz tahvil fiyatını göstermektedir.

16 Eğer tahvil sabit kuponlu bir tahvil ise tahvilin fiyatı, P 0 = F (1+r) + şeklinde hesaplanır. = F (1+r)n 1 (1+r) n r F (1+r) ND (1+r) n F (1+r) n + ND (1+r) n

17 Örnek 3. Nominal değeri 1000 TL olan ve yıllık %5 kupon ödeyen 3-yıllık bir tahvili almak isteyen bir yatırımcı 3 yıl boyunca yıllık %8 getiri elde etmek istiyorsa tahvili hangi fiyata satın almalıdır? Çözüm: Yıllık F i = = 50TL kupon ödeyecek. Yıllık beklenen getiri oranı: r = t = P 0 P 0 = 50 ( )3 1 ( ) ( ) 3 = TL

18 Örnek 4. Piyasa risksiz faiz oranı bilimiyor fakat farklı vadelere sahip kuponsuz tahvillerin piyasa fiyatlarının bilindiğini varsayalım. t (yıl) B t Piyasa faiz oranının değişken olduğu durum için Örnek 3. ü tekrar çözelim. Çözüm: P 0 = B B B 3 ( ) = ( ) = TL

19 Örnek 5. Yılda 2 kez kupon ödemesi olan bir tahvilin kupon oranı %10dur. Bu tahvil 20 yıl vadeli ve TL nominal değerili olduğuna göre, piyasa 6 aylık faiz oranı (a) %10 /yıl (b) %8 /yıl (c) %14 /yıl olduğu durumlar için bu tahvilin fiyatını bulunuz. Çözüm: m = yıllık kupon dönemi sayısı = 2 n = yıl m = 20 2 = 40 adet kupon ödemesi yapılır. ND = TL Kupon oranı F = ND m = = 5000 TL

20 Örnek 5. (devam) Tahvilin nakit akış şeması: P 0 1. yıl 2. yıl 20. yıl (a) r = Yıllık Faiz Oranı m = = 0.05 P 0 = 5000 ( )40 1 ( ) = TL ( ) 40 Kupon faiz oranı ile piyasa faiz oranı aynı olduğu için P 0 = ND

21 Örnek 5. (devam) (b) r = Yıllık Faiz Oranı m = = 0.04 P 0 = 5000 ( )40 1 ( ) = TL ( ) 40 Kupon faiz oranı, piyasa faiz oranınından daha yüksek olduğu için P 0 > ND (c) r = Yıllık Faiz Oranı m = = 0.07 P 0 = 5000 ( )40 1 ( ) = 73376TL ( ) 40 Kupon faiz oranı, piyasa faiz oranınından daha düşük olduğu için P 0 < ND

22 Kuponlu Tahviller: Faiz Ödeme Dönemleri Arasında Tahvil Değerleme Önceki bölümde verilen formüllerde tahvilin değeri, tahvilin ihracı anında ya da faiz ödeme dönemi başı itibarıyla hesaplanmıştır. Tahvil piyasasında işlemler, daha çok faiz ödeme dönemleri arasında olmaktadır. Faiz ödeme dönemleri arasında yapılan yatırımlarda tahvilin fiyatı farklı yaklaşımlarla belirlenebilmektedir. Bu bölümde Günlük bileşik faiz esasına göre yapılan değerleme üzerinde durulacaktır.

23 Vadesine n dönem kalmış ve {1, 2,..., n} zamanlarında F TL kupon ödeyen, ND nominal değerli kuponlu tahvilin şu anki fiyatı P 0 ile gösterilsin. r ise istenen getiri oranı ya da piyasa faiz oranı olsun. Faiz Ödeme Dönemleri Arasında Tahvil Değerlemede Nakit Akış Şeması: F F F F F+ ND n = 0 c n 1 n P 0 Burada c:değerleme gününden ilk faiz ödeme gününe kadar geçecek gün sayısını göstermektedir.

24 Tahvilin değeri, P 0 = 1 (1+r) c 365 = 1 (1+r) c 365 [ F + şeklinde hesaplanır. F (1+r) + [ F (1+r)n 1 (1+r) n 1 r + F (1+r) ] ND (1+r) n 1 F (1+r) n 1 + ] ND (1+r) n 1

25 Örnek 6. Bir yatırımcı 15 Mayıs 2010 tarihinde ihraç edilmiş TL nominal değerli, %16 nominal kupon faizli, 4 yıl vadeli bir tahvili 12 Mart 2012 tarihinde satın almak istemiştir. Yılda bir kez faiz ödemeli olan bu tahvilden yatırımcının istediği getiri oranı %20 ise bu tahvil hangi fiyatla satın alınmalıdır? Çözüm: F = = 160 TL kupon ödemesi var ( ) 1 ( ) c = 65 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) P 0 Tahvilin n = 3 kupon ödemesi kalmış. İlk kupon ödemesine kalan süre c = 65 gün. r = 0.20 beklenen getiri.

26 Çözüm: Tahvilin değeri, P 0 = 1 (1+20) = 1 (1+0.20) [ ] (1+0.20) (1+0.20) 2 (1+0.20) 2 [ 160 (1+0.20)3 1 (1+0.20) (1+0.20) 3 1 ] = 1.064TL

27 Getiri Tahvil gibi sabit getirili menkul kıymetlere yatırım yapan yatırımcıların en önemli avantajı, önceden belirlenmiş bir vade içinde faiz getirisini elde etmektir. Tahvile, yatırım yapan yatırımcıların diğer bir getirisi de alış değeri ile satış değeri arasındaki farktan oluşan sermaye kazancı olacaktır. Tahvil ile ilgili 5 farklı getiri oranından bahsedilebilir. Bunlar: 1 Nominal getiri oranı, 2 Cari getiri oranı, 3 Vadeye kadar getiri oranı, 4 Geri çağırmaya kadar getiri oranı, 5 Gerçekleşen getiri oranıdır.

28 Getiri Türleri Nominal Getiri Oranı: Nominal getiri oranı tahvilin üzerinde yazılı kupon faiz oranıdır. Cari Getiri Oranı: Bir tahvilin cari getiri oranı yıllık kupon faiz tutarının, tahvilin cari piyasa fiyatına oranlanmasıyla elde edilen orandır. CG = F t P m, CG : Cari getiri F t : t dönemi kupon miktarı P m : Tahvilin cari piyasa fiyatı

29 Getiri Türleri Vadeye Kadar Getiri Oranı ya da Vade Getirisi: Tahvilin gelecekte sağlayacağı tüm nakit akışlarının (anapara ve faiz ödemeleri) bugünkü değerini tahvilin piyasa fiyatına eşitleyen orana tahvilin vade getirisi denir. Etkin bir piyasada vadeye kadar getiri oranı, o risk sınıfı için piyasa faiz oranı ile aynı olur. Vadeye kadar getiri oranı; net verim, gerçek verim, iç verim ya da etkin verim oranı olarak da ifade edilir. Vadeye kadar getiri oranı, r, sabit kuponlu tahvillerde P 0 = F (1 + r)n 1 (1 + r) n r + ND (1 + r) n denkleminin çözümünden elde edilir. Kuponsuz tahvillerde ise vadeye kadar getiri: ( ) (1/n) ND r = 1 P 0

30 Örnek 7 Vadesi 2 yıl, nominal değeri 100 TL olan kuponsuz bir tahvile 89 TL ödeyen bir yatırımcının bu yatırımından yıllık getirisi ne kadardır? n = 2 ND = 100 P 0 = 89 Tahvilin yıllık getirisi olarak bulunur. r = ( ) 100 (1/2) 1 = 0.06 = %6 89

31 Örnek TL nominal değerli, %18 nominal faizli, 2 yıl vadeli bir tahvilin piyasa fiyatı TL. Bu tahvile yatırım yapacak yatırımcının vadeye kadar getiri oranı ne olur? n = 2 ND = P 0 = F = = ÇÖZÜM: Tahvilin yıllık getirisi = (1 + r)2 1 (1 + r) 2 r denkleminin çözümünden bulunur (1 + r) 2

32 Örnek 8 Çözüm Eğer iskonto oranı %18 olsaydı tahvilin piyasa fiyatı nominal değer TL ye eşit olacaktı. Piyasa fiyatı, P 0 = TL, TL nin altında olduğundan getirisi %18 den fazla olmalıdır. İskonto Oranı Nakit Akışlarının Değeri % % % Buradan r değeri %20 olduğunda P 0 = TL olarak elde edilir. O halde bu tahvilin vadeye kadar getirisi %20 olarak bulunmuş olur.

33 Örnek 9. 1 ve 2 yıllık risksiz faiz oranları sırasıyla, %5 ve %6 olsun. Nominal değeri 100 TL ve yıllık kupon oranı %6 olan yıllık kupon dağıtan, 2 yıllık bir tahvilin vadeye kadar getirisini bulunuz. Çözüm: Tahvil yılda bir = 6TL kupon dağıtıyor. Öncelikle bu tahvilin piyasa fiyatını bulalım: P 0 = Vadeye kadar getiri, 6 ( ) ( ) 2 = TL = 6 (1 + r) (1 + r) 2, denkleminin çözümü, yani r = (%5.9706) dır.

34 Getiri Türleri Geri Çağırma Getiri Oranı: Bazı tahviller, tahvilde belirtilen vade tarihinden önce geri çağrılabilme özelliğine sahip olabilirler. Geri çağırma, piyasa faiz oranının tahvilin nominal faiz oranının altına düştüğünde sözkonusu olur. Vadeye Kadar Ortalama Getiri Oranı: Vadeye kadar ortalama getiri oranı olarak elde edilir. Ortalama Getiri Oranı = F t + ND P 0 n ND+P 0 2

35 Örnek 10 Örnek 8 de verilen problem için Ortalama Getiri Oranı nı bulunuz. ÇÖZÜM: Ortalama Getiri Oranı = = = %19.83

36 Getiri Türleri Gerçekleşen Getiri Oranı: Tahvilin vade ya da geri çağırma tarihinden daha kısa bir süre ile elde tutulması durumunda elde edilecek getiriye gerçekleşen getiri oranı denir. Vadeye kadar gerçekleşen getiri oranı, r, kuponlu tahvillerde P 0 = hp t=1 F t (1 + r) t + P s (1 + r) hp denkleminin çözümünden elde edilir. P s : Tahvilin satış fiyatı P 0 : Tahvilin piyasa fiyatı hp Elde tutma süresi r Vadeye kadar gerçekleşen getiri oranını göstermektedir.

37 Tahvillerde Risk ve Süre Tahvil yatırımından istenen getiri, risksiz faiz oranı ve risk priminden oluşmaktadır. Tahvil bir sabit getirili menkul kıymet olduğundan dolayı faiz oranı değişimlerinden otomatik olarak etkilenirler. Bu tahvillerin faiz oranı riski taşıdığının göstergesidir. Faiz oranı riskini ölçmek için sadece vadeyi dikkate almak nakit akışlarını dikkate almamak demektir ve buda çok geçerli bir yöntem değildir. Faiz oranı riskini ölçmek için vade ile birlikte yapılacak ödemelerde dikkate katılır. Bu amaçla Efektif Vade (Durasyon) denilen bir kavram ile ilgileniriz.

38 Efektif Vade (Macaulay Duration) Efektif Vade bir menkul kıymetin nakit akışlarının bu kıymetin vadesine kalan ağırlıklı ortalama zamanıdır. Diğer bir deyişle, bir yatırımın geri ödenme süresidir. Faiz oranı riskini ölçmede en önemli göstergedir. Efektif vade bilinirse faiz oranında meydana gelen değişimlerin tahvilin fiyatında yapabileceği değişimler rahatlıkla hesaplanır. Yatırımcı için en düşük efektif vadeli yatırım tercih edilir.

39 Efektif Vade (devam) Efektif Vade D ile gösterilsin: D = n t=1 t F (1+r) t P 0 + n ND (1+r) n Örnek 11. Bir yatırımcı nominal değeri 10000TL olan 5 yıl vadeli %10 kuponlu tahvil satın almıştır. Kupon ödemeleri yıllık olarak yapılmakta olduğuna göre r = 0.10 olduğu durum için efektif vadeyi bulunuz.

40 Örnek 11. Çözüm: ND = n = 5 r = 0.10 F = = 1000TL Tahvilin fiyatını hesaplayalım: P 0 = 1000 ( )5 1 ( ) ( ) 5 = 10000TL Efektif Vade: 5 t=1 t (1+0.10) t (1+0.10) 5 D =. = 4.16yıl Bu yatırımdan sabit bir getiri elde etmek isteyen yatırımcı tahvili 4.16 yıl elinde tuttuğu takdirde piyasa faiz oranından etkilenmeden istediği getiriyi elde edecektir.

41 Düzeltilmiş Efektif Vade (Modified Duration) Faiz oranında ki 1 puanlık değişimin tahvilin değerinde yaratacağı yüzde değişikliğin ölçüsüdür. Düzeltilmiş Efektif Vadeyi MD ile gösterirsek: MD = D ( ) 1 + r m olarak hesaplanır. Burada m bir yıl içinde yapılan kupon ödeme adedidir. Örnek 11 için düzeltilmiş Efektif Vadeyi hesaplayalım: 4.16 MD = ( ) = Faiz oranı %1 arttığında tahvilin fiyatı %3.78 azalır.

42 Örnek yıl vadeli nominal değeri 100 TL ve yıllık %7 den 6 ayda bir kupon ödeyen bir devlet tahvilini düşünelim. Bu tahvilin fiyatı TL ve 6 aylık faiz oranı ise %6 olsun. Bu tahvil için efektif vade ve düzeltilmiş efektif vade hesaplayınız. Çözüm: 6-ayda bir kupon ödüyorsa, her 6-ayda bir C = /2 = 3.5 TL kupon öder. O halde nakit akış şeması: t = yıl

43 Örnek 12. çözümü: Nakit akışları 6-ayda bir, 6-aylık faiz 0.06/2 = 0.03 t F ve ND F (1+r) t t F (1+r) t /1.03 = /( ) =

44 Örnek 12. çözümü Efektif Vade(6-aylık birimli): Düzeltilmiş Efektif Vade: MD = D = = D = = aylık faiz oranı %0.1 arttığında, tahvilin fiyatı %0.692 azalır.

45 Önemli Not: Getirideki küçük değişimler için, MD ye göre fiyatlama doğru sonuç verir, Getirideki büyük değişimler için, MD ye göre fiyatlama çok doğru sonuçlar vermemektedir. Çünkü, tahvil fiyatı, getirinin doğrusal bir fonksiyonu değildir, konveks bir eğri gözlemlenmektedir.

46 ÖDEV: SAYFA 55-64