SİMÜLASYON DENEYLERİ TASARIMI: BİR SİMÜLASYON MODELİ ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRMALI ÇALIŞMALAR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SİMÜLASYON DENEYLERİ TASARIMI: BİR SİMÜLASYON MODELİ ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRMALI ÇALIŞMALAR"

Transkript

1 SİMÜLASYON DENEYLERİ TASARIMI: BİR SİMÜLASYON MODELİ ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRMALI ÇALIŞMALAR Bülent Soykan (a), Serpil Erol (b) (a) Old Dominion University, Department of Engineering Management and Systems Engineering, Norfolk/Virginia/USA, (b) Gazi Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, Ankara, ÖZ Simülasyon, karmaşık sistemlerin temel çıktı performans göstergelerinin doğru olarak tahmini için yaygın olarak kullanılan ve genel kabul görmüş bir tekniktir. Ancak, birçok simülasyon modelinin uygulama (koşum) zamanı genellikle yavaştır ve paralel simülasyonlar haricinde her deneyde sadece bir senaryo değerlendirilebilir. İlave olarak, karmaşık yapıdaki gerçek yaşam sistemleri çoğunlukla büyük miktarda girdi parametresi içerir ve bunların çoğu sistemin çıktı performansını etkileme potansiyeline sahiptir. Bu zorluklar ile baş edebilmek için deney tasarımı yöntemleri kullanılarak göreceli olarak önemsiz olan girdi parametreleri elenerek faktör sayısı azaltılabilir. Sonuç olarak, girdi parametrelerinin küçük bir kümesi, daha etkin ve etkili bir şekilde incelenebilir ve parametreler arasındaki etkileşimler daha az simülasyon deneyi ile ortaya çıkartılabilir. Ayrıca, simülasyon modellerinin büyük bir çoğunluğu stokastik bir yapıda olduğundan her bir tasarım noktası birçok kez koşturulmalıdır, çünkü tüm girdi değerlerinin belirlenmesi çıktılardaki rassallığı ortadan kaldırmaz. Bu çalışmada, simülasyon deneyleri tasarımı yöntemleri kullanılarak elde edilebilecek fayda ile ilgili farkındalığın artırılması maksadıyla bu yöntemler, geliştirilen bir havayolu operasyonları simülasyon modeli kullanılarak karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Simülasyon Deneyleri Tasarımı, Tam Faktöriyel Tasarım, Kesirli Faktöriyel Tasarım, Merkezi Kompozit Tasarım, Taguchi Ortagonal Dizi. DESIGNING SIMULATION EXPERIMENTS: COMPARATIVE STUDIES ON A SIMULATION MODEL ABSTRACT Simulation is a widely accepted technique to estimate accurately the key output performance measures of complex systems. However, the execution time of a 188

2 simulation is usually slow and can only evaluate one scenario at a time (except parallel simulations). Moreover, these kind of complex real-life systems typically involve large number of input parameters which potentially affect the system s output performance. In order to overcome these difficulties design of experiments methods can be utilized to reduce the number of input parameters with eliminating the unimportant ones. As a result, a smaller set of input parameters can be examined in a more efficient and effective way and the interactions between these parameters can also be identified. Additionally, due to the fact that most of the simulation models are stochastic in nature, each design point needs to be executed several times, because determination of input values do not eliminate the randomness inherent to the output. In this research, it is aimed to increase the awareness related to the value that could be obtained by using designing simulation experiments methods and to this end, these methods are studied comparatively by utilizing an actual airline operations simulation model. Keywords: Designing Simulation Experiments, Full Factorial Design, Fractional Factorial Design, Central Compozite Design, Taguchi Ortagonal Arrays. 1. GİRİŞ Simülasyon, karmaşık sistemlerin temel çıktı performans göstergelerinin doğru olarak tahmini için yaygın olarak kullanılan ve genel kabul görmüş bir tekniktir. Simülasyon modeli oluşturulduktan sonra benzetimi yapılan gerçek sistemin çeşitli senaryolardaki muhtemel performansının yüksek güven seviyesinde ve kısa bir sürede elde edilebilmesi için etkin yöntemlere ihtiyaç vardır. Bu amaçla kullanılan yöntemlerden birisi de istatistiksel bir teknik olan deney tasarımı (design of experiments) yöntemidir. Simülasyon çalışmaları genellikle sınırlı kaynaklar (zaman, bütçe, insan gücü vb.) kullanılarak yapılır. Bu kaynakların büyük bir çoğunluğunun genellikle simülasyon modelinin geliştirilmesi, doğrulanması ve geçerlenmesi için harcandığı düşünüldüğünde simülasyon modeli ile deneyler yapılması ve girdi parametre değerlerinin belirlenmesi için gerekli kaynakların yeterli olmayacağı açıktır. Gerçek sistemler ile yapılan deneylerde yaklaşık 10 adetten fazla faktörün eş zamanlı olarak ele alınması zordur. Ancak, simülasyon modelleri ile yapılan deneylerde durum farklıdır, incelenmesi gereken faktör sayısı çok daha fazladır. Simülasyon modeli ile koşumların yapılmasından önce tüm girdi parametrelerine (faktörlere) ait seviyelerin belirlenmesi gerekir. Tüm faktörler ve potansiyel seviyeleri belirlendikten sonra yüksek miktarda muhtemel senaryo elde edilir. Örneğin, her biri 5 seviyede 12 adet faktör incelenecekse, dikkate alınması gereken yaklaşık 25 milyon (5 12 ) farklı senaryo vardır. Simülasyon modelleri ile yapılan deney sayısı, gerçek sistemlerle yapılan deney sayısına oranla çok daha fazladır. Ayrıca, simülasyon modellerinin büyük bir çoğunluğu stokastik bir yapıda olduğundan her bir tasarım noktası birçok kez koşturulmalıdır, 189

3 çünkü tüm girdi değerlerinin belirlenmesi çıktılardaki rassallığı ortadan kaldırmaz. Bu nedenlerle, simülasyon modelleri ile yapılacak deneylerin tasarımı, klasik deney tasarımından farklı olacaktır. Bu çalışmanın amacı, simülasyon deneyleri tasarımı yöntemleri kullanılarak elde edilebilecek fayda ile ilgili farkındalığın artırılması, geliştirilen bir simülasyon modeli üzerinde çeşitli simülasyon deneyleri tasarımı yöntemlerinin karşılaştırmalı olarak incelenmesidir. Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünü takip eden ikinci bölümde, simülasyon deneyleri tasarımı ile ilgili tanımlar ve karşılaşılan zorluklar; üçüncü bölümde ise, literatürde ve pratikte sıklıkla kullanılan simülasyon deneyleri tasarımı yöntemleri açıklanmıştır. Dördüncü bölümde; üzerinde karşılaştırmalı olarak inceleme yapılan simülasyon modelinin yapısı ve geliştirilme süreci kısaca izah edilmiştir. Beşinci bölümde; simülasyon modeli üzerinde yapılan uygulama çalışmasının sonuçları sunulmuştur. Son bölümde ise; elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir. 2. SİMÜLASYON DENEYLERİ TASARIMI 2.1. Tanımlar Deney tasarımı, faktörlerin hangi konfigürasyonunun dikkate alınacağına karar verilmesine yardım eden güçlü bir yöntemdir. Deney tasarımında her bir simülasyon çalışması, tasarlanması gereken bir deney (experiment) olarak değerlendirilir. Deney tasarımı terminolojisinde simülasyon girdi parametreleri ve simülasyon modeli ile ilgili yapısal varsayımlar faktörler (factors) ; çıktı performans ölçüleri ise cevaplar (responses) olarak ifade edilir. Girdi parametre değerleri ve yapısal varsayımlardan hangilerinin simülasyon modelinde sabit olarak alınacağı, hangilerinin ise deneysel faktör olduğu simülasyon çalışmasının amacına bağlıdır (Kleijnen, 1998). Ayrıca, simülasyon çalışmalarında genellikle birçok farklı performans ölçüsünün dikkate alınması gerekir (Kleijnen, 2007). Simülasyon deneyleri tasarımında faktörler, genellikle aldığı değerlere bağlı olarak nicel ve nitel olmak üzere iki kategoriye ayrılır. Nicel faktörler, doğal olarak sayısal değerler alır ve genellikle girdi parametrelerini temsil eder. Nitel faktörler ise, sayısal olarak ifade edilemeyen değerler alır ve genellikle yapısal varsayımları temsil eder (Law, 2014). Örneğin, olasılık dağılım parametre değerleri nicel, herhangi bir alt sistemin detay seviyesi nitel bir faktördür. Deney tasarımı, simülasyon modelini girdileri çıktılara dönüştüren bir karakutu modeli (blackbox) olarak ele alır. Her bir simülasyon deneyi, simülasyon modeli faktörlerinin değiştirilmesini, simülasyonun koşturulmasını ve cevapların incelenmesini gerektirir. Tüm faktörler ve potansiyel seviyelerinin oluşturduğu her bir senaryo ise, deney tasarımı literatüründe çoğunlukla tasarım noktası (design point) olarak ifade edilir. 190

4 2.2. Simülasyon Deneyleri Tasarımında Karşılaşılan Zorluklar Simülasyon modelinin geliştirme, doğrulama, geçerleme ve test süreçleri tamamlandığında sıra simülasyon modeli ile deneylerin tasarlanmasına gelir. Bu aşama, gerçek bir sistem ile yapılan deney tasarımına nazaran daha zordur. Bu aşamada genellikle karşılaşılan zorluklar aşağıda sıralanmıştır: Muhtemel faktör sayısının fazlalığı: Basit bir simülasyon modelinde dâhi dikkate alınması gereken birçok potansiyel faktör vardır ve bu faktörlerin birçoğu belirsizlik içerir. Bu faktörler üzerinde deneysel tasarım yöntemlerinin tamsayımının yapılması çok zor ve zaman alıcıdır. Birçok performans ölçüsü: Gerçek sistemleri modelleyen simülasyon sistemleri ile yapılan deneylerin amacı çoğunlukla birden fazla performans ölçüsünün beklenen değerinin incelenmesini içerir. Ayrıca, birçok simülasyon çıktısının aynı anda analiz edilmesi de gerekebilir. Karmaşık cevap yüzeyi: Simülasyon deneylerinde benzetimi yapılan sistemin temel karakteristiklerini ortaya koyabilecek basit bir metamodelin ortaya konulması kolay değildir. Zamanla değişen ve birbirine bağımlı çıktı değerleri: Simülasyonun bitişli veya bitişsiz olmasına dayalı olarak zamanla değişen ve birbirine bağımlı çıktı değerleri üretebilir. Bitişli simülasyon modelleri için eğer nadir olayların benzetimi yapılıyorsa sonuçların birbirine bağımlılık açısından dikkatli incelenmesi gerekir. Bitişsiz simülasyon modelleri için ise, ısınma periyodu uzunluğunun deneyler için gerekli toplam zamanı çoğunlukla etkilediği göz önüne alınmalıdır. Simülasyona özgü faktörler: Koşum uzunluğu, rassal sayı dizileri, ısınma periyodu uzunluğu, varyans azaltma teknikleri gibi simülasyona özgü faktörler simülasyon deneylerini daha karmaşık bir duruma getirir. Simülasyon deneyleri genellikle yukarıda belirtilen zorluklar ile karakterize edilir. Literatürde farklı kategorilerdeki deney tasarımlarının uygun olduğu durumlar tartışılsa da her türlü durum için uygulanabilir genel geçer bir deneysel tasarım yönteminin olmadığının vurgulanması gerekir. Simülasyon deneyleri yapılmasının amacı, doğrulama/geçerleme, duyarlılık analizi (sensitivity analysis / factor screening), Eğer öyleyse (what if) analizi, optimizasyon veya risk analizi olabilir. Simülasyon deneylerinin tasarımı yöntemlerinin seçiminde, bu amaçlardan hangisinin dikkate alındığı da dikkate alınması gereken önemli bir faktördür. 3. DENEY TASARIMI YÖNTEMLERİ İki veya daha fazla faktördeki değişikliğe simülasyon çıktılarının duyarlılığının (etkisinin) belirlenmesi için her deneyde bir faktör (one-factor-at-a-time - OFAT) yöntemi kullanılabilir. Ancak, OFAT yönteminin kullanılması doğru bir yaklaşım 191

5 değildir, çünkü bu yöntemde faktörler arasında etkileşim olmadığı varsayılır ve simülasyon uygulamalarında çoğunlukla bu varsayım geçerli değildir (Law, 2014:258; Sanchez, 2005). Bu nedenle, her bir faktörün etkisinin ve faktörler arasındaki karşılıklı etkileşimin sistemli olarak ele alınabilmesi için istatistiksel deney tasarımı yönteminin kullanılması daha etkin ve etkili sonuç üretecektir. Deney tasarımı yöntemlerinden simülasyon uygulamalarında en yaygın kullanılan 3 adet tasarım yöntemi aşağıda sunulmuş ve uygulama çalışmasında da bu tasarımlar kullanılmıştır Seviye (2 k ) Tam Faktöriyel Tasarım 2 Seviye (2 k ) tam faktöriyel tasarımlar, en yaygın kullanılan deney tasarımlarıdır. 2 k gösteriminde k faktör sayısını, 2 ise her bir faktörün seviye miktarını ifade etmektedir. Bu deneysel tasarım yönteminde faktörler ve faktör seviyelerine ilişkin tüm olası kombinasyonların tamamı dikkate alınır. Bu nedenle, faktör veya faktör seviyesi sayısındaki artış ile birlikte deney miktarı aşırı miktarda artar. Bu dezavantajı belirli bir oranda azaltmak için kesirli faktöriyel tasarımlar (2 k-p ) önerilmiştir. Gösterimdeki p, kesirli kısma karşılık gelmektedir. 2 2 (2 faktör) tam faktöriyel tasarımın grafiksel gösterimi Şekil 1 de verilmiştir. -1 ve +1 sırasıyla bir faktörün düşük ve yüksek seviyelerine karşılık gelmektedir. Bu nedenle, Şekil 1 de cevaplar köşelerde gösterilmiştir. +1 Faktör A -1-1 Faktör B +1 Şekil 1. 2 k Tam Faktöriyel Tasarımın Grafiksel Gösterimi 3.2. Ortagonal Dizi Tasarımı Üç ve daha yüksek derecedeki etkileşimlerin etkisi genellikle önemsiz derecededir ve bu nedenle ihmal edilebilir. Bu kabul esas alınarak oluşturulan kesirli faktöriyel tasarımlardan birisi de sadece ana etkiler ve iki faktör etkileşimlerin etkisini dikkate alan Ortagonal Dizi (Orthogonal Array) tasarımıdır. Ortagonal Dizi tasarımlarının gösterimi şu şekildedir: La(b c ). Bu gösterimde a, deney sayısını; b, faktör seviye sayısını; c ise, deney matrisindeki sütun sayısını ifade etmektedir. Taguchi tarafından 18 standart Ortagonal Dizi tasarımı geliştirilmesine rağmen bu tasarımların değiştirilerek kullanılması da mümkündür. Bu tasarımlardan hangisinin kullanılacağının tespiti için 192

6 öncelikle faktör sayısı ve her bir faktörün seviyesinin belirlenmesi gerekir. Müteakiben de tahmin edilmek istenen iki faktör etkileşimlerin tespit edilmesi ve serbestlik derecesinin hesaplanması gerekir. Hesaplanan serbestlik derecesinden büyük olacak şekilde en az deney sayılı tasarım seçilir. Böylece yapılacak deney sayısı, eldeki problem için gerekli serbestlik derecesine eşit veya daha büyük olması sağlanmış olunur. Uygun tasarım seçildikten sonra bu tasarıma özgü Taguchi tarafından geliştirilen etkileşim tabloları ve doğrusal grafikler kullanılabilir Merkezi Kompozit Tasarım Simülasyon deneyleri tasarımında sıklıkla kullanılan diğer bir yöntem ise bir Cevap Yüzey Yöntemi (Response Surface Methodology) olan Merkezi Kompozit Tasarım (Central Composite Design CCD)dır. 2 k faktöriyel (factorial) ve 2 k-p kesirli faktöriyel (fractional factorial) tasarımlar her bir faktörü sadece iki seviyede dikkate alır ve bu tasarımlarla sadece ana etkiler ile ikinci derece (second-order) etkileşimler tahmin edilebilir. Ancak, faktör aralıklarının ortasında simülasyonun cevabı ile ilgili bir bilgi sağlayamazlar. 3 k faktöriyel tasarımlar ise, karesel etkilerin tahmin edilmesine imkân sağlar; ancak bu tasarımlar çok fazla deney yapılmasını gerektirir (5 faktör için 3 5 = 243). 2 k faktöriyel / 2 k-p kesirli faktöriyel ve 3 k faktöriyel tasarımların bu sınırlılıklarının üstesinden gelmenin yolu CCD kullanılmasıdır. CCD, ikinci derece etkilerin tahmin edilmesinde yaygın olarak kullanılan etkin bir deney tasarımı yöntemidir. CCD nin pratikte sık kullanılmasındaki ana neden; tüm ana etkilerin, 2 faktör etkileşimlerin ve doğrusal olmayan etkileşimlerin (curvature) aynı zamanda incelenmesine imkân sağlamasıdır (Montgomery, 2008). CCD, temel olarak faktöriyel, merkez ve eksenel olmak üzere üç bölümden oluşur. 2 faktörlü bir CCD nin grafiksel gösterimi Şekil 2 de sunulmuştur. y (0,1.414) (-1,1) (1,1) Merkez (-1.414,0) nokta (0,0) (1.414,0) x (-1,-1) Eksenel nokta (0,-1.414) (1,-1) (-1,-1) Şekil 2. Merkezi Kompozit Tasarım Grafiksel Gösterimi 193

7 4. SİMÜLASYON MODELİ Bu bölümde üzerinde karşılaştırmalı olarak inceleme yapılan simülasyon modelinin yapısı ve geliştirme süreci açıklanmıştır. Geliştirilen simülasyon modeli temel olarak çeşitli optimizasyon yöntemleri kullanılarak oluşturulan havayolu ekip çizelgelerinin gerçek havayolu operasyonları esnasındaki dayanıklılığını (robustness) çeşitli temel performans göstergelerini esas alarak tahmin etmek amacıyla geliştirilmiştir. Havayolu operasyonları karmaşık ve dinamik bir yapıda olduğundan benzetiminin yapılması zor ve maliyetlidir. Tüm havayolu operasyonlarının yüksek doğruluk derecesinde bir simülasyon modeline aktarılması ise imkânsızdır. Dolayısıyla, havayolu operasyonlarının simülasyonu çalışmaları, karmaşıklık ile gereklilik arasında bir dengenin kurulmasına ve modelin amacı için yeterli seviyede detaya inilmesine ihtiyaç gösterir. Çünkü simülasyonun karmaşıklığı arttıkça tasarım, geliştirme, uygulama, doğrulama ve geçerleme süreci zorlaşacak, daha fazla zaman alacak ve maliyetleri artıracaktır. Çeşitli optimizasyon yöntemleri kullanılarak oluşturulan havayolu ekip çizelgelerinin arzu edileni ne kadar başaracağının ve bu çizelgeler uygulamaya konulduğunda operasyonel maliyetlere etkisinin ne derecede olacağının tahmin edilmesi maksadıyla geliştirilen kesikli olay simülasyon modeli Dayanıklı Performans Simülasyonu (DAYPERSİM) olarak adlandırılmıştır. DAYPERSİM ile çizelgelerin uygulanmasındaki dinamik etkileşimleri dikkate alan ve uygulama esnasında oluşabilecek aksaklıkların simülasyonunu yapabilen bir modelin geliştirilmesi hedeflenmiştir. DAYPERSİM temel olarak dört adımda geliştirilmiştir. İlk adımda, gerçek havayolu operasyonları bir sistem olarak ele alınarak havayolu ekip çizelgelerinin dayanıklılığının ölçülmesi amacı doğrultusunda sınırları belirlenmiş, sistem elemanları arasındaki etkileşim ortaya konmuş ve sistemin davranışı ile ilgili veriler toplanmıştır. Ayrıca, bu adımda simülasyon modeli ile ilgili varsayımlar ortaya konmuş ve girdi parametre değerleri tespit edilmiştir. İkinci adımda, herhangi bir programlama dilinden bağımsız olarak nesnel tabanlı tasarımı yapılmış ve kavramsal bir model oluşturulmuştur. Üçüncü adımda, oluşturulan kavramsal tasarım yüksek seviye bir programlama dilinde (C++) uygulamaya geçirilmiştir. Dördüncü adımda, modelin gerçeğe uygun veriler üretip üretmediğinin testi için deneme koşumları yapılmış ve doğrulama / geçerlemesi tamamlanmıştır. Bu dört adım sonunda, DAYPERSİM deneysel çalışmalar için hazır hale gelmiştir DAYPERSİM in Yapısı DAYPERSİM, tek bir havayolu işletmesinin uçak ve ekip hareketlerinin benzetimini yapabilmektedir. DAYPERSİM, her bir bileşenin işlevinin bağımsız olarak tanımlanabilmesi ve kullanımda esneklik sağlaması amacıyla modüler bir yapıda 194

8 tasarlanmıştır. Model, Benzetim Yöneticisi ve Benzetim Uygulaması olmak üzere iki ana modülden oluşmaktadır. Modüllerinin kavramsal yapısı Şekil 3 de sunulmuştur. Olasılıklar ve Dağılımlar Uçuş Tarifesi ve Uçak Rotası Ekip Çizelgesi DAYPERSIM Benzetim Uygulaması Modülü Havaalanı Modülü Uçak Modülü Ekip Modülü Olay Çizelgeleme Modülü Benzetim Yöneticisi Modülü Olay Listesi Benzetim Yürütücüsü Modülü Şekil 3. DAYPERSİM in Modüler Yapısı Benzetim Yöneticisi modülü, DAYPERSİM in temelini oluşturmaktadır ve kesikli olay simülasyon sisteminin yönetilmesinden sorumludur. İlk Giren - İlk Çıkar (FIFO First In First Out) kuyruk sistemine göre bir olay listesi tutulması, simülasyonun yürütülmesi, olayların çizelgelenmesi ve simülasyon saatinin takibi, bu modülün kontrolü altında icra edilir. Bu modülün içerisinde Benzetim Yürütme ve Olay Çizelgeleme olmak üzere iki alt modül bulunmaktadır. Benzetim Yürütme alt modülü, simülasyon saatine uygun olarak olay listesinde yer alan olayların sırasıyla icra ettirilmesinden sorumludur. Olay Çizelgeleme alt modülü ise, diğer modüller tarafından üretilen olayların çizelgelenmesi ve olaylar listesinin buna göre güncellenmesinden sorumludur. Benzetim Uygulaması modülü içerisinde ise, havaalanı, uçak ve ekip olmak üzere üç alt modül yer almaktadır. Benzetim Uygulaması modülü, Benzetim Yöneticisi ile Benzetim Nesnesi olarak adlandırdığımız ara yüzler ile iletişim kurar. Bu ara yüzler DAYPERSİM in modüler bir yapıda olmasını sağlamaktadır Doğrulama / Geçerleme Çalışması Kavramsal modelin oluşturulan bilgisayar programına doğru şekilde aktarılıp aktarılmadığını ve DAYPERSİM in tasarıma uygun olup olmadığını test etmek amacıyla, model doğrulanmaya çalışılmıştır. Simülasyon modelinin doğruluğuna, kurulan modelin alt modellerinin adım adım doğruluğunun test edilmesi ile 195

9 başlanmıştır. Alt modellerin doğru çalıştığı gözlendikten sonra tüm modelin doğruluğu kontrol edilmiştir. Bu maksatla, gerçek bir veri seti elde edilmiş ve bu veri setinde yer alan uçuşlardan bir kısmı seçilerek oluşturulmuş ufak bir veri seti üzerinde model çalıştırılmıştır. Simülasyon kodu öncelikle fonksiyonel seviyede test edilmiş, müteakiben de tüm durumlarda doğru sonuçlar ürettiğinden emin olmak için değişik uçuş senaryoları oluşturularak test edilmiştir. Testler sonucunda, geliştirilen bilgisayar programının kavramsal modele uygun olarak çalıştığı görülmüştür. Literatürdeki çalışmalar incelendiğinde, simülasyon sistemlerinin geçerli olup olmadıklarının belirlenmesinde, görünüm geçerliliği (face validity) ve istatistiksel geçerlilik olmak üzere iki temel yöntemin kullanıldığı görülmektedir. Görünüm geçerliliğinde, geliştirilen simülasyon modelinin en azından görünüşte gerçeği yansıtıp yansıtmadığının tespiti yapılmaktadır. İstatistiksel geçerlilikte ise, geliştirilen simülasyon modelinden alınan veriler ile gerçek sistemden alınan verilerin nicel olarak karşılaştırılması yapılmaktadır. DAYPERSİM, modelin çıktıları ile gözlemlenen gerçek verilerin uyumluluğundan emin olmak için öncelikle görünüm geçerliliği yapılmış, müteakiben de istatistiksel tutarlılık testi ile geçerlenmiştir. Görünüm geçerliliği için, uzman bir personel tarafından simülasyon çıktıları ile gerçek veriden elde edilen bilgiler arasında bir fark olup olmadığı incelenmiş ve yapısal bir fark olmadığı tespit edilmiştir. Uzman personel, DAYPERSİM in kabul edilen varsayımlar çerçevesinde arzu edilen ölçüde gerçekçi çalıştığını ve mantıklı sonuçlar ürettiğini teyit etmiştir. İstatistiksel tutarlılık testi ise, elde edilen veri setindeki gecikme değerleri ile simülasyon sonucu elde edilen gecikme değerleri karşılaştırılarak yapılmıştır. Uygulanan eşleştirilmiş-t (paired-t) yaklaşımı sonucunda % 95 seviyede güven aralığı [-7,132; 2,08] olarak bulunmuştur. Güven aralığı 0 ı içerdiği için DAYPERSİM in istatistiksel olarak gerçek sistemin iyi bir temsili olduğu sonucuna ulaşılmıştır. 5. UYGULAMA ÇALIŞMASI Uygulama çalışmasında simülasyon deneyleri tasarımı yöntemleri kullanılarak simülasyon modelinin duyarlılık analizi yapılmıştır. Duyarlılık analizi ile DAYPERSİM de beklenen performans göstergelerine en ciddi etkiyi yapan ve sistemin performansını etkileyen en önemli faktörlerin (girdi parametrelerinin) ve etkilerinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Yapılan duyarlılık analizi çalışmasında benzetimdeki rassallığın kontrol altına alınabilmesi için, yapılan tüm deneylerde ortak rassal sayılar kullanılmıştır. Böylece, herhangi bir faktörün değiştirilmesi sonucu oluşan etkinin diğer değişikliklerin etkisi ile karışması engellenmiştir. Deney tasarımında incelenen benzetimin cevapları (performans göstergesi, çıktısı) uçuşların tam zamanında varış (TZV) oranı ve toplam gecikilen süre dir. Deney tasarımı çalışmasında öncelikle tasarım parametreleri (faktörleri) ve aralıkları (faktör 196

10 seviyeleri) belirlenmiştir. Benzetimin ana faktörleri ve seviyeleri, Tablo 1 de sunulmuştur. Tablo 1 de görüldüğü gibi A, B, C, D ve E olarak kodlanan 5 faktör belirlenmiştir. Belirlenen faktörlerden üç adedi (A, B, C) simülasyon modelinde yer alan girdi parametre değerlerine karşılık gelmektedir. A ile kodlanan Maliyet-etkinlik kısıtındaki sabit değer, havayolu ekip çizelgeleri optimizasyon yöntemleri kullanılarak oluşturulurken maliyetten hangi oranda ödün verilebileceğini temsil eden bir katsayıyı ifade etmektedir. Sırasıyla B ve C ile kodlanan Büyük/küçük şehirler için maliyet katsayıları ise, havayolu ekiplerinin büyük veya küçük bir şehirde konaklamaları durumunda katlanılacak farklı maliyet değerlerine karşılık gelmektedir. Tablo 1. Faktör Kodlaması Faktör Kodu Faktör Tanımı Faktör Seviyeleri -1 1 A Maliyet-etkinlik kısıtındaki sabit değer 0,4 0,8 B Büyük şehirler için maliyet katsayısı C Küçük şehirler için maliyet katsayısı D Benzetimin uzunluğu (hafta) 6 10 E Benzetimin koşum sayısı Deneysel çalışmada simülasyon modeli ile her bir deney tasarımı yöntemi kullanılarak deneyler yapılmış ve elde edilen regresyon istatistikleri karşılaştırılmıştır. 2 Seviye (2 k ) Tam Faktöriyel Tasarımda tüm ana etkiler ve iki faktör etkileşimler dikkate alınmıştır. Ortagonal Dizi Tasarımda serbestlik derecesini karşılayan en az deney sayılı tasarım olan L81(3 40 ) Taguchi tasarımı seçilmiş ve tasarıma özgü Taguchi tarafından geliştirilen etkileşim tabloları ve doğrusal grafikler kullanılmıştır. Uygun bir CCD nin oluşturulması için ise her birisi iki seviye olan faktörlere merkez (0 sütunu) ve eksenel (-2 ve 2 sütunları) sütunları eklenmiştir (Tablo 2). CCD ile Tam Faktöriyel ve Taguchi Ortogonal Dizi tasarımlarına oranla deney sayısı önemli derecede azdır. Tasarlanan CCD, L16 Taguchi tasarımı (kesirli faktöriyel tasarım), merkez ve eksenel noktalardan ve toplam 27 tasarım noktasından oluşmaktadır. Bu simülasyon ile tasarım matrisinde yer alan her bir faktör kombinasyonu ile toplam 27 deney yapılması anlamına gelmektedir. Oluşturulan CCD tasarım matrisinin genel gösterimi Şekil 4 te verilmiştir. 197

11 FAKTÖRLER Faktoriyel Kısım (L16 Taguchi Tasarımı) Merkezi Kısım Eksenel Kısım Şekil 4. Merkezi Kompozit Tasarım Tablo 2. CCD için Faktör Kodlaması Faktör Kodu Faktör Tanımı Faktör Seviyeleri A Maliyet-etkinlik kısıtındaki sabit değer 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 B Büyük şehirler için maliyet katsayısı C Küçük şehirler için maliyet katsayısı D Benzetimin uzunluğu (hafta) E Benzetimin koşum sayısı Deney sonuçlarının değerlendirilmesinde ve ilgili faktörlerin etkilerinin incelenmesinde ana faktör etkileri, etkileşim etkileri ve regresyon analizi kullanılmıştır. Regresyon analizi için Microsoft Excel 2013 Data Analysis ve Solver modülleri kullanılmıştır. Regresyon analizi istatistikleri Tablo 3 te verilmiştir. Tablo 3. Regresyon Analizi İstatistikleri Yöntem Yapılan Deney Adedi Cevap R Kare Değeri (R Square) Düzeltilmiş R Kare Değeri (Adjusted R Square) Etkin Parametreler (p<0.05) TFT 243 ODT 81 CCD 27 TZV oranı 0,9882 0,9554 A, D, A 2, D 2 Toplam gecikilen süre 0,9984 0,9687 A, D, D 2 TZV oranı 0,9673 0,9461 A, D, A 2, D 2 Toplam gecikilen süre 0,9758 0,9578 A, D, D 2 TZV oranı 0,9462 0,8976 A, D, A 2, D 2 Toplam gecikilen süre 0,9674 0,9152 A, D, D 2 198

12 Tablo 3 de görüldüğü üzere her üç yöntem ile yapılan deneylerde TZV oranı ve toplam gecikilen sürenin model uyumu oldukça iyi seviyededir. 0,05 anlamlılık seviyesinde maliyet-etkinlik kısıtındaki sabit değer ve simülasyon uzunluğunun performans göstergelerini etkileyen güçlü parametreler olduğu görülmektedir. Bu da, maliyetetkinlik kısıtındaki sabit değeri yani dayanıklılık ölçüsünün ve simülasyon uzunluğu yani eldeki geçmiş veri büyüklüğünün cevap yüzeylerine (simülasyon sonucunda elde edilen performans göstergelerine) etkisinin büyük olduğunu göstermektedir. Sonuç olarak; elde edilen sonucun kalitesinde istatistiksel olarak anlamlı bir azalma olmadan toplam 27 deney yapılan CCD yöntemi ile deney sayısında ciddi kazançlar sağlanabileceği gözlemlenmiştir. 6. SONUÇ Simülasyon, dinamik ve karmaşık sistemlerin modellenerek sistem içerisinde farklı yaklaşımların değerlendirilmesine imkân veren etkili bir yöntemdir Simülasyon ile gerçek yaşamda karşılaşılan problemler, en az varsayımla, gerçeğe yakın olarak modellenebilir. Bu modellerin çeşitli senaryolardaki muhtemel performansının yüksek güven seviyesinde ve kısa bir sürede elde edilebilmesi için istatistiksel bir teknik olan deney tasarımı yöntemi kullanılması büyük avantajlar sağlama potansiyeline sahiptir. Havayolu operasyonlarının benzetimi için geliştirilen bir simülasyon modeli üzerinde yapılan karşılaştırmalı çalışmalarda, etkin deney tasarımı yöntemleriyle daha az deney yaparak yaklaşık aynı kalitede sonuçlar alınabileceği görülmüştür. 7. KAYNAKÇA [1] Law, A. M. (2014). Simulation modeling and analysis (5th ed.): McGraw-Hill. [2] Kleijnen, J. P. (2008). Design of experiments: overview. In Simulation Conference, WSC Winter (pp ). IEEE. [3] Kleijnen, J. P., Sanchez, S. M., Lucas, T. W., & Cioppa, T. M. (2005). State-of-the-art review: a user s guide to the brave new world of designing simulation experiments. INFORMS Journal on Computing, 17(3), [4] Sanchez, S. M. (2005). Work smarter, not harder: guidelines for designing simulation experiments. In Proceedings of the 37th conference on Winter simulation (pp ). Winter Simulation Conference. [5] Sanchez, S. M., & Wan, H. (2009). Better than a petaflop: The power of efficient experimental design. In Winter Simulation Conference (pp ). Winter Simulation Conference. [6] Cioppa, T. M., Lucas, T. W., & Sanchez, S. M. (2004). Military applications of agent-based simulations. In Simulation Conference, Proceedings of the 2004 Winter (Vol. 1). IEEE. [7] Montgomery, D. C. (2008). Design and analysis of experiments. John Wiley & Sons. 199

Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistik IE 220 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin

Detaylı

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS IND 621 Stokastik Süreçler

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS IND 621 Stokastik Süreçler İçerik Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS IND 621 Stokastik Süreçler 1 3 0 0 3 8 Ön Koşul Derse Kabul Koşulları Dersin Dili Türü Dersin Düzeyi Dersin Amacı İngilizce Zorunlu Doktora

Detaylı

Olasılık ve İstatistik II (IE 202) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistik II (IE 202) Ders Detayları Olasılık ve İstatistik II (IE 202) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistik II IE 202 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Olasılık

Detaylı

SİSTEM SİMÜLASYONU BENZETIM 1 SİMÜLASYON MODEL TÜRLERİ 1. STATİK VEYA DİNAMİK. Simülasyon Modelleri

SİSTEM SİMÜLASYONU BENZETIM 1 SİMÜLASYON MODEL TÜRLERİ 1. STATİK VEYA DİNAMİK. Simülasyon Modelleri SİSTEM SİMÜLASYONU SİMÜLASYON MODELİ TÜRLERİ BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASINDA İZLENECEK ADIMLAR ve SİMÜLASYON MODEL TÜRLERİ Simülasyon Modelleri Üç ana grupta toplanabilir; 1. Statik (Static) veya Dinamik (Dynamic),

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,1) rassal değişkenler kullanılarak (zamanın önemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da deterministik problemlerin çözümünde kullanılan bir tekniktir. Monte Carlo simülasyonu, genellikle

Detaylı

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz Prof.Dr.Berna Dengiz 2. Ders Sistemin Performans.. Ölçütleri Sistem Türleri Benzetim Modelleri Statik veya Dinamik Deterministik ( belirli ) & Stokastik ( olasılıklı) Kesikli & Sürekli Sistemin Performans

Detaylı

Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistik IE 220 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin

Detaylı

Sistem Modelleme ve Simülasyon (SE 360) Ders Detayları

Sistem Modelleme ve Simülasyon (SE 360) Ders Detayları Sistem Modelleme ve Simülasyon (SE 360) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sistem Modelleme ve Simülasyon SE 360 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul

Detaylı

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:2 Simülasyon Örnekleri

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:2 Simülasyon Örnekleri 1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:2 GIRIŞ Bu derste elle ya da bir çalışma sayfası yardımıyla oluşturulacak bir simülasyon tablosunun kullanımıyla yapılabilecek simülasyon

Detaylı

BİLİŞİM SİSTEMLERİNİN PRENSİPLERİ

BİLİŞİM SİSTEMLERİNİN PRENSİPLERİ BİLİŞİM SİSTEMLERİNİN PRENSİPLERİ Derleyen: Prof. Dr. Güngör BAL Bölüm 09 Bilişim ve Karar Destek Sistemleri Prensipler ve Öğrenme Hedefleri İyi karar-verme ve problem çözme yetenekleri etkin bilişim ve

Detaylı

IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I

IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I Geçen Ders Sürekli Dağılımlar Uniform dağılımlar Üssel dağılım ve hafızasızlık özelliği (memoryless property) Gamma Dağılımı

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Ödevi Hazırlayan: Özge AKBOĞA 91100019124 (Doktora) Güz,2012 İzmir 1

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ

BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ Özgür ARMANERİ Dokuz Eylül Üniversitesi Özet Bu çalışmada, bir montaj hattı

Detaylı

SAĞLIK TEKNOLOJİ DEĞERLENDİRME (STD) İÇİN MODELLEME VE BENZETİM. Dr. Murat Günal

SAĞLIK TEKNOLOJİ DEĞERLENDİRME (STD) İÇİN MODELLEME VE BENZETİM. Dr. Murat Günal 1 SAĞLIK TEKNOLOJİ DEĞERLENDİRME (STD) İÇİN MODELLEME VE BENZETİM Dr. Murat Günal SAĞLIK TEKNOLOJİ DEĞERLENDİRME (STD) Sekröte sunulacak Yeni Ürün (veya Teknoloji) Mevcut ve gelecekteki demografik durum

Detaylı

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi İlhan AYDIN KESİKLİ-OLAY BENZETİMİ Kesikli olay benzetimi, durum değişkenlerinin zaman içinde belirli noktalarda değiştiği sistemlerin modellenmesi

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ. Duygu ÖZÇALIK

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ. Duygu ÖZÇALIK ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE HEDONİK REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ Duygu ÖZÇALIK GAYRİMENKUL GELİŞTİRME VE YÖNETİMİ ANABİLİM DALI ANKARA 2018 Her hakkı saklıdır

Detaylı

Yazılım Mimari Tasarımından Yazılım Geliştirme Çatısının Üretilmesinde Model Güdümlü Bir Yaklaşım

Yazılım Mimari Tasarımından Yazılım Geliştirme Çatısının Üretilmesinde Model Güdümlü Bir Yaklaşım Yazılım Mimari Tasarımından Yazılım Geliştirme Çatısının Üretilmesinde Model Güdümlü Bir Yaklaşım İbrahim Onuralp Yiğit 1, Nafiye Kübra Turhan 2, Ahmet Erdinç Yılmaz 3, Bülent Durak 4 1,2,3,4 ASELSAN A.Ş.

Detaylı

KESİKLİ OLAY SİMÜLASYONU

KESİKLİ OLAY SİMÜLASYONU KESİKLİ OLAY SİMÜLASYONU IE-303-2016, S I M Ü L A S Y O N A G İ R İ Ş BY D R. M U S T A F A H E K İ M O Ğ L U Ders İşlenişi Bu derste her bir sınıf birleşimine gelmeden önce ve sonra yapmanız gereken işler

Detaylı

Yaz Stajı II (IE 499) Ders Detayları

Yaz Stajı II (IE 499) Ders Detayları Yaz Stajı II (IE 499) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Yaz Stajı II IE 499 Güz 0 0 0 0 6 Ön Koşul Ders(ler)i IE 399 Dersin Dili Dersin Türü

Detaylı

Yazılım Mühendisliği Bölüm - 3 Planlama

Yazılım Mühendisliği Bölüm - 3 Planlama 1 Yazılım Mühendisliği Bölüm - 3 Planlama 2 3 4 Planlama 5 Yazılım geliştirme sürecinin ilk aşaması Başarılı bir proje geliştirebilmek için projenin tüm resminin çıkarılması işlemi Proje planlama aşamasında

Detaylı

DC Beslemeli Raylı Ulaşım Sistemlerinin Simülasyonu

DC Beslemeli Raylı Ulaşım Sistemlerinin Simülasyonu DC Beslemeli Raylı Ulaşım Sistemlerinin Simülasyonu M. Turan SÖYLEMEZ İstanbul Teknik Üniversitesi Elektrik Müh. Bölümü Süleyman Açıkbaş İstanbul Ulaşım A.Ş. Plan Giriş - Neden Raylı Sistem Simülasyonu?

Detaylı

Yazılım Test Maliyet Fonksiyonlarının Otomatik Olarak Keşfedilmesi

Yazılım Test Maliyet Fonksiyonlarının Otomatik Olarak Keşfedilmesi Yazılım Test Maliyet Fonksiyonlarının Otomatik Olarak Keşfedilmesi Gülşen Demiröz ve Cemal Yılmaz {gulsend, cyilmaz}@sabanciuniv.edu Sabancı Üniversitesi, İstanbul 10. Ulusal Yazılım Mühendisliği Sempozyumu

Detaylı

Eme Sistem simülasyonu. Giriş. Simulasyonun Kullanım Alanları (Devam) Simulasyonun Kullanım Alanları. Sistem Simülasyonuna Giriş

Eme Sistem simülasyonu. Giriş. Simulasyonun Kullanım Alanları (Devam) Simulasyonun Kullanım Alanları. Sistem Simülasyonuna Giriş Eme 3105 Giriş Sistem simülasyonu Gerçek Dünya Sureci Sistemin davranışıyla ilişkili varsayımlar seti Modelleme & Analiz Sistem Simülasyonuna Giriş Ders 1 Simülasyon, gerçek bir dünya sureci yada sistemindeki

Detaylı

ENM 316 BENZETİM DERS 3 KUYRUK SİSTEMİ. Operasyon yönetiminde önemli bir alana sahiptir.

ENM 316 BENZETİM DERS 3 KUYRUK SİSTEMİ. Operasyon yönetiminde önemli bir alana sahiptir. ENM 316 BENZETİM DERS 3 KUYRUK SİSTEMİ Kuyruk sistemleri, Operasyon yönetiminde önemli bir alana sahiptir. Üretimde, atölye çevresi kuyruk şebekelerinin karmaşık bir ilişkisi olarak düşünülebilir. Bir

Detaylı

OPTİMUM TOLERANSLARIN BELİRLENMESİNDE CEVAP YÜZEYİ YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI ÜZERİNE BİR İNCELEME 1 Cenk ÖZLER 2

OPTİMUM TOLERANSLARIN BELİRLENMESİNDE CEVAP YÜZEYİ YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI ÜZERİNE BİR İNCELEME 1 Cenk ÖZLER 2 D.E.Ü.İ.İ.B.F. Dergisi Cilt:1 Sayı:1, Yıl:006, ss: 71-83 OPTİMUM TOLERANSLARIN BELİRLENMESİNDE CEVAP YÜZEYİ YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI ÜZERİNE BİR İNCELEME 1 Cenk ÖZLER ÖZET Bir montajı oluşturan bileşenlerin

Detaylı

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi Prof.Dr.Berna Dengiz 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi BENZETİM DİLLERİNDE MODELLEME YAKLAŞIMLARI Tüm benzetim dilleri; ya olay-çizelgeleme

Detaylı

Rassal Modeller (IE 324) Ders Detayları

Rassal Modeller (IE 324) Ders Detayları Rassal Modeller (IE 324) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Rassal Modeller IE 324 Güz 3 0 0 3 3 Ön Koşul Ders(ler)i IE 201 Olasılık ve İstatistik

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

Taarruz Helikopteri Simülatörü için İnsan Faktörleri Değerlendirmeleri

Taarruz Helikopteri Simülatörü için İnsan Faktörleri Değerlendirmeleri Taarruz Helikopteri Simülatörü için İnsan Faktörleri Değerlendirmeleri Hakan İŞÇİ TUSAŞ Entegre Helikopter Sistemleri Hava Aracı Tasarım Müdürü 26 Kasım 2010 TUSAŞ TSKGV nin Bağlı Ortaklığıdır. HİZMETE

Detaylı

EME 3105 Giriş SISTEM SIMÜLASYONU Sistem Simülasyonuna Giriş Simülasyon Ders 1 Simülasyon, Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan

EME 3105 Giriş SISTEM SIMÜLASYONU Sistem Simülasyonuna Giriş Simülasyon Ders 1 Simülasyon, Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan EME 3105 Giriş SISTEM SIMÜLASYONU Sistem Simülasyonuna Giriş Gerçek Dünya Sureci Sistemin davranışıyla ilişkili varsayımlar seti Modelleme & Analiz Ders 1 Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan Simülasyon, gerçek

Detaylı

2001 ve 2008 Yılında Oluşan Krizlerin Faktör Analizi ile Açıklanması

2001 ve 2008 Yılında Oluşan Krizlerin Faktör Analizi ile Açıklanması 2001 ve 2008 Yılında Oluşan Krizlerin Faktör Analizi ile Açıklanması Mahmut YARDIMCIOĞLU Özet Genel anlamda krizler ekonominin olağan bir parçası haline gelmiştir. Sıklıkla görülen bu krizlerin istatistiksel

Detaylı

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100

Detaylı

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ FMEA-HATA TÜRLERİ VE ETKİ ANALİZİ Tanımlama Mevcut veya olası hataları ortaya koyan, bu hataların yaratabileceği etkileri göz önünde bulunduran ve etkilerine göre hataları önceliklendirerek oluşmalarının

Detaylı

Benzetim 13. Ders. Benzetim Paketleri ve Promodel e Giriş

Benzetim 13. Ders. Benzetim Paketleri ve Promodel e Giriş Benzetim 13. Ders Benzetim Paketleri ve Promodel e Giriş BENZETİM PAKETİNDEN BEKLENEN ÖZELLİKLERİ Genel Özellikler: Modelleme esnekliği (bir modelin değişik parametrelerle yenilenebilmesi), Yeni model

Detaylı

YÖK TEZLERİ PROJE KELİME TARAMASI

YÖK TEZLERİ PROJE KELİME TARAMASI YÖK TEZLERİ PROJE KELİME TARAMASI YÖK Tezleri Proje Kelimesi Taraması Sonuçları Toplam Çalışma Sayısı 1833 İncelenen 1673 İlgisiz 372 Toplam İncelenen 1301 X Projesi 720 Proje Yönetimi 123 Yatırım Projeleri

Detaylı

RASSAL SAYI ÜRETİLMESİ

RASSAL SAYI ÜRETİLMESİ Dr. Mehmet AKSARAYLI Ekonometri Böl. Simülasyon Ders Notları Rassal Sayı Üretilmesi RASSAL SAYI ÜRETİLMESİ Simülasyon analizinde kullanılacak az sayıda rassal sayı üretimi için ilkel yöntemler kullanılabilir.

Detaylı

Servis Sistemleri (IE 419) Ders Detayları

Servis Sistemleri (IE 419) Ders Detayları Servis Sistemleri (IE 419) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Servis Sistemleri IE 419 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

Yönetim için Sayısal Yöntemler (AVM306) Ders Detayları

Yönetim için Sayısal Yöntemler (AVM306) Ders Detayları Yönetim için Sayısal Yöntemler (AVM306) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Yönetim için Sayısal Yöntemler AVM306 Bahar 3 0 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

Değeri $ ve bataryası 7 dakika yetiyor;) Manyetik alan prensibine göre çalıştığı için şimdilik demir ve bakır kaplama yüzeylerde

Değeri $ ve bataryası 7 dakika yetiyor;) Manyetik alan prensibine göre çalıştığı için şimdilik demir ve bakır kaplama yüzeylerde 3.HAFTA Değeri 10.000$ ve bataryası 7 dakika yetiyor;) Manyetik alan prensibine göre çalıştığı için şimdilik demir ve bakır kaplama yüzeylerde kullanılabiliyor. Sistematik bir yöntem kullanmak suretiyle,

Detaylı

SİSTEM SİMÜLASYONU

SİSTEM SİMÜLASYONU 1106104 SİSTEM SİMÜLASYONU Yrd Doç. Dr. Sırma Yavuz Çarşamba 13:00-15:30 (F-19) Ofis: B Blok - Kat 4 Donanım Lab. Ofis Saatleri : Çarşamba 16:00-17:00 İçerik Sistemler ve Sistem Ortamı Sistem Bileşenleri

Detaylı

Havayolu Yönetimi (AVM202) Ders Detayları

Havayolu Yönetimi (AVM202) Ders Detayları Havayolu Yönetimi (AVM202) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Havayolu Yönetimi AVM202 Güz 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü

Detaylı

Tahmin (IE 519) Ders Detayları

Tahmin (IE 519) Ders Detayları Tahmin (IE 519) Ders Detayları Ders AdıDers Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Tahmin IE 519 Her İkisi 3 0 0 3 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi

Detaylı

Bilgisayar Programlama (COMPE 102) Ders Detayları

Bilgisayar Programlama (COMPE 102) Ders Detayları Bilgisayar Programlama (COMPE 102) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Bilgisayar Programlama COMPE 102 Bahar 2 2 0 3 4 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin

Detaylı

Üretim Sistemleri (IE 509) Ders Detayları

Üretim Sistemleri (IE 509) Ders Detayları Üretim Sistemleri (IE 509) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Üretim Sistemleri IE 509 Seçmeli 3 0 0 3 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin

Detaylı

Öğretim içeriğinin seçimi ve düzenlenmesi

Öğretim içeriğinin seçimi ve düzenlenmesi Öğretim içeriğinin seçimi ve düzenlenmesi Öğretim hedefleri belirlendikten sonra öğrencileri bu hedeflere ulaştıracak içeriğin saptanması gerekmektedir. Eğitim programlarının geliştirilmesinde ikinci aşama

Detaylı

Kalite Kontrol ve Güvencesi (IE 326) Ders Detayları

Kalite Kontrol ve Güvencesi (IE 326) Ders Detayları Kalite Kontrol ve Güvencesi (IE 326) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Kalite Kontrol ve Güvencesi IE 326 Güz 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine

Detaylı

Ergonomi (IE 316) Ders Detayları

Ergonomi (IE 316) Ders Detayları Ergonomi (IE 316) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Ergonomi IE 316 Güz 2 2 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi

Detaylı

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu

Detaylı

4. ÜRÜN GELİSTİRME İŞLEMİ

4. ÜRÜN GELİSTİRME İŞLEMİ 4. ÜRÜN GELİSTİRME İŞLEMİ Genel Problem Çözme İşlemi Adım adım analiz / sentezi içerir Önerilen işlemsel adımlar: - Fonksiyon yapıları geliştirilir - Çözümler geliştirilir - Sıralı / esnek olarak uygulanır

Detaylı

Gezgin Etmen Sistemlerinin Başarım Ölçümü: Benzetim Tekniği

Gezgin Etmen Sistemlerinin Başarım Ölçümü: Benzetim Tekniği Gezgin Etmen Sistemlerinin Başarım Ölçümü: Benzetim Tekniği Gürol Erdoğan 1, Mustafa Yıldız 1, Mehmet Erdem Türsem 2, Selahattin Kuru 1 1 Enformatik Uygulama ve Araştırma Merkezi, Işık Üniversitesi, İstanbul

Detaylı

Veritabanı Yönetimi Bilgisayarların. Keşfi Hedefler. Veritabanı, Veri ve Bilgi. Veritabanı, Veri ve Bilgi. Veritabanı, Veri ve Bilgi

Veritabanı Yönetimi Bilgisayarların. Keşfi Hedefler. Veritabanı, Veri ve Bilgi. Veritabanı, Veri ve Bilgi. Veritabanı, Veri ve Bilgi Hedefler Veritabanı Yönetimi Bilgisayarların Discovering Keşfi 2010 Computers 2010 Living in a Digital World Dijital Dünyada Yaşamak Veritabanı terimini tanımlamak ve bir veritabanının veri ve bilgi ile

Detaylı

Deney Tasarımı (DOE) Reçetesi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014

Deney Tasarımı (DOE) Reçetesi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Deney Tasarımı (DOE) Reçetesi Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Başlangıç Uyarısı Deney tasarımı çalışmalarının genellikle peş peşe birkaç deney gerektiren çalışmalar olduğunu unutmayın Her zaman mümkün

Detaylı

GRANÜL BOYUT DAĞILIMININ GRANİT KARO ÜRÜN ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ. Z.Bayer 1,3, N.Ay 1, N.Erginel 2

GRANÜL BOYUT DAĞILIMININ GRANİT KARO ÜRÜN ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ. Z.Bayer 1,3, N.Ay 1, N.Erginel 2 Afyon Kocatepe Üniversitesi Özel Sayı Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 83-88 JOURNAL OF SCIENCE GRANÜL BOYUT DAĞILIMININ GRANİT KARO ÜRÜN ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ Z.Bayer 1,3, N.Ay 1, N.Erginel

Detaylı

9/14/2016 EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Giriş. (Devam) Simulasyonun Kullanım Alanları. Sistem Simülasyonuna Giriş. Hafta 1. Yrd.Doç.Dr.

9/14/2016 EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Giriş. (Devam) Simulasyonun Kullanım Alanları. Sistem Simülasyonuna Giriş. Hafta 1. Yrd.Doç.Dr. EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU Sistem Simülasyonuna Giriş Hafta 1 Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan Giriş Simülasyon, gerçek bir dünya süreci yada sistemindeki işlemlerin zamana bağlı değişimlerinin taklit edilmesidir.

Detaylı

Bilgisayar Mimarisi ve Organizasyonu Giriş

Bilgisayar Mimarisi ve Organizasyonu Giriş + Bilgisayar Mimarisi ve Organizasyonu Giriş Bilgisayar Mimarisi Bilgisayar Organizasyonu Programcının görebileceği bir sistemin nitelikleri Bir programın mantıksal yürütülmesi üzerinde direk bir etkisi

Detaylı

NX Motion Simulation:

NX Motion Simulation: NX Motion Simulation: Mekanizma Hareket Analizi UNIGRAPHICS NX yazılımının modüllerinden biri olan NX Motion Simulation, NX Dijital Ürün Tasarımı ailesinin mühendislik bileşenlerinden birisidir. Motion

Detaylı

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k ÇOKLU REGRESYONDA GÜVEN ARALIKLARI Regresyon Katsayılarının Güven Aralıkları y ( i,,..., n) gözlemlerinin, xi ortalama ve i k ve normal dağıldığı varsayılsın. Herhangi bir ortalamalı ve C varyanslı normal

Detaylı

Sistem Yazılımının Sınanması ve Geçerlenmesi (SE 344) Ders Detayları

Sistem Yazılımının Sınanması ve Geçerlenmesi (SE 344) Ders Detayları Sistem Yazılımının Sınanması ve Geçerlenmesi (SE 344) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Kodu Saati Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Sistem Yazılımının Sınanması ve Geçerlenmesi SE 344

Detaylı

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ.

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. ÇOK KADEMELİ POMPA PERFORMANSININ CFD YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Ahmet AÇIKGÖZ Mustafa GELİŞLİ Emre ÖZTÜRK ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. KISA ÖZET Bu çalışmada dört kademeli bir pompanın performansı Hesaplamalı

Detaylı

NESNEYE YÖNELİK TASARIM SÜRECİ

NESNEYE YÖNELİK TASARIM SÜRECİ NESNEYE YÖNELİK TASARIM SÜRECİ GİRİŞ Nasıl? sorusuna yanıt aranır. Nesne modeli: Analizden tasarıma. Doğrudan problem alanı ile ilgili nesnelerden oluşan model, yardımcı nesnelerle zenginleştirilir. Ana

Detaylı

ENM 316 BENZETİM GİRİŞ DERS 1 GİRİŞ GİRİŞ. Zaman içerisinde değişiklik gösteren bir sistemin tavrı, geliştirilen bir benzetim modeli ile incelenir.

ENM 316 BENZETİM GİRİŞ DERS 1 GİRİŞ GİRİŞ. Zaman içerisinde değişiklik gösteren bir sistemin tavrı, geliştirilen bir benzetim modeli ile incelenir. GİRİŞ ENM 316 BENZETİM DERS 1 Zaman içerisinde değişiklik gösteren bir sistemin tavrı, geliştirilen bir benzetim modeli ile incelenir. Model, sistemin çalışması ile ilgili kabullerin bir setinden oluşur.

Detaylı

Genel Fizik I (PHYS 101) Ders Detayları

Genel Fizik I (PHYS 101) Ders Detayları Genel Fizik I (PHYS 101) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Genel Fizik I PHYS 101 Güz 3 2 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü

Detaylı

ENM 316 BENZETİM DERS 1 GİRİŞ. Benzetim, karmaşık sistemlerin tasarımı ve analizinde kullanılan en güçlü analiz araçlarından birisidir.

ENM 316 BENZETİM DERS 1 GİRİŞ. Benzetim, karmaşık sistemlerin tasarımı ve analizinde kullanılan en güçlü analiz araçlarından birisidir. ENM 316 BENZETİM DERS 1 GİRİŞ Benzetim, karmaşık sistemlerin tasarımı ve analizinde kullanılan en güçlü analiz araçlarından birisidir. Genel anlamda benzetim, zaman içinde sistemin işleyişinin taklididir.

Detaylı

DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS OLASILIK VE İSTATİSTİK FEB-222 2/ 2.YY 3+0+0 3 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi

Detaylı

Yazılım Mühendisliği 1

Yazılım Mühendisliği 1 Yazılım Mühendisliği 1 HEDEFLER Yazılım, program ve algoritma kavramları anlar. Yazılım ve donanım maliyetlerinin zamansal değişimlerini ve nedenleri hakkında yorum yapar. Yazılım mühendisliği ile Bilgisayar

Detaylı

Yöneylem Araştırması I (IE 222) Ders Detayları

Yöneylem Araştırması I (IE 222) Ders Detayları Yöneylem Araştırması I (IE 222) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Yöneylem Araştırması I IE 222 Güz 3 2 0 4 5 Ön Koşul Ders(ler)i Math 275 Doğrusal

Detaylı

IE 303 SİSTEM BENZETİMİ

IE 303 SİSTEM BENZETİMİ IE 303 SİSTEM BENZETİMİ DERS 2 : S I M U L A S Y O N Ö R N E K L E R I...making simulations of what you're going to build is tremendously useful if you can get feedback from them that will tell you where

Detaylı

SİSTEM SİMÜLASYONU

SİSTEM SİMÜLASYONU 1106104 SİSTEM SİMÜLASYONU Yrd Doç. Dr. Sırma Yavuz Çarşamba 13:00-15:30 (F-19) Ofis: B Blok - Kat 4 Donanım Lab. Ofis Saatleri : Çarşamba 16:00-17:00 Ders İçeriği Simülasyona Giriş: Simülasyonun avantaj

Detaylı

ProModel ile Modelleme. Benzetim 14. Ders

ProModel ile Modelleme. Benzetim 14. Ders ProModel ile Modelleme Benzetim 14. Ders ProModel Menüleri ProModel temel olarak iki ayrı alandan oluşur, bu alanlar Main Menüler ve Layout Window udur. File menüsü ProModel Menüleri ProModel Menüleri

Detaylı

YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNTİBAK ÇİZELGESİ 2010-2011 1.SINIF / GÜZ DÖNEMİ

YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNTİBAK ÇİZELGESİ 2010-2011 1.SINIF / GÜZ DÖNEMİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNTİBAK ÇİZELGESİ 2010-2011 1.SINIF / GÜZ DÖNEMİ Bu ders 1. Sınıf güz döneminden 2. Sınıf güz dönemine alınmıştır. gerektiği halde alamayan öğrenciler 2010-2011 öğretim yılı

Detaylı

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS LFM 521 Lojistikteki Uygulamalarıyla Benzetim

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS LFM 521 Lojistikteki Uygulamalarıyla Benzetim İçerik Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS LFM 521 Lojistikteki Uygulamalarıyla Benzetim 1 3 0 0 3 6 Ön Koşul Derse Kabul Koşulları Dersin Dili Türü Dersin Düzeyi Dersin Amacı

Detaylı

Çizelgeleme (IE 434) Ders Detayları

Çizelgeleme (IE 434) Ders Detayları Çizelgeleme (IE 434) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Çizelgeleme IE 434 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü Dersin

Detaylı

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi 1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri

Detaylı

SOFTWARE ENGINEERS EDUCATION SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION RESEARCH FINANCIAL INFORMATION SYSTEMS DISASTER MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS

SOFTWARE ENGINEERS EDUCATION SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION RESEARCH FINANCIAL INFORMATION SYSTEMS DISASTER MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION SOFTWARE ENGINEERS EDUCATION RESEARCH FINANCIAL INFORMATION SYSTEMS DISASTER MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION Ö. Albayrak, J. C. Carver,

Detaylı

Power BI. Neler Öğreneceksiniz?

Power BI. Neler Öğreneceksiniz? Power BI Kendi kendinize iş zekasını keşfedin. Verilerinizi analiz edin, etkileşimli raporlar oluşturun ve bulgularınızı firmanız genelinde paylaşın. Neler Öğreneceksiniz? Bu iki günlük eğitim, güçlü görseller

Detaylı

TAGUCHI METODUNDA VARYANS ANALİZİNE ALTERNATİF BİR YAKLAŞIM ÖZET

TAGUCHI METODUNDA VARYANS ANALİZİNE ALTERNATİF BİR YAKLAŞIM ÖZET Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 8, No 3, 5-63, 003 Vol 8, No 3, 5-63, 003 TAGUCHI METODUNDA VARYANS ANALİZİNE ALTERNATİF BİR YAKLAŞIM Erdal CANIYILMAZ * ve Fevzi KUTAY

Detaylı

Türkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi. Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK

Türkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi. Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK Türkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK Sunu Planı Giriş Bu bölümde İş Sağlığı ve Güvenliği ile ilgili

Detaylı

1106104 SİSTEM SİMÜLASYONU

1106104 SİSTEM SİMÜLASYONU 6 SİSTEM SİMÜLASYONU Yrd Doç. Dr. Sırma Yavuz Çarşamba : - : (F-9) Ofis: B Blok - Kat Donanım Lab. Ofis Saatleri : Çarşamba 6: - 7: İçerik Simülasyon Modeli Yaklaşımları Kuyruk Sistemlerinin Simülasyonu

Detaylı

SEÇKİN İşletme & Finans

SEÇKİN İşletme & Finans Dr. Cem Niyazi DURMUŞ M. Vefa TOROSLU İŞLETME BÜTÇELERİ SEÇKİN İşletme & Finans İçindekiler Önsöz... 5 Şekiller Listesi... 13 Kısaltmalar... 15 Birinci Bölüm İŞLETME KAVRAMI 1.1. İŞLETME KAVRAMI... 17

Detaylı

İnternet Destekli Temel Bilgisayar Bilimleri Dersinde Anket Uygulaması

İnternet Destekli Temel Bilgisayar Bilimleri Dersinde Anket Uygulaması İnternet Destekli Temel Bilgisayar Bilimleri Dersinde Anket Uygulaması Yalçın Ezginci Selçuk Üniversitesi Elk.-Elt.Mühendisliği Konya ANKET Anket, insanlardan fikirleri, duyguları, sağlıkları, planları,

Detaylı

Karar Analizi (IE 418) Ders Detayları

Karar Analizi (IE 418) Ders Detayları Karar Analizi (IE 418) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Karar Analizi IE 418 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü

Detaylı

DİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1

DİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1 DİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1 Emre YAMANGİL Orhan FEYZİOĞLU Süleyman ÖZEKİCİ Galatasaray Üniversitesi Galatasaray Üniversitesi Koç Üniversitesi

Detaylı

SAĞLIK KURUMLARI YÖNETİMİ II

SAĞLIK KURUMLARI YÖNETİMİ II SAĞLIK KURUMLARI YÖNETİMİ II KISA ÖZET KOLAYAOF DİKKAT Burada ilk 4 sayfa gösterilmektedir. Özetin tamamı için sipariş veriniz www.kolayaof.com 2 Kolayaof.com 0 362 2338723 Sayfa 2 İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE-

Detaylı

BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER

BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER BSM 532 KABLOSUZ AĞLARIN MODELLEMESİ VE ANALİZİ OPNET MODELER Yazılımı ve Genel Özellikleri Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Kablosuz Ağların Modellemesi ve Analizi 1 OPNET OPNET Modeler, iletişim sistemleri ve

Detaylı

EME 3105 SİSTEM SİMULASYONU (ARENA) Hafta 3

EME 3105 SİSTEM SİMULASYONU (ARENA) Hafta 3 T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EME 3105 SİSTEM SİMULASYONU (ARENA) Hafta 3 Beyazıt OCAKTAN SİMULASYON ÇALIŞMA PARAMETRELERİNİN GİRİLMESİ Örnek 1'de verilen eczanenin haftanın

Detaylı

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Bilişim Sistemleri Modelleme, Analiz ve Tasarım Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Akışı Hafta 5. İhtiyaç Analizi ve Modelleme II Haftanın Amacı Bilişim sistemleri ihtiyaç analizinin modeli oluşturulmasında,

Detaylı

YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ

YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ Mehmet Yüceer a*, İlknur Atasoy b, Eda Semizer c, Erdal Karadurmuş d, Kazım Yetik e, Ayla Çalımlı c, Rıdvan Berber c a İnönü Üniversitesi Mühendislik

Detaylı

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

Genel Fizik I (PHYS 101) Ders Detayları

Genel Fizik I (PHYS 101) Ders Detayları Genel Fizik I (PHYS 101) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Genel Fizik I PHYS 101 Güz 3 2 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü

Detaylı

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ

UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ UZAYSAL VE DOLU GÖVDELİ AŞIKLARIN ÇELİK ÇATI AĞIRLIĞINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mutlu SEÇER* ve Özgür BOZDAĞ* *Dokuz Eylül Üniv., Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl., İzmir ÖZET Bu çalışmada, ülkemizde çelik hal

Detaylı

Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan

Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan 1 Ders Planı 1. Karar Problemleri i. Karar problemlerinin bileşenleri ii. Değerler, amaçlar, bağlam iii. Etki diagramları 2. Model Girdilerinde Belirsizlik

Detaylı

İŞARETLİ SIRA İSTATİSTİĞİNİ KULLANAN PARAMETRİK OLMAYAN KONTROL DİYAGRAMIYLA SÜRECİN İZLENMESİ

İŞARETLİ SIRA İSTATİSTİĞİNİ KULLANAN PARAMETRİK OLMAYAN KONTROL DİYAGRAMIYLA SÜRECİN İZLENMESİ V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Ticaret Üniversitesi, 25-27 Kasım 2005 İŞARETLİ SIRA İSTATİSTİĞİNİ KULLANAN PARAMETRİK OLMAYAN KONTROL DİYAGRAMIYLA SÜRECİN İZLENMESİ Metin ÖNER Celal

Detaylı

Bilgisayara ve Bilgi Sistemlerine Giriş (CMPE105) Ders Detayları

Bilgisayara ve Bilgi Sistemlerine Giriş (CMPE105) Ders Detayları Bilgisayara ve Bilgi Sistemlerine Giriş (CMPE105) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Bilgisayara ve Bilgi Sistemlerine Giriş CMPE105 Güz 1 2

Detaylı

SAĞLIK SEKTÖRÜNDE MODELLEME VE SİMULASYON: HASTANE RÖNTGEN SERVİSİ UYGULAMASI

SAĞLIK SEKTÖRÜNDE MODELLEME VE SİMULASYON: HASTANE RÖNTGEN SERVİSİ UYGULAMASI SAĞLIK SEKTÖRÜNDE MODELLEME VE SİMULASYON: HASTANE RÖNTGEN SERVİSİ UYGULAMASI H.Umut AKIN (a), Altan ÖZKİL (b) (a) Atılım Üniversitesi MODES, İncek Gölbaşı - Ankara, uakin@hotmail.com (b) Atılım Üniversitesi

Detaylı