İçindekiler KALİTE KONTROL KALİTE KALİTE GÜVENCESİ MUAYENE KALİTE KONTROL

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İçindekiler KALİTE KONTROL KALİTE KALİTE GÜVENCESİ MUAYENE KALİTE KONTROL"

Transkript

1 İçindekiler KALİTE KONTROL... 1 İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL İPK Uygulaması Çetele Tablosu/Veri Toplama Pareto Analizi Sebep-Sonuç/Balık Kılçığı Diyagramları Histogram Serpilme Diyagramları Gruplandırma Shewhart Kontrol Grafikleri NİCEL KONTROL GRAFİKLERİNİN TABLET İLAÇ ÜRETİMİNDE UYGULANMASI Tablet İlaç Üretim Operasyonları KALİTE KONTROL Kalite kontrol, gerçek kalite kontrol performansını ölçerek sonucunu kalite amaçları ile karşılaştıran ve farklılıklar üzerinde yoğunlaşan düzenleyici bir süreçtir. Kalite amaçları ise müşterinin istekleri ve beklentileri dikkate alınarak belirlenir ve buna bağlı olarak ürün spesifikasyonları belirlenir. Kalite kontrol faaliyetleri ile ürün veya hizmetin bu spesifikasyonlar dahilinde olması güvence altına alınmaya çalışılır. KALİTE KALİTE GÜVENCESİ MUAYENE KALİTE KONTROL

2 Şekil 1. Kalite Kavramı ile Kalite Kontrol arasındaki ilişki. Kalite güvencesi; tüm sistemin işlerliğiyle ilgili güvenceyi sağlarken, sistemin içerdiği ürün ve hizmetlerin kalite beklentilerini karşılayacağı konusunda güvenceyi ve bu amaçla hazırlanmış dokümanları içerir. Kalite kontrolü ise, üretim süreci ve operasyonlarının spesifikasyonlar, şartnameler, prosedürler ve talimatlara uygun olarak yürütülmesini sağlayacak kontrol görevini gerçekleştirir. Muayene fonksiyonu ise, üretimin her aşamasında durum değerlendirmesi ve analizi için gerekli verilerin uygun test ve istatistiksel yöntemlerle belirlenmesi görevini yerine getirir. Sekil 1 de belirtildiği gibi muayene ve kalite kontrol daha ziyade teknik sorumluluklarla ilgili çalışmaları yürütürken, kalite güvencesi fonksiyonu da öncelikle yönetim sorumluluğu ve sistem sorumluluğu arasındaki görevleri yerine getirerek, kalite fonksiyonuna ulaşmada şirket strateji, prosedür ve talimatlara uygunluğu güvence altına almayı hedefler. İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROL İstatistiksel proses kontrol (İPK), prosesteki değişkenlerin istatistikî metotlar ile irdelemesi ve hatalı üretimi engellemek için kontrol edilmesidir. Bu yönüyle İPK, prosesin sesini dinlemektir. İPK, istatistik teknikleri kullanılarak, hatanın oluşmadan önce fark edilmesi ve önlenmesi felsefesine dayanır. İPK, örnekleme teorisine ve periyodik ölçmelerle kalitenin devamlı olarak izlenmesine dayanan bir yöntemdir. İstatistiksel proses kontrol çalışmasının ana hatlarını şunlardır; Prosesin Tanımlanması Kontrol edilecek karakteristiklerin belirlenmesi Ölçü alet ve cihazların belirlenmesi ve kalibre edilmesi Ölçüm yöntemlerinin belirlenmesi Ölçüm sonuçlarının kaydedileceği kontrol tablolarının hazırlanması Proses yeterlilik analizinin yapılması Proses performans analizinin yapılması Tüm sektörler İPK tekniklerini temel iki amaç için kullanılır; 1. Sorunsuz giden bir süreci ne zaman yalnız bırakabileceklerini belirlemek, 2. Kontrol dışına çıkmış ya da bu yönde ilerleyen bir süreç için düzenleyici ya da önleyici aksiyonu ne zaman almak gerektiğini belirlemek. Duvara çarpmadan önce arabaya yön vermek için gözlemlerde bulunmak ikinci amacı açıklıyorken, toplanan verilerle yapılan değerlendirmeler sonucunda kontrol altında olduğu belirlenen bir sürece müdahale etmeyerek, değişkenlerin minimuma indirgendiği bu mevcut koşulların devamlılığın sağlanmak birinci amacı açıklıyor.

3 Kalite iyileştirmenin amacı, atık ve kayıpların yok edilmesi olarak tanımlandığında bunun sağlayacağı birçok avantajı şöyledir: Atık ve imhalar üretimde tekrarı ve yeniden denemeyi getirerek zaman ve para kaybına neden olur. Her sistematik hata sonucu kaçınılmaz test atıkları meydana gelir. Mühendislik çizimleri, kontrol listeleri, kayıp mal yerine ürün ve/veya hammadde siparişi ve yeniden planlama masrafları. Müşteri hizmetlerine bildirilen şikayet yoğunluğu ve prestij kaybı. Garanti kapsamında yapılan geri ödemeler. 1. İPK Uygulaması Bir kalite kontrol çalışmasının üç aşamadan oluştuğu kabul edilir. Uygulama sırasıyla bu üç aşama, 1. Veri Toplama; hangi verilerin, nerede, ne zaman, kim tarafından, hangi amaçlar için toplandığını ve tarih, saat, sıklık, numune hacmi vb. bilgilerin kaydedilmesi işlemidir. Mevcut durumu kontrol etmek, prosesi kontrol altında tutabilmek, sürekli iyileştirmenin sonuçlarını ortaya koyabilmek ve olası geriye dönük bilgilere ulaşabilmek için amaca uygun veriler toplanıp, daha önceden belirlenmiş yine amaca uygun veri tablolarına işlenir. 2. Kontrol; toplanan verilerin amaca uygun işlenerek ürünlerin ve buna bağlı olarak ürünü meydana getiren prosesin standartlara uygunluğu kontrol edilir. İstatistiki olarak kontrol altında olan bir proses, herhangi bir değişkene maruz kalmadıkça, küçük salınımlar içerisinde devam edecektir. Belirlenmiş sıklıklarda veri toplanarak kontrolün tekrarlanması, özel ve/veya genel sebepler sonucu oluşabilecek bir sapmanın saptanarak düzeltici önlemlerin alınması gerektiğini ortaya çıkarır. 3. Üretim Kabiliyeti; Hiç bir değişikliğin olmadığı kusursuz bir sistemde tüm ürünlerin aynı kritik değerlerde olması beklenir. Fakat girdilerin çıktılara dönüşme operasyonu boyunca sistem birçok faktör altında değişkenliğe maruz kalarak bir ortalama etrafında salınan değerlerde ürünler meydana getirecektir. Bu salınımın geniş aralıkta olması ve istatistik olarak kontrol altında olsa bile hatalı kritik değer ortalamasında ürünler meydana getirmesi, üretimin başarısızlığını gösterir. Bu nedenle kontrol aşamasından sonra ürün için belirlenmiş spesifikasyonlardan sapmalar ve bu sapmaların genişliği üretimin ne oranda isteklere uygun işlediğini, diğer ifadeyle kabiliyetli çalışıp çalışmadığını gösterir. Özel ve genel hatalar teşhis edilip yok edilmedikçe bu kabiliyet açısından gelişme imkânsız olacaktır. İPK içeriğinin %20 si istatistik, %10 u algılama ve geri kalan %70 lik kısmı problem çözmedir. Bu bileşenlerin ortak kullanımı sonucu üç temel uygulama ile İPK çalışması yerine getirilir; 1. Üretimi istatistiksel olarak kontrol altında tutmak, 2. Prosesi başından sonuna kadar izleyerek kontrol dışına çıkmak üzere olduğu durumları belirleyerek önlem almak, 3. Proses yeterliliğini tespit ederek iyileştirme yollarını aramak.

4 Kaliteye ilişkin problemlerin % 95 inin aşağıda belirtilen yedi temel istatistiksel teknikle çözümlenebileceğini söylemektedir. Geriye kalan % 5 için ise ileri seviye yöntemlerin uygulanması gerekmektedir. Bu yedi temel teknik; 1. Çetele Tablosu / Veri toplama, 2. Pareto Analizi, 3. Sebep-Sonuç / Balık Kılçığı Diyagramları, 4. Histogram, 5. Serpilme-Dağılma Diyagramları, 6. Gruplandırma, 7. Kontrol Grafikleri, Etkin bir İPK uygulaması etkin veri toplama ile amacına ulaşacaktır. Sadece amaca yönelik veriler toplanırken şu hususlara dikkat edilmelidir; Verilerin hangi amaç için toplanacağı açıkça belirlenir, Hangi verilerin toplanacağı kararlaştırılır, Hangi örnekleme yöntemi ile veri toplanacağı saptanır, Verilerin kim tarafından, hangi sıklıkla, nasıl toplanacağı belirtilir, Verilerin kaydedileceği formlar düzenlenir. Kalite hakkındaki sayısal bilgi, sayarak veya ölçerek elde edilir. Sayarak elde edilen bilgi, belirli aralıklar şeklinde ortaya çıkar. Örneğin 10 adetlik bir örnek gruptaki hatalar sadece 0,1,2, vb. olabilir. Belli uzunluktaki bir kumaştaki hataların sayısı, bir sayfadaki yazım hatalarının sayısı şeklindeki verilere niteliksel veriler denir. Niteliksel veriler geçer-geçmez mastarlarının kullanımından, görülür kusurların muayenesinden, evet/hayır, kabul/ret ya da geçer/geçmez seklinde değerlendirilir. Genellikle ölçümler yoluyla elde edilen veriler sürekli bir skala üzerinde yer alırlar ve bu veriler değişken veriler olarak adlandırılır. Değişken veriler sıcaklık, zaman, ağırlık, hacim, fiziksel boyular, yaş vb. verileri kapsar. Ürün Bilgileri Tablo 1. Tablet Ağırlığı Veri Tablosu. Ölçüm Bilgileri Ürün Adı M.P.Tablet Ölçüm Aleti Sartorius Ürün Kodu Ölçüm Yeri IPC Laboratuarı Ürün Batch No I3333 Ölçüm Birimi Miligram Üretim Hızı Tablet5 Ölçüm Zamanı.2011/10:00 Üretim Operatörü H.İ. Laborant S.Ö. ÖLÇÜM DEĞERLERİ 629,0 658,0 659,0 647,0 621,2 643,5 651,0 650,5 639,3 632,0 644,3 628,2 655,5 664,9 640,0 652,0 621,2 643,5 644,3 628,2 632,0 664,9 655,5 621,2 643,5 647,0 622,0 621,2 665,0 658,0 636,3 651,0 658,0 651,0 630,0 639,3 658,0 651,0 650,5 647,0 655,5 632,5 664,9 658,0 647,0 653,3 647,0 655,5 640,0 632,0 647,0 655,5 643,5 658,0 628,2 658,0 640,0 651,0 647,0 643,5 650,2 650,5 621,2 658,0 621,2 644,3 658,0 621,2 632,0 621,2 650,5 644,3 658,0 643,5 658,0

5 1.1. Çetele Tablosu/Veri Toplama Tablo 1 deki gibi rasgele toplanan verilere ilk bakışta imalata yönelik bilgi edinmek sağlıklı olmayacaktır. Bu nedenle düzensiz olarak kaydedilen bu verilerin alt ve üst limitlerinin belirlenerek büyüklüklerine göre gruplandırılması gerekmektedir. Sıralama işleminden sonra oluşacak gruplara sınıf, iki sınıf arasındaki farka sınıf aralığı, bir sınıftaki alt ve üst sınıf değerlerinin ortalamasına sınıf orta değeri, ve her sınıfta bulunan terim sayısına da frekans adı verilir. Tablo 2. Veri Tablosunda Sınıfların Dağılımı. Sınıf Sınıf Sınırları Alt Değer Üst Değer Orta Değer Çetele Frekans A //// 4 B /////+// 7 C /////+/////+//// 14 D /////+/////+/////+/////+// 22 E /////+/////+///// 15 F /////+//// 9 G //// 4 Verilerin tablo 2 deki gibi sıralanarak ilk bakışta imalat hakkında izlenim vermesi, verilerin sıklıklarının ve frekanslarının görülebilmesini sağlaması nedeniyle bu tablolara işaret çizelgeleri ya da frekans dağılımları denir. Nicel veriler değerlendirilirken nicelik sıralaması ile büyükten küçüğe göre dizilir ve bulundukları sınıf içinde yer alırlar. Nitel verileri toplanmadan önce hangi kriterler için veri toplanacağı önceden belirlenir ve ilgili veri toplama tablosuna işlenir. Aranacak niteliğe rastlandığı zaman bu tablo üzerine veri kaydedilerek toplam sayıya ulaşılır. Her nitelik kendi sınıfını meydana getirir ve histogram üzerinde bu sınıf adı ile temsil edilir. Genellikle oluşan hataların sıklığını gösteren bu çetele tablosu örneği tablo 3 de gösterilmiştir. Çetele tablosuna işlenen her çizgi niteliğin oluşma sıklığını gösterir. Çetele tablosu yardımıyla hangi hataların daha sık yaşandığı belirlenir ve öncelikli hataların tespiti için kullanılacak pareto analizlerine veri hazırlanmış olur. Tablo 3.Hatalar için Çetele Tablosu. Ambalaj Bant No:1 M.P.I Kontrol Bilgileri adet Son ürün Kontrol Eden: Hatalar Çetele Toplam Prospektüs Eksik /////+/////+// 12 Açık Blister /////+// 7 Eksik Bilgi /////+/////+/// 13 Tam Dolum Hatası /// 3

6 1.2. Pareto Analizi Pareto analizinin temeli, bir sorunu oluşturan nedenleri önem derecesine göre sıralayarak, önemli olanları önemsiz olanlardan ayırma işlemidir. Diğer ifadeyle 80/20 olarak da bilinen bu yöntemde ortaya çıkan sonuç şudur; Kusurların veya uygunsuzlukların %80 inin sebebi, sebeplerin %20 sidir. Örneğin kusur veya uygunsuzluk meydana getiren 10 faktör varsa, bu faktörlerden en önemli 2 tanesinin bulunması ve bertaraf edilmesi, hatalı üretim oranını %80 azaltacaktır. İşte pareto analizinin asıl amacı az sayıdaki önemli nedeni (vital few), çok sayıdaki önemsiz nedenden (trivial many) ayırarak öncelikle çözülmesini sağlamaktır. Üretim süreci boyunca, tüm departmanlarda meydana gelen duruş nedenlerini gösteren raporlar referans alınarak oluşturulmuş Tablo 4 deki pratik çalışma, pareto analizine bir örnektir. Tablo 4. Duruş Nedenlerinin Yüzdelik Dağılımı. Hata Duruş Sebepleri Saat/Yıl % A Mekanik arızalar ,4 B Elektronik arızalar ,1 C PC-Donanım arızaları 20 3,9 D Süreç arızaları 70 13,7 E Diğer 30 5, ,0 Tüm departmanlar bazında oluşturulmuş ve hangi konuda duruşların daha fazla olduğunu gösteren Tablo 4, tüm duruşların oluşum sıklığı ve birikimli frekanslarını gösterecek şekilde yeniden düzenlenir ve Tablo 5 deki şekli alır. Tablo 5.Duruş Nedenlerinin Kümülatif Dağılımı. Hata Duruş Sebepleri Saat/Yıl % Kümülatif % B Elektronik arızalar ,1 45,1 A Mekanik arızalar ,4 76,5 D Süreç arızaları 70 13,7 90,2 C PC-Donanım arızaları 20 3,9 94,1 E Diğer 30 5,9 100, ,0 Yeniden düzenlen Tablo 5 gösteriyor ki tüm departmanlarda meydana gelen duruşların en büyük nedeni elektronik ve mekanik arızalardır. Tablo 5 referans alınarak çizilen pareto diyagramı Şekil 2 deki gibidir.

7 Şekil 2.Duruş Nedenleri İçin Pareto Analizi. Pareto analizini sonucunda meydana gelen bu grafik yorumlandığında, hataların %76,5 ini meydana getiren iki duruş nedeni incelenmeli ve ortadan kaldırılmalıdır. Bunun için duruş nedenleri daha spesifik biçimde irdelenmeli, yapılacak kalite çemberi çalışmaları ile her duruş nedeni kendi içinde gruplandırılarak ikinci bir pareto analizi çalışmasıyla öncelikli duruş nedenleri belirlenmelidir. Elektronik hatalar, duruş nedenlerinin %45,1 ini meydana getirdiğine göre, öncelikli çözülmesi gereken arızalar bu başlık altındadır. Konu üzerinde yapılan kalite çemberi çalışmalarında aşağıdaki tablo hazırlanmıştır. Tablo 6.Elektronik Duruşların Kümülatif Dağılımı. Hata Elektronik Arızalar Saat/Yıl Tüm Arızalar % Elektronik Arızalar % Kümülatif % B A arızası ,6 47,8 47,8 A B arızası 80 15,7 34,8 82,6 D C arızası 25 4,9 10,9 93,5 C D arızası 10 1,9 4,3 97,8 E Diğer 5 0,9 2,2 100, ,0 Bu pratik çalışma sonrasında hazırlanan ikinci pareto diyagramı ile A tipi arızanın giderilmesi elektronik arızaların %47,8 nin, tüm arızaların %21,6 sının bertaraf edilmesi anlamına geliyor.

8 Şekil 3.Elektronik Duruş Nedenleri için Pareto Analizi Bir sonraki aşama olan sebep-sonuç diyagramlarında, vital few yani az sayıdaki önemli duruş sebebi olan A ve B tipi elektronik hataların, trival many yani çok sayıdaki önemsiz duruş sebebinden ayrılarak öncelikli olarak bertaraf edilmesi üzerine düzeltici ve önleyici faaliyetler düşünülecektir Sebep-Sonuç/Balık Kılçığı Diyagramları Pareto analizi çalışmalarıyla hatalara neden olan kusur ve uygunsuzlukların önem derecesine göre sınıflandırıldığı belirtilmişti. Bu aşamada çözüm önceliği belirlenmiş kusur veya uygunsuzluk ortaya konularak sebep-sonuç diyagramlarıyla bunun nedenleri tespit edilmeye çalışılır. Ölçüm İnsan Yöntem SONUÇ Ekipman Çevre Şekil 4.Balık Kılçığı Diyagramı.

9 Ishikawa tarafından geliştirilen bu çözüm tekniğinde öncelikli çözülmesi gereken kusur ya da uygunsuzluk türü bir kutu içerisinde panelin sağ tarafına yerleştirilerek ona neden olabilecek ana nedenler ekipman, insan, yöntem, çevre ve ölçüm olarak sol tarafındaki hat boyunca yerleştirilir. Kalite çemberi adı altında yapılan kalite iyileştirme toplantılarında tüm grup üyeleri bu ana nedenler altında yer alacak şekilde kendi tecrübe ve bilgilerine göre kusur veya uygunsuzluğa neden olabilecek alt nedenleri beyin fırtınası yöntemi ile belirtirler. Başarılı bir ekip çalışması sonrasında hiç beklenmedik bir fikir direkt ya da dolaylı olarak sorunu çözüme ulaştırabilir. Bu nedenle üyelerin fikirleri diyagram oluşturma aşamasında yoruma kapalıdır ve tartışılmaz Histogram Bir değişkene ilişkin toplanan verilerin çetele tablosundan sonra işlenerek frekans sayısını gösterecek şekilde sütun grafikler olarak çizilmesiyle oluşurlar. Kontrol çalışmasına konu olan özelliğinin nicel olması durumunda gözlem değeri sıralanarak, nitel olması durumunda ise kusur ya da uygunsuzluk tanımları altında kategorize edilerek histogram çizilir. Yatay eksende kategoriler ya da sınıflar, dikey eksende ise frekansların yer aldığı histogramlarda her sütunun alanı ait olduğu sınıfın frekansını ifade eder. Histogram şu temel adımlar ile çizilir; 1. Çetele tablosu incelenerek sınıf sayısı belirlenir. Sınıf sayısı toplanan veri sayısının karekökü ile hesaplanır ve yukarıya doğru tam sayıya yuvarlama yapılır. Belirli miktarlardaki veri sayısına göre genellikle kullanılan kolon sayısı için aşağıda verilen tablodaki değerler uygulanır. Tablo 7. Histogramda Sınıf Sayısı Gösterimi. Veri Sayısı Sınıf-Kolon Sayısı (c) 50 den az 5-7 arası arası arası 250 den fazla arası 2. Veri tablosu yardımıyla en büyük değer ve en küçük değerler saptanır ve aralık belirlenir. Bir örneklem grubu için değişim aralığını temsil eden bu değerin küçüklüğü örneklem grubu içindeki verilerin nasıl homojen dağıldığını ve ne kadar benzer özelliklere sahip olduğunu gösterir. Tablo 8. Histogramda Değişim Aralığı Gösterimi. En Büyük Değer En Küçük Değer Aralık X maksimum X minimum R= X maksimum -X minimum 3. Sınıf genişliği, sınıf sayısının aralığa bölünmesiyle elde edilir. S = R / C

10 4. Sınıf sınırları belirlenerek veri tablosu düzenlenir. En küçük değerdeki veriye sınıf genişliği eklenerek aşağıdaki şekilde en büyük değere ulaşıncaya kadar sınıf sınırları bulunur. Sınıf Sınıf Alt Değeri Sınıf Üst Değeri Frekans A X min. X min.+s 4 B X min.+s X min.+2s 7 C X min.+2s X min.+3s 14 D X min.+3s X min.+4s 22 E X min.+4s X min.+5s 15 F.. 9 G. X maks. 4 Şekilde görüldüğü gibi grafik üzerinde S büyüklüğünde birbirinden ayrılmış sınıf değerleri yatay eksene yerleştirilir. Frekans değerleri de dikey eksende olacak şekilde grafikte belirlenir. Sınıf aralık frekansları, çetele tablosundan elde edilen verilerle belirlenir ve grafiğe işlenir. Şekil 5.Histogram Genel Görünüşü. 5. En son aşama olarak ürün adı ve parti numarasını, verilerin toplanma tarihini ve yerini, kim tarafından hangi örneklem büyüklüğünde toplandığını içeren veri tablosu olan bilgi kartı çizilen histogramın referansı olarak eklenir ve en son halini alır Serpilme Diyagramları Sorun analizinde etkin olan serpilme diyagramları, iki özellik arasındaki ilişkiyi göstermek amaçlı kullanılır. Bu sayede değişkenlerden birisinin standarttan sapması sonucu diğer değişkeni nasıl etkileyeceği öngörülebilir duruma gelecektir. Girdileri çıktılara dönüştüren bir operasyon olarak üretim süreci ele alındığında, bu sürece etki eden birçok faktörün olduğu belirtilmişti. Kusur ya da sorun yaratan bu etkilerin, başarılı bir sebep-sonuç ilişkisi çalışmasıyla nasıl bertaraf edilebileceği de balık kılçığı yöntemi ile ele alınmaktadır. Kalite problemlerini ortadan kaldırmak için bu problemleri

11 meydana getiren nedenlerin problem üzerindeki etkisini ve bu etkinin derecesini bilmek kaçınılmazdır. Problem üzerinde etkili olabileceği düşünülen faktörlerin sorun üzerindeki etki derecelerini tespit etmek amacıyla serpilme diyagramları kullanılır. Şekil 6.Serpilme Diyagramları. Belirlenen ilişki üzerine en az 30 adet veri çifti toplanarak, bu veriler düzgün ölçeklendirilmiş grafikte x ve y eksenlerine aritmetik büyüklük derecesine göre yerleştirilir. Veri çiftinin grafik üzerindeki yeri belirlenerek işaretlenir ve aynı işlem diğer veri çiftleri için uygulanır. İki veri arasındaki ilişkinin yönünü ve derecesini belirlemek için bu işaretlerden yapılabilecek en homojen doğru parçası çizilir. x değeri ile birlikte y değeri de artıyorsa bu iki değişken arasında pozitif bir ilişki var denir. Çizilen eğim etrafındaki noktalar birbirine çok yakın ise ilişki kuvvetlidir, uzaksa zayıftır denir.

12 1.6. Gruplandırma Gruplandırma, erişilmesi gereken hassaslığı sağlarken, toplanan verilerin belirli kategorilere ve özelliklere göre sınıflandırılarak hatanın kaynağının ve önceliğinin belirlemesi için kullanılır. Gruplandırma tekniği problemi direk çözmeye yönelik olmayıp daha önce incelediğimiz yöntemlerden çetele tablosu, histogram, pareto ve sebep-sonuç diyagramı ile beraber kullanılarak birbirini tamamlar. Gruplandırma tekniğinin önemli bir özelliği de sorunları hep gözüktüğü gibi kabul etmekten kaçınmayı ve soruna farklı bir açıdan bakılmasını sağlamasıdır. Aşağıdaki tabloda hata türlerinin meydana geliş sıklıkları haftanın günleri ve vardiya düzenine göre sınıflandırılmıştır. Bu çalışmaya göre hangi hatanın hangi gün ya da hangi vardiyada daha sık gerçekleştiğini ve hangi hata tiplerinin hangi grupta öncelikli çözülmesi gerektiğini görebiliyoruz. Sekil 12 de görülen pratik gruplandırma çalışmasını değerlendirdiğimizde, en fazla hata %59,3 ile 2.vardiyada gerçekleşiyor. Hata tiplerinde en sık hata ise %22,8 oran ile B tipi hataya rastlanmakta. Hafta boyunca operatörler en çok hatayı %28,4 ile haftanın ilk mesai günü olan pazartesi günü yapmaktadır. HATA 1.VARDİYA TİPİ Pzt. Salı Çar. Per. Cuma TOPLAM % A B C D E TOPLAM % HATA 2.VARDİYA TİPİ Pzt. Salı Çar. Per. Cuma TOPLAM % A B C D E TOPLAM % HATA TİPİ GENEL TOPLAM % GÜNLER GENEL TOPLAM A Pzt B Salı C Çar D Per E Cuma TOPLAM 162 TOPLAM 162 Şekil 7.Vardiya ve Hata Tipine Göre Gruplandırma. Bu pratik çalışma neticesinde kurulan bir ekip, sebep-sonuç analizi ile kritik ve öncelikli hatayı belirler ve diğer istatistiksel teknikler ile birlikte çalışarak sorunu yok eder ya da minimum seviyeye indirir. %

13 Kritik Değer 1.7. Shewhart Kontrol Grafikleri Kontrol grafikleri sayesinde bir sürecin karakteristiğini tespit edilir ve bu yönde yorum yaparak hata oluşmadan müdahale ederek ıskarta üretim olasılığı minimuma indirgenir. Yine aynı sistemle, istatistik kullanılarak izlenen sürece ne zaman müdahale edilmeyip üretimi yalnız bırakabileceğimize ve bu sayede üretime etki edebilecek değişkenliği minimuma indirgeyeceğimize karar verme aşamasında önemli rol oynar. Kalitesizliğe yol açan en büyük faktör olan değişkenliği kontrol altına alan kontrol grafikleri tesadüfi ve sistematik nedenleri özel nedenlerden ayırır, müdahale zamanını gösterir. Diğer bir ifade ile üretimin sesi olan kontrol grafikleri dinamik yapısıyla zaman faktörüne direk bağlıdır ve bu yönüyle histogram çalışmasından üstündür. Eğer benzetmek gerekirse histogram bir fotoğrafı incelemek gibidir, halbuki kontrol çizelgeleri birçok histogramdan alınmış aynı bilgileri ardı ardına koyduktan sonra oluşan film şeridini izlemek gibidir. Kontrol grafikleri, hangi durumun prosese ait küçük değişimlerden kaynaklandığını ve hangi durumun prosesten bağımsız tamamen özel-sistematik bir sebepten kaynaklandığını gösterir. Kontrol grafikleri prosesin kontrol dışına çıkaran bir problemin olduğunun habercisidir, problemi ya da problemin nedenlerini göstermez. Üretim hattından toplanan verilerden alınan ölçüm değerleri ve bu değerler ile hesaplanan istatistiki kontrol değerleri, süreç performansını değerlendirmek ve sistematik hatayı tesadüfi hatadan ayırmak için kullanılır. Şekil 8 de görüldüğü gibi merkez çizgi olarak adlandırılan değer, üretim hattından toplanan numune değerlerinin ortalamasıdır. Bu çizginin alt ve üstünde, eşit 3σ kadar uzaklıktaki değerler, örnek istatistiklerinin normal dağıldığı bir süreçteki kontrol limitlerini gösterir ki bu sayede tesadüfi nedenler sistematik nedenlerden bu sınırlar ile ayrılır. SİSTEMATİK NEDENLER TESADÜFİ NEDENLER TESADÜFİ NEDENLER SİSTEMATİK NEDENLER ÜKL MERKEZ ÇİZGİ AKL Zaman Şekil 8. Kontrol Grafiklerine Etki Eden Faktörler. Örnek istatistiklerinin normal dağıldığı düşünüldüğünde, prosesten alınan numune değerlerinden elde edilen istatistiki proses kontrol grafiğinin şekil 9 daki gibi dağılması beklenir. Kontrol grafiklerinde merkezde yer alan çizgi, o ana kadar alınmış numunelerin ortalama değerini ifade eder. Kontrol grafikleri üzerindeki +3σ ve -3σ değerleri, prosesin kontrol dışına çıktığını gösteren müdahale limitleridir. Fakat bir prosesin düzeltici müdahaleye ihtiyacı olduğu sadece müdahale limitleri dışında bir değer yakalandığı zaman değil, kontrol dışına çıkma trendi yakalandığı zaman belirlenir. Ortalama değer etrafında +2σ ve -2σ kadar sapmalar, prosesin her an kontrol dışına çıkabileceğini gösterir ki bunlara da uyarı limitleri denir. Ortalama değer etrafındaki +1σ ve -1σ kadar sapmalar ise prosesin stabil ve kararlı devam ettiğini gösterir.

14 Kritik Değer +3σ +2σ +1σ merkez % 68,26 % 95,46 % 99,73 +1σ +2σ +3σ Şekil 9.Normal Dağılımın Kontrol Grafiği Üzerindeki Görünümü. +3σ ve -3σ kontrol limitleri dışında kalan %0.27 lik üretim kapasitesinin gerçekten ıskarta olup olmadığını kontrol limitleri değil, spesifikasyon limitleri belirler. Spesifikasyon limitleri müşterinin sesini ve isteklerini yansıtır. Bu nedenle bir prosesin sadece kontrol altında olduğunu incelemek yeterli değildir, aynı zamanda spesifikasyon limitleri açısından da değerlendirmek gerekir. Prosesin sesini ifade eden kontrol limitlerinin, müşterinin sesini ifade eden spesifikasyon limitlerinin içerisinde yer aldığı Şekil 10 daki durum düzeltici aksiyonu almak için en uygun grafiktir. Müdahale Bölgesi Uyarı Bölgesi KARARLI BÖLGE Uyarı Bölgesi Müdahale Bölgesi Zaman ÜSL +3σ Üst Kontrol Limitleri +2σ Uyarı Limiti +1σ Uyarı Limiti Merkez Çizgi -1σ Uyarı Limiti -2σ Uyarı Limiti -3σ Üst Kontrol Limitleri ASL Şekil 10. Kontrol Grafiklerinde Kontrol ve Uyarı Limitleri. Kontrol grafikleri oluşturulurken şöyle bir yol izlenebilir; Kontrol grafikleri oluşturulmadan önce hangi kritik değer için istatistiksel çalışma yapılacağına karar verilir.

15 Kontrol grafiğindeki bu normal dağılımı yakalamak için veri sayısının yeterli olması şarttır. Bu nedenle istatistiki olarak anlamlı bir grafik için en az 30 adet veri kullanılmalıdır. Daha sonra örneklem toplama planı oluşturulmalı, grup içerisindeki numunelerin mümkün olduğu kadar benzer özellikler sahip olmasını sağlayacak ve birbirinden farklı olan alt gruplar oluşturulmalıdır. Toplanan verilerin kolay ve anlaşılır bir şekilde kaydedilmesi için veri kayıt formları düzenlenmeli ve tüm veriler bu formlara işlenmelidir. Sonrasında da veriler toplanarak kaydedilir ve İPK teknikleri ile değerlendirilir. Karar verilen kritik değerler nitelik veya nicelik özelliklerine göre sınıflandırılır ve kontrol grafikleri buna göre seçilir. Hangi durumlarda ne tür grafiğin seçilmesi gerektiği Şekil 11 de görülmektedir. Ölçülebilen Veri Tipi Ölçülemeyen Evet n<10 Hayır Kusur Kusur-Kusurlu Sayısı Kusurlu Ortalama Değer ve Genişlik Grafikleri (X ve R) Ortalama Değer ve Standart Sapma Grafikleri (X ve s) Evet np Grafiği Eşit Sayıda Örnek Hayır p Grafiği Evet Eşit Sayıda Örnek Hayır c Grafiği u Grafiği Şekil 11.Kontrol Grafiklerinin Seçimi. Ölçülebilen veriler için Nicel Kontrol Grafikleri (X, R, s gibi), ölçülemeyen veriler için de Nitel Kontrol Grafikleri (c, u, p, np gibi) oluşturulur. KONTROL GRAFİKLERİNİN TABLET İLAÇ ÜRETİMİNDE UYGULANMASI 1. Tablet İlaç Üretim Operasyonları Tablet ilaç üretimi şu operasyonlardan oluşmaktadır; 1. Hammadde Hazırlama: Tablet ilaç üretim operasyonları, hammadde hazırlama departmanının her ürün için daha önceden belirlenmiş ve ilgili yetkililer tarafından onaylanmış reçetelere göre yaptığı hammadde tartımı ile başlar. İlgili ürün için hazırlanmış üretim iş emrinde belirtilen değerlerdeki hammaddeler hassas teraziler kullanılarak tartılır ve sonraki departmana gönderilmek üzere uygun şekilde paketlenir.

16 2. Granülasyon: Yapılan hassas tartım sonrasında tüm hammaddeler işlem sırasına göre karıştırılarak üzerlerine bağlayıcı maddeler içeren çözeltiler ilave edilir. Hamur kıvamına gelen bu karışım istenilen kıvama geldikten sonra yaş elekten geçirilerek kurutulmak üzere fırın içerisine alınır. Bu hamurumsu karışım fırın içerisinde daha önceden belirlenmiş nem değerine kadar kurutulup ufalandıktan sonra tozdan daha büyük granül halini alır ki bu operasyona granülasyon denir. Kuruyan granül, tablet baskı operasyonları için daha önceden tecrübe edilmiş ve standartlaştırılmış partikül boyutuna gelecek şekilde kuru elekten geçirilir. En son işlem olarak tablet baskı işlemlerini kolaylaştıran, akışı sağlayan ve yapışmayı engelleyen yardımcı malzemeler eklendikten sonra süresi daha önceden valide edilmiş zaman zarfı boyunca karıştırılarak homojen granül yapısı elde edilir. 3. Tablet Baskı: Belirli partikül boyutu ve nem değerine sahip granül tablet baskı operasyonları ile baskıya maruz bırakılarak istenilen tablet şekline sokulur. Tablet baskı makineleri ile granül işlenerek protokollerde belirtildiği üzere istenilen ağırlık, kalınlık ve sertlik değerlerine getirilir. 4. Film-Şeker Kaplama: İlacın fonksiyonuna göre bazı formüllerin seker ya da film kaplanması gerekmektedir. Hammaddeden kaynaklı bazı kötü kokuları kapatmak, tabletin kolay yutulmasını sağlamak veya vücut içerisinde hemen değil fakat vücudun istenilen yerinde çözünmesini sağlayarak doğru yerde etki göstermesini sağlamak için yapılan bu kaplama operasyonları ilaca yapılan son işlem olur. Kaplama operasyonları için kritik değerler olan çözelti püskürtme veya serpme miktarı, emiş basıncı, kazan içi sıcaklığı, kazan dönüş hızı, püskürtme tabancalarının ürüne uzaklığı gibi kritik verilerin doğruluğu ürün için yapılmış validasyon çalışmalarında belirlenmiştir. 5. Ambalaj: Üretim operasyonları tamamlanan tabletler ambalaj departmanına sevk edilir. Önce primer ambalaj adı verilen, tabletlerin şişe ya da blister içerisine konulduğu operasyon gerçekleşir. Blister ve şişe dolumu tamamlanan primer ambalajdan daha sonra sekonder ambalaj ile şişe ve blisterler kutulara yerleştirilerek son kullanıcıya hazır hale getirilip depoya teslim edilir. Tablet ilaç üretiminde hayati öneme sahip en kritik nicelik tek tablet içerisindeki aktif madde ağırlığıdır. Her bir tablet ilacın nominal ağrılık değerinde olması, tableti kullanan hastanın sağlığını geri kazanması demektir. Düşük ağırlıktaki tablet tedavi edici miktardan az oranda aktif madde içereceği için iyileştirme işlevini yerine getiremeyecek, nominal değerden daha ağır bir tablet ise hastaya gereğinden fazla aktif madde vererek olumsuz etkiler yaratacaktır. Granülasyon aşamasında tam homojenliği sağlanmış granül dikkate alındığında tek tablet içeriğindeki doğru aktif madde miktarı tek tablet ağırlığının doğruluğuna direk bağlıdır. Son ürün kalitesine dolaylı yollardan bağlı fakat bir sonraki iç müşteriyi direk etkileyen iki ayrı nicelik ise kalınlık ve sertlik değerleridir. Tek tablet özelliklerinin istenilen tolerans değerleri içerisinde yer alması granülün yapısına yani iç müşterisi olduğu granülasyon departmanına dolaylı olarak bağlı olsa da direkt olarak tablet baskı operasyonlarına ve baskı makinelerindeki doğru ürün ayarına bağlıdır. Tablet baskı operasyonu her ne kadar doğru ürün ayarlarında ve kritik değerlerde üretime başlasa da, zaman içerisinde çevresel faktörlere, makine parçalarına ya da operatöre bağlı olarak bazı değişimler sonucu nominal değerden sapmalar olacaktır. Tablet ilaç üretim operasyonlarında yapılan istatistiksel proses kontrol uygulaması, tablete nicelik değerlerini kazandıran tablet baskı operasyonlarında uygulanacaktır. Bu uygulama kapsamında; bir

17 baskı makinesine etki eden tesadüfî ve özel faktörlerin ortaya çıkarılması, ağırlık, kalınlık ve sertlik değerleri için kontrol grafiklerinin yardımıyla bu faktörlerin yok edilmesi ve yapılan iyileştirmelerin standartlaştırılması işlemleri yer almaktadır. Uygulamada, öncelikle kontrol grafikleri oluşturularak ortaya çıkan kontrol dışı durumların nedenlerinin bulunmuş ve bunların bertaraf edilmesi için balık kılçığı yöntemi, öncelikli nedenlerin tespiti için pareto analizi yöntemleri kullanılmıştır. Normal dağılımın kabul edildiğini göstermek ve bazı özel durumlarda nominal değerden sapmaları göstermek için histogramlar ve değişimin nedenlerinin diğer faktörlere bağlılığını göstermek için de gruplandırma ve serpilme diyagramları kullanılmıştır. 1. Planlama; İstatistiksel kontrol çalışmanın yapılacağı kritik nicelik tablet ilaç için kritik özellikler olarak değerlendirilen ağırlık, kalınlık ve sertlik belirlenmiştir. Tablet ilaç üretiminde tablete nicel özelliklerinin verildiği operasyon olan tablet baskı sürecinin istenilen kritik değerler açısından kontrol altında olup olmadığını analiz etmek için gerekli verilerin toplanacağı departman tablet baskı departmanı olacaktır. 2. Veri Toplama: ürünün üretim validasyonu gereği peş peşe 5 parti üretim yapılabileceği onaylanmıştır. Oluşturulacak örneklem büyüklüğü yapılacak çalışma için ortalama 35 adet tablet, sıklığı ise saatte bir olarak belirlenmiştir. Toplanan numunelerin 20 tanesi ağırlık ölçümü için kullanılacak ve 10 adet tablet ile kalınlık ve sertlik değerleri için ölçüm yapılacaktır. 3. Tablet ağırlığı için nicel kontrol grafikleri oluşturulacaktır. Örneklem hacminin 5 den büyük olması nedeniyle ortalama ağırlık grafiği ile beraber standart sapma grafikleri çizilecektir. Her örneklemden elde edilen minimum, maksimum ve ortalama değerleri ile örneklemin standart sapmaları miligram ağırlık biriminde ürün bilgi kartı ile formlara kaydedilmiştir. Bir parti baskısı ilgili ürün için ortalama 7 saat süren üretimde her partiye ait başlangıç ve bitiş numuneleri ve bazı olağan dışı durumlar için alınan numunelerle birlikte 5 partilik kampanyadan 53 adet örneklem oluşturulmuştur. Elde edilen verilerin değerlendirilmesi sonucu oluşan ağırlık ortalamalarının ortalaması yani x, x tablosunun, standart sapmaların ortalaması s de değişim kontrol grafiğinin merkez hattını oluşturacaktır. Ayrıca bu grafikler için hesaplanan alt ve üst kontrol limitleri, uyarı limitlerinin hesaplanışı ve toplanan veriler aşağıdaki şekilde verilmiştir.

18 Şekil 12.Ağırlık Niceliği Veri Tablosu ve İPK Analizi.

19 Kampanya başlangıcında ilk parti kapsamında ortalama ağırlık değerlerinin ± 2σ uyarı limitleri içinde yer aldığı fakat birinci parti sonuna doğru bir azalma trendi ile birlikte son iki numunenin ± 2σ limitleri dışına çıktığı görülmüştür. Ardışık üç değerden ikisinin ± 2σ uyarı limitleri dışında yer alması ve değerlerin bir azalış ya da yükseliş trendi içinde olması prosesin kontrol dışında ilerlediğini göstermektedir. Aynı şekilde kampanyanın sonuna doğru ise ± 2σ uyarı limitleri dışında yer alan iki noktadan sonra ortalama ağırlıkta sürekli artış trendi gözlenmiştir. Prosesin ortalarında özellikle 15. ve 30. değerleri arasında ise aşırı düzensizlik ve hatta ± 2σ uyarı limitleri dışında değerler tespit edilmiştir. Şekil 13.Ağırlık Niceliği Kontrol Grafiğinde Kontrol Dışı Durumlar. Şekil 14.Ağırlık Niceliği için Standart Sapma Kontrol Grafiği. Prosesin kontrol dışında ilerlediğine işaret eden bu durumların nedenlerini bulmak ve bertaraf etmek için balık kılçığı yöntemi kullanılmıştır. Oluşturulan kalite çemberi ile ortalama ağırlık değerinde karşılaşılan bu azalış ve yükseliş trendleri ve asrı düzensizlikler için prosese etki edebilecek faktörler tartışılmıştır. Bu kalite çemberi sonunda elde edilen veriler Şekil 15 de gösterilmiştir.

20 Şekil 15.Ağırlık Grafiğinde Trend Sorununa Balık Kılçığı Yöntemi. İstatistiksel açıdan analiz edilecek diğer nicelikler olan kalınlık ile sertlik değeri arasındaki bağıntıyı matematiksel olarak ifade etmek için tüm özelliklerin sabit olduğu partiden değişik zaman aralıklarında, ortalama 560mg ağırlık değerinde 21 adet numune toplanmış ve serpilme diyagramları çizilmiştir. Şekil 16.Kalınlık ve Sertlik Değerleri Serpilme Diyagramları. Kalınlık ve sertlik arasındaki negatif ilişki Şekil 16 da açıkça görülmektedir. Kalınlık ve ağırlık arasındaki bu ilişki nedeniyle bu iki nicelik için hazırlanmış kontrol grafikleri beraber değerlendirilecektir. Numune alma SOP gereğince yaklaşık saatte bir alınan numunelerin 20 tanesi ağırlık analizinde kullanılmıştır. Geri kalan 10 tanesi öncelikle kalınlık ölçümüne tabi tutulur ve daha sonra sertlik

21 analizinde kırılarak atık tablet imha SOP si referansında bertaraf edilmek üzere ilgili bölüme teslim edilir. Alınan numuneler sonucunda elde edilen veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo 9.Kalınlık Niceliği Veri Tablosu ve İPK Analizi.

22 Şekil 17.Kalınlık Niceliği için Ortalama ve Standart Sapma Kontrol Grafikleri.

23 Tablo 10.Sertlik Niceliği Veri Tablosu ve İPK Analizi.

24 Şekil 18.Sertlik Niceliği için Ortalama ve Standart Sapma Kontrol Grafikleri. Bu grafikler yoluyla tespit edilen kontrol dışı durumlar şöyledir; 1. İkinci parti kalınlık değerlerinde üst limitleri aşacak şekilde kontrol dışı durum ve aynı aralıkta ortalama sertlik kontrol grafiğinde, orta çizginin aynı tarafında +2s uyarı limiti etrafında kümelenen 11 adet ortalama sertlik değeri. 2. Kampanyanın ikinci yarısında hem kalınlık için standart sapma değerlerinde hem de sertlik için standart sapma değerlerinde +1 σ limiti etrafında ardışık 5 değerin yer alması. 3. Kampanyanın son partisinde sertlik değerinde artış trendi yaşanması.

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel kalite kontrol o Üretim ve hizmet süreçlerinin ölçülebilir veriler yardımıyla istatistiksel yöntemler kullanılarak

Detaylı

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK İstatistiksel işlem kontrolü (İPK), işlemle çeşitli istatistiksel metotların ve analiz sapmalarının kullanımını

Detaylı

İstatistiksel proses kontrol ve kontrol diyagramı. 3. hafta

İstatistiksel proses kontrol ve kontrol diyagramı. 3. hafta İstatistiksel proses kontrol ve kontrol diyagramı 3. hafta İstatistiksel proses kontrol Prosesteki değişkenliği ölçerek ve analiz ederek istatistiksel kontrolünü sağlamak ve sürdürmek için istatistiksel

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA KALİTENİN TARİHSEL KİMLİK DEĞİŞİMİ Muayene İstatistiksel Kalite Kontrol Toplam Kalite Kontrol Toplam Kalite Yönetimi İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL İstatistiksel

Detaylı

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik İKİNCİ DÜNYA SAVAŞI SONRASI, KAORU ISHIKAWA, ÜLKESİNE GELEN İKİ A.B.D.Lİ UZMAN JOSEPH JURAN VE EDWARSD DEMING İLE TANIŞIR. KAORU ISHIKAWA, KALİTEYE İLİŞKİN BU

Detaylı

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma - 1 Ödevler 5 er kişilik 7 grup Hayali bir şirket kurulacak Bu şirketin kalite kontrol süreçleri raporlanacak Kalite sistem dokümantasyonu oluşturulacak

Detaylı

Bir ürün yada hizmetin belirlenen yada olabilecek ihtiyaçları karşılama yeterliğine dayanan özelliklerinin toplamıdır.

Bir ürün yada hizmetin belirlenen yada olabilecek ihtiyaçları karşılama yeterliğine dayanan özelliklerinin toplamıdır. KALİTE KONTROL Kalite: Bir ürün yada hizmetin belirlenen yada olabilecek ihtiyaçları karşılama yeterliğine dayanan özelliklerinin toplamıdır. Kontrol: Mevcut sonuçlarla hedefleri ve amaçları kıyaslama

Detaylı

TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI KALİTE KONTROL PROSEDÜRÜ PR17/KYB

TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI KALİTE KONTROL PROSEDÜRÜ PR17/KYB TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI PR17/KYB Sayfa No: 1/6 1. AMAÇ ve KAPSAM Bu prosedürün amacı, Daire Başkanlığında deney hizmetleri

Detaylı

5. Adım: Listeyi hata frekanslarına göre azalan sırada yeniden listele. Kümülatif Yüzde sütununu oluştur.

5. Adım: Listeyi hata frekanslarına göre azalan sırada yeniden listele. Kümülatif Yüzde sütununu oluştur. 1. PARETO DİYAGRAMI Nedir? Azalan bir sırada düzenlenmiş ve frekansları gösteren bir çubuk diyagram olup, problem çözme çalışmasının başlangıç noktasını/noktalarını seçmek amacıyla kullanılmaktadır. Pareto

Detaylı

Altıncı Bölüm Problem Çözme Araçları

Altıncı Bölüm Problem Çözme Araçları Altıncı Bölüm Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; - Kalite çemberi problem çözme yöntemlerini bilecek, - Temel problem çözme yöntemlerini anlayacak, - Temel problem çözme yöntemlerinin nasıl kullanmak

Detaylı

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için gözlem, deney, araştırma gibi yöntemlerle toplanan bilgiye veri adı verilir. Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin

Detaylı

KALİTE EKONOMİSİ PROF.DR. AHMET ÇOLAK

KALİTE EKONOMİSİ PROF.DR. AHMET ÇOLAK KALİTE EKONOMİSİ PROF.DR. AHMET ÇOLAK TOPLAM KALİTE MALİYETLERİ TOPLAM İÇİNDEKİ PAYI 1.Önleme maliyetleri % 5 2.Ölçme ve Değerleme Maliyetleri % 50 3.Başarısızlık Maliyetleri % 45 3.1.İç Başarısızlık Maliyetleri

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 9/27/2018 2

Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 9/27/2018 2 2.SUNUM Belirli bir amaç için toplanmış verileri anlamlı haline getirmenin farklı yolları vardır. Verileri sözel ifadelerle açıklama Verileri tablolar halinde düzenleme Verileri grafiklerle gösterme Veriler

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF 2 Kolayaof.com

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

Risk Analiz Prosedürü

Risk Analiz Prosedürü Risk Analiz Prosedürü Doküman Tarihi: 9.11.217 AdlBelge-ORN-82 Yeni Yayın 1-Kontrolsüz Kopya Önceki Prosesler (Girdilerin Kaynakları): Proses (BİLGİ) Girdileri: Diğer tüm prosesler "Risk Analiz Sürecine"

Detaylı

4. HİSTOGRAM. Tolerans Aralığı. Değişim Aralığı HEDEF. Üst Spesifikasyon Limiti. Alt Spesifikasyon Limiti

4. HİSTOGRAM. Tolerans Aralığı. Değişim Aralığı HEDEF. Üst Spesifikasyon Limiti. Alt Spesifikasyon Limiti 4. HİSTOGRAM Nedir? Sınıflandırılmış verilerin sütun grafiğidir. Sütunların (sınıfların) genişliği sabit olup, bir veri sınıfını temsil etmektedir. Sütunların yüksekliği ise her bir veri sınıfına düşen

Detaylı

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik

Detaylı

Tecrübeye Dayanan Risklerde Aksiyon Planına Dahil Edilir

Tecrübeye Dayanan Risklerde Aksiyon Planına Dahil Edilir Sayfa No: 1-5 Doküman Tarihi: 12.10.2017 Önceki Prosesler (Girdilerin Kaynakları): Diğer tüm prosesler "ne" kaynak girdi sağlamaktadırlar. Proses (BİLGİ) Girdileri: Risk Aksiyon Planları (PLAN-01) Risk

Detaylı

Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi

Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNE GİRİŞ Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İstatistiksel Süreç Kontrolü Bir üretim/ hizmet sürecinin kontrol altında olup olmadığına karar vermek için kullanılan teknikler

Detaylı

İstatistiksel Kalite Kontrol

İstatistiksel Kalite Kontrol İstatistiksel Kalite Kontrol İstatistiksel kalite kontrol (İKK) metodlarının sanayide geniş çapta uygulanması ile imalatın hızlanması, firenin azaltılması, maliyetlerin düşürülmesi ve kalitenin yükseltilmesi

Detaylı

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım

Detaylı

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere

Detaylı

Makine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Makine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik Toleransın tanımı Boyut Toleransı Geçme durumları Tolerans hesabı Yüzey pürüzlülüğü Örnekler Tolerans

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU 1 Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ KONTROL GRAFİKLERİ ÇİZİMİ ÖRNEK ARAŞTIRMA

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ KONTROL GRAFİKLERİ ÇİZİMİ ÖRNEK ARAŞTIRMA İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ KONTROL GRAFİKLERİ ÇİZİMİ ÖRNEK ARAŞTIRMA ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK ÖRNEK ARAŞTIRMA ZİNCİR FABRİKASINDA UYGULAMA (Zeyveli, M. ve Selalmaz,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi, değerlendirilmesi ve alternatif çözümler

veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi, değerlendirilmesi ve alternatif çözümler 911-00-TA 004 10.12.22 1/5 1.Amaç Bu talimatin amacı; ürün tedarikinden başlayarak müşteri şikayetlerine kadar olan tüm aşamalarda sağlıklı veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi,

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

Quality Planning and Control

Quality Planning and Control Quality Planning and Control END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı 1 İstatistiksel Proses Kontrol Kontrol Kartları Kontrol

Detaylı

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Bölüm VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ FMEA-HATA TÜRLERİ VE ETKİ ANALİZİ Tanımlama Mevcut veya olası hataları ortaya koyan, bu hataların yaratabileceği etkileri göz önünde bulunduran ve etkilerine göre hataları önceliklendirerek oluşmalarının

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

Tecrübeye Dayanan Risklerde Aksiyon Planına Dahil Edilir

Tecrübeye Dayanan Risklerde Aksiyon Planına Dahil Edilir Sayfa No: 1-5 Doküman Tarihi: 12.1.217 SUREC-1 Önceki Prosesler (Girdilerin Kaynakları): Diğer tüm prosesler "ne" kaynak girdi sağlamaktadırlar. Proses (BİLGİ) Girdileri: Risk Aksiyon Planları (PLAN-1)

Detaylı

HACCP Sistem Tetkikine Ait Resmi Form Resmi Kontrol Rapor No:

HACCP Sistem Tetkikine Ait Resmi Form Resmi Kontrol Rapor No: EK-5 HACCP Sistem Tetkikine Ait Resmi Form Resmi Kontrol Rapor No: TARİH: İNCELENECEK HUSUSLAR A) GENEL 1. İşyeri teknik ve hijyenik açıdan bu yönetmelikte belirtilen koşullara sahip mi? 2. El kitabı ön

Detaylı

FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1 3 FREKANS VERİLERİ 3.1. Frekans Tablolarının Düzenlenmesi 3.2. Frekans poligonu 3.3. Frekans tablosu hazırlama 3.4. Frekans Histogramı 3.5. Frekans eğrisi tipleri 3.6. Diğer İstatistiksel Grafik Gösterimler

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 2 AÇIKLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1-Açıklayıcı (Betimleyici) İstatistik İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel

Detaylı

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME 16.12.2014

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME 16.12.2014 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME GEÇMİŞ DERSLERDE, KK UN ÇEŞİTLİ AŞAMALARINDA NÜMUNE ALMA UYGULAMALARINI, KABUL VEYA RED ŞEKLİNDE ANLIK KARAR VERME UYGULAMALARINI; ÖLÇME TEKNİKLERİNİ

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç

Detaylı

PARETO Analizi. İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında. PARETO Analizi. Uygulamaları. Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi

PARETO Analizi. İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında. PARETO Analizi. Uygulamaları. Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında Uygulamaları Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi 1 Pareto analizi, değişik sayıdaki önemli nedenleri daha az önemde olan nedenlerden ayırmak için kullanılan

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ - 3. Copyright: Prof.Dr. Ömer Saatçioğlu

TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ - 3. Copyright: Prof.Dr. Ömer Saatçioğlu TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ - 3 Copyright: Prof.Dr. Ömer Saatçioğlu Kalitenin Maliyeti Maliyet Öğeleri Kalite ne maliyette? Yüksek maliyette ürünü düşük maliyette indirgemek disiplinler arası bir problemdir.

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ KALİTE VE KALİTE KONTROLÜ Kalitenin Tanımı Kalite, kullanıma uygunluktur (Juran). Kalite, bir ürünün gerekliliklere uygunluk

Detaylı

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler

Detaylı

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Örnek Olay 1 (Sayfa 61) Ders 3 Minitab da Grafiksel Analiz-III Örnek Olaylar. Örnek Olay 1 (Sayfa 61)

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Örnek Olay 1 (Sayfa 61) Ders 3 Minitab da Grafiksel Analiz-III Örnek Olaylar. Örnek Olay 1 (Sayfa 61) ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 3 Minitab da Grafiksel Analiz-III Örnek Olaylar Örnek Olay 1 (Sayfa 61) Bir zeytinyağı üretim işletmesi şişe etiketleme süreci boyunca açığa çıkan hata

Detaylı

GRAFİK YORUMLAMA. 1 ) Sütun Grafiği : Belirli bir zaman aralığında bazı veri grup-

GRAFİK YORUMLAMA. 1 ) Sütun Grafiği : Belirli bir zaman aralığında bazı veri grup- GRAFİK YORUMLAMA Verilerin veya karşılaştırılması yapılacak değişkenlerin çizgi, tablo, nokta veya şekillerle ifade edilmesine grafik adı verilir. Grafik türleri olarak; sütun, çizgi, daire, histogram,

Detaylı

ISO 22000 UYGULAMA PROSEDÜRÜ

ISO 22000 UYGULAMA PROSEDÜRÜ SAYFA NO 1 / 6 1. AMAÇ Firma tarafından; üretilen ürünlerin güvenliğinin sağlanmasına yönelik hijyenik faaliyetlerin sistemli bir şekilde yürütülmesini ve buna bağlı olarak iso 22000 gıda güvenliği yönetim

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ

TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ Hafta 13 Yrd. Doç. Dr. Semra BORAN Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun olarak

Detaylı

Validasyon. Prof. Dr. Yıldız Özsoy

Validasyon. Prof. Dr. Yıldız Özsoy Validasyon Prof. Dr. Yıldız Özsoy Validasyon TANIM: Validasyon, ilaçların geliştirilmesi, üretimi ve kontrolünde kullanılan temel işlemlerin ve makinelerin sistematik olarak gözden geçirilmesi, önerilen

Detaylı

Genel Katılıma Açık Eğitimlerimiz Başlıyor!

Genel Katılıma Açık Eğitimlerimiz Başlıyor! Genel Katılıma Açık Eğitimlerimiz Başlıyor! Mavi Akademi, bünyesinde barındırdığı yetki belgeleri ve alanında uzman akademisyenler, sektör tecrübesine sahip baş denetçiler ve uzmanlardan oluşan kadrosuyla

Detaylı

Kalite Yönetimi. Kabul Örneklemesi 11. Hafta

Kalite Yönetimi. Kabul Örneklemesi 11. Hafta Kalite Yönetimi Kabul Örneklemesi 11. Hafta Parti Kabulünde Uygulanacak Yaklaşımlar Muayene uygulamamak % 100 muayene Örnekleme muayenesi Kabul Örneklemesi Yığından örnekler alınır, birimlerin belirli

Detaylı

ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory

ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory Tuğba ÇOLAK İstatistik Anabilim Dalı Fikri AKDENİZ İstatistik Anabilim

Detaylı

VERİ ANALİZİ PROSEDÜRÜ

VERİ ANALİZİ PROSEDÜRÜ Sayfa No 7/1 Hazırlayan İnceleyen Onaylayan Kalite Temsilcisi Kalite Yönetim Direktörü Başhekim 1.Amaç Bu prosedürün amacı;özel Çevre Hastanesi genelinde kalite probleminin tespit edilmesi ile çözümlenmesinde

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5

Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5 Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5 Sıklık Tabloları Veri dizisinde yer alan değerlerin tekrarlama sayılarını içeren tabloya sıklık tablosu denir. Tek değişken için çizilen

Detaylı

Merkezi Limit Teoremi

Merkezi Limit Teoremi Örnekleme Dağılımı Merkezi Limit Teoremi Şimdiye kadar normal dağılıma uygun olan veriler ile ilgili örnekler incelendi. Çarpıklık gösteren veriler söz konusu olduğunda ne yapılması gerekir? Hala normal

Detaylı

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık

Detaylı

ŞİKAYET VE İTİRAZ PROSEDÜRÜ

ŞİKAYET VE İTİRAZ PROSEDÜRÜ Prosedür Adı : ŞİKAYET VE İTİRAZ PROSEDÜRÜ Doküman Kodu & Son Rev. No Organizasyon Kodu Doküman Tipi Sıra No Son Revizyon No GVN PRS 14 00 Revizyon Tarihçesi ve Doküman Kontrol & Onayı Rev. No Tarih Tanım

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END Kalite Planlama ve Kontrol

Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END Kalite Planlama ve Kontrol Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END 3618 - Kalite Planlama ve Kontrol Uygulama Çalışması-I Dr. Öğr. Üyesi Kemal SUBULAN Tarih: 12.04.2018 A Aşağıda yer alan

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİMİ PROSEDÜRÜ

SÜREÇ YÖNETİMİ PROSEDÜRÜ 1.0 AMAÇ Ahi Evran Üniversitesi nde uygulanacak süreç yönetim sistemi ile ilgili temel esasları tanımlamaktır. 2.0 KAPSAM Ahi Evran Üniversitesi nde uygulanmakta olan tüm süreçleri kapsar. 3.0 TANIMLAR

Detaylı

İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA

İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA EXCEL UYGULAMA Bu bölümde Excel ile ilgili temel bilgiler sunulacak ve daha sonra İstatistiksel Uygulamalar hakkında bilgi verilecektir. İşlenecek Konular: Merkezi eğilim Ölçüleri

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

MÜŞTERİ MEMNUNİYETİ YÖNETİM TALİMATI

MÜŞTERİ MEMNUNİYETİ YÖNETİM TALİMATI Sayfa No 1 / 5 1.AMAÇ Bu talimatın amacı; müşteri şikâyetlerinin nerede- nasıl alınacağı ve ön incelemenin ne şekilde yapılması gerektiği, şikâyetlerin kapatılması ve müşteri memnuniyetinin hangi yollarla

Detaylı

Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığından;

Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığından; Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığından; NOMİNAL DOLUM MİKTARI 10 KG/L İLE 50KG/L ARASINDA OLAN HAZIR AMBALAJLI MAMULLERİN AĞIRLIK VE HACİM ESASINA GÖRE NET MİKTAR TESPİTİNE DAİR YÖNETMELİK TASLAĞI BİRİNCİ

Detaylı

Quality Planning and Control

Quality Planning and Control Quality Planning and Control Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı 1 Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi II (Process and Measurement System Capability

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖDEV: Aşağıda verilen 100 öğrenciye ait gözlem değerlerinin aritmetik ortalama, standart sapma, ortanca ve tepe değerini bulunuz. (sınıf aralığını 5 alınız) 155 160 164 165 168

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Uygulamalı bilim

Detaylı

Prosedür. Kalite Yönetim Sisteminde Neden gerçekleştirilecek?

Prosedür. Kalite Yönetim Sisteminde Neden gerçekleştirilecek? Prosedür Bir faaliyeti veya bir bir amaca ulaşmak için izlenen yol ve yöntem (TDK) Prosesi icra etmek için belirlenen yol (ISO 9000) Faaliyetleri yeterli kontrolü sağlayacak detayda tarif eden dokümanlardır

Detaylı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu

Detaylı

APQP/PPAP. Prof. Dr. Ali ŞEN

APQP/PPAP. Prof. Dr. Ali ŞEN APQP/PPAP Prof. Dr. Ali ŞEN Ürün Kalite Planlama Döngüsü Geri besleme Değerlendirmesi ve Düzeltici Faaliyetler Planla ve Tanımla Ürün ve Prosesin Geçerli Kılınması Ürün Tasarımı ve Geliştirmesi Proses

Detaylı

BASİT PROBLEM ÇÖZME TEKNİKLERİ. Doç. Dr. Nihal ERGİNEL

BASİT PROBLEM ÇÖZME TEKNİKLERİ. Doç. Dr. Nihal ERGİNEL BASİT PROBLEM ÇÖZME TEKNİKLERİ Doç. Dr. Nihal ERGİNEL Problemin ve nedenlerinin araştırılması, problemin doğru tanımlanması en önemli adımdır. Eğer problem doğru tanımlanmaz ise, doğru çözümlere ulaşılamaz.

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

İstatistiksel Proses Kontrol

İstatistiksel Proses Kontrol İstatistiksel Proses Kontrol İstatistiksel Proses Kontrol Nedir? ü İstatistiksel proses kontrolü, üretim sürecinde kaliteyi ölçmek ve kontrol etmek için kullanılan endüstri standardı bir metodolojidir.

Detaylı

VERİLERİ ÖZETLEME. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

VERİLERİ ÖZETLEME. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1 3 VERİLERİ ÖZETLEME 3.. Frekans Tablolarının Düzenlenmesi 3.2. Frekans poligonu 3.3. Frekans tablosu hazırlama 3.4. Frekans Histogramı 3.5. Frekans eğrisi tipleri 3.6. Diğer İstatistiksel Grafik Gösterimler

Detaylı

Analiz ve Kıyaslama Sistemi

Analiz ve Kıyaslama Sistemi Analiz ve Kıyaslama Sistemi Analiz Kıyaslama Raporu (? pgi=5&tabpg=4&arn=99506&oka=0) Puan Karşılaştırma Raporu (? pgi=5&tabpg=5&arn=99506&oka=0) Düzeltici Faaliyet Takip Raporu (? pgi=5&tabpg=7&arn=99506&oka

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı

1. Kozmetik Kongresi, 18-20 Subat 2011, Antalya. EGM DANISMANLIK HIZMETLERI www.egmdanismanlik.com

1. Kozmetik Kongresi, 18-20 Subat 2011, Antalya. EGM DANISMANLIK HIZMETLERI www.egmdanismanlik.com KOZMETĐKTE GMP UYGULAMALARI ĐYĐ ÜRETĐM TEKNIKLERI www.egmdanismanlik.com GMP Nedir? Personel, Eğitim ve Hijyen Tesis ve Alt Yapı Ekipmanlar Hammaddeler ve Ambalaj Malzemeleri Üretim Bitmiş Ürünler Kalite

Detaylı

İÜ ONKOLOJİ ENSTİTÜSÜ KALİTE KONTROL ve TEST KALİBRASYON PROSEDÜRÜ

İÜ ONKOLOJİ ENSTİTÜSÜ KALİTE KONTROL ve TEST KALİBRASYON PROSEDÜRÜ Sayfa No : 1 / 6 1. Amaç Tıbbi Biyokimya Laboratuvarında rastgele ve sistematik hataları önlemek, doğru ve güvenilir test sonuçları elde etmek için iç ve dış kalite kontrol yöntemleri, bakım-kalibrasyonu

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI ÖNLEYİCİ FAALİYET PROSEDÜRÜ PR13/KYB

TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI ÖNLEYİCİ FAALİYET PROSEDÜRÜ PR13/KYB TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI PR13/KYB Sayfa No: 1/4 1. AMAÇ ve KAPSAM Bu prosedürün amacı; Daire Başkanlığı tarafından verilen

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık - I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kes1rim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmak7r. ü Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1

Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1 Slide 1 Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma 2-1 Genel Bakış 2-2 Sıklık Dağılımları 2-3 Verilerin Görselleştirilmesi 2-4 Merkezi Eğilim Ölçüleri 2-5 Değişimin Ölçülmesi 2-6 Nispi Sabitlerin

Detaylı

İstatistik Nedir? Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. İstatistiğin Konusu Olan Olaylar

İstatistik Nedir? Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. İstatistiğin Konusu Olan Olaylar ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya başlanmıştır. Ders 1 Minitab da

Detaylı

UYGUNSUZLUK VE DÜZELTİCİ & ÖNLEYİCİ FAALİYETLER PROSEDÜRÜ

UYGUNSUZLUK VE DÜZELTİCİ & ÖNLEYİCİ FAALİYETLER PROSEDÜRÜ Sayfa 1/7 1. AMAÇ VE KAPSAM Bu prosedürün amacı, uygunsuzlukların ve eksikliklerin tekrarlanmasını önlemek ve sonuç olarak "Müşteri Memnuniyeti" sağlamak için sürekli iyileştirme sistemi oluşturmaktır.

Detaylı

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine

Detaylı

Doküman No Revizyon No Yayın Tarihi Sayfa No PROSES FMEA TALİMATI

Doküman No Revizyon No Yayın Tarihi Sayfa No PROSES FMEA TALİMATI 1.0 AMAÇ VE KAPSAM Bu talimatın amacı; ürün veya proseste karşılaşabilecek potansiyel hataları ve bunların neden olabileceği sonuçları önceden analiz ederek, gerekli önlemlerin alınması için kullanılan

Detaylı

KALİTE KAVRAMI VE KALİTENİN BOYUTLARI

KALİTE KAVRAMI VE KALİTENİN BOYUTLARI KALİTE YÖNETİMİ KALİTE KAVRAMI VE KALİTENİN BOYUTLARI Hizmet veya üründe kalite kavramı için farklı tanımlar kullanılmaktadır. En genel hâliyle ihtiyaçlara uygunluk (Crosby), ürün veya hizmetin değeri

Detaylı