GeoUmetri Notları Mustafa YAĞCI, Deltoit

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GeoUmetri Notları Mustafa YAĞCI, Deltoit"

Transkript

1 01 GeUmetri Ntlrı Mustf YĞI, eltit n z ir köşegenine göre simetrik ln dörtgene deltit denir. = ve = lmsı deltidin iki ikizkenr üçgen rındırdığını nltır. Şöle de izh edeiliriz kendilerini: nlrı nı m kendileri frklı (nı d lilir) iki ikizkenr üçgenin tnlrındn irleşmiş hlidir. ğer u irleşme zıt önlü lurs ukrdki gii ir şekil elde edilir, nı önlü lurs şğıdki gii öle ir dörtgenine knkv deltit denir. öşegenlerin hlen dik kesiştiğine ve ir köşegenin hlen çırt lduğun dikkt ediniz. eltidin Özellikleri. Genelde uzunluklrı e ve f ile gösterilen köşegenleri dik kesişir. öşegenler dik kesiştiği için de, diğer dikgen dörtgenler gii 1 lnı ef frmülüle ulunilir. öşegenlerin kesişim nktsı, köşegenin irini rtlr m diğerini rtlmz. unun nınd köşegenlerin iri çırtdır m diğeri değildir. İkizkenr üçgenlerin üksekliği ln dğru () deltidin simetri eksenidir. eltit ir teğetler dörtgenidir m kiriş dörtgeni değildir. Örnek. ir deltit m() = m() = m() = m() kç derecedir? ) 90 ) 0 ) 1 ) ) Çözüm: eltidin krşılıklı çı çiftlerinden en z iri irirlerine eşit lmlıdır. unlr ile lmdığın göre hlde ile lmlıdır. Şu durumd m() = ulunur. eltidin iç çı ölçüleri tplmı 0 lmsı gerektiğinden = 0 ni m() = ulunur. ğru cevp:. Örnek. ir deltit = = = {} = rnı kçtır? ) 1 ) ) ) 5 ) Çözüm: = r dersek = r ve dlısıl = r lur. Verilen eşitliklerden de köşegeninin çırt lduğunu nlrız. O hlde üçgeninde iç çırt tereminden rhtlıkl / = / lrk ulunur. ğru cevp:. 1

2 Mustf YĞI eltit Örnek. ir deltit = = = = = 15 r = 1 r kç r dir? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 17 Çözüm: den e prlel çizilen dğru i de kessin. les teremi gereği = lur. nı rn ile rsınd d lduğundn // lur. ile üçgenleri 1: rnınd enzer lduğundn = 5 r, ile üçgenleri de : rnınd enzer lduğundn = 1 r lur. üçgeninin iki kenrı köşegenlere prlel die u kenrlr dik kesişir. O hlde Pisgr tereminden = 1 r ulunur. ğru cevp:. Örnek. ir deltit = =,,, dğrudş m() = 5 = r, = r, = r ve = r kçtır? ) 1 ) 11 ) ) 9 ) Çözüm: Verilen kenr eşitliklerine 5 göre deltidin eş ln çılrı ve dir. m() = m() = 15 lduğundn m() + m() = 90 lur. u d ile dik üçgenlerinin enzerliği nlmın gelir. şleme pılırs / = / eşitliğinden = 1 ulunur. ğru cevp:. 5 Örnek. ir deltit = = r = = 9 r I = 0 r I nktsı, deltidin iç teğet çemerinin merkezi uzun köşegenin u kç r dir? ) ) 9 ) ) 1 ) 15 Çözüm: Uzun köşegenin [] lduğunu ve I nın üstünde lup I nın çırt lduğunu iliruz. I = r dersek üçgeninde iç çırt tereminden I = r lur. İç çırtın unu uldurn frmülden 0 = 9 eşitliği çözülürse = ve = r ulunur. ğru cevp:. Örnek. ir deltit = ve = rnı kçtır? ) ) ) ) ) Çözüm: = r denirse = r lur. enzer şekilde = k r denirse = k r lur. k ()k Gerisi tnlr rnınd ln plştırmdn şk ir şe değildir. Hemen plım: = r dersek = r lur. enzer şekilde = r dersek = r lur. ( ) ( ). ğru cevp:. 0 I

3 Mustf YĞI eltit Örnek. ir deltit = = 11 r 0 = = 1 r = 0 r deltidin kıs köşegeninin uzunluğu kç r dir? ), ) 9,9 ) 1, ) 1, ) 15 Örnek. ir üçgen ir deltit = 5 r = r = r = r kç r dir? 5 Çözüm: = r lduğunu Hern frmülünden uliliriz. Şu durumd = 1 r dir. eltit lnının köşegen uzunluklrının çrpımının rısı lduğunu d iliruz eşitliğinden = 1, r ulunur. ğru cevp:. ) ) ) 1 ) 1 ) 1 Çözüm: eltidin [] köşegeninin üçgeninde it iç çırt lduğunu frk ediniz. = = r lsun. 5 denkleminden =, dlısıl = 1 r. ğru cevp:. Örnek. ir kre kre dışınd ir nkt m() = m() m() = 70º m() kç derecedir? Örnek. ir dörtgen m() = m() = 0º m() = 0º m() = 0º = r = r = z r, ve z rsındki ğıntı şğıdkilerden hngisidir? z ) 5 ) ) 15 ) 0 ) 0 70 ) = z ) = z + ) = z ) = + z ) = + z Çözüm: [] üzerinde = lck içimde ir nktsı llım. [] i çizelim ile üçgenleri -- gereğince eştir. ıscsı deltittir. u üzden = lur. nı zmnd = lduğundn ikizkenr üçgen lur. m() = 1º die m() = 1º lmlıdır ki u d m() = 0º lduğu nlmın gelir. ğru cevp:. 70 Çözüm: Öncelikle üçgeninin ikiz çı ir üçgen lduğunu görerek = z r lduğunu nt edelim. örtgenin [] köşegenini çizdikten snr d eşkenr üçgenini luşturlım. z 0 0 z z Görüldüğü üzere = = z r lur. Şimdi ile üçgenlerine dklnıruz. u üçgenlerin ve çılrı eş, çısının gördüğü kenrlrı eş ve [] kenrlrı rtk lduğundn, u üçgenler eştir. u d nin ir deltit lduğu nlmın gelir. Şu durumd = = r lmlıdır. nuç lrk = + z ulunur. ğru cevp:. z 1

4 Mustf YĞI eltit 1. deltit, =, = 1 kçtır? (50). deltit, =, = kçtır? (). deltit, =, = 50 0 kçtır? (5). deltit, =, =. deltit, =, = P, Q, R rt nktlr kçtır? (90) 7. deltit, =, = R Q P, Q, R rt nktlr kçtır? (). deltit, =, = kçtır? ( ) 9. deltit, =, = k k kçtır? (1). deltit, =, = P Q 7 7 R P 1 / kçtır? (/) kçtır? (5) 5. deltit, =, = = 1 r = 7 r kç r dir? (15) 11. deltit, =, = 5 : kçtır? ( ) 17

5 Mustf YĞI eltit 1. ir deltit = ve = ve çırt m() = 0º m() = α kç derecedir? 0 0 ) 0 ) 5 ) 50 ) 55 ) 0 1. ir deltit = =, m() = m() = m() m() = α kç derecedir? ) 1 ) ) 5 ) 5 ) 7 1. ir deltit = = = {} = kçtır? ) 1 ) ) ) 5 ) 15. ir deltit = = 5 r = = r I = r I = r I nktsı, deltidin iç teğet çemerinin merkezi lduğun göre kç r dir? 5 I I ) ) ) 15 ) ) 1

6 Mustf YĞI eltit 1. ve irer deltit = = = = = m() = º m() = º m() kç derecedir? ) 1 ) 1 ) 1 ) ) ir deltit = = = = = 1 r = 0 r kç r dir? ) 17 ) 15 ) 1 ) 1 ) 1. ir deltit = = = = = r = 9 r kç r dir? ) ) 5 ) ) 7 ) 19. ir deltit = = = = = 1 r = 0 r kç r dir? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 17 19

7 Mustf YĞI eltit 0. ir deltit = = = r = = = 9 r = r = r frkı kçtır? ) 5 ) 0 ) ) 0 ) ir deltit = = r = = r = r,, dğrudş = kç r dir? ) 5 ) 15 7 ) ) 11 ) 7. ir deltit = = R r = m() = 0 üçgeninin çevrel çemer rıçpı R r m() = α kç derecedir? R 0 O R 0 O ) 0 ),5 ) 0 ) ) 5. ir deltit = = = r = 0 r G 1 ve G nktlrı sırsıl ve üçgenlerinin kenrrtlrının kesim nktlrı G 1 G kç r dir? G G 1 G G 1 ) 7,5 ) 7 ) ) 5 ) 150

8 Mustf YĞI eltit. ir deltit = = Şekildeki tüm dğru prçlrının lrı tm sı en z kç r lilir? ) ) 1 ) 9 ) 5 ) 5. ir deltit = = r = = r 1 = 1 r kç r dir? ) 15 ) 15 ) 0 ) 0 ) 0 1. ir deltit = ve = ve m() = 5º = 5 r = 9 r = r = kç r dir? ) 0 ) 1 ) 15 ) ) 9 7. ir deltit = = = = = r = 17 r trlı üçgensel ölgesinin lnı kç r dir? ) 15 ) ) 0 ) 5 ) 151

9 Mustf YĞI eltit. ir deltit = = = = trlı dörtgensel ölgesinin lnı deltidin lnının kçt kçıdır? ) 5 ) ) ) 1 ) 1 9. ir deltit = = = = rnı kçtır? ) 1 ) 9 ) ) 5 ) 1 0. ir deltit = = = = = r = r = r kçtır? ) 1 ) 1 ) 1 ) ) 1. ir deltit = = = = = r = r deltidin lnı kç r dir? ) 50 ) 5 ) ) 0 ) 15

10 Mustf YĞI eltit. ir deltit = = = = nin dğrusun uzklığı nın e uzklığının ktı, nin kç ktıdır? h h h h ) 1 ) 9 ) ) 5 ) 1. ir deltit düzgün eşgen rnı kçtır? ) 5 ) ) ) 1 ) 1. ir deltit düzgün eşgen = {} = {} = r = r dörtgensel ölgesinin lnının ve cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? ) + ) ) + ) ) + 5. ir deltit =, = = m() kç derecedir? ) 15 ),5 ) 0 ) ) 0 k k k k 15

11 Mustf YĞI eltit. ir deltit = = = r = r = r,,, ulunduklrı kenrlrın rt nktlrı kçtır? ) 7 ) ) ) 5 ) 7. ir deltit = = = = [] köşegen = r = r = r kçtır? ) 7 ) ) ) 5 ). ir kre ir eşkenr üçgen ikizkenr dik üçgen P P // P = r deltitinin uzun köşegeninin u kç r dir? P ) ) 7 ) ) ) 9. ir deltit =, m() = 0 = r, = r = rnı kçtır? 0 0 ) 1 ) 1 ) 1 ) ) 15

12 Mustf YĞI eltit 0. ir deltit,,, değme nktlrı = = r deltitinin iç teğet çemerinin elirttiği ölgenin lnı kç r dir? ) π ) π ) π ) π ) 1π 1. ir deltit,,, değme nktlrı =, = r = r çemerin rıçpı kç r dir? ) ) 5 ) ) 7 ). ir deltit ir eşkenr dörtgen,, dğrudş şkenr dörtgenin lnı deltit lnının rısı ise rnı kçtır? ) 1 ) 1 ) 5 ) ) 9. ir dik üçgen ir deltit = r = r = r kçtır? ) ) ) 5 ) ) 7 155

13 Mustf YĞI eltit. ir kre ir deltit = renin ir köşegeninin uzunluğu r deltitin lnı kç r dir? ) ) ) ) ) 5. ir dikdörtgen ir deltit = r Çevre() = 0 r eltitin köşegenleri dikdörtgenin kenrlrın prlel kç r dir? ) 1 ) 1 ) 1 ) ) 9 P P. ir dikdörtgen ir deltit = = r = r P = r P kç r dir? ) ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 P P 7. ir deltit ve MN irer kre,, dğrudş = r nin cinsinden değeri şğıdkilerden hngisidir? ) 1 ) ) ) 5 ) 5 M N M N 15

14 Mustf YĞI eltit. ir muk // ir deltit = 1 r = = r = kç r dir? 1 1 ) 7 ) ) 9 ) ) ir dikdörtgen ir deltit = 9 r = r kç r dir? ) 15 ) 1 ) 117 ) 9 ) 50. ir üçgen ir deltit = = m() = 111º m() = αº α kçtır? ) 0 ) 1 ) ) ) 51. ir deltit ir kre = = = deltidin köşegen uzunluklrının rnı şğıdkilerden hngisi lilir? k k k k ) 1 ) ) ) 5 ) 157

15 Mustf YĞI eltit 5. ir deltit = = m() = 0 ir krese : rnı kçtır? 0 0 ) ) ) ) 5 ) 5. ir deltit =, =, m() = 0º = 1 r = r kçtır? ) 1 ) ) ) ) ir deltit =, = = r = r = 5 r kç r dir? 5 5 ) 0 ) ) ) ) ir düzgün ltıgen MN ir deltit = = M = M M = r MN kç r dir? N M N ) ) ) ) ) 15

11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK

11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.

Detaylı

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ

Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ ÜZGÜN ŞGN ( ÜZGÜN ŞGN TNII, ÖZİRİ ĞRNİRR ) ÜZGÜN ŞGN ÖZİ 3 TNI V ÖZİRİ enr syısı 5 oln düzgün çokgene öşe düzgün beşgen denir. üzgün beşgenin; köşeleri,,, ve dir, kenrlrı [], [], β θ [], [] ve [] dır,

Detaylı

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90 G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den

Detaylı

(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC

(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC ÜÇGNLR TRİGONOMTRİK ÖZLLİKLR. Kosinüs Teoremi: Herhngi ir üçgeninin, kenr uzunluklrı,, ise; = +... os = +... os = +... os İspt: Şekilde görüldüğü üçgeni, köşesi ile orijin, kenrı ile ekseni ile çkışk şekilde

Detaylı

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

[BC] // [AD] [AC] ve [BD] AD =6 br BC =10 br. olduğuna göre, EF MN k a ç birimdir? Ayr ı c a. [AC] ve [BD] EF =6 br BC =8 br.

[BC] // [AD] [AC] ve [BD] AD =6 br BC =10 br. olduğuna göre, EF MN k a ç birimdir? Ayr ı c a. [AC] ve [BD] EF =6 br BC =8 br. YU ( YU TII ORT T YU LI İİZR YU İ YU ) YU TII ORT T Y l n ı z ik i k e n r ı b i r b i r i n e p r l e l l n d ö r t g e n e Y U d e n i r. [ ] / / [ ] i s e y m u k t u r. y m u ğ u n d, ve L kenr rt

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

Matematik Olimpiyatları İçin

Matematik Olimpiyatları İçin ONU NLTIMLI Mtemtik Olimpiytlrı İçin enzerlik LİS MTMTİ OLİMPİYTLRI İÇİN Mustf Yğı, Osmn kiz enzerlik Mustf Yğı Osmn kiz İki çokgenin köşeleri rsınd ire-ir eşleme ypılırs eşleştirilen köşelere krşılıklı

Detaylı

7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.

7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir. 7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

Geometri Notları. Üçgen [ ] [ ] [ ] Mustafa YAĞCI,

Geometri Notları. Üçgen [ ] [ ] [ ] Mustafa YAĞCI, www.mustfygi.m, 005 Gemetri tlrı Mustf YĞI, ygimustf@yh.m,, dğrudş lmyn (ynı dğru üzerinde ulunmyn) üç nkt ise [], [], [] dğru prçlrının irleşimine üçgeni denir. vey ile gösterilir. = [ ] [ ] [ ] Söyleyemeyeni

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

7.SINIF: PARALELKENARIN ve ÜÇGENİN ALANI

7.SINIF: PARALELKENARIN ve ÜÇGENİN ALANI 7.SINIF: PRLLKNRIN ve ÜÇGNİN LNI ikdörtgen şeklindeki ir krtonu şekildeki gii işretlenen yerden kesip diğer trf eklediğimizde krtonun eksilmediğini,sdece görüntüsünün değiştiğini görürüz. Prlelkenrd Yükseklik

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C)

Detaylı

ÜÇGENDE BENZERLİK. Benzerlik. Benzerlik Oranı. Uyarı

ÜÇGENDE BENZERLİK. Benzerlik. Benzerlik Oranı. Uyarı ÜÇN NZRLİK enzerlik eometride benzerlik kvrmı görsel olrk birbiri ile ynı oln şekiller için kullnılır. enzer iki şeklin krşılıklı kenrlrı rsınd sbit bir orn vrdır. iz bu bölümde sdece üçgenler rsındki

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VEKTÖRLER. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. YÖNLÜ

Detaylı

KONİKLER KONİKLER...318-357. Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2

KONİKLER KONİKLER...318-357. Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2 Sf No.........................................................8-7 Prol....................................................................... 9 - Etkinlikler.....................................................................

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR GEOMETRİ KAF01 TEMEL KAVRAMLAR NOKTA: AÇI ÖLÇÜ BİRMLERİ: DERECE: = 360 2π DOĞRU: RADYAN: KOMŞU AÇI: KAPALI DOĞRU PARÇASI: TÜMLER AÇI:

DOĞRUDA AÇILAR GEOMETRİ KAF01 TEMEL KAVRAMLAR NOKTA: AÇI ÖLÇÜ BİRMLERİ: DERECE: = 360 2π DOĞRU: RADYAN: KOMŞU AÇI: KAPALI DOĞRU PARÇASI: TÜMLER AÇI: ĞRU ÇILR GMTRİ 01 TML VRMLR NT: ĞRU: ÇI ÖLÇÜ İRMLRİ: R: RYN: R = 360 2π PLI ĞRU PRÇSI: MŞU ÇI: YRI ÇI ĞRU PRÇSI: TÜMLR ÇI: ÇI ĞRU PRÇSI: ÜTÜNLR ÇI: PLI YRI ĞRU (IŞIN): R ÇI: ÇI YRI ĞRU: İ ÇI: ÇI: GNİŞ

Detaylı

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI KZNIMLR Üçgen kvrmı Üçgen çizimi Üçgenin kenrlrı rsındki ğıntılr Üçgen eşitsizliği Üçgenlerde yükseklik Üçgenlerde kenrorty Üçgenlerde çıorty Kenr ort dikme kvrmı Pisgor ğıntısı

Detaylı

Geometri Notları. Dik ve Özel Üçgenler Mustafa YAĞCI,

Geometri Notları. Dik ve Özel Üçgenler Mustafa YAĞCI, www.mustfgci.com, 005 Geometri Notlrı Mustf YĞI, gcimustf@oo.com ik ve Özel Üçgenler ik üçgen. Herngi iki kenrı dik kesişen d şk ir ifdele (iç ve dış) ir çısı dik çı oln üçgenlere dik üçgen denir. ik çının

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

Diğer kitaplar ve testler için aşağıdaki linki tıklayınız. www.izmirkpsskursu.net. EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ www.izmirkpsskursu.net 0 232 445 21 25

Diğer kitaplar ve testler için aşağıdaki linki tıklayınız. www.izmirkpsskursu.net. EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ www.izmirkpsskursu.net 0 232 445 21 25 EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ 0 5 5 DÜZLEMDE ÇILR Prlel Ġki Doğrunun Bir Kesenle Yptığı çılr: Tnım: Bşlngıç noktsı ortk iki ışının irleşim kümesine çı denir. d 6 5 d 7 8 O OB OB = BO ÇI ÇEġĠTLERĠ. Dr çı: Ölçüsü

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir? MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız. Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:

Detaylı

G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br

G E O M E T R İ  ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br G O M T R İ www.kemivizyon.om.tr 3. ÖLÜM Üçgene çı Kenr ğıntılrı 1. < < + < < + < < + ir üçgene ir kenr uzunluğu, iğer iki kenr uzunluklrının toplmınn küçük; mutlk frkınn üyüktür. ÖRNK m() m() m() = r

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

ÇOKGENLER DÖRTGENLER ve ÇEMBER

ÇOKGENLER DÖRTGENLER ve ÇEMBER MY GOMTRİ RS NOTLRI Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi TMOZ un katkılarıyla ÇOKGNLR ÖRTGNLR ve ÇMR Mustafa YĞI LTIN NOKT YYINVİ N 01 İÇİNKİLR ölüm Knu Sayfa ölüm Knu Sayfa 1 Çkgenler 007-015 19 Karede

Detaylı

2 olur. ADI: SOYADI: DERS: MATEMATĐK KONU: KESĐK PĐRAMĐT KONU ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN

2 olur. ADI: SOYADI: DERS: MATEMATĐK KONU: KESĐK PĐRAMĐT KONU ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN 1)KESĐK PĐRAMĐT: Bir pirmit, tbn prlel bir düzlem ile kesildiğinde, tbn düzlemi ile kesit üzei rsınd kln kısım kesik pirmit denir. KESĐK PĐRAMĐDĐN YANAL YÜZ ALANI: Bir düzgün kesik pirmidin nl lnı, lt

Detaylı

Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Bakanlığı'nın 30.12.2010 tarih ve 330 sayılı kararı ile kabul edilen ve 2011 2012 Öğretim Yılından

Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Bakanlığı'nın 30.12.2010 tarih ve 330 sayılı kararı ile kabul edilen ve 2011 2012 Öğretim Yılından Milli ğitim knlığı, Tlim ve Terbie urulu knlığı'nın 0.1.010 trih ve 0 sılı krrı ile kbul edilen ve 011 01 Öğretim Yılındn itibren ugulnck progrm göz önüne lınrk hzırlnmıştır. u kitb n her hkk skl d r ve

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri

Detaylı

Mustafa YAĞCI, Parabol ile Eğrilerin Kesişimi

Mustafa YAĞCI, Parabol ile Eğrilerin Kesişimi www.mustafaagci.com.tr, 11 Ceir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Paraol ile Eğrilerin Kesişimi P araol İle Doğrunun Birirlerine Göre Durumları. Aslında sadece paraol ve doğru çifti için değil,

Detaylı

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce

Detaylı

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise GMR erginin bu sy s nd Çokgenler ve örtgenler konusund çözümlü sorulr yer lmktd r. u konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel bilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içinde ht rltmy

Detaylı

ÜNİTE DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER. 5.1 : Dörtgenler ve Özellikleri 5.2 : Özel Dörtgenler 5.3 : Çokgenler

ÜNİTE DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER. 5.1 : Dörtgenler ve Özellikleri 5.2 : Özel Dörtgenler 5.3 : Çokgenler 5 ÜNİT ÖRTGNLR V ÇOGNLR 51 : örtgenler ve Özellikleri 5 : Özel örtgenler 53 : Çokgenler 50 50 0 ünymız yklşık olrk küre biçimindedir Onun üzerinde bir üçgen çizmeye klktığımızd o üçgenin iç çılrının toplmı

Detaylı

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z.

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z. İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI =f() =f() =f() [,] rlığınd f() işret değiştiriors, f onksi on prçlr rılır =f() Şekilde =f() eğrisile ekseni ltınd kln lnı ulmk için eğrinin ltınd kln ölgei dikdörtgenlere

Detaylı

MATEMATİK.

MATEMATİK. MTEMTİK www.e-ershne.iz. s( \ ) = 6, s( \ ) = 8 tür. kümesinin lt küme syısı ise, kümesinin elemn syısı kçtır?... D. 7 Ynıt:. s( ) =? s( ) = = s( ) = 6 8 s( ) = 6 + + 8 =. Rkmlrı frklı üç smklı üç oğl

Detaylı

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır? Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks

Detaylı

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır? 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

JEODEZI. Referans Yüzeyi Dönel Elipsoidin Genel Özellikleri. Dönel Elipsoidin Geometrik Parametreleri

JEODEZI. Referans Yüzeyi Dönel Elipsoidin Genel Özellikleri. Dönel Elipsoidin Geometrik Parametreleri .0.013 1 JEODEZI.0.013 Referns Yüeyi Dönel Elipsidin Genel Öellikleri Dönel Elipsidin Gemetrik Prmetreleri Elips: iki nkty uklıklrı tplmı sbit ln nktlr kümesine denir. Bir elipsin küçük ekseni çevresinde

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =? Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )

Detaylı

İçindekiler. Geometri Nedir? Bölüm 1. GEOMETRİK KAVRAMLAR 1 1. NOKTA, DOĞRU, DOĞRU PARÇASI VE IŞIN 2 2. DÜZLEM ve İLGİLİ AKSİYOMLAR 5

İçindekiler. Geometri Nedir? Bölüm 1. GEOMETRİK KAVRAMLAR 1 1. NOKTA, DOĞRU, DOĞRU PARÇASI VE IŞIN 2 2. DÜZLEM ve İLGİLİ AKSİYOMLAR 5 İçindekiler Geometri Nedir? v ölüm 1. GEOMETRİK KVRMLR 1 1. NOKT, OĞRU, OĞRU PRÇSI VE IŞIN 2 2. ÜZLEM ve İLGİLİ KSİYOMLR 5 ölüm 2. ÇILR 9 1. ÇILRL İLGİLİ GENEL KVRMLR 9 2. PRLEL İKİ OĞRUNUN İR KESENLE

Detaylı

Geometri Notları. Kenar-Açı Bağıntıları Mustafa YAĞCI,

Geometri Notları. Kenar-Açı Bağıntıları Mustafa YAĞCI, www.mustfygi.om, 00 Geometri Notlrı Mustf YĞI, ygimustf@yhoo.om Kenr-çı ğıntılrı Üçgenin tnımını htırlyrk derse şlylım:,, doğrusl olmyn üç nokt olduğund, [], [] ve [] nin irleşimine üçgeni denirdi. ir

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. ʹ. y 1 1 1ʹ y < + 1 y dir. m ^ h olsun. + 1. 1 + 1 1 17 0 17 0 1 1 olur. + + y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri + 17 7 bulunur.

Detaylı

ESKİŞEHİR FATİH FEN LİSESİ GEOMETRİ OLİMPİYAT NOTLARI. Çemberler 1

ESKİŞEHİR FATİH FEN LİSESİ GEOMETRİ OLİMPİYAT NOTLARI. Çemberler 1 SKİŞHİR FTİH FN LİSSİ GTRİ LİİYT NTLRI Çemberler 1 erleyen sman KİZ FFL atematik Öğretmeni Yazım hataları mevcut olup. Tashihi yapılmamıştır. ÇR GİRİŞ roblem. merkezli çemberin kirişi üzerinde bir noktası

Detaylı

ÜNİTE - 9 GEOMETRİK CİSİMLER

ÜNİTE - 9 GEOMETRİK CİSİMLER ÜNİ - 9 GMRİK İSİMLR KI İSİMLRİN YÜZY LNLRI V İMLRİ RİZMLR Q ve Q birbirine prlel iki düzlem olsun. iri, diğeri Q düzlemindeki birbirine eş iki çokgenin köşeleri krşılıklı olrk birleştirilirse elde edilen

Detaylı

1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR, KÜMELERDE İŞLEMLER BÖLÜM: KARTEZYEN ÇARPIM, KÜME PROBLEMLERİ BÖLÜM: GERÇEK SAYILAR...

1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR, KÜMELERDE İŞLEMLER BÖLÜM: KARTEZYEN ÇARPIM, KÜME PROBLEMLERİ BÖLÜM: GERÇEK SAYILAR... İçindekiler 1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KVRMLR, KÜMELERDE İŞLEMLER... 10. KÜMELERDE TEMEL KVRMLR... 10 B. SONLU, SONSUZ VE BOŞ KÜME... 12 C. KÜMELERİN EŞİTLİĞİ... 14 D. LT KÜME, ÖZ LT KÜME... 14 E. KÜMELERDE

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

GEOMETRİ DERS NOTLARI. Doç.Dr.Recep ASLANER MALATYA

GEOMETRİ DERS NOTLARI. Doç.Dr.Recep ASLANER MALATYA www.matematikce.com 'dan indirilmiştir. İM 154 GEOMETRİ ERS NOTLRI oç.r.recep SLNER İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FKÜLTESİ MLTY 2009 İçindekiler Geometri Nedir? vii ölüm 1. GEOMETRİK KVRMLR 1 1. NOKT, OĞRU,

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

TEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir?

TEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir? üzgün Çokgenler 7. Sınıf Matematik Soru ankası S 49 1. 4. ir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir? ) 70 ) 900 ) 1080 ) 160 Şekilde verilen düzgün çokgenine göre, I., köşesine

Detaylı

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in

Detaylı

olmak üzere C noktasının A noktasına uzaklığı ile AB nin orta dikmesine olan uzaklığının oranının α değerinden bağımsız olduğunu gösteriniz.

olmak üzere C noktasının A noktasına uzaklığı ile AB nin orta dikmesine olan uzaklığının oranının α değerinden bağımsız olduğunu gösteriniz. GOMTRİ 05/0/0. bir üçgen m() =, m() = 90 +, = 5 br, = 7 br, olduğuna göre = x kaç br dir? 5 m 9 0 m 9 0 5 90+ 7 x Çözüm: den ye çıkılan dikmenin doğrusunu kestiği nokta olsun. bir dik üçgen ve bir ikizkenar

Detaylı

13. TUB TAK ULUSAL LKÖ GRET M MATEMAT K OL MP YATI SINAVI 2008

13. TUB TAK ULUSAL LKÖ GRET M MATEMAT K OL MP YATI SINAVI 2008 3. TU TK ULUSL LKÖ GRET M MTEMT K OL MP YTI SINVI 2008 www.selin.wrdpress.cm 2008 ylnd ypln Tüitk lkö retim Mtemtik Olimpiytlrnn çözümleri verilmi³tir. Her ir çözüm en elementer yöntemler kullnlrk yplmsn

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 5 k 3

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 5 k 3 Ö.Y.S. 997 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.,,, k olduğun göre, k kçtır? A) B) C) D) E) Çözüm,,, k k k 7 k. [( ) ( )] [ (9 ) ( )] işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) 9 E) 6 Çözüm [( ) ( )] [ (9 ) ( )] [.(

Detaylı

6. ABCD dikdörtgeninde

6. ABCD dikdörtgeninde Çokgenler ve örtgenler Test uharrem Şahin. enar sayısı ile köşegen sayısı toplamı olan düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). Şekilde dikdörtgeninin içindeki P noktasının üç köşeye

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

T 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10

T 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10 1) Z RII Rİ(GO): 0 0 ŞekildeII=, II=,m()=,m()= ve + = 10 olduğun göre II kç br dir? ) )5 ) ) )10 ÇÖZÜ-1: 0 5 5 5 0 105 ile yi birleştirelim. @ (.. eşliği) olur. ikizkenr olur.unlr göre çılrı simgelendirirsek

Detaylı

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin 4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME ) dört bölgeye ayrılır.

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME ) dört bölgeye ayrılır. NİTİ GEMETRİ 1 ( NİTİ DÜZEM NT ÖGEER İİ NT RSI UZI RT NT ÜÇGENİN ĞIRI MEREZİ VE NI DEĞERENDİRME NİTİ DÜZEM Dİ RDİNT DÜZEMİ İki saı doğrusunun dik kesişmesile oluşan düzleme, dik koordinat düzlemi ve a

Detaylı

NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl

NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm lan Örnek 0 nalitik düzlemde ( 0 c h b h a h c b ( 0 ( 0 a a h b h a b c h lan( = = = c Yukarıdaki verilenlere göre lan( kaç birimkaredir? 6 8 9 E c b Taban:

Detaylı

01 DÖRTGENLER. homoteti dönüflümü d fl bükey dörtgen iç bükey dörtgen orta taban dörtgen

01 DÖRTGENLER. homoteti dönüflümü d fl bükey dörtgen iç bükey dörtgen orta taban dörtgen 01 ÖRTGNLR homoteti dönüflümü d fl büke dörtgen iç büke dörtgen orta taban dörtgen 9 dörtgeni ve temel elemanlar n aç klama, ugulamalar apma, dörtgenlerle ilgili teoremleri ispatlama ve ugulamalar apma,

Detaylı

Temel Kavramlar. Alıştırma Şekil ile, ifade edilişini eşleştiriniz.

Temel Kavramlar. Alıştırma Şekil ile, ifade edilişini eşleştiriniz. Temel Kvrmlr Giriş Sıfırdn Mtemtik kitımızd kznımlr; gerçekten sıfırdn şlrk ve o n dek nltıln ilgiler eterli olck şekilde, enzer ol örnek ve hiçir kitpt olmdığı kdr lt şlıklrl verilmiş ve kitı itirenlerin

Detaylı

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1 UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U

Detaylı

GEOMETRİ. kpss SORU. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Genel Yetenek Genel Kültür. 120 Soruda 83

GEOMETRİ. kpss SORU. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Genel Yetenek Genel Kültür. 120 Soruda 83 Önce biz sorduk kpss 2 0 8 20 Soruda 83 SRU Güncellenmiş Yeni askı Genel Yetenek Genel Kültür GEMETRİ Konu nlatımı Pratik ilgiler Sınavlara En Yakın Özgün Sorular ve çıklamaları Çıkmış Sorular ve çıklamaları

Detaylı

. K. AÇI I ve UZUNLUK 5. C. e k s TR e m. m(cab)= 5x, m(acd)= 3x, m(abe)= 2x. O merkezli çemberde m(bac)= 75º . O ? F 75º

. K. AÇI I ve UZUNLUK 5. C. e k s TR e m. m(cab)= 5x, m(acd)= 3x, m(abe)= 2x. O merkezli çemberde m(bac)= 75º . O ? F 75º Geometri Çözmek ir yrıcal calıkt ktır ÇI I ve UZUNLUK 1? m()=, m()=, m()= 7º merkezli çemberde m()= 7º Verilenlere göre açısının ölçüsü kaç derecedir? ) 10 ) 1 ) 10 ) 1 ) 17 Verilenlere göre açısının ölçüsü

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

Soru 1- Köşegenleri dik kesişen bir dikdörtgende köşegenlerin uzunlukları toplamı 12 ise bu dörtgenin alanı en çok kaç olabilir?

Soru 1- Köşegenleri dik kesişen bir dikdörtgende köşegenlerin uzunlukları toplamı 12 ise bu dörtgenin alanı en çok kaç olabilir? Soru - Köşegenleri dik kesişen bir dikdörtgende köşegenlerin uzunluklrı toplmı ise bu dörtgenin lnı en çok kç olbilir? A) 8 B) C) 6 D) E)6 Köşegenlerin uzunluklrı ve y olsun. Köşegenleri dik kesiştiği

Detaylı

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme MTEMT K Uzunluklr Ölçme Çevre ln Zmn Ölçme S v lr Ölçme Hcmi Ölçme Temel Kynk 5 Uzunluklr Ölçme UZUNLUKLRI ÖLÇME Çevremizde metre, sntimetre, milimetre vey bunlr n herhngi ikisi ile söyledi imiz uzunluklr

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

Örnek...3 : Örnek...4 : Örnek...1 : Örnek...2 : PARALELKENAR PARALELKENAR PARALELKENARDA KÖŞEGENLER PARALELKENAR TANIMI VE ÇEVRESİ

Örnek...3 : Örnek...4 : Örnek...1 : Örnek...2 : PARALELKENAR PARALELKENAR PARALELKENARDA KÖŞEGENLER PARALELKENAR TANIMI VE ÇEVRESİ N ( N NII, ÖZİİ V NI ĞNİ ) N N ÖŞGN N NII V ÇVİ b a öşegenler birbirini ortalar. öşegenlerin kesim noktası ağırl ık merke zidir. =e, =f olm ak üzere, b a O e 2 +f 2 =2.(a 2 +b 2 ) dir. arşılıklı kenarları

Detaylı

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal.

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal. TI İSİM İZM İZM irbirine paralel iki düzlem içinde yer alan iki eş çokgensel bölgenin tüm noktalarının karşılıklı olarak birleştirilmesiyle elde edilen cisme İZM denir. İ İZMIN N V HİMİ Tüm dik rizmalarda

Detaylı

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21. Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh

Detaylı

Örnek...1 : A ( 2, 8) B (2, 5) C (7, 7) D ( 1, 1) noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgenini

Örnek...1 : A ( 2, 8) B (2, 5) C (7, 7) D ( 1, 1) noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgenini ÖRTGNR ( ÖRTGN TNII ÖRTGN ÖZİRİ ĞRNİRR ) ÖRTGN TNII üzlemde herhangi üçü doğrusal olmaan dört noktanın birleştirilme sile elde edilen kapalı şekle dörtgen denir. Temel elemanlar : 4 ÇI, 4 ÖŞ, 4 NR dır.

Detaylı

) = 5 = 0,5 Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 9 C) 27 D) Çözüm 1 = 3. isleminin sonucu kaçtır?

) = 5 = 0,5 Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 9 C) 27 D) Çözüm 1 = 3. isleminin sonucu kaçtır? Ö.S.S. 00 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. ( 9 (9 9 9 işleminin sonucu kçtır? 0 A B 9 C 7 D 8 E 9 Çözüm ( 9 (9 9 9 0 8 8 80 9 9 9 9.. 4 isleminin sonucu kçtır? A 4 B 4 C D E 4 Çözüm 4 4.(.(. 4.( ².( 4.

Detaylı

ESKİŞEHİR FATİH FEN LİSESİ GEOMETRİ OLİMPİYAT NOTLARI. Eş Üçgenler

ESKİŞEHİR FATİH FEN LİSESİ GEOMETRİ OLİMPİYAT NOTLARI. Eş Üçgenler SİŞHİR TİH N LİSSİ GOTRİ OLİİYT NOTLRI ş Üçgenler erleen Osman İZ L atematik Öğretmeni Yazım hataları mevcut lup. Tashihi apılmamıştır. Y ntlarından fadalanılmıştır. ş Üçgenler Önce üçgen eşliğinde çk

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

Geometri YGS SORU BANKASI İMES. Kazanım Merkezli. Temel Düzey Orta Düzey. İleri Düzey ÜÇ AŞAMALI TEST MODÜL SİSTEMİ İSTANBUL MODÜLER EĞİTİM SİSTEMİ

Geometri YGS SORU BANKASI İMES. Kazanım Merkezli. Temel Düzey Orta Düzey. İleri Düzey ÜÇ AŞAMALI TEST MODÜL SİSTEMİ İSTANBUL MODÜLER EĞİTİM SİSTEMİ YGS Geometri znım Merkezli SORU NSI İsbetli Soru nksı znımlrın tkin Özeti Nöbetçi Öğretmen Uygulmsı Güncel Soru ve Çözümleri ÜÇ ŞMLI TST MOÜL SİSTMİ Temel üzey Ort üzey İleri üzey İMS İSTNUL MOÜLR ĞİTİM

Detaylı

BÖLÜM 6: KABLOLAR 6.1. KABLOLAR

BÖLÜM 6: KABLOLAR 6.1. KABLOLAR ÖLÜM 6 KLOLR ÖLÜM 6: KLOLR 6.. KLOLR Kllr, mühendislikte kullnıln tşııcı sistemlerden iridir. rihe kıldığınd çk önceleri kullnılmış ln ir tşııcı sistem lduğu görülmektedir. Kllr,. sm köprülerde. Enerji

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 82 E) 9

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 82 E) 9 Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 9 Hzirn 005 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. 3 (3 ) 3 3 9 (9 ) 9 9 işleminin sonucu kçtır? 0 A) 3 B) 9 C) 7 D) 3 8 E) 9 Çözüm 3 (3 ) 3 3 9 (9 ) 9 9 0 8 3 3 8 80 9 9 3 9 9. 3 3

Detaylı