Elemanlardaki İç Kuvvetler
|
|
- Özgür Öcalan
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Elemanlardaki İç Kuvvetler
2 Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları.
3 Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin belirlenmesinde kesme metodunun uygunlanması. Eleman boyunca oluşan iç eksenel kuvveti, kesme kuvveti ve eğilme momentinin denklemsel ifadesi ile grafiksel çizimlerinin genelleştirilmesi.
4 Mühendislikte Önemi Yapı elemanlarının tasarımında, her elemana olası etki edecek yüklerin, her elemanın taşıbilirliğinin kontrolu yapılarak sağlanır. Bu nedenle, her elemanın her noktasının etki altında kaldığı yüklemenin değerleri o elemanda oluşabilecek iç kuvvetlerin belirlenmesi ile olur.
5 Mühendislikte Önemi Uzunluk eksenlerine dik uygulanan yükleri taşıyan narin elemanlara kiriş denir. Kirişler mesnetler ile ne şekilde sabitleştirilmişseler ona göre sınıflandırılıp isimlendirilirler.
6 KİRİŞLER Kirişler mesnetler ile ne şekilde sabitleştirilmişseler ona göre sınıflandırılıp isimlendirilirler. Statikçe Belirli Kirişler Basit Kiriş Çıkmalı Kiriş Konsol Kiriş
7 KİRİŞLER Kirişler mesnetler ile ne şekilde sabitleştirilmişseler ona göre sınıflandırılıp isimlendirilirler. Statikçe Belirsiz Kirişler Sürekli Kiriş Bir ucu ankastre diğer ucu kayar mafsallı Kiriş Ankastre Kiriş
8 BİRLEŞİK KİRİŞLER İki ya da daha fazla kiriş mafsallarla birleştirilirlerse buna birleşik kiriş denir. Statikçe Belirli Birleşik Kirişler
9 Kolon Uygulamadaki Mesnet Çeşitleri Kolon Kiriş Kolona kaynaklanan ek levhalar Kiriş Köşebent Kesmeye karşı Yarık Kolon Kiriş Mafsal Kayıcı Ankastre
10 İç Kuvvetler & Momentler Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri Dış etki ve tepki kuvvet ve momentleri altındaki kirişin, ekseni boyunca oluşan iç kuvvetler ve eğilme momentleri: Kirişi herhangi bir düzlemde kes ve düzlemin solundaki parçalanmış kesiti ayır. Ax Ax Ax
11 İç Kuvvetler & Momentler y Ax Dengede değil İsole edilmiş kısımın dengede olabilmesi için bazı kuvvet ve moment sistemlerinin kısmın diğer parçasıyla birleştiği yerdeki kesite etki etmesi gerekir iç kuvvetler & momentler olarak isimlendirilirler. Dış etki ve tepki kuvvetler sistemi kirişe 2-Boyutlu etki ettiğinden, iç kuvvet ve momentler eşdeğerleri: 2 kuvvet bileşeni (N ; V) & moment (M) den oluşur. Ax N Dengeyi sağlamak için iç kuvvetler N,V & iç moment M oluşumu gereklidir.
12 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri Kirişin eksenine paralel etki eden kuvvet bileşenine N eksenel kuvvet, Kirişin eksenine dik etki eden kuvvet bileşenine V kesme kuvvet, Kirişin kesik kesitine etki eden momente M eğilme momenti denir. Ax N kiriş ekseni N
13 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri V N Eksenel İç Kuvvet (N) Seçilen kesit elemanın her hangi bir tarafındaki kesitte oluşan eksenel iç kuvvet, etki eden tüm dış etki ve tepki kuvvetlerinin elemana paralel eksende cebirsel toplamındaki değere eşit büyüklükte olup yönü terstir. V
14 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri N V V İç Kesme Kuvveti (V) Seçilen kesit elemanın her hangi bir tarafındaki kesitte oluşan iç kesme kuvvet, etki eden tüm dış etki ve tepki kuvvetlerinin elemana dik eksende cebirsel toplamındaki değere eşit büyüklükte olup yönü terstir.
15 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri V N İç Eğilme Momenti (M) Seçilen kesit elemanın her hangi bir tarafındaki kesitte oluşan iç eğilme momenti, etki eden tüm dış etki ve tepki kuvvetlerinin elemanın o noktasında oluşturduğu momentin cebirsel toplamındaki değere eşit büyüklükte olup yönü terstir. V
16 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentler Eğilme momenti Kesme kuvvet Eksenel kuvvet
17 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri Unutulmamalı ki, kirişin kesilip izole edilmiş sol taraftaki kesik kesitine etki eden eksenel kuvvet N, kesme kuvvet V & eğilme momenti M, sağ tarafta geriye kalan kesik kesitine ayni büyüklükte ama tam ters yönde etki ederler. Eksenel kuvvet N, kesme kuvvet V & eğilme moment M yönleri için, önerilen artı (pozitif) yönleri kullanınız.
18 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri Pozitif eksenel kuvveti N kiriş eksenine çekme kuvvet etkisi uygular. Pozitif kesme kuvveti V kiriş eksenini saat yönünde döndürmeğe çalışır. Pozitif eğilme momenti M kirişte sehim oluştururken kirişin kenarlarına göre ortası daha aşağıya iner.
19 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri Pozitif eğilme momenti kirişin eksenel boyuna paralel üst bölümünün boyunu kısaltmaya (bası etkisi), alt kesiminin boyunu uzatmaya (çeki etkisi) çalışır.
20 Mühendislikte Önemi Kiriş İşaret Kabulleri için: pozitif eksenel kuvvet, pozitif kesme kuvvet ve pozitif eğilme momenti eksenel kuvvet, kesme kuvvet ve eğilme moment diyagramlarının doğru çizilmesine yardımcı olur.
21 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Kiriş İşaret Kabulleri Pozitif Kesme V kiriş parçasının saat yönünde dönmesini sağlar. Negatif Kesme V kiriş parçasının saatın ters yönünde dönmesini sağlar. Pozitif yük Pozitif Eksenel yük N kiriş parçasının çekide olmasını sağlar. +N +N Pozitif eğilme momenti M kiriş parçasında mutlu yüz şekli oluşturur. Negatif eğilme momenti M kiriş parçasında üzgün yüz şekli oluşturur. Negatif yük Negatif Eksenel yük N kiriş parçasının basıda olmasını sağlar. -N -N
22 İç Kuvvetler için Kiriş İşaret Kabulleri N M V M N V N N Pozitif Kesme V kiriş parçasının saat yönünde dönmesini sağlar. Pozitif eğilme momenti M kiriş parçasında mutlu yüz şekli oluşturur.
23 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Kiriş pozitif İşaret Kabulleri Pozitif yükler N N+ΔN
24 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri Kirişin herhangi bir kesitinde oluşan iç kuvvetler & moment 3 adımda bulunur: 1. Dış kuvvet ve momentleri bul; Tüm kirişin SCD ını çiz ve mesnette oluşan tepki kuvvetlerini bul. Eğer kiriş başka bir yapının parçası ise önce o yapıyı analiz et.
25 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri 2. Kirişin o kesitinin SCD ını çiz: İç kuvvet & eğilim moment değeri istenilen yerden kirişi KES ve parçalanmış kirişin 1 parçasını seçerek SCD nı çiz. SCD basit olan parçayı seç. Eğer kesi yayılı yükü bölüyorsa, o seçilmiş parçanın SCD çizilip doğru yayılı yükler gösterilmeden önce yayılı yüklerin eşdeğer yükünü belirlemeyiniz! 3. Seçilen kısım için çizilen SCD na denge denklemlerini uygulayıp N, V & M değerlerini bulunuz.
26 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri Bir elemanın iç kuvvetleri kesme metodu kullanılarak bulunur.
27 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri Örnek: B, C ve D noktalarında oluşan iç kuvvetleri SCD çizerek bulunuz? Ayrıca verilen yüklerin, elemanın iç kuvvetlerdeki etkilerini, x cinsinden genel denklemler (fonksiyonlar) ile ifade ediniz. y W=38 kn/m = 30 17kN A B C D E 0.75m 0.75m 0.75m 0.75m x 3m
28 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri y W=38 kn/m R E-Y = 30 A B C D E M o-e R E-X x (m) 17kN 0.75m 0.75m 0.75m 0.75m 3m Farklı noktalardaki iç kuvvetler hesaplanmadan önce, tüm şeklin SCD çizilip, E noktasındaki ankastre mesnet tepki kuvvetleri bulunmalıdır.
29 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri y W=38 kn/m R E-Y = 30 17kN A B C D 0.75m 0.75m 0.75m 0.75m E M o-e R E-X x (m) y M B 3m = 30 B N B x (m) V B Eğer kesi yayılı yükü bölüyorsa, o seçilmiş parçanın SCD çizilip doğru yayılı yükler gösterilmeden önce yayılı yüklerin eşdeğer yükünü belirlemeyiniz!
30 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri y W=38 kn/m R E-Y = 30 17kN A B C D 0.75m 0.75m 0.75m 0.75m E M o-e R E-X x (m) y 3m M B = 30 17kN = 30 y B V B C N B M C N C x x (m) (m) V C 17kN
31 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri y W=38 kn/m R E-Y 17kN A y B C D 0.75m 0.75m 0.75m 0.75m M B 3m E R E-X M o-e x = (m) y B V B N B x (m) 17kN 17kN y 17kN C M C V C N C M D D V D N D x x (m) (m)
32 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri y W=38 kn/m R E-Y M o-e R E-X x (m) 17kN = m y 17kN x M x V x N x x (m) Eğer kesi yayılı yükü bölüyorsa, o seçilmiş parçanın SCD çizilip doğru yayılı yükler gösterilmeden önce yayılı yüklerin eşdeğer yükünü belirlemeyiniz!
33 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: A noktasındaki iç kuvvetleri bulunuz? Bx By Cx
34 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Çözüm: Tüm kirişin tepki kuvvetleri 200 N Bx 300 N By Cy By= 250 N Bx By
35 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: A noktasındaki iç kuvvetleri bulunuz? M A Bx Bx By By V A Cx N A
36 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları 75 N M A Bx=0 N A By=250 N V A Bx N A By Cx N A
37 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Eleman boyunca oluşan İÇ: Eksenel kuvvet N, Kesme kuvvet V ve Eğilme momenti M nin denklemsel ifadesi ile grafiksel çizimlerinin genelleştirilmesi.
38 Mühendislikte Önemi Bir kirişi tasarlamak için eksenel uzunluğu boyunca değişen EKSENEL KUVVET, KESME KUVVET ve EĞİLME MOMENTİ yanında, eksenel boyun hangi noktalarında maksimum değerlerin olduğu bilinmesi gerekir.
39 Mühendislikte Önemi Kiriş tasarımı için kiriş ekseni boyunca: maksimum eksenel kuvvet N mak, maksimum kesme kuvvet V mak ve maksimum eğilme momenti M mak değerleri ile oluştuklar yerler bilinmelidir.
40 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI x ekseni boyunca gelişgüzel noktalardaki N, V ve M değerlerini fonksiyonlar ile ifade ediniz. Koordinat sistemini şöyle oluşturun ki: x orijin, kirişin en solunda olmalıdır. x
41 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Bu fonksiyonların ifade ettiği grafiklere: Eksenel Kuvvet Diyagramı veya (EKD) ; N, Kesme Kuvvet Diyagramı veya (KKD) ; V, Eğilme Moment Diyagramı veya (EMD) ; M denir.
42 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme moment fonksiyonları, iki farklı yük dağılımı arasındaki her bölge için ayrı ayrı hesaplanmalıdır. Bu nedenle kesme bölgelerini iyi belirle! P 1 P 2 w 1 w 2 w 4 w 3 R 1 M 1 R 3 M 2 x R 2 x orijin, kirişin en solunda olmalıdır.
43 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Nerelere Kesme Uygulanmalı? Tepki kuvvetinden sonra Tekil kuvvetten sonra Tekil momentden sonra Yayılı yük başladıktan sonra Yayılı yük değiştiğinde (ör. Sabitten sabite veya lineer değişimden sonra...) Yayılı yük bittikten sonra.
44 Tepki kuvvetinden sonra Tekil kuvvetten sonra Tekil kuvvetten sonra Tekil momentden sonra Yayılı yük başladıktan sonra Yayılı yük değiştiğinde Yayılı yük değiştiğinde Yayılı yük bittikten sonra Yayılı yük başladıktan sonra Tepki kuvvetinden sonra Yayılı yük bittikten sonra EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI P 1 P 2 w 1 w 2 w 4 M 2 w 3 R 1 R 2 M 1 R 3
45 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Nerelere Kesme Uygulanmalı?
46 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Nerelere Kesme Uygulanmalı?
47 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Nerelere Kesme Uygulanmalı?
48 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Nerelere Kesme Uygulanmalı? Ax= 0
49 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Analiz Yöntemi Mesnet Tepkileri Kirişe, mesnetler vasıtası ile etki eden tüm tepkileri bulunuz. Dış etki kuvvetleri farklı açılarla kirişe etki ediyorsa öncelikle bu kuvvetleri eksenel bileşenlerine ayırınız. Eksenel Kuvvet, Kesme Kuvveti ve Eğilme Moment fonksiyonları Öncelikle koordinatları belirleyip kiriş boyuna paralel olarak x ekseni orijinini kirişin en sol noktası olarak al. Her yük ve/veya moment değişikliği arasında kalan bölge için fonksiyon yaz.
50 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Analiz Yöntemi Eksenel kuvvet, kesme kuvveti ve eğilme moment fonksiyonları Kiriş boyuna dik olan kesitler için x mesafe aralığını belirle, Her parçaya uygun SCD çiz, Kiriş İşaret Kabulleri çerçevesinde N,V ve M pozitif yönde SCD da göster. Kiriş ekseni boyunca toplam kuvvetler (ΣFx=0) eksenel kuvvet (N), Kiriş eksenine dik toplam kuvvetler (ΣFy=0) kesme kuvveti (V), Kesit ucuna göre toplam momentler (ΣM=0) eğilme momenti (M) fonksiyonlarını bulmamızı sağlar.
51 EKSENEL, KESME VE MOMENT DİYAGRAMLARI Analiz Yöntemi Çiz: Eksenel Kuvvet Diyagram (EKD) (N ile x arasında), Kesme Kuvveti Diyagram (KKD) (V ile x arasında), Eğilme Moment Diyagram (EMD) (M ile x arasında). Elde edilen rakamsal değerier pozitif (artı) ise, bu değerleri x-eksen çizgisi üst kısmına, negatif (eksi) ise bu değerleri x-eksen çizgisi alt kısmına çiziniz. Çizilecek olan bu grafiklerin daha kolay anlaşılabilmesi için, esas (verilen) şeklin Serbest Cisim Diyagramının hemen altına çizilmesi daha uygundur.
52 ÖNEMLİ BAĞLANTILAR Moment Denklemi M türev Kesme Kuvvet Denklemi V türev Uygulanan Yük w
53 ÖNEMLİ BAĞINTILAR nokta (tekil) sabit yayılı lineer değişen yayılı (P = 3 kn) (w = 3 kn/m) (w = 3x kn/m) Uygulanan Yük: Denklem: Türü: dw=sabit ifade edilemez w=sabit w=lineer değişen 0. derece 1. derece Kesme Kuvveti DenklemTürü: 0. derece 1. derece 2. derece Eğilme Momenti DenklemTürü: 1. derece 2. derece 3. derece
54 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kirişin Eksenel Kuvvet Diyagramını EKD çiziniz? Not: Dış etki kuvvetleri sadece kirişe paralel (ko-lineer) olduğundan (eksenel yük); KKD ve EMD çizilmesi mümkün değil çünkü her yerde sıfırdır.
55 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Kısım C D (3) 25-N 0 N 25 kn 3 3 Kısım Çeki Kuvveti etkisindedir.
56 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Kısım B C (2) N 0 N kn Kısım Bası Kuvveti etkisindedir.
57 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları N 1 Kısım A B (1) N 0 N 65 kn 1 1 Kısım Çeki Kuvveti etkisindedir.
58 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Kolineer kuvvetlerin dengesi. Sadece BİR DENGE DENKLEMİ Tüm kesitler için: Fx 0 N 3 Kısım C D (3) 25- N1 0 N1 25 kn N 2 Kısım B C (2) N 0 N kn N 1 Kısım A B (1) N 0 N kn Çeki Bası
59 BASİT KİRİŞ ÖRNEKLERİ
60 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD EMD çiziniz. 18 kn C 3 m 3 m B *** Yük türü: Nokta
61 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD EMD çiziniz. 18 kn C 3 m 3 m B 0 N 9kN
62 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD EMD çiziniz. 0 P=18 kn N C 3 m 3 m B 9kN 0 3 m 18 kn N N V 6-x B 9kN 9kN
63 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: =18kN 0 =9kN =9kN =9kN (m) =-9kN =27kNm (m)
64 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD EMD çiziniz. w=3 kn/m 6 m *** Yük türü: sabit yayılı
65 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: 18 kn w=3 kn/m 6 m 3x Ax Ay x/2 w=3 kn/m x Mx Vx 6 m Nx Eğer kesi yayılı yükü bölüyorsa, o seçilmiş parçanın SCD çizilip doğru yayılı yükler gösterilmeden önce yayılı yüklerin eşdeğer yükünü belirlemeyiniz!
66 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları w=3 kn/m 0 9 kn= 9 kn= =6 m =9 kn =13.5 knm =-9 kn
67 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları 0 Kesme kuvvet V=0:
68 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları 0 Kesme kuvvet V=0 Eğilme moment maksimum veya minimumu verir M mak
69 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD 27kNm EMD çiziniz. 3m 3m
70 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları 27kNm V (kn) 3m 3m KKD (m) M (kn.m) EMD (m)
71 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD EMD çiziniz. *** Yük türü: Lineer artan (değişen) yayılı
72 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD EMD çiziniz.
73 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları 0 0 N
74 Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD 6 kn/m KKD EMD çiziniz. 9 m *** Yük türü: lineer azalan (değişen) yayılı
75 Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD 6 kn/m KKD EMD çiziniz. 9 m
76 Super impose Yaklaşımı 6 kn 9 m w = 6 kn/m 9 m
77 6 kn 9 m V (kn) KKD M (kn.m) EMD
78 KARŞILAŞTIRMA 6 kn K K D K K D V (kn) 9 m E M D E M D M (kn.m)
79 KONSOL KİRİŞ ÖRNEKLERİ
80 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD EMD çiziniz. 5m 4 kn *** Yük türü: Nokta
81 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları 4 kn 5m V (kn) KKD (m) M (kn.m) x (m) EMD
82 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD EMD çiziniz. w=0.8 kn/m 5m *** Yük türü: sabit yayılı
83 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları w=0.8 kn/m V (kn) 5m KKD (m) M (kn.m) (m) EMD
84 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD EMD çiziniz. 20 knm 5m
85 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları 20 knm 5m EMD (kn.m) (m)
86 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: EKD KKD EMD çiziniz. 20 kn m 5m 1m
87 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları 20 kn m 5m 1 m EMD (kn.m) (m) Bu yüklemede 5 m sonrasında 6 m ye kadar tüm iç kuvvetler sıfırdır.
88 Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: 4 kn/m EKD KKD EMD çiziniz. 5 m
89 4 kn 5 m V (kn) KKD M (kn.m) EMD
90 Örnek: Verilen kiriş ve yükleme için: 4 kn EKD KKD EMD çiziniz. 5 m
91 Super impose Yaklaşımı 4 kn/m 5 m w = 4 kn/m 4 kn/m 5 m 5 m w = 4
92 4 kn/m 5 m V (kn) KKD M (kn.m) EMD
93 4 kn KARŞILAŞTIRMA 4 kn K K D V (kn) 5 m K K D V (kn) 5 m E M D M (kn.m) E M D M (kn.m)
94 ÇIKMALI KİRİŞ ÖRNEKLERİ
95 Örnek: a) Tüm kiriş için x cinsinden Kesme Kuvveti (V) fonksiyonunu yazınız? b) Tüm kiriş için x cinsinden Eğilme Momenti (M) fonksiyonunu yazınız? c) Tüm kiriş için Kesme Kuvvet Diyagramı (KKD) çiziniz? d) Tüm kiriş için Eğilme Moment Diyagramı (EMD) çiziniz? e) Kesme sıfır olan yeri bul. (varsa?) f) Moment sıfır olan yeri bul (varsa?)
96 Örnek: 1.5 m 5.5 m a) Tüm kiriş için x cinsinden Kesme Kuvveti (V) fonksiyonunu yazınız? b) Tüm kiriş için x cinsinden Eğilme Momenti (M) fonksiyonunu yazınız? c) Tüm kiriş için Kesme Kuvvet Diyagramı (KKD) çiziniz? d) Tüm kiriş için Eğilme Moment Diyagramı (EMD) çiziniz? e) Kesme sıfır olan yeri bul. (varsa?) f) Moment sıfır olan yeri bul (varsa?)
97 Örnek (T): W = 15 kn/m 3 m a) Tüm kiriş için x cinsinden Kesme Kuvveti (V) fonksiyonunu yazınız? b) Tüm kiriş için x cinsinden Eğilme Momenti (M) fonksiyonunu yazınız? c) Tüm kiriş için Kesme Kuvvet Diyagramı (KKD) çiziniz? d) Tüm kiriş için Eğilme Moment Diyagramı (EMD) çiziniz? e) Kesme sıfır olan yeri bul. (varsa?) f) Moment sıfır olan yeri bul (varsa?)
98 W = 15 kn/m 3 m Kesme Kuvvet Diyagramı Eğilme Moment Diyagramı
99 Örnek (T): 10 kn.m 3 m a) Tüm kiriş için x cinsinden Kesme Kuvveti (V) fonksiyonunu yazınız? b) Tüm kiriş için x cinsinden Eğilme Momenti (M) fonksiyonunu yazınız? c) Tüm kiriş için Kesme Kuvvet Diyagramı (KKD) çiziniz? d) Tüm kiriş için Eğilme Moment Diyagramı (EMD) çiziniz? e) Kesme sıfır olan yeri bul. (varsa?) f) Moment sıfır olan yeri bul (varsa?)
100 Kesme Kuvvet Diyagramı Eğilme Moment Diyagramı
101 Örnek: B noktasında mafsal ve E noktasında kayıcı mesneti olan ABCDE kirişine uygulanan yük dağılımları için: 1) Eksenel kuvvet fonksiyonunu (N) x cinsinden yazınız, 2) Kesme kuvvet fonksiyonunu (V) x cinsinden yazınız, 3) Eğim Moment fonksiyonunu (M) x cinsinden yazınız, 4) Tüm kirişin Eksenel Kuvvet Diyagramını (EKD) çiziniz, 5) Tüm kirişin Kesme Kuvvet Diyagramını (KKD) çiziniz, 6) Tüm kirişin Eğim Moment Diyagramını (EMD) çiziniz, 7) Varsa sıfır kesme noktasını (veya noktalarını) bulunuz, 8) Varsa sıfır moment noktasını (veya noktalarını) bulunuz.
102 V M
103 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Örnek * : = P =5 kn a) A ve D mesnet tepkilerini bulunuz? b) A tepkisinden x=5.4 m (B-C bölgesi) için iç kuvvet ve momenti bulunuz? c) Tüm kiriş için x cinsinden Eksenel Kuvvet (N) fonksiyonunu yazınız? d) Tüm kiriş için x cinsinden Kesme Kuvveti (V) fonksiyonunu yazınız? e) Tüm kiriş için x cinsinden Eğilme Momenti (M) fonksiyonunu yazınız? f) Tüm kiriş için Eksenel Kuvvet Diyagramı (EKD) çiziniz? g) Tüm kiriş için Kesme Kuvvet Diyagramı (KKD) çiziniz? h) Tüm kiriş için Eğilme Moment Diyagramı (EMD) çiziniz?
104 Çözüm:
105 Çözüm: (Ç) (saat yönü)
106 Çözüm: c, d, e) Verilen kiriş yüklemesi için 4 farklı bölgenin kesitlerine gerek var. A-B ; B-C ; C-D ; D-E. A-B bölgesi 0< x < 4 m (Ç) Saat yönü Sabit 1. Derece denklem Eğim (pozitif)
107 Çözüm: c, d, e) Verilen kiriş yüklemesi için 4 farklı bölgenin kesitlerine gerek var. A-B ; B-C ; C-D ; D-E. B C bölgesi 4 m < x < 8 m (Ç) Saat yönü Sabit B-C 1. derece; Eğim (pozitif)
108 Çözüm: c, d, e) Verilen kiriş yüklemesi için 4 farklı bölgenin kesitlerine gerek var. A-B ; B-C ; C-D ; D-E. C D bölgesi 8 m < x < 12 m (Ç) Saatin ters yönü sabit
109 Çözüm: c, d, e) Verilen kiriş yüklemesi için 4 farklı bölgenin kesitlerine gerek var. A-B ; B-C ; C-D ; D-E. C D bölgesi 8 m < x < 12 m 1. Derece Eğim negatif
110 Çözüm: c, d, e) Verilen kiriş yüklemesi için 4 farklı bölgenin kesitlerine gerek var. A-B ; B-C ; C-D ; D-E. D E bölgesi 12 m < x < 15 m (Ç)
111 Çözüm: c, d, e) Verilen kiriş yüklemesi için 4 farklı bölgenin kesitlerine gerek var. A-B ; B-C ; C-D ; D-E. D E bölgesi 12 m < x < 15 m 1. Derece Eğim negatif 2. Derece, Eğim negatif
112 Çözüm: N, V ve M değerlerini grafisksel çizmek için sınır bölgelerindeki x değerleri bulunmalıdır. A-B bölgesi
113 Çözüm: B - C bölgesi SABİT (Ç) (+ X-EKSENİ) SABİT (SAAT YÖNÜ) (+ X-EKSENİ) 1. DERECE (+ EĞİM)
114 Çözüm: NOT: SORUNUN B ŞIKKINDAKİ X=5.4 M EĞER YAZILAN DENKLEM DOĞRU İSE AYNI DEĞERLERİ VERMELİ
115 Çözüm: C - D bölgesi SABİT (Ç) (+ X-EKSENİ) SABİT (SAATİN TERS YÖNÜ) (- X-EKSENİ) 1. DERECE (- EĞİM)
116 Çözüm: D-E bölgesi SABİT (Ç) (+ X-EKSENİ) SABİT (SAATİN TERS YÖNÜ) (- X-EKSENİ) 2. DERECE (- EĞİM)
117 EMD knm KKD kn Çözüm: = P=5 kn
118 Örnek (T): Geçmiş Sınav Sorusu 72.4 kn 1. A (mafsal) ve C (kayıcı) tepki kuvvetlerini bulunuz? 2. A noktasından x = 4.0 m deki iç kuvvetleri hesaplayınız? 3. Kesme kuvvet (V) fonksiyonunu tüm kiriş için x değişkenine göre yazınız? 4. Eğilme Momemt (M) fonksiyonunu tüm kiriş için x değişkenine göre yazınız? 5. Kesme Kuvvet Diyagramını (KKD) tüm kiriş için çiziniz? 6. Eğilme Moment Diyagramını (EMD) tüm kiriş için çiziniz? 7. Maksimum pozitif eğilme moment M mak değerini ve yerini belirleyiniz? 8. Varsa Sıfır moment yer(ler)ini bulunuz? Not: V ve M grafiklerindeki tüm önemli noktarını ve birimleri gösteriniz.
119 Geçmiş Sınav Sorusu 72.4 kn 36.8 kn/m Trapez yük kısmının denklemi:
120 Geçmiş Sınav Sorusu 4 m
121 Geçmiş Sınav Sorusu 3 kesme bölgesi gerektirir Kesme Bölgesi 1: x
122 Geçmiş Sınav Sorusu 3 kesme bölgesi gerektirir Kesme Bölgesi 2: x
123 Geçmiş Sınav Sorusu 3 kesme bölgesi gerektirir Kesme Bölgesi 3: x
124 KKD kn EMD knm
125
126
127 BİRLEŞİK KİRİŞ ÖRNEKLERİ
128 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Örnek (T): Momentleri ile Diyagramları Şekildeki ABCD birleşik kirişi ABC ve CD parçalarından oluşur. Bileşik kiriş B noktasından kayıcı mesnet ve D noktasından ankastre mesnet ile tutturulmuştur. C noktasında mafsal (pim) vardır. 1) B ve D noktalarındaki tepki kuvvelerini bulunuz? 2) C noktasındaki mafsalın x ve y kuvvet bileşenlerini bulunuz? 3) Tüm bölgeler için, x değişkenine göre Eksenel (N), Kesme (V), ve Eğilme moment (M) fonksiyonlarını bulunuz. Not: A notasını x değişkeninin orijini kabul ediniz. 4) EKD, KKD ve EMD larını çiziniz.
129 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Çözüm: EFD ÇEKİ
130 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Çözüm: V (kn) KKD BC: V 8X CD: V 8X AB: V 8X 12 1
131 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Momentleri ile Diyagramları Çözüm: EMD 3 2 CD: M 4X 65.5X AB: M 4X 12X 2 2 BC: M 4X 33.5X 68.25
132 KOLON ÖRNEKLERİ
133 Eksenel Kuvvetler, Kesme Kuvvetler & Eğilme Örnek: Momentleri ile Diyagramları Verilen kolonun: EKD KKD Determine the reactions at the FIXED support A. EMD çizip tüm önemli nokta ve değerlerini gösteriniz. 35 kn = m
Hedefler. Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu
Yapıların Analizi Hedefler Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıÇerçeve ve Makineler
Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.
DetaylıKirişlerde İç Kuvvetler
Kirişlerde İç Kuvvetler B noktasındaki iç kuvvetlerin bulunması B noktasındaki iç kuvvetler sol ve sağ parça İki boyutlu problemlerde eleman kesitinde üç farklı iç kuvvet oluşur! 2D 3D Pozitif normal/eksenel
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
Detaylıİki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz Sıfır-Kuvvet Elemanları Kesme Metodu ile Analiz
Yapıların Analizi Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz Sıfır-Kuvvet Elemanları Kesme Metodu ile Analiz Kafesleri oluşturan elemenlara etki eden
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıKirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları
KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları Kesme ve Moment Diyagramlarının Oluşturulması için Grafiksel Yöntem (Alan Yöntemi) Kiriş için işaret kabulleri (hatırlatma): Pozitif
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
Detaylı3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi
3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
Detaylıİzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı
İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)
TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh E 4 Equilibrium CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. of Rigid Bodies Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Seventh E CHAPTER VECTOR
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
Detaylı5. 5. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Rijit Cisimde Denge Düzlem Kuvvetlerde Denge Hali Düzlemde Serbestlik Derecesi Bağ Çeşitleri Pandül Ayak Düzlem Taşıyıcı Sistemler Düzlem Taşıyıcı Sistemlerde Yükleme Durumları
DetaylıRijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki
Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin
DetaylıDenk Kuvvet Sistemleri
Denk Kuvvet Sistemleri TEK KUVVETİN DENK KUVVET SİSTEMİ Hareket eden bir kuvvetin etkisi. 1. KUVVETİN KENDİ ETKİ ÇİZGİSİ ÜZERİNDE AKTARILMASI. 2. KUVVETİN KENDİ ETKİ ÇİZGİSİ DIŞINA AKTARILMASI. Denk Kuvvet
DetaylıKONU 3. STATİK DENGE
KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.
DetaylıYAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
YAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
Detaylı29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği
DetaylıKUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ
Rijit Cisim Dengesi KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ KUVVET SİSTEMİ 2 B KUVVET SİSTEMLERİ Detaylar 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 3- PARALEL 4- GENEL
DetaylıYapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:
Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıKİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI
IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
DetaylıDik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
DetaylıÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.
ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıYAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN
YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Kirişlerin Yer Değiştirmesi Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9.1 Giriş
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıKESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1
KESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1 GİRİŞ Sabit yu klerden meydana gelen kesit tesiri fonksiyonlarından elde edilen grafiklere Kesit Tesir Diyagramları denir. Du zlem c ubuk sistemlerde M, N, T (V)
DetaylıSAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Birbirlerine bağlı birden fazla parçadan yapılmış sistemlerin dengesi için dıs kuvvetlere ilaveten iç kuvvetler de düşünülmelidir.
DetaylıTEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
Detaylı28. Sürekli kiriş örnek çözümleri
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıİNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI
a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki
DetaylıBİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları
BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Excel ile grafik kullanımı (Yüzey Grafiği) Siyah-Beyaz çıktı için işaretleyici şeklinin değiştirilmesi Excel ile Çizilmiş Grafiğin Word e ile kullanılması
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bubölümdebirnoktayaetkiyen vebelli bir koordinat ekseni/düzlemi ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi/başka bir düzlem ile ilişkili
DetaylıMATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill
Detaylı3. KUVVET SİSTEMLERİ
3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan
DetaylıSTATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı
1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıAçı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.
çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar
DetaylıTanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.
BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve
DetaylıKafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.
Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri
Detaylı34. Dörtgen plak örnek çözümleri
34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı
KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu
DetaylıGERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET
GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET Yrd. Doç. Dr. Emine AYDIN Yrd. Doç. Dr. Elif BORU 1 GENEL YÜKLEME DURUMUNDA GERİLME ANALİZİ Daha önce incelenen gerilme örnekleri eksenel yüklü yapı elemanları
DetaylıDÜZLEM KAFES SİSTEMLER. Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd
Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd Aynı düzlem içinde birbirlerine uç noktalarından bağlanarak bir rijid yapı oluşturan çubuklar topluluğuna düzlem kafes sistemi denir. Bir kafes sistemi,
DetaylıCS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM
Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı
Detaylıq = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m
Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)
MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin
DetaylıVarsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar
7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Kirişlerde ve İnce Cidarlı Elemanlarda Kayma Gerilmeleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok,
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)
KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.
DetaylıKafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir.
KAFES SİSTEMLER Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. Özellikle büyük açıklıklı dolu gövdeli sistemler öz ağırlıklarının
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıMOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II MOMENT DAĞITMA HARDY CROSS YÖNTEMİ Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının
Detaylı6.12 Örnekler PROBLEMLER
6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde
DetaylıAÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü
Detaylı