2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır?

Transkript

1 MATE 106 SOSYAL BİLİMLER İÇİN TEMEL ANALİZ Ad-Soyad No Uygun cevabı bulunuz. 1)A = πr2 formülü r yarıçaplı çemberin A alanını vermektedir. Bir masa örtüsü A alanına sahipse, yarıçapını A'nın bir fonksiyonu olarak yazınız. 1) 2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır? 2) 3) 64x /3 ifadesini en sade halde yazın 3) 4) (x - 4)2 = A)x2-8x + 16 B)x2-16 C)x2 + 4x - 16 D)x2 + 8x + 16 E)x2-4x ) 5) (x + 4)3 ifadesinin açılımını en sade halde yazın. 5) 6) 2x - 3 x = 3 eşitliğini çözün. 6) 7) 3-64 ifadesi kaça denktir? 7) 8) 4y2-25 ifadesini çarpanlara ayırın. 8) 9) Aşağıdaki ifadeyi payda da kök olmayacak ve negatif kuvvet olmayacak şekilde yazınız. x-1/2 2 9) 10)x = 2x - (6 - x) ifadesini çözünüz. 10) 11) 7 + ab = ab + 7 eşitliği reel sayıların hangi özelliğidir? 11) 1

2 12) Fahrenheit (F) ve Celsius (C) sıcaklıkları arasında dönüşüm formülü C 100 = F 'dir. 77 F 'yı Celsius (C) dereceye çevirin. 13) Salih saatte 15 TL kazanıyor. Haftalık sağlık masrafı olan 10 TL'yi ayırdıktan sonra kalan parasının onda birini ayırıyor. Her hafta en az 50 TL ayırmak istiyorsa, haftada en az kaç saat çalışmalıdır? 12) 13) 14) x2y + 11xy2 ifadesini çarpanlara ayırınız. 14) 15) 15) 6 x y bölme işlemini yapınız. 16) x3/2 y1/3 ifadesini kök kullanmadan yazın. 16) 17) -6-2 sonucu nedir? 17) 18) 6x2 + 13x + 5 = 0 eşitliğini çarpanlara ayırma yardımıyla çözün. 18) 19) Eğer m = -2, b = 3 ve y = 4 ise, y = mx + b için x'i bulun. 19) 20) p ürünlerin fiyatı olmak üzere, bir şirketin haftalık kazancı r = -2p p formülü ile hesaplanıyor. Ayda 100,000 TL kazanmak için p ne olmalıdır? 20) 21) /5 = 21) A) 1 2 B) 4 C) 1 4 D) E) 2 22) 2t2 + 8t + 6 ifadesini çarpanlara ayırın. 22) 23) 0,4(x + 1,3) = 1,9 denklemini çözün. 23) 24) 2(t - 1) - 3(t - 4) = 4t eşitliğini çözün. 24) 25)x2 + 3x + 5 polinomunu 2x + 1 polinomuna bölünce, bölüm ve kalan nedir? 25) 2

3 26) Saatte 70 km hızla gidiyorken, t dakika sonra almış olacağın yolu ifade eden bir denklem yaz. 26) 27) Hasan ve Tahsin bir iş için eşit miktarda para ödeyecekler. Hasan haftada 15 TL ve 3 haftada birde ekstra 80 TL para verebiliyor. Tahsin ise haftada 50 TL para verebilecek ama ilk 5 hafta par a veremeyecek. Kaç hafta para toplarlarsa eşit miktarda para vermiş olurlar? Kasada toplam kaç liraları olur? 27) 28) x 3 + 4x2-12x 4x 28) A)x3-11x B) x 2 4-4x 2-12x C)5x2-12x D) x x - 3 E)x3 + 4x2-3 29) x eşitsizliğini çözünüz. 29) 30) Bir sayı ile karesinin toplamı 12'dir. Sayıyı bulunuz. 30) Uygun cevabı bulunuz. 31) a 2 - a 3 < a eşitsizliğini çözünüz. 31) 32) 44 (i2 + 4i) toplamını hesaplayınız. 32) i=1 33) Eğer şu anda büyük kardeşin yaşı küçük kardeşin yaşının üç katı ise ve altı yıl sonra iki katı olacaksa, kardeşlerin şu andaki yaşlarını bulunuz. 33) 3

4 34) 5x eşitsizliğinin çözümü 34) A)x - 7 5, x 1 B)x 1 C) -1 x 7 5 D) x 1 E)x - 1, x ) Bir işadamının bir yatırım için iki yıl sonra toplam 37,632 TL'ye ihtiyacı olacak. Şu anda 30,000 TL'si var. Bu parayla yatırım yaptığında, aylık en az ortalama yüzde kaç kazanırsa tam iki yıl sonra bu miktarı elde eder? 35) 36) 4-3x - 5 eşitsizliğinin çözümü A) - < x < B) -3 x 3 C)x 3 D)x < - 3, x > 3 E) çözüm yok 36) 37) 60 k toplamını hesaplayınız. 37) k=1 38) Su filtresi üreten bir firma parça başına işçilik ve malzeme için 15TL harcıyor. Aylık sabit masrafı 50,000 TL ise, filtrelerin tanesini 20 TL'den satarak kar edebilmesi için en az kaç tane satmalıdır? 38) 39) Aşağıdaki toplam sembolünün alt sınırını sıfır yapmak için indis kaydırması yapınız. Çıkan yeni toplam sembolünü yazınız. 10 (m2-4m) m=6 39) Problemi mutlak değer notasyonu kullanarak ifade ediniz. 40) Güvenlik sebebiyle A treni ile B treni istasyonu en az 6 dakika ara ile terk etmelidir. 40) 4

5 41) 4x + 9 = 3 eşitliğinin çözümü 41) A) Sadece x = -3 ve B) Çözüm yok C) -3 x D) Sadece x = E) - < x < Uygun cevabı yazın. 42) Toplam sembolünün sınırları ve indisi nedir? Toplam değerini hesaplayın. 13 (2i2-3i) i=2 42) 43) 2x - 3 < -2 eşitsizliğini çözün. 43) Problemi çözün. 44) Zehra yıllık 31,000 TL maaş ile işe başlıyor. Her yıl %4,5 maaş zammı alırsa, yedinci yılın sonunda ne kadar maaş alır? A) $40,370 B) $42,850 C) $38,930 D) $41,089 44) 45) Bir grup biyolojist bir diyet oluşturmak için deney yapıyor. Protein maya ve mısır unundan elde ediliyor. Karışıma yüzde P maya koyulursa, oluşan protein yüzdesi (% g) g = -200P P + 20 formülü ile elde ediliyor. Buna göre %10 protein içeren bir diyet oluşturmak için, ne kadar maya konulmalıdır? A) %5 B) %6 C)%6,5 D) %7 E) %8 45) 46) Aşağıdaki ifadeyi toplam sembolü ile yazın ) 47) 6 (6- p) toplamını hesaplayın. 47) p=1 5

6 48) Eğer f(x) = 4-3x, o zaman (f f)(x) = A) 16-9x2. B) 6x - 8. C)16-24x + 9x2. D) 9x - 8. E) 8-6x. 48) x2 49) Eğer h(x) = x2 + 1 ise, h(x) = f(g(x)) olacak şekilde f ve g fonksiyonları yazın. 49) 50) Eğer f(x) = 1-2x + 2x ise, f(1) ve f(-1)'i hesaplayın. 50) 51) Eğer f(x) = 3-2x ise, f(f(x))'i bulun. 51) 52) Eğer f(x) = 1 ve g(x) = x + 1 ise, f(g(x)) ve g (f(x))'i bulun. 52) x ) Eğer g(x) = 2x2-3x + 4 ise, g(0) - g(2) = A) 14. B) -2. C)2. D) 0. E) ) 54) f(x) = x2-4'in grafiğini çizmek için (a) Fonksiyonun tanım kümesini bulun. (b) Eksenleri kestiği noktaları bulun. (c) Simetri eksenini bulun. Maksimum veya minimum değeri hesaplayın. (d) Grafiği çizin. 54) 55) Hangisi x'e göre bir fonksiyondur? A)x2 + y2 = 9 55) B) x y = y C)y = ± 4 - x2 D) 3y - x2 = 0 E) 3x - y2 = 0 6

7 56) f(x) = (a) f(0) (b) f(-1) (c) f(4) - f(-2) (d) f(g(0)) (e) g(f(0)) x2 + 2x if 0 x 5 3x - 2 if -3 x < 0 ve g(x) = 1-4x olsun. Aşağıdakileri bulun. 56) 57) f(s) = 9-5s fonksiyonunun tanım kümesi hangisidir? A)s 9 5. B)s 9 5. C)s 5 9. D)s E)s ) 58)f(x) = (a) (f g)(-1) (b) (g f)(-1) (c) (f g)(2) (d) (g f)(2) x - 2 if x 0 2x + 1 if x < 0 ve g(x) = x 2-4 olsun. Aşağıdakileri bulun 58) 59) Eğer f(x) = x2 + 3x - 8, o zaman A) 2x + h + 3. B) 0. C) h 2 + 3h - 8. h D) 1. E) 2x+3. f(x + h) - f(x) h = 59) 60) Eğer g(s) = (a) Tanım kümesi (b) g(0) (c) g(3) (d) g(-4) 3 - s ise, aşağıdakileri bulun. s ) (e) g 1 s 7

8 61) Eğer f(x) = 5-8x ise, aşağıdakileri bulun (a) Tanım kümesi (b) f(1) (c) f(-2) 61) (d) f 5 8 (e) f(t) (f) f(x + 2) 62) Eğer f(x) = x2-2x + 3 ise, aşağıdakileri bulun (a) Tanım kümesi (b) f(2) (c) f(-2) 62) (d) f (e) f(t3) (f) f(s + 1) (g) f(x + h) 63)h(r, s, t, u) = rs veriliyor. h(2, 3, 2, 15)'i hesaplayın. 63) 3 - t2 64) Semra şehirden 32 km uzaklıkta yaşıyor. 60 km sabit hızla evden şehir merkezine alışveri şe giderken, 2 km kala çantasını almadığını fark ediyor. Hemen 60 km sabit hızla eve dönüyor. Seyahati boyunca eve olan uzaklığını hesaplayabileceğimiz bir fonksiyon yazın. 64) 65) Eğer f(x) = 4 - x2 ise, f(x + h) - f(x) 'i bulunuz. 65) h 66)y = x 2 + 4x noktalar eşitliğini sağlayan değerlerin oluşturduğu grafiğin eksenleri kestiği 66) 8