Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Transkript

1 Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM22 Elektronik- Laboratuvarı Deney Föyü Deney#0 BJT ve MOSFET li Kuvvetlendiricilerin Frekans Cevabı Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 205

2

3 DENEY BJT ve MOSFET li Kuvvetlendiricilerin Frekans Cevabı A. Amaç Bu deneyin amacı, BJT ve MOSFET'li kuvvetlendirici devrelerinin girişine uygulanan AC işaretin frekansının büyüklüğüne göre kazancının nasıl etkilendiğinin belirlenmesi, alçak ve yüksek frekanslardaki küçük işaret eşdeğer modellerinin incelenmesidir. B. Temel Bilgiler Bir kuvvetlendiricinin kazancı, girişine uygulanan AC işaretin frekansına da bağlıdır. Kuvvetlendiricilerde, katlar arasında kullanılan kuplaj ve emiterde kullanılan köprüleme kapasiteleri her ne kadar orta ve yüksek frekanslı AC işaretler için kısa devre kabul edilse de düşük frekanslardaki kapasitif reaktanslarından dolayı dikkate alınmaları gerekir. Yüksek frekanslarda çalışırken kuvvetlendiricilerde kullanılan kuplaj ve köprüleme kapasitelerinin kazanca önemli bir etkisi olmaz, fakat bu durumda BJT ler için emiter ve kollektör jonksiyon kapasiteleri (Ce,Cc) ile FET ler için elektrotlar arası kapasiteler (Cgs,Cgd,Cds) etkili olmaya başlar. Böylece düşük frekanslarda, devrede dışarıdan eleman olarak kullanılan kapasiteler, yüksek frekanslarda ise aktif elemanların jonksiyon kapasiteleri kazancın düşmesine neden olurlar. Buna göre bir kuvvetlendirici girişine uygulanan AC işareti bütün frekans değerleri için aynı şekilde kuvvetlendirmeyecektir. Buna göre bir kuvvetlendiricinin kazancının frekansla değişimini gösteren Şekil deki eğriye kazanç-frekans eğrisi denir. Buradaki kazanç akım veya gerilim kazancı olabilir. Ancak yaygın olarak kullanılan gerilim kazancıdır. Şekil e dikkat edildiğinde, kuvvetlendiricinin kazancı üst ve alt 3dB köşe veya kırılma frekansları arasında nisbeten frekansla değişmemektedir. f H ve f L arasındaki bu bölgeye kuvvetlendiricinin bandgenişliği (BG) denir. f L den daha düşük ve f H den daha yüksek frekans bölgelerinde kazancın önemli ölçüde düştüğü görülmektedir. Kazanç-frekans eğrisinin yarı logaritmik bir düzlemde, yani kazancın doğrusal frekansın ise logaritmik ölçeklendirildiği bilinmelidir. Buna göre, bir ses frekans kuvvetlendiricisinde tipik olarak f L nin nümerik değeri birkaç 0Hz lerde bulunurken f H nin değeri birkaç 0kHz lerde olacaktır. f L nin değeri f H ye göre çok küçük kalacağından bir kuvvetlendiricinin bandgenişliği yaklaşık olarak; şeklinde ifade edilir. f BG f H f L f H Kazanç ve zayıflamanın desibel (db) cinsinden ölçülmesi pratikte kullanılan bir yöntemdir.

4 Şekil Kuvvetlendiricinin kazanç-frekans eğrisi Bell, bir sistemdeki güç oranının logaritmasıdır. Fakat küçük güç oranlarında elde edilecek sayı, kesirli olacağından bell in 0 kat küçüğü olarak desibel kullanılır. Bir kuvvetlendiricinin giriş ve çıkış güçleri (P i, P 0 ) için düşünülürse; log 0 P 0 P i Bell A p (db) 0 log P 0 0 log V 0 2 R 0 P i Eğer, R 0 R i R veya giriş-çıkış dirençlerinin büyüklüğü ve etkisi ihmal edilebiliyorsa, gerilim ve akım kazancı olarak sırasıyla; V i 2 R i A v(db) 0 log( V 0 V i ) 2 20 log A v A I(dB) 0 log( I 0 2 R I i 2 R )2 20 log A I şeklinde yazılabilir. Alt ve üst 3dB kırılma noktalarına yarım-güç ya da gücün yarıya düştüğü noktalar da denir. Kuvvetlendiricilerde harici kapasitif etkiyi devreye dışarıdan eleman olarak bağlanan kuplaj ve köprüleme kapasiteleri oluştururken, dahili kapasitif etkiyi de BJT lerde beyz-emiter ve beyz-kollektör jonksiyon kapasiteleri (Ce, Cc) ile FET lerde transistörün terminalleri arasındaki kapasiteler (Cgs, Cgd, Cds) oluşturmaktadır.

5 Katlar arasında kullanılan kuplaj ve emiter köprüleme kapasiteleri kuvvetlendiricide alçak frekanslarda etkili iken BJT'de jonksiyon kapasiteleri ile FET'lerde transistör terminalleri arası kapasiteler ise yüksek frekanslarda etkilidir. Yani düşük ve orta frekans bölgelerinde çalışırken jonksiyon kapasiteleri dikkate alınmayacak kadar küçük, orta ve yüksek frekanslarda ise kuplaj ve köprüleme kapasiteleri kısa devre kabul edilir. Bir kuvvetlendiricide kazancın frekansla hemen hemen değişmediği ve kazancın da en yüksek olduğu frekans sahası orta frekans bölgesidir. BJT li Kuvvetlendiricinin Alçak Frekans Cevabı: Şekil 2 BJT li bir kuvvetlendirici devresini göstermektedir. Kuvvetlendirici devresine bakıldığında daha önce anlatıldığı gibi küçük işaret gerilim kazancını etkileyen C ve C 2 kuplaj kapasiteleri ve C 3 köprüleme kapasitesi görülmektedir. Bunun yanında Şekil 3 ise Şekil 2 deki kuvvetlendirici devresinin küçük işaret eşdeğer devresini göstermektedir. Burada zaman sabiti tekniği ile devredeki kapasitelerin etkileri tek tek hesaplanacaktır. Vcc R Rc C2 C Vo Vin RL R2 RE C3 Şekil 2 BJT li bir kuvvetlendirici devresi Şekil 3 BJT li kuvvetlendirici devresinin küçük işaret eşdeğer devresi

6 C Kondansatörünün Etkisi: C 2 ve C 3 kondansatörlerinin yeterince büyük olduğu düşünülürse bu kondansatörlerin etkisi ihmal edilebilir düzeydedir. Bu durumda öncelikle tüm bağımsız kaynaklar sıfıra eşitlenirse C kondansatöründen görünen rezistans (r π //R TH ) olur. Böylece zaman sabiti; olarak elde edilir. Bu durumda köşe frekansı; şeklinde yazılır. C 2 Kondansatörünün Etkisi: τ C C x(r π //R TH ) f C 2πτ C 2πC (r π //R TH ) C ve C 3 kondansatörlerinin yeterince büyük olduğu düşünülürse bu kondansatörlerin etkisi ihmal edilebilir düzeydedir. Bu durumda öncelikle tüm bağımsız kaynaklar sıfıra eşitlenirse C 2 kondansatöründen görünen rezistans (r 0 //R C + R L ) olur. Böylece zaman sabiti; olarak elde edilir. Bu durumda köşe frekansı; şeklinde yazılır. C 3 Kondansatörünün Etkisi: τ C2 C 2 x(r 0 //R C + R L ) f C2 2πτ C2 2πC 2 (r 0 //R C + R L ) C ve C 2 kondansatörlerinin yeterince büyük olduğu düşünülürse bu kondansatörlerin etkisi ihmal edilebilir düzeydedir. Bu durumda öncelikle tüm bağımsız kaynaklar sıfıra eşitlenirse C 3 kondansatöründen görünen rezistans (R E //( R //R 2 β olarak elde edilir. Bu durumda köşe frekansı; τ C3 C 3 x(r E //( R //R 2 β f C3 2πτ C3 + r π ) olur. Böylece zaman sabiti; β + r π β ) 2πC 3 (R E //( R //R 2 β + r π β ) Sonuç olarak Şekil 2 deki kuvvetlendirici devresi için C, C 2 ve C 3 kondansatörlerinin her birinin etkisi ayrı ayrı hesaplandıktan sonra f C, f C2 ve f C3 frekansları içersinde en büyük değerli olan hangisi ise kuvvetlendiricinin alt 3dB kesim frekansını o belirlemektedir.

7 BJT li Kuvvetlendiricinin Yüksek Frekans Cevabı: Daha önce de belirtildiği gibi transistörlü kuvvetlendiricilerin alçak frekans cevabını devreye haricen bağlanan kuplaj ve köprüleme kapasiteleri etkilerken, yüksek frekans cevabını BJT ve FET lerin iç yapısından kaynaklanan kapasiteler (internal capacitances) etkiler. BJT nin basitleştirilmiş küçük işaret hibrit modeli Şekil 4 te gösterilmiştir. Şekil 4 BJT nin basitleştirilmiş küçük işaret modeli Şekil 4 te C π ile gösterilen BJT nin ileri yönlü kutuplama eklem kapasitesi, C μ ise geri yönlü kutuplama eklem kapasitesidir. Şekil 4 ten yola çıkarak bir ortak emiterli kuvvetlendiricinin küçük işaret eşdeğer devresi Şekil 5 te gösterildiği gibidir. Şekil 5 Ortak emiterli BJT kuvvetlendiricisinin küçük işaret eşdeğer devresi Şekil 5 teki C μ kapasitesinin varlığı devrenin analizini zorlaştırdığından devreye Miller teoremi uygulanarak bu karmaşıklıktan kurtulmuş olunur. Şekil 5 teki devreye Miller teoremi uygulandıktan sonraki eşdeğer devresi Şekil 6 de gösterilmiştir. Şekil 6 Miller teoremi uygulandıktan sonraki küçük işaret eşdeğer devre

8 Buradaki C μ ve C μ2 kapasiteleri; C μ C μ ( A V (ort)) C μ2 C μ ( A V (ort) ) ifadeleri ile tanımlanır. Buradaki A V (ort) terimi kuvvetlendiricinin orta frekans bölgesindeki gerilim kazancıdır. Şekil 6 daki devrenin giriş kısmındaki zaman sabiti (C π + C μ ) kondansatörlerinin uçlarından görünen direnç değeriyle; şeklinde hesaplanır. Buradan köşe frekansı ise; ifadesi ile tanımlanır. τ i (C μ + C π )(r π //R TH ) f hi 2πτ i 2π(C μ + C π )(r π //R TH ) Şekil 6 daki devrenin çıkış kısmındaki zaman sabiti C μ2 kondansatörünün uçlarından görünen direnç değeriyle; şeklinde hesaplanır. Buradan köşe frekansı ise; ifadesi ile tanımlanır. τ 0 C μ2 (r 0 //R C //R L ) f h0 2πτ 0 2πC μ2 (r 0 //R C //R L ) Bu hesaplamalar yapıldıktan sonra kuvvetlendirici devresinin üst 3dB köşe frekansı, bulunan f hi ve f h0 frekans değerlerinden küçük olanıdır. MOSFET li Kuvvetlendiricinin Alçak Frekans Cevabı: Şekil 7 MOSFET li bir kuvvetlendirici devresini göstermektedir. Kuvvetlendirici devresine bakıldığında daha önce anlatıldığı gibi küçük işaret gerilim kazancını etkileyen C ve C 2 kuplaj kapasiteleri görülmektedir. Bunun yanında Şekil 8 ise Şekil 7 deki kuvvetlendirici devresinin küçük işaret eşdeğer devresini göstermektedir. Burada zaman sabiti tekniği ile devredeki kapasitelerin etkileri tek tek hesaplanacaktır.

9 Şekil 7 Ortak kaynaklı NMOS kuvvetlendirici devresi Şekil 8 Ortak kaynaklı kuvvetlendiricinin küçük işaret eşdeğer devresi C Kondansatörünün Etkisi: C 2 kondansatörünün yeterince büyük olduğu düşünüldüğünde bu kondansatörün etkisi ihmal edilebilir düzeydedir. Bu durumda öncelikle tüm bağımsız kaynaklar sıfıra eşitlenirse C kondansatöründen görünen direnç R eq R F /( A V (ort)) olur. Böylece zaman sabiti; şeklinde hesaplanır. Buradan köşe frekansı ise; ifadesi ile tanımlanır. τ C C R eq f C 2πτ C 2πC R eq

10 C 2 Kondansatörünün Etkisi: C kondansatörünün yeterince büyük olduğu düşünüldüğünde bu kondansatörün etkisi ihmal edilebilir düzeydedir. Bu durumda öncelikle tüm bağımsız kaynaklar sıfıra eşitlenirse C 2 kondansatöründen görünen direnç R eq2 R L + r d //R D //R F olur. Böylece zaman sabiti; şeklinde hesaplanır. Buradan köşe frekansı ise; ifadesi ile tanımlanır. τ C2 C 2 R eq2 f C 2πτ C2 2πC 2 (R L + r d //R D //R F ) Sonuç olarak Şekil 7 deki kuvvetlendirici devresi için C ve C 2 kondansatörlerinin her birinin etkisi ayrı ayrı hesaplandıktan sonra f C ve f C2 frekansları içersinde en büyük değerli olan hangisi ise kuvvetlendiricinin alt 3dB kesim frekansını o belirlemektedir. MOSFET li Kuvvetlendiricinin Yüksek Frekans Cevabı: Daha önce de belirtildiği gibi transistörlü kuvvetlendiricilerin yüksek frekans cevabını BJT ve FET lerin iç yapısından kaynaklanan kapasiteler (internal capacitances) etkiler. MOSFET in küçük işaret hibrit modeli Şekil 9 da gösterilmiştir. Şekil 9 Ortak kaynaklı NMOS transistörün küçük işaret eşdeğer devre modeli Şekil 9 da C gs, C gd ve C ds ile gösterilen kondansatörler MOSFET in sırasıyla geçit-kaynak, geçit-savak ve savak-kaynak kapasiteleridir. Şekil 9 dan yola çıkarak bir ortak kaynaklı kuvvetlendiricinin küçük işaret eşdeğer devresi Şekil 0 da gösterildiği gibidir. Şekil 0 Ortak kaynaklı kuvvetlendirici devresinin küçük işaret eşdeğer devresi

11 Şekil 0 daki C gd kapasitesinin ve R F direncinin varlığı devrenin analizini zorlaştırdığından devreye Miller teoremi uygulanarak bu karmaşıklıktan kurtulmuş olunur. Şekil 0 daki devreye Miller teoremi uygulandıktan sonraki eşdeğer devresi Şekil de gösterilmiştir. Şekil Miller teoremi uygulandıktan sonraki küçük işaret eşdeğer devre Buradaki C gd, C gd2 kapasiteleri ve R F, R F2 dirençleri; ifadeleri ile tanımlanır. C gd C gd ( A V (ort)) C gd2 C gd ( A V (ort) ) R F R F /( A V (ort)) R F2 R F /( A V (ort) ) Şekil deki devrenin giriş kısmındaki zaman sabiti (C gs + C gd ) kondansatörlerinin uçlarından görünen direnç değeriyle; şeklinde hesaplanır. Buradan köşe frekansı ise; ifadesi ile tanımlanır. τ i (C gd + C gs )R F f hi 2πτ i 2π(C gd + C gs )R F Şekil deki devrenin çıkış kısmındaki zaman sabiti (C gd2 + C ds ) kondansatörlerinin uçlarından görünen direnç değeriyle; şeklinde hesaplanır. Buradan köşe frekansı ise; τ 0 (C gd2 + C ds ) (r d //R D //R L //R F2 )

12 f h0 2πτ 0 2π(C gd2 + C ds ) (r d //R D //R L //R F2 ) ifadesi ile tanımlanır. Bu hesaplamalar yapıldıktan sonra kuvvetlendirici devresinin üst 3dB köşe frekansı, bulunan f hi ve f h0 frekans değerlerinden küçük olanıdır. KAYNAKLAR:. Microelectronics Circuit Analysis and Design, Neamen D., Elektronik Devreler ve Uygulamaları-, Alçı M., Kılıç R., Microelectronic Circuit Design, Jeager R., Blalock T., Electronic Devices and Circuit Theory, Boylestad R., Nashelsky L.

13 Adı, Soyadı: Öğrenci No: C. Hazırlık Çalışması. V in 0.0 sin(ωt), R 0kΩ, R 2 kω, R C R L 4.7kΩ, R E 220kΩ, C C 2 μf, C 3 00μFve V CC 0V. Transistör parametreleri: β 00, V BE(on) 0.65V ve C μ 0.37pF, C π 0.7pF a. Yukarıda değerleri verilen aşağıdaki devre için desibel cinsinden ortaband gerilim kazancını A V (ort), alt kesim frekansını ve üst kesim frekansını bularak Tablo i doldurunuz. b. Desibel cinsinden küçük işaret gerilim kazancı-frekans eğrisini çiziniz. Vcc R Rc C2 C Vo Vin RL R2 RE C3 2. V in 0.02 sin(ωt), R F MΩ, R D 0kΩ, R L 0kΩ, C C 2 μf, V DD 0V k 50μA V 2, V T.2V, (W/L) n 5, λ 0, C gs pf, C gd 0.3pF, C ds 0 a. Yukarıda değerleri verilen aşağıdaki devre için desibel cinsinden ortaband gerilim kazancını A V (ort), alt kesim frekansını ve üst kesim frekansını bularak Tablo i doldurunuz. b. Desibel cinsinden küçük işaret gerilim kazancı-frekans eğrisini çiziniz.

14

15 Adı, Soyadı: Öğrenci No: D. Deney Çalışması BJT li kuvvetlendiricinin frekans cevabı deneyi:. Aşağıdaki devreyi kurunuz. Tablodaki frekans değerlerine göre devrenin küçük işaret gerilim kazancını bularak desibel cinsinden kazanç-frekans eğrisini aşağıdaki şablona çiziniz. Direnç ve kondansatör değerlerini hazırlık çalışmasındaki devre ile aynı alınız. 2. Çizilen eğriyi kullanarak ortaband gerilim kazancı A V (ort), alt kesim frekansını ve üst kesim frekansını bularak Tablo i doldurunuz. Vcc R Rc C2 C Vo Vin RL R2 RE C3 f(hz) A V A V (db) f(hz) A V A V (db) f(hz) A V A V (db) f(hz) A V A V (db) k 400k k 600k 30 k 200k M 00 2k 300k 2M

16 Adı, Soyadı: Öğrenci No: MOSFET li kuvvetlendiricinin frekans cevabı deneyi:. Aşağıdaki devreyi kurunuz. Tablodaki frekans değerlerine göre devrenin küçük işaret gerilim kazancını bularak desibel cinsinden kazanç-frekans eğrisini aşağıdaki şablona çiziniz. Direnç ve kondansatör değerlerini hazırlık çalışmasındaki devre ile aynı alınız. 2. Çizilen eğriyi kullanarak ortaband gerilim kazancı A V (ort), alt kesim frekansını ve üst kesim frekansını bularak Tablo i doldurunuz. f(hz) A V A V (db) f(hz) A V A V (db) f(hz) A V A V (db) f(hz) A V A V (db) k 400k k 600k 30 k 200k M 00 2k 300k 2M

17 Adı, Soyadı: Öğrenci No: E. Deney Sonuç Sayfası Aşağıdaki tabloyu ön hazırlık çalışması, PSPICE simülasyonu ve deney çalışmasında elde ettiğiniz sonuçlarla doldurunuz. Eğer sonuçlarda farklılıklar bulunuyorsa sebeplerini açıklayınız. BJT MOSFET Ön Hazırlık PSPICE Deney Çal. Ön Hazırlık PSPICE Deney Çal. A V (ort) db f L 3dB f H 3dB