Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü"

Transkript

1 Öde- İçin Çözüler assachusetts Teknoloji Enstitüsü-izik ölüü izik 8.0 Öde # Güz, 999 ÇÖZÜLER Dru Renner dru@it.edu Kası 999 Saat: 0.4 Proble. (Ohanian, saya 9, proble ) u iki otoobilin kütleleri =540kg e =400kg dır e onların hızları başlangıç istikaetinde ölçüldüğünde için =80 k/sa. /s e için =- 80 k/sa -. /s a) ize bu iki otoobilin çarpışadan sonra birlikte hareket ettiği eriliştir. Çarpışadan sonra, iki otoobil bir otoobil gibi hareket etekte e bu nedenle onların her ikisinin hızı aynı olup bu hız aynı zaanda kütle erkezinin hızı ( C ) olalıdır. Hiçbir dış kuet yoktur. u nedenle, kütle erkezinin hızı çarpışa boyunca değişeden (aynı) kalır. undan dolayı C k / sa 5k / sa 9.9 / s Enkazın hızı C ile erilir. Dikkat edin, eğer biz C hızını k/sa biriinde isteiş olsaydık, bunu etrik olayan biriden çeireiz gerek yoktu. b) Çarpışadan önceki topla kinetik enerji: K önce (540)(.) (400)(.) 4.8 x0 5 J Çarpışadan sonraki topla kinetik enerji K sonra ( ) C 8. x0 4 J dir. Sonucu J cinsinden elde etek için k/sa i /s ye çeirek gerekli olduğuna dikkat edin. Saya

2 Öde- İçin Çözüler c) u hesaplaa kütle erkezi çerçeesinde en iyi yapılır: Hiçbir dış kuet oladığı için, bu çerçee eylesizdir. u nedenle, bu çerçeedeki ie, yere göre olan ie ile aynıdır. Kineatik ilişkiyi kullanacağız: 0 a ( x x ) kütleli otoobil için, kütle erkezi çerçeesindeki hızı: Yolcu bölüünün aruz kalacağı ie: C, ( 9,9), / s a 8. 0 / s d 0 kütleli otoobil için, kütle erkezi çerçeesindeki hızı Yolcu bölüünün aruz kalacağı ie: C, ( 9,9), / s a, 0 / s d Proble.. (Ohanian, saya 9, proble ) u proble saya 9 de şekil. de eriliştir. her bir çelik topun kütlesi olsun. İlk çelik top sallanır e ikinci çelik topla çarpışana kadar kinetik enerji kazanır. aşlangıçta ilk çelik top yatayla açsı yapar bir şekilde duraktadır. u yüzden salıncağın en alt ucuna göre onun yüksekliği: İle erilir. Onun ekanik enerjisi: h ( cos ) E gh g ( cos ) Şeklindedir. Salıncağın en alt kısında, çarpışadan biraz önce, ekanik enerjisi: ekanik enerjinin korunuu E Saya

3 Öde- İçin Çözüler g ( cos ) gl( cos ) Verir. yrıca (h) cinsinden, ekanik enerjinin korunuu İadesini erir. gh h g a) Çarpışanın esnek olduğu erildiği için, kinetik enerjinin korunduğunu biliyoruz. yrıca oentuda korunur. İlk çelik topun çarpışadan önceki hızını olarak alacak olursak e çarpışadan sonra, birinci e ikinci çelik topların hızlarını sırasıyla e olarak alırsak, bu duruda e u eşitlikler bir boyutlu durudaki eşitlikler ile taaıyla aynıdır. Çözüler saya 77 deki eşitlik () e () de eriliştir. 0 (İlk çelik top durduğu için) ekanik enerjinin tüü ikinci çelik topa aktarılır, böylece ikinci çelik top birincinin başlaış olduğu aynı yüksekliğe ulaşalıdır. h h g g b) izlere ca acunu toplarının çarpışadan sonra birbirlerine yapıştığı eriliştir. Eğer çarpışadan sonra birbirine yapışan ca acunu toplarının hızını olarak alacak olursak, bu duruda oentuun korunuu ( ) h h g g 4 g 4 Saya

4 Öde- İçin Çözüler İadelerini erir. Proble. J =00 kg, N =80 kg e =0 kg olsun. John Nancy eya loğa etki eden dış kuetler yoktur. öylece oentu korunur. Hız John dan Nancy ye doğru yönlendirildiğinde poziti olarak düşünülecektir. Kinetik enerjinin korunas gerekediğine dikkat ediniz. John e Nancy bloğu yakalayarak e kaydırarak iç enerjiyi kinetik enerjiyle değiştirebilir. a) J John un kızağının hızı e John bloğu bıraktıktan sonra bloğun hızı olsun. John un kızağına göre bloğun hızının /s olduğu eriliyor. öylece j oentuun korunuu 0 ( ) j j j j j j 0.7 / s J j j,7 / s j İadesini erir. b) V N Nnacy nin bloğu yakaladıktan sonra, Nancy nin kızağının hızı olsun. oentuun korunuu ( ) N N 0,0 / s J N N N j b İadesini erir. c) V N Nancy nin kızağının hızı e Nancy nin bloğu John a kaydırdıktan sonra, kızağın hızı olsun. loğun hızının Nancy nin kızağının hızna göre /s olduğu eriliyor. u yüzden; N Şeklindedir. (urada "-" e yukarısı "+" olduğuna dikkat edin. u bizi poziti hız için yaptığıız seçile ilgilidir. ) oentu korunuu Saya 4

5 Öde- İçin Çözüler ( ) ( ) N N N N N N N N ( ) N N N,4 / s N 0, / s Verir. d) J John ın bloğu yakaladıktan sonra John un kızağının hızı olsun. oentu korunuu: Eşitliğini erir. s j j j j ( j ) j j 0,4 / ( J ) e) John un bloğu serbest bıraktıktan sonra iki kızağın e bloğun topla kinetik enerjisi K j j 4 Şeklindedir. aşlangıçta hiç kinetik enerji yoktu, akat John bloğu Nancy ye kaydırarak kiyasal enerjiyi (kaslarında depolanış olan) kinetik enerjiye dönüştürür. ) Nancy nin bloğu henüz yakaladıktan heen sonra, bloğun e iki kızağın topla kinetik enerjisi J j j ( N ) N K 7,9J Nancy bloğu yakaladığı zaan, işin içine karışan iç kuetler ardır. u kuetler kinetik enerjiyi diğer enerji orlarına dönüştürür. g) Nancy bloğu serbest bıraktıktan heen sonra, iki kızağın e bloğun topla kinetik enerjisi j j N N K 48J Şeklindedir. Nancy, bloğu tekrar John a geri kaydırarak kiyasal enerjiyi (kaslarında depolanış olan) kinetik enerjiye dönüştürür. h) John bloğu yakaladıktan sonra kızakların topla kinetik enerjisi ( j ) j N N K 8J Saya 5

6 Öde- İçin Çözüler Şeklindedir. John bloğu yakaladığı zaanı işin içine karışan iç kuetler ardır. u kuetler yine kinetik enerjiyi diğer enerji orlarına dönüştürür. Proble.4 Kütle erkezi çerçeesi, kütle erkezinin içinde durgun olduğu çerçee olarak tanılanır. u yüzden iki buz hokeyi topu bu çerçee içinde zıt yönlerde hareket etelidir. Eğer e, sırasıyla e nin hızları ise 0 dir. çıkça topla oentu sıırdır. akat kinetik enerji K İle erilir. izi kinetik enerji teriindeki hızını yok etek daha kolaylık sağlayacaktır e bunun için e arasındaki ilişkiyi kullanacağız. K +) ( ) ( a) Çarpışanın esnek olduğu eriliştir. öylece kinetik enerji korunuludur. yrıca buz hokeyi topları üzerine etki eden dış kuetlerde yoktur. öylece oentuda korunuludur. Eğer biz çarpışa sonrası hızları alırsak, bu duruda oentuun korunuu 0 e olarak Eşitliğini erir. u yukarıdaki e deki ile aynı ilişkidir. u yüzden kinetik enerji benzer olarak K ( ) Şeklinde erilir. u duruda kinetik enerjinin korunuu ( ) ( ) Eşitliğini erir. öylece sadece kinetik enerjinin korunuu e oentuun korunuu kullanılarak genel sonuç Saya

7 Öde- İçin Çözüler e e dir. Şeklinde olur. u yönlerin ta olarak zıt olduğunu gösterektedir. b) Yukarıdaki eşitliği karşılayan herhangi iki e hız ektörleri aynı zaanda kinetik enerjinin e oentuun korunuunu da sağlayacaktır. Eğer biz düzlede bir biri ektörü nˆ ile gösterirsek, bu duruda nˆ e nˆ tü çözülerdir. u yüzden hareketin herhangi bir yönü kinetik enerji e oentu korunuuyla uyuludur. c) Çarpışa öncesi kütle erkezi çerçeesinde topla kinetik enerji yukarıda eriliştir. K ( ) d) iz çarpışanın esnek olduğunu arsaydık. u yüzden kinetik enerji korunuştur. undan dolayı çarpışadan sonra topla kinetik enerji şeklinde erilir. K ( ) ( ) Proble.5 asketbol topu yerden sıçrayana kadar basketbol e tenis topu çarpışaz. İki top da "h" olarak adlandırdığıız aynı uzaklığı düşer, bundan dolayı her ikisi de basketbol topu yere düşeden heen önce, aynı hıza sahiptir gh. Dünyanın kütlesiyle kıyaslandığında basketbol topunun kütlesi hiçbir şey değildir, bu yüzden, basket topu aynı hızıyla geriye sıçrayacaktır. (Çarpışanın esnek olduğunu arsayıyoruz, yani kinetik enerji korunur.) Şidi tenis e basketbol topu çarpışıyor. u çarpışa basketbol topu ile beraber hareket eden çerçeeden en iyi şekilde görülür. u çerçeede tenis topu hızında hareket eder e durağan halde olan basketbol topuna çarpar. asket topu tenis topundan oldukça ağırdır, bu yüzden tenis topu aynı hızıyla geriye doğru sıçrayacaktır. (Yine çarpışanın esnek olduğunu Saya 7

8 Öde- İçin Çözüler arsayıyoruz). sıl çerçeede, tenis topu += hızına sahiptir. undan dolayı, çıkacağı yükseklik Proble. ( ) h 9 9h g g şeklinde olacaktır. =kg, =50/s, = kg, =50/s, =4kg, e =400/s olsun. a) Çarpışadan önce topla oentu: P önce = =.x0 kg /s Çarpışadan sonra topla oentu: P sonra = + =.x0 kg /s öylece P önce =P sonra dır e oentu korunur. b) Çarpışadan önce topla kinetik enerji: K önce,8 0 5 j Çarpışadan sonra topla kinetik enerji: K sonra,8 0 5 j K K öylece önce sonra, dır e kinetik enerji korunaz. c) Çarpışadan önce kütle erkezinin hızı: Vönce 50 / s Çarpışadan sonra kütle erkezinin hızı: V sonra 50 / s öylece önce = sonra dır e kütle erkezinin hızı değişez. d) İlk olarak, e hızlarını uygun kütle erkezi hızlarına dönüştüreliyiz.., e uygun kütle erkezinde yukarıdaki hızlara karşılık gele hızlar olsun. önce 0 VSONR / s Saya 8

9 Öde- İçin Çözüler VSONR / s Kütle erkezi çerçeesinde çarpışadan önceki topla oentu: PÖNCE 0 Kütle erkezi çerçeesinde çarpışadan sonraki topla oentu P sonra 0 öylece P önce = P sonra dır e kütle erkezi çerçeesinde oentu korunur. Kütle erkezi çerçeesinde çarpışadan önceki topla kinetik enerji: Könce 0 Şeklindedir. Kütle erkezi çerçeesinde çarpışadan sonraki topla kinetik enerji: K sonra,5 0 4 j Şeklindedir. öylece Könce Ksonra dır e kinetik enerji kütle erkezi çerçeesinde korunaz. Önceki sonuçların hiçbiri değişez. Proble.7 = e = olsun. a) asanın sürtünesiz olduğu arsayılıyor, böylece diğer tek kuet korunulu olan yay kuetidir. öylece ekanik enerji korunur. (Yerçekii e noral kuet ecuttur, akat eğer asa düz ise bu duruda bu kuetler ta olarak dengelenir e böylece öneli olazlar.) undan dolayı, sistein topla ekanik enerjisi sabittir e bu enerjiyi t=0 da hesaplayabiliriz. Ki bu zaanda her iki kütle de durgundur e yay U 0 potansiyel enerjiye sahiptir. E=U 0 b) Genelde, eğer K e K, kütlesi e kütlesinin kinetik enerjisi e U S yayın potansiyel enerjisi ise, bu duruda ekanik enerji: Şeklindedir. ekanik enerji korunuu Eşitliğini erir. E=K +K +U S U 0 =K +K +Us U S =U 0 K K Saya 9

10 Öde- İçin Çözüler c) Siste üzerine etki eden hiçbir dış kuet yoktur, böylece oentu korunur. (Yine, yerçekii e noral kuet birbirini yok ettikleri için öneli değillerdir) undan dolayı, sistein topla oentuu sabittir e bu oentuu t=0 da hesaplayabiliriz. Ki bu zaanda her iki kütle de durgundur. P=0 Şidi, belli bir zaanda hızlarının e olduğunu arsayalı. u duruda oentuun korunuu Eşitliğini erir. P 0 d) Yukarıdaki sonuçlar, parçacıkların her zaan zıt yönlerde hareket ettiklerini gösterir. öylece, eğer, +x yönünde hareket ediyorsa, x yönünde hareket eder. e) Eğer sistein kütle erkezi ile bizi koordinat sisteiizin erkezini aynı alırsak bu oldukça uygun olur. e nin kütlelerinin konularını sırasıyla x e x olarak alalı. u duruda kütle erkezinin tanıından 0 x x x x x x u duruda, üzerine etkiyen kuet 4k x k (x x 0 ) k (x x 0 ) (x 0 ) 4 öylece hareket denklei u hareketin 4k (x 4 x 0 ) w 4k rekanslı bir basit haronik hareket olduğunu gösterir. içinde benzer bir iade elde edilebilir. x k(x x 0) k(x x 0) 4k(x 0) Saya 0

11 Öde- İçin Çözüler w 4k 4k öylece, yine x genlikli aşağıda erilen aynı rekanslı basit haronik harekettir. w 4k Proble.8 (Ohanian, saya 94, proble 8) İki boyutta çarpışalar saya 8 de başlayan kesi. te anlatılaktadır. Kinetik enerji e oentuun korunuunu kullanarak konu ile ilgili sonuçlar: cos cos 0 sin sin urada çeşitli nicelikler saya 8 deki Şekil. da gösteriliştir. u proble için = = dir e =,7.0-7 kg değerinde olup protonun kütlesidir. u eşitliğin her iki taraındaki kütleleri yok eteize izin erir. Yukarıdaki eşitlikler cos cos () 0 sin sin () (4) Şeklini alır. ize başlangıçtaki proton için enerji eriliştir e bu bulaıza üsaade eder e şekilden e açılarını ölçebiliriz. öylece yukarıdaki eşitlikler giden her protonun enerjisini bulaıza yarayacak olan e hızlarını saptaaızda yeterli olacaktır. Yukarıdaki denklei çözek için eşitlik () yi sin i e eşitlik () ü cos ile çarparız. Elde edilen eşitlikler, sin sin cos sin cos (5) 0 sin cos sin cos () Şeklinde olur. Eğer eşitlik (5) e eşitlik () yı toplarsak; bu duruda sin (sin.cos sin cos ) Saya

12 Öde- İçin Çözüler elde ederiz. u bize için bir eşitlik erir. sin sin cos sin cos iz şekilden açıları ölçebiliriz. P ile arasındaki açı dür e değeri yaklaşık 45 0 dir e PC ile P arasındaki açı dür e değeri yaklaşık 44 0 dir. u değerler bize Olduğunu erir. Eşitlik (4) ü kullanarak 0, Elde edilir. aşlangıçta P boyunca hareket eden proton için enerji E 8, 0 0 P boyunca hareket eden proton için enerji E (0, 95) 0, 48. E,9.0 J J PC boyunca hareket eden proton için enerji Şeklindedir. Proble.9 E (0, 79) 0,5. E 4,.0 J aşlangıçtaki ilk hız e kütleyi ( i e i ) egzoz gazının hızı (u ) erildiğinde daha sonraki bir zaandaki hız e kütleyle ( e ) ilişkilendirilen saya deki eşitlik (5) i kullanabiliriz. u i ln( i ) i = 8 x 0 /s, = 8.5 x 0 /s e u =.5 x 0 /s olarak erildiğini biliyoruz. Eğer uzay ekiğinin yakıtının tüünü kullandığını arsayarsak, u Saya

13 Öde- İçin Çözüler duruda = 0 5 kg e i = + dir. urada yakıtın kütlesidir. Yukarıdaki eşitlikten yi aşağıdaki sırayı takip ederek çözebiliriz. u i ln( ) u i ln( ) e i u ( ) e i u. x0 4 kg Proble.0 Roket hareketi, ders notları Roket Denkleleri 0/0/99 tarihinde 8.0 dersinin ana sayasında tartışılıştır. a) Eğer egzoz hızı u e yana oranı R ise, bu duruda th itesi th u R u th R İle erilir. th = 4x0 N e R=.8x0 kg/s olduğunu biliyoruz. öylece, egzoz hızı: u th R 4x0.8 x0.5 x0 / s b) Hiç yakıt kalayıncaya kadar otorlar çalışacaktır. Eğer roketin e yakıtın başlangıç kütlesi i =.85 x 0 kg e roketin son kütlesi (yakıtsız) = 0.77 x 0 kg ise, bu duruda, yakıtın kütlesi, i,85.0 0,77.0,08.0 kg Şeklindedir. Eğer yana oranı sabitse, yana süresi:, 08.0 R T 5s T R,8.0 c) Roketin kuet denklei th ( t). a th ( t). g a g t () Saya

14 Öde- İçin Çözüler İle erilir. urada (t), t zaanında roketin e içindeki yakıtın kütlesidir. aşlangıç kütlesi (0)= i dir. öylece başlangıç iesi şeklindedir th 4.0 a g 0,9 / s,85.0 i d) Son kütle (T)=, böylece otor duradan heen önceki ie Şeklindedir. th 4.0 a g g 4 / s 0, 77.0 e) Yukarıdaki dieransiyel denklein çözüü u ln( ) gt i t T, RT zaanında e i oluğu zaan, R 0, 77.0,5.0.ln( ) 0.5,8.0 / s,85.0 dir. Proble. (Ohanian, saya 7, proble 54) Reaksiyon ürününün 4.4 kg lık bir kütleye sahip olduğu e bu ürünlerin 4. x 0 7 joule bir kinetik enerjiye sahip olduğunu biliyoruz. Eğer bu kütlenin hızı u ise, bu duruda 4,4. u 7 4,.0 u 4, 4.0 / s Olarak elde edilir. Saya 4

Fizik 101: Ders 14 Ajanda

Fizik 101: Ders 14 Ajanda Fizik 0: Ders 4 Ajanda Boyutta inelastik çarpışa Patlaalar Boyutta elastik çarpışa Kütle erkezi referans gözle çerçeesi Çarpışan arabalar Elastik çarpışanın özellikleri Moentuun Korunuu dp F DIŞ 0 dt dp

Detaylı

Çizgisel ve Açısal Momentum. Test 1 in Çözümleri. 4. Cisme uygulanan itme, hareketine ters yönlü olduğundan işareti ( ) alınır.

Çizgisel ve Açısal Momentum. Test 1 in Çözümleri. 4. Cisme uygulanan itme, hareketine ters yönlü olduğundan işareti ( ) alınır. 0 Çizgisel e Açısal Moentu 1 Test 1 in Çözüleri 1. Bir cise sabit bir kuet uygulanırsa cisin hızı düzgün olarak artar. I. bölgede hız parabolik olarak arttığına göre, uygulanan kuet artaktadır. II. bölgede

Detaylı

İtme ve Çizgisel Momentum. Test 1 in Çözümleri

İtme ve Çizgisel Momentum. Test 1 in Çözümleri İte e Çizgisel Moentu Test in Çözüleri. kuzey. oentu bat doğu 0 I II III zaan Bir cise sabit bir kuet uygulanırsa cisin ızı düzgün olarak artar. I. bölgede ız parabolik olarak arttığına göre, uygulanan

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF SRU BANASI. ÜNİTE: UVVET VE HAREET 7. onu İTME VE ÇİZGİSE MMENTUM TEST ÇÖZÜMERİ 7 İte e Çizgisel Moentu Test in Çözüleri. Patlaadan önceki oentu + yönünde; P 5 4 0 kg./s. a dir. Patlaadan sonra

Detaylı

PARÇACIKLAR SISTEMLERİNİN DİNAMİĞİ

PARÇACIKLAR SISTEMLERİNİN DİNAMİĞİ PARÇACIKLAR SISTEMLERİNİN DİNAMİĞİ 1. Aynı levhadan kesiliş 2r ve r yarıçaplı daireler şekildeki gibi yapıştırılıştır. Buna göre ağırlık erkezi O2 den kaç r uzaktadır? 2r r O 1 O 2 A) 12/5 B) 3/2 C) 3/5

Detaylı

İtme ve Momentum. c) Cis min B nok ta sın da ki mo men tu mu, P B

İtme ve Momentum. c) Cis min B nok ta sın da ki mo men tu mu, P B İTME E MOMENTUM BÖÜM 7 Alıştıralar ÇÖZÜMER İte ve Moentu P i 0/s kg P s 0/s kg x +x düzle a Du va rın cis e uy gu la dı ğı it e, o en tude ği şi i ne eşit tir P i i 0 0 kg/s P s s ( 0 0 kg/s it e " P "

Detaylı

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1 Çözümleri 4. F = 20 N

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1 Çözümleri 4. F = 20 N 3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri Test Çözüleri. = 30 N s = 5 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s kuetinin yaptığı iş, cisi üzerinde kinetik enerji olarak depolanır. ani kuetinin yaptığı iş, cisin kinetik enerjisine

Detaylı

- 1 - EYLÜL KAMPI SINAVI-2003

- 1 - EYLÜL KAMPI SINAVI-2003 - - EYLÜL KAMPI SINAVI-. a) İki uçak birbirilerine doğru hızıyla yaklaşaktadırlar. Aralarındaki uzaklık iken birebirlilerini görebilektedirler. Ta o anda uçaklardan birisi hızı ile bir yarı çeber çizdikten

Detaylı

ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu. Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:...

ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu. Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:... ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu Tarih.../.../... ADIĞI NOT:.... Boşluk doldura a) uetin büyüklüğünü ölçek için... kullanılır. b) Uyduların gezegen etrafında dolanasını sağlayan kuet... c) Cisilerin hareket

Detaylı

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4. F = 20 N

İş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4. F = 20 N 3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri 1 Test 1'in Çözüleri 1. = 30 N s = 5 Cise uygulanan net kuetin yaptığı iş; W net = net W net = ( s ) W net = (30 16) 5 = 70 J bulunur. anıt C dir. 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 7 BÖÜM İTME E MMENTUM MDE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ Cisi esnek çarpışa yaptığına göre, çarptığı hızla engelden eşit açıyla yansır II engeline dik geldiğinden üzerinden geri döner II I 45 45 45 3 Cis e

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 6. Konu ENERJİ VE HAREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 6. Konu ENERJİ VE HAREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF KONU NLTIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HREKET 6. Konu ENERJİ VE HREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 6. Enerji ve Hareket. Ünite 6. Konu (Enerji ve Hareket) K v 0 0 5 nın Çözüleri L M yatay Cisin K noktasında

Detaylı

İTME VE MOMENTUM. 1. P i

İTME VE MOMENTUM. 1. P i 7 BÖÜM İTME E MOMENTUM AIŞTIRMAAR ÇÖZÜMER İTME E MOMENTUM P i 0/s kg P s 0/s kg x +x düzle a Du va rın cis e u gu la dı ğı it e, o en tu de ği şi i ne eşit tir P i i 0 0 kg/s P s s ( 0 0 kg/s it e P P

Detaylı

4.DENEY . EYLEMSİZLİK MOMENTİ

4.DENEY . EYLEMSİZLİK MOMENTİ 4.DENEY. EYLEMSİZLİK MOMENTİ Aaç: Sabit bir eksen etrafında dönen katı cisilerin eylesizlik oentlerini ölçek. Araç ve Gereçler: Kronoetre (zaan ölçer), kupas, cetvel, disk, alka, leva, kütleler. Bilgi

Detaylı

İŞ-GÜÇ-ENERJİ 1.İŞ 2.GÜÇ 3.ENERJİ. www.unkapani.com.tr. = (ortalama güç) P = F.V (Anlık Güç)

İŞ-GÜÇ-ENERJİ 1.İŞ 2.GÜÇ 3.ENERJİ. www.unkapani.com.tr. = (ortalama güç) P = F.V (Anlık Güç) İŞ-GÜÇ-ENERJİ Herangi bir cise kuvvet uyguladığıızda cisi kuvvet doğrultusunda yol alıyorsa kuvvet iş yapıştır denir. Yapılan işin değeri kuvvet ile kuvvet doğrultusunda alınan yolun çarpıına eşittir.

Detaylı

ALFA BOZUNUMU MEHMET YÜKSEL ÇÜ FBE FİZİK ABD ADANA-2010

ALFA BOZUNUMU MEHMET YÜKSEL ÇÜ FBE FİZİK ABD ADANA-2010 ALFA BOZUNUMU MEHME ÜKSEL ÇÜ FBE FİZİK ABD ADANA-010 İÇERİK 1. Giriş. Alfa (α) Parçacığı ve Özellikleri 3. Alfa Bozunuu Niçin Olur? 4. eel Alfa Bozunu Reaksiyonları 4.1. Alfa (α) Bozunuunda Enerji ve Moentu

Detaylı

NÜKLEER REAKSİYONLAR

NÜKLEER REAKSİYONLAR NÜLEER REASİONLAR Polonudan çıkan parçacıklarının enerjisi 7,68 e dir. ukarıda erilen reaksionun gerçekleşe oranı /5000 dir. ani 5000 heludan sadece biri reaksiona uğraakta diğerleri a çarpışadan saçılakta

Detaylı

NEWTON UN HAREKET KANUNLARI

NEWTON UN HAREKET KANUNLARI NEWTON UN HAREET ANUNARI. I. aza anında eniyet keeri olayan yolcunun ön cadan fırlaası. II. Hızlanan bir araç içindeki kolilerin devrilesi. III. Masa üzerinde duran vazonun asa örtüsü hızla çekildiğinde

Detaylı

2012-TÜBİTAK ULUSAL FİZİK OLİMPİYATLARI 2.AŞAMA ÇÖZÜMLERİ

2012-TÜBİTAK ULUSAL FİZİK OLİMPİYATLARI 2.AŞAMA ÇÖZÜMLERİ -TÜBİTAK ULUSAL FİZİK OLİMİYATLAI.AŞAMA ÇÖZÜMLEİ www.fizikevreni.co ) a) Motorun açısal hızı sabit olduğundan (x,y,z) döne sisteinde denge vardır. Bu duruda cisin ağırlığın, erkezkaç kuvvetinin ve sarkacın

Detaylı

Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Korunumu

Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Korunumu Fiz 1011 - Ders 9 Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Korunumu İmplus (itme) ve Momentum Çarpışmalar Kütle Merkezi Roket Hareketi http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Momentum Newton

Detaylı

Fizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge

Fizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge Fizik 3 Ders 9 Döne, Tork Moent, Statik Denge Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölüü www.aovgun.co q θ Döne Kineatiği s ( π )r θ nın birii radyan (rad) dır. Bir radyan, yarçapla eşit uzunluktaki bir yay parasının

Detaylı

TEST 14-1 KONU İTME MOMENTUM. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. F F

TEST 14-1 KONU İTME MOMENTUM. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. F F KOU 4 TM MOMTUM Çözüler TST 4- ÇÖÜMLR. F t grafi inin alt ndaki alan iteyi verir. Cisin ilk h z bilineden ya da. aral kta h zland n bulaay z. ve. alanlar eşit olduğundan = ise oentu değişileri ayndr..

Detaylı

Fizik 203. Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün. Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel:

Fizik 203. Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün. Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: Fizik 203 Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com İşinTanımı Güç KinetikEnerji NetKuvvetiçinİş-EnerjiTeoremi EnerjininKorunumuYasası

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine

Detaylı

Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar

Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar v hızıyla hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu kütle ve hızın çarpımına eşittir; p = mv Momentum vektörel bir niceliktir, yönü hız vektörü

Detaylı

HIZ ve İVME AMAÇ: Yer-çekimi ivmesini ölçmek Sürtünmesiz eğik düzlemde hız-zaman ilişkisini incelemek BİLİNMESİ GEREKEN KAVRAMLAR:

HIZ ve İVME AMAÇ: Yer-çekimi ivmesini ölçmek Sürtünmesiz eğik düzlemde hız-zaman ilişkisini incelemek BİLİNMESİ GEREKEN KAVRAMLAR: HIZ ve İVME AMAÇ: Yer-çekii ivesini ölçek Sürtünesiz eğik düzlede hız-zaan ilişkisini inceleek BİLİNMESİ GEREKEN KAVRAMLAR: Konu vektörü Yer-değiştire vektörü Ortalaa hız ve anlık hız Ortalaa ive ve anlık

Detaylı

İş Hareket doğrultusundaki kuvvet veya kuvvetlerin bileşkesi (Net Kuvvet) Kuvvet (net kuvvet) doğrultusunda cismin aldığı yol (yer değiştirme).

İş Hareket doğrultusundaki kuvvet veya kuvvetlerin bileşkesi (Net Kuvvet) Kuvvet (net kuvvet) doğrultusunda cismin aldığı yol (yer değiştirme). www.fencebili.co HZIRLYN VE YYIN SUNN: MURT KBŞ www.fencebili.co İŞ VE ENERJİ -İŞ: Bir cise uygulanan kuvvetin cise kendi doğrultusunda yol aldırasına iş denir. Bir kuvvet cise uygulandığında cisi kendi

Detaylı

Fizik 101: Ders 10 Ajanda

Fizik 101: Ders 10 Ajanda Fizik 101: Ders 10 Ajanda İş Dünya yüzeyinde çeki kuvvetinden dolayı yapılan iş Örnekler: Sarkaç, eğik düzle, serbest düşe Değişken kuvvetçe yapılan iş Yay Yay ve sürtüneli probleler 3 boyutta değişken

Detaylı

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cisin hareketi ve hareketi doğuran sebepleri arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde, eğik hava asası üzerine kuruluş Atwood akinesini kullanarak, Newton un ikinci

Detaylı

İş, Enerji ve Güç. Test 1 in Çözümleri 3. A

İş, Enerji ve Güç. Test 1 in Çözümleri 3. A 5 İş, Enerji e Güç Test in Çözüleri 3. A. M N Cisi noktasında iken e potansiyel, e de kinetik enerjisi ardır. Sürtüne olasaydı cisi dan ye gelinceye kadar ızı den daa büyük bir değer alırdı. u aralıkta

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER. GİRİŞ - Konu, Hız ve İve - Newton Kanunları. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusal Hareket - Düzlede Eğrisel

Detaylı

İş, Enerji ve Güç. Test 1 in Çözümleri 3. A

İş, Enerji ve Güç. Test 1 in Çözümleri 3. A İş, Enerji e Güç Test in Çözüleri. A. M N Cisi noktasında iken e potansiyel, e de kinetik enerjisi ardır. Sürtüne olasaydı cisi dan ye gelinceye kadar ızı den daa büyük bir değer alırdı. Bu aralıkta ız

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 7 İtme ve Çizgisel Momentum. Ünite 7. Konu (İtme ve Çizgisel Momentum) A nın Çözümleri. Eğik

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI 1. SINIF ONU ANLATIMLI 5. ÜNİTE: MODERN FİZİ. ONU: UANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ. ONU: FOTOELETRİ OLAY 4. ONU: COMPTON VE DE BROGLİE ETİNLİ VE TEST ÇÖZÜMLERİ 4 uantu Fiziğine Giriş Fotoelektrik Olay Copton ve

Detaylı

Fizik 101: Ders 12 Ajanda. Problemler İş & Enerji Potansiyel Enerji, Kuvvet, Denge Güç

Fizik 101: Ders 12 Ajanda. Problemler İş & Enerji Potansiyel Enerji, Kuvvet, Denge Güç Fizik 101: Ders 1 Ajanda Probleler İş & Enerji Potansiyel Enerji, Kuvvet, Denge Güç Proble: Yaylı Sapan Yay sabiti k olan iki yaydan bir sapan yapılıştır. Her iki yayın başlangıç uzunluğu x 0. Kütlesi

Detaylı

2.Seviye ITAP 15 Aralık_2011 Sınavı KORUMA YASALARI

2.Seviye ITAP 15 Aralık_2011 Sınavı KORUMA YASALARI .Seviye ITAP Aralık_0 Sınavı KORUMA YASALARI.Yatay bir zeinde bulunan bir top, yataya göre 0 açıyla ateş etektedir. Ateşten s sonra ateş edilen bir gülle yörüngesinin tepe noktasında kütleleri eşit olan

Detaylı

4. Ünite 1. Konu İş, Enerji ve Güç A nın Yanıtları

4. Ünite 1. Konu İş, Enerji ve Güç A nın Yanıtları İŞ, ENERJİ VE GÜÇ 4. Ünite. onu İş, Enerji ve Güç nın anıtları 6. ydınlata aacıyla kullandığıız ışık apul, elektrik enerjisini... enerjisine dönüştüren araçtır.. Erdal 7. 3 3 Erdal deki koliyi şekillerdeki

Detaylı

- 1 - VIII. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI ÜÇÜNCÜ AŞAMA SINAVI v dir. Buna göre balıkçı A' dan B 'ye en kısa olarak ne kadar

- 1 - VIII. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI ÜÇÜNCÜ AŞAMA SINAVI v dir. Buna göre balıkçı A' dan B 'ye en kısa olarak ne kadar - - III. ULUSAL FİZİK LİMPİYATI ÜÇÜNCÜ AŞAMA SINAI C B D. ECD üçeni şeklinde bir körfezin kıyısında, A noktasında bir balıkçı yaşaaktadır. A noktasından kıyıya dik uzaklığı h, körfezin tepe noktasına kadar

Detaylı

SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ. m 1 m 1

SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ. m 1 m 1 SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ. ütlesi = k olan bir halka, kütlesi =6 k olan cise iple bağlanıştır. Halka eği açısı =30 olan sürtünesiz bir çubuk üzerinde serbestçe hareket edebilektedir. Başlanıçta ip düşeydir.

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 6. Konu ENERJİ VE HAREKET TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 6. Konu ENERJİ VE HAREKET TEST ÇÖZÜMLERİ . SIIF SORU BAASI. ÜİTE: UVVET VE HAREET 6. onu EERJİ VE HAREET TEST ÇÖZÜERİ 6 Enerji e Hareket Test in Çözüleri. Z = kg 7 0 5 Cisin noktasındaki kinetik enerjisinin bir kısı potansiyel enerjiye geri kalan

Detaylı

Soru No Puan Program Çıktısı 1,3,10 1,3,10 1,3,10

Soru No Puan Program Çıktısı 1,3,10 1,3,10 1,3,10 OREN000 Final Sınavı 0.06.206 0:30 Süre: 00 dakika Öğrenci Nuarası İza Progra Adı ve Soyadı SORU. Bir silindir içerisinde 27 0 C sıcaklıkta kg hava 5 bar sabit basınçta 0.2 litre haciden 0.8 litre hace

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 6. Konu ENERJİ VE HAREKET TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 6. Konu ENERJİ VE HAREKET TEST ÇÖZÜMLERİ . SIIF SORU BAASI. ÜİE: UVVE VE HAREE 6. onu EERJİ VE HAREE ES ÇÖZÜERİ 6 Enerji e Hareket est in Çözüleri. Z = kg 7 0 5 Cisin noktasındaki kinetik enerjisinin bir kısı potansiyel enerjiye geri kalan kısı

Detaylı

ELASTİK DALGA YAYINIMI

ELASTİK DALGA YAYINIMI 5..6 ELASTİK DALGA YAYINIMI Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA (6 -. DERS Geçtiğiiz ders; Bu derste; Titreşi Serbest titreşiler Periodik hareket Basit haronik hareket Düzgün dairesel hareket Sönülü haronik hareket

Detaylı

Fizik 101: Ders 16. Konu: Katı cismin dönmesi

Fizik 101: Ders 16. Konu: Katı cismin dönmesi Fizik 0: Ders 6 Konu: Katı cisin dönesi Döne kineatiği Bir boyutlu kineatik ile benzeşi Dönen sistein kinetik enerjisi Eylesizlik oenti Ayrık parçacıklar Sürekli katı cisiler Paralel eksen teorei Rotasyon

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER. GİRİŞ - Konu, Hız ve İve - Newon Kanunları. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal Hareke

Detaylı

Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar

Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar 1. Kütlesi m 1 = 0.5 kg olan bir blok Şekil 1 de görüldüğü gibi, eğri yüzeyli m 2 = 3 kg kütleli bir cismin tepesinden sürtünmesiz olarak kayıyor ve sürtünmesiz yatay zemine

Detaylı

Fizik 101: Ders 11 Ajanda

Fizik 101: Ders 11 Ajanda Fizik 101: Ders 11 Ajanda Korunumlu kuvvetler & potansiyel enerji toplam mekanik enerjinin korunumu Örnek: sarkaç Korunumsuz kuvvetler sürtünme Genel İş/enerji teoremi Örnek problemler Korunumlu Kuvvetler:

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olipiyat Okulu Seçe Sınavı. Akış hızı u=.5/s olan bir nehrin kıyısının O noktasından kıyıya dik yönde nehre bir taş atılıyor. Sudaki yüzey gerili dalgalarının yayıla hızı c=/s olduğuna göre

Detaylı

NEWTON'UN HAREKET KANUNLARI

NEWTON'UN HAREKET KANUNLARI Bölü - EYEMSİZİ PRENSİBİ NEWON'UN HAREE ANUNARI DİNAMİĞİN EME PRENSİBİ Bir cisi üzerine etkin eden net kuvvet sıfır ise, cisin o andaki hareket duruunu koruak isteesi olayına denir. Bir cisi üzerine net

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF SORU BANKASI. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM TEST ÇÖZÜMLERİ 7 İtme e Çizgisel Momentum Test in Çözümleri. Patlamadan önceki momentum +x yönünde; P 5 4 0 kg.m/s. Cismin

Detaylı

Düzgün olmayan dairesel hareket

Düzgün olmayan dairesel hareket Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

Potansiyel Enerji. Fiz Ders 8. Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi. Esneklik Potansiyel Enerjisi. Mekanik Enerjinin Korunumu

Potansiyel Enerji. Fiz Ders 8. Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi. Esneklik Potansiyel Enerjisi. Mekanik Enerjinin Korunumu Fiz 1011 - Ders 8 Potansiyel Enerji Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi Esneklik Potansiyel Enerjisi Mekanik Enerjinin Korunumu Korunumlu ve Korunumsuz Kuvvetler Enerji Diyagramları, Sistemlerin Dengesi

Detaylı

ENERJİ. 2 kg. 20N 20.5= ½.2.V² V=10 m/s. X=5 m ÖRN: 2 kg. W=Ekı-Ek W=½.2.16-½.2.4 W =F.x 12=20.x x=0,6 m 20N X=? Potansiyel Enerji

ENERJİ. 2 kg. 20N 20.5= ½.2.V² V=10 m/s. X=5 m ÖRN: 2 kg. W=Ekı-Ek W=½.2.16-½.2.4 W =F.x 12=20.x x=0,6 m 20N X=? Potansiyel Enerji ENERJİ İş yapabile yeteneğine enerji denir. Hareket alindeki bir cisi areket sebebiyle iş yapabilir. Bu durudaki enerjiye cisin areket enerjisi ya da kinetik enerji denir. Yerin çeki alanı içinde bulunan

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı

Yatay bir düzlemde açılan bir yuvada düşey durumda bulunan bir çubuk bilinmeyen bir açısal hızı ile döndürülmeye başlıyor.

Yatay bir düzlemde açılan bir yuvada düşey durumda bulunan bir çubuk bilinmeyen bir açısal hızı ile döndürülmeye başlıyor. ŞUBAT KAMPI SINAVI99. Yatay bir düzlede açılan bir yuvada düşey duruda bulunan bir çubuk bilineyen bir açısal hızı ile döndürüleye başlıyor. k Çubukla beraber çubuğun alt ucunda bulunan yay sabiti k ve

Detaylı

VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2

VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega M tan 53 = 1,33 10 3

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

2. BENZERLİK ve MODEL TEORİSİ, BOYUT ANALİZİNİN DENİZ ARAÇLARININ DİRENCİNE UYGULANIŞI

2. BENZERLİK ve MODEL TEORİSİ, BOYUT ANALİZİNİN DENİZ ARAÇLARININ DİRENCİNE UYGULANIŞI . BENZEİK e MODE TEOİSİ, BOYUT ANAİZİNİN DENİZ AAÇAININ DİENCİNE UYGUANIŞI.1 Benzerlik e Model Teorii Benzerlik e odel teorii ile farklı büyüklükteki ciilerin ekanik bir olay karşıındaki daranışlarının

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

İş, Güç ve Enerji. Fiz Ders 7. Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş. Değişen Bir Kuvvetin Yaptığı İş. Güç. İş-Kinetik Enerji Teoremi

İş, Güç ve Enerji. Fiz Ders 7. Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş. Değişen Bir Kuvvetin Yaptığı İş. Güç. İş-Kinetik Enerji Teoremi Fiz 1011 - Ders 7 İş, Güç ve Enerji Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş Değişen Bir Kuvvetin Yaptığı İş Güç İş-Kinetik Enerji Teoremi http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Günlük yaşamda iş kavramı bir çok

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

Q6.1. Motor. Kablo. Asansör

Q6.1. Motor. Kablo. Asansör Q6.1 Asansör bir kablo ile sabit hızla yukarı doğru hareket etmektedir. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A. Kablo asansör üzerine pozitif iş yapar, ve Asansör kablo üzerine pozitif iş yapar. Kablo

Detaylı

- 1 - ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-1992

- 1 - ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-1992 - 1 - ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-199 F 1 f f 1 1. Kütlesi 1 olan priza ile zein arasındaki sürtüne katsayısı f 1, kütleli blok ile priza arasındaki sürtüne katsayısı f olarak veriliyor.

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği/Aerodinamik Ders Notları Dr. Selman Nas

Akışkanlar Mekaniği/Aerodinamik Ders Notları Dr. Selman Nas 1. GİRİŞ Gerçek akış problelerini çözek bilgisayarların ortaya çıkasından evvel oldukça zor, hatta ikansızdı. Son zaanlarda bilgisayar teknolojisindeki gelişeler bunu bir nebze ükün kılıştır. Gerçek akış

Detaylı

Madde ve Özkütle Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri. Madde X Y Z T. Bilgi. Molekülleri öteleme hareketi yapar. Kaptaki toplam sıvı kütlesi + + +

Madde ve Özkütle Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri. Madde X Y Z T. Bilgi. Molekülleri öteleme hareketi yapar. Kaptaki toplam sıvı kütlesi + + + 2 Madde ve Özkütle Test Çözüleri 1 Test 1'in Çözüleri 4. d 2d 1. Bilgi Madde Y Z T d Molekülleri ötelee hareketi yapar + + + Kaptaki topla sıvı kütlesi Sıkıştırılabilir Mıknatıstan her zaan etkilenir +

Detaylı

RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU

RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu

Detaylı

VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2

VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 VERİER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin 4 = cos 4 = 0,7 Rakam Ön Takı Simge sin 7 = cos = 0,6 sin = cos 7 = 0,8 10 9 giga G tan 7 = 0,7 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo

Detaylı

ITAP_Exam: Variable Mass Problems Başlangıç 1 Aralık 2013; Bitiş 7 Aralık 2013

ITAP_Exam: Variable Mass Problems Başlangıç 1 Aralık 2013; Bitiş 7 Aralık 2013 ITAP_Exa: Variable ass Probles Başlanıç Aralık ; Bitiş 7 Aralık.. Sabit f yatay kueti etkisi altında hareket eden aon ku ile doludur. Vaonun dibinde bir delik oluşuyor e bu delikten biri zaanda μ iktarda

Detaylı

elde ederiz. Bu son ifade yeniden düzenlenirse,

elde ederiz. Bu son ifade yeniden düzenlenirse, Deney No : M2 Deneyin Adı : İKİ BOYUTTA ESNEK ÇARPIŞMA Deneyin Amacı : İki boyutta esnek çarpışmada, enerji ve momentum korunum bağıntılarını incelemek, momentumun vektörel, enerjini skaler bir büyüklük

Detaylı

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R - - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden

Detaylı

İş, Enerji ve Güç. Test 1'in Çözümleri

İş, Enerji ve Güç. Test 1'in Çözümleri İş, Enerji ve Güç Test 'in Çözüleri 3.. v 5 k B seçeneğindeki düzenekte cisin den yüksekliği olduğundan çekii potansiyel enerjisi en büyüktür. Bu cisi serbest bırakıldığında diğerlerine göre yayı en fazla

Detaylı

FİZİK 109 ÖRNEK SORULAR (1) m kg s. m kg s. m kg. e) kgm. 3) Bir atlet 10 m/s ortalama hızla koşuyor. Hızını kilometre/saat cinsinden ifade ediniz.

FİZİK 109 ÖRNEK SORULAR (1) m kg s. m kg s. m kg. e) kgm. 3) Bir atlet 10 m/s ortalama hızla koşuyor. Hızını kilometre/saat cinsinden ifade ediniz. FİZİK 19 ÖRNEK SORULAR (1) 1) SI biri iteinde kuvvetin birii nedir? c) e) ) SI biri iteinde enerjinin birii nedir? c) e) 3) Bir atlet 1 / ortalaa hızla koşuyor Hızını kiloetre/aat cininden ifade ediniz

Detaylı

1.Seviye ITAP 14 Mart_2012 Sınavı. Termodinamik 1-İdeal Gaz Denklemi A) 276K B) 286K C) 296K D) 256K E) 246K

1.Seviye ITAP 14 Mart_2012 Sınavı. Termodinamik 1-İdeal Gaz Denklemi A) 276K B) 286K C) 296K D) 256K E) 246K .Seviye ITAP 4 Mart_0 Sınavı Terodinaik -İdeal Gaz Denklei.Kütlesi =g olan azot gazının haci V=80c, basıncı ise p=0.mpa olduğuna göre gazın sıcaklığı ne kadardır? Çözü: İdeal gazın duru denkleine göre

Detaylı

Kinetik Enerji ve İş-Kinetik Enerji Teoremi. 2. Bir cismin kinetik enerjisi negatif bir değere sahip olabilir mi? Açıklayınız.

Kinetik Enerji ve İş-Kinetik Enerji Teoremi. 2. Bir cismin kinetik enerjisi negatif bir değere sahip olabilir mi? Açıklayınız. Kinetik Enerji ve İş-Kinetik Enerji Teoremi 1. İki takımın bir halatı, hiçbir hareket olmayacak şekilde birbirine denk bir şekilde çekildiği halat çekme oyununu düşününüz. Halatın uzamadığını varsayınız.

Detaylı

Fizik 1 Laboratuvarı. Deney 5: Momentumun Korunumu ALANYA ALAADDİN KEYKUBAT ÜNİVERSİTESİ RAFET KAYIŞ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

Fizik 1 Laboratuvarı. Deney 5: Momentumun Korunumu ALANYA ALAADDİN KEYKUBAT ÜNİVERSİTESİ RAFET KAYIŞ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ Deney 5: ALANYA ALAADDİN KEYKUBAT ÜNİVERSİTESİ RAFET KAYIŞ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ 1. DENEYİN AMACI Doğrusal hareket halindeki iki cismin yapmış olduğu farklı çarpışma türleri için momentum ve kinetik enerjinin

Detaylı

İş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu

İş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu İş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu 1. Kütlesi 7 kg olan motorsuz oyuncak bir araba, sürtünmesiz yatay bir düzlem üzerinde 4 m/s ilk hız ile gitmektedir. Araba daha sonra ilk hızı ile

Detaylı

Kuantum Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Compton ve de Broglie. Test 1 in Çözümleri

Kuantum Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Compton ve de Broglie. Test 1 in Çözümleri 4 uantu Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Copton ve de Broglie 1 Test 1 in Çözüleri. ışık 1. ışık katot anot katot anot A A 1 fotosel V Fotoeletronların katottan ayrıla ızı, kullanılan ışığın frekansı

Detaylı

KKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I

KKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I 1. Sınav süresi 10 dakikadır.. Bu sınavda eşit puanlı 0 adet soru vardır.. Elinizdeki soru kitapçığı K türü soru kitapçığıdır.. Yanıtlarınızı Yanıt Kağıdı

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı 17 Ocak 2013 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 11:00 Bitiş Saati: 12:40 Toplam Süre: 100 Dakika Lütfen adınızı ve

Detaylı

YAPI STATİĞİ Prof. Dr. P. Marti

YAPI STATİĞİ Prof. Dr. P. Marti İlk yayın: Teuz 0 YPI STTİĞİ Prof. Dr. P. Marti afes irişler u dosyayı _00_Statiğe Giriş ve Özet dosyasıyla beraber incelerseniz daha iyi anlarsınız. -0- evirenler: M. Güven UTY, Muhaet ERDÖ En son duru:

Detaylı

4. İKİ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIŞMA

4. İKİ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIŞMA 4. İKİ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIŞMA AMAÇ. İki cismin çarpışması olayında momentumun korunumu ilkesinin incelenmesi,. Çarpışmada mekanik enerjinin korunumu ilkesinin incelenmesi, 3.Ölçü sonuçlarından yararlanarak

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

Magnetic Materials. 3. Ders: Paramanyetizma. Numan Akdoğan.

Magnetic Materials. 3. Ders: Paramanyetizma. Numan Akdoğan. Magnetic Materials 3. Ders: Paraanyetiza Nuan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Departent of Physics Nanoagnetis and Spintronic Research Center (NASAM) Farklı sıcaklıklarda ve birçok

Detaylı

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik

Detaylı

Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Normalleştirilmesi

Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Normalleştirilmesi Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Noralleştirilesi Konu tesilinde oentu özduruları, u p (x) ile belirlenir ve ile verilir. Ancak, boşlukta noralleştirilecek bir olasılık yoğunluğu gibi yorulanaaz zira (

Detaylı

A. Seçilmiş bağıntılar Zamana bağlı Schrödinger denklemi: Zamandan bağımsız Schrödinger denklemi: Hamilton işlemcisinin konum temsili

A. Seçilmiş bağıntılar Zamana bağlı Schrödinger denklemi: Zamandan bağımsız Schrödinger denklemi: Hamilton işlemcisinin konum temsili A. Seçilmiş bağıntılar Zamana bağlı Schrödinger denklemi: Zamandan bağımsız Schrödinger denklemi: Hamilton işlemcisinin konum temsili Momentum işlemcisinin konum temsili Konum işlemcisinin momentum temsili

Detaylı

KKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7

KKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

TAM KLİMA TESİSATI DENEYİ

TAM KLİMA TESİSATI DENEYİ TAM KLİMA TESİSATI DENEYİ. AMAÇ Klia sistelerini sınıflandırarak, tipik bir klia tesisatında kullanılan eleanların incelenesi, yaz ve kış kliasına etki eden paraetrelerin deneysel ve teorik olarak gözlenesidir.

Detaylı

e) Aşağıdaki fiziksel niceliklerin SI birimlerini ve boyutlarını yazınız (Write the SI (mks) units and dimensions of given quantities)

e) Aşağıdaki fiziksel niceliklerin SI birimlerini ve boyutlarını yazınız (Write the SI (mks) units and dimensions of given quantities) ÇALIŞMA SORULARI power prefix abbreviation power prefix abbreviation 10-2 centi c 10 3 Kilo k 10-3 mili m 10 6 Mega M 10-6 mikro 10 9 Giga G 10-9 nano n 10 12 Tera T Quantity SI unit cgs Unit Dimension

Detaylı

Işığın Tanecikli Özelliği. Test 1 in Çözümleri

Işığın Tanecikli Özelliği. Test 1 in Çözümleri 37 Işığın Tanecikli Özelliği 1 Test 1 in Çözüleri 1. Fotoeletronların katottan ayrıla ızı, kullanılan ışığın frekansı ile doğru, dalga boyu ile ters orantılıdır. Bu elektronların anado doğru giderken ızlanaları

Detaylı

Fizik 101: Ders 18 Ajanda

Fizik 101: Ders 18 Ajanda Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve

Detaylı

Şekil 8.6 Bilgi akışının sistem içinde düzenlenmesi

Şekil 8.6 Bilgi akışının sistem içinde düzenlenmesi 97 Bu denkle takıının çözüü belirli bir P1(t) ve P3(t) rejii için Z düzeyinin değişiini verir. Bu çözüün ateatiksel tekniklerle gerçekleştirilesi güçtür. Ancak noral progralaa bilen biri tarafından kolayca

Detaylı

Kuantum Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Compton ve de Broglie. Test 1 in Çözümleri. ve i m arttırır. Kesme ve doyma gerilimini değiştirmez.

Kuantum Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Compton ve de Broglie. Test 1 in Çözümleri. ve i m arttırır. Kesme ve doyma gerilimini değiştirmez. 9 uantu Fiziğine Giriş - Fotoeletrik Olay - Copton ve de Broglie 1 Test 1 in Çözüleri 1. Fotoeletronların katottan ayrıla ızı, kullanılan ışığın frekansı ile doğru, dalga boyu ile ters orantılıdır. Bu

Detaylı