- 1 - verilmiştir? (Tabloda kullanılan semboller şu şekildedir; C: Coulomb, A: Amper, F: Farad, V: Volt, N: Newton, kg: kilogram, s: saniye, m: metre)

Transkript

1 - - XXI. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI BİİNCİ AŞAMA SINAVI-. Işığın boşuktaki ızı, c, iki tee sabite bağıdır. Bunar; boşuğun dieektrik sabiti ε ve anyetik geçirgeniği µ oup, c denkei ie veriektedir. ε ve µ ın birieri angi şıkta doğru oarak ε µ veriiştir? (Taboda kuanıan seboer şu şekidedir; C: Couob, A: Aper, F: Farad, V: Vot, N: Newton, kg: kiogra, s: saniye, : etre) A) F B) C) F N D) V ε µ A s kg. kg. C C N. N s C kg. C kg. C kg. C. Bir göktaşı sabit ıza dünyaya yakaşaktadır. Dünyadan bir azer sinyai gönderierek, göktaşının yakaşa ızı (v) ve sinya gönderidiği andaki dünyadan uzakığı () öçüüyor. Bu sinya, gönderidikten t süre sonra, dünyaya geri geiyor. Göktaşını dünyaya çarpadan önce parçaaak için azer sinyai dünyaya uaştıktan t kadar süre sonra da bir azer topu atııyor. Bu duruda göktaşını dünyadan ne kadar uzakta iken vuruş ouruz? Not: Dünyanın yörüngese areketini ve evrense çeki kuvvetini ia ediniz, ışık ızı c oarak veriiştir) A) c ( c v) ( c + v) B) c ( c v) ( c + v) C) ( v) ( + v) u c c c D) u( c + v) ( v) c c u( c v) ( c + v). Kürese bir top yüksekiğinden serbest oarak bırakıaktadır. Aynı anda ve aynı doğrutuda oak üzere, özdeş bir top v ik ızıya yerden yukarı doğru atıaktadır. Bu topar esnek oarak çarpıştıkarı anda ızarı eşitse, çarpışadan sonra yere ne kadar süre arka düşerer? Not: Topar çarpışadan sonra da düşey doğrutuda areket etektedirer ve toparın çapı yüksekiğine göre çok küçüktür. A) g B) g C) g D) g g v. Uzunuğu oan bir çubuk yatay ve sürtünesiz asa üzerinde dönerek areket etektedir. Başangıçta çubuğun bir ucunun ızının büyüküğü v oup, çubuğa diktir. Bu anda diğer ucunun ızının büyüküğü ise v dir. Çubuk bir tur döndüğü zaan çubuğun orta noktasının aabieceği yo iadesi aşağıdaki şıkardan angisinde ta oarak veriiştir? A) π B) π C) π ya da 6 π D) π ya da π π ya da 6 π

2 Eği açısı θ oan bir eğik düze üzerinde eşit /s ızara ve eğik düze boyunca areket etekte oan iki özdeş araba aynı doğru üzerinde birbirerine yakaşaktadırar. İki sürücü de, aynı anda rene basarak bir süre sonra ön taponarı birbirine ta değecekken durarak çarpışayı öneektedirer. Frenere basıdıktan sonra tekereker döneekte, arabaar eğik düzee göre kayarak areket etektedirer. Tekereker ie eğik düze arasında sürtüne katsayısı,5 dir. Bu duruda renere basıdığı anda arabaar arasındaki uzakık θ cinsinden ne kadardır? A) cosθ 5cos θ B) cosθ 5cos θ C) cosθ 5cos θ D) cos θ 5cosθ cos θ 5cosθ r (c) v (/s) 5 6. Yüksek bir noktadan serbest oarak bırakıan kütei kürese bir top ava direncinden ötürü beiri bir yo adıktan sonra sabit bir ıza uaşır ve bundan,8g 6 sonra ızı artaz. Bu terina ız v oarak veriekte oup burada S 5 6 avanın öz kütesi, S ise topun kesit aanıdır. Aynı addeden yapıış arkı r yarıçaparındaki kürese cisier aynı yüksekikten serbest bırakııp terina ızarı öçüerek yanda verien tabo ede ediiştir. Topun öz kütesi/ avanın öz kütesi oranını, buak için aşağıdaki graik kâğıdı üzerine bir graik çiziniz. Bu oranı çizdiğiniz graik yardıı ie buursanız yakaşık kaç çıkar? A) 5 B) C) 5 D) 7. Sabit ız ie iereekte oan yürüyen bir bandın üzerine 8 c yüksekikten serbest oarak düşen ve kütesi oan bir cisi yataya θ5 ik açı yaparak sıçraaktadır. Cisie bant arasındaki kinetik sürtüne katsayısı,5 dır. Eğer banta teası sırasında cise etki eden nora kuvvet Ng ise, cisin banta teas süresi kaç saniyedir? A), B), C), D),8, g θ g θ 8. Kenar uzunuğu ve yüksekiği, dar açısı θ7 oan eşkenar dörtgen bir priza, öz kütesi oan sıvı içinde şekierde gösterien er iki konuda da yarısına kadar batış oarak yüzektedir. Prizayı birinci konuundan ikinci konuuna getirek için ne kadar iş yapıaıdır? 8g g 5 A g 5 B) g 6 C) 5g 8 D)

3 aınız. g Kütesi g oan bir cisi yayı terazinin keesine konuuyor. Terazinin saını rekansı z dir. Yayın titreşi geniği, cisin terazi keesi ie teası kesiene kadar, yavaş yavaş artırııyor. Teasın, titreşi geniği A oduğunda kesidiği gözeniyor. Bu cisi değiştiriip deney tekraranınca, teasın kesidiği genik A oarak buunuyor. A A ise, sırası ie ikinci cisin kütesi kaç gradır ve ikinci cisin asıı 6 iken terazinin saını rekansı kaç z dir? Not: Terazi keesinin ve yayın ağırıksız oduğunu varsayınız ve bu soru için π, π A) g;,5 z B) g;,5 z C) g; z D) g; z g; z. Dünya etraında dairese bir yörünge üzerinde sabit ıza areket etekte oan bir uydunun ekvator üstündeki bir noktaya göre ep sabit kaabiesi için dünyanın erkezinden 6 yüksekikte oası gerekir. Burada dünyanın yarıçapıdır. Bu odee göre dünyanın yarıçapı kaç k dir? Not: π aınız A) 5 x x5 B) x x5 C) 6 x x5 D) 5 x x5 6 x x5 A 5 r r B) 6 5 g r r C) 7 6. At taban yarıçapı r, üst taban yarıçapı r oan kapaı kesik bir koni içinde öz kütesi oan sıvı buunaktadır. Bu duruda kesik koninin yan yüzeyine etki eden topa kuvvet F dir. Bu kesik koni ters çevridiğinde yan yüzeye etki eden topa kuvvet F ouyor. F F D) 8 7 oranı nedir? 9 8 g S. İçinde su buunan kabın tabanındaki daire şekindeki deik, koni şekindeki tıpa ie kapatııştır. Tıpanın taban aanı S c, yüksekiği 8 c, öz kütesi ise 75 kg/ tür. Kabın taban düzei, tıpanın yüksekiğinin ta ortasından geçektedir. Suyun, kabın tabanından yüksekiği c oup tıpa ie deik arasında sürtüne kuvveti buunaaktadır. Tıpayı çıkartak için en az kaç N uk bir kuvvet uyguaaız gerekir? A), B), C), D),,5. Kütesi M, iç aci V, sıcakığı T, öz ısısı c oan içi boş bir kap vardır. Kabın yapıdığı addenin sıcakıka boyca geneşe katsayısı λ dır. Bu kabın içine, kütesi M M, aci V V, sıcakığı T T, öz ısısı c c, acice geneşe katsayısı α8λ oan bir sıvı konuuyor. Siste ısısa dengeye gediği zaan kaptaki boşuk, başangıçtaki acinin %kaçı kadardır? A) 5+75λT B) 5+5λT C) 5 D) 5-5λT 5-75λT. Aynı doğru üzerinde birbirine doğru areket eden iki eri, C sıcakıkta, eastik oayan bir çarpışa yaparak bireşiyorar. Merierin küte ve ızarı sırasıya (, v) ve (, v) dir. Merierin yapıdığı addenin öz ısısı c, J/g, erie ısısı L J/g, erie sıcakığı t C oarak veriektedir. Eğer bireşiş erier t C sıcakığında oup, kütesinin %5 kadarı eriiş ade ise v ızı kaç /s dir? A) B) C) 6 D) 9

4 Bir astik baonu üeyerek şişirdiğiizde küre şekini aıyor. P at basınç atında ve T sıcakığında bu şişiş baonun kütesi şişirieiş durudaki kütesinden,5 g aza geiyor. Baonun içindeki ve dışındaki avanın sıcakığının aynı oduğunu varsayınız. Şişiş baonun içindeki ava basıncı dış basınca göre (/8) at aza ise, baonun çapı kaç c dir? Not: P at basınç atında ve verien T sıcakığında avanın yoğunuğu kg/ tür. A) B) 8 C) 6 D) g cıva ava 6. Cıvaı bir baroetre ie basınç öçüürken deney tüpü taaen cıva (g) ie doduruuyor. Sonra ağzı e ie kapatııp, ters çevriip cıva ie dou bir kabın içine ağzı cıvada oacak şekide çok az dadırııyor. Bundan sonra tüpün cıva içindeki ağzı açııyor. Bu işeer sonunda tüpte ava buunaaktadır. Eğer tüpün ucu az da osa kapta buunan cıva seviyesinin üzerinde oursa tüpte bir iktar ava kaır. Böye ataı bir baroetre ie aynı sıcakıkta basınç öçüeri yapıaktadır. Ortaın basıncı sırasıya P c g, P 8 c g ve P iken bu basınçarda tüpte buunan cıvanın yüksekiği 7 c, 6 c ve ouyor. P orta basıncı kaç c g dir? A B) 5 C) D) 5 q q 8r g q r g q 7. Yükü q oan noktasa bir cisi yaıtkan düze üzerinde buunaktadır. Yükü q ve kütesi oan ikinci noktasa cisi aynı düşey doğru üzerinde birinci cisiden 8r uzakta dengede kaaktadır. Bundan sonra geoetrik ekseni yatay oan yarıçapı r ve yükü q oan yaıtkan ince bir çeberin en üst noktasına, uzunuğu oan bir ip, ipin ucuna da yükü q ve kütesi oan noktasa cisi yereştiriiyor. Cisin denge duruu çeberin erkezinden geçen yatay eksen üzerinde ise, uzunuğu kaç r dir? 8 A) B) C) 5 D) 6 8. Kütesi oan çok küçük bir eta top araarında U potansiye arkı buunan, birbirinden d kadar uzakıktaki zıt yükü iki paka arasında, pakaara dik doğrutuda gidip geektedir. Top bir pakaya çarptığında ızının yarısını kaybetekte ve aynı zaanda da pakanın yüküye aynı işareti oak üzere Q yükü ie yükenektedir. Topun yaptığı periyodik areketin rekansı nedir? Not: Pakaarın yükeri sabit kaaktadır. Yerçekii etkisini yok sayınız. A) QU d B) d QU C) 8d QU D) QU d QU 8d q q q 9. Yaıtkan ve sürtünesiz asa üzerinde uzunuğu oan yaıtkan, ağırıksız ve sürtünesiz çubuk buunaktadır. Küteeri, yükeri q oan üç özdeş cisiden ikisi çubuğun uçarında sabiteniştir. Üçüncü cisi ise çubuk üzerinde sürtünesiz oarak areket edebiekte oup başangıçta çubuğun so ucundan uzakıkta tutuaktadır. Çubuğu sabit tutup aradaki cisi serbest bırakırsak cisin kazandığı aksiu ız v ouyor. Çubuk ve aradaki v cisi aynı anda serbest bırakıırsa cisin asaya göre kazandığı aksiu ız u oaktadır. u oranı kaçtır? A B) C) D)

5 Yarıçapı r oan ietken bir baon U potansiyeine kadar yükeniştir. Bu baon, direnci oan bir tee toprağa bağanırken aynı anda yavaş yavaş söndürüeye başanaktadır. Baonun U potansiyeinin r söndüre süresince sabit kaası için söndüre ızı,, ne oaıdır? t Not: Yarıçapı r oan ietken bir kürenin sığa değeri Cπε r oarak veriektedir. A) πε r B) πε C) πε D) πε πε ε + - A A B C D. n tane özdeş rezistans düzgün bir kapaı n-gen direnç ouşturaktadırar. E..k.sı ε 5 V oan bir üreteç ve buna seri oarak bağı idea bir aperetre sırasıya AB, AC ve AD ve uçarı arasına bağandığında aperetrenin öçtüğü değerer; Ι AB 5,6 A, Ι AC,5 A ve Ι AD oaktadır. Ι AD akıı kaç A dir? A), B),6 C) D),,8 B θ A n n n C. Kırıcıık indisi n oan eşkenar üçgen bir ca prizanın AB yüzüne avadan θ5 ie tek renki bir ışık ışını geektedir. Bu ışının prizadan, saatin dönüş yönünde 5 dönerek, çıkası isteniyor. Prizanın ve yüzerinin teas ettikeri ortaarın kırıcıık indiseri n ve n, sırası ie ne oaıdır? A) ; B) D) erangi bir değer; ; C) ; erangi bir değer n ve / veya n değerine saip ortaar buunaaz. Odak uzakığı oan yakınsak ince bir erceğin, odak noktası ie ercek arasında, erceğin aynı taraında oak üzere, 5 iki arkı noktada iki özdeş cisi buunaktadır. Bu cisierin görüntüerinin boyarının oranı dir. Cisier aynı yererinde dururken ercek, odak uzakığı oan başka bir erceke değiştiriiyor. Bu duruda sözü geçen oran oaktadır. Cisier arasındaki uzakık kaç 5 dir? A), B),5 C), D),5,. avadan optik eksene parae oarak geen tek renki ince bir ışık deeti, tüsek yüzeyi, eğriik yarıçapı, kırıcıık indisi n n oan bir ca içine girektedir. Bu daga boyu için caın kırıcıık indisi sıcakıka n(t )+ 5. t o şekinde değişekte oup, burada n,5 caın t C deki kırıcıık + indisidir. Işığın ve t sıcakıkarda odakandığı noktaar arasındaki uzakık ise, t sıcakığı kaç C tır? A) 8 B) C) D) 5

6 Şekide gösterien özdeş kürese aynaarın odak uzakığı, araarındaki uzakık ise dir. Şekide gösterien düze ayna ve bu iki kürese ayna yarı geçirgen oup üzererine angi taratan ışık geirse gesin, geen ışığı e yansıtakta e de geçirektedirer. Sistee optik eksene parae oarak sağ taratan gönderien ince bir ışık deeti optik eksen üzerinde - <x< araığında sadece tek bir noktada odakanaktadır. Bu duru aşağıdaki seçenekerden angisi için eydana geir? Not: Doğru seçeneğe ait şeki(er) üzerinde ışınarın takip ettikeri yoarı çizerek gösteriniz. düze ayna dü ze ayna düze ayna dü ze ayna A) B) C) ve D) ve ve

7 - 7 - XXI. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI BİİNCİ AŞAMA SINAVI ÇÖZÜMLEİ-. Biri anaizinden F µ Ι Ι A ; N[µ ]. πr ; kg. s ε c µ ; [ε A s ] kg. kg.. s s A [µ ].A kg. ; [µ ] s A kg. C ( ). İki cisi çarpıştıkarı yüksekik için. Lazer sinyai t sürede gök taşına kadar geirse gee süresi ct+vt; t c + v our. Bu süre içinde gök taşı ie Dünya arasındaki uzakık v c x-vt- c + v c + v esae azaası ise zvt v c + v our. Sinya geri t x c c + v sürede döner. t süre sonra azer topu atıırsa gök taşı ie Dünya arasındaki uzakık daa v zvt c + v azaır. Bu anda gök taşı ie Dünya arasındaki uzakık d-z- v ( c v) c + v c + v ie veriir. Bu duruda topun gök taşa uaşa süresi dcτ+vτ; τ dc c + v ve aranan uzakık scτ dc τ ( ) c + v c c v c + v gt gt - v t- çarpışa anındaki ızar için v vgtv -gt; t g yazabiiriz. Buradan v v t g ; v v g ; v ; - g v v g g - v 8g v 8g ede ediir. Bundan sonra er cisi ızının yönünü değiştirektedir. Bu duruda our. Buradan y-vt - gt ; y+vt - gt t vt + g - g ; t vt - g - g t - v g + v g + g ; t v g + v g + g ; tt -t v g vg g g g

8 - 8 - v. Çubukarın uzaaa şartından çubukarın ikinci uçarın ızarı çubukara dik oaıdır. Bu duruda çubukarın uçarın ızarı, geoetrik erkezinin ızının ve döneden kaynakanan ızının topaıdır. İki duru gerçekeşebiir. İk duruda çubuğun uçarın v ızarı aynı yönde oabiir. Bu duruda ω ω vv - ; vv + L v ω yazabiiriz. Buradan ik duruda çubuğun geoetrik erkezinin ızı K v v ω ve çubuğun açısa ızı N ω v v v v çubuğun bir devir süresince adığı yo M x v T v π ω π İkinci duruda çubuğun uçarın ızarı zıt yöndedir. Bu duruda ω v ω - v ; v +v yazabiiriz. Buradan ikinci duruda çubuğun geoetrik erkezinin ızı v v ve çubuğun açısa ızı ω v çubuğun bir devir süresince adığı yo x v T v π ω π 5. Arabaarın iveeri için a g(cosθ-sinθ) a g(sinθ+cosθ) arabaarın adıkarı yoar için v a v ve a yazabiiriz. Buradan v + g + co sθ sinθ sinθ + cosθ +. cosθ cosθ sinθ + sinθ cosθ 5.. cosθ cos θ cos θ sin θ cosθ 5cos θ sin θ

9 v s Cisin kütesi πr kesit aanı Sπr ie veriir. Buradan 5v 6gr Buradan ; ; ede ediir. Görüdüğü gibi bu verierin ortaaası dir. Graik oarak çizersek v 6g 5 r denkeinden 6g tanθ ( 6 ). 5 ; 8 aynı sonuç çıkar 7. Cisi banda çarpana kadar kazandığı ız v g..,8 /s dikey yönde oentu değişii p y v y +v(n-g) t yatay oentu değişii p y v x N t our. Buradan ( ) v y N g t -v ; v x N t ( N g) t v g tanθ y v N t x t-.,5. t; t,8 s g β 5 6 g V,8 5 oup ik duruda küte erkezi sıvı yüzeyinden sin5 5 ikinci duruda ise küte erkezi sıvı yüzeyinden o β r. ( ) g g t g g t g.g t g t 8. Cisin tabanın aanı o o sin5. cos5 S,96 ve aci VS,96 er duruda cisin yarısı battığı için sadece batan kısın kütenin potansiye enerjinin değişii buunası yeteridir. Bu küte

10 - - cos5 5 uzakta buunur. Bu duruda yapıan iş g Ag.g o 9. Cisi ie keenin arasında teasın kesiesi için gω A oaıdır. Buradan birinci durudaki g genik gπ A ; A π.. 6 ikinci duruda genik A 6 ± 6 ya da 8 our. Titreşiin rekansı g A.. z ya da π g A π.. 8 z ie veriir. Frekans için k k ; ; π π ; g. Merkezci kuvvet, ve ız için v γm ; v r r oarak yazıabiir. Buradan periyot γm r γm 6 γm g 6 6 ; g γm T π r π.6 π 6 v g g 6 (.6).π. 6 ; (5 x x ) ( x ).. 6 ( 6 x x5). 6 x x5 k. Tü konini yüksekiği, kesik koninin yüksekiği osun. er duruda sıvı basıncı Pg sıvının ağırığı π(r) g. πr g 7πr g G - ie veriir. Birinci duruda koninin at tabanına etki eden basınç kuvveti F b P.π(r) πr g yan yüzeyden etki eden kuvvet F F b -Gπr 7πr g 5πr g g- ikinci duruda koninin at tabanına etki eden basınç kuvveti F b P.πr πr g yan yüzeyden etki eden kuvvet 7πr g F G-F b -πr g ve aranan oran F F 5 πr g

11 . Koninin ağırığı - - Gg gs koninin üst yüzeye etki eden kuvvet y- -8 c derinikten kaynakanakta oup F gys..,8.. -,96 N our. Tıpaya etki eden yukarı doğru oan basınç kuvveti zy+ 8+ c derinikten kaynakanakta ve S z S 9 c aana etki etektedir. Bu kuvvet F gzs z..,.9. -,9 N ie veriir. Aranan kuvvet FG+F -F,+,96-,9, N, N. Isı aış veriş denkeinden ortak sıcakık Mc(T-T o )M c (T o -T); Mc(T-T o ) M.c T To ; T o T kabın aci T V V(-λ. T )V λ T V λt sıvının aci V V ( + α T ) V 8 T T + λ V 8 λ T + boşuğun aci λt V b V -V V - V 8λT + V 7 λ T oran V b V 7 λ T,5-,75λT%(5-75λT). Moentu ve enerjinin korunuu yasaarından.v-vu; uv ( ) + v v u +c t +,5.L 9v v +...( - )+,5... v 8; v6 /s 5. Şişirieiş baondaki avanın basıncı P ve kütesi M osun. Bu duruda P MT T µv µ yazabiiriz. Baon şişiriirse 9P ( ) 8 M + M T µ V our. Buradan T 8µ M T 8M ; V µv 8.,5.. - πr r ; r - c

12 g c ıva - - (+ ); c ede ediir. Bu duruda L7+9 c c our. Aranan basınç (P -75) ;.(P -75).5; P 5 c g 6. Tüpün uzunuğu L, cıvanın yüksekiği, avanın yüksekiği osun. er duru için L L P +P g ; 7+P g ; P g c g P +P g ; 86+P g ; P g c g P +P g 75+P g proses izotera oduğu için P g SP g SP g S yazabiiriz. Buradan 7. İk denge duruu için g qq T g r q F q πε(8r) θ yazabiiriz. İkinci duruda akanın geoetrik ekseni üzerindeki eektrik aan q E x πε cosθ yatay eektrikse kuvvet q Fq E x q cosθ πε our. Denge duruu için gtsinθ; sinθ r ; qq cosθ Tcosθ πε yazabiiriz. Buradan qq r 6r r πε g 8. Yapıan iş enerjinin korunuu yasasından buunabiir. v v A Κ; QU - Yüke etki eden kuvvet FQE QU d kazandığı ive a F QU d bir pakadan diğer pakaya areket süresi v v +at; t d QU periyot ve rekans P g ava Tt cıva P g ava 8d QU ; T QU 8d cıva P g ava ; v 8QU

13 areketi cise etki q eden kuvveter q F x πε x πε ( ) ; x uzakta eşit our. İk duruda enerji korunuu yasasından q q v q q +. πε πε +. πε +. πε ; v our. İkinci duruda oentu ukorunuu yasasından uu, u enerji korunuu yasasından q q +. πε πε ve aranan oran v u u' + u + q. πε + q. q 6 πε πε ; u q 9 πε. İetken baonun yükü qcuπε ru direnç üzerinden akan akı Ι U q t πε U r t ie veriir. Buradan r t πε. A-B noktaarı arasındaki direnç ε AB Ι A-C noktaarı arasındaki direnç ε AC Ι 5 5,69 Ω; AB 5,56 Ω; AC. n ( ) ( ) n +. n ( ) ( ) n ( ) n n + n ( ) n oup araarındaki orandan n-genin kenar sayısı ve 6 ( n ) 9 n ; n bir rezistansın direnci Ω A-D noktaarı arasındaki. direnç n ( ) ( n ) AD n n ( ). Ω + akan akı Ι ( ) 5 ε, A

14 - - B α θ 5 A n δ β 6 n n C. Kırıa yasasını kuanarak ik kırıa yüzeydeki kırıa açısı o sinα sinβ n; sin5 sinβ ; sinβ ; β sapası δ 5-5 Topa sapa 5 oduğuna göre ikinci ve üçüncü yüzeyerdeki topa sapa 9 oaıdır. İkinci yüzeye geen ışın.,. ya da. you izer.. ve. yoardan giden ışınarın sapası 9 oaaz.. yodan giden ışın üçüncü kırıa yüzeye gediğinde., 5. ya da 6. you izer. Bunardan iç birisi soruda verien şarta uyaz. Cevap E şıkkıdır.. er duru için ercek denkeinden a + b ; b a a ; k b a a 5 a + b ; b a a ; k b a a ; a a a + b ; b a b ; k a a a a + b ; b a b ; k a a ; a a a ede ediir. Buradan a -5a -5 a -85a - a 5 ; a ; a -a ; 5. İk duruda kırıa yüzeyine göre t C sıcakığında n ışık deeti kırıa yüzeyinden n n n n,5 + b ; b n + n n, uzakta odakanır. İkinci duruda kırıa yüzeyine göre n t sıcakığında ışık deeti kırıa yüzeyinden n n n + 5..t o ( n 5. to ) + b ; b n + + (,5 5. to ) + n n, t o + uzakta odakanır. İki esae arasındaki ark,5 5. to +,5 -;, t ; t C 5. B şıkkı b -b ( )