Stok = Envanter İşletmenin gelecekte kullanmak ya da satmak üzere elinde bulundurduğu hammadde, yarı. Gelecekteki gereksinimleri karşılamak amacıyla

Transkript

1 Stok Yönetimi

2 Stok Nedir? Stok = Envanter İşletmenin gelecekte kullanmak ya da satmak üzere elinde bulundurduğu hammadde, yarı mamul, mamul ya davarlıklardır. Gelecekteki gereksinimleri karşılamak amacıyla depolanan materyal ya da üretim işlerinin i i bir tıkanıklık ile karşılaşılmadan ve verimli olarak yürütülmesini üüül isağlamak kii için girişimin iii i elde bulundurduğu fiziksel mal varlığıdır. 2

3 Stok Nedir? Stoku elde etme ve elde tutmaya ilişkin harcamalar büyük bir maliyet oluşturur. ş Stok yöneticileri hem talebi karşılayacak kadar stok bulundurmaya hem de en düşük stok maliyetlerini sağlamaya çalışırlar. 3

4 Neden Stok Bulundurulur? Mamul stokları; düzenli talep olmadığı ğ durumlarda, üretim programı düzeyini dengede tutabilmek için Hammadde stokları; grev, kötü hava koşulları ş vb. durumlarda tedarikçinin mal gönderememe riskinden korumak için Yarı işlenmiş mamul stokları; bazı süreçlerin farklı hızlardaki akışını dengelemek için 4

5 Stokların Önemi Mali açıdan: Stoklar finansal yatırım gerektirir. kii Stokların maliyeti; tedarik etme, ulaştırma, depolama, elde tutma süresi vb. nedenlerle yüksek olabilir. Bu durum, işletme üzerinde stokların az olması yönünde baskı yaratır. Üretim açısından: Üretimin aksamaması ve darboğazların önlenmesi için stok istenir. Çatışan amaçlar arasında denge kurmak gerekir. 5

6 Stok Problemleri Nasıl bir stok politikası izlensin? (tasarım) Ne kadar sipariş verilsin? (planlama) Ne zaman sipariş verilsin? (kontrol) 6

7 Stok Yönetimi Gereksinimlerin karşılanması için elde bulundurulması gereken maddeler arasında denge kurmak amacıyla yapılan planlama, örgütleme ve kontrol işlemleridir. 7

8 Bir Üretim Sistemi İçerisindeki Ana Stok Noktaları Girdiler (Tedarikçiler-Satınalma) Teslim Hammadde Deposu Yükleme Dağıtım Kanalları Değişim Süreci Mamul Deposu Müşteriler Yarı Mamul Deposu Mamul Sevkiyat Depoları 8

9 Bir Üretim Sistemi İçerisindeki Ana Stok Noktaları Hammadde ve yardımcı malzemelerden ne zaman ne kadar sipariş ş edilecek? Üretim sürecinde bir defada ne kadar ve ne sıklıkta üretilecek? Aracılar üretici firmadan ne kadar ve ne zaman sipariş verecek? Parakendeci aracıdan ne kadar ve ne zaman sipariş verecek? 9

10 Stok Yatırımı Ölçütleri Bir işletmenin ürün satışlarından elde ettiği ciro 10 milyon $ dır. Herhangi bir zamanda, işletmenin stoklarının ortalama değeri $ dır $dır. Buna göre stok dönüşüm oranını (inventory turnover), hafta ve gün olarak tedarik aralıklarını hesaplayınız. Yıllık Satılan Mal Tutarı Stok Dönüşüm Oranı = = 26 dönüş Ot Ortalama Stok Değeri ğ Ortalama Stok Değeri Tedarik Aralığı (hafta) = = 2 hafta Aylık Satılan Mal Tutarı / * Tedarik Aralığı (gün) = 10 gün / 260 * Haftada 5 gün çalışıldığı varsayımı ile hesaplanmıştır. 10

11 Stok Türleri Hammadde ve satın alınan parçalar Bileşenler (montaj için bekleyen parçalar) Yarı işlenmiş parçalar (üretim aşamaları arasında) İşlenmiş parçalar mamul Tamamlayıcı mallar (üretim ve diğer fonksiyonları tamamlayan, doğrudan üründe olmayan parçalar), aletler, ofis malzemesi vs. Dağıtım Stokları Bakım Onarım, Servis Parçaları Stokları 11

12 Stok Türleri Güven Stoku: Satışlar ve üretim zamanındaki değişimlerin dalgalanmaların i i dl l l etkisini i i yok etmek kii için Beklenen/beklenmeyen durum stoku: Satışlardaki beklenen artışların (örneğin mevsimlik ya da dönemlik artışlar) veya satın alımlardaki beklenen azalışların etkisini dengelemek için tutulan stoklar; her iki durumdaki beklenmeyen ani değişimlerin etkisini azaltmak için tutulan stoklar (doğal afet vb.) Parti büyüklüğü stoku: Üretim ve satın almada ölçek ekonomisinin avantajından yararlanmak için tutulan stoklar Darboğazları yönetebilmek için tutulan stoklar 12

13 Stok Problemlerinin Sınıflandırılması Mal çeşidi (kalem sayısı): Stok kontrol modelleri genellikle tek ürün içindir. İşletmelerin çok çeşitli kalemler için ayrı ayrı stok politikası uygulamaları güçtür. Ürünler gruplandırılabilir (ABC). Çok çeşitli mal olduğunda stok politikasını etkileyen çeşitli kısıtlar olabilir. Para, depo vb. sorunu gibi. Optimum stok düzeyini belirlemek güçleşir. 13

14 Stok Problemlerinin Sınıflandırılması Talebin yapısı (bağımsız bağımlı,dengelideğişken, ğ ş statik dinamik): Talep bağımsız ğ olduğunda, üretimden değil pazardan etkilenir. Tamamlanmış malların stoku bağımsız talep özelliği taşır. Çoğu durumda talep dengelidir, doğrutahminlenebilir. Deterministik taleptir. Talep yıl içinde dalgalanabilir veya dengelidir (ekmek dengelistatik; tatil malları değişken dinamik). 14

15 Stok Problemlerinin Sınıflandırılması Dönem sayısı (tek ya da çok): Bazı durumlarda satış ş mevsimi kısadır, saklamak uygun değildir. ğ Bunlar tek dönemlik stok problemi gerektirir. Bekleme süresi: Sipariş verme ile teslim alma arasındaki süredir. Bekleme süresi sabit ya da değişken ğ olabilir. lbl Ulaştırma şeklinden etkilenebilir. Bu süreye mal hazır değilse beklenen süre de eklenir. 15

16 Stok Problemlerinin Sınıflandırılması Stoksuzluk: Talebi karşılayacak bir stok elde olmadığı zaman; siparişlerin geç karşılanması ya da satış kaybı söz konusudur. Siparişlerin zamanında karşılanamaması ya da satış kaybı ek maliyet doğurur. Müşteriye hizmet açısından stoksuzluk istenmez. Ancak yüksek değerli mallarda planlı bir stoksuzluk politikası izlenebilir. Planlanmamış stoksuzluğa yanlış öngörü, teslimin zamanında yapılamaması, personel hatası, kalite problemi, yetersiz güven stoku, kazalar vb. neden olabilir. 16

17 Stok Kontrol Faaliyetlerinden Etkilenen Maliyetler Miktar ıskontoları Sipariş maliyetleri Direkt malzeme maliyetleri Direkt işçilik maliyeti Fazla mesai veya vardiya maliyetleri Yeni işçi alma, eğitme ğ ve işten çıkarma maliyetleri Fazla kapasite maliyetleri Müşterinin kaçırılmasının maliyeti Yıpranma ve eskime maliyetleri Vergiler ve faiz masrafları Depolama maliyetleri Taşıma maliyetleri Fiyat değişiklikleriğ ş 17

18 Stok Maliyetleri Ml Malın kendi maliyeti (genelde sabit fiyat, fiyat indirimi olursa önemli) Sipariş ya da üretim sayısı ile değişen maliyetler: Sipariş verme (üretime hazırlık) maliyeti Ortalama stoklama miktarı ile değişen maliyetler: Stok bulundurma (elde tutma) maliyeti Stoksuzluk maliyeti 18

19 Sipariş Verme Maliyeti Satın alınan her kalem için ısmarlama işlemi (sipariş miktarını belirleme, talep fişini hazırlama, talebi işleme koyma), formlar, tedarikçiyi seçme, bilgiyi gy gönderme, dokümanları alma ve alınan malı muayene etme gibi işlemlere harcanan masraflar Sipariş verme maliyeti satın alınan kalem sayısına bağlı değil, sipariş verme sayısınabağlıdır bağlıdır. Bir kez sipariş vermenin maliyeti sabittir. 19

20 Üretime Başlatma Maliyeti Sipariş verme gibi, yapılan üretim sayısına bağlı ğ olarak oluşan ş maliyetlerdir. Makinelerin üretime hazırlanması için yapılan giderler, işçilik, zaman kayıplarından oluşan giderler, ilk üretilen ürünlerdeki fireler vb. 20

21 Stok Bulundurma Maliyeti Stok bulundurma nedeniyle oluşan tüm maliyetlerdir. Depo giderleri, kira, elektrik, ısıtma, soğutma, sigorta, vergi, hasarlı ve eskimiş, bozulmuş ş mallar, sermaye maliyeti vb. Sermaye maliyeti; birim stokun değeri, bekleme süresi, stoka bağlanan paranın faizinden oluşur (alternatif yatırımların fırsat maliyeti). Bunu belirlemek güç olduğundan genellikle birim envanter değerinin belli bir yüzdesi cinsinden hesaplanır (%15 20 gibi). 21

22 Stoksuzluk Maliyeti Stoksuzluk ya siparişin zamanında karşılanamaması ile ya da satış kaybı ile sonuçlanır. İlk durumda müşteri malı bekler, ikinci durumda ise müşteri malı başka yerden alır. Her iki durum da gelir kaybına neden olur. Ek maliyet gerekir veya fırsat kaybı olur. Belirlenmesi güçtür. Genellikle birim başına stoksuzluk maliyeti olarak hesaplanır. Satış kayıpları, müşteri kayıpları, gönderme masrafları, özel dağıtım masrafları vb 22

23 Stok Maliyetleri Maliyet Toplam Stok Maliyeti Stokta Bulundurma Maliyeti ESM Sipariş Verme Maliyeti Miktar 23

24 Stok Kontrol Yöntemleri Gözle kontrol yöntemi Çiftkutu yöntemi ABC analizi Sürekli gözden geçirilen yöntem (sabit miktar yöntemi) Periyodik gözden geçirilen yöntem (sabit aralık yöntemi Maksimum minimum yöntemi 24

25 ABC Analizi Birçok farklı stok kaleminin olması durumunda bunları incelemede yardımcı olur. Bu analiz önemli stok kalemlerini belirleme ve kontrol etmek amacıyla çok sayıdaki stok kalemini üç gruba ayırır. Stoktaki tüm kalemlere aynı stok yönetim tekniklerini uygulamamak için, yakın izleme ve kontrol gerektiren önemli kalemler, diğerlerinden ayrıt edilir. ABC stok sınıflandırma sistemi, yakın kontrol gerektiren kl kalemleri l yakın izleme ve kontrol gerektirmeyen kalemlerden ayırmaya yarayan etkin ve basit bir tekniktir. i 25

26 ABC Analizi İlk kez 1951 yılında, General Electric firması araştırmacılarından ş H. Ford Dickie tarafından ortaya atılmıştır. Stokkontrolünün kontrolünün yanında satış veya dağıtım, kalite kontrolü, mamul çeşidi, malzeme tedariki, üretim planlama l sorunlarında da uygulama olanağı bulmuştur. 26

27 ABC Analizi A grubu: Pahalı değerde az sayıda kalem A sınıfı olarak gruplanır. Toplam değerin %70 80 ini, toplam çeşidin % sini oluşturan kalemler. B grubu: Orta değerde ve sayıdaki kalemler B sınıfı olarak gruplanır. Değer olarak %15 20, çeşit olarak % C grubu: Çok sayıda fakat ucuz olan kalemler C sınıfı olarak gruplanır. Toplam değerin ğ % 5 10 u, toplam kalemlerin miktar olarak %40 50 sini oluşturan kalemler. 27

28 ABC Analizi ABC analizi stok kalemlerinin toplam envanter içindeki kümülatif yüzdelerine göre sınıflandırılmasından ibarettir. Yüksek değerli A kalemlerinden az miktarda bulundurmak ancak kontrolünü sıklaştırmak, doğru ğ ve ayrıntılı kayıtlar tutmak gereklidir. Stokdüzeyini sürekli izlemeye, sayımları sık sık yapmaya, sipariş miktarı ve sıklığına önem göstermek gereklidir. 28

29 ABC Analizi Düşük değerli C kalemlerinden bol miktarda bulundurulmalı, kontrol, sipariş ş ve kayıt işlemleri basit tutulmalıdır. Stok miktarı fazla olduğundan sık sık gözden geçirme ve sipariş işlemlerine gerek kalmaz. ABC analizi ile yıllık büyük kharcama gerektiren mallara dikkati çekmek, böylece A grubunun stok düzeylerini düşürerek stok yatırımında bariz bir düşüş sağlamak amaçlanır. 29

30 ABC Analizi Bazen C kalemlerinin yokluğu mal ve hizmet üretimini aksatırsa bunlar B veya A grubuna sokulabilir. ABC analizinin yararı stok kontrolünü sıkmaktan çok gevşetmektir. Önemli olanlar ayrılarak C kalemleri kl l kontrolü gevşetilir. 30

31 ABC Analizi Kalem Kontrol derecesi Kayıt türü Parti Gözden geçirme büyüklüğü ğ sıklığı ğ Güven stoku A Sıkı Tam, doğru Küçük Sürekli Az B Orta İyi Orta Ara sıra Orta C Gevşek Basit Büyük Nadir Çok 31

32 ABC Analizi Gruplar Nasıl Belirlenir? 1. Her kalem için toplam (yıllık) maliyeti belirle 2. Kalemleri toplam maliyetlerine göre en yüksekten en düşüğe sırala 3. Kl Kalemlerin l (toplam) maliyetlerinin, l i i genel toplam içerisindeki paylarına göre kümülatif (yıllık) maliyet yüzdelerini hesapla 4. Kalemleri gruplara ayır 32

33 ABC Analizi Örnek Kod Yıllık Tüketim Birim Yıllık No (Adet) Fiyat (TL) Tüketim (TL) Sıra , , , , , , , , , , Toplam

34 ABC Analizi Örnek Sıra Kod Öngörülen Yıllık Tüketim Kümülatif Kümülatif (TL) Tüketim (TL) % Değişim Sınıf Kümülatif % Miktar ,8 A ,0 A ,2 B ,3 B ,4 B ,7 C ,9 C ,9 C ,6 C ,0 C

35 ABC Analizi B Grubu A Grubu C Grubu 35

36 Sürekli Gözden Geçirmeli Sistem (Sabit Miktar Sistemi Q Sistemi) Bir parçanın stokunun yenilenmesi gerektiğinde aynı miktarın siparişinin verilmesi temeline dayanmaktadır. Sipariş zaman aralıkları farklılık gösterebilir. 36

37 Sürekli Gözden Geçirmeli Sistem (Sabit Miktar Sistemi Q Sistemi) 37

38 Sürekli Gözden Geçirmeli Sistem (Sabit Miktar Sistemi Q Sistemi) Stok sürekli izlenir. Belli bir düzeyin altına (ryeniden sipariş ş düzeyi) y) düştüğünde ş ğ tekrar sipariş verilir. Her zaman aynı Q miktarı sipariş edilir. Q ve r önceden belirlenir. Kontrol, gözle, çift kutu yöntemi ile, elle tutulan kayıtlarla l veya bilgisayar bl yardımı ile gerçekleşir. A kalemleri için gereklidir. Stoksuzluk riski en aza indirilir. 38

39 Periyodik Gözden Geçirmeli Sistem (Sabit Aralık Sistemi P Sistemi) Sipariş, hedeflenen en yüksek stok düzeyine ulaşmak ş için düzenli aralıklarla verilmektedir. Sipariş verilen miktar farklı olabilir. 39

40 Periyodik Gözden Geçirmeli Sistem (Sabit Aralık Sistemi P Sistemi) 40

41 Periyodik Gözden Geçirmeli Sistem (Sabit Aralık Sistemi P Sistemi) Stoklar belirli aralıklarla kontrol edilir. Stok düzeyi, r yeniden sipariş ş noktasının altında ise, belirli R düzeyine getirecek kadar sipariş verilir. R ve r önceden bellidir. B ve C kalemleri için, daha az kontrol gerektiğinden, ğ uygulanır. Belli aralarla l büyük miktarda sipariş verilir, nakliyeden tasarruf edilir. 41

42 Stok Sistemleri Tek Dönem; bir kez stoklanacak ve tüketildikten sonra yeniden stoklanmayacak malları kapsar. Çok Dönem; tüketilen birimlerin yeniden yerine konulacak kadar stokta tutulacak malları kapsar. 42

43 Tek Dönemli Stoklar Marjinal Analiz Kullanılmayan veya satılamayan mallar bir sonraki döneme aktarılamaz, aktarılsa bile ceza maliyeti vardır. Talebin çeşitli düzeyleriningerçekleşmeolasılığı tahminlenebilir. Yeterli miktarda stok bulunmadığındaek siparişler verilemez. İkimaliyet bileşenisöz konusudur: Eksik stoklama (fırsat) maliyeti Aşırı stoklama maliyeti Temel amaç, uzun dönem aşırı ve eksik stoklama maliyetlerini en küçük kılacak sipariş/stoklama düzeyini bulmaktır. 43

44 Tek Dönemli Stoklar Marjinal Analiz Kesikli stok dağılımları için de, talebin sürekli dağılım ğ gösterdiği ğ durumlar için de kullanılabilir. 44

45 Tek Dönemli Stoklar Kesikli Stok Düzeyleri Siparişe eklenen son birimin beklenen maliyeti, beklenen kazançtan az olduğu sürece sipariş miktarı arttırılır. Aşırı stoklamadan kaynaklanacak kayıplar (K O ) ile stoksuzluktan kaynaklanacak (K U ) kayıpları dengeleyebilecek kbir sipariş i miktarı belirlemek blil esastır. Talep düzeyinin belirli bir düzeye eşit ya da bu düzeyden fazla olma olasılığı l ğ P(C) ise; [ ] K pc ( ) > K 1 pc ( ) U O 45

46 Tek Dönemli Stoklar Kesikli Stok Düzeyleri K U = Stoksuzluğun maliyeti K O = Aşırı stoklamanın maliyeti p(c) * = Kritik oran Aşırı stoklamanın maliyeti ile stoksuzluğun maliyetini dengeleyebilecek olan oran * * O K pc ( ) = K 1 pc ( ) U K ( ) * O p C = K u + K O 46

47 Örnek Hazır kaşar peynirli sandviçlerin tanesi 1,39 TL ye mal olmaktadır ve 3,25 TL den satılmaktadır. Hazırlandığı gün satılmayan sandviçler, bir aşevine tanesi 0,87 TL den TLden satılmaktadır. Sandviçlerin talep düzeyleri ve olasılıkları tabloda verilmiştir. İşletmeninzarar etmemesi için günlük yapması gereken sandviç miktarını bulunuz. 47

48 Örnek Talep (C) Talep Olasılığı p(c) Kümülatif olasılık l 24 ya da az 0,00 1, , , ,18 0, ,27 0, ,21 0, ,15 0, , ,09 31 ya da çok 0,00 0,00 İşletme 29 adet sandviç yapmalıdır. Ku = 3, 25 1,39 = 1,86TL Ko = 1,39 0,87 = 0,52TL * Ko 0,52 pc ( ) = = = 0,2185 K + K 1, , u o

49 Tek Dönemli Stoklar Sürekli Stok Düzeyleri Kesikli stok düzeyindeki kritik olasılık aynı zamanda stoksuzluk riskini temsil eder. Toplam Stok (%100) = Hizmet Düzeyi + Stoksuzluk Riski Hizmet Düzeyi (HD) = %100 P(C) HD = K O KU + K U Hizmet düzeyi, stoklama düzeyini geçmeyecek talep olasılığını gösterir ve en uygun stok düzeyini (I opt ) hesaplamada kullanılır. I opt talebin dağılımına göre hesaplanır. * 49

50 Tek Dönemli Stoklar Sürekli Stok Düzeyleri Talepte uniform dağılım söz konusu ise, C stok düzeyi olmak üzere; K U K O Hizmet Düzeyi I opt C min Iopt = Cmin + % HD ( Δ Stok kdüzeyi) C max 50

51 Tek Dönemli Stoklar Sürekli Stok Düzeyleri Talepte normal dağılım söz konusu ise; I I opt opt = Ortalama talep + z ( Standart sapma ) = μ+ z σ z değeri, hesaplanan hizmet düzeyi olasılığına karşılık standart normal dağılım tablosundan elde edilir. 51

52 Çok Dönemli Stoklar Deterministik Stok Modelleri: Bu modellerde parametreler bilinmektedir, tam ve belirlilik altında karar verme söz konusudur. Ekonomik Sipariş/Üretim Miktarı Modeli Üretim Modeli Stoksuzluğu Dikkate Alan Model MiktaraBağlı Fiyat İndirimi Modeli Stokastik Stok Modelleri: Talep miktarları, tedarik süreleri sabit olmayıp dönemler arasında değişmektedir. Bu parametrelere yönelik olasılık dağılımları söz konusudur. Güvenlik stokları büyükönem taşır. 52

53 Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli En iyi bilinen temel stok modelidir lüyılların başında geliştirilmiştir. Varsayımları Sürekli gözden geçirilen tek kalem söz konusudur. Siparişlerin ş tümü aynı anda teslim edilmektedir. Belirli bir dönemdeki talep/kullanım miktarı sabittir ve bilinmektedir. Her dönem stoktan aynı sayıda parça çekilmektedir (Örneğin günde 5, haftada 25, dörthaftada 100 adet gibi). Bekleme (teslim) süresi sabit ve bellidir. Miktar indirimleri söz konusu değildir. Sipariş verme maliyetleri sabittir. Stoksuzluğa ğ izin verilmez (talep belliyse, doğru ğ zamanda sipariş ş verilirse stoksuz kalınmaz). 53

54 Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli Sipariş miktarı t En yüksek stok düzeyi (Ekonom mik) Sipariş Miktar rı Orta alama Stok Miktarı 0 t/2 Teslimat süresi Yeniden sipariş düzeyi Zaman İki sipariş arası geçen süre 54

55 Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli Temel amacı, toplam stok maliyetlerinin en alt düzeyde gerçekleşmesini ş sağlayacak ğ sipariş ş miktarını (ekonomik sipariş miktarını) belirlemektir. Toplam Stok Maliyetleri Sipariş verme maliyetleri Stokta bulundurma maliyetleri 55

56 Sipariş Verme Maliyeti Sipariş verilen miktara göre değil, birdönemde (yılda) kaç kez sipariş verildiğine göre değişir. B = Bir siparişin maliyeti N = Bir yılda verilen sipariş sayısı Sipariş i verme maliyeti = N x B Bir yılda verilen sipariş sayısı yıllık toplam kullanım (C) ile bir seferde sipariş verilen miktar (X) kullanılarakbulunabilir bulunabilir. Yıllık toplam kullanım C N = = Bir seferde sipariş verilen miktar X Buna göre; sipariş verme maliyeti = C B olur. X 56

57 Stokta Bulundurma Maliyeti İlgili stok kaleminin ortalama stok miktarına bağlı olarak değişir. Ekonomik sipariş modeli varsayımlarına göre kullanım hızı/talep ve her seferinde sipariş edilen miktar sabit olduğundan, ortalama stok miktarı en yüksek stok miktarının yarısı olarak kabul edilir. Yine modelin varsayımlarına göre sipariş edilen miktar bir seferde geldiğinden ve geliş sürelerinde bir sapma olmadığından en yüksek sipariş miktarı, bir seferde sipariş edilen miktara eşit kabul edilir. 57

58 Stokta Bulundurma Maliyeti En yüksek stok düzeyi = Bir seferde sipariş edilen miktar = X Ortalama stok düzeyi = X/2 Birim stokta bulundurma maliyeti = E Malın satın alma fiyatı = P Satın alma fiyatı üzerinden stokta bulundurma maliyeti yüzdesi = z X X Stokta bulundurma maliyeti = E = P z 2 2 Birim stokta bulundurma maliyeti (E) = P z 58

59 Toplam Stok Maliyeti (K e ) Toplam Stok Maliyeti = Sipariş verme maliyeti + Stokta bulundurma maliyeti K e X C X C X = N B+ E = B+ E = B+ P z 2 X 2 X 2 Ekonomik sipariş miktarı, toplam stok maliyetlerinin en düşük olacağı düzeydir. Bu düzey, toplam stok maliyeti eğrisinin dönüm noktasıdır. Bu noktayı bulmak için, toplam stok maliyeti eğrisinin ğ ii i sipariş miktarına göre türevi alınarak0 a eşitlenir. 59

60 Ekonomik Sipariş Noktası Miktarı (X 0 ) d C X Ke = B+ E = 0 dx X 2 C E C B X B C + = = = B 2 0 X 2 E P z Grafikten de görülebileceği gibi, ekonomik sipariş noktasında sipariş ş verme maliyetleri ve stokta bulundurma maliyetleri birbirine eşittir. Buna göre; Toplam Stok Maliyeti (K e) = 2 C B E = 2 C B P z 60

61 Ekonomik Sipariş Noktası Miktarı (X 0 ) Ekonomik sipariş miktarı, sipariş edilen ürünlerin parasal değeri olarak da ifade edilebilir. Bu durumda, yıllık toplam talebin/kullanımın parasal değeri (A) ise; A = C P X 0 2 A B 2 C P B = = z z 61

62 Ekonomik Sipariş Sayısı Ekonomik sipariş noktasını veren eşitlik kullanılarak ekonomik sipariş sayısı (N 0 ) ve iki sipariş arasında geçecek süre (T 0 ) de hesaplanabilir. C C E N0 = = X0 2 B T0 = ( yıl) = ( ay) = ( hafta) = ( gün) N N N N T 0 = B C E 62

63 Yeniden Sipariş Noktasının Bulunması Siparişlerin teslim süresi (m) biliniyorsa, yeniden sipariş ş noktası () (r) hesaplanabilir. 1. Toplam talep/kullanım miktarını (C), çalışma zamanına bölerek birim zamandaki kullanım (c) hesaplanır. 2. Yeniden sipariş noktası (r), teslim süresi (m) ile birim zamanda kullanımın (c) çarpımıdır. 63

64 Ekonomik Üretim Miktarı Ekonomik sipariş modeli varsayımları, satın alma yerine üretime uygulanarak ekonomik üretim miktarı hesaplanabilir. Sipariş verme maliyeti (B) yerine üretime hazırlık maliyetleri (s) söz konusu olacaktır. Üretime hazırlık maliyetleri de toplamda kaç kez üretim yapıldığına bağlıdır. Stokta bulundurma maliyetleri aynen geçerlidir. 64

65 Bu durumda; Ekonomik Üretim Miktarı Q 0 = Ekonomik üretim miktarı C = Yıllık talep/kullanım miktarı s = Üretime başlama maliyeti E = Birim stok maliyeti P = Birim üretim maliyeti z = Birim üretim maliyetinin yüzdesi olarak stok maliyeti Q 0 2 C s 2 C s = = E P z 65

66 Örnek 1 Bir ilaç dağıtım firması, stok kalemlerinden ağrı kesici için en uygun stok politikasını belirlemek istemektedir. Ağrı kesici talebini yıllık 24 bin kutu olup, sabit hızda gerçekleştiği düşünülmektedir. Bir kutu ağrı kesici 12 TL ye mal olmaktadır. İlaçların stokta tutulması için; % 12 si sermaye maliyeti, % 6 sı sigorta, vergi, aşınma, eskime, depo genel masrafları olmak üzere stok değerinin % 18 i kadar maliyet söz konusu olmaktadır. İlaç üreticilerinden sipariş vermek için her seferinde 38 TL masraf yapılması gerektiği hesaplanmıştır. 66

67 Örnek 1 Dağıtım firması için yılda kaç kez sipariş vermek uygun olacaktır? Her siparişin büyüklüğü ne olmalıdır? İki sipariş arasında ne kadar süre geçer? Toplam stok maliyetleri ne kadar olur? Sipariş edilen ilaçların teslim süresi 3 gün ise ve yılda 240 gün çalışılıyorsa, hangi stok düzeyinde yeniden sipariş verilmelidir? 67

68 C = kutu B = 38 TL/sipariş P = 12 TL/kutu z = %18 = 0,18 m = 3 gün Örnek X 0 = = 918, kutu/sipariş ş 120 0, N0 = = 26,12 yılda 26 kez sipariş verilir T = 0 0,038 yıl iki sipariş arasında 2 hafta v N = 26 = ardır. 0 K e = ,18 = 1984,90 TL/yıl toplam stok maliyeti c = =100 kutu/gün 240 r = c m= = 300 kutu ilaç seviyesinde yeniden sipariş verilmelidir. 68

69 Örnek 2 Bir tekstil işletmesi, kumaş dokumasında kullandığı farklı iplik tiplerini partiler halinde üretmektedir. Üretilen iplikler tüm parti tamamlandığında bir sonraki aşamaya teslim edilmektedir. En fazla kullanıma sahip olan 1,2 mm kalınlığındaki beyaz ipliklerden ayda 1200 bobin kullanılmaktadır. l kt Her iplik bobini bi i2 TL ye mal olmakta ve bunların stokta saklanması için bobin başına aylık 1 TL harcama söz konusuolmaktadır. Farklı iplik tiplerinin üretimi arasında geçiş yapmak üretim başına 150 TL masraf gerektirmektedir. Bunagöre ekonomik üretim miktarını ve ayda kaç kez üretim yapılması gerektiğini bulunuz. 69

70 Örnek 2 C = 1200 bobin/ay s = 150 TL/üretim P = 2 TL/bobin E = 1 TL/ay Q N C s = = = E 1 C 1200 = = = 2 kez üretim/ay Q bobin/üretimb 70

71 Üretim Modeli (Kesiksiz Alımlar veya Sürekli Teslimli Model) Sipariş miktarı Q I enb Sadece kullanım/talep Kullanım hızı (c) En yüksek stok düzeyi I ort Ortalama stok düzeyi 0 t 1 t 2 Zaman Üretim/teslimat ve talep Geliş hızı (R) Kullanım hızı (c) 71

72 Üretim Modeli (Kesiksiz Alımlar veya Sürekli Teslimli Model) Ienb Q Ienb Ienb R Q t1 = = t2 = t = t1 + t2 = = R c R c c R c C ( ) Q c Ienb Q Ienb = ( R c) = Q 1 Iort = = ( R c) R R 2 2RR C Q K = e N B + I ort E = B ( R c) E Q + 2 R C B ( R c) E 0 = + ( ) 2 R c E Q 2 R 2 C B 2 B c Q0 = t0 = Ke = 2 C B E 1 c c R E 1 C E 1 R R 72

73 Örnek Toptan gıda işi ile uğraşan Bulut Ltd. Şti. nin yıllık satış miktarı tondur. İşletmenin perakendecilere sevkiyat hızı aylık 300 ton, üreticilerden il işletmeye lt gelen ürün miktarı ise aylık 450 tondur. Her bir sipariş için 250 TL masraf yapılmaktadır. Stokta ürün bulundurulduğu sürece ton başına aylık toplam 15 TL elektrik, depo kirası, işçi masrafları gibi giderler oluşmaktadır. Budurumda; İşletmenin en uygun sipariş miktarı ne olmalıdır? İkisipariş arası süre (günolarak) ne olmalıdır? İşletmede bulunacak en yüksek stok düzeyi ne olmalıdır? Aylık toplam stok maliyeti nedir? 73

74 Örnek Toplam kullanım (C) = ton/yıl Kullanım hızı (c) () = 300 ton/ay /y Geliş hızı (R) = 450 ton/ay Sipariş verme maliyeti (B) = 250 TL/sipariş Stokta tutma maliyeti (E) = 15 TL/ton.ay Q o 2CB = = = 408,25 408ton c 300 E R B To = = = 0,0204 yıl 0, = 7,2 gün c 300 CE R 450 c 300 Ienb = Qo 1 = = 136ton R 450 K e c = 2CBE 1 = = TL / ay R

75 Stoksuzluk Modeli Aşağıdaki durumlarda stoksuzluk maliyetleri de hesaba katılmalıdır: Alıcının zorunlu olarak gönderilen miktarı beklemesi durumunda Bekleme durumu, zamana bağlı olarak fiyat indirimi ya da ceza ile tazmin edilecekse Stoksuzluk maliyetleri, stokta tutma maliyetleri ile rekabet halindedir. 75

76 Stoksuzluk Modeli Anında Yenilemeli Temel Model Sipariş ş miktarı I enb t En yüksek stok düzeyi 0 S t 1 Zaman t 2 Stoksuz geçen süre 76

77 Stoksuzluk Modeli Anında Yenilemeli Temel Model En yüksek stok düzeyi I enb Stoksuzluk düzeyi S İki sipariş i arası süre t, stoksuz geçen süre t 2 Bir seferde sipariş verilen miktar Q Birim stoksuzluk maliyeti d olmak üzere; Q= I + S I = Q S enb enb t1 Q S t2 S Q = = t = t Q t Q C I = ( Q S)/2'dir. Fakat bu t /t döneminde gerçekleşir. Bu nedenle; ort Q S t1 Q S Q S ( Q S) Iort = = = 2 t 2 Q 2Q 2 ( Q S ) Stokta tutma maliyeti = E 2Q

78 S Stoksuzluk Modeli Anında Yenilemeli Temel Model ort S ort = S /2'dir. Fakat bu t /t döneminde gerçekleşir. Bu nedenle; S t S S 2 S 2 t 2 Q 2Q 2 = = = 2 S Stoksuzluk maliyeti = d 2Q 2 2 C ( Q S) S Ke = B + E + d Q 2Q 2Q S ve Q'ya göre kısmi türev alınıp 0'a eşitlenirse; Q 0 2 2CB E + d 2 = So = CB E Ke = 2CBE d E d d E+ d E+ d 78

79 Stoksuzluk Modeli Anında Yenilemeli Temel Model Aynı zamanda; Q S o o S o = S = Q = I = I enb t o = K o o e d E+ d E E E + d 2CB d E E+ d 2B E+ d CE d 79

80 Örnek Güler Ecza Deposu A.Ş., hastanelerle anlaşmalı olarak ilaç dağıtımı yapmaktadır. Günlük olarak dağıtılması gereken ilaç miktarı kutudur. İşletme, gerek ilaçların kısa sürede bozulabilmesi, gerekse stok maliyetlerinin en düşük düzeyde tutulabilmesi amacıyla mümkün olan en düşük ş stok miktarıyla çalışmak istemektedir. Bir kutu ilacın stokta tutulması işletme için aylık 8 TL gider oluşturmaktadır. Hastanelere dağıtılacak ilaçların l dağıtılamaması ğ durumunda, d sözleşme gereği ğ eksik k ilaçlar için kutu başına aylık 5 TL ceza ödenmesi söz konusudur. İlaçüreticilerinden sipariş verilmesi için ise sipariş başına 250 TL masraf oluşmaktadır. Buna göre; 80

81 Örnek İşletmede bulunacak en yüksek stok düzeyi ne olmalıdır? En uygun stoksuzluk miktarı ne olmalıdır? İşletmenin en uygun sipariş miktarı ne olmalıdır? İki sipariş arası süre ve stoksuz geçirilen süre ne olmalıdır? 81

82 Örnek Toplam talep (C) = 1200 kutu/yıl Sipariş i verme maliyeti i (B) = 250 TL/sipariş i Birim stokta tutma maliyeti (E) = 8 TL/kutu.ay Birim stoksuzluk kmaliyeti (d) = 5 TL/kutu.ay I enb 2CB d = = = 930, kutu ilaç E E+ d CB E S = = = 1488, kutuilaç d E+ d E+ d 8+ 5 Q o = S = 1488 = 2418kutuilaç E 8 Qo 2418 S 1488 to = = = 2,015 2 gün t2 = = = 1, 24 gün C C

83 Stoksuzluk Modeli Sürekli Gelişli Stoksuzluk Modeli Sipariş miktarı Q I enb En yüksek stok düzeyi t 1 t 2 0 t 3 t 4 Zaman S 83

84 Stoksuzluk Modeli Sürekli Gelişli Stoksuzluk Modeli Q S o o 2 C B E+ d = c d E 1 R 2 C B E = c E+ d d 1 R 2 c = 1 d Ke C B E R E+ d 84

85 Miktara Bağlı Fiyat İndirimi Modeli Sipariş miktarlarının değişimine bağlı olarak fiyat indirimi durumu söz konusu olabilir. Bu durumda belirli bir X sipariş büyüklüğünün üzerinde sipariş verildiğinde, D kadar fiyat indirimi (ıskonto) söz konusuysa, P fiyat olmak üzere; X X ise fiyat P(1 D) ou olur. Bu durumda fazla sipariş verilip fiyat indiriminden yararlanılmasının uygun bir karar olup olmadığı değerlendirilmelidir. 85

86 Miktara Bağlı Fiyat İndirimi Modeli Fiyat indirimi durumunda önemli olanlar İndirimden sağlanacak tasarruflar Belirli bir dönemde toplam kullanım C x P ise tasarruf D x C x P olur. Azaltılmış ltl sipariş i giderlerinden i d dolayı sağlanacak tasarruflar C C X > X 0 ise B B olur. ' X0 X Daha büyük stok miktarı nedeniyle söz konusu olacak maliyetler Anında yenileme veya stoksuzluk söz konusu değilse ' X X0 P z olur. 2 86

87 Miktara Bağlı Fiyat İndirimi Modeli Karar kuralı olarak miktar indiriminden sağlanacak tasarrufların maliyetlerden fazla olmasına bakılır: z P ' 1 1 D C P ( X X B 0 ) C ' 2 X0 X 87

88 Örnek Bir işletme, tedarikçisinden bir seferde satın alınan girdi miktarını arttırması halinde fiyat indirimi alacağına dair bir teklifalmıştır almıştır. Sipariş verilen miktarabağlı olaraködenecek birim fiyatlar tablodadır. Yıllık girdi talebi 5000 adet, sipariş verme maliyeti 100 TL, stokta bulundurma maliyeti girdi maliyetinin % 30 u ise, işletme ne miktarda sipariş vermelidir? Sipariş i Miktarı (dt) (adet) Fiyat (TL/adet)

89 Örnek Öncelikle her fiyat düzeyi için ekonomik sipariş miktarı hesaplanır: X 15 TL = = 471,40 471adet 15 0, X 14 TL = = 487,95 488adet 14 0, X13TL = = 506,37 506adet 13 0,30 14 TL fiyatı alabilmek için en az sipariş miktarı 500 adet, 13 TL fiyatı alabilmek için en az sipariş miktarı 1000 adet olduğundan X 14 = 500, X 13 = 1000 adet olarak kabul edilir. 89

90 Örnek Her bir ekonomik sipariş düzeyiiçiniçin toplam maliyetler hesaplanır: Toplam Maliyet = , ,32TL = TL Toplam Maliyet14TL = ,30 = TL Toplam Maliyet 13 TL = ,30 = TL En düşük toplam maliyeti sağlayan seçenek tercih edilir. Buna göre işletme her seferinde 1000 adet sipariş verecek ve satın aldığı girdilerin tanesine 13 TL ödeyecektir. 90