Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin Kinetik Yönden Kıyaslanması

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin Kinetik Yönden Kıyaslanması"

Transkript

1 Taşıt Teknolojileri Elektronik Dergisi (TATED) Cilt: 3, No: 1, 2011 (1-7) Electronic Journal of Vehicle Technologies (EJVT) Vol: 3, No: 1, 2011 (1-7) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR e-issn: X Makale (Article) Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin Kinetik Yönden Kıyaslanması Suat SARIDEMİR*, Halit KARABULUT * Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi, Düzce/TÜRKİYE ** Gazi Üniversitesi Tek. Eğt. Fak. Makine Eğt. Böl., Ankara/TÜRKİYE Özet İçten yanmalı motorların kam profillerinin tasarlanmasında çeşitli yöntemler kullanılmaktadır. Supap iticisinin hız ve ivme değerlerinin büyüklüğü kullanılan yönteme bağlı olup, supap sisteminde oluşan sürtünme ve atalet kuvvetlerinin başlıca kaynağıdır. Aşırı büyük atalet kuvvetleri, sürtünmeleri arttırarak parçaların ömrünü azaltmanın yanı sıra, titreşim ve gürültü oluşturmaktadır. Bu nedenle supap bekleme evreleri arasındaki geçişlerin minimum ivme ile gerçekleşmesini sağlayacak bir kam profili tasarımına ihtiyaç vardır. Bu çalışmada sikloidal hareket eğrisi kullanılarak 130 lik supap açık kalma süresi için 5, 6 ve 7 mm lik supap kursu oluşturan üç farklı kam profili tasarlanmıştır. Elde edilen kam profillerinin 3000 dev/dak motor hızı için hız ve ivme özellikleri kıyaslamalı olarak incelenmiştir. İvme ve hız açısından en ideal kam profilinin 5 mm supap kursuna karşılık geldiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Sikloidal hareket, kam profili, hız, ivme. Comparison of Kinetic Aspects of Cam Profiles Obtained by Cycloidal Cam Motion Curve Abstract In the design of internal combustion engine cam profiles several methods are used. The magnitude of the cam follower s velocity and acceleration depends on the method used and the velocity and acceleration are the principal sources of the friction and inertia forces. Extra large inertia forces cause the friction forces to increase and reduce the life-time of the valve mechanism components as well as generating vibration and noise. Therefore, there is need for a cam profile design procedure providing minimum accelerations and decelerations between dwell periods. In these study by using the cycloidal motion curve, three different cam profiles providing 5, 6 and 7 mm lifts were designed via considering a 130 lifted-valve period. The velocity and acceleration properties of the cam profiles were comparatively scrutinized for 3000 rpm engine speed. It is observed that a valve stroke of 5 mm corresponds to the most appropriate cam profile from acceleration and velocity point of views. Keywords : Cycloidal motion, cam profile, velocity, acceleration. 1. GİRİŞ İçten yanmalı motorlarda supap açık kalma süresi, supap kurs miktarı ve supap sisteminde oluşan atalet kuvvetleri volumetrik verimi etkileyen unsurlardandır. Supap hareketleri kam profiline bağlı olarak tek beklemeli veya çift beklemeli olmaktadır. Aynı supap kursu ve supap açık kalma süresi için çift bekleme hareketi sağlayan bir kam profili volumetrik verimi artıracaktır. İçten yanmalı motorların yüksek hızlarda çalışması, supap sistemindeki dinamik kuvvetlerin artmasına neden olmaktadır. Bu kuvvetler supap ve itici arasındaki temas gerilimini artırmaktadır. Eğer supap iticisinin atalet kuvveti supap yayı kuvvetinden Bu makaleye atıf yapmak için Sarıdemir S.,Karabulut H. *, Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin Kinetik Yönden Kıyaslanması, Taşıt Teknolojileri Elektronik Dergisi 2011, 3(1)1-7 How to cite this article Sarıdemir S., Karabulut H. Comparison of Kinetic Aspects of Cam Profiles Obtained by Sikloidal Cam Motion Curve, Electronic Journal of Vehicle Technologies, 2011,3 (1)1-7

2 Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) 1-7 Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin büyük olursa, itici ile kamın teması kesilir ve sıçrama olarak tabir edilen düzensizlik oluşur. İticinin sıçraması kam ile iticinin yüzeylerinin çarpışmasına, yüksek gerilimlerin oluşmasına ve neticede her iki yüzeyin aşınmasına neden olur. Bu yüzeyler aşındıkça supapların açılma ve kapanma zamanları değişeceği için motorun volumetrik verimi, gücü, hızı, termik verimi ve diğer performans değerleri azalacaktır. Bu nedenle yüksek hızda çalışan kam mekanizmalarında, kam profilleri istenen kinematik ve dinamik özellikleri sağlamalıdır [1]. Günümüzde kam profillerinin tasarlanmasında polinomik denklemlerle veya parçalı fonksiyonlarla tanımlanabilen eğriler kullanılmaktadır [2-3-4]. Bu denklemlerde belirli bir referans noktasına göre kam milinin dönme miktarı bağımsız değişken, supabın kalkma miktarı veya iticinin durma noktasından uzaklaşma miktarı bağımlı değişken olarak yer almaktadır. Chan ve Sim, optimizasyon işlemine başlarken strateji noktası gerektirmeyen Monte Carlo metodunu tanıtmışlardır. Bu metotta sikloidal, harmonik, parabolik ve farklı derecelerden polinomik hareket fonksiyonları kullanılmıştır [4]. Ayrıca, Wang ve Lin, kam itici mekanizmasının tasarımı için Camex hazır paket programı kullanmışlardır. Camex programı ile temel daire çapı seçimi, malzeme seçimi ve dinamik analizlerin yapılabildiği belirtilmiştir [5]. Farklı olarak, Küçük [6] yaptığı çalışmada, kullanım alanlarına göre kam profillerinin genel karakteristiklerini araştırmış ve kam tasarımını grafik yöntemle yapmıştır. Bunlara ilaveten Lampinen [7], kam profillerinin ön tasarım ve şekil optimizasyonları için genetik algoritim kullanmıştır. Lanni ve arkadaşları üç dairesel yay eğrisi kullanılarak bir kam profili tasarımı yapmışlardır. Çalışmalarında dairesel yay eğrilerini, matematiksel extrapolasyonlar şeklinde ifade ederek hız, ivme ve ivme değişimi gibi özellikleri incelemişlerdir [8]. Chen, kam ve izleyici sistemlerindeki dinamik ve kinematik gelişmeleri araştırmıştır. Çalışmasında kam profilinin elde edilmesinde kullanılan parabolik, basit harmonik, çift harmonik, sikloid, trapez ve polinomik eğrilerinin hız ve ivmelenme açısından karşılaştırılmalarını yapmıştır [9]. Karabulut ve Sarıdemir farklı supap açık kalma süreleri ve kursları için 5. dereceden klasik spline yöntemi ile farklı kam profilleri elde etmişlerdir. Elde edilen kam profilleri hız, ivme, sıçrama ve basınç açısı yönünden incelenmiştir. Çalışmada, aynı supap kursu için supap açık kalma süresi arttıkça hız, ivme, sıçrama ve basınç açısı değerlerinin azaldığını göstermişlerdir [10]. Bu çalışmada sikloidal hareket eğrisi kullanılarak 130º supap açık kalma süresi için 5, 6 ve 7 mm lik supap kursuna sahip kam profilleri elde edilmiştir. Elde edilen kam profillerine göre iticinin hız ve ivme grafikleri çizilmiştir d/d motor devri için supap kurs miktarının iticinin hız ve ivme büyüklüğüne olan etkileri incelenmiştir. 2. SİKLOİDAL HAREKET EĞRİSİ İLE KAM PROFİLİNİN BELİRLENMESİ Şekil 1. Sikloidal hareket eğrisi çizimi 2

3 Sarıdemir.S, Karabulut.H. Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) 1-7 Sikloidal hareket eğrisi, sikloid ve sinüs ivmelenme eğrilerinden oluşur. Eğer bir daire bir doğru üzerinde yuvarlanırsa daire üzerindeki bir nokta, sikloid hareket eğrisini çizer. İzleyicide sikloidal hareketi elde etmek için, Şekil 1 de görüldüğü gibi çevresi h veya yarıçapı h/2π olan merkezi ise AD doğrusu üzerinde bulunan daire çizilir. Daire çemberi ve supap yer değiştirme açısı aynı sayıda eşit aralıklara bölünür. Bu daire üzerinde bulunan bir noktadan çizilen yatay doğrunun dikey ekseni kestiği noktadan AD ye paralel çizilen doğru ile aynı noktaya karşı gelen yatay eksen üzerindeki noktadan çizilen dikey doğrunun kesiştiği nokta yükselme eğrisi üzerinde bir noktayı belirler [11]. Tipik sikloidal hareket eğrisi Şekil 1 de gösterilmiştir. Sikloidal hareketin eşitlikleri; 1 2 s h sin (1) 2 v h.( ) 1 cos 2 (2) 2 2 a 2h ( ) sin (3) Burada, (s), yer değiştirme (v), hız (a), ivme ( ), kam dönüş açısı (β), toplam supap açık kalma süresi ve (ω), açısal hızdır. 3. UYGULAMA VE BULGULARI TARTIŞMA Bu bölümde 130 o supap açık kalma süresi için farklı kurslara sahip kam profillerinin hız ve ivme grafikleri elde edilerek kıyaslanmıştır. Şekil o supap açık kalma süresi ile 5, 6, 7 mm supap kursu sağlayan kamların yer değiştirme grafiği Şekil 2 de 5, 6, 7 mm supap kursları için elde edilen yer değiştirme grafikleri görülmektedir d/d motor devri için yer değiştirme grafiklerinin hız ve ivme grafikleri Şekil 3 ve 4 te görülmektedir. Şekil 3 te görüldüğü gibi itici hızı supabın açılma periyodu esnasındaki büküm noktasna (33 o ) kadar artmış ve daha sonra azalmaya başlayarak maksimum supap kursunda (65 o ) sıfıra inmiştir. 65 o den sonraki supap kapanma periyodunda hız negatif yönde 98 o ye kadar artmış ve daha sonra sıfıra doğru yaklaşarak 3

4 Ivme (mm/sn 2 ) Hiz (mm/sn) Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) 1-7 Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin 130 o de sıfır olmuştur. Aynı supap açık kalma süresi için supap kurs miktarının artmasıyla, hız değerlerinin maksimum değerleride artmaktadır. 5 mm supap kursu için maksimum hız değeri 1384 mm/s, 6 mm supap kursu için 1661 mm/s ve 7 mm supap kursu için 1937 mm/s dir mm kurs 6 mm kurs 7 mm kurs Kam Açisi (Derece) Şekil o supap açık kalma süresi ile 5, 6, 7 mm supap kursu sağlayan kamların hız grafiği Şekil 4 te görüldüğü gibi maksimum ivme değerleri supap kurs miktarına bağlı olarak artmaktadır. 5 mm supap kursu için maksimum ivme 6, mm/s 2, 6 mm kurs için 7, mm/s 2 ve 7 mm kurs için 8, mm/s 2 dir. İvme değerinin artması sistemde daha sert bir yay kullanımını zorunlu kılacaktır. Bu nedenle sistemdeki sürtünme kuvvetleri artacak ve parçalar kısa sürede aşınarak sistemin ömrü kısalacaktır x mm kurs 6 mm kurs 7 mm kurs Kam Açisi (Derece) Şekil o supap açık kalma süresi ile 5, 6, 7 mm supap kursu sağlayan kamların ivme grafiği 4

5 Sarıdemir.S, Karabulut.H. Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) Şekil 5. 5 mm supap kursu için farklı temel daire yarıçaplarına sahip kam profillerinin kıyaslanması Şekil 5 de 130 o supap açık kalma süresi ve 5 mm supap kursu için elde edilen, 12 mm, 14 mm, 16 mm ve 20 mm temel daire yarıçaplarına sahip kam profilleri görülmektedir. En kötü kam profili 12 mm temel daire çapı için elde edilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi temel daire yarıçapı büyüdükçe kam profili daha da düzgünleşmektedir. İçten yanmalı motorlarda istenen supap hareketi için iticinin kama daima tek noktadan temas etmesi gerekmektedir. Temel daire yarıçapı küçüldükçe iticinin kama tek noktadan temas etme özelliği yok olmaktadır. Bu nedenle istenilen supap hareketi bozularak motor volumetrik veriminde düşme olacaktır. Şekilden 20 mm temel daire yarıçaplı profilin motor için en uygun kam profili olduğu görülmektedir. Şekil 6 da 20 mm temel daire yarıçapı için farklı supap kurslarına sahip kam profilleri görülmektedir. Supap kurs miktarı arttıkça kam profilinin şekli bozulmaktadır ve itici kama birkaç noktadan temas etmektedir. En ideal kam profili 5 mm supap kursu için elde edilmiştir mm kurs 6 mm kurs 5 mm kurs Şekil mm temel daire yarıçapı için 5, 6, 7 mm supap kursuna sahip kam profillerinin kıyaslanması 5

6 Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) 1-7 Sikloidal Hareket Eğrisi ile Elde Edilen Kam Profillerinin 4. SONUÇLAR Bu çalışmada 130º supap açık kalma süresi için sikloidal hareket eğrisi kullanılarak elde edilen kam profillerinde, supap kursunun hıza ve ivmeye olan etkileri incelenmiştir. Hız ve ivme değerlerinin supap kurs miktarına bağlı olarak değiştiği görülmüştür. 5 mm supap kursu için en küçük hız ve ivme değerleri elde edilmiştir. Kurs miktarı arttıkça hız ve ivme değerleride artmıştır. Ayrıca farklı kam temel daire yarıçaplarının kam profiline olan etkileri incelenmiştir. Çalışmada 130º supap açık kalma süresi için sikloidal hareket eğrisi kullanılarak tasarlanan kam profillerinin en idealinin, 5 mm kurs ve 20 mm temel daire yarıçapına sahip olan kam profilinin olduğu görülmüştür. Sabit bir supap açık kalma süresi için supap kurs miktarı ve kam temel daire yarıçapı büyüdükçe, iticinin kama birkaç noktadan temas ettiği görülmüştür. SEMBOLLER s Supap kursu, mm v Supap hareket hızı, mm/s a Supap ivmelenmesi, mm/s 2 h Maksimum supap kursu, mm θ Kam dönüş açısı, derece Toplam supap açık kalma süresi, derece 6. KAYNAKLAR 1. Yoon, B.O., 1993, Dynamic Analysis and Optimal Design of Over-Head Cam Systems, Ph. D. Thesis in Mechanical Engineering, The University of Michigan, Angeles, J., 1983, Synthesis of Plane Curves With Prescribed Local Geometric Properties Using Periodic Splines, Computer Aided Design, 15, Mermelstein, S.P., Acar, M., 2004, Optimising Cam Motion Using Piecewise Polynomials, Engineering with Computers, 19, Chan, Y.W., Sim, S.K., 1998, Optimum Cam Design Using The Monte Carlo Optimization Technique, Journal of Engineering Design, 9, Wang, H.P., Lin, A.C., 1989, Camex: An Expert System For Selecting Cam-Follower Design Parameters, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 4, Küçük, T., 1998, Kam Mekanizmalarının Bilgisayar Destekli Tasarımı, Osmangazi Ünv. Fen Bil. Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir. 7. Lampinen, J., 2003, Cam Shape Optimisation By Genetic Algorithm, Elsevier Computer-Aided Design, 35, Lanni, C., Ceccarelli, M., Figliolini, G., 2002, An Analytical Design For Three Circular-Arc Cams, Mechanism and Machine Theory, 37, Chen, F.Y., 1977, A Survey of The State of The Art of Cam System Dynamics, Mechanism and Machine Theory, 12, Karabulut, H., Sarıdemir, S., 2009, Comparison of Cam Profiles Obtained via Classıcal Spline Method for Different Lifted-Valve Periods and Lifts, J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ., 24,

7 Sarıdemir.S, Karabulut.H. Teknolojik Araştırmalar: TATED 2011 (3) Rothbart H.A., 2004, Cam Design Handbook, The McGraw-Hill Companies, USA,

FARKLI SUPAP AÇIK KALMA SÜRELERİ VE KURSLARI İÇİN KLASİK SPLİNE YÖNTEMİ İLE ELDE EDİLEN KAM PROFİLLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

FARKLI SUPAP AÇIK KALMA SÜRELERİ VE KURSLARI İÇİN KLASİK SPLİNE YÖNTEMİ İLE ELDE EDİLEN KAM PROFİLLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt, No, 9-, 9 Vol, No, 9-, 9 FARKLI SUPAP AÇIK KALMA SÜRELERİ VE KURSLARI İÇİN KLASİK SPLİNE YÖNTEMİ İLE ELDE EDİLEN KAM PROFİLLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Detaylı

Determination of Optimum Cam Profiles Depend on Valve Stroke in Terms of Dynamic At The Single Dwell Cam Curves

Determination of Optimum Cam Profiles Depend on Valve Stroke in Terms of Dynamic At The Single Dwell Cam Curves Politeknik Dergisi Journal of Polytechnic Cilt:16 Sayı: s.69-7, 1 Vol: 16 No: pp.69-7, 1 Tek Beklemeli Kam Eğrilerinde Supap Kursuna Bağlı Olarak Dinamik Açıdan En Uygun Kam Profillerinin Belirlenmesi

Detaylı

Su Enjeksiyonu ile Egzoz Isısı Geri Kazanımlı Altı Zamanlı Motor İçin Kam Tasarımı

Su Enjeksiyonu ile Egzoz Isısı Geri Kazanımlı Altı Zamanlı Motor İçin Kam Tasarımı Taşıt Teknolojileri Elektronik Dergisi (TATED) Cilt: 4, No: 2, 2012 ( 11-23) Electronic Journal of Vehicle Technologies (EJVT) Vol: 4, No: 2, 2012 ( 11-23) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com

Detaylı

Su Enjeksiyonu ile Egzoz Isısı Geri Kazanımlı Altı Zamanlı Motor Đçin Kam Tasarımı

Su Enjeksiyonu ile Egzoz Isısı Geri Kazanımlı Altı Zamanlı Motor Đçin Kam Tasarımı Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part:C, Tasarım Ve Teknoloji GU J Sci Part:C 2(2):213-220 (2014) Su Enjeksiyonu ile Egzoz Isısı Geri Kazanımlı Altı Zamanlı Motor Đçin Kam Tasarımı Emre ARABACI

Detaylı

HOMOJEN DOLGULU SIKIŞTIRMA İLE ATEŞLEMELİ BİR BENZİN MOTORU İÇİN KAM TASARIMI VE İMALATI

HOMOJEN DOLGULU SIKIŞTIRMA İLE ATEŞLEMELİ BİR BENZİN MOTORU İÇİN KAM TASARIMI VE İMALATI Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University Cilt 9, No 1, 15-, 014 Vol 9, No 1, 15-, 014 HOMOJEN DOLGULU SIKIŞTIRMA İLE ATEŞLEMELİ BİR BENZİN

Detaylı

DÜZLEM YÜREK MEKANİZMALARI

DÜZLEM YÜREK MEKANİZMALARI DÜZLEM YÜREK MEKANİZMALARI Yüksek eleman çifti içeren mekanizmalardır. Hareket esnasında yürek ile tahrik edilen uzuv, doğrudan doğruya temasta olabilirler. Genellikle yürek ile tahrik edilen uzuv arasına

Detaylı

İÇTEN YANMALI DÖRT ZAMANLI BİR MOTOR İÇİN SUPAP MEKANİZMASI TASARIMI. Suat SARIDEMİR DOKTORA TEZİ MAKİNE EĞİTİMİ

İÇTEN YANMALI DÖRT ZAMANLI BİR MOTOR İÇİN SUPAP MEKANİZMASI TASARIMI. Suat SARIDEMİR DOKTORA TEZİ MAKİNE EĞİTİMİ İÇTEN YANMALI DÖRT ZAMANLI BİR MOTOR İÇİN SUPAP MEKANİZMASI TASARIMI Suat SARIDEMİR DOKTORA TEZİ MAKİNE EĞİTİMİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 9 ANKARA Suat SARIDEMİR tarafından hazırlanan

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

Klasik Spline Yöntemi ile Tasarlanan Kam Profillerinin İncelenmesi. Investigation of Cam Profiles Obtained Via Classical Spline Method

Klasik Spline Yöntemi ile Tasarlanan Kam Profillerinin İncelenmesi. Investigation of Cam Profiles Obtained Via Classical Spline Method Politeknik Dergisi Cilt:14 Sayı: 4 s. 257-262, 211 Journal of Polytechnic Vol: 14 No: 4 pp. 257-262, 211 Klasik Spline Yöntemi ile Tasarlanan Kam Profillerinin İncelenmesi Suat SARIDEMİR Düzce Üniversiteis

Detaylı

KAM MEKANİZMASI İÇEREN KANCA TAHRİK MEKANİZMALARININ KİNEMATİK TASARIMI VE KANCA HAREKET EĞRİSİNİN ANALİZİ

KAM MEKANİZMASI İÇEREN KANCA TAHRİK MEKANİZMALARININ KİNEMATİK TASARIMI VE KANCA HAREKET EĞRİSİNİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 003 : 9 : : 53-6 KAM MEKANİZMASI

Detaylı

YATAY VE DİKEY OLARAK KONUMLANDIRILMIŞ KRANK-BİYEL MEKANİZMASININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

YATAY VE DİKEY OLARAK KONUMLANDIRILMIŞ KRANK-BİYEL MEKANİZMASININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ 2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi 11-12 Kasım 2010- Balıkesir YATAY VE DİKEY OLARAK KONUMLANDIRILMIŞ KRANK-BİYEL MEKANİZMASININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Celil YAVUZ*, Murat SARIKAYA**, Mustafa

Detaylı

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ KUVVET KAPALI KAM MEKANİZMASINDA KRİTİK HIZ TAYİNİ DENEYİ

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ KUVVET KAPALI KAM MEKANİZMASINDA KRİTİK HIZ TAYİNİ DENEYİ 1 BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ KUVVET KAPALI KAM MEKANİZMASINDA KRİTİK HIZ TAYİNİ DENEYİ 1. AMAÇ... 2 2. GİRİŞ... 2 3. TEORİ... 5 4. DENEY TESİSATI... 8 5. DENEYİN YAPILIŞI...

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI SINIF-DÖNEM : 1. Sınıf - Güz DERS KODU MATH 101 PHYS 101 CHEM 101 MCE 101 MCE 103 ENG 101 TDL 101 Matematik I Calculus I Z 4 0 6 Fizik I Physics I Z 3 2 6 Genel Kimya General Chemistry Z 3 0 5 Makina Mühendisliğine

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ 1. Adı Soyadı : Metin ZEYVELİ 2. DoğumTarihi : 30 Haziran 1971 3. Unvanı : Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu : Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Makine Eğitimi Gazi Üniversitesi

Detaylı

Üzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi

Üzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 3, 011 (1-11) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 3, 011 (1-11) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2005 (2) 63-68 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not CNC Tezgahlarında Kamın Makro Programlanması ve İmalatı Vedat SAVAŞ,

Detaylı

SERVO KONTROLLÜ PLASTİK ENJEKSİYON MAKİNASI TASARIMI

SERVO KONTROLLÜ PLASTİK ENJEKSİYON MAKİNASI TASARIMI 3. Ulusal Talaşlı İmalat Sempozyumu, 04-05 Ekim 2012, Ankara, Türkiye SERVO KONTROLLÜ PLASTİK ENJEKSİYON MAKİNASI TASARIMI Harun KAHYA a, * ve Hakan GÜRÜN b a, * Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi İmalat

Detaylı

Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir

Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: a) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir eden gerilme bileşenlerini, gerilme dönüşüm denklemlerini kullanarak

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası

Detaylı

OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ

OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ Prof. Dr. Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Erzurum Bu bölümde 1. Direnç a. Aerodinamik b. Dinamik, yuvarlanma c. Yokuş 2. Tekerlek tahrik

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Güç ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

Đçten Yanmalı Motor Tasarımı

Đçten Yanmalı Motor Tasarımı 1-Tasarımda kıyas yapılacak motor seçimi 2- Sayfa 86 dan 99 a kadar ısıl analiz yapılacak Uygulama-1 Motor hacmi 1298 cc 1000 rpm Sıkıstırma oranı (ε) 10 2000 rpm Ne 64 kw/6000 rpm Uygulanacak Motor 3000

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2 TEKNİK RESİM 4 2014 Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi Geometrik Çizimler-2 2/21 Geometrik Çizimler - 2 Bir doğru ile bir noktayı teğet yayla birleştirmek Bir nokta ile doğru

Detaylı

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın

Detaylı

1. YARIYIL / SEMESTER 1

1. YARIYIL / SEMESTER 1 T.C. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ, MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, 2017-2018 AKADEMİK YILI ÖĞRETİM PLANI T.C. NECMETTIN ERBAKAN UNIVERSITY ENGINEERING AND ARCHITECTURE

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ 1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ Ani ve Maksimum Değerler Alternatif akımın elde edilişi incelendiğinde iletkenin 90 ve 270 lik dönme hareketinin sonunda maksimum emk nın indüklendiği görülür. Alternatif akımın

Detaylı

UÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI

UÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI UÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI DersKod DersAdTR DersAdEN Teori Pratik Kredi ECTS 1. SINIF 1.DÖNEM ENG 113 Mühendislik İçin İngilizce I Academic Presentation Skills 2 2 3 4 MAT 123 Mühendislik Matematiği I

Detaylı

Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu

Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu th International Adanced Technologies Symposium (IATS ), -8 May 20, Elazığ, Turkey Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu Ö. Soykasap e K. B. Sugözü Afyon

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,

Detaylı

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir

Detaylı

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

fonksiyonunun [-1,1] arasındaki grafiği hesaba katılırsa bulunan sonucun

fonksiyonunun [-1,1] arasındaki grafiği hesaba katılırsa bulunan sonucun . UŞAK FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ ANALİZ II FİNAL SORULARI ÇÖZÜMLERİ d belirli integralinin aşağıdaki çözümünün doğru olup olmadığını belirtiniz. Eğer çözüm yanlış ise sebebini açıklayınız.

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

Fizik 101: Ders 7 Ajanda

Fizik 101: Ders 7 Ajanda Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz

Detaylı

SEYAHAT MENZİLİ. Prof.Dr. Mustafa CAVCAR 26 Mart 2014

SEYAHAT MENZİLİ. Prof.Dr. Mustafa CAVCAR 26 Mart 2014 SEYAHAT MENZİLİ Prof.Dr. Mustafa CAVCAR 26 Mart 2014 Temel Kavramlar Özgül Yakıt Sarfiyatı Uçağın birim zamanda, birim tepki kuvveti başına harcadığı yakıt miktarıdır. Uçuş irtifaına ve Mach sayısına bağlı

Detaylı

BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ

BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ Kaynaklar: S.S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson, Zeki Kıral Ders notları Mekanik veya yapısal sistemlere dışarıdan bir

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1

MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1 A. TEMEL KAVRAMLAR MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1 B. VİDA TÜRLERİ a) Vida Profil Tipleri Mil üzerine açılan diş ile lineer hareket elde edilmek istendiğinde kullanılır. Üçgen Vida Profili: Parçaları

Detaylı

Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması

Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Hidrolik Fren Sistemi Sürtünmeli Frenler Doğrudan doğruya

Detaylı

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ 1 BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ ROTORLARDA STATİK VE DİNAMİKDENGE (BALANS) DENEYİ 1. AMAÇ... 2 2. GİRİŞ... 2 3. TEORİ... 3 4. DENEY TESİSATI... 4 5. DENEYİN YAPILIŞI... 7 6.

Detaylı

Fizik 101: Ders 23 Gündem

Fizik 101: Ders 23 Gündem Fizik 101: Ders 3 Gündem Basit Harmonik Hereket Yatay yay ve kütle Sinus ve cosinus lerin anlamı Düşey yay ve kütle Enerji yaklaşımı Basit sarkaç Çubuk sarkaç Basit Harmonik Hareket (BHH) Ucunda bir kütle

Detaylı

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific

Detaylı

ÜÇ ÇUBUK MEKANİZMASI

ÜÇ ÇUBUK MEKANİZMASI ÜÇ ÇUBUK MEKNİZMSI o l min l, lmaks B l,, B o Doç. Dr. Cihan DEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi Dört çubuk mekanizmalarının uygulama alanı çok geniş olmasına rağmen bu uygulamalar üç değişik gurupta toplanabilir.

Detaylı

Makine Elemanları Dersi Bilgisayar ile buluşuyor: Dişli Çarkların 3D Modeli ve Kinematik Analizi (Taslak)

Makine Elemanları Dersi Bilgisayar ile buluşuyor: Dişli Çarkların 3D Modeli ve Kinematik Analizi (Taslak) Makine Elemanları Dersi Bilgisayar ile buluşuyor: ın 3D Modeli ve Kinematik Analizi (Taslak) Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA

DİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA DİŞLİ ÇARLAR II: HESAPLAMA Prof. Dr. İrfan AYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Dişli Çark uvvetleri Diş Dibi Gerilmeleri

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ 1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ ALTERNATİF AKIM Lineer ve Açısal Hız Lineer ve Açısal Hız Lineer hız v, lineer(doğrusal) yer değişiminin(s) bu sürede geçen zamana oranı olarak tanımlanır. Lineer hızın birimi

Detaylı

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı

Detaylı

DENEY 2 KESME HIZININ YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ

DENEY 2 KESME HIZININ YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ Kesme Hızının Yüzey Pürüzlülüğüne Etkisinin İncelenmesi 1/5 DENEY 2 KESME HIZININ YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ 1. AMAÇ Bu deneyin amacı; üretilen parçaların yüzey pürüzlülüğünü belirlemek

Detaylı

DOĞA BİLİMLERİ MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDSİLİĞİ ÖĞRETİM PLANI 1. YARIYIL 2. YARIYIL

DOĞA BİLİMLERİ MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDSİLİĞİ ÖĞRETİM PLANI 1. YARIYIL 2. YARIYIL DOĞA BİLİMLERİ MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDSİLİĞİ ÖĞRETİM PLANI 1. YARIYIL Adı AİT101 ENG101 FZK101 MAT101 MECH101 MECH103 TUD101 Atatürk İlkeleri ve İnkilap Tarihi I English I Fizik

Detaylı

Birleşik Parabolik Yoğunlaştırıcılı Kollektörlerde Farklı Yarım Kabul Açısı Ve Farklı Kesim Değerlerinin Yoğunlaştırma Oranına Etkisi

Birleşik Parabolik Yoğunlaştırıcılı Kollektörlerde Farklı Yarım Kabul Açısı Ve Farklı Kesim Değerlerinin Yoğunlaştırma Oranına Etkisi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No: 4, 2012 (1-9) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 9, No: 4, 2012 (1-9) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun

Detaylı

İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI

İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi 26470 Eskişehir Yatay uçuş sabit uçuş irtifaında yeryüzüne paralel olarak yapılan uçuştur.

Detaylı

= 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz dengenin istikrarlı olup olmadığını tespit ediniz.

= 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz dengenin istikrarlı olup olmadığını tespit ediniz. Siyasal Bilgiler Fakültesi İktisat Bölümü Matematiksel İktisat Ders Notu Prof. Dr. Hasan Şahin Faz Diyagramı Çizimi Açıklamarı = 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi - Denizli Tel: (0 258) , (0 258) E-Posta:

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi - Denizli Tel: (0 258) , (0 258) E-Posta: S Ziya Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi - Denizli Tel: (0 258) 296 34 66, (0 258) 296 33 57 E-Posta: zcakici@pau.edu.tr, ysmurat@pau.edu.tr Öz Depolama konular, Ol 4 durum dikkate ile analiz

Detaylı

Etkili lojistiğin etkili kapı teknolojisine ihtiyacı var

Etkili lojistiğin etkili kapı teknolojisine ihtiyacı var Hörmann sanayi kapı yenilikleri Etkili lojistiğin etkili kapı teknolojisine ihtiyacı var Depolarda ve üretim hollerinde ve de diğer ticari amaçlı tesislerde aralıksız süreçler, personel için uygun ortam

Detaylı

Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations

Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations MADENCİLİK Aralık December 1989 Cilt Volume XXVIII Sayı No 4 Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations Çetin ONUR (*) Gündüz YEREBASMAZ (**) ÖZET Bu yazıda, tali havalandırma vantüplerinin

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ. Fen Bilimleri Enstitüsü. Makina Mühendisliği Bölümü. Yüksek Lisans Programı Kılavuzu

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ. Fen Bilimleri Enstitüsü. Makina Mühendisliği Bölümü. Yüksek Lisans Programı Kılavuzu HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Programı Kılavuzu Son Güncelleme Tarihi: 2 Şubat 2015 İÇİNDEKİLER Yüksek Lisans Programı ile İlgili Kişiler 2 Genel

Detaylı

INSA361 Ulaştırma Mühendisliği

INSA361 Ulaştırma Mühendisliği INSA361 Ulaştırma Mühendisliği Yatay Spiral Kurblar 5Kasım 2013 Yatay Kurb Türleri Basit Kurb Basit Kurb Basit Birleşik Ters Kurb Birleşik Kurb Ters Kurb 3 AZİMUT VE KERTERIZ Azimut ve Kerteriz Azimuth-Azimut

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Öğr. Gör. Serkan AKSU

Öğr. Gör. Serkan AKSU Öğr. Gör. Serkan AKSU www.serkanaksu.net İki nokta arasındaki yerdeğiştirme, bir noktadan diğerine yönelen bir vektördür, ve bu vektörün büyüklüğü, bu iki nokta arasındaki doğrusal uzaklık olarak alınır.

Detaylı

HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI

HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI Emre SERT Anadolu Isuzu Otomotiv A.Ş 1. Giriş Özet Ticari araç kazalarının çoğu devrilme ile sonuçlanmaktadır bu nedenle devrilme

Detaylı

GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ

GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ Bu sayfada mekanikte en fazla kullanılan formülleri bulacaksınız. Formüllerde mümkün olduğunca SI birimleri kullandım. Parantez içinde verilenler değerlerin birimleridir. GÜÇ-TORK T: Tork P: Güç N: Devir

Detaylı

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.

Detaylı

Statik Yük Altındaki Kaymalı Yataklarda Sürtünme Katsayısının Teorik ve Deneysel Olarak Belirlenmesi

Statik Yük Altındaki Kaymalı Yataklarda Sürtünme Katsayısının Teorik ve Deneysel Olarak Belirlenmesi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No: 1, 2012 (25-34) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 9, No: 1, 2012 (25-34) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

MAKİNA ELEMANLAR I MAK Bütün Gruplar ÖDEV 2

MAKİNA ELEMANLAR I MAK Bütün Gruplar ÖDEV 2 MAKİNA ELEMANLAR I MAK 341 - Bütün Gruplar ÖDEV 2 Şekilde çelik bir mile sıkı geçme olarak monte edilmiş dişli çark gösterilmiştir. Söz konusu bağlantının P gücünü n dönme hızında k misli emniyetle iletmesi

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda

Detaylı

Fizik 101: Ders 18 Ajanda

Fizik 101: Ders 18 Ajanda Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır? . SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa Cavcar Aerodinamik Kuvvet Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın havayagörehızının () karesi, havanın yoğunluğu

Detaylı

DERS NOTU 01 TÜKETİCİ TEORİSİ

DERS NOTU 01 TÜKETİCİ TEORİSİ DERS NOTU 01 TÜKETİCİ TEORİSİ Bugünki dersin işleniş planı: I. Hanehalkı Karar Problemi... 1 A. Bütçe Doğrusu... 1 II. Seçimin Temeli: Fayda... 5 A. Azalan Marjinal Fayda... 5 B. Fayda Fonksiyonu... 9

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin

Detaylı

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Ders İkinci Ara Sınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Ders İkinci Ara Sınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Ders İkinci Ara Sınavı 29 Kasım 2010 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 13:00 Bitiş Saati: 14:30 Toplam Süre: 90 Dakika Lütfen adınızı

Detaylı

3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ

3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ 1 3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ (Ref. e_makaleleri) Isı değiştiricilerin büyük bir kısmında ısı transferi, akışkanlarda faz değişikliği olmadan gerçekleşir. Örneğin, sıcak bir petrol

Detaylı

FİYATLAR GENEL DÜZEYİ VE MİLLİ GELİR DENGESİ

FİYATLAR GENEL DÜZEYİ VE MİLLİ GELİR DENGESİ FİYATLAR GENEL DÜZEYİ VE MİLLİ GELİR DENGESİ Bu bölümde Fiyatlar genel düzeyi (Fgd) ile MG dengesi arasındaki ilişkiler incelenecek. Mg dengesi; Toplam talep ile toplam arzın kesiştiği noktada bulunacaktır.

Detaylı

RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU

RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Tarımsal Mekanizasyon 18. Ulusal Kongresi Tekirdağ 187 KÜÇÜK GÜÇLÜ İÇTEN PATLAMALI MOTORLARIN KARAKTERİSTİK ÖZELLİKLERİ VE POMPA AKUPLASYONU

Tarımsal Mekanizasyon 18. Ulusal Kongresi Tekirdağ 187 KÜÇÜK GÜÇLÜ İÇTEN PATLAMALI MOTORLARIN KARAKTERİSTİK ÖZELLİKLERİ VE POMPA AKUPLASYONU Tarımsal Mekanizasyon 18. Ulusal Kongresi Tekirdağ 187 KÜÇÜK GÜÇLÜ İÇTEN PATLAMALI MOTORLARIN KARAKTERİSTİK ÖZELLİKLERİ VE POMPA AKUPLASYONU Characteristic Specifications of Low Power Internal Combustion

Detaylı

1. TEMEL ÇİZİMLER. Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek. 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir.

1. TEMEL ÇİZİMLER. Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek. 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir. 1. TEMEL ÇİZİMLER Pergel Yardımıyla ik oğru Çizmek 1. oğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla ve G noktaları işaretlenir. 2. ve G merkez olmak üzere doğru dışında kesişecek şekilde

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

Santrifüj Pompalar: MEKANİK ENERJİYİ, AKIŞKANDA KİNETİK ENERJİYE ÇEVİREN VE AKIŞKANLARI TRANSFER EDEN MAKİNALARDIR.

Santrifüj Pompalar: MEKANİK ENERJİYİ, AKIŞKANDA KİNETİK ENERJİYE ÇEVİREN VE AKIŞKANLARI TRANSFER EDEN MAKİNALARDIR. KSB DÜNYASINA D HOŞGELD GELDİNİZ SANTRİFÜJ J POMPALAR Santrifüj Pompalar: MEKANİK ENERJİYİ, AKIŞKANDA KİNETİK ENERJİYE ÇEVİREN VE AKIŞKANLARI TRANSFER EDEN MAKİNALARDIR. POMPA KESİT T RESMİ POMPA ANA PARÇALARI

Detaylı

Geometrik şekillerin çizimi

Geometrik şekillerin çizimi Geometrik şekillerin çizimi ir doğruya dışındaki P noktasından P geçen paralel doğru çizmek 1. P noktası merkez kabul edilir. yayı kadar açılan pergelle doğrusu kesiştirilerek noktası elde edilir. 3. Pergel

Detaylı

DENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET

DENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET DENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET AMAÇ: Sabit ivme ile düzgün doğrusal hareket çalışılıp analiz edilecek ve eğik durumda bulunan hava masasındaki diskin hareketi incelenecek

Detaylı