T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEK ELEKTRONLU KUANTUM NOKTA YAPILARDA MANYETİK ALAN ETKİSİNİN İNCELENMESİ MUSTAFA DOĞAN SARIKAYA

Transkript

1 T.C. SÇUK ÜNİVSİTSİ FN BİİMİ NSTİTÜSÜ TK KTONU KUANTUM NOKTA YAPIADA MANYTİK AAN TKİSİNİN İNCNMSİ MUSTAFA DOĞAN SAIKAYA YÜKSK İSANS TZİ FİZİK ANABİİM DAI Haa 7 KONYA He Hakkı Saklıı v

2 v

3 v

4 ÖZT YÜKSK İSANS TZİ TK KTONU KUANTUM NOKTA YAPIADA MANYTİK AAN TKİSİNİN İNCNMSİ Mustafa Doğa SAIKAYA Selçuk Üvestes Fe Blle sttüsü Fk Aabl Dalı Daışa: Doç. D. Bek ÇAKI 789 Safa Jü Doç. D. Bek ÇAKI Pof. D. Yusuf YAKA Pof. D. Aslı KAAKAŞ Bu te çalışasıa tek elektolu kuatu okta apılaı ış aetk ala etks petübaso ötele cele. Solu elkl potaselle sıılaıılış ekee hoe bee safsılık ola paabolk potasele sahp tek elektolu kuatu okta apı ele alıı. Sste alga foksolaı Slate Tp Obtalle (STO) lee kobasou şekle kuulu. Kuatu Geetk Algota (KGA) tekğ le bu apı ç Schöge ekle olası çöüle buluu. Bu çöüle kullaılaak tek elektolu kuatu okta apıı eele beklee eğele Hatee-Fock-oothaa (HF) etou kullaılaak hesaplaı. Bu okta apıı taba ve baı uaılış ee sevelee paaaetk ve aaetk tee gele katkıla kuatu okta aıçapıa ve sıılaııcı potasel ükseklğe bağlı olaak cele. Yapıla hesaplaalaa küçük okta aıçaplaıa uasal sıılaııcı etks oluke büük okta aıçaplaıa aetk alaı etks oluğu göülüştü. Bua lavete aetk ala seveleek ee eeeelğ otaa kalıaktaı. Aahta Kelele: tk Kütle ve Duu Yoğuluğu Kuatu Nokta Yapıla Kuatu Geetk Algota Petübaso Yöte v

5 ABSTACT YÜKSK İSANS TZİ INVSTIGATION TH FFCT OF MAGNTIC FID ON TH SING- CTON QUANTUM DOT STUCTUS Mustafa Doğa SAIKAYA Selçuk Üvestes Fe Blle sttüsü Fk Aabl Dalı Daışa: Doç. D. Bek ÇAKI 789 Safa Ju Doç. D. Bek ÇAKI Pof. D. Yusuf YAKA Pof. D. Aslı KAAKAŞ I ths thess stu the effect of eteal agetc fel sgle electo quatu ot stuctues was vestgate b petubato etho. A sgle-electo quatu ot stuctue wth paabolc potetal cofe fte potetal whch locate s hoge-lke put at ts cete was aesse. The wave fuctos of the sste wee establshe as a lea cobato of Slate Tpe Obtals (STO)s. Possble solutos of the Schöge equato fo ths stuctue wee fou usg Quatu Geetc Algoth (KGA) techque. Usg these solutos the epecte values of the eeges of sgle electo quatu ots wee calculate usg Hatee-Fock-oothaa (HF) etho. The cotbutos of ths ot stuctue fo the paaagetc a the aagetc te to the base a soe ecte eeg levels wee vestgate tes of the ot aus a the cofg potetal heght. I the calculatos ae t s see that the effect of the agetc fel the lage pot a s the effect of the spatal lte the sall ot a. I ato the agetc fel eoves the eeg egeeac the levels. v

6 ÖNSÖZ Bu çalışa Selçuk Üvestes Fe Blle sttüsüe Yüksek sas çalışası olaak suuluştu. Bu çalışaa güüü tekolose olukça öel ola kuatu okta apılaıı aetk öellkle teok olaak cele. Kuatu okta apıla tekolok sahaa tek elekto tasstolaı fae eektöle hafıa elealaı ve letş gb çeştl alalaa tekolok chalaı üetlese kullaılaktaı. Kuatu okta apıla üşük boutlu kuatu ekaksel sstele oluklaı ve güüü tekolose ualaablkle ç bl aalaıı lg oağı hale gelşt. Bu apılaı fksel öellkle celeesle lgl eesel ve teok çalışala geek ve kaaaktaı. Yapıla bu çalışa kuatu okta apılaıı aetk öellkle alaşılası ç olulu e katkıla sağlaacaktı. Bu çalışa süesce blg ve tecübelele baa he koua aıcı ola ve ö göstee aışa hoca Doç. D. Bek ÇAKI'a e çte teşekküle suaı. Aıca çalışaa b ğe katkı apa ve aıcı ola bölüüü öğet ües saı Pof. D. Aha ÖZMN hocaa ve Aksaa Üvestes Fe Fakültes Dekaı saı Pof. D. Yusuf YAKA hocaa aılaıa olaı teşekkü ee. Mustafa Doğa SAIKAYA KONYA-7

7 İÇİNDKİ ÖZT... v ABSTACT... v ÖNSÖZ... v İÇİNDKİ... v SİMG V KISATMAA.... GİİŞ V KAYNAK AAŞTIMASI.... KUANTUM NOKTA YAPIA..... Kuatu Nokta Yapılaı Kuatu Telle Kuatu Kuulaı le lş Yöte Astle te Yöte Moüle lş lektk Ala Yöte Seçc Büüte Yöte Kuatu Kuusu ve gel Aası İç Dfüo Yöte Yaı İletke Mkokstalle tk Kütle Yaklaşıı Duu Yoğuluğu Sıfı Boutlu (Kuatu Nokta) Yapılaa Duu Yoğuluğu B Boutlu (Kuatu Tel) Yapılaa Duu Yoğuluğu İk Boutlu (Kuatu Kuu) Yapılaa Duu Yoğuluğu Üç Boutlu (Bulk Yapı) Yapılaa Duu Yoğuluğu Kuatu Nokta Yapılaı Tekolok Ugulaalaı HSAPAMA YÖNTMİ Kuatu Geetk Algota Yee Üete Çapalaa Mutaso Zaaa Bağısı Petübaso Yöte...6

8 4. KUANTUM NOKTA YAPININ KTONİK ÖZİKİ TK KTONU KUANTUM NOKTA YAPIADA MANYTİK AAN TKİSİNİN İNCNMSİ HSAPAMAA V SONUÇA ÖZGÇMİŞ KAYNAKA... 76

9 SİMG V KISATMAA Sgele : lektou etk kütles ε : Otaı elektk sabt : lektou safsılığa ola uaklığı Z : Safsılığı potf saısı e : lektou ükü χ : Slate tp atok obtalle ϭ : Ba set saısı c pk : Obtalle lee topla katsaısı : Stokoet oaı : Obtal üstelle Kısaltala DFT : Yoğuluk Foksoel Teos MB : Molecula Bea pta QDIP: Kııl Ötes Foto Deektöle HF : Hatee-Fock-oothaa KGA : Kuatu Geetk Algota

10 . GİİŞ V KAYNAK AAŞTIMASI Güüü tekololee habeleşe ve letşe ola oğu talep eele ve faklı ugulaalaı ve kaaıığı teok ve eesel aaştıala otalaa aı üılı aı letke apıla tekolosek ve blek gelşelee öel ölçüe hı kaaııştı. Buu aı sıa kaıt ve hesaplaa sstelee ola htaç etcese otaa çıka oğu talep sal let ve çalışa üe attıılası öüek olulu aaştıala e ko elektok ve opto elektok chalaı gelştlese ve üetlese e haılaıştı. Yakı b geçşe kaa ko elektok bütüüle üksek b ekak kaalılık taşıa ısısal letkelğ ete kaa üksek ve üet büük oaa patk b alee ola Slsu teell b bl alıı. Bu tü Slsu bee aleele çok küçük asak ee aalığıa sahp oluğua hılı aaştıılable ugulaala kullaılış açısıa çok elveşl b apıa sahpt. Bu öellkle sebeble eğşk eleetlele alaşı ve katkılaaak çok faklı apılaa elektok öellklee sahp tek-kstal polkstal ve aof folaa aı letke aleele üetles sö kousuu. Slsu aı letke alees e fala kullaı alaı etege evele tekolose kullaılaktaı. Kuatu kuusu olaak ble elektou haeket k boutta sıılaıılış elektok apıla aha üksek let baı eese sahp ve aı k üle aı letke tabaka aasıa üşük bat aalıklı b aı letke üle tabakaı ekleesle oluştuulu. Kuatu kuusuu çok ce b apısıı olası ve elektou bu apıı çe tutulası sste elektok öellkle otaa çıkaılası açısıa aaştıacılaı sstee ola lgs çekş ve atııştı. Aaştıacılaı bu lgs aı letke aleele aaştıılıp gelştlese ve aı letke tekolose ola taleb atasıa sebep oluştu. İce fl büüte öteleek gelşele öellkle elekto eet ve ışıı ltogafs gb hassas alee üet ve aal tekkle gelş faklı boutlaa kuatu apılaıı üetlese olaak taııştı. Kısa aa çese göle göülü oaa bu alaak büük gelşele ve aaştıala kuatu tel olaak alaııla tek boutlu sstele üetlese olaak sağlaıştı. Kuatu kuu ve kuatu tel agıtlaıak leleele sıılaıılış sstele elektok apılaıı hesaplaasıa büük b lg oağı oluştuuştu.

11 lektğ keşfe soa baı aleele b letke baı aleele e kötü b letke oluğu alaşılı. Maleele elektk ükü taşıalaıa göe; letkelğ 4-6 (.c) - aalığıa ola aleele letke letkelğ - (.c) - e aha a ola aleele e alıtka letkelğ (.c) - aalığıa ola baı katıla a aı letke olak üee üç sııfa aılıla. Yalıtkala çok üksek sıcaklıklaa ulaştığıa letkelk öellğ kaaıke aı letkele oa sıcaklığıa elektksel letkelk kaaıla. 873 ılıa seleuu foto-letkelğ keşfelesle aı letke bl başlaış olu (Sth 873). Daha soa 94 lı ıllaı soua faklı fksel ve kasal öellklee sahp e b agıt ola tasstöü otaa çıkasıla aı letke ble e b öe başlaı (Batta. ve Shocklee. 948). Yaı letke agıtla üee kuatu sıılaıasıı etkle le lgl tatışala 95 l ıllaa başla. B potasel kuu çese hapselş elektolaı klask olaak avaaaacaklaıı ve bu elektolaı ee sevele sıılaıaı oluğu boutta keskl eğele alacağıı le süüştü (Scheffe 957). Yaı letke lae buluası bbe faklı e a k aı letke alee b aaa geteek oluştuuklaı heteoeklele otaa çıkışı 96'lı ıllaa kuatu ekağ katıhal elektoğ üee aha etk b ol oaasıa ee oluştu. (Aeso 96; Hall ve ak. 96) Moleküle eet kaplaa Molecula Bea pta (MB) öte buluuşu çoklu ekle kuatulu apılaı gelşese büük oaa ışık tutuştu (Cho ve Athu 975). Hoek safsılığı bağlaa ees vaasoel ötele hesaplaı (Basta 984). İlk kuatu okta apısı ee ve ak. taafıa üetl. Aı aaa bu kuatu okta apı 5 kea uuluğu ola kae bçe b geoetk apıa sahpt (ee ve ak. 986). Kuatu okta apılaı faklı geoetk (kübk ellpso küesel ve pat) şekllee 3-45 boutlaıa kaa üetlşt (Cbet ve ak. 986; Tek ve ak. 987). Kuatu okta apılaıı fksel öellkle celee çok saıa teok ve eesel çalışala apılıştı. Bu çalışalaa faklı hesaplaa ötele ve alga foksolaı kullaılıştı. Bu ötelee bs vaasoel öte olup bu tü kuatu ekaksel apılaı celeese oğu b şekle kullaılaktaı. Dış b aetk ala etkse paabolk potasel le sıılaıılış kuatu okta

12 3 apılaı b oele toplu uaılaıı hesabıı aptıla (Depse ve ak. 99). Tek elektolu a a çok elektolu kuatu okta apılaı elektok öellkle celeek ç baı ötele bl salaı taafıa agı olaak kullaılaktaı. Bulaa baılaı vaaso öte petübaso öte ats köşegeleşte öte oğuluk foksoel teos Hatee-Fock öte gb tekkle şekle. He b öte ele alıa poblee ve apılak stee hesaplaalaa bağlı olaak bbe aha etk aha başaılı oluğu uula vaı. Böle uulaa a be çok tekğ poble faklı aşaalaıa aı aı vea blkte kullaılası sö kousu olabl. So ıllaa aoapılı sstele elektok öellkle ve fksel öellkle celeese e lee öte ola Kuatu Geetk Algota (KGA) tekğ kullaılaa başlaıştı. KGA otaa uu sağlaa bele haatta kalası ve sağlaaaa bele se elees a e oluşacak esl uu sağlaa sağla belee oluşasıı otaa koa öte. KGA tekğ lk ke (Holla 975) taafıa kullaılış olup üheslk ve alee ble agı olaak kullaılasıla blkte başka alalaa kullaılaktaı (Veugopal ve Naea 99; Hoafa ve ak. 994; Şah ve ak. ; Casto ve ak. 4; Kulka ve ak. 4). Tü boutlaa güçlü b sıılaıa soucu ele ele kuatu okta apılaı keskl ee sevelee ve kabuk apılaıa sahp oluklaıa olaı apa ato olaak a alaıılıla (Maks ve Chakabot 99; Futo ve ak. 996). Ma ve Cu oğua vaasoel etou kullaaak sosu küesel b kuatu kuua hoe atouu sıılaıılasıla haok salııcı gb baı sstele Schöge alga eklelee kaşılık gele çöüle bulaak ee sevele tespt ettle (Ma ve Cu 99). B ış aetk ala etkse paabolk potasel le sıılaıılış kuatu oktasıı taba uua e üşük uua uaıla öellkle teok olaak etk kütle Haltoe kullaaak celele (Haloe ve ak. 99). Bu çalışaa kuatu okta apıla çok vel ve ta kotol elebl laele apııa kullaılı (ee 993). Sıılaıılış sstele ee ö eğele Gauss teoe kullaaak lee vaaso öte le hesaplaı (Bowste 993). Hatee-Fock le ele ele b aetk alaa kuatu okta apıı helu taba uu eele çft koelaso foksolaı le taeck oğuluklaıı kaşılaştıılı (Pfakuche ve ak. 993). Dış b aetk

13 4 ala etkse çok elektolu b kuatu oktaı elektok öellkle Hatee aklaşıı ele alıaak celeşt (Oak ve ak. 994). Maetk ala çe aotopk kuatu oktalaıı elektok öellkle aaştıı ve aı aaa tek elekto ee sevele aetk alaı ve kasal potasel b foksou olaak lş aaştıılıştı (Mahav ve Chakabot 994). üşük ve e üksek ee sevelee elekto-eşk çftle taafıa oluştuula aeto-optk etkle tatışılıştı (Noua ve ak. 994). Kaotk haeket bölgese kuatu okta apılaak alga foksolaıı gelkle lokal ağılılaıı celeşt (Fal ko ve fetov 994). Maetk ala etkse kuatu okta apılaı taba uuu eele oğuluk foksolaı teosle hesaplaı (Feco ve Vgale 994). Maetk alaı etkse ve ecek şekle ke b aaa tuta kuatu oktalaı bkaç elekto uulaı cele. Hesaplaa şa ve kıılötes soğua spektulaı elektolaı etkleşle faklı uulaı aasıak aetk alaa kaaklı geçşle göstel (Wos ve Hawlak 996). Kuatu okta apılaı kullaılaak kııl ötes foto eektöle (QDIP) tek elekto tasstöle hafıa elealaı ve kuatu blgsaalaı gb chalaı gelştlee başlaı (h 996; Cho ve ak. 998; Yusa ve Sakak 999; S ve ak. 4). Atolaa ola bu beelklee olaı kuatu okta apıla apa atola süpe atola vea kuatu okta atolaı olaak a alaıılı (Zhag ve ak. ). B ke hooe ış aetk alaı etkse haok oslatö potasele etkleşe k elektolu sste ee eğele hesaplaı (Dekha ve Natov 997). Mekee safsılık çee b atou ee sevele ve bağlaa eele elekto-foo etkleşle valığıa ve okluğua petübaso ötele çalışılıştı (Che ve ak. 997). B kuatu okta apıa sıılaıılış bkaç elektou elektok apılaı üeek paçacık etks aetk alaı valığıa köşegeleşte etoula hesaplaı (to 997). Boutlaı ao etebesek aı letke aleele kaaktestk öellkle akoskobk ölçekte taae faklı olup ao ölçeğe aklaştıkça olukça lgç ve e öellkle otaa çıkaktaı ve bu uua kuatu ekağ kuallaı evee gekte (Fe ve Goock 997). Böle apılaı şekl ve boutlaıı eesel olaak kotol eles tekolok ugulaaa çok geş b ala açıştı (Kouwehove ve Macus 998). Slate Tp Obtalle kullaaak k ve üç elektolu kuatu okta apılaıı elektok öellkle çalışılıştı (Bose ve Saka 998; Safa ve ak. 998). Petübaso öte ve

14 5 oğuluk foksoel teos (DFT) kullaaak çeştl kuatu okta apılaıı fksel öellkle cele (ee ve ak. 998; Şah ve Toak 5). Vaasoel ötele küesel sete sahp kuatu okta apıı ve ekee safsılık bulua b sste taba uu eele bast b alga foksou le çalışılı (Vash 999). B kuatu oktasıa elekto haeket tü boutlaa sıılıı ve atolaak gb keskl ee sevele le kesk uu oğuluklaıı oluşasıa ol aça. Paabolk b kuatu okta apıa sıılaııla elekto ç polaok etkle ügü b aetk ala etkse elekto-bulk O-foo etkleşle hesaba katılaak cele (Kae ve Altaha 999). Üet ve kstal büüte tekolosek so gelşelele blkte aoapıla olaak alaııla üşük boutlu sstele üetlee başlaış ve saece fk vea üheslk alaıa eğl bulaa lavete ka bolo tıp gb bçok bl alıı otak çalıştığı çok spll b aaştıa alaı otaa çıkıştı. Bu alaa saece fk açısıa bakılısa kuatu kuulaı kuatu telle kuatu oktalaı gb taşııcı haeketle b k ve üç boutta sıılaıılığı ao ölçekl aıletke heteoapıla üee agı b şekle çalışılığı göülü (Jacak ve ak. 998; Bbeg ve ak. 999). Bu apılaı boutlaı paçacıklaı De Bogle alga bou le kıaslaablecek etebee. Bu üe bu apıla çese hapselş elektolaı kuatu ekaksel avaışlaı otaa çıkakta ve olaısıla optk ve elektok öellkle üee etk ol alaktaı (Bbeg ve ak. 999). Gauss Tp Obtalle kullaaak çok elektolu kuatu okta apıı elektok apısıı lee vaasoel ötele cele (Beaek ve ak. 999; ; Chat ve Abbott ).Kuatulu apılaa kullaıla KGA olaak a alaııla bu öte vaaso ötee oluğu gb ee aso lkese aaı ve so aalaa fğ bçok alaıa öellkle kuatu ekak sstele elektok apılaıı belleese kullaılaa başlaılıştı. (Nakash ve Sugawaa ; Saha ve ak. ; Şah M. ve Toak M. ; Şafak H. ve ak. 3; Casto ve ak. 4; Cole ). Teok olaak üç boutta eleştlş kuatu okta apıı ke aetk alaı etks altıa paalel kuatu telle cele ve ats ötele elekto oğuluğu ve letkelk spektulaı hesaplaı bu aeto letkelk öellkle kuatu telle ve göülü kuatu okta apılaı aasıak saflaşaı bbe

15 6 kuvvetl b şekle bağlı oluğu buluu (Sheg ). Ngue ve ak. saece tek b vaaso paaetesle çok bast b eee foksouu kullaaak paabolk sıılaıcı potaselle sıılı kuatu okta apılaıa hoek safsılıklaı bağlaa ees aetk alaı etkse cele (Ngue ve ak. ). ee b kuatu okta apıa sıılaıılış üç elektou etkleş ke aetk ala etks altıa saısal köşegeleşte etouu kullaaak cele (ee ). Xe ke aetk alaı valığıa kuatu okta apıı uulaıı ee sevele üee etks bkaç paçacık fğ etouu kullaaak cele (Xe ). Zhag ve ak. ke hooe b aetk alaı etkse haok oslatö potasele k elekto etkleş bkaç paçacık fğ etou kullaaak hesaplaı (Zhag ve ak. 3). Cees ve ak. sp-öüge saçılası ve aetk ala etkse kaotk GaAs kuatu oktasıı letkelğ olukça b avaış segleğ gösteşle (Cees ve ak. 3). Tavee ve ak. b ış aetk alaı etkse haok potasel le sıılaıılış k boutlu öt elektou uuu ta köşegeleşte aklaşıı kullaılaak ele el (Tavee ve ak. 3). KGA ötele Hatee-Fock oothaa öte bleşteek solu ve sosu potaselle sıılaıılış b elektou küesel kuatu okta apıı elektok öellkle celee bçok çalışa vaı (Şah ve Toak 5; Çakı ve ak. 6; Çakı 7; Çakı ve ak. 7). Dkötge set b uva aıı ve b potasel le sıılaıılış kboutlu kuatu okta apılaa elektou hapseeek ış aetk alaı etkse ükle ee aalaasıla lgl kuatu okta apıı öellkle celele (äsäe ve ak. 4; Stavou 7). Helbg ve ak. taafıa ış aetk alaı etkse çok elektolu sstele taılaası etk potasel öte çeçevese kabul ele akı-sp-oğuluk faele foksoel teose geşletleek cele (Helbg ve ak. 8). Xe b ış aetk alaı etkse sk şeklek paabolk kuatu okta apılaa hoek öeğ oğusal ve oğusal olaa optk öellkle ve köşegeleşte öte le oğuluk ats aklaşıı altıa cele (Xe 9). Yüksek aetk alalaa k boutlu kuatu oktalaı taba uulaıı kalılığa etkle cele (Tölö ve Hau 9). Küesel b kuatu okta apıa oslatö gücüü batla aası geçşle ve soğua katsaılaıı hesaplaıla (Öe ve ak. 9). Küesel b kuatu okta apıı çgsel ve çgsel olaa optk öellkle celele. Paabolk küesel kuatu

16 7 okta apıa çgsel ve çgsel olaa optksel soğua katsaılaıı hesaplaıla (Yaka ve ak. a; Yaka ve ak. b). Maetk alaı etkse GaN / AlGaN kuatu okta apısıa b hoek öeğ bağlaa eele tek paçacık etk kütle aklaşıı altıa vaasoel ötele hesaplaıla (Zhag ve ak. ). Maetk alaı etks altıa paabolk k boutlu kuatu okta apılaı öellkle Hatee-Fock aklaşıı kullaılaak hesaplaı (Puete ve ak. ). Yüe setsle lgl çeştl geoetk sıılaıala ç (Z - C Se / ZSe) elektok apısı ve optksel aotop etkse aetk alaı etks celele (Kua ve Kapoo ). Helu ve helua beee kuatu okta apılaa oaso ees ve baı uaılış sevele eele hesaplaıla (Yaka ve ak. ). Paabolk potasel le sıılaıılış çe safsılık buluua küesel b kuatu okta apıa eşkle kııla sle ve soğua katsaılaıı hesaplaıla (Çakı ve ak. ). Tek elektolu küesel kuatu okta apılaı lee ve lee olaa optksel öellkle ve ölatvstk üelte tele hesaplaıla (Çakı ve ak. 3). Sl set ekse bouca ugulaa b aetk alaı valığıa e üşük eoas uulaıı spektu öellkle slk b kuatu okta apıa öellkle foto soğua süeçlee kuatu okta apılaı eoas ve bağ uulaıa öel b ol oaığı belleşt (aos ve Osea 4). İk elektolu sosu paabolk küesel kuatu okta apıı taba ve baı uaılış uu eele kuatu okta aıçapıa göe eğş KGA tekğle hesaplaı (Yaka ve ak. 5a). Sosu paabolk kuatu okta apısıı taba ve baı uaılış uula ç optksel geçşle hesaplaı (Çakı ve ak. 5). Sosu küesel kuatu okta apısıı çgsel ve çgsel olaa soğua katsaılaı hesaplaı (Yaka ve ak. 5b). Maetk ala etks celee ukaıa bahsele bu çalışalaı çoğua kuatu okta apılaı taba uulaıı elektok öellkle celeşt. Böle apılaı uaılış sevele elektok öellkle ış aetk ala valığıa celee çalışala çok aı. B bu çalışaıa ış aetk ala etkse paabolk potaselle sıılaıılış b kuatu okta apıı taba ve baı uaılış sevele eele paaaetk te e çe kataak ve alga foksolaıı kullaaak solu sıılaıcı potasel altıa KGA tekğ le hesaplaık. Bu hesaplaa ee öeğele ve alga foksolaıı kullaaak

17 8 petübaso teos le aaetk etk celek. Kuatu okta apıı faklı boutua ve sıılaııcı potasel faklı eğelee aetk alaı şet e eğşteek elektok öellkle celek.

18 9. KUANTUM NOKTA YAPIA Kuatu oktalaı optk ve elektok öellkle le b aı letke olup ao kstal apılaı. Akaek lg atasıla kuatu okta apıla üeek çalışala gü geçtkçe atakta ve gelşe gösteekte. Nao tekolo ece aoetee küçük apıla aklııa gelekte. Kuatu ekağ pesplee göe sıııı aştıkta soa aleeek atola kuatu öellkle gösteekte. Kuatu oktalaı altıak ölçekle oluştuaktaı. Kuatu okta apılaı kotol elebl oluğu boutlaı elektou haekete bağlı olaak kuatu okta apıak b sste bulk apı (3-D) kuatu kuulaı (-D) kuatu telle (-D) kuatu oktalaı (-D) olak üee öt faklı şekle oluştuulabl. Bu apıla Şekl.'e göstelşt. Şekl.. Üç boutlu bulk alee (3-D) B boutta sıılaıılaı apılığı kuatu kuusu (-D) İk boutta sıılaıılaı apılığı kuatu tel (-D) Üç boutta sıılaıılaı apılığı kuatu oktası (-D)... Kuatu Nokta Yapılaı Kuatu okta apılaa elektou haeket üleek kooatlaıı tüüe egelleş heteoapılaı. Şekl. kuatu okta apısı beltlşt. Şekl.. Kuatu okta apıı şeatk göste.

19 Kuatu okta apısı ç Schöge ekle V (.) bçe aılabl. Bütü kooatlaak sıılaııcı potasel sosu ükseklkte alısak kuu çe V olu. Dalga foksouua sıı şatlaıı ugulasak vektö bleşele k ve k k (.) bçe. e öeğele se (.3) le fae el... Kuatu Telle Bu kuatu okta apıa elekto kooatlaıa hehag be sebestçe haeket etekte. Dğe k boutta elektou haeket etes egelleşt. Şekl.3'te - ve -oğultusua egellee oluğu b kuatu tel fae elşt. Şekl.3. Kuatu tel şeatk göste. Bu ssteek elekto tek b kooatta sebest haeket etese olaı sebestlk eecesle kaaktee el. Böle b kuatu okta apı çe sebestçe olaa b elektou alga foksouu ) ( ep ) ( k (.4)

20 bçe aabl. ( ) egellee oluğu oğultulaı fae ee alga foksouuu. gellee oluğu k bouttak Schöge ekle V (.5) şekle aılı. - ve -oğultusua ugulaa sıılaıcı potaselle sosu büüklükte seçesek kuuu çese V ( ) olu. Dalga foksouua sıı şatlaı ugulaaak ee üelesek k ve k (.6) buluu.. ee öeğele se k (.7) le fae el..3. Kuatu Kuulaı Şekl.4'te beltle kooat sstee göstelğ gb elektou haeket -- vea - ülelee sebestçe olaı. Kala tek kooatta elektou haeket egelleşt. İk kooatta haeket eeble bu tü kuatu okta apılaa aı aaa k boutlu elekto gaı a e. Şekl.4. Kuatu kuusuu şeatk göste. lekto -oğultusua saece aalığıa haeket eeblke ve oğultusua hehag b sıılaıaı olaığı böle b apı ç alga foksou ( ) ep( k k ) ( ) (.8) aabl. Buaa k ve k sıasıla ve öüek alga vektöü bleşele. ()

21 se elektou haeket sıılaıılığı öek alga foksouu.schöge ekle ( ) Buaa ve potasel fae ee. V ( ) (.9) V sıasıla öüek haekete kaşılık gele ees ve sıılaıcı Sıılaıcı potasel kuu sıılaıa sosu ükseklkte alıısa kuu çe V = olu. Dalga foksouua sıı şatlaıı ugulasak alga vektöü k (.) eğele alı. Bu uua kuu çek ee öeğele (.) şekle keskl bleşee sahp olu. Bu uua kuu çesek elektou topla ees k le vel. k.4. le lş Yöte (.) Kuatu oktalaı peok cetvel II-VI III-V gubu bleşklee ele elebl. Ya eeese bütü aı letke etal bleşklee kuatu okta apıı ele eles sö kousuu. Bugü se elektksel ve optk öellklee kaaklı üet e fala üetle kuatu oktala CSe IAs CSGaN PbSe ZS IGeAS CTe PbS. sık kullaıla kuatu okta apıla aı letke CSe çekeğ ZS kabuğula kaplaası le ele el. ZS kabuk CSe çekeğ baı öellkle kaalılığı ç geekl. Bu öellkle kasal ve optk öellkle baııı. Kuatu oktalaa aı aaa bkaç atoa blece atoa kaa ato baııable çok büük apa b ato a eebl. Yapa ato eele b başka sebeb se boutlaıı eğştlesle bat boşluğuu aalaablo öellğe sahp olasıı. Bu a be eğşk şekllee kuatu okta apıı ele eebleceğ göste. Döt faklı şekle bu apıla oluştuulabl. Bula astle ete öte oüle elş elektk ala öte seçc büüte öte ve

22 3 kuatu kuusu ve egel aası ç füo öte aı letke kokstalle şekle taılıı..4.. Astle te Yöte Bu ötee etal b üe ast le aşııılı. Bu üee stele üee şeklle veleek şle solaıılı. Kuatu okta apılaı ele elşek lk etot ola bu ötee boutlaı - etebese sıılaıılası le üet geçekleştlş olu. Bu öte eavatalaıa b alee köşelee alee öellğe bağlı olaak otaa çıka hatala olabl. lekto eet Pole aske (a) Kuatu kuusu let baı (b) Metal (c) () Aktf ola Kuatu oktası (e) (f) Şekl.5. Astle ete ötele kuatu okta apısıı üet süec şeatk göste.

23 4.4.. Moüle lş lektk Ala Yöte Bu öte çok küçük elektotlaı kuatu kuusuu üee eleştleek ele eles esasıa aaı. Bu üee eleştle elektotlaa potasel fak ugulaaak elektolaı haeket bell oğultulaa sıılaıılı ve çok küçük elektk ala oluşu. Bu ötee alee kealaıa hehag b kusu oluşa. Şekl.6. Kuatu kuusu üee küçük elektotla eleştleek kuatu okta apıı üet Seçc Büüte Yöte Bu ötee k aı letke alee kullaılı. Bulaa b çok a asak ee aalığıa sahp GaAs b ğe alee üe geş ve asak ee aalığıa sahp AlGaAs alees. Bu ötee GaAs alees üee AlGaAs alees kaplaı. Daha soa oluştuula alee üee e kouucu b kata (SO ) le kaplaı. le ele bu üe üee stele büüte ugulaacağı bölge belle. Daha soa bu bölge üee ete apılaak küçük üçge bölgele oluştuulu. Bu küçük üçge üee Metal Okst Kasal Buha Bkte (MOCVD) tekğ ugulaı ve 7 C-8 C e kaa sıcaklığı attıılı. Sıcaklığı attııla alee hacle etel büüklüğe ulaşaak tetaheal apıa öüşü ve öte taalaıp alee ele elş olu. le ele alee boutlaı etebese aha küçük apıa sahpt.

24 5 Şekl.7. Kuatu okta apısıı seçc büüte ötele ele eles şeatk göste Kuatu Kuusu ve gel Aası İç Dfüo Yöte Bu ötee kuatu kuusua bellee üe lae öte ugulaaak ısıtılı. Isıtıla üeek eleetle ola galu ve alüu atola hooe bçe kaışıla ve o bölgee bat apısıı göülese sebep olu. Bu bölge asak ee bat aalığı ısıtılaa ğe bölgele ee aalığıa çok aha üşüktü. ğe bu şle aha büük boutlaak aleele ç ugulaısa aalaıa asak ee aalığıa sahp ola ve çe elektolaı hapselğ kuatu oktala ele elş olu. Şekl.8. Bellee hehag b üe lae öte le ısıtılasıla kuatu apıı ele eles Yaı İletke Mkokstalle Kuatu okta apılaıı üetlesek ğe b tekk se aıletke aleele kokstal fouu ca bee elektk aleele çese eleştleek oluştuulası şekle. Bu üşücee ola çıkaak apıla lk

25 6 çalışaa aklaşık % oaıa aıletke falaı (CS CuCl CSe CuB) ekleğ slkat ca bkaç saat bouca üksek sıcaklıklaa au bıakılıştı (kov ve ak. 985). Bölece aklaşık bbe akı büüklüklee ugu kokstal öekle ele elşt. Otalaa kstal aıçapıı sıcaklığa ve ısıta aaıa bağlı olası kokstalle büüklükle kotol elebles sağlaaktaı. Bu ötele ele ele kuatu oktalaı aıçaplaı -38 aalığıa eğşkelk gösteekte. Buaa elektk alee olaak klotle tech elekte..5. tk Kütle Yaklaşıı Kuatu kuu apıla faklı aı letke aleele aasıa heteoekle oluştuulaak üetlekte. Bu aı letke aleele aasıak fakı baılaı elektk katsaılaı ba apılaı ögü sabtle ve e öel fak ola etk kütle eğelee sahp olalaıı. Kuatu kuu çese ee eğele hesaplaasıa etk kütle eğe ele alıası souçla açısıa olukça öel b ee sahpt. Çükü bu eğe hesaplaa katılaası souçlaı güvellğ aaltı ve büük sapalaa ee olu. Öeğ Ga - Al As/GaAs heteoapıı gö öüe alalı. Bu kuatu okta apıa asak ee aalığı çok a ola GaAs kuu asak ee aalığı olukça büük ola AlGaAs bae alees. Buaak faes stokoet oaıı kaşılığıı. Buaa eğe eğşes aı letke alee etk kütle ve ee eğe öel oaa eğştecekt. Dolaısıla eğşk eğeleek faklı etk kütle eğele faklı taba uu eele ölçüüe ee olacaktı. Yaı letke oluştua aleele aasıak etk kütle fakı büüükçe taba uu eeleek faklılık a atacaktı. Dolaısıla etk kütle hesaba katılaak apılası sabt kütle alıaak apıla hesapta çok faklı ve souçla veğe kullaılası oğu olacaktı..6. Duu Yoğuluğu Duu oğuluğu ee b foksouu. Hehag b olasılık hesabı ola sstelee le + ee aalığıa evcut glebl uulaı saısı olaak taılaı. Ş uu oğuluklaıı boutlaa göe 3 boutlu boutlu boutlu ve boutlu uulaı vaı.

26 7.6.. Sıfı Boutlu Yapılaa (Kuatu Nokta) Duu Yoğuluğu lektou haeket üç boutta a sıılaıılıştı. k k ve k vektö bleşele olaısıla k V hac sabtt. Bu eele böle b sstee uu oğuluğu tü oğultulaa keskl. Bu tp sıfı () boutlu apı ç k V hac faes k k k k V.. (.3) şekle taılıı ve sabtt. Dolaısıla uu oğuluğu fae bulak stesek V k V N 3 (.4) ğe V= b hac seçlecek olusa ve aıca sp uulaı gö öüe buluuulusa N.. 3 (.5) aılabl. Göülüğü gb bu uu oğuluğu faese ee te oğua e alaktaı. İfae eee bağılılığı kuatu saılaı le fae el. Bu kuatu saılaı be tasaı oluklaıa ve he üç oğultua a sıılaıa sö kousu oluğua N uu oğuluğuak eele eğş keskl atışla şekle ve souçta eee bağlı uu oğuluğu faes T N (.6) faes ele el. Buaak T faes sste topla ees..6.. B Boutlu Yapılaa (Kuatu Tel) Duu Yoğuluğu B sstee elektou haeket k boutta sıılaıılıosa tek boutta sebestlk eecese sahp b sste ele el. oluğu b sste gö öüe alalı. Böle b sste ee faes k (.7) şekle vel. k uaıa hac ve feasel hac eğele k k k k k V. (.8)

27 8 şekle taılıı. Dğe taafta k k k k k k ( k sabt) oluğua k k kk ele el. Souçta N uu oğuluğu sp etkle e gö öüe alıasıla k k V k V V V N. 3 3 (.9) olaak buluu. Dek..7 faes tüev alısak k (.) ele el. Dğe taafta sebestlk eeces oluğu 'e k üleek ees (.) şekle velğe N uu oğuluğu ç V N (.) le buluu vea b hace tek boutlu sstee uu oğuluğu faes N (.3) şekle vel İk Boutlu Yapılaa (Kuatu Kuu) Duu Yoğuluğu lektou haeket tek boutta sıılaıılış ğe k boutta sebest haeket oluğua bu sıılaaı oluğu oğultulaa keskl ee eğele göülü. Bu uu oğultula aasıa le fae el. Sste topla ee faes T k k (.4) le fae el. - oğultusuak ee faes k (.5)

28 9 şekle. hac V k vektöü faes kullaılaak k uaıa seçle bölge. k k k k k (.6) olaak buluu. Buaa hesaplaısa k ve k süekl olup k k k '. N uu oğuluğu V N V 3 k (.7) fae el. V k kk (.8) faes Dek.7'e ee aıp üelesek V N kk (.9) olaak buluu. Duu oğuluğu ç üelesek S faes ve Dek..' Dek..9'a ee aıp V S N (.3) le buluu. Buu b hace aak stesek N (.3) şekle. Bu souç be - ülee sıılaıaı olaığı ülee uu oğuluğuu süekl oluğuu göste. Bellee b ee eğe ç N uu oğuluğu boutlu uu ç sabt b eğe alı. Buaa tek b alt ba gö öüe alııştı. ğe k boutlu apıa çok saıa alt ba evcut se bu uua hehag b ee eğe ç uu oğuluğu bütü alt bala üee topla şekle fae el. Souç olaak k boutlu sstee b hacek uu oğuluğu faes

29 N faes ele el. Bu faeek ç < ç eğe alı. (.3) te basaak foksouu ve Z kuu geşlğe sahp b sste ve kuatu saısı ç N uu oğuluğu sabt b eğee sahpt. kuatu saısı attıkça uu oğuluğu basaak foksoua ugu bçe a ükselele göste ve ' teka atasıa kaa e sabt b eğee kalı. Dolaısıla uu oğuluğuu eğe büüklüğüü katlaı şekle eğş Üç Boutlu Yapılaa (Bulk Yapı) Duu Yoğuluğu Kea uuluklaı ve ola b küp üç- boutlu uaa ele alalı. Buaa bu kea uuluklaı bbe eşt olup küp çese haeket ee b elektou alga foksou sk sk sk (.33) şekle taılıı. lektolaı küp çese hapselğ üşüüsek üelee potasel sosu alalı. Dalga foksouu ç sıı şatlaıı ele alısak k k k (.34) olacaktı. Ş l kuatu uulaıı saısıı bulak ç k uaıa aıçapı k ola b küe ele alalı. Bu küe hac ve boutlu kübü hac oluğuu gö öüe buluuusak hac gele tes ua hac 3 3 V k 4 k 3 3 Vk le hesaplaı. Geçek uaa V olup kea uuluklaı bbe eşt 3 V olu. k uaıa hace kaşılık (.35) V olu. k uaıa b hace üşe l uulaı saısı V (.36) V k 3 hale fae el. Vk 4 3 k faese he k taafı tüev alısak 3

30 V k 4k k şekle buluu. Ş k le N V 3 k k k aalığıak l kuatu uulaıı saısıı (.37) V (.38) şekle fae ee. Ş he k taafı tüev alısak V N V 3 k (.39) şekle buluu. Dek..37 faes Dek..39'e ee aasak l uulaı saısı V N 4 k k (.4) 3 olacaktı. B kstale etk kütle aklaşıı le elektolaı sahp oluğu ee se k vektöüü büüklüğü k (.4) şekle vel. k tüev hesaplaısa kk (.4) şekle. Ş k faes alı bıakalı. İfae k (.43) k olu. Ş sp etks gö öüe buluuaak uu oğuluğu ola Dek..43 faes Dek..4 faese ee aasak N buluu. V 4 V boutta b hacek uu oğuluğu se aşağıak şekle ele el. (.44) N 3 (.45)

31 .7. Kuatu Nokta Yapılaı Tekolok Ugulaalaı Kuatu okta apıla küçük boutlaa sahpt ve bu boutla kotol elebl b paaete. Bu öellğe olaı kuatu sıılaası (quatu cofeet) etks le eş aalı ugulaıca kuatu oktala çok faklı optk ve elektksel öellkle göstele. Çükü kuatu sıılaıa etkse kuatu oktalaı boutlaıı eğşesle blkte aptıklaı ışıaı eg (fekası) e eğşo. Küçük aıçaplı oktaa sste av ke büük okta aıçaplı sste kııı ışıa apa. Ya b kuatu oktalaa göülebl bütü fekaslaa ışıa aptıablek ve hatta kıılötes ışıa aptıablek kotol elebl b şle. Bu saee kuatu oktala tıbb göütülee şlele D le güeş paelle elektok ve blgsaa ugulaalaı ç öel b tekolo va oluğuu kaıtlıo. Güüüe bu gelşee oğa htaca cevap veeblek ç bl salaıı kuatu okta apılaı sstele üee bçok aaştıa otaa çıkıştı ve he geçe gü kuatu apılaa ola eak hıla ataktaı. Aaştıala oğaı kaaklaıı aha kullaılabl ve eleebl oluğuu fae ee. İsalaı gelecek kagısı a kuatu apılaı aaştıasıı gelştles alaıı taşı. Düaı öe gele ülkele atık eleebl ee valığıı aaştıılası üee çok fala a-ge çalışası apaktaı. Bu htaçlaa oğa kuatu okta apılaı kullaı alaı geş b pespektfe aılıştı. Kaaklaıı büük b kısıı bu çalışalaa hacaaktaı. Güüüe geek kullaıı agılaşa kuatu oktala e çok bolo sağlık ve elektok alaıa etklk kaaıştı ve bçok aaştıa htacı oğuştu. Buu sebeb bl salaıı üşük alet üksek kalte ve sa aşa kaltes atıa çabasıa oğuştu. Daha etalaıak geekse tıbb ugulaa alalaıa güeş paellee televo tekolose cep telefou tekolose kısaca akla geleblecek he tülü elektok üülee ugulaaa başlaıştı. Bu a bu tekolole kullaııı kolalaştıığı gb ekooklk kaaııştı. Devlet ekoolee katkısı olukça fala oluğu ç güüüe apıla aaştıala bu öe eğl gösteekte. Tüke e bu gelşelee b ola güeş paellee ee htacıı kaşılaak ç olukça fala kaak aıaktaı. Kısaca salaa he hususta aıcı olablecek bu tekolok gelşelee ol göstee kuatu okta apılaı valığı gelecekte he alaa faalet gösteeek e tekolole üete katkı sağlaacaktı.

32 3 3. HSAPAMA YÖNTMİ 3.. Kuatu Geetk Algota Geetk algotaı lk hal üee baı eğşklkle apılaak ılıa öele kuatu geetk algota le kuatu ekaksel sstele celeese geetk algotala aha kullaışlı hale gelşt (Ggoeko ve. ). Soasıa bu ötele bast baı kuatu ekaksel sstele çöülüştü (Ggoeko ve. ; ; Şah ve ak. 5; Césa O. ve ak. ). Algotaı klask geetk algotaa fakı baı uula foksolaı aha souçla veeceğ göüles ve uguluğuu geçekleştlebl olasıı. Klask geetk algotaa öeğ b foksoak u uu hesabı göleek steke otaak e a uulaa oluşa eleala kl olacak şekle oluştuulu. Çftlee çapalaa ve utaso gb şlele bu esaa ugulaı. Bu uuu kuatu ekağe çöüü b alga foksouu belt. Bu alga foksou ee eğe e a apa eğe fae ee. Geetk algotaı b poblee ugulaası k faklı şekle apılı. Bulaa bcs alga foksouu bellees ve geetk algota le bu alga foksouu ees u apa eğe hesabıı. Dğe b uu a başka hçb şle apaa oğua alga foksoua geetk algota ugulaaak eğşe uğaasıı. Kuatu geetk algota so aalaa kuatu ekak sstele ee eğele hesabıa kullaılaa başlaıştı. Bu öte kuatu ekaksel sstelee b ola Schöge ekle çöülee kullaılaa başlaıştı ve vaasoel hesap le ee e aa geeek hesaplaasıa aıcı olu. Bu açıa kuatu geetk algotaı ee üete çapalaa ve utaso gb üç faklı uua ugulaası sağlaıştı Yee Üete Bu ötee bele uguluk eğe büüklüğüe bakılı. Oluştuulacak e be ç uguluk eğe büük ola bele e esle aktaılası teele aaa b öte. Uguluk eğe küçük ola bele e esle aktaılaa ele. astgele seçle b. be ees beklee eğe eğe hesabı apılıke bu ee beklee eğe faes kullaaak F e / olsu. Uguluk (3.) buaa ve faele otalaa ve e üşük ee eğe tesl ee. faes

33 4 se aa paaetes. Bu ötee oluşa e eslek bele b öcek üfustak bele uguluk uuuu e büük olalaıa seçl. Seçlecek bu bele gele olasılığı P o be uguluk eğe ola seçlecek bu bele buluuğu üfus çek be saısı bele gele olasılığıı P F N pop F şekle fae ee. F le oğu oatılıı. Öeğ N pop olsu. Bu uua (3.) Bu şlee uguluğu üksek ola bele gele olasılığı üksek ke uguluğu küçük ola bele gele olasılığı olukça üşüktü. Ya P eğe üksek ola bele e esle aktaılıke bu eğe küçük ola bele e esle aktaılası sö kousu eğl. Sağlıklı e eslle uguluğu üksek ola belee seçles oğuu Çapalaa Bu öte k kooou gele bble le eğşes ve e esl oluşası esasıa aalı b şle. Bu şlee üfus çe astgele k be seçl ve bu bele kooolaıı bble le eğştles sağlaı. Bu şle ee oluştua şle apıla kuşak üee apılaak oluştuulacak e esl aha b esl olası aaçlaı. Bu astgele seçle bele şeatk göste Şekl 3.'e göstelşt.. be. e be. be. e be Şekl 3. Çapalaa şle şeatk göste. Bu çapalaa k be e bble blgle faklı oalaa taşıaktaı. Bellee bu k e be bellee e a b oktaa kesleek oluştuulu. Ş buu kuatu ekak b sste alga foksou ç şle ugulasak

34 5 c ve c gb astgele k alga foksou seçel. Bu k alga foksoua çlee aalaıa çapalaa şle ugulasak c c Sc c Sc (3.3) c c Sc c Sc (3.4) bçe b şle ugulaaak k faklı be ele eles sağlaı. Bölece k bee e bble blgle taşıa eğele vaı. Şekl 3.'e göstele uu faklı be çapalaaak he tek b ee he e k oktaa kesleek e bele oluştuulası şle alataktaı. Şekl 3. İklk kolaa le apıla çapalaa öte şeatk göste Mutaso Bu öte çapalaa soası oluştuula e esl çe astgele seçle bele üee ugulaı. Bu şle sste üştüğü eel ulaı üeltek ç kullaıla b öte. Kolaa sstee oluştuula bele tüüü lk akaı olabl. Böle b uua e bele lk akaıı olası beklelee. Bu uua klk kolaaa çapalaa şle akalaıısak haelk b saıı eğe =47 buluu. Halbuk klk kolaaa haelk b saıı eğe e fala =495. Kaşılaşıla bu uuu üeltek aksaı le bu öte kullaılı ve souçla aha vel ele el. Mutaso şle apılası eğe ola b kooou eğe a a ola kooou eğe apak aksaı le kullaılı. Dalga foksouu seçe bu öte çok etkl kullaılası foksoa çöüü çok fala sapasıa ve alış etceleese ee olu. Bu üe utasou şet çok küçük seçles geek. astgele seçlş b c c c c alga foksou ç (3.5)

35 6 şekle b utaso ugulaabl. Buaak foksouu. 3.. Zaaa Bağısı Petübaso Yöte c foksou utaso Petübaso etou b sstee küçük b eğşklğ ee oluğu etklele lgl. B sste aaa bağısı Haltoe H = H + H (3.6) olak üee k kısa aılabl. Buaa H petübe olaış haltoe H se H petübe olaış haltoee göe çok küçük ola petübe oluş haltoe. H petübe olaış haltoee kaşılık gele H ψ k = k ψ k (3.7) Schöge öeğe ekle çöülebl. μ paaetes petübasou etebes belte paaete. H Haltoe k öeğelee kaşılık gele Ѱ k öfoksolaıı (kıse süekl olable) ta b otaoal takıı oluştuu. Başka b eşle ψ ve ψ bu takıı k ües sele < ψ ǀψ >= δ vea δ(-) (3.8) olu. Buaa δ koecke eltası steğ öeğe poble δ(-) se elta ac foksouu. Çöek HѰ k = ɛ k Ѱ k (3.9) ı. Buaa ɛ k petübe ee üele Ѱ k se bu ee üelee kaşılık gele öfoksolaı. Petübe olaış kuatulu k ee üele eeee olaığıı vasaalı. ğe H petübasouu etks etece küçük ve ɛ k petübe oluş ee üe k 'a ğe petübe olaış sevelee aha akı oluğuu gööüe alalı. Bu uua he Ѱ k he e ɛ k ve aşağıak gb açılabl. Ψ k = ɛ k = t= μ t (t) ψ k t= μ t (t) k olak üee kuvvet sese (3.) (3.) le vel. Buaak t s petübasou etebes gösteekte. Dek. (3.) ve Dek. (3.)' Dek. (3.9)'a taşısak ve Dek. (3.6)'ı kullaısak (H + μh )(ψ k () + μψ k () + μ ψ k () + ) = ( k () + μk () + μ k () + (ψ k () + μψ k () + μ ψ k () + ) (3.)

36 7 ele ee. Bu eştlk acak μ 'ü eşt kuvvetle katsaılaıı eştlğ le sağlaabl. μ ü sıfııcı etebese H ψ k () = k () ψ k () (3.3) aabl. Bu fae Dek. (3.7) le öeş oluğua ψ k () = ψ k k () = k (3.4) aılabl. Soa μ 'ü bc ve kc etebesek katsaılaa H ψ k () + H ψ k = k ψ k () + k () ψ k (3.5) H ψ k () + H ψ k () = k ψ k () + k () ψ k () + k () ψ k (3.6) ele ee. Bu aha üst etebele çe eva ettlebl. k () bc etbe ee üeltele ele etek ç Dek. (3.5) faes sola ψ k le çapılı ve tü ua üee tege else < ψ k ǀH k ǀψ k () > +< ψ k ǀH k () ǀψ k >= (3.7) faes ve. Buaa H hetk oluğua < ψ k ǀH ǀψ k () >=< H ψ k ǀψ k () >= k < ψ k ǀψ k () > (3.8) aılı. Dek. (3.7) e Dek. (3.7) faes kullaılısa bc etebe k () ees () k =< ψ k ǀH ǀψ k > H kk (3.9) ele el. Bee bçe Dek. (3.6) e kc etebe k () ee üeltes ç < ψ k ǀH k ǀψ k () > +< ψ k ǀH k () ǀψ k () > k () < ψ k ǀψ k = (3.) faese k () =< ψ k ǀH k ǀψ k () > (3.) ele el. k () eşeğe b faes Dek. (3.5) e çıkatılabl. k () = < ψ k () ǀH k ǀψ k () > (3.) ψ k () çöüüü ele etek ç öce ''petübe olaış'' Dek. (3.7) bütü öeğe ve öfoksolaı ç çöülü. Blee ψ k () foksou petübe olaış öfoksolaı ba takıı cse aşağıak gb aılabl. ψ () k = a () ψ (3.3) k ı. Buaa üee topla takıı keskl kısı üee b toplaa ve süekl kısı üee b tegaso alaıa gel. Dek. (3.5)' Dek.(3.3) 'e taşısak

37 8 (H k ) a () ψ + (H () k )ψ k = (3.4) ele ee. Bu fae Ѱ l le sola çapılı ve tü ua üee tege else a l () ( l k )+< ψ l ǀH ǀψ k > k () δ kl = (3.5) buluu. Buaa H ψ l = l ψ l le < ψ l ǀψ k >= δ kl faes kullaılıştı. Dek.(3.5) l = k ç Dek.(3.9) a ge. l k ç a l () = <ψ lǀh ǀψ k > k l l k (3.6) ele ee. Dek.(3.6) ψ k () ψ k bouca ola bleşe katsaısı a k () vee. Bölece geellkte hehag b şe kabelş ola ve a k () =< ψk ǀψ k () >= (3.7) olası geektğ belle. Dek.(3.3) ' ee H k ψ () k = a () k ψ = k ψ (3.8) k bçe aabl. Bu soucu Dek.(3.) 'e taşısak k () = k ele ee. H k H k k ǀH k ǀ = k (3.9) k

38 9 4. KUANTUM NOKTA YAPININ KTONİK ÖZİKİ tk kütle aklaşııa solu küesel b potasel le sıılı tek elektolu ekee safsılık buluua b sste ölatvstk olaa elektok Haltoe aşağıak gb H Ze V (4.) aılı. Buaa Z safsılığı ükü e elektou ükü elektou safsılığa ola uaklığı elektou etk kütles se otaı elektk sabt. sıılaııcı potasel aşağıak gb V V V (4.) olu. H Haltoe atok blee H Z V şekle aılı. Böle b sste Schöge ekle (4.3) H olu. Buaa tek elekto sp obtalle 'lee oluşa Slate eteatı şekle oluştuulabl. Küesel b kuatu okta apıa ee beklee eğe H /.Tek elekto obtalle otooallk öellkle kullaısak (4.4) Z V (4.5) bçe aılı. Tek elekto alga foksou 'le STO'u (slate tp atok obtalle) lee kobasou şekle aşağıak gb p. p p cpk k pk cpk k pk k k (4.6) olu. Buaa k k. STO k Slate Tp Atok Obtalle ç aetk kuatu saılaıı ba set saısıı ve c pkobtalle lee katsaılaıı toplaıı fae etekte. Noale olaış kopleks STO'laı geel fou

39 3 Y e (4.7) şekle vel (Slate 93; 95; 96). Buaa Y Coo-Shotl faıa kopleks küesel haok foksolaı gösteekte. Çekek elekto potasel ve ketk ee tegalle p p p e S c c V p p e S (4.8) p p p S c c T.. e e S p p S S e e S S (4.9) aılabl. V sıılaııcı potasel p p S c c V. e

40 3 p p S V. (4.) taılaısa Dek. (4.8) ve Dek. (4.9)'ak S ve S sıasıla aıçaplı solu potaselle sıılaıılış b kuatu apısıı çek ve ışıak ötüşe tegalle olup taalaaış (Icoplete) gaa foksolaı cse sıasıla S 3 (4.) ve S 3 (4.) şekle taılaabl. Buaa 'le Koecke elta foksolaı ve 'la taalaaış (Icoplete) gaa foksolaıı (Afke 985).

41 3 5. TK KTONU KUANTUM NOKTA YAPIADA MANYTİK AAN TKİSİNİN İNCNMSİ Mekee hoek safsılık buluua tek elektolu b sste üee ışaıa b aetk ala ugulaığıa elektok Haltoe e H p A c Ze V (5.) le aılı. Buaa p ve e sıasıla elektou etk kütles çgsel oetuu ve üküü. c ışık hıı Z çekeğ ükü A B olup vektö potasel fae ee. Öle k B aetk alaı B A elektou safsılığa göe e vektöüü. Buaa '. otaı elektk katsaısıı ve V sıılaııcı potasel olup Dek. (4.)'ek gb solu paabolk potasel alıı. Bu uua Haltoe e e e Ze H. A A. V (5.) c c c olu. A. A faes küesel kooatlaak eğe. A ˆ ˆ ˆ. s ˆ s B olup bu a. A ı. A. faes küesel kooatlaak eğe A. B ˆ ıˆ. ıˆ ˆ kˆ B bçe aılabl. Dış aetk ala öüe B B kˆ seçlse ve oetu opeatöüü küesel kooatlaak ve üleek bleşele (5.3) (5.4) (5.5) lee P P (5.6) le taılı oluğu ç açısal oetuu taıı P bağıtısıa haeketle vektöel çapı öellğ kullaaak P P ı ˆ (5.7) (5.8)

42 33 olu. Dek. (5.8)' Dek. (5.5)'te ee aılıp teka üelese (5.9) A. B ele el. A faes küesel kooatlaak eğe A B olu ve ' katee kooatlaak kaşılığı Dek. (5.)'a aılısa ˆ A B kˆ ıˆ ˆ k B ˆ ıˆ ele el. Küesel kooatlaak (5.) (5.) s cos s s (5.) ı ˆ s cos ˆ cos cos ˆ sˆ (5.3) ˆ s s ˆ cos sˆ cos ˆ (5.4) kˆ cos ˆ s ˆ faele Dek. (5.)'e ee aılısa B s cos s s ˆ cos s ˆ cos ˆ (5.5) A 4 s ss cos ˆ cos cos ˆ s ˆ (5.6) olu ve A B s s cos ˆ B s 4 4 (5.7) ı. le ele Dek. (5.4) (5.9) ve (5.7) faele Dek. (5.) Haltoe eb faese aılaak ve aetk alaı boutsu celğ gö öüe c alıısa atok blee Z H s V 8 (5.8) ele el. Bu ekleek 3. te paaaetk te 4. te aaetk te olaak alaıılı. Buaa Dek. (5.8)'e petübe olaış Haltoe Z H V (5.9) ve petübaso te

43 34 s 8 H (5.) şekle k kısıa aıabl. H' H 'a göe çok küçük oluğu ç petübaso te olaak üşüülebl. Bu uua Haltoe faes H H H (5.) bçe petübe olaış ve petübe oluş k Haltoe toplaı olaak aabl. Petübe olaış Haltoe beklee eğe atok blee Z H V (5.) olu. Buaa petübe olaış H haltoe ö foksolaı olup tek elekto sp alga foksolaı 'e oluşuş slate eteat alga foksou alıabl. Tek elekto alga foksou se slate tp obtalle lee kobasou şekle aşağıak gb aılabl.. k k k k k k k k c c (5.3) Buaa Hevse step foksouu ve k k Y (5.4) şekle. Dek. (4.8) (4.9) (4.) (5.3) ve (5.4)'ü kullaaak Dek. (5.)'ek he b te üelese ketk ee beklee eğe p p S c c.. e. e S ) ( p p S S..

44 35 e. e S S (5.5) olu. lektola safsılık aasıak coulob etkleş te beklee eğe p p e S c c Z p p e S (5.6) olu. Paaaetk te beklee eğe p p S c c p p S (5.7) olu. Sıılaııcı potasel V ' beklee eğe p p S c c V. e p p S V.. (5.8) ele el. Petübaso te beklee eğe faes atok blee s 8 s 8 (5.9) aılı. Buaa Dek. (5.3) ve Dek. (5.4) faele kullaılaak ee üelese 3 s 8 p p Y Y c c 3 s p p Y Y (5.3)

45 36 olu. Dek. (5.3)'ak fae aal ve küesel olaak k kısa aıısak s 8 p p Y Y c c s p p Y Y (5.3) olu. Taalaaış (Icoplete) gaa fosou 3! s s s e e (5.3) şekle taılı olup (Afke 985) Dek. (5.3)'e ee aılısa s 8 p p Y Y e c c p p e Y Y s (5.33) ele el. Buaa s faes cos s (5.34) aılabl. Dğe taafta Y küesel haoğ 3cos 6 5 Y (5.35) şekle taılıı. Dek. (5.34) ve Dek. (5.35) bleştlse cos Y (5.36) olu. Dek. (5.36) Dek. (5.34)'te ee aılısa s Y (5.37) olu. Dek. (5.37) Dek. (5.33)'tek petübaso tee ee aılısa

46 p p Y Y e c c p p Y e Y Y Y (5.38) ele el. Bu ekle taalaaış gaa foksou cse aılısa p c p c 3. 8 p p Y Y Y 45 6 Y Y Y (5.39) olu. İk küesel haoğ çapıı Clebsch-Goa katsaısı cse ak Y Y Y (5.4) şekle taılıı (Afke 985). Dek. (5.4) faes kullaılaak Dek. (5.39)'ak petübaso te ee üelese p p c c 8 ak p p 3. ak 45 6 (5.4) olu. Atok blee Dek. (5.4) faes üelese 3! 8 p p c c

47 38 t t t e 3.! 45 6 ak 3!! t t p p t e ak (5.4) olu. Bu ekle ötüşe (ovelap) tegal kullaaak 8 p p S c c ak p p S ak (5.43) şekle ele el.

48 39 6. HSAPAMA V SONUÇA So ıllaa küçük boutlu apılaa ola lg tekolok gelşelee paalel olaak hılı b şekle atıştı ve ataa eva etekte. Kuatu okta apıla üşük boutlu apılaa b öekt. Bu çalışaa hoe bee b kuatu okta apıı elektok öellkle ve elektok öellkle ış aetk alaa asıl etkleğ celek. Mekee hoe bee safsılık bulua solu potaselle sıılaıılış tek elektolu paabolk GaAs/Al Ga - As apısı ele alıı. Bu apı ç etk Boh aıçapı a = A etk beg ees =5.7 ev alıı. Malee paaetele olaak kuu çe GaAs' ı kuu ışıa se Al Ga - As'ı paaetele alıı. Bu ateal paaetele GaAs =.665 ε GaAs = 3. 8 ve AlGaAs = = ε AlGaAs olaak alıı (Shu A. ve ak. 994). Buaa sebest elekto kütles ve stokoet oaıı. Potasel egel ükseklğ se GaAs ve Al Ga - As ee bat apılaıı bblee göe uuuu üelee stokoet oaı bağlı olaak V =.6( ) ev şekle alııştı. Aıca bastlk olası bakııa GaAs ve Al Ga - As'ı çese elektolaı etk kütles sıasıla ve elektk sabtle e ve alık. Sııa bae ükseklğ le paabolk potasel aasıak süekllğ V sağlaak ç paabolk potasel paaetes alıı. Bölece sıılı paabolk potasel V eştleş olu. Hesaplaalaııa öt faklı stokoet (katkılaa) oaı '...3 ve.4 eğele alıı. Dış aetk alaa olaı ee sevelee gele katkı petübaso ötele hesaplaı. Dış aetk alaı çok küçük oluğu k faklı.66 T ve.34 T eğele tech el. Dek. 5.'e vele petübe olaış Schöge ekle olası çöüle ve Bölü 3.'e alatıla kuatu geetk algota öte le belle. Bellee bu alga foksolaı sıı şatı sağlaıkta soa Gat-Sth ötele otaoale el. Bu alga foksolaı kullaılaak petübe olaış ee sevele atok blee Hatee-Fock-ootha etoula hesaplaı. Bu petübe olaış alga foksolaı ve ee sevele kullaılaak petübe tee aetk alaa gele Dek. 5.43'tek katkı atok blee petübaso öte kullaılaak hesaplaı.

49 4 B bu çalışaıa lk öce kuatu okta apıı petübe olaış elektok apısıı (çekek potasel ketk ee paaaetk te ve sıılaııcı potasel) kuatu geetk algota ötele belle. Yöüge aetk kuatu saısıı ' -- oluğu uula gö öüe alıı. Bua lave olaak potasel bae ükseklğ stokoet oaı (potasel kuu ükseklğ). ç 7 ev. ç 48 ev.3 ç 8 ev ve.4 ç 3 ev olaak alıı. Aı aaa hesaplaalaııa kuatu okta apı aıçapıı eğe.5- a aalığıa eğştk. Petübe olaış H Haltoe öeğele ve alga foksolaı bellekte soa petübe te ola aagetk te etks ukaıa bahsele he b uu ç petübaso ötele hesaplaı. Kuatu Geetk Algota süece se heb popülaso ola be alıı. Bu tae be Gat-Shth ötele otaoale apılı. Çapalaa olasılığı aalığıa utaso olasılığı se.5-.5 aalığıa seçl. Hehag b eğe ç 5 teaso apılı. Salıılaı alaak ç e k be geetk süece tab tutulaa b soak esle aktaılıştı. Tek elekto sp obtalle STO'laı lee toplaa oluştuuluke STO'la ç ba set saısı 7 açılı katsaılaı faklı atok (p'le faklı p tp 'le faklı tp gb) obtallee oluştuuluke obtal üstel 'la aı tp atok obtallee seçl. saısıı Şekl 6. le şekl 6.4 aasıak gafklee öüge aetk kuatu ' eğee aetk ala şet.66 T ve öt faklı potasel kuu ükseklğ ç hesaplaa petübe olaa sevele ee eğele kuatu okta aıçapıa göe eğşle çlşt. Bu şekllee göüleceğ gb kuatu okta aıçapı attıkça tü sevele ees üşekte ve ee sevele aasıak fak aalaktaı. Sıılaııcı potasel kuu ükseklğ attıığııa ee sevele aasıak fak ata ve tü sevele eele e üst ee sevelee oğu kaaktaı. oluğu ç paaaetk tee gele katkı sıfı olacağıa bu sevele aetk ala şet eğelee bağısıı. Şekl 6.5 ve şekl 6.8 aasıak gafkle aetk kuatu saısıı ' aetk ala şet.34 T ve öt faklı potasel kuu ükseklğ ç hesaplaa petübe olaa sevele ee eğele kuatu okta aıçapıa göe

50 4 eğşle çlşt. Bu şekllee göüleceğ gb kuatu kuu ükseklğ küçükke sevele eele aasıak açıklık atake kuatu kuu ükseklğ attııkça sevele eele bbe uaklaştığı göle. Dğe taafta kuatu kuu ükseklğ atası le sevele eele e ataktaı. Bu atış küçük okta aıçaplaıa fala oluke büük okta aıçaplaıa a olaktaı. Kuatu kuu ükseklğ atake elektou çekeğe bağlaa aıçapı a ataktaı. Öeğ =. ke s seves 5a'a bağlaıke =.3 ç bu aıçap a'a çıkaktaı. Çelge 6. ve çelge 6. e sıasıla aetk ala şet.66 T ve.34 T eğele ç sıılaııcı potasel =. (48 ev) ve =.3 (8 ev) eğelee hesaplaa sevele petübe olaış ee eğele velşt. Bu tablolaa göüleceğ gb petübe olaış ee çesek paaaetk te e bağlı oluğu ç aetk alaı valığı a paaaetk te eğe ç sıfı olasıa olaı ee sevelee hehag b etks göüleşt. Ya ee sevele eeeelğ kouuştu. Aıca bu tablolaa açıkça göüleceğ gb sıılaııcı potasel atası sevele eele e attıaktaı. Çelge 6.3 ve çelge 6.4 te s ve p sevelee ış aetk ala şet.66 T ve.34 T eğele ç sıasıla petübe olaış ve petübe ee eğele ot aıçapıa göe eğş velşt. Bu tablolaa göüleceğ gb s seves oluğu ç paaaetk tee hehag b katkı göüleekte fakat aaetk te etksle s seves petübe ee seves üksek ee sevelee kaığı göülekte. Ye bu tablolaa göüleceğ gb p seves ç eğele alığı ç paaaetk tee olaı üç sevee aılıştı. Paaaetk te seves ç gele katkı oluke ç potf katkı getke ç egatf katkı getekte. Ya seve ees attııke seve ees aaltaktaı. Daaetk te (petübe te) se tü eğele ç potf b katkı getekte. Aıca aetk ala şet eğe atası he s he e p tü ee sevele aha üst ee sevelee kaıaktaı.

51 4 Çelge 6.: spf sevele aetk kuatu saısı ç aetk ala şet.66 T stokoet oaı. ve.3 ç kuatu okta apıı baı petübe olaış ee sevele kuatu okta aıçapıa göe hesaplaa eğele. ele Hatee okta apı aıçapı etk Boh aıçapı a cse velşt. X=. X=.3 (a) () s () p () () f () s () p () () f

52 43 Çelge 6.: spf sevele aetk kuatu saısı ç aetk ala şet.34 T stokoet oaı. ve.3 ç kuatu okta apıı baı petübe olaış ee sevele kuatu okta aıçapıa göe hesaplaa eğele. ele Hatee okta apı aıçapı etk Boh aıçapı a cse velşt. X=. X=.3 (a) () s () p () () f () s () p () () f