BAKLAVA ŞEKİLLİ ÇERÇEVELERİN TİTREŞİM,STATİK VE DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ
|
|
- Duygu Dinçer
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 25 BAKLAVA ŞEKİLLİ ÇERÇEVELERİN TİTREŞİM,STATİK VE DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ Funa Özil a Hasan Öztürk b Mustafa Sabuncu c Dokuz Eylül Üniversitesi Dokuz Eylül Üniversitesi Dokuz Eylül Üniversitesi İzmir İzmir İzmir Özet Birçok yapıa kullanılan baklava şekilli çerçeve yapılar, statik ve inamik yüklere maruz kalırlar. Bunun sonucuna, burkulma ve inamik kararsızlık problemleri ortaya çıkar. Bu çalışmaa, baklava şekilli çerçeve bir yapının periyoik eksenel yük altınaki üzlem içi statik ve inamik kararlılığı araştırılmıştır. Çerçeve, Euler çubuk kabul eilerek, Sonlu Elemanlar Metou ile moellenmiştir. Dinamik karasız bölgelerinin bulunması için Bolotin yaklaşımı kullanılmıştır. Moelin oğruluğu için, bulunan burkulma ve oğal frekanslar ANSYS programı sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Baklava şeklin açısal eğişimin, statik ve inamik yük katsayısının inamik kararsız bölgelere olan etkileri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Baklava çerçeveler, Burkulma, Dinamik kararlık, Serbest titreşim, Sonlu elemanlar. Abstract Diamon beam shape frames are use in many structures an subjecte to static an ynamic loas. Therfore, ynamic an static stability occurs. In this stuy,in-plane ynamic an static stabilities of iamon beam structures uner the perioic loa are investigate. The iamon shape structure is assume to be an Euler beam an moele by using the Finite Element Metho. Bolotin approach is use for fining the ynamic instable regions. Calculete frequencies an static stability results are compare with ANSYS proggramme results. The effect of angular positon of the iamon shape, static an ynamic loa parameters on the unstable regions are investigate. Keywors: Diamon beam, Buckling, Dynamic stability, Free vibration, Finite element. I. Giriş Çerçeve yapılar, özellikle inşaat mühenisliği alanına yaygın olarak sanayi yapılar, köprüler, gökelenler gibi yapıların iskeleti olarak kullanılmaktaır. Ayrıca inşaat sektörünün yanı sıra türbinlere, otomotiv, havacılık ve çeşitli makine enüstrilerine e çerçeve yapıların kullanımı yaygınır. Çerçeve yapılar çalışma esnasına, çalışma koşullarına göre statik ve inamik yüklere maruz a funaozil.9@gmail.com b hasan.ozturk@eu.eu.tr c mustafa.sabuncu@eu.eu.tr kalırlar ve sonuçta kararsızlık urumları ortaya çıkar. Bu neenle, çerçeve yapılara burkulma(statik kararlılık) ve inamik kararlılık özellikleri ile ilgili birçok araştırma yapılmıştır. Titreşim analizi ise bu araştırmaların en önemli basamağıır.bolotin [], Bernoulli-Euler çubuğunu, oğal frekans ve burkulma(statik karalılık) yüklerini veren iferansiyel enklemleri çözerek incelemiştir. Ayrıca inamik kararsızlık sınırlarını a hesaplamıştır. Park ve Gao [2], Bernouli-Euler çubuğunu, minimum potansiyel enerji prensibini kullanarak çift stres teorisine ayalı olarak moellemişlerir. Falsone ve Settineri [3], Timoshenko teorisine bağlı çubuk için yeni bir sonlu elemanlar yaklaşımı kullanarak çözüm geliştirmiştir. Bernouli-Euler teorisine benzer şekile bir sonlu elemanlar yöntemi kullanmışlar, ancak tek bir örüncü ereceen iferansiyel enklemin Timoshenko kirişin engesini belirleyici olarak kabul eilmesiyle hesap gerçekleştirilmiştir.briseghella, Majorana ve Pellegrino [4], sonlu elemanlar metounu kiriş ve çerçevelerin inamik kararlılık bölgelerini bulmak için kullanmışlarır. Sabuncu ve Şakar [5], homojen rayal periyoik kuvvete maruz simetrik iki kanatlı pervanenin statik ve inamik kararlılığını sonlu elemanlar yöntemini kullanarak incelemiştir. Boyut, kanat açısı, önme hızı gibi çeşitli parametrelerin kararlılığa etkisi sunulmuştur.girgin, Ozmen ve Orakogen [6], üzenli ve üzensiz çerçeve yapılara burkulma yükünün yaklaşık eğerini belirlemek için basitleştirilmiş bir yöntem geliştirmiştir. Bu yönteme çerçevelerin yanal yük analizinen yararlanılmış ve sonuçlar kabul eilebilir %5 lik bir hatayla hesaplanmıştır. Zaslavsky [7], hareketli yük etkisi altınaki ana kiriş ve menteşe ve/veya sabit sütunlaran oluşan kapı çerçevesinin elastik kararlılığını incelemiştir. Thomas ve Belek [8], kanatların serbest titreşim özelliklerini sonlu elemanlar yöntemi kullanarak incelemiştir. Şakar, Öztürk ve Sabuncu [9], periyoik yük altınaki çok bölmeli çerçevelerin üzlem içi inamik kararlılığını sonlu elemanlar yöntemini kullanarak incelemişlerir. Lin ve Ro [] sonlu elemanlar yöntemi ve iğer analitik yöntemlere kullanılan matris boyutlarını azaltmayı amaçlayıp seri üzlem çerçevelerin titreşim analizini gerçekleştirmişlerir. Kawashima [] çerçeve yapılar a elemanlar arasına yarı-katı bağlantılar tanımlayarak titreşim analizini gerçekleştirmiştir.
2 Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 25 Baklava şekilli çerçeveler ise çelik binalara ve özellikle iki tekerlekli araçlara kullanılmaktaır. Peterson, Lonry [2] ve Covill, Begg, Elton, Milne, Morris, Katz [3] bisikletlerin baklava ilimi şeklineki göve çerçevelerinin sonlu elemanlar yöntemiyle analizini gerçekleştirmişlerir. Jenkins, Seitz ve Przemieniecki [4], baklava şekilli çerçevelerin büyük yer eğiştirmeleri için oğrusal olmayan çözümlerini yapmıştır. Ayrıca basınç kuvveti altına küçük ve büyük yer eğiştirmeler için kararlılık analizini gerçekleştirmişlerir. Bu bilirie baklava şekli çerçevelerin oğal frekans, burkulma(statik kararlılık) ve inamik kararlılık analizleri Sonlu Elemanlar Yöntemi kullanılarak yapılmıştır. II. Sonlu Elemanlar Formülleri ve Moelin Oluşturulması [5], [6] P(t) h Şekil. Baklava Şekilli Çerçeve Yapı b h=5mm b=2mm L=2mm(boy) A. Boyuna titreşim urumu için elastik irengenlik ve kütle matrisinin bulunması Yer eğiştirme enklemi w(x,t)=[f]{a} () Buraa, [F]=[ x] ve {a}={a a } T sin(wt) (2) Sonlu Elemanın genelleştirilmiş yer eğişme vektörü, {w e }={w w 2 } ve {w e }=[C]{a } (3) şekline yazılır. [C] matrisi Ek e verilmiştir. E() en, w=[f][c] - {w e } (4) eşitliği ele eilir. Bulunan bu yer eğiştirme enklemi Ek e boyuna urum için verilen elastik potansiyel ve kinetik enerji enklemlerine yerine yazılırsa kütle ve elastik irengenlik matrisleri hesaplanabilir. B. Enine titreşim urumu için elastik irengenlik ve kütle matrisinin bulunması Enine titreşim urumu için yer eğiştirme enklemi; u(x,t)=[f]{a}(5) buraa, Şekil baklava şekilli çerçeve yapıyı göstermekteir. Çevreyi moelleme e birbiriyle aynı özelliğe sahip ört aet Euler çubuk kullanılmış ve moel Sonlu Elemanlar Yöntemiyle oluşturulmuştur. Malzeme olarak ise çelik seçilmiştir. Euler çubuk için Sonlu Elemanlar Yöntemine, Şekil 2 e verilen iki üğüm noktalı sonlu eleman ele alınmıştır. Elemanın her bir üğüm noktasına enine ve boyuna yer eğiştirmeler ve önmeler ikkate alınmıştır. u ı (t) u (t) w (t) w(x,t) w 2 (t) x u(x,t) u 2 (t) u 2 ı (t) [F]=[ x x 2 x 3 ] ve {a}={a a a 2 a 3 } T sin(wt) (6) Sonlu Elemanın genelleştirilmiş yer eğiştirme vektörü, {u e }={u u ı u 2 u 2 }, u ı =u/x ve {u e }=[B]{a}(7) şekline yazılır. [B] matrisi Ek e verilmiştir. E() en, u=[f][b] - {u e } (8) E(8) e yer eğiştirme enklemi bulunur. Bu eşitlik Ek e enine urum için verilen elastik potansiyel enerji ve kinetik enerji enklemlerine yerine yazılırsa enine irengenlik ve kütle matrisleri hesaplanır. Boyuna ve enine irengenlik ve kütle matrisleri {w u u ı w 2 u 2 u ı 2} yereğiştirme vektörleri oluşacak şekile üzenlenerek birleştirilirler. C. Geometrik kütle matrisinin bulunması Lineer urum için geometrik matrisin boyuna titreşim ile ilgili terimleri sıfır eğerini alır. Şekil 2. Altı Serbestlik Dereceli Sonlu Eleman(Düzlem içi) 2 [k] boyuna =[] () Enine titreşim urumu için geometrik matris hesabına ise E(8) e verilen yer eğiştirme enklemi
3 Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 25 kullanılır. Ek e verilen eksenel kuvvetin yaptığı iş enklemine yer eğiştirme ifaesi yerine yazılarak geometrik matris hesabı yapılır. Boyuna ve enine geometrik matrisleri {w u u ı w 2 u 2 u ı 2} yer eğiştirme vektörleri oluşacak şekile üzenlenerek birleştirilirler ve altı serbestlik ereceli eleman için matris hesabı tamamlanır. [m e ]=[T] T [m e ][T][k e ]=[T] T [k e ][T] [k g ]=[T] T [k g ][T] (2) E(2) matrislerin global koorinat sistemine göre ifae eilişini göstermekteir. Buraa T matrisi transformasyon matrisiir ve Ek e verilmiştir. Enerji enklemleri kullanılarak Lagrange yöntemiyle hareket enklemi yazılırsa; [M e ]{q } + [[K e ] P(t)[K g ]] {q} = (3) P(t)=P o +P t cos(γt) (4) E(3) ele eilir ve Mathieu-Hill iferansiyel enklemi olarak alanırılır. Buraa [K e ], [K g ] ve [M e ] tüm sistem için sonlu elemanlar algoritmasına göre oluşturulmuş global elastik/geometrik irengenlik ve kütle matrisleriir. E(4) ise uygulanan periyoik yükü göstermekteir. Buraa γ uygulanan eksenel periyoik kuvvetin çalışma frekansıır. Kuvvetin statik ve zamana bağlı bileşeni kritik burkulma yükü (P cr ) cinsinen ifae eilebilir. P(t)=αP cr +βp cr cos(γt) (4) E(4) e α statik yük parametresi, β inamik yük parametresiir. Bu enklemeki periyoik kuvvet hareket enklemine yerine yazılırsa, [M e ]{q } + [[K e ] (αpcr + βpcrcos(γt))[k g ]] {q} = (5) E(5) Mathieu-Hill tipineki periyoik sabitlere sahip iferansiyel enklemi göstermekteir. Dinamik kararsız bölgenin sınırları, [[K e ] (α ± β) P 2 cr[k g ] γ2 [M 4 e ]] {q} = (6) (iii) [[K e ]-P cr [K g ]]{q}= (8) Dinamik kararlılık urumu [[K e ] (α ± 2 β) P cr[k g ] γ2 4 [M e ]] {q} = III. Sayısal Uygulama ve Sonuçlar Baklava şekilli çerçevelerin çeşitli açı konumları ve sınır şartı(şekil 3 ve 4) içinoğal frekans, burkulma(statik kararlılık) ve inamik kararlılık analizleri gerçekleştirilmiştir.doğal frekans ve burkulma analizleri aynı moel için ANSYS programına a yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. A. Doğal frekans analizi Baklava şekilli çerçeve yapının serbest titreşim urumu için şekile gösterilen açısının eğişimine bağlı olarak Sonlu Elemanlar Yöntemi ile analizler gerçekleştirilmiş ve ilk üç oğal frekans eğeriverilmiştir. y SABİT NOKTA Şekil 3. Baklava Şekilli Çerçeve x x= SABİT NOKTA Şekil 4. İlgili Düğüm Noktasınan Sınır Şartı Uygulanmış Gösterimi Serbest titreşim analizi şekil 3 ve şekil 4 e gösterilen iki çerçeve yapı içine yapılmıştır. x= enklemi ile hesaplanır. Bu enklem üç farklı urum için çözülebilir. (i) Serbest titreşim urumu P cr = ve w=γ/2 [[K e ]-w 2 [M e ]]{q}= (7) (ii) Statik kararlılık(burkulma) α=, β= ve γ= 3
4 Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 25 Tablo. Şekil 3 eki çerçeve yapı için ilk üç frekans eğeri karşılaştırması Doğal Frekans (Hz) Şekil 4 için mo şekillerinin incelenmesi, Açı f f 2 f 3 Ansys Matlab Ansys Matlab Ansys Matlab Şekil 8. Şekil 4 İçinBirinci Mo Şekli Şekil 3 için mo şekillerinin incelenmesi, Şekil 9. Şekil 4 İçinİkinci Mo Şekli Şekil 5. Şekil 3 İçinBirinci Mo Şekli Şekil 6. Şekil 3 İçinİkinci Mo Şekli Şekil. Şekil 4 İçinÜçüncü Mo Şekli Her iki baklava şekilli çerçeve yapı içine hesaplanan oğal frekans eğerleri karşılaştırmalı olarak tablolar a verilmiştir. Sonuçların iyi bir uyum içerisine oluğu görülmekteir. B. Statik kararlılık (burkulma) analizi Baklava şekilli çerçeve yapı için şekile gösterilen açısının eğişimine bağlı olarak kritik burkulma yükü Sonlu Elemanlar Yöntemi ile hesaplanmış ve sonuçlar ANSYS programı sonuçları ile karşılaştırmalı olarak tablolar haline verilmiştir. Sonuçlaran görüleceği gibi gerçekleştirilen program iyi neticeler vermekteir. P Şekil 7. Şekil 3 İçinÜçüncü Mo Şekli Tablo 2. Şekil 4 eki çerçeve yapı için ilk üç frekans eğeri karşılaştırması Açı Doğal Frekans (Hz) f f 2 f 3 Ansys Matlab Ansys Matlab Ansys Matlab Şekil. Baklava Şekilli Çerçeve
5 Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 25 P y x P x= x= Şekil 2. İlgili Düğüm Noktasınan Sınır Şartı Uygulanmış Gösterimi Burkulma analizi şekil ve şekil 2 e gösterilen her iki çerçeve için yapılmış ve kritik burkulma yükleri hesaplanmıştır. Tablo 3. Şekil eki çerçeve yapı için hesaplanan kritik burkulma yükleri karşılaştırması Burkulma Yükü (N) Açı Ansys Matlab P Şekil 4. Şekil 2 İçinBirinci Mo Şekli C. Dinamik kararlılık analizi P(t) Şekil 5. Periyoik Kuvvet Etkisi Altınaki Baklava Şekilli Çerçeve y P(t) x x= x= Şekil 6. Periyoik Kuvvet Etkisi Altınaki ve İlgili Noktasınan Sınır Şartı Uygulanmış Baklava Şekilli Çerçeve Şekil 3. Şekil İçinBirinci Mo Şekli Tablo 4. Şekil 2 eki çerçeve yapı için hesaplanan kritik burkulma yükleri karşılaştırması Burkulma Yükü (N) Açı Ansys Matlab Şekil 5 ve Şekil 6 a periyoik yük etkisi altınaki baklava şekilli çerçeve yapı gösterilmiştir. E(4) e verilen enkleme göre statik(α) ve inamik yük katsayılarının(β) inamik karalılığa etkileri incelenmiştir. Analizler eğişik açıları ve inamik yük katsayıları(β) için α= ve α=.5 eğerleri ikkate alınarak yapılmıştır. Analizler Sonlu Elemanlar Yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. 5
6 =45 o =6 o =45 o =6 o Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 25 =5 o γ(hz) =3 o =45 o =6 o =75 o γ(hz) Kararsız Bölge β Şekil 7.Şekil 5 Durumunaα=.5 İçin Dinamik Kararsız Bölge Gösterimi =5 o =3 o γ(hz) =5 o =3 o =45 o =6 o =75 o =75 o β Şekil 9. Şekil 6 Durumunaα=.5 İçin Dinamik Kararsız Bölge Gösterimi β Şekil 8. Şekil 5 Durumunaα= İçin Dinamik Kararsız Bölge Gösterimi Şekil 7 ve 8'e verilen grafikler şekil 5 e gösterilen çerçeve yapı için hesaplanmıştır. Şekil 6 aki yapı için ise analizler şekil 9 ve 2 eki grafikler şekline verilmiştir. Buralaran a görüleceği gibi ilgili noktaa x yönüneki yer eğiştirmenin engellenmesi farklı açıları için inamik kararsız bölgeeçok küçük eğişiklikler meyana getirmiştir. γ(hz) =5 o =3 o Kararsız Bölge =75 o β Şekil 2. Şekil 6 Durumunaα= İçin Dinamik Kararsız Bölge Gösterimi Son iki grafik Şekil 6 aki yapı için tüm açı eğerlerine kararsız bölgelereki çok küçük eğişimleri göstermekteir. 6
7 Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 25 IV. Sonuçlar Bu çalışmaa baklava şekilli çerçeve yapılar için şekil e gösterilen açısının eğişimine bağlı oğal frekans, burkulma ve inamik karalılık analizi yapılmıştır. Ayrıca şekil 4 e gösteriliği gibi ilgili noktalarının x yönüneki hareketi engellenip aynı analizler tekrarlanmıştır. Doğal frekans analizine şekil 3 e gösterilen açısının artışıbirinci titreşim mou için frekans eğerini azaltmakta, ikinci mourumu için ise artırmaktaır. Yani açının artması birinci titreşim biçimine yapının rijitliğini azaltırken ikinci titreşim biçimine rijitliği artırmaktaır. Şekil 4 e gösterilen sabitleme sonrasına açının eğişimi ile oğal frekans eğerlerinin. ve 3. molarına fazla bir eğişiklik gözlenmez iken 2. moa bu eğişim fark eilecek ereceeir. Şekil e gösterilen çerçeve için açının eğişimine bağlı kritik burkulma yükü kararlılığını azaltmıştır. Şekil 2 e ilgili noktanın x yönüneki hareketi engellenip burkulma analizi tekrarlanığına açı artışının burkulma yükünü artırığı gözlemlenmiştir. Şekil 5 e gösterilen periyoik yük etkisi altınaki baklava şekilli çerçeve yapının açısının eğişimine bağlı olarak kararsız bölgeleri belirlenmiştir. Şekil 7 statik yük katsayısının.5 oluğu urum için verilmiştir. Şekile açısının artışının kararsız bölgeyi orjine yaklaştırığı görülmekteir. Dinamik yük katsayısı ise ve arasına eğişim göstermekteir. Şekil 8 statik yük katsayısının oluğu urumu göstermekteir. Statik yük katsayısının olarak alınması bir önceki uruma göre frekans eğerini artırmıştır. açısının artması ise kararsız bölgeyi orjine yaklaştırmıştır. Statik yük katsayısının oluğu urum için ise inamik yük katsayısı ve 2 aralığına eğişim göstermekteir. Şekil 9 a,ilgili noktanın x yönüneki hareketi engellenikten sonra açısının eğişiminin şekil 6 aki baklava şekilli çerçeve yapının kararsız bölgelerine etkisi gösterilmiştir. Şekil 9 statik yük katsayısının.5 oluğu an için oluşturulmuştur ve bu uruma inamik yük katsayısı - aralığına eğişim göstermekteir. açısının artışının karasız bölgee az a olsa eğişimlere neen oluğu gözlemlenebilmekteir. Değişik açı eğerlerine karasız bölge orjine yaklaşmış yaa uzaklaşmıştır. Şekil 2 ise statik yük katsayısının urumu için gösterilmiştir ve inamik yük katsayısı -2 aralığına eğişmekteir. Açının eğişimi α= urumu içine kararsız bölgee küçük e olsa bir eğişime neen olmaktaır. Şekil 9 a oluğu gibi buraa a açının artışı kararsız bölgeyi orjine yaklaştırmış ya a uzaklaştırmıştır. Kaynakça [] Bolotin, V.V. Dynamic Stability of Elastic Systems. Holen Day, San Francisco, 964. [2] Park, S.K., Gao, X-L. Bernoulli-Euler Beam Moel Base on a Moifie Couple Stress Theory.Journal of Micromechanics an Microengineering, 26. [3] Falsone, G., Settineri, D. A Euler-Bernoulli-Like Finite Element Metho for Timoshenko Beams. Mechanis Research Communications 38:2-6,2. [4] Briseghella, L., Majorana, C.E., Pellegrino, C. Dynamic Stability of Elastic Structures: A Finite Element Approach. Computers an Structures 69-25,998. [5] Şakar, G., Sabuncu, M. Dynamic Stability Analysis of Rotating Asymmetric cross-section Blae Packets. International Journal of Mechanical Sciences 48:39-49,26. [6] Girgin, K., Özmen, G., Oraköğen, E. Buckling Lengths of Irregular Frame Columns. Journal of Constructional Steel Research 62: 65-63,26. [7] Zavlavsky, A., Stability of Portal Frames With Hinge Girers Uner a Moving Loa. Engineering Structures vol:3, p.p. 69-4,April 98. [8] Thomas, J., Belek, H.T. Free Vibration of Blae Packets. Journal Mechanical Engineering Sicience vol: 9, p.p. 3-2,977. [9] Şakar, G., Öztürk, H., Sabuncu, M. Dynamic Stability of Multi- Span Frames Subjecte to Perioic Loaing. Journal of Constructional Steel Research 7 : 65-7, 22. [] Lin, H.P., Ro, J. Vibration Analysis of Planar Serial-Frame Structures. Journal of Soun an Vibration 262: 3-3, 23. [] Kawashima, S. Vibration Analysis of Frames With Semi-Rigi Connections. Computers an Structures vol: 9,, p.p , 984. [2] Peterson, L.A., Lonry, K.L. Finite-Element Structural Analysis: A New Tool for Bicycle Frame Design. Bike Tech, Bicycling Magazine s Newsletter for the Technical Enthusiast vol:5, 986. [3] Covill, D., Begg, S., Elton, E., Milne, M., Morris, R., Katz, T. Parametric Finite Element Analysis of Bicycle Frame Geometries. Proceia Engineering 72:44-446,24. [4] Jenkins, J.A., Seitz, T.B., Przemieniecki, J.S. Large Deflections of Diamon-Shape Frames. J. Solis Structures, vol:2, p.p ,966. [5] Meirovitch, L., Element of Vibration Analysis.McGraww-Hill Book Company;975. [6] McGuire, W., Gallagher, R.H., Ziemian, R.D. Matrix Structural Analysis. John Wiley & Sons Book Company; 2. EK : [C] = [ ], Boyuna titreşim urumu: Elastik potansiyel enerji; U = E A(w 2 x )2 x B ^2 2 ^3 3 ^2 7
8 Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 25 Elastik kinetik enerji; T = ρ A(w 2 t )2 x Enine titreşim urumu: Elastik potansiyel enerji; U = 2 E u I(2 x 2)2 x Elastik kinetik enerji; T = ρ A(u 2 t )2 x Eksenel kuvvetin yaptığı iş; V = P(t) (u 2 x )2 x Transformasyon matrisi; cos( ) sin( ) [ T ] sin( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) cos( ) EK 2: Semboller b:çubuğun genişliği h :Çubuğun kalınlığı L :Çubuğun boyu :Tek bir sonlu elemanın boyu A :Çubuğun Kesit Alanı E :Elastisite moülü I :Alan atalet momenti ρ :Yoğunluk [K e ] :Çubuğun elastik irengenlik matrisi [K g ] :Çubuğun geometrik irengenlik matrisi [M e ] :Çubuğun kütle matrisi [T] :Transformasyon matrisi P cr :Kritik burkulma yükü α :Statik yük katsayısı β:dinamik yük katsayısı 8
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012
EÜ MÜHENİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENİSLİK BİLİMLERİ ERGİSİ Cilt: 1 Sayı: sh. 33- EKİM 01 KOMPOZİT EĞRİ ÇUBUKLARIN OĞAL FREKANS VE BURKULMA YÜKÜ ANALİZİ (NATURAL FREUENCY AN BUCKLING ANALYSIS OF LAMINATE CURVE
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 42 sh EKİM 2012 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN DİNAMİK KARARLILIK ANALİZİ
EÜ MÜHENİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENİSLİK BİLİMLERİ ERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 4 sh. 43-55 EKİM 1 TABAKALI EĞRİ ÇUBUKLARIN İNAMİK KARARLILIK ANALİZİ (YNAMIC STABILITY ANALYSIS OF LAMINATE CURVE BEAMS) Ali GÜNYAR 1,
DetaylıÜzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi
Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 3, 011 (1-11) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 3, 011 (1-11) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ
ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ B. Gültekin SINIR, M. Erkan TURAN ve S. Emine KOCABAŞ Celal Bayar Üniversitesi Mühenislik Fakültesi İnşaat Mühenisliği Bölümü,
DetaylıAYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ
ÖZET: AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ H. Çetin 1, E. Ayın ve B. Öztürk 1 Yüksek İnşaat Mühenisi, Nevşehir Yarımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh.
DetaylıŞekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.
DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine
DetaylıHARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Kıral, Malgaca ve Akdağ, UMTS27, C:1,351-36 HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Zeki KIRAL*, Levent MALGACA*, Murat AKDAĞ* (*) Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği
MKM 308 Lagrange Denklemleri Mühenislik Fakültesi Makine Mühenisliği Bölümü E k E k = Q k n: Serbestlik Derecesi Lagrange Denklemleri Mühenislik Fakültesi Makine Mühenisliği Bölümü k = 1,, 3,.., n E k
DetaylıINSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları
INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu denir. Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu
DetaylıTeknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI
MADENCİLİK, Cilt 45, Sayı 4, Sayfa 29-4, Aralık 26 Vol.45, No. 4, pp 29-4, December 26 Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI Consumer Surplus of Lignite Coal Consumption
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Sunum içeriği: 1. Merkezkaç Kuvveti (Centrifugal Force) 2. Burkulma (Flambaj Analizi) 3. Doğal Frekans Analizi (Natural Frequencies) Merkezkaç
DetaylıBÖLÜM - 2 DEPREM ETKİSİNDEKİ BİNALARIN TASARIM İLKELERİ (GENEL BAKIŞ)
BÖLÜM - 2 DEPREM ETKİSİNDEKİ BİNALARIN TASARIM İLKELERİ (GENEL BAKIŞ) TASARIM DEPREMİ Binaların tasarımı kullanım sınıfına göre farklı eprem tehlike seviyeleri için yapılır. Spektral olarak ifae eilen
DetaylıASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI
Uluağ Üniversitesi Mühenislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı 1, 2004 ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Kair ÇAVDAR * Fatih KARPAT
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu
DetaylıAdnan GÖRÜR Duran dalga 1 / 21 DURAN DALGA
Anan GÖRÜR Duran alga 1 / 21 DURAN DAGA Uygulamalara, iletim hattı boyunca fazör voltaj veya akımının genliğini çizmek çok kolayır. Bunlara kısaca uran alga (DD) enir ve Kayıpsız Hat Kayıplı Hat V ( )
Detaylı28. Sürekli kiriş örnek çözümleri
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde
Detaylıİ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ
İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar
DetaylıPnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi
Pnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi Burak Gökberk ÖZÇİÇEK İzmir Katip Çelebi Üniversitesi y170228007@ogr.ikc.edu.tr Özet Bu çalışmada, bir pnömatik silindirin analitik yöntemler ile tasarımı yapılmıştır.
DetaylıÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ. Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN
ÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN TANIM Eksenel basınç kuvveti etkisindeki yapısal elemanlar basınç elemanları olarak isimlendirilir. Basınç elemanlarının
DetaylıMESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ EĞİK ASKILI KÖPRÜLERİN KABLO DAVRANIŞI
Mühenislikte Yeni Teknolojiler (MYT-215)/Bayburt MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ EĞİK ASKILI KÖPRÜLERİN KABLO DAVRANIŞI Zeliha TONYALI a, Barbaros ATMACA b, Muhammet YURDAKUL c, Şevket ATEŞ
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıDİFERANSİYEL QUADRATURE ELEMAN METODU (DQEM) İLE YAPI ELEMANLARININ STATİK ANALİZİ
PAMUKKAE ÜİVERSİTESİ MÜHEDİ SİK FAKÜTESİ PAMUKKAE UIVERSITY EGIEERIG COEGE MÜHEDİSİK B İ İ MERİ DERGİSİ JOURA OF EGIEERIG SCIECES YI CİT SAYI SAYFA : 00 : 0 : : -00 DİFERASİYE QUADRATURE EEMA METODU (DQEM)
DetaylıDEĞİŞKEN KESİTLİ ÇERÇEVELERİN ELEKTRONİK TABLOLARLA ANALİZ VE TASARIMI
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 26-3 Ağustos 213, Celal Bayar Üniversitesi, Manisa DEĞİŞKEN KESİTLİ ÇERÇEVELERİN ELEKTRONİK TABLOLARLA ANALİZ VE TASARIMI Sedat Savaş 1, Mustafa Ülker 2 1 Fırat Üniversitesi,
DetaylıYAYLAR. d r =, 2 FD T =, 2. 8FD τ = , C= d. C: yay indeksi, genel olarak 6 ile 12 arasında değişen bir değerdir. : Kayma gerilmesi düzeltme faktörü
YAYLAR τ ± Tr F max J + A, FD T, r, J, A τ F + π, C D C: yay ineksi, genel olarak 6 ile 1 arasına eğişen bir eğerir. 0.5 τ 1+ ve C τ s yazılabilir. s C + 1 C s : ayma gerilmesi üzeltme faktörü higley s
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ
UYGULAMA - BOYUT ANALİZİ INS 36 HİDROLİK 03-GÜZ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar mekaniği problemine teoremi uygulanığına
DetaylıSAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNDE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ
5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9, 13-15 Mayıs 29, Karabük, Türkiye SAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ ETERMINATION OF CAMERA CALIBRATION
DetaylıPerdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi
Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi 1 Hüseyin KASAP, * 1 Necati MERT, 2 Ezgi SEVİM, 2 Begüm ŞEBER 1 Yardımcı Doçent,
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma / FREE VIBRATION ANAYSIS OF BEAMS SUBJECTED TO AXIA OAD UNDER VARIOUS BOUNDARY CONDITIONS Mesut ŞİMŞEK * Yıldız Teknik
DetaylıDüzlem Kafes Sistemlerin ANSYS Paket Programı ile Optimum Geometri Tasarımı
Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 19 (2), 201-207, 2007 19 (2), 201-207, 2007 Düzlem Kafes Sistemlerin ANSYS Paket Programı ile Optimum Geometri Tasarımı M. Yavuz SOLMAZ
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıUzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi
Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Der. Science and Eng. J of Fırat Univ. 18 (1), 105-112, 2006 18 (1), 105-112, 2006 Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi M. Yavuz SOLMAZ
DetaylıSONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ
SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Uniform yük ır Sabit sın
DetaylıDÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıYAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI
YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
Detaylıp 2 p Üçgen levha eleman, düzlem şekil değiştirme durumu
Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu İstinat duvarı basınçlı uzun boru tünel ağırlık barajı gibi yapılar düzlem levha gibi davranırlar Uzun
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıÖZGEÇMİŞ VE YAYINLAR LİSTESİ
ÖZGEÇMİŞ VE YAYINLAR LİSTESİ Adı Soyadı: Nihal UZCAN ERATLI Doğum Tarihi: 27 Nisan 1962 Adres: İTÜ İnşaat Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Maslak-İSTANBUL Öğrenim Durumu Derece Bölüm/Program Üniversite
DetaylıTanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.
BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve
DetaylıAçı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.
çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar
DetaylıSilindirik Kabuk Yapıların Burulmalı Titreşim Davranışının İncelenmesi
Silindirik Kabuk Yapıların Burulmalı Titreşim Davranışının İncelenmesi M. Arda * M. Aydoğdu Trakya Üniversitesi Trakya Üniversitesi Edirne Edirne Özet İçi boş silindirik çubukların burulmalı titreşimi
DetaylıKONTROLÜ. Marmara Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Göztepe Kampüsü Kadıköy-İSTANBUL
10.ULUSAL MAKİNE TEORİSİ SEMPOZYUMU Selçuk Üniversitesi, Konya, Eylül 2001 İKİ SERBESTLİK DERECELİ KARTEZYEN ROBOT KOLU İLE TEMAS YÜZEYİ ARASINDA, HAREKET ESNASINDA OLUŞAN KUVVETLERİN SİMÜLASYONU VE Özet
DetaylıDeney 21 PID Denetleyici (I)
Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıMERKEZİ ÇELİK ÇAPRAZLA TEŞKİL EDİLMİŞ ÇOK KATLI ÇELİK YAPILARIN İKİNCİ MERTEBE ANALİZİ
İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Yıl: 0 Sayı: 0 Güz 0 s.- MERKEZİ ÇELİK ÇAPRAZLA TEŞKİL EDİLMİŞ ÇOK KATLI ÇELİK YAPILARIN İKİNCİ MERTEBE ANALİZİ M. Emin KURAL *, Özer ZEYBEK ** Geliş:.0.0
DetaylıKürleşme sıcaklığı ve süresinin cam/polyester kompozit kirişlerin serbest titreşim ve burkulma davranışına etkileri
Kürleşme sıcaklığı ve süresinin cam/polyester kompozit kirişlerin serbest titreşim ve burkulma davranışına etkileri B. Beylergil* İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İzmir Özet Bu çalışmada, kürleşme sıcaklığı
DetaylıİNCE CİDARLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ
İNCE CİDARLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ M. Gökhan GÜNAY YÜKSEK LİSANS TEZİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI Prof. Dr. Taner TIMARCI EDİRNE 2013 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıTIMOSHENKO KİRİŞLERİNİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİNİN DİFERANSİYEL TRANSFORMASYON METODU İLE İNCELENMESİ
14-16 Ekim 015 DEÜ İZMİR TIMOSHEKO KİRİŞLERİİ SERBEST TİTREŞİM AALİZİİ DİFERASİYEL TRASFORMASYO METODU İLE İCELEMESİ Baran Bozyiğit 1, Seval Çatal ve Hikmet Hüseyin Çatal 3 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat
DetaylıÇelik Yapılar - INS /2016
Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS V Dayanım Limit Durumu Elemanların Burkulma Dayanımı Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik Dayanım Limit Durumu Elemanların Burkulma Dayanımı Elemanların Burkulma
DetaylıİNM 208 DERS TANITIM
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 208 YAPI STATIĞI II İNM 208 DERS TANITIM Y.Doç.Dr. Mustafa KUTANİS DR.MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 ADRES INM 208 YAPI STATİĞİ
DetaylıİÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda
Detaylıİstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi
İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi Maslak,34469 İstanbul UCK 328 YAPI TASARIMI Prof. Dr. Zahit Mecitoğlu ÖDEV-II: İTÜ hafif ticari helikopteri için iniş takımı analizi 110030011
DetaylıBölüm 7: İş ve Kinetik Enerji
Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji Kavrama Soruları - iziksel iş ile günlük hayatta alışık oluğumuz iş kavramları aynımıır? - Kuvvet ve yer eğiştirmenin sıfıran farklı oluğu urumlara iş sıfır olabilir mi? 3-
DetaylıPosta Adresi: Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, 54187 Esentepe Kampüsü/Sakarya
DİNAMİK YÜKLER ETKİSİ ALTINDAKİ ÜSTYAPI-ZEMİN ORTAK SİSTEMİNİN EMPEDANS FONKSİYONLARINA DAYALI ÇÖZÜMÜ SUBSTRUCTURING ANALYSIS BASED ON IMPEDANCE FUNCTIONS FOR SOIL-STRUCTURE COUPLING SYSTEM SUBJECTED TO
Detaylıİki Boyutlu Yapılar için Doğrudan Rijitlik Metodu (Direct Stiffness Method) (İleri Yapı Statiği II. Kısım)
İki Boyutlu Yapılar için Doğrudan Rijitlik Metodu (Direct Stiffness Method) (İleri Yapı Statiği II. Kısım) Doç. Dr. Özgür Özçelik Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl. Genel Genel Genel
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıPERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ. Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com
PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com Öz: Deprem yükleri altında yapının analizi ve tasarımında, sistemin yatay ötelenmelerinin sınırlandırılması
DetaylıKİRİŞ YAPILARINDAKİ HAFİFLETME DELİĞİ ETRAFINDAKİ GÜÇLENDİRMENİN, BİRLEŞİK YÜKLER ALTINDAKİ KRİTİK BURKULMA GERİLMESİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 8-30 Eylül 016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli KİRİŞ YAPILARINDAKİ HAFİFLETME DELİĞİ ETRAFINDAKİ GÜÇLENDİRMENİN, BİRLEŞİK YÜKLER ALTINDAKİ KRİTİK BURKULMA GERİLMESİ
DetaylıSTOK KONTROL YÖNETİMİ
STOK KONTRO YÖNETİMİ 1) Stok Yönetiminin Unsurları (Stok yönetiminin önemi, talep ve stok maliyetleri) ) Stok Kontrol Sistemleri (Sürekli ve Periyoik Sistemler) 3) Ekonomik Sipariş Miktarı (EO) Moelleri
DetaylıDaire Eksenli Yapı Elemanlarının Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi ile Statik Analizi
Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 32(1), ss. 23-29, Mart 2017 Çukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 32(1), pp. 23-29, March 2017 Daire
DetaylıÖngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı
Öngerilmeli Beton Sürekli Kirişlerin Bilgisayarla Hesabı ÖZET Bu çalışmada öngerilmeli beton sürekli kirişlerin tasarımını Yük-Dengeleme yöntemiyle yapan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Program
DetaylıDOÇ.DR. ŞEREF DOĞUŞCAN AKBAŞ
DOÇ.DR. ŞEREF DOĞUŞCAN AKBAŞ İLETŞİM BİLGİLERİ: Adres: Bursa Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, 152 Evler Mahallesi Eğitim Caddesi 1.Damla sok. No:2/10 16330 Yıldırım/Bursa. E-Posta: serefda@yahoo.com,
DetaylıTransformasyonlar (İleri Yapı Statiği)
(İleri Yapı Statiği) Doç. Dr. Özgür Özçelik Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl. Sunum Ana Hattı Transformasyonlar Rijit uç bölgesi transformasyonu Global Lokal eksen transformasyonu Temel
DetaylıSıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları
Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıTork ve Denge. Test 1 in Çözümleri
9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6
DetaylıESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)
ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 185 Kesme çatlakları-deney kirişi Vieo http://mmf2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme
DetaylıANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ
ANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ T. Türker 1, A. C. Altunışık 2, A. Bayraktar 3, H.B.Başağa 2, 1 Dr. İnşaat Müh. Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon 2
DetaylıS7 300 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSTEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KATSAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONTROLÜ
S7 3 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KASAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONROLÜ Ali Uğur Ağlar, Sıtkı Öztürk, Melih Kunan 3, Elektronik ve Haberleşme Mühenisliği Bölümü Koaeli Üniversitesi,
Detaylı29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği
DetaylıÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI
BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme
DetaylıEĞRİSEL YAPI ELEMANLARININ ETKİN SAYISAL ANALİZİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA 1. A Study on An EfficientNumerical Analysis of TheCurvedStructuralElements
EĞRİSEL YAPI ELEMANLARININ ETKİN SAYISAL ANALİZİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA 1 A Study on An EfficientNumerical Analysis of TheCurvedStructuralElements Timuçin Alp ASLAN İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Beytullah
DetaylıG( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
DetaylıYARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ
YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ ARAŞ. GÖR. ÖZGÜR BOZDAĞ İş Adresi: D.E.Ü. Müh. Fak. İnş.Böl. Kaynaklar Yerleşkesi Tınaztepe-Buca / İZMİR İş Tel-Fax: 0 232 4531191-1073 Ev Adresi: Yeşillik
Detaylı5. BASINÇ ÇUBUKLARI. Euler bağıntısıyla belirlidir. Bununla ilgili kritik burkulma gerilmesi:
5. BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak, eksenleri doğrultusunda basınç türü normal kuvvet taşıyan çubuklara basınç çubukları adı verilir. Bu tür çubuklarla, kafes sistemlerde ve yapı kolonlarında karşılaşılır.
DetaylıDEĞİŞKEN KESİTLİ KİRİŞLERDE ELASTİK EĞRİNİN SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE HESABI DEFLECION OF BEAMS WITH VARIABLE THICKNESS BY FINITE DIFFERENCE METHOD
DEĞİŞKEN KESİTLİ KİRİŞLERDE ELASTİK EĞRİNİN SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE HESABI Mustafa Halûk SARAÇOĞLU, Mahmud Sami DÖVEN, Burak KAYMAK Dumlupınar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği
DetaylıDÜZLEM ÇUBUK ELEMAN RİJİTLİK MATRİSİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİ
XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 2015, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon DÜZLEM ÇUBUK ELEMAN RİJİTLİK MATRİSİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİ Orhan Yapıcı 1, Emre Karaman 2, Sezer Öztürk
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:- Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 5 () 5- TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Mermer Kesme Disklerinin Sonlu Elemanlar Metodu İle Zorlanmış Titreşim Analizi
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıYarıyıl Kodu Dersin Adı Sorumlusu Sınav Yeri
Kodu Dersin Adı Sorumlusu Yeri ı 5060 Theoretical Soil Mechanics Yrd. Doç. Dr.Zekai ANGIN GULA 10/04/2015 22/05/2015 09:00 05/06/2015 09:00 5110 Soil Dynamics Yrd. Doç. Dr.Erol ŞADOĞLU GULA 09/04/2015
DetaylıYığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların
DetaylıAÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıKOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ
I. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 21-23 Eylül 2006, ODTÜ, Ankara KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ Melin ŞAHĐN * Orta Doğu
DetaylıİÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET
İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI Cemal EYYUBOV *, Handan ADIBELLİ ** * Erciyes Üniv., Müh. Fak. İnşaat Müh.Böl., Kayseri-Türkiye Tel(0352) 437 49 37-38/
DetaylıAktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 1-17 Haziran 15 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
DetaylıDüzlem Çerçeve Yapıların Elverişsiz Yük Dağılımına Göre Analizi
Düzlem Çerçeve Yapıların Elverişsiz Yük Dağılımına Göre Analizi Mahmud Sami Döven, Mustafa Halûk Saraçoğlu, Burak Kaymak, Mehmet Tevfik Bayer Dumlupınar Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Kütahya
DetaylıKODU DERSİN ADI SORUMLUSU YER P.TESİ SALI ÇARŞ PERŞ CUMA. 5000 Yüksek Lisans Tezi Doç. Dr. Tayfun DEDE 122 - - 11-12 - -
KODU DERSİN ADI SORUMLUSU YER P.TESİ SALI ÇARŞ PERŞ CUMA 5000 Yüksek Lisans Tezi Doç. Dr. Tayfun DEDE 122 - - 11-12 - - 5000 Yüksek Lisans Tezi Doç. Dr. Süleyman ADANUR 412 10/13-14 - - - - 5000 Yüksek
Detaylıq = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m
Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik
DetaylıELASTİK ZEMİNE OTURAN SÜREKLİ TEMELLERİN KUVVET YÖNTEMİ İLE ANALİZİ VE SAYISAL HESABI İÇİN GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR PROGRAMI
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 3 Sayı: 3 sh. 33-50 Ekim 2001 ELASTİK ZEMİNE OTURAN SÜREKLİ TEMELLERİN KUVVET YÖNTEMİ İLE ANALİZİ VE SAYISAL HESABI İÇİN GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR
DetaylıProf. Dr. Vebil Yıldırım
Prof. Dr. Vebil Yıldırım Mekanik Anabilim Dalı E-Posta: vebil@cu.edu.tr Telefon: 2729 Akademik Deneyim Eğitim Doktora Ç.Ü. Fen Bilimleri Enst., Makina Müh. Anabilim Dalı 1990 Y. Lisans Ç.Ü. Fen Bilimleri
DetaylıÇEVRESEL TİTREŞİM VERİLERİ KULLANILARAK KEMER BARAJLARIN HASAR DEĞERLENDİRMESİ
ÇEVRESEL TİTREŞİM VERİLERİ KULLANILARAK KEMER BARAJLARIN HASAR DEĞERLENDİRMESİ T. Türker 1, B. Sevim 2, A. Bayraktar 3, H.B. Başağa 4 1 Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon 2
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıGenel Giris. Çift kiriş sehpa portal vinç. Teklifte bilinen değerler: CS Gün. İlk yayın tarihi:
Çift kiriş sehpa portal vinç Vinç "0kN x 18m" 00 Genel Giris A AA C CC H K Teklifte bilinen değerler: Kullanılan yer: Açik arazi, tek vardiya, Hurda deposu Günlük kullanılma saati: CS Gün Kaldırma yükü
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıBETONARME BİNALARIN FARKLI HESAP YÖNTEMLERİNE GÖRE PERFORMANS SINIRLARININ İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME
BETONARME BİNALARIN FARKLI HESAP YÖNTEMLERİNE GÖRE PERFORMANS SINIRLARININ İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME Mehmet Sefa Orak 1 ve Zekai Celep 2 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, İstanbul
DetaylıMATLAB programı kullanılarak bazı mühendislik sistemlerinin optimum tasarımı
Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi dergisi mühendislikdergisi Cilt: 1, Sayı: 1, 38-44 Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Aralık 010 Cilt: 1, Sayı: 1, 41-47 3-9 Aralık 010 MATLAB programı kullanılarak
Detaylı