BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER"

Transkript

1 BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT

2 *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü olursa, analiz sonunda çıkan sonuç o kadar güvenilir olur. *Şartlar; ne kadar az veya zayıf olursa, analiz sonunda çıkan sonuç o kadar güvensiz olur. *Parametrik testler için gerekli şartlar sağlanırsa, en güçlü testlerdir. Parametrik testler için aşağıdaki şartların sağlanması gerekir: 1. Veriler, bağımsız bir biçimde, rassal olarak elde edilmelidir. Yani, örneği oluşturmak için gerekli veriler ana kütleden, önyargısız bir biçimde elde edilmelidir. 2. Veriler, normal dağılım gösteren bir ana kütleden alınmış olmalıdır. 3. Ana kütle varyansları aynı olmalıdır. 4. Değişkenler interval (aralıklı) veya ratio (oran) ölçekli olmalıdır.

3 *Yukarıdaki şartlar sağlanıyorsa, verileri analiz etmek için, grup sayısına göre t, Z veya F gibi parametrik bir test seçilmelidir. Ancak, yukarıdaki şartlar sağlanmıyorsa, nonparametrik testler kullanılmalıdır. *Nonparametrik testler, örneğin alındığı ana kütle parametreleri için özel şartlar aramaz. Sadece, örneği oluşturmak için, veriler ana kütleden önyargısız elde edilmelidir. Nonparametrik testlerin uygulanabilmesi için gerekli şartlar azdır. Fakat bu tür bir analizin sonucu da, parametrik testlere göre daha güvensiz olur. Çoğu nonparametrik testler için kullanılan nominal (isimsel) veya ordinal (sıralı) ölçekler, zayıf ölçeklerdir. Nonparametrik testlerin, gücünü artırmak için örnek hacminin artırılması gerekmektedir.

4 *Parametrik testler için gerekli şartların sağlanması durumunda, sık kullanılan parametrik testler 1. t 2. Z 3. F testleridir. Z ve T testleri, benzer testlerdir. Z testi, örnek büyüklüğü 30 veya daha fazla ise (n 30), t testi ise örnek büyüklüğü 30 dan az olan durumlarda (n<30) kullanılmasına rağmen, SPSS programı 30 veya daha fazla ve 30 dan az olan durumlarda sadece t testini kullanmaktadır

5 *Bir ana kütle ortalamasının belli bir değere eşit (büyük veya küçük) olup olmadığını belirleyebilmek için kütleden bir örneklem veya iki ana kütle ortalamasının birbirine eşit diğerinden büyük mü, yoksa küçük mü) olup olmadığını belirleyebilmek amacıyla iki ana kütleden, iki örneklem alınır. *Ana kütleden (veya ana kütlelerden) çekilen örneklem büyüklüğü "30'dan az ise t testi kullanılır ifadesi bulunmakla birlikte, örneklem büyüklüğü, ister 30 ve daha fazlası veya isterse 30 dan az olsun, SPSS programı sadece t testini kullanmaktadır.

6 Ana kütle Ortalaması Testi *Bir ana kütle ortalamasının testi iki farklı şekilde yapılır. 1. Bir Ana kütle ortalamasının belli bir değerden farklılığının testi 2. İki ana kütle ortalaması arasındaki farkın testi.

7 Bir Ana Kütle Ortalamasının Belli Bir Değerden Farklılığının Testi *Bir ana kütle ortalamasının belli bir değere eşit olup olmadığını veya bu değerden büyük mü yoksa küçük mü olduğunu belirlemek amacıyla bu ana kütleden alınan n birimlik bir örneği için ana kütle ortalaması testi yapılır. *Varvansı bilinmeyen bir ana kütleden bir şans örneği alınarak, bu ana kütlenin ortalaması için yapılacak hipotez testi aşağıdaki gibidir. 1)Hipotezlerin kurulması: 0 ana kütle ortalaması için iddia bir değer olmak üzere, H 0 : = 0 (Yani iddia edilen değer ile örneklem ortalaması arasında fark yoktur). H 1 : 0 (Yani iddia edilen değer ile örneklem ortalaması arasında fark vardır).

8 2) Test istatistiğinin hesaplanması: t testi ile bilgisayar kullanılmadan analiz yapılacak olursa. ana kütle varyansı bilinmediği ve n<30 olması durumunda nın bir tahmini olarak s kullanılır. Bu durumda tahmini standart sapma, s = (X X) 2 n 1 = X 2 ( X) 2 n 1 n(n 1) biçiminde hesaplanır. t = X μ s / n hesaplanır. Eğer n>30 ise nın bir tahmini olarak s kullanılır. Bu durumda tahmini standart sapma s = (X X) 2 N

9 t = X μ s/ n 1 ile de hesaplanabilir. Çünkü s = s = (X X) 2 n 1 (X X) 2 n n 1. s = (X X) 2 n. s = (X X) 2 eşitliklerinden, s ile s arasında n 1. s = n. s s = s. n n 1 İlişkisi vardır. t testi ile bilgisayar kullanarak analiz yapılırsa ikinci sürece ihtiyaç yoktur.

10 3)Karar Modeli ve Karar: Karar modeli, test istatistiğinin hesaplanan değerinin herhangi bir bölgeye düşmesi halinde, H 0 hipotezinin kabul veya reddedileceğini gösteren bir şekildir. *H 0 hipotezi için Kabul Bölgesi ve Ret Bölgesi olmak üzere iki bölge vardır. Test istatistiğinin ret bölgesine düşme olasılığı, kabul bölgesine düşmesi olasılığı ise 1- ya eşittir. *Kabul ve ret bölgelerini ayıran değerlere Kritik Değerler denir. Kritik değerler, örnek istatistiğinin dağılış tipine göre, özel olarak hazırlanmış t tablosundan elde edilir. *t tablosundaki kritik değerler, önem seviyesi ve serbestlik derecesine göre bulunur. Ana kütle ortalaması için serbestlik derecesi n-1, iki ana kütle ortalamasının farklarına ait testler için serbestlik derecesi n 1 + n 2-2 olarak alınır.

11 *İki yönlü test için (H1: μ μ 0 ), sıfır hipotezi; örneklem istatistiği ile hipotezdeki kütle parametresi arasında fark yoktur, alternatif hipotez ise örneklem istatistiği ile hipotezdeki ana kütle parametresi arasında fark vardır biçiminde kurulur. *Test iki yönlü ise karar bölgesi karar şemasının her iki tarafında da eşit şekilde yer alır. *Hesaplanan t testi, Kritik değerlerin arasında ise H0 kabul edilir (Yani iddia edilen değer ile örneklem ortalaması arasında fark yoktur). Hesaplanan t testi, kritik değerlerin dışında ise H0 reddedilerek, H1 kabul edilir (Yani, iddia edilen değer ile örneklem ortalaması arasında fark vardır).

12 *Örneğin; =0,05, n=14 olsun. Çift yönlü bir test için kritik değerler 2,145 olarak elde edilir. Karar modeli aşağıdaki gibi kurulur.

13 *Tek yönlü sağ kuyruk testi için (H 1 : μ > μ 0 ), sıfır hipotezi; örneklem istatistiği ile hipotezdeki ana kütle parametresi arasında fark yoktur, alternatif hipotez ise örneklem istatistiği, ana kütle parametresinden küçüktür biçiminde kurulur. *Hesaplanan t değeri, kritik değerden küçük ise sıfır hipotezi kabul edilir.

14 *Tek yönlü sol kuyruk testi için (H 1 : μ < μ 0 ), sıfır hipotezi; örneklem istatistiği ile hipotezdeki ana kütle parametresi arasında fark yoktur, alternatif hipotez ise örneklem istatistiği, ana kütle parametresinden küçüktür biçiminde kurulur. *Hesaplanan T değeri, kritik değerden küçük ise sıfır hipotezi kabul edilir.

15 *Bilgisayar kullanılarak yapılan t testi analizinde, kritik değerlere ve serbestlik derecesine ihtiyaç yoktur. Bilgisayar ile analizden elde edilen çıktı tablosundaki signifîcance (sig) değerine bakılarak karar verilir. *Sig değeri > 0,05 (veya 0,01) ise H 0 kabul edilir. Yani iddia edilen değer ile örneklem laması arasında fark yoktur. *Sig değeri < 0,05 (veya 0,01) ise H 0 reddedilir ve H 1 kabul edilir. Yani iddia edilen değer ile örneklem ortalaması arasında fark vardır. *Karar vermede bir özel durum şudur: Hesaplanan test istatistiğinin değeri tam kritik değer ile eşit çıkabilir. Bu durumda ya önem seviyesi değiştirilerek bir karara varılır veya örnek hacmi büyültülerek test yeniden yapılır

16 * önem seviyeleri ve test istatistiğine göre önemlilik durumları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Koşul Olasılık (Önem Düzeyi) Önemlilik Karar = 0,05 T < K.D P>0,05 Önemsiz H 0 kabul = 0,05 K.D < T P<0,05 Önemli H 0 red, H 1 kabul = 0,01 K.D < T P<0,01 Çok önemli H 0 red, H 1 kabul =0,001 K.D < T P<0,001 İleri düzeyde Önemli H 0 red, H 1 kabul

17 Örnek: İnsan kanının pıhtılaşma süresinin ortalama 10 dakika olduğu bilinmektedir. Uygulanan yeni bir tedavi metodu ile pıhtılaşma süresinin ortalamasının 10 dakikadan farklı olacağı iddia edilmektedir. Bunun üzerine 9 kişiden oluşan bir şans örneği alınarak, bu kişilerin kanlarının pıhtılaşma süreleri aşağıda verilmiştir. 8, 8, 9, 7, 9, 8, 7, 8, 8 Bu iddiayı %5 Önem seviyesinde test ediniz. Çözüm 1) 1. Hipotezler. H 0 : = 10 dakika (kanın pıhtılaşma süresi 10 dakikadır) H 1 : μ 10 dakika (kanın pıhtılaşma süresi 10 dakikadan farklıdır).

18 2. Test istatistiği. X = X n = 72 9 = 8 X (X X) 2 8 (8-8) 2 8 (8-8) 2 9 (9-8) 2 7 (7-8) ) 2 8 (8-8) 2 7 (7-8) 2 8 (8-8) 2 8 (8-8) 2 Toplam 4 s = t = (X X) 2 n 1 = = 0,5 = 0,707 X μ s/ n = ,707/ 9 = 6 0,707 = 8,5 0.05, sd = n -1= 9-1= 8 ve çift yönlü test için kritik değerler ± olur.

19 *Hesaplanan t testi değeri, kritik değerlerin dışında olduğundan, sıfır hipotezi reddedilerek alternatif hipotez, % 5 önem seviyesinde kabul edilir. *Yani iddia edilen değer ile örneklem ortalaması arasında fark vardır. *Ayrıca, kanın pıhtılaşma süresinin ortalaması 8 dakika ve bilinen değer 10 dakika olduğundan, ortalamada azalma vardır.

20 *Bu testin SPSS programı ile yapılması. Çözüm 2: Sıfır hipotezi kanın pıhtılaşma süresi 10 dakikadır" alternatif hipotez ise kanın pıhtılaşma süresi 10 dakikadan farklıdır" biçimindedir. Veriler SPSS e aşağıdaki gibi girilir.

21 *Veriler SPSS e girildikten sonra, Analyze Compare Means One Sample t Test.menüsüne girilir. Veriler Test Variable(s) kısmına atılır. Test value kısmına ana kütlenin ortalaması olan 10 değeri yazılarak ok tıklanır.

22 *Aşağıdaki sonuçlar elde edilir. One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Kan 9 8,0000,70711,23570

23 *Aşağıdaki sonuçlar elde edilir. One-Sample Test Test Value = 10 df Sig. (2- tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the Difference t Kan -8,485 Lower Upper 8,000-2, ,5435-1,4565

24 *Örnek: İnsan kanın pıhtılaşma süresinin ortalama 10 dakika olduğu bilinmektedir. Uygulanan yeni bir tedavi metodu ile pıhtılaşma süresinin ortalamasının 10 dakikadan az olacağı iddia edilmektedir. Bunun üzerine 9 kişiden oluşan bir şans örneği alınarak, bu kişilerin kanlarının pıhtılaşma süreleri aşağıda verilmiştir. *8, 8, 9, 7, 9, 8, 7, 8, 8 *Bu iddiayı %5 önem seviyesinde test ediniz. *Çözüm 1: 1. Hipotezler: *H0: = 10 dakika (kanın pıhtılaşma süresi 10 dakikadır) *H1: <10 dakika (kanın pıhtılaşma süresi 10 dakikadan azdır).

25 2. Test istatistiği. X = X n = 72 9 = 8 X (X X) 2 8 (8-8) 2 8 (8-8) 2 9 (9-8) 2 7 (7-8) ) 2 8 (8-8) 2 7 (7-8) 2 8 (8-8) 2 8 (8-8) 2 Toplam 4 s = t = (X X) 2 n 1 = = 0,5 = 0,707 X μ s/ n = ,707/ 9 = 6 0,707 = 8,5

26 3. Karar Modeli ve Karar olur. 0.05, sd = n -1= 9-1= 8 ve tek yönlü test için kritik değerler -4,860 Hesaplanan t testi değeri, kritik değerin dışında olduğundan H 0 ret, H 1 kabuldür. Yani ortalama azalmıştır. Çünkü kanın pıhtılaşma süresinin ortalaması 8 dakikaya düşmüştür.

27 Çözüm 2: Sıfır hipotezi kanın pıhtılaşma süresi 10 dakikadır alternatif hipotez ise kanın pıhtılaşma süresi 10 dakikadan azdır yazılır. *İşlemler, Örnek l deki gibi Analyze Compare Means One Sample T Test menüsüne girilir. Veriler frequency variable kısmına atılır. Test value kısmına ana kütlenin ortalaması olan 10 yazılarak ok tıklanır. Örnek 1 deki gibi aşağıdaki sonuçlar elde edilir. t df One-Sample Test Sig. (2- tailed) Test Value = 10 Mean Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Kan -8,485 8,000-2, ,5435-1,4565

28 *SPSS ile hesaplanan iki yönlü testinin signifıcance (p) değeri ikiye bölünerek, tek yönlü testler için gerekli olan signifıcance (p) değeri hesaplanabilir. Kısaca; iki yönlü significance tek yönlü significance değerinin iki katıdır. Bu sebeple, tek örneklem testinin 0,000 olan sig değeri ikiye bölünür. Sonuç yine 0,000<0,05 olduğundan, sıfır hipotezi reddedilerek, alternatif hipotez %5 önem seviyesinde kabul edilir. *Yani iddia edilen değer ile örneklem ortalaması arasında fark vardır.

29 *Aşağıdaki kanın pıhtılaşma süresinin ortalamasına bakıldığında, ortalamamanın 8 dakikaya düştüğü görülmektedir. Bu durumda, test istatistiğimizin doğruluğunu desteklemekledir, Dolayısıyla ortalamada azalma vardır. One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Kan 9 8,0000,70711,23570

30 *Bu test için iki ana kütleden aynı veya farklı büyüklükte birer örneklem alınır. Bu örneklemlerin ortalamaları bulunur. Bulunan ortalamaların, t testi ile analiz edilir. Elde edilen sonuca göre ana kütle ortalamaları arasmda farklılık olup olmadığına karar verilir. Bu analizde iki grup, bir olay vardır. *Ortalamalar arası farklılığın testi iki alt gurupta incelenecektir. *1) Bağımsız Örneklemler Testi (İndependent Samples T Test) *2) Eşlenik (Çift) Örneklemler Testi (Paired Samples T Test)

31 *Bu analizde iki grup, bir olay vardır. Örneğin; bayanlar ve erkeklerde kansere yakalanma yaşı arasında farklılık olup olmadığı araştırılabilir. 1. Hipotezlerin kurulması: *H 0 : 1 = 2 veya 1-2 = 0 (ortalamalar arasında fark yoktur). *H 1 : 1 = 2 veya (ortalamalar arasında fark vardır). *H 1 hipotezinin oluşturulmasında iki durum daha vardır. Bu iki durum için de sıfır hipotezi aynıdır. *H 1 : 1 > 2 veya 1-2 > 0 (birinci değişkenin ortalaması, ikinci değişkenin ortalamasından büyüktür), *H 1 : 1 < 2 veya 1-2 < 0 (birinci değişkenin ortalaması, ikinci değişkenin ortalamasından küçüktür)

32 2. Test istatistiği. *İki ana kütle ortalaması arasındaki fark olup olmadığı hesaplanırken varyansların eşitliği varsayımından dolayı standart hata hesabında, ortak varyans kullanılır. Ortak varyans *s 2 = n 1s 1 2 +n 2 s 2 2 n 1 +n 2 2 veya s2 = n 1 1 s1 2 +(n 2 1)s2 2 n 1 +n 2 2 biçiminde hesaplanır. Burada; s 1 2 ve s 2 2 örneklem varyanslarını, s 1 2 ve s 2 2 ise ana kütleler için tahmini varyansları gösterir. Bu durumda test istatistiği, t = X 1 X 2 (μ 1 μ 2 ) s 2 ( 1 n1 + 1 n2 ) formülü ile hesaplanır. Sıfır hipotezinde her zaman μ 1 μ 2 = 0 alınacağından, formülde μ 1 μ 2 yazılmayabilir. *Birinci ana kütleden alınan; n1=örneklemin büyüklüğünü, s 1 2 = varyansını ve X 1 ortalamasını gösterir. *İkinci ana kütleden alman; n2=örneklemin büyüklüğünü, s 2 2 =varyansını ve X 2 ise ortalamasını gösterir.

33 3. Karar Modeli ve Karar *Karar modeli kurulurken iki ana kütle olduğundan serbestlik derecesi n1 + n2-2 alınır. * önem seviyesi ve n1 + n2-2 serbestlik derecesi olmak üzere, çift yönlü t testi için. kritik değer bulunur. *Hesaplanan t testi, kritik değerlerin arasında ise H 0 kabul edilir (Yani, örneklem ortalamaları arasında, fark yoktur). Hesaplanan t testi, kritik değerlerin dışında ise H 0 reddedilerek H 1 kabul edilir (Yani, örneklem ortalamaları arasında fark vardır).

34 Örnek 3: Aynı yaşta olan 10 bayan ve 10 erkeğin, sistolik kan basınçları (SKB) ölçülmüş ve aşağıdaki tabloda kaydedilmiştir. Erkeklerin SKB değerlerinin, bayanlara göre daha yüksek olduğu %1 önem seviyesinde söylenebilir mi? Bayanlar Erkekler

35 Çözüm 1: 1. Hipotezler. H 0 : μ E = μ B (iki grubun ortalama SKB değerleri aynıdır). H 1 : μ E > μ B (Erkeklerin ortalama SKB değeri, bayanların SKB değerinden daha yüksektir)

36 1. Test İstatistiği: Bayanlar Erkekler x E = X E = 1322 = 132,2 x n E 10 B = X B = 1027 = 102,7 n B 10 s E 2 = (X X)2 n E 1 = 57,6 6,4 s 10 1 B 2 = (X X)2 n B 1 s 2 = n E 1 s E 2 + (n B 1)s B 2 n E + n B 2 t = X 1 X 2 (μ 1 μ 2 ) s 2 ( 1 n n 2 ) = = = 64, ,1 9 6,4 + 9(7,1) = 121, ,2 102,7 (6,8)( ) = = 6,8 29,5 1,35 = 29,5 1,162 25,38

37 3.Karar Modeli ve Karar *sd= =18 ve = 0.01 olduğundan K.D = olur. *Hesaplanan t testi değeri, kritik değerlerin dışına düştüğünden H 0 reddedilir, H 1 kabul edilir. Yani, erkeklerin ortalama SKB değeri, bayanların SKB değerinden daha yüksektir.

38 *Çözüm 2: Sıfır hipotezi iki grubun ortalama SKB değerleri aynıdır alternatif hipotez ise Erkeklerin ortalama SKB değeri, bayanların SKB değerinden daha yüksektir biçimindedir. Veriler SPSS'e aşağıdaki gibi girilir.

39 *Veriler SPSS e girildikten sonra, analiz sonucunun daha iyi anlaşılabilmesi için bayanlara karşılık gelen values butonu tıklanarak 1-Bayanlar, 2-Erkekler yapılabilir.

40 *Analyze Compare Means İndependent Sample t Test menüsüne girilir, aşağıdaki ekranda, test value kısmına SKB değerleri grouplng variable kısmına da gruplar aktarılır. Define groups tıklanır 1 ve 2 değerleri yazılarak ok tıklanır.

41 *Sonuçlar aşağıda elde edilmiştir. Bağımsızlık örneklemler T testinin yorumlanış şekli aşağıdaki gibidir. ANOVA (F) Sig<0,05 ise ana kütle varyansları aynı. Equal Variances Assumed satırı takip edilerek, t nin sig değerine bakılır Sig<0,05 ise ana kütle varyansları farklı. Equal Variances Not Assumed satırı takip edilerek, t nin sig değerine bakılır t testi t testi Sig>0,05 ise gruplararasında farklılık yoktur Sig>0,05 ise gruplararasında farklılık vardır. Sig>0,05 ise gruplararasında farklılık yoktur. Sig>0,05 ise gruplararasında farklılık vardır. Grupların toplam ortalamasına bakılarak yorum yapılır Grupların ortalamalarına bakılarak yorum yapılır Grupların toplam ortalamasına bakılarak yorum yapılır Grupların ortalamalarına bakılarak yorum yapılır

42 *Elde edilen sonıçlar aşağıdaki gibidir. SKB Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Independent Samples Test Sig. (2- tailed) t-test for Equality of Means Mean Difference Std. Error Differen ce 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 7,857,012-3,892 18,001-18, , , , ,892 14,574,002-18, , , ,47837

43 *İki yönlü significance değeri, tek yönlü significance değerinin iki katı oldıığundan bağımsız örneklemler t testinin 0,002 olan sig değeri ikiye bölünür. Sonuç yine 0,001<0,05 olduğundan, sıfır hipotezi reddedilerek, alternatif hipotez %5 önem seviyesinde kabul edilir. *Yani, erkeklerin ortalama SKB değeri, bayanların SKB değerinden daha yüksekıir Aşağıdaki tablonun ortalamalarına bakıldığında, test istatistiğimizin doğruluğunun desteklendiği görüleceektir. Group Statistics Gruplar Std. Std. Error N Mean Deviation Mean SKB Kadın , , ,16186 Erkek ,9000 7, ,45153

44 *İkiden fazla kantitatif ana kütle ortalamasının birbirine eşit olup olmadığını test etmek için F testi (ANOVA, Analysis of Variance) kullanılır. F testinde varyanslar arasında karşılaştırma yapıldığından, bu teste "varyans analizi" de denir. *Varyans analizi, denemelerdeki faktör sayısına, faktörlerin sıralı (hiyerarşik) yapıda olmamasına ve denemelerde tekrar (replikasyon) bulunup bulunmamasına göre farklı şekillerde uygulanabilen çok amaçlı bir yöntemler ailesidir. Ayrıca denemelerde faktörlerin birbirleriyle etkileşimleri ve etkilerinin karıştırılması (confounding) koşullarının varlığı durumunda da varyans analizi kullanılmaktadır.

45 *Varyans analizi konusunda, aşağıdaki varyans analizi türleri incelenebilir. 1. Tek yönlü varyans analizi, 2. İki yönlü varyans analizi, 3. Tek yönlü tekrarlı denemelerde varyans analizi, 4. İki yönlü tekrarlı denemelerde varyans analizi.

46

47 *Varyans analizi; toplam varyansı, örnekler içi ve örnekler arası varyanslara ayrıştırarak, örnekler arası varyansın, örnekler içi varyanstan önemli derecede büyük olup olmadığını bulmada kullanılır. *Varyans analizinde bağımsız değişken kategorik yapılıdır ve faktör adı verilir. *Bağımlı değişken metrik yapılıdır. Varyans analizinde bağımsız değişkenin, bağımlı değişken üzerindeki etkisi araştırılır. Bağımsız değişken sayısı ve bağımlı değişken sayısı 1 ise tek yönlü ANOVA kullanılır. *Veriler sayısal olmasına rağmen normal dağılmıyorsa, parametrik olmayan Kruska1-Wallis H testi ile analiz edilir.

48 1. Hipotezler Tek yönlü varyans analizinde, farklı ana kütlelerdeki, tek bir niteliğin, etkisinin olup olmadığı incelenir. Bu sebeple sıfır hipotezi, örnek veya grup ortalamaları arasında görülen farklılığın rassal sebeplerden ileri geldiği şeklinde kurulur, k tane örnek için sıfır hipotezi; H 0 : 1 = 2 =... = k (Ortalamalar arasında fark yoktur). H 1 : En az bir ortalama diğerlerinden farklıdır biçimindedir. Yani, bu örneklerin alındığı k ana kütle ortalamasından en az birinin diğeri den farklı olduğu biçimindedir.

49 *Örnek: Aynı hastalık için üç firma tarafından üretilen A, B, C ilaçları ve 4 hastanın iyileşme süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. İlaçların iyileştirme süreleri arasında farklılık olup olmadığını % 5 önem seviyesinde test ediniz.

50 *Veriler SPSS e girildikten sonra, analiz sonucunun daha iyi anlaşılabilmesi için bayanlara karşılık gelen values butonu tıklanarak 1-Ar, 2-B ve 3-C ilacı kodlaması yapılır

51 *Tek yönlü ANOVA yapmak için SPSS ekranından sırasıyla Analyze Compare Means One-Way ANOVA menüsüne girilir.

52

53

54 1) Hipotezler Tek yönlü varyans analizinde, farklı ana kütlelerdeki, tek bir niteliğin, etkisinin olup olmadığı incelenir. Bu sebeple sıfır hipotezi, örnek veya grup ortalamaları arasmda görülen farklılığın rassal sebeplerden ileri geldiği şeklinde kurulur, k tane örnek için sıfır hipotezi; H 0 : ı = 2=. k (Ortalamalar arasında fark yoktur). H1: En az bir ortalama diğerlerinden farklıdır biçimindedir. Yani, bu örneklerin alındığı k ana kütle ortalamasından en az birinin diğerleri, den farklı olduğu biçimindedir.

55 2. Nüfusu 5000 olan bir X bölgesinde A hastalığına yakalananların aylık ortalamaları bulunmak isteniyor. X şehrindeki yapılan araştırmalardan, A hastalığına yakalananların aylık standart sapmalarının 10 kişi olduğu öğrenilmiştir. Yapılan çalışmada, 0,05 anlamlılık düzeyinde en fazla 5 kişilik bir yanılma payı amaçlıyorsa, Örneklem hacmi ne olmalıdır? Not: 0,05 anlamlılık düzeyinde Z /2 =1,96 A) 19,5 20 B) 18,5 19 C) 17,7 18 D) 16,5 17 E) 15,3 15 n = 2 N. σ 2. Z α/2 2 = d 2 N 1 + xσ 2. Z α/ (10) 2. (1,96) (10) 2. (1,96) 2 = ,16 94,24

İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t test) Ölçümle

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK HİPOTEZ TESTLERİ

BİYOİSTATİSTİK HİPOTEZ TESTLERİ BİYOİSTATİSTİK HİPOTEZ TESTLERİ Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir ana kütlenin herhangi bir özelliği hakkında karar vermek için ana kütledeki bütün elemanların ölçüme tabi tutulması en iyi yoldur. *Ana kütlenin

Detaylı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Student t Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek örnek t testi SPSS de tek örnek t testi uygulaması Bağımsız iki örnek

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

Araştırma Yöntemleri. Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I. Giriş

Araştırma Yöntemleri. Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I. Giriş Araştırma Yöntemleri Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I Giriş Bir önceki derste örneklem seçme mantığını işledik Evren ve örneklemden elde edilen değerleri tanımlamayı öğrendik Standart normal

Detaylı

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1 SPSS UYGULAMALARI-II 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Normal Dağılım Varsayımının İncelenmesi Çarpıklık ve Basıklık Katsayısının İncelenmesi Analyze Descriptive Statistics Descriptives tıklanır. Açılan pencerede,

Detaylı

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Projeler kapsamında öğrencilerden derlediğiniz 'Teknoloji Kullanım Anketi' verilerini kullanarak aşağıda istenilen testleri SPSS programını kullanarak gerçekleştiriniz.

Detaylı

t-testi İki ortalamalı İstatistiksel Hipotez Testleri Pratikte iki ortalamayı içeren Hipotez testleri bir ortalamalılara göre daha yaygındır.

t-testi İki ortalamalı İstatistiksel Hipotez Testleri Pratikte iki ortalamayı içeren Hipotez testleri bir ortalamalılara göre daha yaygındır. t-testi İki ortalamalı İstatistiksel Hipotez Testleri Pratikte iki ortalamayı içeren Hipotez testleri bir ortalamalılara göre daha yaygındır. İki Örneklem t-testi. Eşleştirilmiş (Paired) t-testi (Örnek)

Detaylı

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Kestirim Pratikte kitle parametrelerinin doğrudan hesaplamak olanaklı değildir. Bunun yerine

Detaylı

DAĞILIM (DEĞİŞKENLİK) ÖLÇÜLERİ (MEASURES OF DISPERSION)

DAĞILIM (DEĞİŞKENLİK) ÖLÇÜLERİ (MEASURES OF DISPERSION) BİYOİSTATİSTİK DAĞILIM (DEĞİŞKENLİK) ÖLÇÜLERİ (MEASURES OF DISPERSION) B Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bazı serilerin ortalamaları eşit olmakla birlikte dağılımları (değişkenlikleri) farklı olabilir. *Örneğin,

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18 1 * BAĞIMSIZ T TESTİ (Independent Samples t test) ÖRNEK: Yapılan bir anket çalışmasında katılımcılardan, çalıştıkları kurumun kendileri için bir prestij kaynağı olup olmadığını belirtmeleri istenmiş. 30

Detaylı

İstatistik 1 Bölüm 12 Tahmin: Hipotez Testleri 2

İstatistik 1 Bölüm 12 Tahmin: Hipotez Testleri 2 İstatistik 1 Bölüm 12 Tahmin: Hipotez Testleri 2 Notları Prof. Dr. Onur Özsoy Hipotez Testleri Yapılırken İzlenecek Aşamalar 1. H 0 ve H a nın belirlenmesi 2. Test İstatistiğinin belirlenmesi 3. Anlamlılık

Detaylı

Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA

Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA ANOVA (Varyans Analizi) birden çok t-testinin uygulanması gerektiği durumlarda hata varyansını azaltmak amacıyla öncelikle bir F istatistiği hesaplanır bu F

Detaylı

İSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1

İSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1 İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1 1 Hipotez Testleri 1 1. Hipotez Testlerinin Esasları 2. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Büyük örnekler 3. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Küçük örnekler

Detaylı

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 4. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 4. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Güven Aralıkları 2 Güven Aralıkları

Detaylı

Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.

Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir. ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri

Detaylı

KRUSKAL WALLIS VARYANS ANALİZİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

KRUSKAL WALLIS VARYANS ANALİZİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı KRUSKAL WALLIS VARYANS ANALİZİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ükruskal Wallis varyans analizi, tek yönlü varyans analizinin parametrik olmayan karşılığıdır. üveriler ölçümle

Detaylı

Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması

Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması İki bağımsız grubu karşılaştırmada kullanılır; Normal dağılım (her bir grup için n>30) [Uygulamada daha küçük sayılar da kullanılmaktadır] Sürekli bağımlı değişken

Detaylı

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Parametrik olmayan yöntem Mann-Whitney U testinin

Detaylı

Daha önce yaptığımız işlem tüm sınıfın bir değişkene ait ortalamasını hesaplamaktı. Eğer sınıfta KIZ-ERKEK gibi 2 grup varsa bu iki grubun başarısını

Daha önce yaptığımız işlem tüm sınıfın bir değişkene ait ortalamasını hesaplamaktı. Eğer sınıfta KIZ-ERKEK gibi 2 grup varsa bu iki grubun başarısını 5.SUNUM Daha önce yaptığımız işlem tüm sınıfın bir değişkene ait ortalamasını hesaplamaktı. Eğer sınıfta KIZ-ERKEK gibi 2 grup varsa bu iki grubun başarısını karşılaştırmak isteyebiliriz. Bu durumda iki

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST-435-5- DEÜ İstatistik Bölümü 8 Güz Non-Parametric Statistics Nominal Ordinal Interval One Sample Tests Binomial test Run test Kolmogrov-Smirnov test X test

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

Doç.Dr.İstem Köymen KESER

Doç.Dr.İstem Köymen KESER Doç.Dr.İstem Köymen KESER Güven Aralıkları Ortalama yada iki ortalama farkı için biliniyor bilinmiyor n30 n

Detaylı

BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ İLİŞKİSİZ ÖRNEKLEMLER İÇİN T-TESTİ

BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ İLİŞKİSİZ ÖRNEKLEMLER İÇİN T-TESTİ 1 BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ İLİŞKİSİZ ÖRNEKLEMLER İÇİN T-TESTİ 2 BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ 3 Ölçüm ortalamasını bir norm değer ile karşılaştırma (BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ) Bir çocuk bakımevinde barındırılan

Detaylı

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

ÇND BİYOİSTATİSTİK EĞİTİMİ

ÇND BİYOİSTATİSTİK EĞİTİMİ ÇND BİYOİSTATİSTİK EĞİTİMİ Yrd.Doç.Dr.Gökmen ZARARSIZ Erciyes Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik Anabilim Dalı, Kayseri Turcosa Analitik Çözümlemeler Ltd Şti, Kayseri gokmenzararsiz@hotmail.com

Detaylı

Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Tekrarlı Ölçümler ANOVA Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler

Detaylı

Tek yönlü varyans analizi kısaltılmış olarak ANOVA (Analysis of Variance) bilinen

Tek yönlü varyans analizi kısaltılmış olarak ANOVA (Analysis of Variance) bilinen DÖNEM II ENDOKRİN SİSTEMİ Ders Kurulu Başkanı : Doç. Dr. Osman EVLİYAOĞLU VARYANS ANALİZİ (14.03.014 Cuma Y.ÇELİK Tek Yönlü Varyans Analizi Tek yönlü varyans analizi kısaltılmış olarak ANOVA (Analysis

Detaylı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek Yönlü Varyans Analizi SPSS de Tek

Detaylı

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat...

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

EVREN ORTALAMASI HİPOTEZ TESTİ VE EVREN ORANI HİPOTEZ TESTİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

EVREN ORTALAMASI HİPOTEZ TESTİ VE EVREN ORANI HİPOTEZ TESTİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı EVREN ORTALAMASI HİPOTEZ TESTİ VE EVREN ORANI HİPOTEZ TESTİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı EVREN ORTALAMASI İÇİN TEK ÖRNEKLEM T-TESTİ Tek örneklem t-testi, örneklemin çekildiği

Detaylı

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI 1 UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI Örnek 1: Ders Kitabı 3. konuda verilen 100 tane yaş değeri için; a. Aritmetik ortalama, b. Ortanca değer, c. Tepe değeri, d. En küçük ve en

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST Ders

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST Ders Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST-4035 10. Ders DEÜ İstatistik Bölümü 018 Güz 1 Non-Parametric Statistics Nominal Ordinal Interval One Sample Tests Binomial test Run test Kolmogrov-Smirnov

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ. Aslı AŞIK YAVUZ

EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ. Aslı AŞIK YAVUZ EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ Aslı AŞIK YAVUZ 1 İçindekiler 1. Küresel Cinsiyet Eşitsizliği Endeksi 2. Çalışmanın Amacı 3. Çalışmada

Detaylı

PARAMETRİK ve PARAMETRİK OLMAYAN (NON PARAMETRİK) ANALİZ YÖNTEMLERİ.

PARAMETRİK ve PARAMETRİK OLMAYAN (NON PARAMETRİK) ANALİZ YÖNTEMLERİ. AED 310 İSTATİSTİK PARAMETRİK ve PARAMETRİK OLMAYAN (NON PARAMETRİK) ANALİZ YÖNTEMLERİ. Standart Sapma S = 2 ( X X ) (n -1) =square root =sum (sigma) X=score for each point in data _ X=mean of scores

Detaylı

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 ) 4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir.

Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Biyoistatistik 9 Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Evren parametrelerinin kestirilmesi (tahmini) için: 1. Hipotez testleri 2. Güven

Detaylı

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Örnek Senaryo İmplant üreten İMPLANTDENT

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST-4035 2. Ders DEÜ İstatistik Bölümü 208 Güz One Sample Tests İçerik Non-Parametric Statistics Nominal Ordinal Interval Binomial test Kolmogrov-Smirnov test

Detaylı

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 9: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait

Detaylı

Sürekli Rastsal Değişkenler

Sürekli Rastsal Değişkenler Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım

Detaylı

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye

Detaylı

BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ İLİŞKİSİZ ÖRNEKLEMLER İÇİN T-TESTİ MANN-WHITNEY U TESTİ

BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ İLİŞKİSİZ ÖRNEKLEMLER İÇİN T-TESTİ MANN-WHITNEY U TESTİ 1 BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ İLİŞKİSİZ ÖRNEKLEMLER İÇİN T-TESTİ MANN-WHITNEY U TESTİ 2 BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ 3 Ölçüm ortalamasını bir norm değer ile karşılaştırma (BİR ÖRNEKLEM İÇİN T TESTİ) Bir çocuk

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR?

HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR? HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR? Örnekleme ile test edilmeye çalışılan bir popülasyonun ilgili parametresi hakkında ortaya sunulan iddiadır. Örneğin; A dersi için vize ortalaması 50 nin altındadır Firestone

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL İSTATİSTİKSEL TAHMİN Örnekten anakütle parametrelerinin tahmin edilmesidir. İki tür tahminleme yöntemi vardır:

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 10: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi ile yapılabilir. Ancak karşılaştırılacak

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir.

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. 1 ŞEKİL: Evren uzay-örneklem uzay İstatistiksel tahmin

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

Hazırlayan. Veli Anıl Çakan. t z F TESTLERİ

Hazırlayan. Veli Anıl Çakan. t z F TESTLERİ Hazırlayan Veli Anıl Çakan t z F TESTLERİ Hipotez testinin amacı, anakitleden çekilmiş tesadüfi bir örneği analiz ederek, anakitle hakkında karar verilmesine yardımcı olmaktır. Çalışmada bu amaçla yaygın

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 6 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 İlaç malzemelerinin kalitesini

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ

ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyonun sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve anakütledeki tüm elemanlar dikkate alınarak hesaplanabilir. Ana kütledeki

Detaylı

KATEGORİK VERİLERİN ANALİZİ (Uyum İyiliği, Bağımsızlık ve Dağılıma Uygunluk Testleri)

KATEGORİK VERİLERİN ANALİZİ (Uyum İyiliği, Bağımsızlık ve Dağılıma Uygunluk Testleri) KATEGORİK VERİLERİN ANALİZİ (Uyum İyiliği, Bağımsızlık ve Dağılıma Uygunluk Testleri) Günümüzde yapılan birçok araştırmada nitel değişkenler kullanılmaktadır. Göz rengi, saç rengi gibi bazı değişkenler

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 Aşağıdaki analizlerde http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/bby208

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

7.Sunum. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1

7.Sunum. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1 7.Sunum Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1 Bağımlı Değ. Bağımsız Değ. Analiz Sürekli İki kategorili t-testi, Wilcoxon testi Sürekli Kategorik ANOVA, linear regresyon Sürekli Sürekli Korelasyon, doğrusal regresyon

Detaylı

DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU. Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI

DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU. Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI 05.05.2014 Pazartesi, Saat:11.30-12.20;Korelasyon ve Regresyon Uygulaması

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI

BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI B Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Tablo, araştırma sonucunda elde edilen bilgilerin sayısal olarak *anlaşılabilir bir nitelikte sunulmasını sağlayan bir araçtır. *Tabloda

Detaylı

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST-4035-6- EÜ İstatistik Bölümü 08 Güz Non-Parametric Statistics Nominal Ordinal Interval One Sample Tests Binomial test Run test Kolmogrov-Smirnov test X test

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 8: Hipotez Testleri Uygulama)

Biyoistatistik (Ders 8: Hipotez Testleri Uygulama) HİPOTEZ TESTLERİ UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr Örnek: Hipertansiyon ilgili bir çalışmada 0 yaşındaki 4

Detaylı

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. PARAMETRİK TESTLER Tek Örneklem t-testi 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. H0 (boş hipotez): 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları

Detaylı

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü

Detaylı

Önemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Önemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Önemlilik Testleri Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖNEMLİLİK TESTLERİ Önemlilik testleri elde edilen değerlerin ya da varılan sonuçların istatistiksel olarak önem taşıyıp taşımadığını ya da anlamlı olup olmadığını

Detaylı

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık - I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kes1rim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmak7r. ü Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul

Detaylı

Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı

Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı Ortalama veya korelasyon gibi istatistiklerin dağılımıdır Çıkarımsal istatistikte örneklem dağılımı temel fikirlerden biridir. Çıkarımsal istatistik

Detaylı

İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. Biyoistatistik (Ders 5: Bağımlı Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. Biyoistatistik (Ders 5: Bağımlı Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 9 VARYANS ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi

Detaylı

taşinmaz DEĞERLEME- DE İSTATİKSEL ANALİZ

taşinmaz DEĞERLEME- DE İSTATİKSEL ANALİZ 8 Varyans Analizi (Anova) TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI taşinmaz DEĞERLEME- DE İSTATİKSEL ANALİZ Doç. Dr. Yüksel TERZİ 1 Ünite: 8 VARYANS ANALİZİ (ANOVA) Doç. Dr. Yüksel TERZİ İçindekiler

Detaylı

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION): YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta

Detaylı

Ortalamaların karşılaştırılması

Ortalamaların karşılaştırılması Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler Ortalamaların karşılaştırılması t testleri, ANOVA Mann-Whitney U Testi Wilcoxon İşaretli Sıra Testi Kruskal Wallis Testi BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan

Detaylı

Anlam Çıkartıcı (Kestirisel- Vardamsal) İstatistik

Anlam Çıkartıcı (Kestirisel- Vardamsal) İstatistik Anlam Çıkartıcı (Kestirisel- Vardamsal) İstatistik Dr. Seher Yalçın 27.12.2016 1 Anlam Çıkartıcı İstatistik: Hipotez Nedir? Null Hipotezi Alternatif Hipotez Hipotez Testi Adımları Karar verirken yapılan

Detaylı

KĠMYAGER ADAYLARININ TEKNOLOJĠ TUTUMLARI CELAL BAYAR ÜNĠVERSĠTESĠ ÖRNEĞĠ. Öğr. Gör. Gülbin KIYICI Prof. Dr. Yüksel ABALI Arş.Gör.Dr.

KĠMYAGER ADAYLARININ TEKNOLOJĠ TUTUMLARI CELAL BAYAR ÜNĠVERSĠTESĠ ÖRNEĞĠ. Öğr. Gör. Gülbin KIYICI Prof. Dr. Yüksel ABALI Arş.Gör.Dr. KĠMYAGER ADAYLARININ TEKNOLOJĠ TUTUMLARI CELAL BAYAR ÜNĠVERSĠTESĠ ÖRNEĞĠ Öğr. Gör. Gülbin KIYICI Prof. Dr. Yüksel ABALI Arş.Gör.Dr. Nurcan KAHRAMAN Fen Bilimlerindeki ve teknoloji deki gelişmeler gün geçtikçe

Detaylı

UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI

UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI 1 UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI Amaç: SPSS 10 istatistiksel paket programında veri girişi ve tablo yapımı. SPSS 10 istatistiksel paket programı ilk açıldığında ekrana gelen görüntü aşağıdaki gibidir. Bu pencere

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal Wallis H Testi

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal Wallis H Testi Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal Wallis H Testi Dr. Eren Can Aybek erencan@aybek.net www.olcme.net IBM SPSS Statistics ile Hangi Durumda Kullanılır? Bağımsız gruplar t testi, iki grubun ortalamasını

Detaylı

TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ

TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ 1 İkiden fazla grubun ortalamalarını karşılaştırma TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ ve ardından yapılan ÇOKLU KARŞILAŞTIRMA TESTLERİ Parametrik test koşulları sağlanmadığında İkiden fazla bağımsız grubun ortalamalarını

Detaylı

UYGUN HİPOTEZ TESTİNİN SEÇİMİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

UYGUN HİPOTEZ TESTİNİN SEÇİMİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı UYGUN HİPOTEZ TESTİNİN SEÇİMİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ÖNEMLİLİK (Hipotez) TESTLERİ ü Önemlilik testleri, araştırma sonucunda elde edilen değerlerin ya da varılan

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View 2. Variable

Detaylı

Kalitatif Veri. 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız)

Kalitatif Veri. 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız) Kalitatif Veri 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız). Ölçüm kategorideki veri sayısını yansıtır 3. Nominal yada Ordinal ölçek Multinomial Deneyler

Detaylı

K BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM HİPOTEZ TESTLERİ

K BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM HİPOTEZ TESTLERİ K BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM HİPOTEZ TESTLERİ Yrd.Doç.Dr. Selçuk Korkmaz Trakya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Turcosa Analitik Çözümlemeler selcukorkmaz@gmail.com TÜRKİYE EKMUD BİYOİSTATİSTİK

Detaylı