Bilgisayarla Görüye Giriş

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bilgisayarla Görüye Giriş"

Müge Adanır
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 6 Kenar, Köşe, Yuvarlak Tespiti Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr

2 KENAR TESPİTİ

3 Kenar Tespiti Amaç: Görüntüdeki ani değişimleri / kesintileri algılamak Şekil bilgisi elde etmek

4 Kenar Tespiti Kenarlar birçok farklı nedenler sonucu oluşabilmektedir: Yüzey normal devamsızlığı Derinlik devamsızlığı Yüzey renk devamsızlığı Işıklılık devamsızlığı

5 Görüntü Gradyanı Gradyan, ışıklılıktaki en hızlı değişim olan yönü gösterir Gradyan yönü: Gradyan genliği kenarın gücünü belirler:

6 Fark ve Evrişim İki boyutlu bir f(x,y) fonksiyonu için: f x lim f x, y 0 f x,y Yakınsama ile: (Evrişim) f x f x n1,y f x n, y x -1 1

7 Sonlu Fark Süzgeçleri

8 Sonlu (Finite) Fark Filtreleri

9 Gürültünün Kenarlara Etkileri Işıklılık Birinci Türev İkinci Türev Gürültüsüz σ = 0.1 Gauss gürültülü σ = 1 Gauss gürültülü σ = 10 Gauss gürültülü

10 Gürültünün Kenarlara Etkileri Sonlu fark süzgeçleri gürültüden etkilenmektedir Gürültü sonucu pikseller komşu piksellerinden farklılaşmaktadır Gerçek kenarı ayırt etmek zorlaşmaktadır Yapılması gereken? Görüntü yumuşatılarak pikseller komşularına daha benzer hale getirilebilir Ancak bu durumda da kenarlar zayıflar ve genişler

11 Gürültünün Kenarlara Etkileri f g f * g d dx ( f g) d Kenarları bulmak için, yerine d f ( f g) dx dx

12 Evrişimin Türevsel Teoremi d dx ( f g) f d dx g f d dx g f d dx g

13 Derivative of Gaussian (DoG)

14 Derivative of Gaussian (DoG) 1 piksel 3 piksel 7 piksel

15 Laplacian of Gaussian (LoG) x 2 2 x h f h f 2 2 Laplacian of Gaussian Laplacian of Gaussian operator

16 2B Gauss Tabanlı Süzgeçler Gaussian Derivative of Gaussian (DoG) Laplacian of Gaussian (LoG) Mexican Hat (Sombrero)

17 Canny Kenar Süzgeci Bilgisayarla Görüde en sık kullanılan kenar tespiti yöntemi 2D Gauss süzgeci ile görüntü yumuşatılır: Yerel gradyan yönleri tespit edilir: n Gradyan genlikleri tespit edilir: Gradyan genliklerinde gradyan yönünde en büyük olmayanı bastırma (non-maxima suppression) uygulanır: 2 G I 0 2 Hysteresis eşikleme n GI G I G I G I

18 Canny Kenar Süzgeci Pikselin gradyan yönünde yerel en büyük olma durumu kontrol edilir q, p ve r noktalarına göre daha büyük değerde olmalıdır (p ve r, aradeğerleme ile elde edilir)

19 Canny Kenar Süzgeci Orijinal Görsel (Lena)

20 Canny Kenar Süzgeci Türev Genliği

21 Canny Kenar Süzgeci Eşiklenmiş Türev Genliği

22 Canny Kenar Süzgeci En Büyük Olmayanı Bastır İşlemi Sonucu

23 Canny Kenar Süzgeci Orijinal Görsel Canny Canny Büyük σ ile büyük ölçek kenarlar Küçük σ ile hassas / ince detaylar

24 Canny Kenar Süzgeci Gecikme eşiklemesi (hysteresis eşikleme): Kenar kavislerine başlamak için yüksek bir eşik, devam ettirmek için ise düşük bir eşik kullanma mantığına dayanır Yüksek eşik -> Kalın kenarları verir -> Başlanır Düşük eşik -> İnce kenarları verir -> Devam için

25 Canny Kenar Süzgeci Orijinal Görsel Yüksek Eşik Düşük Eşik Gecikme Eşiği

26 Kenar Tespiti Yöntemleri - Karşılaştırma Gürültüsüz Eklemeli Gauss Gürültülü

27 Kenar Tespiti Yöntemleri - Karşılaştırma Roberts:

28 Kenar Tespiti Yöntemleri - Karşılaştırma Sobel ve Prewitt:

29 Kenar Tespiti Yöntemleri - Karşılaştırma LoG:

30 Kenar Tespiti Yöntemleri - Karşılaştırma Canny:

31 KÖŞE TESPİTİ

32 Köşe Tespiti Ayırt edici özniteliklerdir Bir köşenin etrafındaki bölgede, görüntü gradyanının iki ya da daha çok baskın yönü vardır Düz bölge: Herhangi bir yönde değişim yok Kenar : Kenar yönünde değişim yok Köşe : Tüm yönlerde önemli ölçüde değişim

33 Köşe Tespiti W penceresi (u,v) miktarında kaydırılınca W içindeki piksellerin değişimi, karesel fark cinsinden: W

34 Köşe Tespiti W penceresi (u,v) miktarında kaydırılınca W içindeki piksellerin değişimi, karesel fark cinsinden: W

35 Köşe Tespiti Pencerenin merkezini dairenin içinde hangi yönlere hareket ettirdiğimizde en büyük ve en küçük E değerlerini alırız? H nin özvektörleri

36 Özvektörler ve özdeğerler A matrisinin özvektörleri, aşağıdaki ilişkiyi sağlayan x vektörleridir: Skalar, x özvektörü ile ilişkili özdeğerdir ve şu denklemi çözerek bulunur: Bu uygulama için:

37 Köşe Tespiti x - x + H matrisinin özdeğer ve özvektörleri En küçük ve en büyük değişim olan yönleri belirler x + : E deki en büyük artış yönü + : x + yönündeki artış miktarı x - : E deki en küçük artış yönü - : x - yönündeki artış miktarı

38 Köşe Tespiti E nin tüm yönlerdeki küçük kaymalar için büyük olmasını istiyoruz E nin minimum değeri, tüm birim (u,v) vektörleri için büyük olmalıdır H nin daha küçük olan özdeğerini kullanılır ( - )

39 Köşe Tespiti Görüntüdeki her noktada gradyan hesaplanır Gradyan değerlerinden H matrisi oluşturulur H matrisinin özdeğerleri hesaplanır Küçük olan özdeğer eşiklenir ( - > eşik_değeri) - değerinin yerel en büyük olduğu noktalar seçilir

40 Köşe Tespiti Özdeğer hesaplaması yerine aşağıdaki hesaplama daha sık kullanım bulmaktadır: R det( H ) trace( H ) ( ) R > 0 : Köşe R < 0 : Kenar R : Düz Alan

41 Harris Köşe Tespiti 1. Her pikselde Gauss türevleri hesaplanır 2. Her piksel etrafında bir Gauss penceresinde ikinci momentleri hesaplayarak H matrisini oluşturulur 3. Köşe cevap fonksiyonu R hesaplanır 4. R eşiklenir 5. R nin yerel en büyük noktalarını bulunur

42 Harris Köşe Tespiti

43 Harris Köşe Tespiti: R değeri

44 Harris Köşe Tespiti: R eşiklemesi

45 Harris Köşe Tespiti: R yerel maxima

46 Harris Köşe Tespiti

47 Değişmezlik ve Eşdeğişkenlik Özniteliklerin fotometrik dönüşümlere karşı değişmez (invariant), geometrik dönüşümlere karşı eşdeğişken (covariant) olması istenir Değişmezlik: Görüntü dönüşür ve öznitelik değişmez Eşdeğişkenlik: Aynı görüntünün iki dönüşmüş hali için, öznitelikler bağlantılı noktalarda tespit edilir Geometrik dönüşümler: Dönme Ölçekleme Afin Fotometrik dönüşüm: Afin ışıklılık değişimi

48 Değişmezlik ve Eşdeğişkenlik Elips döner ancak şekli (özdeğer büyüklükleri) aynı kalır Köşe yanıtı R, dönmeye karşı değişmezdir ve köşe konumu eşdeğişkendir

49 Değişmezlik ve Eşdeğişkenlik Köşe Köşe noktaları kenar olarak tespit edilebilir Köşe yanıtı R, ölçeklemeye karşı değişmez değildir

50 Değişmezlik ve Eşdeğişkenlik Afin ışıklılık değişimi: Sadece türevler kullanıldığından I I + b ışıklılık değişime karşı değişmezdir. Işıklılık ölçeklemesi I a I Eşik R R x (görüntü koordinatı) x (görüntü koordinatı)

51 YUVARLAK (BLOB) TESPİTİ

52 İç Yapı? Kenar ve köşeler sınır bilgisi vermektedir Ancak nesnelerin iç yapısı / dokusu da önemli bilgiler barındırmaktadır

53 Yuvarlak Tespiti

54 Ölçek Eşdeğişkenliği Elde Etmek Amaç: Aynı görüntünün farklı ölçeklenmiş versiyonlarında bağlantılı bölgeleri birbirinden bağımsız olarak tespit etmek Görüntü dönüşümü ile eşdeğişkenli karakteristik bölge boyutunu bulmak için ölçek seçme mekanizması lazım

55 Slide from Tinne Tuytelaars Lindeberg et et al, al., 1996

62 Kenarlar ve Yuvarlaklar En büyük Laplace yanıtı, sigma değeri ile uyumlu boyuttaki yuvarlağın merkezinde en büyük değerini alacaktır. Laplace ın ölçeğinin yuvarlak ölçeğine «eşlenmiş» olması gerekmektedir.

63 Kenarlar ve Yuvarlaklar Amaç: Yuvarlağın karakteristik ölçeğini, farklı ölçeklerdeki Laplace lar ile evrişim işlemine sokup en yüksek yanıtı arayarak tespit etmek Ancak, Laplace yanıtı, ölçek arttıkça azalır: Orijinal işaret (yarıçap=8) σ arttıkça

64 Kenarlar ve Yuvarlaklar Gauss süzgecinin türevinin basamak kenara yanıtı, σ arttıkça azalır Yanıtı ölçek değişmez tutmak için, Gauss türevi σ ile çarpılmalıdır 1 2 Laplace ise Gauss un ikinci türevi ile ilişkili olduğundan, σ 2 ile çarpılmalıdır

65 En büyük Kenarlar ve Yuvarlaklar Ölçek ile normalize edilmiş Laplace yanıtı:

66 2B Yuvarlak Tespiti LoG y g x g g y x e y x

67 2B Yuvarlak Tespiti r yarıçaplı bir birim daire için Laplace hangi ölçekte en büyük yanıta ulaşır? r Daire Laplace En büyük yanıt için Laplace ın sıfırlar, daire ile hizalı olmalıdır Laplace sıfırları: 2 x y Maksimum yanıt: r / 2.

68 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti Görüntü birden fazla ölçekte ölçek-normalize edilmiş Laplace lar ile evrişim işlemine sokulur Ölçek Karekök Laplace yanıtının ölçek uzayında en büyük olduğu konum bulunur

69 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

70 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

71 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

72 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

73 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

74 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

75 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

76 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

77 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

78 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

79 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

80 Ölçek-Uzayı Yuvarlak Tespiti

Benzer belgeler

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 7 SIFT ve Öznitelik Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntü mozaikleme, panorama oluşturma gibi tüm uygulamalar için öncelikle ilgili görüntülerin