TEKRARLI GERİLME ORANINI KULLANARAK BİNA ALTLARINDA BOŞLUK SUYU BASINCI TAHMİNİ

Transkript

1 Zemin Mekaniği ve Temel Mühendisliği Onüçüncü Ulusal Kongresi 30 Eylül - Ekim 00, İstanbul Kültür Üniversitesi, İstanbul TEKRARLI GERİLME ORANINI KULLANARAK BİNA ALTLARINDA BOŞLUK SUYU BASINCI TAHMİNİ PREDICTION OF PORE WATER PRESSURE BENEATH FOUNDATIONS USING CYCLIC STRESS RATIO Berna UNUTMAZ Kemal Önder ÇETİN ABSTRACT Although there exist a huge amount of research on pore water pressure generation at free field soil sites, prediction of pore water pressure beneath foundations still stays as a difficult and complicated area. This is because of the fact that the foundation and free field soils behave differently in pore pressure generation aspect due to the extra loads of structures. The reasons for these discrepancies are extra (static) vertical and shear loads as well as the extra dynamic stresses and inertial and kinematic effect of the structure on the earthquake waves. The aim of this paper is to predict the pore water pressure in soils on which structures exist. In this scope, first of all a cyclic stress ratio concerning soilstructure interaction is defined and then pore water pressure ratio prediction methods are discussed. The predicted pore pressure values are then compared with the results of centrifuge and shaking table tests from literature. The results are concluded to be consistent with each other. Keywords: Pore water pressure, cyclic stress ratio, foundation soils, centrifuge test, shaking table test ÖZET Serbest sahalarda boşluk suyu basıncının gelişimi ile ilgili çok sayıda çalışma bulunmasına rağmen, literatürde üerinde yapı bulunan eminlerde boşluk suyu basıncının gelişimi günümüde hala or ve karmaşık bir konu olarak kalmıştır. Bunun sebebi, yapılardan kaynaklanan ekstra yüklerden dolayı temel eminleri ve serbest saha eminlerinde, boşluk suyu basıncı gelişiminde farklılıklar görülmesidir. Bu farklılıkların sebepleri yapılardan kaynaklanan ekstra (statik) düşey ve kesme yükleri ile birlikte aynı amanda üst yapının deprem sırasında oluşturduğu ekstra dinamik gerilmeler ve yapının varlığının deprem dalgaları üerinde oluşturduğu değişikliklerdir. Bu bildirinin amacı, üerinde bina bulunan eminlerde boşluk suyu basıncının hesaplanmasıdır. Bu kapsamda öncelikle yapı-emin etkileşimini dikkate alan bir tekrarlı gerilme oranı tanımlanmış, sonrasında da bu tekrarlı gerilme oranı kullanılarak boşluk suyu basıncı hesaplama yöntemleri üerinde durulmuştur. Hesaplanan boşluk suyu basıncı oranları literatürden elde edilen sentrifuj ve Araştırma Görevlisi Dr., Kocaeli Üniversitesi, berna.unutma@kocaeli.edu.tr Profesör Dr., Ortadoğu Teknik Üniversitesi, onder@ce.metu.edu.tr

2 sarsma tablası deneyleri ile karşılaştırılmış ve elde edilen sonuçların oldukça tutarlı oldukları görülmüştür. Anahtar kelimeler: Boşluk suyu basıncı, tekrarlı gerilme oranı, temel eminleri, santrifuj deneyi, sarsma tablası deneyi. GİRİŞ Geoteknik deprem mühendisliğinin ilk günlerinden beri, emin yapı etkileşimi içerisinde bulunan sahalardaki sismik tepkilerin, üerinde yapı bulunmayan sahalara (serbest saha) kıyasla daha farklı olduğu bilinmektedir. Buna rağmen, emin yapı etkileşiminin irdelenmesindeki orluklar ve bu tip sahaların serbest saha olarak incelenmesinin güvenli tarafta kaldığının kabulu, bu sahaların serbest saha olarak kabul edilmesine ve analilerde bu şekilde kullanılmasına sebep olmuştur (Watanabe, 966, Ishihara vd., 980, ve Rollins, 987). Zemin yapı etkileşiminin önemi uun süredir bilinmesine rağmen, geoteknik anlamda emin yapı etkileşimi problemlerini irdeleyen fala araştırma bulunmamaktadır. Bu konuda yapılan ilk çalışmalardan biri olan Veletsos ve Meek (974) emin yapı etkileşiminin ne aman kritik olduğunu ve daha sonra Rollins ve Seed (990) bu etkileşimin temel eminlerinin sıvılaşmasını nasıl etkilediğini araştırmışlardır. Veletsos ve Meek (974), göreceli bir rijitlik terimi ( ) tanımlamış ve bu değerin 3 ila 0 arasında olduğu durumlarda emin yapı etkileşiminin kritik olduğunu belirtmiştir. Rollins ve Seed (990) hesaplanması daha basit bir terim olan değerini tanımlamış ve bu değerin.40 dan büyük olduğu durumlarda temel eminlerinin sıvılaşma açısından kritik olduğunu göstermiştir. Stewart vd. (999), emin yapı etkileşimi probleri ile ilgili literatürün geniş bir öetini yapmış ve anali prosedürleri ile birlikte emin yapı etkileşiminin değerlendirilmesinde sistem tanıma tekniklerini tariflemiştir. Bu bildiri kapsamında öncelikle emin yapı deprem etkileşimini içeren bir tekrarlı gerilme oranı tariflenecektir. Daha sonra bu tekrarlı gerilme oranı kullanılarak boşluk suyu basıncının nasıl tahmin edileceği anlatılacaktır. Son olarak da hesaplanan boşluk suyu basınçlarının, literatürden elde edilmiş santrifuj ve sarsma tablası deneylerinden elde edilen boşluk suyu basıncı değerleri ile karşılaştırmalı sonuçları sunulacaktır.. TEMEL ZEMİNLERİNDE TEKRARLI GERİLME ORANI Daha önceki bölümde bahsedilen emin yapı deprem etkileşimi araştırmaları maalesef temel eminlerinin sıvılaşma potansiyelleri hakkında yeterli değildir. Bu eksiklikler gö önünde bulundurularak, Unutma (008) ve Çetin ve Unutma (00) tarafından emin yapı deprem etkileşimini dikkate alan yeni bir tekrarlı gerilme oranı ( ) tanımlanmıştır. Bu oranda eminin, yapının ve depremin genel karakteristik öellikleri girdi parametreleri olarak belirlenmiş ve istatiksel yöntemler kullanılarak Denklem () de gösterilen eşitlik elde edilmiştir.

3 CSR es, SSEI, ort, 0, v 00kPa f f SA T PGA v, SSI f h B K b, maks K emin, maks 3 () Bu denklemde, yapının doğal periyoduna karşılık gelen spektral ivme değerini, maksimum yüey ivme değerini, ve sırası ile yapının efektif yüksekliğini ve genişliğini, maksimum taban kesme kuvvetini, emindeki maksimum kesme gerilmesini sembolie etmektedir., derinliğinde yapı ve eminin birlikte oluşturdukları düşey efektif gerilmeyi, ve da sırası ile kesme kuvveti ve düşey efektif gerilmelerden kaynaklanan düeltme faktörlerini göstermektedir. Denklemde yer alan, ve ifadeleri, yapı emin deprem etkileşimi fonksiyonları, daha basit bir deyişle, taban kesme kuvvetinin toplam tekrarlı kesme gerilmesi içerisinde ne kadar yerinin olduğunu belirleyen fonksiyonlardır., ve ifadeleri aşağıda gösterildiği şekilde tanımlanmıştır: () (3) (4) Bu denklemde yer alan katsayıları bulmak için çok sayıda sayısal anali yapılmış ve analilerin sonuçları istatiksel yöntemler kullanılarak değerlendirilmiştir. İstatiksel yöntemler sonucunda elde edilen katsayıları Çielge de sunulmuştur. Çielge. Model katsayıları 3 S A T PGA h B 3. BOŞLUK SUYU BASINCI Boşluk suyu basıncı literatürde esas olarak 3 farklı şekilde incelenmektedir: i) gerilme tabanlı modeller (Lee ve Albaisa, 974, Seed vd., 975 ve Booker vd., 976), ii) birim deformasyon tabanlı modeller (Martin vd., 975 ve Byrne, 99) ve iii) enerji tabanlı modeller (Berrill ve Davis, 985 ve Green vd., 000). Bu çalışmada CSR tanımları kullanılacağı için gerilme tabanlı modeller arasından Booker vd. (976) modeli tercih edilmiştir. Gerilme tabanlı modellerde geçici ve kalıcı olmak üere iki çeşit boşluk suyu basıncının oluştuğu kabul edilmektedir. Geçici boşluk suyu basınçları normal gerilmelere

4 uygulanan değişikliklere eşittir ve ortalama efektif gerilme değişiklikleri üerinde fala etkileri yoktur. Kalıcı boşuk suyu basıncı ise, kumların mukavemet ve dayanımlarında çok etkilidirler. Booker vd. (976) modeli, iki parametreli efektif gerilme tabanlı bir modeldir ve tekrarlı yükler altında efektif gerilmeyi modellemeye çalışan ilk yaklaşımlardan biridir. Booker vd. (976) tarafından önerilen boşluk suyu basıncı oranı Denklem (5) de gösterilmiştir. Bu değerin o noktadaki düşey efektif gerilme değeri ile çarpılması boşluk suyu basıncı değerini vermektedir (Denklem 6). (5) (6) Bu denklemlerde numuneye uygulanan tekrarlı çevrim sayısını, sökonusu eminin yoğunluğuna ve mevcut gerilme durumuna bağlı olarak değişen sıvılaşmayı başlatan çevrim sayısını sembolie etmektedir. test koşullarına bağlı sabit bir sabit sayı, ise 0.3 ile. arasında değişen, emin ve ise derinliğindeki boşluk suyu basıncıdır. değerinin belirlenmesi için bu değere karşılık gelen deprem büyüklüğü değerinin hesaplanması gerekmektedir. Bu amaçla Çetin (004) tarafından önerilen ve Denklem (7) da sunulan eşitlik kullanılmıştır. N, FC 3.70 ln v 0.05 FC 3.3 ln CSR M exp (7) w 9.53 Bu denklemde düeltilmiş SPT-N değerini, FC ince dane yüdesini, düşey efektif gerilmeyi, CSR tekrarlı gerilme oranını simgelemektedir. Bu denklemdeki CSR değeri yerine Denklem () ile hesaplanan CSR SSEI,ort değeri kullanılırsa kolaylıkla hesaplanabilir. Bir sonraki adım hesaplanan bu değerinin tekrarlı yük çevrim sayısına ( çevrilmesidir. Bu amaçla da, Liu vd. (00) tarafından önerilen ve Denklem (8) de sunulan eşitlik kullanılmıştır. exp b b.5m M w 6.05 m * 3 w 0 ln N ln S c c3 r r c c r r 6 c (8) Bu denklemde, N, değerine karşılık gelen çevrim sayısını, kaynaktaki kayma dalga hıını (3. km/s), kaya sahalar için 0 a, emin sahalar için e eşit olan bir sabiti, kaynaktan uaklığı (km), regrasyon ile elde edilen kesme uaklığını göstermektedir ve bu değer hesaplamalarda sıfır olarak alınmıştır. b, b, c, c ve m* regrasyon sonucu elde edilmiş katsayılardır ve değerleri Çielge de sunulmuştur. Yapılan regrasyon analilerinde c 3 teriminin fala bir değişikliğe yol açmadığı görüldüğünden bu terim eşitlikten tamamen çıkarılmıştır. Çielge. Ortalama katsayı tahminleri (Liu vd., 00)

5 b b c c m * Temel eminlerinde boşluk suyu basıncının hesaplanabilmesi için aşağıdaki gösterilen yol ilenmelidir:. Denklem () kullanılarak hesaplanır.. Bu değeri Denklem (7) da yerine konarak bu tekrarlı gerilme oranına yol açan deprem büyüklüğü hesaplanır. 3. Hesaplanan bu değeri Denklem (8) kullanılarak birinci adımda elde edilen tekrarlı gerilme oranını oluşturan çevrim sayısı elde edilir. 4. Aynı şekilde diayn deprem büyüklüğü de Denklem (8) kullanılarak, eşdeğer tekrarlı çevrim sayısına çevrilir. 5. Son olarak da Denklem (5) kullanılarak boşluk suyu basınç oranı hesaplanır. 6. Eğer gerekiyorsa, Denklem (6) kullanılarak boşluk suyu basıncı hesaplanır. 4. SANTRİFUJ VE SARSMA TABLASI DENEYLERİ Bu çalışma kapsamında santrifuj ve sarsma tablası deneylerinin sonuçları kullanılmıştır. Deneyler sırasında ortaya çıkan maksimum boşluk suyu basıncı değerleri efektif gerilme ile oranlanmış ve sonuçta ortaya çıkan boşluk suyu basıncı oranı yukarıda sö edilen ve Denklem (5) de tariflenen boşluk suyu basıncı oranı değeri ile karşılaştırılmıştır. 4.. Santrifuj Deneyleri Bu çalışma kapsamında literatürde iki ayrı kaynaktan elde edilen santrifuj deney sonuçları kullanılacaktır (Ghosh ve Madabhushi, 003, Mitrani ve Madabhushi, 006, ve Dashti vd. 00). Bu testlerde rijit, tek ya da iki serbestlik dereceli yapılar kullanılmıştır. Ayrıca bir testte, birbirine yakın yerleştirilmiş üç adet bina yer almaktadır. Harmonik ya da gerçek deprem kayıtları kullanılarak sallanan deney düenekleri homojen ya da tabakalı emin profillerinden oluşmaktadır. Santrifuj deneylerin baı öellikleri Çielge 3 de sunulmuştur. Çielge 3. Santrifuj deneylerinin öellikleri Deney Adı SHD 0/03/04 BM Zemin kalınlığı (m) D r (%) Yapının tipi A: katlı B: katlı C: 4 katlı Yapı Periyodu (s) A: 0. B: 0.6 C: SDOF 0.08 Sarsma Adı Maks. İvme (g) Çevrim Sayısı Büyük Port Island 0.55 Orta Port Island 0.9 Küçük Port Island EQ EQ 0.3 EQ EQ Referans Dashti vd. (00) Mitrani & Madabhushi (006)

6 BM BG-0 BG DOF Rijit ~ Rijit ~0 EQ EQ 0.4 Mitrani & Madabhushi EQ (006) EQ EQ EQ 0.4 Ghosh & Madabhushi EQ (003) EQ EQ Ghosh & EQ Madabhushi EQ (003) Bu testlerde boşluk suyu basınçları farklı noktalarda (bina köşeleri, bina ortası, serbest saha) ve derinliklerde ölçülmüştür. Her noktada elde edilen boşluk suyu basıncı değerlerinden statik durumdaki boşluk suyu basınçları çıkarılmış ve bu değer o noktadaki düşey efektif gerilmeye bölünerek Denklem (9) da gösterildiği şekilde, sö konusu noktadaki boşluk suyu basıncı oranı elde edilmiştir. (9) hiç boşluk suyu basıncının gelişmediği, ise tam sıvılaşma anlamına gelmektedir. testleri sonrasında oluşan değerlerinin hesaplanmasından sonraki adım, Bölüm 3 de tariflendiği şekilde değerini kullanarak değerlerinin hesaplanmasıdır. Bu işlemler sonucunda elde edilen çiftleri birbirleri ile karşılaştırılmalı olarak Şekil de gösterilmiştir r u,predicted r u,measured

7 Şekil. Ölçülen boşluk suyu basınç oranları (Yoshimi ve Tokimatsu, 977 ve Rollins ve Seed, 990) ve /B=0.6 ve /B=.0 derinliklerinde CSR SSEI,ort değişimi 4.. Sarsma Tablası Deneyleri Şekil de gösterilen 65 cm genişliğinde ve 30 cm yüksekliğindeki sarsma tablası 0.g lik ivme ile sarsılmıştır. n öellikleri Çielge 4 de sunulmuştur. 0 cm 30 cm q=0kg/cm 0% /B = cm 40% 00% 80% /B =.0 60% 65 cm r u,measured CSR SSEI,rep, =0, v '=00kPa /B=0.6 /B= Distance (x/b) Şekil. Ölçülen boşluk suyu basınç oranları (Yoshimi ve Tokimatsu, 977 ve Rollins ve Seed, 990) ve /B=0.6 ve /B=.0 derinliklerinde CSR SSEI,ort değişimi

8 Deney Adı Sarsma Tablası Zemin kalınlığı (m) Çielge 4. Sarsma tablası deneyinin öellikleri D r (%) Yapının tipi Yapı Periyodu (s) Sarsma Adı Maks. İvme (g) Çevrim Sayısı Rijit ~0 N/A 0. N/A Referans Rollins & Seed (990) Bu deney sırasında elde edilen boşluk suyu basıncı oranları yine Şekil de gösterilmektedir. Bu çalışma kapsamında daha önceki bölümlerde de belirtildiği şekilde değerlerinin tahminine çalışılmıştır. Fakat değerlerinin hesaplanmasında kullanılan baı parametrelerin (çevrim sayısı, sarsıntnın büyüklüğü vb.) eksik olmasından dolayı tam bir karşılaştırma yapılması mümkün olmamaktadır. Bu sebepler Şekil de değerleri ile değerleri karşılaştırılmıştır. Bu şekilden de görüleceği üere, bina altında değerleri serbest sahadakilere oranla daha küçük olması bina altlarında boşluk suyu basıncının daha a olacağı şeklinde yorumlanabilir ve bu sonuçta bina altında daha a olan değerleri ile tutarlıdır. 5. SONUÇLAR Bu bildiri kapsamında ampirik yöntemlerle elde edilmiş değerleri boşluk suyu basıncı tahminleri üerinde durulmuştır. Bu amaçla literatürden derlenen çeşitli deneylerdeki boşluk suyu basıncı oranı ( değerleri hesaplanmış ve karşılıklı olarak sunulmuştur. Şekil ve den de görüleceği üere, elde edilen değerler birbirleri ile oldukça tutarlıdır. Karşılaştırmalı sonuçların birbirleri ile bu kadar yakın olması, bu yöntemin bina altındaki eminlerin sıvılaşma potansiyellerinin belirlenmesinde kullanılabilmesini mümkün kılmaktadır. KAYNAKLAR Berrill, J. B., Davis, R. O. (985). Energy Dissipation and Seismic Liquefaction of Sands: Revised Model. JSSMFE Soils and Foundations 5(): Booker, J. R., Rahman, M. S., ve Seed, H. B. (976). GADFLEA A computer program for the analysis of pore pressure generation and dissipation during cyclic or earthquake loading. EERC University of California, Berkeley. Bryne P. M. (99). A cyclic shear-volume coupling and pore pressure model for sand, Proceedings: Second International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, March -5, 99, St. Louis, Missouri: Cetin, K. O., Seed, R. B., Kiureghian, A. D., Tokimatsu, K., Harder, L. F. Jr, Kayen, R. E., and Moss, R. E. S. (004). SPT-based probabilistic and deterministic assessment of seismic soil liquefaction potential. ASCE Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol.30(), Cetin K. O., ve Unutma B. (00). Assessment of structure-induced seismic soil liquefaction triggering., haırlanma aşamasında. Dashti, S., Bray, J. D., Pestana, J. M., Riemer, M, ve Wilson, D. (00). Mechanism of seismically induced settlement of buildings with shallow foundations on

9 liquefiable soil. ASCE Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 36() Ghosh B., Madabhushi S. P. G. (003). Behaviour of rigid foundation on homogeneous loose soil: Data report on tests BG-0 to BG-03. CUED/D-SOIL/TR. 330., Engineering Department, University of Cambridge. Green R. A., Mitchell, J. K., Polito C. P., (000). An energy-based excess pore pressure generation model for cohesionless soils, Proceedings of the John Booker Memorial Symposium, Sydney, New South Wales, Australia, November 6-7, 000, A.A. Balkema Publishers, Rotterdam. Netherlands. Ishihara, K., Kawase, Y., ve Nakajima, M. (980). Liquefaction characteristics of sand deposits at an oil tank site during the 978 Miyagiken-Oki earthquake. Soils and Found., Tokyo, Japan, 0() Lee K. L., Albaisa A. (974). Earthquake-induced settlement in saturated sands, Journal of Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 00, Liu A. H., Stewart J. P., Abrahamson N. A and Moriwaki Y. (00). Equivalent number of uniform stress cycles for soil liquefaction analysis. ASCE Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 7() Martin, G. R., Finn, W. D. L., Seed, H. B. (975). Fundamentals of liquefaction under cyclic loading, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, 0(GT5) Mitrani H., and Madabhushi S. P. G. (006). Frame structures founded on liquefiable soil Data report on centrifuge tests BM BM and BM3. CUED/D-SOIL/TR.-34 Engineering Department, University of Cambridge. Rollins, K. M. (987). The influence of buildings on potential liquefaction damage. Dissertation presented to the University of California, at Berkeley, Calif., in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy. Rollins K. M., and Seed H. B. (990). Influence of buildings on potential liquefaction damage. Journal of Geotechnical Engrg., 6() Seed H. B., Martin P. P., ve Lysmer J. (975). The Generation and Dissipation of Pore Water Pressures during Soil Liquefaction., Report No. EERC/75-6, Univ. of California, Berkeley, California. Stewart, J. P., Fenves, G. L. and Seed, R. B. (999). Seismic soil-structure interaction in buildings. I: Analytical methods., ASCE Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 5() Unutma B. (008). Assessment of soil structure earthquake interaction induced soil liquefaction triggering. Doktora tei, Ortadoğu Teknik Üniversitesi Veletsos, A. S. and Meek, J. W. (974). Dynamic behavior of building-foundation systems. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 3, -38. Watanabe, T. (966). Damage to oil refinery plants and a building on compacted ground by the Niigata earthquake and their restoration. Soils and Foundations, Tokyo, Japan, 6() Yoshimi Y. K., Tokimatsu K. (977). Settlement of buildings on saturated sand during earthquakes, Soils and Foundations, Vol. 7(), 3-38.