OFDMA SİSTEMLERİNDE ALTERNATİF MODÜLASYON TEKNİKLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "OFDMA SİSTEMLERİNDE ALTERNATİF MODÜLASYON TEKNİKLERİ"

Transkript

1 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OFDMA SİSTEMLERİNDE ALTERNATİF MODÜLASYON TEKNİKLERİ Müh. Lerzan ÖZKAN FBE Eletroni ve Haberleşme Müh. Anabilim dalı Haberleşme Programında Hazırlanan YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez Danışmanı : Yrd. Doç. Dr. Lütfiye DURAK İSTANBUL, 9

2 İÇİNDEKİLER Sayfa SİMGE LİSTESİ... iii KISALTMA LİSTESİ... iv ŞEKİL LİSTESİ... vi ÇİZELGE LİSTESİ... ix ÖNSÖZ ÖZET... x... xi ABSTRACT... xii. GİRİŞ.... DİKGEN FREKANS BÖLMELİ ÇOĞULLAMA (OFDM) OFDM in Temel İleleri IDFT/DFT Kullanara OFDM İşaretinin İfade Edilmesi OFDM İşareti OFDM Sistemi DCT Tabanlı OFDM Sistemi....6 OFDM de Önemli Kavramlar Digenli Koruma Aralığı Diliğin Yitirilmesi Tepe Ortalama Güç Oranı BİR OFDM UYGULAMA ALANI OLARAK DVB DVB (Digital Video Broadcasting) DVB nin Özellileri DVB Uygulamasında OFDM Sistem Tasarımı Bant Genişliği Taşıyıcı Sayısı Modülasyon Analog İşaretlerin Sayısallaştırılması Sayısal Video Yayının Bugünü Durumu Sayısal Radyo ve TV Yayının Bugünü Durumu KAYDIRILMIŞ FREKANS ANALİZİ VE KESTİRİMİ En Yüse Olabilirli Yöntemiyle Kaydırılmış Freans Kestirimi Bağıl Kaydırılmış Freans Bozulum Fonsiyonu ile OFDM Sisteminin Performans Analizi En Yüse Olabilirli Döngüsel Öne Yöntemiyle Kaydırılmış Zaman ve Kaydırılmış Freans Tahmini i

3 4.4 OFDM Sisteminde Geliştirilmiş Kaydırılmış Freans Tahmini Uygulaması Pilot Tabanlı Kaydırılmış Freans Kestirimi FFT ve DCT Tabanlı OFDM Sistemlerinde Kaydırılmış Freans Analizi OFDMA SİSTEMİNDE KULLANILAN SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ QPSK (Dördül Faz Kaydırmalı Anahtarlama) OFDM/QAM Yalaşımı: Digen Genli Modülasyonu QAM (Quadrature Amplitude Modulation) Differensiyal PSK(DPSK) Altıgen QAM Modülasyonuyla OFDMA SONUÇLAR VE ÖNERİLER KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ... ii

4 SİMGE LİSTESİ x n s n r n ch S n R n ε K l m ST UT SN d S ρ o ρ i θ i τ i Sistem giriş işareti Verici çıış işareti Alıcı giriş işareti İletim analı impuls cevabı Verici çıış işareti freans cevabı Alıcı giriş işareti freans cevabı Kaydırılmış Freans Taşıyıcı sayısı OFDM sembol sayısı İletim çerçevesi sayısı Sembol süresi Taşıyıcı aralığının tersi Koruma aralığı süresi Merez freansıyla ilgili taşıyıcı indisi Alt taşıyıcı sayısı Ölid uzunluğu İşaret gücü Dire işaret yolundai sönümleme i. yoldai sönümleme i. yoldai faz dönmesi i. yoldai yansımanın göreceli zaman gecimesi Df Doppler freansı P M M-QAM teori sembol hata olasılığı iii

5 KISALTMA LİSTESİ ASK Genli Kaydırmalı Kiplenim (Amplitude Shift Keying) AWGN Toplanabilir Beyaz Gauss Gürültüsü (Additive White Gauss Noise) BER Bit Hata Oranı (Bit Error Rate) DAB Sayısal Ses Yayını (Digital Audio Broadcasting) DAC Sayısal/Analog Çevirici (Digital/Analog Converter) DFT Ayrı Fourier Dönüşümü (Discrete Fourier Transform) DTH Doğrudan Eve (Direct to Home) DSP Sayısal İşaret İşleme (Digital Signal Processing) DVB Sayısal Video Yayını (Digital Video Broadcasting) DVB-S Sayısal Video Yayını-Uydu (Digital Video Broadcasting-Satellite) DVB-C Sayısal Video Yayını-Kablo (Digital Video Broadcasting-Cable) DVB-T Sayısal Video Yayını-Karasal (Digital Video Broadcasting-Terrestrial) DVB-H Sayısal Video Yayını-Tutma (Digital Video Broadcasting-Handle) DTV Sayısal TV (Digital TV) ELG Avrupa Atış Grubu (European Launching Group) EBU Avrupa Yayın Birimi (European Broadcasting Unit) EDTV Netliği Geliştirilmiş TV (Enhanced Definition TV) ETSI Avrupa Teleomüniasyon Standartları Kuruluşu (Eurpean Telecommunication Standard Institute) FDM Freans Bölmeli Çoğullama (Frequency Division Multiplexing) ICI Taşıyıcılar Arası Enterferans (Inter Carrier Interference) IDFT Ters Ayrı Fourier Dönüşümü (Inverse Discrete Fourier Transform) IEEE Eletri ve Eletroni Mühendisleri Enstitüsü (Institute of Electrical and Electronics Engineers) IEC Uluslararası Eletroteni Komisyonu (International Electrotechnic Commision) IFFT Ters Ayrı Fourier Dönüşümü (Inverse Discrete Fourier Transform) ISDN Bütünleştirilmiş Sayısal Ağ Hizmetleri (Integrated Services Digital Networ ISI Semboller Arası Enterferansı (Inter Symbol Interference) ITU Uluslararası Teleomüniasyon Birimi (International Telecommunication Union) HDTV Yüse Tanımlı TV (High Definition TV) MHP Çolu Ortam Ev Platformu (Multimedia Home Platform) MSE Minumum Karesel Tahmin (Minimum Square Estimation) iv

6 NRZ Sıfıra Dönüşsüz (Non Return to Zero) OFDMA Digen Freans Bölmeli Çoğullama Erişimi (Orthogonal Frequency Division Modulation Access) OFDM Digen Freans Bölmeli Çoğullama (Orthogonal Frequency Division Modulation) PAPR Tepe Ortalama Güç Oranı (Pea to Average Power Rate) QPSK Dördül Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Quadrature Phase Shift Keying) QAM Digen Genli Modülasyonu (Quadrature Amplitude Modulation) QoS Servisin Kalitesi (Quality of Service) SER Sembol Hata Oranı (Symbol Error Rate) SNR İşaretin Gürültüye Oranı (Signal to Noise Ratio) UHF Aşırı Yüse Freans (Ultra High Frequency) VHF Ço Yüse Freans (Very High Frequency) VLSI Geniş Çaplı Tümdevre Tasarımı (Very Large Scale Integration) HDSL Yüse Bit Hızlı Sayısal Abone Hattı (High Bit Rate Digital Subscriber Line) v

7 ŞEKİL LİSTESİ vi Sayfa Şeil. FFT Tabanlı OFDM Sistemi... 8 Şeil..a Bir OFDM alt analının Spetrumu... 8 Şeil..b OFDM Spetrumu... 8 Şeil.3 OFDM Güç Spetral Yoğunluğu... Şeil.4 Modülatör-Demodülatör yapısı... Şeil.5 OFDM işaretinin geçici görüntüsü... 3 Şeil.6 OFDM spetrumunun sınırları... 3 Şeil.7.a Verimli bir modülasyon yapısı... 5 Şeil.7.b Verimli bir demodülasyon yapısı... 5 Şeil.8 Yol Gecimesi... 6 Şeil.9 Koruma aralığı ile birlite yol gecimesi... 7 Şeil. 34Mbit/s ve 8 µ s için gereli bant genişliği... 8 Şeil. DCT Tabanlı OFDM Sistemi... Şeil. Alt taşıyıcılar arası girişim gösterimi... 3 Şeil 3. Analog/Sayısal Dönüştürücünün İç Yapısı... 9 Şeil 3. Analog işaretin sayısala dönüştürülmesi... 3 Şeil 3.3 Aydınlı ve ren işareti örneleme çeşitleri... 3 Şeil 3.4 Sayısal TV işaretlerinin paetlenere yayınlanması Şeil 4. SNR değeriyle aydırılmış Freansın ters ilişisi Şeil 4. En yüse olabilirli ile aydırılmış freans tahmini... 4 Şeil 4.3 MLE Kaydırılmış Freans tahminin hata standart sapması E s/ N Şeil 4.4 Ço Yollu İletim Kanalı Şeil 4.5 Kaydırılmış Freanslı Ço Yollu Kanalın; MLE aydırılmış freans tahmini Şeil 4.6 Bağıl aydırılmış freans bozulum fonsiyonu Şeil 4.7 Osilator spetrum bozulum fonsiyonu Şeil 4.8 OFDM Sistemi Şeil 4.9 OFDM işaretinin ön e elenen yapısı Şeil 4. Tahmin edicinin yapısı... 5 Şeil 4.a AWGN analında zaman tahmin edicilerinin performansı (SNR:4, ve 6 db de) alt taşıyıcı sayısı N= Şeil 4.b AWGN analında freans tahmin edicilerinin performansı (SNR:4, ve 6 db de) alt taşıyıcı sayısı N= Şeil 4.a AWGN analında (L=4, L=8, L=5 için) ve (L=5) dağıcıtıcı analda zaman tahmin edici performansı (alt taşıyıcının sayısı N=56)... 5 Şeil 4.b AWGN analında (L=4, L=8, L=5 için) ve (L=5) dağıtıcı analda freans tahmin edici performansı (alt taşıyıcının sayısı N=56)... 5 Şeil 4.3 AWGN ve dağıtıcı analda Freans tahmin edicisinin performansı, Alt taşıyıcı sayısı N= Şeil 4.4 ESCA ve SCA için ortalama aydırılmış freans tahmini E { υˆ }, normalize freans υˆ arşı Şeil 4.5 SCA ve ESCA için MMSE SNR ilişisi Şeil 4.6 Pilot Tabanlı Sistemde Kaydırılmış Freansın SNR ilişisiyle Tahmini Şeil 4.7a Güç Spetral yoğunluğu DFT OFDM tabanlı işareti Şeil 4.7b Güç Spetral yoğunluğu FFT OFDM tabanlı işareti Şeil 4.8 DCT ve DFT tabalı OFDM Sistemleri... 6 Şeil 4.9a DCT ve DFT tabanlı OFDM sisteminde ICI analizi ft=.... 6

8 Şeil 4.9b DCT ve DFT tabanlı OFDM sisteminde ICI analizi ft= Şeil 4. DCT ve DFT tabanlı Normalize edilmiş Kaydırılmış Freans için SIR değeri... 6 Şeil 4. DCT ve DFT OFDM de BPSK Modulasyonunda ft=.,.,.,. BER Performansı Şeil 4. DCT ve DFT OFDM de QPSK Modulasyonunda ft=.5,.8,.,. BER Performansı Şeil 4.3 DCT ve DFT OFDM de 6 QAM Modulasyonunda ft=.,.3,.4,.5 BER Performansı Şeil 5. Seri veri aışında iili bitler oluşturma Şeil 5. QPSK modülatörü blo diagramı ve işaretlerin zaman şeilleri Şeil 5.3 QPSK yıldız burcu diagramı ve QPSK ortalama gücünün genli değeri Şeil 5.4 QPSK Modülasyonuyla FFT Tabanlı, Kanal etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.5 QPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı, Kanal etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi..68 Şeil 5.6 QPSK Modülasyonuyla FFT- DCT Tabanlı, Kanal etisiz OFDM Sisteminin Ber Performansı AnaliziKarşılaştırması 69 Şeil 5.7 QPSK Modülasyonlu, DCT Tabanlı, Rician Kanal etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi.7 Şeil 5.8 QPSK Modülasyonlu, FFT Tabanlı, Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Şeil 5.9 Performans Analizi 7 QPSK Modülasyonlu, FFT ve DCT Tabanlı, Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Karşılaştırılması 7 Şeil 5. QPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili ft=.3 Kaydırılmış Freans elenmiş... 7 Şeil 5. QPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili ft=.4 Kaydırılmış Freans elenmiş... 7 Şeil 5. QPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili ft=.3 ve ft=.4 Kaydırılmış Freans elenmiş OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.3 QPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili ft=.3 ve ft=.4 ve Kaydırılmış Freans elenmemiş OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi 74 Şeil 5.4 QPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili 6db AWGN elenmiş OFDM sisteminde aydırılmış freansa gore BER değişimi.74 Şeil 5.5 QAM modülatör blo diagramı ve işaretlerin zaman grafiği Şeil QAM Modülasyonuyla FFT Tabanlı Kanal Etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil QAM Modülasyonuyla DCT Tabanlı Kanal Etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil QAM Modülasyonuyla FFT- DCT Tabanlı Kanal Etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Karşılaştırması Şeil QAM Modülasyonuyla FFT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5. 4 QAM Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi... 8 Şeil 5. 4 QAM Modülasyonuyla FFT-DCT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi... 8 Şeil 5. DPSK Modülasyonuyla FFT Tabanlı Kanal Etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi... 8 Şeil 5.3 DPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı Kanal Etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi... 8 vii

9 Şeil 5.4 DPSK Modülasyonuyla FFT vedct Tabanlı Kanal Etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.5 DPSK Modülasyonuyla FFT Tabanlı Kanal Etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.6 DPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.7 DPSK Modülasyonuyla FFT-DCT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Karşılaştırılması Şeil 5.8 Altıgen QAM Yıldız Diyagramı Şeil 5.9 Altıgen QAM Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Karşılaştırılması Şeil 5.3 Altıgen QAM Yıldız Diyagramı Şeil 5.3 Altıgen QAM Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.3 Altıgen QAM Modülasyonuyla FFT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sistemininin Ber Performans Analizi Şeil 5.33 Altıgen QAM Yıldız Diyagramı Şeil 5.34 Altıgen QAM Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.35 Altıgen QAM Modülasyonuyla FFT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.36 Altıgen QAM Yıldız Diyagramı Şeil 5.37 Altıgen QAM Modülasyonuyla FFT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi... 9 Şeil 5.38 Altıgen QAM Modülasyonuyla FFT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi... 9 Şeil 5.39 Altıgen QAM Yıldız Diyagramı... 9 Şeil 5.4 Altıgen QAM Modülasyonuyla FFT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi... 9 Şeil 5.4 QPSK, 4 QAM, DPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı Kanal Etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.4 QPSK, 4 QAM, DPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.43 QPSK, 4 QAM, DPSK Modülasyonuyla FFT Tabanlı Kanal Etisiz OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi Şeil 5.44 QPSK, 4 QAM, DPSK Modülasyonuyla DCT Tabanlı Rician Kanal Etili OFDM Sisteminin Ber Performans Analizi viii

10 ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge 3. Analog işaretin sayısala dönüştürülmesi... 7 Çizelge 3. modu OFDM parametreleri sayısal değerleri... 9 Çizelge 3.3 MPEG Standardının Profilleri... 3 ix

11 ÖNSÖZ Bu tezin hayatımda önemli bir dönüm notası olduğuna inanıyorum. Bu tezin gerçeleşmesi sırasında, farlı açılardan baabilme yetisi azandıran, görüş ve önerileri ile tez çalışmamı yönlendiren, göstermiş olduğu anlayış nedeniyle değerli hocam Yrd. Doç. Dr. Lütfiye DURAK a şüranlarımı sunuyorum. Yaşamım süresince her onuda desteğiyle yanımda olan aileme, özellile bu dünyadai var olma sebebim olan birici anneme sonsuz teşeür ediyorum. Ağustos, 9 LERZAN ÖZKAN x

12 ÖZET OFDMA digen freans bölmeli çoğullama erişimidir. Yüse spetral verimliliği, düşü çolu yol bozuntusu, yüse veri hızı iletimi ve sembollar arası girişime arşı başarılı oluşu OFDMA in avantajları arasındadır. OFDMA, anlı gürültü ve çolu yol bozulmalarından açınara izin verilen bant genişliğinin tamamını ullanır. OFDMA sistemlerine olan ilgi son zamanla artmatadır. OFDMA in yaygın olara ullanılmasından dolayı bit hata oranının hassasiyetine neden olan aydırılmış freansları inceleme önem teşil etmiştir. Bu tezde alternatif modülasyon tenileriyle, anal etisiz ve anal etisi elenere OFDM sistemi tasarlanmıştır. Elenen beyaz gauss gürültüsü ile değişen işaret gürültü oranı değerleri için sistem performansı incelenmiştir. Literatürde yaygın olara yer alan FFT tabanlı OFDM sistemine e olara DCT tabanlı OFDM sistemi tasarlanmıştır. DCT tabanlı OFDM sistemlerinin performansının, FFT tabanlı OFDM sistemine göre daha başarılı olduğu gözlemlenmiştir. OFDM sistemi için QPSK, QAM, DPSK modülasyon çeşitlerinin performans analizi incelenmiş, sistem performansları arşılaştırılmıştır. Literatürde ullanılmamış simetri altıgen QAM modülasyon teniği ile OFDM sistemi tasarlanmış ve sistem performasının arttığı görülmüştür. Taşıyıcılar arası girişime ve sistemin bit hata oranının artmasına neden olan aydırılmış freans sisteme elenere, sisteme olan etisi analiz edilmiştir. Literatürdei aydırılmış freans tahmin yöntemleri incelenmiştir. Sistemin performansında ayıplara neden olan pilot tabanlı aydırılmış freans için bir tahmin yöntemi önerilmiştir. Anahtar Sözcüler: OFDMA, Altıgen QAM modülasyonu, aydırılmış freans, DCT, FFT xi

13 ABSTRACT OFDMA is orthogonal frequency division modulation access. The benefits of OFDM are high spectral efficiency, lower multi path distortion, high data rate transmissions and successfull for inter symbol interference (ISI). OFDMA maes use of the whole provided bandwith, against multipath propagation loss and noise. OFDMA systems received on increased interest. However the principal drawbac of OFDMA is its sensitivity to frequency offset. Therefore the frequency offset estimation is very important. In this thesis, OFDMA systems are designed with alternative modulation techniques. OFDMA system performance is analyzed with respect to signal to noise ratios by adding AWGN. In literature FFT-based OFDMA systems are extensively used. We design also DCT-based OFDMA systems. The performance of DCT-based OFDMA systems are better than FFT-based ones. OFDMA systems are designed with QAM, QPSK and DPSK modulations and system performances are compared. A symmetric hexagonal QAM modulation technique is employed, and we show that is system performance better than other modulation techniques. Frequency offset causes ICI and higher bit error rates. We investigated alternative frequency offset estimation techniques in literature. Frequency offset which causes system performance loss and also we propose a pilot based frequency offset estimation technique. Key words: OFDMA, Hexagonal QAM modulation, Frequency Offset, DCT, FFT xii

14 .GİRİŞ Kablosuz haberleşme sistemleri benzeri modern haberleşme sistemlerine göre daha yüse anal apasite ve bant genişliği ihtiyacı duymatadır. Bu durum bant genişliğini verimli ullanan, sabit olmayan taşıyıcı zarfı geretiren digen freans bölüşümlü çoğullama (OFDM) sistemlerine olan talebi artırmıştır. OFDM iletişim sistemleri, mevcut bant genişliğini etin biçimde ullanmaları, zamanla hızlı değişen ço yollu sönümlemelere ve semboller arası girişimlere (ISI) dayanılı olmaları sebebiyle yeni nesil geniş bantlı telsiz iletişim sistemleri için verimli bir yöntem olara abul edilmetedir (Chang, R.W.,996). OFDM, temelleri 95 lere dayanan ço taşıyıcılı bir modülasyon teniğidir. Sayısal işaret işleme (DSP:Digital Signal Processing) ve geniş çaplı tümdevre tasarımı (VLSI:Very Large Scale Integration) tenilerindei son gelişmeler, OFDM in geniş ullanım alanları bulmasına iman tanımıştır. Paralel veri iletişimi ve freans çoğullamalı modülasyon avramı 96 ların ortalarında ortaya çımıştır (Saltzberg, B.R., 967). Bazı uygulamaların tarihi 95 lerin başlarına adar gitmetedir (Mosier ve Clabaugh, 958). Bu onuda A.B.D. de 966 yılında bir patent başvurusu yapılmış bu başvuru 97 yılında abul edilmiştir. Temel fiir paralel veriyi freans bölmeli çoğullama (FDM) teniğiyle, ara araya gelen alt anallar ullanara, yüse hız eşitlemesinden açınmatır. Anlı gürültülerden ve çolu yol bozulmalarından açınara, izin verilen bant genişliğinin tamamının ullanılması OFDM in ullanım nedenlerindendir. Bu onudai il uygulamalar aseri alanda HF (Yüse Freans) haberleşmesinde olmuştur (Porter, 968). Ayrıca bu teniğin yüse hızlı modemlerde de ullanılması düşünülmüştür (Hirosai, 98). Faat bu onuda yapılan çalışmaların yetersiz olması nedeniyle, yüse hızlı modemler için uluslararası CCITT standardı te taşıyıcılı sistemler temel alınara oluşturulmuştur. OFDM in esi bir uygulamasına örne olara HF radyo iletişimi için tasarlanmış olan AN/GSC- (KATHRYN) değişen veri hızlı modem gösterilebilir (Zimmerman ve Kirsch, 967). Bu sistem, freansı çoğullanmış bir grup alt anal ullanılara oluşturulmuş ve PSK (Phase Shift Keying) modülasyonu ullanan düşü hızlı yalaşı 34 analdan oluşmatadır. İşaret birimlerinin arasındai oruma süresini sağlama amacıyla diey freans ataması 8 Hz arayla yapılmıştır. OFDM, KINEPLEX (Mosier ve Clabaugh, 958) ve ANDEFT (Porter, 968) gibi başa aseri amaçlı sistemlerde de ullanılmıştır.

15 Paralel bir sistemde, ço sayıda alt anal için gereli olan sinüsoidal üreteç dizileri ve güçlü demodülatörler, sistemi açınılmaz bir şeilde pahalı ve armaşı hale getirmetedir. Alıcıda, alt anallar arasındai arşılılı onuşmanın orunması için, örneleme zamanı ve demodülasyon taşıyıcılarının fazlarının ayarlanması işlemlerinin yüse hassasiyette yapılması geremetedir. Weinstein ve Ebert ayrı fourier dönüşümü (DFT: Discrete Fourier Transform) OFDM sisteminde, modülasyon ve demodülasyon işlemiyle beraber uygulanmıştır (Weinstein,97). Sonuç olara, FDM teniğinde gereli olan alt taşıyıcı osilatörleri ve güçlü demodülatörlerin çözümü, Hızlı Fourier Dönüşümünü (FFT: Fast Fourier Transform) uygulanabilece, tamamen sayısal uyarlamaya dayanan, özel amaçlı donanımıyla sağlanabilmetedir. VLSI tenolojisindei son gelişmeler yüse hızlı ve büyü boyutlu FFT ırmılarını ticari açıdan arşılanabilir hale getirmiştir (Weinstein S., B. Ebert, 97) 98 lerde OFDM çalışmaları yüse hızlı modemler, sayısal hareetli iletişim, ve yüse yoğunlulu ayıt üzerine yoğunlaşmıştır. Hirosai, çoğullanmış QAM (Quadrature Amplitude Modulation) için DFT ullanan OFDM tenileri incelemiştir (Hirosai, 98). Ayrıca endisi tarafından çoğullanmış QAM ullanan 9. bs li bir ses bantı veri modemi tasarlanmıştır (Hirosai, 98). Bu sistemde saat freansını ve taşıyıcıyı sabitleme için bir pilot ton ullanılmıştır. Buna e olara Trellis odlaması, istenen taşıyıcı/gürültü (CNR:carrier-to-noise) oranının sağlanması amacıyla ullanılmıştır. Telefon ağları için bir ço hız modemleri tasarlanmıştır (Weinstein, 97). 98 lerin ortalarında OFDM Avrupa da Sayısal Ses Yayını (DAB:Digital Audio Broadcasting) üzerine hazırlanmış Eurea 47 projesiyle birlite popüler hale gelmiştir. Bu uygulama için COFDM (Coded-OFDM) seçilmiştir. Artı bu teni, uzun bir standartlaşma işleminin son basamalarına girmiştir. DAB uygulamalarında ullanılan QPSK modülasyonuyla beraber ullanıldığında, OFDM ullanımı analın diferansiyel olara eşitlenmesini sağlamatadır. Başa deyişle çolu yol iletimiyle anal tanımlaması geretirmeden ve alıcıda başa uyarlamalı parametre ullanmadan başa çıabilmetedir. 99 ların başında, ilgi sayısal TV yer yayıncılığı (Terrestrial Broadcasting) yöntemine aydığı görülmetedir. Avrupa da ise olay DAB projesindei çizgiye benzer şeilde taip etti. Bugün, genel anıya göre, sadece COFDM zorlu yayınlama oşullarıyla baş edebilir durumdadır.

16 99 larda ayrıca OFDM, hareetli radyo (Mobile Radio) FM analları üzerinde geniş bant veri iletişimi için, yüse bit hızlı sayısal abone hatlarında (HDSL:High Bit Rate Digital Subscriber Line) ço hızlı sayısal abone hatlarında (VHDSL:Very high bit rate Digital Subscriber Line), yüse çözünürlülü TV (HDTV: High Definition Television) yeryüzü yayınlarında ullanılmatadır. Hareetli radyo sistemlerinde abonelere mevcut bulunan iili telefon abloları üzerinden 6 Mbit/s veri seviyesiyle iletim yapılmasına olana sağlamatadır. OFDM sisteminin gelişimi, 957 yılında Kineplex ço taşıyıcılı HF modem ullanımıyla başlar. 966 yılında Chang Bell laboratuarında bir OFDM maalesi yayınlanıp ve patent alınmıştır. 97 yılında Weinstein ve Ebert FFT ve oruyucu aralığı önermişlerdir. 985 yılında Cimini, OFDM in ablosuz haberleşmede ullanılmasını önermiştir. 987 yılında Alard ve Lasalle sayısal yayını önermişlerdir. 995 yılında ETSI-DAB standardı (OFDM tabanlı il standart) oluşturulmuştur. 997 yılında DVB-T standardı oluşturulmuştur. 999 yılında IEEE 8.a ve HIPERLAN/ standardı ablosuz LAN için belirlenmiştir. 4 yılında IEEE 8.6a/d standardı, genişbant ablosuz MAN standardı belirlenmiştir. 5 yılında OFDM tabanlı gezgin ağları için IEEE 8.6E ve IEEE 8. standardı belirlenmiştir. Örneğin OFDM tenolojisi ile IEEE 8.a, 5 GHz freans bandını ve mevcut 5 alt taşıyıcıdan 48 ini trafi yüünü taşıma üzere ullanır. Seiz tane örtüşmeyen olma üzere analı mevcuttur. 6 Mbps den 54 Mbps a (6, 9,, 8, 4, 36, 48 veya 54 Mbps) adar veri hızlarında haberleşebilir. OFDM tenolojisi çolu taşıyıcı yapısına sahip olduğundan farlı ve yüse veri hızlarında çalışmaya uygun yapısı vardır. Ağ yapısının erişim notalarının girişimine neden olmayaca şeilde planlanmasını gereir. 5 GHz freans bandında çalıştığından diğer cihazlardan gelece girişimlerden ço etilenmez. Teori veri hızı erişim notalarından uzalaştıça hızla düşer. Yaın zamanda OFDM özellile COFDM, sayısal TV ve HDTV nin yeryüzü yayınında ullanılması için incelenmiş ve uygulanmıştır. DAB nin başarılı denemeleri araştırmacılara televizyon yayıncılığı için OFDM ve COFDM üzerine araştırma yapma için cesaret vermetedir. OFDM sistemlerinde yüse bit hızına sahip veri, ço daha düşü hızlı paralel alt bantlara ayrılır ve birbirine di taşıyıcılarla module edilir. Anca Doppler freans aymaları, faz ve osilator freans aymaları, aydırılmış freans etisi ve ço yollu sönümleme etileri, ço taşıyıcılı iletişim 3

17 sistemlerinin başarımını büyü oranda zayıflatmatadır (Moose, 994). Bu nedenle OFDM sistemlerinde aydırılmış freans etisini azaltma ço önemlidir. Kaydırılmış freans etisini azaltma için çeşitli tahmin yöntemleri bulunmatadır. Literatürde en yüse olabilirli, en üçü arasel ortalamalar yöntemi ve diğer çeşitli yöntemler ullanılmıştır. Monte Carlo yöntemi OFDMA sistemlerinin performans analizinde önem teşil etmetedir. Monte Carlo yöntemi, istatistisel olara rasgele olara üretilen işaretler için ortalama sonuçlar üretir. Bu tezde tasarlanan OFDM sisteminde giriş işareti rasgele olara oluşturulup, demodülasyon sonucundai işaretle farı gözlemlendiğinden gerçe sonuçlara ulaşma için program 5 ez çalıştırılmıştır. İinci bölümde OFDM in her taşıyıcı diğer taşıyıcıya di olaca şeilde taşıyıcı aralığı tanımlanmış, ço taşıyıcılı bir modülasyon türü olup, avantajları, OFDM in temel ilelerinden, IDFT/DFT ullanara OFDM işareti ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde OFDM in ADSL, DSL, ablosuz haberleşme, DVB, DVB-T gibi birço uygulama alanı bulunduğu, bu ullanıma örne olara DVB uygulamasından DVB sistem tasarımından, sayısal radyo ve TV yayının bugünü durumu analiz edilmiştir. Dördüncü bölümde aydırılmış freansın OFDM sayısal haberleşme sistemlerinin performasına etisi incelenmiştir. Kaydırılmış freansın en büyü probleme neden olan özelliği çolu taşıyıcılar arasında girişime neden olmasıdır. Kaydırılmış freans tahmin yöntemleri farlı çalışmalarda incelenmiştir. Pilot tabanlı aydırılmış freans estirim yöntemi önerilmiştir. Önerilen pilot tabanlı aydırılmış freans yöntemiyle belli bir hata payı ile OFDMA sisteminde var olan aydırılmış freans etisi tahmin edilmiştir. Beşinci bölümde OFDMA sisteminde ullanılan sayısal modülasyon tenileri incelenmiştir. OFDMA sistemi tasarlanıren ullanılabilece çeşitli modülasyon tenileri incelenmiştir. Farlı modülasyonların OFDMA sistemi üzerine etisi incelenme istenmiştir. Dördül Faz aydırılmalı anahtarlama (QPSK), QAM, DPSK modülasyonunla Rician anal etili ve anal etisi elenmeden OFDMA sistemi tasarlanmıştır. OFDM için başarılı bir modülasyon türü arayışındayen, literatürde ullanılmayan simetri altıgen QAM modülasyonla OFDM sistemi tasarlanmıştır, simetri altıgen qam modülasyonun diğer modülasyon türlerine göre üstün başarı gözlenmiştir. 4

18 . DİKGEN FREKANS BÖLMELİ ÇOĞULLAMA ERİŞİMİ (OFDMA) OFDM basitçe, her taşıyıcı diğer taşıyıcıya di olaca şeilde taşıyıcı aralığı tanımlanmış, ço taşıyıcılı bir modülasyon türü olara tanımlanabilir. OFDMA, digen freans bölmeli çoğullama erişimidir. OFDM çolu yol bozulmalarına arşı olduça dayanılı ve anal içi, simgeler arası girişimi engelleyen bir tenitir. Te taşıyıcılı sistemlere göre daha basit anal eşitleyiciye ihtiyaç duyar. Hata düzeltme odu ullanara güvenli ve verimli iletişim sağlar. Anlı gürültü ve çolu yol bozulmalarından açınara izin verilen bant genişliğinin tamamını ullanır. Bu bölümde OFDM in temel ilelerinden, IDFT/DFT ullanara OFDM işareti ifade edilecetir. OFDM de temel avramlar incelenecetir.. OFDM in Temel İleleri Gelenesel bir seri veri iletişim sisteminde her bir işaret freans speturumu ullanılabilir bant genişliğinin tümünü aplamasına izin verilece şeilde, sıralı olara araya gönderilir. Paralel bir veri iletişim sistemi, seri sistemlerde görülen bir ço sorunun sistem üzerindei etisinin azaltılmasına olana sağlar. Paralel bir sistem bir anda birden fazla sıralı veri dizilerinin aynı anda iletildiği ve buna bağlı olara birden fazla verinin iletilebildiği bir sistemdir. Sistemde her bir veri işaretin freans speturumu ullanılabilir bant genişliğinin sadece bir bölümünü aplar. Paralel sistem yalaşımı, freansa bağlı zayıflamanın simgeler üzerinde dağıtılması avantajına sahiptir. Bu zayıflama ve darbe girişimi nedeniyle aniden ortaya çıan hataların etili bir biçimde, rasgele dağılmasını önler; bu sayede ardışıl verilerin tamamen zarar görmesi yerine çoğu simge az mitarda zarar görür. Bu durum ileri yönde hata düzeltme (FEC: Forward Error Correction) olmasızın bile, simgelerin büyü bir ısmının başarılı bir şeilde elde edilmesini sağlar. Kanal bant genişliğinin tamamının dar alt bantlara bölünmesinden dolayı, her bir alt bantın freans yanıtı göreceli olara düzdür. Her alt anal asıl anal genişliğinin belirli bir bölümünü apladığı içini anal eşitleme işlemi seri sistemlere oranla daha başarılıdır. Basit bir dengeleme algoritması her alt analdai aresel ortalama bozulmasını minumum hale getirebilir, farsal odlamanın ullanılması ise eşitlemenin tamamen ortadan almasını sağlayabilir (Weinstein ve B. Ebert, 97). 5

19 Klasi bir paralel veri sisteminde, tüm işaret freans bantı, freansları birbirleriyle çaışmayan, N adet alt anala ayrılır, bu işlemden sonra N alt anal freans çoğullamalı olara modüle edilir. Alt bantların birbirlerinden ayırma için ullanılan 3 temel yöntem vardır (Hirosai B,98).. Filtreler ullanara analları tamamen birbirinden ayırma: Bu yöntem gelenesel freans çoğullamalı modülasyon (FDM: Frequency Division Multiplexing) teniğinden alınmıştır. Filtre gerçeleştirmenin getirdiği sınırlama her alt analın bant genişliği (+α)f m e eşit olmaya zorlar, burada α enar zayıflama (roll-off) fatörü, f m ise Nyquist bant genişliğidir. Yöntemin diğer dezavantajı ise taşıyıcı sayısının fazla olduğu durumlarda bir sıra uyumlu süzgeç oluşturmanın zorluğudur.. Kaymış QAM ullanara bant ullanım verimini artırma: Bu durumda modüle edilmiş taşıyıcının speturumu yine α adar artı bant genişliği ullanır, faat alt anallar 3 db freansında çaışırlar. Bu yöntemin avantajı bileşi speturumun düz olmasıdır. Ayrılabilirli ya da dili, veriyi yarım simge aydırara verinin aymış hale getirilmesiyle sağlanır. Filtre tasarım geresimleri il yönteme göre daha az önem taşır. 3. DFT ullanara paralel veriyi modüle ve demodüle etme: Her bir alt anal speturumu bu durumda sinc fonsiyonudur ve bant sınırlı değildir. Şeil. de görülmetedir. FDM, bant geçiren filtrelemeyle değil, temel bant işlemleriyle elde edilmiştir. Bu yöntemde alıcı ve vericide, DFT de N olan işlem sayısını NlogN e indiren verimli hızlı Fourier dönüşümü (FFT:Fast Fourier Transform) tenileri ullanılır. Di işaretler alıcıda orelasyon tenileri ullanara elde edilebilirler. Böylece anal üzerindei simgeler arasındai girişim önlenmiş olur. Yöntem, taşıyıcı aralığının diatli seçilmesiyle, örneğin taşıyıcı aralığının ullanılan simge süresinin tersine eşitleyere uygulanabilir. OFDM tabanlı sistemlerde yüse veri hızlarında iletim sağlanabilmetedir. OFDM teniği te taşıyıcılı sistemlere göre daha verimli bir yöntemdir. Şeil. de gösterildiği gibi OFDM de alt taşıyıcıları ayırma ve paralele dönüştürme için, seri olan bilgiyi, seriden paralele dönüştüren dönüştürücüler ullanılır. Bilgi paralele dönüştürüldüten sonra Ters Hızlı Fourier Dönüşümü (IFFT) işlemi yapılır. IFFT den sonra paralel olara çıan bilgi, bu aşamada da paralelden seriye dönüştüren dönüştürücüler ile seriye dönüştürülür. OFDM sistem alt taşıyıcılara ayrılıren, R bit 6

20 hızı da, daha düşü hızlara ayrılmatadır. Semboller arası girişimi yo etme için her OFDM sembolüne bir oruma aralığı elenebilmetedir. OFDM sistemini tasarlaren, diat edilmesi gereen parametreler vardır. Bu parametreler; alt taşıyıcı sayısı, oruma aralığı, sembol süresi, alt taşıyıcılar arasındai boşlular, alt taşıyıcıların modülasyon tipleri ve hata düzeltme odlayıcıların tipleridir. Parametrelerin seçimi, sistemin geresinimine göre yapılır.. IDFT/DFT Kullanara OFDM İşaretinin İfade Edilmesi Transformasyon, IFFT ile verimli bir şeilde gerçeleştirilmetedir. IDFT nin N tane notası bulunuyorsa, N li armaşılı seviyesine sahiptir. (d,d,d,.,d N- ) şelinde her d in d =a +jb formunda armaşı bir sayı olduğu N uzunluta bir veri dizisi düşünürse, bu diziye DFT uygulanırsa sonuç vetörü, N armaşı sayıdan oluşmuş başa bir veri dizisi D=(D,D,.,D N- ) olur. D m = N = d e j(πm / N ) = N = d e jπf t m, m=,,,.,n- (.) Burada f =n/(n t), t m =m t, t ise seri veri dizisi d in seçilmiş simge süresidir. D vetörünün gerçe ısmı, Y m = N = a cos( f t ) + b sin(πf t ) π m m,m=,,,n- (.) olara gösterilebilir. Eğer bu bileşenler t aralılarla bir alt geçiren filtreden geçirilirse FDM işaretine ço yalaşan bir işaret elde edilir, y( t) = N = ( a cos( f t) + b sin(πf t)) π, t N t (.3) 7

21 Şeil. FFT Tabanlı OFDM Sistemi OFDM sisteminde paralelleştirilen bitler her biri armaşı bir sayı oluşturaca şeilde A bitli gruplara ayrılırlar. Şeil. de FFT Tabanlı OFDM Sistemi sistem modeli bulunmatadır. Burada A ilgili alt taşıyıcıya arşı gelen işaret ümesine (6 QAM veya 3 QAM vb.) bağlıdır. Karmaşı sayılar bir temel bantta IFFT ullanara modüle edilip, iletim için terar seri hale getirilir. Çolu yol bozulması nedeniyle oluşan ISI nın engellenmesi amacıyla işaretler arasına oruma aralığı elenir. Ayrı semboller analog hale getirilip alça geçiren filtreden geçirere RF anal freansına ötelenirler. Alıcı, vericidei işlemlerin tersi uygulanır. Filtrenin diğer atsayıları anal bilgisine göre belirlenir. Şeil.a bir OFDM alt analının freans speturumunu, Şeil.b ise OFDM speturumu göstermetedir. Taşıyıcı aralığını diatle seçere OFDM speturumu düz yapılabilir, bu şeilde alt anallar arası dili de sağlanmış olur. Alt taşıyıcılara ayrılmış sistem, taşıyıcılar arasında digen olduğundan, birbirlerine yaınlaştırılabilinir. Şeil..(a) Bir OFDM alt analının spetrumu (b) OFDM spetrumu (Cheun, ) 8

22 .3 OFDM İşareti OFDM işareti N adet freans çoğullamalı olara modüle edilmiş işaretle taşınara iletilir. Her bir taşıyıcı uzunluğu T s olan düşü oranlı didörtgen darbeler dizisiyle modüle edilir. OFDM işaretinin toplam sembol oranı aynı bant genişliğini ullanan te taşıyıcılı modülasyonun (QAM gibi) sembol oranıyla benzerdir (Hirosai, 98). Her OFDM sembolü, OFDM sembol zamanı indisi ve alt taşıyıcı freans indisi gösterme üzere a l, veri sembolünden oluşmatadır. Veri ve iletişim sembolü periyodu T s ve OFDM sembol periyodu N.T s dir. Her sembol süresi T u olan yararlı aralı ve süresi T g olan oruma aralığından oluşmatadır. Yanılardan etilenmiş bir işaretle iletilen işarette arışmış bir ço gecimiş işaret bulunur. Farlı gecimelerden dolayı her işaret omşu işarete arışara ISI oluşur. Koruma aralığı OFDM işaretini çolu yoldan aynalanan ISI ya arşı orur. En uzun gecime süresi T g den üçü alırsa ISI önlenir. Bundan dolayı T g süresi en uzun gecimeye göre seçilmelidir. Örneğin DVB- T de T g /(T u +T g ) oranları /4, /8, /3 olara seçilebilir. OFDM iletişim sistemi için aşağıdai varsayımlar abul edilmiştir. En büyü çolu yol gecimesi oruma aralığından daha üçütür. Alıcı ve verici tam olara eş oşulmuştur. Bir OFDM işaret periyodu için zayıflama yeterince yavaş abul edilip iletişim analı sabittir. Bu durumda sistemde oruma aralığı çıarılmış N adet alınan veri sembolü r i, r i = s i H i + n i şelinde ifade edilir. Burada r i, s i N adet iletilen veri sembolünü, H i =FFT (h i ) analın freans cevabını, hin uzunluğunu elde etme için sıfırlar elenere doldurulmuş anal darbe cevabını ve n i toplamsal beyaz gauss gürültüsünü (AWGN) göstermetedir. n i sıfır ortalamalı armaşı gauss bağımsız rasgele değişen olara modellenmiştir. Böylece sistem paralel gauss anallar ümesi olara adlandırılabilir..4 OFDM SİSTEMİ OFDM sisteminde T modülasyon süresini gösterme üzere, taşıyıcılarının arası /T nin tam atları ile ayrılmıştır. T modülasyon süresi, farlı taşıyıcıların speturumlarının birbirleriyle çaışma durumuna göre belirlenir. Her taşıyıcıya bir simge boyunca. taşıyıcının ilettiği işaret, s ( πf t) b sin( πf t) = a cos + (.4) 9

23 s ( f t ϕ ) = r π + cos ile gösterilir. Burada a, b,. taşıyıcı için o ani simgenin ordinatları, r, ϕ, aynı simgenin aynı taşıyıcı için utupsal oordinatları, f ise. taşıyıcının freansıdır. Sonsuz iletim süresi j (, + ) + j= düşünülürse. taşıyıcıya arşı düşen işaret, s = r cos( pf ( t jt) +, ) p olur. Burada, p p ( t) = ( t) = ( t jt ) j, ϕ j (.5), t T,, dışında.. taşıyıcı süresiz bir biçimde gönderilir, bu taşıyıcının freans speturumu f freansında sonsuz bir sinüs dalgasıyla p(t) fonsiyonunun Fourier dönüşümünün onvolüsyonuyla ifade edilir. Ço taşıyıcılı modülasyonlarla iletilen işaret N adet modüle edilmiş taşıyıcının toplamıdır: s + N = j= = rj, cos( f ( t jt) + ϕ j, ) * p ( t jt ) π (.6) Şeilde.b de görüldüğü gibi her taşıyıcı speturumu diğer taşıyıcı spetrumları ile üst üste biner. Taşıyıcıların bağımsız olara modüle edildiği düşünülürse, iletilen işaretin güç spetral yoğunluğu tüm taşıyıcıların güç spetral yoğunlularının toplanmasıyla bulunur. Şeil.3 de N=3, 8, 5, f =8 Mhz ve T=(/8) -6 sn için güç spetral yoğunluğu gösterilmetedir (Weinstein,97). Burada f il taşıyıcının freansıdır. Şeilden de anlaşılacağı gibi, taşıyıcı sayısı artırıldığında iletilen spetrum didörtgen şelini almatadır, anal filtrelerine ihtiyaç yotur. Demodülasyon işlemi şu dili oşulları üzerine urulmuştur: T r cos( f t + ϕ ) cos(πf t) dt = π ', ( ) ( T / a = ( T / ) r cos ϕ = ) = ' (.7)

24 Şeil.3 OFDM Güç Spetral Yoğunluğu (Weinstein, 97) Şeil.3 de OFDM güç spetrum yoğunluğu gösterilmetedir. T r cos( f t + ϕ )sin(πf t) dt = π ', = ( T / ) r sin( ϕ ) = ( T / ) b = ' (.8)

25 cos πf t a cos πf t T Ta b a N sinπf t cos πf N t sin πf t cos πf N t T Tb T Ta N b N T Tb N sin πf N t sin πf N t Şeil.4 Modülatör ve Demodülatör yapısı Bir OFDM sisteminde Şeil.4 de i gibi modülatör-demodülatör yapısı gösterilebilir. İletilen işaret her biri birbirinden farlı ardışıl faz ve genlile modüle edilmiş ço sayıda taşıyıcıdan oluşmatadır. Sonuç Şeil.5 gösterildiği gibi gürültü benzeri bir işarettir. Bu teniğin en önemli yan etisi işaretin ani halinin ontrol edilememesidir. Eğer taşıyıcıların enerjilerinin tümü ideale yaın bir şeilde ullanılma isteniyorsa, işaretin vericidei uvvetlendiricide ırpılmasının abul edilmesi gereir. Diate alınması gereen nota, bu ırpılmanın tüm taşıyıcıları etileyece bir geniş bant bozulması olabileceğidir. Spetral verim, iletilen veri hızının ullanılan bant genişliğine oranı olara tanımlanmıştır.

26 Şeil.5 OFDM işaretinin geçici görüntüsü (Chang, 996) Şeil.6 OFDM spetrumunun sınırları (Chang, 996) Eğer her taşıyıcının, a saniyede modüle edildiği düşünülürse bit hızı, D = Na T bit/sn notalı ii boyutlu (-D) bir ümeden alınan simgeleri taşıdığı ve T şelinde gösterilebilir. Burada a bit sayısını, N taşıyıcı sayısını gösterir. Bir taşıyıcının freans spetrumu, her /T Hz de sıfırdan geçen bir sin(x)/x yapısındadır. İletilen işaretin spetrumu /T ile uygun şeilde aralılandırılmış sin(x)/x yapısındadır. Spetrum sonsuz uzunlutadır ve anal genişliğine uydurulması için uygun şeilde esilmesi gerelidir. Kesme işlemi, işaretin ana bölümünün db altında alan bölümlerinin atılmasıyla yapılabilir. Bu işlem, nın en yüse değerini aldığı en ötü durumda bile, Şeil.6 da OFDM spetrumunun sınırlarında görüldüğü gibi, sadece ii yan bölümün alması şelinde gerçeleşir. N taşıyıcı tarafından ullanılan toplam anal genişliği, N N B 3 5 T + = + T T T = (.9) şelinde verilir. 3

27 Spetral verim ise, D N η = = a bit/sn Hz B N + 5 T şelindedir. Asimtoti olara, N artırıldığında η a bit/sn Hz e yaınsar. Böylece OFDM spetral verim açısından ideal bir modülasyon olara abul edilebilir. FFT ye dayalı yöntemde, N simgeden oluşan, ve her simgenin a notalı -D ümedei bir notayla temsil edildiği bir dizi ele alınsın. Bu simgeler, jϕ S = r e = a + jb (.) şelinde gösterilebilir. Burada r, ϕ ve a, b, simgesini temsil eden notanın polar ve artezyen oordinatlarıdır. Ardından bu simge ümesine FFT uygulanır. FFT dei örne sayısı, işlenen işarette Hermityan simetrisine izin verece büyülüte olması oşuluyla, nin uvveti şelinde seçilir. İşlemler sonunda aşağıdai ifade elde edilir. + N π + j n N Q s( n) = Se + Q = = π j ( Q ) n * Q Se = + N r Q = π cos( n + ϕ ) Q n=,.,q- (.) Burada Q, FFT de ullanılan örne sayısıdır. Eğer her T saniyede N simge iletilecese, ullanılabilece en düşü örneleme freans f s T Q = (.) olur. s(n) işareti bir sayısal analog dönüştürücüye girer. Dönüştürücü çıışında alınan işaret s(t), t=,, Q için, (.) de ifade edilmiştir. f s 4

28 = + N s( t) r Q = Bu ifade, t=,.,t için π cos( f Q s f =, T t + ϕ ) T = Q f s durumunda (.3) = + N s( t) r Q = cos( t + ϕ ) π f (.4) (.4) eşitliğindei gibi ifade edilebilir. Modülasyon yapısının tamamı aşağıdai şeilde gösterilmiştir. ve Q değerleri vericinin farlı onumlarında s(t) işaretinin verimli filtrelenmesini sağlayaca şeilde seçilmelidir. Burada f s örneleme freansı, fi freans ötelemesinde ullanılan orta freans değeridir. F H, freans ötelemesinde ullanılan yüse freans değeridir. Alıcı uçta, usursuz zamanlama yapıldığı varsayılırsa, Şeil.8 da gösterildiği gibi bir demodülasyon işlemi modülasyon işleminin tersi olara yapılır. Şeil.7(a) Verimli bir modülasyon yapısı (b) Verimli bir modülasyon yapısı (Chang, 996) 5

29 Bu yapıdai varsayımlar arasında, usursuz saat (eşoşma freansı) işlemlerinin (senronizasyon) yapılmasının yanı sıra analda zayıflama olmadığı da vardır. UHF/VHF analı iletim yollarının rastgele zayıfladığı ve ardışıl gecimelerin olduğu bir sistem olara modellenebilir. Bu sistemde anal cevabı p h( t) = A p δ ( t τ ), = τ τ... τ p (.5) p= p olur. Burada, τ p analdai masimum gecime, δ (t) dirac fonsiyonudur. Örne olara anal cevabına sahip analdai,. taşıyıcı göz önüne alınırsa, h ( t) = δ ( t) + δ ( t τ ) iletim sonucunda alınan işaret, Şeil.8 de görüldüğü gibi asıl işaret ve gecimiş işaretin toplamıdır. ' s ( t) = s( t) + s( t τ ) (.6) Bu durumda, alınan işaretten sadece bir simgeye ait bilgiyi içeren bir T süresi elde etme mümün değildir, ISI işareti bozmatadır. Bu girişimi ortadan aldırma için, her simgenin süresi aşağıdai şeilde gösterildiği gibi oruma aralığıyla birlite (T+τ ) sn ye çıarılır. Artı T, T süreleri arasında gelen işareti alırsa, sadece. sembole ilişin bilgiyi taşıyan bir T süresi izole edilebilir, ISI ortadan aldırılmıştır. J- J J+ diret gelen J- J J+ gecimeli gelen Şeil.8 Yol Gecimesi Demodülasyon için gereli dili oşullarının elde edilmesini sağlama amacıyla, oruma aralığı, Şeil.9 da gösterildiği gibi module edilmiş taşıyıcılar τ saniye sola doğru genişletilere elde edilir. 6

30 J- J J+ diret gelen J- J J+ gecimeli gelen Şeil.9 Koruma aralığı ile birlite yol gecimesi Masimum gecimenin τ T olduğu bir analda, her taşıyıcıya τ p oruma aralığı ile bu işlem uygulanmalıdır. Bu durumda başarılı demodülasyon, alınan işaretin T süresinin τ F den τ F -T ye çıarılmasıyla mümündür. Şeil.9 da görüldüğü üzere alınan işarette T-T arası J. işaretin bilgisini taşır. Bu işlem sonucunda ISI yo edilmiş olur. Simge süresi, Na T = ile verilmiş olup D sabittir. Burada D iletilece bit hızını N taşıyıcı sayısını a ise nota ümesinin boyutunu gösterir. T sabit olduğu için, oruma aralığı τ p yi elemenin te yolu N taşıyıcıyı, oruma aralığı elemeden önce, T = T τ süresinde daha hızlı bir şeilde module etmetedir. Dili oşulunu sağlama içinde N taşıyıcının /( T τ ) p (.7) eşitliğindei gibi hesaplanabilir. s( t) j= + N = = r j, Hz ile aralılandırılması geremetedir. Bu durumda iletilen işaret, p ' ' cos(π f t + ϕ j, πf τ p ) p( t jt ) (.7) ' f = T = T τ ' p T Demodülasyon T zaman aralılarında yapılır. Ana tepe bölümünün db altı uralı düşünüldüğünde N adet modüle edilmiş taşıyıcıyı iletme için gereli bant genişliği (.7) eşitliği ile verilir. B T N 6 N = + = T T T τ ' + p 6 (.8) T 7

31 Spetral verim ise (.8) eşitliğiyle verilir. D N( T τ p ) η = = a (.9) B ( N + 5) T 6τ T p τ p = ise, yani yanı olmadığı durumda, oruma aralısız hale gelir. ' N η = η = a N + 5 Aşağıdai şeilde gereli bant genişliğini taşıyıcı sayısının bir fonsiyonu olara göstermetedir. Grafi D=34 Mbit/s, τ = 8 s ve Q=3,4,5,6 için çizilmiştir. p µ Şeil. 34Mbit/s ve 8 µ s için gereli bant genişliği (Chang, 996) Örneğin, 8 µ s li yanı süreli 8 Mhz li bir analda 34 Mbit/s hızında veri iletme için gereli minimum a=5 değeri için N=39 dir. Koruma aralığı süresi olan, τ p olan ço taşıyıcılı bir modülasyon sistemini göz önüne alalım. İletilen işaret, s( t) burada, + N = j= = p f p= r j, = T ' s ( t) = A s( t τ ) p ' ' cos(π f t + ϕ j, πf τ p ) p( t jt ) (.) dir. Alınan işaret ise, p 8

32 9 ( ) = = + = + = j p j N j p j p jt t p f t f r A ) ( ( cos ', ', τ π ϕ τ π (.) Eğer işaretin j. simgeye arşı gelen parçası düşünülür ve son yanının gelmesi belenirse, t için p p T t τ τ + yazılabilir. Bu işaret, Q T f s ) ( = (.) freansı ile, s τ örneleme faz zamanı ve n=,.,q şelinde, (.) ile gösterilebilir. s s p f n t j j t s n s τ +τ + = = ) ( ) ( ' ' + + = + = = ', ', cos N j p s s p j p p p f f n f r A π ϕ τ τ τ π ( ) + = + = = ',, cos N s j j p p p f Q n r A τ π ϕ π (.3) ) ( ' n s j işaretine her taşıyıcı için FFT uygulanırsa, ( ) = = p p f j p j j j s j e A e r S, ', ', τ π ϕ (.4) elde edilir. Bu ifade ayrıca, j j j H S S,, ', = (.5) (.5) şelinde yazılabilir. Burada S j,. taşıyıcı ve j. zaman dilimi için iletilen nota, H j, ise (f s /Q) freansı ve j. zaman dilimi için anal cevabının temel bant arşılığıdır. Kanalın zamanla değişmez olduğu, ya da ço yavaş değişiyor olduğunu varsayıldığında, anal cevabı {H j, } test örneleri periyodi olara gönderildiğinde elde edilebilir. {T } bir test örneği ise, anal cevabı

33 H j T T ', = (.6) olur. Test örneğini izleyen T süresindei zaman dilimleri için anal eşitlenere, Sˆ ˆ = j, j, H (.7) j, S elde edilir. Burada ˆ. taşıyıcı ve j. zaman dilimi için hesaplanan notadır. Test örnelerinin S j, freansı, analın ne adar değişen olduğuna bağlıdır. Ayrıca sistemin alıcı tarafındai osilatörlerin ilitlenmesi sorununun da çözülmesi geremetedir. Bu işlem için ii taşıyıcı ayrılmıştır. Bu taşıyıcılar, zaman dilimleri arasında faz süreliliğini sağlayaca şeilde seçilip, bütün modülasyon işlemleri sırasında aynı nota ile modüle edilecelerdir. Dolayısıyla T modülasyon süresi, τ oruma aralığı olduğunda, her zaman dilimi (T+τ ) süresine sahiptir. Alınan işaret, ardışıl FFT ullanılara demodüle edilebilmesi için, T zaman aralıları ile esilir. Bu ii özel taşıyıcının freansları f + /T ve f + /T olsun. banttan orta freansa, ullanılan örneleme freansları olsun. f s, f i ve ' f h ise alıcı tarafında, temel orta freanstan yüse freansa dönüşümlerde, örneleme amacıyla Verici ve alıcı arasındai, eşoşma süresindei, sapmayı belirtme için, f f f ' s f s = ( + δ ) (.8.a) ' i f i s = ( + δ ) (.8.b) ' h f s i = ( + δ ) (.8.c) yazılır. Burada h δ s, δ i, δ h sırasıyla temelbant, orta freans ve yüse freansdai, alıcı senronizasyon (eşoşma) freansından sapmalarıdır. ' ' X j ( ) ve X j ) j. zaman dilimi için, ii özel taşıyıcının, alıcıdai FFT dönüşümünün çıtıları ise bu durumda, X X ( ( jϕ ( ) ) = r ( ) e (.9) ' j j ( j jϕ ( ' j j ) ) = r ( ) e (.3) j = ϕ + ) ϕ ( ) (.3) ( j j

34 (.3) eşitliği yazılabilir. F F = α ) δ (.3) ' ' = l( s ' ' = + ( ) (.33) + f = β. l..( ) δi f + δ s s h ardından i fh Eğer F sıfırdan büyü olduğunda (F >), f δ s ( δ s<) sıfırdan üçü olur ve f s in artırılması gereir. Eğer F sıfırdan üçü olduğunda (F <), δ s sıfırdan büyü olur( δ s >). f s in azaltılması gereir. Eğer F ve δ s sıfıra eşitse (F =, δ s =) ve ' f s = f s ise ve eğer F > olduğunda fi δ i > δ ve h f h ' f i nin azaltılması gereir. Eğer F < olduğunda δ i < f i δ ve h f h ' f i nin artırılması gereir. Eğer F = olduğunda fi δ i = δ ve h f eşoşma freanslarının sayısal taibi mümün olmatadır. h ' fi sabitlenmiştir. F ve F fonsiyonları sayesinde.5 DCT TABANLI OFDM SİSTEMİ DCT tabanlı OFDM Sistemleri, FFT tabanlı OFDM sisteminde olduğu gibi bilginin iletimi sağlanıren, sistem birço alt taşıyıcıya bölünür. Kanallar paralel olara birden fazla parçaya ayrılara iletim sağlanmış olur.

35 cos πf c t sin πf c t AWGN cos(π ( f ) t φ) f c sin( π ( f c f ) t φ) Şeil. DCT Tabanlı OFDM Sistemi Şeil. de görüldüğü gibi il önce seri olara gelen bilgi paralele çevirilir, paralele dönüştüten sonra IDCT işlemi yapılır. IDCT den sonra paralel olara çıan bilgi bu aşamada da paralelden seriye dönüştürücüler ile seriye dönüştürülür. Sisteme anal etisi ve AWGN e elenebilir..6 OFDM de Temel Kavramlar.6. Digenli Bant genişliğinin verimli ullanım ihtiyacı, OFDM in ullanılması geresinimine neden olmuştur. Bulunan bant genişliğinde daha ço alt taşıcının iletiminin sağlanabilmesi için, alt taşıyıcılar arası girişime neden olmayaca şeilde en az yeri ullanara iletimi sağlanması istenir. Bant genişliğin en verimli ullanılması için en az freans aralığı ullanımı anca alt taşıyıcıların birbirlerine di olmasıyla sağlanır. Alt taşıyıcıların birbirine di olması durumunda, girişime neden olmadan verimli bir şeilde bant genişliğini ullanma mümün olabilmetedir.

36 Şeil. Alt taşıyıcılar arası girişim gösterimi OFDM de her dalga sinüs ve cosinüs dalgalardan oluştuğundan, bir periyottai + ve alanlar birbirlerini sıfırlar. P freanslı bir sinüs dalgayı r freanslı bir başa sinüs ya da osinüs dalga ile çarpıldığında (p, r tamsayı), oluşan ürünle ilgili integral ya da çarpım alanı f(t)=sin pwt. sin rwt şelinde verilir. sin a. sin b = -/ [cos (a+b) cos (a-b)] ters dönüşüm formülünde yerine onulursa, π π cos( r) ωtdt / cos( p + r) ω = / p tdt (.34) bulunur. Burada tüm p ve r tamsayıları için ve bu freanslar harmoni freanslardır. sin pωt, cos pωt, cos rωt, rωt sin birbirlerine digendir.6. Koruma Aralığı ISI engelleme ya da azaltma sistemin verimliliği açısından önemlidir. Semboller arasına üçü zaman aralıları elenere semboller arası girişim azaltılmaya çalışılır. OFDM sistemlerinde anallar paralel olara yanyana olara yerleşmişlerdir, bu durumda bant genişliği mümün olduğunca verimli ullanılabilmiştir. Anca diliğin bozulması önemli aynağın verimli ullanılmasını engelleyen fatörler arasındadır. Bu nedenle diliğin bozulmamasına önem verilir. Verimliliğin artması için tüm alt taşıyıcıların birbirine di olması, taşıyıcılar arasında girişimin 3

37 olmaması amacıyla oruma aralıları ullanılır. IFFT freans alanındai işareti, zaman alanına çevirir. IFFT, OFDM uygulamalarında yaygın olara ullanılır. Sistemin verimliliğini sağlamatadır çünü IFFT alt taşıyıcıların birbirine di olduğunu garanti etmetedir. OFDM sistemin önemi ço yol gecime yayılımına arşı, başarılı sonuçlar elde etmetedir..6.3 Diliğin Yitirilmesi OFDM sisteminde alt taşıyıcılar arasında diliğin sağlanması sebebiyle bant genişliği etin şeilde ullanılabilmetedir. Anca IFFT işlemi yapılıren, sayısal olara işlemde yapılan hatalar sebebiyle sonuçlarda sapmalar olabilmete bu durumda diliğin bozulmasına sebep olmatadır..6.4 Tepe Ortalama Güç Oranı Alt taşıyıcılar için daha büyü tepe değerler elde etme istenmetedir. Anca büyü tepe değerleri elde etmeyi amaç edinere fazların toplanması durumunda istenmeyen durumlar belirlenebilir. Bu duruma tepe ortalama güç oranı (PAPR) denmetedir. Her bir OFDM işareti için aşağıdai şeilde hesaplanır: tε [ n, n+ Ts ] χ = (.35) n max n+ ts n x( t) x ( t) dt Süreli giriş işareti değerleri x(t) olma üzere, formülde de görüldüğü gibi PAPR ço yüse değerlere çıabilir. Farlı taşıyıcıların birbirini modüle etmesine, bant dışı yayılımlara neden olur. PAPR azaltımı ile ilgili yapılan birço çalışma bulunmatadır (Han ve Cioffi, 8). Sistemde PAPR azaltımı beraberinde SNR ın da azatılmasına neden olacağı için ço tercih edilmez. 4

38 3. BİR OFDM UYGULAMA ALANI OLARAK DVB OFDM in ADSL, DSL, ablosuz haberleşme, DVB, DVB-T gibi birço uygulama alanı bulunmatadır. Bölümde bu ullanıma örne olara DVB uygulamasından, DVB sistem tasarımından, sayısal radyo ve TV yayının bugünü durumu analiz edilmetedir. 3. DVB nin Tarihçesi ve DVB- OFDM Temelli Yayın ve Kodlama Çalışmaları 99 yılına adar sayısal TV yayının genel olara ve evlere adar ulaşımının maliyetinin yüse olduğu düşünülüyordu. Anca 99 yılında tüetici eletroniğini üreten üreticiler ve yayıncılar Avrupa platformunda bir araya gelere sayısal TV yayınını nasıl oluşturabilecelerini görüşmeye başlamışlardır. Daha sonra il görüşmenin devamı olara, 99 yılının Aralı ayında terar bir araya gelere sayısal TV nin gelişimini denetleme amacıyla bir grup oluşturuldu. European Launching Group (ELG) olara adlandırılan grup, yayıncı ve düzenleyici özel ve resmi Avrupa da tüm tüetici eletroniği üreten gruplarını da içerece şeilde genişletildi. Reabetin engellenmemesi için oluşturulan grubun hareetlerinin urallarını belirleme amacıyla, MoU (Memorandum of Understanding) bazında ön çalışması oluşturuldu. ELG üyeleri ile MoU tasla anlaşması Eylül 993 te imzalandı. Daha sonra ELG grubunun ismi Sayısal Video Yayını Projesi (Digital Video Broadcasting Project) olara değiştirildi. DVB projesi üzerine 993 yılında il olara çalışılmaya başlanılmıştır, il olara sayısal ablolu yayın ve sayısal yersel yayın tenolojilerine yöneli toplu bir ön standartlaşma getirme hedeflenmiştir. Standartlaşma çalışmaları belli bir olgunluğa gelditen sonra ise üzerinde öncelili olara durulan, program analı ve ulaştırma analı arasında birebir uygunluğa sahip olaca şeilde sistemlerin ses, görüntü ya da çolu ortam özellilerini beraber bir arada tutan özellite olmasıydı. Bu şeilde sistemin açı ayna, SDTV (Standart Definition TV), EDTV (Enhanced Definition TV), HDTV (High Definition TV) gibi geliştirilmesi planlanan yeni tenolojilere hazır olunacatır. DVB projesinin gelişiminde çalışmanın fizisel aynalar, hata düzeltme ve her bir ulaştırma ortamının iletilmesi onularında ETSI (European Telecommunications Standars Institute) standartlarında sonuç vermesi belenmetedir. Üretici ve ullanıcılar açısından farlı ulaştırma platformları arasında maliyeti düşürme için genelleştirme olması gereir. DVB projesi herhangi bir tenolojiyi yeniden düzenleme yerine var 5

39 olan standardları değiştirmeden olduğu gibi ullanacatır ya da ullandığı tenolojinin standardlarını oluşturacatır. DVB projesinde IEC/ISO JTC MPEG standardları ullanılmıştır. Bu standartlar üzerinde geliştirme devam etmetedir. MPEG taşıma aışıyla sistemin veri iletimi sağlanır. DVB raporu JTC MPEG içinde geliştirilen sistemler içinde öncülü etmetedir. Her bir DVB standartını ticari modellerle bir araya getirilere çalışmaların uygulamaya geçirilmeye başlanması hedeflenmetedir. DVB projesi genel derleyici ve genel derleyicinin yönlendirme urulu yönetiminde dört ana modülde organize edilmiştir. Genel derleyici DVB projesi organizasyonunda en önemli, il baştai birimdir. Diğer üyeler burada temsil edilmetedir. Genel derleyici urumu yönlendirme urulunun üyelerini seçer, DVB özellilerini onaylar ve standartlaşma için onları uluslararası standart uruluşlarına gönderilir. DVB projesi temelde dört ana modüle ayrılmıştır. Ticari ve teni modül DVB özellilerini geliştirmedei sorumluluğu yülenir. Organizasyon yapısında bulunan tüm çalışma gruplarındai uzmanlar ile DVB projesinin albini oluştururlar. DVB projesinin gelişimine tüm dünyada bu onuda çalışan uzmanlar atıda bulunur. Araştırmalara Hareetli Resim Kurumu (MPA Moving Picture Association), Kore Eletoni ve Teleomüniasyon Araştırmaları Enstitüsü, Avrupa Yayın Birliği (EBU - European Broadcasting Union) ve CableLabs gibi biraç uruluş gözlemci olara atanmıştır. DVB üzerine çalışmalara başlanıldığında HDTV önem taşıren, daha sonra çalışmaların ilerlemesiyle beraber önemini azalmıştır. Yersel standartlarda geniş bir parametre seçeneğine sahip hareetli alıcı için uygun olan işlemsel modlar seçebilme mümündür. Sonuç olara, hareetli yayın alışı bazı ülelerde geliştirilmesine rağmen DVB sisteminin orjinal ullanıcı gerelililerinin bir parçası değildir. Bu arada yersel yayın için DVB sistem özellileri ço yüse veri hızlarına adar arasal hareetli yayın alışı yeterliliğini göstermiştir. Zaman içerisinde veri içeriçisi DVB nin amaçları ile ilgili olara anahtar avram haline gelmiştir. Bir veri içeriçisi birim zamanda en fazla veri mitarının neredeyse hatasız iletilmesi durumunda tanımlanır. Veri paetlenip çeşitli DVB standartlarına göre eş zamanlama bilgisi gibi yardımcı bilgiler elenebildiği sürece ne tür bir veri olduğunun bir önemi yotur. Bu anlamda DVB nin temel 6

40 avantajları şu şeilde özetlenir: DVB bir yayın analı veya bir veri içeriçisi üzerinden iletilebilece ço sayıda TV programının çoğullanmasını mümün ılar. Ödemeli hizmetlerle bağlantılı ullanımlar için bu hizmetlere izinsiz erişimi imansız değilse bile ço zor bir hale getiren ço güvenli odlama yöntemleri vardır. DVB ii yönlü interatif iletişimi desteleyere, çolu ortam ev platformu (Multimedia Home Platform-MHP) yazılımı sayesinde zengin içerili yayın ile ev alıcılarından internet erişimini mümün ılacatır. DVB radyo programlarının yayınlanmasını olanalı ılar. 3. DVB nin Özellileri DVB projesinin temelini OFDM oluşturmatadır. OFDM in avantajlarını ullara sayısal yayıncılıta yeni bir başlangıç olara abul edilebilinir. DVB-T freansın etin olara ullanılmasına iman sağlar. Bu nedenle, verinin iletimi sağlanıren, internet üzerindei iletimi gibi TV üzerinden rahatlıla iletilebilmetedir. Yüse apasiteye sahiptir. Yüse veri hızına sahiptir. (SDTV, EDTV ve HDTV gibi) Çizelge 3. de telefon, CD, DVD, MPEG SDTV, MPEG EDTV, MPEG HDTV nin veri hızları görülmetedir. Çizelge 3. Veri Hızları Kalite Telefon CD DVD MPEG-- SDTV MPEG- EDTV MPEG- HDTV Veri Hızı 64 Kbps.4 Mbps Mbps 5 Mbps Mbps -3 Mbps DVB de çoğunlulu ullanılan QAM ve QPSK olma üzere ii modülasyon teniği vardır. DVB-T adreslerinin OFDM modemlere ihtiyacı vardır. 6 QAM ve 64 QAM, DVB-T iletim sağlanıren tepe hızı 3.67 Mbit/s dir. DVB-T ile teleomüniasyon ağları (3G ve WiMax) birleşmetedir. Bölüm 5 te DVB tabanlı OFDM sisteminde ullanılan modülasyon tenileri incelenecetir. Sayısal televizyon, arasal yayın ağlarıyla yüse alitede HDTV görüntü imanı sağlayabilmete, dar bantlı anallar ullanımıyla programların SDTV (standart tanımlanan televizyon, standarddefinition television) olana vermetedir. Böylece iletim anallarıyla programların sayısı artırabilece ve DVB, düşü maliyetle cep TV alıcılarının yayımını sağlayabilecetir. Cihazında 7

41 içerisine monte alıcı antenleri veya üçü rod antenleriyle ço sayıda televizyon programlarının sabit olara görüntüsünü sağlanabilecetir. Televizyon alıcıları taşıtlarda DVB yle yüse aliteli yayımlara uygun olabilecetir. DVB, taşıtların hareeti sırasında zorlu radyo anallarında da ve yüse hızda, sabit alıcı özelliği gösterebilmetedir. DVB ye, video ullanımı için H64/AVC, ses için ise yüse derecede verimli MPEG-4 seçimli olara destelenmesi elenmiştir. MPEG iletimi gelenesel yayım ağı çözümüdür. Ama DVB servisleri, bazı durumlarda IP ağları üzerinden de iletim sağlayabilmetedir (Reimers,5). RTP protoolunun ullanılması temeline dayanır. İletim protoolu, sistem atmanı için aynı zamanda iletim uygulamalarında ullanılır. H64 video odlama için ve MPEG 4 yüse verimli olara ses iletiminde ullanılır. 3.3 DVB Uygulamasında OFDM Sistem Tasarımı 3.3. Bant Genişliği Kullanılan bant genişliği sistem performasıyla doğrudan ilişilidir. OFDM temellerinden birini oluşturan alt taşıyıcılara ayırmayı gerçeleştirebilece, anallar arasında freans seçici ortamda işaretin aybolmasını önleyece şeilde minumum bant genişliği seçilmedir Taşıyıcı Sayısı Taşıyıcı sayısının fazla seçilmesi sembol periyodu sayısını artırılmasına geresim duyurmatadır. Sistemde FFT ullanıldığı bilinmetedir. Taşıyıcı sayısının artması durumunda sistemde FFT ullanılacağından armaşılı seviyesi artacatır Modülasyon OFDM de ço farlı modülasyon tenileri ullanılabilmetedir. Herbir taşıyıcıda seçilen modülasyon teniği Bit Hata Oranı (BER) geresinime göre seçilmetedir. DVB-T sisteminde ullanılan modülasyon teniği 6, 64, 56 QAM ile birlite QPSK dir. DVB için değişi parametreler için ullanılan semboller şu şeilde listelenmiştir: l : OFDM sembol sayısı m : İletim çerçevesi sayısı Tu : Taşıyıcı aralığının tersi oruma aralığı süresi fc : RF işaretinin merez freansı 8

42 : Merez freansıyla ilgili taşıyıcı indisi Çizelge 3. modu OFDM parametreleri sayısal değerleri (ETSI,ETS744, ) Parametre modu Temel periyot T 7/64 µs Taşıyıcı sayısı K 75 Taşıyıcı sayı değeri K min Taşıyıcı sayı değeri K max 74 Süre T U 4 µs Taşıyıcı aralığı /T U K ve K (K-)/T taşıyıcıları min max U arasındai aralı 4464 Hz 7.6 MHz İzin verilen oruma aralığı /T U /4 /8 /6 /3 Sembol süresinin T U ısmı 48xT 4 µs Koruma aralığı süresi 5xT 56 µs 56xT 8 µs 8xT 4 µs 56xT 7 µs Sembol süresi T S = + T U 56xT 8 µs 34xT 5 µs 76xT 38 µs xt 3 µs 3.4Analog İşaretlerin Sayısallaştırılması Analog işaretlerin sayısala dönüştürülmesi, örneleme, basamalama ve odlama olma üzere üç aşamada yapılır. Şeil 3. Analog/Sayısal Dönüştürücünün İç Yapısı Analog işaretler zaman ve genli olara süreli işaretlerdir. Bunları sayısallaştırabilme için önce belli aralılarda örneler alınması gereir. 9

43 Şeil 3. Analog işaretin sayısala dönüştürülmesi Alınan örnelerin genlilerinin sayısala çevrilebilmesi için ullanılaca seviye sayısının sınırlı olması gereir. Bu sayı, her bir örne için ullanılaca od uzunluğu ya da bit sayısı tarafından belirlenir. Seviye veya basama sayısının artması alıcı tarafta sayısal/analog dönüştürücü çıışında elde edilece işaretin alitesini belirler. Video işaretinin sayısal olara işlenmesi için önce resim çerçevesi herbiri 6x6 bene (pisel) büyülüğünde ve Maroblo adı verilen parçalara bölünür. Her maroblo önce endi içinde odlanır. Bu odlama işlemine her notanın aydınlı ve ren bilgileri sayısallaştırılara başlanır. Standart televizyon görüntülerinin sayısallaştırılmasında 3.5 MHz örneleme hızı ve örne başına 8 bit (56 gri seviyesi) ullanılır. Bir satırda 7 örne alınır. Değişi standartlarda değişi örneleme biçimleri ullanılmatadır. Bunlar. 4:4:4 (4 Y, 4Cr, 4Cb; ren ve aydınlı aynı şeilde örnelenir). 4:: (4 Y, Cr, Cb; sadece yatay doğrultuda seyreleme yapılır) 3. 4:: (4 Y, Cr, Cb; her ii doğrultuda seyreleme yapılır) burada Y =,99R +,587G +,4B aydınlı işareti Cb =,564 (B-Y) mavi ren far işareti Cr =,73 (R-Y) ırmızı ren far işaretidir. Şeil 3.3 Aydınlı ve ren işareti örneleme çeşitleri 3

44 Standart PAL alitesinde bir görüntü için 3MHz civarında örneleme hızları ve renli resim için örne başına 4 bit li odlama gereir. Bu durumda PCM olara odlanan bir görüntünün iletilmesi için gereli veri hızı 3x4=3Mb/s olacatır. Görüldüğü gibi standart bir resim için bile veri hızı saniyede 3MB (3 milyon bit) in üzerine çımatadır. Yüse ayırıcılı televizyon sistemlerinde (HDTV) ise veri hızı GB/s den fazla olacatır. Bu adar yüse bir veri hızında TV işaretlerinin iletilmesi ve salanması prati olara uygulanabilir değildir. Bu durumda yapılaca te iş sayısallaştırılmış işaretin özel tenilerle sııştırılara veri hızının maul seviyelere çeilmesidir. Standart TV için 3-8MB/s, HDTV için 8- MB/s gibi maul hızlara inebilme için :, 5: gibi oranlarda bir sııştırmaya gere vardır. Görüntü sııştırma yöntemleri üç ana esasa dayanır: Görüntüdei uzaysal ilişilerden yararlanılara geresiz bilgilerin atılması, görüntüdei zamansal ilişilerden yararlanılara geresiz terarların atılması, insan gözünün ayırt edemeyeceği detayların atılmasıdır. Sabit resimlerde uzaysal benzerliler, hareetli resimlerde ise hem uzaysal hemde zaman içindei benzerliler ullanılara büyü sııştırmalar yapılabilir. Sııştırmada insan gözünün fizyoloji özellileri de ullanılır. Gözün ren işareti için ayırıcılığı aydınlı işaretine oranla daha azdır. İnsan gözü görüntüdei ince detaylara veya yüse uzaysal freanslı enerjilerdei seviye değişililerine daha az duyarlıdır. Buna bağlı olara resimdei ince ayrıntılar daha az sayıda bitle odlanabilir. Bütün bu özelliler ullanılara yapılan odlamalarla : gibi ço yüse sııştırma oranlarında bile orijinal görüntüye ço yaın görüntüler elde edilebilmetedir. Sayısal görüntü sııştırmada ullanılan değişi standardlar ullanılmatadır. JPEG; hareetsiz resimleri sııştırma için ullanılır. CCIR-6 Formatu (D Formatı) 98 de abul edilen il standarttır. Sadece ço düşü ayırıcılığın geretiği videofon, teleonferans, izleme sistemleri gibi yerlerde ullanılır. MPEG, düşü ayırıcılığı olan uygulamalarda ullanılmatadır. En yüse veri hızı.8 MB/s ile sınırlıdır. MPEG-, yüse aliteli görüntü verilebilen bir standarttır. Veri hızı -MB/s arası değişebilir. TV yayınlarında bu sııştırma standardı ullanılmatadır. 3

45 Çizelge 3.3 MPEG Standardının Profilleri Profil Algoritmalar Örneleme Yüse Profil (High Profile) SNR ve Uzamsal ölçelemeli 3 4:: atman Uzamsal Ölçeleme (Spatially SNR ve Uzamsal ölçelemeli 4:: Scaleable Profile) atman SNR Ölçe SNR ölçelemeli atman 4:: Ana Profil (Main Profile) Ölçelemesiz, geçmeli tarama, B- 4:: tipi çerçeve öngörü modu Basit Profil (Simple Profile) B-tipi çerçeve öngörü modu dışında ana profil le aynı 4:: Çizelge 3.3 de MPEG standardının profilleri bulunmatadır. MPEG- standardının 5 değişi profili ve her profilin ana ve düşü olma üzere ii seviyesi bulunmatadır. Normal TV yayınlarında Ana Profil/Ana Seviye, HDTV yayınlarında ise Yüse Profil/Ana Seviye ullanılır. Bu iş için sayısal TV yayını için aşağıdai iplemeler standart olara abul edilmiştir. DVB-T: Karasal yayınlar için COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplex: Kodlu Digen Freans Bölümlemeli Çoğullama) DVB-S: Uydu yayınları için QPSK (Quadrature Phase Shift Keying: Digen Faz Ötelemeli Anahtarlama) DVB-C: Kablo yayınları için QAM (Quadrature Amplitude Modulation: Digen Genli Kiplemesi) ABD de yerel yayınlar için COFDM yerine te yan bandı ısmen bastırılmış bir genli iplemesinin (bugün analog yayınlar için ullanılan ipleme) sayısala uyarlanmış şeli olan seiz seviyeli VSB (Vestigial Side Band: Kuyrulu Yan Bant) iplemesi tercih edilmiştir. Amerian standardında VSB iplemesi trellis odlaması ve Reed-Solomon tipi hata odlaması ile birlite ullanılmatadır. Bütün standartlarda görüntü sııştırma yöntemi olara MPEG- ullanılmatadır. Avrupa dai sayısal TV yayınlarında DVB standartının (ISO/IEC 38, ITU-R6) üç değişi ipleme biçimi ullanılmatadır. 3

46 Şeil 3.4 Sayısal TV işaretlerinin paetlenere yayınlanması Sayısal TV işaretlerinin yayınlanması için sayısal ses ve görüntüye ait verilerin önce paetler haline getirilmesi, sonra bu paetlerin harmanlanara birleştirilmesi (zaman çoğullaması) ve te bir bitdizisi haline getirilmesi gereir. Bu dizi ullanılaca yayın standartına uygun bir şeilde iplenere yayına verilir. MPEG görüntü ve ses odlayıcısından ayrı ayrı gelen paetler ardarda elenere transport atmanı oluşturulur. Ses ve görüntü paetlerinin sayıları ve uzunluları eşit değildir. Hangi paetin hangi bilgiyi taşıdığı başındai Paet Başlığı ısmına baılara anlaşılır. Çoğu zaman sayısal TV yayın şiretleri birden fazla TV yayınını aynı yayın paeti içinde gönderirler. Bu durumda sadece bir taım ses ve görüntü işaretleri değil, birden fazla stüdyodan gelen işaretlerin birleştirilmesi gereir. İletilen paetlerinde ses ve görüntü bilgileri dışında diğer yardımcı bilgileri (program bilgileri, alt yazılar v.s.) de iletme gereir. Ayrıca bu sayısal bilgileri iletim sırasında meydana gelebilece bozulmalardan oruma için Hata Bulma va Düzeltme Kodlaması gereir. Hata düzeltmesi, her paet için belli sayıda bit elenere sağlanır. Elenen bit sayısı ne adar ço olursa o orandai bozulmuş veri bitleri düzeltilebilir. Bugün dijital televizyon yayın sistemleri ve dijital televizyon alıcıları artı olgunlu çağına ulaşmıştır. Bu iş için gereli tümdevreler, tüner devreleri ve diğer elemanlar çeşitli firmalar 33

47 tarafından üretilmete ve olayca bulunabilmetedir. Tüner + Te tümdevre + hafıza ve biraç yardımcı devre ile bir alıcı yapılabilmetedir. Gereli yazılımlar imalatçı şiretler tarafından yazılabileceği gibi hazır olara da satın alınabilmetedir. Devrelerin alitesini ve işlevlerini artırma ve maliyeti düşürme için yapılabilece pe ço iyileştirmeler bulunmatadır. 3.5 Sayısal Video Yayının Bugünü Durumu Dijital sistemlerin ço hızlı bir şeilde gelişmesi ister istemez televizyon sistemlerini de etilemiş ve dijital televizyona doğru hızlı bir geçiş başlamıştır. Eletroni sistemlerde genel olara giriş ve çıış işaretleri analog yapıdadır. Bunların sayısal olara işlenebilmesi ve iletilebilmesi için Analog/Sayısal Dönüştürücü ve Sayısal/Analog Dönüştürücü ullanılır. Başlangıçta eletroni devrelerin hemen hemen tamamı analog olara gerçeleştiriliyordu. Faat zaman içinde sayısal devreler çoğalmaya ve analog devrelerin yerini almaya başladı. Bu gün bütün eletroni sistemler sayısallaşmaya başlamıştır. Çünü sayısal eletroni devreler daha güvenilirdir. Devreler ve sistemler aynen terarlanabilir. İşaret alitesi değişmez. Bu alite istenildiği adar iyi yapılabilir. Ço geniş çapta tümleştirilebilir. Gürültü ve dış etilerden ço az etilenir ve daha ucuzdur. Kopyalama ve iletim sırasında bozulmaz. (İl opya ile yüzüncü opyanın alitesi aynıdır) TV ve bilgisayar sistemleri Multimedya adı altında birleşere te bir sisteme dönüşmetedir. Dijital işaret işleme tenileri hızla gelişmetedir. Geniş çaplı tümleşi devreler halinde bütün sistemin te bir ırmı olara imalata uygundur. Artı eletroni devreler ve sistemler yavaş yavaş bütün alanlarda analog devrelerin yerini almatadır. Sayısal devrelerin ullanılmadığı eletroni sistem yo denilece adar azalmıştır. Bugün heresin ullandığı dijital ses-görüntü sistemleri içinde CD (Compact Disc), DAT (Digital Audio Tape), VCD (Video CD), DVD (Digital Video Disc) sayılabilir. Dijital TV ameraları, fotoğraf mainaları, digital radyo ve televizyon yayınları ise ço yaında tamamen dijital hale dönüşece gibi görünmetedir. 3.6 Sayısal Radyo ve Tv Yayınlarının Bu Günü Durumu Radyo ve TV yayınları arasal, uydu ve ablo olma üzere üç analdan yapılmatadır. Sayısal yayınlar da aynı ortamları ullanmala birlite bunlara e olara internet analı ile de yayınlanabilmetedir. Sayısal yayınlar il olara 994 yılında uydu yayını olara başladı. Bugün uydu yayınlarının büyü çoğunluğu sayısal olara yapılmatadır. Analog uydu yayınları halen devam etmele beraber bir-ii yıl içinde tamamen sayısal yayına dönüşecetir. Kablo yayınları da halen hem analog hem de 34

48 sayısal olara yapılmatadır. Karasal yayınlarda analog yayınlar devam etmele beraber çeşitli ülelerde analog yayınla birlite sayısal yayınlar da başlamış bulunmatadır. İngiltere, Finlandiya, İsveç, İspanya, A.B.D. ullanan ülelerdendir. yılında sayısal yayınlara başlamış olanlar Belçia, Danimara, Almanya, İrlanda, Norveç, Avustralya, Rusya dır. yılı içinde, Hırvatistan, Çe Cumhuriyeti, Fransa, Yunanistan, Macaristan, Litvanya, Urayna, Kanada ise yayınlara başlamışlardır. Diğer üleler de bir-ii yıl içinde sayısal yayınlara başlayacatır. Analog yayınlar zaman içinde azaltılara en geç yılında tamamen aldırılacatır. 35

49 4. KAYDIRILMIŞ FREKANS ANALİZİ VE KESTİRİMİ OFDM sistemini etileyen ço fazla anal etisi bulunur. Kanal etileri arasında gürültü (örne olara AWGN), Rician, Rayleigh anal etileri, aydırılmış freans, faz gürültüsü sıralabilir. Kanal etisi OFDM sisteminin performasını etilemetedir. Te taşıyıcılı sistemlerle, aydırılmış freansa duyarlı OFDM sistemleri arşılaştırdığımızda, aydırılmış freanslara duyarlı sistemlerin büyü dezavantajları olduğu görülmetedir. Kaydırılmış freans, OFDM sisteminde belirsiz taşıyıcı freans alıcı ve vericilerde yerel osilator freans farlılılarıdır. Bu ayma, aydırılmış freans olara da adlandırılır. Kaydırılmış freans ayrıca analdai Doppler aymalarından aynalanmatadır. Taşıyıcı freansında ayma olduğunda, işaret demodülasyonu yapıldığında ço yüse bit hata oranına neden olur. Bu durum ayrıca sembol senronizasyon performansının düşmesine neden olur. Bu nedenle aydırılmış freansı tahmin edip ve azaltma, elimine etme önem teşil etmetedir. Kaydırılmış freansın etisiyle alt taşıyıcılar arasında digenli bozulmatadır ve aydırılmış freans ICI nin temel nedenidir. Ço çeşitli anal tahmin yöntemleri bulunmatadır. Bunlar arasında interpolasyon, doğrusal minumum arasel hata (LMSE) ve en yüse olabilirli yöntemidir. 4.. En Yüse Olabilirli Yöntemiyle Kaydırılmış Freans Kestirimi Kaydırılmış freansın OFDM sayısal haberleşme sistemlerinin performasına etisi incelenmiştir (Moose, 994). Kaydırılmış freansın en büyü probleme neden olan özelliği çolu taşıyıcılar arasında girişime neden olmasıdır. Kaydırılmış freans tahmin yöntemleri farlı çalışmalarda incelenmiştir. 3. Bölümde anlatıldığı gibi OFDM iletim işareti N notalı armaşı modülasyon işareti (4.) ile verilmiştir. X n = πjn / N xe N ; n=,,,3,..n- (4.) K+ armaşı sinusoidaller K+ tane armaşı modülasyon değeri ile modüle edilir. Bağımsız sinusoidaller birbirlerine digen ve bağımsızlardır. (4.), (4.3), (4.4) denlemlerinde verilen ifadeler 3. Bölümde incelenmiştir. N n= x n x * nl = ( ) X N δ l (4.) 36

50 Burada x n πjn / N X e = dir. N (4.) in DFT si aşağıda (4.3) te verilmiştir. DFT N { x } n = N n= x e n πjn / N { X X,..., X,,,...,,, X,..., X } = X,, Bant geçiren analdan geçirilditen sonra; işaretin armaşı zarfı aşağıdai gibi ifade edilmiştir. y n = (4.3) K jnπ ( + ε ) / N ( ) X H e ω N + ni n=,,,..,n- (4.4) = K H analdai. taşıyıcının freansının, transfer fonsiyonudur. Kanalın bağıl aydırılmış freansı ε ve AWGN nin armaşı zarfı ω n ile gösterilmiştir. {x N-Ng,..,x N-,x N-,x,x,..,x N- } (4.5) Kanaldai impulse cevabının; oruma aralığı ile değişmediği abul edilmiştir.. elementin DFT fonsiyonu (4.6) da verilmiştir. Y = N n= y n e π j n / N Kaydırılmış freansın, elendiği görülmetedir. jπε ( N / N ( X H ){( sin )/ N sin( πε / N) } e ) + I W Y = πε + (4.7) Y, üç parçadan oluşmatadır. İl ısım; analın transfer fonsiyonudur. İinci terim ICI dır. Üçüncü terimde AWGN dir. Y nın iinci terimi olan ICI; aydırılmış freans nedeniyle oluşur; (4.8) inci eşitliğinde bulunuyor. I K = ( X l = K l H l ) jπ ε ( N / N j ( l ) / N {( sin )/( N sin( ( l ) / N )} e ) π π + ε e (4.6) πε (4.8) ICI nın istatistisel özellilerini belirleren bazı varsayımlar önemlidir. E E [ ] = X dır. [ X X l ] * = X δ l Modülasyon terimleri sıfır ortalamalıdır ve birbirlerinden bağımsızdır. E [ ] { K I X E H }{ sin } /{ N sin( ( l ) / N} l πε π + ε = l= K (4.9) Kanalın ortalama azancı, { H } H E = sabittir. l-=p dir. 37

51 [ I ] = X H { sin } πε (4.) K E p= K + { N sin( π ( p ε ) / N) } (4.) eşitliğinde (aydırılmış freans) ε= ile sınırlandırılmıştır. K pozitif terimdir. Toplamın aralığı geniş tutulmuştur; p nin alabileceği değerler -K p K olara geniş bir aralı alınmıştır. K N-; p çift değerdir; p=n/ dir. -N/ p - ve p N/ dir. Bundan dolayı (4.) denlemi elde edilir. K N / /( N sin( π p / N)) < /( N sin( πp / N)) (4.) p= K p= Bundan dolayı; p N/ için; (sinπ p / N) ( p / N) dir. N / /( sin( / )) < /( ) < N π p N p / p = π / =.88 (4.) p= p= Şeil 4. SNR değeriyle aydırılmış freansın ters ilişisi (Moose, 994) Şeil 4. de SNR değerinin aydırılmış freans ile ters ilişisi teori ve uygulamalı olara grafiğe atarılara incelenmiştir. (4.) numeri olara.5947 değeri ile sınırlandırılabilir. (ε<,5 için) Bu yüzden; E[ I ],5947 X H (sinπε) olur. Aşağıda; SNR ın AWGN ve freans etisi ile sınır değeri gösterilmiştir. SNR sinπε πε H (sin( πε )) [ ω ] X H (4.3),5947 X + E 38

52 39 [ ] N E E H X c = ω (4.4) Birbirinden bağımsız taşıyıcılar için ortalama alınan enerjisi E c dir. Bant geçiren iletim analının, AWGN sinin güç spetral yoğunluğu N / dır. (4.4) eşitliği (4.3) eşitliğinde yerine yazılara (4.5) eşitliği elde edilir. ( )( ) ( ) sin /.5947 sin πε πε πε N E N E SNR c c + (4.5) [ ] ) (sin.5947 πε H X I E dır. Moose 994 yılındai çalışmasında aydırılmış freans tahmini için (4.6), (4.7) eşitlilerinden yararlanılmıştır. Eğer OFDM iletim sembolu terarlanırsa; = = + K K N jn n e H X N r ) / ( ) (/ ε π n=,,..,n- (4.6) N notalı DFT nin. elemanının; birinci N notası (4.7) dei gibidir. N n j N n n e r R / π = = ; =,,.,N- (4.7) DFT nin ıncı elemanının iinci ısmı (4.8) de verilmiştir. N n j N N n n e r R / π = = (4.8) ε π j n N n e r r = + (4.8.) olduğundan; N j j N N n n e e r R / π ε π = = (4.9) (4.8.) eşitliği (4.9) da yerine yazılırsa (4.) eşitliği elde edilir. N j N N n N n e r R / π = + = (4.)

53 (4.9) denleminde r = r e π j ε n + N n yi yazılırsa, R N = rn n= N e n π j ε N elde edilir. Bu durumda R ile R arasındai ilişiyi inceleme istenirse, R = R e πjε Y = R + ω dır Y ; R ve ω birleşiminden oluşur. Y = R + ω dır Y ; R ve ω birleşiminden oluşur. =,,,,N- Kaydırılmış freans, en yüse olabilirli ile tahmin edilirse; aydırılmış freans aşağıdai gibi ifade edilmiştir. ) ε = tan π K = K K = K Im Re π j ε * * [( R e + ω )( R + ω )] π j ε * * ( R e + ω )( R + ω ) [ ] (4.) Şeil 4. de (4.) denlemiyle ε un tahmini çizdirilmiştir. E c / N 5 ile 7 db arasında yer almatadır. 4

54 4 Şeil 4. En yüse olabilirli ile aydırılmış freans tahmini (Moose, 994) Tahmin edicinin istatistisel özellileri aşağıda verilmiştir. ε ) nın oşullu ortalaması ve varyansı ε ve {R } ile ifade edilebilir. ε tahmin ediliren Y Y * armaşı değerlerinden faydalanılır. ( ) [ ] [ ] [ ] = = = K K j K K j e Y Y e Y Y ε π ε π ε ε π * * Re Im tan ) (4.) π ε ε << / ) için; tanjantı aşağıdai gibi ifade edilebilir. ( ) [ ] [ ] = = K K j K K j R e R R e R ) ( ) ( Re ) ( ) ( Im * * * * ω ω ω ω π ε ε ε π ε π ) (4.3.) ( ) [ ] [ ] = = K K j j j K K j j R e e e R R e e R ) ( ) ( Re ) )( Im ( * * * * ω ω ω ω π ε ε ε π ε π ε π ε π ε π ) (4.3.) R = R ε e π j eşitliğinden yararlanara; R yerine R e πjε yazılır.

55 4 ( ) [ ] [ ] = = K K j j j K K j j j R e e e R R e e e R ) )( ( Re ) )( Im ( * * * * ω ω ω ω π ε ε ε π ε π ε π ε π ε π ε π ) (4.3.3) ( ) [ ] [ ] = = K K j K K j R e R R e R ) )( ( Re ) )( Im ( * * * * ω ω ω ω π ε ε ε π ε π ) (4.3.4) ( ) [ ] = = + K K K K j R R e R * * ) ( ) Im ( ω ω π ε ε ε π ) (4.4) { } [ ], = R E ε ε ε ) (4.5) Tahmin edicinin varyansı (5.4) eşitliten faydalanara rahatlıla ifade edilebilir. { } [ ] ( ) ( ) { } / /, N E R Var s π ε ε = ) (4.6) = = ) / ( N n s r n N T E Şeil 4.3 de aydırılmış freans tahmininde hatanın standart sapma grafiği çizdirilmiştir. (4.3) denlem yararlanılara defa aydırılmış freans tahmin edilmiştir, oluşan sonuçların standart sapması çizdirilmiştir. ε= ve.45 değerleri için çizdirilmiştir. E s : Toplam sembol enerjisidir. Toplam enerji, K+ taşıyıcılarının enerjilerinin toplamından oluşuyorsa, hatanın varyansı, aydırılmış freans tahmin edicisinin prati olara bulunması ço düşü olasılıtadır. Şeil 4.3 için E s /N K+=93 taşıyıcı ullanılmıştır.

56 Şeil 4.3 MLE aydırılmış freans tahminin hata standart sapması E s/ N (Moose, 994) Teori standart sapma (4.5) eşitliğiyle arşılaştırılmıştır. (4.) eşitliği ε aydırılmış freans ço doğru tahmin edicisi bulunmatadır. Ço yollu analda aydırılmış freans tahmini de incelenmiştir. (4.5) ve (4.6) eşitlilerinden görüleceği gibi aydırılmış freansın tahminin ortalama ve varyansı, freans atsayılarından bağımsızdır. Şeil 4.4 de beş ço yollu analın, altı genli cevabı çizdirilmiştir. Varış zamanı düzgün dağılmıştır. Ço yollu analda, anallar eşit ağırlıtadırlar, görülebileceği gibi tahmin edici ço yollu anallarda da etilenmemiş, aynı başarıyı göstermiştir. Ço yollu anallarda aydırılmış freans tahmin grafiği de Şeil 4.5 de gösterilmiştir. Şeil 4.4 Ço Yollu İletim Kanalı (Moose, 994) 43

57 Şeil 4.5 Kaydırılmış Freanslı Ço Yollu Kanalın; MLE aydırılmış freans tahmini (Moose, 994) 4.. Bağıl Kaydırılmış Freans Bozulum Fonsiyonu ile OFDM Sisteminin Performans Analizi MPSK ve MQAM modülasyonlu OFDM işaretlerinin AWGN gürültüsü elenmiş haliyle bit hata oranına etisi incelenmiştir (Pollet, 995). Taşıyıcı aydırılmış freans ve taşıyıcı faz gürültüsünün olmasından dolayı bit hata oranında bozulma gözlenmiştir. Pollet (995), aydırılmış freans ve taşıyıcı faz gürültüsü analiti olara yaratmıştır. N digen sinusoidalden oluşan OFDM işareti /T boşlularla bulunduğu belirtilmiştir. s( t) N = m = a m e j m π t e jθ ( t ) Verici sembolu a m ; m/t freansındai T periyodu süresinde modülasyona uğrar. Toplam sembol hızı R, N/T ye eşittir. θ(t): alıcı ve vericidei taşıyıcılar arasındai aydırılmış freansı göstermetedir. θ(t) deterministi olara ifade edilebilir. θ ( t ) = π Ft + θ dır. θ(t); wiener süreci olara ifade edilebilir. θ(t) için aşağıdai ifadeler çıarılmıştır. E[ θ ( t) ] = ve E [ θ ( t + t ) θ ( t )] 4πβ = Sembol periyodunda; işaret FFT çıışında aşağıdai gibi ifade edilebilir. 44

58 N = a I + a m I m N (4.7) m = r + I n aşağıdai gibi ifade edilmiştir. I n = T T e m j π t T e jθ ( t ) d ( t) Alıcıdai faydalı işarette, faz gürültüsü ve/veya aydırılmış freans bulunmatadır. Yararlı işaret olan a() indirgenmesine neden olur. Alıcı işaret saat yönünde döner, r işareti ψ açısı elendiğinde, arg(i ) tahmin değeridir. Alıcı işareti iyi şeilde ifade tahmin etme için; aşağıdai ifadeden yararlanılmıştır. ϑ N jψ = r e = a I + m = a m I m + N e jψ SNR, girişin arar değerine göre belirleyebiliriz. SNR ı E, V, edilebilir. E s, N değerlerinin oranı ile ifade SNR E N + V E = (4.8) s E ; υ yararlı omponentin gücüdür. N /E s termal gürültünün varyansıdır. ν da diğer gürültü terimlerinin varyasına eşittir. N [ ] + E[ I m ] m = V = E δ (4.9) Bozulma (degradation) aşağıdai gibi ifade edilmiştir. E D = log + V E N s E = + + s log E log V N (4.3) 45

59 D ln ( ) + E s E V N (4.3) 6 QAM, 64 QAM, 5 QAM, te taşıyıcılı sistem, 4 PSK, 8 PSK ve 6 PSK modülasyonu için bozulum fonsiyonuyla log( F/R) olan ilişisi incelenmiştir. F/R ve β/r denlemleri ullanılara çizilmiştir. OFDM işareti aşağıdai grafilerden de görülebileceği gibi aydırılmış freanslara ve faz gürültüsüne te taşıyıcılı sistemlere göre daha duyarlıdır. Aşağıdai grafiten görülebileceği gibi, aydırılmış freansın duyarlılı sırası 5 QAM, 64 QAM, 6 PSK, 6 QAM, 8 PSK, 4 PSK modülasyonlarıdır. Şeil 4.6 Bağıl aydırılmış freans bozulum fonsiyonu (Pollet, 995) Şeil 4.7 Osilator spetrum bozulum fonsiyonu (Pollet, 995) 46

60 4.3. En Yüse Olabilirli Döngüsel Öne Yöntemiyle Kaydırımış Zaman ve Kaydırılmış Freans Tahmini OFDM sisteminde aydırılmış freans tahmininde en yüse olabilirli yöntemi ullanılmıştır (Jan-Jaap van de Bee,997). Fazlalı bilgi döngüsel önelerde yer alır. E önee gere almadan tahmin yapılabilmetedir. OFDM alıcı sistem tasarlanıren ii problemle arşılaşılmatadır. Bunlardan birincisi OFDM sembolunun varış zamanı bilinmemetedir. Bu nedenle aydırılmış zamana arşı ço duyarlıdır. Ço taşıyıcılı sistemler; te taşıyıcılı sistemlere göre aydırılmış zaman ve freansa göre ço duyarlıdır. İinci problem ise alıcı vericidei osilatördei eşleştirme problemidir. İşaretin demodülasyonundai taşıyıcı freanslarındai aydırma yüse bit hata oranına neden olur. Sembol senronizasyon performansının düşmesine neden olur. Sembol aydırılmış zaman ve freans tahmini yapabilme için alıcıda pilot sembolleri elenebilir veya ortalama log olabilirli fonsiyonun masimum edilmesi ile sağlanabilir (Jan-Jaap van de Bee,997). Geliştirilen yeni algoritmada döngüsel öne OFDM sembollerine elenmetedir. Bu durumda pilotlara ihtiyaç azalmatadır. Şeil 4.8 OFDM sistemi (Jan-Jaap van de Bee,997) Kanalın yayıcı olduğu abul edilmiştir. S() iletilen işaret sadece AWGN etilenmetedir. Tahmin edicinin performansı gözleniren AWGN analı ve yayıcı analda performansı arşılaştırılmıştır. Eğer aydırılmış freans olmaz ise; alt taşıyıcıların her birinin freans cevabı sıfır olacatır. Bu durumda alt taşıyıcılar birbirlerinden etilenmeyecelerdir. Kaydırılmış freans, alt taşıyıcılar arasındai digenliğin bozulmasına neden olur (Jan-Jaap van de Bee,997). Jan-Jaap van de Bee in maalesinde aydırılmış freans ve zamanın tahmini için en yüse olabilirli yöntemi ullanılmıştır. Bütün alt taşıyıcılar aynı ayma ε ullanmatadırlar. n():awgn gürültüsüdür. Alıcı işaret r()=s(-θ)e jπε/n +n() (4.3) İşaretin gürültüye oranının etin olması için gürültü etisi ve ICI alt sınırda olmalıdır. 47

61 SNR sin πε SNRε ( ε ) ( ) (4.33) SNR sin πε πε SNR = σ σ, E{ s() } s s / n σ, σ E{ n() } n Şeil 4.9 OFDM işaretinin ön e elenen yapısı (Jan-Jaap van de Bee,997) r() nın N+L uzunluğundai birbirini izleyen örneleri diate alınmıştır. Şeil 4.9 da görülebileceği gibi bu örneler N+L tamamlanmış OFDM sembollerinden oluşur. Alıcıda anal gecimesi θ bilinmiyor. I I ' {,... + θ + L } θ ve { + N,... + θ + N + L } θ OFDM işaretinin ön e yapısı Şeil 4.9 da görülmetedir. ( θ ε ^ Log olabilirli fonsiyonu Λ, ), θ, ε için olasılı yoğunlu fonsiyonu ise f ( r θ, ε ) dır. N+ örne için, r, θ varış zamanında ve ε aydırılmış freanslarıdır. Kaydırılmış freans için log olabilirli fonsiyonu masimize edilecetir. Bu nedenle Log olabilirli fonsiyonunu masimize etmeyi etilemeyece tüm sabitler ve değişenler çıarılmıştır. Log olabilirli fonsiyonu aşağıdai gibi yazılabilir. ( θ, ε ) = log f ( r θ, ε ) Λ (4.34) = log f ( r ( ), r ( + N )) I I ' I f ( r ( )) f ( r ( ), r ( + N )) log f ( r ( )) (4.35) I f ( r ( ) f ( r ( + N )) = θ ve ε tahmin edicileriyle Λ( θ, ε ) fonsiyonu masimize edilmetedir. Λ ( θ, ε ) = γ ( θ ) cos ( πε + γ ( θ )) ρ Φ ( θ ) (4.36) 48

62 Λ ( θ, ε ) fonsiyonunda yer alan (m) m+ L = m γ, Φ (m), ρ nun fonsiyonları aşağıda verilmiştir. * γ ( m) r( ) r ( + N ) (4.37) m+ L = m Φ( m ) r( ) + r( + N) (4.38) ve * { r( ) r ( + N) } E σ SNR ρ (4.39) E s = = { r( ) } E{ r( + N) } σ s + σ n SNR + ρ ; r() ve r(+n) arasındai orolasyon atsayılarının genliğidir. Φ(θ ) enerji terimi aydırılmış freanstan bağımsızdır. Log olabilirli fonsiyonu ii aşamada masimize edilmiştir. ^ max Λ ( θ, ε ) = max max Λ( θ, ε ) = max Λ θ, ε ( θ ) ( θ, ε ) θ ε θ ^ ML ( θ ) = γ ( θ ) + n π ML (4.4) ε (4.4) (4.4) denleminde farlı abuller altında aydırılmış freans tahmin edicisi belirlenmiştir. Periyodi cosinus fonsiyonunda birden fazla masimum değer bulunduğuna diat edilmelidir. ^ ε < / ve n= için cos ε ( θ + γ ( θ )) = olabilirli fonsiyonu (4.4) denlemindei gibi ısaltılmıştır. θ, ' ^ ε ( θ ) = γ ( θ ) ρφ( θ ) π ML olara abul edildiğinde, θ nın log Λ ML (4.4) θ ve ε tahmin edicileri (4.43) ve (4.44) dei şelini alır. ^ θ = arg max θ { γ ( θ ) ρφ( θ )} ML (4.43) = π ^ ^ ε ML θ ML (4.44) 49

63 Log olabilirli fonsiyonunu ii değişen belirler. L döngüsel öneğindei örne sayısı ve orolasyon atsayısı ρ SNR değerlerinde belirlenir. Şeil 4. Tahmin edicinin yapısı (Jan-Jaap van de Bee,997) Şeil 4.'da freans ve zaman tahmin edicisinin yapısı görülmetedir. Tahmin edicinin performansı Monte Carlo benzetimi uygulanara belirlenmiştir. OFDM sisteminde 56 alt taşıyıcı ullanılmıştır. Her benzetimi için, 5 sembol ullanılmıştır. Tahmin edicinin performansı için ortalama arasel hatasındai değişili gözlenmiştir. Şeil 4. ve 4. de AWGN analında tahmin edicinin performans sonuçları çizdirilmiştir. İl olara ortalama arasel hatanın fonsiyonu olan L tahmin edilmiştir. Şeil 4. de SNR: 4,,6 db için tahmin edicinin performansı görülmetedir. Zaman ve freans tahmin edicisinin iisinde de L ye bağlı olara aynı eşi değerinde performans göstermetedir. 5

64 Şeil 4. AWGN analında zaman (üstei) ve freans (altai) tahmin edicilerinin performansı (SNR:4, ve 6 db de) Alt taşıyıcı sayısı N=56 (Jan-Jaap van de Bee,997) Şeil 4. AWGN analında (L=4, L=8, L=5 için) ve (L=5) dağıtıcı analda zaman (üstei), freans (alttai) tahmin edici performansı Alt taşıyıcının sayısı N=56 (Jan-Jaap van de Bee,997) 5

65 Dağıtıcı anal ile AWGN anal arşılaştırıldığında, Şeil 4. de net olara görüleceği gibi dağıtıcı analın performansında büyü bir düşüş bulunmatadır. İşaretler AWGN analında rahat olara geçebilmetedir, anca işaret dağıtıcı analdan geçeren armaşı orolasyona yapısından geçmetedir, bu durumda performansta düşüşe neden olmatadır. Son olara aşağıdai Şeil 4.3 de AWGN ve dağıtıcı analda freans tahmin edicisinin performansı çizdirilmiştir. SNR ayıp SNR ε -SNR dır. SNR loss ε nın fonsiyonudur. Kaydırılmış freans, ^ ε ML ullanılara belirlenebilir. Tahmin edicinin standart sapmasıda ullanılmıştır. SNR ayıp AWGN ve dağıtıcı analı için çizdirilmiştir. SNR ile db arasında ayıp.5 db i aşmamatadır. Şeil 4.3 AWGN ve dağıtıcı analda freans tahmin edicisinin performansı, Alt taşıyıcı sayısı N=56 (Jan-Jaap van de Bee,997) 4.4 OFDM Sisteminde Geliştirilmiş Kaydırılmış Freans Tahmini Uygulaması Schmidl ve Cox 997 yılında başarılı bir taşıyıcı freans tahmin edicisi önermişlerdir. Michele Morelli ve Umberto Mengali nin 999 yılındai çalışmasında Schmidl ve Cox un OFDM sistemindei aydırılmış freans tahmin yöntemi geliştirilmiştir. Bu planda, zaman bölgesinde eğitici semboller ii eş (ayrı) parçaya ayrılmıştır (Morelli ve Mengali, 999). Bu şeilde tahmin edici aralığı istenildiği gibi geniş olabilir. İinci eğitici sembolüne ihtiyaç duyulmamıştır. Schmidl ve Cox un çalışmasında iinci eğitici sembole ihtiyaç duyulmuştur. M. Morelli ve U. Mengali (999) OFDM in son yıllarda sayısal iletimde freans seçmeli sönümlemeli anallarındai avantajlarının belirlenmesiyle beraber, OFDM üzerine ilgi gittiçe arttığı vurgulanmıştır. Anca OFDM in prensip olara negatif özelliği aydırılmış freansa hassas olmasıdır. Kaydırılmış freans, Doppler aymaları ve/veya osilator etileri dayanısızlıtan dolayı oluşmatadır. Alt taşıyıcılar, bant genişliğinde birbirlerine ço yaın olara bulunurlar. Kaydırılmış freans, alt taşıyıcılar arasında üçü parçalar halinde bit hata oranın artmasına sebep olurlar. 5

66 Freans tahmin edicisi OFDM uygulamalarında birço iyi çalışma örneğinin bulunduğu belirtilmiştir (Schmidl ve Cox, 997). F. Daffara ya (996) göre aydırılmış freans tahmin yöntemleri döngüsel öne eleme için ve süreli iletim için uygundur. Moose (994) taşıyıcı aydırılmış freans için masimum olabilirli tahmin edicisini ullanmıştır. İi ardışıl ve eş sembollerle dayanmatadır. Masimum aydırma ±L/ alt taşıyıcı aralığı için belirlenebilir. M. Morelli ve U. Mengali nin (999) çalışmasında, Schmidl ve Cox algoritmalarında olduğu gibi sadece te eğitici sembol ullanılmıştır. OFDM işareti oluşturuluren IFFT alındıtan sonra alt taşıyıcı bloları {c i } QAM veya PSK modülasyonundan geçer. Her OFDM sembolünün yararlı ısmı, T saniye süreli ve döngüsel öne elenmiştir. Döngüsel öne, anal impuls cevabından daha uzundur. Böylece bitişi semboller arasındai interferans elimine edilere, ortadan aldırılmatadır. Alıcı tarafındai dalga x(t), uyumlu filtreyle örnelenir. Periyodu T s =T/N; N IFFT nin boyutudur. υ taşıyıcı aydırılmış freansıdır, /T ye normalize edildiğini gösterir. x(t) işareti aşağıda ifade edilmiştir. x( ) = e j πυ / N s( ) + n( ) (4.45) Kanal gürültüsü n(); işaret omponenti s() dır. Model uruluren {n()} beyaz gürültüdür. {n()} sıfır ortalamalı ve varyansı σ n = edilmetedir. E{ n( ) } dır. N u + alt taşıyıcı modüle edildiği farz edilmetedir. İşaret bileşeni aşağıda ifade Nu s( ) = c n Γne T n= N u j π f T n s N- (4.46) f n =n/t n. alt taşıyıcı freansıdır. Γ n f n de anal cevabıdır. İşaretin gürültü oranı (4.47) eşitliğinde gösterilmiştir. SNR = ) σ s / σ n σ s = ) E{ s( ) } (4.47) M. Morelli ve U. Mengali nin (999) çalışmalarında i aydırılmış freansın tahmin edicisinin algoritması aşağıda belirtilmiştir. Önerilen tahmin edicide uyumlu filtrenin örnelerinin oralasyonundan yararlanmatadır. Uyumlu filtreler optimum ve lineer filtredir. Uyumlu filtreler işaretin gürültüye oranını SNR ı masimize eder. 53

67 * R ( m) = x( ) x ( mm ) ; m H (4.48) N mm N = mm (4.48) de M uzunlutur. (örneleme aralığında) Her bölümde eğitme sembolü için M=N/L dir ve H tasarım parametresidir. H, L- eşit veya daha düşütür. (4.45) ve (4.48) denlemleri terar düzenlenince (4.49) eşitliği elde edilir. N R( m) = N mm = mm j π γ / N j πγ / N [ e s( ) + n( ) ][ e s( ) + n( ) ] [ + γ ( m) ] * (4.49) j π mυ / l R( m) = e D( m) (4.5) D ( m) = s( ) (4.5) N mm N = mm ( N ) N = mm * * * [ s( ) n ~ ( mm) + s ( mm) n ~ ( ) + n~ ( ) n ~ ( mm) ] γ ( m) = (4.5) mm D( m) ( N ) N = mm * * * [ s( ) n ~ ( mm) + s ( mm) n ~ ( ) + n~ ( ) n ~ ( mm) ] γ ( m) = (4.53) mm D( m) ~ j π n( ) = ) n( ) e γ / N ; n ~ ( ) rasgele değişeni istatistisel olara n() ya eşittir. Basit bir fiirle açıyı göz önüne alındığında; ( m ) = ) arg R( m) arg R( m ) [ { } { }] π γ [x] π; π operasyon modülünü gösterir. Modüle etme durumu x i [-π π] aralığına indirge etmetedir. arg{r(m)}; R(m) in argümanıdır. Yüse SNR değerinde ve (4.55) için aşağıdai ifade edilir. (4.54) γ L / (4.55) ( ) ϕ ( m) = ˆ πυ / L + γ l ( m) γ m ; m H (4.56) l γ l (m) ; γ (m) in sanal bileşenidir. (4.56) denlemi ϕ (m) in deterministi parçasını göstermetedir. OFDM sistemindei aydırılmış freans, doğrusal yansız tahmin edici (the best linear unbiased estimator BLUE) ile hesaplanmıştır. SNR>> için n ~ ( ) nın genliği (4.5) s() nın genliğinden ço daha azdır. Sonuç olara n ~ ( ) n ~ * ( mm ) ihmal edilebilir. 54

68 γ (m) in reel ısmı γ R (m), sanal ısmı ise γ I (m) dır. arg { R( m) } [ mυ / L + γ I ( m) ] π π (4.57) Öte yandan denlem (4.57), denlem (4.54) yerine yazılırsa, denlem (4.58) elde edilir. [ x] [ y] π ] = [ x y] π (4.58) π π (4.56) ve (4.58) eşitlileri göz önünde bulundurulara, m [ πυ / L + γ ( m) γ I ( m ) ] π ϕ( ) I m H (4.59) olur. (4.59) eşitliği, (4.6) denleminin devamıdır, γ (m) ve γ ( m ) üçü olduğunda ve (4.55) eşitliği abul edildiğinde, (4.59) eşitliği sağlanır. BLUE tahmin edicisi aşağıdai gibi ifade edilir. H ˆ υ = ω( m) ϕ( m) ; ω (m), ω in m. parçasıdır. ω ifadesi aşağıda yazılmıştır. π / L m= i I Cϕ ω = T C ϕ (4.6) Denlem (4.6), C ϕ, ϕ ın ovaryans matrisidir. ϕ = ˆ [ ϕ(), ϕ(),..., ϕ(h )] T ve ˆ [,,..., ] T = vetörlerinin her biri, H boyutlu olon vetörlerdir. BLUE aydırılmış freans tahmin edicisinin varyansı, (5.6) denleminde gösterilmiştir. var{ ˆ υ} = T ( π / L) C ϕ C ϕ matrisi hesaplanması ço uzundur, boşlu limitleri izlenemez. (4.6) (4.6) denlemi, (4.6) denleminde yerine yazılıp terar düzenlenirse (4.6) denlemi elde edilir. ( L m)( L m + ) H ( L H ) ω ( m) = 3 (4.6) H (4H 6LH + 3L ) 3L ( SNR) var{ ˆ υ } = (4.63) 4π MH (4H 6LH + 3L ) var 3( SNR) { ˆ υ } = π N( / L ) (4.64) ˆ υ = ϕ() π (4.65) var { ˆ υ} ( SNR) = (4.66) π N 55

69 SCA ve ESCA aydırılmış freans tahmin edicileri arşılaştırılmıştır. ) SCA sadece bir tane eğitici sembolü vardır. Te eğitici sembolü doğruluğu etilemez. Ama tahmin edicinin te limiti; alt taşıyıcılar arasındai boşlutur. ) Modüle edilen alt taşıyıcıların sayısı N u +=86 dir. 3) OFDM sembolünün yararlı ullanılabilir parçası 4 örneten oluşur. (N=4) 4) Döngüsel öne 4 örne ullanılmıştır. 5) Kanal bant genişliği 5MHZ ve taşıyıcı freansı GHZ dir. Örneleme aralığı T s =. µs dir. 6) Kanalda 5 yol, yol gecimesi,,.,4 örnele beraber bulunmatadır. 7) İi senoryo öngörülmetedir. Stati anal veya zaman varying analı Doppler bant genişliğiyle B D T=.5 tir. 8) ESCA için L=8, H=4 parametreleri ullanılmıştır. Şeil 4.4 de hatanın ortalama fonsiyonu gerçe aydırma için çizdirilmiştir. SNR= ve B D T= E ˆ υ = olara alınmıştır. İdeal eğri { } υ ±L/ dir. Benzetim sonuçları B D T=.5 için elde edilmiştir. de referans olara yer almatadır. ESCA nın tahmin aralığı Şeil 4.4 ESCA ve SCA için ortalama aydırılmış freans tahmini E { υˆ } arşı (M. Morelli ve U. Mengali, 999), normalize freans υˆ 56

70 Şeil 4.5 SCA ve ESCA için MMSE SNR ilişisi (M. Morelli ve U. Mengali, 999) Şeil 4.5 de SCA ve ESCA için MMSE (Ortalama aresel hata oranı) SNR ilişisi çizdirilmiştir. MMSE, SNR ın fonsiyonudur. Şeil 4.5 de MMSE SNR ın değişen değerlerinde çizdirilmiştir. Kaydırılmış freans υ=/ olara alınmıştır. Cramer Rao bant aralığı Şeil 4.5 dei arşılaştırma için belirtilmiştir. 3( SNR) CRB( ˆ υ ) = (4.67) π N( / N ) Stati analda SCA. db olduğunda, ESCA yalaşı.5 db gücündedir. Songping Wu, Yehesel Bar-Ness (3) OFDM anal edicisinin aydırılmış freans ve faz gürültüsüyle ilişisi incelemiştir. Literatürde bir ço anal tahmin edici metodları bulmatadır. Faz gürültüsü ve aydırılmış freans ICI ya neden olur. Kanalın istatistisel özellilerini bilmenin anal tahmin etmeyi artırılacağı belirtilmiştir. Songping Wu, Yehesel Bar-Ness in önerilen yöntemleriyle, onvolusyona dayalı yöntemler arşılaştırılmıştır. İnterpolasyon olmayan yöntemlerle, ara değerleme olan yöntemler arşılaştırılmıştır. 57

71 3 yılında yaptıları çalışmalarında döngüsel öne bazlı aydırılmış freans tahmin edicileri incelenmiştir. Döngüsel öne tabanlı tahmin edicilerinin basit, olay uygulanabilir olduğu belirtilmiştir. Bant genişliği açısından verimli olduğu vurgulanmıştır. Kanal tahmin edicileri incelenmiştir. Kanal tahmin edicilerinin OFDM sisteminde ço önemli olduğu, LS metodunun MMSE metoduna göre daha avantajlı olduğu belirtilmiştir. LS metodu daha olay ve daha uygulanabilirdir. Bu maalede bilinmeyen anal istatistileri LS metodu ile incelenmiştir. LS metodu interferans ve gürültülere arşı ço duyarlıdır. ICI tahmin yöntemleri etiler. Bazı metodlar ile analın interferans ve gürültüye hassasiyete azaltmatadır. Literatürde aydırılmış freansın tahmini için farlı algoritmalar önerilmiştir. Biao Chen in () önerdiği algoritmayla aydırılmış freans tahmin edilere, neden olduğu bozucu etileri azaltma, ortadan aldırılmaya çalışılmıştır. Kaydırılmış freans tahmin edilmesinde, ör tahmin edici tenileri, iletim yapıldığı bilinen pilot sembollerine ihtiyaç duymaz. Ronghong Mo (6) birço ör senron algoritmalarında döngüsel öne OFDM sistemleri ve az sayıda OFDM sembolüne ihtiyaç duyulan tahmin ediciler önerilmiştir. Kör tahmin edici algoritmalarının yazılımında; bazı sorunlu algoritmaların tahmin edilmesine ihtiyaç yotur. Muller-Weinfurtner (998) çalışmasında AWGN analında, ML algoritması yer almatadır. Riba nın çalışması () zaman tahmin edicisi CML riterine dayanır. Ronghong Mo (6) lineer MMSE teniği ullanılmıştır. 4.5 Bir Pilot Tabanlı Kaydırılmış Freans Kestirim Yalaşımı DCT Tabanlı Rician Kanal etili, AWGN gürültüsü elenmiş OFDM sistemine ft=.5 olara aydırılmış freans elendi. Elenen aydırılmış freans bilinmeden tahmin edildiğinde, aşağıda grafite görüldüğü gibi ft=.5 için BER değeri sıfır çımatadır. Bununla beraber, ft=.5 in civarında BER sıfır çımatadır. OFDM sistemine elenmiş olan aydırılmış freans için ft=.5 a yaınlaştıça BER azalmata, uzalaştıça BER oranı artmatadır. ft=.5 büyü değerler ve üçü aydırılmış freanslar için simetri olara aynı yapıyı göstermiştir. OFDM sistemine başlangıçta elenmiş olan aydırılmış freans BER in sıfır olduğu değerler için tahmin edilebilmiştir. 58

72 .5..5 BER Kaydirilmis Freans Şeil 4.6 Pilot Tabanlı Sistemde Kaydırılmış Freansın SNR ilişisiyle Tahmini 4.6 FFT ve DCT Tabanlı OFDM Sistemlerinde Kaydırılmış Freans Analizi Norman C. Beaulieu ve Peng Tan (6) OFDM sistemi DCT ve FFT bazlı olara uygulanmıştır. Ayrı osinus transformlu OFDM de AWGN gürültüsü ve aydırılmış freans elenmiş olan metodla bit hata olasılıları hesaplanmıştır. Tan ve Stüber (), DFT ye göre DCT nin ullanılması önerilmiştir. DCT tabanlı sistemlerinin bant genişliği avantajı da bulunmatadır. Freans seçiçi analda DCT ve FFT tabanlı OFDM sisteminin performansı incelenmiştir. AWGN gürültüsünün değişen değerleri için bit hata oranındai değişimler gözlenmiştir. Farlı modülasyon tenileri için performans analizi yapılmıştır. DCT tabanlı OFDM için sıfır padding oruma aralığı elenmiş, DFT tabanlı OFDM sisteminede sıfır padding oruma aralığı elenere arşılaştırılmıştır. DCT tabanlı OFDM in başarılı olduğu görülmüştür. Şeil 4.7 Güç spetral yoğunluğu a)dft-ofdm tabanlı işareti b) FFT-OFDM tabanlı işareti (Tan ve Beaulieu, 6) 59

73 Norman C. Beaulieu, Peng Tan 6 yılında normalize edilmiş freans ile güç spetral yoğunluğu incelemiştir. DFT-tabanlı OFDM ve DCT-tabanlı OFDM için sistem modeli oluşturulmuştur. DFT tabanlı OFDM sisteminin armaşı eponansiyel fonsiyonu yuarıdai gibidir. e T j π nf t ; t T (4.68) j = digenli oşuludur. Minumum alt taşıyıcı freans boşluğu F ile taşıyıcılar arasında digenliği sağlama için (4.69) ifade edilir. T j π n F t j π m T e T e F t ; n = m ; n m (4.69) Yuarıdai ifade, n m ye eşit olma oşulunda bire eşittir, n m den farlı olma durumunda sıfıra eşit olur. OFDM işareti T uzunluğundadır. Koruma aralığı mevcut değildir. Te taşıyıcılı osinus fonsiyonu cos ( πnf t ); n=,.,n- digen tabanlı MCM DCT tabanlı OFDM sisteminde ullanılır. DCT OFDM için minumum alt taşıyıcı freans boşluğu F aşağıdai ifadeyi geretirir. T T cos, = m π dt = (4.7), m ( F t ) Yuarıdai ifade, m ye eşit olma oşulunda bire eşittir, m den farlı olma durumunda sıfıra eşit olur. Süreli zaman gösteriminde DCT tabanlı OFDM sisteminde x(t) aşağıdai gibi ifade edilir. x ( t ) = N N n = d n n π t β n cos( ) (4.7) T Yuarıdai ifadede d,d,...,d N-, N bağımsız veri sembolleridir. İfadedei β n aşağıda verildiği gibi n= ise, n sıfırdan farlı tam sayı değerleriyse bire eşittir., n = β n = (4.7), n =,,..., N Tasarlanan sistemin aşağıda blo diyagramı bulunmatadır. Giriş işareti seriden paralele çevrilmiştir. Sonra IDCT yapılmış paralelden seriye dönüştürülüp, alça geçiren filtreden 6

74 geçirilmiştir. Kanal etisi elenmiş ve değişen AWGN ile etisi incelenmiştir. Kanal etisi öncesinde aydırılmış freans elenmiştir. Değişen değerler için etisi gözlenmiştir. Şeil 4.8 DCT ve DFT tabanlı OFDM Sistemleri (Tan ve Beaulieu, 6) DCT nin DFT ye göre daha üçü snrlarda, bit hata oranlarının sıfıra yalaştığı sonuçlarda görülmetedir. FT nin büyü olan değerleri için bit hata oranlarının arttığı görülmüştür. Bu çalışmada il olara ICI analizi yapılmıştır. OFDM sisteminde DCT ve DFT tabanlı aydırılmış freans ve AWGN gürültüsüyle ICI analizi yapılmıştır. DCT tabanlı OFDM, DFT ye göre düşü ICI gücü göstermiştir. Şeil 4.9 da aydırılmış freans ft=. ve.5 alınmış, DCT ve DFT tabanlı OFDM sistemlerinde alt taşıyıcı sayısına bağlı olara BPSK modülasyonuyla ICI analizi yapılmıştır. Kaydırılmış freans.5 ien ICI gücünün daha düşü olduğu görülmüştür. Şeil 4.9 DCT ve DFT tabanlı OFDM sisteminde ICI analizi a) ft=. b) ft=.5 (Tan ve Beaulieu, 6) 6

75 SIR fonsiyonuyla DCT ve DFT tabanlı sistemlerde değişen aydırılmış freans değerleriyle analizi yapılmıştır. Analizler yapılıren aşağıdai formüllerden yararlanılmıştır. SIR DCT = N n= I ( S, ) I ( S ) n, ( R( F )) SIR DFT = (4.7) N ( R( Fn )) n= Şeil 4. DCT ve DFT tabanlı normalize edilmiş aydırılmış freans için SIR değerleri (Tan ve Beaulieu, 6) Şeil 4. de 64 alt taşıyıcılı DCT tabanlı OFDM ile DFT tabanlı OFDM sistemi için değişen aydırılmış freans değerleri için SIR arşılaştırılmıştır. Değişen aydırılmış freans değerlerine arşılı SIR değerleri incelendiğinde, DCT tabanlı OFDM de aydırılmış freans ft<.5 olan değerlerde üstünlüğünün bozulduğu görülmüştür. ft<.5 olan değerlerde DFT tabanlı OFDM, SIR açısından, üstünlü göstermiştir. ft>.5 olan aydırılmış freans değerlerinde ise, DCT tabanlı OFDM, DFT tabanlı OFDM e göre üstünlü göstermiştir. Bu durumun nedeni DCT nin üçü aydırılmış freanslarda enerji sııştırma özelliğindendir. ICI ve SIR analizi DCT tabanlı OFDM in DFT tabanlı OFDM e göre alt taşıyıcılar arasında daha az ICI ya izin verdiğini göstermetedir. Küçülen interferans BEP performansının artmasını sağlar. Şeil 4. de DCT tabanlı OFDM ve DFT tabanlı OFDM de BPSK modülasyonunda ft=.,.,. BER performansı incelenmiştir. ft=.,.,. için DCT nin performansı DFT ye göre daha başarılıdır. Kaydırılmış freans. için BER değeri en düşütür,. için ise SNR= lerde olduğunda da BER değeri - lerde almatadır. DCT tabanlı OFDM sistemleri aydırılmış freanslara arşı daha az duyarlıdır. Benzetim sonuçlarıyla görülmetedir. 6

76 Şeil 4. DCT ve DFT Tabanlı OFDM de BPSK modülasyonunda ft=.,.,. BER performansı (Tan ve Beaulieu, 6) Şeil 4. DCT ve DFT Tabanlı OFDM de QPSK modülasyonunda ft=.5,.8,.,. BER performansı (Tan ve Beaulieu, 6) Şeil 4. de DCT tabanlı OFDM ve DFT tabanlı OFDM de QPSK modulasyonunda aydırılmış freansın ft=.5,.8,.,. değerlerinde BER performansı arşılaştırılmıştır. ft=.5,.8,.,. için DCT nin performansı DFT ye göre daha başarılıdır. ft=.5 için QPSK modülasyonunda DCT tabanlı OFDM ve DFT tabanlı OFDM de farlılı görülmemiştir. 63

77 Kaydırılmış freans ft=. için SNR=3 db lerde olduğunda BER değeri DFT için -3 lerde DCT için ise -5 lere düşmetedir. DCT tabanlı OFDM sistemleri aydırılmış freanslara arşı daha az duyarlıdır. Şeil 4.3 DCT ve DFT Tab anlı OFDM de 6 QAM modulasyonunda ft=.,.3,.4,.5 BER performansı (Tan ve Beaulieu, 6) Şeil 4.3 de DCT tabanlı OFDM ve DFT tabanlı OFDM de QPSK modulasyonunda aydırılmış freans ft=.,.3,.4,.5 değerlerinde BER performansı arşılaştırılmıştır. ft=.3,.4,.5 için DCT nin performansı DFT ye göre daha başarılıdır. ft=.3 için QPSK modülasyonunda DCT tabanlı OFDM ve DFT tabanlı OFDM de farlılı görülmemiştir. Kaydırılmış freans ft=.5 için ise SNR=3 db lerde olduğunda BER değeri DFT için -3 lerdedir. DCT tabanlı OFDM sistemleri aydırılmış freanslara arşı daha az duyarlıdır. 6 QAM, BPSK, QPSK modülasyonunda DCT tabanlı OFDM ve DFT tabanlı OFDM in düşü aydırılmış freans BER büyü farlılılar bulunmamatadır. 6 QAM modulasyonu için ft=.3,.4 ve.5 için DCT tabanlı OFDM BER in üstünlüğü bulunuyor. QPSK modülasyonunda ft=.8,.,. için DCT OFDM BER in üstünlüğü bulunuyor. BPSK modülasyonunda ft=.,. DCT tabanlı OFDM BER in üstünlüğü bulunuyor. 64

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi 9-11 Aralı 2009 Ço Yüse Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardai OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi İstanbul Üniversitesi Eletri-Eletroni Mühendisliği Bölümü {myalcin, aan}@istanbul.edu.tr Sunum İçeriği Giriş

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 KÜÇÜK ÖLÇEKLİ SÖNÜMLEME SÖNÜMLEMENİN MODELLENMESİ İçeri 3 Sönümleme yapısı Sönümlemenin modellenmesi Anara Üniversitesi, Eletri-Eletroni Mühendisliği Sönümleme Yapısı 4 Küçü ölçeli

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ SAYISAL MODÜLASYON İçerik 3 Sayısal modülasyon Sayısal modülasyon çeşitleri Sayısal modülasyon başarımı Sayısal Modülasyon 4 Analog yerine sayısal modülasyon

Detaylı

DENEY 8: SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON

DENEY 8: SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON DENEY 8: SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON AMAÇ: Sayısal haberleşmenin temel prensiplerini, haberleşme sistemlerinde kullanılan modülasyon çeşitlerini ve sistemlerin nasıl çalıştığını deney ortamında

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

OFDM Sisteminin AWGN Kanallardaki Performansının İncelenmesi

OFDM Sisteminin AWGN Kanallardaki Performansının İncelenmesi Akademik Bilişim 09 - XI. Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri 11-13 Şubat 2009 Harran Üniversitesi, Şanlıurfa OFDM Sisteminin AWGN Kanallardaki Performansının İncelenmesi Karadeniz Teknik Üniversitesi,

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 5. Analog veri iletimi Sayısal analog çevirme http://ceng.gazi.edu.tr/~ozdemir/ 2 Sayısal analog çevirme

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları 2 1 Kodlama ve modülasyon yöntemleri İletim ortamının özelliğine

Detaylı

Çok Taşıyıcılı Gerçek Zaman WiMAX Radyoda Zaman Bölgesi ve Frekans Bölgesi Kanal Denkleştiricilerin Teorik ve Deneysel BER Başarım Analizleri

Çok Taşıyıcılı Gerçek Zaman WiMAX Radyoda Zaman Bölgesi ve Frekans Bölgesi Kanal Denkleştiricilerin Teorik ve Deneysel BER Başarım Analizleri Ço Taşıyıcılı Gerçe Zaman WiMA adyoda Zaman Bölgesi ve Freans Bölgesi Kanal Denleştiricilerin Teori ve Deneysel Başarım Analizleri E. Tuğcu, O. Çaır, A. Güner, A. Özen, B. Soysal, İ. Kaya Eletri-Eletroni

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 5 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007 RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 007 1 Tekdüze Dağılım Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk

Detaylı

İletişim Ağları Communication Networks

İletişim Ağları Communication Networks İletişim Ağları Communication Networks Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bu dersin sunumları, Behrouz A. Forouzan, Data Communications and Networking 4/E, McGraw-Hill,

Detaylı

ASK modülasyonu ve demodülasyonu incelemek. Manchester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini incelemek.

ASK modülasyonu ve demodülasyonu incelemek. Manchester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini incelemek. 1. ASK MODÜLASYONU 1.1 Amaçlar ASK modülasyonu ve demodülasyonu inelemek. Manhester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini inelemek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Manhester kodlama tekniğini

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ History in Pictures - On January 5th, 1940, Edwin H. Armstrong transmitted thefirstfmradiosignalfromyonkers, NY to Alpine, NJ to Meriden, CT to Paxton, MA to Mount Washington. 5 January is National FM

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

İletişim Ağları Communication Networks

İletişim Ağları Communication Networks İletişim Ağları Communication Networks Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bu dersin sunumları, Behrouz A. Forouzan, Data Communications and Networking 4/E, McGraw-Hill,

Detaylı

BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR Bölümün Amacı Öğrenci, Analog haberleşmeye kıyasla sayısal iletişimin temel ilkelerini ve sayısal haberleşmede geçen temel kavramları öğrenecek ve örnekleme teoremini anlayabilecektir.

Detaylı

Şeklinde ifade edilir. Çift yan bant modülasyonlu işaret ise aşağıdaki biçimdedir. ile çarpılırsa frekans alanında bu sinyal w o kadar kayar.

Şeklinde ifade edilir. Çift yan bant modülasyonlu işaret ise aşağıdaki biçimdedir. ile çarpılırsa frekans alanında bu sinyal w o kadar kayar. GENLİK MODÜLASYONU Mesaj sinyali m(t) nin taşıyıcı sinyal olan c(t) nin genliğini modüle etmesine genlik modülasyonu (GM) denir. Çeşitli genlik modülasyonu türleri vardır, bunlar: Çift yan bant modülasyonu,

Detaylı

DVB-T. Karasal Sayısal Yayıncılık olan DVB-T; mevcut vericilerden analog olarak yapılan televizyon yayınlarının sayısal (dijital) olarak yapılmasıdır

DVB-T. Karasal Sayısal Yayıncılık olan DVB-T; mevcut vericilerden analog olarak yapılan televizyon yayınlarının sayısal (dijital) olarak yapılmasıdır İbrahim CÜCİOĞLU Elektronik Yüksek Mühendisi Samanyolu TV Vericiler Müdürü DVB-T Bu yazıda; Avrupada birçok ülkede deneme yayınlarının ardından safha safha uygulamaya geçilen ve ülkemizde de 2006 yılı

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ FREKANS MODÜLASYONU İçerik 3 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu Faz Modülasyonu Frekans Modülasyonu Açı Modülasyonu 4 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu

Detaylı

Yeni Yayın Teknolojileri. Özgür COŞAR Elektrik-Elektronik Yüksek Mühendisi ozgur.cosar@emo.org.tr sadeceozgur.blogspot.com

Yeni Yayın Teknolojileri. Özgür COŞAR Elektrik-Elektronik Yüksek Mühendisi ozgur.cosar@emo.org.tr sadeceozgur.blogspot.com Yeni Yayın Teknolojileri Özgür COŞAR Elektrik-Elektronik Yüksek Mühendisi ozgur.cosar@emo.org.tr sadeceozgur.blogspot.com EMO, Ankara 16 Nisan 2008 program: DVB S/S2/T/T2/C/H/SH DRM - DAB HDTV (Full HD

Detaylı

) ile algoritma başlatılır.

) ile algoritma başlatılır. GRADYANT YÖNTEMLER Bütün ısıtsız optimizasyon problemlerinde olduğu gibi, bir başlangıç notasından başlayara ardışı bir şeilde en iyi çözüme ulaşılır. Kısıtsız problemlerin çözümü aşağıdai algoritma izlenere

Detaylı

Y Analog - Dijital Haberleşme Eğitim Seti Analog - Digital Communication Training Set

Y Analog - Dijital Haberleşme Eğitim Seti Analog - Digital Communication Training Set Genel Özellikler General Specifications Analog Dijital Haberleşme Eğitim Seti analog ve dijital haberleşme ile ilgili uygulamaların yapılabilmesi amacıyla tasarlanmış Ana Ünite ve 13 Adet (9 adet standart

Detaylı

DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON

DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON 1. Amaç Sayısal Modülasyonlu sistemleri tanımak ve sistemlerin nasıl çalıştığını deney ortamında görmektir. Bu Deneyde Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (ASK),

Detaylı

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır.

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır. 2 HABERLEŞMENIN AMACI Herhangi bir biçimdeki bilginin zaman ve uzay içinde, KAYNAK adı verilen bir noktadan KULLANICI olarak adlandırılan bir başka noktaya aktarılmasıdır. Haberleşme sistemleri istenilen

Detaylı

FFT Tabanlı OFDM ile DWT Tabanlı OFDM Sistemlerinin Karşılaştırmalı Başarım Analizi

FFT Tabanlı OFDM ile DWT Tabanlı OFDM Sistemlerinin Karşılaştırmalı Başarım Analizi Tabanlı ile Tabanlı Sistemlerinin Karşılaştırmalı Başarım Analizi Engin Öksüz, Ahmet Altun, Büşra Ülgerli, Gökay Yücel, Ali Özen Nuh Naci Yazgan Üniversitesi HARGEM Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Detaylı

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME PROJESİ 1 RAPORU SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU Danışman : Yrd. Doç. Dr. Mustafa ÖZDEN Projeyi

Detaylı

Yayılı Spektrum Haberleşmesinde Kullanılan Farklı Yayma Dizilerinin Boğucu Sinyallerin Çıkarılması Üzerine Etkilerinin İncelenmesi

Yayılı Spektrum Haberleşmesinde Kullanılan Farklı Yayma Dizilerinin Boğucu Sinyallerin Çıkarılması Üzerine Etkilerinin İncelenmesi Yayılı Spektrum Haberleşmesinde Kullanılan Farklı Yayma Dizilerinin Boğucu Sinyallerin Çıkarılması Üzerine Etkilerinin İncelenmesi Ahmet Altun, Engin Öksüz, Büşra Ülgerli, Gökay Yücel, Ali Özen Nuh Naci

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL

Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Kablosuz Sayısal Haberleşmede Parametre Kestirimi Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Atatürk Üniversitesi Mühislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühisliği Bölümü Bir Sayısal Haberleşme Sisteminin Simülasyonu:

Detaylı

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühisliği Bölümü KABLOSUZ AĞ TEKNOLOJİLERİ VE UYGULAMALARI LABORATUAR FÖYÜ Sayısal Haberleşme Uygulamaları Deney No:1 Konu: Örnekleme

Detaylı

DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI

DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI AMAÇ: DTMF işaretlerin yapısının, üretim ve algılanmasının incelenmesi. MALZEMELER TP5088 ya da KS58015 M8870-01 ya da M8870-02 (diğer eşdeğer entegreler

Detaylı

UMTS ve LTE Şebekelerinde Radyo Erişim Tekniklerinin Kıyaslanması Erkan ĐŞLER 1,4, Seyhun Barbaros YABACI 2,4, Turgut ĐKĐZ 3

UMTS ve LTE Şebekelerinde Radyo Erişim Tekniklerinin Kıyaslanması Erkan ĐŞLER 1,4, Seyhun Barbaros YABACI 2,4, Turgut ĐKĐZ 3 UMTS ve LTE Şebekelerinde Radyo Erişim Tekniklerinin Kıyaslanması Erkan ĐŞLER 1,4, Seyhun Barbaros YABACI 2,4, Turgut ĐKĐZ 3 1 Turkcell Đletişim Hizmetleri A.Ş., Adana, erkan.isler@turkcell.com.tr 2 Turkcell

Detaylı

Genetik Algoritma ile Mikrofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması. Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm

Genetik Algoritma ile Mikrofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması. Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK 2008 23 Geneti Algoritma ile Mirofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması Erem Çontar, Hasan Şair Bilge Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Gazi

Detaylı

Sinyal Kodlama Teknikleri

Sinyal Kodlama Teknikleri Sinyal Kodlama Teknikleri 6. Ders Yrd. Doç. Dr. İlhami M. ORAK Sinyal Kodlama Teknikleri Kendi ana dili olanlar bile bu tuhaf dili iyi bir şekilde kullanmakta zorlanıyor. The Golden Bough, Sir James George

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ ANALOG MODÜLASYON İçerik 3 Modülasyon Analog Modülasyon Genlik Modülasyonu Modülasyon Kipleme 4 Bilgiyi iletim için uygun hale getirme işi. Temel bant mesaj

Detaylı

4.1 FM ve FzM İŞARETLERİN GÖSTERİMİ

4.1 FM ve FzM İŞARETLERİN GÖSTERİMİ AÇI MODÜLASYONU Frekans modülasyon (FM)sistemlerinde taşıyıcı frekans faz modülasyon (FzM veya PM) sistemlerinde mesaj işaretindeki değişimlere paralel olarak taşıyıcının fazı değiştirilir. Frekans ve

Detaylı

İMGE İŞLEME Ders-9. İmge Sıkıştırma. Dersin web sayfası: (Yrd. Doç. Dr. M.

İMGE İŞLEME Ders-9. İmge Sıkıştırma. Dersin web sayfası:  (Yrd. Doç. Dr. M. İMGE İŞLEME Ders-9 İmge Sıkıştırma (Yrd. Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ) Dersin web sayfası: http://mf.kou.edu.tr/elohab/kemalg/imge_web/odev.htm Hazırlayan: M. Kemal GÜLLÜ İmge Sıkıştırma Veri sıkıştırmanın

Detaylı

Doç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı

Doç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı Doç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı 1) a) Aşağıdaki işaretlerin Fourier serisi katsayılarını yazınız. i) cos2π 0 t ii) sin2π 0 t iii) cos2π

Detaylı

ÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ

ÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ YÜKSEK LİSANS TEZİ Y. Müh. Ales KUYUMCUOĞLU Anabilim Dalı: Meatroni Mühendisliği Programı: Meatroni Mühendisliği HAZİRAN

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM ve İLETİŞİM TEKNİĞİ DERSİ LABORATUARI

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM ve İLETİŞİM TEKNİĞİ DERSİ LABORATUARI Deneye gelmeden önce föyün sonunda verilen Laboratuvar Ön Çalışma Talimatları kısmındaki soruları cevaplayınız. Cevaplarınızı bir A4 kağıdına yazıp deney sırasında teslim etmeniz gerekmektedir. Ayrıca

Detaylı

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir.

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Stoasti Süreçler Bir stoasti Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Zamanla değişen bir rastgele değişendir. Rastgele değişenin alacağı değer zamanla değişmetedir. Deney çıtılarına atanan rastgele

Detaylı

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİNİN SİMÜLASYONU

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİNİN SİMÜLASYONU T.C. KARADENİZTEKNİKÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİNİN SİMÜLASYONU 196068 Ayşe H. TÜRKYILMAZ 210293 A. Batuhan BURAKÇIN 210208 Uğur

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AF VE DF TABANLI İŞBİRLİKLİ SİSTEMLERDE RÖLE SEÇİMİ AYŞE İPEK AKIN

T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AF VE DF TABANLI İŞBİRLİKLİ SİSTEMLERDE RÖLE SEÇİMİ AYŞE İPEK AKIN T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AF VE DF TABANLI İŞBİRLİKLİ SİSTEMLERDE RÖLE SEÇİMİ AYŞE İPEK AKIN YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI HABERLEŞME

Detaylı

LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI ÖZET

LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI ÖZET IAAOJ, Scientific Science, 05, 3(), 9-8 LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI Nesrin ALKAN, Yüsel TERZİ, B. Barış ALKAN Sinop Üniversitesi, Fen Edebiyat Faültesi, İstatisti

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3. DENEY AÇI MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-1 Arş. Gör. Osman DİKMEN

Detaylı

TELEFON HATLARI ÜZERĐNDE VERĐ HABERLEŞMESĐ

TELEFON HATLARI ÜZERĐNDE VERĐ HABERLEŞMESĐ TELEFON HATLARI ÜZERĐNDE VERĐ HABERLEŞMESĐ Đki bilgisayarın ofis içindeki haberleşmesinde doğrudan bağlantı çözüm olacaktır. Ancak ofis dışındaki yada çok uzak noktalardaki bilgisayarlarla haberleşmede

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatisticiler.org İstatistiçiler Dergisi (008) 68-79 İstatistiçiler Dergisi BAĞIMLI RİSKLER İÇİ TOPLAM HASAR MİKTARII DAĞILIMI Mehmet PIRILDAK Hacettepe Üniversitesi Fen Faültesi, Atüerya Bilimleri

Detaylı

DERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme

DERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme DERS ÜRETİM HATLAR ÜRETİM HATLAR Üretim hatları, malzemenin bir seri işlemden geçere ürün haline dönüştürülmesini sağlayan bir maineler ve/veya iş istasyonları dizisidir. Bir üretim hattı üzerinde te bir

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

ENERJİ HATLARI ÜZERİNDEN İLETİŞİM (POWERLINE COMMUNICATION)

ENERJİ HATLARI ÜZERİNDEN İLETİŞİM (POWERLINE COMMUNICATION) ENERJİ HATLARI ÜZERİNDEN İLETİŞİM (POWERLINE COMMUNICATION) PLC - Elektrik Hatları Üzerinden Haberleşme PLC (Power Line Communication) mevcut güç hatları üzerinden sistemler arası veri alış verişini sağlamak

Detaylı

ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM KAYIPLARI

ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM KAYIPLARI BÖLÜM 6 1 Bu bölümde, işaretin kanal boyunca iletimi esnasında görülen toplanır Isıl/termal gürültünün etkilerini ve zayıflamanın (attenuation) etkisini ele alacağız. ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM

Detaylı

WiMAX Haberleşme Sisteminde Ses Trafiğinin Video Trafiği Üzerine Etkisinin İncelenmesi

WiMAX Haberleşme Sisteminde Ses Trafiğinin Video Trafiği Üzerine Etkisinin İncelenmesi WiMAX Haberleşme Sisteminde Ses Trafiğinin Video Trafiği Üzerine Etkisinin İncelenmesi 1 İbrahim Nalbatcı, * 2 Cüneyt Bayılmış, 3 Murat İskefiyeli 1 Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Sakarya,

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 3. Veri ve Sinyaller Analog ve sayısal sinyal Fiziksel katmanın önemli işlevlerinden ş birisi iletim ortamında

Detaylı

Sayısal Modulasyon/Demodulasyon Deneyi

Sayısal Modulasyon/Demodulasyon Deneyi KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Mikrodalga ve İletişim Laboratuvarı Deney Föyü Sayısal Modulasyon/Demodulasyon Deneyi (FSK, PSK, 8PSK, ASK, QAM Modulasyonları ) Deneyde

Detaylı

DENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç:

DENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç: DENEY 3. HOOKE YASASI Amaç: ) Herhangi bir uvvet altındai yayın nasıl davrandığını araştırma ve bu davranışın Hooe Yasası ile tam olara açılandığını ispatlama. ) Kütle yay sisteminin salınım hareeti için

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME (GM)

ANALOG HABERLEŞME (GM) ANALOG HABERLEŞME (GM) Taşıyıcı sinyalin sinüsoidal olduğu haberleşme sistemidir. Sinüs işareti formül olarak; V. sin(2 F ) ya da i I. sin(2 F ) dır. Formülde; - Zamana bağlı değişen ani gerilim (Volt)

Detaylı

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta:

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

1. LİNEER PCM KODLAMA

1. LİNEER PCM KODLAMA 1. LİNEER PCM KODLAMA 1.1 Amaçlar 4/12 bitlik lineer PCM kodlayıcısı ve kod çözücüsünü incelemek. Kuantalama hatasını incelemek. Kodlama kullanarak ses iletimini gerçekleştirmek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Kuantalama

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ

ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderileek bilgi işareti, iletim kanalına uygun

Detaylı

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu 1 Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu Otokorelasyon fonksiyonunun Fourier dönüşümü j f ( ) FR ((τ) ) = R ( (τ ) ) e j π f τ S f R R e d dτ S ( f ) = F j ( f )e j π f ( ) ( ) f τ R S f e df R (τ ) =

Detaylı

Sezin Yıldırım, Özgür Ertuğ

Sezin Yıldırım, Özgür Ertuğ ÇOK-YOLLU SÖNÜMLEMELİ KANALLARDA TURBO KODLANMIŞ ALICI ANTEN ÇEŞİTLEMESİ TEK KOD ÇEVRİMSEL KAYDIRMA (TKÇK) ÇOK KULLANICILI SEZİCİNİN PERFORMANS ANALİZİ Sezin Yıldırım, Özgür Ertuğ Telekomünikasyon ve Sinyal

Detaylı

Sayısal Modülasyon Deneyi

Sayısal Modülasyon Deneyi Sayısal Modülasyon Deneyi Darbe Şekillendirme, Senkronizasyon ve ISI (BPSK, QPSK(4-QAM) Modülasyonları ) Sinyaller gerçek hayatta izin verilen bir band içinde yer alacak şekilde iletilmek zorundadır. Sinyalin

Detaylı

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler MADENCİLİK Aralı December 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 4 Dinami Programlama Teniğindei Gelişmeler Developments in Dynamic Programming Technique Ercüment YALÇIN (*) ÖZET Bu yazıda, optimum nihai açı işletme

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 DENKLEŞTİRME, ÇEŞİTLEME VE KANAL KODLAMASI İçerik 3 Denkleştirme Çeşitleme Kanal kodlaması Giriş 4 Denkleştirme Semboller arası girişim etkilerini azaltmak için Çeşitleme Sönümleme

Detaylı

ZAMAN VE FREKANS DOMENLERİNDE ÖRNEKLEME

ZAMAN VE FREKANS DOMENLERİNDE ÖRNEKLEME Bölüm 6 ZAMAN VE FREKANS DOMENLERİNDE ÖRNEKLEME VE ÖRTÜŞME 12 Bölüm 6. Zaman ve Frekans Domenlerinde Örnekleme ve Örtüşme 6.1 GİRİŞ Bu bölümün amacı, verilen bir işaretin zaman veya frekans domenlerinden

Detaylı

DENEY NO : 6 DENEY ADI

DENEY NO : 6 DENEY ADI DENEY NO : 6 DENEY ADI : Faz Kaydırmalı Anahtarlama (PSK) DENEYİN AMACI : Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Phase Shift Keying, PSK) yöntemlerinin ve 90 o den küçük faz kayma değerleri için verinin yeniden elde

Detaylı

Frekans Seçici Kanallarda Çalışan Yukarı Link MC-CDMA Sistemleri için EM Tabanlı Birleşik Bilgi Sezim ve Kanal Kestirim Yöntemi

Frekans Seçici Kanallarda Çalışan Yukarı Link MC-CDMA Sistemleri için EM Tabanlı Birleşik Bilgi Sezim ve Kanal Kestirim Yöntemi IEEE 15. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2007 Frekans Seçici Kanallarda Çalışan Yukarı Link MC-CDMA Sistemleri için EM Tabanlı Birleşik Bilgi Sezim ve Kanal Kestirim Yöntemi Erdal Panayırcı

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1. DENEY GENLİK MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-1 Arş. Gör. Osman

Detaylı

Taşıyıcı İşaret (carrier) Mesajın Değerlendirilmesi. Mesaj (Bilgi) Kaynağı. Alıcı. Demodulasyon. Verici. Modulasyon. Mesaj İşareti

Taşıyıcı İşaret (carrier) Mesajın Değerlendirilmesi. Mesaj (Bilgi) Kaynağı. Alıcı. Demodulasyon. Verici. Modulasyon. Mesaj İşareti MODULASYON Bir bilgi sinyalinin, yayılım ortamında iletilebilmesi için başka bir taşıyıcı sinyal üzerine aktarılması olayına modülasyon adı verilir. Genelde orijinal sinyal taşıyıcının genlik, faz veya

Detaylı

IR (İNFRARED) Absorpsiyon Spektroskopisi

IR (İNFRARED) Absorpsiyon Spektroskopisi IR (İNFRARED) Absorpsiyon Spetrosopisi Spetrosopi Yöntemler Spetrofotometri (UV-Visible, IR) Kolorimetri Atomi Absorbsiyon Spetrosopisi NMR Spetrosopisi ESR (Eletron Spin Rezonans) Spetrosopisi (Kütle

Detaylı

SİMGELER DİZİNİ. ( t Φ Γ. E xz. xxz. j j j

SİMGELER DİZİNİ. ( t Φ Γ. E xz. xxz. j j j ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ HEDEF TAKİBİNDE UYARLI KALMAN FİLTRESİNİN KULLANIMI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Emine ÇERÇİOĞLU İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006 Her haı salıdır

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

Optik Modülatörlerin Analizi ve Uygulamaları Analysis of the Optical Modulators and Applications

Optik Modülatörlerin Analizi ve Uygulamaları Analysis of the Optical Modulators and Applications Optik Modülatörlerin Analizi ve Uygulamaları Analysis of the Optical Modulators and Applications Gizem Pekküçük, İbrahim Uzar, N. Özlem Ünverdi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik

Detaylı

Akademik Bilişim Şubat 2010 Muğla Üniversitesi

Akademik Bilişim Şubat 2010 Muğla Üniversitesi GENİŞBAND GEZGİN HABERLEŞMEDE YENİ NESİL UYGULAMALAR: 3G-4G Akademik Bilişim 2010 10 Şubat 2010 Muğla Üniversitesi İçerik Gezgin haberleşme sistemlerinin gelişim süreci 3. Nesil (3G) standardları 3G teknik

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen. Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri

Detaylı

1. Darbe Genlik Modülasyonunu anlar ve bunun uygulamasını

1. Darbe Genlik Modülasyonunu anlar ve bunun uygulamasını BÖLÜM 2 DARBE MODÜLASYONU Bölümün Amacı Öğrenci, Darbe modülasyonlar türlerine ilişkin blok şemaları çizerek, modülasyonve demodülasyon işlevlerini bir giriş sinyali üzerinde uygulayarak anlayabilecektir.

Detaylı

TURBO KODLANMIŞ İŞARETLERDE SEYİRME ETKİSİNİ AZALTAN YAKLAŞIMLAR (*)

TURBO KODLANMIŞ İŞARETLERDE SEYİRME ETKİSİNİ AZALTAN YAKLAŞIMLAR (*) TURBO KODLANMIŞ İŞARETLERDE SEYİRME ETKİSİNİ AZALTAN YAKLAŞIMLAR (*) Osman Nuri Uçan İstanbul Üniversitesi, Elektronik Mühendisliği Bölümü Özet: Turbo kodlama, 1993 yıllarının başlarında önerilen ve hata

Detaylı

Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA)

Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA) Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA) Sayısal işaretlerin örnekleri arasındaki zaman aralığının diğer işaretlerin örneklerinin iletilmesi için değerlendirilmesi sayesinde TDMA gerçeklenir. Çerçeve Çerçeve

Detaylı

DENEY NO : 4 DENEY ADI : Darbe Genişlik Demodülatörleri

DENEY NO : 4 DENEY ADI : Darbe Genişlik Demodülatörleri DENEY NO : 4 DENEY ADI : Darbe Genişlik Demodülatörleri DENEYİN AMACI :Darbe Genişlik Demodülatörünün çalışma prensibinin anlaşılması. Çarpım detektörü kullanarak bir darbe genişlik demodülatörünün gerçekleştirilmesi.

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Sinyaller Sinyallerin zaman düzleminde gösterimi Sinyallerin

Detaylı

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü KABLOSUZ AĞ TEKNOLOJİLERİ VE UYGULAMALARI LABORATUAR FÖYÜ Analog Haberleşme Uygulamaları Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

Detaylı

MUSIC Algoritması İle DOA Kestirimi İçin Düzgün Aralıklı Dairesel Anten Dizisi Optimizasyonu

MUSIC Algoritması İle DOA Kestirimi İçin Düzgün Aralıklı Dairesel Anten Dizisi Optimizasyonu MUSIC Algoritması İle DOA Kestirimi İçin Düzgün Aralılı Dairesel Anten Dizisi Optimizasyonu G. Nurhan Karabıyı, Cevdet Işı İstanbul Teni Üniversitesi Eletroni ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Masla, İstanbul

Detaylı

HAFTA 11: ÖRNEKLEME TEOREMİ SAMPLING THEOREM. İçindekiler

HAFTA 11: ÖRNEKLEME TEOREMİ SAMPLING THEOREM. İçindekiler HAFA 11: ÖRNEKLEME EOREMİ SAMPLING HEOREM İçindekiler 6.1 Bant sınırlı sürekli zaman sinyallerinin örneklenmesi... 2 6.2 Düzgün (uniform), periyodik örnekleme... 3 6.3 Bant sınırlı sürekli bir zaman sinyaline

Detaylı

Elektrik Mühendisliği Elektrik Makinaları Güç Sistemleri (Elektrik Tesisleri) Kontrol Sistemleri

Elektrik Mühendisliği Elektrik Makinaları Güç Sistemleri (Elektrik Tesisleri) Kontrol Sistemleri Elektrik Mühendisliği Elektrik Makinaları Güç Sistemleri (Elektrik Tesisleri) Kontrol Sistemleri Elektronik Mühendisliği Devreler ve Sistemler Haberleşme Sistemleri Elektromanyetik Alanlar ve Mikrodalga

Detaylı

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl.

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl. ED Sistemleri için Etin Darbe Ayrıştırma ve Tehdit Kimlilendirme Algoritması Geliştirilmesi Development of Effective Pulse Deinterleaving and Threat Identification Algorithm for ESM Systems Ortaovalı H.

Detaylı

BM 403 Veri İletişimi

BM 403 Veri İletişimi BM 403 Veri İletişimi (Data Communications) Hazırlayan: M.Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Analog sayısal çevirme İletişim modları 2/36 1 Bilginin iki nokta arasında

Detaylı