1. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI (10. SAYFA) 7. Bir kümenin eleman sayısı n olsun,

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "1. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI (10. SAYFA) 7. Bir kümenin eleman sayısı n olsun,"

Transkript

1 . ÖNM. YZILI SINVI (0. SYF). {,,,, } {,,, 7} {,, } {, 7} S( ) S( ) bulunur.. T y t z n çok bir dil bilen z t 8 n az bir dil bilen y z Yalnız bir dil bilenler z y z y z y y Sınıf mevcudu z t y 8. {,,, } {,,, } ( ) ( ) ( ) {, } bulunur. 7. ir kümenin eleman sayısı n olsun, alt küme sayısı n dir. n n n. n 8. n n 7. n n 8 n n tür.. s( ) s(ʹ ʹ) ise 8. s(( )ʹ) dir. s() s() s() s( ) s(( )ʹ) s() s() olur. dilini bilmeyen s() s() dilini bilmeyen s() s() dilini bilmeyen s() s() s() s() s() 0 (s() s() s()) 0. s() 0 s() 0 9. Sınıf Matematik Özet

2 . {a, b, c, d, e} a) {b, c, d, e} kümesinin tüm alt kümelerine a ilave edilirse tane kümede a elemanı bulunur. () b) c bulunmasın dediğimizde {a, b, d, e} dikkate alırız {d, e} kümelerin tüm alt kümelerine ( ) a, b elemanlarını eklersek a, b nin bulunduğu c nin bulunmadığı alt kümelerin sayısını buluruz. () 9. s( (( )) 8, s() ve s( ), s()? s(). s( ) 8. s( ) 8 s( ) s( ) s() s( ) s() s() bulunur.., [ʹ ( )]ʹ [( ) ʹ]ʹ [ ( ʹ)]ʹ [ ]ʹ ʹ 0. ( y, ) (, y ) y y y y y bulunur. elta Kültür Yayınevi

3 . ÖNM. YZILI SINVI (0. SYF). & II. yol ^ h bulunur.. ^ h y. z < 0. y. y < 0. y. z < 0 z > 0 y y y > 0 z z z > 0 olduğundan y > 0 dır. y > 0 ise < 0 dir.. y. y ( ) y tür. y. y & z z y z 0 y z 7 olur.. olmalıdır. a b a a & b b a b ` j bulunur. 7. I. yol 80 sayfada sayfa yazılmışsa II. yol %0 bulunur.. 0, 0, 7 7, 8. Mal Maaş nflasyondan dolayı Mal Maaş 00 kayıp varsa Memurun alım gücü %0 azalır. 9. Sınıf Matematik Özet

4 . 7 (. 7) bulunur. 9. Kilogramı 0 TL olan 0 kg incir alalım. 0 kg 0. 0 kg kuru incir TL alınıp 00 TL 0 TL alınan incirin kg'ı TL oluyor. 0 artarsa %0 olur...,... 8k k k 00 g 8k k k 00 k 00 k k g 0. kr. sayısı olsun 0 kr. ların sayısı 80 tir.. ( 80 ) elta Kültür Yayınevi

5 . ÖNM. YZILI SINVI (0. SYF). f fonksiyonu birim fonksiyon ise f() tir. f(k ) k k k k k k k bulunur.. F 7 β β ir dış açı komşu iki iç açının toplamına eşittir. a b 7 dir. a b bulunur.. f() a a a tür. sabit fonksiyon olduğuna göre, 7. 8 K 0 üçgeninde iç açıortay bağıntısını yazalım. 8 K dir.... (*) K üçgenin iç açıortay bağıntısını yazalım. 0 K dir.... (**) K (*) ve (**) dan 8 0 br bulunur.. f( ) f() ve f() olduğuna göre, için f^h f^h için f^h f^h için f^8h f^h... için f^h f^h f() f()... (... 7) bulunur. 8. a 7 8 ve dik üçgenlerinde pisagor bağıntısını yazalım. ^ 7h a 8 / 7 a a 8 a 7 a br bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

6 . k G k F G ve F üçgenlerinde temel orantı teoremine göre k k br. br bulunur. 9. [H] ^ [ çizelim. H 0 m^% Hh ve H H br olur. a 80 olduğundan tan tana bulunur.. 0 θ β θ F 0 ve eşkenar üçgen olduğundan & F & F 9 br bulunur. 0. ^ & h k ^ & h k 0 0 k k.. sin sin. 0.sin sin sin bulunur. elta Kültür Yayınevi

7 . ÖNM. YZILI SINVI (7. SYF). (, ), (, ) ve (, ) a. b. a(, ) b(, ) (, ) (a, a) ( b, b) (, ) (a b, a b) (, ) / a b a b 7a a b a b ( ) a b b. İki basamaklı sayıların sayısı 0 99 s() ile tam bölünebilen sayıların kümesi ile {0,, 0,..., 9} " ile tam bölünebilenlerin sayısıdır. Seçilen bir sayının ile tam bölünebilme olasılığı s ^ h P() 8 s ^ h 90 tir. bulunur.. (a, ) br ^a h ^ h (a ) 9 (a ) a veya a a a 7. Grafik dikkate alındığında Gelir Gider Gelir lira Gider lira zarar a ların toplam bulunur.. (, ) ve (, ) yer konum vektörü u ise u (, ) (, ) (, ) 8. İki zarın atılması deneyinde örnek uzay elemanlıdır. İkisinin aynı olması olayı ise {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )} P() (, ) bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

8 .,, 7, 9, 0,, Modu: Medyan: y 9 y 9 9. ir madeni bir paranın defa atılması deneyinde örnek uzay 8 elemanlıdır. Üçünün aynı olma olayı ise {(Y, Y, Y), (T, T, T)} dur P() 8 bulunur..,, 7, 0,,, ^ 9h ^ 9h ^7 9h ^0 9h ^ 9h ^ 9h ^ h S 9 bulunur. 0. P() P(ʹ) bulunur. elta Kültür Yayınevi

9 TRM TSTİ: KÜMLR (8. SYF). {,, {, }, } i) {, } doğrudur. ii), kümesinde bir sembol eleman gibi gösterildiğinden doğrudur. dır. iii) olduğundan doğrudur. iv) {, } doğrudur. (alt küme) v) {}, {} olacağından yanlıştır.. s( ). s( ). s( ). olsun. s( ) s( ) s( ) s( ) s( ) s( ) s( ) alınırsa s( ) olur.. s() n olsun. n n. n n n n olur.. s() 8, s( ʹ) ve s( ) s(ʹ)? s( ʹ) s( ) tür. s() s( ) s( ) s(ʹ) 8 s(ʹ) s(ʹ) 8 bulunur. Yanıt:. {a, b} {a, b, c, d, e, f} yı kapsayan nin alt kümelerinin sayısı {c, d, e, f} kümesinin alt kümelerine a, b elemanını eklersek nin tane alt kümesi yı kapsar.. [(ʹ ) ] [ʹ ʹ) ] [(ʹ ) (ʹ )] [(ʹ ) ] (ʹ ) (ʹ ) ( ) ( ) bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

10 7. {,,,,, } kümesinde hiç asal sayının bulunmadığı küme {,, } ve alt küme sayısı 8 dir. toplam alt küme sayısından 8 en az bir asal sayının olduğu alt küme sayısı dır. 9. ( y, y) (, ) y y ( y) ( y). () y 0 y 0 8. s( ʹ) ve s() s( ) 0. M y z G Matematikten geçenlerin kümesi M, Geometriden geçenlerin kümesi G olsun. t s() 8 en çok olabilir s() s(). s() 8. 0 y z t Matematikten kalan z t Geometriden kalan t Her iki dersten geçen y 0 Yalnız bir dersten geçen z y z t / z t / z t / t z 7 bulunur. elta Kültür Yayınevi

11 . İki dil konuşanların sayısı olsun. n az iki dil konuşan ise bir dil konuşanlar kişidir. n fazla iki dil konuşanlar 8 ise iki dilden fazla konuşanlar 8 öğrencidir. 8 bulunur.. s() s( ) s( ) s() s( ) s( ) s() s() s( ) s( ) s( ) s( ) olur. 8 7 s( ) s( ) s( ) s( ) s( ) 7 bulunur... M G y y z t s( ). s( ) s( ) ise s( ) tir. s( ) y olsun s() s() y (y ) y y olur. s( ) 0 bulunur. Matematikten başarılı olanların kümesi M, geometriden başarılı olanların kümesi G olsun. y z t 8 t y z y z t 8 t 8 t 7 dir. t 7 8 bulunur. Yanıt:. s() s(ʹ). Yerli Turist Yabancı Turist s() s(ʹ) 7 s() s(ʹ) s() s(ʹ) 8 rkek y Kadın y s() s() 8 s() 9 bulunur. y 70 y 0 y 8 7 7y y 8 olur. Toplam kişi sayısı y ( y). 8 0 bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

12 TRM TSTİ: NKLM V ŞİTSİZLİKLR (. SYF). a. a denklemin bir kökü ise denklemi sağlar. a. a a a ^h ^h. a a a 0 a bulunur. bulunur.. ( ) [ ( )] [ ] veya tür. 7 ( ) (7) 8 bulunur.. < < 9 < 9 <,, alabileceği tam sayı değeri vardır.. < < veya < < 0 < < 0 < Ç.K [, 0) (, ] Yanıt: elta Kültür Yayınevi

13 7. ( ) v denklemi sağlamıyor. olayısıyla denklemi sağlayan sadece tür. Yanıt: 0. y y y y y y 0 0 y 0 y y y 0 bulunur. Yanıt: < < olduğundan en küçük yapan değeri dir. toplamının en küçük değeri için en büyük olur.. v ( ) denklemi sağlamaz. olayısıyla denklemin kökü yoktur. Yanıt: olur y y & y y y y & y y. oğrunun denklemi y y şeklindedir. O(0, 0) denklemi sağlamadığından taralı bölgeyi dikkate aldığımızda y olmalıdır. / y / y 8 & olur Sınıf Matematik Özet

14 . (a b ) (a b 9)y 0, y R denklem sağlandığından a b 0 ve a b 9 0 olmalıdır. a b a b 9 a a dir. a b 9 b 9 a b 7 bulunur. b 7 olur. Yanıt:. y y y y y y y y y y y y y y y c m & bulunur. y y. y y, O(0, 0) noktasını sağlamayan bölge y dir. y, O(0, 0) noktası sağlamayan bölge y > tür. y y. (a ) (b ) (a b) a b a, b tür. (. ) ( ) 0 0 bulunur. elta Kültür Yayınevi

15 TRM TSTİ: ÜSTLÜ-KÖKLÜ İFLR V ŞİTSİZLİKLR (7. SYF). X X. X X X X.. X X X 8 X. 8 ( ) y tür. ( ) Yanıt: 7 z ( ) < z < y bulunur... (. ). ( )... (. ) sayısı 8 basamaklıdır.. ( ) 0 ( ) 0 veya ( ) 8 bulunur.. (0, ) 0 dir. ( ) 0, ( ) 0, 0. < < < < < < < < 8,,, 7 tane tam sayı değeri vardır. 9. Sınıf Matematik Özet

16 7. olur. 0. ( ).. 7 bulunur. sayısının karekökü sorulduğundan cevap dir olur.. ^ h ^ h ^ h ^ h bulunur ve 8 0 olmalıdır. 8 8,,,, 7, 8. a b 7 c c < b < a bulunur. elta Kültür Yayınevi

17 . b ise b? ^ h^ h. b b & b tür. Yanıt:. :.. dir.. ^ h^ h ^ < 0h 0 Ç. K: [0, ) olduğundan eşitsizlik yön değiştirir.. y y 0 ( y) y 0, y ve y tam sayı olduğundan y 0 olmalıdır. y 0 y olur. y 0. y y 7y y y tür. y bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

18 TRM TSTİ: PROLMLR (8. SYF). kovası kovası kovası a b a b a b a b olur. a b / a b b a b a b 7 b kovasındaki su miktarı a b b a b a tir.. V ort km/sa litre. Özyaşar'ın n tane arkadaşı ve kalem sayısı K olsun. K (n ). K. n (n ) n n n. aş. kişi Hürriyet kişi Sırada en az 0 kişi vardır.. kişi Hamiyet kişi Son n n tür. K ( ). kalem vardır.. kg paketten tane 0, kg paketten y tane olsun /. y. 0, / 0. y bulunur. Yanıt:. Kolaylık olması bakımından havuzu litre alalım. & ^h tür. I musluk saatte litre dolduruyor, saatte litre doldurur. II musluk saatte litre dolduruyor, saatte litre doldurur elta Kültür Yayınevi 8 bulunur.

19 7. Kolaylık olması bakımından 0 müşteri gelsin. Her müşteri 0 TL'lik alışveriş yapsın. Müşteri sayısı gelir.. 8 gelir. Satış TL lirada liralık gelir artışı var. 0. Kolaylık olması bakımından mumun uzunluğu 0 cm olsun. 0 cm saatte yanarsa saatte 8 cm yanar. 0 cm 8 saatte yanarsa saatte cm yanar. 8 saatte yanan mumun boyu daima uzun olur. u koşul saat sonra gerçekleşsin. 0. (0. 8) saat 8. bankasına yatan para TL olsun, faiz gelirleri eşit olduğundan ^ h I. sınav 7 II. sınav III. sınav olsun TL 99 olur litre şeker var litre şeker var Son karışımın şeker oranı %0 dir.. Naime günde, Saime günde bitirir. u işte Naime gün, Saime 8 gün çalışmıştır Sınıf Matematik Özet

20 . smer 9ab veya 0ab doğmuş olsun. 0 0ab ( 0 a b) 0a b 0 a b a b a 0, b olabilir olabilir. 0 9ab ( 9 a b) 0 (900 ab) 0 a b 0a b 9 a b a b a b smer'in doğduğu yıl 9 veya 9 dir.. defter 8 kitap 8 defter kitap kitap defter kitap defter kitap yerine. defter konabilir. Yanıt: z k olur. y y y bulunur.. Çarkların devirleri ile diş sayıları ters orantılıdır.. çarkta tane,. çarkta y tane,. çarkta z tane diş olsun. y z k olur. k, y k, z k tür. k k k 0 ^h ^h ^h k 0 k 0. çarktaki diş sayısı k 0 olur. Yanıt: elta Kültür Yayınevi

21 TRM TSTİ: FONKSİYONLR (7. SYF). {,,, }. f( a) ve f(a) ise f: f() f() f()., f(). 7, f().. a için f( a a) a f(a) a a a olur. f() f() f() f() 7 8 bulunur.. f` j f()? yapan değerini bulalım. f() f( ) için f() f^ h için / f^ h f() 8 f() 0 f() tür. f() 0 bulunur. Yanıt: bulunur.. f() ise. f() (a ) a f` j a 0 a olur. f() f() Yanıt: olduğundan f( ) dir. 9. Sınıf Matematik Özet

22 7. f: R R f() (a ) (b ) c 0 0 a 0 b c 0 a b c f() olduğundan f(a b c) a b c 0. [, 0) görüntü kümesi olduğundan f() < 0 < 0 < 0 7 <,, 0, bulunur. Yanıt: 8. f() f( ) 8 f() a b olsun f( ) a( ) b a a b f() f( ) 8 a b a a b 8 a a b 8 a ve a b 8. Grafiği dikkate aldığımızda f( ) f( ) f() 0 dır. olayısıyla f( ) 0 yapan değerleri lerin toplamı tür. a. b 8 b f() olur. 9. f(a b) b a fonksiyonu için için f(a b) b a 0 için / f(b) a f(a b) f(b) b bulunur.. f() ( ) veya kümesi [, ] [, ] tür. Yanıt: elta Kültür Yayınevi

23 . f(), g() f(k) g(k) ise. k k k k k. Verilen grafik parçalı fonksiyondur. Z ], < ise f ^ h [, ise ] \, > ise k Yanıt:. f: R R Z ], < ise f^ h [, ise ] \, > ise için f(. )., < ise. f() ), ise y f() 0 dur. için f `. j f(0) tür. iin ç f `. ` j j. ` j f( ) dir. f() f(0) f( ) 0 bulunur. Grafiğe baktığımızda 0 I. f: dir. oğrudur. II. Örten değil çünkü görüntü kümesinde, 0,, yoktur. Yanlıştır. III. Görüntü kümesinde olmayan elemanların toplamı 0 Yanlıştır. Yanıt: 9. Sınıf Matematik Özet

24 TRM TSTİ: ÜÇGN ÇILR V YRIMI LMNLR (. SYF) F ir köşeye ait bir iç açıortay ile dış açıortayın arasındaki açının ölçüsü 90 olduğundan m^ % h m^ % h a olsun m^% h a 0 olduğundan m^% h a 0 dir. a 0 a 0 bulunur. m ^% h 90 dir a a a 0 bulunur... a 0 a a G 0 a m ^% h 0 0 olduğundan m ^% h 0 G ağırlık merkezi olduğundan G. G olduğundan [G] ^ [G] dir bulunur. ise m^ % h m^ % h 7 dir. 0 7 bulunur. elta Kültür Yayınevi

25 b b a b üçgeninde b > a üçgeninde b > c 0 0 [F] [F] {F} olacak şekilde F üçgenini oluşturalım &, F & olup a > c dir. b > a > c bulunur. c a F I İki dış açıortay ile bir iç açıortay bir noktada kesiştiği için [] dış açıortaydır. m ^% h dir bulunur. Yanıt:. 8. k G k [] çizdiğimizde ikizkenar üçgen olur. br üçgeninde üçgen eşitsizliğini yazalım < < < < G ağırlık merkezi ise, G G dir. üçgeninin iç açıortay bağıntısı dikkate alınırsa k br bulunur. k alabileceği en küçük tam sayı değeri dır. 9. Sınıf Matematik Özet

26 a k H k 8 m ^% h a olacak şekilde ] çizelim. & ikizkenar üçgen olur. 8 br ikizkenar üçgen [H] ^ [] çizdiğimizde H H dir. H pisagor bağıntısını yazalım. / H k 8 a b b L a L & üçgenin iç açıların toplamı a 8 80 a a &, L & olduğundan H (k 8) k m^ % h m^ % h a dır. a a k br dir. bulunur. k 8 0 br bulunur H F 9 [H] ^ [] olacak şekilde H çizelim. ikizkenar üçgen H H 8 br dik üçgeninde pisagor teoremi uygulayalım. 8 7 br H &, &, H & [] // [] olduğundan mf ^% h a olur. & & olduğundan 7 br, 7 br br olur. Ç^ & h br bulunur. elta Kültür Yayınevi

27 . K 0 &, & olduğundan m^ % h m^ % h a olsun. 0 a a 0 bulunur.. 8 N üçgeninde iç açıortay bağıntısını yazalım. N N 8 N... (*) N üçgeninde iç açıortay bağıntısını yazalım. N N N... (**) N (*) ve (**) dikkate alalım 9 br bulunur & & olduğundan β K L [K] [K {K} olacak şekilde K noktasını aldığımız da K ikizkenar üçgen olur. K 0 br olur. [L] // [K] olduğunda L orta tabandır. 0 9 br bulunur br bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

28 TRM TSTİ: ÖZL ÜÇGNLR NZRLİK?????? LN TRİGONOMTRİ (8. SYF).. θ F & & β β θ F 9 θ 0 H [H] ^ [] olacak şekilde H [] alalım. mh ^% h ve H H br olur. H & dik üçgeninde dikkate aldığımızda. F 9 F br bulunur. br bulunur. elta Kültür Yayınevi

29 .. y H H dik üçgeninde pisagor bağıntısını yazalım H H br dik üçgenin öklid bağıntısını yazalım H. H 9 mh ^ h m^h h H H br olacak şekilde [] alalım. mh ^ % h m^ % h a olur. br [] açıortaydır. H dik üçgeninde ` j y y 9. ` j 9 y. y 0 y 0 br br bulunur. H & H k k H dik üçgeni dikkate aldığımızda H k olur. k 9 k br dir.. k. br bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

30 . β β β 7. β θ 0 β dörtgeninde iç açılarının toplamı a b 90 olduğundan a 0 b b a 0 br olur. a b 0 ^ & h. br bulunur. a b θ 80 0 θ 80 θ 0 ^& h... sin0... br bulunur L Y T S T 8 ^ & h. ^Y & h ^ & h ^ & h sina... ^ h sin a br bulunur. ( ) br bulunur. elta Kültür Yayınevi

31 9.. a sin S S k k b cos7 sin8 c tan b < a < c bulunur. & & k k olur. ^ & h ` ^ & j h olur. 9 ^ & h S ise ^ & h 9 S dir. () 9S S S br dir. () 9. 7 br bulunur. Yanıt: 0. 0 F H [H] ^ [] olsun H F H 8 br H dik üçgenini dikkate aldığımızda. 7 üçgeninde kosinüs teoremini yazalım cosa br bulunur. br olur. ^ & h 8. br olur. 9. Sınıf Matematik Özet

32 . 0 < < 80 tan ise geniş açıdır. 0 sin cos sina cosa bulunur. tana tan dik üçgenini dikkate alırsak. F y K L H β G a 90 tana cot b y 90 cotb tany tana cotb cot tany olur.. cos 0 sin 0 cot 0 cos 0 cos 0 bulunur.. 90 Sinüs teoreminden dolayı sin^a 90 h sin a sina sin(a 90 ) sin a cos a cos a cos a. tana tana bulunur. elta Kültür Yayınevi

33 TRM TSTİ: VKTÖRLR?????? (. SYF). 0 Yanıt:. (, ) ve (, ) (, ) (, ) ( ( ), ) (, ) Y (, ) (, ) (0, ) bulunur.. (, 0) (, 0) (, 0) & ^ h 0 v dir. / / (, ), (, ) (, ) (, ) (, ) br Z Z 9. Sınıf Matematik Özet

34 . (a, ) ve (, ) (, ) (a, ) ( a, ) H ^ ah ^ h ( a) 9 ( a) a veya a a 7 a K [H] ^ [] olacak şekilde H [] alalım. H H olduğndan H HK olacak şekilde K noktası alalım // K ve K dir. K K br. (, ), (, y) (, ) (, ) (, y) (, ) (, ) (, y) (, ) (, ) (, y) (, ) (, ) (, 8) 8. Şekildeki grafikte (0, ) noktasıni orijine taşırsak (, ) olur. (8, ) noktasını orijine taşırsak (, ) olur. (, ) (, ) (, 9) bulunur. Yanıt: ve y 8 dir. y 8 bulunur. elta Kültür Yayınevi

35 9. (, ), (, ) / (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) olur.. (, ), (, ) ve (a, b) olsun... ^ h ^ h (, ) (, ) (, ) (, 9) (, 7) 7 br bulunur. 0. / u v (, ) u v (, ) u (, ) (, ) (, 0) u (, ) u br bulunur.. y H (0, ) β O [H] ^ y β (, 0) O &, H & O H br O H br olduğundan noktası (, 7) dir. vektörü (, 7) olur. Yanıt: 9. Sınıf Matematik Özet

36 . ` j ` j. (, ) 9 9 " (, ) (, )...cosw (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) ^ h ^ h br ^ h br...cosw ( ). ( ). ( )..cos W cosw 0 0. cosw cos W 0 bulunur.. O y 0 0 P 0. (, a), (b, ) ve (, ) (b, ) (, a) (, ) (b, a) (, ) dikkate aldığımızda b b P br olur. a a a b bulunur. elta Kültür Yayınevi

37 TRM TSTİ: VRİ V SYM (9. SYF).,, 8, 8, 0,, 8, ritmetik ortalama: Medyan (ortanca) m lt çeyrek : Üst çeyrek : Çeyrekler açıklığı : Q 7. Nesip'in ağırlıklı puan ortalaması ise bulunur. m Q 9 7 bulunur.. 0,,,,, 7, 9, Modu (tepe değeri) çıklığı 0 tir. 8 bulunur. Yanıt:., 7, 0, ile öyle bir yere yazmalıyız ki en büyük değer ile en küçük değerin farkı olsun: olur., 7, 0,,, 7 lt çeyrek Üst çeyrek Q Q Çeyrekler açıklığı: Q Q 7 bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

38 . sayının standart sapması ise a, a,..., a elemanları olsun. 7. Kutu grafiğini dikkate aldığımızda n küçük değer : 0 Yeni sayılar: a, a,..., a a a... a a a... a ^a h ^a h... ^a h Yeni sayının standart sapması dir. n büyük değer : lt çeyrek (Q ) : Üst çeyrek (Q ) : 7 Ortanca (Meydan) : 0 u verileri dikkate aldığımızda doğru seçenek 'dir. S ^ a h ^ a h... ^ a h. 98^a h ^a h... ^a h bulunur.. Tanımdan Yanıt: 8. airesel grafiğe göre, sözel öğrenciler 90 dilim ise, dil öğrencileri dilimdir dilime denk gelir. say SÖZ il eşitliği ile çarpılırsa say SÖZ il 8 7 say: : SÖZ : İL 8 : 7 : : eşitliği vardır. elta Kültür Yayınevi

39 9. y z k olsun k, y k y z 87 k k k ^h ^h ^h k k k 9.k. 87 ve z k olur k k bulunur.. Standart sapma sıfır ise bütün sayılar birbirine eşittir. a a b c a a a 8 a olur. b b 7 c c 9 a b c bulunur. Yanıt: 0. Fizik dersini alan öğrenci sayısı : 0 Geometri dersini alan öğrenci sayısı : 0 Matematik dersini alan öğrenci sayısı : 90. Ortanca, üst çeyrek alt çeyrek ve aritmetik ortalama bu veri grubuna ait olmayabilir. Kimya dersini alan öğrenci sayısı : 0 iyoloji dersini alan öğrenci sayısı : öğrencide 90 öğrenci matematik dersini alıyorsa 00 öğrencide Yüzde %0 bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

40 .,,, a, b, 7 tepe değeri olduğuna göre. Medya kişi 0 kişi kişi 70 a b olur. a b lt sınır lt çeyrek Üst çeyrek Üst sınır a b a b 9 bulunur. 0 ile 0 arasında 0 kişi varsa 0 dan küçük kişi var. kişi de 0 dan büyük olur. ortanca olduğu için aynı sayısal verilen ten büyük içinde olur.. Grafiği incelediğimizde 0 sorunun üzerinde çözen 0 öğrenci vardır. öğrenci 0 öğrenci varsa Yüzde 0 bulunur.. S ^ h ^ h ^ h ^ h ^ h 0 0 bulunur. elta Kültür Yayınevi

41 TRM TSTİ:?????? OLSILIK (7. SYF). Farklı paranın atılması deneyinde örnek uzayın elaman sayısı tür.. ir olayının gerçekleşme olasılığı P() gerçekleşmeme olasılığı P(ʹ) ise P() P(ʹ) P() P(), tir.. : olayının olasılığı O P() olduğundan P() olamaz.., ve olaylarının olasılıkları P(), P() ve P() olsun. P(), P() ve P() dir. 9 0 P() 0 bulunur.. Zarın üzerindeki sayılar,,,,, asal sayı olması tane sal sayı olma olasılığı : dir.. Örnek uzay: s() sal sayı olma olayı ise {,,,, } s() P() bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

42 7. {d, e, l, t, a} kümesinin alt küme sayısı: örnek uzay s() 0. kız öğrenci, erkek öğrenci var. rkek öğrenci olma olasılığı dur. 9 sesli harflerden oluşan alt kümelerin sayısı {e, a} alt kümesi ise {e}, {a}, {a, e} dır. s() tür P() bulunur. 8. paranın atılması deneyinde örnek uzay s() 8 dir.. Örnek uzay s() matematik, s(m) n çok ikisinin tura gelme olasılığı den üçünün de tura gelme olasılığını çıkarırız bulunur. geometri, s(g) fizik, s(f) sm ^ h sg ^ h P(M G) s ^ h tür. 9. {,,, } {0,, 7} s() s( ) s(). s().. Paranın örnek uzayının elaman sayısı 8 dir. YYT YTY TYY YYY olur ranan olasılık 8 dir. (a, b) elemanı için çarpımın yani a. b sıfır olması için (, 0), (, 0), (, 0), (, 0) olmalıdır. (a, b) elemanlarının çarpımını sıfır olma olasılığı tür. elta Kültür Yayınevi

43 . beyaz, kırmızı bilye varsa, bilyenin beyaz olma. ir çift zarın atılması deneyinde örnek uzay olasılığı tir. s() dır. (, ), (, ), (, ), (, ), (, ) ranan olasılık dır.. Yarışı bu üç attan biri kazanacağına göre, üçünün kazanma olasılıklarının toplamı dir Üç madeni paranın atılması deneyinde s() 8 dir. YYT, YTY, TYY ranan olasılık dır. 8 üçüncü atın kazanma olasılığı. 7 olur. Yanıt: 7 9. Sınıf Matematik Özet

44 . ÖNM SONU NM?????? SINVI (9. SYF). ( ) ( ) ( ʹ) ( ) (ʹ ) M G 8 0 S(M G) 0 bulunur.. s ^ h s^ h s ^ h k s( ) k s( ) k s( ) k s( ) s( ) s( ) s( ) 8 k k k 8 9k k s( Δ ) s( ) s( ) k k. 0 bulunur.. s(), s(), s( ) s( ( )) s(). s( ). s( ) s( ) 7 s( ) s() s() s( ) 7 s() s() tür. s( ) s(). s(). bulunur.. n n n ( ) n n n n n n n olur.. : { Z : } 0 {0,, } s() tür. s(( ) ( )) s( ( )) s(). s( ). s( ) s( ) 7 s( ) s( ) s() 7 s() s() bulunur. elta Kültür Yayınevi

45 7. ^ h ^ h ^ h ^ h ^ h 0. y < < y y < 0 y ( y) ( ) y y bulunur. Yanıt: 8. < < < < 0. (). (0) y ( ). (. 0) y < < < < 0 < < < y < 0 bulunur.. (. ) , basamaklı bir doğal sayıdır. 9. veya lerin çarpımı ( ). olur ^ h ^ h 0^ h ^ h 0 0 bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

46 . Vedat: v, Yusuf: y, Metin: m lira alsın. v y v m.000 y m / v m v m m.000 m.000, y 0.000, v v y m < 0 I. < 0 II. ( ) > 0 III. ( ) > 0 Yalnız I ( > 0 pozitif sayının ( ). kuvveti pozitiftir. Yanıt:.000 TL. i) ab ab a b tir. ii) 9 a b 7 a b i ve ii den a b dür. a b a b a 8 a. Son m kurbağa çıkacağı için m den çıkmasını hesaplayalım m yukarı, m aşağı m harekette m yukarı çıkıyor. m.. m hareket ediyor. Son m çıkınca kurbağa kuyudan çıkıyor. m m 7 m olur.. b b b a. b. bulunur. elta Kültür Yayınevi

47 7. tane ürün olsun. a liraya satılsın f a. a. 0 a p. y a 00 f 00 p 9. f( ) ise f fonksiyonu sabit fonksiyondur. olayısıyla f( ) tür... y. a 7a y. 7a a.y 9a 0 y 9 a y 0 a a a a a liradan a artıyor 00 0 Yüzde 0 kâr ile satmalıdır. 8. doldurur, ve boşaltır. doldurur boşaltır. doldurur. nolu kısmı saatte doldurur. nolu kısmı saatte dolar. ^h 8 ^h ^h ^h 0. f() (a b ) (a b ) (a b) a b doğrusal fonksiyon olduğundan a b 0 ve a b 0 dır. a b a b a, b a b tür. f() ( ) f(). saatte dolar. saat dolar. Yanıt: bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

48 . km olsun. 0 km'ye kadar kilometre basına 0 kr. TL alınıyor.. 0 kr. TL 0 km üstü için her km için 0 0 ise 0. ( 0). TL > 0 ise Z ] f ^ h [ ] ` 0 j \, 0 0 0, > 0 ise ise Yanıt: ^k h. f() sabit fonksiyon ise k k k ` j f() ^ h ^ h k f(k) f` j bulunur. bulunur.. f( ) (a ) (b ) c (a ) (b ) c a b c a b c a b c. y O f 7 f: [, 0] [, ) [, 0] [, ) lerin aralığı y lerin aralığı. (f.g)() f(). g(). (f. g)() f(). g() ( ).. g y f O β (f. g)() f(). g() f fonksiyonunun eğimi tana tür.. ( ) (f. g)() f(). g(). g fonksiyonunun eğimi tanb c m tür. tür. ( ) ( ) bulunur. elta Kültür Yayınevi

49 7.. f( ) f() için.f^h f^h için /.f^h f^h için /.f^8h f^h 8. f(8) f() 8 8. f(8) 8, ise 9. f() ), < ise ise f() ' < ise y y y f(8) 7 bulunur. 8 O y grafiği çizilirken için y dir. için y dir. y grafiğinin için y lerin olduğu grafik alınıyor. y grafiği için y 0 için y 8. f(a b). f(b) y grafiğinin < için y lerin olduğu grafik alınıyor. 0. f() 0 için f(b). 0. f(b) f(b) f(b) tür. için f(a b).. f(b). ( ) bulunur. fonksiyonunda mutlak değerli ifadeler için sıfır yapan 0 ve 0 için parçalı fonksiyon olarak yazalım. Z ], < ise f() [, < < ise ] \, dir. Z ], ise [, < < ise ] \, ise parçalı fonksiyondan görüldüğü gibi R için f() olur. olayısıyla görüntü kümesi [, ) olur. 9. Sınıf Matematik Özet

50 . ÖNM SONU NM SINVI (77. SYF). 70. ir dış açının ölçüsü iki iç açının ölçüsü toplamına eşit olduğundan m^wh& m^wh bulunur. 0 < < 0 < ve < < < < < < <,,, 7 olduğundan tanedir ve ikizkenar üçgende gerekli açılar yerine yazılırsa a 0 a olur. a a bulunur. m ^% h> 90 0 > 00 > > < 8... I 0 < < 0 < <... II I ve II den < < 8 olur alabileceği tam sayılar,, 7 olup tanedir. elta Kültür Yayınevi

51 . β β 7. N Verilen açılar yerine yazıldığında [] dış açıortay olur. dik üçgen ış açıortay bağıntısı yazılırsa 8 br dik üçgen 8 8 br olur br. 8. F G k k L k G üçgeninde [L] orta tabandır. G L. br G br ise G br br olduğundan br dir. K K diklik merkezi ise [] ^ [] ve [] ^ [] olur. [] [] ve br ise br dir. & & 0 β br 9. Sınıf Matematik Özet

52 9. 0. F & & [F] // [] olduğundan mf ^% h a dır. F olduğundan mf ^% h 90 dir. 0 br & dik üçgeninde öklid bağıntısı yazılırsa.. 0 br 8 br bulunur. 0 8 br Ç() 0 0 br 8 elta Kültür Yayınevi

53 .. KL & K & K L k k β β H [H] ^ [H] olacak şekil H noktası alalım. &, H & olduğundan H br k... (*) L & & k... (**) 8 * ve ** dan 8 H br olduğundan H H br H dik üçgeninde pisagor bağıntısını yazalım. br olur. br bulunur.. β L Y ÇLY ^& h 9 br bulunur. β β. üçgeninde [] dış açıortaydır. ış açıortay bağıntısını yazdığımızda 8 br bulunur Sınıf Matematik Özet

54 L 0 0 ir kenarı a br olan eşkenar üçgenin yüksekliği a K F u 0 7 u 8 u br (). ^ h. ^ 7h. ^ 0h a a br ^ & h a br bulunur. br Yanıt: ^ & h k ^ & h k k k ^ & h ^h.. 0. sin a... sin a bulunur.... sin... sin 0. sin. sin 8 bulunur. elta Kültür Yayınevi

55 9. (, ) ve (, ). 90 < < 80 geniş açıdır. (, ) (, ) (, 8) (, ) (, 8 ) (, ) br bulunur. cos cosa tan tana 0.. Sayali : 0 sin X sinw k k k 0 0 k Menzura : 0 Zübeyir : 80 Mehmet : soru çözmüş olsun bulunur. sin X sin.. k k bulunur. Yanıt:. sin y tan0 z cot0 tan70 t cos70 sin0. 8,,,, 8, 9, 0 veya 8 olmalıdır. 8 bulunur. t < < y < z bulunur. 9. Sınıf Matematik Özet

56 . Grubun yaşlarının toplamı T ve gruptaki kişi sayısı n ve n T a olsun 8. madeni paranın atılması deneyinde örnek uzay s() T a T na n a n T 0 a / T 0 na n a n n n n 7 kişi 8 dir. İkisinin tura, birinin yazı gelme olayı {(T, T, Y), (T, Y, T), (Y, T, T)} ise P() bulunur. 8 Yanıt:. 9, 0,,,, 9, 9, 0,, 0 ) Medyan 9 dur. oğrudur ) Modu 9 dur. oğrudur. ) ritmetik ortalama olduğunda seçeneği yanlıştır. ) çıklığı: 0 9 doğrudur. ) Üst çeyrek 0 lt çeyrek 9. ir çift zarın atılması deneyinde örnek uzay s() dır. n az birinin gelmesi olayı ise {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )} s() s ^ h P() s ^ h bulunur. Çeyrekler açıklığı 0 8 doğrudur. 7. madeni paranın atılması deneyinde s() den hiç tura gelmeme olasılığını çıkarırsak aranan olasılığı verir. {(Y, Y, Y, Y)} bulunur. 0. {,,, } {,, } s() s( ) s(). s(). K: kümesinde seçilen (a, b) elemanlarının farklı elemanlardan oluşanların kümesi olsun. K {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )} elta Kültür Yayınevi S(K) 0 SK ^ h P(K) 0 S ^ h bulunur.

9. Sınıf MATEMATİK ÖZET ÇÖZÜMLERİ

9. Sınıf MATEMATİK ÖZET ÇÖZÜMLERİ 9. Sınıf MTMTİK ÖZT ÇÖZÜMLRİ Sevgili Öğrenciler, u özet kitap, okul müfredatına uygun olarak hazırlanmıştır. Kitaptaki konular, ders kitabınızla uyumlu olarak sıralanmış ve açıklanmıştır. Özet kitabımızın

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar. azanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 80, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği. azanım

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR. 1) U S L İK V GORİ OLK ÜR, OPL 40 SORU VRIR. 2) U SİN VPLNSI İÇİN VSİY İLN SÜR 40 KİKIR. 1) 120 : [(10.2-1 )+3] 1 işleminin sonucu kaçtır? )1 )5 )7 )13 )14 3) (x 2 +y) n açılımında 13 terim varsa bu terimler

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 1 01511-1 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR eniz KRĞ Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hatice MNKN Kemal YIN Köksal YİĞİT Muhammet YVUZ Oral YHN

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9 OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 015 01 1 Eylül 18 Eylül Kümelerde Temel Kavramlar 1. Küme kavramını örneklerle açıklar ve kümeleri ifade etmek için farklı gösterimler.

Detaylı

örnektir örnektir Geometri TYT Yeni müfredata tam uygun MİKRO KONU TARAMA TEST AYRINTILARI VE ÖRNEKLERİ (1-10. Testler)

örnektir örnektir Geometri TYT Yeni müfredata tam uygun MİKRO KONU TARAMA TEST AYRINTILARI VE ÖRNEKLERİ (1-10. Testler) TYT Geometri MİKRO KONU TRM TST YRINTILRI V ÖRNKLRİ (-0. Testler) Yeni müfredata tam uygun eğerli öğretmenimiz, branşınızla ilgili TYT konu tarama testlerimizden bazı örnekleri incelemeniz için size sunuyoruz.

Detaylı

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c pozitif tamsayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 6 E) 1

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c pozitif tamsayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 6 E) 1 SYISL ÖLÜM ĐKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TOPLM SORU SYISI 90 IR. Đlk 4 Matematiksel Đlişkilerden Yararlanma Gücü, Son 4 en ilimlerindeki Temel Kavram ve Đlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir. şit ğırlık ÖSS puanınızın

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

ÖRNEK 3712 nin esas ölçüsünü bulunuz. ÇÖZÜM esas ölçüsü 112 olur. ÖRNEK ÇÖZÜM cos 1, 1 sin 1

ÖRNEK 3712 nin esas ölçüsünü bulunuz. ÇÖZÜM esas ölçüsü 112 olur. ÖRNEK ÇÖZÜM cos 1, 1 sin 1 MTEMTİK TRİGONOMETRİ - I irim Çember II III sin I IV 0 nin esas ölçüsünü bulunuz 0 00 0 00 + olduğundan, esas ölçüsü olur I ölge (0 < < II ölge ( ) < < ) III ölge ( < < IV ölge ( ) < < ) sin tan cot +

Detaylı

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü. Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

Detaylı

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ .SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ A-TEST SAYILAR- TEMEL KAVRAMLAR A-TEST SAYILAR- POLİNOMLAR B-TEST POLİNOMLAR- PARALEL DOĞRULARDA VE ÜÇGENDE AÇILAR A- B TEST PARALEL

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE ÖLGESİ 4. OKULLR RSI MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINIF ELEME SINVI TEST SORULRI. n bir tamsayı olmak üzere, n n 0 ( 4.( ) +.( ) + 7 + 8 ) işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 5 ) 6 ). ir kitapçıda rastgele seçilen

Detaylı

LYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? 997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

2. Cevaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 4. A, B ve C birer rakam olmak üzere,

2. Cevaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 4. A, B ve C birer rakam olmak üzere, YGS ENEME SINVI TEMEL MTEMT K TEST 1. u testte Temel Matematikle ilgili 40 soru vard r.. evaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 1. a tam sayı olmak üzere,

Detaylı

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır. AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. ai ai i ai ai aii ai ai ai ai 0 ai a 0 olmalıdır. Cevap : E 8 in asal çarpanları ve 3 tür. 8.3 3 40 ın asal çarpanları ve 5 tir. 40.5 İkisinde

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. 9! 8! 7! 9! + 8! + 7! 7!.(9.8 8 1) 7!.(9.8+ 8+ 1) 6 81 9 7. 4, π, π π,14

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır? 99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,

Detaylı

DEVREK ANADOLU LİSESİ 9. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Alt Öğrenme Alanı

DEVREK ANADOLU LİSESİ 9. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Alt Öğrenme Alanı ELÜL TRİH/SÜRE HFT Eylül 0Eylül Eylül 7 Eylül STİ LNI 0-0 DEVREK NDOLU LİSESİ 9. SINIF MTEMTİK İ ILLIK PLNI lt de Temel Kavramlar de Temel Kavramlar de Temel Kavramlar de Temel Kavramlar de de de de. Küme

Detaylı

olmak üzere C noktasının A noktasına uzaklığı ile AB nin orta dikmesine olan uzaklığının oranının α değerinden bağımsız olduğunu gösteriniz.

olmak üzere C noktasının A noktasına uzaklığı ile AB nin orta dikmesine olan uzaklığının oranının α değerinden bağımsız olduğunu gösteriniz. GOMTRİ 05/0/0. bir üçgen m() =, m() = 90 +, = 5 br, = 7 br, olduğuna göre = x kaç br dir? 5 m 9 0 m 9 0 5 90+ 7 x Çözüm: den ye çıkılan dikmenin doğrusunu kestiği nokta olsun. bir dik üçgen ve bir ikizkenar

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13 TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı ={(x,y): x ile y nin farkı n ile tam bölünür} = {(x,y): n x-y, n N + } bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. (x,y) ise x y (mod

Detaylı

YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?

YGS ÖNCESİ.   1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 1) 1! + 3! + 5! +. + 1453! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 6) Rakamları sıfırdan farklı iki basamaklı bir AB doğal sayının rakamları yer değiştiğinde sayının değeri 63 artıyor. Buna göre,

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 4

TYT / MATEMATİK Deneme - 4 TYT / MATMATİK Deneme -. 0, 0,, + + ^0, ^0, 00, 0, 0 & + + 9 bulunur.. Topların üzerindeki sayılar,,,,,,7,,8,8,8,8,8,87,88,89,90 Görüldüğü gibi den başlanarak toplar çekildiğinde 8, 8, 87, 88, 89, 90 sayıları

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

E.Ö.Y TEKİRDAĞ S.B LİSESİ 9. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Alt Öğrenme Alanı

E.Ö.Y TEKİRDAĞ S.B LİSESİ 9. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Alt Öğrenme Alanı A ELÜL 9 Eylül Eylül Eylül 0 Eylül 0-07 E.Ö. TEKİRDAĞ S.B LİSESİ 9. SINIF MATEMATİK İ ILLIK PLANI Temel Kavramlar Temel Kavramlar Temel Kavramlar Temel Kavramlar. Küme kavramını örneklerle açıklar ve kümeleri

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN

İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN İç-Çarpım Uzayları Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; R n, P n (R), M nxn vektör uzaylarında iç çarpım kavramını tanıyacak ve özelliklerini görmüş olacaksınız.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI . a,b,c negatif tam sayılardır. (a + 3).b b< c< a ve; = 6 olduğuna c göre, a+b+c toplamının en büyük değeri 4. 50 kişinin çalıştığı bir şirkette 25 kişi İngilizce, 6 kişi Fransızca biliyor. En çok bir

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 9.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 9.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 9.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 9.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU 08 09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 9.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 9.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%) SAYILAR VE CEBİR 9. MANTIK

Detaylı

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B 017 YGS MATEMATİK LERİ 3 3 3 3 3 16. 3 3 3 3 8 3 16.. 3 3 3 3 16 8.. 3 3 3. 3 buluruz. 3 4 9 8 17 3 (3) () 6 6 6 3 8 9 17 3 4 1 1 1 (4) (3) 17 6 1 17 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı Doğru Cevap: D şıkkı

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? 8. SINIF MTEMTİ sal Çarpanlar Test. 84 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 5. İki basamaklı 9m sayısı asal sayıdır. una göre m yerine kaç farklı rakam yazılabilir? ) ) 2 ) 3 ) 4 2.

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI ., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 9.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 9.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 9.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 9.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU 08 09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 9.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 9.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%) SAYILAR VE CEBİR 9. MANTIK 8

Detaylı

TRİGONOMETRİ Test -1

TRİGONOMETRİ Test -1 TRİGONOMETRİ Test -. y. y K O O. nalitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0, ) dir? (O noktası orijindir.) O y [OK] açıortay olmak üzere, nalitik düzlemde verilen

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar 1. Kazanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği.

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI

14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI 14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI - 008 SORU -1 1 0.7 0.1 0.48 = 0.018 0.8 0. eşitliğini sağlayan sayısı kaçtır? [ 0.15] SORU - c d d c a b 4 c d b b a ifadesinin i i sayısal ldeğeri

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

4. x. y = y xy y = 0. Cevap D. 5. a + b = 13. a 2 + 2ab + 2bc c 2 + b 2 b 2 = ( a + b ) 2 ( b c ) 2. Cevap D. 7. x ve y aralarında asal olduğuna göre,

4. x. y = y xy y = 0. Cevap D. 5. a + b = 13. a 2 + 2ab + 2bc c 2 + b 2 b 2 = ( a + b ) 2 ( b c ) 2. Cevap D. 7. x ve y aralarında asal olduğuna göre, Deneme - / Mat MATEMATİK DENEMESİ Çözümler. a, b, c 0 0 a > b ( Payları eşit olan kesirlerden paydası büyük olan daha küçüktür. ) c > a ( Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür.

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar

Detaylı

Temel Matematik Testi - 5

Temel Matematik Testi - 5 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 005. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

ETKİNLİK ÇÖZÜMLER ADIM a, b ve c doğal sayılardır. 1. A doğal sayısının 21 ile bölümünde bölüm 8, kalan 17 olduğuna. 6. A x

ETKİNLİK ÇÖZÜMLER ADIM a, b ve c doğal sayılardır. 1. A doğal sayısının 21 ile bölümünde bölüm 8, kalan 17 olduğuna. 6. A x TKİNLİK ÇÖZÜMLR IM 27 1. doğal sayısının 21 ile bölümünde bölüm, kalan 17 olduğuna göre, kaçtır? 15 5. a, b ve c doğal sayılardır. a b 3 b c 5 2 olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31

28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31 SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 11 32159 Rasyonel sayı kavramını açıklar. 2 12 32151 İki ya da daha çok doğal sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulur.

Detaylı

10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler?

10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? SINI Sama. ir otobüse binen olcu an ana duran boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? ) ) ) 8 ) 6 ) 8 KZNI KVR. = #,,,,, - kümesinin elemanları kullanılarak basamaklı rakamları birbirinden farklı

Detaylı

YGS MATEMATİK ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST - 1

YGS MATEMATİK ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST - 1 YGS MATEMATİK ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST -. ve y değerlerini y y de yerine yazarsak ( ) 8 7 7 9 9 9 6. a ve b değerlerini a b a. b ifadesinde a b yazalım. a ve b için ^ h ^ h ^ h ^ h. ^ h 8 9 6 6 7. 789 sayısının

Detaylı

YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri

YGS / Temel Matematik Soru ve Çözümleri 8 9 4 4 7 0 4 5 4 4 + 5 = 4 + 5 = 1 5 = (Cevap E) Rasyonel Sayılar 1 8 4 8 8 4 6 9 ( ) = = 6 6 4 ( ) 8 8 8 1 1 8 4 = = = 16 (Cevap D) Üstlü Sayılar 1 1 7 + = 1 1 6 6 6 7 + 1 = 7 + 1 = 81 + 1 = 9+ 1 = 10

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ SORU-1.

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

Temel Matematik Testi - 9

Temel Matematik Testi - 9 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 0109 1. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden 10 Kümeler ÖDEV TESTİ TEST - 1 6. 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olan bir kümenin en az 6 elemanlı kaç alt kümesi vardır? ) 24 ) 28 C) 37 D) 38 E) 42 1. = {1,

Detaylı

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?

Detaylı

Cebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR,

Cebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR, , 00 M ebir Notları Gökhan EMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Trigonometri. TEST I π 'ün esas ölçüsü kaçtır? ) p ) p ) p ) π p. tanθ = ) ) olduğuna göre, sinθ değeri kaçtır? ) ). 0 'nin esas ölçüsü kaçtır?. θ

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

DİK ÜÇGEN. şekilde, m(a) = 90. [BC] kenarı hipotenüs. [AB] ve [AC] kenarları. dik kenarlardır. P İSAGOR BAĞINTISI

DİK ÜÇGEN. şekilde, m(a) = 90. [BC] kenarı hipotenüs. [AB] ve [AC] kenarları. dik kenarlardır. P İSAGOR BAĞINTISI DİK ÜÇGEN Bir açısının ölçüsü 90 olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90 nin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer kenarlara dik kenar adı verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenarıdır. şekilde,

Detaylı

Bütün parçalar eş olduğundan; 1 buluruz. 4. Boyalı parçalar sayısı 2 Tüm parça sayısı. Cevap: B. Verilen değerleri yerine koyalım.

Bütün parçalar eş olduğundan; 1 buluruz. 4. Boyalı parçalar sayısı 2 Tüm parça sayısı. Cevap: B. Verilen değerleri yerine koyalım. TYT 018 ÖRNEK SORULAR (ÖSYM-0.1.017) Köklü sayıları, bildiğimiz sayıların kareleri arasında ifade etmeye çalışalım. sayısı 1 ile 4 arasındadır. Yani 1 ve arası. 5 sayısı 4 ile 9 arasındadır. Yani ve arası.

Detaylı

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır.

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır. 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ( )( ) + 4. m = olduğuna göre, m + ifadesinin değeri işleminin

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 9 Aralık 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Çözüm + 4 + 4 4 + 4 4.. işleminin

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM MTMTÝK GOMTRÝ NMLRÝ. 0,4 : 0, 0, 5 5 işleminin sonucu kaçtır? 4. = 4+ 3 5+ 4 6 +... + 3 toplamında her bir terimde birinci çarpan artırılıp ikinci çarpan azaltılırsa kaç artar? ) ) ) ) ) 3 5 ) 4 ) )

Detaylı