PERDE BOYUT ORANI DEGİŞİMİNİN PERDELER VE ÇERÇEVE ARASINDA KESME KUVVETi DAGILIMINA ETKİSİ

Transkript

1 6Cilt, lsay (Mart 2002) Perde Byut Oran Değişiminin Perdeler Ve Çerçeve Arasnda Kesme Kuvveti Dağhmna Etkisi HKasap, V Akyüncü PERDE BOYUT ORANI DEGİŞİMİNİN PERDELER VE ÇERÇEVE ARASINDA KESME KUVVETi DAGILIMINA ETKİSİ Hüseyin Kasap, Veysel Akyüncü Ozet Bu çalşmada; değişik perde byutlarna ve yerleşimine sahip planlarda perde en kesit byutlarnn değişmesi ile perdeliçerçeveli ve bşluklu perdeliçerçeveli lan yaplarda perdelere ve klnlara düşen tplam kesme kuvvetlerinin değişimi araştrlnştr Anahtar Kelimeler Bşluklu perdeli çerçeveli sistemler, perdeli çerçeveli sistemler, deprem, kesme kuvveti, perde kesiti byut ranlar Abstract In this study ; accrding t the change f shear wall crss seetin dimensins, the ttal shear frces ccuring n clumns and shearwalls in shearwallframe cnstructins and cupled shearwall cnstructins and cupled shear wall cnstructins, having varius plans such as different shear wall dimensins and placement, is researched Keywrds Cupled shearwall system, shearwall systen, earthq uake, shear frces, chsen ir n equipment Bu knu ile ilgili çalşmalardan bir ksm şöylece özetlenebilir Kasap H, Yelgin AN, Özyurt MZ, çalşmalarnda; taşyc sistemi perdeli çerçeveli veya bşluklu perdeli çerçeveli lan binalarda bütün kirişlerin veya sadece bağ kirişlerinin rijitliklerinin değişmesi durumunda, depremden luşan kat kesme kuvvetlerinin perdeler ve klnlar arasndajri dağlnuru nasl bir değişim gösterdiği incelenmiştir kirişlerinin veya bağ kirişlerinin rij ithklerindeki değişime bağl larak bu dağlmn kat adedine ve katn yerine göre nasl etkilendiği araştrlmş, uygulayclara önerilerde bulunulmuştur Ispir M, çalşmasnda; betnane çerçeve tipi yaplarda deprem yönetneliğinde öngörülen tasann kurallarnn irdelenmesi ve deprem hesabna ilişin yöntemlerin incelenip karşlaştlmas yaplmştr Deprem yönetmeliğindeki ilgili kural ve yöntemle seçilen nrnal klnlu çerçeve tipi betna ne bir yap üzerinde uygulanmştr I GİRİŞ Pek çk yüksek yapda yatay yüklerin karşlanmasnda genellikle perdeler kullanlr Özenli bir şekilde düzenlenen perdeler, taşyc sistemin tptan göçmesini önlediği gibi, yapsal lmayan hasarlarn snrlandrlmasnda da etkili lurlar Ulkernizde bu knuyu düzenleyen esaslar Afet Bölgelerinde Yaplacak Yaplar Hakknda Yönetmelik'te mevcuttur Bu yönetmelik ülkemizde yaplacak yaplarda depremin meydana getireceği tesirierin hesabnda kullanlan hesap yöntemlarini ve yapm kurallarm içermektedir Yönetmeliğin önerdiği önemli kurallardan biride çk katl yaplarda çerçevelerle birlikte yatay rijitlik elemanlarnn kullanlmas esasdr Akkaya Y, çalşmasnda; yatay kuvvetleri taşnada perdelerin önemi üzerinde durulmuştur Perdeli sistemler, perdelerin byutlandrlmas ile ilgili çkan prblemler ayrrmn klaylaştrnak için çeşitli snflandrmalar yaplarak incelenmiştir Bununla birlikte perdelerin davramşnda sadece yatay kuvvetlerin etkili lmadğ gösterilnllştir Deprem kuvvetlerine karş perdeleri mdellernek için önemli kriterler, yaplan kabuller ve ayrca byutlama yapp prje mühendisinin sağlamay amaç edineceği üç kriter, rijitlik dayanm ve s ünekhk incelenmiştir Çalşmann Amaç ve Kapsam Bu çalşmamn amac, deprem etkisindeki perdeli çerçeveli binalarda kat kesme kuvvetinin perde ve klnlara dağlmnda perde byut ram değişiminin etkisini incelemektir VAkyüncü, H Kasap; SAÜ Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü EsentepeSakarya 5

2 0 SAU Fen Bilimleri Enstitüsü Dergis 6Cit, lsay (Mart 2002) Perde Byut Oran Değişiminin Perdeler Ve Çerçeve Arasanda Kesme Kuvveti Dağlmna Etkisi HKasap, VAkyüncü İncelenen binalarda kat yükseklikleri 3 metre, aks açklklan 6 metredir Klnlar kare kesith lup byutlar Afet Bölgelerinde Yaplacak Yaplar Hakknda Yönetmelik'te verilen bağntdaki minumum snra en yakn değerde lacak şekilde seçilmiştir Bu çalşmada binalardaki çerçevede kiriş ve bağ kiriş byutlar 25/60 cm larak alnmştu İncelernede bütün planlarda her iki dğrultuda aks says, aks açklklan ve her plandaki tplam perde alan sabit tutulmuş fakat perde en kesit byutlar, plandaki yerleri değiştiiiimiş lup 8 ayr plan 6 katl larak, planda 6,8 ve O katl lmak üzere tplam ayr yap incelenmiştir Perde en kesit byutlannn ve plandaki yerleşim şekillerinin değişmesi ile perdeliçerçeveli ve bşluklu perdeliçerçeveli lan yaplarda, perdelere ve klnlara düşen tplam kesme kuvvetlerinin değişimi araştnlmştr İncelenen binalarda malzeme larak BÇIII Betnarme Çeliği ve BS20 betn snf kullanlmştr Bu çalşmada her iki dğrultuda; 500 cm x 30 cm en kesidi 4 'er perdeli 300 cm x 25 cm en kesith 8 'er perdeli 250 cm x 30 cm en kesith 8 'er perdeli 200 cm x 25 cm en kesith 2 'şer perdeli yaplar incelenmiştir Bunlara ait tipik iki kat plan aşağda verilmiştir (şekil ), (şekil 2) r T r T g + 30/500 i i 30/500 id + +, i 6 i 003P _! L sp;3pj_ j L i i! g j 500/JO 500/30 M ;!!! g r + 3 0/ Q+ + 30/500 b LbüeJ j_ 5tm _j 6L str l 5 _j 3000 Şekil 2 Perdelerin plandaki yerleşimi (Tip 2) 2 Çalşmada Geçerli Olan Varsaymlar NOT Ofçüler cm cinsindendir l abl Tabl2' de srasyla kullamlan betn ve dnatnn mekanik özellikleri verilmiştir Tabl Betn un mekanik özellikleri J rtrt 25/ : : 25/ /25 _ p2 25/300 t 25/300 \ 25/3 _ +300/22_ 300/25 _ p/2 t 5/300 \ \Ü \Ü C> \Ü (Y) Karakteristik Hesap Basnç Elastisite Betn Basnç Dayanm Dayanm fcd Mdülü Snf fck(n/mm 2 ) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) BS Tab2 Dnatnn Mekanik Özellikleri Karakteristik Hesap Basnç Elastisite Çelik Akma Dayanm Dayanm Mdülü Snf fyk(n/mm 2 ) fyd(n/mm 2 ) (N/mm 2 ) +25/300 25/ L l_ L _j , \Ü \Ü BÇIII Betnanenin yğunluğu 25 kn/m3 larak alnmş ve pissn ran u=02 lduğu malzemenin hmjen ve iztrp lduğu varsaylmştr İncelenen binalarn derece deprem bölgelerinde bulunduğu ve kullanm amacnn knut veya işyeri lduğu kabul edilmiştir NOT: Ölçüler cm cinsindendir Şekil Perdelein plandaki yerleşimi (Tip ) 52

3 SAU en Bilimleri Enstitüsü Dergisi 6Cilt, lsay (Mart 2002) Perde Byut Oran Değişiminin Perdeler Ve Çerçeve Arasnda Kesme Kuvveti Dağrlmna Etkisi HKasap, V Akyüncü II BETONARME TAŞIYICI SİSTEMLER Yatay yük taşyc sistemler genellikle çerçeve, perde ve bu ikisinin beraber bulunmasndan luşurlar Bunun yarnda perdeler bağ kirişleri ile birbirine bağlanan bşluklu veya bşluksuz türden labilir Taşyc sistemler, özellikle kullanş amaçlarna göre çk çeşitli larak rtaya çkar Ülkemizde bina türünden yaplar için çerçeveli, perdeli ve bu ikisinin birleştirilmesi ile rtaya çkan taşyc sistemler yaygn larak kullanlmaktadr Bu çalşmada perdeli çerçeveli taşyc sistemler incelenmiştir Çerçeveli Taşyc Sistemler 3 Birinci derece deprem bölgelerinde yaplan çk katl binalarda, tplam yatay kuvvetin bir ya da iki perdeyle karşlanmaya çalşlmas durumunda, bu perdelere gelen yatay kuvvetlerin büyük lmas sebebiyle bu perdeler için yaplacak temellerde büyüyecek ve özel önlemler almak gerekecektir Bu nedenle bu tür tasanndan kaçnlmasnda fayda vardr [ 7 ] II3 Perdeli Çerçeveli Taşyc Sistemler Yap yüksekliği arttkça yalnzca çerçevelerden luşturulan taşyc sistemler, yatay yükler altnda hem iç kuvvetler ve hem de yer değiştirmeler bakmndan istenen kşullar perdenin yardm lmadan sağlayamazlar Kir iş ve k lnlann meydana getirdiği en basit çk serbestlik dereceli taşyc sistem düzlem çerçeve larak göiilebilir Çerçeve için yaplacak en basit mdelde, kirişleri bağlayan klruann kütlesiz lduklar ve yapnn kat kütlelerinin döşeme seviyelerinde tplu lduğu kabul edilir Bu durumda elastik kln ve kirişlerin luşturduğu ve her kat seviyesinde tplu kütlesi bulunan bir çerçeve luşur Genellikle klnlarn yatay yer değiştine yapabildikleri ve düşey dğrultuda by değiştirmedikleri varsaylr Yapnn mesnetlerinde yere rijit larak bağl lduğu da yaplan diğer önemli bir kabul dür Yatay yüklerin taşnmasnda perdeler etkili larak kullanlrlar Yüksek bir yapda bulunan perde, tek başna düşünüldüğünde yatay yükler altnda bir knsl kiriş gibi davrandğ halde, taşyc sistem içinde bağ kirişleri veya bu işlevi yapan döşeme eleman varsa çerçeve klnlar ile etkileşirri nedeni ile mment diyagramlar bir knslunkinden farkldr (şekil3), Etkiteşim kuweti ll2 Perdeli Taşyc Sistemler Perdeler yatay yüklerin karşlanmasnda çerçevelerle beraber veya yalnz başlanna kullanlrlar Perde tek başna knsl bir kiriş davranş gösterir Tek başna duran bir perdede narin lmas nedeniyle yanal stabilite srunu rtaya çkarabileceği düşünülürse de, sistem içinde bulunan perdenin yanal stabilitesi kat döşemelerinin rijitleştirici etkisi ile sağlanr Perdeler; yatay yüklerden luşan eğilme mmenti, kesme kuvveti yannda düşey yüklerden meydana gelen nrmal kuvvetlerin etkisi altndadr Yatay kuvvet taşyc perdeler için planda uygun yer seçiminde dikkat edilmesi gereken, aşağdaki üç kural verilebilir _j (a) _J "f'lf//ll/ (b) (c) En büyük bumlma rijitliğini sağlamak için, mümkün lduğu kadar perdeleri binamn çevresine yerleşti neye çalşmak gerekir 2 Mümkün lduğu kadar fazla düşey yük, perdeler tarafndan temele iletilmelidir Bu sayede perdelerde daha az eğilme dnats kullamlacaktr Perdelerde luşan devrilme mmentlerini daha klay bir şekilde temel e taştmak mümkün lacaktr (a) Rijit çerçeve Kayma tipi şekil de ime (b) Perde E lme tipi şekil de ştinne (c) Perde Çerçeve S istemi Şekil 3 Perde ve Çerçevenin Etkileşimi 53

4 6Cilt, lsay (Mart 2002) Perde Byut Oran Değişiminin Perdeler Ve Çerçeve Arasna Kesme Kuvveti Dağluruna Etkisi HKasap, V Ak)Jn:: m KOLON BOYUTLARI Bu fark etkileşimi sağlayan elemanlarn önem derecesi ile değişir Perdelerin birbirlerine bağ kirişleri ile birleştirilmesi snucu elde edilen yatay yük taşyc elemanlara bşluklu perde ad verilir Perdeler, çerçeve ile beraber lduğu durumda, perdelerin rijitlikleri fazla lduğu için,deprem veya rüzgardan luşan yatay yüklerin tamamna yalan rniktann karşlarlar s stemlerde yatay yüklerden luşat Perdeli çerçeveli kesme kuvvedennn büyük bir ksmnn perdelei tarafndan alndğ bilinmektedir Bu nedenle klnlam yönetmeliğin izin verdiği minumum ölçülerde byutlandrlmas yeterli lmaktadr Deprem yönetmeliğinde klnlarn brüt en kesit alanlan ile ilgili Taşyc sistemlerin yükseklikleri arttkça perdeler önemli Ac>N dmax05fck () bir eleman larak rtaya çkar Yatay yükler altnda kat yer değiştinelerin snriandnimas bakmndan baz bağnts ile verilmektedir durumlarda perdelerin kullanlmas zrunlu lmaktadr Klnlarn ve peidelerin yükler altnda davramşlar ldukça farkldr Perdeler büyük atalet mmentleri ile klnlara göre daha rijit lduklanndan yer değiştinelerin snrlandrlmasnda daha etkileyici bir taşyc elemamdr Köşe kenar ve rtadaki klnlarn en kesitleri, incelenen binalann her bir kat için ayr ayr yukardaki bağmt kullanlarak hesap edilmiş ve snuçlar Tabl3, e verilmiştir Bu nedenle, yüksek katl binalarda hem güvenliği arttrnak hem de yer değiştineleri snrlandrmak için perdeli çerçeveli sistem kullanmak daha uygun lacaktr Tabl 3 ineelen Binalardaki Kln Byutlan n Yeri Kln Yeri Seçilen Kln Byutu (cm/cm) 6 l Bina Için 8 li Bina Için O l Bina Için 0,9 Her yer 30/30 Köşe 30/30 30/30 8 Kenar 30/30 30/30 Orta 30/30 35/35 Köşe 30/30 30/30 7 Kenar 30/30 30/30 Orta 30/30 40/40 Köşe 30/30 30/30 30/30 6 Kenar 30/30 30/30 35/35 Orta 30/30 35/35 45/45 Köşe 30/30 30/30 30/30 5 Kenar 30/30 30/30 40/40 Orta 30/30 40/40 50/50 Köşe 30/30 30/30 30/30 4 Kenar 30/30 35/35 40/40 Orta 35/35 45/45 50/50 Köşe 30/30 30/30 30/30 3 Kenar 30/30 40/40 40/40 Orta 40/40 50/50 55/55 Köşe 30/30 30/30 35/35 2 Kenar 35/35 40/40 45/45 Orta 45/45 50/50 60/60 Köşe 30/30 30/30 Kenar 40/40 40/40 45/45 35/35 Orta 50/50 55/55 60/60 54

5 6Cilt, lsay (Mart 2002) Perde Byut Oran Değişiminin Perdeler Ve Çerçeve Arasnda Kesme Kuvveti Da dmna Etkisi HKasap, VAkyüncü IV KAT AGlRLIKLARI S(T) Döşeme ağrlğ, kln ağrlğ, perde ağrlğ, duvar ağrlğ, hareketli yük hesaba katlarak kat ağrlklan ayr ayr hesaplancrruştrr Burada binalar mesken veya işyeri larak kabul edildiğinden hareketli yük katlm katsays n=03 larak alnmş tr Birim bydaki duvar ağrlğ, 075x020x25=875 kn/m larak alnmştr Burada %25 kap ve pencere bşluğu kabul edilmiştir Binalarda perde byutu rannn değişmesiyle bütün binalarn tplam ağrlklar ayr ayr hesap edilmiştir V DEPREM YÖNETMELiGiNE GÖRE YATAY YÜKLERİN HESABI 2 ' S(T)=2Xhlf) 08 I Binaya etkiyen deprem yükleri 2 Eylül 97 'de Resmi Gazetede yaynlanan "Afet Bölgelerinde Yaplacak Yaplar Hakknda Yönetmelik" hükümlerine uygun larak hesaplanmştr Vl Spektral ivme katsays Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alnacak lan ve tanm larak /5 sönüm ran için elastik Tasarm ivme spektrumu' nun yer çekim ivmesi g'ye bölünmesine karş gelen ; Spektra] ivme katsays, A(T ), bağnts ile verilmektedir (2) Burada, Etkin Yer İvnesi says, lderece Deprem Bölges için, A=04 lup Bina Önem says, knut ve işyeri için, I=l alnmştr Eşdeğer deprem yüklerinin hesabna esas spektrum katsays S(T), yerel zemin kşullarna ve bina dğal periydu T'ye bağl larak; S(T)=l + 5T/T A S(T)=25 S(T )=25(T'8/T)0 8 (3c) O<r<rA (3a) (3b) Şekil 4 Spektrum katsaysnn yap periyduna göre değişimi Göz önüne alnan deprem dğrultusunda tasarm deprem yükü larak kullanlmak üzere, Bina Tplam Ağrlğ (W), Spektral ivme katsays A(T), Deprem Yükü Azaltna says Ra' ya bağl larak binann tümüne etkiyen "Tplam Eşdeğer Deprem Yükü", V, Vr=W A(T )!Ra (4) bağnts ile hesap edilmiştir Burada deprem yükü azaltna katsays Ra, taşyc sistem davranş katsays R ve dğal titreşim periydu T'ye bağl larak, Ra== (+5T/TA)/ (+(25/Rl)TTA) (O<f<TA) (5a) R=Ra bağntlaryla belirlenmiştir (T>TA) (5b) Taşyc Sistem Davranş says (R), deprem yüklerinin, çerçeveler ile bşluksuz ve bağ kirişli perdeler tarafndan birlikte taşndğ binalar için R =7 alnmş tr Tplam Eşdeğer Deprem Yükü (6) bağnts ile hesap edilerek bina katiarna dağtlmştr bağntlar ile verilnektedir (şekil 4) Bina dğal periydu ST A4CAD bilgisayar prgram ile binann dinamik hesab snucunda bulunmuştur 55

6 6Cilt, lsay (Mart 2002) Perde Byut Oran Değişiminin Perdeler Ve Çerçe\e ':n'"> Kesme Kuvveti Dağlmna HKasap, V *' ikata gelen deprem yatay yükü, Fi==Vr x (wi hi) L Wj hi (6) bağntlaryla hesap edilmiştir Burada; 2: wi hi ==wh + wh2 + W3 h3 + + Wn hn larak hesap la mr VI KAT KESME KUVVETi NİN PERDE VE w ÇERÇEVELER ARASINDA DAGlllMI Deprem yönetmeliğine göre yatay yüklerin hes: ST A4CAD prgram kullamlarak yaplmştrr 6,8 \'e katl binalarn X ve Y yönlerindeki kat kesme kuvveti ise ayr ayr bulunmuştur Örnek larak 8 katl bina:elde edilen snuçlar Tabl 4' te verilmiştir Tabl 4 Sekiz l Yapda Kesme Kuvvetlerinin Bşluklu Perdelere ve Klnlara Dağlm ( y yönünde) Deprem Oğrultusu:Y Kesme Perde Byut Tip N Adedi n Yeri Kuweti Oran (k N) Bşluklu Perdelerin Aldğ Tplam Kesme Kuweti Klnlarn Aldğ Tplam Kesme Kuweti Miktar Miktar 0/ / (k N) (k N) , ,40 84,00 377,88 6, ,4 485,30 92,00 347, 8, ,8 5638,40 89,00 705,4,00 Tip (25x300) ,2 6885,80 88,00 968,4 2, ,2 7535,60 83,00 530,6 7, , ,60 80,00 998,44 20, ,2 980,00 87,00 407,2 3,00 089,54 980,50 90,00 08,04 0,00 Tabl 5 Sekiz l Yapda Kesme Kuvvetlerinin Perdelere ve Klnlara Dağlm (x yönünde) Deprem Oğrultusu:X Tip N Perdelerin AldQ Tplam Klnlarn Aldğ Tplam Perde Byut Kesme Kesme Kuweti Kesme Kuweti Adedi n Yeri Oran Kuweti (k N) Miktar Miktar % % (k N) (kn) Tip (25x300) ,28 736,70 72,00 676,58 28, ,4 3959,30 87,00 573, 3, ,8 5340,70 84,00 003, 6, ,2 6535,00 83,00 3 9,2 7, ,2 703,70 78, ,5 22, , ,80 74,00 267,24 26, ,2 8779,80 83,00 807,32 7,00 089, ,00 89,00 72,54,00 56

7 6Cilt, lsay (Mart 2002) Perde Byut Oran Değişiminin Perdeler Ve Çerçeve Arasanda Kesme Kuvveti Dağlmna Etkisi HKasap, V Akyüncü Ömeklarak,tipl plan 6,8 ve 0 katl larak x ve y dğrultusunda perdekln ve bşluklu perde klnlara gelen tplam kesme kuvvetlerinin ranlan aşağda verilmiştir (şekil 5), (şekil 6), (şekil 7), (şekil 8), (şekil 9), (şekil 0) l Bina (Deprem Dğrultusu: Y) bşluklu perde kln 8 l Bina (Deprem Dğrultusu:X) ;:;e perde kln Şekil 5 6 l binada kesme kuvveti dağlm ran (y yönünde) ŞekiJ 8 8 l binada kesme kuvveti dağlm ram (x yönünde) O li Bina (Deprem Dğrultusu: Y) 00 l'ft== == ':7trl"! 6 l Bina (Deprem Dğrultusu:X) a bşluklu perde kln 50 perde kln L ek il 6 6 l binada kesme kuvveti dağlm (x yönünde) Şekil 9 0 l binada kesme kuvveti dağlm ran (y yönünde) O l Bina (Deprem Dğrultusu:X) *'50 8 lr Bina (Deprem Dğrultusu:Y) bş luklu perde kln a, : tr 6Q 6 :' 60 j' 20 O perde kln!kil 7 8 h binada kesme kuvveti dağhm ran (y yönünde) Şekil 0 O l binada kesme kuvveti dağ h m ran (y yönünde) 57

8 6Cit, lsay (Mart 2002) Perde Byut Oran Değişiminin Perdeler Ve Çerçeve Arasnda Kesme Kuvveti Dağlmna Etkisi HKasap, VAkyüncü VII SONUÇ Birinci derece deprem bölgesinde ve en elverişsiz zemin kşullarnda bulunan yatay yüklerin etkisi altndaki knut veya işyeri tipi yaplarda yaplan araştnalar neticesinde aşağda verilen snuçlar elde edilmiştir Depremden dlay luşan tplam kat kesme kuvvetleri x ve y yönünde lmak üzere incelenmiştir kesme kuvvetinin; y yönünde bşluklu perde ve klnlara dağln ile x yönündeki perde ve klnlara dağlnu araştnlmştr Bşluklu perdenin bulunduğu yönde daha fazla kat kesme kuvveti etkidiği görülmüştür Burada bşluklu perdeliçerçeve sistem seçiminin daha uygun lduğu görülmektedir Ayrca, az sayda büyük en kesidi perde kullanmak yerine, ayn tplam perde alannma sahip fazla sayda küçük en kesith perde seçilmesi durumunda, perdelerin daha fazla kesme kuvveti aldğ görülmüştür [5] TS498 "Yap Elemaniann Byutlandnlmasnda Alnacak Yüklerin Hesap Değerleri" Türk Standartlar Enstitüsü, Ankara, 987 [6] TS500, "Betname Yaplann Hesap ve Yapm Kurallar", Türk Standartlar Enstitüsü, Ankara, 985 [7] Celep Z, Kumbasar N, "Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme Dayankl Yap Tasarm", Beta Dağtm, İstanbul, 2000 [8] Atmaca Aİ, "Mevcut Betnarme Binalarn Deprem Etkisindeki Davramşnn Değerlendirilmesi", Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Kütüphanesi, İstanbul, 993 [9] Bçakç H, "PerdeliÇerçeveli Sistemlerde Depremden Oluşan Kesme Kuvvetlerinin Dağlmnn incelenmesi" Yüksek Lisans Tezi, SAÜ Kütüphanesi, Sakarya, 2000 KAYNAKLAR [ ] Afet Bölgelerinde Yaplacak Yaplar Hakknda Yönetmelik, Ankara, Eylül, 997 [2] Kasap H, Yelgin AN, Özyurt MZ, "Kiriş Rij idiklerindeki Değişimin Perde ve Çerçeveler Arasndaki Kesme Kuvvetine Dağlmna Etkisi", GAP 2 Mühendislik Kngresi Bildiriler Kitab, Harran Üniversitesi Yaynlar, N:4,223 Mays 98 [3] İspir M, "Deprem Etkisindeki Çerçeve Yaplarn Tasannnda Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Güvenilirliği'', Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Kütüphanesi, İstanbul, 997 [4] Akkaya Y,"Deprem Kuvvetlerine Karş Betnarne Perdelerin Davranş ve Byutlandrlmas", Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Kütüphanesi, İstanbul, 58